JP2008506199A - 表面モデルから抽出される基本フィーチャの組み合わせによる走査ビーム画像のシミュレーション - Google Patents

Abstract

方法が、走査ビーム画像において観測することができる物体のサンプリングされた表現を複数のフィルタでフィルタリングすることであって、それによって、複数の中間画像を生成する、フィルタリングすることを含む。中間画像は合成されて、走査ビームにおいて観測されるものを予測するシミュレートされた画像が生成される。

Description

本発明は包括的には、たとえば表面モデルから抽出される基本フィーチャのような、基本フィーチャの組み合わせによる走査ビーム画像のシミュレーションに関する。

走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）、集束イオンビーム（ＦＩＢ）ツール又は光学スキャナのような走査ビームイメージングツールは、典型的には、マイクロスケール表面又はナノスケール表面の画像を生成するために用いられる。たとえば、その表面は、シリコン半導体構造の表面、又は半導体構造の層を形成するために用いられるリソグラフィマスクの表面とすることができる。

走査ビームイメージングツールは、その表面の２次元（２Ｄ）画像を提供することができる。そのツールからの２Ｄ画像は、表面フィーチャを特定する強度を含むが、１つの画像から、人がその表面の３次元（３Ｄ）構造を推測するのは難しい。２Ｄ画像を解釈するのを助けるために、その表面は物理的に切断され、そのツールを用いて、この表面の断面を示す、さらに別の２Ｄ画像を生成することができる。

シミュレートされた画像を用いて、走査ビームイメージングツールからの２Ｄ画像を解釈することもできる。走査ビーム画像ツールによって獲得される画像は、そのツールの走査ビームと想定される表面との間の物理的な相互作用をモデル化するコンピュータ支援シミュレーションによってシミュレートすることができる。１つのそのようなシミュレーションはモンテカルロシミュレーションと呼ばれ、それは、ツールによって生成される画像を生み出す原因になる物理的性質をシミュレートするための標準的な手法である。モンテカルロモデルは、電子散乱又はイオン散乱の物理的なシミュレーションに基づく。散乱のシミュレーションはランダム化され、相対的に低い雑音でシミュレートされた画像を生成するために数多くの粒子がシミュレートされなければならないので、モンテカルロシミュレーションは、実行するのに多大な時間を要求する場合もある。また、モンテカルロシミュレーションは、後続の処理ステップのために用いることができる解析関数という観点ではシミュレーション出力を表現しない。シミュレーションの別の手法は、シェーディングモデルと呼ばれるものを使用し、そのモデルでは、走査ビーム画像内の強度が、局所的な表面の向きの関数としてモデル化される。この方法はナノメートルスケールにおいて正確ではないが、解析関数という観点でシミュレーションを表現する。

したがって、走査ビームイメージングツールからの画像をシミュレートするための、より高速且つ正確な方法が引き続き必要とされている。また、ナノメートルスケールにおける表面形状と、走査ビーム画像の強度との間の関係を解析関数を用いて表現できるようにすることも必要とされている。

図１を参照すると、本発明によるシステム３０の一実施形態が表面の画像をシミュレートし、その画像は、走査ビームツール（たとえば、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）又は集束イオンビーム（ＦＩＢ）ツール）によって生成することができる。その表面は「微視的な表面（microscopic surface）」であり、それは、シミュレーション技法が、表面上にある１００マイクロメートル（ミクロン）未満（本発明のいくつかの実施形態では、１０ナノメートルより小さいサイズ）のフィーチャとのビーム相互作用をモデル化することができることを意味する。たとえば、その表面は、リソグラフィマスクの表面又は半導体構造の表面とすることができる。

システム３０は、表面の特徴を示す入力画像３６（後にさらに説明される）を受信し、その入力画像３６に基づいて、システム３０は出力画像４６、すなわち、その表面のシミュレートされた走査ビーム画像を生成する。その出力画像３６は、たとえば、走査ビームイメージングツールから得られる表面の実際の２Ｄ画像を解釈すること等の、数多くの目的のために用いることができる。

本発明のいくつかの実施形態では、入力画像３６は高さフィールド画像であり、それは、画像３６の各ピクセルの強度が、表面の関連付けられる微視的なフィーチャの高さを示すことを意味する。したがって、たとえばｚ軸は、その表面の概ね表面法線に沿って延在するものと定義することができ、各ピクセルの強度は、その表面の特定の位置における、その表面のｚ座標（すなわち、高さ）を特定する。測定中の標本がアンダーカット又は空隙を有する場合であっても、そのアンダーカットの構造が第１の表面の高さから予測できる場合には、この手法によってアンダーカットを処理することができる。たとえば、アンダーカットの形状がステップエッジの高さの関数である場合には、本明細書において記述される手法を用いて、アンダーカット表面とのビーム相互作用から生じる強度をモデル化することができる。

高さ画像は、種々の半導体層を形成するために用いられ、したがって観測表面を形成するために用いられる製造設計仕様から生成することができる。本発明の他の実施形態では、他の変形形態も実現可能である。

システム３０は、入力画像３６を受信するフィルタバンク３８を備える。フィルタバンク３８はＮ個のフィルタを含み、各フィルタは、対応する中間画像４０を生成する。フィルタバンク３８のフィルタは、観測表面上に現れる可能性がある特定の局所的なフィーチャを特定するように設計される。合成関数４４が、中間画像４０を合成して、最終的な出力画像４６を生成する。

後にさらに説明されるように、本発明のいくつかの実施形態では、フィルタバンク３８の各フィルタは、入力画像に対する局所的な多項式近似から導出することができる。その多項式近似はさらに、（本発明のいくつかの実施形態では）ピクセルにおける３つの局所的なフィーチャ、すなわちそのピクセルにおける表面の最小主曲率及び最大主曲率、並びにそのピクセルにおける表面勾配のうちの１つに対する近似値を提供する。

各フィルタは、その表面上で種々のフィーチャサイズを占めて、そのピクセルの周囲の特定のエリアを画定する。たとえば、或る特定のフィルタは、そのピクセルの周囲の該当する３ピクセル×３ピクセルの面積にわたるピクセル強度に多項式関数を当てはめて、多項式の係数から出力値を計算することによって、関連付けられる中間画像４０を形成することができる。他のフィルタは、１０ピクセル×１０ピクセルの面積、３０ピクセル×３０ピクセルの面積等の種々のスケールと関連付けることができる。こうして、上記の３つの基本的なフィーチャ（勾配、最小曲率及び最大曲率）をそれぞれ種々のスケールと関連付けることができる。たとえば、１０個のフィルタが、１０個の異なるピクセルスケールの場合の各ピクセルを包囲する局所的な勾配を近似することができ、さらに１０個のフィルタが、１０個の異なるピクセルスケールの場合の各ピクセルを包囲する最小主曲率を近似することができ、さらに別の１０個のフィルタが、１０個の異なるピクセルスケールの場合の各ピクセルを包囲する最大主曲率を近似することができる。本明細書において述べられる数は単なる例示であって、フィルタバンク３８のフィルタの数は、本発明の特定の実施形態に応じて異なる。

本発明のいくつかの実施形態では、本明細書において説明される技法は、画像形成モデルを、実際の表面及び対応する走査ツール画像の標本対に当てはめるためのアルゴリズムを含む。さらに、以下に記述されるように、その技法は、表面形状を制御するパラメータに関して、シミュレートされた画像の導関数を計算することを含む。その技法の主な特徴は、シミュレートされた画像を、入力表面内の１組の局所的な幾何学的画像フィーチャの関数として表現するである。

本明細書において記述される技法は、その表面の幾何学的特性と画像強度との間の関係を学習するトレーニングアルゴリズムを用いる。局所的なフィーチャが、走査ビームと標本との種々のスケールの物理的な相互作用が誘因となって決定される多数のスケール上で計算される。また、学習アルゴリズムは、適当な１組の局所的なフィーチャ及び空間的なスケールを判定して、精度を損なうことなく、次元数を小さくする。システムがトレーニングされた後に、入力表面を学習された１組の局所的な幾何学的フィーチャに分解し、これらのフィーチャを、学習された画像生成関数に合成することによって、任意の入力表面をシミュレートすることができる。

さらに具体的な例として、図２は、フィルタバンク３８のフィルタのための係数を導出するための技法５０を示す。技法５０は、フィルタバンク３８の各フィルタによって入力画像３６をフィルタリングし、トレーニング中間画像４０を生成すること（ブロック５２）を含む。次に、主成分分析が実行され、余分なフィルタ、すなわち、所与の入力画像３６の場合に概ね同じ中間画像４０を生成するフィルタを除去する（ブロック５４）。最後に、技法５０によれば、線形最小二乗問題を解いて、フィルタバンク３８のフィルタの係数を求める（ブロック５８）。

ここで、本発明のいくつかの実施形態において、さらに具体的な詳細を考えると、合成関数は以下の式によって記述することができる。

（式１）

ただし、「Ｈ」は高さフィールド画像を表し、「ｘ」は特定のピクセル位置を表し、「ｉ」は１〜Ｎの範囲にある、フィルタのための添え字であり、「Ｆ_ｉ」はフィルタバンクのｉ番目のフィルタを表し、「ａ_ｉ」はｉ番目のフィルタのための乗算因子係数を表し、「ｄ」は一定のオフセットを表す。これは、１つの実現可能な形にすぎない。非線形合成関数も実現可能である。また、本明細書に記述されるトレーニング手順は、フィルタバンク出力の多項式関数である任意の合成関数に適用することができる。

トレーニング手順を用いて、ａ_ｉ個の係数を導出し、最終的な出力画像４６を計算するために、どのフィルタが重要であるかを判定する。たとえば、簡単にするために、「Ｈ_{ｔｒａｉｎ}」と呼ばれる入力画像３６、及び「Ｉ_{ｔｒａｉｎ}」と呼ばれる、結果として生成される出力画像４６を仮定する。トレーニング中に、Ｈ_{ｔｒａｉｎ}画像は、フィルタバンク３８の各フィルタによってフィルタリングされ、１組の中間トレーニング画像が生成される。次に、出力画像の主成分分析を実行して、フィルタに基づく余分な次元を除去する。

本発明のいくつかの実施形態では、主成分は、中間トレーニング画像のＮ×Ｎ相関行列の固有ベクトルとして計算される。相関行列の固有値は、中間トレーニング画像内の変化量を示す。本発明のいくつかの実施形態では、その固有値が１．０未満である主成分は無視することができる。本発明の他の実施形態では、固有値が０．１未満でない限り、主成分は無視されない。本発明の他の実施形態では、他の閾値を用いることができる。

主成分を求めた後に、後に説明される、以下の線形最小二乗問題が解かれる。

（式２）

ただし、ＰＣ_ｉ［ｊ］は、ｉ番目の主成分のｊ番目の要素を表し（ｉは、固有値の最大値から最小値の順番で主成分を示す）、「Ｍ」は、０．１よりも大きな固有値を有する主成分の数を表し（Ｍ≦Ｎ）、ｄは一定のオフセットを表し、「ｂ_ｉ」は、内部の総計によって計算される主成分フィルタ出力画像の係数を表す。

最後に、ａ_ｉ個の成分が以下の式によって導出される。

（式３）

中間トレーニング画像のうちの１つが、出力全体への寄与が比較的小さい場合には、対応するフィルタをフィルタバンク３８から除去することができ、本発明のいくつかの実施形態では、より効率的なモデルを形成するために、当てはめ過程が繰り返される。上記のトレーニング技法からパラメータが求められると、フィルタバンク３８を用いて、想定される表面の３Ｄモデルからの高さをサンプリングすることによって与えられる新規の入力画像３６から画像を合成することができる。

図３を参照すると、ここで、本発明による技法８０が、フィルタ係数を導出するためのトレーニング技法８２と、フィルタ係数を用いて出力画像３６を生成するシミュレーション技法１２０とを重ね合わせる。トレーニング技法８２に関して、トレーニング入力画像８８がフィルタバンク９０に与えられる。次に、フィルタバンク９０が、Ｎ個の出力９２を生成する。フィルタ係数ソルバー８６（すなわち、上記のように、主成分及び最小二乗を計算するソルバー）が、出力９２を用いて、フィルタ係数９４を導出する。フィルタバンク９０及びフィルタ係数９４は、トレーニング技法８２とシミュレーション技法１２０との間の重なりを与える。このようにして、シミュレーション技法１２０の場合に、フィルタバンク９０は、走査ビームツール３２から新規の入力画像１２４を受信し、出力８２を計算し、これらの出力を合成関数１２２に与え、それにより、合成関数がシミュレートされた画像１２３を生成する。

本発明のいくつかの実施形態では、用いられるフィルタバンクは、入力表面に対する局所的な３次近似から、高さ勾配の大きさ及び主曲率を計算することに基づくものである。しかしながら、提案されるアルゴリズムは、これらのフィルタには限定されない。１組のフィルタが局所的な表面構造と画像強度との間の関係を表すのに相応しい場合には、任意の他の１組のフィルタを用いて、局所的な幾何学的フィーチャを計算することができる。非線形フィーチャを用いることによって、極めて非線形な現象論的関係を表現できるようになる。フィルタバンク内の個々のフィルタの出力は、入力高さ画像の各ピクセルにおける勾配の大きさ及び曲率値に対応する。本発明のいくつかの実施形態では、ガウス重みの当てはめを用いて局所的な３次近似を計算するフィルタカーネルが用いられる。ガウス重みの当てはめを用いることは、鋭いエッジ付近での望ましくないリンギング効果を抑えるのを助ける。

本発明のいくつかの実施形態では、ファセットモデルを用いて、勾配及び曲率が推定される。ファセットモデルは、各ピクセルの局所的な近傍内の強度に対する多項式の当てはめとして画像を表現する。したがって、その画像は、ピクセル毎に異なる多項式（ピクセル当たり１つのファセット）を有する区分的多項式関数として表される。３次ファセットモデルの場合、画像の局所的近傍ｆ（ｒ，ｃ）は、以下に示されるように、２次元の３次多項式によって近似される。

（式４）

ただし、ｒ∈Ｒ及びｃ∈Ｃは、（０，０）に中心にした長方形を成す近傍のための行及び列の添え字を表し、１０個ある全てのＫ係数は、特定のピクセルを中心にした近傍に特有の定数である。たとえば、５×５の近傍の場合、Ｒ＝Ｃ＝｛−２，１，０，１，２｝である。

３次ファセットモデルを考えると、ピクセル毎の勾配（勾配の大きさ）及び曲率（２つの主曲率）が、以下のように計算される。

（式５）

（式６）

（式７）

ただし、「Ｇ」は勾配の大きさであり、Ｋ_＋及びＫ₋は主曲率である。種々の近傍サイズの場合のこれらの３つの演算子は、後にフィルタを構成する根拠として用いられる。モンテカルロモデルは、検出器幾何学的構造において円対称を仮定するので、これらのフィルタが円対称であることが適している。これらの式から明らかなように、Ｋ_２、Ｋ_３、Ｋ_４、Ｋ_５及びＫ_６だけが必要とされる。幸いなことに、多項式係数はそれぞれ、以下に示される畳み込み演算を用いて効率的に計算することができる。

別法では、さらに高次の多項式の当てはめのための係数を用いることもできる。また、強度に対する周期的な構造の影響を捕えるために、ガボールフィルタが有用な場合がある。ＳＥＭ画像では、極めて近接している繰返し構造は典型的には、孤立している同じ構造とは異なるコントラストを有する。検出器幾何学的構造が円対称でないＳＥＭの場合、３次多項式の係数は、それらを合成して勾配の大きさ及び主曲率にする代わりに、フィルタとして個別に用いることができる。

本発明のいくつかの実施形態では、ガウス重み関数が用いられる。サポートできる近傍サイズは依然として奇数の整数であるが、ガウス関数の場合の付加的な幅パラメータが、実効的な近傍サイズの連続制御を提供する。ガウス重み関数は、可分性を保持するという利点を有し、以下のように定義される。

（式８）

ただし、以下の式が成り立つ。

またｋは、以下のような正規化因子である。

重み関数を用いて多項式を当てはめるために、以下のように、重み付けされた二乗誤差が最小限に抑えられる。

（式９）

ガウス重みファセットモデルの係数のための畳み込みカーネルは付録に記述される。

本発明のいくつかの実施形態では、畳み込みカーネルが計算され、それは、画像と畳み込まれるときに、以下の式を最小にする、その画像のファセットモデル表現を与え、Ｋの係数のための一般解は、以下のように記述することができる。

（式１０）

（式１１）

（式１２）

（式１３）

（式１４）

（式１５）

（式１６）

（式１７）

（式１８）

（式１９）

（式２０）

これらの定義の点から、その解は以下の通りである。

（式２１）

（式２２）

（式２３）

（式２４）

（式２５）

（式２６）

（式２７）

（式２８）

（式２９）

（式３０）

Ｋ係数はそれぞれ２Ｄ画像に対応し、各ピクセルは、入力画像内の対応するピクセルを中心にした近傍への当てはめを表す。Ｋ係数の画像は、近傍のサイズの畳み込みカーネルとの畳み込み演算によって効率的に計算することができる。

ガウス重みファセットモデルを用いてＫ係数を計算するために、式１２〜２０からの変数Ｇ、Ａ、Ｂ、Ｑ、Ｔ、Ｕ、Ｖ、Ｗ及びＺが、以下のように定義される変数Ｒ_ｎ及びＣ_ｎを用いることを除いて、同じ式によって計算される。

（式３１）

その際、係数は以下のように計算される。

（式３２）

（式３３）

（式３４）

（式３５）

（式３６）

（式３７）

（式３８）

（式３９）

（式４０）

（式４１）

図５を参照すると、本発明の一実施形態によれば、上記の技法を、コンピュータシステム２００との関連で用いることができる。より具体的には、コンピュータシステム２００は、プロセッサ２０２に上記のシミュレーション及びトレーニング技法を実行させるための命令２１２を格納しているメモリ２１０を備えることができる。さらに、メモリ２１０は、たとえば、高さフィールド画像のような入力画像３６を表すデータ２１４も格納することができる。さらに、メモリ２１０は、シミュレーション技法の結果を表すデータ２１６、たとえば出力画像４６を格納することができる。

コンピュータシステム２００の他の特徴の中でも、コンピュータシステム２００は、メモリ２１０をメモリハブ２０６に接続するメモリバス２０８を備えることができる。メモリハブ２０６は、プロセッサ２０２とともに、ローカルバス２０４に接続される。メモリハブ２０６は、たとえば、ネットワークインターフェースカード（ＮＩＣ）２７０及びディスプレイドライバ２６２（ディスプレイ２６４を駆動する）にも接続されることができる。さらに、メモリハブ２０６は（ハブリンク２２０を介して）、たとえば、入力／出力（Ｉ／Ｏ）ハブ２２２にも接続することができる。本発明の特定の実施形態によっては、Ｉ／Ｏハブ２２２はさらに、ＣＤ ＲＯＭドライブ２６０及び／又はハードディスクドライブ２５０のためのインターフェースを提供することができる。さらに、キーボード２４６、マウス２４２及びフロッピーディスクドライブ２４０のためのインターフェースを提供するために、Ｉ／Ｏハブ２２２にＩ／Ｏコントローラ２３０を接続することもできる。

図５は、プログラム命令２１２、入力画像データ２１４及び出力画像データ２１６を、メモリ２１０に格納されるものとして示すが、これらの命令及び／又はデータのうちの１つ又は複数が、ハードディスクドライブ２５０内、又はＣＤ ＲＯＭドライブ２６０に挿入されるＣＤ ＲＯＭのような取出し可能な媒体内のような別のメモリ内に格納される場合もあることは理解されたい。本発明のいくつかの実施形態では、システム２００は、ＮＩＣ２７０を介してシステム２００に接続される走査ビームイメージングツール２７１（たとえば、走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）又は集束イオンビーム（ＦＩＢ）ツール）を示す。ツール２７１は、観測中の表面の走査された画像（たとえば、２Ｄ画像）を示すデータを提供する。システム２００は、ディスプレイ２６４上に、走査された画像と、本明細書に記述される技法によって生成されるシミュレートされた画像とを表示することができる。したがって、本発明の多数の実施形態が考えられ、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲によって規定される。

本発明は、限られた数の実施形態に関して開示されてきたが、当業者は、本開示の恩恵を享受するときに、それらの実施形態からの数多くの変更及び変形を理解するであろう。添付の特許請求の範囲が、本発明の真の精神及び範囲内に入るような全ての変更及び変形を含むことが意図されている。

本発明の一実施形態による、走査ビームツール画像をシミュレートするための技法を示すブロック図である。 本発明の一実施形態による、図１のフィルタバンクをトレーニングするための技法を示す流れ図である。 本発明の一実施形態による、シミュレートされた画像を導出するためのトレーニング及びシミュレーションの技法を示すブロック図である。 本発明の一実施形態によるコンピュータシステムの概略図である。

Claims (23)

1. 方法であって、
   走査ビーム画像において観測することができる物体のサンプリングされた表現を複数のフィルタでフィルタリングすることであって、それによって、複数の中間画像を生成する、フィルタリングすること、及び
   該中間画像を合成することであって、それによって、前記走査ビーム画像において観測されるものを予測するシミュレートされた画像を生成する、合成すること
   を含む、方法。
2. 前記物体のサンプリングされた表現は、製造仕様から導出される高さフィールド画像を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記フィルタリングすることは、
   前記フィルタを種々の幾何学的フィーチャに関連付けること
   を含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記フィーチャは、勾配、最小曲率及び最大曲率のうちの少なくとも１つを含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記表現はピクセルを含み、前記フィルタリングすることは、
   フィルタ毎に、前記表現の各ピクセルに、及び該各ピクセルを包囲する領域で画定される周囲のピクセルに関数を適用すること
   を含む、請求項１に記載の方法。
6. 種々のフィルタについて前記領域のサイズを変更することをさらに含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記表現及び対応する出力画像はトレーニング入力／出力セットを含み、前記方法は、
   該トレーニングセットを用いることであって、それによって、前記フィルタの係数を求める、用いること
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記表現はトレーニング入力と見なされ、前記方法は、
   該トレーニング入力を用いることであって、それによって、前記フィルタのうちの少なくとも１つを除去する、用いること
   をさらに含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記トレーニング入力を用いることは、
   前記中間画像の相関行列を求めること、及び
   該相関行列の固有値を求めること
   を含む、請求項７に記載の方法。
10. 命令を格納しているコンピュータ読取り可能記憶媒体を含む製品であって、該命令は、プロセッサベースのシステムに、
    複数のフィルタで物体のサンプリングされた表現をフィルタリングすることであって、それによって、複数の中間画像を生成する、フィルタリングすること、及び
    該中間画像を合成することであって、それによって、前記物体のシミュレートされた画像を生成する、合成すること
    を行わせる、命令を格納しているコンピュータ読取り可能記憶媒体を含む製品。
11. 前記表現は、製造仕様から導出される高さフィールド画像を含む、請求項１０に記載の製品。
12. 前記記憶媒体は、前記プロセッサベースのシステムに、前記フィルタを異なる幾何学的フィーチャに関連付けることを行わせるための命令を格納している、請求項１０に記載の製品。
13. 前記表現及び所望の対応する出力画像はトレーニング入力／出力セットを含み、前記記憶媒体は、前記プロセッサベースのシステムに、前記所望の出力画像を用いることであって、それによって、前記フィルタの係数を求める、用いることを行わせるための命令を格納している、請求項１０に記載の製品。
14. 前記表現はトレーニング入力を含み、前記記憶媒体は、前記プロセッサベースのシステムに、前記トレーニング入力を用いることであって、それによって、前記フィルタのうちの少なくとも１つを除去する、用いることを行わせるための命令を格納している、請求項１０に記載の製品。
15. 前記記憶媒体は、前記プロセッサに、前記中間画像の相関行列を求めること、前記相関行列の固有値を求めること、及び該求めた結果を用いて、前記フィルタのうちの少なくとも１つを除去することを行わせるための命令を格納している、請求項１０に記載の製品。
16. システムであって、
    プロセッサと、
    命令を格納しているメモリと
    を備え、該命令は、前記プロセッサに、
    複数のフィルタで物体のサンプリングされた表現をフィルタリングすることであって、それによって、複数の中間画像を生成する、フィルタリングすること、及び
    該中間画像を合成することであって、それによって、前記物体のシミュレートされた画像を生成する、合成すること
    を行わせる、システム。
17. 前記表現は、製造仕様から導出される高さフィールド画像を含む、請求項１６に記載の製品。
18. 前記メモリは、前記プロセッサに、合成物体表現から走査ビームイメージングツールをシミュレートすることであって、それによって、前記フィルタの前記係数を求めるために用いられる前記トレーニング入力／出力セットを構成する前記所望の出力画像を生成する、シミュレートすることを行わせるための命令を格納している、請求項１６に記載のシステム。
19. 前記プロセッサは前記フィルタを異なる幾何学的フィーチャに関連付ける、請求項１６に記載のシステム。
20. 前記表現はトレーニング入力を含み、前記プロセッサは所望の対応する出力画像を用いて、前記フィルタの係数を求める、請求項１６に記載のシステム。
21. 前記表現はトレーニング入力を含み、前記プロセッサは該トレーニング入力を用いて、前記フィルタのうちの少なくとも１つを除去する、請求項１６に記載のシステム。
22. システムであって、
    走査ビームイメージングツールと、
    プロセッサと、
    命令を格納しているメモリと
    を備え、該命令は、前記プロセッサに、
    複数のフィルタで物体のサンプリングされた表現をフィルタリングすることであって、それによって、複数の中間画像を生成する、フィルタリングすること、及び
    該中間画像を合成することであって、それによって、前記物体のシミュレートされた画像を生成する、合成すること
    を行わせるための命令であり、前記シミュレートされた画像を用いて、前記走査ビームイメージングツールによって生成される別の画像が解釈される、システム。
23. 前記表現は、製造仕様から導出される高さフィールド画像を含む、請求項２２に記載の製品。

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