JP2007334570A - 位置予測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 円弧補間時の単位移動行程が行われることで工具の先端が被加工物に対しどのように移動するかを予測する位置予測装置を提供する。
【解決手段】工具の先端から基準面に下ろした垂線の足が円弧状の設定軌跡に沿った複数の単位移動行程によって加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させる際、該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を求める位置予測装置であって、円弧の半径を得られる設定軌跡情報を受け付ける設定軌跡情報受付手段と、円弧の中心方向への加速度を受け付ける加速度受付手段と、設定軌跡に従った単位移動情報を受け付ける単位移動情報受付手段と、該足が周上に存すると予想される仮想楕円を半径と加速度とを用いて特定し、該足の予測位置を単位移動情報に従って求める予測位置算出手段と、を備える、位置予測装置である。
【選択図】 図４

Description

本発明は、位置予測装置に関し、より詳細には、被加工物に当接することで被加工物を加工する工具の先端から、平面である基準面に下ろした垂線の足が、基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った複数の移動行程である単位移動行程によって加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させる際、複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程の終了時に該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を求める位置予測装置に関する。

被加工物に当接することで被加工物を加工する工具の先端を被加工物に対して加工中に相対的に移動させて、被加工物の所定の位置に所定の加工（例えば、切削加工等）を施す加工装置が金属加工分野を中心として従来から用いられてきた（例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４、特許文献５、特許文献６、特許文献７等）。
かかる加工装置は、工作機械とも呼ばれ、通常、工具の先端を所定の軌跡に沿って被加工物に対して相対的に移動させることで、被加工物の所定の位置に所定の加工を施すようになっている。そして、工具の先端を被加工物に対し所定の軌跡に沿って相対的に移動させるには、該軌跡に沿った複数の移動行程である単位移動行程が行われることによる場合が多い（例えば、特許文献５）。単位移動行程各々は、補間周期毎に出される移動命令に従って工具の先端を被加工物に対して相対的に移動させることで実行され（各補間周期ごとに各単位移動行程が実行される。）、これら単位移動行程が該軌跡に沿って複数行われることで工具先端が被加工物に対し該軌跡に沿って相対的に移動する。
ここに工具の先端を被加工物に対し相対的に沿って移動させる「所定の軌跡」が、直線に沿った場合の単位移動行程を「直線補間」といい、円弧に沿った場合の単位移動行程を「円弧補間」と呼んでいる。

特許文献２には、円弧補間において制御を行う工作機械の制御方法及びその制御装置に係り、「加工そのものが高速になり、円弧法線加速度が機械に対して大きな慣性力となって機械ひずみを引き起こし、円弧補間精度に大きな影響を及ぼすようになった。特に小円において、この現象が顕著になり、加工精度を維持することは困難になっている」（特許文献２、段落番号０００２後段）という問題が存することに鑑み、「小径の円弧補間を行う際、円弧補間制御の指令半径が予め設定した閾値以下の場合は、従来の円弧速度制限法によらず、高精度な切削加工を行うことができる工作機械の制御方法及びその制御装置を提供」（特許文献２、段落番号０００９）するためになされたものであり、「円弧補間制御を行う工作機械の制御装置において、前記円弧補間制御の指令半径ｒが閾値を越える場合、加速度が一定となる円弧速度の制限速度を算出し、前記円弧補間制御の指令半径ｒが前記閾値以下の場合、ｒω3（なお、ωは角振動数）、又はｒω4が一定となる制限速度を算出する制限速度算出手段と、前記円弧補間制御の指令半径ｒに応じていずれか一方の前記制限速度にて円弧速度に対してガードをかけるようにして円弧補間制御を行う制御手段を備えたことを特徴とする工作機械の制御装置」（特許文献２、請求項２）が開示されている。

特開平３ー１７６７０３号公報（例えば、第１頁左下欄〜第２頁右下欄第１４行等） 特開２００５−１６５４０８号公報（例えば、発明の詳細な説明の段落番号０００１〜００１２、請求項１〜２等） 登録実用新案第３０８８８３３号公報（例えば、段落番号０００１〜０００２等） 特開２００４−３５１５９６号公報（例えば、請求項１、第１図等） 特開２００５−３２１９７９号公報（例えば、段落番号０００９、００１７〜００１８、第２図、第３図等） 特開平５ー６１５２８号公報（例えば、要約の目的及び構成、段落番号０００１〜０００７、第１図〜第３図等） 特開平５ー６１５２９号公報（例えば、要約の目的及び構成、段落番号０００１〜０００７、第１図〜第４図等）

しかしながら、特許文献２に記載の工作機械の制御装置においては、円弧補間制御の指令半径ｒが前記閾値以下の場合、制限速度算出手段により算出された制限速度によって制御手段が円弧補間制御における円弧速度に対してガードをかけるので、円弧補間制御における円弧速度が小さくなり高速に加工することができないという問題があった。特許文献６や特許文献７に記載の発明においても、円弧補間時の送り速度を制限するものであり、やはりこれらも高速に加工することができないという問題があった。
さらに、被加工物や工具の固定剛性が各方向によって異なったり、工具の先端の被加工物に対する相対的移動の量が各方向で異なる（各方向での移動指示量が同じ場合であっても、方向によって剛性や移動特性等が異なるため、工具の先端の被加工物に対する相対的移動の量が方向によって異なることがある。）ことにより、円弧補間を行っている間、工具の先端が被加工物に対し相対的に移動する方向が変化するため、円弧に沿って工具の先端を被加工物に対し相対的に移動させるべき場合に該円弧から外れて移動してしまうという問題があった。このように工具の先端の被加工物に対する相対的移動方向によって剛性や移動特性等が異なり工具の先端の被加工物に対する相対的移動の量が方向によって異なるために生じる、円弧から外れて工具の先端が被加工物に対し相対的に移動する問題は、円弧補間時の円弧に沿って送る速度を減少させても根本的には解消しない。
そこで、本発明においては、円弧補間時の単位移動行程が行われることで工具の先端が被加工物に対しどのように移動するかを予測する位置予測装置を提供することを目的とする。本発明の位置予測装置によって、円弧補間時の単位移動行程が行われることで工具の先端が被加工物に対しどのように移動するかを予測すれば、工具の先端を被加工物に対しどのように移動させるかの移動命令に、かかる予測を反映させることで、高速の加工においても円弧補間時に工具の先端が被加工物に対し円弧から外れて相対的に移動することを防止又は減少させることを可能ならしめるものである。

本発明の位置予測装置（以下、「本装置」という。）は、被加工物に当接することで被加工物を加工する工具の先端から、平面である基準面に下ろした垂線の足が、基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った複数の移動行程である単位移動行程によって加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させる際、複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程の終了時に該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を求める位置予測装置であって、円弧の半径を得られる半径に関する情報を少なくとも含む設定軌跡に関する情報である設定軌跡情報を受け付ける設定軌跡情報受付手段と、該いずれかの単位移動行程における円弧の中心方向への加速度を受け付ける加速度受付手段と、該いずれかの単位移動行程における設定軌跡に従った前記足の移動量、方向及び目標点を定めることができる単位移動情報を受け付ける単位移動情報受付手段と、基準面に存し該足が周上に存すると予想される楕円である仮想楕円を、設定軌跡情報から得られる円弧の半径と、加速度受付手段が受け付けた加速度と、を用いて特定し、該いずれかの単位移動行程における該足が該いずれかの単位移動行程の終了時に位置すると予測される予測位置を単位移動情報に従って求める予測位置算出手段と、を備えてなる、位置予測装置である。

本装置は、被加工物に当接することで被加工物を加工する工具の先端から、平面である基準面に下ろした垂線の足が、基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った複数の移動行程である単位移動行程によって加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させる際、複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程の終了時に該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を求める位置予測装置である。即ち、従来の技術にて説明したように、被加工物に当接することで被加工物を加工する工具の先端を、複数の移動行程である単位移動行程によって工具を被加工物に対して加工中に相対的に移動させて、被加工物の所定の位置に所定の加工（例えば、切削加工等）を施す際、複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程の終了時における工具の先端に関する位置（被加工物を加工する工具の先端から基準面に下ろした垂線の足が、基準面において実際に位置すると予測される予測位置）を本装置は予測し求めるものである。また、本装置が予測する予測位置は、基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った複数の移動行程である単位移動行程によって該足が加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させる際（即ち、円弧補間を行う際）の予測位置である。
なお、平面である基準面とは想像上の平面であり、被加工物に対して相対的な位置が定められたものである。基準面に存する円弧状の軌跡（設定軌跡）も想像上の線であり、実際に基準面に描かれていることを要するものではない。このような基準面に工具の先端（被加工物を加工する部分）から下ろした垂線の足が、基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った移動行程である単位移動行程が加工中に複数回行われること（該足が各単位移動行程毎に移動し、単位移動行程が加工中に複数回行われることで該足が小刻みに移動する。）によって加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させることは、従来から存する円弧補間の動作と同じである（従来から行われていた工具の先端を被加工物に対し相対的に沿って移動させる「所定の軌跡」が円弧に沿った「円弧補間」であれば、例えば、工具の先端と被加工物の加工面とを結んだ直線に対して垂直な平面を基準面と考えることもでき、そうすればこの基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った移動行程である単位移動行程が加工中に複数回行われることによって、この基準面に工具の先端から下ろした垂線の足が加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させることが行われてきた。）。
このように基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った移動行程である単位移動行程が加工中に複数回行われる際、本装置は、これら複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程（無論、これら複数の単位移動行程のうち全ての単位移動行程であってもよい。）の終了時に該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を求めるものである。
また、「工具を被加工物に対して相対的に移動させる」とは、被加工物から見て工具が移動すれば足り、工具及び被加工物の一方のみの絶対的位置が変化する場合のみならず、工具の絶対的位置及び被加工物の絶対的位置の両位置が変化するような場合をも含む。

本装置は、設定軌跡情報受付手段と加速度受付手段と単位移動情報受付手段と予測位置算出手段とを備えてなる。
設定軌跡情報受付手段は、円弧の半径を得られる半径に関する情報を少なくとも含む設定軌跡に関する情報である設定軌跡情報を受け付ける。設定軌跡情報は、基準面に存する設定軌跡が形成する円弧の半径（即ち、該円弧を円周の一部とする円の半径）を得られる該半径に関する情報を少なくとも含む情報であり、設定軌跡に関するものである。なお、設定軌跡情報は、それ（設定軌跡情報）から該円弧の半径を直接又は間接に得ることができる情報であれば足り、該半径そのものの情報が含まれている場合（例えば、３ｍｍ等）のみならず、該円弧に存する一点と該円弧の中心（該円弧を円周の一部とする円の中心）位置とに関する情報を含む場合（これらの情報から該半径を算出して得ることができる。）であってもよい。
加速度受付手段は、該いずれかの単位移動行程（本装置が、該足が基準面において実際に位置すると予測される予測位置を求めるべき単位移動行程）における円弧の中心方向への加速度を受け付ける。
単位移動情報受付手段は、該いずれかの単位移動行程（本装置が、該足が基準面において実際に位置すると予測される予測位置を求めるべき単位移動行程）における設定軌跡に従った前記足の移動量、方向及び目標点（該いずれかの単位移動行程の終了時に該足が基準面において存在すべき位置）を定めることができる単位移動情報を受け付ける。なお、各補間周期毎の単位移動行程それぞれにおける設定軌跡に従った前記足の移動量、方向及び目標点を定めることができる単位移動情報は、従来の工作機械において行われていた補間データの作成と同様に作成することができる。
予測位置算出手段は、基準面に存し該足が周上に存すると予想される楕円（該いずれかの単位移動行程（本装置が、該足が基準面において実際に位置すると予測される予測位置を求めるべき単位移動行程）の終了時に該足が周上に存すると予想される楕円である。）である仮想楕円を、設定軌跡情報から得られる円弧の半径と、加速度受付手段が受け付けた加速度と、を用いて特定すると共に、該いずれかの単位移動行程（本装置が、該足が基準面において実際に位置すると予測される予測位置を求めるべき単位移動行程）における該足が該いずれかの単位移動行程の終了時に位置すると予測される予測位置を単位移動情報に従って求める。ここに円弧補間時において、該足は、基準面に存する楕円である仮想楕円の周上に存すると予想され、仮想楕円は円弧半径と円弧の中心方向への加速度とによって形状等が決定される。このため円弧半径と円弧の中心方向への加速度とにより予測位置算出手段は仮想楕円を特定することができ、さらに該いずれかの単位移動行程における該足が該いずれかの単位移動行程の終了時に位置すると予測される予測位置は、該特定された仮想楕円の周上のいずれに該足が存するかを単位移動情報に従って特定することで求めることができる。
以上のようにして、本装置は、円弧補間時において複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程（無論、これら複数の単位移動行程のうち全ての単位移動行程であってもよい。）の終了時に該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を仮想楕円の周上の点として求めることができる。このように本装置は、円弧補間時の単位移動行程が行われることで工具の先端が被加工物（基準面は被加工物に対して相対的な位置が定められているので、基準面上に存する仮想楕円の周上のいずれに該足が存するかを知れば、工具の先端から基準面に下ろした垂線の該足と被加工物との位置関係を知り、これから工具の先端と被加工物との位置関係を知ることができる。）に対しどのように移動するかを予測することができる。

予測位置算出手段が、仮想楕円の長軸長さ及び短軸長さに関する情報である楕円長さ情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき算出する楕円長さ情報算出手段と、仮想楕円の向きに関する情報である楕円方向情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき算出する楕円方向情報算出手段と、をさらに備えてなり、そして楕円長さ情報及び楕円方向情報を用いて仮想楕円を特定するもの（以下、「楕円両情報算出本装置」という。）であってもよい。
予測位置算出手段が楕円長さ情報算出手段と楕円方向情報算出手段とを備えてなる。楕円長さ情報算出手段は、仮想楕円の長軸長さ及び短軸長さに関する情報である楕円長さ情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき算出する。仮想楕円の長軸長さ及び短軸長さに関する情報である楕円長さ情報とは仮想楕円の形状を特定することができる情報であり、この仮想楕円の形状は円弧の中心方向への加速度（加速度受付手段により受け付けられた加速度）により変化するので、加速度受付手段により受け付けられた円弧中心方向への加速度に基づき楕円長さ情報算出手段は求めることができる。そして、楕円方向情報算出手段は、仮想楕円の向きに関する情報である楕円方向情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき算出する。仮想楕円の向きに関する情報である楕円方向情報とは仮想楕円の方向（例えば、仮想楕円の長軸が向いている方向）を特定することができる情報であり、この仮想楕円の方向は円弧の中心方向への加速度（加速度受付手段により受け付けられた加速度）により変化するので、加速度受付手段により受け付けられた円弧中心方向への加速度に基づき楕円方向情報算出手段は求めることができる。このような楕円長さ情報算出手段が求めた楕円長さ情報と、楕円方向情報算出手段が求めた楕円方向情報と、により、どのような形状の仮想楕円がどちらの方向に向いているかを算出することができるので、予測位置算出手段は楕円長さ情報及び楕円方向情報の両情報を用いて仮想楕円を特定することができる。

楕円両情報算出本装置の場合、楕円長さ情報算出手段が、設定軌跡と仮想楕円との両中心が存する原点を通過する直線に沿った設定軌跡と仮想楕円とのずれの、原点にて互いに交わる所定の２軸それぞれに関する成分に関する情報である各軸歪み量情報を、設定軌跡情報から得られる半径と加速度受付手段により受け付けられた加速度とを用いてそれぞれ算出する各軸歪み量情報算出手段と、各軸歪み量情報を用い楕円長さ情報を算出する誤差量算出手段と、を有してなるもの（以下、「各軸歪み量使用本装置」という。）であってもよい。
このときは楕円長さ情報算出手段が各軸歪み量情報算出手段と誤差量算出手段とを有する。各軸歪み量情報算出手段は、設定軌跡と仮想楕円との両中心が存する原点を通過する直線（基準面に存する直線。例えば、仮想楕円の長軸を含む直線）に沿った設定軌跡と仮想楕円とのずれ（設定軌跡が該直線と交わる交点と、仮想楕円が該直線と交わる交点と、の間の距離。なお、該直線が原点によって一方側と他方側とに分割されるが、この両交点とも該一方側との交点である。）に関し、２軸（例えば、工具の先端が被加工物に対しｚ軸に沿って進退するとし、ｚ軸に対して垂直な平面を基準面とするとした場合、基準面に存し互いに垂直に交わるｘ軸とｙ軸とを該２軸とすることができる。なお、かかる場合には、ｚ軸、ｘ軸及びｙ軸が１点で交わるようにし、該１点を原点とすることができる。）それぞれに関する該ずれの成分に関する情報である各軸歪み量情報を設定軌跡情報から得られる半径と加速度受付手段により受け付けられた加速度とを用いてそれぞれ算出する。そして、誤差量算出手段が、各軸歪み量情報算出手段が算出した各軸歪み量情報を用い楕円長さ情報を算出する。
このようにすることで楕円長さ情報算出手段が、半径と加速度とを用いて各軸歪み量情報を算出し（各軸歪み量情報算出手段）、各軸歪み量情報を用い楕円長さ情報を算出するので（誤差量算出手段）、仮想楕円の長軸長さ及び短軸長さに関する情報である楕円長さ情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき円滑に算出することができる。

各軸歪み量使用本装置の場合、楕円方向情報算出手段が、各軸歪み量情報に含まれる前記所定の２軸それぞれに関する成分に関する情報を用い、楕円方向情報を算出するものであってもよい。
各軸歪み量情報に含まれる前記所定の２軸それぞれに関する成分は、設定軌跡と仮想楕円との両中心が存する原点を通過する直線に沿った設定軌跡と仮想楕円とのずれの前記２軸それぞれに関する成分であるので、該直線に沿ったずれが前記２軸それぞれにどのように分配されるかを示すことができる。従って、仮想楕円の向き（例えば、長軸や短軸等の主軸）が前記所定の２軸に対しどちらを向いているかを前記所定の２軸それぞれに関する成分に関する情報（例えば、両成分の比率や差等）を用いて得ることができる。従って、楕円方向情報算出手段が、各軸歪み量情報に含まれる前記所定の２軸それぞれに関する成分に関する情報を用い楕円方向情報（仮想楕円の向きに関する情報）を算出するものであるので、各軸歪み量情報を用い楕円長さ情報のみならず楕円方向情報をも算出することができる（楕円長さ情報と楕円方向情報とを別個に算出する場合に比して、本装置におけるデータ処理量を減少させることもできる。）。

本装置においては、設定軌跡情報から得られる半径と、単位移動情報から得られる前記足の移動速度と、とを用い、前記いずれかの単位移動行程における円弧の中心方向への加速度を算出する加速度算出手段をさらに備え、加速度受付手段が、加速度算出手段が算出した加速度を受け付けるものであってもよい。
加速度算出手段は、設定軌跡情報から得られる半径と、単位移動情報から得られる前記足の移動速度と、とを用い、前記いずれかの単位移動行程における円弧の中心方向への加速度を算出する。ここに円弧の中心方向への加速度Ａは、設定軌跡情報から得られる半径ｒと、（前記いずれかの単位移動行程における）単位移動情報から得られる前記足の移動速度Ｖ（線速度）と、とを用いれば、Ａ＝Ｖ^２／ｒにより求められる。そして、加速度受付手段が、加速度算出手段が算出した加速度を受け付ける。このため、通常、工作機械において工具を被加工物に対して相対的に移動させるときの制御として一般的に用いられる、設定軌跡情報から得られる半径と、単位移動情報から得られる前記足の移動速度と、を本装置が用いて自動的に円弧中心方向への加速度を算出し動作するので、これまでの工作機械に用いられていた工作データを用いて予測位置を予測することができ便利である。

前記いずれかの単位移動行程の終了時における該足の目標位置が、設定軌跡の前記円弧が一部をなす円である基準円の中心からいずれの方向に存するかを単位移動情報に従って算出する目標位置方向算出手段を、さらに備え、予測位置算出手段が、目標位置方向算出手段が算出した該いずれの方向に従って前記足が仮想楕円の周上のいずれの位置に存するかを特定し予測位置を求めるものであってもよい。
目標位置方向算出手段は、前記いずれかの単位移動行程の終了時における該足の目標位置が、設定軌跡の前記円弧が一部をなす円である基準円の中心からいずれの方向（例えば、基準面の該中心から見たときの所定方向からの回転角等）に存するかを単位移動情報に従って算出する。そして、予測位置算出手段が、目標位置方向算出手段が算出した該いずれの方向（例えば、基準面の該中心から見たときの所定方向からの回転角等）に従って前記足が仮想楕円の周上のいずれの位置に存するかを特定し予測位置を求めるので（例えば、前記いずれかの単位移動行程の終了時における該足の目標位置と、基準円の中心と、結ぶ直線のうち、該中心から該目標位置方向に存する部分が仮想楕円を交わる交点を予測位置とすることを例示することができる。）、該いずれかの単位移動行程における該足が該いずれかの単位移動行程の終了時に位置すると予測される予測位置を単位移動情報に従って円滑に求めることができる。

予測位置算出手段により予測される前記いずれかの単位移動行程の終了時における前記足の予測位置と、前記いずれかの単位移動行程の終了時における設定軌跡上の前記足が存すべき位置である理想位置と、の差に基づき、前記いずれかの単位移動行程において工具を被加工物に対して相対的に移動させる目標量を調節して移動命令信号を出力する信号送信手段を、さらに備えるものであってもよい。
信号送信手段は、予測位置算出手段により予測される前記いずれかの単位移動行程の終了時における前記足の予測位置と、前記いずれかの単位移動行程の終了時における設定軌跡上の前記足が存すべき位置である理想位置と、の差に基づき、前記いずれかの単位移動行程において工具を被加工物に対して相対的に移動させる目標量を調節して移動命令信号を出力するので、前記足の予測位置と理想位置との差が小さくなるように移動の目標量を調節して移動命令信号を出力することにより、円弧補間時に工具の先端の位置を示す前記足が理想位置から外れることを防止又は減少させることができる。このため工具の先端を被加工物に対しどのように移動させるかの移動命令に、前記足の予測位置の予測を反映させることで、高速の加工においても円弧補間時に工具の先端が被加工物に対し円弧から外れて相対的に移動することを防止又は減少させることを可能ならしめる。そして、前記いずれかの単位移動行程ごとに前記足の予測位置を予測し目標量を調節して移動命令信号を出力するので、被加工物や工具の固定剛性が各方向によって異なったり、工具の先端の被加工物に対する相対的移動の量が各方向で異なる（工具の先端の被加工物に対する相対的移動の移動特性が各方向で異なる）ことにより、円弧補間を行っている間に工具の先端が被加工物に対し相対的に移動する方向が変化しても、円弧から外れて工具の先端が被加工物に対し相対的に移動する問題を防止又は減少することができる。

本装置は、所定のプログラムをコンピュータに実行させることで実現させることができ、さらに、かかるプログラムはコンピュータ読みとり可能な記憶媒体に記録することができる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。しかしながら、これらによって本発明は何ら制限されるものではない。

図１は、本工作装置１１の基本構成を示す概念図である。図１を参照して、本工作装置１１について説明する。
本工作装置１１は、工具２１（例えば、エンドミル等）の基端側が取り付けられると共に工具２１をｚ軸方向（ここでは略鉛直方向）に自在に移動させる加工部２３（工具２１をｚ軸の周りに回転させる。）と、被加工物３１が上面に載置され固定されたＹテーブル３３（被加工物３１をＹ軸に沿って自由に運動させることができる。なお、Ｙ軸は、Ｚ軸に対して垂直な平面に存する直線に沿った軸である。）と、Ｙテーブル３３が上面に載置され固定されたＸテーブル３５（Ｙテーブル３３をＸ軸に沿って自由に運動させることができる。Ｙテーブル３３をＸ軸に沿って運動させれば、無論、被加工物３１もＸ軸に沿って運動する。なお、Ｘ軸は、Ｚ軸に対して垂直な平面に存すると共にＹ軸に対して垂直な直線に沿った軸である。即ち、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は互いに直交する３軸である。）と、本工作装置１１の動作を制御する制御部５１と、本工作装置１１の動作を制御するための制御データを記憶するメモリー５９と、制御部５１の命令を受けて工具２１をｚ軸方向に移動させるよう加工部２３を動作させるｚ軸移動部４１と、制御部５１の命令を受けてＹテーブル３３を動作させるＹ軸移動部４５と、制御部５１の命令を受けてＸテーブル３５を動作させるＸ軸移動部４３と、を備えてなる。

図２は、制御部５１のハードウエア構成を示す概略ブロック図である。図２を参照して、制御部５１のハードウエア構成について説明する。制御部５１は、所定のプログラムを内蔵させたコンピュータによって構成されており、制御部５１にはメモリー５９、ｚ軸移動部４１、Ｘ軸移動部４３及びＹ軸移動部４５が接続されている。
制御部５１は、演算処理を行うＣＰＵ５１ａ、ＣＰＵ５１ａの作業領域等となるＲＡＭ５１ｂ、制御プログラム等を記録するＲＯＭ５１ｃ、メモリー５９、ｚ軸移動部４１、Ｘ軸移動部４３及びＹ軸移動部４５と情報のやり取りを行うためのインターフェイス５１ｄと、を有する。

そして、図１に示すように制御部５１は、機能的には、データ入力部５３と制御管理部５５と制御指示部５７とを有しており、データ入力部５３は、メモリー５９から被加工物３１に施すべき加工に関するデータを読み込むと共に、該読み込んだデータを制御管理部５５に送信する。
なお、メモリー５９が記憶しているデータは、被加工物３１に施すべき加工に関するものであり、工具２１の先端から、平面である基準面たるｘｙ平面（ｘ軸とｙ軸とが属する平面。なお、基準面たるｘｙ平面は、被加工物３１に対して相対的に位置決めされている。）に下ろした垂線の足（以下、単に「足」ということがある。）が、基準面（ｘｙ平面）に沿って加工中にどのように移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させるかを示すデータが含まれている（なお、工具２１の先端が加工中にｚ軸方向にどのように運動すべきかを示すデータも通常含まれているが、本発明の要旨には直接関係しないので（なお、工具２１の先端がｚ軸方向に関しては移動せず一定の位置（被加工物３１の加工面から一定の深さ）に固定されているような場合であってもよい。）、ここでは説明を省略する。ｚ軸方向への運動データは、後述するように、出力部６７から制御指示部５７に送信され、従来の工作機械と同様、制御指示部５７はｚ軸移動部４１に信号を発する。）。メモリー５９が記憶しているデータは、具体的には、ＰＳ（加工開始における位置工具２１の先端（被加工物３１に接触して加工する部分）からｘｙ平面（基準面）に下ろした垂線の足のｘ座標及びｙ座標）、ＰＥ（加工終了における位置工具２１の先端からｘｙ平面（基準面）に下ろした垂線の足のｘ座標及びｙ座標）、ＰＳからＰＥまでが直線補間か円弧補間かの別を示す補間指示（なお、直線補間とは、ＰＳからＰＥまで足がｘｙ平面に存する線分に沿って移動する動作をいい、円弧補間とは、足がｘｙ平面に存する円弧に沿って移動する動作をいう。）、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトル、指令送り速度（ＰＳからＰＥまで足が移動する線速度）が含まれている。図３は、ｘｙ平面（ｘ軸とｙ軸とが属する平面。本発明にいう基準面である。）を示す図であり、例示として、ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）、ＰＥ（ｘｅ、ｙｅ）、（ここでは補間指示が円弧補間を示しているので）ＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）に向かうベクトルＧＶ（ＰＳから中心位置Ｇを見たときの中心位置Ｇの相対的な座標によって示す。即ち、ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）と中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）との座標差（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））によって示されるものである。具体的には、例えばＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）＝（５７、１７３）であり中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）＝（３１、２０３）であれば、ベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））＝（（３１−５７）、（２０３−１７３））＝（ー２６、３０）として示される。なお、単位はｍｍである。）を示している。この場合であれば、ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）、ＰＥ（ｘｅ、ｙｅ）、円弧補間（足がｘｙ平面に存する円弧Ａｒに沿って移動する。）を示す補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧Ａｒの中心Ｇ位置に向かうベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））、指令送り速度（例えば、０．５ｍｍ／秒）のデータがメモリー５９に記憶されている（なお、ここでは該円弧Ａｒが、本発明にいう「円弧状の軌跡である設定軌跡」に該当する。）。
また、メモリー５９は、かかるデータを確実に記憶すると共にデータ入力部５３によって確実に読み出すことができるものであればいかなるものであってもよく何ら限定されるものではないが、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＦＤ等を例示することができる。

図４は、制御管理部５５の詳細を示す機能ブロック図である。図４を参照して、主として制御管理部５５について説明する。
制御管理部５５は、データ記憶部６１と補間情報作成部６３と補間データ判断部６５と出力部６７と円弧半径算出部６９と相対座標算出部７１と角度算出部７３と各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７と予測座標算出部７９と補正座標算出部８１と補正後移動ベクトル算出部８３と開始点算出部８５と速度算出部８７と加速度算出部８９と長軸角度算出部９１とを有してなる。

前述したように、図示しない運転開始スイッチが入れられると、データ入力部５３はメモリー５９にアクセスし、メモリー５９の前記した記憶データ（ＰＳ、ＰＥ、ＰＳからＰＥまでが直線補間か円弧補間かの別を示す補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトルＧＶ、指令送り速度）を読みだし取得すると共に、該読みだし取得した記憶データをデータ記憶部６１に送信する。なお、データ入力部５３がメモリー５９から読み出し、データ記憶部６１に送信する記憶データは、後述するデータ組が複数含まれている。

データ入力部５３からこれらのデータ（ＰＳ、ＰＥ、補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトルＧＶ、指令送り速度）（以下、これらのデータを「データ組」という。）を受信したデータ記憶部６１は、該受信したデータ組（複数の加工に関する複数のデータ組が含まれる。）を記憶すると共に、該受信したデータ組の中から加工する順番に起動信号と関連付けて補間情報作成部６３へ送信する。なお、後述のように、補間情報作成部６３の要求に応じ、データ記憶部６１は、該記憶しているデータ組を補間情報作成部６３に送信する。

起動信号とデータ組とをデータ記憶部６１から受信した補間情報作成部６３は、データ組に含まれるＰＳ、ＰＥ及びベクトルＧＶの３つから円弧Ａｒを示す式（以下、「円弧式」という。）を作成する。即ち、ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）とベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））とを用いれば中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）を算出でき、ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）と中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）との距離を算出すれば半径が算出できるので、これらから円弧Ａｒが一部をなす円の方程式を求めることができ、そして該円の円周上のＰＳとＰＥとの間の円弧として円弧Ａｒを示す円弧式を作成することができる。補間情報作成部６３は、該作成した円弧式を記憶しておく。

補間情報作成部６３は、ＰＳ、ＰＥ、円弧式から加減速加速度に応じた各補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶを作成する。
ここに補間周期とは、図５に示すように、ＰＳからＰＥまで足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）が移動する行程を小さな時間（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）毎の単位移動行程に分割し、これら複数の単位移動行程が続けられることでＰＳからＰＥまで足が移動するように制御されるとき、これら各単位移動行程がなされる間の該小さな時間（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）をいい、補間周期は予め（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒であることが）補間情報作成部６３に記憶されている。
そして、各補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶとは、各補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）当たりの各単位移動行程において足が移動すべき移動方向及び移動量を示すものであり、具体的には、各補間周期当たりの各単位移動行程について、足が移動を開始する開始点を原点（ｘ、ｙ）＝（０、０）として該単位移動行程が終了する終了点を（ｘ、ｙ）座標（単位：ｍｍ）にて示したものである（具体的な例を挙げれば、補間周期当たりの単位移動行程において足がｘ軸正方向に０．０１ｍｍ、ｙ軸負方向に０．００５ｍｍ移動する場合では、該単位移動行程が開始する開始点を原点（ｘ、ｙ）＝（０、０）とすれば該単位移動行程が終了する終了点は（ｘ、ｙ）＝（０．０１、ー０．００５）であるので、該補間周期当たりの該単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶは（０．０１、ー０．００５）と示される。）。この移動量ベクトルＭＶを図５を用いて詳しく説明する。ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）からＰＥ（ｘｅ、ｙｅ）まで足が移動するように制御する行程は、移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）によりＰＳから円弧Ａｒ上の点Ｎ１に移動する第１の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ２（ｍｖ２ｘ、ｍｖ２ｙ）により点Ｎ１から円弧Ａｒ上の点Ｎ２に移動する第２の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ３（ｍｖ３ｘ、ｍｖ３ｙ）により点Ｎ２から円弧Ａｒ上の点Ｎ３に移動する第３の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ４（ｍｖ４ｘ、ｍｖ４ｙ）により点Ｎ３から円弧Ａｒ上の点Ｎ４に移動する第４の単位移動行程、・・・・・移動量ベクトルＭＶｎ（ｍｖｎｘ、ｍｖｎｙ）により点Ｎ（ｎー１）からＰＥに移動する第ｎの単位移動行程（但し、ｎは自然数）のｎ個の単位移動行程が行われることによって達成される。なお、ｘｓ＋ｍｖ１ｘ＋ｍｖ２ｘ＋ｍｖ３ｘ＋ｍｖ４ｘ＋・・・・・＋ｍｖｎｘ＝ｘｅかつｙｓ＋ｍｖ１ｙ＋ｍｖ２ｙ＋ｍｖ３ｙ＋ｍｖ４ｙ＋・・・・・＋ｍｖｎｙ＝ｙｅである。また、ＰＳ、ＰＥ、円弧式及び補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）を用いて加減速加速度に応じた補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶを作成する方法は、補間周期当たりに移動する量（該量は、加減速時の許容加速度に基づき決定される。）ずつ座標回転させながら次の位置を計算し、それから前の周期（補間周期）の終点座標を減算することで算出されるが、これは工作機械等の数値制御装置（Ｎ／Ｃ）内にて以前から一般的に行われているものであるので、ここでは詳しい説明を省略する。

従って、最初に、補間情報作成部６３は、図５にて示したように、ＰＳから円弧Ａｒ上の点Ｎ１に移動する第１の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）を作成する。第１の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）を作成した補間情報作成部６３は、第１の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）を含む補間情報を補間データ判断部６５へ送信する。なお補間情報は、具体的には、移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）と、データ記憶部６１から受信したデータ組と、を含んでいる。
そして、補間情報作成部６３は、点Ｎ１から円弧Ａｒ上の点Ｎ２に移動する第２の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ２（ｍｖ２ｘ、ｍｖ２ｙ）を作成し、該作成した移動量ベクトルＭＶ２（ｍｖ２ｘ、ｍｖ２ｙ）を含む補間情報（移動量ベクトルＭＶ２とデータ組とが含まれている。）を補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）経過後に補間データ判断部６５へ送信し、点Ｎ２から円弧Ａｒ上の点Ｎ３に移動する第３の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ３（ｍｖ３ｘ、ｍｖ３ｙ）を作成し、該作成した移動量ベクトルＭＶ３（ｍｖ３ｘ、ｍｖ３ｙ）を含む補間情報（移動量ベクトルＭＶ３とデータ組とが含まれている。）を補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）経過後に補間データ判断部６５へ送信し、点Ｎ３から円弧Ａｒ上の点Ｎ４に移動する第４の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ４（ｍｖ４ｘ、ｍｖ４ｙ）を作成し、該作成した移動量ベクトルＭＶ４（ｍｖ４ｘ、ｍｖ４ｙ）を含む補間情報（移動量ベクトルＭＶ４とデータ組とが含まれている。）を補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）経過後に補間データ判断部６５へ送信し、・・・・・点Ｎ（ｎー１）からＰＥに移動する第ｎの単位移動行程（但し、ｎは自然数）に係る移動量ベクトルＭＶｎ（ｍｖｎｘ、ｍｖｎｙ）を作成し、該作成した移動量ベクトルＭＶｎ（ｍｖｎｘ、ｍｖｎｙ）を含む補間情報（移動量ベクトルＭＶｎとデータ組とが含まれている。）を補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）経過後に補間データ判断部６５へ送信する（即ち、補間情報作成部６３は、各単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ（ｍｖｘ、ｍｖｙ）を作成し、該作成した移動量ベクトルＭＶ（ｍｖｘ、ｍｖｙ）を含む補間情報（移動量ベクトルＭＶとデータ組とが含まれている。）を補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）毎に補間データ判断部６５へ送信する。）。

補間情報作成部６３からの補間情報を補間データ判断部６５が受信すると、各補間情報毎に以下述べる動作を繰り返す（即ち、第１の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ１を含む補間情報（以下、「第１の補間情報」という。）、第２の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ２を含む補間情報（以下、「第２の補間情報」という。）、第３の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ３を含む補間情報（以下、「第３の補間情報」という。）、第４の単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶ４を含む補間情報（以下、「第４の補間情報」という。）、・・・・第ｎの単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶｎを含む補間情報（以下、「第ｎの補間情報」という。）それぞれ受信する度に以下述べる動作を繰り返し行う。なお、このように第ｍの単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶｍを含む補間情報を、「第ｍの補間情報」という。但し、ｍは１以上ｎ以下の自然数である。）。
これら第１の補間情報、第２の補間情報、第３の補間情報、第４の補間情報・・・・第ｎの補間情報のいずれの補間情報についても、以下述べる動作は同様であるので、以下ここでは第ｍの補間情報（但し、ｍは１以上ｎ以下の自然数）を補間データ判断部６５が受信したとして説明する。

補間情報作成部６３から第ｍの補間情報（移動量ベクトルＭＶｍとデータ組とを含む）を受信した補間データ判断部６５は、第ｍの補間情報に含まれる補間指示（ＰＳからＰＥまでが直線補間か円弧補間かの別を示す。なお、補間指示は、補間情報の一部であるデータ組に含まれている。）が直線補間か円弧補間かを判断し、直線補間であると判断した場合には補間情報に含まれる移動量ベクトルＭＶｍを出力部６７に送信する（移動量ベクトルＭＶｍを補間データ判断部６５から受信した出力部６７は、移動量ベクトルＭＶｍを制御指示部５７に送信し、制御指示部５７は移動量ベクトルＭＶｍに従ってｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に信号を発する。その移動量ベクトルＭＶｍに従って制御指示部５７からｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に発せられた信号に基づき、これらｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３それぞれは、工具２１をｚ軸方向に移動させるよう加工部２３を動作させ、Ｙテーブル３３を動作させ、そしてＸテーブル３５を動作させる。これによって工具２１の先端が、被加工物３１に接触して所定の加工が施される。）。
一方、補間データ判断部６５が第ｍの補間情報に含まれる補間指示が円弧補間であると判断した場合には、第ｍの補間情報を円弧半径算出部６９と開始点算出部８５とに並列的に送信する。

補間データ判断部６５から第ｍの補間情報を受信した円弧半径算出部６９は、第ｍの補間情報に含まれるＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇに向かうベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））を用い、該円弧Ａｒの半径ｒ（即ち、該ベクトルＧＶの長さ）を求め、該求めた該円弧Ａｒの半径ｒと第ｍの補間情報とを関連付けて相対座標算出部７１へ送信する。なお、ＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇに向かうベクトルＧＶを用い該円弧Ａｒの半径ｒを算出するには、ベクトルＧＶのｘ座標値の２乗とｙ座標値の２乗とを加えたものの平方根をとればよく、ｒ＝（（ｘｇ−ｘｓ）^２＋（ｙｇ−ｙｓ）^２）^０．５により計算すればよい。

また、補間データ判断部６５から第ｍの補間情報を受信した開始点算出部８５は、第ｍの補間情報に含まれるＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇに向かうベクトルＧＶを用い、該円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）（相対座標）を求め、該求めた該円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）（相対座標）と第ｍの補間情報とを関連付けて相対座標算出部７１へ送信する。なお、「円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）」とは、円弧Ａｒの中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）を（ｘ、ｙ）＝（０，０）としたときのＰＳの座標を（ｘ、ｙ）にて示した相対座標をいう（中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）が原点（ｘ、ｙ）＝（０，０）になるように、座標軸をｘ軸とｙ軸とに平行移動させた際のＰＳの座標である。）。そして、円弧Ａｒの中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）を（ｘ、ｙ）＝（０，０）としたときのＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）の座標を（ｘ、ｙ）にて示せば、（（ｘｓ−ｘｇ）、（ｙｓ−ｙｇ））であるので、ＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）から円弧Ａｒの中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）に向かうベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））を用い、該円弧Ａｒの中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）から見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）＝（（ｘｓ−ｘｇ）、（ｙｓ−ｙｇ））を表すには、ベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））のｘ座標値及びｙ座標値それぞれにー１を乗じればよい（（ー１×（ｘｇ−ｘｓ）、ー１×（ｙｇ−ｙｓ））＝（（ｘｓ−ｘｇ）、（ｙｓ−ｙｇ）））。
図６は、図３に示したＰＳを例にとって、円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）を示したものである。

円弧半径算出部６９からの前記円弧Ａｒの半径ｒと第ｍの補間情報とが関連付けられた信号と、開始点算出部８５からの前記円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）と第ｍの補間情報とが関連付けられた信号と、を受信した相対座標算出部７１は、第ｍの補間情報（円弧半径算出部６９からのものと、開始点算出部８５からのものと、はいずれも同じであるのでいずれを用いてもよい。）に含まれる補間周期（第ｍの単位移動行程に係る補間周期。以下、「第ｍの補間周期」という。）あたりの移動量ベクトルＭＶｍを用い、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒ、ｙｒ）を求める。なお、補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒ、ｙｒ）とは、次の通りである。即ち、現在の単位移動行程を第ｍの単位移動行程とすると、第ｍの単位移動行程は、移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）から点Ｎｍに移動するものである。このとき円弧Ａｒの中心Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）から点Ｎｍを見たときの相対座標をいい、円弧Ａｒの中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）を（ｘ、ｙ）＝（０，０）としたときの点Ｎｍの座標を（ｘ、ｙ）にて示した相対座標をいう（中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）が原点（ｘ、ｙ）＝（０，０）になるように、座標軸をｘ軸とｙ軸とに平行移動させた際の点Ｎｍの座標である。）。ここにＰＳ（ｘｓ、ｙｓ）からＰＥ（ｘｅ、ｙｅ）に向かって点Ｎｍまで足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）が移動する行程は、前述のように、移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）によりＰＳから円弧Ａｒ上の点Ｎ１に移動する第１の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ２（ｍｖ２ｘ、ｍｖ２ｙ）により点Ｎ１から円弧Ａｒ上の点Ｎ２に移動する第２の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ３（ｍｖ３ｘ、ｍｖ３ｙ）により点Ｎ２から円弧Ａｒ上の点Ｎ３に移動する第３の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ４（ｍｖ４ｘ、ｍｖ４ｙ）により点Ｎ３から円弧Ａｒ上の点Ｎ４に移動する第４の単位移動行程、・・・・・移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）（但し、ｍ＝１の場合は、ＰＳ）から点Ｎｍ（但し、ｍ＝ｎの場合は、ＰＥ）に移動する第ｍの単位移動行程のｍ個の単位移動行程が行われるので、点Ｎｍ（Ｎｍｘ、Ｎｍｙ）とすると、Ｎｍｘ＝ｘｓ＋ｍｖ１ｘ＋ｍｖ２ｘ＋ｍｖ３ｘ＋ｍｖ４ｘ＋・・・・・＋ｍｖｍｘであり、Ｎｍｙ＝ｙｓ＋ｍｖ１ｙ＋ｍｖ２ｙ＋ｍｖ３ｙ＋ｍｖ４ｙ＋・・・・・＋ｍｖｍｙと表される。よって、第ｍの単位移動行程における第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）から見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）は、（Ｎｍｘーｘｇ、Ｎｍｙーｙｇ）＝（（ｘｓ＋ｍｖ１ｘ＋ｍｖ２ｘ＋ｍｖ３ｘ＋ｍｖ４ｘ＋・・・・・＋ｍｖｍｘ）ーｘｇ）、（ｙｓ＋ｍｖ１ｙ＋ｍｖ２ｙ＋ｍｖ３ｙ＋ｍｖ４ｙ＋・・・・・＋ｍｖｍｙ）ーｙｇ）＝（（ｘｓｒ＋ｍｖ１ｘ＋ｍｖ２ｘ＋ｍｖ３ｘ＋ｍｖ４ｘ＋・・・・・＋ｍｖｍｘ）、（ｙｓｒ＋ｍｖ１ｙ＋ｍｖ２ｙ＋ｍｖ３ｙ＋ｍｖ４ｙ＋・・・・・＋ｍｖｍｙ））により計算される（前記円弧Ａｒの中心位置Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）から見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）は、前述のように（（ｘｓ−ｘｇ）、（ｙｓ−ｙｇ））と示される。）により計算される。
このように第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を求めた相対座標算出部７１は、円弧半径算出部６９から受信した前記円弧Ａｒの半径ｒ及び第ｍの補間情報と、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）と、を角度算出部７３と速度算出部８７とに並列的に送信する。

円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を相対座標算出部７１から受信した角度算出部７３は、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θを求める。図７は、図３の中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）が原点（ｘ、ｙ）＝（０，０）になるように座標軸をｘ軸とｙ軸とに平行移動させた状態を示しており、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θを説明する図である。図７を参照して、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θについて説明する。現在の単位移動行程を第ｍの単位移動行程とすると、第ｍの単位移動行程は、移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）から点Ｎｍに移動するものである。そして、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θとは、点Ｎｍと中心Ｇ（図７では原点）とを線分１０１にて結び、線分１０１がｘ軸となす角度をいう。第ｍの単位移動行程における第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇ（ｘｇ、ｙｇ）から見た点Ｎｍの相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）（相対座標算出部７１から受信し取得済み）を用いれば、θｍ（第ｍの補間周期当たりの角度θということを示すためにｍを付した。）＝ｔａｎ^ー１（ｙｒｍ／ｘｒｍ）にて求めることができる。
このようにして円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍを求めた角度算出部７３は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍを互いに関連付けて各軸方向誤差量算出部７５へ送信する。

一方、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を相対座標算出部７１から受信した速度算出部８７は、第ｍの補間情報に含まれる第ｍの補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶｍを用い、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ（第ｍの補間周期当たりの速度ということを示すためにｍを付した。）を求める。第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍとは、第ｍの単位移動行程における平均線速度であり、第ｍの単位移動行程は、移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）から点Ｎｍに移動するものであるが、前述のように、移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）とは点Ｎ（ｍー１）を原点（０、０）にとったときの点Ｎｍの座標を示すものであるので、第ｍの単位移動行程における移動量は移動量ベクトルＭＶの長さ（（ｍｖｍｘ）^２＋（ｍｖｍｙ）^２）^０．５によって表され、これが第ｍの補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）内での移動量であるので、第ｍの単位移動行程における平均線速度Ｖｍ＝移動量ベクトルＭＶｍの長さ／第ｍの補間周期＝（（ｍｖｍｘ）^２＋（ｍｖｍｙ）^２）^０．５／補間周期（例えば、０．５ｍ（ミリ）秒）によって得られる。
第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍを求めた速度算出部８７は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍを互いに関連付けて加速度算出部８９に送信する。

円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍを速度算出部８７から受信した加速度算出部８９は、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ及び円弧Ａｒの半径ｒとを用い、第ｍの単位移動行程の終点（第ｍの単位移動行程は、移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）から点Ｎｍに移動するものであるが、第ｍの単位移動行程の終点とは点Ｎｍをいう。）における第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ（第ｍの補間周期当たりの加速度ということを示すためにｍを付した。）を求める。加速度Ａｍは、円弧Ａｒに沿って速度Ｖにて運動する際に受ける中心Ｇ方向への加速度をいい、具体的には、第ｍの単位移動行程における第ｍの補間周期あたりの速度はＶｍであるので、第ｍの単位移動行程における第ｍの補間周期あたりの加速度ＡｍはＡｍ＝（Ｖｍ）^２／ｒにより求められる。
第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍを算出した加速度算出部８９は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍを互いに関連付けて各軸方向誤差量算出部７５へ送信する。

角度算出部７３からの円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍを受信し、かつ加速度算出部８９からの円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍを受信した各軸方向誤差量算出部７５は、第ｍの単位移動行程の終点（第ｍの単位移動行程は、移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）から点Ｎｍに移動するものであるが、第ｍの単位移動行程の終点とは点Ｎｍをいう。）におけるＸ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（第ｍの補間周期当たりの誤差量ということを示すためにｍを付した。）とＹ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（第ｍの補間周期当たりの誤差量ということを示すためにｍを付した。）と短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍ（図８参照）とを求める。なお、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍと、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍと、の両誤差量Ｅｘｍ及びＥｙｍは、後述するように、仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅをｘ軸方向とｙ軸方向との成分Ｅｘｍ（ｘ軸方向成分）と成分Ｅｙｍ（ｙ軸方向成分）とに分けたものである（即ち、Ｅ＝（（Ｅｘ）^２＋（Ｅｙ）^２）^０．５である。）。また、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍは、後述するように、仮想楕円ＫＤの短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍである。
図８は、仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向の誤差量Ｅｘｍ（ｘ軸方向成分）と、仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向の誤差量Ｅｙｍ（ｙ軸方向成分）と、仮想楕円ＫＤの短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、を説明する図である。図８を参照して、長軸２０１に沿った方向のｘ軸方向の誤差量Ｅｘｍ（ｘ軸方向成分）と、長軸２０１に沿った方向のｙ軸方向の誤差量Ｅｙｍ（ｙ軸方向成分）と、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、について説明する。図８に示すように、半径ｒの円ＴＲ（図８中、点線にて示す。）に沿って速度Ｖにて足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）を運動させようとすると、実際には、足は楕円ＫＤに沿って運動することが予想される。このとき足が実際に沿って運動すると予想される楕円を「仮想楕円」ＫＤといい、足が運動すべき理想的な円ＴＲを「基準円」ＴＲという。従って、図８において、仮想楕円ＫＤと基準円ＴＲとのずれが、足（工具２１の先端の位置のｘｙ平面に関する位置を示す。）に関する誤差になる。そして、仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅをｘ軸方向とｙ軸方向との成分Ｅｘ（ｘ軸方向成分。Ｘ軸方向への誤差量と言うこともある。）と成分Ｅｙ（ｙ軸方向成分。Ｙ軸方向への誤差量と言うこともある。）とに分ける（即ち、Ｅ＝（（Ｅｘ）^２＋（Ｅｙ）^２）^０．５である。）。また、仮想楕円ＫＤの短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量を誤差量Ｅｓとする。

これらＸ軸方向への誤差量Ｅｘと、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙと、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、はそれぞれ図９に示す式（１）、式（２）及び式（２ｓ）により算出するが、式（１）に存するＡは第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ（単位：ｍｍ／秒^２）であり（即ち、式（１）中では「Ａｍ」の「ｍ」を省略し単に「Ａ」と記載している。）、ｒは円弧Ａｒの半径ｒである。また、式（１）に存する定数Ｃ０ｘ、Ｃ１ｘ、Ｃ２ｘ、Ｃ３ｘ、Ｃ４ｘ及びＣ５ｘは、予め定められ各軸方向誤差量算出部７５が記憶しているものであるが、これらを求めるには、半径ｒや加速度Ａ（速度Ｖや半径ｒを変えることで変更できる）を実際に変えつつ、足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）の運動軌跡を観察測定し、それにより得られた仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向成分Ｅｘの値から決定（最小自乗法）される。同様に、式（２）に存するＡは第ｍの補間周期あたりの加速度Ａ（単位：ｍｍ／秒^２）であり（即ち、式（２）中では「Ａｍ」の「ｍ」を省略し単に「Ａ」と記載している。）、ｒは円弧Ａｒの半径ｒである。式（２）に存する定数Ｃ０ｙ、Ｃ１ｙ、Ｃ２ｙ、Ｃ３ｙ、Ｃ４ｙ及びＣ５ｙは、式（１）に存する定数Ｃ０ｘ、Ｃ１ｘ、Ｃ２ｘ、Ｃ３ｘ、Ｃ４ｘ及びＣ５ｘと同様、予め定められ各軸方向誤差量算出部７５が記憶しているものであるが、これらを求めるには、半径ｒや加速度Ａ（速度Ｖや半径ｒを変えることで変更できる）を実際に変えつつ、足の運動軌跡を観察測定し、それにより得られた仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向成分Ｅｙの値から決定（最小自乗法）される。同様に、式（２ｓ）に存するＡは第ｍの補間周期あたりの加速度Ａ（単位：ｍｍ／秒^２）であり（即ち、式（２ｓ）中では「Ａｍ」の「ｍ」を省略し単に「Ａ」と記載している。）、ｒは円弧Ａｒの半径ｒである。式（２ｓ）に存する定数Ｃ０ｓ、Ｃ１ｓ、Ｃ２ｓ、Ｃ３ｓ、Ｃ４ｓ及びＣ５ｓは、式（１）に存する定数Ｃ０ｘ、Ｃ１ｘ、Ｃ２ｘ、Ｃ３ｘ、Ｃ４ｘ及びＣ５ｘと同様、予め定められ各軸方向誤差量算出部７５が記憶しているものであるが、これらを求めるには、半径ｒや加速度Ａ（速度Ｖや半径ｒを変えることで変更できる）を実際に変えつつ、足の運動軌跡を観察測定し、それにより得られた仮想楕円ＫＤの短軸２０１ｓに沿った方向の誤差Ｅｓの値から決定（最小自乗法）される。なお、図９に示す式（１）、式（２）及び式（２ｓ）は、鈴木康彦著（ヤマザキマザック株式会社）、「モデルに基づいたＮＣ工作機械の運動精度と加工精度の向上に関する研究」（京都大学、博士論文、学位記番号：論３８６８、授与年月日２００５年５月２３日）、第５４頁の式（４−１３）と同様の式であり、測定データにより得られた誤差量を、半径と円弧法線加速度から作られる２次曲面で近似したときの近似式である。

このような図９に示す式（１）、式（２）及び式（２ｓ）を用い、角度算出部７３からの円弧Ａｒの半径ｒと第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍとをこれら式（１）、式（２）及び式（２ｓ）に代入することで、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍと、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍと、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、を算出した各軸方向誤差量算出部７５は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）と、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）と、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、を互いに関連付け、誤差量算出部７７と長軸角度算出部９１とに並列的に送信する。

円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍを各軸方向誤差量算出部７５から受信した誤差量算出部７７は、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍの２乗値と、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍの２乗値と、を加えた値の平方根をとり、該平方根を誤差量Ｅｍ（第ｍの補間周期当たりの誤差量ということを示すためにｍを付した。）として算出する（Ｅｍ＝（Ｅｘｍ^２＋Ｅｙｍ^２）^０．５）。
第ｍの補間周期の誤差量Ｅｍを算出した誤差量算出部７７は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、長軸２０１方向誤差量Ｅｍ及び短軸２０１ｓ方向の誤差量Ｅｓｍを互いに関連付け予測座標算出部７９に送信する。

円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍを各軸方向誤差量算出部７５から受信した長軸角度算出部９１は、Ｘ軸方向への誤差量ＥｘｍとＹ軸方向への誤差量Ｅｙｍとを用いて仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍ（第ｍの補間周期の角度ということを示すためにφにｍを付した。）を求める。仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍは、図８に示すように（図８中ではｍを省略して角度φとして示している。）、ｘ軸に対して長軸２０１がなす角（ｘ軸から反時計回りの角であり、０度以上１８０度以下である。）であり、Ｘ軸方向への誤差量ＥｘｍとＹ軸方向への誤差量Ｅｙｍとを用いて仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを求めるには、（Ｅｙｍ／Ｅｘｍ）の値を求め、その逆正接関数をとればよい（φｍ＝ｔａｎ^ー１（Ｅｙｍ／Ｅｘｍ））。
仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを求めた長軸角度算出部９１は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、第ｍの仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを互いに関連付け予測座標算出部７９に送信する。

円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、長軸２０１方向誤差量Ｅｍ及び短軸２０１ｓ方向の誤差量Ｅｓｍを誤差量算出部７７から受信すると共に、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを長軸角度算出部９１から受信した予測座標算出部７９は、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）（第ｍの補間周期に関するものであることを示すため、ａ及びｂにｍを付している。）を求める。第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）とは、足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）が、第ｍの単位移動行程（第ｍの補間周期の間に行われる第ｍの単位移動行程）が終わったときに実際に位置していると予想される位置（足が実際に沿って運動すると予想される楕円ＫＤ上の点）を、円弧Ａｒの中心Ｇから見たときの相対座標をいう。具体的には、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）とは、足が、第ｍの単位移動行程（第ｍの補間周期の間に行われる第ｍの単位移動行程）が終わったときの楕円ＫＤ上の点Ｗｍ（ｗｘ、ｗｙ）（第ｍの補間周期に関するものであることを示すため、Ｗにｍを付している。）を円弧Ａｒ中心Ｇから見たときの相対座標（従って、足が、第ｍの単位移動行程が終わったときに実際に位置していると予想される位置を、円弧Ａｒの中心Ｇから見たときの相対座標である。）をいい、円弧Ａｒの中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）を（ｘ、ｙ）＝（０，０）としたときの点Ｗｍ（ｗｘ、ｗｙ）の座標を（ｘ、ｙ）にて示したものをいう（中心位置Ｇの座標（ｘｇ、ｙｇ）が原点（ｘ、ｙ）＝（０，０）になるように、座標軸をｘ軸とｙ軸とに平行移動させた際の点Ｗｍ（ｗｘ、ｗｙ）の座標であるので、ａｍ＝ｗｘーｘｇ及びｂｍ＝ｗｙ−ｙｇである。）。図１０は、補間周期あたりの予測座標（ａ、ｂ）を説明する図である。図１０を参照して、補間周期あたりの予測座標（ａ、ｂ）について説明する。足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）は、移動量ベクトルＭＶ１（ｍｖ１ｘ、ｍｖ１ｙ）によりＰＳから円弧Ａｒ上の点Ｎ１に移動する第１の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ２（ｍｖ２ｘ、ｍｖ２ｙ）により点Ｎ１から円弧Ａｒ上の点Ｎ２に移動する第２の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ３（ｍｖ３ｘ、ｍｖ３ｙ）により点Ｎ２から円弧Ａｒ上の点Ｎ３に移動する第３の単位移動行程、移動量ベクトルＭＶ４（ｍｖ４ｘ、ｍｖ４ｙ）により点Ｎ３から円弧Ａｒ上の点Ｎ４に移動する第４の単位移動行程、・・・・・移動量ベクトルＭＶｍ（ｍｖｍｘ、ｍｖｍｙ）により点Ｎ（ｍー１）から点Ｎｍに移動する第ｍの単位移動行程というふうに円弧Ａｒ（基準円ＴＲの一部）上を本来移動すべきであるが、上述のように誤差により第１の単位移動行程終了時には点Ｗ１（ａ１、ｂ１）に移動し（理想的には点Ｎ１）、第２の単位移動行程終了時には点Ｗ２（ａ２、ｂ２）に移動し（理想的には点Ｎ２）、第３の単位移動行程終了時には点Ｗ３（ａ３、ｂ３）に移動し（理想的には点Ｎ３）、第４の単位移動行程終了時には点Ｗ４（ａ４、ｂ４）に移動し（理想的には点Ｎ４）、・・・・・・第ｍの単位移動行程終了時には点Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ）に移動する（理想的には点Ｎｍ）。これら点Ｗ１（ａ１、ｂ１）、点Ｗ２（ａ２、ｂ２）、点Ｗ３（ａ３、ｂ３）、点Ｗ４（ａ４、ｂ４）、・・・・・点Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ）は、いずれも前述のように楕円ＫＤ上の点として近似できるので、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）は、図１１に示す式（３）を用いて算出できる（なお、式（３）においては、ａ、ｂ、φ、Ｅ、Ｅｓ及びθに、第ｍの補間周期を示すために付すべき「ｍ」を省略している。）。式（３）中のφは上述の仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍであり、式（３）中のｒは上述の円弧Ａｒの半径ｒであり、式（３）中のＥは上述の長軸２０１方向誤差量Ｅｍであり、式（３）中のＥｓは上述の短軸２０１ｓ方向誤差量Ｅｓｍであり、式（３）中のθは上述の円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍである。なお、式（３）の数学的な意義は、長軸２０１が基準円ＴＲよりもＥ長く、短軸２０１ｓが基準円ＴＲよりもＥｓ長い楕円を、φ（ｒａｄ）分、座標回転させた楕円（仮想楕円ＫＤ）の楕円周上の点の座標を求める式であるので、上述の第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）（仮想楕円ＫＤの楕円周上の点）を算出することができる。
この第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を算出した予測座標算出部７９は、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を互いに関連付け補正座標算出部８１に送信する。

第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を予測座標算出部７９から受信した補正座標算出部８１は、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍ（α及びβのいずれも第ｍの補間周期に関することを示すためｍが付されている。）を求める。ここに補正座標αｍ及びβｍはそれぞれｘ座標値に関する補正座標及びｙ座標値に関する補正座標であり、誤差分（足が、第ｍの単位移動行程（第ｍの補間周期の間に行われる第ｍの単位移動行程）が終わったときに足が実際に位置していると予想される楕円ＫＤ上の点Ｗｍと、第ｍの単位移動行程（第ｍの補間周期の間に行われる第ｍの単位移動行程）が終わったときに足が理想的には本来位置すべき基準円ＴＲ（円弧Ａｒ）上の点Ｎｍと、の差分）を相殺するように算出される座標である。図１２は、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを説明する図である（なお、説明及び理解を容易にするため、点Ｎｍ（ｘｒｍ、ｙｒｍ）付近を拡大して示している。）。図１２を参照して、第ｍの単位移動行程に係る第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍについて説明する。第ｍの単位移動行程の終了時における誤差分は、理想的には足が本来位置すべき基準円ＴＲ（円弧Ａｒ）上の点Ｎｍ（ｘｒｍ、ｙｒｍ）と、実際に足が位置していると予想される楕円ＫＤ上の点Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ）と、の差分ｄ１である。この点Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ）が点Ｎｍ（ｘｒｍ、ｙｒｍ）に一致又は近づくようにするために、足が位置すべき目標位置として点Ｎｍ（ｘｒｍ、ｙｒｍ）に差分ｄ１を加えた点Ｓｍ（αｍ、βｍ）を設定する。具体的には、αｍ＝ｘｒｍ＋（ｘｒｍーａｍ）＝２×ｘｒｍーａｍであり、βｍ＝ｙｒｍ＋（ｙｒｍーｂｍ）＝２×ｙｒｍーｂｍである（なお、（ｘｒｍーａｍ）と（ｙｒｍーｂｍ）とが差分ｄ１のｘ軸方向の成分とｙ軸方向の成分である。）。
第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを求めた補正座標算出部８１は、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを互いに関連付け補正後移動ベクトル算出部８３に送信する。

第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを補正座標算出部８１から受信した補正後移動ベクトル算出部８３は、補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍ（第ｍの補間周期に関することを示すため、ＭＶｒの後にｍを付している。）を算出する。補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍは、図１３にＭＶｒｍとして示したように足（工具２１の先端から基準面たるｘｙ平面に下ろした垂線の足）が本来位置すべき基準円ＴＲ（円弧Ａｒ）に沿って移動するよう、第ｍの単位移動行程（第ｍの補間周期の間に行われる第ｍの単位移動行程）が終わったときに足が実際に位置していると予想される楕円ＫＤ上の点Ｗｍと、第ｍの単位移動行程（第ｍの補間周期の間に行われる第ｍの単位移動行程）が終わったときに足が理想的には本来位置すべき基準円ＴＲ（円弧Ａｒ）上の点Ｎｍと、の差分ｄ１を相殺するよう定められる（ベクトル）指示値である。補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍの算出は、第ｍの単位移動行程に係る第ｍの補間周期における補正座標αｍ及びβｍから、第ｍの単位移動行程に係る第ｍの補間周期の直前（１つ前）の第（ｍ−１）の補間周期に係る第（ｍー１）の単位移動行程における補正座標α（ｍ−１）及びβ（ｍ−１）を差し引くこと（なお、第（ｍー１）の単位移動行程における補正座標α（ｍ−１）及びβ（ｍ−１）は補正後移動ベクトル算出部８３が記憶している。）で得られる。具体的には、第ｍの単位移動行程における補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍは（（αｍーα（ｍ−１））、（βｍーβ（ｍ−１）））として算出される。
補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを求めた補正後移動ベクトル算出部８３は、求めた補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを出力部６７へ送信する。

補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを補正後移動ベクトル算出部８３から受信した出力部６７は、第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを制御指示部５７に送信し、制御指示部５７は第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍに従ってｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に信号を発する（その第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍに従って制御指示部５７からｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に発せられた信号に基づき、これらｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３それぞれは、工具２１をｚ軸方向に移動させるよう加工部２３を動作させ、Ｙテーブル３３を動作させ、そしてＸテーブル３５を動作させる。これによって工具２１の先端が、被加工物３１に接触して所定の加工が施される。）。

上記したように、補間情報作成部６３から補間データ判断部６５が、第１の補間情報、第２の補間情報、第３の補間情報、第４の補間情報、・・・・、第ｎの補間情報のそれぞれの補間情報を受信するたびに、各補間情報毎に上述の動作が繰り返される（上述のｍが１からｎまで繰り返される。）。そして、補間情報作成部６３が、第ｎの補間情報を補間データ判断部６５に送信し終えたと判断した場合は、補間情報作成部６３がデータ記憶部６１に次のデータ組を送信するよう命令し、これに応じ、データ記憶部６１は、次のデータ組を起動信号と関連付けて補間情報作成部６３へ送信する（データ記憶部６１が記憶している未処理のデータ組が無くなれば、作業を終了する。）。

次いで、本工作装置１１のうち主として制御部５１の動作について説明する。
図１４は、主として制御部５１のデータ記憶部６１の動作を説明するフローチャート図である。図１４を参照して、主として制御部５１のデータ記憶部６１の動作について説明する。
データ記憶部６１は、データ入力部５３からデータ組を受信したか否か判断し（ｓ１０１）、受信したと判断した場合（ＹＥＳ）には、受信したデータ組を記憶し（ｓ１０３）、さらに該受信したデータ組の中から加工する順番が最も早いデータ組を特定し（ｓ１０５）、ｓ１０５にて特定したデータ組と起動信号とを関連付けて補間情報作成部６３へ送信する（ｓ１０７）。ｓ１０７の後、データ記憶部６１は、ｓ１０７にて送信したデータ組に係る記憶を自ら（データ記憶部６１）の記憶から削除する（ｓ１０９）。ｓ１０１にてデータ記憶部６１が、データ入力部５３からデータ組を受信したと判断しない場合（ＮＯ）には、再びｓ１０１へ戻る。なお、前述のように、ｓ１０１よりも前に、図示しない運転開始スイッチが入れられるが、該図示しない運転開始スイッチが入れられると、データ入力部５３はメモリー５９にアクセスし、メモリー５９が記憶しているデータ組（通常、複数）を読みだし取得すると共に、該読みだし取得したデータ組をデータ記憶部６１に送信する。
ｓ１０９の後、データ記憶部６１は、自ら（データ記憶部６１）が記憶しているデータ組が存在しているか否か判断し（ｓ１１１）、データ組が存在していると判断しない場合（ＮＯ）には作業を終了し、データ組が存在していると判断する場合（ＹＥＳ）には、補間情報作成部６３の要求があるか否か判断し（ｓ１１３）、要求があると判断しない場合（ＮＯ）には再びｓ１１３へ戻り、要求があると判断する場合（ＹＥＳ）には再びｓ１０５へ戻り、上述の動作を継続する。

図１５は、主として制御部５１の補間情報作成部６３の動作を説明するフローチャート図である。図１５を参照して、主として制御部５１の補間情報作成部６３の動作について説明する。
補間情報作成部６３は、ｓ１０７にてデータ記憶部６１から送信されるデータ組と起動信号とが関連付けられた信号を受信したか否か判断し（ｓ１２１）、該関連付けられた信号を受信したと判断しない場合（ＮＯ）には再びｓ１２１へ戻り、該関連付けられた信号を受信したと判断した場合（ＹＥＳ）には、受信したデータ組に含まれるＰＳ、ＰＥ及びベクトルＧＶの３つから円弧Ａｒを示す円弧式を作成し記憶する（ｓ１２３）。
ｓ１２３の後、補間情報作成部６３は、「第ｍの単位移動行程」を表す変数ｍを１とし（ｍ＝１）（ｓ１２５）、ＰＳ、ＰＥ、円弧式（ｓ１２３にて作成）から加減速加速度に応じた各補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶｍを作成する（ｓ１２７）。ｓ１２７の後、補間情報作成部６３は、ｓ１２７にて作成した移動量ベクトルＭＶｍを含む補間情報を補間データ判断部６５へ送信する（ｓ１２９）。ｓ１２９の後、ｍ＝ｎか否かを判断し（ｓ１３１）、ｍ＝ｎと判断した場合（ＹＥＳ）には、データ記憶部６１に次のデータ組を送信するよう要求信号を発し（ｓ１３３）、その後ｓ１２１へ再び戻る。ｓ１３１にてｍ＝ｎと判断しない場合（ＮＯ）には、ｍに１を加え（ｓ１３５）、その後ｓ１２７へ再び戻り、上述した動作を続行する。なお、ｓ１３１における「ｍ＝ｎ」とは、その直前のｓ１２９にて、点Ｎ（ｎー１）からＰＥに移動する第ｎの単位移動行程に係る移動量ベクトルＭＶｎ（ｍｖｎｘ、ｍｖｎｙ）を含む補間情報を補間データ判断部６５へ送信し終えたことを意味しているので、ｓ１２１にて受信したデータ組に関して動作を終えたことを意味している。また、ｓ１３３の要求信号は、前述したｓ１１３における補間情報作成部６３の要求に該当する。

図１６は、主として制御部５１の補間データ判断部６５、円弧半径算出部６９、開始点算出部８５の動作を説明するフローチャート図である。図１６を参照して、主として制御部５１の補間データ判断部６５、円弧半径算出部６９、開始点算出部８５の動作について説明する。なお、上記したｓ１２９にて補間情報作成部６３から送信される補間情報それぞれに対し、以下説明する動作が行われる。
補間データ判断部６５は、ｓ１２９にて補間情報作成部６３から送信される補間情報を受信したか否か判断し（ｓ１４１）、補間情報を受信したと判断しない場合（ＮＯ）には再びｓ１４１へ戻り、補間情報を受信したと判断した場合（ＹＥＳ）には、補間情報に含まれる補間指示が円弧補間であるか否か判断し（ｓ１４３）、円弧補間であると判断した場合（ＹＥＳ）には、受信した補間情報を円弧半径算出部６９と開始点算出部８５とに並列的に送信する（ｓ１４５）。ｓ１４３にて円弧補間であると判断しない場合（ＮＯ。即ち、直線補間である場合）には、受信した補間情報に含まれる移動量ベクトルＭＶｍを出力部６７に送信する（ｓ１４７）。なお、前述のように、ｓ１４７にて補間データ判断部６５から送信された移動量ベクトルＭＶｍを受信した出力部６７は、移動量ベクトルＭＶｍを制御指示部５７に送信し、制御指示部５７は移動量ベクトルＭＶｍに従ってｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に信号を発する（その移動量ベクトルＭＶｍに従って制御指示部５７からｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に発せられた信号に基づき、これらｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３それぞれは、工具２１をｚ軸方向に移動させるよう加工部２３を動作させ、Ｙテーブル３３を動作させ、そしてＸテーブル３５を動作させる。これによって位置工具２１の先端が、被加工物３１に接触して所定の加工が施される。）。
ｓ１４５にて補間データ判断部６５から送信された補間情報を受信した円弧半径算出部６９は、補間情報に含まれるＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇに向かうベクトルＧＶ（（ｘｇ−ｘｓ）、（ｙｇ−ｙｓ））を用い、該円弧Ａｒの半径ｒ（即ち、該ベクトルＧＶの長さ）を求め（ｓ１４７）、該求めた該円弧Ａｒの半径ｒと補間情報とを関連付けて相対座標算出部７１へ送信する（ｓ１４９）。
ｓ１４５にて補間データ判断部６５から送信された補間情報を受信した開始点算出部８５は、補間情報に含まれるＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇに向かうベクトルＧＶを用い、該円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）（相対座標）を求め（ｓ１５１）、該求めた該円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）（相対座標）と第ｍの補間情報とを関連付けて相対座標算出部７１へ送信する（ｓ１５３）。
ｓ１４７、ｓ１４９及びｓ１５３いずれの後も、再びｓ１４１へ戻る。

図１７は、主として制御部５１の相対座標算出部７１、角度算出部７３、速度算出部８７、加速度算出部８９、各軸方向誤差量算出部７５、誤差量算出部７７及び長軸角度算出部９１の動作を説明するフローチャート図である。図１７を参照して、主として制御部５１の相対座標算出部７１、角度算出部７３、速度算出部８７、加速度算出部８９、各軸方向誤差量算出部７５、誤差量算出部７７及び長軸角度算出部９１の動作について説明する。
相対座標算出部７１は、ｓ１４９にて円弧半径算出部６９から送信された前記円弧Ａｒの半径ｒと第ｍの補間情報とが関連付けられた信号と、ｓ１５３にて開始点算出部８５から送信された前記円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）と第ｍの補間情報とが関連付けられた信号と、の両信号を受信したか否か判断し（ｓ１６１）、両信号を受信したと判断しない場合（ＮＯ）には再びｓ１６１へ戻り、両信号を受信したと判断した場合（ＹＥＳ）には、相対座標算出部７１は、第ｍの補間情報に含まれる第ｍの補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶｍを用い、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を求める（ｓ１６３）。ｓ１６３にて第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を求めた相対座標算出部７１は、円弧半径算出部６９から受信した前記円弧Ａｒの半径ｒ及び第ｍの補間情報と、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）と、を角度算出部７３と速度算出部８７とに並列的に送信する（ｓ１６５）。

ｓ１６５にて相対座標算出部７１から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を受信した角度算出部７３は、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θを求め（ｓ１６７）、そして角度算出部７３は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍを互いに関連付けて各軸方向誤差量算出部７５へ送信する（ｓ１６９）。

ｓ１６５にて相対座標算出部７１から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）を受信した速度算出部８７は、第ｍの補間情報に含まれる第ｍの補間周期あたりの移動量ベクトルＭＶｍを用い、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍを求め（ｓ１７１）、次いで、速度算出部８７は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍを互いに関連付けて加速度算出部８９に送信する（ｓ１７３）。
ｓ１７３にて速度算出部８７から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍを受信した加速度算出部８９は、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ及び円弧Ａｒの半径ｒとを用い、第ｍの単位移動行程の終点（点Ｎｍ）における第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍを求め（ｓ１７５）、そして加速度算出部８９は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍを互いに関連付けて各軸方向誤差量算出部７５へ送信する（ｓ１７７）。

ｓ１６９にて角度算出部７３から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍを受信し、かつｓ１７７にて加速度算出部８９から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、第ｍの補間周期あたりの速度Ｖｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍを受信した各軸方向誤差量算出部７５は、図９に示す式（１）、式（２）及び式（２ｓ）を用い、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）と、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）と、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、を求める（ｓ１８１）。ｓ１８１にてＸ軸方向への誤差量ＥｘｍとＹ軸方向への誤差量Ｅｙｍと短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍとを求めた各軸方向誤差量算出部７５は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍを互いに関連付け、誤差量算出部７７と長軸角度算出部９１とに並列的に送信する（ｓ１８３）。

ｓ１８３にて各軸方向誤差量算出部７５から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍを各軸方向誤差量算出部７５から受信した誤差量算出部７７は、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍの２乗値と、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍの２乗値と、を加えた値の平方根をとり、該平方根を長軸２０１方向誤差量Ｅｍとして算出する（Ｅｍ＝（Ｅｘｍ^２＋Ｅｙｍ^２）^０．５）（ｓ１９１）。
ｓ１９１にて第ｍの補間周期の誤差量Ｅｍを算出した誤差量算出部７７は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、長軸２０１方向誤差量Ｅｍ、短軸２０１ｓ方向の誤差量Ｅｓｍを互いに関連付け予測座標算出部７９に送信する（ｓ１９３）。

ｓ１８３にて各軸方向誤差量算出部７５から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、Ｘ軸方向への誤差量Ｅｘｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向への成分）、Ｙ軸方向への誤差量Ｅｙｍ（仮想楕円ＫＤの長軸２０１に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向への成分）、短軸２０１ｓに沿った方向の誤差量Ｅｓｍを各軸方向誤差量算出部７５から受信した長軸角度算出部９１は、Ｘ軸方向への誤差量ＥｘｍとＹ軸方向への誤差量Ｅｙｍとを用いて仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを求める（ｓ１９５）。
ｓ１９５にて仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを求めた長軸角度算出部９１は、円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、第ｍの仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを互いに関連付け予測座標算出部７９に送信する（ｓ１９７）。

図１８は、主として制御部５１のｓ２０１以降の予測座標算出部７９、補正座標算出部８１、補正後移動ベクトル算出部８３、出力部６７の動作を説明するフローチャート図である。図１８を参照して、主として制御部５１のｓ２０１以降の予測座標算出部７９、補正座標算出部８１、補正後移動ベクトル算出部８３、出力部６７の動作について説明する。
ｓ１９３にて誤差量算出部７７から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、長軸２０１方向誤差量Ｅｍ、短軸２０１ｓ方向誤差量Ｅｓｍを受信すると共に、ｓ１９７にて長軸角度算出部９１から送信された円弧Ａｒの半径ｒ、第ｍの補間情報、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの加速度Ａｍ、仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍを受信した予測座標算出部７９は、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を求める（ｓ２０１）。
ｓ２０１にて第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を算出した予測座標算出部７９は、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を互いに関連付け補正座標算出部８１に送信する（ｓ２０３）。

ｓ２０３にて予測座標算出部７９から送信された第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）を受信した補正座標算出部８１は、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを求める（ｓ２１１）。
ｓ２１１にて第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを求めた補正座標算出部８１は、第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを互いに関連付け補正後移動ベクトル算出部８３に送信する（ｓ２１３）。

ｓ２１３にて補正座標算出部８１から送信された第ｍの補間周期あたりの円弧Ａｒ中心Ｇから見た相対座標（ｘｒｍ、ｙｒｍ）、円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θｍ、第ｍの補間周期あたりの予測座標（ａｍ、ｂｍ）、第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを受信した補正後移動ベクトル算出部８３は、補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを算出する（ｓ２２１）。
ｓ２２１にて補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを求めた補正後移動ベクトル算出部８３は、求めた補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを出力部６７へ送信する（ｓ２２３）。

ｓ２２３にて補正後移動ベクトル算出部８３から送信された補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを受信した出力部６７は、第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを制御指示部５７に送信する（ｓ２３１）。なお、ｓ２３１にて出力部６７から送信された移動ベクトルＭＶｒｍを受信した制御指示部５７は、第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍに従ってｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に信号を発する（その第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍに従って制御指示部５７からｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３に発せられた信号に基づき、これらｚ軸移動部４１、Ｙ軸移動部４５及びＸ軸移動部４３それぞれは、工具２１をｚ軸方向に移動させるよう加工部２３を動作させ、Ｙテーブル３３を動作させ、そしてＸテーブル３５を動作させる。これによって位置工具２１の先端が、被加工物３１に接触して所定の加工が施される。）。
ｓ２３１の後、ｓ１４１へ戻る。

以上説明したように、本工作装置１１が有する制御部５１の制御管理部５５（制御管理部５５が、本発明にいう本装置を構成する。）は、被加工物３１に当接することで被加工物３１を加工する工具２１の先端から、平面である基準面たるｘｙ平面（ｘ軸とｙ軸とが属する平面）に下ろした垂線の足が、基準面（ｘｙ平面）に存する円弧状の軌跡である設定軌跡たる円弧Ａｒに沿った複数の移動行程である単位移動行程（ここでは第１の単位移動行程から第ｎ個の単位移動行程までのｎ個の単位移動行程が存する。）によって加工中に移動するよう工具２１を被加工物３１に対して相対的に移動させる際、複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程（ここでは全ての単位移動行程）の終了時に該足が基準面（ｘｙ平面）において実際に位置すると予測される位置である予測位置（ここでは予測座標Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ））を求める位置予測装置であって、円弧Ａｒの半径ｒを得られる半径ｒに関する情報を少なくとも含む設定軌跡（円弧Ａｒ）に関する情報である設定軌跡情報（ここではＰＳ、ＰＥ、補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトルＧＶ、指令送り速度を含むデータ組が該当する。）を受け付ける設定軌跡情報受付手段たるデータ記憶部６１と、該いずれかの単位移動行程における円弧Ａｒの中心Ｇ方向への加速度Ａｍを受け付ける加速度受付手段たる各軸方向誤差量算出部７５と、該いずれかの単位移動行程における設定軌跡（円弧Ａｒ）に従った前記足の移動量、方向及び目標点を定めることができる単位移動情報（移動量ベクトルＭＶを含む補間情報）を受け付ける単位移動情報受付手段たる補間データ判断部６５と、基準面（ｘｙ平面）に存し該足が周上に存すると予想される楕円である仮想楕円ＫＤを、設定軌跡情報（ＰＳ、ＰＥ、補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトルＧＶ、指令送り速度を含むデータ組）から得られる円弧Ａｒの半径ｒと、加速度受付手段（各軸方向誤差量算出部７５）が受け付けた加速度と、を用いて特定し、該いずれかの単位移動行程における該足が該いずれかの単位移動行程の終了時に位置すると予測される予測位置（Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ））を単位移動情報（移動量ベクトルＭＶを含む補間情報）に従って求める予測位置算出手段（ここでは予測座標算出部７９と各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７と長軸角度算出部９１とを含んでなる。）と、を備えてなる、位置予測装置である。

そして、制御部５１の制御管理部５５においては、予測位置算出手段（ここでは予測座標算出部７９と各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７と長軸角度算出部９１とを含んでなる。）が、仮想楕円ＫＤの長軸２０１長さ及び短軸２０１ｓ長さに関する情報である楕円長さ情報（ここでは長軸２０１方向誤差量Ｅｍ、短軸２０１ｓ方向誤差量Ｅｓｍ）を、加速度受付手段（各軸方向誤差量算出部７５）により受け付けられた加速度Ａｍに基づき算出する楕円長さ情報算出手段（各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７とを含んで構成される。）と、仮想楕円ＫＤの向きに関する情報である楕円方向情報（ここでは仮想楕円ＫＤの長軸２０１の角度φｍ）を、加速度受付手段（各軸方向誤差量算出部７５）により受け付けられた加速度Ａｍに基づき算出する楕円方向情報算出手段（長軸角度算出部９１）と、をさらに備えてなり、そして楕円長さ情報（長軸２０１方向誤差量Ｅｍ、短軸２０１ｓ方向誤差量Ｅｓｍ）及び楕円方向情報（長軸２０１の角度φｍ）を用いて仮想楕円ＫＤを特定（式（３））するものである。

楕円長さ情報算出手段（各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７とを含んで構成される。）が、設定軌跡（円弧Ａｒが円周の一部を構成する基準円ＴＲ）と仮想楕円ＫＤとの両中心が存する原点を通過する直線（図８中、仮想楕円ＫＤの長軸２０１を含む直線）に沿った設定軌跡（円弧Ａｒが円周の一部を構成する基準円ＴＲ）と仮想楕円ＫＤとのずれＥの、原点にて互いに交わる所定の２軸（ｘ軸、ｙ軸）それぞれに関する成分に関する情報である各軸歪み量情報Ｅｘ、Ｅｙを、設定軌跡情報（ＰＳ、ＰＥ、補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトルＧＶ、指令送り速度を含むデータ組）から得られる半径ｒと加速度受付手段（各軸方向誤差量算出部７５）により受け付けられた加速度Ａｍとを用いてそれぞれ算出する各軸歪み量情報算出手段たる各軸方向誤差量算出部７５と、各軸歪み量情報Ｅｘ、Ｅｙを用い楕円長さ情報（長軸２０１方向誤差量Ｅｍと短軸２０１ｓ方向誤差量Ｅｓｍとのうち長軸２０１方向誤差量Ｅｍ）を算出する誤差量算出手段たる誤差量算出部７７と、を有してなるものである（なお、楕円長さ情報算出手段（各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７とを含んで構成される。）が、仮想楕円ＫＤの長軸２０１長さ及び短軸２０１ｓ長さに関する情報である楕円長さ情報（ここでは長軸２０１方向誤差量Ｅｍ、短軸２０１ｓ方向誤差量Ｅｓｍ）を算出するには、式（１）、式（２）及び式（２ｓ）からＥｘｍ、Ｅｙｍ（Ｅｘｍ及びＥｙｍからＥｍが算出される。）及びＥｓｍを求める。なお、Ｅｓｍは、設定軌跡（円弧Ａｒが円周の一部を構成する基準円ＴＲ）と仮想楕円ＫＤとの両中心が存する原点を通過する直線（図８中、仮想楕円ＫＤの短軸２０１ｓを含む直線）に沿った設定軌跡（円弧Ａｒが円周の一部を構成する基準円ＴＲ）と仮想楕円ＫＤとのずれである。）。
楕円方向情報算出手段（長軸角度算出部９１）が、各軸歪み量情報Ｅｘ、Ｅｙに含まれる前記所定の２軸（ｘ軸、ｙ軸）それぞれに関する成分Ｅｘ、Ｅｙに関する情報を用い、楕円方向情報（長軸２０１の角度φｍ）を算出するものである。

さらに、制御部５１の制御管理部５５においては、設定軌跡情報（ＰＳ、ＰＥ、補間指示、補間指示が円弧補間を示している場合にＰＳから該円弧の中心位置に向かうベクトルＧＶ、指令送り速度を含むデータ組）から得られる半径ｒと、単位移動情報（移動量ベクトルＭＶを含む補間情報）から得られる前記足の移動速度Ｖｍと、とを用い、前記いずれかの単位移動行程における円弧Ａｒの中心Ｇ方向への加速度Ａｍを算出する加速度算出手段（ここでは速度算出部８７と加速度算出部８９とを含んで構成される。）をさらに備え、加速度受付手段（各軸方向誤差量算出部７５）が、加速度算出手段（速度算出部８７と加速度算出部８９とを含んで構成される。）が算出した加速度Ａｍを受け付けるものである。

制御部５１の制御管理部５５においては、前記いずれかの単位移動行程の終了時における該足の目標位置が、設定軌跡（円弧Ａｒ）の前記円弧Ａｒが一部をなす円である基準円ＴＲの中心からいずれの方向に存するか（円弧Ａｒ中心Ｇから見た補間周期当たりの座標の角度θｍ）を単位移動情報（移動量ベクトルＭＶを含む補間情報）に従って算出する目標位置方向算出手段たる角度算出部７３を、さらに備え、予測位置算出手段（ここではここでは予測座標算出部７９と各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７と長軸角度算出部９１とを含んでなる。）が、目標位置方向算出手段（角度算出部７３）が算出した該いずれの方向（角度θｍ）に従って前記足が仮想楕円ＫＤの周上のいずれの位置に存するかを特定し（式（３）において、角度θｍに該当する仮想楕円ＫＤの周上の点を特定している。）予測位置（Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ））を求めるものである。

制御部５１の制御管理部５５においては、予測位置算出手段（ここではここでは予測座標算出部７９と各軸方向誤差量算出部７５と誤差量算出部７７と長軸角度算出部９１とを含んでなる。）により予測される前記いずれかの単位移動行程の終了時における前記足の予測位置（Ｗｍ（ａｍ、ｂｍ））と、前記いずれかの単位移動行程の終了時における設定軌跡（円弧Ａｒ）上の前記足が存すべき位置である理想位置Ｎｍと、の差ｄ１に基づき、前記いずれかの単位移動行程において工具２１を被加工物３１に対して相対的に移動させる目標量（補正座標αｍ及びβｍに基づき算出される補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍ）を調節して移動命令信号を出力する信号送信手段（補正座標算出部８１と補正後移動ベクトル算出部８３と出力部６７とを含んで構成される。）を、さらに備えるものである。

本発明にいう本装置を構成する制御管理部５５は、所定のプログラムをコンピュータに実行させることで実現させており、さらに、かかるプログラムはコンピュータ読みとり可能な記憶媒体に記録することができる。

本工作装置の基本構成を示す概念図である。 制御部のハードウエア構成を示す概略ブロック図である。 ＰＳ、ＰＥ、ＰＳから円弧Ａｒの中心位置Ｇに向かうベクトルＧＶを例示したｘｙ平面（基準面）を示す図である。 制御管理部の詳細を示す機能ブロック図である。 移動量ベクトルＭＶを説明する図である。 図３に示したＰＳを例にとって、円弧Ａｒの中心位置Ｇから見たときのＰＳの座標（ｘｓｒ、ｙｓｒ）を示した図である。 円弧Ａｒ中心Ｇから見た第ｍの補間周期当たりの座標の角度θを説明する図である。 仮想楕円ＫＤの長軸に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向の誤差量Ｅｘｍ（ｘ軸方向成分）と、仮想楕円ＫＤの長軸に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向の誤差量Ｅｙｍ（ｙ軸方向成分）と、仮想楕円ＫＤの短軸に沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、を説明する図である。 仮想楕円ＫＤの長軸に沿った方向の誤差Ｅのｘ軸方向の誤差量Ｅｘｍ（ｘ軸方向成分）と、仮想楕円ＫＤの長軸に沿った方向の誤差Ｅのｙ軸方向の誤差量Ｅｙｍ（ｙ軸方向成分）と、仮想楕円ＫＤの短軸に沿った方向の誤差量Ｅｓｍと、を算出する式（１）、式（２）及び式（２ｓ）を示す図である。 補間周期あたりの予測座標（ａ、ｂ）を説明する図である。 仮想楕円ＫＤを示す式（３）を示す図である。 第ｍの補間周期あたりの補正座標αｍ及びβｍを説明する図である。 補正後の第ｍの補間周期あたりの移動ベクトルＭＶｒｍを説明する図である。 主として制御部のデータ記憶部の動作を説明するフローチャート図である。 主として制御部の補間情報作成部の動作を説明するフローチャート図である。 主として制御部の補間データ判断部、円弧半径算出部、開始点算出部の動作を説明するフローチャート図である。 主として制御部の相対座標算出部、角度算出部、速度算出部、加速度算出部、各軸方向誤差量算出部、誤差量算出部及び長軸角度算出部の動作を説明するフローチャート図である。 主として制御部の予測座標算出部、補正座標算出部、補正後移動ベクトル算出部、出力部の動作を説明するフローチャート図である。

符号の説明

１１ 本工作装置
２１ 工具
２３ 加工部
３１ 被加工物
３３ Ｙテーブル
３５ Ｘテーブル
４１ ｚ軸移動部
４３ Ｘ軸移動部
４５ Ｙ軸移動部
５１ 制御部
５１ａ ＣＰＵ
５１ｂ ＲＡＭ
５１ｃ ＲＯＭ
５１ｄ インターフェイス
５３ データ入力部
５５ 制御管理部
５７ 制御指示部
５９ メモリー
６１ データ記憶部
６３ 補間情報作成部
６５ 補間データ判断部
６７ 出力部
６９ 円弧半径算出部
７１ 相対座標算出部
７３ 角度算出部
７５ 各軸方向誤差量算出部
７７ 誤差量算出部
７９ 予測座標算出部
８１ 補正座標算出部
８３ 補正後移動ベクトル算出部
８５ 開始点算出部
８７ 速度算出部
８９ 加速度算出部
９１ 長軸角度算出部
１０１ 線分
２０１ 長軸

Claims (9)

1. 被加工物に当接することで被加工物を加工する工具の先端から、平面である基準面に下ろした垂線の足が、基準面に存する円弧状の軌跡である設定軌跡に沿った複数の移動行程である単位移動行程によって加工中に移動するよう工具を被加工物に対して相対的に移動させる際、複数の単位移動行程のうちのいずれかの単位移動行程の終了時に該足が基準面において実際に位置すると予測される位置である予測位置を求める位置予測装置であって、
   円弧の半径を得られる半径に関する情報を少なくとも含む設定軌跡に関する情報である設定軌跡情報を受け付ける設定軌跡情報受付手段と、
   該いずれかの単位移動行程における円弧の中心方向への加速度を受け付ける加速度受付手段と、
   該いずれかの単位移動行程における設定軌跡に従った前記足の移動量、方向及び目標点を定めることができる単位移動情報を受け付ける単位移動情報受付手段と、
   基準面に存し該足が周上に存すると予想される楕円である仮想楕円を、設定軌跡情報から得られる円弧の半径と、加速度受付手段が受け付けた加速度と、を用いて特定し、該いずれかの単位移動行程における該足が該いずれかの単位移動行程の終了時に位置すると予測される予測位置を単位移動情報に従って求める予測位置算出手段と、
   を備えてなる、位置予測装置。
2. 予測位置算出手段が、
   仮想楕円の長軸長さ及び短軸長さに関する情報である楕円長さ情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき算出する楕円長さ情報算出手段と、
   仮想楕円の向きに関する情報である楕円方向情報を、加速度受付手段により受け付けられた加速度に基づき算出する楕円方向情報算出手段と、をさらに備えてなり、そして
   楕円長さ情報及び楕円方向情報を用いて仮想楕円を特定するものである、請求項１に記載の位置予測装置。
3. 楕円長さ情報算出手段が、
   設定軌跡と仮想楕円との両中心が存する原点を通過する直線に沿った設定軌跡と仮想楕円とのずれの、原点にて互いに交わる所定の２軸それぞれに関する成分に関する情報である各軸歪み量情報を、設定軌跡情報から得られる半径と加速度受付手段により受け付けられた加速度とを用いてそれぞれ算出する各軸歪み量情報算出手段と、
   各軸歪み量情報を用い楕円長さ情報を算出する誤差量算出手段と、
   を有してなる、請求項２に記載の位置予測装置。
4. 楕円方向情報算出手段が、各軸歪み量情報に含まれる前記所定の２軸それぞれに関する成分に関する情報を用い、楕円方向情報を算出するものである、請求項３に記載の位置予測装置。
5. 設定軌跡情報から得られる半径と、単位移動情報から得られる前記足の移動速度と、とを用い、前記いずれかの単位移動行程における円弧の中心方向への加速度を算出する加速度算出手段をさらに備え、
   加速度受付手段が、加速度算出手段が算出した加速度を受け付けるものである、請求項１乃至４のいずれか１に記載の位置予測装置。
6. 前記いずれかの単位移動行程の終了時における該足の目標位置が、設定軌跡の前記円弧が一部をなす円である基準円の中心からいずれの方向に存するかを単位移動情報に従って算出する目標位置方向算出手段を、さらに備え、
   予測位置算出手段が、目標位置方向算出手段が算出した該いずれの方向に従って前記足が仮想楕円の周上のいずれの位置に存するかを特定し予測位置を求めるものである、請求項１乃至５のいずれか１に記載の位置予測装置。
7. 予測位置算出手段により予測される前記いずれかの単位移動行程の終了時における前記足の予測位置と、前記いずれかの単位移動行程の終了時における設定軌跡上の前記足が存すべき位置である理想位置と、の差に基づき、前記いずれかの単位移動行程において工具を被加工物に対して相対的に移動させる目標量を調節して移動命令信号を出力する信号送信手段を、さらに備えるものである、請求項１乃至６のいずれか１に記載の位置予測装置。
8. 請求項１乃至７のいずれかに記載の位置予測装置をコンピュータに実現させるためのプログラム。
9. 請求項１乃至７のいずれかに記載の位置予測装置をコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

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