JP2007518374A - 時間加重誤差値を有する先読み変調器を用いた信号処理 - Google Patents

Abstract

信号処理システムは、各出力候補ベクトルの誤差ベクトルを決定するために、複数の出力候補ベクトル（Ｙｉ）と入力ベクトル（Ｘ）を処理する先読みデルタ・シグマ変調器（３００）を含む。誤差ベクトルは、重みベクトル（Ｗ）によって重みづけが行われる。例えば、重みベクトルは、従来の先読みデルタ・シグマ変調器に関連づけられた線形性を維持する一方で、従来の先読みデルタ・シグマ変調器よりも低い信号対雑音比を得るために、別の重みエレメントとは異なる少なくとも一つの非均一かつ非ゼロ重みエレメントを含む。重みベクトルの大きさは、任意の窓関数に従うことが可能である。

Description

（関連出願)
（１）本発明は、（ｉ）２００４年１月１６日に出願され、「Ｌｏｏｋ−Ａｈｅａｄ Ｄｅｌｔａ Ｓｉｇｍａ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ」と題された米国仮特許第６０／５３７，２８５号、および（ｉｉ）２００４年１月２６日に出願され、「Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ Ｌｏｏｋ−Ａｈｅａｄ Ｄｅｌｔａ−Ｓｉｇｍａ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ」と題された米国仮特許第６０／５３９，１３２号に関して、Ｕ．Ｓ．Ｃ.§１１９（ｅ）のもとで利益を主張する。両出願は、例示的なシステムと方法とを含み、参照のため、その全体が援用される。

（発明の分野）
（２）本発明は信号処理に関し、より具体的には、時間加重（ｔｉｍｅ ｗｅｉｇｈｔｅｄ）誤差値を有する先読み（ｌｏｏｋａｈｅａｄ）デルタ・シグマ変調器に関する。

（関連技術の説明）
（３）多くの信号処理システムは、量子化誤差を最小限に抑えることにより入力・出力信号に信頼性を持たせようとするために先読みデルタ・シグマ変調器を実装している。「デルタ・シグマ変調器」は、「シグマ・デルタ変調器」、「デルタ・シグマ変換器」、「シグマ・デルタ変換器」および「ノイズシェーパー」などのその他の代替可能な用語で呼ばれることも多い。図１は、先読みデルタ・シグマ変調器１０２を有する従来技術の信号処理システム１００を示す。表１は、図１で使用される記号について説明している。

（４）信号源１０２は、前処理コンポーネント１０４に入力信号を送る。前処理コンポーネントは、ｋビットのディジタル入力信号ｘ（ｎ）を生成するためのアナログ・ディジタル変換器（「ＡＤＣ」）とオーバーサンプリングコンポーネントとを含む。オーディオの用途では、ｘ（ｎ）は所望のオーバーサンプリング比を有する４４．１ｋＨｚの信号を表す。先読み変調器１０６が入力信号ｘ（ｎ）を量子化し、量子化雑音を形成することによって、大部分の量子化雑音が所望の信号帯域（例えば、オーディオの用途では約２０ｋＨｚ）外となる。各出力信号ｙ（ｎ）は一般的に、ｙ（ｎ）のフルスイングを表す「Δ」によるセット｛＋Δ／２，−Δ／２｝から選択された二つの値の一つを有する。（便宜上、Δ／２は＋１として、−Δ／２は−１として示される。）出力信号ｙ（ｎ）はさらに処理することが可能であり、例えばオーディオサウンドシステムの実施に使用したり、記憶媒体に直接記録したりすることができる。

（５）図２は、先読み深さＭを有する従来技術の先読みデルタ・シグマ変調器１０６の概略図を示す。先読み深さとは、出力信号ｙ（ｎ）を決定するために使用する各出力候補ベクトルＹ_ｉの大きさをいう。時間ｔにおいて、各差分ベクトルＤ_ｉ，ｉ□｛０，１，２，．．．，Ｎ−１｝，Ｄ_ｉ＝[Ｘ_ｔ−Ｙ_ｉ]を得るために、各出力候補ベクトルＹ_ｉ，ｉ□｛０，１，２，．．．，Ｎ−１｝が、入力ベクトルＸ_ｔから減じられる。先読み深さがＭであって、ｙ（ｎ）＝｛−１，＋１｝であり、かつ、出力候補をプルーニングしない場合、各Ｎ出力候補ベクトルは一意的なエレメントセットを含む。先読みデルタ・シグマ変調器１０６の各ノイズシェーピングフィルタ２０２（ｉ）は、各コストベクトルＣ_ｉの計算時において、時間ｔで通常のフィルター状態変数セットを使用する。フィルター２０２は、各ｙ（ｎ）の計算時に使用される実際のフィルター状態変数を維持する。状態変数は、選択されたｙ(ｎ)出力値によって更新される。各フィルター２０２（ｉ）の出力は、コストの値のベクトルＣ_ｉである。コストの値のベクトルＣ_ｉ＝Ｈ（Ｄ_ｉ（ｚ））であるため、コストの値のベクトルＣ_ｉの各エレメントは、周波数加重の誤差値である。

（６）量子化器２０３は、ｙ（ｎ）を決定するための二つのモジュールを含む。コスト関数最小検索モジュール２０４は、式１によって各コスト値Ｃ_ｉのコスト値パワーＣ_ｉ ^（２）を計算し、時間ｔにおける最小コストの値のパワーを決定する。

「ｃ_ｔ」は、ｔ＝１からＭまでの、時間ｔのコストベクトルＣ_ｉにおけるコストの値を表す。

（７）ｙ（ｎ）選択モジュール２０６は、Ｙ_ｉの先頭（ｌｅａｄｉｎｇ）ビットとしてｙ（ｎ）を選択し、Ｃ_ｉ ^（２） _ｍｉｎは最小のコスト値のパワーを表す。

（８）例えば、Ｍ＝２かつｙ∈｛−１，＋１｝である場合、Ｎ＝４，ｉ□｛０，１，２，３｝となり、表２は、Ｙ出力候補ベクトルのそれぞれと、Ｘ_ｔとを表している。

（９）Ｃ_３ ^（２）が最小のコスト値のパワーを表す場合、出力候補ベクトルＹ_３（Ｃ_３ ^（２）に関する出力候補ベクトル）の最初のビットが１と等しいため、選択モジュール２０６はｙ（ｎ）＝１を選択する。Ｃ_１ ^（２）が最小のコスト値のパワーを表す場合、出力候補ベクトルＹ_１（Ｃ_１ ^（２）に関する出力候補ベクトル）の最初のビットが０と等しいため、選択モジュール２０６はｙ（ｎ）＝０を選択する。

（１０）先読み変調器についての従来の研究は、主に二つの流れを含む。最初のものは、Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｋａｔｏによる、「Ｔｒｅｌｌｉｓ Ｎｏｉｓｅ−Ｓｈａｐｉｎｇ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ ａｎｄ １−ｂｉｔ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｕｄｉｏ」、ＡＥＳ １１２ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ，２００２ Ｍａｙ １０−１３ Ｍｕｎｉｃｈ、および、Ｈｉｒｏｓｈｉ Ｋａｔｏによる、Ｊａｐａｎｅｓｅ Ｐａｔｅｎｔ ＪＰ，２００３−１２４８１２，Ａであり、より詳細な改良が、Ｈａｒｐｅ，Ｐ．，Ｒｅｅｆｍａｎ Ｄ．，Ｊａｎｓｓｅｎ Ｅ．，による、「Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｔｒｅｌｌｉｓ−ｔｙｐｅ Ｓｉｇｍａ Ｄｅｌｔａ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ」、ＡＥＳ １１４ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ，２００３ Ｍａｒｃｈ ２２−２５ Ａｍｓｔｅｒｄａｍ（ここでは、「Ｈａｒｐｅ」として参照する））、Ｊａｍｅｓ Ａ． Ｓ． Ａｎｇｕｓ，「Ｔｒｅｅ Ｂａｓｅｄ Ｌｏｏｋ−ａｈｅａｄ Ｓｉｇｍａ Ｄｅｌｔａ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ」、ＡＥＳ １１４ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ，２００３ Ｍａｒｃｈ ２２−２５ Ａｍｓｔｅｒｄａｍ，Ｊａｍｅｓ Ａ．Ｓ． Ａｎｇｕｓによる、「Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒＬｏｏｋ−Ａｈｅａｄ Ｓｉｇｍａ−Ｄｅｌｔａ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ」、ＡＥＳ １５５ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ, ２００３ Ｏｃｔｏｂｅｒ １０−１３ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ、および、Ｊａｎｓｓｅｎ Ｅ.,Ｒｅｅｆｍａｎ Ｄによる「Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｔｒｅｌｌｉｓ ｂａｓｅｄ ＳＤＭ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ」ＡＥＳ １５５ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ, ２００３ Ｏｃｔｏｂｅｒ １０−１３ Ｎｅｗ Ｙｏｒｋに述べられている。この研究は、パルス符号変調「ＰＣＭ」に関連した急激なアンチエイリアスフィルタを使用することなく、保存用のオーディオデータの１ビットエンコードの問題を解決することを目的としている。適度なオーバーサンプル率（３２または６４）を有するスーパーオーディオＣＤ「ＳＡＣＤ」の到来によって、この研究はより意義のあるものとなった。

（１１）先読み変調器の研究の第二の主要な流れは、ディジタルＰＷＭ変調ステージと組み合わせられたデルタ・シグマ変調器に基づくパルス幅変調（「ＰＷＭ」）増幅器を含む。主要な研究者は、Ｐｅｔｅｒ ＣｒａｖｅｎおよびＪｏｈｎ Ｌ. Ｍｅｌａｎｓｏｎである。発明者がＰｅｔｅｒ Ｃｒａｖｅｎ（「Ｃｒａｖｅｎ」）である、「Ａｎａｌｏｇｕｅ ａｎｄ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｐｕｌｓｅ Ｅｄｇｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ Ｎｏｎ−Ｌｉｎｅａｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ」と題された米国特許番号５,７８４,０１７号は、参照のためその全体が援用され、Ｃｒａｖｅｎは、デルタ・シグマ変調器の先読みの使用について述べている。Ｃｒａｖｅｎの目的は、安定化が本質的に困難な変調モードである交流エッジ変調の安定性を保証することである。ＰＷＭの場合、デルタ・シグマ変調器は低いオーバーサンプル比で動作しており（通常は、４〜１６）、量子化雑音が特に問題である。

（１２）従来技術は、プルーニングなしに、検索のために考えられる妥当な組み合わせが２^Ｍ存在し、出力信号Ｙ「ｎ」の長さが、一分の信号で６０＊４４１００＊６４である場合に（すなわち、６０秒，４４．１ｋＨｚのサンプリング周波数、および６４:１のオーバーサンプル比）、各時間ｔに対し最も近くマッチする出力信号を見つけ出す妥当な方法を提案してはこなかった。トレリス検索、ツリー検索、およびプルーニングのすべては、計算量を削減する解決策として提案されてきた。

（１３）Ｈａｒｐｅの５ページ目において述べられているように、従来の先読みデルタ・シグマ変調器では、標準的な（先読みでない）デルタ・シグマ変調器の線形性の向上がみられる。しかし、Ｈａｒｐｅはさらに、５ページ目において、すべての場合において、トレリス構造の先読みデルタ・シグマ変調器の信号対雑音比は、標準的なデルタ・シグマ変調器と比較して数ｄＢ悪いということも、考察している。

（１４）本発明の一実施形態は、ディジタル信号システムにおける先読み変調器を含む。デルタ・シグマ変調器は、Ｍエレメントの変調器出力の候補ベクトルの各セットに対して誤差ベクト決定するための誤差生成器であって、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルにおける各エレメントは、デルタ・シグマ変調器の潜在的な出力である、誤差生成器と、別の非ゼロ重みエレメントとは異なる少なくとも１つの非ゼロ重みエレメントを含む重みベクトルを使用し、時間領域内で、少なくとも１つの誤差ベクトルのうちの少なくとも１つを重み付けするための、誤差加重（ ｅｒｒｏｒ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ）コンポーネントとを含む。誤差値は、デルタ・シグマ先読み変調器におけるノイズシェーピングフィルターのパワー出力であり得る。変調器は、誤差加重コンポーネントによって重み付けされている各誤差ベクトルセットから変調器出力候補ベクトルに関する誤差ベクトルを選択し、関連する変調器出力候補ベクトルから出力値を選択するための、出力値生成器をさらに含む。

（１５）重みベクトルの大きさは、例えば、窓関数にしたがい得る。例えば、重みベクトルの大きさは、誤差値の先読み深さが増すにつれて低下する傾向があり得る。重みの大きさは線形的にも低下し得る。重みの大きさは指数関数的に低下し得る。重みの大きさは、Ｍ変調器出力候補の各セットで同じままであり得る。先読み変調器は、Ｍ変調器出力候補の深さで誤差ベクトルを決定し得る。ここに、Ｍは１よりも大きい。先読み変調器の少なくとも一つの実施形態において、各出力候補は考えられる二つの値を有し、選択された誤差値のセットは誤差値の２^Ｍセットを備える。選択された誤差ベクトルは、所望の信号帯域で最もマッチするＭ出力候補のベクトルを示し、出力値はＭ変調器出力候補の先頭ビットを示し得る。誤差生成器は、ノイズシェーピングフィルターを含み得、出力値は、フィルターからの累積された全パワーが最小である信号帯域において最もマッチする誤差ベクトルを使用して、選択される。先読み変調器は、トレリスタイプのデルタ・シグマ変調器およびツリーベースのデルタ・シグマ変調器を含む任意のタイプのデルタ・シグマ変調器であり得る。先読み変調器の少なくとも一つの実施形態において、誤差値重み付けコンポーネントはソフトウェアを使って実施される。

（１６）本発明の別の実施形態において、加重誤差ベクトルを使用してデルタ・シグマ変調器の出力値を決定する方法は、Ｍエレメント出力候補ベクトルおよびＭエレメント変調器入力ベクトルの各セットでの誤差ベクトルを生成するステップを含み、ここで、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルの各エレメントは、デルタ・シグマ変調器の潜在的な（ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）出力値である。この方法はさらに、非ゼロの異なる重みを持つ誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントに時間領域において重み付けするステップを含む。この方法はさらに、加重誤差ベクトルの各セットから変調器出力候補ベクトルの一つに関連する誤差ベクトルを選択するステップと、関連する変調器出力候補ベクトルから出力を生成するステップとを含む。

（１７）本発明の別の実施形態において、信号処理システムは、周波数加重および時間加重の誤差ベクトルを用いてＭエレメント変調器出力候補ベクトルおよびＭエレメント変調器入力ベクトルの各セットから出力値を決定するためのＭ深さのデルタ・シグマ変調器を含み得る。ここに、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルの各エレメントは、デルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値であり、各重みベクトルの少なくとも一つの非ゼロエレメントは、重みベクトルの少なくとも一つの他の非ゼロエレメントとは異なるものである。信号処理システムはさらに、Ｍ入力値の各セットとＭ出力候補値の各トライアルセットとの間の差を決定するための差分モジュールと、各入力値と対応する出力候補値の間の差を周波数加重するノイズシェーピングフィルターと、少なくとも一つのその他の誤差値とは異なる少なくとも一つの誤差値を重み付けするための時間領域重み付けモジュールとを含み得る。信号処理システムはさらに、出力値に由来する情報でエンコードされる記憶媒体も含み得る。

（１８）本発明の別の実施形態において、Ｍ深さデルタ・シグマ変調器および加重誤差ベクトルを使用して出力信号を決定する方法であって、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルの各エレメントはデルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値である、方法。この方法はさらに、各処理された入力信号ベクトルと出力候補ベクトルに対して、コスト関数ベクトルを生成するステップと、各コスト関数ベクトルに対して、コスト関数ベクトルおよび重みベクトルから誤差ベクトルを算出するステップとを含み、ここで重みベクトルは、重みベクトルの少なくとも一つの、その他のエレメントとは異なる、非ゼロ非均一エレメントを少なくとも一つ含む。この方法はさらに、入力信号ベクトルと最も良くマッチする出力候補ベクトルを識別するために各誤差ベクトルを処理するステップと、入力信号ベクトルに最も良くマッチする出力候補ベクトルから出力値を選択するステップとを含む。

（１９）本発明の別の実施形態において、デルタ・シグマ変調器を使用した信号の処理方法は、周波数加重および時間加重された誤差ベクトルを使用して、Ｍエレメント変調器出力候補ベクトルおよびＭエレメント変調器入力ベクトルの各セットから、Ｍ深さデルタ・シグマ変調器の出力値を決定するステップを含み、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルの各エレメントは、デルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値であり、各重みベクトルの少なくとも１つの非ゼロエレメントは、重みベクトルの少なくとも１つの他の非ゼロエレメントとは異なる。

（２０）本発明は添付の図面を参照することでより良く理解することが可能であり、当業者にその多くの目的、特徴、および利点が明らかになるであろう。複数の図において同じ参照番号が使用されているが、これは同様のまたは類似のエレメントを示す。

（詳細な説明）
（２８）先読みデルタ・シグマ変調器についての課題には、少なくとも二つの興味深い特色がある。第一に、誤差を最小限にし、信号に依存する量子化雑音を取り除こうとする試みに伴う量子化雑音がある。背景技術の項で説明したように、大部分の先行研究は、先読み変調器を使用した場合の帯域内雑音の増加を明らかにしている。第二の課題には、ループ安定性がある。ループ安定性が向上すると、より大規模なノイズシェーピングを使用して帯域内雑音を低減させることができる。大部分の状況においてより良い平均的な選択を行うため、本書で説明される技術を用いて先読み変調器を設計することができ、これによって、ノイズシェーピングフィルターを変更しなくとも帯域内雑音を低減することができる。

（２９）従来の先読みデルタ・シグマ変調器には安定性向上のために帯域内雑音が含まれているが、本書で説明されている先読みデルタ・シグマ変調器は、従来の先読みデルタ・シグマ変調器および従来の先読みではないデルタ・シグマ変調器に対する低い帯域内雑音と、全高調波歪み（「ＴＨＤ(ｔｏｔａｌ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ)」）の向上という、予期しなかった結果を達成する一方で、先読みデルタ・シグマ変調器の優れた線形性を維持し得る。本書で説明されている信号処理システムの先読みデルタ・シグマ変調器は、従来の先読みデルタ・シグマ変調器に関する線形性を維持する一方で、従来の先読みデルタ・シグマ変調器よりも低い信号対雑音率を達成するため、少なくとも一つの非ゼロ非均一の重み（１ではない）を有する誤差ベクトルのエレメントに重み付けを行う。

（３０）一実施形態において、信号処理システムには、各出力候補ベクトルの誤差ベクトルを決定するために、複数の出力候補ベクトルと入力ベクトルを処理する先読みデルタ・シグマ変調器が含まれる。誤差ベクトルは、重みベクトルによって重み付けが行われる。例えば、重みベクトルは、他の重みエレメント値とは異なる非ゼロ重みエレメントを少なくとも一つまたは非均一の非ゼロ重み値を少なくとも一つ含む。誤差ベクトルの重み付けは、誤差ベクトルと時間領域重みベクトルの内積を決定することにより行い得る。時間領域で加重された誤差ベクトルの各エレメントは、何通りもの方法で出力候補ベクトルおよび入力ベクトルから導出し得る。例えば、各誤差値ベクトルは、出力候補ベクトルと入力ベクトルの差のフィルターされた出力から決定されるコスト値ベクトルを表し、各誤差値ベクトルはコスト値ベクトルと出力候補ベクトルとの差、等を表し得る。

（３１）重みベクトルのエレメントは設計時の選択によるものであり、一般的には出力信号雑音を低減させるよう、経験的に選択される。一実施形態において、重みベクトルのエレメントは、時間領域において下降する。

（３２）出力候補ベクトルの値を変更することにより、複数の誤差ベクトルが決定される。例えば、Ｍ深さの出力候補ベクトルでは、各エレメントが二つの可能な値を有する場合、最大で２^Ｍの可能な出力候補ベクトルが存在する。出力候補ベクトルの数は、例えば、重複する演算を排除または削減することによってプルーニングすることが可能である。先読みデルタ・シグマ変調器の出力値の選択は、技術の数に基づいたものであり得る。例えば、最小のパワーを有する時間領域加重の誤差ベクトルを、先読みデルタ・シグマ変調器の出力値を選択するために使用するか、あるいはまた、時間領域加重された誤差ベクトルを最小のパワーを有する対応する出力候補ベクトルで減じたものを、使用し得る。

（３３）一実施形態において、信号処理システム３００は、離散時間、オーバーサンプリングされた入力信号パターンＸ「ｎ」を処理し、信号帯域幅Ｘ[ｎ]＝ｘ_１，ｘ_２，ｘ_３，．．．およびＹ[ｎ]＝ｙ_１，ｙ_２，ｙ_３，．．．のＸ[ｎ]を近似するのに最適な出力信号パターンＹ[ｎ]を決定する。「最適」とは所望の信号帯域に最も近いマッチングとして定義され得る。「最も近いマッチング」とは、例えば、パワーという意味（最も近い距離）、最小／最大の意味、心理音響的に加重されたという意味、またはその他の測定基準において定義可能である。このように、一実施形態において、「最適な」出力信号パターンＹ[ｎ]とは、Ｈ（Ｘ−Ｙ）のパワーが最小になるようにするＹ[ｎ]のパターンである。例えば、「所望の信号帯域」は、所望のデータを有する信号を含む周波数帯である。例えば、所望のオーディオ信号帯はおよそ０Ｈｚから２５ｋＨｚである。当業者には、本書で説明されている信号処理システムは、様々な制約下で、「最適」であって「最も近いマッチング」出力信号パターンを決定するように適応させることが可能であり、本明細書で規定されている「最適」かつ「最もマッチする」という制約に制限されず、所望の目標を達成するために他の制約を定義することが可能であるということを理解し得る。

（３４）図３は、各出力ｙ（ｎ）を決定するために加重コスト関数を使用する先読みデルタ・シグマ変調器３００を示す。量子化器３０２の動作を除き、先読みデルタ・シグマ変調器３００は、先読みデルタ・シグマ変調器１０６と同様に機能する。量子化器３０２は、ｉ□｛０，１，２，．．．，Ｎ−１｝に対し、従来のコスト値パワーおよび重みコスト関数ベクトルＷを使用し、スカラー、加重コスト値パワーＷ・Ｃ_ｉ ^（２）を計算する、非均一の加重コスト関数の最小検索モジュール３０４を含む。検索モジュール３０４は、式２にしたがいＷ・Ｃ_ｉ ^（２）を計算する。

（３５）「ｃ_ｔ」はコストベクトルＣ_ｉの時間ｔにおけるコストの値を表し、ｗ_ｔは重みコスト関数ベクトルＷの時間ｔの重みを表す。ベクトルＷは重みベクトルの一実施形態を示す。コスト値ベクトルＣ_ｉの各エレメントは誤差値を示し、Ｃ_ｉは誤差ベクトルの一実施形態を示す。一実施形態において、各誤差値は入力信号と出力信号候補との間の誤差を示す。量子化器３０２のｙ（ｎ）選択モジュール３０６は、Ｙ_ｉの先頭ビットとしてｙ（ｎ）を選択する。「Ｗ・Ｃ_ｉ ^（２） _ｍｉｎ」は、最小の加重コスト値パワーを表す。このため、Ｃ_ｉは周波数加重された誤差値のセットの一実施形態を示すため、量子化器３０２は、時間加重され、周波数加重された誤差値のセットから、出力値ｙ（ｎ）を決定する。決定された出力値ｙ（ｎ）は再びフィルター３０８にフィードバックされる。ディジタルの実施形態では、出力値ｙ（ｎ）のフィードバックにより、フィルター３０８の状態変数が更新される。

（３６）例えば、Ｍ＝２かつＹ∈＝｛−１，＋１｝である場合、Ｎ＝４，ｉ□｛０，１，２，３｝，となり、表２は、Ｙ出力候補ベクトルＸ_ｔおよびＷのそれぞれを表す。

（３７）Ｗ・Ｃ_３ ^（２）が最小のコスト値パワーを表す場合、出力候補ベクトルＹ_３（Ｗ・Ｃ_３ ^（２）に関する出力候補ベクトル）の最初のビットが１と等しいため、選択モジュール３０６はｙ（ｎ）＝１を選択する。Ｗ・Ｃ_１ ^（２）が最小のコスト値パワーを表す場合、出力候補ベクトルＹ_１（Ｗ・Ｃ_１ ^（２）に関する出力候補ベクトル）の最初のビットが０と等しいため、選択モジュール３０６はｙ（ｎ）＝０を選択する。この例は、先読み深さおよび出力候補セットの数をカバーするために推定され得る。

（３８）このため、先読み変調器３００が一つの決定ビット（ｙ∈｛−１,＋１｝）を使って、１０個の決定を先読みし（すなわち、深さ＝１０）、時間内に周期的に進める場合、各時点１０２４において、距離を計算する必要がある（プルーニングはないと仮定）。検索モジュール３０４が最適のＹ[０]を配置する場合、すべての可能なＹ[０]Ｙ[１]．．．Ｙ[９]が試行される。次のステップにおいて、検索モジュール３０４は、｛Ｙ［１］,Ｙ［２］,．．．Ｙ［１０］のセットにおいて検索することで、最適なＹ［１］を検索し得る。従来の均一加重先読みデルタ・シグマ変調器では、Ｙ［０］を決定するプロセスには含まれないため、Ｙ［０］からＹ［９］への第一の検索は重み１を有し、Ｙ［１０］Ｙ［ＥＮＤ］は重み＝０を有し得る。従来の均一重みベクトルは均一評価された矩形の重み付けウィンドウで表され得る。この矩形の重み付けウィンドウは、スペクトル分析において、矩形のウィンドウと同じウィンドウ効果をもたらし、結果的に、比較的質の低い解決策となる。「ウィンドウ」および「ウィンドウィング」とは、例えば、図４Ａから図４Ｆに示される重みのプロファイルをいう。

（３９）しかし、下降傾向の重みベクトルなどの選択された非統一の重みを用いた重み付けは、サンプルセットのトランケーションのためにエイリアシングを低下させ、先読みデルタ・シグマ変調器３００の信号対雑音率を向上させる。

（４０）図４Ａから図４Ｆ（集合的に「図４」）は、非統一のコスト関数の最小検索モジュール３０４によって適用される、様々な典型的な重みベクトルを示す。図４は、コスト値パワーの各セットを重み付けするウィンドウとしての重みベクトルを示し、また、下降の重み付け傾向を持つ典型的な重み付けウィンドウを示す。図４Ａでは、深さは４に等しく、重みベクトルのエレメントは、ｗ_ｔ＝１．５^{Ｍ−１−ｔ}となる。このため、ウィンドウは本質的に指数関数的となる。ｗ_ｔ＝１．５の場合、最も初期のコスト値出力は、最近のコスト値出力と同様に、３．３７５倍で重み付けされる。図４に示されるように、さまざまなウィンドウを、先読みデルタ・シグマ変調器３００とともに使用され得る。指数関数的ウィンドウは、通常、トレリス・デルタ・シグマ変調器で実装するのに最も容易である。

（４１）検索モジュール３０４でパワーを加算する前に適用される漸減（ｔａｐｅｒｅｄ）重みベクトルは、均一な重み付けに関連する質の問題を解決し、信号対雑音比およびＴＨＤの両方を向上させる。重みベクトルＷ＝［１．０，１．０，ｌ．０，１．０，１．０，．９２，．８０，．７０，．５２，．２４］を有する図４Ｃと類似の重み付けウィンドウは、深さ１０で良好なパフォーマンスを見せている。図４Ｃに示されるウィンドウは、トレリスおよびツリー構造の多くがそうであるように、従来のコスト計算を再利用する先読みシステムに実装することが困難な場合がある。図４Ａのウィンドウなどの指数関数的に減衰するウィンドウは、このような場合に活用され得る。矩形のウィンドウの利点を使用して得られる結果は、図４Ａに示される漸減の凸型を使用して得られる経験的な結果には経験的に及ばない。重みベクトルＷにおいて、重みエレメントｗ_ｔは、特定の範囲内に存在するようにも定義され得る。例えば、重みベクトルは、Ｗ＝［ｗ_０，ｗ_１，ｗ_２，ｗ_３，．．．］として定義され得、ここでｗ_０，ｗ_１，ｗ_２は互いに約＋／−５％以内の値であり、ｗ_３はｗ_０，ｗ_１またはｗ_２の約８０％以下である。特定の深さおよび用途のための最適なウィンドウは、指数関数的に決定され得る。

（４２）従来の先読みデルタ・シグマ変調器は、式１で決定されるように、最小のコスト値パワー値Ｃ_ｉ ^（２） _ｍｉｎを使用する。この決定により、量子化器２０３への入力を小さい値に効率的に抑えるため、先読みデルタ・シグマ変調器１０６のループゲインが効率的に大きくなる。

（４３）図５を参照し、先読みデルタ・シグマ変調器５００は、時間加重、周波数加重の誤差値を使用した先読みデルタ・シグマ変調器の別の実施形態を表す。先読みデルタ・シグマ変調器５００は、量子化器５０２を除き、先読みデルタ・シグマ変調器３００と同一である。非均一加重のコスト関数最小検索モジュール５０４は、スカラーと、ｉ□｛０，１，２，．．．,Ｎ−１｝に対する、コストベクトルＣ_ｉおよび出力候補ベクトルＹ_ｉの間の重み付けされた差のパワーとを、最小化し得る。検索モジュール３０４は、式３にしたがって、Ｗ・［Ｃ_ｊ−Ｙ_ｉ］^（２）を計算する。

「ｃ_ｔ」は、コストベクトルＣ_ｉにおける、ｔ＝１からＭの、時間ｔに対するコスト値を示し、ｗ_ｔは、重みコスト関数ベクトルＷにおける、時間ｔに対する重みを示し、ｙ_ｔは、コストベクトルＹ_ｉにおける、時間ｔに対する出力候補を示す。ベクトルＷは、重みベクトルの一実施形態である。ｙ（ｎ）選択モジュール５０６は、Ｙ_ｉの先頭ビットとしてｙ（ｎ）を選択する。「Ｗ・[Ｃ_ｉ−Ｙ_ｉ]^（２） _ｍｉｎ」は、最小加重の量子化器入力／出力の差分のパワーを示す。「[Ｃ_ｉ−Ｙ_ｉ]」は、周波数加重のエレメントを持つ誤差ベクトルの一実施形態を示し、量子化器５０２は、時間加重、周波数加重された、誤差値のセットから、出力値ｙ（ｎ）を決定する。

（４４）量子化器５０２の入力および出力候補値間の重み付けされた差の差を最小限にする場合、量子化器５０２ではゲインが定義されている。さらに、ある場合において、先読みデルタ・シグマ変調器５００で見られる信号対雑音比に、従来の先読みデルタ・シグマ変調器に１０ｄＢの向上が見られる。

（４５）図６を参照すると、信号処理システム６００は、先読み変調器３００を含む信号処理システムの一実施形態を示している。信号処理システム６００は、スーパーオーディオＣＤ（「ＳＡＣＤ」）記録用途などのハイエンドなオーディオ用途に特に有用である。信号処理システム６００は、入力信号源６０３によって生成される入力信号６０４を処理する。入力信号６０４はディジタルまたはアナログであってよく、記録／ミックスプロセスまたはその他のハイエンドオーディオ源の一部として生成される信号を含む信号源、または、コンパクトディスクプレイヤー、ＭＰ３プレイヤー、オーディオ／ビデオシステム、オーディオテーププレイヤーまたはその他の信号記録および／またはプレイバック機器などのそれほど性能の高くない源からであってもよい。

（４６）入力信号６０４は、オーディオ信号、ビデオ信号、オーディオおよびビデオ信号、および／またはその他の信号タイプであってよい。一般的に、入力信号６０４は、先読み変調器６０２によって変調される前に、いくつかの前処理６０６を実行する。例えば、前処理６０６は、公知の方法によって、ディジタル入力信号６０４をオーバーサンプルするための補間フィルターを含み得る。前処理６０６は、アナログ入力信号６０４をディジタル信号に変換するためのアナログ・ディジタル変換器を含み得る。前処理６０６は、さらに、ミックス、残響、均等化、編集、帯域外雑音フィルタリングおよびその他のフィルタリング操作も含み得る。

（４７）ディジタル領域では、前処理６０６は、離散入力信号Ｘ［ｎ］を先読み変調器７０２に送る。各離散入力信号ｘ［ｎ］はＫビットの信号であり、Ｋは１よりも大きい。既に詳細に説明したように、先読み変調器３０２は出力信号６０７を決定するために入力信号Ｘ［ｎ］および候補Ｙ［ｎ］を処理する。出力信号６０７は、例えば、１ビットの出力値の集合となる。このため、出力信号６０７は、入力信号６０４のエンコードされたものである。

（４８）図６および図７を参照すると、信号処理システム６００は、通常、先読み変調器３０２の出力信号６０７を後処理するための後処理６０８を含む。後処理６０８は、無損失データ処理７０２を含み得る。ＳＡＣＤオーディオマスタリングでは、マスター記憶媒体７０８に焼かれる実際のピットを生成する記録プロセス７０６の後に、無損失データ圧縮ステージ７０４がある。マスター記憶媒体７０８は機械的に複製されて、ディスク（またはその他の記憶媒体）７１２が幅広い配信ができるようにする。ディスク７１２は、例えば、ディジタル多目的ディスク、コンパクトディスク、テープ、またはスーパーオーディオコンパクトディスクなどがある。プレイバック／出力機器６１０はディスク７１２からデータを読み出して、ユーザーが知覚できる形式で信号出力を行う。プレイバック／出力装置６１０は、出力信号６０７を利用することができる任意の出力機器でもあり得る。このため、記憶媒体７０８および７１２は、先読み変調器３００を使用して実施される信号変調プロセスを使用してエンコードされるデータを含む。

（４９）例えば、様々な重みベクトルのいずれかを使用するだけでなく、誤差値の各候補セットに対し、異なる重みベクトルを使用し得る。さらに、重み付けされた誤差値を持つ先読み変調器を、あらゆるタイプの先読みデルタ・シグマ変調器を使用し、かつプルーニング技術などのそのほかの先読み技術と併用して、実装し得る。プルーニング技術には、冗長なコスト値ベクトルの処理の排除および低減または冗長する演算の削減が含まれる。

（５０）多くのシステムは、先読みデルタ・シグマ変調器３００を実装し得る。例えば、先読みデルタ・シグマ変調器３０２の重み付けは、ハードウェアおよび／またはソフトウェアを利用して実装し得る。

（５１）本発明は詳細に説明されているが、添付された請求の範囲に定義されているように、発明の精神および範囲から逸脱しない限り、様々な変更、置換、および修正を加えることが可能であると理解されたい。

（２１）図１（従来技術）は、従来の先読みデルタ・シグマ変調器を有する信号処理システムを示す。 （２２）図２（従来技術）は、出力信号を決定するために図１の先読みデルタ・シグマ変調器１によって使用されるデータ例を示す。 （２３）図３は、先読みデルタ・シグマ変調器および加重コストの値を有する信号処理システムを示す。 （２４）図４Ａから図４Ｆは、下降の重み付け傾向のある重み付けウィンドウを示す。 （２５）図５は、先読みデルタ・シグマ変調器および加重コストの値を有する信号処理システムを示す。 （２６）図６は、図３の先読みデルタ・シグマ変調器、出力機器およびプロセス、および出力媒体を含む信号処理システムを示す。 （２７）図７は、図６の信号処理システムの実施形態における処理後の動作を示す。

Claims (52)

1. Ｍエレメント変調器出力候補ベクトルの各セットのために誤差ベクトルのセットを決定するための誤差生成器であって、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルの各エレメントは、デルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値である、誤差生成器と、
   別の非ゼロ重みエレメントとは異なる少なくとも一つの非ゼロ重みエレメントを含む重みベクトルを使用して、少なくとも一つの誤差ベクトルの少なくとも一つのエレメントに時間領域において重み付けするための誤差重み付けコンポーネントと、
   誤差重み付けコンポーネントによって重み付けされている各誤差ベクトルセットから変調器出力候補ベクトル関連する誤差ベクトルを選択し、関連する変調器出力候補ベクトルから出力値を選択するための出力値生成器と
   を備える、デルタ・シグマ変調器。
2. 入力信号データおよび前記出力候補ベクトルの各エレメントに由来するデータをフィルター処理し、前記誤差生成器に前記フィルター処理されたデータを提供するためのディジタルフィルターをさらに備える、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器であって、前記ディジタルフィルターは選択された出力値のフィードバックによって更新される状態変数を含む、デルタ・シグマ変調器。
3. 前記誤差生成器は、出力候補ベクトルごとに一つの誤差ベクトルを決定する、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
4. 前記重みベクトルの各非ゼロ重みエレメントの大きさは、誤差値の先読み深さが大きくなるにつれて低下する、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
5. 前記重みベクトルの各非ゼロ重みエレメントの大きさは直線的に低下する、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
6. 前記重みベクトルの各非ゼロ重みエレメントの大きさは指数関数的に低下する、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
7. 前記重みベクトルはエレメント［ｗ_０，ｗ_ｌ，ｗ_２，ｗ_３，．．．］を含み、ｗ０，ｗｌ，ｗ２は互いに約＋／−５％以内の大きさであり、ｗ３はその前のエレメントの一つの大きさの約８０％以下の大きさである、請求項1に記載のデルタ・シグマ変調器。
8. 前記出力値生成器によって生成された出力値を保存するための記録システムをさらに備える、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
9. エンコードされた前記出力値を有する記憶媒体をさらに備える、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
10. エンコードされた前記出力値に由来するデータを有する記憶媒体をさらに含む、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
11. 前記重みベクトルの各重みエレメントの大きさが、Ｍ変調器の出力候補の各セットで同じのままである、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
12. 前記誤差生成器によって決定された誤差ベクトルのセットが２^Ｍと等しい、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
13. 前記誤差生成器によって決定された誤差ベクトルのセットは非重複セットであり、２^Ｍ未満の誤差ベクトルを含む、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
14. 各変調器出力候補ベクトルの各エレメントは二つの可能な値を含む、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
15. トレリスタイプのデルタ・シグマ変調器である、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
16. ツリータイプのデルタ・シグマ変調器である、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
17. Ｙ出力値のセットが所望の信号帯のＹ入力値の対応するセットを最も近く表し、Ｙは正の整数である、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
18. 各出力値は、各識別された誤差ベクトルに関連する各変調器出力候補の先頭ビットを表す、請求項１７に記載のデルタ・シグマ変調器。
19. 前記誤差生成器はノイズシェーピングフィルターを備え、各識別された誤差ベクトルは、セットの残りの誤差ベクトルと比較して、前記フィルターからの累積加重パワーが最小である、請求項１７に記載のデルタ・シグマ変調器。
20. 前記重みベクトルを使った少なくとも一つの前記誤差ベクトルの少なくとも一つのエレメントの時間領域における重み付けは、誤差ベクトルおよび重みベクトルの内積の計算を含む、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
21. 前記誤差値重み付けコンポーネントはソフトウェアを使って実施される、請求項1に記載のデルタ・シグマ変調器。
22. 量子化器をさらに備える、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器であって、誤差ベクトルのセットにおいてｉ番目の誤差ベクトルは、ｉ番目の量子化入力ベクトルとｉ番目の変調器出力候補ベクトルとの差を含む、請求項１に記載のデルタ・シグマ変調器。
23. ｉ番目の量子化入力ベクトルは、変調器入力ベクトルとｉ番目の変調器出力候補ベクトルとのフィルター処理された差を含む、請求項２２に記載のデルタ・シグマ変調器。
24. 重み付けされた誤差ベクトルを使用してデルタ・シグマ変調器の出力値を決定する方法であって、該方法は、
    （ａ）Ｍエレメント変調器出力候補ベクトルおよびＭエレメント変調器入力ベクトルの各セットでの誤差ベクトルを生成するステップであって、Ｍは１よりも大きく、前記出力候補ベクトルの各エレメントはデルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値である、ステップと、
    （ｂ）異なる非ゼロ重みを持つ前記誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントに時間領域において重み付けするステップと、
    （ｃ）（ｂ）で重み付けされた誤差ベクトルの各セットから、前記変調器出力候補ベクトルの一つに関連する誤差ベクトルを選択するステップと、
    （ｄ）関連する変調器出力候補ベクトルから出力値を生成するステップと
    を含む、方法。
25. 入力信号データおよび出力候補ベクトルの各エレメントに由来するデータをフィルター処理するステップと、
    前記誤差ベクトルを生成するために誤差生成器へ前記フィルター処理されたデータを提供するステップと、
    入力信号データに由来するデータおよび出力候補ベクトルの各エレメントをフィルター処理するフィルターへ各出力値をフィードバックするステップと、
    前記フィルターにフィードバックされた前記出力値により前記フィルターの状態変数を更新するステップとをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
26. 出力候補ベクトルごとに一つの誤差ベクトルを生成するステップをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
27. 前記デルタ・シグマ変調器への複数の入力値のそれぞれに対して（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）を繰り返すステップをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
28. Ｙ出力値のセットが所望の信号帯のＹ入力値の対応するセットを最も近く表し、Ｙは正の整数である、請求項２７に記載の方法。
29. 前記出力値に由来するデータを記憶媒体に記録するステップをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
30. 前記出力値を記憶媒体に記録するステップをさらに含む、請求項２４に記載の方法。
31. 誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントを時間領域におけて重み付けするステップは、各誤差ベクトルおよび重みベクトルの内積の計算を含む、請求項２４に記載の方法。
32. 誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントを時間領域において重み付けするステップは、誤差値の先読み深さが大きくなるにつれて低下する非ゼロエレメントを有する重みベクトルによる重み付けを含む、請求項２４に記載の方法。
33. 誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントを時間領域において重み付けするステップは、直線的に低下する非ゼロエレメントを有する重みベクトルによる重み付けを含む、請求項２４に記載の方法。
34. 誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントを時間領域において重み付けするステップは、指数関数的に低下する非ゼロエレメントを有する重みベクトルによる重み付けを含む、請求項２４に記載の方法。
35. 誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントを時間領域において重み付けするステップは、エレメント［ｗ_０，ｗ_ｌ，ｗ_２，ｗ_３，．．．］を含む重みベクトルによる重み付けを含み、ｗ０，ｗｌ，ｗ２は互いに約＋／−５％以内の大きさであり、ｗ３はその前のエレメントの一つの大きさの約８０%以下の大きさである、請求項２４に記載の方法。
36. 誤差ベクトルの少なくとも二つのエレメントを時間領域において重み付けするステップは、Ｍ変調器の出力候補の各セットで同じのままであるエレメントを有する重みベクトルによる重み付けを含む、請求項２４に記載の方法。
37. 誤差ベクトルを生成するステップは２^Ｍの誤差ベクトルの生成を含む、請求項２４に記載の方法。
38. 誤差ベクトルを生成するステップは２^Ｍ未満の誤差ベクトルを含む非重複セットの生成を含む、請求項２４に記載の方法。
39. 各変調器出力候補ベクトルの各エレメントは二つの可能な値を含む、請求項２４に記載の方法。
40. 前記デルタ・シグマ変調器はトレリスタイプのデルタ・シグマ変調器である、請求項２４に記載の方法。
41. 前記デルタ・シグマ変調器はツリーベースのデルタ・シグマ変調器である、請求項２４に記載の方法。
42. 各出力値は、各識別された誤差ベクトルに関連する各変調器出力候補の先頭ビットを表す、請求項４１に記載の方法。
43. 各誤差ベクトルを生成するステップは
    Ｍエレメント変調器出力候補ベクトルの一つとＭエレメント変調器入力ベクトルの一つの差を決定することによる差分ベクトルの生成と、
    差分ベクトルのフィルター処理とを含み、
    前記誤差生成器はノイズシェーピングフィルターを備え、各識別された誤差ベクトルは、セットの残りの誤差ベクトルと比較して、フィルターからの累積加重パワーが最小である、請求項４１に記載の方法。
44. 関連する変調器出力候補ベクトルから出力値を生成するステップは、残りの誤差ベクトルと比較して、フィルターからの累積加重パワーが最小である誤差ベクトルの識別を含む、請求項４３に記載の方法。
45. 前記誤差値重み付けコンポーネントはソフトウェアを使って実施される、請求項２４に記載の方法。
46. 前記ディジタル・シグマ変調器は量子化器を備え、誤差ベクトルを生成するステップは、ｉ番目の誤差ベクトルのための、ｉ番目の量子化入力ベクトルとｉ番目の変調器出力候補ベクトルとの差の決定を含む、請求項２４に記載の方法。
47. 前記ｉ番目の量子化入力ベクトルは、変調器入力ベクトルとｉ番目の変調器出力候補ベクトルとのフィルター処理された差を含む、請求項４６に記載の方法。
48. 一つ以上の重みベクトルを使って周波数加重、かつ時間加重された誤差ベクトルを使用して、Ｍエレメント変調器出力候補ベクトルの各セットから出力値を決定するためのＭ深さのデルタ・シグマ変調器デルタ・シグマ変調器を備える信号処理システムであって、Ｍは１よりも大きく、前記出力候補ベクトルの各エレメントはデルタ・シグマ変調の潜在的な出力値であり、各重みベクトルの少なくとも一つの非ゼロエレメントは前記重みベクトルのその他の少なくとも一つの非ゼロエレメントと異なる、信号処理システム。
49. 入力ベクトルと変調器出力候補ベクトルのセットとの差に対応する差分ベクトルを決定するための差分モジュールと、
    各差分ベクトルからコスト関数ベクトルを決定するためのディジタルフィルターと、
    少なくとも一つの重みベクトルによって各コスト関数ベクトルの一つ以上のエレメントを重み付けするための重み付けモジュールとをさらに備える、請求項４８に記載の信号処理システム。
50. 前記出力値でエンコードされた記憶媒体をさらに備える、請求項４８の信号処理システム。
51. Ｍ深さのデルタ・シグマ変調器と重み付けされた誤差ベクトルを使用して出力信号を決定する方法であって、Ｍは１よりも大きく、出力候補ベクトルの各エレメントはデルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値であり、該方法は、
    入力信号ベクトルと出力候補ベクトルのセットを処理するステップと、
    各処理された入力信号ベクトルと出力候補ベクトルに対して、コスト関数ベクトルを生成するステップと、
    各コスト関数ベクトルに対して、コスト関数ベクトルと、重みベクトルであって、前記重みベクトルのその他のエレメントの少なくとも一つとは異なる非ゼロエレメントを少なくとも一つ含む重みベクトルと、から誤差ベクトルを算出するステップと、
    前記入力信号ベクトルと最も良くマッチする出力候補ベクトルを識別するために各誤差ベクトルを処理するステップと、
    前記入力信号ベクトルに最も良くマッチする前記出力候補ベクトルからの出力値を選択するステップと
    を含む、方法。
52. デルタ・シグマ変調器を使用して信号を処理する方法であって、該方法は、
    一つ以上の重みベクトルによって重み付けられた誤差ベクトルを使用して、Ｍエレメント変調器出力候補ベクトルとＭエレメント変調器入力ベクトルの各セットからのＭ深さのデルタ・シグマ変調器の出力値を決定するステップを含み、
    Ｍは１よりも大きく、前記出力候補ベクトルの各エレメントはデルタ・シグマ変調器の潜在的な出力値であり、各重みベクトルの少なくとも一つの非ゼロエレメントは重みベクトルのその他の少なくとも一つの非ゼロエレメントとは異なる、方法。

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