JP2007312971A - モデリング装置、モデリング方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】標準モデル表面上の代表点に対応する、適正な対応点を決定する技術を提供する。
【解決手段】モデリング装置は、対象物に関する標準モデルを取得する手段と、モデルフィッティング手法により標準モデルを変形することによって、対象物に関するモデルを作成するモデル作成手段とを備える。モデル作成手段は、計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点ＱＸｉの中から対応点評価関数を最適化する点ＱＸ４を選択することによって、標準モデル表面上の代表点ＭＣに対応する対応点を決定するとともに、代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように標準モデルを変形させる。また、対応点評価関数は、代表点ＭＣにおける標準モデル表面の向き情報と、注目候補対応点ＭＱおよび代表点ＭＣの両点間を結ぶ直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報を含む。
【選択図】図２４

Description

本発明は、計測データ内の所望の領域に関するモデルのモデリング技術に関する。

近年、医療分野において、Ｘ線ＣＴ(Computed Tomography)装置或いはＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging)装置等によって撮影された生体内の３次元画像(医用画像)が広く用いられている。これにより、体内の臓器等の情報が視覚的に把握可能となり診断精度の向上が期待できる。しかし、その一方で、診断に用いられる３次元画像は数十枚〜数百枚のスライス画像から構成されているため、このような膨大な情報量の中から診断に必要な情報のみを得ることは読影医師にとって大きな負担となっている。

そこで、計算機を援用した定量的或いは自動的診断の要望が強まり、計算機による診断支援（ＣＡＤ Computer−aided diagnosis）システムの研究が盛んに行われている。

計算機による診断支援を行うには、診断に必要な情報、つまり臓器領域（臓器形状）を正確に抽出することが重要な課題となる。

臓器の領域抽出手法としては、予め用意した標準モデルをエネルギー最小化原理に基づいて変形させ、目的の輪郭を見つけるモデルフィッテイング（Model Fitting）手法が提案されている。

上述のモデルフィッティング手法においては、標準モデル表面上の代表点と計測データ内の臓器領域の境界上の点とを対応づけて、標準モデルの変形が行われる。

従来、標準モデル表面上の代表点と、計測データ内の臓器領域の境界上の複数の点との対応をとる際には、標準モデル表面上の代表点から最も近い距離に存在する点（最近点）を、対応点としていた（非特許文献１）。

Paul J.Besl and Neil D.McKay:A Method for Registration of 3-D Shapes, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.14, No.2, pp.239-256 February.1992

しかしながら、このような最近点を対応点とする手法では、標準モデルの形状によっては、不適切な点が対応付けられることがあるという問題がある。

そこで、本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、標準モデルの形状を反映した適切な対応点の決定を行うことが可能な技術を提供することを課題とする。

上記の課題を解決するため、請求項１の発明は、計測データに基づいて対象物に関するモデリングを行うモデリング装置であって、前記対象物に関する標準モデルを取得する手段と、モデルフィッティング手法により前記標準モデルを変形することによって、前記対象物に関するモデルを作成するモデル作成手段とを備え、前記モデル作成手段は、前記計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、前記標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定する対応点決定手段と、前記代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように前記代表点を移動して前記標準モデルを変形させる変形手段とを有し、前記対応点評価関数は、前記代表点における前記標準モデル表面の向き情報と、前記複数の候補点のうちの注目候補点および前記代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含むことを特徴とする。

また、請求項２の発明は、請求項１の発明に係るモデリング装置において、前記角度情報は、前記代表点における前記標準モデル表面の向きを表すベクトルと、前記注目候補点および前記代表点の両点を結ぶベクトルとのなす角の角度を含むことを特徴とする。

また、請求項３の発明は、請求項１または請求項２の発明に係るモデリング装置において、前記対応点評価関数は、前記注目候補点と前記代表点との距離に関する要素をも含むことを特徴とする。

また、請求項４の発明は、請求項１から請求項３のいずれかの発明に係るモデリング装置において、前記対応点決定手段は、前記対応点評価関数を用いて対応点の決定を行う際に、前記代表点における前記標準モデル表面の向きを表すベクトルと、前記注目候補点における前記対象物表面の向きを表すベクトルとに基づいて、前記対応点としての適否を前記注目候補点について判定し、不適正な注目候補点を前記対応点の候補から排除することを特徴とする。

また、請求項５の発明は、計測データに基づいて対象物に関するモデリングを行うモデリング方法であって、前記対象物に関する標準モデルを取得する工程と、モデルフィッティング手法により前記標準モデルを変形することによって、前記対象物に関するモデルを作成するモデル作成工程とを備え、前記モデル作成工程は、前記計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、前記標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定する対応点決定工程と、前記代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように前記代表点を移動して前記標準モデルを変形させる変形工程とを有し、前記対応点評価関数は、前記代表点における前記標準モデル表面の向き情報と、前記複数の候補点のうちの注目候補点および前記代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含むことを特徴とする。

また、請求項６の発明は、コンピュータに、計測データに基づいて対象物に関するモデリングを実行させるプログラムであって、前記コンピュータに、前記対象物に関する標準モデルを取得する工程と、モデルフィッティング手法により前記標準モデルを変形することによって、前記対象物に関するモデルを作成するモデル作成工程とを実行させ、前記モデル作成工程は、前記計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、前記標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定する対応点決定工程と、前記代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように前記代表点を移動して前記標準モデルを変形させる変形工程とを有し、前記対応点評価関数は、前記代表点における前記標準モデル表面の向き情報と、前記複数の候補点のうちの注目候補点および前記代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含むことを特徴とする。

請求項１から請求項６に記載の発明によれば、計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、代表点における標準モデル表面の向き情報と、複数の候補点のうちの注目候補点および代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含む対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定するので、標準モデルの形状を反映した適切な対応点の決定を行うことが可能になる。

また特に、請求項４に記載の発明によれば、対応点評価関数を用いて対応点の決定を行う際に、代表点における標準モデル表面の向きを表すベクトルと、注目候補点における対象物表面の向きを表すベクトルとに基づいて、対応点としての適否を注目候補点について判定し、不適正な注目候補点を対応点の候補から排除するので、対応点の誤決定を予防することが可能になる。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。

＜構成＞
図１は、本発明の実施形態に係る領域抽出装置１の概要を示す図である。領域抽出装置１は、計測データ（詳細には３次元計測データ（立体計測データとも称する））から所望の領域（詳細には立体領域）を抽出する装置である。なお、この領域抽出装置１は、モデルフィッティング手法を用いて対象物モデルの生成処理を行うことから、「モデリング装置」とも称せられる。

図１に示すように領域抽出装置１は、パーソナルコンピュータ（以下、単に「パソコン」と称する）２と、モニター３と、操作部４と、装着部５とを備えている。

パソコン２は、制御部２０、入出力Ｉ／Ｆ２１、及び記憶部２２を備えている。

入出力Ｉ／Ｆ２１は、モニター３、操作部４および装着部５とパソコン２との相互間でデータの送受信を行うためのインターフェイス（Ｉ／Ｆ）であり、制御部２０との間でデータの送受信を行う。

記憶部２２は、例えばハードディスクなどで構成されており、領域抽出を実行するためのソフトウェアプログラム（以下、単に「プログラム」と称する）ＰＧ等を格納している。

制御部２０は、主にＣＰＵ、ＲＯＭ２０ａ及びＲＡＭ２０ｂ等を有し、パソコン２の各部を統括制御する部位である。

モニター３は、例えば、ＣＲＴで構成され、制御部２０で生成される表示用画像を可視的に出力する。

操作部４は、キーボード及びマウス等から構成され、使用者（ユーザ）に各種操作にしたがって各種信号を入出力Ｉ／Ｆ２１に送信する。

また、装着部５は、メモリカード５１等の記憶媒体を着脱自在に装着することができる。そして、装着部５に装着されたメモリカード５１に格納される各種データ又はプログラム等を入出力Ｉ／Ｆ２１を介して制御部２０或いは記憶部２２に取り込むことができる。

次に、領域抽出装置１が備える各種機能について説明する。

図２は、領域抽出装置１が備える各種機能を示すブロック図である。

これらの各種機能は、制御部２０内のＣＰＵ等の各種ハードウェアを用いて所定のプログラムＰＧを実行することによって実現される。

図２に示されるように、領域抽出装置１は、暫定領域抽出部１１と初期位置決定部１２とモデルフィッティング部１３と抽出領域出力部１４とを備え、入力される３次元画像（３次元計測データ）から使用者（ユーザ）等が抽出したい物体（以下、「抽出対象領域（物体）」とも称する）（３次元領域）を抽出し、出力することができる。

暫定領域抽出部１１は、モデルフィッティング手法とは異なる手法、具体的には領域拡張手法（例えば３次元の領域拡張手法）を用いて、抽出対象物体（領域）を暫定的に抽出する機能を有している。

初期位置決定部１２は、暫定的に抽出された抽出対象物体（領域）を用いて、標準モデルの初期位置を決定する機能を有している。ここで、「標準モデル」は、モデルフィッティング手法において用いられるモデルであり、抽出対象領域（例えば臓器）の標準的なモデルを意味する。

モデルフィッティング部１３は、モデルフィッティング手法を用いて抽出対象領域（抽出対象物体）の標準モデルを変形することにより、当該抽出対象領域のモデルを作成する機能を有している。

ここで、「標準モデル」は、モデルフィッティング手法において用いられる立体モデルであり、抽出対象領域（例えば臓器）に関する標準的なモデルを意味する。また、標準モデルは、領域抽出装置１内のモデル格納部１５から取得される。

領域抽出部１４は、モデルフィッティング部１３で作成された抽出対象領域のモデルに基づいて、３次元計測データから抽出対象物体を抽出するとともに、抽出した対象領域（物体）をモニター３に表示出力する機能を有している。

＜処理概要＞
次に、上述した領域抽出装置１の各機能についてより詳細に説明する。なお、以下の説明においては、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像（ボリュームデータとも称する）からの物体（例えば臓器）の抽出処理について述べるが、本発明は他の計測データ（例えば、ＭＲＩ装置によって取得される３次元画像等）からの領域抽出処理にも適用することができる。

ここで、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像について説明する。

図３は、Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像ＴＤＰ１を示す図である。

図３に示されるように、３次元画像ＴＤＰ１は、物体（人体）を輪切りにした断面を示す複数（例えば、数十枚から数百枚）のスライス画像（断層画像）ＳＤで構成されている。各スライス画像ＳＤは、各点（各画素）でのＸ線の吸収量（ＣＴ値）を濃淡表示して可視化した画像である。図３においては、３次元画像ＴＤＰ１を構成する複数のスライス画像ＳＤのうちの所定位置におけるスライス画像ＰＭも併せて示されている。

図４は、領域抽出装置１の全体動作を示すフローチャートである。

図４に示されるように、領域抽出装置１は、ステップＳ１からステップＳ４までの工程を実行することによって、入力画像（３次元画像）から使用者（ユーザ）が指定した物体（臓器）を抽出する。

まず、ステップＳ１では、領域抽出装置１に入力される３次元画像から使用者（ユーザ）の指定した物体（臓器）が暫定的に抽出される。後述するように、このステップＳ１では、領域拡張手法を用いて抽出対象領域が抽出される。

次に、ステップＳ２において、ステップＳ１で暫定的に抽出された物体（臓器）を用いて、標準モデルの初期位置（標準モデルを計測データ中に配置する際の初期位置）が決定され、標準モデルの配置が行われる。

さらに、ステップＳ３では、初期位置に配置された標準モデルをモデルフィッティング手法によって変形することで、抽出対象物体に相当する個別モデルが作成される。

ステップＳ４では、作成された個別モデルが抽出対象物体としてモニター３等に出力される。

このように、領域抽出装置１では、最終的にはモデルフィッティング手法によって抽出対象物体が抽出される（ステップＳ３）。但し、モデルフィッティング手法における標準モデルの初期位置を決定するに際しては、領域拡張手法が用いられる（ステップＳ１，Ｓ２）。

なお、抽出対象物体の指定は、ステップＳ１の処理開始前に使用者（ユーザ）によって行われる。指定の方法としては、例えば、記憶部２２に予めデータベース化されて保存されている各種臓器の項目一覧から、操作部（例えばマウス）４等の操作により使用者（ユーザ）が所望の項目を選択する態様等を採用することができる。

以下、ステップＳ１からステップＳ３において実行される各処理を詳述する。

＜暫定領域抽出処理＞
上述のように、暫定領域抽出処理（ステップＳ１）では、使用者（ユーザ）によって指定された物体（臓器）を、暫定的に抽出することを目的とする。ここでは、領域拡張手法を用いる。

図５は、領域拡張手法を用いた暫定領域抽出処理（ステップＳ１）の詳細を示すフローチャートである。図６は、人体をＸ線ＣＴ装置で撮影した際の所定位置におけるスライス画像ＰＭを示す図であり、図７は、図６に示されるスライス画像ＰＭ上の画素Ｍ１を中心として隣接する画素付近を拡大表示した図である。図７においては、スライス画像ＰＭの画素Ｍ１の隣接画素として、同一階層のスライス画像ＰＭにおける隣接８画素Ｍ２〜Ｍ９に加えて、スライス画像ＰＵにおける隣接９画素Ｕ１〜Ｕ９と、スライス画像ＰＤにおける隣接９画素Ｄ１〜Ｄ９とが示されている。なお、スライス画像ＰＵは、スライス画像ＰＭに対して＋ｚ方向に隣接するスライス画像（換言すればスライス画像ＰＭの直上層のスライス画像）であり、スライス画像ＰＤは、スライス画像ＰＭに対して−ｚ方向に隣接するスライス画像（換言すればスライス画像ＰＭの直下層のスライス画像）である。

以下では、図６のスライス画像ＰＭに表示されている物体（臓器）ＯＢ１を暫定的に抽出する場合を具体例に挙げて領域拡張手法を用いた暫定領域抽出処理について説明する。

まず、ステップＳ１１において、使用者（ユーザ）によって抽出対象物体（臓器）内の拡張開始画素（「開始点」とも称する）が特定される。具体的には、抽出したい物体（抽出対象物体）が表示されている任意のスライス画像（ここではスライス画像ＰＭ）上で、操作部（例えばマウス）４等の操作により抽出対象物体内の任意の点を特定する。より詳細には、物体ＯＢ１を抽出したい場合、スライス画像ＰＭ上の物体（臓器）ＯＢ１内の任意の点（例えばＭ１）をマウス等により特定すればよい（図６参照）。この操作により、スライス画像ＰＭ上において特定点Ｍ１に相当する画素が拡張開始画素となる。

次に、ステップＳ１２において、拡張開始画素に隣接する画素が拡張候補画素として検出される。詳細には、ステップＳ１１において拡張開始画素をＭ１と特定したとすると、画素Ｍ１に隣接する画素全てが拡張候補画素となる。つまり、スライス画像ＰＭ上の画素Ｍ２〜Ｍ９、スライス画像ＰＵ上の画素Ｕ１〜Ｕ９、及びスライス画像ＰＤ上の画素Ｄ１〜Ｄ９の計２６画素が拡張候補画素となる。

次に、ステップＳ１３において拡張候補画素がステップＳ１２で検出されたか否かが判定され、ステップＳ１２で拡張候補画素が検出されている場合には、ステップＳ１４へ移行する。

ステップＳ１４では、検出された拡張候補画素の濃度値が所定範囲内か否かが判定される。具体的には、物体（臓器）の有する濃度値の範囲が物体（臓器）ごとに予め定められており、拡張候補画素の濃度値が、抽出対象物体の持つ濃度値の範囲内か否かを判定する。これにより、拡張候補画素が所定範囲内の濃度値を有していると判定されると、ステップＳ１５に移行する。

ステップＳ１５では、当該拡張候補画素を抽出対象物体内の画素とする領域拡張（「領域拡張処理」とも称する）を行う。

一方、ステップＳ１４において、拡張候補画素が所定範囲内の濃度値を有していないと判定されると、当該拡張候補画素の領域拡張は行われない。

次に、ステップＳ１６では、拡張候補画素の濃度判定工程（ステップＳ１４）をまだ経ていない拡張候補画素が存在するか否かが判断される。

濃度判定工程（ステップＳ１４）を経ていない拡張候補画素が存在する場合には、当該未終了の拡張候補画素に対してステップＳ１４、Ｓ１６の処理が実行される。

一方、全ての拡張候補画素に対して濃度判定工程（ステップＳ１４）が終了している場合には、ステップＳ１２に戻り、ステップＳ１５において拡張された画素（換言すれば、領域内の画素であるとして特定された画素）にさらに隣接する画素であって、領域内に存在するか否かが未だ判定されていない画素が、新たな拡張候補画素として検出される。その後、新たに検出された拡張候補画素に対して、上述のステップＳ１３〜Ｓ１６の工程が実行される。ステップＳ１２〜Ｓ１６の工程は、新たな拡張候補画素を検出することが可能な限り繰り返され、新たな拡張候補画素が検出できなくなると、暫定領域抽出処理は終了する（ステップＳ１３）。

このようにステップＳ１２〜Ｓ１６の工程が繰り返し実行されることによって拡張開始画素から徐々に領域拡張が行われ、使用者（ユーザ）によって指定された物体（臓器）が暫定的に抽出される。

＜初期位置決定処理＞
次に、モデルフィッティング手法における標準モデルの初期位置を決定する初期位置決定処理（ステップＳ２）について、図８〜図１１を参照しながら説明する。図８は、重心点を利用した初期位置決定処理（ステップＳ２）の詳細を示すフローチャートである。また、図９は、３次元画像（計測データ）に含まれる物体ＯＢ２を示す図であり、図１１は、標準モデルＤＭ１を初期位置に移動させる様子を概念的に示す図である。図１１においては、標準モデルを初期配置した際の抽出対象物体と標準モデルとの位置関係も示されている。

なお、以下では簡単のために、図９に示されるような３次元画像ＴＤＰ１中に存在する物体ＯＢ２が抽出対象物体であると仮定して説明する。

まず、ステップＳ２１において、ステップＳ１で暫定的に抽出された物体ＯＢ２の重心点ＧＺが算出される。

次に、ステップＳ２２では、後述のモデルフィッティングにおいて用いられる標準モデルの重心点ＧＨをステップＳ２１で算出された重心点ＧＺに合わせる標準モデルの初期配置が行われる。例えば、図１１に示されるように、標準モデルＤＭ１の重心点ＧＨを抽出対象物体ＯＢ２の重心点ＧＺに合わせるように（一致させるように）標準モデルＤＭ１を移動して、標準モデルＤＭ１を計測データ中に初期配置する。

重心点を利用した標準モデルの初期配置が終了すると、モデルフィッティング処理（ステップＳ３）に移行する。

＜モデルフィッティング処理＞
ステップＳ３のモデルフィッテイング処理は、予め準備された一般的（標準的）な抽出対象物体のモデルである「標準モデル」を、抽出対象物体から得られる情報（形状等）を用いて変形する処理である。なお、本出願においては、モデルフィッティング処理による変形後の標準モデル（換言すれば抽出対象物体の情報が反映された標準モデル）を「個別モデル」とも称するものとする。

このモデルフィッティング処理では、初期位置に配置された標準モデルをモデルフィッティング手法によって変形することで、抽出対象物体を抽出する処理が行われる。

図１０は、モデルフィッティング処理（ステップＳ３）の詳細を示すフローチャートである。図１２は、抽出対象物体ＯＢ２の境界点ＱＸａを中心にした領域ＲＱ１（図１１参照）付近を拡大表示した模式図である。図１３は、制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。

なお、抽出対象物体の標準モデルは、例えば、微小な多角形（例えば、三角形）のポリゴンで構成され、記憶部２２等に保存されている。ポリゴンで構成された標準モデルは、各ポリゴンの頂点の３次元座標によってそのモデルの表面形状を表現することができる。また、標準モデルにおけるポリゴンの頂点のうち、全頂点或いは代表的な幾つかの頂点を「制御点」または「代表点」とも称する。

以下では、図１０〜図１３を用いてモデルフィッティング処理について詳述する。

まず、ステップＳ３１では、抽出対象物体ＯＢ２の輪郭を示す画素（「境界点」または「境界画素」とも称する）の中から、標準モデルＤＭ１の各制御点Ｃｊに対応する点（以下、「対応点」とも称する）をそれぞれ決定する処理（対応点決定処理）が行われる。

本実施形態形態における対応点決定処理では、標準モデル表面上の各制御点Ｃｊにおける標準モデルの形状を反映した対応点の決定が行われる。

なお、このような対応点決定処理についての詳細は後述する。また、抽出対象物体ＯＢ２の輪郭（境界）としては、ステップＳ１において領域拡張手法によって暫定的に抽出された物体の境界を用いることができる。

次に、ステップＳ３２では、標準モデルの制御点Ｃｊのうち任意の一点（以下、「移動対象点」とも称する）（例えば制御点Ｃ１）が一方向（例えばＨＫ方向）に微小量Ｌ移動される（図１２参照）。

さらに、ステップＳ３３では、ステップＳ３２において移動対象点を移動させ一時的に変形させた状態のモデル（以下、「一時変形モデル」とも称する）の総合エネルギーＵｅが算出される。

総合エネルギーＵｅは、式（１）に示されるように、制御点Ｃｊと対応点との距離に関する外部エネルギーＦｅと、過剰な変形を避けるための内部エネルギーＧｅとの和で表される。なお、外部エネルギーＦｅおよび内部エネルギーＧｅについては後述する。

次に、ステップＳ３４において、移動対象点が全ての方向に移動されたか否かを判定する。例えば、３次元空間の全方位における移動対象点の移動方向を２６方向（当該移動対象点（画素）に隣接する２６画素へ向かう方向）とすると、２６方向全ての方向に制御点Ｃ１が移動されたか否かを判定する。

移動対象点（制御点Ｃ１）を２６方向全てに移動させた一時変形モデルの作成が終了していなければ、移動対象点の移動方向を変更して再び微小量Ｌ移動させ、異なる移動方向パターンの一時変形モデルを作成し、各一時変形モデルの総合エネルギーＵｅを算出する（ステップＳ３２、Ｓ３３）。

そして、ステップＳ３４において全方向の移動が終了したと判定されると、ステップＳ３５へ移行する。

ステップＳ３５では、作成された全パターンの一時変形モデルの中から、総合エネルギーＵｅを最小とする一時変形モデルが選択される。換言すれば、或る制御点Ｃｊを２６方向に移動させて生成された各一時変形モデルのうち、総合エネルギーＵｅを最小化する一時変形モデルが選択される。例えば、後述するような内部エネルギーＧｅと外部エネルギーＦｅとの作用によれば、内部エネルギーＧｅを考慮せず外部エネルギーＦｅのみを考慮する場合には、その制御点が対応点に近づく方向へと移動する一時変形モデルが選択されることになる。ただし、内部エネルギーＧｅを考慮する場合には、その制御点が対応点に近づく方向とは異なる方向へと移動する一時変形モデルが選択されることもある。

次に、ステップＳ３６において全制御点Ｃｊの移動が終了したか否かを判定する。具体的には、標準モデルの全ての制御点Ｃｊについて微小量Ｌの移動が終了したか否かを判定し、終了していない制御点（未了点とも称する）が存在すれば、移動対象点を当該制御点（未了点）に変更してステップＳ３２〜Ｓ３５の動作を繰り返し、全ての制御点Ｃｊの移動を完了した一時変形モデルを作成する。一方、全ての制御点の移動が終了していれば、ステップＳ３７へ移行する。

ステップＳ３７では、モデルフィッティング処理を終了するか否かを判定する。具体的には、全ての制御点Ｃｊの移動を完了させた一時変形モデルにおける複数の制御点とその対応点との距離の平均値が所定値以下であることを条件とし、当該条件を満たす場合に、モデルフィッティング処理を終了するようにすればよい。これによれば、各制御点が対応点に所定程度近づいた場合に同処理を終了することができる。または、これに加えて或いはこれに代えて、（全ての制御点Ｃｊの移動を完了させた）前回の一時変形モデルと今回の一時変形モデルとの総合エネルギーＵｅの変化量が所定量以下であるか否かを終了判定の基準として用いてもよい。これによれば、制御点を移動しても総合エネルギーがあまり変化しなくなった場合に処理を終了することができる。

ステップＳ３７においてモデルフィッティング処理を終了しないと判定される場合は、ステップＳ３８へと移行する。

ステップＳ３８では、上述のステップＳ３２〜Ｓ３７で実行される処理を単位処理ループとして当該単位処理ループが所定回数Ｗ（例えば１０回）実行されたか否かを判定する。所定回数Ｗ実行されていなければ、所定回数Ｗ実行されるまで再びステップＳ３２〜Ｓ３７の処理ループを繰り返し、所定回数Ｗ実行されていれば、ステップＳ３９へと移行する。すなわち、全ての制御点の移動を完了させた一時変形モデルが所定回数Ｗ作成されるまで、単位処理ループが繰り返される。

ステップＳ３９では、ステップＳ３１で決定した対応点の更新が行われる。具体的には、上述の処理ループによって所定回数Ｗ移動した各制御点の最も近傍に存在する境界画素（境界点）を各制御点それぞれの新しい対応点とする対応点の更新が行われ、再びステップＳ３２〜Ｓ３９の処理が繰り返し行われる。このような「対応点の更新」によれば、制御点の移動に伴って制御点の最近傍境界点が変わる場合にも、対応点の適正化を図ることができる。

一方、ステップＳ３７においてモデルフィッティング処理を終了すると判定される場合は、最終的に得られた一時変形モデルが、抽出対象物体に相当する個別モデルとして決定され、このステップＳ３の処理は終了する。

このようなモデルフィッティング処理（ステップＳ３）においては、標準モデルを１制御点ごとに微小量Ｌずつ徐々に変形させることによって、抽出対象領域に相当する個別モデルが作成される。

ここで、総合エネルギーＵｅを構成する外部エネルギーＦｅ及び内部エネルギーＧｅについて説明する。

外部エネルギーＦｅは、各制御点Ｃｊと当該各制御点Ｃｊにそれぞれ対応する対応点Ｑｊとの距離の二乗を用いて式（２）のように表される。

但し、αは定数、Ｎｔは制御点の数、｜Ｃｊ−Ｑｊ｜は制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離を表すものとする。

このような外部エネルギーＦｅが非常に大きくなるような一時変形モデル、すなわち、制御点Ｃｊと対応点Ｑｊとの距離が移動前より大きくなった一時変形モデルは、その総合エネルギーＵｅが大きくなるため、上述のステップＳ３５（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。

また、内部エネルギーＧｅは、例えば、図１３に示されるように、制御点Ｃｊ間が仮想バネＳＰＲ（ＳＰＲ１，ＳＰＲ２，ＳＰＲ３，...）によって繋がれていると想定すると、式（３）のように表される。

但し、βは定数、Ｋは仮想バネのバネ係数、Ｎｈは仮想バネの本数、ｗは各仮想バネの変位量を表すものとする。

式（３）によると、各制御点Ｃｊの過剰な移動は、仮想バネＳＰＲに蓄えられるエネルギーの増大として表現される。例えば、１つの制御点Ｃｚが、或る点Ｖｚへと移動し他の制御点との相対変位が増大したとすると、仮想バネＳＰＲ１、ＳＰＲ２及びＳＰＲ３には、各仮想バネの伸びによるエネルギーが蓄えられ内部エネルギーＧｅひいては総合エネルギーＵｅが大きくなる。

このような過剰変形を伴う一時変形モデルは、その内部エネルギーＧｅが大きくなりその総合エネルギーＵｅも大きくなるため、上述のステップＳ３５（総合エネルギーＵｅを最小とする制御点の移動を採用する工程）において採用されにくくなる。

換言すれば、内部エネルギーＧｅを減少させて総合エネルギーＵｅを減少させるような一時変形モデルがステップＳ３５で選択されることによって、各制御点Ｃｊの移動による過剰な変形を防止する作用を得ることができる。

つまり、このような内部エネルギーＧｅを導入することによって、標準モデルの形状すなわち標準モデルを構成する各ポリゴンの形状を損なわない制御点Ｃｊの移動が可能となる。

上述の処理によれば、このような外部エネルギーＦｅと内部エネルギーＧｅとの和で表現される総合エネルギーＵｅを最小とする一時変形モデルが、標準モデルを最適に変形させる一時変形モデル（「最適変形モデル」とも称する）、すなわち個別モデルとして決定される。このようにモデルフィッティング処理においては、複数の制御点のそれぞれと当該複数の制御点のそれぞれに対応する対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように複数の制御点を移動して標準モデルを変形させることによって、個別モデルを作成する処理が行われる。

なお、総合エネルギーＵｅを最小化する手法（モデル評価関数最適化手法）は、上記手法に限定されず、例えば、準ニュートン法或いはニュートン法等の数学的手法を用いて総合エネルギーＵｅを最適化してもよい。

そして、ステップＳ４において、当該個別モデルの対応位置に存在する域（存在領域）が抽出対象領域として抽出され出力される。これによれば、適切な領域抽出処理が実現される。

＜対応点決定処理について＞
次に、対応点決定処理（ステップＳ３１）について説明する。図１４は、抽出対象物体を示す図である。図１５は、図１４中の領域ＲＱ２を拡大した図であり、注目制御点の対応点を決定する処理を概念的に示す図である。なお、図１４および図１５では簡単のために２次元で表している。また以下では、簡単のために図１４に示されるような物体ＯＢ３が抽出対象物体であると仮定して説明する。

上述のように本実施形態における対応点決定処理（ステップＳ３１）では、標準モデル表面上の各制御点Ｃｊにおける標準モデルの形状を反映した対応点の決定が行われる。

例えば、領域ＲＱ２において抽出対象物体ＯＢ３と標準モデルＤＭ２とが図１５に示されるような位置関係にあり、対応点の候補となる境界点（「候補対応点」或いは「候補点」とも称する）ＱＸｉ（ｉ＝１〜７）が図１５のように存在していると仮定する。

この場合、次述するような対応点決定処理（ステップＳ３１）によれば、標準モデルＤＭ２の制御点（注目制御点）Ｃ３（ＭＣ）の対応点として、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対する候補対応点が選択（決定）される可能性が高くなる。この結果、標準モデルの形状を反映した対応点の決定が可能となる。例えば、図１５では対応点決定処理によって、候補対応点ＱＸｉの中から注目制御点ＭＣの対応点として候補対応点ＱＸ４が選択される可能性が高くなる。

なお、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の形状は、注目制御点ＭＣの周りに存在する各ポリゴンによって形成される表面形状であるとも表現することができる。

以下、上述のような対応点決定処理（ステップＳ３１）について詳述する。図１６は、対応点決定処理のサブルーチンを示すフローチャートである。図１７、図２０〜図２５は、対応点決定処理を説明するための図である。図１８は、三角形状のポリゴンを示す図である。図１９は、外方向ベクトルを算出するためのフィルタを示す図である。なお、図１９において、フィルタＦ１は外方向ベクトルのｘ成分を検出する空間フィルタであり、フィルタＦ２は外方向ベクトルのｙ成分を検出する空間フィルタであり、フィルタＦ３は外方向ベクトルのｚ成分を検出する空間フィルタである。なお、図１７、図２０〜図２５では簡単のために２次元で表している。

まず、図１６に示されるようにステップＳ１０１では、標準モデルＤＭ２表面上の複数の制御点Ｃｊの中から、１の制御点Ｃｊが注目制御点ＭＣとして選択される。

そして、ステップＳ１０２では、当該注目制御点ＭＣにおける標準モデルＤＭ２表面の向きを表すベクトル（「表面方向ベクトル」とも称する）ＳＶｊが算出される。

具体的には、注目制御点ＭＣの周りに存在する各ポリゴンの法線ベクトルＮＶｋをそれぞれ算出し、各法線ベクトルＮＶｋを合成することによって注目制御点ＭＣにおける表面方向ベクトルＳＶｊが算出される。例えば、図１７においては、注目制御点ＭＣ（制御点Ｃ３）に関して、法線ベクトルＮＶ３，ＮＶ４が算出され、これらの法線ベクトルＮＶ３，ＮＶ４が合成されることによって、注目制御点ＭＣにおける表面方向ベクトルＳＶ３が算出される。

なお、各ポリゴンの法線ベクトルＮＶｋは、当該ポリゴンの各頂点の座標を基にして算出される。例えば、図１８に示されるような三角形状のポリゴンでは、その法線ベクトルは制御点Ｃｊ（ｊ＝１１，１２，１３）のうちの異なる２組の点を結ぶ独立したベクトルＶ１２，Ｖ１３の外積ベクトルを正規化したベクトルであって、標準モデルの外側に向かうベクトルとして表現される。

次のステップＳ１０３では、抽出対象物体ＯＢ３の輪郭上に存在する複数の候補対応点ＱＸｉの中から、１の候補対応点（「注目候補対応点」、「注目候補点」とも称する）ＭＱが特定される。

そして、ステップＳ１０４では、当該候補対応点ＭＱにおいて、抽出対象物体ＯＢ３の外方向を表すベクトル（「外方向ベクトル」とも称する）ＵＶｉが算出される。

具体的には、ステップＳ１で暫定的に抽出された抽出対象物体ＯＢ３を有する画像において、候補対応点ＭＱを表す画素（注目画素）に対して、図１９に示される各フィルタを用いたフィルタリング処理が施され、外方向ベクトルの各成分（ｘ成分、ｙ成分、ｚ成分）が算出される。なお、抽出対象物体ＯＢ３を有する画像においては、例えば、暫定的に抽出された領域の各画素の画素値は「１」として表され、当該領域に含まれない各画素の画素値は「０」として表される。

より詳細には、候補対応点ＭＱにおける外方向ベクトルのｘ成分は、候補対応点ＭＱを表す注目画素の画素値および当該注目画素に隣接する２６画素の画素値に、フィルタＦ１の対応する各成分を係数として乗算し、これらの演算値の合計値を算出することによって与えられる。また同様に、外方向ベクトルのｙ成分、ｚ成分もそれぞれフィルタＦ２，Ｆ３を用いて算出される。

例えば、候補対応点ＱＸ６が１の候補対応点ＭＱとして特定された（ステップＳ１０３）場合には、当該候補対応点ＭＱ（ＱＸ６）における外方向ベクトルＵＶ６が算出される（図２０参照）。また、候補対応点ＱＸ４が１の候補対応点ＭＱとして特定された場合には、当該候補対応点ＭＱ（ＱＸ４）における外方向ベクトルＵＶ４が算出される（図２１参照）。

次のステップＳ１０５では、表面方向ベクトルＳＶｊと外方向ベクトルＵＶｉとを用いて、１の候補対応点ＭＱが注目制御点ＭＣの対応点の候補として適正か否かの判定（適否判定）が行われる。

この適否判定においては、その外方向ベクトルＵＶｉの向きがベクトルＳＶｊの向きに比較的近い候補対応点は対応点の候補として適正であると判定される。一方、その外方向ベクトルＵＶｉの向きがベクトルＳＶｉの向きと大きく異なっている候補対応点は対応点の候補として適正でないと判定される。

この適否判定手法としては、例えば、表面方向ベクトルＳＶｊと外方向ベクトルＵＶｉとの内積（ＳＶｊ，ＵＶｉ）を計算し、当該演算値の正負を用いて適正判定を行う手法を採用することができる。詳細には、２つのベクトルの内積（ＳＶｊ，ＵＶｉ）が「正」であった場合（（ＳＶｊ，ＵＶｉ）＞０）には、１の候補対応点ＭＱは、注目制御点ＭＣの対応点の候補として適正であると判定し、２つのベクトルの内積（ＳＶｊ，ＵＶｉ）が「負」或いは「０」であった場合（（ＳＶｊ，ＵＶｉ）≦０）には、１の候補対応点ＭＱは、注目制御点ＭＣの対応点の候補として適正でない（不適正である）と判定する。

ここで、適否判定処理について図２２を参照しながら説明する。具体的には、抽出対象物体ＯＢ３の輪郭上に存在する複数の候補対応点ＱＸｉのうち、２つの候補対応点ＱＸ６，ＱＸ２０にそれぞれ注目して適否判定処理を行う場合について例示する。図２２に示すように、候補対応点ＱＸ６の外方向ベクトルＵＶ６はベクトルＳＶ３と比較的近い向きを有しており、候補対応点ＱＸ２０の外方向ベクトルＵＶ２０はベクトルＳＶ３と大きく異なる向き（ほぼ逆向き）を有している。なお、候補対応点ＱＸ６，ＱＸ２０に関して、それぞれの外方向ベクトルＵＶ６，ＵＶ２０は上述のステップＳ１０４において算出されている。

例えば、表面方向ベクトルＳＶ３と外方向ベクトルＵＶ６とのなす角の角度δａ（但し、０≦δａ≦π）は、π／２よりも小さいので、両ベクトルＳＶ３，ＵＶ６の内積（ＳＶ３，ＵＶ６）は正になる。したがって、この適否判定処理において、候補対応点ＱＸ６は注目制御点ＭＣ（Ｃ３）に対して適正な対応点であると判定される。

一方、表面方向ベクトルＳＶ３と外方向ベクトルＵＶ２０とのなす角の角度δ２０（但し、０≦δ２０≦π）は、π／２よりも大きいので、両ベクトルＳＶ３，ＵＶ６の内積（ＳＶ３，ＵＶ２０）は負になる。したがって、この適否判定処理においては、候補対応点ＱＸ２０は注目制御点ＭＣ（Ｃ３）に対して不適正な対応点であると判定される。

また、このような適否判定処理（ステップＳ１０５）は、暫定的に抽出された抽出対象物体ＯＢ３の境界（輪郭）領域のうち、注目制御点ＭＣ付近の標準モデル表面に対応する境界領域を特定する処理とも表現することができる。すなわち、適正な対応点であると判定された候補対応点ＱＸ６は、注目制御点ＭＣ付近の標準モデル表面に対応する境界領域に存在し、不適正な対応点であると判定された候補対応点ＱＸ２０は、注目制御点ＭＣ付近の標準モデル表面に対応する境界領域に存在しないと言える。

このような候補対応点の適否判定処理によれば、対応点として不適正な候補対応点を排除することができるので、対応点の誤決定を予防することが可能になる。

また、適否判定処理（ステップＳ１０５）において、１の候補対応点ＭＱが適正であると判定されると、ステップＳ１０６に移行し、適正でない（不適正である）と判定されると、ステップＳ１０６を回避してステップＳ１０７へと移行する。

このため、不適正な対応点に対して行われる不要な処理（評価値算出処理）を回避することができる。

上述のように適否判定処理（ステップＳ１０５）において、１の候補対応点ＭＱが適正であると判定されると、ステップＳ１０６に移行する。

ステップＳ１０６では、所定の評価関数（「対応点評価関数」とも称する）に基づいて１の候補対応点ＭＱの評価値が算出される。

対応点評価関数としては、例えば、式（４）および式（５）に示されるような関数ＥＳｉを採用することができる。関数ＥＳｉは、注目制御点ＭＣと候補対応点ＭＱとの距離ＬＥｉと、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の向きを表す表面方向ベクトルＳＶｊと注目制御点ＭＣを始点として候補対応点ＭＱに向かうベクトル（「対応点ベクトル」と称する）ＨＶｉとのなす角の角度θｉ（ただし、０≦θｉ≦π）と、定数Ａとを用いて表される。

例えば、領域ＲＱ２において、候補対応点ＱＸ６が１の候補対応点ＭＱとして特定された（ステップＳ１０３）場合には、注目制御点ＭＣと候補対応点ＭＱ（ＱＸ６）との距離ＬＥ６、および表面方向ベクトルＳＶ３と対応点ベクトルＨＶ６との角度θ６が算出され（図２３参照）、距離ＬＥ６と角度θ６とを用いて式（４）により当該対応候補点ＭＱ（ＱＸ６）の評価値が算出される。

また、候補対応点ＱＸ４が１の候補対応点ＭＱとして特定された場合には、注目制御点ＭＣと候補対応点ＭＱ（ＱＸ４）との距離ＬＥ４および表面方向ベクトルＳＶ３と対応点ベクトルＨＶ４との角度θ４が算出され（図２４参照）、距離ＬＥ４と角度θ４とを用いて式（４）により当該対応候補点ＭＱ（ＱＸ４）の評価値が算出される。

このように算出された評価値は、候補対応点ＭＱの注目制御点ＭＣに対する対応点としての適合性が高くなるにつれて小さくなり、逆に対応点としての適合性が低くなるにつれて大きくなる。より詳細には、角度θｉが０≦θｉ≦π／２である場合には、角度θｉが小さくなるにつれて評価関数は最適化され、角度θｉがπ／２＜θｉ≦πである場合には、角度θｉが大きくなるにつれて評価関数は最適化される。また、距離ＬＥｉが小さくなるにつれて評価関数は最適化される。

一方、ステップＳ１０５において１の候補対応点が不適正であると判定されるか、或いは、ステップＳ１０６が終了すると、ステップＳ１０７に移行する。

ステップＳ１０７では、全ての候補対応点ＱＸｉについて評価値の算出が終了したか否かが判断される。いずれかの候補対応点ＱＸｊについて評価値の算出が未だ終了していないと判断されると、ステップＳ１０３に移行し、全ての候補対応点ＱＸｊについての評価値の算出が終了するまでステップＳ１０３〜Ｓ１０７を繰り返し実行する。一方、全ての候補対応点ＱＸｊについて評価値の算出が終了したと判断されると、ステップＳ１０８に移行する。

ステップＳ１０８では、候補対応点ＱＸｊそれぞれについて算出された各評価値に基づいて、注目制御点ＭＣの対応点が決定される。具体的には、評価値の値が最も小さくなる候補対応点ＱＸｊが当該注目制御点ＭＣの対応点と決定される。

次のステップＳ１０９においては、全ての制御点Ｃｊについて対応点が決定されたか否かを判断する。全ての制御点Ｃｊについて対応点が決定された場合には、対応点決定処理（ステップＳ３１）を終了し、ステップＳ３２に移行する。一方、全ての制御点Ｃｊについて対応点が決定されていない場合には、ステップＳ１０１に移行し、全ての制御点Ｃｊについての対応点の決定が終了するまで、ステップＳ１０１〜Ｓ１０９を繰り返し実行する。

以上のように、対応点決定処理（ステップＳ３１）においては、対応点評価関数を用いた対応点の決定処理を全ての制御点Ｃｊに対して実行し、各制御点Ｃｊについての対応点をそれぞれ決定する。

次に、式（４）で表される関数ＥＳｉの性質について説明する。

関数ＥＳｉは、上述のように注目制御点ＭＣにおける標準モデルＤＭ２表面の向きを表す表面方向ベクトルＳＶｊと、注目制御点ＭＣから候補対応点ＭＱへの向きを表す対応点ベクトルＨＶｉとの角度θｉ（ただし、０≦θｉ≦π）を変数とする関数である。

このような２つのベクトルによって形成される角の角度θｉは、注目制御点ＭＣおよび候補対応点ＭＱの両点を通る直線の向きについての、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の向きからのずれ量を表している。また、角度θｉは注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対する方向からのずれ量を表しているとも表現することができる。

表面方向ベクトルＳＶｊと対応点ベクトルＨＶｉとの角度θｉが０≦θｉ≦π／２である場合には、角度θｉが小さくなる（ゼロに近づく）につれて候補対応点ＭＱは注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対するようになる。

ここで、角度θｉが０≦θｉ≦π／２である場合には、式（４）に示されるような関数ＥＳｉが対応点評価関数として用いられ、角度θｉが小さくなるにつれてその候補対応点ＭＱの評価値も小さく算出される。このため、角度θｉを小さくする候補対応点ＭＱは、ステップＳ１０８において選択されやすくなる。

つまり、角度θｉが０≦θｉ≦π／２である場合には、式（４）に示されるような関数ＥＳｉを用いることによって、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対する位置からのずれ量の小さい候補対応点ＭＱ（換言すれば注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に、より正対する位置に存在する候補対応点ＭＱ）が選択される可能性を高くすることができる。

例えば、領域ＲＱ２においては（図２３，図２４参照）、角度θ４は角度θ６よりも小さく、候補対応点ＱＸ４は、候補対応点ＱＸ６よりも注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対する。つまり、関数ＥＳｉにより算出される候補対応点ＱＸ４の評価値は、候補対応点ＱＸ６の評価値よりも小さくなる可能性が高くなり、ひいては注目制御点ＭＣの対応点として候補対応点ＱＸ６よりも候補対応点ＱＸ４が選択される可能性が高くなる。

なお、図２５に例示するように、標準モデルＤＭ３の注目制御点ＭＣが抽出対象物体ＯＢ３に含まれない位置（換言すれば、注目制御点ＭＣが抽出対象物体ＯＢ３の外側）に存在し、角度θｉ（ここではθ４）がπ／２＜θｉ≦πとなる場合には、角度θｉが大きくなるにつれて候補対応点ＭＱは注目制御点ＭＣにおける標準モデルＤＭ３表面に正対するようになるので、式（５）に示されるような関数ＥＳｉを対応点評価関数として用いればよい。

このように本実施形態においては、角度θｉを変数とする関数ＥＳｉを対応点決定のための対応点評価関数として用いることによって、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対する候補対応点を対応点として選択する可能性を高くすることが可能となり、標準モデルの形状を反映した対応点の決定が可能になる。

また、関数ＥＳｉは、角度θｉに加えて、注目制御点ＭＣと候補対応点ＭＱとの距離ＬＥｉをも変数とする関数である。これにより、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面に正対しているが、あまりにも遠方の（距離が離れている）候補対応点が注目制御点ＭＣの対応点として選択されることを回避することができる。図２６は、抽出対象物体ＯＢ３の境界が不明瞭であるために、抽出対象物体に他の物体ＯＢ４が付随して抽出された場合の注目制御点の対応点を決定する処理を示す概念図である。

例えば、図２６に示されるように抽出対象物体ＯＢ３に他の物体ＯＢ４が付随して抽出された場合において、２つの候補対応点ＭＱｙ，ＱＸ５のうち、注目制御点ＭＣの対応点としていずれが選択される可能性が高いかについて検討する。なお、候補対応点ＭＱｙは、注目制御点ＭＣに正対するが、注目制御点ＭＣから相当離れた遠方の点であるとする。

この場合、注目制御点ＭＣと候補対応点ＭＱｙとの距離は、注目制御点ＭＣと候補対応点ＱＸ５との距離よりも相当大きくなるため、関数ＥＳｉにより算出される候補対応点ＭＱｙの評価値は、候補対応点ＱＸ５の評価値より悪化する可能性が高くなる。この結果、候補対応点ＭＱｙよりも候補対応点ＱＸ５の方が注目制御点ＭＣの対応点として選択される可能性が高くなる。

このように注目制御点ＭＣと候補対応点ＭＱとの距離ＬＥｉに関する要素をも含む関数ＥＳｉを用いて、候補対応点ＱＸｊの評価値を算出することにより、注目制御点ＭＣから相当離れた対応点として不適合な候補対応点が注目制御点ＭＣの対応点として選択されることを回避することができる。

以上のように、領域抽出装置１は、計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補対応点ＱＸｉの中から、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の向き情報と、複数の候補対応点ＱＸｉのうちの注目候補対応点ＭＱおよび注目制御点ＭＣの両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含む対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、標準モデル表面上の注目制御点ＭＣに対応する対応点を決定するので、標準モデルの形状を反映した適切な対応点の決定を行うことができ、モデルフィッティングによる高精度な領域抽出を行うことが可能となる。

また、領域抽出装置１は、対応点評価関数を用いて対応点の決定を行う際に、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の向きを表すベクトルと、注目候補対応点ＭＱにおける対象物表面の向きを表すベクトルとに基づいて、対応点としての適否を注目候補対応点ＭＱについて判定し、不適正な注目候補対応点ＭＱを対応点の候補から排除するので、対応点の誤決定を予防することが可能になる。

＜変形例＞
以上、この発明の実施の形態について説明したが、この発明は、上記に説明した内容に限定されるものではない。

例えば、上記実施形態のステップＳ１０２では、注目制御点ＭＣの周りに存在する各ポリゴンの法線ベクトルＮＶｋに基づいて、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の表面方向ベクトルを算出していたが、これに限定されない。図２７は、注目制御点ＭＣにおける標準モデルＤＭ４表面を示す図である。

具体的には、図２７に示されるように、注目制御点ＭＣを頂点とする各ポリゴンの稜線上にそれぞれ存在する単位ベクトルＴＶｎを算出し、当該単位ベクトルＴＶｎを合成することによって、注目制御点ＭＣにおける標準モデル表面の表面方向ベクトルＳＶｊを算出してもよい。なお、各単位ベクトルＴＶｎは、例えば、注目制御点ＭＣに向かうベクトルとして算出される。

本発明の実施形態に係る領域抽出装置の概要を示す図である。 領域抽出装置の各種機能を示すブロック図である。 Ｘ線ＣＴ装置によって取得される３次元画像と所定位置のスライス画像とを示す図である。 領域抽出装置の全体動作を示すフローチャートである。 領域拡張法を用いた暫定領域抽出処理を示すフローチャートである。 人体をＸ線ＣＴ装置で撮影した際の所定位置におけるスライス画像を示す図である。 図６に示されるスライス画像上の画素Ｍ１付近の拡大図である。 重心点を利用した初期位置決定処理を示すフローチャートである。 ３次元画像に含まれる物体を示す図である。 モデルフィッティング処理を示すフローチャートである。 標準モデルを初期位置に移動させる様子を示す図である。 初期配置された標準モデルと抽出対象物体との関係を示す図である。 制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。 抽出対象物体を示す図である。 注目制御点の対応点を決定する処理を示す概念図である。 対応点決定処理のサブルーチンを示すフローチャートである。 対応点決定処理を説明するための図である。 三角形状のポリゴンを示す図である。 制御点間を仮想バネで繋いだ模式図である。 対応点決定処理を説明するための図である。 対応点決定処理を説明するための図である。 対応点決定処理を説明するための図である。 対応点決定処理を説明するための図である。 対応点決定処理を説明するための図である。 対応点決定処理を説明するための図である。 暫定的に抽出された物体の境界データが欠落している場合の注目制御点の対応点を決定する処理を示す概念図である。 注目制御点を頂点とする各ポリゴンを示す図である。

符号の説明

Ｃｊ 制御点
ＱＸｉ 候補対応点
ＭＣ 注目制御点
ＭＱ 候補対応点
ＮＶｋ 法線ベクトル
ＳＶｊ 表面方向ベクトル
ＵＶｉ 外方向ベクトル
ＨＶｉ 対応点ベクトル
ＤＭ１，ＤＭ２ 標準モデル
ＳＰＲ 仮想バネ

Claims (6)

1. 計測データに基づいて対象物に関するモデリングを行うモデリング装置であって、
   前記対象物に関する標準モデルを取得する手段と、
   モデルフィッティング手法により前記標準モデルを変形することによって、前記対象物に関するモデルを作成するモデル作成手段と、
   を備え、
   前記モデル作成手段は、
   前記計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、前記標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定する対応点決定手段と、
   前記代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように前記代表点を移動して前記標準モデルを変形させる変形手段と、
   を有し、
   前記対応点評価関数は、前記代表点における前記標準モデル表面の向き情報と、前記複数の候補点のうちの注目候補点および前記代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含むことを特徴とするモデリング装置。
2. 請求項１に記載のモデリング装置において、
   前記角度情報は、前記代表点における前記標準モデル表面の向きを表すベクトルと、前記注目候補点および前記代表点の両点を結ぶベクトルとのなす角の角度を含むことを特徴とするモデリング装置。
3. 請求項１または請求項２に記載のモデリング装置において、
   前記対応点評価関数は、前記注目候補点と前記代表点との距離に関する要素をも含むことを特徴とするモデリング装置。
4. 請求項１から請求項３のいずれかに記載のモデリング装置において、
   前記対応点決定手段は、前記対応点評価関数を用いて対応点の決定を行う際に、前記代表点における前記標準モデル表面の向きを表すベクトルと、前記注目候補点における前記対象物表面の向きを表すベクトルとに基づいて、前記対応点としての適否を前記注目候補点について判定し、不適正な注目候補点を前記対応点の候補から排除することを特徴とするモデリング装置。
5. 計測データに基づいて対象物に関するモデリングを行うモデリング方法であって、
   前記対象物に関する標準モデルを取得する工程と、
   モデルフィッティング手法により前記標準モデルを変形することによって、前記対象物に関するモデルを作成するモデル作成工程と、
   を備え、
   前記モデル作成工程は、
   前記計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、前記標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定する対応点決定工程と、
   前記代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように前記代表点を移動して前記標準モデルを変形させる変形工程と、
   を有し、
   前記対応点評価関数は、前記代表点における前記標準モデル表面の向き情報と、前記複数の候補点のうちの注目候補点および前記代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含むことを特徴とするモデリング方法。
6. コンピュータに、
   計測データに基づいて対象物に関するモデリングを実行させるプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記対象物に関する標準モデルを取得する工程と、
   モデルフィッティング手法により前記標準モデルを変形することによって、前記対象物に関するモデルを作成するモデル作成工程と、
   を実行させ、
   前記モデル作成工程は、
   前記計測データ内の対象物の輪郭上に存在する複数の候補点の中から、対応点評価関数を最適化する点を選択することによって、前記標準モデル表面上の代表点に対応する対応点を決定する対応点決定工程と、
   前記代表点と当該代表点の対応点との相対的な位置関係に関する要素を含むモデル評価関数を最適化するように前記代表点を移動して前記標準モデルを変形させる変形工程と、
   を有し、
   前記対応点評価関数は、前記代表点における前記標準モデル表面の向き情報と、前記複数の候補点のうちの注目候補点および前記代表点の両点を通る直線の向き情報とに基づいて算出される角度情報に関する要素を含むことを特徴とするプログラム。

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