JP2008515541A - ３次元環境内での仮想アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動 - Google Patents

Abstract

歯列矯正対象（たとえば歯列矯正器具および／またはその関連する歯）を、仮想アーチワイヤに沿った対象の所望の移動を指示する入力に応じて移動させる技法について記載する。アーチワイヤに沿った対象の移動を用いて、患者の歯列弓の３次元（３Ｄ）表現を生成することができる。対象が仮想アーチワイヤに沿って移動する方法を、患者に対する治療計画の作成中に自動的に確定してもよく、または治療計画の作成の一部として歯列矯正医が確定し入力してもよい。

Description

本発明は、電子歯列矯正に関し、特に、歯列矯正診断および治療を支援するコンピュータベースの技法に関する。

歯列矯正の分野は、咬合および美的外見をよくするために患者の歯の位置を変え整列させることに関する。たとえば、歯列矯正治療では、患者の前歯、犬歯および双頭歯に固定されるブラケットとして知られる、小さいスロット付き器具を使用することが多い。各ブラケットのスロットにはアーチワイヤが受容され、アーチワイヤは、歯の所望の向きへの移動を案内する軌跡としての役割を果たす。アーチワイヤの端部は、通常、患者の大臼歯に固定されるバッカルチューブとして知られる器具に受容される。

今日商用で使用される多数の歯列矯正器具は、ローレンス・Ｆ・アンドリュース歯学博士（Ｄｒ．Ｌａｗｒｅｎｃｅ Ｆ． Ａｎｄｒｅｗｓ， Ｄ．Ｄ．Ｓ．）によって開発された「ストレートワイヤの概念（ｓｔｒａｉｇｈｔ ｗｉｒｅ ｃｏｎｃｅｐｔ）」の原理に基づいて構成されている。この概念によれば、器具のスロットの向きを含む器具の形状は、スロットが治療の終了時に平坦な基準面において位置合せされるように選択される。さらに、通常平坦な基準面にある全体が湾曲した形状を有する弾性アーチワイヤが選択される。

アーチワイヤは、歯列矯正治療の開始時にストレートワイヤ器具のスロットに配置されると、患者の不正咬合に従って器具毎に上方にまたは下方にそれることが多い。しかしながら、アーチワイヤは、その弾性により、平坦な基準面にあるその通常湾曲した形状に戻る傾向がある。アーチワイヤが平坦な基準面に向かってシフトするに従い、取り付けられた歯は、それに対応して、位置合せされた審美的に満足のいく配列に向かって移動する。

理解することができるように、医師が、ストレートワイヤ器具を使用して、各ブラケットを対応する歯の厳密に適当な位置に固定することが重要である。たとえばブラケットが歯の表面において咬合方向に高すぎる位置に配置される場合、アーチワイヤは、治療の終了時に、歯冠を歯肉（歯ぐき）に近すぎる位置に配置する傾向がある。別の例として、ブラケットが近心方向かまたは遠心方向において歯の中心の一方の側に配置される場合、結果としての歯の向きは、その長軸を中心に過度に回転した向きになる可能性が高い。

ブラケットを患者の歯に対して位置決めし接合するプロセスには、相当な注意が必要であり、かつ医師は夫々の歯におけるブラケットの適当な位置を視覚的に確定する必要がある。インダイレクトボンディングとして知られる技法では、医師は、定規、分度器および鉛筆を使用して患者の歯の印象から作製された石膏型の特徴を測定しマークすることによってブラケット位置を確定することが多い。このプロセスは、精密に行うことが困難であることが多く、本質的に主観的である可能性がある。したがって、医師が、歯の正しい位置にブラケットが正確に配置されているのを確実にすることは困難であることが多い。

一般に、本発明は、歯列矯正対象（たとえば歯列矯正器具および／またはその関連する歯）を仮想アーチワイヤに沿って指定された位置まで移動させる技法に関する。歯列矯正対象のアーチワイヤに沿った移動を使用して、患者の歯列弓の３次元（３Ｄ）表現を生成することができる。対象を仮想アーチワイヤに沿って移動させる方法を、患者の治療計画の作成中に自動的に確定してもよく、または治療計画の作成の一部として歯列矯正医が確定し入力してもよい。

一実施形態では、本発明は、３次元（３Ｄ）環境内で複数のセグメントを用いてアーチワイヤを表現するステップと、アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動を指示する入力を受け取るステップと、３Ｄ環境内で、複数のセグメントに基づいてアーチワイヤに沿って歯列矯正対象を指示されるように移動させるステップと、を含む方法に関する。

別の実施形態では、本発明は、コンピューティング装置と、コンピューティング装置で実行するモデリングソフトウェアと、を備えるシステムに関し、モデリングソフトウェアは、３次元（３Ｄ）環境内で複数のセグメントを用いてアーチワイヤを表現し、アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動を指示する入力を受け取り、複数のセグメントに基づいてアーチワイヤに沿って歯列矯正対象を指示されるように移動させる対象移動制御モジュールを備える。

別の実施形態では、本発明は、命令を格納するコンピュータ可読媒体に関する。命令により、プログラム可能プロセッサは、３次元（３Ｄ）環境内で複数のセグメントを用いてアーチワイヤを表現し、アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動を指示する入力を受け取り、複数のセグメントに基づいてアーチワイヤに沿って歯列矯正対象を指示されるように移動させる。

本発明の１つまたは複数の実施形態の詳細を、添付図面および以下の説明に示す。本発明の他の特徴、目的および利点は、それら説明および図面からならびに特許請求の範囲から明らかとなろう。

図１は、例示的なコンピュータ環境２を示すブロック図であり、そこでは、クライアントコンピューティング装置４が、仮想アーチワイヤに沿った所望の移動を指示する入力に応じて、歯列矯正器具および／またはその関連する歯等の歯列矯正対象を移動させる環境を提示する。アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の位置を使用して、患者の歯列弓の３次元（３Ｄ）表現を生成することができる。歯列矯正対象の移動を、患者のための治療計画の作成中にクライアントコンピューティング装置４によって自動的に確定してもよく、または医師８が確定し入力してもよい。クライアントコンピューティング装置４はまた、医師が結果を視覚化することができるように歯列矯正対象の３Ｄ表現を表示してもよい。

歯列弓の３Ｄ表現は、最初に、患者６の歯の物理的な歯科印象をデジタルでスキャンすることによって生成してもよく、または印象から作製された鋳物をスキャンすることによって生成してもよい。あるいは、医師８が口内スキャナを使用して、患者６の歯から直接３Ｄデジタル表現を生成してもよい。他のスキャニング方法も可能である。医師８は、クライアントコンピューティング装置２と対話することにより、歯の３Ｄデジタル表現を見て、いくつかの幾何学的属性を具現化する仮想ブラケットを選択した後、それらブラケットをモデル化された歯列弓内の個々の歯の上に正確に配置することにより、提案歯列矯正処方を規定することができる。このプロセス中、モデリングソフトウェアは、各ブラケットおよび各歯を、３Ｄ環境内の別個のオブジェクトとして操作し、３Ｄ空間内でブラケットの関連する歯に関連する座標系に対して各ブラケットの位置を固定する。その結果、医師８は、３Ｄ環境内で各ブラケットを別個に見てその夫々の歯に対して正確に配置することができる。

提案歯列矯正処方が確定され、ブラケットが配置されかつ表示され、医師が自身の承認を示すと、クライアントコンピューティング装置４はブラケット配置位置を、ネットワーク１４を介して製造施設１２に通信する。それに応じて、製造施設は、ブラケットを患者６の歯に物理的に配置する際に使用されるインダイレクトボンディングトレー１６を作成する。言い換えれば、製造施設１２は、クライアントコンピューティング装置４によって提示される３Ｄ環境内において医師８によって選択されたブラケット配置位置に基づいて、インダイレクトボンディングトレー１６を製作する。製造施設１２は、たとえば、インダイレクトボンディングトレー１６を形成するために医師８によって選択される従来の市販のブラケットを使用してもよい。製造施設１２は、従来のインダイレクトボンディング手続きにおいてブラケットを患者６の歯に配置する際に使用されるように、医師８に対しインダイレクトボンディングトレー１６を送る。

あるいは、クライアントコンピューティング装置４は、ブラケット配置位置を製造施設１２に転送する必要はない。クライアントコンピューティング装置４は、代りに、医師８が患者６の歯の上でブラケットを手で位置決めするのを支援するために、各ブラケットに対して関連する距離および角度を出力、たとえば表示または印刷してもよい。

本説明は、一般に歯列矯正ブラケットの表示および位置決めについて論じるが、クライアントコンピューティング装置４は、本発明の範囲から逸脱することなく任意のタイプの歯列矯正器具を表示しかつ／または位置決めしてもよい、ということが理解されよう。かかる歯列矯正器具の例には、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シース、またはボタンがある。さらに、クライアントコンピューティング装置４は、器具の完全な視覚的表現を表示する必要はない。そうではなく、器具の一部を表示してもよい。別の代替例として、クライアントコンピューティング装置４は、器具自体を表示する必要はない。そうではなく、器具自体の代りにまたはそれに加えて、器具に関連するかまたは器具の配置に関連する別の対象を示してもよい。かかる他の対象の例には、十字線（器具の中心が配置されるべき歯の上の位置を示す交差線）、配置治具、配置ガイド、もしくは器具を表すかまたは器具に取り付けられる可能性のある、または器具および／またはその配置に他の方法で関連してもよい他の周辺器具がある。したがって、本明細書で使用する「器具」または「ブラケット」という用語は、任意のタイプの器具、器具の完全なまたは部分的な表現、もしくは器具および／またはその配置に関連する任意の対象を含むものと理解されよう。

図２は、クライアントコンピューティング装置４の実施形態例をさらに詳細に示すブロック図である。図示する実施形態では、クライアントコンピューティング装置４は、モデリングソフトウェア２０に対する動作環境を提供する。上述したように、モデリングソフトウェア２０は、患者６（図１）の歯の３Ｄ表現をモデル化し示すためのモデリング環境を提示する。図示する実施形態では、モデリングソフトウェア２０は、ユーザインタフェース２２と、対象移動制御モジュール２４と、治療計画制御モジュール２８と、レンダリングエンジン２６と、を含む。

ユーザインタフェース２２は、ブラケットの３Ｄ表現とともに患者の歯の３Ｄ表現を視覚的に表示するグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を提供する。さらに、ユーザインタフェース２２は、歯列矯正対象を操作しブラケットをモデル化された歯列弓内の夫々の歯に配置しまたはそこで移動させるために、たとえばキーボードおよびポインティングデバイスを介して医師８からの入力を受け取るインタフェースを提供する。ユーザインタフェース２２はまた、患者の歯列弓のかつ／または患者の歯列弓の指定された位置の３Ｄ表現も視覚的に表示してもよい。

治療計画制御モジュール２８を、歯列矯正治療計画の展開のための対話式モジュールとみなすことができる。アーチワイヤに沿ったブラケットまたは歯等の歯列矯正対象の移動が指示されると、治療計画制御モジュールは対象移動制御モジュール２４と対話して、仮想アーチワイヤに沿って歯列矯正対象の仮想表現を指示されるように移動させる。

ブラケットおよび歯等の各歯列矯正対象が別々の独立した仮想オブジェクトであるため、たとえば各仮想ブラケットをその夫々の仮想歯の上に選択的に配置するように、それらを互いに対して自由に移動させることができる。治療計画制御モジュール２８によって、医師８は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の任意の組合せに沿って歯列矯正対象のうちの任意のものを対話式に位置決めすることができるとともに、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸を中心に各歯列矯正対象を対話式に回転させることができる。医師８は、たとえば特定のブラケット、歯または他の歯列矯正対象の上をクリックし、ドロップダウンまたは他のメニューからブラケット番号または歯番号を選択することにより、もしくは対象を選択する他の任意の適当な手段により、移動させる個々の歯列矯正対象を選択することができる。ユーザインタフェース２２はナビゲーションコントロールを含んでもよく、それは、仮想歯列矯正対象を移動させるナビゲーションコントロールを表示するアイコン上をクリックすることによる等、歯列矯正対象を移動させかつ／または位置決めするためのものである。また、ユーザインタフェース２２により、ユーザは、個々の歯列矯正対象を互いに独立して移動させることができてもよい。たとえば、医師８は、ブラケットおよびそれらの関連する歯が互いに独立して移動すべきであるか否かを指定することができてもよい。あるいは、ユーザインタフェース２２により、ユーザは、望ましい場合、たとえば歯をその関連するブラケットに沿って移動させるかまたはその逆により、歯列矯正対象を合せて移動させることができてもよい。その結果、クライアントコンピューティング装置４により、歯列矯正医は、各歯に対してブラケットを選択し歯の上の仮想ブラケットの配置を正確に位置決めすることにより、患者に対する治療計画を対話式に作成することができる。

対象移動制御モジュール２４は、仮想アーチワイヤに沿った所望の移動を指示する入力に応じて、器具および／またはそれらの関連する歯等の歯列矯正対象をシームレスに移動させる。特定の歯列矯正対象がアーチワイヤに沿って移動する方法を、治療計画制御モジュール２８が確定してもよく、またはユーザインタフェース２２を介して医師８が入力してもよい。一実施形態では、対象移動制御モジュール２４は、ストレートワイヤ概念を用いて歯列矯正対象をアーチワイヤに沿って移動させる。しかしながら、ストレートワイヤ概念以外の方法を使用することも可能であり、本発明はこれに関して限定されない、ということが理解されよう。患者の歯列弓のデジタル表現をユーザインタフェース２２に表示してもよい。

モデリングソフトウェア２０は、データベース３０と対話することにより、ブラケットデータ３２、３Ｄデータ３４、患者データ３６および配置規則４０等の種々のデータにアクセスする。データベース３０を、データ格納ファイル、ルックアップテーブル、もしくは１つまたは複数のデータベースサーバで実行しているデータベース管理システム（ＤＢＭＳ）を含む種々の形態で表現してもよい。データベース管理システムは、リレーショナル（ＲＤＢＭＳ）、階層（ＨＤＢＭＳ）、多次元（ＭＤＢＭＳ）、オブジェクト指向（ＯＤＢＭＳまたはＯＯＤＢＭＳ）またはオブジェクトリレーショナル（ＯＲＤＢＭＳ）もしくは他のタイプのデータベース管理システムであってもよい。データを、たとえば、マイクロソフト・コーポレーション（Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ）製のＳＱＬサーバ等の単一リレーショナルデータベース内に格納してもよい。データベース３０を、クライアントコンピューティング装置４に対してローカルであるように図示するが、クライアントコンピューティング装置４からリモートに配置して、公衆ネットワークまたは私設ネットワーク、たとえばネットワーク１４を介してクライアントコンピューティング装置４に結合してもよい。

ブラケットデータ３２は、医師８によって選択され３Ｄモデリング環境内で位置決めされ得る市販のブラケットまたは他の歯列矯正器具のセットについて記述する。たとえば、ブラケットデータ３２は、寸法、スロット位置および特徴、トルク角、アンギュレーションおよび他の属性等、市販のブラケットに対する種々の属性を格納してもよい。ユーザインタフェース２２は、メニュー駆動インタフェースを提供し、それによって医師８は、患者６に対する歯列矯正処方を規定するために使用するブラケットのタイプを選択する。

患者データ３６は、医師８に関連する１人または複数の患者のセット、たとえば患者６ついて記述する。たとえば、患者データ３６は、各患者に対し、名前、生年月日および歯科履歴等、一般的な情報を指定する。さらに、患者データ３６は、医師８が患者の各々に使用するために選択したブラケットのタイプと、患者６の歯におけるそれらの関連する位置および向きと、を含む、患者の各々に対して指定された現処方を指定する。

歯列矯正業界は、多くの市販されている歯列矯正器具に対し標準処方を展開してきた。これら標準化された処方は、一般に、大部分の患者の機能的要求および審美的要求を満足する傾向がある。標準化処方を使用して、患者間の一様性を達成し、または各個々の患者に対し測定基準のカスタムセットを考案するより時間のかかるプロセスを回避することができる。

患者によっては、歯列における歯に対する測定基準の標準化されたセットが十分である場合がある。一方、患者によっては、医師８が、より審美的に満足な結果を達成するため、またはその患者の不正咬合をより適当に考慮するために、カスタマイズされた処方を作成したい場合もある。別の例として、歯列における異なる歯に対する標準化された処方とカスタマイズされた処方との組合せが使用される場合もある。医師８は、ユーザインタフェース２２を介して所望の処方を入力し、それはその後、患者データ３６としてデータベース３０に格納される。

配置規則４０は、市販の器具に対し業界規定配置モジュールを指定してもよい。さらに、配置規則４０は、医師８によって指定されるユーザ規定規則または器具配置を制御する他の規則を含んでもよい。たとえば、いくつかの市販のブラケットに対する１つの規則は、ブラケットの中央線または長手方向軸を歯の臨床的歯冠の面軸（Ｆａｃｉａｌ Ａｘｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｃｒｏｗｎ（ＦＡＣＣ））に位置合せするというものである。ＦＡＣＣは、歯の正中矢状面と正面との交差部分によって形成される曲線として規定される。別の例示的な業界規定配置規則は、ブラケットのベースの中心を、歯のＦＡＣＣの、ＦＡＣＣの咬合縁または最咬合側点と歯冠の歯肉側縁とから等距離に配置するというものである。この位置は、面軸点（Ｆａｃｉａｌ Ａｘｉｓ Ｐｏｉｎｔ）（ＦＡ Ｐｏｉｎｔ）としても知られる。別の例として、医師８は、ＦＡ Ｐｏｉｎｔとは異なる位置にブラケットを配置したい場合がある。したがって、医師８は、歯列における異なるタイプの歯に対し、異なるタイプのブラケットに対し、または両方に対して異なる処方を指定してもよい。任意に、処方は、医師８によって選択される特定のタイプの器具に関連する既知の規則に全体としてまたは部分的に基づいてもよい。

レンダリングエンジン２６は、３Ｄデータ３４にアクセスしかつ３Ｄデータ３４をレンダリングすることにより、ユーザインタフェース２２によって医師８に提示される３Ｄビューを生成する。より詳細には、３Ｄデータ３４は、３Ｄ環境内で各歯および器具を表す３Ｄオブジェクトを規定する情報を含む。レンダリングエンジン２６は、各オブジェクトを処理して、３Ｄ環境内で医師８の視点に基づいて３Ｄ三角形メッシュをレンダリングする。ユーザインタフェース２２は、医師８に対しレンダリングされた３Ｄ三角形メッシュを表示し、医師が３Ｄ環境内で視点を変更しオブジェクトを操作することができるようにする。本明細書において一般に言及する歯列矯正器具またはブラケットを、最初に、いくつかの異なる方法のうちの任意のものを使用して３Ｄ環境に配置してもよい。たとえば、ブラケットを、レイビー（Ｒａｂｙ）らによる２００５年６月１６日に公開された「３Ｄ仮想世界において歯列矯正ブラケットを歯の上に配置する方法（Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｐｌａｃｉｎｇ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ｂｒａｃｋｅｔｓ ｏｎ Ｔｅｅｔｈ ｉｎ ａ ３Ｄ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｗｏｒｌｄ）」と題する同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願公開第０５−０１３００９５−Ａ１号明細書に記載されている方法を使用して、最初に３Ｄ環境に配置してもよい。レイビー（Ｒａｂｙ）らによって２００４年２月４日に出願された「３次元（３Ｄ）環境内で歯列矯正器具配置を視覚的に支援する平面ガイド（Ｐｌａｎａｒ Ｇｕｉｄｅｓ ｔｏ Ｖｉｓｕａｌｌｙ Ａｉｄ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ａｐｐｌｉａｎｃｅ Ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ） Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）」と題する同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／７７１，６４１号明細書に記載されているように、歯列矯正ブラケットの手動調整を、視覚的平面ガイドを使用することによって支援してもよい。その出願では、システムは、ブラケット位置および向きに対しユーザが手動調整を通してブラケットを手動で配置するのを視覚的に支援する。歯の上にブラケットを配置しまたは歯の上におけるブラットの位置を調整する他の方法を使用してもよい。たとえば、歯列矯正器具の所望の咬合高さへの自動調整のためのシステムは、レイビー（Ｒａｂｙ）らにより２００４年７月３０日に出願された「３次元（３Ｄ）環境内での歯列矯正ブラケットの所望の咬合高さへの自動調整（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ｂｒａｃｋｅｔ ｔｏ ａ Ｄｅｓｉｒｅｄ Ｏｃｃｌｕｓａｌ Ｈｅｉｇｈｔ Ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ） Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）」と題する、同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／９０３，６８６号明細書に記載されている。歯および／またはブラケットをアーチワイヤに沿って歯位置するシステムについては、レイビー（Ｒａｂｙ）らにより２００４年１０月６日に出願された「３次元（３Ｄ）環境内でアーチワイヤに沿って歯列矯正対象を配置する方法（Ｐｌａｃｉｎｇ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ｏｂｊｅｃｔｓ Ａｌｏｎｇ Ａｎ Ａｒｃｈｗｉｒｅ ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ） Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）」と題する、同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／９５９６２４号明細書に記載されている。

これらおよび／または他の任意の技法を使用して、最初に３Ｄ環境において歯列矯正器具を歯の上に配置し、それにより患者の処方を確定してもよく、本発明はこれに関して限定されない、ということが理解されよう。さらに、例示の目的でクライアントコンピューティング装置４で実行するモデリングソフトウェア２０に関して説明したが、本技法を、医師８からリモートのサーバを含む任意のコンピューティング装置によって適用してもよい。

図３Ａは、アーチワイヤ１５０の半分の例示的な仮想表現を示す図である。図３Ａに示すように、モデリングソフトウェア２０（図２）は、３Ｄ仮想環境においてアーチワイヤ１５０を一連のセグメントＳＥＧ_iとして規定するデータを格納する。図３Ａの例では、ＳＥＧ₀・・・ＳＥＧ₃と呼ぶ４つのセグメントがある。しかしながら、アーチワイヤ１５０を表すためにそれより多いか少ないセグメントを使用することができ、本発明はこれに関して限定されない、ということが理解されよう。

モデリングソフトウェア２０は、幾何学的関係を用いて各セグメントＳＥＧ_iを表す。セグメントを表す幾何学的関係は、線形であっても非線形であってもよい。線形関係の例は、ライン、ラインセグメント、一連のポリラインまたは他の任意の線形幾何学的関係を含んでもよい。非線形関係の例は、円曲線、放物曲線、楕円曲線、カテナリ曲線または他の任意のタイプの非線形幾何学的関係を含んでもよい。さらに、セグメントＳＥＧ_iを、パラメトリック３次曲線セグメント、３次スプラインもしくは他の任意のより高次の幾何学的関係または複数の屈曲を含む関係等、他のより高次の幾何学的関係によって表してもよい。

一実施形態では、アーチワイヤの一部を表すセグメントＳＥＧ_iのすべてを、同じタイプの幾何学的関係によって表してもよい。たとえば、セグメントＳＥＧ_iのすべてを、円曲線によって表してもよい。あるいは、各セグメントを、他のセグメントとは異なる幾何学的関係によって表してもよい。たとえば、ＳＥＧ₀は円曲線であってもよく、ＳＥＧ₁は放物曲線であってもよく、ＳＥＧ₂はカテナリ曲線であってもよい、等である。さらに、アーチワイヤ１５０は、平面セグメントによって表される必要はない。代りに、セグメントは、患者の歯列弓をより正確に表すために望ましい場合は３次元において屈曲してもよい。

さらに、各セグメントＳＥＧ_iは、平滑かつ連続的である必要はない。たとえば、各セグメントＳＥＧ_iを、一連のポリライン（ラインセグメント）によって表してもよく、またはアーチワイヤ１５０の形状を近似しまたは表現する他の何らかの手段によって表してもよい。一実施形態では、システムは、標準化アーチワイヤのライブラリをデータベース３０に格納してもよい。かかる標準化アーチワイヤを、広い母集団のサンプルに亙って歯列弓の許容できる表現を提供するように設計してもよい。別の実施形態では、仮想アーチワイヤを、特定の患者の歯列弓にカスタマイズしてもよい。その実施形態では、各患者の歯列弓に最良適合するセグメントＳＥＧ_iを選択してもよい。あるいは、患者の歯列弓を、患者の歯列弓に最良適合する一連のポリラインによって表してもよい。標準化された仮想アーチワイヤまたはカスタマイズされた仮想アーチワイヤもまた、データベース３０（図２）に格納してもよい。

モデリングソフトウェア２０は、器具および／または歯がアーチワイヤ１５０に沿って移動する際に１つのセグメントから隣接するセグメントに連続して移動するのを可能にするように、アーチワイヤ１５０の仮想表現を規定し表示してもよい。すなわち、モデリングソフトウェア２０は、各セグメントＳＥＧ_iが隣接するセグメントＳＥＧ_i-1およびＳＥＧ_i+1の各々と境界（すなわち端点）を共有するように、アーチワイヤ１５０を規定してもよい。このため、対象移動制御モジュール２４は、セグメントの幾何学的規定によって制約されるように器具および／または歯をアーチワイヤ１５０に沿って連続的に移動させてもよい。

このように、アーチワイヤ１５０を複数のセグメントＳＥＧ_iによって表してもよく、各セグメントＳＥＧ_iを、仮想的に任意の幾何学的関係によって表してもよく、それらは、１次元、２次元または３次元において屈曲してもよく、もしくはそれらを直線または一連の連結された線によって表してもよい、ということが理解されよう。したがって、本発明は、セグメントＳＥＧ_iの任意のものを記述する数学的関係に関して限定されない。一実施形態では、セグメントＳＥＧ_iは、仮想アーチワイヤの中心を表す。他の実施形態では、セグメントＳＥＧ_iは、仮想アーチワイヤの唇側または舌側もしくはそれらの組合せを表してもよい。したがって、本発明はこれに関して限定されないということが理解されよう。

図３Ｂは、アーチワイヤ１５０の半分の１つの例示的な仮想表現を示す図である。図３Ｂのアーチワイヤ例では、モデリングソフトウェア２０は、３Ｄ仮想環境において各セグメントＳＥＧ_iを円弧として表す。各円形セグメントＳＥＧ_iは、一定の幾何学的関係および対応する幾何学的パラメータによって規定される。対象移動制御モジュール２４は、歯列矯正対象をアーチワイヤ１５０に沿って移動させる時、アーチワイヤ１５０のこれら幾何学的パラメータを使用する。

たとえば、図３Ｂの各セグメントＳＥＧ_iは、位置Ｃ_iおよび対応する半径Ｒ_iによって規定される円のセグメントである。これら点Ｃ_iおよび対応する半径Ｒ_iを、アーチワイヤ製造業者が規定し提供してもよく、またはシステムが確定してもよい。点Ｃ_iは、対応するセグメントＳＥＧ_iがアーチワイヤ１５０の数学的表現をもたらす円の中心に対応する。軸ｙ_iは、夫々の点Ｃ_iを通過し、アーチワイヤ１５０の中央線ｙ₀に対して平行である。先端角Ａ_iは、角半径Ｒ_iが対応する軸ｙ_iとなす角度として規定される。一実施形態では、対象移動制御モジュール２４は、以下の式を用いて先端角Ａ_iを確定してもよい。
Ａｉ＝ｔａｎ^‐1（｜Ｃ_i+1.y−Ｃ_i.y｜／｜Ｃ_i+1.x−Ｃ_i.x｜)
セグメント長Ｌ_iは、アーチワイヤ１５０を表す各セグメントＳＥＧ_iの長さとして規定される。言い換えれば、各セグメント長Ｌ_iは、対応するセグメントＳＥＧ_iに対しＣ_iおよびＲ_iによって規定される円の全円周の一部として規定される。一実施形態では、対象移動制御モジュール２４は、以下の式を使用してアーチワイヤ１５０を構成する各セグメントの長さを確定してもよい。
Ｌ_i＝２πＲ_i＊（（Ａ_i−Ａ_i‐1）／３６０）

図３Ｃは、図３Ｂの例示的な仮想アーチワイヤと、歯列矯正対象を移動させるために対象移動制御モジュールによって使用される追加の幾何学的パラメータと、を示す図である。距離ｄ_specは、アーチワイヤ１５０の中央線ｙ₀からアーチワイヤ１５０に沿って測定される。距離ｄ_specは、アーチワイヤ１５０に沿った歯列矯正対象の所望の移動を指示する入力に対応する。所望の移動を、治療計画制御モジュール２８から取得してもよく、または歯列矯正医８が手動で指定し入力してもよい。

点Ｐ_specの座標は、歯列矯正対象が３Ｄ仮想環境に配置されるアーチワイヤ上の点の計算された座標である。ベクトルＶ_specは、点Ｐ_specにおけるセグメントＳＥＧ_iに対する法線ベクトルである。角度Ｎは、点Ｐ_specが位置するセグメントＳＥＧ_i上で法線ベクトルＶ_specがｙ軸となす角度である。一実施形態では、対象移動制御モジュール２４は、以下の式を用いてＮを確定してもよい。
ｉ＝０の場合、Ｎ＝｜ｄ_spec｜／Ｒ_iまたは
ｉ＞０の場合、Ｎ＝Ａ_i+1＋（｜ｄ_spec｜−ｓｕｍ（Ｌ₀．．．Ｌ_i-1））／Ｒ_i

歯列矯正対象の所望の移動に対応するアーチワイヤ上の実際の座標Ｐ_specを、以下の式を用いて確定してもよい。
ｄ≧０の場合、Ｐ_spec＝（Ｒ_i＊ｓｉｎ（−Ｎ）＋Ｃ_i.x，Ｒ_i＊ｃｏｓ（−Ｎ）＋Ｃ_i.y）または
ｄ＜０の場合、Ｐ_spec＝（−（Ｒ_i＊ｓｉｎ（−Ｎ）＋Ｃ_i.x)，Ｒ_i＊ｃｏｓ（−Ｎ）＋Ｃ_i.y）

指定された点Ｐ_specにおける法線ベクトルＶ_specは、それが歯列弓の唇側に向けられていることを示す。一実施形態では、対象移動制御モジュール２４は、以下の式を用いて法線ベクトルＶ_specを確定してもよい。
ｄ≧０の場合、Ｖ_spec＝（ｓｉｎ（−Ｎ），ｃｏｓ（−Ｎ））または
ｄ＜０の場合、Ｖ_spec＝（−ｓｉｎ（−Ｎ）,ｃｏｓ（−Ｎ））

対象移動制御モジュール２４はまた、ブラケットスロット幅Ｗに基づいてオフセットＯを確定する。ブラケットスロット幅Ｗは、個々のブラケットに関連する規定された測定基準である。一実施形態では、対象移動制御モジュール２４は、以下の式を用いてオフセットＯを確定してもよい。
Ｏ=Ｒ_i−ｓｑｒｔ（Ｒ_i ²−（Ｗ／２）²）

表１は、図３Ａおよび図３Ｂに示す一例としてのアーチワイヤ１５０に対する値を提示する。しかしながら、これら値は単に例示の目的のものであり、本発明の範囲から逸脱することなくアーチワイヤの他の多くの表現を用いることも可能である、ということが理解されよう。たとえば、図３Ａおよび図３Ｂに示すアーチワイヤは４つの円形セグメントによって表されるが、アーチワイヤを、それより多いかまたは少ない数のセグメントを使用して、かつ他の非円形幾何学的関係によって表すことができる。したがって、本発明は、アーチワイヤパラメータを確定するいかなる特定の数のセグメントまたはいかなる特定の式にも限定されない。

図４は、歯列矯正対象、すなわち歯列矯正器具１６２およびその関連する歯１６０の、アーチワイヤ１５０に沿った移動を示す。この実施形態では、歯１６０およびブラケット１６２の両方が示されている。別の実施形態では、ブラケット１６２または歯１６０のいずれかを単体で示してもよい。別の実施形態では、歯１６０の一部を、単体でまたはブラケット１６２と組み合わせて示してもよい。別の実施形態では、ブラケット１６２を、十字線またはブラケットの位置を例示する他の方法によって表してもよい。

図４の例では、対象移動制御モジュール２４は、ブラケット１６２およびその関連する歯１６０を、その先の座標Ｐ_prevから新たな座標Ｐ_specまで矢印１６８によって示す方向に移動させる。一実施形態では、医師８は、ユーザインタフェース２２と対話して歯および／またはブラケット１６２を移動させてもよい。たとえば、医師８は、歯および／またはブラケット（または他の歯列矯正対象）をクリックしドラグして、アーチワイヤ１５０に沿った歯列矯正対象の所望の移動を示してもよい。この例では、モデリングソフトウェア２０を、マウスまたは他の周辺デバイスの漸増的移動がアーチワイヤ１５０に沿った選択された歯列矯正対象の規定された移動に対応するように構成してもよい。たとえば、マウスまたは他の周辺デバイスの漸増的移動は、アーチワイヤに沿った、規定された距離ｄ_inc分の歯列矯正対象の移動に対応してもよい。あるいは、医師８は、歯列矯正対象の所望の移動を指示するデータを、たとえば隣接する歯列矯正対象からの規定された距離としてｄ_incを指定することにより、手動で入力してもよい。別の実施形態では、距離ｄ_specを、たとえば対話式治療計画セッションの間に治療計画制御モジュール２８によって自動的に計算してもよい。位置Ｐ_specの新たな座標を確定するために、対象移動制御モジュールは、まず距離ｄ_specを計算する。距離ｄ_specを、距離ｄ_incに先の距離ｄ_prevを加算することによって取得してもよい。

対象移動制御モジュール２４は、選択された歯列矯正対象、この場合はブラケット１６２および／または歯１６０を、アーチワイヤに関連するセグメントの規定された幾何学的形状によって制約されるようにアーチワイヤ１５０に沿って移動させる。さらに、対象移動制御モジュール２４は、ブラケットおよび歯が規定されたセグメントを横切る際にブラケット１５２および／または歯１６０をシームレスに移動させる。

図５は、歯列矯正対象の所望の移動を指示する入力にしたがって、３Ｄ環境内で歯列矯正対象をアーチワイヤに沿って移動させるためにクライアントコンピュータ装置４で実行する対象移動制御モジュール２４の例示的な動作を示すフローチャートである。より詳細には、図５のフローチャートは、図３に関連して上述したようにセグメントがアーチワイヤを表す円の半径および中心に基づいて確定される一連の点によって規定される仮想アーチワイヤに沿って、選択された歯列矯正対象を移動させる場合の、対象移動制御モジュール２４の動作を示す。しかしながら、図５のフローチャートは円形セグメントに限定されているが、本発明の範囲から逸脱することなく、図５のフローチャートにおいてセグメントに対する他の幾何学的関係を使用することも可能であるということが理解されよう。

最初に、対象移動制御モジュール２４は、一連の点Ｃ_iおよび対応する半径Ｒ_iによってアーチワイヤを規定する（１２０）。これらの値を、アーチワイヤ製造業者、医師または他のソースによって規定してもよい。対象移動制御モジュール２４は、各セグメントに対して先端角Ａ_i（１０４）とセグメント長Ｌ_i（１０６）とを計算する。対象移動制御モジュール２４は、歯列矯正対象の所望の移動に関する入力を受け取る（１０８）。たとえば、この入力は、歯列矯正対象がアーチワイヤに沿って移動する距離ｄ_inc（図４参照）に対応する、医師からの入力または他のソフトウェアモジュールからの入力を含んでもよい。

対象移動制御モジュール２４は、セグメント長Ｌ_iを用いていずれのセグメントＳＥＧ_iの位置が特定されるかを識別する（１１０）。たとえば、適当なセグメントＳＥＧ_iを、距離ｄ_specをセグメント長Ｌ_iと比較することによって識別してもよい。適当なセグメントＳＥＧ_iは、距離ｄ_specが対応するセグメント長Ｌ_iの境界内に位置する時に識別される。

対象移動制御モジュール２４は、次に、識別されたセグメントＳＥＧ_iに対する角度Ｎを計算する（１１２）。そして、対象移動制御モジュールは、歯列矯正対象が移動するアーチワイヤ上の点Ｐ_specの座標を計算することができる（１１４）。対象移動制御モジュール２４はまた、法線ベクトルＶ_spec（１１６）と点Ｐ_specにおけるオフセットＯ（１１８）とを計算する。最後に、対象移動制御モジュール２４は、仮想アーチワイヤに沿って、歯列矯正対象を指定された点Ｐ_spec、オフセットＯに配置する（１２０）。特に、対象移動制御モジュール２４は、計算された法線ベクトルＶ_specおよびオフセットＯに基づいて、歯列矯正対象に関連する原点を指定された点Ｐ_specに並進させる。

図６Ａおよび図６Ｂは、モデリングソフトウェア２０によって提示される例示的なグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を示す表示図である。たとえば、図６Ａおよび図６Ｂは、歯列矯正対象、この場合は歯１６０およびブラケット１６２の、アーチワイヤに沿った１つの位置から別の位置までの移動を示す、例示的なユーザインタフェース３００を示す。

ユーザインタフェース３００によって、医師は、患者の歯列のいくつかのビューのうちの任意のものから選択することができる。たとえば、１つのビューでは、ユーザインタフェース３００は、歯列弓全体を表示してもよい（図６Ａおよび図６Ｂに示すように）。他のビューでは、ユーザインタフェースは、患者の歯列弓の指定された位置を表示してもよく、もしくは１つまたは複数の個々の歯、１つまたは複数の歯の一部、もしくは医師８によって選択されてもよい１つまたは複数の器具もしくは器具の表現を表示してもよい。

治療計画制御モジュール２８（図２参照）によって、医師８は、治療計画と対応する歯列矯正処方とを対話式に展開することができ、それにより、ユーザインタフェース３００に提示される患者の歯列の仮想３次元モデルを使用して所望の機能的最終咬合がもたらされる。ユーザインタフェース３００は、歯の視覚化および対話式の移動のために、医師８に対し歯冠および／または歯根または歯肉を提示してもよい。仮想歯列矯正対象を、３次元において独立して移動させてもよい。歯列矯正対象は、歯列矯正歯列弓全体、歯および／または器具の指定されたグループ、歯根または歯肉、もしくは個々の歯列矯正器具、もしくは個々の歯であってもよい。

図６Ａの図示する実施形態では、ユーザインタフェース３００はメニュー入力領域３０２を含み、それによってユーザ、たとえば医師８は、特定の患者６に対する患者データ３０６にアクセスすることができる。ユーザインタフェース３００は、患者６の歯の３Ｄレンダリング表現を提示する表示領域３０４をさらに含む。図６Ａの例では、表示領域３０４は、歯１６０がまだ歯列弓の歯の残りの部分に対して適所にない、患者６の歯列弓の仮想平面図３０８を提示する。図６Ｂの例では、表示領域３０４は、対象移動制御モジュール２４が歯１６０をアーチワイヤに沿って指定された位置まで移動させた後の患者６の歯列弓の仮想平面図３１０を提示する。

ユーザインタフェース３００は選択機構３０６を提供し、それによって医師８は、表示領域３０２内の患者の歯列弓のいくつかの異なるビューのうちの任意のもののレンダリングおよび表示を選択的に可能および不能にすることができる。ユーザインタフェース３００は、ナビゲーションツール３０６、３１０および３１２を含み、それらは、たとえば、タイプされたコマンド、アイコンおよび／または表示されたモデルの上に重ね合されるグラフィカルな手段を含んでもよく、それによってユーザは、ディスプレイ上でモデルを操作し、３Ｄ環境においてモデルの指定された歯列矯正対象または歯列矯正対象のグループの、モデルの他の歯列矯正対象に対する移動をシミュレートすることができる。

また、ユーザインタフェースによって、医師８は、たとえば、所望の歯列矯正対象上でマウスまたは他の周辺デバイスをポイントしクリックするか、もしくは歯列矯正対象の位置を指定する、ブラケットまたは歯等の歯列矯正対象の互いに対するかもしくは歯列における他のブラケットまたは歯に対する所望の測定基準または測定値の手動入力により、歯列矯正対象の所望の移動または配置を指定することができる。たとえば、医師は、歯１６０またはブラケット１６２をクリックして仮想アーチワイヤの指定された点までドラグすることにより、仮想アーチワイヤ上の所望の点を指示する測定基準を手動で入力することにより、隣接する歯またはブラケットからの距離を指定することにより、等によって、歯１６０が配置される位置を指定してもよい。

新たな位置を、自動的に確定してもよい。たとえば、指定された位置を、治療計画制御モジュール２８が、自動化されたまたは対話式治療計画セッションの一部として自動的に確定してもよい。一例では、クライアントコンピューティング装置４を、提案歯列矯正処方に基づいて歯をアーチワイヤに沿って自動的に配置することにより、その提案処方からもたらされ得る最終咬合を生成するように構成してもよい。かかるシステムについては、２００４年１０月６日に出願されたレイビー（Ｒａｂｙ）らによる「３次元（３Ｄ）環境内でアーチワイヤに沿って歯を配置する方法（Ｐｌａｃｉｎｇ Ｔｅｅｔｈ Ａｌｏｎｇ ａｎ Ａｒｃｈｗｉｒｅ Ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ） Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）」と題する、同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／９５９６２４号明細書に記載されている。別の例として、クライアントコンピューティング装置４を、医師が歯の上の歯列矯正器具の所望の位置を指定するのを可能にするように構成してもよい。かかるシステムについては、２００４年７月３０日に出願されたレイビー（Ｒａｂｙ）らによる「３次元（３Ｄ）環境内での歯列矯正ブラケットの所望の咬合高さへの自動調整（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ｂｒａｃｋｅｔ ｔｏ ａ Ｄｅｓｉｒｅｄ Ｏｃｃｌｕｓａｌ Ｈｅｉｇｈｔ Ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ） Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）」と題する、上述した同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／９０３，６８６号明細書に記載されている。

図７Ａおよび図７Ｂは、モデリングソフトウェア２０によって提示される例示的なグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を示す表示図である。図７Ａおよび図７Ｂは、対象移動制御モジュール２４によって実行される、歯１７０のアーチワイヤ１５０に沿った１つの位置から指定された位置への移動を示す例示的なユーザインタフェース３００を示す。図７Ａおよび図７Ｂはまた、歯１７０の移動からもたらされる、他の影響を受けた歯１８０のアーチワイヤ１５０に沿った対応する新たな位置への移動も示す。したがって、対象移動制御モジュール２４は、必然的に目標ブラケットの指定された位置への移動の結果として移動することになる、歯列における影響をうける歯列矯正対象を識別し自動的に移動させる。一実施形態では、この機能を、医師が要求に応じてユーザインタフェース２２との対話を通して可能または不能にしてもよい。

対象移動制御モジュール２４は、ブラケットおよび／または歯等、隣接する歯列矯正対象間の相対位置が維持されるように、影響を受ける歯列矯正対象１８０を自動的に移動させる。図７Ａおよび図７Ｂの例では、たとえば、医師８が、図７Ａに示すその先の位置から図７Ｂの指定された位置まで最前方歯１７０を移動させたい場合がある。影響を受けるすべての歯１８０（この場合、歯１７０より前の歯）もまた、隣接する歯の間の距離を維持するように対応する量だけ移動する。同様に、システムによってまたは医師によって指定される他の任意の歯列矯正対象の移動により、隣接する歯の間の先に確定された距離が維持されるように、他の影響を受ける歯列矯正対象が適当に移動する可能性がある。

本発明のさまざまな実施形態について説明した。これらおよび他の実施形態は冒頭の特許請求の範囲内にある。

クライアントコンピューティング装置がアーチワイヤに沿って歯列矯正器具を移動させる例示的なコンピュータ環境を示すブロック図である。 図１のクライアントコンピューティング装置の実施形態例をさらに詳細に示すブロック図である。 一連の弧によって画定される例示的な仮想アーチワイヤを示す。 一連の弧によって画定される例示的な仮想アーチワイヤを示す。 一連の弧によって画定される例示的な仮想アーチワイヤを示す。 歯列矯正器具およびその関連する歯のアーチワイヤに沿った移動を示す。 歯をアーチワイヤに沿って移動させるためにクライアントコンピュータ装置で実行するモデリングソフトウェアの例示的な動作を示すフローチャートである。 モデリングソフトウェアによって提示される例示的なユーザインタフェースの表示図である。 モデリングソフトウェアによって提示される例示的なユーザインタフェースの表示図である。 モデリングソフトウェアによって提示される例示的なユーザインタフェースの表示図である。 モデリングソフトウェアによって提示される例示的なユーザインタフェースの表示図である。

Claims (45)

1. ３次元（３Ｄ）環境内で複数のセグメントを用いてアーチワイヤを表現するステップと、
   該アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動を指示する入力を受け取るステップと、
   該３Ｄ環境内で、該複数のセグメントに基づいて該アーチワイヤに沿って該歯列矯正対象を指示されるように移動させるステップと、
   を含む、方法。
2. 前記歯列矯正対象のデジタル表現を表示するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記複数のセグメントの各々を幾何学的関係によって規定するステップと、
   該セグメントの該規定された幾何学的関係に基づいて前記歯列矯正対象を前記アーチワイヤに沿って移動させるステップと、
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記幾何学的関係が幾何学的曲線である、請求項３に記載の方法。
5. 前記幾何学的曲線が、円曲線、放物曲線、楕円曲線、カテナリ曲線、２次曲線、３次曲線、３次スプライン曲線、またはパラメトリック３次曲線である、請求項４に記載の方法。
6. 前記幾何学的関係が線形関係である、請求項５に記載の方法。
7. 前記複数のセグメントが一平面にある、請求項１に記載の方法。
8. 前記複数のセグメントが３次元において屈曲する、請求項１に記載の方法。
9. 前記歯列矯正対象を指示されるように移動させるステップが、前記複数のセグメントを規定する前記幾何学的関係に基づいて、指定される位置が該複数のセグメントのいずれの上に位置するかを確定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記歯列矯正対象が歯列矯正器具であり、歯を該歯列矯正器具に関連づけ、該歯を該歯列矯正器具とともに移動させるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記歯列矯正対象が、歯列矯正器具または歯を含む、請求項１に記載の方法。
12. 前記歯列矯正器具が、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シースまたはボタンを含む、請求項１１に記載の方法。
13. 移動を指示する前記入力を、医師からユーザインタフェースを介して受け取るステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
14. 前記医師が、前記歯列矯正対象をクリックし前記アーチワイヤに沿ってドラグすることによって、前記ユーザインタフェースと対話する、請求項１３に記載の方法。
15. 移動を指示する前記入力を治療計画制御モジュールから受け取るステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
16. 前記複数のセグメントの各々が円曲線によって表され、各円曲線が中心および半径によって規定される、請求項１に記載の方法。
17. 前記歯列矯正対象を指示されるように移動させるステップが、前記複数のセグメントを規定する前記中心および前記半径に基づいて、指定される位置が該複数のセグメントのいずれに位置するかを確定するステップを含む、請求項１６に記載の方法。
18. 提案される歯列矯正処方が、各々が歯列弓の複数の歯のうちの異なる１つに関連する複数の歯列矯正器具を含み、前記アーチワイヤが各歯列矯正器具のスロットに受容される、請求項１に記載の方法。
19. 前記歯列矯正対象を指示されるように移動させる結果として、影響を受ける歯列矯正対象を前記アーチワイヤに沿って自動的に移動させるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
20. 前記影響を受ける対象が、隣接する歯列矯正対象間の相対位置が維持されるように自動的に移動する、請求項１９に記載の方法。
21. コンピューティング装置と、
    該コンピューティング装置において実行するモデリングソフトウェアであって、
    ３次元（３Ｄ）環境内で複数のセグメントを用いてアーチワイヤを表現し、
    該アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動を指示する入力を受け取り、
    該複数のセグメントに基づいて該アーチワイヤに沿って該歯列矯正対象を指示されるように移動させる対象移動制御モジュール
    を備えるモデリングソフトウェアと、
    を備えるシステム。
22. 前記歯列矯正対象を前記３Ｄ環境内で表示するユーザインタフェースをさらに備える、請求項２１に記載のシステム。
23. 前記歯列矯正対象が、歯列矯正器具または歯を含む、請求項２２に記載のシステム。
24. 前記歯列矯正器具が、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シースまたはボタンを含む、請求項２３に記載のシステム。
25. 前記複数のセグメントの各々が幾何学的関係によって規定される、請求項２１に記載のシステム。
26. 前記幾何学的関係が非線形関係である、請求項２５に記載のシステム。
27. 前記非線形関係が、円曲線、放物曲線、楕円曲線、カテナリ曲線、２次曲線、３次曲線、３次スプライン曲線、またはパラメトリック３次曲線である、請求項２６に記載のシステム。
28. 前記幾何学的関係が線形関係である、請求項２５に記載のシステム。
29. 前記複数のセグメントが一平面にある、請求項２１に記載のシステム。
30. 前記複数のセグメントが３次元において曲がる、請求項２１に記載のシステム。
31. 前記歯列矯正対象を指示されるように移動させることが、前記複数のセグメントを規定する前記幾何学的関係に基づいて、指定される位置が該複数のセグメントのいずれの上に配置されるかを確定することを含む、請求項２１に記載のシステム。
32. 前記歯列矯正対象が歯列矯正器具であり、歯を該歯列矯正器具に関連づけ、該歯を該歯列矯正器具とともに移動させることをさらに含む、請求項２１に記載のシステム。
33. 前記対象移動制御モジュールが、前記指示される移動を治療計画制御モジュールから受け取る、請求項２１に記載のシステム。
34. 前記複数のセグメントの各々が円曲線によって表され、各円曲線が中心および半径によって規定される、請求項２１に記載のシステム。
35. 前記対象移動制御モジュールが、さらに、前記複数のセグメントを規定する前記中心および前記半径に基づいて、指定される位置が前記複数のセグメントのうちのいずれに配置されるかを確定する、請求項３４に記載のシステム。
36. 前記対象移動制御モジュールが、さらに、前記歯列矯正対象を指示されるように移動させる結果として、影響を受ける歯列矯正対象を前記アーチワイヤに沿って自動的に移動させる、請求項２１に記載のシステム。
37. 前記対象移動制御モジュールが、前記影響を受ける歯列矯正対象を、隣接する歯列矯正対象間の相対位置が維持されるように自動的に移動させる、請求項３６に記載のシステム。
38. アーチワイヤの仮想表現のライブラリを格納するデータベースをさらに備える、請求項２１に記載のシステム。
39. 前記データベースが前記コンピューティング装置からリモートに位置し、ネットワークを介して該コンピューティング装置に結合される、請求項３８に記載のシステム。
40. 前記指示される移動に関する入力を前記医師から受け取るユーザインタフェースをさらに備える、請求項２１に記載のシステム。
41. プログラム可能なプロセッサに、
    ３次元（３Ｄ）環境内で複数のセグメントを用いてアーチワイヤを表現させ、
    該アーチワイヤに沿った歯列矯正対象の移動を指示する入力を受け取らせ、そして
    該複数のセグメントに基づいて該アーチワイヤに沿って該歯列矯正対象が指示されるように移動するようにさせる
    ための命令を含む、コンピュータ可読媒体。
42. 前記命令により、前記プロセッサが、前記複数のセグメントの各々を幾何学的関係を用いて規定する、請求項４１に記載のコンピュータ可読媒体。
43. 前記命令により、前記プロセッサが、前記３Ｄ環境内で前記指定された位置に前記歯列矯正対象を表示する、請求項４１に記載のコンピュータ可読媒体。
44. 前記命令により、前記プロセッサが、前記複数のセグメントを規定する前記幾何学的関係に基づいて、指定された位置が前記複数のセグメントのいずれに配置されるかを確定する、請求項４１に記載のコンピュータ可読媒体。
45. 前記命令により、前記プロセッサが、前記歯列矯正対象を指示されるように移動させる結果として、隣接する歯列矯正対象間の相対位置が維持されるように、影響を受ける歯列矯正対象を前記アーチワイヤに沿って自動的に移動させる、請求項４１に記載のコンピュータ可読媒体。

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