JP2008240331A

JP2008240331A - 塔状構造物の制振構造およびその諸元設定方法

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Publication number: JP2008240331A
Application number: JP2007081444A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiko Isoda; 和彦磯田
Original assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp
Priority date: 2007-03-27
Filing date: 2007-03-27
Publication date: 2008-10-09

Abstract

【課題】従来一般のＴＭＤのように大きな付加質量や充分な設置スペースを必要とせずに風や地震の揺れに対する塔状構造物の共振特性を大幅に改善する。
【解決手段】塔本体１と、その内部に自立状態で設置されて塔本体と独立に挙動するコア部２とにより構成され、コア部の曲げ剛性が塔本体の曲げ剛性よりも小さく設定されるとともに、それら塔本体とコア部とが任意の位置においてダンパー３を介して連結される塔状構造物に対し、上記のダンパーと並列に付加バネ４を設置し、その付加バネおよびコア部の質量と曲げ剛性とによって定まる振動数が塔本体の固有振動数にほぼ同調するように各諸元を最適に設定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、たとえば通信塔や超高層建物等の塔状構造物に適用する制振構造およびその諸元設定方法に関する。

この種の塔状構造物はアスペクト比（幅に対する高さの比率）が大きいことから曲げ変形が卓越して地震だけでなく風に対しても揺れやすいものとなり、そのため転倒モーメントによって基礎に作用する変動軸力の処理や風揺れに対する居住性の低下の問題等、解決すべき課題が多い。
それを解決するための構造として、塔状構造物の頂部に付加質量を設置するという所謂チューンド・マス・ダンパー（Tuned Mass Danper：ＴＭＤ）が知られているが、風のみならず地震のような過渡応答にも効果を発揮するためには構造物全体の５％以上もの付加質量の設置を必要とし、構造物への負荷や設置スペースを考慮すると現実的ではない。

また、たとえば特許文献１〜２に示されているように、塔状構造物を塔本体とコア部とにより分離してそれらの間にダンパーを介装するといういわゆる連結制振構造も知られている。これは塔本体とコア部の振動性状（固有振動数や固有モード）の違いを利用してダンパーを作動させることにより応答低減を図るものである。
特開２００１−２３４６４５号公報特開２０００−１３６６５１号公報

特許文献１に示されるような連結制振構造は、ＴＭＤのように大きな付加質量を必要とせずに風のみならず地震時にも有効ではあるものの、ＴＭＤに比較すれば共振特性を充分に改善できるものではない。また、特許文献２に示されるような連結制振装置は、もっぱら地震時を対象として、定点定理に基づき連結ダンパーを最適化することでＴＭＤと同様の効果をもつものの、引っ張りにしか抵抗しないケーブルを引き回して剛性調整することは長大な設置スペースを要し、現実的でない。

上記事情に鑑み、本発明は従来一般のＴＭＤのように大きな付加質量や充分な設置スペースを必要とせずに塔状構造物の共振特性を劇的に改善でき、風のみならず地震にも有効に機能する優れた制振構造およびその諸元設定方法を提供することを目的とする。

本発明の制振構造およびその諸元設定方法は、塔本体と、その内部に自立状態で設置されて前記塔本体と独立に挙動するコア部とにより構成され、該コア部の曲げ剛性が前記塔本体の曲げ剛性よりも小さく設定されるとともに、それら塔本体とコア部とが任意の位置においてダンパーを介して連結されてなる塔状構造物に適用されるものであって、前記ダンパーと並列に付加バネを設置するとともに、該付加バネおよび前記コア部の質量と曲げ剛性とによって定まる振動数が、前記塔本体の固有振動数にほぼ同調するように、該付加バネを設定するようにしたものである。

本発明の制振構造は、塔本体とは独立に自立状態で設置したコア部の質量があたかもＴＭＤにおける付加質量として機能し、それにより風や交通振動のような小振幅だけでなく地震時の大振幅に対しても充分な応答低減効果が得られる。そして、従来一般のＴＭＤのように付加質量としての格別の錘を必要としないのでその錘の重量が構造物への負荷になることはないし、全体の１０〜２０％にもなるコア部の質量を有効に利用できることから充分なる制振効果が得られる。
また、ダンパーおよび付加バネは任意の特定箇所に限定的に設置すれば充分であるので建築計画上の制約が少ないし設置コストも安く、さらに塔状構造物の構造形式や規模、形態に応じて付加バネの値を調整することのみで最適設計を容易に行うことができる。

本発明の一実施形態を図１〜図３を参照して説明する。本実施形態の塔状構造物は通信塔であって、基本的にはその主体である塔本体１と塔本体の内側中心部に配置されたコア部２とからなる。
塔本体１は数百メートルの高さを有し、その頂部にはアンテナ１ａが設置され、中間部には通信機器を設置しかつ展望台としても使用することのできる機械室１ｂが設置されている。
コア部２はエレベータや階段を設置するための円形断面の筒状のもので、その頂部は上記の機械室１ｂの内側を挿通してそれらの間には相対変位を許容するためのクリアランスが確保されている。なお、コア部２は円形断面に限らず矩形断面でも良く、いずれにしてもその面積は塔本体１の１／１０程度とすることが良い。

塔本体１は鉄骨造のラーメン架構やトラス架構からなり、コア部２は耐震壁やブレース架構等により補剛された鉄筋コンクリート造とされているが、それら塔本体１およびコア部２はいずれも地盤あるいは共通の基礎から独立に自立状態で立設されており、それらは構造的には分離されていて独立に挙動するものとされている。
すなわち、それら塔本体１およびコア部２の剪断剛性はこの種の構造物に要求される強度を満足するように充分に大きく設定されているが、いずれもアスペクト比が充分に大きいことから剪断変形よりも曲げ変形が支配的になり、かつ塔本体１よりもコア部２の方がアスペクト比が大きい（より細長い）ことから、コア部２の曲げ剛性は塔本体１のそれよりも小さい（柔らかい）ものとなる。したがってコア部２は塔本体１よりも相対的に曲げ剛性が小さく、風荷重や地震荷重を受けた際にはコア部２は塔本体１と独立に振動することにより、それらの間には水平方向の相対変位が生じることになる。

上記のように構造的に分離されて独立に挙動する塔本体１とコア部２とは、コア部２の頂部が塔本体１の機械室１ｂに対してダンパー３を介して連結されているとともに、そのダンパー３には並列に付加バネ４も設置されており、塔本体１とコア部２とが水平方向に相対変位した際にはそれらダンパー３と付加バネ４とが作動するようになっている。
ダンパー３は特許文献１〜２に示される連結制振構造において使用されているものと同様のもので良く、たとえばオイルダンパー等の粘性系のものや、摩擦ダンパー等の履歴系のものが好適に採用可能である。また、バネと減衰性能を併せもつ粘弾性ダンパーを用いても良い。
付加バネ４としては適宜の弾性要素が任意に採用可能であるが、本実施形態ではその付加バネ４を以下のようにコア部２の質量とその曲げ剛性、および塔本体１の固有振動数との関連において最適に設定するものとしている。

すなわち、本実施形態においては、付加バネ４およびコア部２の質量と曲げ剛性とによって定まる振動数が、塔本体１の固有振動数にほぼ同調するように付加バネ４を最適に設定するものとしている。付加バネ４をそのように設定することにより、コア部２の有効質量があたかも従来一般のＴＭＤにおける付加質量のように挙動するものとなり、それにより従来一般のＴＭＤのように格別の付加質量を設置することなく、ＴＭＤを設置した場合と等価の優れた制振効果が得られるものとなる。

以下、付加バネ４の諸元設定手法について具体的に説明する。図１に示した制振構造は図２（ａ）に示すようにモデル化でき、さらに（ｂ）に示すように塔本体１およびコア部２をそれぞれ１質点系とした振動モデルとしてモデル化できる。

塔本体１の質量ｍ_１、剛性ｋ_１，減衰ｃ_１とし、コア部２の質量ｍ_２、剛性ｋ_２，減衰ｃ_２とし、塔本体１とコア部２の間に介装したダンパー３の減衰ｃ_０，付加バネ４のバネ定数ｋ_０（以下、単に付加バネｋ_０と記す）とする。この塔状構造物の振動はコア部２よりも塔本体１が支配的になるので、その塔本体１の固有１次角振動数ω_１とし、塔本体１の減衰定数ｈ_１，コア部２の減衰定数ｈ_２とすると、それらの間には次の関係がある。

塔本体１の頂部に風荷重が加振力として作用するとして加振力ｆ（ｔ）を次式により想定し、図２（ｂ）に示す振動モデルにおいて塔本体１の加振方向変位をｘ_１、コア部２の加振方向変位をｘ_２とすると、それらの静止座標系（絶対変位）での釣り合い式は次式となる。

変位ｘを角振動数ωの正弦波振動ｘ_ｊとし、また各諸元を次式で表す。

振動方程式は次式となる。

上式においてｆ_０／ｋ_１は加振力ｆ（ｔ）が塔本体１に対して静的に作用したときの変位を表し、したがって加振力ｆ（ｔ）による塔本体１の応答倍率（静的変位ｆ_０／ｋ_１に対する動的変位振幅ｘ_１の比）は次式で求められる。なお、次式は複素数表示しているのでその絶対値が実際の応答倍率となる。

（１）式において共振点（ξ＝ω／ω_１＝１）での応答を低減するためには分母を大きくすれば良く、そのためには第２項における分母（破線で囲んだ式）を小さくすれば良く、減衰の影響が小さいことからその分母における虚部の影響は無視し、実部を最小値０とすれば次式となる。

（２）式における左辺は「コア部２の剛性ｋ_２と付加バネｋ_０を加算した剛性と、コア部２の質量ｍ_２とにより定まる角振動数」を表し、したがって（２）式はその角振動数を「塔本体１の剛性ｋ_１と質量ｍ_１により定まる固有１次角振動数ω_１」に同調（合致）させることを意味しており、そのような同調を行うことによって塔本体１の応答が共振点近傍において大きく低減し得ることを意味している。つまり、「付加バネｋ_０およびコア部２の質量ｍ_２と剛性ｋ_２とによって定まる振動数」を、塔本体１の固有振動数に同調するように付加バネｋ_０を設定することにより、塔本体１の共振点近傍における応答を効果的に低減できることになる。

但し、上記の同調とは必ずしも厳密に合致させることに限るものではなく、現実的には（２）式を基本としつつ諸条件を考慮して付加バネｋ_０を最適に設定すれば良く、たとえば、付加減衰を考慮する場合には付加バネｋ_０を（２）式で求められる値よりもやや小さく設定することが好ましい。以下にその場合の具体例に示す。

図１に示す塔状構造物が６００ｍ級の通信塔であって、塔本体１がコンクリート充填鋼管柱や鋼管柱を主体とするトラス構造であり、コア部２はコアウォールを主体とする鉄筋コンクリート造であり、コア部２の重量ｍ_２が塔本体１の重量ｍ_１の２０％、コア部２の剛性ｋ_２が塔本体の剛性ｋ_１の５％、ダンパー３の減衰ｃ_０が塔本体１に対し３％、付加バネｋ_０が塔本体１の剛性ｋ_１の１０．５％とする。つまり、本制振構造に関わる各諸元が
ｍ_２＝０．２ｍ_１
ｋ_２＝０．０５ｋ_１
ｃ_０＝２×０．０３ｍ_１ω_１
ｋ_０＝０．１０５ｋ_１
であるとする。

その場合において、塔本体１およびコア部２の減衰定数ｈ_１，ｈ_２がいずれも２％の場合には、図３（ａ）に示すように塔本体１単独では応答倍率が２５倍にもなり、塔本体１とコア部２とを剛結しても若干低下するに過ぎないが、塔本体１とコア部２とを上記のダンパー３および付加バネ４により連結すれば応答倍率は４倍程度まで激減（最大応答が８４％低減）し、コア部２の応答倍率も８倍程度に過ぎない。
また、塔本体１およびコア部２の減衰定数ｈ_１，ｈ_２がいずれも１％の場合には、図３（ｂ）に示すように塔本体１単独では応答倍率が５０倍、塔本体１とコア部２とを剛結しても４０倍以上であるが、上記のダンパー３および付加バネ４により連結すれば応答倍率は（ａ）の場合と同等であり、したがって応答低減効果はより大きくなる（最大応答が９２％低減）。

したがって上記のような諸元設定が応答低減効果を得るうえでほぼ最適であるといえ、その場合における各諸元を（２）式に代入すれば

となる。
つまり、コア部２の剛性ｋ_２と付加バネｋ_０を加算した剛性（ｋ_２＋ｋ_０）の値を、（２）式で求められる値よりも２２．５％だけ小さく設定した場合に最適な応答低減効果が得られることになる。

以上で説明した本実施形態の制振構造の効果を以下に列挙する。
本制振構造は、塔本体１とは独立に自立状態で設置したコア部２の質量をあたかもＴＭＤにおける付加質量のごとく利用するので、従来一般のＴＭＤのように付加質量として格別の錘を必要とせず、その錘の重量が構造物への負荷になることがない。
そのため、従来のＴＭＤでは付加質量を構造物の１〜２％程度とすることが限界で充分な制振効果が得られないものであったが、本制振構造では全体の１０〜２０％にもなるコア部２の質量を有効に利用でき、風や交通振動のような小振幅だけでなく地震時の大振幅に対しても充分な応答低減効果が得られる。
特に、構造物の共振による応答増大を防止する機構であるから、共振点近傍での応答変位や反力を大きく低減することができ、地下基礎部への負担軽減や浮き上がり防止効果も得られる。また、塔本体１の応答変位を低減することで、頂部のアンテナ傾斜角も小さくなり、通信の安定性が向上し、展望台等における居住性も向上する。

塔状構造物のコア部２のアスペクト比は塔本体１に比べて自ずと大きくなり、したがってコア部２の水平剛性は塔本体１に比較して自ずと小さくなって上記のようにコア部２全体がＴＭＤにおける付加質量として自ずと有効に機能するものとなるが、コア部２の剛性が塔本体１に比べてあまり小さくない場合には付加バネ４の値を調整することで同様に充分な制振効果が得られ、塔状構造物の構造形式や規模、形態に応じた最適設計を容易に行うことができる。
しかも、ダンパー３および付加バネ４は特定箇所（たとえば上記実施形態のようにコア部２の頂部のみ）に限定的に設置すれば充分であり、したがって従来のＴＭＤに比べれば格別の錘を必要としないこととも相まって建築計画上の制約が少なく設置コストが安くなる。

なお、ダンパー３および付加バネ４はコア部２と塔本体１との相対変位が大きい位置に設置することが好ましく、したがって上記実施形態のようにコア部２の頂部を塔本体１に対して連結する位置に設置することが最も効果的であるが、その連結位置は頂部に限定されることなく任意であるし、１次モード以外の高次の振動モードを抑制するため高さ方向に位置を変えて複数箇所において連結することでも良い。

また、上記実施形態は通信塔への適用例であるが、本発明は文字どおりの塔（タワー）に限らず塔状の形態の構造物全般に適用可能である。
図４は超高層建物への適用例を示すもので、平面形状が略正方形状とされた建物本体部１１を上記実施形態における塔本体１に相当するものとして設けて、その中心部にコア部１２を自立状態で独立に立設し、建物本体部１１の頂部に設けた屋根トラス１３とコア部１２の頂部との間にダンパー３と付加バネ４を介装してその諸元を上記実施形態と同様に設定したものである。なお、コア部１２の周囲には相対変位を許容するためのクリアランスを確保する必要があるが、そこにはエキスパンションジョイントを設置すれば良い。
このような超高層建物に適用した場合も、コア部１２のアスペクト比は建物本体部１１よりも自ずと大きくなるからその剛性は相対的に小さくなり、したがって風荷重や地震荷重により双方が相対変位した際にはダンパー３と付加バネ４が有効に作動してコア部１２全体の質量があたかもＴＭＤにおける付加質量として機能し、建物本体部１１の共振特性を大幅に改善することが可能である。

本発明の制振構造の一実施形態を示す概要図である。同、モデル図である。同、応答低減効果を示す図である。同、他の実施形態を示す概要図である。

符号の説明

１塔本体
１ａアンテナ
１ｂ機械室（展望台）
２コア部
３ダンパー
４付加バネ
１１建物本体部（塔本体）
１２コア部
１３屋根トラス

Claims

塔本体と、その内部に自立状態で設置されて前記塔本体と独立に挙動するコア部とにより構成され、該コア部の曲げ剛性が前記塔本体の曲げ剛性よりも小さく設定されるとともに、それら塔本体とコア部とが任意の位置においてダンパーを介して連結されてなる塔状構造物に適用される制振構造であって、
前記ダンパーと並列に付加バネを設置するとともに、該付加バネおよび前記コア部の質量と曲げ剛性とによって定まる振動数が、前記塔本体の固有振動数にほぼ同調するように、該付加バネを設定してなることを特徴とする塔状構造物の制振構造。
塔本体と、その内部に自立状態で設置されて前記塔本体と独立に挙動するコア部とにより構成され、該コア部の曲げ剛性が前記塔本体の曲げ剛性よりも小さく設定されるとともに、それら塔本体とコア部とが任意の位置においてダンパーを介して連結されてなる塔状構造物に適用される制振構造における諸元設定方法であって、
前記ダンパーと並列に付加バネを設置するとともに、該付加バネおよび前記コア部の質量と曲げ剛性とによって定まる振動数が、前記塔本体の固有振動数にほぼ同調するように、該付加バネを設定することを特徴とする塔状構造物の制振構造における諸元設定方法。