JP2008123397A - メッシュ生成方法、メッシュ生成装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】５つ以上のエッジから構成される面を効率的に分割することのできる技術を提供する。
【解決手段】５つ以上のエッジから構成される面について、エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させ、同一グループに属するエッジを１つの辺とみなし、これら４つの辺からなる面を格子状に分割することによってメッシュを生成する。より具体的には、同一グループのエッジからスプライン曲線を作成し、作成された４つのスプラインからなるスプライン面を作成し、このスプライン面を格子状に分割することによってメッシュを生成する。ここで、メッシュの節点は元のエッジから構成される面上に投影（移動）されることが好適である。
【選択図】図２

Description

本発明は、５つ以上のエッジで構成される面を分割してメッシュを生成する技術に関する。

近年の製品開発においては、製品形状をＣＡＤモデルとして入力し、このＣＡＤモデルからメッシュを作成して有限要素法によって解析を行うことが多い。解析の精度を向上させるためには、全体を一様な要素で細かく分割することが重要である。このようなメッシュの作成を手動で行うのは煩雑であるため、自動的にメッシュを生成する技術が提案されている。自動的にメッシュを生成する技術として、４つのエッジから構成される面を対辺同士で等分割する対辺等分割（マップドメッシュ）という技術が利用されている。

しかしながら、対辺等分割指定が可能な面は、４つのエッジで構成される面のみである。したがって、４つより多いエッジで構成される面に対して対辺等分割を行うためには、面が４つのエッジで構成されるように、面を再作成したり、面分割をする必要がある。例えば、図３に示すようなモデルに対して対辺等分割を指定するためには、図７に示すような面分割を行って４つのエッジで構成される面を作成し、それぞれの面に対して対辺等分割を行う必要がある。このような作業が必要となるため、作業工数が増大してしまう。

これに対して、面を４角形状に近似させて対辺等分割を行う技術（特許文献１）や、トリムされた自由曲面であっても分割することのできる技術（特許文献２）などが知られている。
特開２００２−２８８２４１号公報 特開２００４−１１０３１４号公報

本発明の目的は、５つ以上のエッジから構成される面を効率的に分割できる技術を提供することにある。

上記目的を達成するために本発明では、以下の手段または処理によってメッシュの生成を行う。すなわち、本発明に係るメッシュ生成方法は、５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、情報処理装置が、エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させ、同一グループに属するエッジを１つの辺とみなし、これら４つの辺からなる面を格子状に分割することによってメッシュを生成することを特徴とする。

より詳しくは、本発明に係るメッシュ生成方法は、５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、情報処理装置が、エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させ、４つのグループのそれぞれに対して、同一グループに属するエッジの端点を通るスプライン曲線を作成し、作成された４つのスプライン曲線から新たな面であるスプライン面を作成し、スプライン面を格子状に分割することによってメッシュを生成することを特徴とする。

この方法によれば、５つ以上のエッジから構成される面であっても、エッジのグループ分けがユーザによって指定され、５つ以上のエッジから構成される面を４つの辺から構成
される面とみなすことができるので、容易に分割してメッシュを生成することが可能となる。

ここで、スプライン面を格子状に分割して作成されたメッシュの節点を、エッジから構成される面上に移動させることが好適である。特に、スプライン曲線上の節点はエッジ上に移動することが好適である。

この方法によれば、生成されるメッシュの節点はエッジから構成される面上に位置することになる。

また、同一グループに属するエッジとこれらのエッジから作成されたスプライン曲線との誤差が所定の閾値以上である場合にはメッシュ生成を行わないことが好適である。

この方法によれば、エッジをスプライン曲線で近似することが適当でない場合にはメッシュの生成を中断することができる。

なお、本発明は、上記の方法の少なくとも一部を実行するメッシュ生成装置として捉えることができる。また、本発明は、上記の方法を実現するためのプログラムとして捉えることもできる。上記手段および処理の各々は可能な限り互いに組み合わせて本発明を構成することができる。

本発明によれば、５つ以上のエッジから構成される面を効率的に分割することが可能となる。

以下に図面を参照して、この発明の好適な実施の形態を例示的に詳しく説明する。

＜構成＞
図１は、本実施形態に係るメッシュ生成装置１の機能構成を示す図である。図に示すように、メッシュ生成装置１は、モデルデータ記憶部１１、エッジ指定部１２、スプライン作成部１３、スプライン新面作成部１４、分割数入力部１５、およびメッシュ生成部１６から構成される。

メッシュ生成装置１は、ハードウェア構成としては、バスを介して接続されたＣＰＵ（中央演算処理装置）、主記憶装置（ＲＡＭ）、補助記憶装置などを備える。メッシュ生成装置１における上記の各機能部は、補助記憶装置に記憶された各種のプログラム（ＯＳ、アプリケーション等）が主記憶装置にロードされＣＰＵによって実行されることにより実現される。なお、上記各機能部の一部または全部は、専用のチップとして構成されても良い。

以下、メッシュ生成装置１における各機能部について説明する。

モデルデータ記憶部１１は、ＲＡＭやハードディスク装置などの記憶装置によって構成される。モデルデータ記憶部１１が記憶するモデルデータには、モデルの形状を示す情報が格納されている。なお、メッシュ生成装置１にモデルデータを入力する方法には種々の方法が考えられるが、どのような方法でモデルデータが入力されても構わない。

本実施形態においては、メッシュ生成装置１はＣＡＤデータ作成装置（プログラム）内に組み込まれ、作成されたＣＡＤデータを受け取ってこのＣＡＤデータからメッシュを生
成する。

なお、モデルデータ記憶部１１は、ハードディスクやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録されたモデルデータを読み込んで記憶しても良く、ネットワークを介して他の端末などから取得して記憶しても良い。

エッジ指定部１２は、モデルデータ記憶部１１に格納されているモデルデータから、対辺等分割を行う面をユーザに指定させる。具体的には、４つの辺からなる面に対して対辺等分割を実行するので、複数のエッジを４つのグループ（辺）に分けるようユーザに対して指示させる。この処理は、モデルをＣＲＴや液晶ディスプレイなどの表示装置上に描画し、ユーザに、マウスなどの入力手段によって各辺を構成するエッジを選択（指定）させることによって実現される。ここで、各辺を構成するエッジの数は１つであっても複数であっても良い。

スプライン作成部１３は、１つのグループとして指定されたエッジから、そのエッジの端点を通るスプラインを作成する。４つのグループそれぞれについてスプラインが作成されるので、合計４つのスプラインが作成されることになる。なお、スプライン作成部１３は、作成したスプラインの軌跡が、元のエッジから所定の閾値内に存在するかチェックする。スプラインの軌跡が元のエッジから大きくずれている場合には、スプラインによる近似が適当ではないと判断して以降の処理を中断することが好ましい。

スプライン新面作成部１４は、これら４つのスプラインから新しい面を作成する。分割数入力部１５は、４つの辺から構成される面の分割数をユーザに入力させる。

メッシュ生成部１６は、入力された分割数に応じてスプライン面を格子状に分割して、スプライン新面上にメッシュを生成する。ここで、スプライン新面は元のエッジから構成される面（以下、エッジ面という）とずれる場合があるので、作成されたメッシュの節点もエッジ面とずれる場合がある。したがって、メッシュ生成部１６は、スプライン新面上に生成された節点をエッジ面上に移動させる。その際、スプライン上の節点はエッジ上に移動させ、その他の節点はエッジ面のうち作成された節点から最も近い位置に移動させる。こうすることによって、５つ以上のエッジから構成される面を、４つのエッジから構成される面と同様に対辺等分割によってメッシュを作成することができる。

＜処理フロー＞
次に、本実施形態におけるメッシュ生成装置１が行うメッシュ生成処理について詳しく説明する。本実施形態では、貫通穴など出入り口のエッジが複数になってしまった形状モデルを対辺等分割する際の処理を説明する。

図２は、メッシュ生成装置１が行う対辺等分割によるメッシュ生成処理の流れを示すフローチャートである。まず、モデルデータ記憶部１１に記憶されているモデルデータを表示装置上に描画し、エッジ指定部１２を介してユーザに第１〜第４の辺を構成するエッジをそれぞれ指定させる（Ｓ１１）。図３は、モデルデータ記憶部１１に記憶されているモデルデータの一例である。図３において黒丸で示されているのがエッジの端点であり、円筒形状のモデルが複数のエッジから構成されていることが分かる。ここでは、ユーザが第１辺としてエッジＡ〜Ｃを指定し、第２辺としてエッジＤを指定し、第３辺としてエッジＥ，Ｆを指定し、第４辺としてエッジＧを指定したとする。

次に、分割数入力部１５を介して、ユーザに対辺等分割による分割数を入力させる（Ｓ１２）。分割数は、第１および第３の辺の分割数と、第２および第４の辺の分割数の、２つの分割数が入力される必要がある。ここでは、第１および第３の辺の分割数として４が
入力され、第２および第４の辺の分割数として５が入力されたとする。

ここまでの処理が、ユーザの入力を必要とする処理であり、これ以降の処理はメッシュ生成装置（プログラム）が自動的に行うものである。

スプライン作成部１３は、第１〜第４の辺として指定されたエッジから、スプラインを作成する（Ｓ１３）。ここでは、第１辺として指定されたエッジＡ〜Ｃ、第２辺として指定されたエッジＤ、第３辺として指定されたエッジＥ，Ｆ、第４辺として指定されたエッジＧ、からそれぞれスプラインを作成する。この結果、図４に点線で示されるようなスプラインが生成される。なお、この際単一のエッジから構成される辺（上記では第２および第４の辺）に対しては、スプラインを生成せずエッジの軌跡をそのまま利用しても良い。

次に、スプライン作成部１３は、作成したスプラインの軌跡が元のエッジとの誤差が所定の閾値以内であるか判定する（Ｓ１４）。図５は、複数のエッジ（実線）およびその端点（黒丸）と、これら複数のエッジから作成されたスプライン（破線）を示す図である。図５（ａ）に示すように、スプラインが元のエッジから所定の閾値以内にある場合は、スプラインによる近似が適当であると判定する。一方、図５（ｂ）に示すように、スプラインが元のエッジから所定の閾値以上離れている場合は、スプラインによる近似が適当ではないので、エラーとしてメッシュ生成処理を中止する。

作成したスプラインと元のエッジの誤差が所定の閾値以内である場合（Ｓ１４−ＹＥＳ）は、スプライン新面作成部１４が４つのスプラインから新たな面を作成する（Ｓ１５）。

そして、メッシュ生成部１６が、Ｓ１２で入力された分割数に基づいて、スプライン新面を対辺同士で等分割することによって、スプライン新面上にメッシュを作成する（Ｓ１６）。ここでは、第１および第３の辺の分割数として４、第２および第４の辺の分割数として５が入力されているので、図６に示すように、第１および第３の対辺が４分割され、第２および第４の対辺が５分割されて、メッシュが生成される。

ここで生成されたメッシュの節点はスプライン新面上に位置しており、元のエッジから構成される面（エッジ面）とずれる場合がある。そこで、メッシュ生成部１６は、生成されたメッシュの節点をエッジ面上に移動させる（Ｓ１７）。この際、スプライン上に位置する節点は、エッジ上であって最も近い位置に移動させる。また、スプライン上以外に位置する節点は、元のエッジ面のうち最も近い位置に移動させる。この移動によって、生成されるメッシュはエッジ面上に生成されることになる。

最後に、エッジ面上にメッシュが生成された後はスプライン新面は不要であるため、これを削除する（Ｓ１８）。

＜実施形態の作用と効果＞
上記のような構成によって、本実施形態に係るメッシュ生成装置１は、５つ以上のエッジから構成される面であっても、４つのエッジから構成される面のみに適用可能な対辺等分割を指定してメッシュを生成することが可能となる。この際、４つのエッジから構成されるように面分割をしたり新たな面を作成したりする処理が不要であり、ユーザは４つの辺を構成するエッジを指定するだけでメッシュを生成することができるので、ユーザが行う処理工数を削減することができる。

＜その他＞
上記の実施形態においては、対辺同士の分割間隔が等しくなる対辺等分割によってメッ
シュを生成する場合を説明したが、本発明はこれに限定されず、等比分割やその他の分割方法によってメッシュを生成しても良い。

本実施形態におけるメッシュ生成装置の機能ブロックを示す図である。 本実施形態におけるメッシュ生成処理による対辺等分割の流れを示すフローチャートである。 対辺等分割されるモデルデータの例を示す図である。 指定されたエッジから作成される４つのスプラインおよびこれらのスプラインによって作成された面の例を示す図である。 作成されたスプラインと元のエッジとの誤差を説明する図である。 スプライン面を対辺同士で分割することで生成されたメッシュの例を示す図である。 従来技術によるメッシュ生成を適用するために行う面分割処理を説明する図である。

符号の説明

１ メッシュ生成装置
１１ モデルデータ記憶部
１２ エッジ指定部
１３ スプライン作成部
１４ スプライン新面作成部
１５ 分割数入力部
１６ メッシュ生成部

Claims (10)

1. ５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、
   情報処理装置が、
   前記エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させ、
   同一グループに属するエッジを１つの辺とみなし、これら４つの辺からなる面を格子状に分割することによってメッシュを生成する
   ことを特徴とするメッシュ生成方法。
2. ５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するメッシュ生成方法であって、
   情報処理装置が、
   前記エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させ、
   前記４つのグループのそれぞれに対して、同一グループに属するエッジの端点を通るスプライン曲線を作成し、
   作成された４つのスプライン曲線から新たな面であるスプライン面を作成し、
   スプライン面を格子状に分割することによってメッシュを生成する
   ことを特徴とするメッシュ生成方法。
3. 前記スプライン面を格子状に分割して作成されたメッシュの節点を、前記エッジから構成される面上に移動させる
   ことを特徴とする請求項２に記載のメッシュ生成方法。
4. 同一グループに属するエッジとこれらのエッジから作成されたスプライン曲線との誤差が所定の閾値以上である場合には、メッシュ生成を行わない
   ことを特徴とする請求項２または３に記載のメッシュ生成方法。
5. ５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するメッシュ生成装置であって、
   前記エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させる指定手段と、
   同一グループに属するエッジを１つの辺とみなし、これら４つの辺からなる面を格子状に分割することによってメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
   を有することを特徴とするメッシュ生成装置。
6. ５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するメッシュ生成装置であって、
   前記エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させる指定手段と、
   前記４つのグループのそれぞれに対して、同一グループに属するエッジの端点を通るスプライン曲線を作成するスプライン曲線作成手段と、
   作成された４つのスプライン曲線から新たな面であるスプライン面を作成するスプライン面作成手段と、
   前記スプライン面を格子状に分割することによってメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
   を有することを特徴とするメッシュ生成装置。
7. 前記メッシュ生成手段は、前記スプライン面を格子状に分割して作成したメッシュの節点を、前記エッジから構成される面上に移動させる
   ことを特徴とする請求項６に記載のメッシュ生成装置。
8. 同一グループに属するエッジとこれらのエッジから作成されたスプライン曲線との誤差が所定の閾値以上である場合には、メッシュの生成を行わない
   ことを特徴とする請求項６または７に記載のメッシュ生成装置。
9. ５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するためのプログラムであって、
   情報処理装置を、
   前記エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させる指定手段と、
   同一グループに属するエッジを１つの辺とみなし、これら４つの辺からなる面を格子状に分割することによってメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
   として機能させることを特徴とするプログラム。
10. ５つ以上のエッジから構成される面を分割してメッシュを生成するためのプログラムであって、
    情報処理装置を、
    前記エッジを４つのグループに分けるようにユーザに指定させる指定手段と、
    前記４つのグループのそれぞれに対して、同一グループに属するエッジの端点を通るスプライン曲線を作成するスプライン曲線作成手段と、
    作成された４つのスプライン曲線から新たな面であるスプライン面を作成するスプライン面作成手段と、
    前記スプライン面を格子状に分割することによってメッシュを生成するメッシュ生成手段と、
    として機能させることを特徴とするプログラム。

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