JP2008228428A - 配電系統システム、整定値導出装置および整定値導出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 配電系統システムの各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止可能な最適な整定値を導出することを目的とする。
【解決手段】
配電用変圧器１１０と、複数の高圧配電線１２０と、複数のセンサ１３０と、複数の変圧器と、を備える本発明の配電系統システム１００は、配電用変圧器におけるバンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を、複数のセンサにおける電流または電圧の実測値を用いて導出する整定値導出装置１４０と、導出された整定値によって形成される整定曲線を用いて、配電用変圧器に、バンク送出電流Ｉに応じた送出電圧Ｖを高圧配電線に供給させる電圧制御装置１５０と、をさらに備えることを特徴としている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ＬＤＣ(Line Drop Compensator)方式における最適な整定値を導出する配電系統システム、整定値導出装置および整定値導出方法に関する。

配電用変電所における送出電圧の調整方法には、目標とする送出電圧を負荷電流に応じて自動的に調整するＬＤＣ方式と、時間の経過に応じて予め定められた送出電圧を出力する電圧指定時間スケジュール方式（プログラムコントロール方式ともいう。）とがある。

ＬＤＣ方式では、配電用変電所における負荷時タップ切替変圧器（Load Ratio control Transformer、以下ＬＲＴと略記する。）を通過するバンク送出電流の大きさに比例させて、ＬＲＴの２次側における送出電圧を調整することで、配電系統全体における電圧降下を補償する。従って、ＬＤＣ方式では、ＬＲＴより下流の全電気系統の電圧を一括して制御することとなる。このようなＬＤＣ方式の概念を図１２および図１３を用いて説明する。

図１２は、配電系統システム１０の概略的な構成を示した構成図である。配電系統システム１０では、ＬＲＴから高圧配電線による複数の配電系統（系統Ａ、系統Ｂ、系統Ｃ、系統Ｄ、系統Ｅ、系統Ｆ）が分岐し、それぞれの高圧配電線上に、配置を異にして（例えば、Ａ１、Ａ２…となる配置）変圧器が接続される。各配電系統では、ＬＲＴからの距離に応じて電圧降下が生じるので、変圧比の異なるタップ区間（ａ、ｂ、ｃ）が設けられており、この変圧比によって、変圧器の低圧配電線への出力を図１２の下側に示したような適正範囲内に収めている。ここでは、適正範囲として１０１Ｖ±６Ｖを示しているが、低圧配電線における電圧降下や変動幅を考慮すると、変圧器近傍の目標値は少々高めに設定される。

図１３は、上述した配電系統システム１０にＬＤＣ方式を採用した場合の送出電圧制御を説明するための説明図である。ＬＤＣ方式では、ＬＲＴを通過するバンク送出電流を計器用変流器（ＣＴ：Current Transformer）で検出し、そのバンク送出電流から送出電圧を計算してリレーＲｙを通じて送出電圧を変える。かかるバンク送出電流と送出電圧とは、以下の整定曲線の関係を有する。

この整定曲線は、図１３の左側に表される。かかるＬＤＣ方式は、図１３の右側の、距離と電圧との関係に示されるように、受電側の任意の点を負荷中心点とし、その負荷中心点の電圧を所定値に維持することを目的としているので、負荷が増加、即ち、バンク送出電流が増加すると、送出電圧が高くなるように制御される。実際の運用においては、送出電圧がタップによって段階的に切り替えられるため、図１３に示すように、タップ間隔分の電圧に相当する負荷の上昇に応じて送出電圧が上昇することになる。また、負荷が減少するときも送出電圧は段階的に変化することとなる。上記数式３の上下電圧の飽和点（図１３における（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））の値）を整定値という。

配電系統システム１０の電力は、需用者の受電点においてどのような利用のされ方をするか予測不能であるが、あらゆる受電点での電圧を適正範囲内に収めるため、上記整定曲線の設定は極めて慎重に行わなければならない。例えば、従来から知られている非特許文献１に記載された方法によって整定曲線を算出することができる。

かかる非特許文献１によると、任意時刻における望ましい送出電圧Ｖ_S（ｔ）は、

となる。ここで、第１項は高圧配電線の平均電圧降下を、第２項は低圧配電線の平均電圧を高圧配電線側に換算した値を、第３項はタップ使用による補正項を示している。この式は、高圧配電線上で均一に電圧降下する点に設けられた変圧器を介して低電圧に変換された低圧配電線上でさらに均一に電圧降下する点の需要家端の電圧を１０１Ｖにすることを目的とし、現実にはあり得ない理想的な状況における送出電圧を算出している。

また、近年では、簡素化された、

の式が用いられ、重負荷時、軽負荷時における高圧配電線電圧降下Ｄ_P、任意のタップ区間における電灯変圧器の台数Ｔ_P、任意のタップ区間における電灯変圧器の巻線比Ｎ_P、ｊ配電線の負荷電流（ピーク時を１とし各時刻を小数表示したもの）Ｉ_j（ｔ）、任意の時刻に基準とすべき２次誘起電圧ｖ_iさえ分かれば、送出電圧を算出することができる。

望ましい送出電圧とバンク送出電流との関係は、配電系統システムの各点における負荷曲線が相違することを原因として、一般的には直線とならない。しかし、数式３として示した線形制御によっても送出電圧を制御できることが知られている。このような従来の線形制御では、理想とする受電点（負荷中心点）での電圧を１０１Ｖとして、低圧配電線の電圧降下、変圧器の内部電圧降下を加味した高圧配電線側換算値と、高圧線における電圧降下を加味した高圧電圧との差（偏差二乗和）が最小となるように送出電圧を整定していた。
「配電線の電圧調整と管理」、昭和４３年１２月、電気協同研究第２４巻第４号、社団法人電気協同研究会（特にP.23〜P.25、P80〜P.82）

しかし、送出電圧は季節等の環境にも大きく依存するため、その整定には１年分のデータが必要となり、膨大な計算量となってしまう。

また、数式５で示した簡素化された送出電圧は、「各高圧配電線の各タップ区間内においては、各負荷（電灯および高低圧電力）は高低圧幹線上に平等に分布している。」、「高圧幹線には、各タップ区間内において、同一太さの電線が使用されている。」、「高圧幹線上の各部の電流特性は高圧配電線ごとにそれぞれ同一である。」、「高圧幹線上の各時刻における力率は、高圧配電線ごとにそれぞれ同一である。」、「１台の電灯変圧器とそれに属する低圧線の電流特性力率は一致している。」といった理想的な環境を条件としている。

即ち、従来の送出電圧は、想定する配電線（高圧配電線）の数に拘わらず単純化された１つの配電線モデルを用いて計算されたものであり、各点の目標値からの電圧偏差が最小になる理想値を導出したものである。このような簡素化した式が用いられているのは、本来パラメータとして参照すべき各配電線の個々の電圧が、測定値であっても計算値であってもそのデータ量が膨大となるため、考慮することができないという事情からきている。従って、理想の配電系統システムを前提とした上記の送出電圧と、実際の配電系統システムにおける送出電圧では隔たりが生じ、実際の運用時にはその隔たり分だけ送出電圧の補正を行う必要があった。

また、配電系統の各点における電圧の測定値をそのまま採用し、シミュレーション手法によって求める方法も提案されているが、依然として、確立された方法として採用されるレベルには至っていない。近年、分散型電源の系統連系数の増加等配電系統を取り巻く環境は大きく変化しており、分散型電源からの逆潮流の影響を考慮しなければならなくなった等、送出電圧制御は益々複雑化する傾向にある。

一方、配電系統における開閉器には、高圧配電系統の任意の地点における電圧や電流の実態を把握するため、その実測値を検出するセンサが内蔵されつつあり（以下、センサが内蔵された開閉器（高圧開閉器）をセンサ内蔵開閉器と呼ぶ。）、高圧配電系統の各地点の電圧や電流の時間推移等も容易に得ることができるようになってきた。このように、配電系統における電圧の実測値を統計的に収集できる状況になったので、後はその膨大な情報を効率的に処理する手法さえ確立すれば、ＬＤＣ方法における最適な整定値が導出できるということになる。

本発明は、従来の配電系統システムにおける上記問題点に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、運用上の補正を要さず、配電系統システムの各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止可能な最適な整定値を導出できる、新規かつ改良された配電系統システム、整定値導出装置および整定値導出方法を提供することである。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、配電用変圧器と、配電用変圧器に接続された複数の高圧配電線と、高圧配電線の線路上に配置される複数のセンサと、高圧配電線の線路上に配置され高圧配電線の電力を変成して低圧配電線に供給する複数の変圧器と、を備える配電系統システムであって、配電用変圧器におけるバンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線

の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を、複数のセンサにおける電流または電圧の実測値を用いて導出する整定値導出装置と、導出された整定値によって形成される整定曲線を用いて、配電用変圧器に、バンク送出電流Ｉに応じた送出電圧Ｖを高圧配電線に供給させる電圧制御装置と、をさらに備えることを特徴とする、配電系統システムが提供される。上記センサは、高圧配電線の線路上に配置される開閉器に内蔵されてもよい。

本発明では、配電系統システムにおける電圧の実測値を統計的に収集できる状況になったという背景をもとに、今までのような理想的な変圧器の配置による単純化された配電線モデルではなく、高圧配電系統の任意の地点の実測値を用いて整定値を導出している。従って、現実に沿った送出電圧を配電系統に供給することができ、配電系統システムの各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止することが可能となる。

整定値導出装置は、相異する所定数の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)を、配電用変圧器のバンク送出電流の実測値と複数のセンサの実測値とを用いた評価関数で評価し、その評価値が最良となる値を整定値とすることができる。

本発明では、相異する所定数の整定値候補それぞれを評価関数で評価して、整定値を導き出す。かかる評価には、配電系統システムの各点における実測値が用いられるので、実際の運用にあった妥当な整定値を導出することが可能となる。

上記評価関数は、複数のセンサの実測値が、評価対象となる整定値候補と配電用変圧器のバンク送出電流の実測値とを整定曲線に当て嵌めて計算される、各センサ位置における電圧の適正上限値と適正下限値との中央に位置する程度を表してもよい。この中央に位置する程度は、電圧の適正上限値および適正下限値ぞれぞれと、複数のセンサの実測値との差の二乗和で表され、整定値導出装置は、評価関数の計算値が小さいほど良いと評価することができる。

このように、評価関数は、任意の整定値候補を仮に採用した場合における電圧の適正上限値および適正下限値と、センサの実測値との位置関係を評価し、センサの実測値が適正上限値および適正下限値との間に適切に収まっている、即ち、センサの実測値が適正上限値および適正下限値のいずれにも偏らず、中央付近に位置していることで評価値を算出する。

また、評価関数は、センサの実測値が、電圧の適正上限値および適正下限値を逸脱していた場合、その逸脱量も二乗和で加算されてもよい。

ここでは、逸脱（電圧違反）があった場合のペナルティを課すことで、全体的に適正上限値および適正下限値に収まる整定値候補の評価を高くすることが可能となる。

評価関数Ｆは、

（ただし、αは電圧違反評価の重み付け計数、Ｖ_kjtはセンサｊにおける時間断面ｔでのｋ相電圧、Ｖuj，Ｖdjは、センサｊにおける電圧の適正上限値と適正下限値、Ｎはセンサｊの総数、Ｔは時間断面の総数、β，γ，δ，εは、重み付け計数である。）であってもよい。

かかる評価関数Ｆを用いることで、配電系統システム１００の各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止する整定値を導出することが可能となる。

整定値導出装置は、複数の整定値候補に対する評価関数による複数の評価値に基づいて、評価値が良くなる方向の新たな整定値候補を導出してもよい。

かかる構成により、既に評価された整定値候補とその評価値に基づいて評価が良い方向を推測することができ、そのサンプル数が多ければ多いほど、高精度に新たな整定値候補を導出することが可能となる。

整定値導出装置は、任意の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)をエージェントｉの現在の位置ベクトルＳ_i ^(k)とした場合に

（ただし、ｗ₁、ｗ₂、ｗ₃は慣性定数、Ｐ_BESTiはエージェントｉにおいて評価関数Ｆが最良となったＳ_i ^(k)の値、Ｇ_BESTは全エージェントｉにおいて評価関数Ｆが最良となったＳ_i ^(k)の値である。）から新たな整定値候補Ｓ_i ^(k+1)＝（Ｉ_{CMIN_i+1}，Ｖ_{CMIN_i+1}）、（Ｉ_{CMAX_i+1}，Ｖ_{CMAX_i+1}）を求めることによって、繰り返し整定値候補を導出することができる。

上記ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）法を本発明の整定値生成に適用することにより、莫大なデータの中から効果的に最適整定値を絞り込むことができる。

上記課題を解決するために、本発明の他の観点によれば、高圧配電線に電力を供給する配電用変圧器における、バンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線

の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を導出する整定値導出装置であって、整定値を、高圧配電線の線路上に配置された複数のセンサにおける電流または電圧の実測値を用いて導出することを特徴とする、整定値導出装置が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明のさらに他の観点によれば、高圧配電線に電力を供給する配電用変圧器における、バンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線

の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を導出する整定値導出方法であって、整定値導出装置は、相異する所定数の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)を、配電用変圧器のバンク送出電流の実測値と複数のセンサの実測値とを用いた評価関数で評価し、その評価値が最良となる値を整定値とすることを特徴とする、整定値導出方法が提供される。

上述した配電系統システムにおける技術的思想に対応する構成要素やその説明は、当該整定値導出装置や整定値導出方法にも適用可能である。

以上説明したように本発明の配電系統システムによれば、最適な整定値が導出され、その最適な整定値を用いて送出電圧を制御することで、配電系統システムの各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止することが可能となる。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

上述したように、従来では、配電系統中の個々の点における電圧等を考慮せず、単純化した配電線モデルによって送出電圧を導出していたので、実際の配電系統システムでは電圧が逸脱する点が生じていた。本発明の実施形態においては、配電系統における各点、例えば、センサ内蔵開閉器における電圧の実測値を用いて、あらゆる点で適正範囲からの逸脱を好適に防止することが可能な送出電圧の導出を目的としている。

図１は、本実施形態における配電系統システム１００の概略的な構成を示した構成ブロック図である。かかる配電系統システム１００は、配電用変圧器１１０と、高圧配電線１２０と、センサ内蔵開閉器１３０と、整定値導出装置１４０と、電圧制御装置１５０とからなる。

上記配電用変圧器１１０は、例えば、負荷時タップ切替変圧器（Load Ratio control Transformer：ＬＲＴ）等の、通電状態を維持したままで２次側の電圧（送出電圧）を変化させることが可能な変圧器である。

上記高圧配電線１２０は、配電用変圧器１１０から放射状に分岐された複数の配電系統（Feeder）の配電線であり、例えば、６．６ｋＶといった高電圧電力を送電する。

上記センサ内蔵開閉器１３０は、高圧配電線１２０上に配置を異にして（例えば、Ａ１、Ａ２、…）接続され、高圧配電線１２０の電気的遮断または接続を行う。センサ内蔵開閉器１３０は、柱上に限らず、地上、地中に配される。また、本実施形態において、センサ内蔵開閉器１３０は、配電系統システム１００の統計データを取得するためのセンサを内蔵し、そのセンサによって自己における電圧値を検出する。また、検出した電圧値を一定期間保持することもでき、例えば、３０分間隔で１年間分の電圧値を自己の記録部に保持できる。

本実施形態では、データ収集先のセンサとしてセンサ内蔵開閉器１３０のセンサを用いているが、かかる場合に限られず、高圧配電線１２０上のあらゆる電子機器に内蔵されるセンサを用いてもよいし、高圧配電線１２０上にデータ収集専用のセンサ機器を設けてもよい。また、以下で、センサ内蔵開閉器１３０の電圧と言った場合、そのセンサ内蔵開閉器１３０に内蔵されたセンサの測定電圧値を示す。

また、高圧配電線１２０の線路上には、高圧配電線１２０の電力を変成して低圧配電線に供給する複数の変圧器（図示せず）を設けることもできる。当該配電系統システム１００は、このような変圧器を通じた低圧配電線への出力またはさらにその先の受電点を１０１Ｖ±６Ｖの適正範囲に収めることを、最終的な目的としている。

上記整定値導出装置１４０は、配電系統の任意の複数の点、本実施形態においては、センサ内蔵開閉器１３０における電流および電圧の実測値を収集して整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を導出する。かかる整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））は、整定曲線

の点のうち、電圧の上下限である任意の２点を示す。ここでＩはバンク送出電流を、Ｖは送出電圧を示す。従って、かかる整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を代入した整定曲線は、

となる。

上記電圧制御装置１５０は、整定値導出装置１４０が導出した整定値によって形成される整定曲線を用いて、配電用変圧器１１０に、バンク送出電流Ｉに応じた送出電圧Ｖを高圧配電線に供給させる。

（評価関数Ｆ）
本実施形態では、配電系統システム１００の各点における実測値を考慮した評価関数Ｆを用いて最適な整定値を導出する。具体的には、整定値導出装置１４０が、相異する多数の整定値候補(（Ｉ_CMIN，Ｖ_CMIN）、（Ｉ_CMAX，Ｖ_CMAX）)を、配電用変圧器１１０のバンク送出電流Ｉの実測値と複数のセンサ内蔵開閉器１３０に設けられたセンサの実測値とを用いた評価関数で評価し、その評価値が最良となる値を整定値とする。

上記評価関数は、複数のセンサ内蔵開閉器１３０の実測値が、評価対象となる整定値候補(（Ｉ_CMIN，Ｖ_CMIN）、（Ｉ_CMAX，Ｖ_CMAX）)と配電用変圧器１１０のバンク送出電流の実測値とを整定曲線に当て嵌めて計算される、各センサ位置における電圧の適正上限値と適正下限値との中央に位置する程度を表す。

ここで、中央に位置する程度は、電圧の適正上限値および適正下限値ぞれぞれと、複数のセンサの実測値との差の二乗和で表され、整定値導出装置１４０は、評価関数の計算値が小さいほど良いと評価することができる。

このように評価関数は、任意の整定値候補を仮に採用した場合における電圧の適正上限値および適正下限値と、センサ内蔵開閉器１３０の実測値との位置関係を評価し、センサ内蔵開閉器１３０の実測値が適正上限値および適正下限値との間に適切に収まっている、即ち、センサ内蔵開閉器１３０の実測値が適正上限値および適正下限値のいずれにも偏らず、中央付近に位置していることで評価値を算出する。

また、評価関数は、センサ内蔵開閉器１３０の実測値が、電圧の適正上限値および適正下限値を逸脱していた場合、その逸脱量も二乗和で加算されてもよい。ここでは、逸脱（電圧違反）があった場合のペナルティを課すことで、全体的に適正上限値および適正下限値に収まる整定値候補の評価を高くすることが可能となる。

上述した評価関数を具体的に数式で表現すると、評価関数Ｆは、

と表すことができ、かかる評価関数Ｆでは、上述したようにその計算値が小さいほど評価が良いこととなる。本実施形態においては、上述した評価関数Ｆに、当該配電系統システム１００の各点における１年間分の電圧および電流の実測値を用いる。

ただし、評価関数Ｆ中に用いられる、αは電圧違反評価の重み付け計数、Ｖ_kjtはセンサ内蔵開閉器ｊにおける時間断面ｔでのｋ相電圧（ここでは、３相）であり、整定値候補(（Ｉ_CMIN，Ｖ_CMIN）、（Ｉ_CMAX，Ｖ_CMAX）)およびバンク送出電流Ｉの実測値を数式６に代入して求まる値、Ｖuj，Ｖdjはセンサ内蔵開閉器ｊにおける電圧の適正上限値と適正下限値、Ｎはセンサ内蔵開閉器ｊの総数、Ｔは時間断面の総数（例えば、サンプリング間隔を３０分とした場合に、１年間分のＴは２×２４時間×３６５日＝１７５２０となる。）、β，γ，δ，εは重み付け計数である。

評価関数Ｆは、αＥ_kjt ²からなる第１項（電圧ペナルティ項）と、β（Ｖ_uj−Ｖ_kjt）²＋γ（Ｖ_dj−Ｖ_kjt）²からなる第２項（電圧上下限値までの偏差）とで構成される。当該評価関数Ｆでは、電圧逸脱量Ｅ_kjtが適正範囲内に収まることを目的としているので、Ｅ_kjtが適正範囲に入らない場合には、相当の重みで評価を下げる。

即ち、第１項は、全ての時間断面ｔ、全てのセンサ内蔵開閉器ｊ、３相ｋにおいてＥ_kjtが適正範囲内であれば、その値は０となり、評価値には全く影響しない。一方、ある時間断面ｔにおいて、いずれかのセンサ内蔵開閉器ｊの少なくとも１つの相が適正範囲に収まらない場合、第１項において、Ｅ_kjtが２乗され、さらに重み付け計数αで乗算されるため、第１項は、非常に大きな値となり、評価値に大きく影響する。このとき、評価関数Ｆはほぼ第１項の計算結果に依存することとなり、第２項の値は評価値にほとんど影響しない。

本実施形態における上記の評価関数Ｆでは、複数の配電線の電圧値が適正範囲から逸脱している場合や、特定の箇所においてやむを得ず適正範囲から逸脱してしまう場合、総合的にバランスのとれた送出電圧が設定される。従って、当該評価関数Ｆを用いると、任意の配電線１回線のみが大きく逸脱している場合、それを緩和するため、適正範囲内に入っている他の配電線路を少し逸脱させてでも、全体的なバランスを優先することとなる。

また、Ｅ_kjtの重み付け係数δ，εは、高低いずれかの逸脱に対して大きなペナルティを与えることが可能である。適正範囲内から電圧の高い方向への逸脱に対してより大きなペナルティを与えるときはδを大きく、低い方向への逸脱に対してより大きなペナルティを与えるときはεを大きくする。このような重み付けを行わない場合は、δ＝ε＝１とする。かかるδ，εは、配電系統システム１００の運用状況に応じて任意に設定することができる。

第２項は、適正上下限値までの偏差を示し、全ての時間断面ｔ、全てのセンサ内蔵開閉器ｊ、３相ｋにおいてＥ_kjtが適正範囲内であれば、第１項の値は０となるので、評価値は第２項の値により決定される。詳細には、（Ｖ_uj−Ｖ_kjt）は適正範囲の上限値Ｖ_ujからの偏差を示し、（Ｖ_dj−Ｖ_kjt）は適正範囲の下限値Ｖ_djからの偏差を示している。従って、（Ｖ_uj−Ｖ_kjt）²＋（Ｖ_dj−Ｖ_kjt）²は適正範囲の中央に近づくほど小さい値をとることとなり、Ｖ_kjtがＶ_ujとＶ_djとの中央に位置するとき、評価関数Ｆは最小の値になる。

また、重み付け係数β，γは、電圧を適正範囲内で高めもしくは低めに維持するための重み付けが可能であり、β＝γ＝１の場合、Ｖ_kjtが適正範囲の中央に集まっているときに評価が良くなり、βが高い場合にはＶ_kjtが高めのときに評価が良くなり、γが高い場合にはＶ_kjtが低いときに評価が良くなる。従って、β＝１、γ＝０の場合、適正範囲内でもっとも高めの電圧が維持できる値が最適値となり、β＝０、γ＝１の場合、適正範囲内でもっとも低めの電圧が維持できる値が最適値となる。かかるβ，γは、δ，ε同様、配電系統システム１００の運用状況に応じて任意に設定することができる。

上記評価関数Ｆを用いることで、配電系統システム１００の各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止することが可能となる最適な整定値を導出することができる。

しかし、このような評価関数Ｆの下、最適な整定値を導出するためには、多数の整定値候補(（Ｉ_CMIN，Ｖ_CMIN）、（Ｉ_CMAX，Ｖ_CMAX）)を代入する必要がある。しかし、整定値候補の４つのパラメータは無数の値をとることができ、その組み合わせまで考慮すると、その整定値候補は膨大な量になる。かといって、整定値候補の数を絞ると、数の減少に応じて、真に最適な整定値からずれてしまう可能性が高くなる。

（最適化方法）
そこで、本実施形態においては、上記の評価関数に追加して、その整定値候補自体の生成にも新たな技術を導入する。例えば、複数の整定値候補に対する評価関数による複数の評価値に基づいて、評価値が良くなる方向の新たな整定値候補を導出する。

かかる構成により、既に評価された整定値候補とその評価値に基づいて評価が良い方向を推測することができ、そのサンプル数が多ければ多いほど、高精度に新たな整定値候補を導出することが可能となる。ここでは、このような整定値候補の導出方法の一例として非線形最適化手法の一つであるＰＳＯ（Particle Swarm Optimization）法を用い、整定値候補の絞り込みを行う。

かかるＰＳＯ法の基本的な考え方としては、まず、任意の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)を位置ベクトルＳ_i ^(k)とし、その位置ベクトルＳ_i ^(k)をエージェントｉに割り当てる。エージェントｉは整定値導出装置１４０の計算能力に応じて１または複数で構成することができる。かかるエージェントｉの位置ベクトルＳ_i ^(k)を後述する方法で変更させ、変更後の位置ベクトルＳ_i ^(k+1)を評価関数Ｆで評価する。このような位置ベクトルＳ_i ^(k)の変更は所定回数繰り返される。その中で最も評価関数Ｆの計算値が小さかった整定値候補(（Ｉ_CMIN，Ｖ_CMIN）、（Ｉ_CMAX，Ｖ_CMAX）)を最適な整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））とする。

詳細に述べると、整定値導出装置１４０は、初期値として任意の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)を適当に導出し、エージェントｉの現在の位置ベクトルＳ_i ^(k)とする。そして、位置ベクトルの更新式

から新たな整定値候補Ｓ_i ^(k+1)＝（Ｉ_{CMIN_i+1}，Ｖ_{CMIN_i+1}）、（Ｉ_{CMAX_i+1}，Ｖ_{CMAX_i+1}）を求める。これを繰り返すことで、複数の整定値候補を自動的に生成すると共に、その整定値候補を最適な整定値に近づけることができる。ただし、Ｐ_BESTiはＳ_i ^(k)の更新中に評価関数Ｆが最小となったＳ_i ^(k)の値、Ｇ_BESTは評価関数Ｆが最小となったＰ_BESTiの値、Ｒａｎｄは０〜１の範囲で与えられる乱数である。

かかるＰＳＯ法は、群知能の一種であり、鳥などの生物が群れで目標値に移動する様子を模擬した最適化手法である。この鳥を模擬した複数のエージェントｉが自己に蓄積された情報と他のエージェントにより蓄積された情報とを基に整定値を探索する。

これは多次元空間において、位置ベクトルと速度ベクトルを持つ粒子群でモデル化される。これらの粒子はハイパー空間を飛びまわり、評価関数Ｆが最良となる位置ベクトルを探す。群れのメンバは評価関数が最良となる位置ベクトルについて情報交換し、それに基づいて自己の位置ベクトルと速度ベクトルを調整する。

図２は、ＰＳＯ法の位置ベクトルＳ_i ^(k)の推移を説明するための説明図である。ここでは、複数のエージェントｉのうち、１つのエージェントｉに着目してその動作を説明するが、他のエージェントｉも同様に動作する。また、ｗ₁、ｗ₂、ｗ₃は慣性定数であり通常１より少し小さい値が選択されるが、ここでは、ＰＳＯ法の理解を容易にするため、ｗ₁＝ｗ₂＝ｗ₃＝１としている。

まず、エージェントｉは、整定値導出装置１４０によって適当に決められたＳ_i ^(k)を自己の位置ベクトルとする。また、エージェントiは任意の速度ベクトルｖ_i ^(k)も初期値として持っており、エージェントiはその速度で移動する予定である（ｖ_i ^(k+1)の第１項）。

その速度ベクトルｖ_i ^(k)に、エージェントiが今までに探索した、評価関数Ｆが最良となる位置ベクトルであるＰ_BESTiとＳ_i ^(k)との差分（線ベクトル）と、群れ全体で今までに探索した、評価関数Ｆが最良となる位置ベクトルであるＧ_BESTとＳ_i ^(k)との差分（線ベクトル）に、それぞれ乱数を乗じてできた合成ベクトルΔｖ_i ^(k)（ｖ_i ^(k+1)の第２、３項）をさらに合成した速度ベクトルｖ_i ^(k+1)が更新されたエージェントｉの速度ベクトルとなる。そして、速度ベクトルｖ_i ^(k+1)によりエージェントｉの位置ベクトルがＳ_i ^(k+1)に移動する。

ここで、エージェントiが今までに探索した位置ベクトルＰ_BESTiとＳ_i ^(k)との差分（線ベクトル）に乱数を乗じたベクトルと、群れ全体で今までに探索した位置ベクトルＧ_BESTとＳ_i ^(k)との差分（線ベクトル）に乱数を乗じたベクトルとの合成ベクトルΔｖ_i ^(k)は、図２においてハッチングされた平行四辺形の範囲内において、乱数に応じて様々なベクトルをとることができる。

このようにＳ_i ^(k)が更新される度に評価関数Ｆによる評価が行われ、エージェントｉの今までに探索した、評価関数Ｆが最良となる位置ベクトルより良い位置ベクトルが見つかるとＰ_BESTiが更新され、その値が群れ全体の最良の位置ベクトルであればＧ_BESTも更新される。こうして、複数のエージェントｉは相互に影響を受けつつ、最良の位置ベクトルを探索することができる。

上記のＰＳＯ法によって整定値候補が変更される毎に上記数式１による評価関数Ｆで評価することで、エージェントｉの最適な位置ベクトルＳ_i ^(k)であるＰ_BESTiおよび、全てのエージェントの最適な線ベクトルＧ_BESTも導出および更新される。

図３は、Ｓ_i ^(k)の推移を示した説明図である。上述した数式２を更新していくと、整定値導出装置１４０が設定した整定値候補の初期値Ｓ_i ⁽⁰⁾が例えば図３中矢印で示された軌跡で推移し、所定回数Ｍ後には、最適値Ｓ_i ^(M)となる。かかるＰＳＯ法により、無数の整定値候補を準備しなくても、所定回数、例えばＭ＝２００回といった変更で最適な整定値を導出することが可能となる。

図４は、整定値導出計算における実際の整定値候補Ｓ_i ^(k)の軌跡を示した説明図である。かかる図４によると、数式２によるＳ_i ^(k)の計算が２００回実行されており、様々な値をとりつつ最終的な値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））＝（（６４２．１，６６４５．３）、（１５７２．１，６７９７．８）に落ち着いている。このときエージェントｉが複数あったとしても全てのエージェントiはかかる最適値に落ち着くことになる。

図５は、整定値導出計算における評価関数Ｆの推移を示した説明図である。かかる図５によると、初期値Ｓ_i ⁽⁰⁾では、約１５５００であった評価関数Ｆの値が、反復回数１５回目には９９６．０になり、１２５回目には、ほぼ最小の値９８８．４に到達している。従って、上記数式２による整定値候補Ｓ_i ^(k)が最適となる方向に連続的に落ち着いていることが理解できる。ここでは、最適な整定値を導出するために、例えば２００回の評価処理が繰り返されているが、かかる回数に限られず、例えば、評価関数Ｆの計算値の変動が所定幅以内になったら、その時点で計算を完了し、その値を整定値としてもよい。即ち整定値がある程度落ち着いたら以後の評価処理を省略することができる。

数式５で示した従来の整定値の導出方法では、許容される適正範囲の中心の電圧を目標点としており、特性の異なる配電線について、許容範囲の上側や下側の様々な方向に電圧逸脱があった場合には送出電圧の設定がどっちつかずとなり、すべての配電線において逸脱が生じる可能性があった。

ＰＳＯ法を用いる本実施形態においては、更新された位置ベクトルＳ_i ^(k)をその都度評価する評価関数Ｆにペナルティ項が設けられているため、送出電圧を最小限変更するだけで、図２中上側、下側のどちらに移動すればより大きな電圧改善効果が得られるかが判断され、その方向に位置ベクトルＳ_i ^(k)が調整される。

従って、配電系統システムの任意の配電路の逸脱が偶然大きくなったとしても、他のすべての線路は逸脱を免れることができる。また、逸脱が生じた点に関しては、ＳＶＲ（Step Voltage Regulator）等の電圧調整装置を１台設置するだけでその後の逸脱を回避できる。即ち、すべての配電線で逸脱を防止することが可能となる。

（整定値導出方法）
次に、上述した配電系統システム１００における整定値の導出に至るまでの整定値導出装置１４０の処理の流れを、フローチャートを用いて説明する。

図６は、整定値導出方法の全体的な処理の流れを示したフローチャートである。まず、整定値導出装置１４０は、整定値候補Ｓ_i ^(k)の初期値Ｓ_i ⁽⁰⁾を適当に設定する（Ｓ２００）。エージェントを複数設定する場合はその数分の初期値Ｓ_i ⁽⁰⁾を設定する。

そして、評価関数Ｆのパラメータとして、各センサ内蔵開閉器１３０で実測された過去所定時間分の電圧値およびその電圧値に対応した配電用変圧器１１０のバンク送出電流を読み込み（Ｓ２０２）、そのパラメータを用いて、初期値Ｓ_i ⁽⁰⁾を数式１で示した評価関数Ｆで評価する（Ｓ２０４）。かかる評価値は、各エージェントｉの最良の評価値Ｐ_BESTiの初期値とし、全エージェントｉの最良の評価値は、評価値Ｇ_BESTの初期値とする（Ｓ２０６）。

次に、整定値導出装置１４０は、新しい整定値候補Ｓ_i ^(k+1)を数式２で示した更新式を用いて決定する（Ｓ２０８）。そして、決定された新たな整定値候補Ｓ_i ^(k+1)を数式１で示した評価関数Ｆで評価し（Ｓ２１０）、各エージェントｉにおける最良の評価値であれば、評価値Ｐ_BESTiを更新し、併せて評価値Ｇ_BESTも更新する（Ｓ２１２）。上述したＰＳＯ法は、個々のエージェントが探索した最良の解Ｐ_BESTiと, そのエージェントが属するエージェント群の中での最良解Ｇ_BESTから, 過去の探索履歴を考慮して連続変数の多峰性関数の大域的最適解、もしくは準最適解を求める手法なので、かかるＰ_BESTiおよびＧ_BESTはＳ_i ^(k)の更新毎に行われる。

続いて、整定値導出装置１４０は、上述した整定値候補Ｓ_i ^(k+1)の更新および評価関数Ｆによる評価が規定回数（所定数）行われたかどうか判断し（Ｓ２１４）、規定回数に達していなければ、新しい整定値候補Ｓ_i ^(k+1)決定処理（Ｓ２０８）に戻って処理を繰り返し、達していれば、当該整定値導出方法を終了する。このときの最終的な整定値候補Ｓ_i ^(k+1)が目的とする整定値となる。

（他の送出電圧制御方法との比較１）
以下、上述した整定値導出方法により導出された整定値を用いた送出電圧制御を、他の送出電圧制御方法と比較し、本実施形態による整定方法の有効性を述べる。

図７は、電圧指定時間スケジュール方式と本実施形態の方法とを比較した送出電圧の時間変動を示した説明図である。本実施形態の方法による送出電圧と従来からの電圧指定時間スケジュール方式とを比較すると、同一時間においても図７に示したような送出電圧の違いが見られる。

図８は、電圧指定時間スケジュール方式における任意の配電系統における各センサ内蔵開閉器１３０における電圧変動を示した説明図である。図８では、番号０のところが配電用変圧器１１０、即ち、送出電圧の供給を受けるところであり、センサ内蔵開閉器番号が大きくなるほど配電用変圧器１１０からの距離が遠いことになる。また、適正範囲の上限２５０および下限２５２がセンサ内蔵開閉器番号６と７との間で変化しているのは、タップ区間の切換地点を示し、かかる地点の前後でタップ変圧比が変化する。図８に示した配電系統では、電圧指定時間スケジュール方式における複数の配電系統のうち、センサ内蔵開閉器番号６において電圧が適正範囲を逸脱していることが把握できる。

図９は、図８に示した配電系統における本実施形態の方法による電圧変動を示した説明図である。図９を参照すると、電圧が適正範囲を逸脱していたセンサ内蔵開閉器番号６においても適正範囲内で推移していることが確認できる。また、電圧指定時間スケジュール方式では、図８で示した電圧系統以外にも逸脱が確認されたが、本実施形態の方法では、かかる図９で示した電圧系統以外でも逸脱は確認されなかった。

（他の送出電圧制御方法との比較２）
また、同一のＬＤＣ方式を用いて、従来の整定方法と、本実施形態の整定値方法とを比較し、本実施形態による整定方法の有効性を述べる。比較するための配電系統システムとして、図１に示したようなＬＲＴ１つ、配電系統６回線、１配電系統あたりのセンサ内蔵開閉器６つのモデルを用いて潮流計算した。また、適正電圧範囲は６６００±１２６Ｖとし、センサ内蔵開閉器区間長はすべて０．５ｋｍ（配電系統の亘長：３ｋｍ）とし、線路インピーダンスは０．２５２＋ｊ０．３４８［Ω／ｋｍ］とした。なお、不感帯幅（タップ間隔）は１００Ｖとし、ＰＳＯ法のエージェント数を１００個、探索回数を１００回とし、ＬＤＣ整定値の探索範囲は、バンク送出電流４００〜１２００Ａ、送出電圧６３００〜６９００Ｖと設定した。

図１０は、従来の整定方法による線間電圧の推移を説明する説明図であり、図１１は、本実施形態の整定方法による線間電圧の推移を説明する説明図である。図１０、１１を比較した結果以下のように理解できる。即ち、整定値自体の違いから送出電圧の推移が相異し、系統Ａの末端にあるセンサ内蔵開閉器Ａ６では、どちらの方法でも線間電圧が適正範囲２８０内に収まっているが、系統Ｂの末端にあるセンサ内蔵開閉器Ｂ６では、線間電圧が従来の方法において適正範囲を逸脱しているのが把握できる。

以上、他の整定方法との比較でも理解できるように、本実施形態による配電系統システムでは、最適な整定値が導出され、その最適な整定値を用いて送出電圧を制御することで、配電系統システムの各点における電圧の適正範囲からの逸脱を好適に防止することが可能となる。

（他の最適化方法）
また、最適な整定値を導出する最適化方法としては、上述したＰＳＯ法以外にも例えば、メタヒューリスティクス手法といった最適化手法をとることができる。かかるメタヒューリスティクス手法は、最適値に近い目的関数を有する近似最適解を経験や知識に基づいて、発見的に、かつ、高速に求める方法である。かかるメタヒューリスティクス手法はその設定するパラメータに応じて、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）、シミュレーテッド・アニーリング（ＳＡ）、タブーサーチ（ＴＳ）といった最適化手法に種別される。また、ここでは、ＰＳＯ以外の最適化方法としてメタヒューリスティクス手法を挙げたが、かかる場合に限られず、当該配電系統システム１００には、様々な手法を適用することができる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

また、自己の電圧等を検知できる機器として実施形態ではセンサ内蔵開閉器を挙げているが、実測値を検知できれば電力需要者の受電点等様々な点を評価対象とすることが可能である。

本発明は、ＬＤＣ方式における最適な整定値を導出する配電系統システム、整定値導出装置および整定値導出方法に利用することができる。

本実施形態における配電系統システムの概略的な構成を示した構成ブロック図である。 本実施形態におけるＰＳＯ法の整定値候補Ｓ_i ^(k)の推移を説明するための説明図である。 本実施形態における整定値候補Ｓ_i ^(k)の推移を示した説明図である。 本実施形態における整定値導出計算における実際の整定値候補Ｓ_i ^(k)の軌跡を示した説明図である。 本実施形態における整定値導出計算における評価関数Ｆの推移を示した説明図である。 本実施形態における整定値導出方法の全体的な処理の流れを示したフローチャートである。 本実施形態における電圧指定時間スケジュール方式と本実施形態の方法とを比較した送出電圧の時間変動を示した説明図である。 電圧指定時間スケジュール方式における任意の配電系統における各センサ内蔵開閉器における電圧変動を示した説明図である。 図８に示した配電系統における本実施形態の方法による電圧変動を示した説明図である。 従来の整定方法による線間電圧の推移を説明する説明図である。 本実施形態の整定方法による線間電圧の推移を説明する説明図である。 従来の配電系統システムの概略的な構成を示した構成図である。 従来の配電系統システムにＬＤＣ方式を採用した場合の送出電圧制御を説明するための説明図である。

符号の説明

１００ 配電系統システム
１１０ 配電用変圧器
１２０ 高圧配電線
１３０ センサ内蔵開閉器
１４０ 整定値導出装置
１５０ 電圧制御装置

Claims (11)

1. 配電用変圧器と、該配電用変圧器に接続された複数の高圧配電線と、該高圧配電線の線路上に配置される複数のセンサと、該高圧配電線の線路上に配置され該高圧配電線の電力を変成して低圧配電線に供給する複数の変圧器と、を備える配電系統システムであって、
   前記配電用変圧器におけるバンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を、前記複数のセンサにおける電流または電圧の実測値を用いて導出する整定値導出装置と、
   前記導出された整定値によって形成される整定曲線を用いて、前記配電用変圧器に、前記バンク送出電流Ｉに応じた送出電圧Ｖを高圧配電線に供給させる電圧制御装置と、
   をさらに備えることを特徴とする、配電系統システム。
2. 前記整定値導出装置は、相異する所定数の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)を、前記配電用変圧器のバンク送出電流の実測値と前記複数のセンサの実測値とを用いた評価関数で評価し、その評価値が最良となる値を整定値とすることを特徴とする、請求項１に記載の配電系統システム。
3. 前記評価関数は、前記複数のセンサの実測値が、評価対象となる前記整定値候補と前記配電用変圧器のバンク送出電流の実測値とを前記整定曲線に当て嵌めて計算される、各センサ位置における電圧の適正上限値と適正下限値との中央に位置する程度を表すことを特徴とする、請求項２に記載の配電系統システム。
4. 前記中央に位置する程度は、前記電圧の適正上限値および適正下限値ぞれぞれと、前記複数のセンサの実測値との差の二乗和で表され、
   前記整定値導出装置は、前記評価関数の計算値が小さいほど良いと評価することを特徴とする、請求項３に記載の配電系統システム。
5. 前記評価関数は、前記センサの実測値が、前記電圧の適正上限値および適正下限値を逸脱していた場合、その逸脱量も二乗和で加算されることを特徴とする、請求項４に記載の配電系統システム。
6. 前記評価関数Ｆは、
   

   

   （ただし、αは電圧違反評価の重み付け計数、Ｖ_kjtはセンサｊにおける時間断面ｔでのｋ相電圧、Ｖuj，Ｖdjは、センサｊにおける電圧の適正上限値と適正下限値、Ｎはセンサｊの総数、Ｔは時間断面の総数、β，γ，δ，εは、重み付け計数である。）
   であることを特徴とする、請求項５に記載の配電系統システム。
7. 整定値導出装置は、複数の前記整定値候補に対する前記評価関数による複数の評価値に基づいて、評価値が良くなる方向の新たな整定値候補を導出することを特徴とする、請求項３〜６のいずれかに記載の配電系統システム。
8. 前記整定値導出装置は、任意の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)をエージェントｉの現在の位置ベクトルＳ_i ^(k)とした場合に
   

   

   （ただし、ｗ₁、ｗ₂、ｗ₃は慣性定数、Ｐ_BESTiはエージェントｉにおいて評価関数Ｆが最良となったＳ_i ^(k)の値、Ｇ_BESTは全エージェントｉにおいて評価関数Ｆが最良となったＳ_i ^(k)の値である。）
   から新たな整定値候補Ｓ_i ^(k+1)＝（Ｉ_{CMIN_i+1}，Ｖ_{CMIN_i+1}）、（Ｉ_{CMAX_i+1}，Ｖ_{CMAX_i+1}）を求めることによって、繰り返し整定値候補を導出することを特徴とする、請求項７に記載の配電系統システム。
9. 前記センサは、前記高圧配電線の線路上に配置される開閉器に内蔵されることを特徴とする、請求項１〜８のいずれかに記載の配電系統システム。
10. 高圧配電線に電力を供給する配電用変圧器における、バンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を導出する整定値導出装置であって、
    前記整定値を、前記高圧配電線の線路上に配置された複数のセンサにおける電流または電圧の実測値を用いて導出することを特徴とする、整定値導出装置。
11. 高圧配電線に電力を供給する配電用変圧器における、バンク送出電流Ｉと２次側の送出電圧Ｖとの関数である整定曲線の整定値（（Ｉ_MIN，Ｖ_MIN）、（Ｉ_MAX，Ｖ_MAX））を導出する整定値導出方法であって、
    前記整定値導出装置は、相異する所定数の整定値候補(（Ｉ_{CMIN_i}，Ｖ_{CMIN_i}）、（Ｉ_{CMAX_i}，Ｖ_{CMAX_i}）)を、前記配電用変圧器のバンク送出電流の実測値と前記複数のセンサの実測値とを用いた評価関数で評価し、
    その評価値が最良となる値を整定値とすることを特徴とする、整定値導出方法。

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