JP2008155291A - スクエアエンドミル及びその製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】被削物のコーナー部を所定の精度の直角に近い形状に加工できるとともに寿命の長いスクエアエンドミル及びその製造方法を提供する。
【解決手段】外周刃部１０２の先端部に正面戻し部１２２を有するスクエアエンドミル１００において、正面戻し部１２２の第２の外周すくい面１２３と第２の外周逃げ面１２４との交線として形成される第２の外周刃１２５の半径が、従来のものにおいては正面戻し部を設けた場合外周刃１０５の半径ｒｓより小さくなるが、当該小さくなる量を計算して補償することにより、第２の外周刃１２５に沿う第２の外周逃げ面１２４を形成したときに第２の外周刃１２５の半径が小さくならず第１の外周刃１０５の半径ｒｓと同じになるようにした。
【選択図】図１

Description

本発明は、スクエアエンドミル及びその製造方法の改良に関する。

図２４〜図３０に従来の一般的なスクエアエンドミルを示す。図２４は、スクエアエンドミル（以下において、工具と称する場合もある）の外観を示すものであり、図２４（ａ）は正面図、図２４（ｂ）は底面図である。図２５は、工具先端部の形状を示す模式図である。図２６は加工説明図である。図２７は、丸ランドを設けていないが正面戻し部を有するスクエアエンドミルの先端部の模式展開図である。図２８は、正面戻し部を設けた場合のスクエアエンドミルの先端部の模式側面図である。図２９は、加工説明図である。図３０は、正面戻し部及び丸ランド部を設けた場合のスクエアエンドミルの先端部を示す模式展開図である。

図２４において、スクエアエンドミル１１００は、外周刃部１１０２と底刃部１１１２とを有する。外周刃部１１０２は、外周すくい面１１０３と、外周逃げ面１１０４と、外周すくい面１１０３と外周逃げ面１１０４との交線として形成された外周刃１１０５とを有する。外周刃１１０５は、被削材（図２６の被削材９９１参照）の工具軸線Ｚと平行な面（側面）を加工する。底刃部１１１２は、底刃すくい面１１１３と、底刃逃げ面１１１４と、底刃すくい面１１１３と底刃逃げ面１１１４との交線として形成された底刃１１１５（図２４（ｂ））とを有する。底刃１１１５は、工具軸線Ｚに垂直に形成されており、被削材の工具軸線Ｚと直交する面（底面）を加工する。

側面と底面に外周刃１１０５と底刃１１１５を持つスクエアエンドミル１１００の形状を利用した代表的な加工方法として、側面加工と底面加工を同時に行う段加工が挙げられる。段加工を行う際、被削材の側面と底面の交わるコーナ部には工具の先端近傍の外周刃形状が転写する。工具の先端近傍において図２５に示すように底刃１１１５と外周刃１１０５の先端部とが直交する場合は、工具先端部においても工具径が一定となる。よって、当該工具を使用して段加工を行ったとき、図２６の加工説明図に示すように被削材９９１の側面と底面の交線部であるコーナ部９９２も直角に近い所定の精度のものが得られる。しかし、正面戻し部を形成していないためアキシャルレーキ角が大きく、工具先端の磨耗が発生しやすい。このコーナ部９９２に発生する曲面の半径Ｒが例えば０．１ｍｍ以下と規定された場合には、工具の先端がわずかに磨耗しただけでも規格外となるため、工具は短寿命となっていた。

工具の先端の磨耗を抑制する目的で、図２７に示すような正面戻し部を有するスクエアエンドミル１２００が知られている。図２７において、外周刃部１２０２は、第１の外周すくい面１２０３と、第１の外周逃げ面１２０４と、第１の外周すくい面１２０３と第１の外周逃げ面１２０４との交線として形成された第１の外周刃１２０５を有する。そして、外周刃部１２０２の先端部近傍に工具軸線Ｚと底刃すくい面１２０６とのなす角であるアキシャルレーキ角をより小さい角度にするために正面戻し部１２２２を設けている。正面戻し部１２２２は、軸線Ｚ方向に幅ｄを有する面取り面１２２３と、第２の外周逃げ面１２２４とを有する。正面戻し部１２２２には、面取り面１２２３の図２７における手前側の端部と第２の外周逃げ面１２２４（図２７でハッチングをしている）との交線として第２の外周刃１２２５が形成されている。アキシャルレーキ角を例えば０度にするために外周刃部１２０２の先端部において幅Wを０．１ｍｍ以上となるような面取り面１２２３を形成する。アキシャルレーキ角を零あるいは小さくすることで刃先の厚みが大きくなることにより強度が向上し、また被削材への加工時の食いつきを防止できるので工具先端の磨耗が抑制できる。

ところが、正面戻し部１２２２を設けた部分は工具径が小さくなるため、工具形状が転写される被削材のコーナ部形状が崩れる問題が新たに生じることになる。この問題について以下に説明する。上述したように、正面戻し部を形成しない場合は、図２５のように底刃１１１５と外周刃１１０５の先端部とが直交するので、被切削材は所定の精度で加工できる。これに対し、図２７に示すように正面戻し部１２２２を形成した場合は、アキシャルレーキ角を小さくすることができ、工具先端の磨耗を抑制できるが、図２８の先端部の模式図に示すように正面戻し部１２２２に形成された第２の外周刃１２２５が、外周逃げ角の影響を受けて正面戻し部１２２２の下端部で径ｒｆ１、上端部で径ｒｓ（ｒｓは工具径、ｒｆ１＜ｒｓ）のテーパ状になる。段加工を行った際にはこの先端形状が被削材に転写し、図２９の加工説明図に示すように被削材９９１の側面と底面の交線近傍のコーナ部９９４もテーパ状になり、形状精度が悪化する問題が発生する。

被削材９９１のコーナ部９９４がテーパ状になる問題に対しては、図３０に示すように第１の外周刃１３０５の外周部に丸ランドを形成する方法が提案されている。丸ランドとは、スクエアエンドミル１３００の第１の外周逃げ面１３０４を形成する際に第１の外周逃げ面１３０４を第１の外周刃部１３０２のエッジである第１の外周刃１３０５まで追い込まない場合に第１の外周刃１３０５と第１の外周逃げ面１３０４との間に残される第１の円筒研削面１３３１、並びに第２の外周逃げ面１３２４（ハッチング部）を形成する際に第２の外周逃げ面１３２４を正面戻し部１３２２の面取り面１３２３の端部である第２の外周刃１３２５まで追い込まない場合に第２の外周刃１３２５と第２の外周逃げ面１３２４との間に残される第２の円筒研削面１３３２のことをいう。この第１及び第２の円筒研削面（第１及び第２の丸ランド）１３３１，１３３２はスクエアエンドミル１３００の第１の外周刃１３０５の半径と同じ半径であるため、正面戻しを行った場合でも先端部の工具径が小さくならない。

しかし、丸ランド１３３１，１３３２の幅（図３０のｈ，Ｈ参照）を大きくすると、丸ランドと加工面との摩擦が大きくなって被削材の側面側にうねりなどが生じ、かえって良好な切削性能が得られない。この対策として、外周刃部１３０２の外周部に設けた第１の丸ランド１３３１と連続するように、正面戻し部１３２２に第１の丸ランド１３３１の幅ｈよりも大きい幅Ｈを有する第２の丸ランド１３３２を設け、第２の丸ランド１３３２に面取り面１３２３を設け、面取り面１３２３の端部と第２の外周逃げ面１３２４との端部にて形成される第２の外周刃１３２５のねじれ角が第１の丸ランド１３３１のねじれ角よりも小さくなるように構成する方法が提案されている。このように構成されたスクエアエンドミル１３００では、面取り面１３２３と第２の外周逃げ面１３２４との交線として形成される第２の外周刃１３２５のねじれ角が第１の丸ランド１３３１のねじれ角よりも小さいので、正面戻し部１３２２の工具径の減少が防止される（例えば、特許文献１参照）。

特開平７−２７６３１１号公報（段落番号００１８、００１９及び図５）

従来のスクエアエンドミルは、以上のように構成され、幅ｈの第１の丸ランド１３３１及びこの第１の丸ランド１３３１に連続させて幅Ｈの第２の丸ランド１３３２を形成するが、この幅ｈ，Ｈを安定させてスパイラルエンドミルを製造することは難しく、例えば設計値０．０５ｍｍの第２の丸ランド１３３２の幅Ｈが、製造時に例えば±０．０５ｍｍ程度のばらつきを含む場合、第２の丸ランド１３３２が消失してしまう場合や０．１５ｍｍ程度に大きくなってしまう場合が存在することになる。第２の丸ランド１３３２が消失した場合は正面戻し部３２１の工具径が小さくなることを防止する機能が失われ、幅が広くなると第２の丸ランド１３３２と加工面との摩擦が大きくなって被削材の側面側にうねりなどが生じ良好な切削性能が得られない結果となる。

本発明は上記のような問題点を解決するためになされたものであり、被削物のコーナ部を所定の精度の直角に近い形状に加工できるとともに寿命の長いスクエアエンドミルを得ること及びスクエアエンドミルの製造方法を提供することを目的とする。

この発明に係るスクエアエンドミルにおいては、
外周刃部と正面戻し部とを有するスクエアエンドミルであって、
外周刃部は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを有し、第１の外周刃は第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面との交線として形成されたものであり、
正面戻し部は、第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面と第２の外周刃とを有し、第２の外周刃は第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面との交線として形成されたものであり、
第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面と第２の外周刃は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃にそれぞれ連続して形成されており、
第２の外周刃は、スクエアエンドミルの中心軸の軸方向に所定の幅を有するとともにスクエアエンドミルの中心軸までの距離である第２の外周刃半径と第１の外周刃のスクエアエンドミルの中心軸までの距離である第１の外周刃半径との差が第２の外周刃の全域にわたって所定値以下であるように構成されたものである。

そして、この発明に係るスクエアエンドミルの製造方法においては、
外周刃部を形成する外周刃部形成工程と、仮想外周刃部形成工程と、正面戻し部を形成する正面戻し部形成工程とを有し、
外周刃部形成工程は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを形成するものであって、第１の外周刃を第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面との交線としてかつ第１の外周逃げ角が第１の外周刃の全域にわたって一定値になるようにして形成するものであり、
仮想外周刃部形成工程は、仮想外周すくい面と仮想外周逃げ面と仮想外周刃を第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃にそれぞれ連続して形成することを想定して加工具を移動させるものであって、仮想外周刃は仮想外周すくい面と仮想外周逃げ面との交線としてかつ仮想外周刃の全域にわたって仮想外周刃における仮想外周逃げ角が一定値になるように形成することを想定して加工具を移動させるものであり、
正面戻し部形成工程は、外周刃部の先端部を所定寸法切断して第２の外周すくい面を形成するとともに、切断された仮想外周逃げ面を第２の外周逃げ面とし、第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面との交線として第２の外周刃を形成するものである。

また、この発明に係るスクエアエンドミルの製造方法においては、
外周刃部を形成する外周刃部形成工程と正面戻し部を形成する正面戻し部形成工程とを有し、
外周刃部形成工程は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを形成するものであって、第１の外周刃を第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面との交線としてかつ第１の外周逃げ角が第１の外周刃の全域にわたって一定値になるようにして形成するものであり、
正面戻し部形成工程は、第２の外周刃の軸方向の幅をｄ、第２の外周刃の先端からの軸方向の距離をｚ、第２の外周刃の半径をｒｓ、アキシャルレーキ角をγ、としたとき、
正面戻し部を設けない場合に第１の外周刃の先端から寸法ｄだけ第１の外周刃を延長したとしたときにこの延長した第１の外周刃の先端とスクエアエンドミルの中心軸とをスクエアエンドミルの中心軸と直交する平面上で結んだ直線と、第１の外周刃部の先端部に正面戻し部を設けた場合における距離ｚの位置での第２の外周刃とスクエアエンドミルの中心軸と平面との交点とを結んだ直線とのなす角度σが、次の式、
σ＝ａｒｃｓｉｎ｛（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
を満たすように第２の外周逃げ面を形成するとともに第２のすくい面と第２の外周逃げ面との交線として第２の外周刃を形成する第２の外周刃形成工程を設けたものである。

この発明に係るスクエアエンドミルは、
外周刃部と正面戻し部とを有するスクエアエンドミルであって、
外周刃部は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを有し、第１の外周刃は第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面との交線として形成されたものであり、
正面戻し部は、第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面と第２の外周刃とを有し、第２の外周刃は第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面との交線として形成されたものであり、
第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面と第２の外周刃は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃にそれぞれ連続して形成されており、
第２の外周刃は、スクエアエンドミルの中心軸の軸方向に所定の幅を有するとともにスクエアエンドミルの中心軸までの距離である第２の外周刃半径と第１の外周刃のスクエアエンドミルの中心軸までの距離である第１の外周刃半径との差が第２の外周刃の全域にわたって所定値以下であるように構成されたものであるので、
被削物のコーナ部を所定の精度の直角に近い形状に加工できるとともに寿命の長いスクエアエンドミルを得ることができる。

そして、この発明に係るスクエアエンドミルの製造方法においては、
外周刃部を形成する外周刃部形成工程と、仮想外周刃部形成工程と、正面戻し部を形成する正面戻し部形成工程とを有し、
外周刃部形成工程は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを形成するものであって、第１の外周刃を第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面との交線としてかつ第１の外周逃げ角が第１の外周刃の全域にわたって一定値になるようにして形成するものであり、
仮想外周刃部形成工程は、仮想外周すくい面と仮想外周逃げ面と仮想外周刃を第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃にそれぞれ連続して形成することを想定して加工具を移動させるものであって、仮想外周刃は仮想外周すくい面と仮想外周逃げ面との交線としてかつ仮想外周刃の全域にわたって仮想外周刃における仮想外周逃げ角が一定値になるように形成することを想定して加工具を移動させるものであり、
正面戻し部形成工程は、外周刃部の先端部を所定寸法切断して第２の外周すくい面を形成するとともに、切断された仮想外周逃げ面を第２の外周逃げ面とし、第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面との交線として第２の外周刃を形成するものであるので、
被削物のコーナ部を所定の精度の直角に近い形状に加工できるとともに寿命の長いスクエアエンドミルを製造することができる。

また、この発明に係るスクエアエンドミルの製造方法においては、
外周刃部を形成する外周刃部形成工程と正面戻し部を形成する正面戻し部形成工程とを有し、
外周刃部形成工程は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを形成するものであって、第１の外周刃を第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面との交線としてかつ第１の外周逃げ角が第１の外周刃の全域にわたって一定値になるようにして形成するものであり、
正面戻し部形成工程は、第２の外周刃の軸方向の幅をｄ、第２の外周刃の先端からの軸方向の距離をｚ、第２の外周刃の半径をｒｓ、アキシャルレーキ角をγ、としたとき、
正面戻し部を設けない場合に第１の外周刃の先端から寸法ｄだけ第１の外周刃を延長したとしたときにこの延長した第１の外周刃の先端とスクエアエンドミルの中心軸とをスクエアエンドミルの中心軸と直交する平面上で結んだ直線と、第１の外周刃部の先端部に正面戻し部を設けた場合における距離ｚの位置での第２の外周刃とスクエアエンドミルの中心軸と平面との交点とを結んだ直線とのなす角度σが、次の式、
σ＝ａｒｃｓｉｎ｛（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
を満たすように第２の外周逃げ面を形成するとともに第２のすくい面と第２の外周逃げ面との交線として第２の外周刃を形成する第２の外周刃形成工程を設けたので、
被削物のコーナ部を所定の精度の直角に近い形状に加工できるとともに寿命の長いスクエアエンドミルを製造することができる。

実施の形態１．
図１〜図７は、この発明を実施するための実施の形態１を示すものであり、図１は正面戻し部を有しアキシャルレーキ角が０度であるスクエアエンドミルを示し、図１（ａ）は正面図、図１（ｂ）は底面図である。図２は、スクエアエンドミルの先端部を示すもので、図２（ａ）は正面図、図２（ｂ）は側面図である。図３は、計算過程を説明するための図であってアキシャルレーキ角が０度の場合の従来のスクエアエンドミルの先端部近傍を工具軸線Ｚに垂直な切断面によって切断したときの断面を示す模式断面図である。図４は、計算過程を説明するための図であって従来の工具先端部近傍を示す模式側面図である。図５は、図１のスクエアエンドミル１００を工具軸線Ｚと直交する切断面Ｖ−Ｖで切断した断面を示す模式断面図である。図６は、図５における各仮想点の位置を示す模式側面図である。図７は、図１のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃を模式的に示した模式展開図である。

これらの図において、スクエアエンドミル１００は、外周刃部１０２と底刃部１１２（図１（ｂ））と正面戻し部１２２を有する。外周刃部１０２は、第１の外周すくい面１０３と、第１の外周逃げ面１０４と、第１の外周刃１０５とを有する。第１の外周刃１０５は、工具軸線Ｚと平行な側面を加工するものであって、第１の外周すくい面１０３と第１の外周逃げ面１０４の交線として形成されている。底刃部１１２は、底刃すくい面１１３と、底刃逃げ面１１４と、底刃１１５（図１（ｂ））とを有する。底刃１１５は、工具軸線Ｚに垂直な底面を加工するものであって、底刃すくい面１１３と底刃逃げ面１１４の交線として形成されている。

正面戻し部１２２は、第２の外周すくい面１２３（図２（ａ）のハッチング部）と第２の外周逃げ面１２４と、第２の外周刃１２５とを有し、図２（ｂ）に示すように第１の外周刃部１０２の先端部に設けられている。第２の外周逃げ面１２４は、第１の外周逃げ面１０４に連続して設けられ、第２の外周すくい面１２３と第２の外周逃げ面１２４の交線として第２の外周刃１２５が第１の外周刃１０５に連続して形成されている。第２の外周すくい面１２３は、第１の外周すくい面１０３に連続するとともに図２（ａ）及び図７に示すように底刃すくい面１１３に連続してかつ工具軸線Ｚと平行に、かつその端部の工具軸線Ｚ方向の幅が寸法ｄとなるようにして設けられている。但し、外周刃部１０２及び正面戻し部１２２には、図３０に示された第１及び第２の丸ランド１３３１，１３３２のような丸ランドは設けられていない。なお、図１では２枚刃のスクエアエンドミルを例として挙げているが、用途に応じて通常１〜６枚の刃を有するものが用いられる。

この第２の外周刃１２５は、工具軸線Ｚと平行でかつ工具軸線Ｚから第２の外周刃１２５までの距離である半径ｒｚが第１の外周刃１０５の半径ｒｓと同じに、厳密には若干の加工誤差があるので第２の外周刃１２５はスクエアエンドミルの中心軸の軸方向に所定の幅を有するとともにスクエアエンドミルの中心軸までの距離である第２の外周刃半径ｒｚと第１の外周刃のスクエアエンドミルの中心軸までの距離である第１の外周刃半径ｒｓとの差が第２の外周刃１０５の全域（幅寸法ｄ）にわたって所定値以下であるようにされている。この距離（寸法）ｒｚが一定になるように正面戻し部１２２を設けることによって、図２８において示したスクエアエンドミル１２００の先端部近傍において工具が小径化する分を、後述の計算式によって計算し、先端部近傍における工具の小径化を補償するように設定する。

この実施の形態におけるスクエアエンドミル１００の正面戻し部１２２を形成する際の、工具径を計算する方法を以下に説明する。まず、従来の図２７に示したスクエアエンドミル１２００のような正面戻し部１２２２を設けた場合の工具先端部における工具径の計算方法について説明する。
図３に示すように、従来のスクエアエンドミル１２００（図２８も参照）の正面戻し部１２２２における断面１２０１は、底刃すくい面１２１３、第２の外周逃げ面１２２４、第２背溝１２４２及び第１背溝１２４１に囲まれた区域である。底刃すくい面１２１３の径方向端部近傍には正面戻し部１２２２が形成されている（図４参照）。正面戻し部１２２２は、面取り面１２２３を有し、面取り面１２２３と第２の外周逃げ面１２２４との交線として第２の外周刃１２２５が形成されている。ここで、底刃すくい面１２１３は実際には工具軸線Ｚまでは形成されておらず、また直線形状ではない場合が一般的であるが、本発明の内容と関係ないので図示の便宜上、図３に示す形状であるとする。また、第１背溝１２４１、第２背溝１２４２の形状やその有無についても本発明の内容と関係がなく、任意に設定する。なお、ここではアキシャルレーキ角は０度としており、０度以外の場合については後の実施の形態で説明する。

図３において、正面戻し部１２２２が形成されている場合の底刃すくい面１２１３と、正面戻し部１２２２が形成されていない場合の仮想の底刃１２５５のなす角度をφとする。図４は第２の外周刃１２２５近傍を図３の下方から見て示す工具先端部近傍の側面図であるが、図４に示すように、工具先端である底刃１２１５からの工具軸線Ｚ方向の距離をｚとするとき、距離ｚにおける第２の外周刃１２２５の半径ｒｚ１は、ｚ＝０において最も小さく、ｚが大きくなるほど大きくなりｚ＝ｄにおいて工具径ｒｓと一致する。図３に示すように刃部断面１２０１は第１の外周刃１２０５（図４及び図２７参照）のねじれによって工具軸線Ｚを中心に反時計周りに回転するが、底刃すくい面１２１３（面取り面１２２３）はねじれの影響を受けず回転しないため、上記の角度φは小さくなっていき、正面戻し部１２２２の上端では角度φは０度となる。外周刃部１０２における工具半径をｒｓ、ねじれ角をα、正面戻し部１２２２の幅をｄとするとき、角度φと距離ｚの関係は次の式（１１）で与えられる。
φ＝（ｔａｎα／ｒｓ）（ｄ−ｚ） （１１）

次に、アキシャルレーキ角が０度の場合の第２の外周刃１２２５の工具軸線Ｚからの距離である工具半径ｒｚ１を求める。図３に示すように点Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄをそれぞれとるとき、ｒｚ１はＯＢ間の距離に相当する。外周逃げ角をβとするとき、∠ＯＡＢ＝π／２−β［ｒａｄ］、∠ＯＢＡ＝π／２−φ＋β［ｒａｄ］であることから、△ＯＡＢに正弦定理を適用すると、次の式（１２）、（１３）の関係が成り立つ。
ＯＡ／ｓｉｎ（∠ＯＢＡ）＝ＯＢ／ｓｉｎ（∠ＯＡＢ） （１２）
ｒｓ／ｓｉｎ（π／２−φ＋β）＝ｒｚ１／ｓｉｎ（π／２−β） （１３）
先に求めたφを代入して整理すると、次の式（１４）となる。
ｒｚ１＝［ｃｏｓβ／ｃｏｓ｛β−１／ｒｓ×（ｄ−ｚ）ｔａｎα｝］・ｒｓ
（１４）

以上のように、工具先端を工具軸線Ｚ上の原点Ｏとし、この原点Ｏから工具軸線Ｚ方向の距離ｚの位置における工具径ｒｚ１は、工具半径（第１の外周刃１２０５の半径）をｒｓ、第１の外周刃１２０５のねじれ角をα、外周逃げ角をβ、正面戻し面１２２３の幅をｄ、としたとき、上述した式（１４）で表され、第２の外周刃１２２５の半径は図４に示すように、先端でｒｆ１、距離ｚにおいてｒｓとなる。

このように、図２４のような従来のスクエアエンドミル１１００に単純に正面戻し部１２２２を設けたスクエアエンドミル１２００（図２７）においては、工具先端に行くに従って第２の外周刃１２２５の半径が小さくなり、スクエアエンドミルの先端部による直角な切削加工ができない。これに対し、この実施の形態においては、スクエアエンドミル１００の先端近傍の工具径である第２の外周刃１２５の半径（第２の外周刃１２５の工具軸線Ｚから工具軸線Ｚと直交する方向の距離）ｒｚ２が、距離ｚの値にかかわらず一定値ｒｓになるようにする。このために、次のように考えて、スクエアエンドミル１００の先端部をグラインダ加工する研磨機の数値制御装置のプログラムを作成する。

すなわち、０＝＜ｚ＜＝ｄの範囲において、図６及び図７に示すような、正面戻し部１２２を設けない場合の仮想外周刃部１９２を考える。仮想外周刃部１９２は、仮想外周すくい面１９３と、仮想外周逃げ面１９４と、仮想外周刃１９５とを有する。仮想外周刃１９５は、仮想外周すくい面１９３と仮想外周逃げ面１９４の交線として形成されている。この仮想外周刃１９５における外周逃げ角が一定値βになるとともに仮想外周刃１９５から外周逃げ角βで延長した直線が図５の点Ａ３から垂直に下ろした垂線（図７の点Ａ３と点Ｂ１を結んだ直線）Ｌｖと交わるようにする。仮想外周刃１９５の先端、先端からＺ軸方向の距離ｚ、距離ｄにおける点をそれぞれＡ１，Ａ２，Ａ３とするとき、各点Ａ１，Ａ２，Ａ３から垂線Ｌｖを通って延長した直線ａ１，ａ２，ａ３と直線Ｏ−Ａ１，Ｏ−Ａ２，Ｏ−Ａ３に垂直な線とのなす角度がβとなるようにする（図５のβ参照）。なお、図７において第２の外周刃１２５における外周逃げ角β及び第２の外周刃１２５の各点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３における外周逃げ角β−φ１，β−φ２，βをベクトルとして図示している。

このような条件を満たせば、正面戻し部１２２の第２の外周すくい面１２３を第２の外周すくい面１２３の端部が垂線Ｌｖと一致するようにして設けた場合に第２の外周すくい面１２３と第２の外周逃げ面１２４との交線として形成される第２の外周刃１２５の半径は、図２（ａ）のように一定値ｒｓとなる。また、各点Ａ１，Ａ２，Ａ３における外周逃げ角を一定値βとしたとき、各直線ａ１，ａ２，ａ３と垂線Ｌｖとの各交点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３における外周逃げ角は、β−φ１，β−φ２，βとなる（図５〜図７参照）。垂線Ｌｖの位置における工具半径がｒｓとなるようにするために仮想外周刃１９５の半径を距離ｚの関数として次の式（１５）にて求め、仮想外周刃１９５における外周逃げ角をβとすることで、外周刃部１０２の端部に正面戻し部１２２を形成した際に工具径が小さくなる量が相殺され、第２の外周刃１２５の半径が一定値ｒｓとなり、スクエアエンドミル１００の有効刃部分における工具径が一定値ｒｓとなる。従って、次の式（１５）に従って正面戻し部１２２をグラインダ加工する研磨機の数値制御装置のプログラムを作成すればよい。
ｒｚ２＝ｒｓ＋（ｒｓ−ｒｚ１）＝２ｒｓ−［ｃｏｓβ／ｃｏｓ｛β−１／ｒｓ×（ｄ−ｚ）ｔａｎα｝］・ｒｓ （１５）
従って、点Ａ１における半径ｒｆｖ１は、式（１５）においてｚ＝０を代入して次の値が得られる。
ｒｚ２＝ｒｆｖ１＝２ｒｓ−｛ｃｏｓβ／ｃｏｓ（β−１／ｒｓ×ｄ・ｔａｎα）｝・ｒｓ （１６）
もちろん、点Ａ３においては、ｚ＝ｄとおいて、
ｒｚ２＝ｒｓ （１７）
となる。

この実施の形態に係るスクエアエンドミル１００を使用して段加工を行った場合、丸ランドを設けることなく、図２６に示したものと同様に被削材の側面と底面の交線近傍も必要な精度の直角に近い形状に加工することができる。また、第２の外周すくい面１２３のアキシャルレーキ角が０度であるため、正面戻し部１２２の厚みが大きくなり強度が向上し長寿命化を図ることができると同時に被削材への加工時の食いつきも防止できる。

上記加工時のコーナ部の精度の確保についての効果に関しては、この実施の形態に係るスクエアエンドミル１００を使用した場合と、図３０に示した従来の丸ランドを設けたスクエアエンドミル１３００を使用した場合と同程度であるが、本スクエアエンドミル１００は、従来のスクエアエンドミル１３００と較べ製造時の形状誤差に対しても裕度が大きい。これについて以下詳細に説明する。

一般的なスクエアエンドミルの例として、工具半径１０．０ｍｍ、外周逃げ面幅１．０ｍｍ、外周逃げ角５度、ねじれ角３０度、正面戻し部１２２の幅０．３ｍｍ、正面戻し部１２２のアキシャルレーキ角が０度の場合を考える。このスクエアエンドミルの製造時に、エンドミル先端部の工具径の減少を防止するため、従来の丸ランドを形成する方法を用いた場合と、本実施の形態において示した方法を用いた場合とを考え、比較する。なお、前者における丸ランド幅は一般的な値である０．０５ｍｍとする。また、スクエアエンドミルの製造時には、工具製造装置の位置決め精度及び工具製造用砥石の形状精度の影響により、正面戻し部１２２に対する外周逃げ面１の位置が±０．１ｍｍのばらつきを有するものとする。

まず第１の場合として、外周逃げ面の位置が正面戻し部１２２に対し工具回転方向に設計値よりも０．１ｍｍ近づいた場合を考える。従来の方法を用いた場合、丸ランドが消失してしまい、エンドミル先端部の工具径は０．０１３ｍｍ減少する。これに対し本実施の形態において示した方法を用いた場合には、エンドミル先端部の工具径は０．００４ｍｍ減少する。よって本実施の形態において示した方法を用いた場合の方がエンドミル先端部の工具径の減少量を１／３に抑制でき、結果として、段加工における被削材のコーナ部付近の形状をより直角に近づけることができる。

第２の場合として、外周逃げ面の位置が正面戻し部１２２に対し工具回転方向に設計値よりも０．１ｍｍ遠くなった場合を考える。従来の方法を用いた場合、エンドミル先端部の工具径は減少しないものの、丸ランド幅が０．１５ｍｍと設計値の３倍に大きくなるため加工面との摩擦が大きくなって被削材の側面側にうねりなどが生じ、良好な切削性能が得られない結果となる。これに対し本実施の形態において示した方法を用いた場合には、エンドミル先端部の工具径が０．００４ｍｍ増加してしまうものの、丸ランドと違って直接加工面に接触しないため摩擦は大きくならず、被削材の側面側にうねりなどを生じることはない。

第３の場合として、外周逃げ面の位置が工具半径方向に設計値よりも０．１ｍｍ小さくなった場合を考える。従来の方法を用いた場合、丸ランドが消失してしまうため、エンドミル先端部の工具径は先端部以外と比べ０．０１３ｍｍ小さくなる。
第４の場合として、外周逃げ面の位置が工具半径方向に設計値よりも０．１ｍｍ大きくなった場合を考える。従来の方法を用いた場合、丸ランド幅が２．０９６ｍｍと大幅に大きくなるため、被削材の側面側にうねりなどが生じ、良好な切削性能が得られない結果となる。これに対し本実施の形態において示した方法を用いた場合には、工具径全体は０．１ｍｍ大きくなったり小さくなったりするものの、正面戻し部１２２のみの工具径に誤差を生じることはない。
第５の場合として、外周逃げ面の位置が工具軸方向に設計値よりも工具先端から０．１ｍｍ遠くなった場合、もしくは０．１ｍｍ近づいた場合を考える。これらの場合における工具径の誤差は、第１の場合、第２の場合のそれぞれｔａｎ３０度倍となる。
以上に示したように、製造上の形状誤差が存在する場合、従来のスクエアエンドミルに較べ、この実施の形態におけるスクエアエンドミルの方が製造の容易性、段加工における被削材コーナ部付近の形状精度の維持、及び加工面との摩擦増加の防止の点で優れている。

実施の形態２．
図８〜図１６は、この発明の実施の形態２を示すものであり、図８はアキシャルレーキ角がγのスクエアエンドミルの構成を示し、図８（ａ）は正面図、図８（ｂ）は底面図である。図９は、図８のスクエアエンドミルの先端部を示すもので、図９（ａ）は正面図、図９（ｂ）は側面図である。図１０は、計算過程を説明するための図であってアキシャルレーキ角がγの場合の従来のスクエアエンドミルの先端部近傍を工具軸線Ｚに垂直な切断面によって切断したときの断面を示す模式断面図である。図１１は、図１０における各点の位置を示す説明図である。図１２は、図８のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの外周刃の位置を模式的に示す模式展開図である。図１３は、計算過程を説明するための図であって従来の工具先端部近傍を示す模式側面図である。図１４は、図８に示したスクエアエンドミル２００の先端近傍を工具軸線Ｚと直交する切断面ＸＩＶ−ＸＩＶによって切断したときの断面を示す模式断面図である。図１５は、図１４における各仮想点の位置を示す模式側面図である。図１６は、図８のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃の位置を模式的に示した模式展開図である。

上述の実施の形態１ではアキシャルレーキ角が０度の場合を説明したが、この実施の形態ではアキシャルレーキ角をγとする場合について説明する。図８及び図９において、正面戻し部２２２は、第２の外周すくい面２２３と第２の外周逃げ面２２４と、第２の外周刃２２５とを有し、図９（ｂ）に示すように第１の外周刃部１０２の先端部に設けられている。第２の外周逃げ面２２４は、第１の外周逃げ面１０４に連続して設けられ、第２の外周すくい面２２３と第２の外周逃げ面２２４の交線として第２の外周刃２２５が第１の外周刃１０５に連続して形成されている。第２の外周すくい面２２３は、第１の外周すくい面１０３に連続するとともに図９（ａ）及び図１６に示すように底刃すくい面１１３に連続してかつ工具軸線Ｚと平行に、かつその端部の工具軸線Ｚ方向の幅が寸法ｄとなるようにして設けられている。

ところで、図１０は、従来のスクエアエンドミル１５００のアキシャルレーキ角がγであるとしたときの断面を示すものであり、刃部断面１５０１は、底刃すくい面１５１３、外周逃げ面１５２４、第１背溝１５４１、及び第２背溝１５４２に囲まれた区域である。底刃すくい面１５１３の径方向端部近傍には正面戻し部１５２２が形成されている。正面戻し部１５２２は、面取り面１５２３を有し、面取り面１５２３と第２の外周逃げ面１５２４との交線として第２の外周刃１５２５が形成されている。図１０において、点ＯＡＢＣＤＥＦＧを考えるとき、アキシャルレーキ角が０度の場合と異なり、工具軸線Ｚ方向の工具先端からの距離ｚの位置における底刃すくい面１５１３がアキシャルレーキ角が０度の場合の位置であるＯＢから位置ＥＦへ平行移動している。このとき、距離ｚの位置における底刃すくい面１５１３の移動量ｔ（図１０）は、図１１（ｂ）に示すようにｚ・ｔａｎγで表される。

アキシャルレーキ角がγの場合の工具半径ｒｚ３はＯＦ間の距離に相当する（図１１（ａ）も参照）。これを計算するために、点Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｆ，Ｇに加え、図１０及び図１１に示すように点Ｉ，Ｊをとる。図１１において、ＯＡ＝ｒｓ、∠ＪＯＡ＝ρより、ＡＪ＝ｒｓ・ｓｉｎρ、ＯＪ＝ｒｓ・ｃｏｓρとなり、またＩＪ＝ＯＨ＝ｚ・ｔａｎγである。さらに、∠ＦＡＩ＝β−ρであることからＦＩ＝（ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ）ｔａｎ（β−ρ）となり、△ＯＦＨに三平方の定理を適用することでアキシャルレーキ角がγであって正面戻し部１５２２を設けた場合の第２の外周刃１５２５の工具軸線Ｚからの距離である正面戻し部１５２２における工具半径ｒｚ３（図１３）を次の式（２１）により求める。なお、計算の便宜上ρはＯＢを基準として時計回り方向を正とする。
ｒｚ３＝√［｛ｒｓ・ｃｏｓρ−｛ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ｝ｔａｎ（β−ρ）｝・｛ｒｓ・ｃｏｓρ−｛ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ｝ｔａｎ（β−ρ）｝＋（ｚ・ｔａｎγ）・（ｚ・ｔａｎγ）］ （２１）

ここで用いるρについては以下に示す式から求める。
図１２は、スクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃１５０５，１５２５の位置を模式的に示したものである。
スクエアエンドミル１５００の第１の外周刃１５０５には、次の式（２２）が成立している。
ｚ＝−｛ｒｓ／ｔａｎα｝・ρ＋Ｃ （２２）
ここで、Ｃはρ＝０におけるｚの値を表す。

また、第２の外周刃１５２５上端におけるｒｚ３（ｚ＝ｄ）は、図１１に示す位置関係でｚ＝ｄとおいて、次の式（２３）及び（２４）となる。
ｄ・ｔａｎγ＝ｒｓ・ｓｉｎ（−ρ） （２３）
∴ρ＝−ａｒｃｓｉｎ｛（ｄ／ｒｓ）・ｔａｎγ｝ （２４）
式（２２）及び（２４）よりＣを消去するとρは以下の式（２５）となる。
ρ＝｛（ｔａｎα／ｒｓ）｝・（ｄ−ｚ）−ａｒｃｓｉｎ｛（ｄ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
（２５）
図１０より明らかなように、ｒｚ３はｒｓよりも小さい。また、上式（２１）、（２４）より、ｒｚ３はｚ＝０のときが最小で、ｚが増加するに従ってｒｚ３も増加し、ｚ＝ｄのときｒｚ３＝ｒｓとなる。よって、正面戻し部１５２２を設けた場合、図１３のように工具先端近傍の第２の外周刃１５２５の外径なわち工具外径はｒｆｖ３となり、工具先端部はテーパ状になる。なお、図１２中のγは、第２の外周刃１５２５と、底刃１５１５のＢ点を通り工具軸線Ｚに平行な直線Ｇとのなす角であり、アキシャルレーキ角に一致する。

これに対し、この実施の形態においては、スクエアエンドミル２００の先端近傍の工具径である第２の外周刃２２５の半径（第２の外周刃２２５の工具軸線Ｚから工具軸線Ｚと直交する方向の距離）ｒｚ４が、距離ｚの値にかかわらず一定値ｒｓになるようにする（図９参照）。このために、次のように考えて、スクエアエンドミル２００の先端部をグラインダ加工する研磨機の数値制御装置のプログラムを作成する。すなわち、０＝＜ｚ＜＝ｄの範囲において、図１５及び図１６に示すように、正面戻し部２２２を設けない場合の仮想外周刃部２９２を考える。仮想外周刃部２９２は、仮想外周すくい面２９３と、仮想外周逃げ面２９４と、仮想外周刃２９５とを有する。仮想外周刃２９５は、仮想外周すくい面２９３と仮想外周逃げ面２９４の交線として形成されている。この仮想外周刃２９５における外周逃げ角が一定値βになるとともに仮想外周刃２９５から外周逃げ角βで延長した直線が図１４の点Ａ２３から紙面に垂直に下ろした垂線（図１６の点Ａ２３と点Ｂ２１を結んだ直線）Ｌｖが交わるようにする。仮想外周刃２９５の先端、先端からＺ軸方向の距離ｚ、距離ｄにおける点をそれぞれＡ２１，Ａ２２，Ａ２３とするとき、各点Ａ２１，Ａ２２，Ａ２３から垂線Ｌｖを通って延長した直線ｂ１，ｂ２，ｂ３と各直線Ｏ−Ａ２１，Ｏ−Ａ２２，Ｏ−Ａ２３に垂直な線とのなす角度がβとなるようにする（図１４参照）。なお、図１６において第１の外周刃１２５における外周逃げ角β及び第２の外周刃２２５の各点Ｂ２１，Ｂ２２，Ｂ２３における外周逃げ角β＋ρ−φ１，β＋ρ−φ２，βをベクトルとして図示している。

このような条件を満たせば、正面戻し部２２２の第２の外周すくい面２２３をその端部が垂線Ｌｖと一致するようにして設けた場合に形成される第２の外周刃２２５の半径は、図９（ａ）のように一定値ｒｓとなる。また、各点Ａ２１，Ａ２２，Ａ２３における外周逃げ角をβ一定としたとき、各直線ｂ１，ｂ２，ｂ３と垂線Ｌｖとの各交点Ｂ２１，Ｂ２２，Ｂ２３における外周逃げ角はβ＋ρ−φ１，β＋ρ−φ２，βとなる（図１４及び図１６参照）。垂線Ｌｖの位置における工具半径がｒｓとなるようにするために仮想外周刃２９５の半径を距離ｚの関数として次の式（２６）にて求め、仮想外周刃２９５における逃げ角をβとすることで、外周刃部２０２の端部に正面戻し部２２２を形成した際に工具径が小さくなる量が相殺され、第２の外周刃２２５の半径が一定値ｒｓとなり、スクエアエンドミル２００の有効刃部分の工具径が略一定値ｒｓとなる。
ｒｚ４＝ｒｓ＋（ｒｓ−ｒｚ３）＝２ｒｓ−√［｛ｒｓ・ｃｏｓρ−｛ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ｝ｔａｎ（β−ρ）｝・｛ｒｓ・ｃｏｓρ−｛ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ｝ｔａｎ（β−ρ）｝＋（ｚ・ｔａｎγ）・（ｚ・ｔａｎγ）］ （２６）

以上のように、アキシャルレーキ角をγとした場合においても、実施の形態１に示したものと同様の効果を奏する。

実施の形態３．
図１７及び図１８は、実施の形態３を示すアキシャルレーキ角が０度の場合のスクエアエンドミルを示すもので、図１７はスクエアエンドミルの先端部を示す構成図、図１８は図１７のスクエアエンドミルの先端部の模式側面図である。図１７及び図１８において、正面戻し部３２２は、第２の外周すくい面３２３と第２の外周逃げ面３２４と、第２の外周刃３２５とを有し、図９（ｂ）に示すように第１の外周刃部１０２の先端部に設けられている。第２の外周逃げ面３２４は、第１の外周逃げ面１０４に連続して設けられ、第２の外周すくい面３２３と第２の外周逃げ面３２４の交線として第２の外周刃３２５が第１の外周刃１０５に連続して形成されている。第２の外周すくい面３２３は、第１の外周すくい面１０３に連続するとともに図１７及び図１８に示すように底刃すくい面１１３に連続してかつ工具軸線Ｚと平行に、かつその端部の工具軸線Ｚ方向の幅が寸法ｄとなるようにして設けられている。

実施の形態１あるいは実施の形態２では仮想外周刃１９５，２９５全域における半径ｒｚ２，ｒｚ４を厳密に計算して決定する方法を説明した。しかし、先述の計算式は複雑であるため、工具製造装置の機能によっては実施が困難な場合も考えられる。これに対し本実施の形態では、例えば図１のスクエアエンドミル１００において工具先端部である仮想外周刃の下端の点Ａ１における半径ｒｆｖ２（図６参照）のみ厳密解に一致させ、それらの間の区域に関しては線形補間を行って仮想外周刃の寸法を算出する方法を採用することでスクエアエンドミルの製造を容易にできるようにしている。図１７において、アキシャルレーキ角が０度の場合のスクエアエンドミル３００の仮想外周刃部３９２を考える。仮想外周刃部３９２は、仮想外周すくい面３９３と、仮想外周逃げ面３９４と、仮想外周刃３９５とを有する。仮想外周刃３９５は、仮想外周すくい面３９３と仮想外周逃げ面３９４の交線として形成されている。仮想外周刃３９５の先端部における点Ａ１の工具半径ｒｆｖ２は、先述した式（１６）においてｚ＝０とおくことにより計算できる。
ｒｚ３＝ｒｆｖ２＝２ｒｓ−｛ｃｏｓβ／ｃｏｓ（β−１／ｒｓ×ｄ・ｔａｎα）｝・ｒｓ （１６）
上記の工具半径ｒｆｖ２から工具の後端（ｚの増加方向）に向かって工具半径を線形に減少させ、仮想外周刃３９５の上端である点Ａ３における工具径がｒｓとなるようにする。これにより、近似的に第２の外周刃３２５が形成される。

また、アキシャルレーキ角をγとしたときは、実施の形態２における式（２５）、（２６）にｚ＝０を代入して、次の式（３１）、（３２）で計算できる。
ｒｆｖ１＝２ｒｓ−｛ｒｓ・ｃｏｓρ−ｒｓ・ｓｉｎρ・ｔａｎ（β−ρ）｝
（３１）
ρ＝｛（ｔａｎα／γ）｝・（ｄ−ｚ）−ａｒｃｓｉｎ｛（ｄ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
（３２）

この実施の形態において説明した近似計算方法と、実施の形態１において説明した厳密計算方法との工具径の最大誤差δｍａｘは、一般的なスクエアエンドミルの例として工具半径ｒｓを１０．０ｍｍ、外周逃げ面の幅を１．０ｍｍ、外周逃げ角βを１０度、ねじれ角αを３０度、正面戻し部１２３の幅ｄを０．３ｍｍ、アキシャルレーキ角γを０度とするとき、δｍａｘ＝０．０００４ｍｍであり、これ以上の形状精度が要求されない場合には適用可能である。これにより、スクエアエンドミルの製造が一層容易となる。

実施の形態４．
図１９〜図２２は、実施の形態４を示すものであり、図１９はスクエアエンドミルを示し、図１９（ａ）は正面図、図１９（ｂ）は底面図であり、図２０は、図１９のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃を模式的に示した模式展開図、図２１は各点の位置関係を説明するための説明図、図２２は外周逃げ角に関する説明図である。

これらの図において、スクエアエンドミル５００は、正面戻し部５２２を有する。第１の外周刃部１０２の先端部近傍に正面戻し部５２２が形成されている。正面戻し部５２２は、第２の外周すくい面５２３と、第２の外周逃げ面５２４と、第２の外周すくい面５２３と第２の外周逃げ面５２４との交線として形成された第２の外周刃５２５を有する。正面戻し部５２２は、図に示すように外周刃部１０２の先端部に設けられ、その第２の外周すくい面５２３は、第１の外周すくい面１０３に連続するとともに図１９（ａ）に示すように底刃すくい面１１３に連続してかつ工具軸線Ｚと平行にその端部の工具軸線Ｚ方向の幅が寸法ｄとなるようにして設けられている。第２の外周逃げ面５２４は第１の外周逃げ面１０４に連続して設けられ、第２の外周すくい面５２３と第２の外周逃げ面５２４の交線として第２の外周刃５２５が第１の外周刃１０５に連続して形成されている。

上述の実施の形態２では、正面戻し部５２２を設けた場合の第２の外周逃げ面５２４の工具軸線Ｚからの距離を変化させることで、第２の外周刃５２５の工具軸線Ｚからの距離である正面戻し部５２２における工具半径ｒｚ３をｒｓ（工具半径：一定にする方法を説明した。これに対し、この実施の形態においては、正面戻し部５２２を設けた場合の工具径が一定になるようにρの関数をあたえる方法を説明する。

実施の形態２においては、工具半径ｒｚ３及び角度ρは次の式（２１）、（２４）（上述）にて求めていた。なお、アキシャルレーキ角γは一般的に−３０度から２０度の範囲であり、０度の場合を含む。
ｒｚ３＝√［｛ｒｓ・ｃｏｓρ−｛ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ｝ｔａｎ（β−ρ）｝・｛ｒｓ・ｃｏｓρ−｛ｚ・ｔａｎγ＋ｒｓ・ｓｉｎρ｝ｔａｎ（β−ρ）｝＋（ｚ・ｔａｎγ）・（ｚ・ｔａｎγ）］ （２１）
ρ＝｛（ｔａｎα／ｒｓ）｝・（ｄ−ｚ）−ａｒｃｓｉｎ｛（ｄ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
（２４）
式（２１）に対しｚ＝ｄを代入するとｒｚ３＝ｒｓとなる。これは正面戻し部５２２の上端において工具径がｒｓとなることを表している。前出の図１１を用いて考えると、ρ＝∠ＦＯＢ、すなわち点Ａが点Ｆに一致するときにｒｚ３＝ｒｓが成立する。式（２１）に対応するρは式（２４）によって求めていたが、これに代えて常にρ＝∠ＦＯＢとなるρを与えることで正面戻し部５２２における第２の外周刃５２５の半径すなわち工具半径はｒｓで一定となる。

図１１における点Ａが点Ｆに一致した状態を図２１に示す。点Ｆを通るＯＦの垂直線上の点をＬとする。また、点Ｆから延びる外周逃げ面の延長線上の点をＭとする。さらに、ρ＝∠ＦＯＢ＝σとする。このとき、図２１に示す位置関係から以下の式（５１）、（５２）が成立している。
ｒｓ・ｓｉｎσ＝ｚ・ｔａｎγ （５１）
∴σ＝ａｒｃｓｉｎ｛（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ｝ （５２）
正面戻し部５２２において、上式を満たすようにσを変化させて第２の外周逃げ面を形成することで工具径はｒｓ一定となる。

また、本実施の形態に示す方法を用いることで、正面戻し部５２２における外周逃げ角も一定値βにできる。これについて以下詳細に説明する。図１１に示した一般的なスクエアエンドミルの各点と外周逃げ角βに関して詳細に示した説明図が図２２であるが、図２２において点Ｌ、点Ｍは図１１と同様にとり、点Ａを通るＯＡの垂直線上の点をＫとする。また、∠ＦＯＡ＝θとする。このとき、正面戻し部における外周逃げ角は∠ＬＦＭで定義されるが、図２１に示す位置関係から∠ＬＦＭ＝β−θとなる。ここで、上述の式（２１）及び式（２５）を用いてθを求めると、
θ＝（ｔａｎα／ｒｓ）（ｄ−ｚ）−ａｒｃｓｉｎ｛（ｄ／ｒｓ）ｔａｎγ｝＋ａｒｃｓｉｎ｛（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ｝ （５３）
であり、θがｚの値によって変化するため外周逃げ角∠ＬＦＭも正面戻し部において変化することになる。外周逃げ角が変化すると、工具と被削材の摩擦力が工具軸線上の位置によって変化するため安定した加工が困難になる場合がある。

これに対し図２１では点Ａが点Ｆに一致しているため必然的にθ＝０であり、∠ＬＦＭはβで一定となる。本実施の形態に示す方法を用いることで、正面戻し部の第２の外周刃５２５及び第１の外周刃１０５における外周逃げ角をβ一定とすることができ、工具と被削材の摩擦力が工具軸線上の位置によらず一定となるため安定した加工を行うことができる。
また、上述の式の導出から、正面戻し部における工具径を一定にするρの関数を与えるということは、同時に正面戻し部における外周逃げ角を一定にするということに対する必要十分条件であるといえる。
以上のように、この実施の形態によれば、製造が容易で被削物のコーナ部を所定の精度の直角に近い形状に加工できるとともに寿命の長いスクエアエンドミルを得ることができる。

実施の形態６．
図２３は実施の形態６であるクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃を模式的に示した模式展開図である。実施の形態５においてはスクエアエンドミルの外周逃げ面を形成する際、工具半径が一定となるよう正面戻し部においてエンドミルの回転角度を厳密に計算し、変化させる方法を説明した。しかし、先述の計算式は複雑であるため、工具製造装置の機能によっては実施が困難な場合も考えられる。これに対し本実施の形態では、近似によるエンドミルの回転角度設定を採用することでエンドミルの製造を容易に行えるようにしている。

図２３において、スクエアエンドミル６００は、正面戻し部６２２を有する。第１の外周刃部１０２の先端部近傍に正面戻し部６２２が形成されている。正面戻し部６２２は、第２の外周すくい面６２３と、第２の外周逃げ面６２４と、第２の外周すくい面６２３と第２の外周逃げ面６２４との交線として形成された第２の外周刃６２５を有する。正面戻し部６２２は、図に示すように外周刃部１０２の先端部に設けられ、その第２の外周すくい面６２３は、第１の外周すくい面１０３に連続するとともに図１９（ａ）に示すように底刃すくい面１１３に連続してかつ工具軸線Ｚと平行にその端部の工具軸線Ｚ方向の幅が寸法ｄとなるようにして設けられている。第２の外周逃げ面６２４は第１の外周逃げ面１０４に連続して設けられ、第２の外周すくい面６２３と第２の外周逃げ面６２４の交線として第２の外周刃６２５が第１の外周刃１０５に連続して形成されている。

前出の式（５２）において、一般的なスクエアエンドミルではｒｓ／ｚ＞５、γ＜１０度であるため、およそσ＜２度となる。２度以下のような小さい角度についてはｓｉｎσ≒σ［ｒａｄ］が成り立つ。これを式（３２）にあてはめると
σ＝（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ （６１）
となる。これは図１２におけるαをγに置き換えた場合のｚ−ｒ平面における外周刃の位置を表した式であり、正面戻し部におけるねじれ角をγとみなすことでσを近似的に求めることができる。この近似式を用いてσを求め、正面戻し部６２２の第２の外周刃６２５の位置を算出する。

本実施の形態において説明した近似計算方法と、実施の形態５において説明した厳密計算方法との工具径の最大誤差δｍａｘ２は、一般的なスクエアエンドミルの例として工具半径１０．０ｍｍ、外周逃げ角１０度、正面戻し部幅０．３ｍｍ、アキシャルレーキ角を５度とするとき、δｍａｘ２＝５．３Ｅ−７ｍｍと非常に小さく、ほぼ無視できると考えられる。これにより、スクエアエンドミルの製造が一層容易となる。

この発明の実施の形態１である正面戻し部を有しアキシャルレーキ角が０度であるスクエアエンドミルを示すものであり、図１（ａ）は正面図、図１（ｂ）は底面図である。 図１のスクエアエンドミルの先端部を示すもので、図２（ａ）は正面図、図２（ｂ）は側面図である。 計算過程を説明するための図であってアキシャルレーキ角が０度の場合の従来のスクエアエンドミルの先端部近傍を工具軸線Ｚに垂直な切断面によって切断したときの断面を示す模式断面図である。 計算過程を説明するための図であって従来の工具先端部近傍を示す模式側面図である。 図１のスクエアエンドミルを工具軸線Ｚと直交する切断面ＩＩＩ−ＩＩＩで切断した断面を示す模式断面図である。 図５における各仮想点の位置を示す模式側面図である。 図１のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃を模式的に示した模式展開図である。 この発明の実施の形態２であるアキシャルレーキ角がγのスクエアエンドミルの構成を示すものであり、図８（ａ）は正面図、図８（ｂ）は底面図である。 図８のスクエアエンドミルの先端部を示すもので、図９（ａ）は正面図、図９（ｂ）は側面図である。 計算過程を説明するための図であってアキシャルレーキ角がγの場合の従来のスクエアエンドミルの先端部近傍を工具軸線Ｚに垂直な切断面によって切断したときの断面を示す模式断面図である。 図１０における各点の位置を示す説明図である。 図８のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの外周刃の位置を模式的に示す模式展開図である。 計算過程を説明するための図であって従来の工具先端部近傍を示す模式側面図である。 図８に示したスクエアエンドミルの先端部を工具軸線Ｚと直交する切断面ＸＩＶ−ＸＩＶによって切断したときの断面を示す模式断面図である。 図１４における各仮想点の位置を示す模式側面図である。 図８のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃の位置を模式的に示した模式展開図である。 実施の形態３であるアキシャルレーキ角が０度の場合のスクエアエンドミルの先端部を示す構成図である。 図１７のスクエアエンドミルの先端部の模式側面図である。 実施の形態４であるアキシャルレーキ角がγの場合のスクエアエンドミルを示し、図１９（ａ）は正面図、図１９（ｂ）は底面図である。 図１９のスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃を模式的に示した模式展開図である。 各点の位置関係を説明するための説明図である。 外周逃げ角に関する説明図である。 実施の形態５であるスクエアエンドミルの円筒形状をｚ−ｒ面に展開したときの第１及び第２の外周刃を模式的に示した模式展開図である。 従来の正面戻し部を形成していない一般的なスクエアエンドミルを示すものであり、図２４（ａ）は正面図、図２４（ｂ）は底面図である。 図２４の工具先端部の形状を示す模式図である。 被加工材の加工説明図である。 従来の丸ランドを設けていないが正面戻し部を有するスクエアエンドミルの先端部の模式展開図である。 図２７のスクエアエンドミルの先端部の模式側面図である。 加工説明図である。 正面戻し部及び丸ランド部を設けた場合のスクエアエンドミルの先端部を示す模式展開図である。

符号の説明

１００，２００，３００，５００，６００ スクエアエンドミル、
１０２ 外周刃部、１０３ 第１の外周すくい面、１０４ 第１の外周逃げ面、
１０５ 第１の外周刃、
１２２，２２２，３２２，５２２，６２２ 正面戻し部、
１２３，２２３，３２３，５２３，６２３ 第２の外周すくい面、
１２４，２２４，３２４，５２４，６２４ 第２の外周逃げ面、
１２５，２２５，３２５，５２５，６２５ 第２の外周刃、
１９２，２９２，３９２ 仮想外周刃部、１９３，２９３，３９３ 仮想外周すくい面、
１９４，２９４，３９４ 仮想外周逃げ面、１９５，２９５，３９５ 仮想外周刃。

Claims (9)

1. 外周刃部と正面戻し部とを有するスクエアエンドミルであって、
   上記外周刃部は、第１の外周すくい面と第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを有し、上記第１の外周刃は上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面との交線として形成されたものであり、
   上記正面戻し部は、第２の外周すくい面と第２の外周逃げ面と第２の外周刃とを有し、上記第２の外周刃は上記第２の外周すくい面と上記第２の外周逃げ面との交線として形成されたものであり、
   上記第２の外周すくい面と上記第２の外周逃げ面と上記第２の外周刃は、上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面と上記第１の外周刃にそれぞれ連続して形成されており、
   上記第２の外周刃は、上記スクエアエンドミルの中心軸の軸方向に所定の幅を有するとともに上記スクエアエンドミルの中心軸までの距離である第２の外周刃半径と上記第１の外周刃の上記スクエアエンドミルの中心軸までの距離である第１の外周刃半径との差が上記第２の外周刃の全域にわたって所定値以下である
   スクエアエンドミル。
2. 上記第１の外周刃の第１の外周逃げ角は、上記第１の外周刃の全域にわたって一定値にされており、
   上記第２の外周刃の上記第１の外周刃との接続点における第２の外周逃げ角が上記第１の外周逃げ角と同じ値にされるとともに、上記第２の外周刃の上記接続点と反対側の端点における第２の外周逃げ角が上記第１の外周逃げ角よりも小さくされているものであることを特徴とする請求項１に記載のスクエアエンドミル。
3. 上記第２の外周刃における第２の外周逃げ角が、上記第２の外周刃の上記第１の外周刃との接続点と上記接続点と反対側の端点との間において線形補間した値になるようされているものであることを特徴とする請求項２に記載のスクエアエンドミル。
4. 上記第２の外周刃は、上記第２の外周刃の上記軸方向の幅をｄ、上記第２の外周刃の先端からの上記軸方向の距離をｚ、上記第２の外周刃の半径をｒｓ、上記第２の外周すくい面と上記スクエアエンドミルの中心軸とのなす角をγ、としたとき、
   上記正面戻し部を設けない場合に上記第１の外周刃の先端から上記寸法ｄだけ上記第１の外周刃を延長したとしたときにこの延長した上記第１の外周刃の先端と上記スクエアエンドミルの中心軸とを上記スクエアエンドミルの中心軸と直交する平面上で結んだ直線と、上記第１の外周刃部の先端部に上記正面戻し部を設けた場合における上記距離ｚの位置での上記第２の外周刃と上記スクエアエンドミルの中心軸と上記平面との交点とを結んだ直線とのなす角度σが、次の式、
   σ＝ａｒｃｓｉｎ｛（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
   を満たすように形成されたものであることを特徴とする請求項２に記載のスクエアエンドミル。
5. 上記第２の外周逃げ面は、請求項４における式の代わりに、次の近似式、
   σ＝（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ
   を満たすようにして形成されたものであることを特徴とする請求項４に記載のスクエアエンドミル。
6. 上記第２の外周逃げ角が、上記第２の外周刃の全域にわたって上記第１の外周逃げ角と同じ値にされているものであることを特徴とする請求項１に記載のスクエアエンドミル。
7. 請求項２に記載のスクエアエンドミルの製造方法であって、
   上記外周刃部を形成する外周刃部形成工程と、仮想外周刃部形成工程と、上記正面戻し部を形成する正面戻し部形成工程とを有し、
   上記外周刃部形成工程は、上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを形成するものであって、上記第１の外周刃を上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面との交線としてかつ上記第１の外周逃げ角が上記第１の外周刃の全域にわたって上記一定値になるようにして形成するものであり、
   上記仮想外周刃部形成工程は、仮想外周すくい面と仮想外周逃げ面と仮想外周刃を上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面と上記第１の外周刃にそれぞれ連続して形成することを想定して加工具を移動させるものであって、上記仮想外周刃は上記仮想外周すくい面と上記仮想外周逃げ面との交線としてかつ上記仮想外周刃の全域にわたって上記仮想外周刃における仮想外周逃げ角が一定値になるように形成することを想定して加工具を移動させるものであり、
   上記正面戻し部形成工程は、上記外周刃部の先端部を所定寸法切断して上記第２の外周すくい面を形成するとともに、切断された上記仮想外周逃げ面を上記第２の外周逃げ面とし、上記第２の外周すくい面と上記第２の外周逃げ面との交線として上記第２の外周刃を形成するものである
   スクエアエンドの製造方法。
8. 請求項２に記載のスクエアエンドミルの製造方法であって、
   上記外周刃部を形成する外周刃部形成工程と上記正面戻し部を形成する正面戻し部形成工程とを有し、
   上記外周刃部形成工程は、上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面と第１の外周刃とを形成するものであって、上記第１の外周刃を上記第１の外周すくい面と上記第１の外周逃げ面との交線としてかつ上記第１の外周逃げ角が上記第１の外周刃の全域にわたって上記一定値になるようにして形成するものであり、
   上記正面戻し部形成工程は、上記第２の外周刃の上記軸方向の幅をｄ、上記第２の外周刃の先端からの上記軸方向の距離をｚ、上記第２の外周刃の半径をｒｓ、アキシャルレーキ角をγ、としたとき、
   上記正面戻し部を設けない場合に上記第１の外周刃の先端から上記寸法ｄだけ上記第１の外周刃を延長したとしたときにこの延長した上記第１の外周刃の先端と上記スクエアエンドミルの中心軸とを上記スクエアエンドミルの中心軸と直交する平面上で結んだ直線と、上記第１の外周刃部の先端部に上記正面戻し部を設けた場合における上記距離ｚの位置での上記第２の外周刃と上記スクエアエンドミルの中心軸と上記平面との交点とを結んだ直線とのなす角度σが、次の式、
   σ＝ａｒｃｓｉｎ｛（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ｝
   を満たすように上記第２の外周逃げ面を形成するとともに上記第２のすくい面と上記第２の外周逃げ面との交線として上記第２の外周刃を形成する第２の外周刃形成工程を設けたスクエアエンドミルの製造方法。
9. 上記第２の外周刃形成工程は、上記請求項８における式の代わりに、次の近似式、
   σ＝（ｚ／ｒｓ）ｔａｎγ
   を用いるものであることを特徴とする請求項８に記載のスクエアエンドミルの製造方法。

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