JP2008124465A - ライン幅粗さおよびレジストパターン不良を予測する方法、プログラム、および装置、ならびにそのリソグラフィシミュレーションプロセスでの使用 - Google Patents

Abstract

【課題】光学結像システムの結像性能をシミュレートするモデルを生成する方法を提供する。
【解決手段】この方法は、光学結像システムおよび該光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、光学結像システムおよびプロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義するステップ、および該モデルをキャリブレーションするステップを含み、第１のモデルは潜像傾きに対応する値を生成する。この方法はさらに、結像するフィーチャの線幅粗さを推定する第２のモデルを定義するステップを含み、第２のモデルは潜像傾き値を利用して線幅粗さを推定する。
【選択図】図１８

Description

[001] 本願は、２００７年１１月８日に出願された仮特許出願第６０／８５７，４９５号の優先権を主張するものであり、これ全体を参照により本明細書に援用する。

[002] 本開示は、包括的にはリソグラフィシミュレーションツールに関する。特に、本開示は、リソグラフィプロセスでのライン幅粗さおよびレジストパターン不良のモデリングおよび／または予測を行う方法、ならびにこれをリソグラフィシミュレーションプロセスで利用する方法に関する。

[003] リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用することができる。このような場合、マスクはＩＣの個々の層に対応する回路パターンを含むことができ、このパターンを、放射感応性材料（レジスト）層で被膜された基板（シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つまたは複数のダイを含む）上に結像することができる。一般に、１枚のウェーハが、投影システムを介して１度に１つずつ連続照射される隣接するターゲット部分のネットワーク全体を含む。リソグラフィ投影装置の一種では、各ターゲット部分は、マスクパターン全体をターゲット部分上に一度に露光することにより照射され、このような装置は、一般に、ウェーハステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる代替の装置では、投影ビーム下でマスクパターンをある基準方向（「スキャン」方向）に順次スキャンし、それと同期してこの方向に平行または逆平行して基板テーブルをスキャンすることにより、各ターゲット部分が照射される。一般に、投影システムは倍率Ｍ（一般に＞１）を有するため、基板テーブルがスキャンされる速度Ｖは、率Ｍにマスクテーブルがスキャンされる速度を掛けた数になる。本明細書において述べるリソグラフィ装置に関するさらなる情報は、例えば、米国特許第６，０４６，７９２号から集めることができ、この文献を参照により本明細書に援用する。

[004] リソグラフィ投影装置を使用する製造プロセスでは、マスクパターンが、放射感応性材料（レジスト）層で少なくとも部分的に覆われた基板上に結像される。この結像ステップに先立ち、基板には下塗り、レジスト塗膜、およびソフトベーク等の各種手順が施され得る。露光後、露光後ベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク、および結像フィーチャの測定／検査等の他の手順を基板に施すことができる。この一連の手順は、デバイス、例えばＩＣの個々の層をパターニングするためのベースとして使用される。次に、このようにパターニングされた層に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨等の各種手順を施すことができ、これらはすべて、個々の層の仕上げを目的としている。数枚の層が必要な場合には、全体手順またはその変形を新しい各層ごとに繰り返す必要がある。最終的に、デバイスアレイが基板（ウェーハ）上に提示される。次に、これらデバイスは、ダイシングまたはソーイング等の技法により互いに切り離され、それにより、個々のデバイスのキャリアへの実装、ピンへの接続等が可能になる。

[005] 簡明にするために、投影システムを以下、「光学系」と呼ぶが、この用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、および反射屈折系を含む各種の投影システムを包含するものとして広く解釈されるべきである。放射システムは、これら設計種類のうちの任意のものに従って動作する、放射の投影ビームの誘導、整形、または制御を行うコンポーネントを含むことができ、このようなコンポーネントを以下、集合的に、または単独で「レンズ」と呼ぶこともある。さらに、リソグラフィ装置は、２つ以上の基板テーブル（または１つもしくは複数のマスクテーブルあるいはこれら両方）を有する種類のものであってもよい。このような「多段」装置では、さらなるテーブルを並列に使用することができ、または予備ステップを１つまたは複数のテーブルで実行しながら、１つまたは複数の他のテーブルを露光に使用することができる。ツインステージリソグラフィ装置が、例えば、米国特許第５，９６９，４４１号に記載されており、これを参照により本明細書に援用する。

[006] 上述したフォトリソグラフィマスクは、シリコンウェーハに集積される回路コンポーネントに対応する幾何学的パターンを含む。このようなマスクの作成に使用されるパターンは、ＣＡＤ（computer-aided design）プログラムを利用して生成され、このプロセスはＥＤＡ（electronic design automation）と呼ばれることが多い。大半のＣＡＤプログラムは、１組の所定の設計規則に従って機能マスクを作成する。こういった規則は、処理制約および設計制約により設定される。例えば、設計規則は、回路デバイス（ゲート、キャパシタ等）または相互接続配線の間隔許容誤差を定義し、それにより、回路デバイスまたは配線が望ましくない様式で互いに相互作用しないことを保証する。回路のクリティカルディメンションは、配線もしくは穴の最小幅または２本の配線もしくは２個の穴の最小間隔として定義することができる。したがって、ＣＤが、設計される回路の全体サイズおよび密度を決める。

[007] 要求されるＣＤが低減し続けるにつれ、物理モデルに基づいたフォトリソグラフィシミュレーションが、今日の高度な回路設計に必要な高度なフォトリソグラフィプロセスを理解し最適化するための重要なツールになった。このようなシミュレーションプロセスの重要な側面は、レジストプロセス（例えば、基板に塗布されたレジスト層に生成すべき像）を正確に記述するキャリブレーションモデルを利用することである。これは、フォトレジストにプリントされる像が投影される光学像から大幅に逸脱する低ｋ１体制において特に当てはまる。この不一致の理由はよく理解されており、フォトレジスト中への成分の拡散および有限溶解コントラストに関連する。したがって、経験データに合致するようにフォトレジストモデルをキャリブレーションしなければ、フォトリソグラフィシミュレーションプロセスの有用性が大幅に低減する。良好にキャリブレーションされたモデルの特性は、プリントされるフィーチャのクリティカルディメンション（ＣＤ）が正確に予測されることである。

[008] しかし、最近、多くの低ｋ１プロセスは実測ＣＤおよび予測ＣＤの詳細によってではなく、プリントされるフィーチャの粗さおよびウェーハ上に正確に現れるか、それともある種のパターン不良があるか等の他の考慮事項により制限されるため、現行のシミュレーションモデルが不十分であり得ることが明らかになった。測定されるフィーチャの幅の３σ変化(variation)として定義されるライン幅粗さ（ＬＷＲ）が大きな注目を集めており、その理由は、フィーチャのサイズおよびｋ１が同時に縮小するにつれて、この幅の変化は全ＣＤ量のかなりの割合になり得、デバイスの性能がＬＷＲにより損なわれ得るためである。

[009] しかし、現在、一般的に、ＬＷＲおよびパターン不良は標準フォトリソグラフィシミュレーションツールにより容易に予測することができず、実際、その予測には通常、注意が向けられもしない。顕微鏡的な粗さ、特にライン幅粗さ（ＬＷＲ）を計算するモデルは、文献では見られるが、こういった既知の技法は低速かつ複雑であり、シミュレータと協働する標準的な方法に容易に組み込むことができず、したがって、実用的な解決策を提供しない。

[010] したがって、実用的かつ効率的であり、現行のフォトリソグラフィシミュレーションプロセスに容易に組み込むことができる、ＬＷＲおよびパターン不良を両方とも予測する方法が必要である。

[011] 従来技術による結像モデルの上記欠陥に照らして、本発明は、あるレジストプロセスで、ＬＷＲおよびパターン不良の両方を経験モデルにより予測できるようにする方法であって、リソグラフィシミュレーションプログラムから入手可能な像メトリックを使用する方法を提供する。この方法は、ＬＷＲおよびパターン不良の予測を、新しいまたは複雑な計算なしで標準のリソグラフィシミュレーションプログラムにより直接出力できるため、特に有用である。

[012] 特に、本発明は、光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成する方法に関する。この方法は、光学結像システムおよび光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、光学結像システムおよびプロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義するステップ、およびモデルをキャリブレーションするステップを含み、第１のモデルは潜像傾きに対応する値を生成する。特に、まず、第１のモデルは、経験クリティカルディメンション（ＣＤ）に合致するように典型的な様式でキャリブレーションされる。このプロセスの中間ステップとして、潜像傾きに対応する値も生成される。次に、この方法は、結像するフィーチャのライン幅粗さを推定する第２のモデルを定義するステップをさらに含み、第２のモデルは、潜像傾き値を利用してライン幅粗さを推定する。

[013] 第２の実施形態では、本発明は、パターン不良の発生を予測する方法に関する。この実施形態の方法は、上記光学結像システムおよび光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、光学結像システムおよびプロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義するステップ、および上記モデルをキャリブレーションするステップを含み、第１のモデルは、例えば、経験に合致するＣＤおよび潜像傾きを中間として生成する。この方法は、結像するフィーチャに関するパターン不良を推定する第２のモデルを定義するステップをさらに含み、第２のモデルは、潜像傾き値を利用して、あるフィーチャのパターン不良がいつ発生するかを予測するために利用されるパラメータを定義する。

[014] 以下により詳細に説明するように、本発明の方法は、従来技術よりも優れた大きな利点を提供する。最も重要なことに、本発明は、正確にＬＷＲを推定し、パターン不良を予測でき、既存のシミュレーションモデルを利用して容易に実施されるシミュレーションモデルを提供する。その結果、より正確な結像モデルおよびシミュレーション結果が生み出され、これは、このようなシミュレーションプロセスを利用するすべての用途にとって利益になる。例えば、パターン不良およびＬＷＲの情報をパターンプリントの解析に含めることにより、ＩＣ製造業者は、デバイスが故障し得るエリアをよりよく特定することができるとともに、マスクまたはスキャナの状態を改良して、費用のかかる遅れを回避することができる。

[015] 本文では、本発明のＩＣ製造での使用例を特に参照することがあるが、本発明が他の多くの可能な適用例を有することを明確に理解されたい。例えば、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導および検出パタ−ン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド等の製造に利用することが可能である。このような代替の応用形態の文脈の中で、本文での「レチクル」、「ウェーハ」、または「ダイ」という用語のいずれの使用もそれぞれ、「マスク」、「基板」、および「ターゲット部分」というより一般的な用語で置き換えられるものとしてみなされるべきであることを当業者は理解しよう。本文では、本発明のＩＣ製造での使用例を特に参照することがあるが、本発明が他の多くの可能な適用例を有することを明確に理解されたい。例えば、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用誘導および検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッド等の製造に関連して利用することが可能である。このような代替の応用形態の文脈の中で、本文での「レチクル」、「ウェーハ」、または「ダイ」という用語のいずれの使用もそれぞれ、「マスク」、「基板」、および「ターゲット部分」というより一般的な用語で置き換えられるものとしてみなされるべきであることを当業者は理解しよう。

[016] 本文書では、「放射」および「ビーム」という用語は、紫外線放射（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、または１２６ｎｍの波長を有する）およびＥＵＶ（例えば、５〜２０ｎｍ範囲の波長を有する極端紫外放射）を含むすべての種類の電磁放射を包含するものとして使用される。

[017] 本文において利用されるマスクという用語は、入射した放射ビームに、基板のターゲット部分に作成すべきパターンに対応するパターンの断面を付与するために使用できる全般的なパターニング手段を指すものとして広く解釈することができ、「光バルブ」(light valve)という用語もこの文脈の中で使用することができる。従来のマスク（透過または反射、バイナリ、位相シフト、ハイブリッド等）に加え、このような他のパターニング手段の例として以下が挙げられる。
・プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性制御層および反射面を有するマトリックスアドレス可能面である。このような装置の背後にある基本原理は、（例えば）反射面のアドレスされた領域が入射光を回折光として反射するのに対して、アドレスされない領域は入射光を非回折光として反射するというものである。適切なフィルターを使用して、反射ビームから上記非回折光を濾波して除去し、回折光のみを後に残すことができ、このようにして、ビームは、マトリックスアドレス可能面のアドレッシングパターンに従ってパターン化される。必要なマトリックスアドレッシングは、適した電子工学手段を使用して行うことができる。このようなミラーアレイについてのより多くの情報は、例えば、米国特許第５，２９６，８９１号および第５，５２３，１９３号から集めることができ、これらを参照により本明細書に援用する。
・プログラマブルＬＣＤアレイ。このような構造物の一例は米国特許第５，２２９，８７２号に提供されており、これを参照により本明細書に援用する。

[018] 本発明自体を、さらなる目的および利点とともに、以下の詳細な説明および添付の図面を参照することにより、より良く理解することができる。

[039] 本発明によれば、以下にさらに詳細に説明するように、ＬＷＲおよびパターン不良両方のモデリングおよび／または予測に使用される好ましい像メトリックは、現像されたレジストフィーチャのエッジでのレジストフィルム潜像の傾き(LI_slope)である。LI_slopeは、現像前のレジスト像の品質をそのまま記述するものであり、現像されたレジスト像の品質に強く関連する。いかなるドーズ条件、フォーカス条件、照明条件、マスク条件、ＮＡ条件、偏光条件等であっても、シミュレータは、フィーチャエッジを定義する、ある位置条件および結像条件に対応する潜像傾き(LI_slope)であるＣＤ予測を返し、中間ステップに留まるため、LI_slope量／値はキャリブレーション済み標準モデルを使用して典型的なシミュレータ（ＡＳＭＬにより提供されるもの等）から容易に入手可能である。潜像ＮＩＬＳ(normalized image log slope)、潜像ＩＬＳ(image log slope)、およびより単純な同様の光学像メトリック等であるがこれらに限定されない他の同様のメトリックもＬＷＲおよびパターン不良の有用な予測を提供し得ることに留意する。上述したように、ＬＷＲは像コントラスト（またはＮＩＬＳ）、より厳密にはフィーチャエッジでの像傾きに依存する。

[040] LI_slopeをＬＷＲおよびパターン不良の実験観察（すなわち、実際の結像結果）に関連付けるために選択できる異なる数式があることに留意する。以下の式は、かなりの範囲にわたってかなり良好であることが分かっている。特に、本明細書において開示される例示的な実施形態で利用される式は以下である。
LWR＝a・(LI_slope)b+c
式中、ａ、ｂ、およびｃは、式により生成されるＬＷＲ数が、予め規定されるある誤差基準で実験／実際のＬＷＲ結果に合致するように定数を実際の実験データにあてはめることにより得られる実験定数である。

[041] パターン不良予測に関して、まず、パターン不良が少なくとも２つの異なる場合に発生し得ることに留意する。第１の場合は、結像すべきフィーチャのアスペクト比が高くなる場合である。このような場合、フィーチャは、現像／洗浄プロセス中に、例えば隣接のフィーチャからの毛管力により文字通り倒れ込む。第２の場合は、結像すべきフィーチャが近すぎて、結合する（これは「スカミング」(scumming)と呼ばれる）場合である。この種のパターン不良は、ＬＷＲが過度であり、かつ空間間隔が狭く、隣接するライン間の「ブリッジング」(bridging)に繋がることに関連し得る。

[042] パターン不良予測に対して、２つの異なる式／モデル、すなわち３パラメータモデル（倒れ込む(falling over)フィーチャに起因する不良を検出することを目的とする）および５パラメータモデル（倒れ込むフィーチャおよびスカミングに起因する不良を検出することを目的とする）が開発されている。

[043] ３パラメータモデルに関して、所与（すなわち固定）のレジストプロセスで、ラインフィーチャは、
１．CD>CD_min
２．LI_slope>LI_{slope min}
３．(CD-CD_min)^*( LI_slope-LI_{slope min})>C_ct ^*CD_min（３パラメータモデル）
の場合に良好である（すなわち、リソグラフィシミュレータにより予測されたＣＤを有し、フィーチャをウェーハ上で実際に測定できる）。３パラメータモデルの３つのフィッティング定数は、CD_min、LI_{slope min}、およびC_ctである。これらパラメータの物理的な解釈は以下である。１）ＣＤが小さすぎる（<CD_min）場合、フィーチャは倒れ込み、現像ステップにおいてウェーハから洗い落とされ、２）化学コントラストが低すぎる（LI_{slope min}）場合、シミュレータの数学が、フィーチャがはっきりと現像されると予測する場合であってもフィーチャははっきりと現像されず、３）限界ＣＤまたは最小LI_slopeに近い場合、２つの間に相互作用すなわち交差が生じ、個々の基準が大丈夫な場合であっても実際にはパターンは不良になる。C_ct ^*CD_minはこの交差の係数である。ＬＷＲモデルの定数を求めるのと同様に、上記パラメータCD_min、LI_{slope min}、およびC_ctは、パターン不良予測基準が実験データに実際に合致するこれら定数の値を求めることにより得られる。

[044] ５パラメータモデルの場合、パターンは、
１．CD>CD_min
２．LI_slope>LI_{slope min}（CD_line>CD_spaceの場合）
３．(CD-CD_min)^*(LI_slope-LI_{slope min})>C_ct ^*CD_min
４．ピッチ-CD>Space_min
５．LI_slope>LI_{slope min2}（CD_space>CD_lineの場合）（５パラメータモデル）
の場合に良好である。２つの追加のフィッティング定数は、Space_minおよびLI_{slope min2}であり、この場合、モデルは、ラインの倒れのみならず、スペースクロージング(space closing)（すなわちスカミング）に関連するパターン不良も検出する。これは、スペースとラインのサイズが同程度であり、パターン不良がラインの倒れ込みまたはスペースの時期尚早的な詰めのいずれかから発生し得る密度の高いフィーチャに対して特に有用である。

[045] 上記モデルがＬＷＲおよびパターン不良の両方をどのように予測するかのより詳細な説明をこれより提供する。図１は、典型的な近代の結像問題に対して、像コントラストおよび潜像コントラストがドーズに伴ってどのように変化するかを示す。以下にさらに説明するように、ＬＷＲはドーズに伴っても変化する。したがって、図１は、潜像メトリックがＬＷＲ予測の際の像メトリックに好ましいことを示す。

[046] 図２ａおよび図２ｂは、２つの異なるレジストプロセス、１）「標準」(standard)プロセスおよび２）「特殊」(special)と呼称される低ＬＷＲプロセスの実験結果を示し、両方とも１９３ｎｍ光および０．９３ＮＡレンズを使用した２つの異なる結像課題、１）ダイポール照明を使用した５５ｎｍ１：１ラインおよび２）環状照明を使用した６５ｎｍ１：１ラインである。図２ａは、実測ＬＷＲ値とキャリブレーションされたモデルを使用して各データ点に計算される潜像コントラストとの関係をグラフ化している。各条件毎に（レジストプロセスおよびフィーチャタイプ／照明）プロットは単調性であるが、４つの明瞭に区別される曲線がある。これとは対照的に、図２ｂは、ＬＷＲと現像されたフィーチャエッジで測定された潜像傾きとの関係をグラフ化したものであり、各レジストプロセス毎に１つずつ、２つの曲線に分けられる。したがって、図２ｂは、フィーチャエッジでのLI_slopeが、LI_contrastよりも優れた、特定のレジストプロセスに関連するＬＷＲの予測子であることを示す。標準プロセスが一貫して、特殊プロセスよりも高い２ｎｍ高いＬＷＲを提供することも示される。

[047] 図３は、図２ａおよび図２ｂにおいて述べた特殊プロセスのデータを示すが、ダイポール照明を使用して生成された４２ｎｍ１：１ラインおよび４５ｎｍ１：１ラインを１．２ＮＡで測定したデータも組み合わせている。実験ドーズ寛容度測定にも合うように小さなモデル調整が行われ、その結果が、上記のＬＷＲ予測のベキ級数式にあてはめられるなめらかな単調挙動である。したがって、このレジストプロセスを使用した他の結像課題に対して、フィーチャエッジでのLI_slopeを計算し、あるレジストプロセスにあてはめられた定数を有する上記式を使用することにより、ＬＷＲを十分に予測できることが明らかである。ある例では、式は、
LWR=90.9・(LI_slope)^-0.85
になる。

[048] この予測の有用性のさらなるチェックを表１に示し、表１では、標準プロセスが使用されるため、２ｎｍオフセットを含むモデルが適用される。表１を参照すると、２つの異なるフィーチャタイプ（５５ｎｍ１：１および６０ｎｍ１：１）のデータが、偏光照明がある場合とない場合の両方で、最良のフォーカスおよびドーズで比較される。予測は実験値に満足のいく程度に近く、偏光がより良好なＬＷＲおよびより良好な潜像を提供することを示す。

[049] モデルの十分性のさらなる指標を図４ならびに図５ａおよび図５ｂに示す。図４は、ドーズおよびフォーカスを通して５０ｎｍ１：１ラインを１．２ＮＡおよび０．９４／０．７４環状照明で結像した場合のＬＷＲの実験測定を示す。像のフォーカスが外れるにつれて、かつ露光不足に伴ってＬＷＲが増大することが示される。図５ａは、３つの示される係数および実験ＬＷＲ測定値にオーバーレイされた、レジストモデルから得られるモデルLI_slope値から得られる滑らかな曲線を示す。実験データにＬＷＲ測定に典型的ないくらかのノイズが明らかに存在するが、モデルが予想データを実質的に再現することが示される。図５ｂは、ドーズおよびフォーカスを通してのＬＷＲ予測および測定値をオーバーレイしている。ここでも、一致は満足のいくものであり、本実施形態のＬＷＲモデルの有効性がさらに実証される。

[050] ＬＷＲモデルを標準のリソグラフィシミュレーションにどのように含めることができるかの一例を図６（ａ）〜図６（ｃ）および図６（ｄ）〜図６（ｆ）に示す。図６（ａ）〜図６（ｃ）は偏光照明の場合を考察し、ＣＤに基づくフォーカス：露光プロセスウィンドウ（図６ａ）、ドーズおよびフォーカスを通してのＬＷＲ等高線（図６ｂ）、およびＣＤがターゲットの１０％以内であり、ＬＷＲがある事前設定される制限（ここでは８．５を使用）未満である重複プロセスウィンドウ（図６ｃ）を示すモデルからのプロットを示す。図６（ｄ）〜図６（ｆ）は偏光なしの場合の類似する結果を示す。これら図を検討すると、重複プロセスウィンドウが偏光なしの場合に、主に高ＬＷＲによりはるかに小さいことが示される。

[051] 図７は、シミュレーションプログラムでのＬＷＲモデルの有用性の別の例を示す。この場合、ＬＷＲモデルは、対応するレジストフィーチャのＳＥＭ測定に示されるものと同様に、トップダウン図に合成することができる数値を返す。ノイズジェネレータを利用して所望の表面的な結果を提供してもよく、または実験パワースペクトル密度測定に基づくより複雑で厳密な、もしくは同様の粗さ処理を用いてもよいことに留意する。

[052] 上述したように、パターン不良は、正確なフォトリソグラフィモデリングの主問題および困難な側面でもある。標準モデルの欠点の一例を、実験データとモデル予測とのプロセスウィンドウをＥＬ曲線とＤＯＦ曲線との関係の形で比較する図８ａおよび図８ｂに示す。これは、６０ｎｍ１：１ラインを０．９３ＮＡおよびダイポール照明で３つの違い、１）ドライシステム偏光なし、２）ドライシステム偏光あり、および３）水浸システム偏光ありでプリントした結果である。図８ｂに示すように、キャリブレーションされたモデルはドーズ寛容度および曲線の大まかな形状を適度によく予測しているが、１つの大きな例外がある−（実際の結像結果を表す）図８ａに示す実験曲線はすべてパターン不良により急に打ち切られているのに対して、シミュレーション結果がはるかに高いＤＯＦを予測している。この不一致が、本発明のパターン不良モデルで対処される。

[053] 図９では、実験での打ち切りの性質を調べる。図９を参照すると、０．３０フォーカス設定および−０．３０ｕフォーカス設定でのレジスト像（示していないがこの間もすべて同様に）は微細であり、プリントされ、ＣＤは測定可能であり、ターゲット付近で１：１ラインおよびスペースをプリントすることが示される。しかし、ただ０．０５ｕだけフォーカスがさらに外れた像は、線倒れ込みの問題を示し、パターンは不良である。すなわち、生産に使用できないばかりか、信頼的に測定することさえできない。残っているパターンに関して、ＣＤは、シミュレーションプログラムにより通常予測される程度に良好であるが、パターンは不良であり、これは現行のシミュレーションモデルで予測されない。

[054] いくつかの実験データセットを調べることで、特定のレジストプロセスでの高密度のラインでのパターン不良を、単に２つの基準、１）ある最小値未満のＣＤは不良なしでは解像せず、かつ２）現像されたフィーチャエッジでのある基準LI_slope未満でもパターンが不良になる、を引き合いに出すだけで満足のいく程度に良好に予測できるという結論が導き出された。前者の基準は、既知のように、ある限界アスペクト比を超えると、現像および洗浄のプロセス中の毛管力によりラインが倒れ込むことになることを予想する。しかし、LI_slope制約はあまり直観的ではなく、シミュレーションモデルは、フィーチャが許容可能なＣＤ（多くの場合、限界最小ＣＤよりもはるかに上）でプリントされるべきであり、倒れ込まないラインはこのＣＤに一致するが、LI_slopeの品質が限界値よりも下がると他のある機械的破損が発生することを示す。

[055] 上記の例を図１０および図１１（ａ）〜図１１（ｃ）に示す。図１０は、５５ｎｍ１：１ラインを０．９３ＮＡおよびダイポール照明でプリントした実験のＥＬ結果とＤＯＦ結果との関係を示す。フォーカスの急なカットオフを見ることができ、これは偏光照明の場合よりも偏光なし照明の場合ではるかに早期に発生している。これとは対照的に、図１１ａは、偏光なしの場合でのフォーカスおよびドーズを通してのＣＤを予測する単純なシミュレーションプロセスの結果を示す。明らかなように、予想されるＤＯＦは実験／実際の値の略２倍である。図１１ｂは、実験データに基づいて以下の２つの規則を用いてシミュレーション結果を打ち切る。フィーチャが良好であり、かつ測定可能であるためには、CD_min＞４８ｎｍであり、かつLI_slope＞１４である。物理的な解釈は、４８ｎｍ未満のＣＤ（露光過度の場合）は倒れ込み、極めて不良な潜像品質の場合（フォーカスが外れる場合）も不良になるというものである。これら基準を用いれば、シミュレーションＤＯＦは実験に合致する。図１１ｃは偏光ありの場合の同様の結果を示し、ここでも、シミュレーションは図１０の実験ＤＯＦに合致して示される。

[056] この２パラメータパターン不良モデルはかなり有用であるが、図１２ａ〜図１２ｃは、第３のパラメータを追加することによるさらなる改良が、シミュレーション結果と実験すなわち実際の結果との合致性を向上させることを示している。特に、図１２ａは、水浸システムでの０．９３ＮＡでダイポール照明を使用して生成された６０ｎｍ１：１ラインの実験ＦＥＭ測定値を示す。図１２ｂは、単純な２パラメータモデルが適用される場合のシミュレーションの最良マッチングを示す（これは２パラメータモデルを実験データにあてはめることにより得られる）。露光過度およびフォーカス外れの場合に、モデルがウェーハ上の実際に現れるよりも良好な点を予測する問題領域が存在する。これら点は、ＣＤが小さく、限界CD_minに達しつつあるが限界CD_minよりはまだ上であり、かつデフォーカス、時にはまだ限界値よりも上でありながらも潜像傾きが劣化するという特性を有する。第３の基準を追加すれば、それにより基準限界よりも上であるが、両方に関して不良に近い不良が可能であり、シミュレーション結果と実験結果との一致性が向上する図１２ｃに示すようにこの問題の解消を助ける。この３パラメータモデルは以下のように定義される。
１．CD>CD_min
２．LI_slope>LI_{slope min}
３．(CD-CD_min)^*(LI_slope-LI_{slope min})>Cct^*CD_min（３パラメータモデル）

[057] CD_min、LI_{slope min}、およびC_ctの値は、実験データとモデル予測とを比較して、シミュレーション結果が誤差（パターン不良が発生していない箇所でパターン不良を予測し、またはこの逆を予測すること）数最小で実験データに最もよく合致するようにパラメータ値を決めることにより決まることに留意する。実際の実験結果を首尾良く推定するこのモデルの能力の別の例を図１３ａおよび図１３ｂに示し、図１３ａおよび図１３ｂでは、異なるレジストプロセスを使用し、１．２ＮＡダイポール照明で４５ｎｍ１：１ラインを調べる。実験ＤＯＦは〜０．５ｕであるのに対して、単純に合致するシミュレーション予測は０．７ｕである。３パラメータパターン不良基準が追加される場合、実測Bossungプロットの予測形状のようにＤＯＦ合致性が向上する。

[058] さらに別の例を図１４ａおよび図１４ｂに示す。図１４ａは図４ｂの繰り返しであることに留意する。この例では、実験データ（プロットされた離散点）および３パラメータ不良基準を含むシミュレーション結果がオーバーレイされる。シミュレーション結果と実験結果との合致性が極めて良好であることが示される。プロセスが１．２ＮＡおよび０．９４／０．７４環状照明を使用して生成された５０ｎｍ１：１ラインに対しての場合、最良モデルパラメータは以下である。

[059] 図１４ｂは、パターン不良を含まないシミュレーション結果を示し、プロセスウィンドウの過剰予測が明らかである。このデータセットは図５のＬＷＲ解析に使用されたものと同じであるため、図５と一緒に、これら実験モデルを含むことで、１）ＣＤを予測し、２）ＬＷＲを予測し、かつ３）パターン不良を予測することが可能であることが示されることに留意する。

[060] パターン不良モデルのさらなる改良も可能である。図１５は、パターン不良が小さなラインの場合のパターンつぶれおよび小さなスペースの場合の「プレマチュアスペースクロージング」(premature space closing)の両方を含み得ることを明らかにするフォーカスエッジでのＳＥＭ像を含む実験データを示す。パターン不良モデルの第２の実施形態では、上述した第１のパターン不良モデルに、この影響を含むためさらに２つの項を追加することができる。このような場合、モデルは、
１．CD>CDmin
２．LI_slope>LI_{slope min}（CD_line>CD_spaceの場合）
３．(CD-CDmin)^*(LI_slope-LI_{slope min})>C_ct ^*CD_min
４．ピッチ-CD>Space_min
５．LI_slope>LI_{slope min2}（CD_space>CD_lineの場合）（５パラメータモデル）
になる。ここでも、モデルCD_min、LI_{slope min}、C_ct、Space_min、およびLI_{slope min2}の値は、実験データとモデル予測とを比較して、シミュレーション結果が誤差（パターン不良が発生していない箇所でパターン不良を予測し、またはこの逆を予測すること）数最小で実験データに最もよく合致するようにパラメータ値を決めることにより決まる。

[061] 図１６ａおよび図１６ｂはモデルの有用性を示す。５パラメータモデルが、５０ｎｍ１：１環状データに合致するようにキャリブレーションされる場合、４２ｎｍ１：１ダイポールデータに対するその予測は、３パラメータモデルの予測よりもはるかに良好である。３パラメータモデルを使用した図１６ｂは、実験により観察されるよりもはるかに良好な性能を露光不足（小スペース）において予測している。図１６ａは、５パラメータモデルがこの不一致を低減することを示している。

[062] 図１７ａ〜図１７ｃは、この点をより明確にしている。ここで、モデルは４２ｎｍ１：１データに直接あてはめられている。図１７ａは５パラメータモデルとの良好な合致性を示すのに対して、図１７ｂは、３パラメータモデルの場合に特に露光不足において不良な合致性を示す。図１７ｃは、パターン不良のない予測の検討が示されている。

[063] 図１８は、上述したＬＷＲモデルおよびパターン不良モデルの生成に関する例示的なフローチャートを示す。プロセス１８０の第１のステップにおいて、利用するあるレジストプロセスの実際の結像結果が得られる。実験データ点がフォーカスおよびドーズを通して測定される。通常、実測データは結果生じるＣＤであるが、他の測定も可能である。上述したように、上記モデルはレジストプロセス依存であり、レジストプロセスが変更される場合には、モデルのキャリブレーション（すなわち、モデルパラメータの決定）を事前に行うべきである。次のステップ（ステップ１８２）では、利用されているあるシミュレーションモデルをキャリブレーションする（LI_slopeの値が中間値として利用可能な従来技術によるいかなるシミュレーションモデルも利用できることに留意する）。このステップは、典型的なシミュレーションモデルキャリブレーションプロセスに対応する。次のステップ（ステップ１８４）において、キャリブレーションされたレジストモデルを使用して、実験（すなわち、実際）の結像結果に対応する、シミュレーションモデルにより生成されるシミュレーションＣＤ値および対応するLI_slope値が決定される。次に（ステップ１８６）、ＬＷＲモデルでの３つのパラメータが、ＬＷＲのシミュレーション結果が実験結果に最もよく合致するようにＬＷＲモデルの３つのパラメータを実験データにあてはめることにより決定される。これは、例えば、モデリングされたＬＷＲと実験ＬＷＲとの差の二乗和を最小化することにより実現することができる。その後、最終ステップ（ステップ１８８）において、パターン不良モデルの３つのパラメータまたは５つのパラメータが、実験データとモデル予測とを比較して、シミュレーション結果が誤差（パターン不良が発生していない箇所でパターン不良を予測し、またはこの逆を予測すること）数最小で実験データに最もよく合致するようにパラメータ値を決めることにより決まる。

[064] パターン不良モデルに関連するパラメータを決める上記方法の一変形では、最小化すべき追加のメトリックを導入することも可能であり、これは、
メトリック＝(S⁺E^-+E⁺S^-)+|S⁺E^--E⁺S^-|
であり、式中、Ｓ^＋Ｅ⁻は、パターンがシミュレーションでは良好であるが、実験結果では不良であることを示し、Ｅ^＋Ｓ⁻は、パターンが実験結果では良好であるが、シミュレーションでは不良であることを示す。このメトリックの目的は、モデルのパラメータを実験データにあてはめるときに、２つのタイプの発生し得る誤差のバランスをとることである。

[065] 特定の数学的関数を上記で開示したが、追加のパラメータを有する他の式を利用することも可能なことに留意する。さらに、様々なフォーカスおよびドーズにわたってＬＷＲモデルおよびパターン不良モデルのパラメータをキャリブレーションすることとは対照的に、（例えば、最良フォーカスおよび最良ドーズでの）１点キャリブレーションを利用することもできる。もちろん、他の変形も可能である。

[066] 図１９は、本発明によるＬＷＲモデルおよびパターン不良モデルの生成および使用を支援できるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、情報を通信するためのバス１０２または他の通信機構およびバス１０２に結合された、情報を処理するためのプロセッサ１０４を含む。コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合され、情報およびプロセッサ１０４により実行される命令を記憶するための、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他のアクティブストレージデバイス等のメインメモリ１０６も含む。メインメモリ１０６は、プロセッサ１０４により実行される命令の実行中に一時変数または他の中間情報を記憶するために使用することもできる。コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合され、プロセッサ１０４のスタティック情報および命令を記憶するための、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）１０８または他のスタティックストレージデバイスをさらに含む。磁気ディスクまたは光学ディスク等のストレージデバイス１１０が、情報および命令を記憶するために設けられ、バス１０２に結合される。

[067] コンピュータシステム１００は、コンピュータユーザに情報を表示する、陰極線管（ＣＲＴ）、フラットパネルディスプレイ、またはタッチパネルディスプレイ等のディスプレイ１１２に、バス１０２を介して結合することができる。情報およびコマンド選択をプロセッサ１０４に伝達する、英数字キーおよび他のキーを含むインプットデバイス１１４が、バス１０２に結合される。別の種類のユーザインプットデバイスは、方向情報およびコマンド選択をプロセッサ１０４に伝達し、ディスプレイ１１２上のカーソルの移動を制御する、マウス、トラックボール、またはカーソル方向キー等のカーソルコントロール機器１１６である。このインプットデバイスは、通常、第１の軸（例えば、ｘ）および第２の軸（例えば、ｙ）の２軸に２度の自由度を有し、デバイスの平面内の位置を指定することができる。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイもインプットデバイスとして使用することができる。

[068] モデルの決定およびキャリブレーションは、メインメモリ１０６に含まれる１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスをプロセッサ１０４が実行することに応答して、コンピュータシステム１００により行うことができる。このような命令は、ストレージデバイス１１０等の別のコンピュータ読取可能媒体からメインメモリ１０６に読み込むことができる。メインメモリ１０６に含まれる命令シーケンスの実行により、プロセッサ１０４に本明細書において述べたプロセスステップを実行させる。マルチプロセス構成の１つまたは複数のプロセッサを利用して、メインメモリ１０６に含まれる命令シーケンスを実行することもできる。代替実施形態では、ハードワイヤード回路を、ソフトウェア命令の代わりに、またはそれと組み合わせて使用して、本発明を実施することができる。したがって、本発明の実施形態は、ハードウェア回路とソフトウェアのいかなる特定の組み合わせにも制限されない。

[069] 本明細書において使用する「コンピュータ読取可能媒体」という用語は、プロセッサ１０４が実行する命令をプロセッサ１０４に提供することに関わる任意の媒体を指す。このような媒体は、不揮発性媒体、揮発性媒体、および伝送媒体を含むがこれらに制限されない、多くの形態をとり得る。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス１１０等の光ディスクまたは磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６等のアクティブメモリを含む。伝送媒体は、バス１０２を構成するワイヤを含め、同軸ケーブル、銅線、および光ファイバを含む。伝送媒体は、無線周波（ＲＦ）および赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成されるもの等の音波または光波の形態をとることもできる。コンピュータ読取可能媒体の一般的な形態としては、例えば、フロッピー（登録商標）ディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、他の任意の光学媒体、パンチカード、紙テープ、パターンになった穴を有する他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、およびＰＲＯＭ、フラッシュＥＰＲＯＭ、他の任意のメモリチップもしくはカートリッジ、以下説明するような搬送波、またはコンピュータ読み取り可能な他の任意の媒体が挙げられる。

[070] 各種形態のコンピュータ読取可能媒体が、１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスを実行のためにプロセッサ１０４に搬送する際に関わることができる。例えば、命令はまず、リモートコンピュータの磁気ディスクに記憶することができる。リモートコンピュータは命令をアクティブメモリにロードし、モデムを使用して電話回線を介して命令を送信することができる。コンピュータシステム１００のローカルモデムが電話回線上のデータを受信し、赤外線送信器を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。バス１０２に結合された赤外線検出器が、赤外線信号で搬送されたデータを受信してバス１０２に配置することができる。バス１０２はデータをメインメモリ１０６に運び、プロセッサ１０４は、メインメモリ１０６から命令を検索して実行する。メインメモリ１０６が受け取る命令は、任意に、プロセッサ１０４による実行前または実行後にストレージデバイス１１０に記憶することができる。

[071] コンピュータシステム１００は、好ましくは、バス１０２に結合された通信インターフェイス１１８も含む。通信インターフェイス１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０に双方向データ通信結合を提供する。例えば、通信インターフェイス１１８は、データ通信接続を対応する種類の電話回線に提供する統合サービスデジタルネットワーク（ＩＳＤＮ）カードまたはモデムであることができる。別の例として、通信インターフェイス１１８は、データ通信接続を対応ＬＡＮに提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードであることができる。無線リンクを実施することもできる。このようないかなる実施態様でも、通信インターフェイス１１８は、各種類の情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号、または光信号を送受信する。

[072] ネットワークリンク１２０は、通常、１つまたは複数のネットワークを通してデータ通信を他のデータ装置に提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通して接続をホストコンピュータ１２４またはインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６により運用されるデータ機器に提供することができる。次に、ＩＳＰ１２６は、現在では一般に「インターネット」１２８と呼ばれるワールドワイドパケットデータ通信ネットワークを通してデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２およびインターネット１２８は両方とも、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号、または光信号を使用する。デジタルデータをコンピュータシステム１００へ／から運ぶ、各種ネットワークを通る信号およびネットワークリンク１２０上および通信インターフェイス１１８を通る信号は、情報を運ぶ搬送波の例示的な形態である。

[073] コンピュータシステム１００は、ネットワーク（複数化）、ネットワークリンク１２０、および通信インターフェイス１１８を通して、プログラムコードを含んで、メッセージを送信し、データを受信することができる。インターネットの例では、サーバ１３０がインターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２、および通信インターフェイス１１８を通してアプリケーションプログラムに関する要求のコードを送信することができる。本発明によれば、このような１つのダウンロードされるアプリケーションが、キャリブレーションテストパターンを決定する。受信されたコードは、受信されたときにプロセッサ１０４によって実行することができ、かつ／または後で実行するためにストレージデバイス１１０もしくは他の不揮発性ストレージデバイスに記憶してもよい。このように、コンピュータシステム１００は、搬送波の形態でアプリケーションコードを得ることができると共に本発明によるレジスト性能の非線形モデルを組み込む光学結像システムのモデルを生成する。

[074] 図２０は、本発明のプロセスにより作成されキャリブレーションされた結像モデルおよびＣＰＫのベースとなることができる例示的なリソグラフィ投影装置を概略的に示す。この装置は以下を備える。
−放射の投影ビームＰＢを供給する放射システムＥｘ、ＩＬ。この特定の場合では、放射システムは放射源ＬＡも含む。
−マスクＭＡ（例えば、レチクル）を保持するマスクホルダが設けられ、マスクをアイテムＰＬに対して正確に位置決めするための第１の位置決め手段に接続された第１のオブジェクトテーブル（マスクテーブル）ＭＴ。
−基板Ｗ（例えば、レジストコートシリコンウェーハ）を保持する基板ホルダが設けられ、基板をアイテムＰＬに対して正確に位置決めするための第２の位置決め手段に接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ。
−マスクＭＡの放射された部分を基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つまたは複数のダイを含む）に結合するための投影システム（「レンズ」）ＰＬ（例えば、屈折、カトプトリックまたはカタディオプトリック光学系）

[075] 本明細書において示したように、装置は透過型である（すなわち、透過型マスクを有する）。しかし、一般に、例えば、反射型（反射型マスクを有する）であってもよい。別法として、装置は、マスクを使用することの代替として、別種のパターニング手段を利用することができ、例としては、プログラマブルミラーアレイまたはＬＣＤマトリックスが挙げられる。

[076] ソースＬＡ（例えば、水銀灯またはエキシマレーザ）は放射ビームを生成する。このビームは、直接またはコンディショニング手段、例えばビームエクスパンダＥｘ等を経た後に、照明システム（イルミネータ）ＩＬに供給される。イルミネータＩＬは、ビーム内の強度分布の外側および／または内側半径範囲（一般に、それぞれσ-outerおよびσ-innerと呼ばれる）を設定する調整手段ＡＭを備えてよい。さらに、一般に、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯ等の他の各種コンポーネントを備える。このように、マスクＭＡに衝突するビームＰＢは、所望の均一性および強度分を断面に有する。

[077] 図２０に関して、ソースＬＡはリソグラフィ投影装置の筐体内にあってもよい（例えば、ソースＬＡが水銀灯の場合に往々にしてそうであるように）が、リソグラフィ投影装置から離れて、生成される放射ビームが装置に導かれ（例えば、適した誘導ミラーの助けにより）てもよいことに留意されたい。この後者のシナリオは、ソースＬＡが（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ、またはＦ_２レーザに基づく）エキシマレーザである場合に往々にして見られる。本発明は少なくともこれらシナリオの両方を包含する。

[078] ビームＰＢは、マスクテーブルＭＴ上に保持されているマスクＭＡで実質的に遮断される。マスクＭＡを経た後、ビームＰＢはレンズＰＬを透過し、レンズＰＬはビームＰＢを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にフォーカスさせる。第２の位置決め手段（および干渉測定手段ＩＦ）の助けにより、基板テーブルＷＴを正確に、例えば、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢの経路内に位置決めするように移動させることができる。同様に、第１の位置決め手段を使用して、例えば、マスクＭＡをマスクライブラリから機械的に検索した後、またはスキャン中に、マスクＭＡをビームＰＢの経路に対して正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図２０に明示的に示されていないロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）の助けにより実現される。しかし、（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）ウェーハストッパの場合、マスクテーブルＭＴは短行程アクチュエータに接続されるだけでよく、または固定してもよい。

[079] 図示したツールは２つの異なるモードで使用することができる。
−ステップモードでは、マスクテーブルＭＴは本質的に静止したままであり、マスク像全体が１度に（すなわち、１回の「フラッシュ」で）ターゲット部分Ｃ上に投影される。次に、基板テーブルＷＴが、異なるターゲット部分ＣをビームＰＢで照射できるようにｘおよび／またはｙ方向にシフトされる。
−スキャンモードでは、あるターゲット部分Ｃが１回の「フラッシュ」で露光されないことを除き、本質的に同じシナリオが当てはまる。１回のフラッシュに代えて、マスクテーブルＭＴは速度ｖである方向（いわゆる「スキャン方向」、例えばｙ方向）に可動であり、それにより、投影ビームＰＢをマスク像にわたってスキャンさせ、同時に、基板テーブルＷＴが同時に速度Ｖ＝Ｍｖで同じまたは逆の方向に移動する。但し、ＭはレンズＰＬの倍率である（通常、Ｍ＝１／４または１／５である）。このように、分解能を損なう必要なく、比較的大きなターゲット部分Ｃを露光することができる。

[080] 本明細書において開示した概念は、サブ波長フィーチャを結像するあらゆる汎用結像システムのシミュレーションまたは数学的モデリングを行うことができ、ますます小さなサイズの波長を生成可能な新興の結像技術に特に有用であることができる。すでに使用されている新興技術としては、ＡｒＥレーザの使用により１９３ｎｍ波長を生成可能であり、さらにはフッ素レーザの使用により１５７ｎｍ波長を生成可能なＥＵＶ（極端紫外放射）リソグラフィが挙げられる。さらに、ＥＵＶリソグラフィは、シンクロトロンを使用することにより、または高エネルギー電子を有する材料（固体またはプラズマのいずれか）を衝突させて、この範囲内の光子を生成することにより２０〜５ｎｍの範囲内の波長を生成することが可能である。大半の材料はこの範囲内で吸収性であるため、照明は、モリブデンおよびケイ素のマルチスタックを有する反射ミラーで生成することができる。マルチスタックミラーは、モリブデンとケイ素の４０層対を有し、各層の厚さは四分の一波長である。Ｘ線リソグラフィを使用して、より小さな波長さえも生成することができる。通常、シンクロトロンがＸ線波長の生成に使用される。大半の材料はｘ線波長で吸収性であるため、薄い吸収材料が、フィーチャがプリントされる箇所（正のレジスト）またはプリントされない箇所（負のレジスト）を画定する。

[081] 本明細書において開示した装置は、シリコンウェーハ等の基板への結像に使用することができるが、開示された概念はあらゆる種類のリソグラフィ結像システム、例えば、シリコンウェーハ以外の基板上への結像に使用されるものと併せて使用できることを理解されたい。

[082] 本発明を詳細に説明し図示したが、これは単に説明および例としてであり、制限として解釈されるべきではなく、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲によってのみ制限されることを明確に理解されたい。

[019] 像コントラストおよび潜像コントラストがドーズに伴ってどのように変化するかを示す。 [020] 図２ａ−図２ｂは２つの異なるレジストプロセスの実験結果に関連する、結果得られる潜像傾き値を示す。 [021] 図２ａおよび図２ｂにおいて述べられた特殊プロセスのデータおよびモデルパラメータを実験データにあてはめた結果得られるＬＷＲモデルにより生成される曲線を示す。 [022] ドーズおよびフォーカスを通して５０ｎｍ１：１線を１．２ＮＡおよび０．９４／０．７４環状照明で結像した場合のＬＷＲの実験測定を示す。 [023] 図５ａは実験３パラメータＬＷＲ等式を使用してレジストモデルから得られたＬＩ傾き値のＬＷＲ測定へのあてはめを示し、図５ｂはドーズおよびフォーカスを通してのＬＷＲ予測および測定値のオーバーレイを示す。 [024] 図６（ａ）〜図６（ｆ）は、ＬＷＲモデルを標準リソグラフィシミュレーションプロセスにどのように利用できるかの一例を示す。 [025] ＬＷＲモデルを標準リソグラフィシミュレーションプロセスにどのように利用できるかの別の例を示す。 [026] 図８ａおよび図８ｂは、実験データおよびモデル予測のＥＬ曲線とＤＯＦ曲線との関係の形でのプロセスウィンドウの比較を示す。 [027] パターン不良の一例を示す例示的なＳＥＭ像である。 [028] ５５ｎｍ１：１線を０．９３ＮＡおよびダイポール照明でプリントした実験結果のＥＬとＤＯＦとの関係を示す。 [029] 図１１（ａ）〜図１１（ｃ）は、フォーカスおよびドーズを通してのＣＤ予測に関するシミュレーション結果を示す。 [030] 図１２（ａ）〜図１２（ｃ）は、本発明の３パラメータパターン不良モデルの応用例を示す。 [031] 図１３（ａ）〜図１３（ｂ）は、本発明の３パラメータパターン不良モデルの別の応用例を示す。 [032] 図１４（ａ）〜図１４（ｂ）は、本発明の３パラメータパターン不良モデルのさらに別の応用例を示す。 [033] フォーカスエッジにＳＥＭ像を含む実験データおよびパターン不良がパターンつぶれおよびスペースクロージングの両方を含むことができることを示す。 [034] 図１６ａおよび図１６ｂは、本発明による３パラメータパターン不良モデルおよび５パラメータパターン不良モデルの性能比較を示す。 [035] 図１７ａ〜図１７ｃは、５パラメータパターン不良モデルの例示的な応用例を示す。 [036] ＬＷＲモデルおよびパターン不良モデルの生成に関する例示的なフローチャートを示す。 [037] 本発明のＬＷＲモデルおよびパターン不良モデルの生成を支援できるコンピュータシステム１００を示すブロック図である。 [038] 本発明のプロセスによる結像モデルの作成およびキャリブレーションのベースとなることができる例示的なリソグラフィ投影装置を概略的に示す。

Claims (22)

1. 光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成する方法であって、
   前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、
   前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義し、該モデルをキャリブレーションするステップであって、該第１のモデルは現像像寸法および潜像傾きに対応する値を生成する、該ステップ、および
   結像するフィーチャのライン幅粗さを推定する第２のモデルを定義するステップであって、該第２のモデルは前記潜像傾き値を利用して前記ライン幅粗さを推定する、該ステップ、
   を含む方法。
2. 前記第２のモデルは、実験結像データを前記第１のモデルにより生成されるシミュレーション結像データと比較すること、および前記第２のモデルが所定誤差許容差で前記実験データの前記ライン幅粗さデータに対応するライン幅粗さ推定を生成するように前記第２のモデルに含まれるパラメータの値を選択することによりキャリブレーションされる、請求項１に記載の方法。
3. 前記第２のモデルは、
   LWR=a・(LI_slope)^b+c，但しa, b, cは前記パラメータに対応
   として定義される、請求項３に記載の方法。
4. 光学結像システムの結像性能をシミュレーションする方法であって、
   前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、
   前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義し、該モデルをキャリブレーションするステップであって、該第１のモデルは現像像寸法および潜像傾きに対応する値を生成する、該ステップ、および
   結像するフィーチャのライン幅粗さを推定する第２のモデルを定義するステップであって、該第２のモデルは前記潜像傾き値を利用して前記ライン幅粗さを推定する、該ステップ、
   を含む方法。
5. 前記第２のモデルは、実験結像データを前記第１のモデルにより生成されるシミュレーション結像データと比較すること、および前記第２のモデルが所定誤差許容差で前記実験データの前記ライン幅粗さデータに対応するライン幅粗さ推定を生成するように前記第２のモデルに含まれるパラメータの値を選択することによりキャリブレーションされる、請求項４に記載の方法。
6. 前記第２のモデルは、
   LWR=a・(LI_slope)^b+c，但しa, b, cは前記パラメータに対応
   として定義される、請求項５に記載の方法。
7. 光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成するコンピュータプログラムを記憶したコンピュータ読取可能媒体であって、前記コンピュータプログラムは、実行されると、コンピュータに、
   前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、
   前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義し、該モデルをキャリブレーションするステップであって、該第１のモデルは現像像寸法および潜像傾きに対応する値を生成する、該ステップ、および
   結像するフィーチャのライン幅粗さを推定する第２のモデルを定義するステップであって、該第２のモデルは前記潜像傾き値を利用して前記ライン幅粗さを推定する、該ステップ、
   を実行させる、コンピュータ読取可能媒体。
8. 前記第２のモデルは、実験結像データを前記第１のモデルにより生成されるシミュレーション結像データと比較すること、および前記第２のモデルが所定誤差許容差で前記実験データの前記ライン幅粗さデータに対応するライン幅粗さ推定を生成するように前記第２のモデルに含まれるパラメータの値を選択することによりキャリブレーションされる、請求項７に記載のコンピュータ読取可能媒体。
9. 前記第２のモデルは、
   LWR=a・(LI_slope)^b+c，但しa, b, cは前記パラメータに対応
   として定義される、請求項８に記載のコンピュータ読取可能媒体。
10. 光学結像システムの結像性能をシミュレーションするモデルを生成する方法であって、
    前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、
    前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義し、該モデルをキャリブレーションするステップであって、該第１のモデルは現像像寸法および潜像傾きに対応する値を生成する、該ステップ、および
    結像するフィーチャに関するパターン不良を推定する第２のモデルを定義するステップであって、該第２のモデルは前記潜像傾き値を利用してあるフィーチャのパターン不良の発生を推定するパラメータを定義する、該ステップ、
    を含む方法。
11. 前記第２のモデルは、実験結像データを前記第１のモデルにより生成されるシミュレーション結像データと比較すること、および前記第２のモデルに含まれるパラメータの値を、該パラメータがあるフィーチャにパターン不良が発生するか否かを該あるフィーチャに関連する該パラメータ値に基づいて示すように選択することによりキャリブレーションされる、請求項１０に記載の方法。
12. 前記パラメータは、
    CD_min、LI_{slope min}、およびC_ct
    を含み、CD_minは、あるプロセスの許容可能な最小クリティカルディメンションであり、LI_{slope min}は、前記あるプロセスの許容可能な最小コントラストであり、C_ctは、CD_min、LI_{slope min}の両方が容認可能最小値よりも上であるが、該容認可能最小値に近いときの不良条件を示す交差項である、請求項１１に記載の方法。
13. 前記パラメータは、
    Space_minおよびLI_{slope min2}
    をさらに含み、Space_minは、フィーチャ間の最小スペース要件に対応し、LI_{slope min2}は、フィーチャ間の前記最小スペース要件に関連する前記潜像値に対応する、請求項１２に記載の方法。
14. 光学結像システムの結像性能をシミュレーションする方法びであって、
    前記光学結像システムおよび前記光学結像システムが利用するプロセスを定義するステップ、
    前記光学結像システムおよび前記プロセスの結像性能を表す第１のモデルを定義し、該モデルをキャリブレーションするステップであって、該第１のモデルは現像像寸法および潜像傾きに対応する値を生成する、該ステップ、および
    結像するフィーチャに関するパターン不良を推定する第２のモデルを定義するステップであって、該第２のモデルは前記潜像傾き値を利用してあるフィーチャのパターン不良の発生を推定するパラメータを定義する、該ステップ、
    を含む方法。
15. 前記第２のモデルは、実験結像データを前記第１のモデルにより生成されるシミュレーション結像データと比較すること、および前記第２のモデルに含まれるパラメータの値を、該パラメータがあるフィーチャにパターン不良が発生するか否かを該あるフィーチャに関連する該パラメータ値に基づいて示すように選択することによりキャリブレーションされる、請求項１４に記載の方法。
16. 前記パラメータは、
    CD_min、LI_{slope min}、およびC_ct
    を含み、CD_minは、あるプロセスの許容可能な最小クリティカルディメンションであり、LI_{slope min}は、前記あるプロセスの許容可能な最小コントラストであり、C_ctは、CD_min、LI_{slope min}の両方が容認可能最小値よりも上であるが、該容認可能最小値に近いときの不良条件を示す交差項である、請求項１５に記載の方法。
17. 前記パラメータは、
    Space_minおよびLI_{slope min2}
    をさらに含み、Space_minは、フィーチャ間の最小スペース要件に対応し、LI_{slope min2}は、フィーチャ間の前記最小スペース要件に関連する前記潜像値に対応する、請求項１６に記載の方法。
18. 前記潜像傾きは前記フィーチャのエッジで求められる、請求項１に記載の方法。
19. 前記潜像傾きは前記フィーチャのエッジで求められる、請求項４に記載の方法。
20. 前記潜像傾きは前記フィーチャのエッジで求められる、請求項７に記載のコンピュータ読取可能媒体。
21. 前記潜像傾きは前記フィーチャのエッジで求められる、請求項１０に記載の方法。
22. 前記潜像傾きは前記フィーチャのエッジで求められる、請求項１４に記載の方法。