JP2008187706A - 高速光伝送のためのビットインターリーブされたｌｄｐｃ符号化変調 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の符号化器を有する送信機を提供する。
【解決手段】送信機は、ｍ個の情報源からソースビットストリームを受信するように構成された複数の符号化器を含み、複数の符号化器のそれぞれは、ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含む。インターリーバが、複数の符号化器からｍ個の行方向符号語を収集するように構成され、マッパが、インターリーバから列方向に一度にｍビットを受信し、Ｍ元信号コンステレーション点を求めるように構成される。変調器が、伝送速度Ｒ_s／ｒ（Ｒ_sはシンボルレート、ｒは符号化率）で、マッパの出力に基づいて光源を変調するように構成される。受信機ならびに送信方法及び受信方法も開示される。
【選択図】図１

Description

本発明は符号化変調に関し、より詳細には、ビットインターリービング(bit-interleaving)、低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ；low-density parity-check）符号、及びＭ元(M-ary)差動位相シフトキーイングに基づく、反復的な帯域幅効率の良い符号化変調方式に関する。

イーサネット（登録商標）は、当初、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ；local area network）内のホストの接続用の通信規格として導入された。他のプロトコルと比較して低コストかつ単純であるために、イーサネットは急速に発展し、キャンパスサイズの距離の接続を可能にするために既に使用されており、さらには、大都市圏ネットワーク（ＭＡＮ；metropolitan area network）において使用されている。伝統的にイーサネットのデータ転送速度は１０倍ずつ増加してきたので、次世代のイーサネットのための技術として、１００Ｇｂ／ｓの伝送が想定される。

１００Ｇｂ／ｓで動作するすべての電気的時分割多重（ＥＴＤＭ；electrically time-division multiplexed）トランシーバは、既に市販はされているものの、なお非常に高価であり、その結果、より低速で動作する市販の構成部品を使用して１００Ｇｂ／ｓの伝送を可能にする代替の手法が集中的に模索されている。

具体的には、マッハ−ツェンダ遅延干渉計（ＭＺＤＩ；Mach-Zender delay interferometer）を用いた差動位相シフトキーイング（ＤＰＳＫ；differential phase-shift keying）の直接的検出は、かなりの関心を惹き起した。ゼロ復帰（ＲＺ；return-to-zero）ＤＰＳＫは、位相シフトキーイング（ＰＳＫ；phase-shift keying）の実装を容易にすることができ、非線形性に対する耐性を改善することができる。ＤＰＳＫのスペクトル効率を改善するために、４−ＤＰＳＫ、８−ＤＰＳＫ、及びＭ−ＤＰＳＫ（Ｍ＞８）に適した送信機及び受信機構成を提案することができる。こうした方式は、硬判定(hard-decision)前方誤り訂正（ＦＥＣ；forward error correction）方式と互換である。任意のＭ元ＤＰＳＫ及びＭ元差動直交振幅変調（ＱＡＭ；quadrature-amplitude modulation）（Ｍ＞２）光伝送に適した送信機及び受信機構成を提供することができる。低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号をコンポーネント符号として用いるマルチレベル符号化（ＭＬＣ；multilevel coding）に基づく効率的な符号化変調方式と、パラレル独立復号（ＭＬＣ／ＰＩＤ(parallel independent decoding)）符号化変調方式は、優れた符号化利得と良好なスペクトル効率を実現する。スペクトル効率（ビット／シンボルの項で定義される）が、コンポーネントＬＤＰＣ符号の符号化率の和として求められる。

ＭＬＣ／ＰＩＤ符号化変調方式のスペクトル効率を改善するために、本明細書では、ビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調の使用が提供される。ビットインターリーブされた符号化変調（ＢＩＣＭ；bit-interleaved coded modulation）のある特定の実装では、ｍ個の独立のソースから来るソースビットが同一のＬＤＰＣ符号を使用して符号化され、インターリーブされ、適切なマッピング(mapping)規則に従ってＭ元ＤＰＳＫ（Ｍ＝２^m）を使用して多重化される。他の無線での応用例との１つの基本的な違いは、ｍが大きい場合に、高速光通信システムで実現可能ではないずっと高いデータ転送速度ｍＲ_bで動作する１つの符号化器のみを使用する代わりに、ビットレートＲ_b（例えば４０Ｇｂ／ｓ）で動作する各ビットストリームについてｍ個の同一のＬＤＰＣ符号化器を使用することを含んでいる。

ＬＤＰＣ符号化ＢＩＣＭの可能な応用例には、１００Ｇｂ／ｓを超えるビットレートでの長距離(long-haul)伝送、及び１００Ｇイーサネットが含まれる。高速エレクトロニクスでの最近の進歩にもかかわらず、１００Ｇｂ／ｓで動作するすべての電気的時分割多重（ＥＴＤＭ）変調器及び光検出器はまだ広く入手可能ではなく、その結果、市販の構成部品を使用して１００Ｇｂ／ｓ伝送を可能にする代替手法が集中的に模索されている。

ビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調、Ｍ元ＤＰＳＫ（例えばＭ＝８，１６）、及び４０Ｇｂ／ｓで動作する市販の変調器及び光検出器を使用して、１００Ｇｂ／ｓを超える光伝送を達成することを可能にする、１００Ｇｂ／ｓ ＥＴＤＭに対する代替技法が本明細書で提示される。受信機アーキテクチャは、デマッパ(demapper)とＬＤＰＣ復号器という２つの構成要素から構成される。デマッパは、事後確率（ＡＰＰ；a posteriori probability）デマッパとして実現され、ＬＤＰＣ符号化器は、和積(sum-product)方法／アルゴリズムの効率的な実装に基づいている。ビット誤り率（ＢＥＲ；bit error rate）性能を改善するために、反復的デマッピング(demapping)及び復号が利用される。収束の振舞いを研究するために、外因性情報伝達（ＥＸＩＴ；extrinsic information transfer）チャート分析が適用されている。高速での実現のためにＬＤＰＣ復号器の複雑さを妥当に低く保つために、ブロック循環(block-circulant)ＬＤＰＣ符号が適用される。この原理によるＬＤＰＣ符号化ＢＩＣＭ方式は、少なくとも、異なるソースストリームに対して同一のＬＤＰＣ符号が使用されるために、ＭＬＣ／ＰＩＤよりも実装が容易であり、同時に、より高いスペクトル効率を提供する。

送信機は、ｍ個の情報源からソースビットストリームを受信するように構成された複数の符号化器を含み、複数の符号化器のそれぞれは、ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含んでいる。インターリーバ(interleaver)が、複数の符号化器からｍ個の行方向符号語を収集するように構成され、マッパ(mapper)が、インターリーバから列方向に一度にｍビットを受信し、Ｍ元信号コンステレーション(constellation)点を求めるように構成される。変調器が、符号化率ｒを超える伝送速度で、マッパの出力に基づいてソースを変調するように構成される。

受信機は、入力信号の各部分を分解するように構成された受信機入力と、信号の各部分を受け取り、入力信号についてのシンボル確率を求めるように構成されたデマッパとを含む。好ましくは、複数の復号器が和積方法を実装する。各復号器は、復号器からの外因性確率(extrinsic probability)の形態での反復的フィードバックを可能にするために同一の低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含み、反復的フィードバックはデマッパに供給され、それによってシンボル確率及び外因性確率がビット誤り率性能を改善する。

別の実施形態では、送信機は、ｍ個の情報源からソースビットストリームを受信するように構成された複数の符号化器を含み、複数の符号化器のそれぞれは、ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含む。インターリーバが、複数の符号化器からｍ個の行方向符号語を収集するように構成され、マッパが、インターリーバから列方向に一度にｍビットを受信し、Ｍ元信号コンステレーション点を求めるように構成される。変調器が、伝送速度Ｒ_s／ｒで、マッパの出力に基づいてソースを変調するように構成される。ただしＲ_sはシンボル伝送速度であり、ｒは符号化率である。それぞれの最初の伝送間隔(transmission interval)で、データフェーザ(data phasor)が伝送される。

別の受信機は、入力信号の各部分を分解するように構成された受信機入力と、信号の各部分を受け取り、入力信号についてのシンボル確率を求めるように構成されたデマッパと、和積方法を実行する複数の復号器とを含む。各復号器は、低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号のタナー(Tanner)グラフに基づいて実装され、それによってすべての復号器が同一となり、復号器からの外因性確率の形態での反復的フィードバックが容易となり、反復的フィードバックはデマッパに供給され、それによって外因性確率の反復がビット誤り率性能を改善する。

データを伝送する方法は、ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、ｍ個の情報源からのソースビットストリームを、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含む複数の符号化器で符号化することと、複数の符号化器から収集されたｍ個の行方向符号語をインターリーブすることと、インターリーブから列方向に一度にｍビットをマッピングし、Ｍ元信号コンステレーション点を求めることと、Ｒ_sがシンボルデータ転送速度であり、ｒが符号化率であり、Ｒ_bが情報源Ｒ_b当たりのビットレートであるとして、伝送速度Ｒ_s／ｒかつ集約レートｍＲ_bで、マッパの出力に基づいて光源を変調するように差動位相シフトキーイングすることと、を含む。

データを受信する方法は、入力信号を受信し、入力信号の各部分を分解することと、信号の各部分をデマッピングし、入力信号についてのシンボル確率を求めることと、同一の低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を使用してそれぞれ実装されている複数の同一の復号器を用いて、和積方法でシンボルを復号することと、ビット誤り率性能を改善するように外因性確率の反復が使用されるように、復号器とデマッパとの間で外因性確率を反復的にフィードバック及び転送することと、を含む。

これらのそしてその他の特徴と利点とは、添付図面とともに読むべきそれらの具体的な実施形態の以下の詳細な説明から明らかになるであろう

本開示は、図面を参照する好ましい実施形態の以下の説明において、詳細を示す。

これらの複数の実施形態は、ビットインターリービング、低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号、及びＭ元差動位相シフトキーイングに基づく反復的な帯域幅効率の良い符号化変調方式を含む。一実施形態では、ビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調（ＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ；bit-interleaved LDPC-coded modulation）方式は、３ビット／シンボルを搬送し、１０^-7のビット誤り率（ＢＥＲ）で少なくとも８．３ｄＢの符号化利得を実現する。１０^-12のＢＥＲでの予想符号化利得は、少なくとも１２．８ｄＢである。可能な応用例には、１００Ｇイーサネット及び高速（例えば１００Ｇｂ／ｓ超）長距離伝送が含まれる。

代替実施形態は、ビットインターリーブされた低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号化変調（ＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ）、Ｍ元ＤＰＳＫ（Ｍ＝８，１６）、及び４０Ｇｂ／ｓで動作する市販の変調器及び光検出器を使用して、１００Ｇｂ／ｓ以上での光伝送を達成する。

本明細書に記載している複数の実施形態は、全体をハードウエアとしたり、全体をソフトウエアとしたり、ハードウエア要素とソフトウエア要素との両方を有するようにすることができる。好ましい実施形態では、本発明をソフトウェアで実装することができ、ソフトウェアは、これらに限定するものではないが、ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコードなどを含むことができる。

実施形態は、コンピュータまたは任意の命令実行装置によってまたはそれらとともに使用されるプログラムコードを提供する、コンピュータが使用可能なまたはコンピュータが読み取り可能な媒体からアクセス可能なコンピュータプログラム製品を有していてもよい。コンピュータが使用可能なまたはコンピュータが読み取り可能な媒体には、命令実行装置または機器によってまたはそれとともに使用されるプログラムを保存し、通信し、伝搬させ、または運搬する任意の装置が含まれる。媒体は、磁気的、光学的、電子的、電磁的、赤外線または半導体の装置（または機器）または伝送媒体とすることができる。媒体は、半導体または固体メモリ、磁気テープ、取り外し可能なコンピュータディスケット（登録商標）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ；random access memory）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ；read-only memory）、非柔軟磁気ディスク、光学ディスク等のコンピュータが読み取り可能な媒体を含んでいてもよい。

次に、この原理にしたがって、ビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調（ＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ）及びＭ元ＤＰＳＫに基づく高速光伝送を説明する。同じ符号は同じまたは同様の要素を示している図面をここで参照し、まず図１を参照すると、ビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調送信機アーキテクチャ１００が一実施形態に基づいて例示的に示されている。ｍ個の情報源から来るソースビットストリーム１〜ｍ（例えば４０Ｇｂ／ｓトラフィックを搬送する）が、ＬＤＰＣ符号化器１０２の符号化率ｒ＝ｋ／ｎ（ｋは情報ビットの数、ｎは符号語長）の同一の（ｎ，ｋ）ＬＤＰＣ符号を使用して、符号化される。例えばｍ×ｎブロックインターリーバとして実装されるインターリーバ１０４が、行方向に書き込まれたｍ個の符号語を収集する。マッパ１０６が、インターリーバ１０４から列方向に一度にｍビットを受け入れる。マッパ１０６は、差動符号化を使用して、対応するＭ元（Ｍ＝２^m）信号コンステレーション点を求める。差動符号化では、Δφ_l∈｛０，２π／Ｍ，…，２π（Ｍ−１）／Ｍ｝として、それぞれのｌ番目の伝送間隔でデータフェーザφ_l＝φ_l-1＋Δφ_lが送信される。様々なマッパ１０６、例えばＧｒａｙ（グレイ）マッパ、アンチ(anti-)Ｇｒａｙマッパ、ナチュラルマッパ及びドップド（組合せ）マッパを利用することができる。ｉ番目の伝送間隔での伝送信号を複素数表記で以下のように書くことができる。

上式で、Ｉ_i及びＱ_iは、（Ｍ元ＤＰＳＫシグナリングを仮定して）それぞれｃｏｓ(φ_i-1＋Δφ_i)及びｓｉｎ(φ_i-1＋Δφ_i)に等しい。ｇ(ｔ)は伝送信号パルス波形を示す。

Ｉ_i及びＱ_iは、それぞれ変調器１１２，１１４で使用される。変調器１１２，１１４は、マッハ−ツェンダ（ＭＺ；Mach-Zender）型または同等の強度変調器でよい。分散フィードバック（ＤＦＢ；distributed feedback）レーザ１０８が光源として設けられ、レーザ１０８の出力を変調器１１２，１１４に対して分割または多重化（１１０）することができる。移相器（フェーズシフタ）１１６を使用してＱ_i信号に対してπ／２の位相シフトを与えることができ、カップラ１１８が、変調後の光を伝送のために光ファイバに向けて送ることができる。

従来型ＭＬＣ方式は、様々な（ｎ，ｋ_i）ＬＤＰＣ符号（ｉ番目成分ＬＤＰＣ符号の次元がｋ_i）を利用し、シンボル当たりΣｋ_i／ｎビットを搬送できることに留意されたい。これは、一般に、本原理に基づくビットインターリーブされた方法のビット／シンボルの数ｍより小さい。さらに、同一のＬＤＰＣ符号の使用により、受信機２００（図２）での事後確率（ＡＰＰ）デマッパ２１４とＬＤＰＣ復号器２２０との間での反復が可能となり、ＢＥＲ性能が向上する。

チャネル１〜ｍ内のソースビットは、単一ソースから発信することもでき、その場合、必要なＬＤＰＣ符号化器／復号器は１つだけである。無線通信と同様の形態で、ｍ個のソースチャネルからのビットを１つのデータストリームに多重化し、ただ１つのＬＤＰＣ符号を使用することも可能である。しかし、ＬＤＰＣ符号化器／復号器動作速度はｍＲ_b（Ｒ_bはビットレート）となり、これは、現在入手可能な高速エレクトロニクスにとっては高過ぎる。そのような解決策では、追加のインターリーバ及びデインターリーバ(deinterleaver)も必要である。

ＬＤＰＣ復号器２２０とデマッパ２１４（図２）との間の反復は、ＭＬＣ方式でも可能である。しかし、下位の復号ステージからの判定結果が上位のステージに渡される多段式復号を使用しなければならず、これは、光通信などの非常に高速な応用例にとって実際的に重要である、本質的に大きな復号遅延をもたらす。Ｍ元差動直交振幅変調（ＤＱＡＭ；differential quadrature-amplitude modulation）などの他の変調方式も適用可能である。ＤＱＡＭでは、様々な信号コンステレーション点を様々な振幅で伝送すべきであり、したがって、４０ギガシンボル／ｓ以上のシンボルレートでは、自己位相変調及びチャネル内４波混合に対してより敏感となる。さらに、ＤＱＡＭの利点を十分に活用するために、非コヒーレトなメトリックを補償する修正ブロック差動符号化を考慮することができる。しかしこの手法では、送信機／受信機の複雑さが増大し、全体の符号化率が低下する。

図２を参照すると、ビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調受信機アーキテクチャ２００が例示的に示されている。ｌ番目の伝送間隔での受信機入力Ｅ_l＝|Ｅ_l|ｅｘｐ(ｊφ_l)について、上側平衡受信機２０４及び下側平衡受信機２０６の出力は、それぞれ実部Ｒｅ[Ｅ_lＥ^* _l-1]及び虚部Ｉｍ[Ｅ_lＥ^* _l-1]に比例する。シンボル周期は、Ｒ_sをシンボルレートとして、Ｔ_s＝１／Ｒ_sである。

ｒ＝（ｒ_I，ｒ_Q）が、受信された信号コンステレーション点、ｒ_I及びｒ_Qがそれぞれ、ｌ番目のシンボル間隔での上側平衡受信機２０４及び下側平衡受信機２０６のサンプルを表すとし、ｃ＝（ｃ₀，ｃ₁，…，ｃ_m-1）が、ｓ＝(Ｉ_l，Ｑ_l)信号コンステレーション点にマッピングされる、インターリーバ１０４の出力でのバイナリシーケンスを表すとする。ＡＰＰデマッパ２１４は、以下のようにシンボル対数尤度比（ＬＬＲ）を求める。

上式で、Ｐ(ｓ｜ｒ)はベイズ(Bayes)の公式を使用して求められる。

式(3)では、Ｐ(ｓ｜ｒ)は、十分に長いトレーニングシーケンスを伝播させることによるヒストグラムの決定によって推定される。Ｐ(ｓ)は、シンボルｓの事前(a priori)確率を示し、そのＬＬＲ λ_a(ｓ)が、ＬＤＰＣ復号器外因性ＬＬＲ Ｌ_D,e(ｃ)から、以下によって求められる。

ｓ₀は参照シンボルである。ブロック２１６で、ビットＬＬＲがシンボルＬＬＲから以下によって求められ、

ＬＤＰＣ復号器についてのＡＰＰデマッパ外因性ＬＬＲが以下によって求められる。

１または複数のＬＤＰＣ復号器２２０は、和積方法の効率的な実装を利用することによって実現される。式(4)を使用し、式(4)を式(3)に代入することにより、ＬＤＰＣ復号器外因性ＬＬＲ Ｌ_D,eが、事前シンボルＬＬＲ Ｌ_M,aとしてＡＰＰデマッパ２１４に供給される。最大反復数に達するまで、または１または複数の有効な符号語が得られるまで、ＡＰＰデマッパ２１４とＬＤＰＣ復号器２２０との間の反復が実施される。

このＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ方式の収束特性を調査するために、外因性情報転送（ＥＸＩＴ）チャート分析を利用することができる。デマッパ２１４の相互情報（ＭＩ；mutual information）特性を求めるために、事前入力ＬＬＲ Ｌ_M,aを条件付きガウス確率変数としてモデル化する。ｃとＬ_M,aとの間のＭＩが数値的に求められる。例えば、参照により本明細書に組み込まれるS. ten Brink, "Designing iterative decoding schemes with the extrinsic information transfer chart（外因性情報転送チャートを用いる反復復号方式の設計）," AEU Int. J. Electron. Comm., vol. 54, pp.389-398, Dec. 2000（以後ten Brinkと呼ぶ）を参照されたい。

同様に、ｃとＬ_M,eとの間のＭＩ Ｉ_{L M,e}が数値的に計算されるが、上記で参照したten Brinkで説明されているように、モンテカルロシミュレーションによって得られたヒストグラムから求められるｃ及びＬ_M,eの確率密度関数（ｐ．ｄ．ｆ；probability density function）で計算される。Ｉ_L,M,eがＭＩ Ｉ_{L M,a}及び光学信号対雑音比ＯＳＮＲ(optical signal-to-noise ratio)のｄＢ単位での関数であることを観察することにより、デマッパＥＸＩＴ特性（Ｔ_Nと表す）がＩ_{L M,e}＝Ｔ_M(Ｉ_{L M,a}，ＯＳＮＲ)によって与えられる。ＬＤＰＣ復号器のＥＸＩＴ特性（Ｔ_Dと表す）が、同様に、Ｉ_{L D,e}＝Ｔ_D(Ｉ_{L D,a})と定義される。ただし、Ｉ_{L D,e}は、ｃと復号器外因性ＬＬＲとの間のＭＩであり、Ｉ_{L D,a}は、ｃと復号器事前ＬＬＲ（デマッパ外因性ＬＬＲ）との間のＭＩである。「ターボ」デマッピングベースの受信機が、デマッパ２１４とＬＤＰＣ復号器２２０との間で外因性ＬＬＲを渡すことによって動作する。反復プロセスは、Ｌ_M,aを０にセットし、その結果Ｉ_{L M,a}＝０となる初期デマッピングで開始する。デマッパ２１４は、Ｉ_{L M,e}＝Ｉ_{L D,a}によって記述されるＬＬＲを出力し、それらは（例えばタナーグラフを使用して）ＬＤＰＣ復号器２２０に供給される。Ｉ_{L D,e}＝Ｉ_{L M,a}によって記述されるＬＤＰＣ復号器出力ＬＬＲがＡＰＰデマッパ２１４に供給される。収束まで、または最大反復数に達するまで、反復手順が反復される。この手順を、ＡＰＰデマッパ２１４チャートとＬＤＰＣ復号器２２０ＥＸＩＴチャートとが組み合わされている図３Ａ及び図３Ｂに示す。

図３Ａ及び図３Ｂを参照すると、８−ＤＳＰＫ（図３Ａ）と１６−ＤＰＳＫ（図３Ｂ）と、ナチュラル、Ｇｒａｙ及びアンチＧｒａｙの３つの異なるマッピングとが例示的に示されている。相異なるマッピングが、相異なる傾きを有するＥＸＩＴ曲線を生成する。デマッピング曲線と復号器曲線との間の「トンネル」の存在が、デマッパと復号器との間の反復が、結果として、復号の成功をもたらすことを示唆している。反復方式が収束する最小のＯＳＮＲが、しきい値またはピンチオフ限界を定義し、１６−ＤＰＳＫの場合、それは、８−ＤＰＳＫと比べて約３ｄＢ悪化する。高速での実現を容易にするために、無線応用例向けに提案される不規則なＬＤＰＣ符号の代わりに、非常に構造化されたＬＤＰＣ符号を利用する。

図４Ａ及び図４Ｂを参照すると、加法的ガウス雑音（ＡＷＧＮ；additional Gaussian noise）チャネルモデルに関するシミュレーション結果が、和積方法／アルゴリズムでの３０回の反復について例示的に示されている。情報シンボルレートが４０ギガシンボル／ｓに設定され、８−ＤＰＳＫ（図４Ａ）及び１６−ＤＰＳＫ（図４Ｂ）がシミュレーションで使用され、最大集約ビットレートは、それぞれ１２０Ｇｂ／ｓ及び１６０Ｇｂ／ｓである。

Ｇｒａｙマッピング規則についての１０回目の外側反復後の（最初の反復に勝る）改善はわずかであり、そのことは、図３Ａ及び図３Ｂに示されるＥＸＩＴチャートから予想された。ＧｒａｙデマッパについてのＥＸＩＴチャートは水平な線であり、これは、デマッパとＬＤＰＣ復号器の間の反復がほとんどＢＥＲ性能改善の助けにならないことを示唆している。

一方、アンチＧｒａｙマッピングの場合、デマッパと復号器の間の反復は、ＢＥＲ＝１０^-7で１ｄＢを超える改善をもたらす。しかし、８−ＤＰＳＫシグナリングでは、アンチＧｒａｙターボデマッパは、最初の反復後にＧｒａｙデマッパ−復号器に匹敵する動作をする。Ｇｒａｙマッピングベースのターボデマッパ（８−ＤＰＳＫについて）は、１０^-7のＢＥＲで符号化利得８．３ｄＢを実現する。外挿によって得られる１０^-12のＢＥＲでの予想符号化利得は、約１２．８ｄＢである。符号化率０．８超のｇｉｒｔｈ（周長）−６ ＬＤＰＣ符号（例えばｇｉｒｔｈ−６ ＬＤＰＣ符号）は、使用されるｇｉｒｔｈ−８ ＬＤＰＣ符号のずっと後に遅れることに留意されたい。この方式のシンボルレートは、０．８１の符号化率のＬＤＰＣ（８５４７，６９２２）符号について４９．４ギガシンボル／ｓであり、０．７５の符号化率のＬＤＰＣ（４３２０，３２４２）符号について５３．４ギガシンボル／ｓである。

ＧｒａｙマッピングされたＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ方式（３ビット／シンボルを搬送し、５３．４Ｇシンボル／ｓで動作する）は、低ＢＥＲにおいて、より複雑なＭＬＣ方式（２ビット／シンボルを搬送し、５０Ｇシンボル／ｓで動作する）と同程度に動作し、より高いスペクトル効率を実現する。１２０Ｇｂ／ｓで動作する等価なオンオフキーイング（ＯＯＫ；on-off keying）方式の動作は、集約ビットレート１２０Ｇｂ／ｓのＧｒａｙマッピングされた８−ＤＰＳＫに基づくＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭよりも１ｄＢ超悪化する。さらに、チャネル内非線形性及び偏波モード分散（ＰＭＤ）の影響は、４０ギガシンボル／ｓでは１２０Ｇｂ／ｓよりもずっと軽減されたものである。

図５を参照すると、以下で説明する分散マップ(dispersion map)についてのモンテカルロシミュレーションの結果が示されている。分散マップは、長さＬ＝１２０ｋｍのＮ個のスパンから構成され、各スパンは、２Ｌ／３ ｋｍのＤ₊光ファイバと、その後に続くＬ／３ ｋｍのＤ_-光ファイバとを含む（ファイバパラメータは、I. B. Djordjevic, and. B. Vasic, "Multilevel coding in M-ary DPSK/differential QAM high-speed optical transmission with direct detection（直接検出を用いるＭ元ＤＰＳＫ／差動ＱＡＭ高速光学伝送におけるマルチレベル符号化）," J. Lightw. Technol., vol. 24, pp. 420-428, Jan. 2006で与えられている）。−１６００ｐｓ／ｎｍの前補償(pre-compemsation)及び対応する後補償(post-compemsation)も使用される。シンボル当たりの発射電力０ｄＢｍ及び中心波長１５５２．５２４ｎｍでシミュレーションを実施した。デューティサイクル３３％のＲＺパルスを用いる８−ＤＰＳＫを考慮した。分割ステップ・フーリエ方法を使用して解かれる非線形シュレディンガー方程式によって、伝送媒体を介する信号の伝播をモデル化した。自己位相変調、非線形位相ノイズ、チャネル内交差位相変調、チャネル内４波混合、誘導ラマン散乱、色分散、ＡＳＥ雑音、及びシンボル間干渉の効果が考慮に入れられる。

本原理に基づく反復的な帯域幅効率の良いビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調方式は、Ｍ元ＤＦＳＫシグナリングを利用し、受信機はＡＰＰデマッパ及びＬＤＰＣ復号器に基づく。本方式は、３ビット／シンボルで、ビット誤り率１０^-7で符号化利得８．３ｄＢを実現し、１０^-12のＢＥＲでの予想符号化利得は約１２．８ｄＢである。ＧｒａｙマッピングベースのＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ方式では、２７６０ｋｍを超える伝送距離が可能である。これらの実施形態は１００Ｇｂ／ｓイーサネットにも適している。１６−ＤＰＳＫ及びＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭを使用することにより、４０Ｇｂ／ｓで動作する市販のエレクトロニクスを使用して１６０Ｇｂ／ｓ伝送が可能である。１００Ｇｂ／ｓでのＥＴＤＭ技術が十分に成熟した後は、本明細書で提案される方式を使用して、４００Ｇｂ／ｓ以上での伝送を達成することができる。

図６を参照すると、本原理に基づいてデータを送信する方法が例示的に示されている。ブロック４０２では、ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、ｍ個の情報源からのソースビットストリームが、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含む複数の符号化器で符号化される。ブロック４０４では、複数の符号化器からのｍ個の行方向符号語のインターリービングが実施される。ブロック４０６では、インターリービングから一度にｍビットが列方向にマッピングされ、変調のためにＭ元信号コンステレーション点が求められる。

ブロック４０８では、伝送速度Ｒ_s／ｒでマッパの出力に基づいてソース（例えばレーザ）を差動位相シフトキー変調させることが、（例えばＭ元（Ｍ＝２^m）差動位相シフトキーイング（ＤＰＳＫ）を使用して）実施される（Ｒ_sはシンボルレート、例えば４０ギガシンボル／ｓを表し、ｒはＬＤＰＣ符号化率を表す）。集約伝送速度（ｍＲ_b）は少なくとも１００Ｇｂ／ｓである（しかし、本原理に基づいて、より高いレート、さらにはより低いレートを達成することもできる）。符号化器動作速度は、例えば４０Ｇｂ／ｓである。

図７を参照すると、本原理に基づいてデータを受信する方法が例示的に示されている。ブロック５０２では、入力信号が受信され、各部分（例えば実数部分と虚数部分）に分解される。ブロック５０４では、信号の各部分がデマッピングされ、入力信号についてのシンボル確率が求められる。デマッピングは、事後確率（ＡＰＰ）デマッピングを含む。好ましくは、シンボル確率は対数尤度比（ＬＬＲ）を含む。

ブロック５０６では、複数の復号器を使用する和積方法でシンボルが復号され、各復号器は、同一の低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含んでいる。

ブロック５０７では、ビット対数尤度比（ＬＬＲ）が計算される。ブロック５０８では、復号器からの外因性確率の形態での反復的フィードバックがデマッパに供給される。外因性確率がデマッパに供給され、それによって、ビット誤り率性能を改善するためにシンボル確率及び外因性確率が使用される。ブロック５１０において、有効な符号語が求められるまで、または何回かの反復が実施されるまで、反復が続行される。

システム及び方法についての好ましい実施形態（説明を意図し、限定を意図していない）を説明したが、上記教示に鑑み、当業者は修正と変形を行うことができる。そのため、添付の特許請求の範囲で概説したような本発明の範囲と精神の範囲内で、開示されている特定の実施形態を変更することができることを理解されたい。本発明の態様を特許法が要求する詳細さと具体性とを備えて説明したが、請求し特許証による保護を求める内容を添付の請求項に記述している。

本願は、参照により本明細書に組み込まれる２００６年１２月２７日出願の仮出願第６０／８８２，０４３号の優先権を主張するものである。

本原理に基づくビットインターリーブされた低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号化変調（ＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ）方式のための送信機アーキテクチャを示すブロック図である。 本原理に基づくビットインターリーブされたＬＤＰＣ符号化変調方式のための受信機アーキテクチャを示すブロック図である。 様々なマッピングとＯＳＮＲ＝１１．０４ｄＢでの８−ＤＳＰＫに対するＬＤＰＣ（４３２０，３２４０）符号のＥＸＩＴチャートを示す図である。 様々なマッピングとＯＳＮＲ＝１４．０４ｄＢでの１６−ＤＰＳＫに対するＬＤＰＣ（４３２０，３２４０）符号のＥＸＩＴチャートを示す図である。 ８−ＤＰＳＫについてのＡＷＧＮチャネルモデルに関するＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ方式のＢＥＲ性能を示す図である。 １６−ＤＳＰＫについてのＡＷＧＮチャネルモデルに関するＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭ方式のＢＥＲ性能を示す図である。 ８−ＤＰＳＫについてのＢＩ−ＬＤＰＣ−ＣＭのＢＥＲに関する分散マップを示す図である。 本原理に基づく例示的な送信方法を示すフロー図である。 本原理に基づく例示的な受信機方法を示すフロー図である。

Claims (22)

1. ｍ個の情報源からソースビットストリームを受信するように構成された複数の符号化器であって、前記複数の符号化器のそれぞれは、ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含んでいる複数の符号化器と、
   前記複数の符号化器からｍ個の行方向符号語を収集するように構成されたインターリーバと、
   前記インターリーバから列方向に一度にｍビットを受信し、Ｍ元信号コンステレーション点を求めるように構成されたマッパと、
   Ｒ_sがシンボル伝送速度、ｒが符号化率であるとして、伝送速度Ｒ_s／ｒで、前記マッパの出力に基づいてソースを変調するように構成され、それぞれの最初の伝送間隔でデータフェーザが伝送される変調器と、
   を備える送信機。
2. 集約伝送速度が少なくとも１００Ｇｂ／ｓである請求項１に記載の送信機。
3. 前記複数のＬＤＰＣ符号化器は、並列に構成されたｍ個の符号化器を含む請求項１に記載の送信機。
4. 前記複数のＬＤＰＣ符号化器はｍ個未満の符号化器を含み、前記複数の符号化器が前記インターリーバに対して多重化されている請求項１に記載の送信機。
5. 前記マッパが、Ｍ元差動位相シフトキーイング（ＤＰＳＫ）を提供するように構成されている、請求項１に記載の送信機。
6. Ｍ＝２^mである請求項５に記載の送信機。
7. 前記マッパは、Ｇｒａｙマッパ、アンチＧｒａｙマッパ、及びナチュラルマッパのうちの１つを含む、請求項１に記載の送信機。
8. ｋ_iがマルチレベル符号化の場合のｉ番目成分ＬＤＰＣ符号の次元であるとして、ｍがΣｋ_i／ｎを超える、請求項１に記載の送信機。
9. 入力信号の各部分を分解するように構成された受信機入力と、
   信号の前記各部分を受け取り、前記入力信号についてのシンボル確率を求めるように構成されたデマッパと、
   和積方法を実行する複数の復号器と、
   を備え、各復号器が、低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号に基づいて実装され、それによってすべての復号器が同一となり、前記復号器からの外因性確率の形態での反復的フィードバックが容易となり、前記反復的フィードバックが前記デマッパに供給され、それによって前記外因性確率の反復がビット誤り率性能を改善する、受信機。
10. 前記外因性確率は、前記ＬＤＰＣ復号器の外因性対数尤度比（ＬＬＲ）を使用することによって更新される事前シンボル確率を含む、請求項９に記載の受信機。
11. 前記デマッパに接続され、軟反復的復号のためにビット対数尤度比（ＬＬＲ）を計算するように構成されたビットＬＬＲ計算モジュールをさらに備える、請求項９に記載の受信機。
12. 前記デマッパは事後確率（ＡＰＰ）デマッパを含む請求項９に記載の受信機。
13. 有効な符号語が求められるまで、または所定の反復数に達するまで、前記反復的フィードバックが続行される請求項９に記載の受信機。
14. ｋが情報ビットの数、ｎが符号語長であるとして、ｍ個の情報源からのソースビットストリームを、符号化率ｒ＝ｋ／ｎの同一の（ｎ，ｋ）低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を含む複数の符号化器で符号化することと、
    前記複数の符号化器から収集されたｍ個の行方向符号語をインターリーブすることと、
    前記インターリーブから列方向に一度にｍビットをマッピングし、Ｍ元信号コンステレーション点を求めることと、
    Ｒ_sがシンボル伝送速度であり、ｒが符号化率であり、Ｒ_bが情報源Ｒ_b当たりのビットレートであるとして、伝送速度Ｒ_s／ｒかつ集約レートｍＲ_bで、前記マッパの出力に基づいて光源を変調するように差動位相シフトキーイングすることと、
    を含む、データを送信する方法。
15. 前記伝送速度が少なくとも１００Ｇｂ／ｓである請求項１４に記載の方法。
16. マッピングすることが、インターリーバからのｍビットに基づいて差動位相を選択し、Ｍ元（Ｍ＝２^m）差動位相シフトキーイング（ＤＰＳＫ）を提供する、請求項１４に記載の方法。
17. 入力信号を受信し、前記入力信号の各部分を分解することと、
    信号の前記各部分をデマッピングし、前記入力信号についてのシンボル確率を求めることと、
    それぞれの復号器が同一の低密度パリティチェック（ＬＤＰＣ）符号を使用して実装されている複数の同一の復号器を用いて、和積方法でシンボルを復号することと、
    ビット誤り率性能を改善するように外因性確率の反復が使用されるように、前記復号器とデマッパとの間で前記外因性確率を反復的にフィードバック及び転送することと、
    を含む、データを受信する方法。
18. ビット対数尤度比（ＬＬＲ）がシンボル確率から計算される請求項１７に記載の方法。
19. 前記ビットＬＬＲが、和積方法に基づいて軟反復ＬＤＰＣ復号器によって処理される、請求項１８に記載の方法。
20. デマッピングが、事後確率（ＡＰＰ）デマッピングに基づいて実施される、請求項１７に記載の方法。
21. ＡＰＰデマッパが、チャネルサンプル、ヒストグラム推定シンボル確率密度関数、及びＬＤＰＣ復号器外因性ＬＬＲを処理し、次回の反復のための事後シンボル確率を求める、請求項２０に記載の方法。
22. 有効な符号語が得られるまで、または所定の反復数に達するまで、前記外因性確率がＬＤＰＣ復号器と前記デマッパとの間で両方向に反復される、請求項１７に記載の方法。

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