JP2008257705A

JP2008257705A - 光学機器の設計支援方法及び記録媒体

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Publication number: JP2008257705A
Application number: JP2008058492A
Authority: JP
Inventors: Tetsuya Sonoda; 徹也園田
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2007-03-15
Filing date: 2008-03-07
Publication date: 2008-10-23
Anticipated expiration: 2028-03-07
Also published as: JP5009840B2

Abstract

【課題】光学機器の最適な機械構造を光路解析及び機械系解析の手法を用いて、使用する光学部品の変形を考慮しつつ光学機器を設計支援する際、位置決めに要求される精度、振動解析工程での計算時間、コンピュータで計算する際の丸め誤差を減らす。
【解決手段】対象となる光学機器の機械系解析モデル、光学系解析モデル、及び機械系解析に使用する機械特性パラメータの初期値を作成する（Ｓ１）。機械系解析モデルに前記機械特性パラメータの初期値を代入して光学部品の変形状態を算出する（Ｓ２）。光路に影響する面の変形状態算出結果から、元の形状から変形状態への空間歪みを求める（Ｓ３）。これを反映させた光学系解析モデルを用いて光学部品の変形時の光学的性能を計算する（Ｓ４）。
【選択図】図１

Description

本発明は、複写機やレーザプリンタなど電子写真方式の画像形成装置に装備される光書込みユニットなどの光学機器の設計支援技術に関し、特に、機械的挙動による光学的性能への影響を軽減するのに最適な機械構造を光路解析及び機械系解析の手法を用いて、且つ使用する光学部品の変形を考慮しつつ行えるようにした光学機器の設計支援方法及び光学機器の設計支援プログラムを記録した記録媒体に関するものである。

一般に、複写機やレーザプリンタ等に装備される光書き込みユニットなどの光学機器の設計は、その光学機器の機械的挙動が光学的性能に及ぼす影響を考慮して行う必要がある。光書き込みユニットの場合、例えばスポット位置ずれを引き起こす要因としてハウジングの変形、振動等を挙げることができ、その影響を受けないようにユニット全体及びユニットを構成する各光学機器を設計する必要がある。そのためには、ユニット全体で位置ずれとなる要因が発生したときにどの程度スポット位置がずれるのかについて事前に検証しておく必要がある。
特許文献１の発明は、光学機器の機械系解析モデル、光学系解析モデル及び機械特性パラメータの初期値を作成し、機械系解析モデルに械特性パラメータの初期値を代入して光学部品の変形状態を算出し、光学系解析モデルを用いて光学部品の変形時の光学的性能を計算し、予め計算しておいた静止時の光学的性能と比較し、その差が許容値以内かどうか判断する。許容値以内でなければ、光学的性能の変化を求め、その結果を基に最適化計算を行って機械特性パラメータの最適化計算を行い、機械特性パラメータの値を最適化計算で得られた値に変更するという処理を、許容値以内に収まるまで繰り返すものである。

また、特許文献２の発明は、光学機器を構成する光学部品の振動が光学機器の性能に与える影響を解析するために、光学部品の振動数及び振幅を実際に測定し、測定された光学部品の振動数及び振幅の情報に基づいて有限要素法のシミュレーションモデルを作成し、生成されたシミュレーションモデルを用いて振動計算を行い、計算された光学部品の振動による変形状態を、３次元空間に対する一意の形状表現が可能な形状関数で近似し（曲面フィッティング）、形状関数に基づいて光学機器の性能に関係する特性の計算を行う。前記曲面フィッティングでは、形状関数を空間変数ｘ、ｙ、ｚの多項式で表現し、シミュレーションモデルによって離散的に計算された変形状態から最小２乗法によって前記多項式の各係数を求めて曲面フィッティングを行う。
また、特許文献３の発明では、光学設計ツールで設計式に基づいて設計した光学系の形状を変形解析ツールに入力し、機械的又は熱的挙動を調べ、変形の仕方から、より最適な光学系の形状を探す場合、変形解析ツールのモデル化において、粗く生成されたモデルを設計式に基づいて補正し、補正されたモデルについて数値解析することにより、シミュレーション結果を得ている。
特許第３７８８６７４号特許第３５９５７７５号特開２００５−１７２５４５公報

しかしながら、光学面をフィッティングする従来の方法では、以下のような問題があった。すなわち、特許文献１、２では、振動解析工程で算出した数値モデルの光学面を曲面フィッティングし、そのフィッティング面を直接光学計算工程で用いて光学的性能を正確に予測するためには、フィッティング面の精度が重要である。このため、振動解析工程での数値モデルにおいて、光学面に相当する面は実際の光学面となるように十分な精度で位置決めしなければならないという問題点があった。
また特許文献１〜３では、振動解析工程での計算結果データが膨大になる。例えば、有限要素解析モデルの節点数が多く必要である。このため、所定時間後の各節点の位置情報を記録すると、データが膨大になる。また、振動解析するには重要でない節点の位置情報も必要とされるため、振動解析工程で計算する時間が膨大になるという問題点があった。
さらに特許文献１〜３では、光学面の形状（ｍｍオーダ）と変形量（ｎｍオーダ）の両者を含む絶対位置を検出するため、フィッティングに必要な有効桁数が膨大に必要であり、コンピュータで計算するには丸め誤差などの影響を受けやすいという問題点があった。
本発明は、上記したような問題点を解消することができる光学機器の設計支援方法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、請求項１記載の発明は、光学機器の機械特性パラメータを光路解析及び機械系解析により算出して解析する光学機器の設計支援方法であって、前記光学機器の機械系解析モデルに機械特性パラメータを代入して光学部品の機械的挙動状態を算出する機械的挙動状態算出処理と、前記機械的挙動状態算出処理の結果に基づき、光学系解析モデルを用いて前記光学部品の機械的挙動時の光学的性能を解析する光学的性能算出処理と、前記機械的挙動状態算出処理によって算出された機械的挙動状態から、前記光学部品の空間歪み特性を抽出し、前記静止時の光学部品と前記空間歪み特性から前記光学部品の機械的挙動状態を算出する光学部品機械的挙動状態算出処理と、を有することを特徴とする。
また、請求項２記載の発明は、請求項１記載の光学機器の設計支援方法において、前記光学部品機械的挙動状態算出処理は、前記空間歪み特性を写像変換関数で表し、前記機械的挙動状態算出処理により算出した機械的挙動状態から前記写像変換関数内のパラメータを抽出することを特徴とする。
また、請求項３記載の発明は、請求項２記載の光学機器の設計支援方法において、前記写像変換関数内のパラメータを抽出するときに用いる機械的挙動状態は、前記光学部品の一部に限定したことを特徴とする。

また、請求項４記載の発明は、請求項３記載の光学機器の設計支援方法において、前記写像変換関数内パラメータを抽出するときに用いる、前記光学部品の一部の機械的挙動は、光学特性に関わる部分に限定した一部を用いたことを特徴とする。
また、請求項５記載の発明は、請求項４記載の光学機器の設計支援方法において、前記光学特性に関わる部分は前記光学部品のミラー面であることを特徴とする。
また、請求項６記載の発明は、請求項４記載の光学機器の設計支援方法において、前記光学特性に関わる部分は前記光学部品のレンズ面および前記光学部品のレンズの内部の一部であることを特徴とする。
また、請求項７記載の発明は、請求項２記載の光学機器の設計支援方法において、前記光学的性能算出処理は、各時刻の前記写像変換関数および前記写像変換関数パラメータ、または前記写像変換関数パラメータのみを用いて前記光学部品の機械手的挙動時の光学的性能を解析することを特徴とする。
また、請求項８記載の発明は、請求項１記載の光学機器の設計支援方法において、前記空間歪み特性は前記光学的性能算出処理を行う前に算出することを特徴とする。
また、請求項９記載の発明は、請求項１乃至８のいずれか一項記載の方法をコンピュータに実施させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体であることを特徴とする。

本発明によれば、光学面の機械的挙動を、変形前の形状と、機械的挙動状態から求めた空間歪み特性で表現するようにした。従って、機械的挙動を十分解析できれば、機械系解析モデルの光学面相当の形状が光学面に則していなくとも、光学的性能を精度よく解析することができる。
また、空間歪み特性を表現するために用いたパラメータのみで機械的挙動を表現できるため、データ数を低減することができる。
さらに必要な光学特性に関わる機械的挙動を限定しているため、重要ではない一部の光学部品挙動に影響することなく空間歪み特性を抽出でき、解析精度の向上およびデータ数の低減が可能となる。

以下、本発明の実施形態を詳細に説明する。
［第１の実施形態］
図１は本発明の第１の実施形態を示す動作フロー図である。この実施の形態では、初めに初期設定を行う（Ｓ１）。この初期設定では、対象となる光学機器の機械系解析モデル、光学系解析モデル、及び機械系解析に使用する機械特性パラメータの初期値を作成し、これらのデータを処理手段としてのパーソナルコンピュータ（以下、ＰＣと記す。）の管理する記憶手段としてのハードディスク装置（以下、ＨＤＤと記す。）に記憶させる。そして、ＰＣにより以下の処理を実行させる。なお、ＰＣはＨＤＤから機械系解析モデル、光学系解析モデル、及び機械特性パラメータを適宜読み出して演算処理を行うためのプログラムを保有しており、このプログラムに従って各種動作を行う。このプログラムはフロッピー（登録商標）ディスクや光ディスクなど、コンピュータ読取可能な記録媒体に記録された状態で供給され、ＰＣはこの記録媒体からプログラムデータを読み出し、ＨＤＤ上などに格納している。
まず、機械系解析モデルに前記機械特性パラメータの初期値を代入して光学部品の変形状態を算出する（Ｓ２、機械的挙動状態算出処理）。次に、Ｓ２の処理結果に基づき、光学部品のミラー面、レンズ面等の光路に影響する面の変形状態算出結果から、元の形状から変形状態へ空間が歪んだと仮定し、元の形状から変形状態への空間歪みを求める。また、光学面と空間歪みから、光学部品のミラー面、レンズ面等の光路に影響する面の変形状態を求める（Ｓ３、光学部品機械的挙動状態算出処理）。次に、これを反映させた光学系解析モデルを用いて光学部品の変形時の光学的性能を計算する（Ｓ４、光学的性能算出処理）。

具体例として、書き込みユニットの光学的性能を解析する場合について説明する。
図２は書き込みユニットと感光体の主要部を概念的に示したものであり、書き込みユニット１００のハウジング１０１上にはポリゴンミラー１０２、レンズ１０３Ａ、１０３Ｂ、ミラー１０３Ｃ、１０３Ｄ、及び、ポリゴンミラー１０２を駆動するポリゴンモータ１０４がそれぞれ所定の位置に配設されている。上記のような書き込みユニット１００では、ポリゴンモータ１０４の起振力によりハウジング１０１が振動することにより、感光体２００上に照射するレーザ光線Ｌのスポット位置Ｐがずれるという問題が発生する。まず、ハウジング１０１、光学部品１０３などを有限要素解析モデル化する。そして、レーザ光源Ｓから出射されるレーザ光線Ｌが各光学部品１０３を通ってスポット位置Ｐに届くまでの光路を、光路解析プログラム（光学的性能計算プログラム）用にモデル化しておく。次に、有限要素解析により光学部品１０３等の変形状態を算出する（図１中のＳ２に相当）。
この結果より、光学部品１０３等の光学面の変形前形状と変形状態を基に、写像変換関数（空間の歪み）を求める（図１中のＳ３に相当）。レーザ光源Ｓから照射されるレーザ光線Ｌの角度、光学部品１０３のミラー面、レンズ面等の光路に影響する面の変形状態等、レーザ光線Ｌの光路に影響する情報を光路解析プログラムに反映させる。具体的には、この光路解析プログラムを用いて、計算中に必要な任意の光学面上の点について写像変換関数を用いて変形状態の位置や、その位置での法線ベクトル等を求め、スポット位置Ｐｆの位置を求める（図１中のＳ４に相当）。以上により、感光体２００上に照射するレーザ光線Ｌのスポット位置Ｐがずれる方向・変動量が求められる。

次に、空間歪みから光学面の変形状態を求める場合について説明する。図３に示す光学面の変形前形状の有限要素解析モデル３００を基に、図４の変形状態３０１を求めた結果を用いて、変形前形状から変形状態へ到る図５の空間歪み３０２（概念図）を抽出する。この空間歪み３０２（図６）と図７の変形前光学面３０３を基に、光学面の変形状態３０４（図８）を求める。
以上の説明は、光学面の変形状態を求める場合の例であるが、レンズ等の光学部品内部を通過する光路を扱う場合、光学部品内部の歪み状態の光学特性を考慮した光路解析を必要とする場合がある。この場合は空間歪みを求める対象の変形状態をレンズ内部まで考慮する。
光線追跡上重要な光学特性に着目し、光路解析に必要な光学面またはその内部に限定した変形状態を用いて空間歪みを抽出しても良い。例えば、図９に示すレンズ４００の場合は、締結部４０３を除く光路解析上重要な光路に関わる光学面４０１およびその内部４０２に限定して（白部）空間歪みを抽出しても良い。

次に、具体例として、空間歪みを求める場合について説明する。空間歪みを写像変換関数で表現する。具体的には、式（１）を用いて、光学面の変形前座標ｘ、ｙ、ｚを写像変換関数ｆに入れ、変形状態での座標ｘ’、ｙ’、ｚ’を求める。写像変換関数にｎ次の多項近似式を用いた場合、写像変換関数ｆは式（２）となる。

ここで、Ｔは多項近似式の係数マトリックスである。有限要素解析モデル・光学面の節点がｍ個あった場合、式（１）、式（２）から式（３）を導出できる。

・・・（３）
多項近似式係数Ｔを求めるためには、式（３）に例えば、ガウスの消去法等の計算アルゴリズムを用いればよい。
なお、第１の実施形態では光学部品の変形状態を、有限要素解析を例に説明したが、光学部品の変形状態の解析方法はこれに限られるものではない。
例えば、機械特性を離散的に近似して解析するシミュレーション解析、光学面の各個所の振動を計測した実験データ、また、振動特性（固有振動数、減衰比、モードシェイプ）をモーダル解析により求め、動的挙動を予測する時間応答計算結果（参考文献：機械のモーダル・アナリシス、大久保信行著、中央大学出版、Ｐ１１５）、モード合成法（同Ｐ１３７）、および有限要素解析と連成した解析手法（同Ｐ１５８）等を用いることが可能である。また、シミュレーション解析に使用する機械特性パラメータは経験値、および実験により抽出した値を用いてもよい。空間歪みを表現する方法として写像変換関数に多項近似式の具体例を上げたが、区間毎に多項近似式を当てはめる方法（例：スプライン関数）、モーフィング手法等、変形前形状を基に変形状態へ到る関係を表現可能な関数、手法であれば具体例に限るもではない。

また、写像変換関数の対象をｘ、ｙ、ｚ空間としたが、光学的性能算出処理で十分な精度が得られるのであれば、座標を限定しても良い、例えば、ｘ座標成分（光軸方向など）の変形状態だけで十分な精度が得られるのであれば、式（４）とおき、写像変換関数ｆを求めても良い。

また、実施例では光学部品の機械的挙動状態を算出するときに用いる変形前形状の光学面を用いたが、光学面を定義するときに使用する光学式を用いても良い。
以上のように第１の実施形態では、光学面をフィッティングするのではなく、その空間の歪み情報を抽出し、静止時の正確な光学面をこの歪み情報で変形させ、その変形面を光学性能評価計算に用いるようにした。つまり、光学面の機械的挙動を、変形前の形状と、機械的挙動状態から求めた空間歪み特性で表現するようにした。このため、機械的挙動を十分解析できれば、機械系解析モデルの光学面相当の形状が光学面に則していなくとも、光学的性能を精度よく解析することができる。
また、空間歪み特性を表現するために用いたパラメータのみで機械的挙動を表現できるため、データ数を低減することができる。また、必要な光学特性に関わる機械的挙動を限定しているため、重要ではない一部の光学部品挙動に影響されることなく空間歪み特性を抽出でき、解析精度の向上およびデータ数の低減が可能となる。

［第２の実施形態］
各光学面の機械的挙動を時間毎にし、写像変換関数で使用する数式のタイプ、例えば多項近似式等を選択し、その係数を第１の実施形態で算出した方法で求める。光学的性能算出処理の際に多項近似式のタイプ、係数を用いて第１の実施形態と同様に光学面機械的挙動を設定する。
以上により、各時間毎の光学的性能、例えば、感光体２００上に照射するレーザ光線Ｌのスポット位置Ｐがずれる方向・変動量が求められる。写像変換関数を全時間帯で１つに固定した場合は、予め光学的性能算出処理内に写像変換関数を設定しておき、係数のみを各時間毎に設定することで光学的性能を求めることができる。なお、写像変換関数のタイプ、係数は光学的性能算出処理の前に、事前に選択、係数の抽出を行って、写像変換関数のタイプ、および係数を記憶しておき、光学的性能算出処理の際に、各時間毎の数式タイプおよび係数を呼び出し、光学特性を計算しても良い。
以上のように第２の実施形態では、各時刻毎に写像変換関数および写像変換関数の係数、または写像変換関数の係数のみのパラメータを扱うので、各時刻の光学的性能を評価する上でもデータ数を低減することができる。また、光学的性能算出処理で計算する前に、空間歪み特性を算出しておくことで、特に各時刻毎の光学的性能を効率よく計算することができる。

本発明の第１の実施形態を示す動作フロー図である。書き込みユニットと感光体の主要部を概念的に示した図である。光学面の変形前形状の有限要素解析モデルを示す図である。光学面の変形後形状の有限要素解析モデルを示す図である。光学面の変形前形状から変形状態へ到る空間歪みの概念図である。空間歪みの概念図である。変形前の光学面を示す図である。変形後の光学面を示す図である。光路解析上重要な光路に関わる部分を示した図である。

符号の説明

１００…書き込みユニット、１０１…ハウジング、１０２…ポリゴンミラー、１０３…光学部品、１０３Ａ、１０３Ｂ…レンズ、１０３Ｃ、１０３Ｄ…ミラー、１０４…ポリゴンモータ、２００…感光体、３００…有限要素解析モデル、３０１…変形状態、３０２…空間歪み、３０３…変形前光学面、３０４…光学面の変形状態、４００…レンズ、４０１…光学面、４０２…内部、４０３…締結部

Claims

光学機器の機械特性パラメータを光路解析及び機械系解析により算出して解析する光学機器の設計支援方法であって、
前記光学機器の機械系解析モデルに機械特性パラメータを代入して光学部品の機械的挙動状態を算出する機械的挙動状態算出処理と、
前記機械的挙動状態算出処理の結果に基づき、光学系解析モデルを用いて前記光学部品の機械的挙動時の光学的性能を解析する光学的性能算出処理と、
前記機械的挙動状態算出処理によって算出された機械的挙動状態から、前記光学部品の空間歪み特性を抽出し、前記静止時の光学部品と前記空間歪み特性から前記光学部品の機械的挙動状態を算出する光学部品機械的挙動状態算出処理と、
を有することを特徴とする光学機器の設計支援方法。
前記光学部品機械的挙動状態算出処理は、前記空間歪み特性を写像変換関数で表し、前記機械的挙動状態算出処理により算出した機械的挙動状態から前記写像変換関数内のパラメータを抽出することを特徴とする請求項１記載の光学機器の設計支援方法。
前記写像変換関数内のパラメータを抽出するときに用いる機械的挙動状態は、前記光学部品の一部に限定したことを特徴とする請求項２記載の光学機器の設計支援方法。
前記写像変換関数内パラメータを抽出するときに用いる前記光学部品の一部の機械的挙動は、光学特性に関わる部分に限定した一部を用いたことを特徴とする請求項３記載の光学機器の設計支援方法。
前記光学特性に関わる部分は前記光学部品のミラー面であることを特徴とする請求項４記載の光学機器の設計支援方法。
前記光学特性に関わる部分は前記光学部品のレンズ面および前記光学部品のレンズの内部の一部であることを特徴とする請求項４記載の光学機器の設計支援方法。
前記光学的性能算出処理は、各時刻の前記写像変換関数および前記写像変換関数パラメータ、または前記写像変換関数パラメータのみを用いて前記光学部品の機械手的挙動時の光学的性能を解析することを特徴とする請求項２記載の光学機器の設計支援方法。
前記空間歪み特性は前記光学的性能算出処理を行う前に算出することを特徴とする請求項１記載の光学機器の設計支援方法。
請求項１乃至８のいずれか一項記載の方法をコンピュータに実施させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。