JP2008152280A

JP2008152280A - 光学系の設計方法及び製造方法

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Publication number: JP2008152280A
Application number: JP2008028425A
Authority: JP
Inventors: Atsushi Ishihara; 淳石原; Tomiyoshi Kuwa; 富栄桑
Original assignee: Konica Minolta Opto Inc
Current assignee: Konica Minolta Opto Inc
Priority date: 2008-02-08
Filing date: 2008-02-08
Publication date: 2008-07-03
Anticipated expiration: 2023-03-28
Also published as: JP4807362B2

Abstract

【課題】金型成形による面形状誤差の影響を低減して光学系全体の光学性能を向上させることの可能な光学系の設計方法及び製造方法を提供する。
【解決手段】自由曲面を有する屈折レンズと、成形により作製される反射光学面と、を少なくとも有する光学系の設計方法である。反射光学面の成形後の形状を測定又は予測し、その測定された形状又は予測された形状に基づいて、光学系全体として収差が低減するように自由曲面を有する屈折レンズを設計する。
【選択図】図３

Description

本発明は光学系の設計方法及び製造方法に関するものであり、更に詳しくは、反射光学面と屈折光学面を有する光学系の設計方法及び製造方法に関するものである。

一般的なリアプロジェクターに用いられているリアプロジェクション光学系は、投影光学系からの射出光の光路をスクリーン後方の１枚の反射ミラーで折り返すことにより薄型化を達成している。しかし、用いられている投影光学系が共軸系であるため、スクリーン面の画面中心に入射する光線はスクリーン面に対してほぼ垂直でなければならない。これがリアプロジェクション光学系を一定の厚みよりも薄くすることを困難にしている。

そこで、更なる薄型化を図るための様々な光学構成が提案されている。例えば特許文献１〜５には、投影光学系の光路を２枚の平面反射ミラーで折り返すリアプロジェクション光学系が記載されている。また一般に、偏心した光学系において自由曲面を活用することは偏心収差を抑える上で非常に効果的であり、特許文献６記載のリアプロジェクション光学系では、４枚の自由曲面反射ミラーを用いることにより全体の薄型化を達成している。
特許第２９３２６０９号公報特開平３−８７７３１号公報特開平２−１５３３３８号公報特開平２−１４６５３５号公報特開平２−１３０５４３号公報特開２００１−２２１９４９号公報特開平７−６０８５７号公報

しかしながら従来のリアプロジェクション光学系では、十分な薄型化が困難であったり薄型化に伴って新たな問題が生じたりする。例えば、特許文献１記載のリアプロジェクション光学系では、表示画像を一度結像させてその像を再びスクリーン面上に投影するという再結像投影光学系の方式を採用しているため、投影光学系の大型化は避けられない。しかも、スクリーン面の画面中心に対する光線入射角が大きい、いわゆる斜め投影光学系を必要とするが、その具体的な光学構成に関する記載はない。また、特許文献２〜５に記載のリアプロジェクション光学系でも、薄型化のために斜め投影光学系が必要になるが、具体的にどのような光学構成を有する投影光学系を用いればよいのかは不明である。

斜め投影光学系を実現するためには、通常、共軸光学系の一部を使用する方式が採用される。しかし、リアプロジェクション光学系の薄型化を達成するには、主光線の投影角度を非常に大きくする必要がある。したがって、非常に広角な共軸光学系の一部を用いることになるが、広角な光学系では一般的にレンズ枚数が多く必要になり、そのレンズ径も非常に大きくなるので、光学系全体が大型化することになる。

次に考えられるディスプレイとしては、曲面反射ミラーを用いた斜め投影光学系を実際に用いて薄型化したリアプロジェクション光学系を搭載したものが挙げられる。しかし、投影光学系を射出した光がスクリーン後方の平面反射ミラーで直接反射されるため、投影光学系の最終面を成す曲面反射ミラーが非常に大きくなる。このように大きな曲面反射ミラーは、量産性やコスト面で不利である。また、投影光学系に用いられている曲面反射ミラーが３枚だけであると誤差感度が高く、したがってその製造は困難である。

特許文献６記載のリアプロジェクション光学系には、曲面反射面として自由曲面を多く用いているが、自由曲面の金型製作，成形，評価，調整等は、非球面や球面に比べて一般に困難である。このため、光学的に感度の高い光学面として自由曲面を用いることは、量産性の低下を招くおそれがある。また、自由曲面反射面を多用しつつも、光路中でパネル表示面に最も近い反射光学面の曲率半径が比較的大きくなっているため、光学系全体における反射光学面の小型化や広画角化が充分でない。反射光学面の大型化は成形を困難にし、材料費の増加によるコストアップにもつながる。また、リアプロジェクション装置の場合には画角が狭いと薄型化や小型化が難しくなる。温度変化への対策についても、パネル表示面側から１枚目と２枚目の曲面反射ミラーの基板材料をガラスとしているにすぎない。

また、反射光学面と屈折光学面を有する投影光学系又は撮像光学系において、小型化や性能向上のために偏心光学系を採用した場合には、光学面の形状として球面だけでなく、回転対称な非球面や回転非対称な自由曲面がしばしば用いられる。そのような光学面をより安価で大量に作製するために射出成形やプレス成形が用いられているが、その成型時には面形状の誤差が発生してしまう。成形時に発生した面形状の誤差を反射光学面の成形に用いた金型形状を再度補正して面形状誤差量を低減しようとした場合、金型補正に要求される精度も高くなる。また、上記反射光学面が大口径であれば更に困難となる。反射光学面を射出成形やプレス成形にて成形する際に用いる金型は回転対称な面形状になるが、反射光学面の成形時に発生する面形状誤差は必ずしも回転対称ではなく、回転非対称な面形状誤差も発生する。回転非対称な面形状誤差を補正するためには、回転非対称な動作を伴う金型加工方法を用いる必要があり、回転対称な場合の回転動作による金型加工方法と異なるため、２つの加工方法を用いる必要があり厄介である。また、回転非対称な動作を伴う加工方法は、回転対称な動作による加工方法より制御の難易度が高く精度を高めるのが難しい。

本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであって、その目的は、金型成形による面形状誤差の影響を低減して光学系全体の光学性能を向上させることの可能な光学系の設計方法及び製造方法を提供することにある。

上記目的を達成するために、第１の発明の光学系の設計方法は、自由曲面を有する屈折レンズと、成形により作製される反射光学面と、を少なくとも有する光学系の設計方法であって、前記反射光学面の成形後の形状を測定又は予測し、その測定された形状又は予測された形状に基づいて、光学系全体として収差が低減するように前記自由曲面を有する屈折レンズを設計することを特徴とする。

第２の発明の光学系の設計方法は、上記第１の発明において、成形された前記反射光学面の面形状誤差を測定又は予測し、それにより発生しうる収差を打ち消すように前記自由曲面を有する屈折レンズを設計することを特徴とする。

第３の発明の光学系の製造方法は、上記第１又は第２の発明に係る設計方法により設計された屈折レンズを、その屈折光学面の形状を有する金型を用いて成形し、前記反射光学面をその形状を有する金型を用いて成形することを特徴とする。

第４の発明の光学系の製造方法は、上記第３の発明において、前記反射光学面を成形する金型が、回転対称な面形状の金型面を有することを特徴とする。

以上説明したように本発明によれば、金型成形による面形状誤差の影響があったとしても、光学的な感度が比較的低い屈折光学面で収差補正を行うことができるため、製造される光学系の光学性能を容易に向上させることができる。

以下、本発明を実施した画像投影装置を、図面を参照しつつ説明する。図１〜図１２に、背面投写型画像投影装置(リアプロジェクター)の第１〜第４の実施の形態の投影光学構成(斜め投影光学系の光学配置，投影光路等)をそれぞれ示す。図１，図４，図７，図１０は、第１〜第４の実施の形態における投影光路全体の光学構成を直交座標系(X,Y,Z)におけるXY断面で示しており、図２，図５，図８，図１１は、第１〜第４の実施の形態における投影光路全体の光学構成を直交座標系(X,Y,Z)におけるXZ断面で示している。また、図３，図６，図９，図１２は、図１，図４，図７，図１０の主要部を拡大してそれぞれ示している。図１〜図１２において、LVはライトバルブ、GPはガラス板、GLは屈折レンズ、M1〜M5は投影用の第１〜第５ミラー、SCはスクリーンであり、S0はライトバルブ(LV)の画像形成面(つまりパネル表示面)、S1〜S9は第１〜第９面、S10はスクリーン(SC)の画像投影面である。なお、直交座標系(X,Y,Z)の原点(O)はライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)の中心にあり、画像形成面(S0)及び画像投影面(S10)はYZ平面に対して平行になっている。

図１〜図１２に示す斜め投影光学系を照明光学系と組み合わせたときの画像投影装置の光学構成全体を図１３に概略的に示し、その主要部を図１４に示す。図１３及び図１４において、LUは光源ユニット、L1は光源、L2はリフレクタ、RIはロッドインテグレータ、CWはカラーホイール、m1〜m3は照明用の第１〜第３ミラー、LAは照明系絞りであり、屈折レンズ(GL)は図示省略してある。なお、各実施の形態の光学構成の上下配置は、図１〜図１４に示されているものに限らず、上下反対でもよい。つまり、実際の配置(装置配置，光学系配置等)の都合に合わせて、図１〜図１４における上側を下側としてもなんら問題はない。

リフレクタ(L2)と、ロッドインテグレータ(RI)と、カラーホイール(CW)と、第１〜第３ミラー(m1〜m3)とから成る照明光学系は、光源(L1)からの光をライトバルブ(LV)に導き、ライトバルブ(LV)は、画像形成面(S0)で光の強度を変調することにより画像を形成する。第１〜第５ミラー(M1〜M5)及び屈折レンズ(GL)から成る斜め投影光学系は、ライトバルブ(LV)により形成された画像をスクリーン(SC)に対して斜め方向から拡大投影する。以下に、各部の構成を更に詳しく説明する。

図１４に示すように、光源ユニット(LU)は光源(L1)とリフレクタ(L2)とから成っている。リフレクタ(L2)は、光源(L1)からの光を集光して２次光源を形成する楕円面鏡(集光光学系)であり、光源ユニット(LU)から射出した光がロッドインテグレータ(RI)の入射端面近傍で結像するように構成されている。なお、リフレクタ(L2)として回転放物面鏡や球面鏡等を用いてもよいが、その場合、光源(L1)からの光を集光するために、集光レンズ等と組み合わせて集光光学系を構成する必要がある。

光源ユニット(LU)から射出した光は、ロッドインテグレータ(RI)に入射する。ロッドインテグレータ(RI)は、４枚の平面ミラーを貼り合わせて成る中空ロッド方式の光強度均一化手段であり、上述したように２次光源近傍に入射端面を有している。入射端面から入射してきた光は、ロッドインテグレータ(RI)の側面(すなわち内壁面)で何度も繰り返し反射されることによりミキシングされ、光の空間的なエネルギー分布が均一化されて射出端面から射出する。ロッドインテグレータ(RI)の入射端面と射出端面の形状は、ライトバルブ(LV)と相似の四角形になっている。また、ロッドインテグレータ(RI)の入射端面は照明系絞り(LA)に対して共役になっており、ロッドインテグレータ(RI)の射出端面はライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)に対して共役になっている。上記ミキシング効果により射出端面での輝度分布は均一化されるため、ライトバルブ(LV)は効率良く均一に照明されることになる。なお、ロッドインテグレータ(RI)は中空ロッドに限らず、四角柱形状のガラス体から成るガラスロッドでもよい。また、ライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)形状と適合するならば、その側面についても４面に限らない。したがって、用いるロッドインテグレータ(RI)としては、複数枚の反射ミラーを組み合わせて成る中空筒体、多角柱形状のガラス体等が挙げられる。

ロッドインテグレータ(RI)の射出端面の近傍には、カラー表示のために射出光色を時分割で変化させるカラーホイール(CW)が配置されている。カラーホイール(CW)は、ライトバルブ(LV)をカラーシーケンシャル方式で照明するためのカラーフィルタから成っており、照明光透過位置のフィルタ部分が回転移動することにより射出光の色を変化させる。なお、カラーホイール(CW)の位置は、ロッドインテグレータ(RI)の射出端面の近傍に限らない。その位置は他の光学要素の配置等に応じて設定すればよく、例えばロッドインテグレータ(RI)の入射端面の近傍にカラーホイール(CW)を配置してもよい。またさらに、ＵＶ(ultraviolet ray)−ＩＲ(infrared ray)カットフィルターを配置することにより、照明光から紫外線と赤外線をカットするように構成してもよい。

カラーホイール(CW)を射出した光は、照明用の第１〜第３ミラー(m1〜m3)から成る反射光学系に入射する。そして、反射光学系がロッドインテグレータ(RI)の射出端面の像をライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)上に形成する。その結像を行うためのパワーは、第１，第３ミラー(m1,m3)が負担している。つまり、第１，第３ミラー(m1,m3)の各反射光学面が凹面反射面になっており、第２ミラー(m2)の反射光学面が平面反射面になっている。第１ミラー(m1)の凹面反射面によって、ロッドインテグレータ(RI)の入射端面近傍の２次光源が再結像して、照明系絞り(LA)位置近傍に３次光源が形成される。３次光源からの光は、第３ミラー(m3)の凹面反射面によってライトバルブ(LV)に導かれる。

画像形成面(S0)の近傍に位置するガラス板(GP)はライトバルブ(LV)のカバーガラスであり、各実施の形態ではライトバルブ(LV)としてデジタル・マイクロミラー・デバイス(digital micromirror device)を想定している。ただし、ライトバルブはこれに限らず、各実施の形態の斜め投影光学系に適した他の非発光・反射型(又は透過型)の表示素子(例えば液晶表示素子)を用いても構わない。ライトバルブとしてデジタル・マイクロミラー・デバイスを用いた場合、それに入射した光は、ＯＮ／ＯＦＦ状態(例えば±１２°の傾き状態)の各マイクロミラーで反射されることにより空間的に強度変調される。その際、ＯＮ状態のマイクロミラーで反射した光のみが、投影用の第１〜第５ミラー(M1〜M5)及び屈折レンズ(GL)から成る斜め投影光学系に入射し、第３ミラー(m3)の凹面反射面のパワーによって斜め投影光学系の入射瞳に効率良く導かれる。そして、斜め投影光学系によりスクリーン(SC)に投射される。

各実施の形態の斜め投影光学系には絞りが用いられておらず、入射瞳に仮想面を設けることで代用している。したがって、ライトバルブ(LV)からの射出光束の幅は、斜め投影光学系を通過する前に予め入射瞳で規制されていることになる。実際の使用時には、屈折レンズ(GL)の保持枠やその近辺に遮光部材を設けることにより絞りを構成するのが望ましい。また、各実施の形態の光学構成では、図１４中の照明系絞り(LA)で代用することも可能である。

各実施の形態の斜め投影光学系は、縮小側から順に、第１ミラー(M1)，屈折レンズ(GL)，第２ミラー(M2)，第３ミラー(M3)，第４ミラー(M4)及び第５ミラー(M5)で構成されており、縮小側の１次像面から拡大側の２次像面への斜め方向の拡大投影を行う構成になっている。この実施の形態では、光強度を変調することにより２次元画像を形成するライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)が１次像面に相当し、スクリーン(SC)の画像投影面(S10)が２次像面に相当する。なお、各実施の形態の斜め投影光学系は、背面投写型画像投影装置に適した光学構成を有しているが、２次像面から１次像面への斜め方向の縮小投影を行う斜め投影光学系として、画像読み取り装置に用いることも可能である。その場合、１次像面は画像読み取り用の受光素子(例えばＣＣＤ：Charge Coupled Device)の受光面に相当し、２次像面は読み取り画像面(つまり原稿面)に相当する。

前述したように各実施の形態の斜め投影光学系は、反射型の光学素子として第１〜第５ミラー(M1〜M5)を有している。第１〜第４ミラー(M1〜M4)の反射光学面(S3,S6,S7,S8)は曲面から成っており、第５ミラー(M5)の反射光学面(S9)は画像投影面(S10)に対して平行な平面から成っている。したがって、第１〜第４ミラー(M1〜M4)の反射光学面(S3,S6,S7,S8)では、その光学的パワーにより投影光が収束又は発散することになるが、第５ミラー(M5)の反射光学面(S9)では光路の折り返しのみ行われる。また、第１〜第４ミラー(M1〜M4)のパワー配置は正・負・正・負になっている。そして、これらの光学的パワーを持つ反射光学面(S3,S6,S7,S8)のうち、第１〜第３の実施の形態の第３面(S3)及び第６面(S6)、並びに第４の実施の形態の第６面(S6)は、偏心した回転対称光学面から成っており、他の反射光学面は回転非対称な自由曲面から成っている。なお、ライトバルブ(LV)の画面中心，入射瞳中心及びスクリーン(SC)の画面中心を通過する光線を「中心主光線」とするとき、光学的パワーを持つ光学面の対称軸とその光学面に対して入射及び射出する際の中心主光線のベクトルとが平行でない状態を「偏心」という。

第１，第２ミラー(M1,M2)で構成されている反射光学面(S3,S6)を更に具体的に説明する。第１の実施の形態(図３等)では、第３面(S3)が正パワーの球面から成っており、第６面(S6)が負パワーの回転対称な非球面から成っている。第２の実施の形態(図６等)では、第３面(S3)が正パワーの回転対称な非球面から成っており、第６面(S6)が負パワーの球面から成っている。第３の実施の形態(図９等)では、第３面(S3)が正パワーの回転対称な非球面から成っており、第６面(S6)が負パワーの回転対称な非球面から成っている。第４の実施の形態(図１２等)では、第３面(S3)が正パワーの回転非対称な自由曲面から成っており、第６面(S6)が負パワーの回転対称な非球面から成っている。

また、各実施の形態の斜め投影光学系は、屈折型の光学素子として１枚の屈折レンズ(GL)を有している。屈折レンズ(GL)は自由曲面レンズであり、その入射側面である第４面(S4)が自由曲面から成っており、射出側面である第５面(S5)が平面から成っている。つまり、屈折レンズ(GL)が第４面(S4)に有する屈折レンズ面は、面対称の対称面を１面(後述するローカル座標系のxy平面に相当する。)持つ回転非対称な自由曲面から成っている。このような自由曲面を有する屈折レンズ(GL)は、ガラスモールド成形，プレス成形，射出成形等の成形方法により作製可能である。また、屈折レンズ(GL)の材料としては、成形性を重視する場合、プラスチックのように比較的流動性の高い材料が好ましく、実際の使用時の温度変化を考慮した場合、ガラスのように温度変化に対する屈折率変化や膨張係数がプラスチックよりも低い材料の方が、温度変化に対する性能劣化を低減することができるので好ましい。

一般に、画像投影装置の薄型化・小型化を図るために、光学的パワーを有する反射光学面を用いて斜め投影光学系を広画角化しようとすると、像面性の劣化(例えば像面湾曲の増大)や偏心収差(球面収差等)の増大を招いてしまう。自由曲面から成る反射光学面を用いれば、その複雑な面形状により偏心収差等を効果的に抑えることはできるが、光学的に感度の高い光学面ほど、必要とされる面精度は高くなってしまう。このため、反射光学面の製造等が困難になり、量産性低下，コストアップ等を招くことになる。つまり、反射光学面の面形状は、球面，非球面，自由曲面の順に対称性が低下して自由度が高くなるため、収差補正能力が高くなるとともに、製造(金型製作，成形等)，評価，調整等が困難になるのである。

そこで、各実施の形態の斜め投影光学系では、光学的パワーを持つ反射光学面を少なくとも１面有するとともに、屈折レンズ面を少なくとも１面有し、反射光学面のうちの少なくとも１面が偏心した回転対称光学面から成り、屈折レンズ面のうちの少なくとも１面が面対称の対称面を多くとも１面しか持たない回転非対称な自由曲面から成る構成としている。面対称の対称面を多くとも１面しか持たない回転非対称な自由曲面から成る屈折レンズ面を少なくとも１面有することにより、像面性や偏心収差を良好に補正することが可能となり、反射光学面のうちの少なくとも１面が偏心した回転対称光学面から成ることにより、その反射光学面の自由度を低下させて、製造，評価，調整等を単純化し低コスト化を達成することが可能となる。

各実施の形態のような偏心光学構成を採用すると、第１，第２ミラー(M1,M2)で構成されている反射光学面(S3,S6)、そのなかでも第３面(S3)の面形状の誤差感度が高くなるような自由度の高い自由曲面が必要になってしまう。しかし、前述の屈折レンズ(GL)を用いると、回転非対称な自由曲面から成る屈折レンズ面(S4)に収差補正の機能が分担されるため、第１，第２ミラー(M1,M2)の反射光学面(S3,S6)として回転対称光学面(つまり回転対称な非球面や球面)を用いても、収差補正能力の低下を抑えながら必要となる面精度を低下させることができる。しかも、屈折レンズ面(S4)のパワーが弱くても、第３面(S3)や第６面(S6)の自由度を下げて面精度を効果的に低下させることが可能である。したがって、良好な光学性能を保持しつつコンパクトで量産性やコスト面で有利な光学部品を用いることが可能となり、画像投影装置の薄型・コンパクト化，低コスト化，大画面化を達成することが可能となる。また各実施の形態のように、屈折レンズ面(S4)を構成している回転非対称な自由曲面が面対称の対称面を１面(xy平面)有することは、面対称性を有しない場合に比べて製造や評価等における難易度が低いというメリットもある。

ところで、図１４において、照明用の第３ミラー(m3)，ライトバルブ(LV)，ガラス板(GP)及び投影用の第１ミラー(M1)は、スクリーン(SC)の画像投影面(S10)に対して光学的に共役又は略共役な位置に光学面(S0〜S3等)を有している。このため、これらの光学素子の近傍にゴミ，塵等が存在すると、画像投影装置の像性能やコントラスト等に影響を及ぼすことになる。図１３及び図１４に示すような装置構成では、リアプロジェクション装置全体の筐体でしかゴミや塵が遮断されず、それらの侵入を充分に防ぐことはできない。したがって、ゴミ等が像性能等に影響を及ぼしやすい部分、つまり照明用の第３ミラー(m3)，ライトバルブ(LV)，ガラス板(GP)及び投影用の第１ミラー(M1)を密封する防塵用筐体を設けることが望ましい。

上記のように防塵用筐体を設けようとすれば、照明用の第３ミラー(m3)への照明光を入射させる入射用窓と、投影用の第１ミラー(M1)からの投影光を射出する射出用窓と、を防塵用筐体に設ける必要が生じる。入射用窓は、防塵用筐体の照明系絞り(LA)の位置に透明体から成るカバーを配置することにより構成することができる。つまり、照明系絞り(LA)を構成する部材と入射用窓とを兼用することができる。一方、射出用窓に関しては、第３面(S3)と第６面(S6)との間に透明体から成る光学素子を配置することにより、射出用窓との兼用が可能となる。その光学素子として好適なのが屈折レンズ(GL)である。

各実施の形態に用いられている屈折レンズ(GL)は、射出側面である第５面(S5)が平面から成っているため、その第５面(S5)を防塵用筐体の外側に向けるように配置すれば、自由曲面から成る屈折レンズ面(S4)を保護する観点等からも好ましい。したがって、照明系絞り(LA)の構成部材と屈折レンズ(GL)を備えた防塵用筐体を用いれば、照明用の第３ミラー(m3)から投影用の第１ミラー(M1)までを密封して、ライトバルブ(LV)近傍へのゴミや塵等の侵入を防ぐことができる。しかも、照明系絞り(LA)の構成部材や屈折レンズ(GL)は、入射用窓，射出用窓とそれぞれ兼用されるため、光学部材を新たに追加する必要もない。なお、屈折レンズ(GL)の自由曲面ではない方の屈折レンズ面(S5)が平面から成ること、つまり、一方の光学面が自由曲面から成るとともに他方の光学面が平面から成る屈折レンズ(GL)を用いることは、位置精度の向上，レンズ成形の単純化等の観点等からも好ましい。

また各実施の形態のように、光学的パワーを持つ光学面のうち最もライトバルブ(LV)側に位置する光学面が、正パワーを持つ反射光学面(S3)であることが好ましい。それが負パワーの反射光学面であれば、光束が広がってしまい、それ以降の光学面が大型化することになる。光学面の大型化は、それを構成している光学素子のコストアップを招くとともに、斜め投影光学系全体が大型化する要因となる。各実施の形態では、光学的パワーを持つ光学面のうち最もライトバルブ(LV)側に位置する光学面が正パワーの第３面(S3)であるため、それを構成している第１ミラー(M1)とそれ以降の光学素子の小型化・低コスト化が達成され、斜め投影光学系全体の小型化・低コスト化にも寄与することができる。

リアプロジェクターのような画像投影装置に搭載される光学系は、温度変化に対して安定した良好な性能を有することが望まれるが、第１ミラー(M1)のように面形状の誤差感度が高くなりやすい光学素子に関しては、温度変化により装置全体又はその一部が膨張又は収縮したときの影響も考慮する必要がある。そこで、光学的パワーを持つ光学面のうち最もライトバルブ(LV)側に位置する光学面が、正パワーを持つ反射光学面である場合には、その正パワーを持つ反射光学面がミラーで構成されており、温度変化により装置全体又はその一部が膨張又は収縮した際に、以下の条件式(1)を満たすことが望ましい。

｜2ΔL／ΔR｜＜10 …(1)
ただし、ライトバルブ(LV)の画面中心，入射瞳中心及びスクリーン(SC)の画面中心を通過する光線を「中心主光線」とし、その中心主光線が前記正パワーを持つ反射光学面と交わる点を「第１反射中心点」とするとき、
Ｌ：第１反射中心点からライトバルブ(LV)の画面中心までの距離、
ΔL：温度変化による距離Ｌの変化量、
Ｒ：第１反射中心点近傍における正パワーを持つ反射光学面の曲率半径、
ΔR：温度変化による曲率半径Ｒの変化量、
である。

条件式(1)は、温度変化が生じたときの距離Ｌの変化量ΔLを、最もライトバルブ(LV)側に位置する正パワーの反射光学面(S3)の焦点距離変動量(ΔR／2)で割った値により、温度変化の影響を抑える上で好ましい条件範囲を規定している。斜め投影光学系全体の温度変化による焦点位置変動量は、変化量ΔRとΔLのみでは決まらないが、変化量ΔRとΔLは特に影響の大きいパラメータといえる。条件式(1)の条件範囲を外れると、斜め投影光学系全体で見たときに温度変化による焦点位置変動量が大きくなり過ぎて、高性能化が望めなくなる。

以下の条件式(1a)を満たすことが更に望ましい。条件式(1a)は、上記条件式(1)が規定している条件範囲のなかでも、上記観点等からより一層好ましい条件範囲を規定しており、条件式(1a)を満たすことにより更に高性能化が望める。
｜2ΔL／ΔR｜＜5 …(1a)

また、以下の条件式(2)を満たすことが望ましい。
-1.5＜Ｒ／Ｌ＜-0.5 …(2)
ただし、ライトバルブ(LV)の画面中心，入射瞳中心及びスクリーン(SC)の画面中心を通過する光線を「中心主光線」とし、その中心主光線が前記正パワーを持つ反射光学面と交わる点を「第１反射中心点」とするとき、
Ｌ：第１反射中心点からライトバルブ(LV)の画面中心までの距離、
Ｒ：第１反射中心点近傍における正パワーを持つ反射光学面の曲率半径、
であり、Ｌは常に正の値をとり、Ｒは集光作用のある凹面の場合を負とする。

条件式(2)の上限を越えると、ライトバルブ(LV)から最もライトバルブ(LV)側に位置する正パワーの反射光学面(S3)までの光路と、その反射光学面(S3)以降の光学面と、の干渉を避けるために、中心主光線を反射光学面(S3)で折り曲げる角度が大きくなる。このため、非対称性の収差が大きくなり、高性能化が困難になる。条件式(2)の下限を越えると、反射光学面(S3)による集光力が低下し、斜め投影光学系全体での光路長や光学素子サイズが大きくなり、小型化に不向きとなる。

また各実施の形態のように、光学的パワーを持つ反射光学面を少なくとも３面有し、そのうちライトバルブ(LV)側から数えて１番目と２番目の反射光学面(S3,S6)の少なくとも１面が、偏心した回転対称光学面から成ることが好ましく、ライトバルブ(LV)側から数えて１番目と２番目の反射光学面(S3,S6)が共に偏心した回転対称光学面から成ることが更に好ましい。光学的パワーを持つ反射光学面を３面以上用いて斜め投影光学系を広画角化する場合、そのうちのライトバルブ(LV)側から数えて少なくとも１面目か２面目の反射光学面(S3,S6)のパワーが強くなり、誤差感度も高くなる。偏心した回転対称光学面の採用によってそれらの反射光学面(S3,S6)の自由度を下げることは、誤差感度の低減につながる。したがって、光学的像面性を維持しつつ、面形状の誤差に対する感度が高い面形状の自由度を下げることにより、低コスト化を達成することができる。

自由曲面を有する屈折レンズ(GL)の配置に関しては、各実施の形態のように、正パワーの反射光学面(S3)よりもスクリーン(SC)側の光路中に屈折レンズ(GL)が位置することが好ましく、第１ミラー(M1)と第２ミラー(M2)との間の光路中に屈折レンズ(GL)が位置することが更に好ましい。このような屈折レンズ(GL)の配置を採用すると、反射型の光変調素子(デジタル・マイクロミラー・デバイス等)を用いた場合に、光路との干渉を防ぎやすいというメリットがあり、前述したように屈折レンズ(GL)の保持枠を絞りに兼用して光束を規制することも可能となる。また、正パワーを有する第３面(S3)での反射により光束が絞られるため、反射光学面(S3)よりもスクリーン(SC)側の光路中に位置する屈折レンズ(GL)のサイズも小さくて済む。なお、反射光学面(S3)よりライトバルブ(LV)側の光路中に屈折レンズ(GL)を配置することは、照明光路や投影光路との干渉が避けられないため困難であり、屈折レンズ(GL)を斜めに配置しようとすれば収差(非点収差等)の発生を招いてしまう。

自由曲面から成る屈折レンズ面(S4)は、以下の条件式(3)を満たすことが望ましく、以下の条件式(3a)を満たすことが更に望ましい。
10＜｜1／(ρ・Lm)｜ …(3)
50＜｜1／(ρ・Lm)｜ …(3a)
ただし、
ρ：屈折レンズ面(S4)を構成する自由曲面の曲率{ここで、ライトバルブ(LV)の画面中心，入射瞳中心及びスクリーン(SC)の画面中心を通過する光線を「中心主光線」とするとき、中心主光線が自由曲面と交わる点P近傍で、点Pから任意の点P'における自由曲面の面法線ベクトルを含む平面による自由曲面の断面上で曲率ρは定義される(1／ρ＝∞の場合を含む。)。}、
Lm：ライトバルブ(LV)の画面最大寸法、
である。

条件式(3)を満たさないことは、自由曲面を有する屈折レンズ(GL)の光学的パワーが強いことを意味する。したがって、条件式(3)の範囲を外れると、温度変化によって像面性が悪化し、偏心誤差感度が高くなる。このため高性能化が困難になる。よって｜1／(ρ・Lm)｜は大きいほど好ましく、条件式(3a)を満たすことは高性能化を達成する上で更に好ましい。そして、｜1／(ρ・Lm)｜の理論的な上限である∞の場合が最も好ましい。

第１〜第４ミラー(M1〜M4)の反射光学面(S3,S6,S7,S8)のように、パワーを有する反射光学面は、光学的な感度が高くなる。したがって、そのような反射光学面を射出成形やプレス成形にて成形した際に生じる面形状の許容誤差量は小さくなり、製造難易度も高い。仮に成形時に発生した面形状の誤差を反射光学面の成形に用いた金型形状を再度補正して面形状誤差量を低減しようとした場合、金型補正に要求される精度も高くなる。また、上記反射光学面が大口径であれば更に困難となる。そこで、成形された反射光学面の面形状誤差を測定又は予測し、それにより発生しうる収差を打ち消すように自由曲面を有する屈折レンズ(GL)を設計すれば、光学的な感度が比較的低い屈折光学面で収差補正を行うことができ、全体の光学性能を向上することが容易となるため好ましい。

また、上記パワーを有する反射光学面が回転対称な形状であれば、製造難易度が下がるため好ましい。この場合、反射光学面を射出成形やプレス成形にて成形する際に用いる金型は回転対称な面形状になるが、反射光学面の成形時に発生する面形状誤差は必ずしも回転対称ではなく、回転非対称な面形状誤差も発生する。回転非対称な面形状誤差を補正するためには、回転非対称な動作を伴う金型加工方法を用いる必要があり、回転対称な場合の回転動作による金型加工方法と異なるため、２つの加工方法を用いる必要があり厄介である。また、回転非対称な動作を伴う加工方法は、回転対称な動作による加工方法より制御の難易度が高く精度を高めるのが難しい。そこで、回転対称な反射光学面の成形時に発生する回転非対称な面形状誤差により発生しうる収差の補正は、成形後の面形状を測定又は予測した結果を用いて収差を打ち消すように自由曲面を有する屈折レンズ(GL)を設計すれば、光学的な感度が比較的低い屈折光学面で収差補正を行うことができ、全体の光学性能を向上することが容易となる。それとともに、回転対称な反射光学面の成形に用いる金型加工動作を回転対称なものに絞ることができるので好ましい。また、回転対称な面形状誤差に関しては、回転対称な反射光学面の成形時に用いる金型を回転対称な動作による加工方法にて補正することで達成できるが、光学的な感度を考慮して自由曲面を有する屈折レンズ(GL)の設計により補正してもよい。

また各実施の形態では、パワーを有する反射光学面が４面ずつ存在するが、２面以上の複数の反射光学面の面形状誤差を測定又は予測し、それにより発生しうる収差を打ち消すように自由曲面を有する屈折レンズ(GL)を設計すれば、２面以上の反射光学面の成形誤差を補償する働きをさせることができるので、効率良く高性能化を達成することができる。

なお、上述した各実施の形態には以下の構成を有する発明(i)〜(vii)が含まれている。そしてこれらの構成によると、良好な光学性能を保持しつつ量産性やコスト面で有利であり、しかも薄型で光学部品もコンパクトな広画角の斜め投影光学系を実現することができる。そして、それを背面投写型画像投影装置に適用することにより、当該装置の薄型・コンパクト化，大画面化，高性能化及び低コスト化に寄与することができる。

(i) 縮小側の１次像面から拡大側の２次像面への斜め方向の拡大投影を行う斜め投影光学系であって、光学的パワーを持つ反射光学面を少なくとも１面有するとともに、屈折レンズ面を少なくとも１面有し、前記反射光学面のうちの少なくとも１面が偏心した回転対称光学面から成り、前記屈折レンズ面のうちの少なくとも１面が面対称の対称面を多くとも１面しか持たない回転非対称な自由曲面から成ることを特徴とする斜め投影光学系。
(ii) 光学的パワーを持つ光学面のうち最も１次像面側に位置する光学面が、正パワーを持つ反射光学面であることを特徴とする上記(i)記載の斜め投影光学系。
(iii) 前記正パワーを持つ反射光学面がミラーで構成されており、温度変化により装置全体又はその一部が膨張又は収縮した際に、前記条件式(1),(1a),(2)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(ii)記載の斜め投影光学系。

(iv) 前記光学的パワーを持つ反射光学面を少なくとも３面有し、そのうち１次像面側から数えて１番目と２番目の反射光学面の少なくとも１面が、前記偏心した回転対称光学面から成ることを特徴とする上記(i),(ii)又は(iii)記載の斜め投影光学系。
(v) 前記自由曲面から成る屈折レンズ面が前記条件式(3)又は(3a)を満たすことを特徴とする上記(i),(ii),(iii)又は(iv)記載の斜め投影光学系。
(vi) 前記正パワーを持つ反射光学面よりも２次像面側の光路中に前記屈折レンズ面が位置することを特徴とする上記(ii),(iii),(iv)又は(v)記載の斜め投影光学系。
(vii) 前記自由曲面から成る屈折レンズ面を有するレンズの他方の屈折レンズ面が平面から成ることを特徴とする上記(i),(ii),(iii),(iv),(v)又は(vi)記載の斜め投影光学系。

以下、本発明を実施した画像投影装置の斜め投影光学系等を、コンストラクションデータ等を挙げて更に具体的に説明する。ここで挙げる実施例１〜４は、前述した第１〜第４の実施の形態にそれぞれ対応する斜め投影光学系等の数値実施例であり、各実施の形態を表す光学構成図(図１〜図１２)は、対応する実施例の光学配置，投影光路等をそれぞれ示している。

各実施例のコンストラクションデータでは、ライトバルブ(LV)の画像形成面(S0；拡大投影における物面に相当する。)からスクリーン(SC)の画像投影面(S10；拡大投影における像面に相当する。)までを含めた系において、縮小側から数えてi番目の面がSi(i=0,1,2,3,...)である。各光学要素の配置は、その光学面Siの面頂点をローカルな直交座標系(x,y,z)の原点(o)として、グローバルな直交座標系(X,Y,Z)におけるローカルな直交座標系(x,y,z)の原点(o)とx軸，y軸，z軸の座標軸ベクトル(vx,vy,vz)の座標データ(X,Y,Z)で表される(単位：mm)。なお、グローバルな直交座標系(X,Y,Z)は、画像形成面(S0)のローカルな直交座標系(x,y,z)と一致した絶対座標系になっている。

実施例１〜４の入射瞳の位置と有効半径を以下に示す。
o :(100000,-20000, 0)
vx:( 1, 0, 0)
vy:( 0, 1, 0)
vz:( 0, 0, 1)
有効半径＝14491.5(mm)

各光学要素の面形状は、その光学面Siの曲率(C0，mm^-1)等で表される。回転対称な非球面の面形状は、その面頂点を原点(o)とするローカルな直交座標系(x,y,z)を用いた以下の式(AS)で定義される。また、自由曲面(回転非対称な拡張非球面)の面形状は、その面頂点を原点(o)とするローカルな直交座標系(x,y,z)を用いた以下の式(FS)で定義される。回転対称非球面データ，自由曲面データ等を他のデータとあわせて示し(ただし数値がゼロの場合は適宜省略する。)、各光学面Siの入射側に位置する媒質のｄ線に対する屈折率(N)、射出側に位置する媒質のｄ線に対する屈折率(N')、及び光学材料のアッベ数(νd)をあわせて示す。

x＝(C0・h²)／{1+√(1-ε・C0²・h²)}＋Σ{A(i)・hⁱ} …(AS)
x＝(C0・h²)／{1+√(1-ε・C0²・h²)}＋Σ{B(j,k)・y^j・z^k} …(FS)
ただし、式中、
x：高さhの位置でのx軸方向の基準面からの変位量(面頂点基準)、
h：x軸に対して垂直な方向の高さ(h²=y²+z²)、
C0：面頂点での曲率(正負はx軸に対するものであり、正の場合その曲率中心がベクトルvx上の正方向に存在する。)、
ε：２次曲面パラメータ、
A(i)：i次の非球面係数、
B(j,k)：yのj次、zのk次の自由曲面係数、
である。

《実施例１のコンストラクションデータ》
S0〈ライトバルブ(LV)の画像形成面〉
画面サイズ(mm,長方形)：9.962(Y方向)×17.71(Z方向)
o :(0,0,0)
vx:(1,0,0)
vy:(0,1,0)
vz:(0,0,1)
N=N'=1
C0=0.000000

S1〈ガラス板(GP)の入射側面〉
o :(0.47, 0, 0)
vx:(1 , 0, 0)
vy:(0 , 1, 0)
vz:(0 , 0, 1)
N=1,N'=1.5168(νd=64.2)
C0=0.000000

S2〈ガラス板(GP)の射出側面〉
o :(3.47, 0, 0)
vx:(1 , 0, 0)
vy:(0 , 1, 0)
vz:(0 , 0, 1)
N=1.5168,N'=1
C0=0.000000

S3〈第１ミラー(M1)の反射光学面〉
o :(59.645949 ,-25.9241598 , 0)
vx:( 0.994830498, -0.101549402, 0)
vy:( 0.101549402, 0.994830498, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=-0.013766

S4〈屈折レンズ(GL)の入射側面〉
o :(28.056374 ,-24.5609586 , 0)
vx:(-0.926438891, -0.376445189, 0)
vy:(-0.376445189, 0.926438891, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1,N'=1.522(νd=52.2)
C0=0.000000
ε=1.0
B(3,0)= 1.54732×10^-5
B(4,0)= 3.23443×10^-6
B(5,0)= 5.80217×10^-7
B(6,0)= 2.68335×10^-7
B(7,0)=-1.35461×10^-8
B(8,0)=-6.27744×10^-9
B(1,2)= 3.13620×10^-5
B(2,2)= 6.57804×10^-6
B(3,2)=-1.12043×10^-7
B(4,2)= 2.17396×10^-7
B(5,2)=-1.90489×10^-9
B(6,2)=-6.00843×10^-9
B(0,4)= 1.42169×10^-6
B(1,4)=-3.12929×10^-7
B(2,4)= 1.89667×10^-7
B(3,4)=-1.26494×10^-7
B(4,4)=-2.63887×10^-8
B(5,4)= 5.44704×10^-9
B(6,4)= 5.58232×10^-10
B(0,6)= 3.10811×10^-8
B(1,6)= 1.50501×10^-9
B(2,6)=-5.24497×10^-9
B(3,6)= 5.03032×10^-9
B(4,6)= 7.97552×10^-10
B(0,8)=-4.71610×10^-10

S5〈屈折レンズ(GL)の射出側面〉
o :(26.108471 ,-24.5597754 , 0)
vx:(-0.92422287 , -0.381853489, 0)
vy:(-0.381853489, 0.92422287 , 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1.522,N'=1
C0=0.000000

S6〈第２ミラー(M2)の反射光学面〉
o :(15.088351 ,-22.5540846 , 0)
vx:(-0.989366604, 0.145443197, 0)
vy:( 0.145443197, 0.989366604, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.013605
ε=1.0
A(4) = 4.88417×10^-8
A(6) = 1.23311×10^-8
A(8) =-4.02711×10^-11
A(10)= 1.14493×10^-13
A(12)=-1.24923×10^-16

S7〈第３ミラー(M3)の反射光学面〉
o :(71.619512 ,-103.204383 , 0)
vx:( 0.920266862, -0.391291328, 0)
vy:( 0.391291328, 0.920266862, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)=-1.76828×10^-3
B(3,0)=-4.73032×10^-6
B(4,0)=-3.33885×10^-8
B(5,0)= 1.59056×10^-10
B(6,0)= 2.76300×10^-12
B(7,0)= 1.08632×10^-13
B(8,0)=-1.70175×10^-15
B(9,0)=-1.52510×10^-17
B(10,0)=4.11850×10^-19
B(0,2)=-2.16356×10^-3
B(1,2)=-9.76469×10^-6
B(2,2)= 1.05188×10^-8
B(3,2)= 1.89098×10^-9
B(4,2)= 3.22260×10^-12
B(5,2)=-4.62686×10^-13
B(6,2)=-6.59287×10^-16
B(7,2)= 7.37781×10^-17
B(8,2)= 3.42779×10^-20
B(0,4)= 7.26283×10^-8
B(1,4)= 1.32917×10^-9
B(2,4)=-1.02511×10^-11
B(3,4)=-3.98957×10^-13
B(4,4)=-4.01980×10^-15
B(5,4)= 3.52418×10^-16
B(6,4)= 4.90768×10^-18
B(0,6)=-5.25635×10^-12
B(1,6)=-1.96537×10^-13
B(2,6)= 7.98591×10^-15
B(3,6)=-1.05361×10^-16
B(4,6)=-7.80695×10^-19
B(0,8)=-4.01612×10^-15
B(1,8)= 1.03709×10^-16
B(2,8)=-1.23037×10^-18
B(0,10)=1.85791×10^-18

S8〈第４ミラー(M4)の反射光学面〉
o :(-85.619495 ,-117.852471 , 0)
vx:( -0.916956003, 0.398988332, 0)
vy:( 0.398988332, 0.916956003, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)= 1.72179×10^-3
B(3,0)= 2.43846×10^-5
B(4,0)= 3.23351×10^-7
B(5,0)= 2.16133×10^-9
B(6,0)=-1.18953×10^-12
B(7,0)= 1.28030×10^-12
B(8,0)= 2.83506×10^-14
B(9,0)=-2.36863×10^-16
B(10,0)=-5.57235×10^-18
B(0,2)= 5.19285×10^-3
B(1,2)= 7.83795×10^-5
B(2,2)= 9.09009×10^-7
B(3,2)= 6.73265×10^-9
B(4,2)=-3.96121×10^-11
B(5,2)=-2.00231×10^-12
B(6,2)= 1.95954×10^-14
B(7,2)= 1.75629×10^-15
B(8,2)= 1.99894×10^-17
B(0,4)=-3.53924×10^-7
B(1,4)=-1.40365×10^-8
B(2,4)=-2.86540×10^-10
B(3,4)=-3.86211×10^-12
B(4,4)=-2.95498×10^-14
B(5,4)=-4.29030×10^-16
B(6,4)=-7.17886×10^-18
B(0,6)= 6.41400×10^-11
B(1,6)= 3.17047×10^-12
B(2,6)= 5.65488×10^-14
B(3,6)= 7.61823×10^-16
B(4,6)= 8.54106×10^-18
B(0,8)=-1.05468×10^-14
B(1,8)=-4.90518×10^-16
B(2,8)=-7.02616×10^-18
B(0,10)=5.88538×10^-19

S9〈第５ミラー(M5)の反射光学面〉
o :(169.241155,-463.261462, 0)
vx:( 1 , 0 , 0)
vy:( 0 , 1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

S10〈スクリーン(SC)の画像投影面〉
o :(-140.758845,-850.048584, 0)
vx:( -1 , 0 , 0)
vy:( 0 , -1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

《実施例２のコンストラクションデータ》
S0〈ライトバルブ(LV)の画像形成面〉
画面サイズ(mm,長方形)：9.962(Y方向)×17.71(Z方向)
o :(0,0,0)
vx:(1,0,0)
vy:(0,1,0)
vz:(0,0,1)
N=N'=1
C0=0.000000

S3〈第１ミラー(M1)の反射光学面〉
o :(48.653901 ,-29.6839473 , 0)
vx:( 0.977946614, -0.208855022, 0)
vy:( 0.208855022, 0.977946614, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=-0.016241
ε=1.0
A(4) = 5.96888×10^-7
A(6) =-5.06216×10^-10
A(8) = 2.66958×10^-13
A(10)=-6.49357×10^-17

S4〈屈折レンズ(GL)の入射側面〉
o :(30.748091 ,-17.9025749 , 0)
vx:(-0.492621823, -0.870243495, 0)
vy:(-0.870243495, 0.492621823, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1,N'=1.522(νd=52.2)
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)=-1.60452×10^-4
B(3,0)= 2.54471×10^-6
B(4,0)=-1.88454×10^-6
B(5,0)=-1.40956×10^-7
B(6,0)=-3.21319×10^-9
B(0,2)= 4.56045×10^-4
B(1,2)= 1.11779×10^-4
B(2,2)= 8.21560×10^-7
B(3,2)=-3.84331×10^-7
B(4,2)=-1.30489×10^-8
B(0,4)= 1.34728×10^-6
B(1,4)=-3.22075×10^-7
B(2,4)=-1.99485×10^-8
B(0,6)=-7.12031×10^-9

S5〈屈折レンズ(GL)の射出側面〉
o :(26.806784 ,-17.9014205 , 0)
vx:(-0.483586458, -0.8752966 , 0)
vy:(-0.8752966 , 0.483586458, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1.522,N'=1
C0=0.000000

S6〈第２ミラー(M2)の反射光学面〉
o :(13.407426 ,-20.124162 , 0)
vx:(-0.997767633, 0.066781359, 0)
vy:( 0.066781359, 0.997767633, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.018186

S7〈第３ミラー(M3)の反射光学面〉
o :(53.572128 , -64.4502229 , 0)
vx:( 0.944300533, -0.329084342, 0)
vy:( 0.329084342, 0.944300533, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)=-3.00843×10^-3
B(3,0)=-9.04076×10^-6
B(4,0)= 1.29013×10^-8
B(5,0)=-8.81734×10^-10
B(6,0)=-2.27198×10^-11
B(7,0)= 2.58575×10^-12
B(8,0)= 2.68946×10^-14
B(9,0)=-2.39612×10^-15
B(10,0)=-3.68475×10^-17
B(0,2)=-3.12301×10^-3
B(1,2)=-9.96148×10^-6
B(2,2)= 9.47765×10^-8
B(3,2)= 1.79612×10^-9
B(4,2)=-3.45552×10^-11
B(5,2)= 1.05723×10^-12
B(6,2)= 1.20180×10^-13
B(7,2)=-1.64713×10^-15
B(8,2)=-8.22710×10^-17
B(0,4)= 8.51748×10^-8
B(1,4)= 1.97489×10^-9
B(2,4)=-7.83340×10^-12
B(3,4)=-1.63788×10^-12
B(4,4)= 9.43070×10^-15
B(5,4)= 6.88303×10^-16
B(6,4)=-1.52101×10^-17
B(0,6)= 8.41128×10^-12
B(1,6)=-1.37977×10^-12
B(2,6)= 1.71250×10^-16
B(3,6)= 7.65739×10^-16
B(4,6)= 1.83853×10^-17
B(0,8)=-3.42114×10^-14
B(1,8)= 8.80337×10^-16
B(2,8)= 1.39197×10^-17
B(0,10)=2.09175×10^-17

S8〈第４ミラー(M4)の反射光学面〉
o :(-162.835502 ,-82.3771601 , 0)
vx:( -0.939777263, 0.341787501, 0)
vy:( 0.341787501, 0.939777263, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)= 3.48462×10^-3
B(3,0)= 6.03157×10^-5
B(4,0)= 8.78842×10^-7
B(5,0)=-1.08865×10^-8
B(6,0)=-8.89455×10^-10
B(7,0)= 6.68260×10^-12
B(8,0)= 1.11937×10^-12
B(9,0)= 2.27796×10^-14
B(10,0)=1.57741×10^-16
B(0,2)= 5.82241×10^-3
B(1,2)= 9.07726×10^-5
B(2,2)= 8.60040×10^-7
B(3,2)=-2.04156×10^-9
B(4,2)=-3.36947×10^-10
B(5,2)=-6.06674×10^-12
B(6,2)= 1.92238×10^-13
B(7,2)= 7.82403×10^-15
B(8,2)= 4.57854×10^-17
B(0,4)=-4.82183×10^-7
B(1,4)=-2.16000×10^-8
B(2,4)=-4.12472×10^-10
B(3,4)=-3.15512×10^-12
B(4,4)=-2.00497×10^-14
B(5,4)= 3.25615×10^-16
B(6,4)= 2.71224×10^-17
B(0,6)= 7.92606×10^-11
B(1,6)= 4.98133×10^-12
B(2,6)= 1.04435×10^-13
B(3,6)= 4.44425×10^-16
B(4,6)=-3.58144×10^-18
B(0,8)=-1.32991×10^-14
B(1,8)=-6.36156×10^-16
B(2,8)=-1.25988×10^-17
B(0,10)=1.31276×10^-18

S9〈第５ミラー(M5)の反射光学面〉
o :(147.310269,-463.261462, 0)
vx:( 1 , 0 , 0)
vy:( 0 , 1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

S10〈スクリーン(SC)の画像投影面〉
o :(-212.689731,-746.279172, 0)
vx:( -1 , 0 , 0)
vy:( 0 , -1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

《実施例３のコンストラクションデータ》
S0〈ライトバルブ(LV)の画像形成面〉
画面サイズ(mm,長方形)：9.962(Y方向)×17.71(Z方向)
o :(0,0,0)
vx:(1,0,0)
vy:(0,1,0)
vz:(0,0,1)
N=N'=1
C0=0.000000

S3〈第１ミラー(M1)の反射光学面〉
o :(57.501031 ,-31.4796329 , 0)
vx:( 0.977480752, -0.211024593, 0)
vy:( 0.211024593, 0.977480752, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=-0.015499
ε=1.0
A(4) = 2.81692×10^-7
A(6) =-9.58781×10^-11
A(8) = 5.29346×10^-14
A(10)=-8.40675×10^-18

S4〈屈折レンズ(GL)の入射側面〉
o :(34.104378 ,-21.3702357 , 0)
vx:(-0.633296683, -0.77390911 , 0)
vy:(-0.77390911 , 0.633296683, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1,N'=1.522(νd=52.2)
C0=0.000000
ε=1.0
B(3,0)= 4.69689×10^-5
B(4,0)= 2.88788×10^-6
B(5,0)= 2.89726×10^-8
B(6,0)=-1.38511×10^-9
B(7,0)= 9.19459×10^-10
B(8,0)= 8.55952×10^-11
B(1,2)= 9.90614×10^-5
B(2,2)= 8.45976×10^-6
B(3,2)= 2.55145×10^-8
B(4,2)= 4.25740×10^-9
B(5,2)= 2.76692×10^-9
B(6,2)= 9.62317×10^-11
B(0,4)= 5.25063×10^-6
B(1,4)=-2.02471×10^-8
B(2,4)=-1.19233×10^-8
B(3,4)= 2.29248×10^-9
B(4,4)=-8.51568×10^-10
B(5,4)=-2.10544×10^-10
B(6,4)=-1.04284×10^-11
B(0,6)=-1.81138×10^-8
B(1,6)=-6.75543×10^-10
B(2,6)=-1.73027×10^-10
B(3,6)=-2.43963×10^-11
B(4,6)=-2.54458×10^-12
B(0,8)= 1.37300×10^-11

S5〈屈折レンズ(GL)の射出側面〉
o :(31.375766 ,-21.3651754 , 0)
vx:(-0.624555484, -0.780980439, 0)
vy:(-0.780980439, 0.624555484, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1.522,N'=1
C0=0.000000

S6〈第２ミラー(M2)の反射光学面〉
o :(16.215231 ,-21.7961985 , 0)
vx:(-0.998393898, 0.056653554, 0)
vy:( 0.056653554, 0.998393898, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.017225
ε=1.0
A(4) = 3.83154×10^-6
A(6) = 1.68551×10^-8
A(8) =-6.78196×10^-11
A(10)= 2.67088×10^-13
A(12)=-2.31970×10^-16

S7〈第３ミラー(M3)の反射光学面〉
o :(54.82632 ,-66.280812 , 0)
vx:( 0.951621336, -0.307273223, 0)
vy:( 0.307273223, 0.951621336, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)=-2.49556×10^-3
B(3,0)=-4.95080×10^-6
B(4,0)=-1.05898×10^-7
B(5,0)=-3.90754×10^-10
B(6,0)= 8.15033×10^-13
B(7,0)= 1.48819×10^-12
B(8,0)= 2.75224×10^-14
B(9,0)=-3.74986×10^-16
B(10,0)=-7.71425×10^-18
B(0,2)=-2.46901×10^-3
B(1,2)=-1.25580×10^-5
B(2,2)=-4.99111×10^-8
B(3,2)= 7.47661×10^-9
B(4,2)= 1.76064×10^-10
B(5,2)= 1.16660×10^-13
B(6,2)=-3.09439×10^-14
B(7,2)= 3.06228×10^-16
B(8,2)= 3.40805×10^-18
B(0,4)= 1.88696×10^-7
B(1,4)= 8.29511×10^-9
B(2,4)= 2.74308×10^-11
B(3,4)=-3.04067×10^-12
B(4,4)=-1.12419×10^-13
B(5,4)= 9.84202×10^-17
B(6,4)= 2.94888×10^-17
B(0,6)=-2.27231×10^-11
B(1,6)=-4.01610×10^-12
B(2,6)= 6.10292×10^-14
B(3,6)= 9.99724×10^-16
B(4,6)= 4.29875×10^-18
B(0,8)=-5.22064×10^-14
B(1,8)= 2.21885×10^-15
B(2,8)= 5.18318×10^-18
B(0,10)=3.72508×10^-17

S8〈第４ミラー(M4)の反射光学面〉
o :(-58.748937 ,-81.2187422 , 0)
vx:( -0.90365989 , 0.428250865, 0)
vy:( 0.428250865, 0.90365989 , 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)= 1.26325×10^-3
B(3,0)= 2.29410×10^-5
B(4,0)= 3.61890×10^-7
B(5,0)= 6.40922×10^-9
B(6,0)= 1.11248×10^-10
B(7,0)= 1.55108×10^-12
B(8,0)= 1.37312×10^-14
B(9,0)=-4.83781×10^-16
B(10,0)=-9.67628×10^-18
B(0,2)= 5.02673×10^-3
B(1,2)= 9.09996×10^-5
B(2,2)= 1.28999×10^-6
B(3,2)= 1.48986×10^-8
B(4,2)= 9.87593×10^-11
B(5,2)=-1.89245×10^-12
B(6,2)=-3.78302×10^-14
B(7,2)= 1.19938×10^-15
B(8,2)= 2.65730×10^-17
B(0,4)=-3.89626×10^-7
B(1,4)=-1.85443×10^-8
B(2,4)=-4.40354×10^-10
B(3,4)=-8.12049×10^-12
B(4,4)=-1.02434×10^-13
B(5,4)=-1.35938×10^-15
B(6,4)=-1.71327×10^-17
B(0,6)= 4.59429×10^-11
B(1,6)= 4.18819×10^-12
B(2,6)= 8.00677×10^-14
B(3,6)= 1.37072×10^-15
B(4,6)= 1.59151×10^-17
B(0,8)= 2.06180×10^-15
B(1,8)=-6.37817×10^-16
B(2,8)=-8.09032×10^-18
B(0,10)=-1.82166×10^-18

S9〈第５ミラー(M5)の反射光学面〉
o :(78.952532,-463.261462, 0)
vx:( 1 , 0 , 0)
vy:( 0 , 1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

S10〈スクリーン(SC)の画像投影面〉
o :(-111.047468,-609.962467, 0)
vx:( -1 , 0 , 0)
vy:( 0 , -1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

《実施例４のコンストラクションデータ》
S0〈ライトバルブ(LV)の画像形成面〉
画面サイズ(mm,長方形)：9.962(Y方向)×17.71(Z方向)
o :(0,0,0)
vx:(1,0,0)
vy:(0,1,0)
vz:(0,0,1)
N=N'=1
C0=0.000000

S3〈第１ミラー(M1)の反射光学面〉
o :(57.50715 ,-11.28759 , 0)
vx:( 0.996255717, 0.086455454, 0)
vy:(-0.086455454, 0.996255717, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=-0.014768
ε=1.0
B(2,0)= 1.64924×10^-4
B(3,0)= 4.71784×10^-6
B(4,0)= 1.18429×10^-7
B(5,0)=-1.77762×10^-9
B(6,0)= 6.54966×10^-11
B(7,0)=-4.13603×10^-11
B(8,0)= 2.68827×10^-12
B(9,0)= 1.33007×10^-13
B(10,0)=-1.00191×10^-14
B(0,2)=-1.09438×10^-4
B(1,2)= 1.70210×10^-5
B(2,2)=-4.78385×10^-8
B(3,2)= 4.80514×10^-9
B(4,2)= 6.93438×10^-11
B(5,2)=-2.92756×10^-12
B(6,2)= 1.00508×10^-12
B(7,2)=-2.32440×10^-14
B(8,2)=-1.00210×10^-15
B(0,4)= 1.63378×10^-7
B(1,4)=-2.10074×10^-9
B(2,4)= 2.54412×10^-10
B(3,4)= 1.96026×10^-11
B(4,4)=-1.25504×10^-12
B(5,4)= 4.36494×10^-14
B(6,4)=-7.75212×10^-16
B(0,6)= 4.47523×10^-11
B(1,6)= 1.60913×10^-12
B(2,6)=-4.03174×10^-14
B(3,6)=-1.02564×10^-13
B(4,6)= 6.60007×10^-15
B(0,8)= 1.16268×10^-14
B(1,8)= 1.40551×10^-14
B(2,8)= 1.56519×10^-16
B(0,10)=-5.10312×10^-17

S4〈屈折レンズ(GL)の入射側面〉
o :(34.295786 ,-20.3709059 , 0)
vx:(-0.561014973, -0.827805654, 0)
vy:(-0.827805654, 0.561014973, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1,N'=1.522(νd=52.2)
C0=0.000000
ε=1.0
B(3,0)= 2.72468×10^-6
B(4,0)= 1.59801×10^-6
B(5,0)= 6.98999×10^-8
B(6,0)= 8.18034×10^-9
B(7,0)=-3.22865×10^-10
B(8,0)=-6.87535×10^-11
B(1,2)= 1.21955×10^-4
B(2,2)= 7.73903×10^-6
B(3,2)= 1.88628×10^-7
B(4,2)= 9.79362×10^-9
B(5,2)= 1.26980×10^-9
B(6,2)= 4.99409×10^-11
B(0,4)= 4.44933×10^-6
B(1,4)= 7.24429×10^-8
B(2,4)=-8.69506×10^-9
B(3,4)= 2.86803×10^-9
B(4,4)=-5.34620×10^-11
B(5,4)=-5.06678×10^-11
B(6,4)=-2.49567×10^-12
B(0,6)=-1.09594×10^-8
B(1,6)= 6.08485×10^-11
B(2,6)= 1.64756×10^-10
B(3,6)=-2.20376×10^-11
B(4,6)=-2.39153×10^-12
B(0,8)= 2.20838×10^-11

S5〈屈折レンズ(GL)の射出側面〉
o :(31.218129 ,-20.3238321 , 0)
vx:(-0.552742167, -0.833352324, 0)
vy:(-0.833352324, 0.552742167, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=1.522,N'=1
C0=0.000000

S6〈第２ミラー(M2)の反射光学面〉
o :(14.024949 ,-21.718508 , 0)
vx:(-0.997908736, 0.064638644, 0)
vy:( 0.064638644, 0.997908736, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.017479
ε=1.0
A(4) = 4.74716×10^-6
A(6) = 6.51163×10^-9
A(8) =-1.66265×10^-11
A(10)= 1.25904×10^-13
A(12)=-1.27742×10^-16

S7〈第３ミラー(M3)の反射光学面〉
o :(52.315902 ,-65.7812449 , 0)
vx:( 0.951455437, -0.307786536, 0)
vy:( 0.307786536, 0.951455437, 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)=-2.83870×10^-3
B(3,0)=-3.97805×10^-6
B(4,0)=-4.22392×10^-8
B(5,0)= 1.67199×10^-10
B(6,0)=-1.72013×10^-11
B(7,0)= 2.11392×10^-13
B(8,0)= 1.68836×10^-14
B(9,0)= 7.04893×10^-18
B(10,0)=-2.23285×10^-18
B(0,2)=-2.61556×10^-3
B(1,2)=-2.44475×10^-6
B(2,2)= 3.43701×10^-8
B(3,2)= 3.76824×10^-9
B(4,2)= 5.08861×10^-11
B(5,2)=-4.53109×10^-13
B(6,2)= 4.40860×10^-15
B(7,2)= 7.96059×10^-16
B(8,2)= 4.89067×10^-18
B(0,4)= 1.12353×10^-7
B(1,4)= 4.48243×10^-9
B(2,4)= 1.83246×10^-11
B(3,4)=-1.12280×10^-12
B(4,4)=-2.41832×10^-14
B(5,4)= 5.46016×10^-16
B(6,4)= 2.45122×10^-17
B(0,6)=-3.51532×10^-11
B(1,6)=-2.85838×10^-12
B(2,6)=-9.48517×10^-15
B(3,6)= 5.06148×10^-18
B(4,6)=-1.60635×10^-17
B(0,8)=-5.35900×10^-15
B(1,8)= 1.47187×10^-15
B(2,8)= 2.27489×10^-17
B(0,10)=9.58851×10^-18

S8〈第４ミラー(M4)の反射光学面〉
o :(-112.222207 ,-87.4792214 , 0)
vx:( -0.912499635, 0.409077519, 0)
vy:( 0.409077519, 0.912499635, 0)
vz:( 0 , 0 ,-1)
N=N'=1
C0=0.000000
ε=1.0
B(2,0)= 2.03649×10^-3
B(3,0)= 3.18324×10^-5
B(4,0)= 4.74902×10^-7
B(5,0)= 4.42373×10^-9
B(6,0)= 3.78713×10^-11
B(7,0)= 3.25964×10^-12
B(8,0)= 9.18800×10^-14
B(9,0)=-9.97063×10^-17
B(10,0)=-1.66803×10^-17
B(0,2)= 5.07047×10^-3
B(1,2)= 7.91174×10^-5
B(2,2)= 9.84717×10^-7
B(3,2)= 8.41249×10^-9
B(4,2)= 8.97985×10^-12
B(5,2)=-1.89485×10^-12
B(6,2)=-1.04024×10^-14
B(7,2)= 1.66407×10^-15
B(8,2)= 3.06068×10^-17
B(0,4)=-3.51311×10^-7
B(1,4)=-1.48000×10^-8
B(2,4)=-3.12937×10^-10
B(3,4)=-4.32804×10^-12
B(4,4)=-4.74007×10^-14
B(5,4)=-6.71977×10^-16
B(6,4)=-1.02460×10^-17
B(0,6)= 5.01855×10^-11
B(1,6)= 2.74206×10^-12
B(2,6)= 5.64293×10^-14
B(3,6)= 6.29312×10^-16
B(4,6)= 7.00023×10^-18
B(0,8)=-6.16513×10^-15
B(1,8)=-2.87913×10^-16
B(2,8)=-4.88788×10^-18
B(0,10)=3.24619×10^-19

S9〈第５ミラー(M5)の反射光学面〉
o :(146.225972,-463.261462, 0)
vx:( 1 , 0 , 0)
vy:( 0 , 1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

S10〈スクリーン(SC)の画像投影面〉
o :(-163.774028,-922.872483, 0)
vx:( -1 , 0 , 0)
vy:( 0 , -1 , 0)
vz:( 0 , 0 , 1)
N=N'=1
C0=0.000000

実施例１〜４の温度変化に関するデータとして、線膨張係数と屈折率変化係数を以下に示す。
〈線膨張係数(／℃)〉
ガラス板(GP) … 7.8×10^-6
第１ミラー(M1) … 9.4×10^-6
屈折レンズ(GL) … 6.00×10^-5
第２ミラー(M2) … 9.4×10^-6
第３ミラー(M3) … 6.00×10^-5
第４ミラー(M4) … 6.00×10^-5
第１ミラー(M1)からライトバルブ(LV)までの連結部材(アルミニウム) … 2.5×10^-5
〈屈折率変化係数(／℃)〉
ガラス板(GP) … 2.6×10^-6
屈折レンズ(GL) … -1.09×10^-4

表１に、y方向とz方向のＦナンバー(FNOy,FNOz)を各実施例について示し、第１〜第４ミラー(M1〜M4)の反射光学面(S3,S6,S7,S8)の面形状及び光学的パワーを各実施例について示す。FNOy,FNOzは、ライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)から斜め投影光学系への入射瞳に関し、入射瞳径と入射瞳位置から求められる有効Ｆナンバーで表している。反射光学面のパワー「＋」は、反射光学面が凹面形状で光学的に正のパワーを有することを表しており、反射光学面のパワー「−」は、反射光学面が凸面形状で光学的に負のパワーを有することを表している。表２に、第１〜第４ミラー(M1〜M4)の反射光学面(S3,S6,S7,S8)の有効径(すなわち最大有効半径)を示す。

表３に、光線厚みＤ(mm)，スクリーンサイズＤs(mm)，y方向とz方向の投影倍率βy,βz，スクリーン入射角(°)等を示す。光線厚みＤは、投影光線が通る範囲をスクリーン(SC)の画像投影面(S10)の面法線方向の厚さで示している。スクリーンサイズＤsはスクリーン(SC)の画像投影面(S10)の対角線長を示している。スクリーン入射角は、スクリーン(SC)の画像投影面(S10)に入射する中心主光線のベクトルと、スクリーン(SC)の画像投影面(S10)の面法線ベクトルと、が成す角度である。

表４に、各実施例の条件式対応値及び関連データを示す。Ｌ，Ｒ，ρは２０℃のときの値を示しており、変化量ΔL,ΔRは２０℃のときのＬ,Ｒの値と５０℃のときのＬ,Ｒの値と差である。また、ＲはXY平面上の値であり、ライトバルブ(LV)の画面最大寸法：Lm＝20.32{＝2×√(4.981²+8.855²)}であり、実施例２の｜１／ρ｜＝6232(xy断面)，2193(xz断面)である。

図１５〜図２２に、各実施例の光学性能をスポットダイアグラムで示す。ただし、図１５，図１７，図１９及び図２１は２０℃でのスポットダイアグラムを示しており、図１６，図１８，図２０及び図２２は５０℃でのスポットダイアグラムを示している。各スポットダイアグラムは、スクリーン(SC)の画像投影面(S10)での結像特性(mm,±1スケール)を３波長(450nm,546nm,605nm)，２５個の評価ポイント(Ａ)〜(Ｙ)について示している。以下に、各評価ポイント(Ａ)〜(Ｙ)のスポット重心の投影位置を、スクリーン(SC)の画像投影面(S10)のローカル座標(x,y;mm)で示す。なお、いずれの実施例もXY平面に関して対称になっているので、各スポットダイアグラムでは、XY平面を中心とした画面片側についてのみスポットの評価ポイントを挙げている。

［実施例１(２０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=436.657,z=0
(Ｂ):y=436.117,z=-194.24
(Ｃ):y=435.316,z=-388.778
(Ｄ):y=435.797,z=-584.118
(Ｅ):y=435.189,z=-777.24
(Ｆ):y=217.978,z=0
(Ｇ):y=217.82,z=-193.468
(Ｈ):y=217.762,z=-386.22
(Ｉ):y=218.255,z=-578.661
(Ｊ):y=217.731,z=-772.022
(Ｋ):y=0.0838487,z=4.5009×10^-18
(Ｌ):y=0.11865,z=-193.485
(Ｍ):y=-0.0389091,z=-385.654
(Ｎ):y=-0.135617,z=-577.421
(Ｏ):y=0.232292,z=-771.898
(Ｐ):y=-218.34,z=-1.5003×10^-18
(Ｑ):y=-217.824,z=-193.803
(Ｒ):y=-217.312,z=-386.892
(Ｓ):y=-217.715,z=-579.094
(Ｔ):y=-217.719,z=-773.055
(Ｕ):y=-435.113,z=1.20024×10^-17
(Ｖ):y=-435.067,z=-194.356
(Ｗ):y=-435.61,z=-389.259
(Ｘ):y=-436.866,z=-582.985
(Ｙ):y=-436.682,z=-777.31

［実施例１(５０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=437.476,z=1.5003×10^-18
(Ｂ):y=436.965,z=-194.374
(Ｃ):y=436.264,z=-389.069
(Ｄ):y=436.949,z=-584.622
(Ｅ):y=436.771,z=-778.07
(Ｆ):y=218.261,z=0
(Ｇ):y=218.119,z=-193.57
(Ｈ):y=218.113,z=-386.437
(Ｉ):y=218.7,z=-579.021
(Ｊ):y=218.317,z=-772.566
(Ｋ):y=0.054528,z=-3.0006×10^-18
(Ｌ):y=0.0999042,z=-193.574
(Ｍ):y=-0.0247078,z=-385.841
(Ｎ):y=-0.0614807,z=-577.729
(Ｏ):y=0.401014,z=-772.364
(Ｐ):y=-218.592,z=-3.0006×10^-18
(Ｑ):y=-218.07,z=-193.887
(Ｒ):y=-217.536,z=-387.069
(Ｓ):y=-217.901,z=-579.382
(Ｔ):y=-217.842,z=-773.485
(Ｕ):y=-435.547,z=3.0006×10^-18
(Ｖ):y=-435.501,z=-194.44
(Ｗ):y=-436.039,z=-389.435
(Ｘ):y=-437.274,z=-583.27
(Ｙ):y=-437.046,z=-777.734

［実施例２(２０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=535.585,z=-1.5003×10^-18
(Ｂ):y=535.133,z=-235.281
(Ｃ):y=534.15,z=-470.454
(Ｄ):y=533.508,z=-704.709
(Ｅ):y=533.49,z=-933.298
(Ｆ):y=264.874,z=0
(Ｇ):y=264.466,z=-235.242
(Ｈ):y=263.962,z=-469.91
(Ｉ):y=264.4,z=-703.636
(Ｊ):y=264.423,z=-935.237
(Ｋ):y=0.167625,z=1.5003×10^-18
(Ｌ):y=0.138141,z=-235.157
(Ｍ):y=-0.144449,z=-469.482
(Ｎ):y=-0.292754,z=-702.673
(Ｏ):y=0.210074,z=-935.455
(Ｐ):y=-264.893,z=0
(Ｑ):y=-264.776,z=-234.6
(Ｒ):y=-265.045,z=-469.202
(Ｓ):y=-265.662,z=-702.538
(Ｔ):y=-265.441,z=-935.905
(Ｕ):y=-531.53,z=0
(Ｖ):y=-531.927,z=-236.151
(Ｗ):y=-533.181,z=-472.917
(Ｘ):y=-533.47,z=-706.161
(Ｙ):y=-528.566,z=-937.313

［実施例２(５０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=536.485,z=1.5003×10^-18
(Ｂ):y=536.053,z=-235.452
(Ｃ):y=535.124,z=-470.807
(Ｄ):y=534.565,z=-705.267
(Ｅ):y=534.646,z=-934.078
(Ｆ):y=265.241,z=0
(Ｇ):y=264.852,z=-235.392
(Ｈ):y=264.404,z=-470.225
(Ｉ):y=264.935,z=-704.147
(Ｊ):y=265.082,z=-935.984
(Ｋ):y=0.0942814,z=7.50151×10^-19
(Ｌ):y=0.0803248,z=-235.289
(Ｍ):y=-0.155928,z=-469.763
(Ｎ):y=-0.226417,z=-703.135
(Ｏ):y=0.387861,z=-936.147
(Ｐ):y=-265.335,z=1.5003×10^-18
(Ｑ):y=-265.21,z=-234.721
(Ｒ):y=-265.45,z=-469.461
(Ｓ):y=-266.012,z=-702.97
(Ｔ):y=-265.704,z=-936.559
(Ｕ):y=-532.449,z=3.0006×10^-18
(Ｖ):y=-532.838,z=-236.27
(Ｗ):y=-534.059,z=-473.176
(Ｘ):y=-534.281,z=-706.583
(Ｙ):y=-529.265,z=-937.934

［実施例３(２０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=311.669,z=-7.50151×10^-19
(Ｂ):y=311.157,z=-138.48
(Ｃ):y=311.067,z=-277.551
(Ｄ):y=311.867,z=-416.395
(Ｅ):y=311.827,z=-555.142
(Ｆ):y=156.841,z=-7.50151×10^-19
(Ｇ):y=156.565,z=-138.489
(Ｈ):y=156.346,z=-276.77
(Ｉ):y=156.384,z=-414.538
(Ｊ):y=155.943,z=-553.562
(Ｋ):y=0.0484884,z=0
(Ｌ):y=0.00265469,z=-138.286
(Ｍ):y=-0.168309,z=-276.084
(Ｎ):y=-0.255741,z=-413.701
(Ｏ):y=0.326591,z=-553.921
(Ｐ):y=-155.21,z=2.25045×10^-18
(Ｑ):y=-155.019,z=-138.254
(Ｒ):y=-155.258,z=-276.395
(Ｓ):y=-156.179,z=-413.878
(Ｔ):y=-155.493,z=-553.756
(Ｕ):y=-312.725,z=0
(Ｖ):y=-312.573,z=-137.936
(Ｗ):y=-313.102,z=-277.401
(Ｘ):y=-314.491,z=-415.221
(Ｙ):y=-312.763,z=-552.814

［実施例３(５０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=312.333,z=0
(Ｂ):y=311.853,z=-138.591
(Ｃ):y=311.863,z=-277.801
(Ｄ):y=312.861,z=-416.844
(Ｅ):y=313.232,z=-555.93
(Ｆ):y=157.046,z=-7.50151×10^-19
(Ｇ):y=156.791,z=-138.554
(Ｈ):y=156.637,z=-276.921
(Ｉ):y=156.787,z=-414.816
(Ｊ):y=156.511,z=-554.029
(Ｋ):y=0.0033421,z=-3.0006×10^-18
(Ｌ):y=-0.0271312,z=-138.321
(Ｍ):y=-0.151495,z=-276.174
(Ｎ):y=-0.158687,z=-413.885
(Ｏ):y=0.541293,z=-554.258
(Ｐ):y=-155.382,z=3.0006×10^-18
(Ｑ):y=-155.181,z=-138.27
(Ｒ):y=-155.388,z=-276.447
(Ｓ):y=-156.255,z=-414.002
(Ｔ):y=-155.487,z=-554.013
(Ｕ):y=-312.955,z=0
(Ｖ):y=-312.799,z=-137.94
(Ｗ):y=-313.311,z=-277.429
(Ｘ):y=-314.668,z=-415.313
(Ｙ):y=-312.889,z=-553.027

［実施例４(２０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=561.915,z=-7.50151×10^-19
(Ｂ):y=561.588,z=-248.507
(Ｃ):y=560.955,z=-497.348
(Ｄ):y=561.03,z=-747.682
(Ｅ):y=561.281,z=-998.916
(Ｆ):y=280.207,z=0
(Ｇ):y=279.853,z=-248.882
(Ｈ):y=279.426,z=-497.421
(Ｉ):y=279.859,z=-746.834
(Ｊ):y=279.326,z=-998.271
(Ｋ):y=0.0193607,z=0
(Ｌ):y=0.185851,z=-248.983
(Ｍ):y=0.088946,z=-497.118
(Ｎ):y=0.0447902,z=-745.941
(Ｏ):y=0.147972,z=-999.933
(Ｐ):y=-279.525,z=-3.75075×10^-19
(Ｑ):y=-278.758,z=-248.267
(Ｒ):y=-278.525,z=-496.552
(Ｓ):y=-279.649,z=-744.642
(Ｔ):y=-279.551,z=-999.465
(Ｕ):y=-560.86,z=1.5003×10^-18
(Ｖ):y=-560.938,z=-247.77
(Ｗ):y=-562.705,z=-497.513
(Ｘ):y=-564.764,z=-744.043
(Ｙ):y=-560.864,z=-997.892

［実施例４(５０℃)のスポット重心の投影位置］
(Ａ):y=563.243,z=0
(Ｂ):y=562.979,z=-248.735
(Ｃ):y=562.545,z=-497.856
(Ｄ):y=563,z=-748.596
(Ｅ):y=563.959,z=-1000.5
(Ｆ):y=280.628,z=7.50151×10^-19
(Ｇ):y=280.313,z=-249.016
(Ｈ):y=280.006,z=-497.729
(Ｉ):y=280.649,z=-747.397
(Ｊ):y=280.428,z=-999.216
(Ｋ):y=-0.0508456,z=3.0006×10^-18
(Ｌ):y=0.143718,z=-249.062
(Ｍ):y=0.131725,z=-497.312
(Ｎ):y=0.233793,z=-746.324
(Ｏ):y=0.553372,z=-1000.62
(Ｐ):y=-279.87,z=-3.0006×10^-18
(Ｑ):y=-279.085,z=-248.31
(Ｒ):y=-278.797,z=-496.677
(Ｓ):y=-279.823,z=-744.918
(Ｔ):y=-279.575,z=-1000
(Ｕ):y=-561.374,z=0
(Ｖ):y=-561.448,z=-247.796
(Ｗ):y=-563.191,z=-497.606
(Ｘ):y=-565.193,z=-744.267
(Ｙ):y=-561.185,z=-998.355

２０℃のスポットダイアグラムは、コンストラクションデータそのものの設計値であり、５０℃のときには第０面(S0)以外が全て膨張したと仮定している。ライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)である第０面(S0)を膨張させないのは、２０℃と５０℃で純粋に光学性能を比較するためである。各光学素子の膨張では、先に挙げた線膨張係数を用いて自由膨張させており、第０面(S0)の中心からの各光学素子の移動量に関して、各々の中心点と第０面(S0)との間の距離を線膨張係数を用いて自由膨張させている。屈折光学素子であるガラス板(GP)と屈折レンズ(GL)に関しては、先に挙げた屈折率変化係数に基づいて屈折率も変化させている。また、図２３に、各スポットの理想的投影位置に対応するライトバルブ(LV)の画像形成面(S0)上の座標(y,z;mm)を示す。スクリーン(SC)の画像投影面(S10)上での理想的投影位置の値は、図２３中の数値に投影倍率βy,βzをかけた値となり、その理想値からのズレは、光学で一般的に言われる歪曲に相当する。

第１の実施の形態(実施例１)の投影光学構成及び投影光路を示すXY断面図。第１の実施の形態(実施例１)の投影光学構成及び投影光路を示すXZ断面図。図１の要部拡大図。第２の実施の形態(実施例２)の投影光学構成及び投影光路を示すXY断面図。第２の実施の形態(実施例２)の投影光学構成及び投影光路を示すXZ断面図。図４の要部拡大図。第３の実施の形態(実施例３)の投影光学構成及び投影光路を示すXY断面図。第３の実施の形態(実施例３)の投影光学構成及び投影光路を示すXZ断面図。図７の要部拡大図。第４の実施の形態(実施例４)の投影光学構成及び投影光路を示すXY断面図。第４の実施の形態(実施例４)の投影光学構成及び投影光路を示すXZ断面図。図１０の要部拡大図。本発明に係る画像投影装置の光学構成全体を示す斜視図。図１３の要部拡大図。実施例１(２０℃)のスポットダイアグラム。実施例１(５０℃)のスポットダイアグラム。実施例２(２０℃)のスポットダイアグラム。実施例２(５０℃)のスポットダイアグラム。実施例３(２０℃)のスポットダイアグラム。実施例３(５０℃)のスポットダイアグラム。実施例４(２０℃)のスポットダイアグラム。実施例４(５０℃)のスポットダイアグラム。各スポットの理想的投影位置に対応するライトバルブ上の座標を示す図。

符号の説明

M1〜M5 第１〜第５ミラー(斜め投影光学系の一部)
GL 屈折レンズ(斜め投影光学系の一部)
S4 第４面(回転非対称な自由曲面から成る屈折レンズ面)
LV ライトバルブ
SC スクリーン

Claims

自由曲面を有する屈折レンズと、成形により作製される反射光学面と、を少なくとも有する光学系の設計方法であって、
前記反射光学面の成形後の形状を測定又は予測し、その測定された形状又は予測された形状に基づいて、光学系全体として収差が低減するように前記自由曲面を有する屈折レンズを設計することを特徴とする光学系の設計方法。
成形された前記反射光学面の面形状誤差を測定又は予測し、それにより発生しうる収差を打ち消すように前記自由曲面を有する屈折レンズを設計することを特徴とする請求項１記載の光学系の設計方法。
請求項１又は２記載の設計方法により設計された屈折レンズを、その屈折光学面の形状を有する金型を用いて成形し、前記反射光学面をその形状を有する金型を用いて成形することを特徴とする光学系の製造方法。
前記反射光学面を成形する金型が、回転対称な面形状の金型面を有することを特徴とする請求項３記載の光学系の製造方法。