JP2007531467A - Ｍｉｍｏ通信システムにおける送信チェーン及び受信チェーンの校正 - Google Patents

Abstract

【課題】ＭＩＭＯ通信システムにおける送信チェーン及び受信チェーンの校正。
【解決手段】無線エンティティにおける送信チェーン及び受信チェーンを校正するための技術が説明される。事前校正に関しては、送信チェーン中の１つの受信機ユニットとＮ個の送信機ユニットに対するＮ個の第１総合ゲインが求められる、ここに各第１総合ゲインは受信機ユニット及び関連付けられる送信機ユニットに関する合成された応答に対するものである。受信チェーン中の１つの送信機ユニットとＮ個の受信機ユニットに対するＮ個の第２総合ゲインも同様に求められる。各第２総合ゲインは送信機ユニット及び関連付けられる受信機ユニットに関する合成された応答に対するものである。各送信機ユニットのゲイン及び各受信機ユニットのゲインが第１及び第２総合ゲインに基づいて決定される。次に、少なくとも１つの補正マトリクスが、送信機ユニット及び受信機ユニットのゲインに基づいて導出され、そしてこれ等のユニットの応答を考慮するために使用される。
【選択図】 図２

Description

本発明は、一般にデータ通信に係わり、そして、特に多元入力多元出力（multiple-input multiple-output （ＭＩＭＯ））通信システムの無線エンティティにおける送信チェーン及び受信チェーンを校正するための技術に係わる。

ＭＩＭＯシステムは、データ伝送のために複数（Ｎ_Ｔ）個の送信アンテナ及び複数（Ｎ_Ｒ）個の受信アンテナを採用する。Ｎ_Ｔ個の送信アンテナ及びＮ_Ｒ個の受信アンテナにより形成されるＭＩＭＯチャネルは、Ｎ_Ｓ個の空間チャネルに分解されることができる、ここにＮ_Ｓ≦ｍｉｎ｛Ｎ_Ｔ，Ｎ_Ｒ｝。Ｎ_Ｓ個の空間チャネルは、より高い総合スループットを達成するに、又は更に、より大きな信頼性を達成するために、並列してデータを伝送するように使用されることが出来る。

高い性能を得るために、送信するエンティティから受信するエンティティへの全伝送パスの応答を知ることがしばしば必要である。この伝送パスは、“実効”チャネルと呼ばれることができ、送信するエンティティにおける送信チェーン、ＭＩＭＯチャネル、及び受信するエンティティにおける受信チェーンを一般に含む。送信チェーンは、それぞれの送信アンテナに対して１つの送信機ユニットの、Ｎ_Ｔ個の送信機ユニットを含む。それぞれの送信機ユニットは、関連付けられる送信アンテナからの伝送のために好適な無線周波数（radio frequency：ＲＦ）送信信号を生成するために、ベースバンド信号に対する信号調整を実行する回路構成要素（例えば、ディジタル・アナログ変換器、フィルタ、増幅器、ミキサ、等々）を含む。Ｎ_Ｔ個の送信機ユニットは、これ等のユニット内部の回路構成要素の違いのため異なる応答を有する可能性がある。受信チェーンは、それぞれの受信アンテナに対して１つの受信機ユニットの、Ｎ_Ｒ個の受信機ユニットを含む。それぞれの受信機ユニットは、受信されたベースバンド信号を得るために、関連付けられる受信アンテナからのＲＦ受信信号に対する信号調整を実行する回路構成要素（例えば、フィルタ、増幅器、ミキサ、アナログ・ディジタル変換器、等々）を含む。Ｎ_Ｒ個の受信機ユニットも又、これ等のユニット内部の回路構成要素の違いのため異なる応答を有する可能性がある。

実効的なチャネル応答は、ＭＩＭＯチャネルの応答ばかりでなく送信チェーン及び受信チェーンの応答も含む。チャネル推定は単純化されることができ、そして、もし送信チェーン及び受信チェーンの応答が決定されそして考慮されることが出来るならば、性能が改善されることがある。チャネル推定の単純化は、下記に説明されるように、時分割複信（time division duplex）方式においてダウンリンクとアップリンクが単一の周波数帯を共有するＭＩＭＯシステムにとって特に好ましい。

従って、ＭＩＭＯシステムの送信するエンティティ及び受信するエンティティにおける送信チェーン及び受信チェーンを校正するための技術に対して当業界における要求がある。
ギルバート ストラング（Gilbert Strang）、"線形代数及びその応用（Linear Algebra and Its Applications）" 第２版、アカデミック・プレス社、１９８０年。

［サマリー］
本明細書において、無線エンティティにおける送信チェーン及び受信チェーンを校正するための技術が説明される。無線エンティティは、利用者端末あるいはアクセス・ポイントであることができる。送信チェーン及び受信チェーンの応答は、事前校正、フィールド校正、及び／又は、事後校正（follow-on calibration）により、決定されそして考慮されることが出来る。

事前校正のために、送信チェーンにおける１つの受信機ユニット及びＮ個の送信機ユニットに対して、各送信機ユニットについて１つの第１総合ゲインで、Ｎ個の第１総合ゲインが得られる、ここにＮ＞１。それぞれの第１総合ゲインは、該受信機ユニット及び該関連付けられる送信機ユニットに関して合成された応答を示す。１つの送信機ユニット及びＮ個の受信機ユニットに対して、各受信機ユニットについて１つの第２総合ゲインで、Ｎ個の第２総合ゲインが同様に得られる。それぞれの第２総合ゲインは、該送信機ユニット及び該関連付けられる受信機ユニットに関して合成された応答を示す。送信機ユニットｉ及び受信機ユニットｊに関する総合ゲインは、送信機ユニットｉを介して試験信号（例えば信号音）を送り、受信機ユニットｊを介して受信された試験信号音を測定し、そして受信された試験信号レベルの送信された試験信号レベルに対する比として総合複素ゲインを計算することによって求められ得る。各送信機ユニットのゲインは、Ｎ個の第１総合ゲインに基づいて決定され、そして、各受信機ユニットのゲインは、Ｎ個の第２総合ゲインに基づいて決定される。次に、Ｎ個の送信機ユニットのゲインとＮ個の受信機ユニットのゲインに基づいて少なくとも１つの補正マトリクスが導出される。該少なくとも１つの補正マトリクスは、無線エンティティにおける送信機ユニットと受信機ユニットの応答を考慮するために使用される。

フィールド校正のために、アクセス・ポイントは、ダウンリンク上に（下記に説明される）ＭＩＭＯパイロットを送信し、そして、利用者端末はアップリンク上にＭＩＭＯパイロットを送信する。ダウンリンク及びアップリンクに対するＭＩＭＯチャネル応答の推定値が、それぞれダウンリンクのＭＩＭＯパイロット及びアップリンクのＭＩＭＯパイロットに基づいて得られ、そして、下記に説明されるように、それぞれの無線エンティティに対する少なくとも１つの更新された補正マトリクスを導出するために使用される。双方の無線エンティティに対する更新された補正マトリクスは、これ等のエンティティに対して事前校正を介して得られる補正マトリクスを置き換えて使用されることができる。

事後校正のために、１つの無線エンティティ（例えば、アクセス・ポイント）は、２つの異なるパイロットを送信する、そして、他の無線エンティティ（例えば、利用者端末）は、下記に説明されるように、該パイロットに基づいてアクセス・ポイント及び利用者端末に対する補正マトリクス中のエラーを推定する。双方の無線エンティティに対する補正マトリクスは、決定されたエラーに基づいて更新される。

一般に、事前校正、フィールド校正、及び事後校正は、任意の時に、任意の順番で実行されることが出来る。本発明の多様な態様及び実施形態が下記に更に詳細に説明される。

［詳細な説明］
用語“具体例の”は、本明細書において“例、事例、あるいは例証として使用する”を意味するために使われる。本明細書中で“具体例の”と記載される何れの実施形態も、他の実施形態対して好ましい又は有利であると解釈される必要はない。

図１は校正及び標準動作のためにアクセス・ポイント及び利用者端末によって実行されるプロセス１００のブロック図を示す。最初に、事前校正は、補正マトリクスを導出するためにアクセス・ポイント（ブロック１１０ａ）及び利用者端末（１１０ｂ）に対して別々に実行され、補正マトリクスは、これ等のエンティティにおける送信／受信チェーンの応答を考慮するために使用されることが出来る。事前校正は、製造中に、配置後に、又は何か別の時に実行されることが出来る。フィールド校正は、これ等のエンティティのための更新された補正マトリクスを得るためにフィールドにおいてアクセス・ポイント及び利用者端末によって共同で実行されることが可能である（ブロック１２０）。

標準動作に関しては、利用者端末は、該利用者端末の送信パスに対して、もしあれば補正マトリクスを使用してアップリンク上にデータを送信することが出来る（ブロック１３２）。アクセス・ポイントは、該アクセス・ポイントの受信パスに対して、もしあれば補正マトリクスを使用して該アップリンクの送信を受信することが出来る（ブロック１３４）。アクセス・ポイントは、同様に、該アクセス・ポイントの送信パスに対して、もしあれば補正マトリクスを使用してダウンリンク上にデータを送信することが出来る（ブロック１３６）。利用者端末は、該利用者端末の受信パスに対して、もしあれば補正マトリクスを使用して該ダウンリンクの送信を受信することが出来る（ブロック１３８）。

事後校正は、アクセス・ポイント及び利用者端末によって共同で実行されることが出来て、補正マトリクスのエラーを推定し、そしてこれ等のエンティティのための補正マトリクスを更新する（ブロック１４０）。一般に、事前校正、フィールド校正、事後校正、又はこれ等の任意の組合せが、アクセス・ポイント及び利用者端末のための補正マトリクスを得るために、実行されることが出来る。更に、様々な型の校正が任意の時にそして任意の順序で実行されることが出来る。

ＭＩＭＯシステムは、周波数分割複信（frequency division duplex（ＦＤＤ））チャネル構造あるいは時分割複信（ＴＤＤ）チャネル構造を利用することが出来る。ＦＤＤ・ＭＩＭＯシステムに関しては、ダウンリンクとアップリンクは、別の周波数帯を割り当てられる、そして、一方のリンクに対するＭＩＭＯチャネル応答は、他方のリンクに対するＭＩＭＯチャネル応答と相関がないことがあり得る。この場合には、各無線エンティティに対する送信チェーン及び受信チェーンの応答が（例えば、事前校正を実行することによって）決定されることが出来る、そして、それぞれのチェーンは、下記に説明されるように、それぞれの補正マトリクスを用いて考慮されることが出来る。

ＴＤＤ・ＭＩＭＯシステムに関しては、ダウンリンクは時間のある部分を割り当てられ、そしてアップリンクは時間の残りの部分を割り当てられることで、ダウンリンクとアップリンクは同じ周波数帯を共有する。一方のリンクに対するＭＩＭＯチャネル応答は、他方のリンクに対するＭＩＭＯチャネル応答と密接に関係付けられることがあり得る、そして、互いの反転であると見なされることすらあり得る。即ち、もしＨがアンテナ・アレイＡからアンテナ・アレイＢへのチャネル応答マトリクスを表すならば、その時は、反転チャネル（reciprocal channel）は、アレイＢからアレイＡへの結合がＨ ^Ｔによって与えられることを意味する、ここで“^Ｔ”は転置マトリクスを表す記号である。一方のリンク（例えば、アップリンク）に対するチャネル応答が他方のリンク（例えば、ダウンリンク）を介して受信されるパイロットに基づいて推定されることが出来るが故に、チャネル推定は、反転チャネルに対して単純化されることが出来る。ＴＤＤ・ＭＩＭＯシステムに関しては、下記に説明されるように、校正は、ダウンリンクのチャネル応答とアップリンクのチャネル応答との間の相関関係を活用する方法で実行されることが出来る。

事前校正、フィールド校正、及び／又は、事後校正は、下記に説明されるように、アクセス・ポイント及び利用者端末における送信パス、受信パス、又は送信パス及び受信パスの双方に対する補正マトリクスを導出するために実行されることが出来る。簡単のために、下記の説明は雑音のない環境及びエラーのないチャネル推定を仮定する。かくして、雑音項は、下記の式には示されない。また、複数の受信機ユニットは、互いに十分分離されている（例えば、３０ｄＢ又はそれ以上）と仮定される。

１．事前校正
図２は、Ｎ個のアンテナを備えた無線エンティティ２００のブロック図を示す、ここにＮ＞１。無線エンティティ２００は、無線デバイス、移動局、又は他の用語で呼ばれることもある利用者端末であることが出来る。無線エンティティ２００は、アクセス・ポイントであることも出来る、アクセス・ポイントは基地局、又は他の用語で呼ばれることもある。

送信パス上で、データ・プロセッサ２１０は、データを受信して処理して（例えば、符号化し、インターリーブし、そして変調して）、複数のデータ・シンボルを得る。本明細書中で使用されるように、“データ・シンボル”は、データに関する変調シンボルであり、そして、“パイロット・シンボル”は、パイロットに関する変調シンボルである。パイロット・シンボルは、送信エンティティ及び受信エンティティの双方によって先験的に知られている。データ・プロセッサ２１０は、更にデータ・シンボルに空間処理を実行することができる、そして、Ｎ個の送信機ユニット（ＴＭＴＲ）２２４ａから２２４ｎへのＮ個の送信シンボルのストリームを供給する。本明細書中で使用されるように、“送信シンボル”は、アンテナから送信されようとしているシンボルである。それぞれの送信機ユニット２２４は、その送信シンボル・ストリームを処理し、ＲＦ送信信号を生成する、該ＲＦ送信信号は、次にサーキュレータ２２６を経由しそしてアンテナ・コネクタ２２８を介してアンテナ（図２には示されない）へ転送される。それぞれの送信機ユニット２２４による処理は、一般的にはディジタル／アナログ変換、増幅、フィルタリング、及び周波数アップコンバージョンを含む。

受信パス上で、（例えばもう一方の無線エンティティからの）１又は複数のＲＦ送信信号は、無線エンティティ２００においてＮ個のアンテナ（図２には示されない）のそれぞれによって受信される。各アンテナからのＲＦ受信信号は、コネクタ２２８を介して供給され、そして、サーキュレータ２２６を介して関連付けられる受信機ユニット（ＲＣＶＲ）２３４へ転送される。それぞれの受信機ユニット２３４は、そのＲＦ受信信号を処理し、そして受信されたシンボルのストリームをデータ・プロセッサ２１０に供給する。それぞれの受信機ユニット２３４による処理は、一般に周波数ダウンコンバージョン、増幅、フィルタリング、及びアナログ／ディジタル変換を含む。データ・プロセッサ２１０は、全Ｎ個の受信機ユニット２３４ａから２３４ｎからの受信されたシンボルについて受信機空間処理（又は空間整合フィルタリング）を実行し、検出されたシンボルを得る、該検出されたシンボルは、他の無線エンティティによって送られたデータ・シンボルの推定値である。データ・プロセッサ２１０は、更に検出されたシンボルを処理し（例えば、復調し、デインターリーブし、そして複号して）復号されたデータを得る。

無線エンティティ２００における送信パスに関する信号は、次のように表されることが可能である：
ｚ _ｔｘ＝Ｔｘ 式（１）
ここに、ｘ＝［ｘ_１ ｘ_２ … ｘ_Ｎ］^ＴはＮ個のアンテナに対するＮ個の送信（ＴＸ）ベースバンド信号からなるベクトルであり、ここにｘ_ｉはアンテナｉに対する該ＴＸベースバンド信号であり；
ＴはＮ個の送信機ユニットに対するＮ個の複素ゲインからなる対角マトリクスであり；そして
ｚ _ｔｘ＝［ｚ_ｔｘ，１ ｚ_ｔｘ，２ … ｚ_ｔｘ，Ｎ］^ＴはＮ個のアンテナに対するＮ個のＲＦ送信信号からなるベクトルである、ここにｚ_ｔｘ，ｉはアンテナｉに対するＲＦ送信信号である。

無線エンティティ２００における受信パスに関する信号は、次のように表されることが可能である：
ｙ＝Ｒｚ _ｒｘ， 式（２）
ここに、ｚ _ｒｘ＝［ｚ_ｒｘ，１ ｚ_ｒｘ，２ … ｚ_ｒｘ，Ｎ］^ＴはＮ個のアンテナに対するＮ個のＲＦ受信信号からなるベクトルであり、ここにｚ_ｒｘ，ｉはアンテナｉに対するＲＦ受信信号であり；
ＲはＮ個の受信機ユニットに対するＮ個の複素ゲインからなる対角マトリクスであり；そして
ｙ＝［ｙ_１ ｙ_２ … ｙ_Ｎ］^ＴはＮ個のアンテナに対するＮ個の受信（ＲＸ）ベースバンド信号からなるベクトルである、ここにｙ_ｉはアンテナｉに対する該ＲＸベースバンド信号である。

ＲＦ信号及びベースバンド信号は、時間の関数であるが、これは簡単のため上記では明示されない。

マトリクスＴ及びＲは、大きさＮ×Ｎであって、次のように表されることが出来る：

ここにｔ_ｉｉは送信機ユニットｉに対する複素ゲインであり、そして、ｒ_ｉｉは受信機ユニットｉに対する複素ゲインであって、ｉ＝１…Ｎである。送信機ユニット及び受信機ユニットの応答は、一般に周波数の関数である。簡単のために、平坦な周波数応答が送信機ユニット及び受信機ユニットに対して仮定される。この場合、各送信機ユニットの応答は単一の複素ゲインｔ_ｉｉによって表され、そして、各受信機ユニットの応答もまた単一の複素ゲインｒ_ｉｉによって表される。

図３は、無線エンティティ２００に対する事前校正を実行するためのプロセス３００の流れ図を示す。プロセス２００は、図２を参照して下記に説明される。

アンテナ１に対する送信機ユニット及び受信機ユニットの総合ゲインｒ_１１・ｔ_１１が最初に求められる（ブロック３１２）。これは、例えば、アンテナ１に対するコネクタ２２８ａを接地された中央導体を有する成端コネクタと短絡することによって実現されることが出来る。コネクタ２２８ａが短絡されると、サーキュレータ２２６ａとコネクタ２２８ａとの間の点におけるＲＦ送信信号ｚ_ｔｘ，１及びＲＦ受信信号ｚ_ｒｘ，１は、次のように表され得る：
ｚ_ｒｘ，１＝−ｚ_ｔｘ，１ 式（４）
ここに、信号の極性反転は、コネクタ２２８ａにおける短絡のためである。次に、ＴＸベースバンド信号ｘ_１（例えば、単一信号音）が、送信機ユニット２２４ａに印加されて、そして、受信機ユニット２３４ａの出力におけるＲＸベースバンド信号ｙ_１が測定される。ＴＸベースバンド信号レベルは、短絡されたアンテナ端子ポートから反射される信号が如何なる損傷も引き起こさないようなものであるべきである。ＲＦ送信信号ｚ_ｔｘ，１及びＲＸベースバンド信号ｙ_１は、次のように表されることが出来る：
ｚ_ｔｘ，１＝ｔ_１１・ｘ_１ 式（５）
及び
ｙ_１＝ｒ_１１・ｚ_ｒｘ，１＝−ｒ_１１・ｚ_ｔｘ，１ 式（６）
ここに、式（６）における右端の量は、式（４）を用いて得られる。式（５）と式（６）を結合して、次の式が得られる：

総合ゲインｒ_１１・ｔ_１１は、コネクタ２２８ａが短絡されたことで、アンテナ１に関するＲＸベースバンド信号レベルに対するＴＸベースバンド信号レベルの比の負号として得られることが出来ることを、式（７）は示す。

図３において、指標ｉは、次に２に初期化される（ブロック３１４）。アンテナ１に対する送信機ユニット１及びアンテナｉに対する受信機ユニットｉの総合ゲインｒ_ｉｉ・ｔ_１１が求められる（ブロック３１６）。アンテナｉに対する送信機ユニットｉ及びアンテナ１に対する受信機ユニット１の総合ゲインｒ_１１・ｔ_ｉｉも同様に求められる（ブロック３１８）。総合ゲインｒ_ｉｉ・ｔ_１１及びｒ_１１・ｔ_ｉｉは、次のように求められる。成端コネクタがコネクタ２２８ａから取り外され、そして既知の特性を有する試験ケーブルが、アンテナ１に対するコネクタ２２８ａとアンテナｉに対するコネクタ２２８ｉとの間に接続される。ＴＸベースバンド信号ｘ_１（例えば、単一信号音）が送信機ユニット２２４ａに印加されて、そして、アンテナｉに対する受信機ユニット２３４ｉからのＲＸベースバンド信号ｙ_ｉが測定される。ＲＸベースバンド信号ｙ_ｉは、次のように表されることが出来る：
ｙ_ｉ＝ｒ_ｉｉ・ｚ_ｒｘ，ｉ＝ｒ_ｉｉ・α_{ｃａｂｌｅ}・ｚ_ｔｘ，１
＝ｒ_ｉｉ・α_{ｃａｂｌｅ}・ｔ_１１・ｘ_１ 式（８）
ここにα_{ｃａｂｌｅ}は試験ケーブルの損失と位相シフトに関する既知の複素数値である。従って、総合ゲインｒ_ｉｉ・ｔ_１１は、次のように計算されることが出来る：

である。

同様にして、ＴＸベースバンド信号ｘ_ｉ（例えば、単一信号音）がアンテナｉに対する送信機ユニット２２４ｉに印加されて、そして、受信機ユニット２３４ａからのＲＸベースバンド信号ｘ_１が測定される。ＲＸベースバンド信号ｙ_１は、次のように求められることが出来る：
ｙ_１＝ｒ_１１・ｚ_ｒｘ，１＝ｒ_１１・α_{ｃａｂｌｅ}・ｚ_ｔｘ，ｉ
＝ｒ_１１・α_{ｃａｂｌｅ}・ｔ_ｉｉ・ｘ_ｉ 式（１０）
従って、総合ゲインｒ_１１・ｔ_ｉｉは，次のように計算されることが出来る：

総合ゲインｒ_ｉｉ・ｔ_ｊｊがアンテナｊに関するＴＸベースバンド信号レベルに対するアンテナｉに関するＲＸベースバンド信号レベルの比の拡大縮小されたバージョンとして求められることが出来ることを、式（９）及び式（１１）は示す、ここに拡大縮小は１／α_{ｃａｂｌｅ}だけである。

次に、指標ｉがＮに等しいかどうかの決定が行われる（ブロック３２０）。もし答えが‘ｎｏ’ならば、その時指標ｉは１だけ増分を加えられ（ブロック３２２）、そしてプロセスは、ブロック３１６へ戻り別の１つのアンテナに対する総合ゲインの別の１つの組を決定する。さもなければ、もし答えがブロック３２０に関し‘ｙｅｓ’であれば、その時にプロセスはブロック３３０へ進む。

図２は、（１）ＴＸベースバンド信号を送信機ユニット２２４からアンテナへ転送するための、及び（２）ＲＦ受信信号をアンテナから受信機ユニット２３４へ転送するための、サーキュレータ２２６の使用を示す。サーキュレータは、ダウンリンクとアップリンクとが同じ周波数帯を共有するＴＤＤシステムに対して一般的に使用される。アンテナへ信号を転送するため及びアンテナからの信号を転送するために、スイッチが、同様にＴＤＤシステムに対して使用されることが出来る。この場合、アンテナ１に対する総合ゲインｒ_１１・ｔ_１１は、コネクタ２２８ａの短絡によっては得られず、次のように求められる：

ここにｒ_ｊｊ・ｔ_ｉｉは受信機ユニットｊ及び送信機ユニットｉに対する総合ゲインである。

ブロック３１２は、アンテナ１に対する総合ゲインｒ_１１・ｔ_１１を与える。ブロック３１６とブロック３１８の（Ｎ−１）回の反復は、アンテナ１及びアンテナ２からアンテナＮまでのそれぞれに対する２（Ｎ−１）個の総合ゲイン、ｒ_１１・ｔ_２２からｒ_１１・ｔ_ＮＮまで及びｒ_２２・ｔ_１１からｒ_ＮＮ・ｔ_１１まで、を与える。Ｎ個の送信機ユニットに対するゲインのマトリクスＴ ^〜 は、Ｎ個の送信機ユニットと受信機ユニット１に対するＮ個の総合ゲインｒ_１１・ｔ_１１からｒ_１１・ｔ_ＮＮまでに基づいて求められることが可能であり（ブロック３３０）、次のようになる：

式（１２）は、Ｔ ^〜 がＴの拡大縮小されたバージョンであることを示し、ここに拡大縮小はｒ_１１だけである。

同様にして、Ｎ個の受信機ユニットに対するゲインのマトリクスＲ ^〜 は、送信機ユニット１とＮ個の受信機ユニットに対するＮ個の総合ゲインｒ_１１・ｔ_１１からｒ_ＮＮ・ｔ_１１に基づいて求められることができ（ブロック３３２）、次のようになる：

式（１３）は、Ｒ ^〜 がＲの拡大縮小されたバージョンであることを示し、ここに拡大縮小はｔ_１１だけである。

送信機ユニットと受信機ユニットの応答を考慮できる少なくとも１つの補正マトリクスが、下記に説明されるように、マトリクスＲ ^〜 とＴ ^〜 に基づいて導出されることが出来る（ブロック３３４）。これでプロセスは終了する。

図４は、ＭＩＭＯシステム４００におけるアクセス・ポイント４１０及び利用者端末４５０での送信チェーン及び受信チェーンのブロック図を示す。ダウンリンクに関しては、アクセス・ポイント４１０において、送信シンボル（ベクトルｘ _ｄｎにより示される）は、送信チェーン４２４によって処理され、そして、Ｎ_ａｐ個のアンテナ４２８からそして無線ＭＩＭＯチャネルを介して送信される。利用者端末４５０において、Ｎ_ａｐ個のダウンリンク信号は、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２によって受信され、そして、受信チェーン４５４により処理されて受信シンボル（ベクトルｙ _ｄｎにより示される）を得る。アップリンクに関しては、利用者端末４５０において、送信シンボル（ベクトルｘ _ｕｐにより示される）は、送信チェーン４６４によって処理され、そして、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２からそして無線ＭＩＭＯチャネルを介して送信される。アクセス・ポイント４１０において、Ｎ_ｕｔ個のアップリンク信号は、Ｎ_ａｐ個のアンテナ４２８によって受信され、そして、受信チェーン４３４により処理されて受信シンボル（ベクトルｙ _ｕｐにより示される）を得る。

送信チェーン４２４は、Ｎ_ａｐ個のアクセス・ポイント・アンテナに対するＮ_ａｐ個の送信機ユニットを含み、そして、Ｎ_ａｐ個の送信機ユニットに対するＮ_ａｐ個の複素ゲインを持つ対角マトリクスＴ _ａｐにより特徴付けられる、即ち、ｄｉａｇ（Ｔ _ａｐ）＝｛ｔ_{ａｐ，１１} ｔ_{ａｐ，２２}…ｔ_{ａｐ，ＮａｐＮａｐ}｝。受信機チェーン４３４は、Ｎ_ａｐ個のアクセス・ポイント・アンテナに対するＮ_ａｐ個の受信機ユニットを含み、そして、Ｎ_ａｐ個の受信機ユニットに対するＮ_ａｐ個の複素ゲインを持つ対角マトリクスＲ _ａｐにより特徴付けられる、即ち、ｄｉａｇ（Ｒ _ａｐ）＝｛ｒ_{ａｐ，１１} ｒ_{ａｐ，２２}…ｒ_{ａｐ，ＮａｐＮａｐ}｝。事前校正は、アクセス・ポイント４１０に対して実行されることが出来て、マトリクスＴ ^〜 _ａｐ及びＲ ^〜 _ａｐを得る、これ等は、図３に関して上記で説明されたように、それぞれＴ _ａｐ及びＲ _ａｐの拡大縮小バージョンである。

同様にして、送信チェーン４６４は、Ｎ_ｕｔ個の利用者端末アンテナに対するＮ_ｕｔ個の送信機ユニットを含み、そして、Ｎ_ｕｔ個の送信機ユニットに対するＮ_ｕｔ個の複素ゲインを持つ対角マトリクスＴ _ｕｔにより特徴付けられる、即ち、ｄｉａｇ（Ｔ _ｕｔ）＝｛ｔ_{ｕｔ，１１} ｔ_{ｕｔ，２２}…ｔ_{ｕｔ，ＮｕｔＮｕｔ}｝。受信チェーン４５４は、Ｎ_ｕｔ個の利用者端末アンテナに対するＮ_ｕｔ個の受信機ユニットを含み、そして、Ｎ_ｕｔ個の受信機ユニットに対するＮ_ｕｔ個の複素ゲインを持つ対角マトリクスＲ _ｕｔにより特徴付けられる、即ち、ｄｉａｇ（Ｒ _ｕｔ）＝｛ｒ_{ｕｔ，１１} ｒ_{ｕｔ，２２}…ｒ_{ｕｔ，ＮｕｔＮｕｔ}｝。事前校正が利用者端末４５０に対しても実行されることが出来て、マトリクスＴ ^〜 _ｕｔ及びＲ ^〜 _ｕｔを得る、これ等はそれぞれＴ _ｕｔ及びＲ _ｕｔの拡大縮小バージョンである。

次式の諸関係は、式（１２）及び式（１３）に基づいて表されることが出来る：

ここに、ｔ_{ａｐ，１１}はアクセス・ポイント・アンテナ１に対する送信機ユニットのゲインであり、
ｒ_{ａｐ，１１}はアクセス・ポイント・アンテナ１に対する受信機ユニットのゲインであり、
ｔ_{ｕｔ，１１}は利用者端末アンテナ１に対する送信機ユニットのゲインであり、そして
ｒ_{ｕｔ，１１}は利用者端末アンテナ１に対する受信機ユニットのゲインである。

１つの実施形態においては、それぞれの送信チェーン及び受信チェーンの応答は、そのチェーンに対して導出される補正マトリクスに基づいて考慮される。それぞれのチェーンに対する該補正マトリクスは、そのチェーンに対する対角マトリクスの逆マトリクスとして計算されることが可能である。送信チェーンに対する補正マトリクスは、該送信チェーンに先行して適用され、そして、受信チェーンに対する補正マトリクスは、該受信チェーンの後で適用される。

図５は、アクセス・ポイント４１０ａ及び利用者端末４５０ａにおけるそれぞれの送信チェーン及び受信チェーンの応答を考慮するために別々の補正マトリクスの使用を示す。ダウンリンク上では、アクセス・ポイント４１０ａにおいて、送信ベクトルｘ _ｄｎは、最初に、ユニット５２２により補正マトリクスＴ ^〜 _ａｐ ^−１を乗ぜられ、送信チェーン４２４により処理され、そして、Ｎ_ａｐ個のアンテナ４２８から送信される。利用者端末４５０ａにおいては、該Ｎ_ａｐ個のダウンリンク信号は、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２により受信され、受信チェーン４５４により処理され、そして更にユニット５５６により補正マトリクスＲ ^〜 _ｕｔ ^−１を乗ぜられて、受信ベクトルｙ _ｄｎを得る。

アップリンク上では、利用者端末４５０ａにおいて、送信ベクトルｘ _ｕｐは、先ず、ユニット５６２により補正マトリクスＴ ^〜 _ｕｔ ^−１を乗ぜられ、送信チェーン４６４により処理され、そして、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２から送信される。アクセス・ポイント４１０ａにおいては、該Ｎ_ｕｔ個のアップリンク信号は、Ｎ_ａｐ個のアンテナ４２８により受信され、受信チェーン４３４により処理され、そして更にユニット５３６により補正マトリクスＲ ^〜 _ａｐ ^−１を乗ぜられて、受信ベクトルｙ _ｕｐを得る。

ユニット５２２と送信チェーン４２４との合成ゲインは、（１／ｒ_{ａｐ，１１}）・Ｉとして計算されることができる、ここにＩは対角線に沿って１であり他は０である単位マトリクスである。同様にして、受信チェーン４３４とユニット５３６との合成ゲインは、（１／ｔ_{ａｐ，１１}）・Ｉとして計算されることができ、受信チェーン４５４とユニット５５６との合成ゲインは、（１／ｔ_{ｕｔ，１１}）・Ｉとして計算されることができ、そして、ユニット５６２と送信チェーン４６４との合成ゲインは、（１／ｒ_{ｕｔ，１１}）・Ｉとして計算されることができる。それぞれの送信／受信チェーンに対する補正マトリクスの使用は、そのチェーンにおける該送信／受信チェーン全体にわたり本質的に平坦な応答をもたらす。拡大縮小率（例えば、１／ｒ_{ａｐ，１１}）は、全てのアンテナに対する送信シンボル及び／又は送信パワーを単純に同じ量だけ拡大縮小することによって考慮されることが出来る。

反転チャネル（例えば、ＴＤＤ・ＭＩＭＯシステム）に関しては、ダウンリンクに対するチャネル応答マトリクスは、Ｈと示されることが出来る、そして、アップリンクに対するチャネル応答マトリクスは、Ｈ ^Ｔと示されることが出来る。ダウンリンクとアップリンクとに対する受信ベクトルは、何の補正マトリクスもない場合、次のように表されることが出来る：
ｙ _ｄｎ＝Ｒ _ｕｔ ＨＴ _ａｐ ｘ _ｄｎ 式（１８）
及び
ｙ _ｕｐ＝Ｒ _ａｐ Ｈ ^Ｔ Ｔ _ｕｔ ｘ _ｕｐ 式（１９）
である。

式（１８）及び式（１９）から、“実効的な”ダウンリンク・チャネル応答及びアップリンク・チャネル応答、Ｈ _ｄｎ及びＨ _ｕｐ、それ等は適用可能な送信チェーン及び受信チェーンの応答を含む、は、次のように表されることが出来る：
Ｈ _ｄｎ＝Ｒ _ｕｔ ＨＴ _ａｐ 及び Ｈ _ｕｐ＝Ｒ _ａｐ Ｈ ^Ｔ Ｔ _ｕｔ 式（２０）
方程式の組（２０）において示されるように、もしアクセス・ポイントにおける送信チェーン及び受信チェーンの応答が利用者端末における送信チェーン及び受信チェーンの応答に等しくなければ、その時、実効的なダウンリンク・チャネル応答及びアップリンク・チャネル応答は、互いの逆ではない、即ち、Ｒ _ｕｔ ＨＴ _ａｐ≠（Ｒ _ａｐ Ｈ ^Ｔ Ｔ _ｕｔ）^Ｔ。

別の１つの実施形態においては、それぞれの無線エンティティにおける送信チェーン及び受信チェーンの応答は、送信チェーンに先行して送信パスに適用される単一の補正マトリクスによって考慮される。方程式の組（２０）中の２つの式は結合されることが出来て、次式を得る：
Ｈ _ｕｐ ^Ｔ＝Ｔ _ｕｔ Ｒ _ｕｔ ^−１ Ｈ _ｄｎ Ｔ _ａｐ ^−１ Ｒ _ａｐ＝Ｋ _ｕｔｔｘ ^−１ Ｈ _ｄｎ Ｋ _ａｐｔｘ
又は Ｈ _ｕｐ＝（Ｋ _ｕｔｔｘ ^−１ Ｈ _ｄｎ Ｋ _ａｐｔｘ）^Ｔ 式（２１）
ここに、Ｋ _ａｐｔｘ＝Ｔ _ａｐ ^−１ Ｒ _ａｐ、そしてＫ _ｕｔｔｘ＝Ｔ _ｕｔ ^−１ Ｒ _ｕｔである。Ｋ _ａｐｔｘは、アクセス・ポイントに対するＮ_ａｐ×Ｎ_ａｐの対角マトリクスであり、そして送信チェーン応答Ｔ _ａｐに対する受信チェーン応答Ｒ _ａｐの比に等しい、ここに該比は要素毎にとられる。同様にして、Ｋ _ｕｔｔｘは、利用者端末に対するＮ_ｕｔ×Ｎ_ｕｔの対角マトリクスであり、そして送信チェーン応答Ｔ _ｕｔに対する受信チェーン応答Ｒ _ｕｔの比に等しい。

式（２１）は、次のようにも表されることができる：
Ｈ _ｃｕｐ＝Ｈ _ｕｐ Ｋ _ｕｔｔｘ＝（Ｈ _ｄｎ Ｋ _ａｐｔｘ）^Ｔ＝Ｈ _ｃｄｎ ^Ｔ 式（２２）
ここに、Ｈ _ｃｕｐはアップリンクに対する校正されたチャネル応答であり、そして
Ｈ _ｃｄｎはダウンリンクに対する校正されたチャネル応答である。

事前校正は、マトリクスＴ ^〜 _ａｐ及びＲ ^〜 _ａｐを求めるためアクセス・ポイントに対して実行されることが出来る。事前校正は、マトリクスＴ ^〜 _ｕｔ及びＲ ^〜 _ｕｔを求めるため利用者端末に対して実行されることも出来る。次に、それぞれアクセス・ポイント及び利用者端末に対する補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｔｘ及びＫ ^〜 _ｕｔｔｘは、次のように導出されることが出来る：

ここに、ｋ_ａｐｔｘ及びｋ_ｕｔｔｘは、ｋ_ａｐｔｘ＝ｔ_{ａｐ，１１}／ｒ_{ａｐ，１１}及びｋ_ｕｔｔｘ＝ｔ_{ｕｔ，１１}／ｒ_{ｕｔ，１１}で定義される２つのスカラー量である。

図６は、アクセス・ポイント４１０ｂ及び利用者端末４５０ｂにおける送信チェーン及び受信チェーンの応答を考慮するために送信パス上の補正マトリクスの使用を示す。ダウンリンク上では、アクセス・ポイント４１０ｂにおいて、送信ベクトルｘ _ｄｎは、最初にユニット６２２により補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｔｘを乗ぜられ、送信チェーン４２４により処理され、そしてＮ_ａｐ個のアンテナ４２８から送信される。利用者端末４５０ｂにおいては、Ｎ_ａｐ個のダウンリンク信号が、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２により受信され、そして受信チェーン４５４によって処理されて受信ベクトルｙ _ｄｎを得る。

アップリンク上では、利用者端末４５０ｂにおいて、送信ベクトルｘ _ｕｐは、最初にユニット６６２により補正マトリクスＫ ^〜 _ｕｔｔｘを乗ぜられ、送信チェーン４６４により処理され、そしてＮ_ｕｔ個のアンテナ４５２から送信される。アクセス・ポイント４１０ｂにおいては、Ｎ_ｕｔ個のアップリンク信号が、Ｎ_ａｐ個のアンテナ４２８によって受信され、そして受信チェーン４３４によって処理されて受信ベクトルｙ _ｕｐを得る。

ダウンリンク及びアップリンクに対する受信ベクトルは、アクセス・ポイント及び利用者端末における送信パス上で補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｔｘ及びＫ ^〜 _ｕｔｔｘが適用されており、それぞれ次のように表されることができる：

式（２５）及び式（２６）から、補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｔｘ及びＫ ^〜 _ｕｔｔｘを用いて校正されたダウンリンク・チャネル応答及びアップリンク・チャネル応答は、次のように表されることができる：

スカラー量ｋ_ａｐｔｘ及びｋ_ｕｔｔｘは、ダウンリンク及びアップリンクの相反関係を乱さないが故に、Ｈ ^〜 _{ｃｄｎｔｘ}は、Ｈ ^〜 _{ｃｕｐｔｘ}の転置マトリクスの拡大縮小バージョンに等しい、すなわち、

である。

更に別の１つの実施形態においては、それぞれの無線エンティティにおける送信チェーン及び受信チェーンの応答は、受信チェーンの後の受信パス上で適用される単一の補正マトリクスによって考慮される。方程式の組（２０）中の２つの式も同様に結合されて次式を得る：
Ｈ _ｄｎ ^Ｔ＝Ｔ _ａｐ Ｒ _ａｐ ^−１ Ｈ _ｕｐ Ｔ _ｕｔ ^−１ Ｒ _ｕｔ＝Ｋ _ａｐｒｘ Ｈ _ｕｐ Ｋ _ｕｔｒｘ ^−１ 又は
Ｈ _ｄｎ＝（Ｋ _ａｐｒｘ Ｈ _ｕｐ Ｋ _ｕｔｒｘ ^−１）^Ｔ 式（２８）
ここに、Ｋ _ａｐｒｘ＝Ｔ _ａｐ Ｒ _ａｐ ^−１そしてＫ _ｕｔｒｘ＝Ｔ _ｕｔ Ｒ _ｕｔ ^−１である。アクセス・ポイント及び利用者端末に対する補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｒｘ及びＫ ^〜 _ｕｔｒｘは、それぞれ次のように導出されることができる：

ここに、ｋ_ａｐｒｘ及びｋ_ｕｔｒｘは、ｋ_ａｐｒｘ＝ｒ_{ａｐ，１１}／ｔ_{ａｐ，１１}及びｋ_ｕｔｒｘ＝ｒ_{ｕｔ，１１}／ｔ_{ｕｔ，１１}で定義される２つのスカラー量である。

図７は、アクセス・ポイント４１０ｃ及び利用者端末４５０ｃにおける送信チェーン及び受信チェーンの応答を考慮するために受信パス上の補正マトリクスの使用を示す。ダウンリンク上では、アクセス・ポイント４１０ｃにおいて、送信ベクトルｘ _ｄｎは、送信チェーン４２４により処理され、そしてＮ_ａｐ個のアンテナ４２８から送信される。利用者端末４５０ｃにおいては、Ｎ_ａｐ個のダウンリンク信号が、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ４５２により受信され、受信チェーン４５４により処理され、そして更にユニット７５６により補正マトリクスＫ ^〜 _ｕｔｒｘを乗ぜられて、受信ベクトルｙ _ｄｎを得る。

アップリンク上では、利用者端末４５０ｃにおいて、送信ベクトルｘ _ｕｐは、送信チェーン４６４により処理され、そしてＮ_ｕｔ個のアンテナ４５２から送信される。アクセス・ポイント４１０ｃにおいては、Ｎ_ｕｔ個のアップリンク信号が、Ｎ_ａｐ個のアンテナ４２８によって受信され、受信チェーン４３４によって処理され、そして更にユニット７３６により補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｒｘを乗ぜられて、受信ベクトルｙ _ｕｐを得る。

ダウンリンク及びアップリンクに対する受信ベクトルは、アクセス・ポイント及び利用者端末における受信パス上で補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｒｘ及びＫ ^〜 _ｕｔｒｘを適用されており、それぞれ次のように表されることができる：

式（３１）及び式（３２）から、補正マトリクスＫ ^〜 _ａｐｒｘ及びＫ ^〜 _ｕｔｒｘを用いて校正されたダウンリンク・チャネル応答及びアップリンク・チャネル応答は、次のように表されることができる：

再び、スカラー量ｋ_ａｐｒｘ及びｋ_ｕｔｒｘは、ダウンリンク及びアップリンクの相反関係を乱さない、そしてＨ ^〜 _{ｃｄｎｒｘ}はＨ ^〜 _{ｃｕｐｒｘ}の転置マトリクスの拡大縮小バージョンに等しい、すなわち、

である。

図５から図７までに示されるように、アクセス・ポイント及び利用者端末における送信チェーン及び受信チェーンの応答は、（図５に示されるように）それぞれのチェーンに対する補正マトリクスを用いて、（図６に示されるように）送信パスに対する補正マトリクスを用いて、又は、（図７に示されるように）受信パスに対する補正マトリクスを用いて、考慮されることが出来る。図５において示される実施形態は、ＴＤＤ・ＭＩＭＯシステム及びＦＤＤ・ＭＩＭＯシステム双方に使用されることができる。図６及び図７において示される実施形態は、一般的にＴＤＤ・ＭＩＭＯシステムに使用される。ＴＤＤ・ＭＩＭＯシステムに対しては、補正マトリクスの使用は、一方のリンクに対する校正されたチャネル応答が他方のリンクに対する校正されたチャネル応答によって表されることを可能にし、このことはチャネル推定及びＭＩＭＯチャネルを介するデータ伝送に対する空間処理を共に簡素化することができる。

事前校正技術は、上に説明されたように、単一搬送波ＭＩＭＯシステムに対して使用されることが出来る。これ等の技術は、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）技術又は何か他の多重搬送波変調技術を利用することが可能である、多重搬送波ＭＩＭＯシステムに対しても使用されることが出来る。ＯＦＤＭは、全システム帯域幅を多数（Ｎ_Ｆ個）の直交サブバンドに効果的に分割する、該サブバンドは、トーン、副搬送波、ビン、及び周波数チャネルとも呼ばれる。ＯＦＤＭでは、各サブバンドは、データによって変調されることが出来るそれぞれの副搬送波と関連付けられる。ＯＦＤＭを利用するＭＩＭＯシステム（ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム）に対しては、上で説明された事前校正は、複数のサブバンドのそれぞれに対して（即ち、伝送のために使用されるそれぞれのサブバンドに対して）実行されることが出来る。

事前校正は、様々な操作点に対しても実行されることが可能である。送信チェーン及び／又は受信チェーンは、変動するゲインを有することがあり、そして、様々な応答が、様々なゲイン設定での送信チェーン／受信チェーンに対して求められることができる。事前校正は、様々なゲイン設定に対する様々な補正マトリクスを求めるために実行されることが出来る。従って、適切な補正マトリクスは、このようなチェーンに対するゲイン設定に基づいて使用される。一般に、事前校正は、所定のパラメータ（例えば、ゲイン、温度、等々）の１又は複数の値に対して実行されることが出来て、それぞれのパラメータ値での送信チェーン／受信チェーンの応答を考慮することが出来る補正マトリクスを得る。

２．フィールド校正
フィールド校正は、アクセス・ポイント及び利用者端末における送信チェーン／受信チェーンの応答を決定しそして考慮するために実行されることが出来る。フィールド校正に関しては、アクセス・ポイントは、ダウンリンク上にＭＩＭＯパイロットを送信し、そして、利用者端末は、アップリンク上にＭＩＭＯパイロットを送信する。ＭＩＭＯパイロットは、Ｎ_Ｔ個の送信アンテナから送られたＮ_Ｔ個のパイロット伝送から構成されるパイロットである、ここにおいて、それぞれの送信アンテナからのパイロット伝送は、受信するエンティティによって識別され得る。これは、例えば、それぞれの送信アンテナからのパイロット伝送に対して異なる直交系列を使用することによって実現されることが出来る。アクセス・ポイントは、アップリンクＭＩＭＯパイロットに基づいて実効アップリンク・チャネル応答Ｈ _ｕｐを得る。利用者端末は、ダウンリンクＭＩＭＯパイロットに基づいて実効ダウンリンク・チャネル応答Ｈ _ｄｎを得る。一方のエンティティ（例えば、アクセス・ポイント）は、次にその実効チャネル応答を他方のエンティティ（例えば、利用者端末）に送る。アクセス・ポイント及び利用者端末双方に対する補正マトリクスは、例えば、マトリクス比計算又は最小平均２乗誤差（minimum mean square error：ＭＭＳＥ）計算を使用してＨ _ｄｎ及びＨ _ｕｐから計算されることが可能である。

送信パスに対するＫ _ａｐｔｘ及びＫ _ｕｔｔｘを導出するためのマトリクス比計算に関しては、Ｎ_ｕｔ×Ｎ_ａｐマトリクスＣが最初に計算され、次のようである：

ここで、比は要素ごとに計算される。

Ｋ _ａｐｔｘの対角要素は、Ｃの正規化された行の平均に等しいと設定される。Ｃの各行は、最初に、その行のＮ_ａｐ個の各要素を該行における最初の要素を用いて拡大縮小することによって正規化される。次に、正規化された行の平均値（ベクトルｃ ⁻ _ｒｏｗによって示される）が、Ｎ_ｕｔ個の正規化された行の総和をＮ_ｕｔにより除すことにより計算される。Ｋ _ａｐｔｘのＮ_ａｐ個の対角要素は、ｃ ⁻ _ｒｏｗのＮ_ａｐ個の要素に等しいと設定される。正規化のために、Ｋ _ａｐｔｘの最初の要素は１に等しい。

Ｋ _ｕｔｔｘの対角要素は、Ｃの正規化された列の逆列の平均に等しく設定される。ｊ＝１…Ｎ_ａｐに対する、Ｃの第ｊ列は、最初に、その列中の各要素をＫ _ａｐｔｘのｊ番目の対角要素を用いて拡大縮小することにより正規化される。次に、正規化された列の逆列の平均（ベクトルｃ ⁻ _ｃｏｌによって示される）が以下により計算される：（１）それぞれ正規化された列の逆列を計算すること、ここに逆計算は要素毎に行われる、（２）Ｎ_ａｐ個の正規化列の逆列を合計すること、そして（３）結果として得られた列の各要素をＮ_ａｐで除すこと、によりｃ ⁻ _ｃｏｌを得る。Ｋ _ｕｔｔｘのＮ_ｕｔ個の対角要素は、ｃ ⁻ _ｃｏｌのＮ_ｕｔ個の要素に等しく設定される。

ＭＭＳＥ計算に関しては、校正されたダウンリンク・チャネル応答とアップリンク・チャネル応答との間の平均２乗誤差（mean square error：ＭＳＥ）が最小になるように、送信パスに対する補正マトリクスＫ _ａｐｔｘ及びＫ _ｕｔｔｘは、Ｈ _ｄｎ及びＨ _ｕｐから導出される。この条件は次のように表されることができる：
ｍｉｎ｜（Ｈ _ｄｎ Ｋ _ａｐｔｘ）^Ｔ−Ｈ _ｕｐ Ｋ _ｕｔｔｘ｜^２
即ち、 ｍｉｎ｜Ｋ _ａｐｔｘ Ｈ _ｄｎ ^Ｔ−Ｈ _ｕｐ Ｋ _ｕｔｔｘ｜^２ 式（３５）
ここに、Ｋ _ａｐｔｘは対角マトリクスであるから、Ｋ _ａｐｔｘ ^Ｔ＝Ｋ _ａｐｔｘである。式（３５）に関しては、Ｋ _ａｐｔｘの第１列の第１行における先頭要素は、１に等しく設定される、従って、Ｋ _ａｐｔｘとＫ _ｕｔｔｘの全要素が０に等しく設定されるという自明な解は得られない。

式（３５）に基づいてＫ _ａｐｔｘとＫ _ｕｔｔｘを求めるために、平均２乗誤差（又は２乗誤差、というのはＮ_ａｐＮ_ｕｔによる除算が省かれているので）は、次のように計算されることが出来る：

ここに、ｈ_{ｄｎ，ｊｉ}はＨ _ｄｎのｊ行ｉ列の要素、
ｈ_{ｕｐ，ｉｊ}はＨ _ｕｐのｉ行ｊ列の要素、
ｋ_ａｐ，ｉはＫ _ａｐｔｘのｉ番目の対角要素であって、ここでｋ_ａｐ，１＝１、そして
ｋ_ｕｔ，ｊはＫ _ｕｔｔｘのｊ番目の対角要素である。
最小平均２乗誤差は、ｋ_ａｐ，ｉ及びｋ_ｕｔ，ｊに関する式（３６）の偏微分をとり、該偏微分を０とおくことにより求められることが出来る。計算の結果は次の式である：

式（３７ａ）において、ｋ_ａｐ，１＝１、従ってこの場合に対して偏微分はない、そして指数ｉは、２からＮ_ａｐまで変わる。式の組（３７ａ）及び（３７ｂ）におけるＮ_ａｐ＋Ｎ_ｕｔ−１個の式は、（例えば、マトリクス演算を使用して）解かれることが可能で、ｋ_ａｐ，ｉ及びｋ_ｕｔ，ｊを得る、これ等はＫ _ａｐｔｘ及びＫ _ｕｔｔｘの要素であって、校正されたダウンリンク及びアップリンク・チャネル応答における平均２乗誤差を最小にする。

３． 事後校正
事前校正及び／又はフィールド校正から求められる補正マトリクスは、（１）事前校正のための測定値中の雑音、（２）フィールド校正のために使用される不完全なチャネル推定値、（３）アクセス・ポイント及び利用者端末における送信チェーン／受信チェーンにおける変動、等々のような様々な原因によるエラーを含むことがある。補正マトリクスのエラーは、これ等のマトリクスを使用する送受信におけるエラーを引き起こす。事後校正は、補正マトリクス中のエラーを推定しそして除去するために実行されることが出来る。

チャネル応答マトリクスＨは、直交する空間チャネルとみなされることが可能な、ＭＩＭＯチャネルのＮ_ｓ個の固有モードを求めるために“対角化”されることができる。この対角化は、Ｈの特異値分解を実行することによって実現され得る。表１は、（１）反転チャネルに対するダウンリンク及びアップリンクのための有効かつ校正されたチャネル応答、及び、（２）校正されたダウンリンク・チャネル応答及びアップリンク・チャネル応答の特異値分解、を示す。

表１において、Ｕ _ａｐは、Ｈ _ｃｕｐの左固有ベクトルのＮ_ａｐ×Ｎ_ａｐのユニタリ・マトリクスであり、Σは、Ｈ _ｃｕｐの特異値のＮ_ａｐ×Ｎ_ｕｔの対角マトリクスであり、Ｖ _ｕｔは、Ｈ _ｃｕｐの右固有ベクトルのＮ_ｕｔ×Ｎ_ｕｔのユニタリ・マトリクスであり、そして“^＊”は、複素共役を表す。ユニタリ・マトリクスＭは、特性Ｍ ^Ｈ Ｍ＝Ｉにより特徴付けられる、ここに、Ｉは単位マトリクスである。反転チャネルであるため、マトリクスＶ _ｕｔ ^＊及びＵ _ａｐ ^＊も、同様にそれぞれＨ _ｃｄｎの左固有ベクトル及び右固有ベクトルである。マトリクスＵ _ａｐ及びＶ _ｕｔ（これ等は、しかも送信マトリクスとも呼ばれる）は、空間処理のためにそれぞれアクセス・ポイント及び利用者端末によって利用されることができ、そして、それ等の下付き文字によりそのように示される。特異値分解は、“線形代数及びその応用（Linear Algebra and Its Applications）” 第２版と題される、アカデミック・プレス社１９８０年の書物において、ギルバート ストラング（Gilbert Strang）により、さらに詳しく解説されている。

反転チャネルに対しては、特異値分解が、マトリクスＵ _ａｐ及びＶ _ｕｔ双方を求めるために、一方の無線エンティティによって実行されることが可能である。例えば、利用者端末は、校正されたダウンリンク・チャネル応答Ｈ _ｃｄｎを得て、Ｈ _ｃｄｎ ^Ｔの分解を実行し、空間処理のためにＶ _ｕｔを使用し、そして、ステアド（steered）参照信号を介してアクセス・ポイントにＵ _ａｐを送り返すことができる。ステアド参照信号（又は、ステアド・パイロット）は、全てのアンテナから送信されそしてＭＩＭＯチャネルの固有モード上で送信されるパイロットである。明確のため、下記の説明は、送信パス上で適用される補正マトリクスを仮定する。

利用者端末は、アップリンク・ステアド参照信号を送信でき、下記のようになる：
ｘ _ｕｐ，ｍ＝Ｋ _ｕｔｔｘ ｖ _ｕｔ，ｍｐ_ｍ （３８）
ここに、ｐ_ｍはステアド参照信号に対する固有モードｍ上を伝送されるパイロット・シンボルであり、
ｘ _ｕｐ，ｍは固有モードｍに関するアップリンク・ステアド参照信号に対する送信ベクトルであり、そして
ｖ _ｕｔ，ｍはＶ _ｕｔのｍ番目の固有ベクトル又はｍ番目の列である、ここにＶ _ｕｔ＝［ｖ _ｕｔ，１ ｖ _ｕｔ，２…ｖ _{ｕｔ，Ｎｕｔ}］である。

アクセス・ポイントにおいて受信されたアップリンク・ステアド参照信号は、次のように表されることが出来る：
ｙ _ｕｐ，ｍ＝Ｈ _ｕｐ ｘ _ｕｐ，ｍ＝Ｈ _ｕｐ Ｋ _ｕｔｔｘ ｖ _ｕｔ，ｍｐ_ｍ＝Ｈ _ｃｕｐ ｖ _ｕｔ，ｍｐ_ｍ
＝Ｕ _ａｐ ΣＶ _ｕｔ ^Ｈ ｖ _ｕｔ，ｍｐ_ｍ＝ｕ _ａｐ，ｍσ_ｍｐ_ｍ 式（３９）
ここに、ｙ _ｕｐ，ｍは固有モードｍに関するアップリンク・ステアド参照信号対する受信ベクトルであり、
σ_ｍはΣのｍ番目の対角要素であり、そして
ｕ _ａｐ，ｍはＵ _ａｐのｍ番目の固有ベクトル又はｍ番目の列である、ここにＵ _ａｐ＝［ｕ _ａｐ，１ ｕ _ａｐ，２…ｕ _{ａｐ，Ｎａｐ}］である。

式（３９）は、アクセス・ポイントにおいて受信されたアップリンク・ステアド参照信号は、雑音がなければ、ｕ _ａｐ，ｍσ_ｍｐ_ｍであることを示す。このようにして、アクセス・ポイントは、利用者端末により送られたアップリンク・ステアド参照信号に基づいて、ｍ＝１…Ｎ_ｓに対する固有ベクトルｕ _ａｐ，ｍを得ることができる。Ｎ_ｓ個の固有ベクトルが一度に１つずつ得られるが故に、そして雑音のために、これ等Ｎ_ｓ個の固有ベクトルは、互いに直交しない可能性がある。アクセス・ポイントは、Ｎ_ｓ個の固有ベクトルに（例えば、グラム−シュミット（Gram-Schmidt）法を使用して）ＱＲ因数分解を実行することができ、直交固有ベクトルを得る。何れにせよ、アクセス・ポイントは、送信マトリクスＵ _ａｐを得て、そして、ダウンリンク送信に対する空間処理のためにそれを使用する。

表２は、ＭＩＭＯチャネルの固有モードにおけるデータの送受信のために、利用者端末及びアクセス・ポイントによって行われる空間処理をまとめる。

表２において、ｓ _ｄｎは、ダウンリンクに関するデータ・シンボルのベクトルであり、ｓ ^∧ _ｄｎは、ダウンリンクに関する検出されたシンボルのベクトルであり、ｓ _ｕｐは、アップリンクに関するデータ・シンボルのベクトルであり、そして、ｓ ^∧ _ｕｐは、アップリンクに関する検出されたシンボルのベクトルである、ここに、ｓ ^∧ _ｄｎ及びｓ ^∧ _ｕｐは、それぞれｓ _ｄｎ及びｓ _ｕｐの推定値である。“検出されたシンボル”はデータ・シンボルの推定値である。

アクセス・ポイント及び利用者端末は、それぞれ補正マトリクスＫ ^∧ _ａｐｔｘ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘを使用できる、該マトリクスは、理想的な補正マトリクスＫ _ａｐｔｘ及びＫ _ｕｔｔｘからのエラーを有する。Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘ中のエラーは、それぞれ対角校正エラー・マトリクスＱ ^′ _ａｐ及びＱ ^′ _ｕｔにより表されることができる。それゆえ、マトリクスＫ ^∧ _ａｐｔｘ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘは、下記のように表されることができる：

もしアクセス・ポイントがＫ ^∧ _ａｐｔｘを持つＭＩＭＯパイロット信号を送信するならば、そのとき、利用者端末により得られる校正されたダウンリンク応答Ｈ ^∧ _ｃｄｎは、次のように表されることができる：

ここに、Ｋ ^∧ _ａｐｔｘがエラーを含むという事実のために、Ｈ ^∧ _ｃｄｎは、エラーを含む。Ｈ ^∧ _ｃｄｎ ^Ｔの特異値分解は、次のように表され得る、Ｈ ^∧ _ｃｄｎ ^Ｔ＝Ｕ ^∧ _ａｐ Σ ^∧ Ｖ ^∧ _ｕｔ ^Ｈ、ここに、Ｕ ^∧ _ａｐ及びＶ ^∧ _ｕｔは、Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ中のエラーのために、それぞれＵ _ａｐ及びＶ _ｕｔの推定値である。

明確のために、事後校正の特別な実施形態が下記に説明される。この実施形態に関しては、アクセス・ポイントは、Ｋ ^∧ _ａｐｔｘを使用してダウンリンク上にＭＩＭＯパイロットを送信する、そして、同様に、Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ及びＵ ^∧ _ａｐを使用してダウンリンク上にステアド参照信号を送信する。ダウンリンク・ステアド参照信号は、次のように表され得る：ｘ _ｄｎ，ｍ＝Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ ｕ ^∧ _ａｐ，ｍｐ_ｍ、ここに、Ｕ ^∧ _ａｐ＝［ｕ ^∧ _ａｐ，１ ｕ ^∧ _ａｐ，２…ｕ ^∧ _{ａｐ，Ｎａｐ}］。利用者端末は、ダウンリンク・ステアド参照信号に基づいてＶ ^∧ _ｕｔ Σ ^∧Ｔ（これは非正規化送信マトリクスＶ ^〜 _ａと呼ばれる）を得ることが可能である。

マトリクスＱ ^′ _ａｐ及びＱ ^′ _ｕｔは、それぞれＫ ^∧ _ａｐｔｘ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘ中に“真の”エラーを含む。Ｑ ^′ _ａｐ及びＱ ^′ _ｕｔの推測値は、それぞれＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔと表されることが出来る。“仮定された”ダウンリンク・チャネルは、下記のように定義されることが出来る：

仮定されたダウンリンク・チャネルは、Ｈ _ｃｄｎの推測値であり、そして、Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ中のエラーがＱ _ａｐであるという仮定の下に導かれる。

もし利用者端末がＶ ^∧ _ｕｔ（これはダウンリンクＭＩＭＯパイロットから得られるＨ ^∧ _ｃｄｎから導かれる）及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘを使用してアップリンク・ステアド参照信号を送信するならば、そのとき、アクセス・ポイントによって得られる送信マトリクスＵ ^∧ _ａｐは、下記のように表され得る：

しかしながら、利用者端末は、Ｑ ^′ _ａｐ及びＱ ^′ _ｕｔを持たず、ただそれ等の推測値Ｑ _ａｐ及びＱ _ｕｔを持つのみである。利用者端末は、もしエラーがＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔであったなら、アクセス・ポイントによって仮定的に得られるはずの非正規化送信マトリクスＵ ^〜 _ｒｘを計算し、次式のようになる：

もしＱ _ａｐがＱ ^′ _ａｐの完全な推測値ならば（この場合Ｈ _ｈｙｐ ^Ｔ＝Ｈ _ｃｕｐ＝Ｈ _ｃｄｎ ^Ｔ）そしてＱ _ｕｔがＱ ^′ _ｕｔの完全な推測値ならば、式（４４）は、式（４３）に等しい。

次に利用者端末は、アクセス・ポイントが受信されたアップリンク・ステアド参照信号について実行したであろう方法（例えば、ＱＲ分解）と同じ方法でＵ ^〜 _ｒｘについて処理を実行し、そして送信マトリクスＵ _ｇを得る、Ｕ _ｇは、Ｕ ^∧ _ａｐに類似する正規化された送信マトリクスである。利用者端末は、例えＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔによって表わされる校正エラーの仮定の下であろうとも、標準動作に対してアクセス・ポイント及び利用者端末双方により実行される処理をエミュレートする。マトリクスＵ _ｇは、ダウンリンク・ステアド参照信号を送信するためにアクセス・ポイントによって使用される。

もしアクセス・ポイントがＵ _ｇ及びＫ ^∧ _ａｐｔｘを用いてダウンリンク・ステアド参照信号を送信するならば、そのとき利用者端末によって得られる送信ベクトルＶ_ｇは、下記のように表され得る：

再び、利用者端末は、Ｑ ^′ _ａｐ及びＱ ^′ _ｕｔを持たず、ただそれ等の推測値Ｑ _ａｐ及びＱ _ｕｔを持つのみである。かくして、利用者端末は、仮定された送信マトリクスＶ ^〜 _ｈｙｐを下記のように計算する：

もしＱ _ａｐがＱ ^′ _ａｐの完全な推測値ならば（この場合Ｈ _ｈｙｐ＝Ｈ _ｃｄｎ）、式（４６）は、式（４５）に等しい。非正規化送信マトリクスＶ ^〜 _ｈｙｐは、対角マトリクスΣ _ｇ（これはΣに類似する）ばかりでなく利用者端末送信マトリクスＶ _ｇ（これはＵ _ｇに対応する）を含む。マトリクスＶ ^〜 _ｈｙｐは、下記の条件下であれば利用者端末によって受信されたであろうと仮定される、すなわち、（１）利用者端末はＶ ^∧ _ｕｔ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘを使用してアップリンク・ステアド参照信号を送信する、（２）アクセス・ポイントは受信されたアップリンク・ステアド参照信号についてその通常の処理を実行してその送信マトリクスＵ _ｇ及びＫ ^∧ _ａｐｔｘを導出する、（３）アクセス・ポイントはＵ _ｇを使用してダウンリンク・ステアド参照信号を送信する、そして（４）補正マトリクスＫ ^∧ _ａｐｔｘ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘはそれぞれマトリクスＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔにより示されるエラーを有する。

もしＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔが、それぞれ、Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ及びＫ ^∧ _ｕｔｔｘ中の真のエラーを示すならば、式（４４）及び式（４６）は、正しい。ダウンリンク・ステアド参照信号から得られるＶ ^〜 _ａとダウンリンクＭＩＭＯパイロットから得られるＶ ^〜 _ｈｙｐとの間の差は、下記のように計算できる：

ここに、Ｅは、Ｖ ^〜 _ａとＶ ^〜 _ｈｙｐとの間のエラーのＮ_ｕｔ×Ｎ_ａｐのマトリクスである。エラー・マトリクスＥは、Ｑ _ａｐ及びＱ _ｕｔに対する推測値の精度の指標を与える。適応処理（例えば、ＭＭＳＥ適応処理あるいは最急降下適応処理）がＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔを調整するために使用されることが出来て、Ｅを０の方向に導く。

ＭＭＳＥ適応処理に対しては、Ｅの要素の近似的な偏微分がＱ _ａｐ及びＱ _ｕｔの要素に関して計算される。計算を容易にするために、Ｑ _ａｐ及びＱ _ｕｔの対角要素の実数成分及び虚数成分（先頭要素を除く、それ等は１．０に設定されている）は、長さ２（Ｎ_ａｐ＋Ｎ_ｕｔ−２）の実数ベクトルｑの中に格納されることが出来る。同様にして、Ｅの実数及び虚数成分は、長さ２Ｎ_ａｐＮ_ｕｔの実数ベクトルｅの中に格納されることが出来る。ｑの要素に関するｅの要素の近似的な偏微分は、下記のように表されることができる：

ここに、Δ _ｊは長さ２（Ｎ_ａｐ＋Ｎ_ｕｔ−２）のベクトルであって、ｊ番目の要素に対しては小さな実数値δを含み他は０であり、そして
Ａ_ｊ，ｉはｑのｉ番目の要素に関するｅのｊ番目の要素の近似的な偏微分である。

近似的な偏微分Ａ_ｊ，ｉは、次のようにして求められることが出来る。最初にベクトルｑ _ｉがｑ _ｉ＝ｑ＋Δ _ｉとして計算される。次に、式（４２）、式（４４）及び式（４６）によって定義される関数がｑ _ｉ（これはＱ _ａｐ，ｉ及びＱ _ｕｔ，ｉを含む）に対して求められて、新しい仮定された送信マトリクスＶ ^〜 _{ｈｙｐ，ｉ}を得る。次に、Ｖ ^〜 _{ｈｙｐ，ｉ}は、Ｖ ^〜 _ａから減算されて新しいエラー・マトリクスＥ _ｉ＝Ｖ ^〜 _ａ−Ｖ ^〜 _{ｈｙｐ，ｉ}を得る、これは新しいエラー・ベクトルｅ _ｉを作るために使用される。次に、式（４８）においてｅ_ｊ（ｑ）と記される、ｅのｊ番目の要素は、式（４８）においてｅ_ｊ（ｑ＋Δ _ｉ）と記される、ｅ _ｉのｊ番目の要素から減算される。減算の結果は、δによって除算されＡ_ｊ，ｉを得る。

もし式（４２）、式（４４）、式（４６）、及び式（４７）における関係が近似的に線形であるならば、そのときｑ中の校正エラーの推測値と実際の校正エラーとの間の差の推定値は、下記のように表されることが出来る：
ｂ＝Ａ ^−１ ｅ 式（４９）
ここに、Ａは式（４８）から得られる近似的な偏微分Ａ_ｊ，ｉからなるマトリクスであり、そしてｂは更新ベクトルである。それから校正エラー・ベクトルは、次のように更新されることが出来る：
ｑ（ｎ＋１）＝ｂ（ｎ）＋ｑ（ｎ） 式（５０）
ここに、ｑ（ｎ）及びｑ（ｎ＋１）はそれぞれｎ番目及びｎ＋１番目の反復に対する校正エラー・ベクトルであり、そして、ｙ（ｎ）はｎ番目の反復に対する更新ベクトルである。

上で説明された計算は、複数回の反復に対して繰り返されることが出来る。各回の反復は、前回の反復から得られる更新された校正エラー・ベクトルｑ（ｎ＋１）を使用する。処理は、更新ベクトルｂ（ｎ）が十分に小さい、例えば、もし‖ｂ（ｎ）‖^２＜ｙ_ｔｈ１ならば、終了することができる、ここに、‖ｂ（ｎ）‖^２はｂ（ｎ）の要素の大きさの２乗の総和であり、ｙ_ｔｈ１は閾値である。全ての反復が完了された後、校正エラーの最終的推定値についてのマトリクスは、Ｑ _{ａｐ，ｆｉｎａｌ}及びＱ _{ｕｔ，ｆｉｎａｌ}と示される。利用者端末に対する補正マトリクスは、校正エラーを考慮するために更新されることが出来て、下記のようになる：

図６に示されたように、利用者端末は、アップリンク送信のための空間処理に対してＫ ^∧ _{ｕｔ，ｆｉｎａｌ}をこれ以後使用する。利用者端末は、アクセス・ポイントにＱ _{ａｐ，ｆｉｎａｌ}を送ることが出来る、その時これはアクセス・ポイントの補正マトリクスをＫ ^∧ _{ａｐｔｘ，ｎｅｗ}＝Ｋ ^∧ _ａｐｔｘ Ｑ _{ａｐ，ｆｉｎａｌ} ^−１として更新する。

４． システム
図８は、ＭＩＭＯシステム８００におけるアクセス・ポイント８１０及び利用者端末８５０のブロック図である。ダウンリンク上で、アクセス・ポイント８１０において、ＴＸデータ・プロセッサ８１４は、データ・ソース８１２からトラフィック・データ、そして、コントローラ８３０から他のデータ及びシグナリングを受信する。ＴＸデータ・プロセッサ８１４は、様々な型のデータを書式設定し、符号化し、インターリーブし、そして変調する（又はシンボル・マップする）、そしてデータ・シンボルを提供する。ＴＸ空間プロセッサ８２０は、ＴＸデータ・プロセッサ８１４からのデータ・シンボルについて空間処理を実行し、（例えば、チャネル推定、校正、等々のために）適切なものとしてパイロット・シンボルの中に多重化し、（もし適用可能なら）補正マトリクスを用いて拡大縮小を実行し、そして、送信シンボルのＮ_ａｐ個のストリームをＮ_ａｐ個の送信機ユニット８２４ａから８２４ａｐまでに供給する。各送信機ユニット８２４は、それぞれの送信シンボル・ストリームを調整して、対応するダウンリンク信号を生成する。送信機ユニット８２４ａから８２４ａｐまでからのＮ_ａｐ個のダウンリンク信号は、次に、それぞれＮ_ａｐ個のアンテナ８２６ａから８２６ａｐまでから送信される。

利用者端末８５０においては、Ｎ_ｕｔ個のアンテナ８５２ａから８５２ｕｔは、ダウンリンク信号を受信し、そして、各アンテナは、受信された信号をそれぞれの受信機ユニット８５４に供給する。各受信機ユニット８５４は、送信機ユニット８２４にて実行された処理に相補的な処理を実行し、そして、受信されたシンボルを供給する。ＲＸ空間プロセッサ８６０は、（もし適用可能ならば）補正マトリクスを用いて拡大縮小を実行することができる、そして更に、全Ｎ_ｕｔ個の受信機ユニット８５４から受信されたシンボルについて受信機空間処理を実行し、検出されたシンボルを得る、該シンボルはアクセス・ポイントにより送られたデータ・シンボルの推定値である。ＲＸデータ・プロセッサ８７０は、該検出されたシンボルを復調し（又は、シンボル・デマップし）、デインターリーブし、そして復号する、そして、復号された信号を記憶のためにデータ・シンク８７２に、及び／又は、更に処理するためコントローラ８８０に、供給する。

アップリンクに対する処理は、ダウンリンクに対する処理と同じことも異なることもあり得る。データ及びシグナリングは、ＴＸデータ・プロセッサ８８８によって符号化され、インターリーブされ、そして変調される、そして更に、ＴＸ空間プロセッサ８９０により空間処理され、パイロット・シンボルと多重化され、そして（もし適用可能なら）補正マトリクスを用いて拡大縮小されて、送信シンボルを得る。該送信シンボルは、送信機ユニット８６４ａから８６４ｕｔによって更に処理され、Ｎ_ｕｔ個のアップリンク信号を得る、該信号は次にＮ_ｕｔ個のアンテナ８５２ａから８５２ｕｔを介してアクセス・ポイントに送信される。アクセス・ポイント８１０においては、該アップリンク信号は、アンテナ８２６によって受信され、受信機ユニット８３４によって調整され、そして、利用者端末にて実行された方法に相補的な方法でＲＸ空間プロセッサ８４０及びＲＸデータ・プロセッサ８４２によって処理される。

コントローラ８３０及び８８０は、それぞれ、アクセス・ポイント及び利用者端末における様々な処理ユニットの動作を制御する。コントローラ８３０及び／又は８８０は、事前校正、フィールド校正、及び／又は事後校正のための処理も同様に実行する。メモリ・ユニット８３２及び８８２は、データ及びコントローラ８３０と８８０によってそれぞれ使用されるプログラム・コード、を格納する。チャネル推定器８２８及び８７８は、それぞれアップリンク及びダウンリンク上で受信されたパイロットに基づいてチャネル応答を推定する。

利用者端末８５０における事前校正に関しては、試験信号は、ＴＸ空間プロセッサ８９０により送られ、そしてＲＸ空間プロセッサ８６０により測定されることができて、上で説明されたように、利用者端末における送信機ユニットと受信機ユニットとの様々な組合せに対する総合ゲインを決定する。コントローラ８８０は、（１）送信機ユニット及び受信機ユニットに対するゲインのマトリクスＴ ^〜 _ｕｔ及びＲ ^〜 _ｕｔを求め、そして（２）Ｔ ^〜 _ｕｔ及びＲ ^〜 _ｕｔに基づいて利用者端末に対する１又は複数の補正マトリクスを導出する。フィールド校正に関しては、コントローラ８８０は、実効的なダウンリンク・チャネル応答及び実効的なアップリンク・チャネル応答Ｈ _ｕｐ及びＨ _ｄｎを求めることが出来る、そして、上で説明されたように、Ｈ _ｕｐ及びＨ _ｄｎに基づいて利用者端末及びアクセス・ポイント双方に対する補正マトリクスを導出することが出来る。事後校正に関しては、コントローラ８８０は、ダウンリンク・ステアド参照信号及びダウンリンクＭＩＭＯパイロット信号を得て、校正エラー・マトリクスＱ _{ａｐ，ｆｉｎａｌ}及びＱ _{ｕｔ，ｆｉｎａｌ}を決定し、Ｑ _{ｕｔ，ｆｉｎａｌ}を用いて利用者端末に対する補正マトリクスを更新し、そしてＱ _{ａｐ，ｆｉｎａｌ}をアクセス・ポイントに送り返すことができる。アクセス・ポイント８１０においては、コントローラ８３０は、事前校正、フィールド校正、及び／又は事後校正のための処理を実行できる。

本明細書で説明された複数の校正技術は、様々な方法によって与えられることが出来る。例えば、これらの技術は、ハードウェア、ソフトウェア、又は両者の組合せにおいて与えられることが出来る。ハードウェア・インプリメンテーションに対しては、事前校正、フィールド校正、及び／又は事後校正を実行するために使用される処理ユニットは、１又は複数の特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit：ＡＳＩＣｓ）、ディジタル信号処理プロセッサ（digital signal processors：ＤＳＰｓ）、ディジタル信号処理デバイス（digital signal processing devices：ＤＳＰＤｓ）、プログラマブル・ロジック・デバイス（programmable logic devices：ＰＬＤｓ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（field programmable gate arrays：ＦＰＧＡｓ）、プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサ、本明細書中で説明された機能を実行するために設計された他の電子ユニット、又はそれ等の組合せ、の範囲内で与えられることができる。

ソフトウェア・インプリメンテーションに対しては、校正技術は本明細書中で説明された諸機能を実行するモジュール（例えば、処理手順、関数、等々）を用いて実装されることが出来る。ソフトウェア・コードは、メモリ・ユニット（例えば、図８におけるメモリ・ユニット８３２または８８２）の中に記憶されることができ、そして、プロセッサ（例えば、コントローラ８３０及び８８０）により実行されることが出来る。メモリ・ユニットは、プロセッサの内部又はプロセッサの外部に実装されることが出来る、後者の場合、メモリ・ユニットは当業者に公知の各種の手段を介してプロセッサに通信上で接続されることが出来る。

参照のため、そして一定の節の所在箇所を突き止めるのに役立てるため、本明細書中に見出しが含まれる。これ等の見出しは本明細書で説明される概念の範囲を限定することを意図されていない、そして、これ等の概念は明細書全体に亘り他の節において適用可能性を有することができる。

開示された実施形態の前述の説明は、当業者の誰もが本発明を作る又は利用することを可能にするために提供される。これ等の実施形態への様々な変更は、当業者には容易に明らかであり、そして本明細書中で明確にされた包括的な原理は、本発明の精神と範囲を逸脱することなく他の実施形態に適用されることが可能である。かくして、本発明は、本明細書中で示される実施形態に限定されることを意図されるのではなく、本明細書中に開示された原理及び新規性と首尾一貫する最も広い範囲を認容されるべきである。

図１は、校正及び標準動作のための全体プロセスを示す。 図２は、無線エンティティのブロック図を示す。 図３は、事前校正を実行するためのプロセスを示す。 図４は、アクセス・ポイント及び利用者端末における送信チェーン及び受信チェーンを示す。 図５は、個々の送信チェーン及び受信チェーンのための補正マトリクスの利用を示す。 図６は、送信パスにおける補正マトリクスの利用を示す。 図７は、受信パスにおける補正マトリクスの利用を示す。 図８は、アクセス・ポイント及び利用者端末のブロック図を示す。

符号の説明

１００…アクセス・ポイント及び利用者端末の校正プロセス、２００…無線エンティティ、２２６…サーキュレータ、２２８…アンテナ・コネクタ、３００…無線エンティティ対する事前校正プロセス、４００…ＭＩＭＯシステム、４２８…アクセス・ポイントのアンテナ、４５２…利用者端末のアンテナ、８００…ＭＩＭＯシステム。

Claims (32)

1. 第１受信機ユニット及び複数の送信機ユニットに対する複数の第１総合ゲインを得ること、それぞれの送信機ユニットに対して１つの第１総合ゲインであり、それぞれの第１総合ゲインは該第１受信機ユニット及び該関連付けられる送信機ユニットに対する合成された応答を示す、ここにおいて、該第１受信機ユニットは、複数の受信機ユニットの１つである、
   第１送信機ユニット及び該複数の受信機ユニットに対する複数の第２総合ゲインを得ること、それぞれの受信機ユニットに対して１つの第２総合ゲインであり、それぞれの第２総合ゲインは該第１送信機ユニット及び該関連付けられる受信機ユニットに対する合成された応答を示す、ここにおいて、該第１送信機ユニットは、該複数の送信機ユニットの１つである、
   該複数の第１総合ゲインに基づいて該複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを決定すること、及び
   該複数の第２総合ゲインに基づいて該複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを決定すること、
   を具備する、多元入力多元出力（ＭＩＭＯ）通信システム中の無線エンティティにおける送信機ユニット及び受信機ユニットを校正する方法。
2. 第１受信機ユニット及び複数の送信機ユニットに対する複数の第１総合ゲインを得ることは、
   該複数の送信機ユニットのそれぞれに対して、
   該送信機ユニットに試験信号を送ること、
   該第１受信機ユニットからの該試験信号を受信すること、及び
   該送られた試験信号に対する該受信された試験信号の比に基づいて該第１受信機ユニット及び該送信機ユニットに対する該第１総合ゲインを決定すること、
   を含む、請求項１の方法。
3. それぞれの送信機ユニットの該ゲインは、該第１送信機の該ゲインによって正規化される、及び、それぞれの受信機ユニットの該ゲインは、該第１受信機の該ゲインによって正規化される、請求項１の方法。
4. 該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて少なくとも１つの補正マトリクスを導出すること、ここにおいて、該少なくとも１つの補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
   を更に以下を具備する、請求項１の方法。
5. 該複数の送信機ユニットのゲインに基づいて第１補正マトリクスを導出すること、ここにおいて、該第１補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答を考慮するために使用される、及び
   該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて第２補正マトリクスを導出すること、ここにおいて、該第２補正マトリクスは、該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
   を更に以下を具備する、請求項１の方法。
6. 該第１補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの該ゲインを持つ第１対角マトリクスの逆マトリクスである、及び、該第２補正マトリクスは、該複数の受信機ユニットの該ゲインを持つ第２対角マトリクスの逆マトリクスである、請求項５の方法。
7. 該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて補正マトリクスを導出すること、ここにおいて、該補正マトリクスは、送信パス上に適用され、そして該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
   を更に以下を具備する、請求項１の方法。
8. 該補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの該ゲインを持つ第２対角マトリクスに対する該複数の受信機ユニットの該ゲインを持つ第１対角マトリクスの比に設定される、請求項７の方法。
9. 該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて補正マトリクスを導出すること、ここにおいて、該補正マトリクスは、受信パス上に適用され、そして該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
   を更に以下を具備する、請求項１の方法。
10. 該補正マトリクスは、該複数の受信機ユニットの該ゲインを持つ第２対角マトリクスに対する該複数の送信機ユニットの該ゲインを持つ第１対角マトリクスの比に設定される、請求項９の方法。
11. ＭＩＭＯ通信システムは、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）を利用する、そしてここにおいて、複数の第１総合ゲインを得ること、複数の第２総合ゲインを得ること、該複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを決定すること、及び、該複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを決定することは、複数のサブバンドに対して実行される、請求項１の方法。
12. 該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインは、複数の動作点に対して決定される、請求項１の方法。
13. それぞれの動作点は、異なるゲイン設定又は異なる温度に対応する、請求項１２の方法。
14. 複数のアンテナから送信するために複数のベースバンド信号を処理するために機能する複数の送信機ユニット、
    該複数のアンテナからの複数の受信された信号を処理するために機能する複数の受信機ユニット、及び
    下記のために機能するプロセッサ、
    第１受信機ユニット及び該複数の送信機ユニットに対する複数の第１総合ゲインを得る、それぞれの送信機ユニットに対して１つの第１総合ゲインであり、それぞれの第１総合ゲインは該第１受信機ユニット及び該関連付けられる送信機ユニットに対する合成された応答を示す、ここにおいて、第１受信機ユニットは、該複数の受信機ユニットの１つである、
    第１送信機ユニット及び該複数の受信機ユニットに対する複数の第２総合ゲインを得る、それぞれの受信機ユニットに対して１つの第２総合ゲインであり、それぞれの第２総合ゲインは該第１送信機ユニット及び該関連付けられる受信機ユニットに対する合成された応答を示す、ここにおいて、該第１送信機ユニットは、該複数の送信機ユニットの１つである、
    該複数の第１総合ゲインに基づいて該複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを決定する、及び
    該複数の第２総合ゲインに基づいて該複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを決定する、
    を具備する、多元入力多元出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置。
15. 該プロセッサは、下記のために更に機能する、
    該複数の送信機ユニットのゲインに基づいて第１補正マトリクスを導出する、ここにおいて、該第１補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答を考慮するために使用される、及び
    該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて第２補正マトリクスを導出する、ここにおいて、該第２補正マトリクスは、該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    請求項１４の装置。
16. 該プロセッサは、下記のために更に機能する、
    該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて補正マトリクスを導出する、ここにおいて、該補正マトリクスは、送信パス上に適用され、そして該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    請求項１４の装置。
17. 該プロセッサは、下記のために更に機能する、
    該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて補正マトリクスを導出する、ここにおいて、該補正マトリクスは、受信パス上に適用され、そして該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    請求項１４の装置。
18. 請求項１４の装置を具備する利用者端末。
19. 請求項１４の装置を具備するアクセス・ポイント。
20. 第１受信機ユニット及び複数の送信機ユニットに対する複数の第１総合ゲインを得るための手段、それぞれの送信機ユニットに対して１つの第１総合ゲインであり、それぞれの第１総合ゲインは該第１受信機ユニット及び該関連付けられる送信機ユニットに対する合成された応答を示す、ここにおいて、該第１受信機ユニットは、複数の受信機ユニットの１つである、
    第１送信機ユニット及び該複数の受信機ユニットに対する複数の第２総合ゲインを得るための手段、それぞれの受信機ユニットに対して１つの第２総合ゲインであり、それぞれの第２総合ゲインは該第１送信機ユニット及び該関連付けられる受信機ユニットに対する合成された応答を示す、ここにおいて、該第１送信機ユニットは、該複数の送信機ユニットの１つである、
    該複数の第１総合ゲインに基づいて該複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを決定するための手段、及び
    該複数の第２総合ゲインに基づいて該複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを決定するための手段、
    を具備する、多元入力多元出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置。
21. 該複数の送信機ユニットのゲインに基づいて第１補正マトリクスを導出するための手段、ここにおいて、該第１補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答を考慮するために使用される、及び
    該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて第２補正マトリクスを導出するための手段、ここにおいて、該第２補正マトリクスは、該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    を更に具備する、請求項２０の装置。
22. 該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて補正マトリクスを導出するための手段、ここにおいて、該補正マトリクスは、送信パス上に適用され、そして該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    を更に具備する、請求項２０の装置。
23. 該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて補正マトリクスを導出するための手段、ここにおいて、該補正マトリクスは、受信パス上に適用され、そして該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    を更に具備する、請求項２０の装置。
24. 無線エンティティにおける複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを得るために、そして無線エンティティにおける複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを得るために第１校正を実行すること、ここにおいて、該第１校正は、該複数の送信機ユニットを介して送られ、そして該複数の受信機ユニットを介して受信される複数の試験信号に基づいて実行される、及び
    該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて少なくとも１つの補正マトリクスを導出すること、ここにおいて、該少なくとも１つの補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    を具備する、多元入力多元出力（ＭＩＭＯ）通信システム中の無線エンティティにおける送信機ユニット及び受信機ユニットを校正する方法。
25. 該無線エンティティのための少なくとも１つの更新された補正マトリクスを決定するために第２校正を実行すること、ここにおいて、該第２校正は、ＭＩＭＯシステムにおけるダウンリンクに対するチャネル応答推定及びアップリンクに対するチャネル応答推定に基づいて実行される、
    を更に具備する請求項２４の方法。
26. 該少なくとも１つの補正マトリクス中のエラーを決定するために第３校正を実行すること、ここにおいて、該第３校正は、該無線エンティティを用いて交換される２つの異なるパイロットに基づいて実行される、及び
    該少なくとも１つの補正マトリクス中の決定されたエラーに基づいて該少なくとも１つの補正マトリクスを更新すること、
    を更に具備する請求項２４の方法。
27. 複数のアンテナから送信するために複数のベースバンド信号を処理するために機能する複数の送信機ユニット、
    該複数のアンテナからの複数の受信された信号を処理するために機能する複数の受信機ユニット、及び
    下記のために機能するプロセッサ、
    該複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを求めるために、そして該複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを求めるために第１校正を実行する、ここにおいて、該第１校正は、該複数の送信機ユニットを介して送られ、そして該複数の受信機ユニットを介して受信される複数の試験信号に基づいて実行される、及び
    該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて少なくとも１つの補正マトリクスを導出する、ここにおいて、該少なくとも１つの補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    を具備する、多元入力多元出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置。
28. 該プロセッサは、下記のために更に機能する、
    少なくとも１つの更新された補正マトリクスを決定するために第２校正を実行する、ここにおいて、該第２校正は、ＭＩＭＯシステムにおけるダウンリンクに対するチャネル応答推定及びアップリンクに対するチャネル応答推定に基づいて実行される、
    請求項２７の装置。
29. 該プロセッサは、下記のために更に機能する、
    該少なくとも１つの補正マトリクス中のエラーを決定するために第３校正を実行する、ここにおいて、該第３校正は、該複数の受信機ユニットを介して受信される２つの異なるパイロットに基づいて実行される、及び
    該少なくとも１つの補正マトリクス中の決定されたエラーに基づいて該少なくとも１つの補正マトリクスを更新する、
    請求項２７の装置。
30. 複数の送信機ユニットのそれぞれのゲインを求めるために、そして複数の受信機ユニットのそれぞれのゲインを求めるために第１校正を実行するための手段、ここにおいて、該第１校正は、該複数の送信機ユニットを介して送られ、そして該複数の受信機ユニットを介して受信される複数の試験信号に基づいて実行される、及び
    該複数の送信機ユニットのゲイン及び該複数の受信機ユニットのゲインに基づいて少なくとも１つの補正マトリクスを導出するための手段、ここにおいて、該少なくとも１つの補正マトリクスは、該複数の送信機ユニットの応答及び該複数の受信機ユニットの応答を考慮するために使用される、
    を具備する、多元入力多元出力（ＭＩＭＯ）通信システムにおける装置。
31. 少なくとも１つの更新された補正マトリクスを決定するために第２校正を実行するための手段、ここにおいて、該第２校正は、ＭＩＭＯシステムにおけるダウンリンクに対するチャネル応答推定及びアップリンクに対するチャネル応答推定に基づいて実行される、
    を更に具備する、請求項３０の装置。
32. 該少なくとも１つの補正マトリクス中のエラーを決定するために第３校正を実行するための手段、ここにおいて、該第３校正は、該複数の受信機ユニットを介して受信される２つの異なるパイロットに基づいて実行される、及び
    該少なくとも１つの補正マトリクス中の決定されたエラーに基づいて該少なくとも１つの補正マトリクスを更新するための手段、
    を更に具備する、請求項３０の装置。

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