JP2007288779A - リンギング欠陥を減少した解凍 - Google Patents

Abstract

【課題】新たな欠陥を導入せずにリンギング欠陥を減少させるＪＰＥＧ２０００解凍方法及びシステムを提供する。
【解決手段】ウェーブレットベースのＪＰＥＧ２０００仕様により圧縮された映像の再構成を改善する方法。基本的な再構成に続いて、エッジ保存フィルタ（例えば、シグマフィルタ）、ウェーブレットドメインへの別の変換、ウェーブレットドメインにおいて圧縮入力映像と同じ量子化値を生じるために調整、そして最終的に、改善された映像を生じるための逆ウェーブレット変換が行なわれる。この方法は、大きなファイルを必要とすることになる映像を生じる鮮明なテキスト及びグラフィックドキュメントにおいて欠陥を減少する。
【選択図】図４

Description

本発明は、映像データを解凍するための映像処理システムに係る。

インターネットの発展及びデジタル記憶装置の爆発的成長に伴い、マルチメディアコンテンツを記憶し搬送するための圧縮技術の使用が益々重要になった。１つのマルチメディア圧縮プロトコルが、スチール写真又は映像を記憶するのに使用されるＪＰＥＧ（ジョイント・フォトグラフィック・エクスパーツ・グループ）である。オリジナルのＪＰＥＧ規格は、１９８０年代後半に作成され、インターネットやデジタル像形成装置に広く使用されるようになった。１９９７年に、ＪＰＥＧ２０００と称される次世代のＪＰＥＧ規格に対する提案要求が国際標準化機構（ＩＳＯ）により発行され、その指導のもとに、オリジナルＪＰＥＧ規格が発布された。草案規格の第１部（ＩＳＯ／ＩＥＣ１５４４４−１：ＪＰＥＧ２０００映像コーディングシステム）が２０００年に発表された。

ＪＰＥＧ２０００（“Ｊ２Ｋ”とも称される）は、単一成分（例えば、グレースケール）及び多成分（例えば、カラー）作像の非可逆(lossy)及び可逆(lossless)の両圧縮をサポートする。この基本的圧縮機能に加えて、次のものを含む他の特徴も設けられる。即ち、１）忠実度又は解像度による映像の連続的回復；２）映像の異なる部分を異なる忠実度又は解像度でコード化できる当該領域コーディング、３）コードストリーム全体をデコードする必要のない映像の特定領域へのランダムアクセス、４）融通性のあるファイルフォーマット、及び５）優れたエラー回復力。その改善されたコード化性能及び多数の魅力的な特徴のために、ＪＰＥＧ２０００には非常に大きな潜在的なアプリケーションベースがある。幾つかの潜在的なアプリケーションエリアは、映像アーカイブ、ウェブブラウジング、ドキュメント像形成、デジタル写真、医療作像、及びリモート感知を含む。

ＪＰＥＧ２０００の構造の中核には、オリジナルＪＰＥＧフォーマットに使用された離散的コサイン変換（ＤＣＴ）圧縮方法に勝る多数の利益を与える新規なウェーブレットベースの圧縮方法がある。ＤＣＴは、映像を８ｘ８ブロックに圧縮し、そしてそれらをファイルに連続的に配置する。この圧縮プロセスでは、ブロックが、隣接ブロックを参照せずに、個々に圧縮される。これは、圧縮されたＪＰＥＧファイルに関連した「ブロッキネス(blockiness)」を生じさせる。高い圧縮レベルでは、最も重要な情報だけを使用して、映像の本質を伝える。従って、楽しませる連続的な映像をなす微妙な部分がほとんど失われる。

それにも関わらず、規格ＪＰＥＧ２０００の圧縮プロセス中には、「リンギング(ringing)」と時々称される望ましからぬ振動が圧縮映像中に導入され得ることが分かった。ＪＰＥＧ２０００映像におけるリンギングは、その一部が、高周波数ウェーブレット係数のコース量子化によるものである。リンギング欠陥は、テキストに鮮明なエッジが存在し且つグラフィックが発生し易いドキュメント映像において特に甚だしくなることがある。従って、ウェーブレットの量子化は、ＪＰＥＧ２０００圧縮における情報ロスの大きな原因である。量子化は、Ｍ対１マッピングである（即ち、多数の異なるソース映像により同じコードを発生できる）ので、オリジナル入力データの検索を保証することは困難である。

従って、新たな欠陥を導入せずにリンギング欠陥を減少させるＪＰＥＧ２０００解凍方法及びシステムが要望される。

ウェーブレットベースのＪＰＥＧ２０００仕様で圧縮された映像の解凍を改善するための方法をここに開示する。基本的な解凍に続いて、エッジ保存フィルタ（例えば、シグマフィルタ）、ウェーブレットドメインへの別の変換、ウェーブレットドメインにおいて圧縮入力映像と同じ量子化値を生じるために調整、そして最終的に、改善された映像を生じるための逆ウェーブレット変換が行なわれる。この方法は、大きなファイルを必要とすることになる映像を生じる鮮明なテキスト及びグラフィックドキュメントにおいて欠陥を減少する。

本発明の１つの態様によれば、データ圧縮手順により、出力されるべきデジタル映像データへ導入される欠陥を減少する方法が提供される。この方法は、圧縮されたデジタル映像データを受け取るステップと、そのデジタル映像データの解凍を遂行するステップと、その解凍されたデジタル映像データを平滑化フィルタでフィルタリングするステップと、そのフィルタリングされたデジタル映像データにウェーブレット変換を適用して、変換係数を得るステップと、ウェーブレットドメインにおいて変換係数に対して調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが同じ圧縮されたコードを発生するよう保証するステップと、その調整された変換係数に逆ウェーブレット変換を適用することにより映像を回復するステップと、を備えている。

本発明の別の態様によれば、データ圧縮手順により、出力されるべきデジタル映像データへ導入される欠陥を減少する方法が提供される。この方法は、デジタル映像データを受け取るステップと、そのデジタル映像データの解凍を遂行するステップと、その解凍されたデジタル映像データを記憶するステップと、その解凍されたデジタル映像データをフィルタリングするステップと、そのフィルタリングされたデジタル映像データにウェーブレット変換を適用して、変換係数を得るステップと、ウェーブレットドメインにおいて変換係数に対して調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが同じ圧縮されたコードを発生するよう保証するステップと、その調整ステップで実質的な変更がなされたかどうか決定するステップと、その調整ステップで実質的な変更がなされなかった場合に、前記記憶された映像を出力するステップと、を備えている。

本発明の更に別の態様によれば、データ圧縮手順により、出力されるべきデジタル映像データへ導入される欠陥を減少する方法が提供される。この方法は、デジタル映像データを受け取るステップと、そのデジタル映像データの解凍を遂行するステップと、その解凍されたデジタル映像データを記憶するステップと、その解凍されたデジタル映像データをフィルタリングするステップと、そのフィルタリングされたデジタル映像データにウェーブレット変換を適用して、変換係数を得るステップと、ウェーブレットドメインにおいて変換係数に対して調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが同じ圧縮されたコードを発生するよう保証するステップと、前記記憶されたデジタル映像データを前記調整された映像と比較し、そして前記フィルタリングされた映像データに対して僅かな変更がなされただけであるかどうか決定するステップと、前記フィルタリングされた映像データに対して僅かな変更がなされただけである場合に、前記フィルタリングされた映像データに逆ウェーブレット変換を適用して、新たな映像を得、そしてその新たな映像を出力するステップと、を備えている。

以下の詳細な説明は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、ＣＰＵのためのメモリ記憶装置、及び接続されるピクセル指向のディスプレイ装置を含む従来のコンピュータコンポーネントにより遂行されるプロセス及びオペレーションの象徴的表現に関して主として表わされる。これらのオペレーションは、ＣＰＵによるデータビットの操作と、１つ以上のメモリ記憶装置に存在するデータ構造体内でのこれらビットの維持とを含む。このようなデータ構造体は、コンピュータメモリ内に記憶されるデータビットの集合に物理的な編成を課すと共に、特定の電気的又は磁気的エレメントを表わす。これらの象徴的表現は、コンピュータプログラミング及びコンピュータ構造の当業者により、他の当業者へ教示及び発見を最も効率的に伝えるために使用される手段である。

説明上、プロセスは、一般に、希望の結果を導く一連のコンピュータ実行ステップであると考えられる。これらのステップは、一般に、物理量の物理的操作を要求する。必ずしもそうでないが、通常、これらの量は、記憶、転送、合成、比較、又はその他、操作することのできる電気的、磁気的、又は光学的信号の形態をとる。当業者にとって、これらの信号を、ビット、値、エレメント、記号、キャラクタ、項、オブジェクト、番号、レコード、ファイル、等として参照するのが便利である。しかしながら、これら及び同様の用語を、コンピュータオペレーションのための適切な物理量に関連付けねばならず、そしてこれら用語は、コンピュータ内及びそのオペレーション中に存在する物理量に適用される従来の表示に過ぎないことを銘記されたい。

更に、ここに述べるプログラム、プロセス、方法、等は、特定のコンピュータ又は装置に関連されず、又、限定もされないことを理解されたい。むしろ、種々の形式の汎用マシンを、ここに述べる教示に基づき構成されたプログラムと共に使用してもよい。同様に、リードオンリメモリのような不揮発性メモリに記憶されたプログラム又はハードワイヤードロジックを伴う専用のコンピュータシステムにより、ここに述べる方法ステップを遂行するように、特別な装置を構成するのが効果的であることが分かる。

本発明を一般的に理解するために、添付図面を参照して説明する。添付図面では、同じ要素を示すために同じ参照番号が全体を通じて使用されている。

規格ＪＰＥＧ２０００エンコーダ２及びデコーダ４のブロック図が、図１に示されている。ＪＰＥＧ２０００エンコーダ２及びデコーダ４の基本的な機能的ブロックは、順変換ユニット６と、量子化ユニット８と、エントロピーエンコードユニット１０と、エントロピーデコードユニット１２と、量子化解除(dequantization)ユニット１４と、逆変換ユニット１６とを含む。離散的ウェーブレット変換は、最初に、ソース映像データ１８に適用される（６）。次いで、変換係数が量子化され（８）、そしてエントロピーコード化されて（１０）、出力コードストリーム（ビットストリーム）２０が形成される。デコーダ４は、エンコーダ２の逆である。コードストリーム２０は、最初に、エントロピーデコードされ（１２）、量子化解除され（１４）、そして逆離散的ウェーブレット変換され（１６）、従って、再構成された映像データ２２を生じさせる。各ユニットのオペレーションは、ジョイント・フォトグラフィック・エクスパーツ・グループ（ＪＰＥＧ）の種々の公開ＪＰＥＧ２０００仕様書に詳細に説明されている。例えば、２０００年、カナダ、バンクーバー、Proceedings of the IEEE International Conference in Image ProcessingにおけるGormish氏等著の“JPEG 2000: Overview Architecture and Applications”と題する論文は、ＪＰＥＧ２０００映像圧縮方法の概略を与えるものである。この方法の詳細は、規格文書：“JPEG 2000: Image Coding System”と題するＩＳＯ／ＩＥＣ ＩＳ １５４４４−１に見ることができる。ＪＰＥＧ２０００規格は、映像タイルに関するものである。ソース映像は、タイリングと称するプロセスにおいて長方形の非重畳ブロックに仕切られる。これらのタイルは、完全に独立した映像であるかのように独立して圧縮される。成分混合、ウェーブレット変換、量子化、及びエントロピーコーディングを含む全てのオペレーションが、各々の異なるタイルにおいて独立して実行される。公称タイル寸法は、映像の境界にあるものを除いて、２の累乗である。タイリングは、メモリ要求を減少するために行なわれ、そして各タイルは独立して再構成されるので、それらを使用して、映像全体ではなく、映像の特定の部分をデコードすることができる。各タイルは、符号大きさ表現における整数のアレーとして考えることができる。このアレーは、次いで、多数のビット平面に記述される。これらのビット平面は、整数アレーの各係数からの１ビットを伴う２進アレーのシーケンスである。第１ビット平面は、全ての大きさの最上位ビット（ＭＳＢ）を含む。第２アレーは、全ての大きさの次のＭＳＢを含み、この形態は、全ての大きさの最下位ビットより成る最終的アレーまで続く。

順方向の離散的ウェーブレット変換即ちＤＷＴが各タイルに適用される前に、全ての映像タイルは、成分深さのような同じ量を各サンプルから減算することにより、ＤＣレベルシフトされる。ＤＣレベルシフトは、映像タイルを希望のビット平面へ移動することを含み、当該コード化の領域にも使用される。

順変換ユニット６は、映像データを、空間的周波数スペクトルに関する情報の複数セットに分離する。タイル成分は、離散的ウェーブレット変換（ＤＷＴ）を使用して分解され、従って、ウェーブレット係数を発生する。ＤＷＴの使用は、ＪＰＥＧ２０００の多解像度能力を与える。図２に示すように、第１のＤＷＴ段は、オリジナル映像（ＬＬ₀）を、ラベルＬＬ₁、ＨＬ₁、ＬＨ₁及びＨＨ₁で表わされた４つのサブバンドに分解する。これらラベルは、フィルタリング及び分解レベルを指示する（ＬＬ₁＝第１の分解レベルにおけるローパスフィルタリング水平、ローパスフィルタリング垂直）。これらサブバンドは、オリジナル映像の空間的周波数特性を記述するウェーブレット係数でポピュレートされる。第２段は、更に、ＬＬ₁を、４つのサブバンドＬＬ₂、ＨＬ₂、ＬＨ₂及びＨＨ₂へ分断する。図２には、このような段が３つしか示されていないが、このプロセスは、多数の段に対して続けることができる。各ＬＬ_nサブバンドは、半分の巾及び高さを伴うＬＬ_n-1の適度な低解像度表現である。

図１に戻ると、順変換（即ちＤＷＴ）ユニット６で発生された係数より成る各サブバンドは、量子化ユニット８において、均一スカラー量子化を受ける。量子化は、大きな量子化ステップサイズを選択することにより、データストリームを更に圧縮するのに使用できる。しかしながら、ＪＰＥＧ２０００規格は、ステップサイズを選択するための特定の方法を要求せず、各サブバンドに、それ自身のステップサイズが許される。

エントロピーエンコードユニット１０は、量子化された情報の各セットに対してエントロピーエンコードを遂行し、次いで、その結果を、圧縮プロセス結果２０として出力する。エントロピーエンコードユニット１０は、ＥＢＣＯＴ（最適化切頭を伴う埋め込みブロックコード化）を使用して、量子化情報をビット平面へ分割し、次いで、各ビット平面をサブビット平面へ更に分割する。サブビット平面への分割において、各ビット平面は、デコードに対して意義があると予想される情報を含む平面と、意義はないが複写に影響すると予想される情報を含む平面と、意義も影響もないと予想される情報を含む平面とに分割される。エントロピーエンコードユニット１０は、サブビット平面内の各ビットに対して代数的エンコードを遂行する。

圧縮結果２０は、各空間的周波数スペクトルに関する情報に基づいて順次に入力される情報をベースとするビットストリームを含む。より詳細には、出力２０は、種々のスペクトルに関する情報に対応する圧縮結果に関する情報を、空間的周波数が高くなる順に配列できるデータ構造を含む。

デコーダ４の一般的構造も、図１に示されている。図から明らかなように、デコーダの構造は、エンコーダ２の単なる鏡像である。

図３を参照すれば、映像処理システム３０の実施形態は、コンピュータを使用して一般的に実現化できる。より詳細には、映像処理システム３０は、図３に示すように、ＣＰＵ３２、メモリ３４、ハードディスク３６、及び入力／出力ユニット３８を備えている。

ＣＰＵ３２は、ハードディスク３６に記憶された１つ以上のプログラムに基づいて動作する。ＣＰＵ３２は、入力映像データをプロセスオブジェクトとしてメモリ３４に記憶し、圧縮された映像データに対して解凍プロセスを遂行し、次いで、その結果をメモリ３４に記憶する。解凍プロセス結果は、入力／出力ユニット３８を経て出力される。解凍プロセスの特定のコンテンツについて、以下に詳細に説明する。メモリ３４は、再書き込み可能で、ＣＰＵ３２のためのワークメモリとして働く。ハードディスク３６は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体の一例であり、ＣＰＵ３２により実行されたプログラムを記憶する。入力／出力ユニット３８は、例えば、ＵＳＢ（ユニバーサルシリアルバス）又はネットワークインターフェイスでよく、外部データをＣＰＵ３２へ出力すると共に、ＣＰＵ３２からのインストラクション入力に基づいてデータを外部へ出力する。

ＣＰＵ３２により実行される解凍プロセスのコンテンツについて、ここで、説明する。ハードディスク３８に記憶された映像処理プログラムは、図４に示すファンクションを含む。この実施形態における映像処理システムのオペレーションを説明する。最初に、基本的ＪＰＥＧ２０００圧縮方法により圧縮された映像がＣＰＵ３２により受け取られる（１００）。次いで、基本的ＪＰＥＧ２０００解凍方法により、パケットの係数がエントロピーデコードされ（１０２）、量子化解除され（１０４）、そして逆ウェーブレット変換が遂行される（１０６）。

非可逆圧縮の場合には、規格ＪＰＥＧ２０００解凍は、通常、データのロスを生じさせる。即ち、得られる映像は、オリジナルと厳密に同じでないことがある。例えば、解凍された映像に見られることのある１つの望ましからぬ欠陥がリンギングである。従って、これらの望ましからぬ欠陥を減少するために指定数（ｎ）の繰り返しに対して「平滑化」手順が遂行される。図４に戻ると、映像に対して行なわれた調整の回数を表わすループカウンタがその限界に到達したかどうかの決定がなされる（１０８）。もしそうでなければ、平滑化手順が実行される。

最初に、好ましくは、エッジ保存フィルタを使用して、映像が平滑化される（１１０）。このようなフィルタの一例は、Fan氏の“Image Processing System and Method with Improved Reconstruction of Continuous Tone Images from Halftone Images Including Those without a Screen Structure”と題する米国特許第５，２４３，４４４号に説明されたシグマフィルタである。次いで、フィルタリングされた映像がウェーブレット変換される（１１２）。

次いで、ウェーブレットドメインにおいて調整を行い、それにより得られる映像のウェーブレットが、同じ圧縮されたコードを発生するよう保証する（１１４）。エッジ保存平滑化の目的は、リンギングノイズを減少し、映像をモデルに近いものにすることである。しかしながら、フィルタリングされた映像は、必ずしも、オリジナルのウェーブレット係数に適合しない。過剰平滑化のような新たな欠陥を導入することがある。解凍された映像がオリジナル映像から大きくずれるのを防止するために、ウェーブレット調整ステップは、フィルタリングされた映像を、量子化されたウェーブレット係数により指定される考えられるソース映像のセットへ投射して戻す。最も簡単なウェーブレット調整は、次のように行われる。
Ｕ（ｍ、ｎ）、 Ｘ（ｍ、ｎ）＞Ｕ（ｍ、ｎ）の場合
Ｙ（ｍ、ｎ）＝Ｌ（ｍ、ｎ）、 Ｘ（ｍ、ｎ）＜Ｌ（ｍ、ｎ）の場合 (1)
Ｘ（ｍ、ｎ）、 その他の場合
但し、Ｘ（ｍ、ｎ）及びＹ（ｍ、ｎ）は、各々、オペレーションの入力及び出力であり、そしてＬ（ｍ、ｎ）及びＵ（ｍ、ｎ）は、各々、（ｍ、ｎ）ウェーブレット係数に対する下限及び上限である。

ループカウンタは、次いで、１だけ増加される（１１６）。最終的に、逆ウェーブレット変換が映像を空間的ドメインへ戻す（１１８）。これらのステップは、ループカウンタがその限界ｎに到達するまで繰り返し適用することができる。

解凍プロセスの別の実施形態が図５に示されている。最初に、ＪＰＥＧ２０００圧縮方法により圧縮された映像がＣＰＵ３２により受け取られる（１２０）。この場合も、基本的なＪＰＥＧ２０００解凍方法により、パケットの係数がエントロピーデコードされ（１２２）、量子化解除され（１２４）、そして逆ウェーブレット変換が遂行される（１２６）。

リンギング欠陥を減少するために、満足な結果が得られるまで平滑化手順が遂行される。第１に、映像がメモリ３４に記憶される（１２８）。次いで、好ましくは、シグマフィルタのようなエッジ保存フィルタを使用して、映像が平滑化される（１３０）。次いで、フィルタリングされた映像がウェーブレット変換される（１３２）。ウェーブレットドメインにおいて調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが、同じ圧縮されたコードを発生するよう保証する（１３４）。次いで、調整ステップ１３４において実質的な係数変更が行なわれたかどうかの決定がなされる（１３６）。換言すれば、Σ［Ｙ（ｍ、ｎ）−Ｘ（ｍ、ｎ）］²として定義される式（１）における入力と出力との間の差がプリセットスレッシュホールドｔより大きいかどうかの決定がなされる。もしそうでなければ、記憶された映像が出力される（１３８）。さもなければ、平滑化プロセスが必要に応じて繰り返される。

解凍プロセスの更に別の実施形態が図６に示されている。最初に、ＪＰＥＧ２０００圧縮方法により圧縮された映像がＣＰＵ３２により受け取られる（１５０）。基本的なＪＰＥＧ２０００解凍方法により、パケットの係数がエントロピーデコードされ（１５２）、量子化解除され（１５４）、そして逆ウェーブレット変換が遂行される（１５６）。

この場合も、リンギング欠陥を減少するために、満足な結果が得られるまで、平滑化手順が遂行される。第１に、映像がメモリ３４に記憶される（１５８）。次いで、好ましくは、シグマフィルタのようなエッジ保存フィルタを使用して、映像が平滑化される（１６０）。次いで、フィルタリングされた映像がウェーブレット変換される（１６２）。ウェーブレットドメインにおいて調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが、同じ圧縮されたコードを発生するよう保証する（１６４）。次いで、記憶された映像が「平滑化」映像と比較される（１６６）。映像に対して僅かな変更しかないかどうかの決定がなされる（１６８）。もしそうであれば、フィルタリングされた映像に逆ウェーブレット変換を適用し（１７０）、そして新たな映像が出力される（１７２）。さもなければ、平滑化手順が必要に応じて繰り返される。

上述した新規なＪＰＥＧ２０００解凍方法に対する１つのテスト例が図７に示されており、ここで、参照番号２００は、オリジナル映像を指し、参照番号２０２は、従来の方法を使用して解凍された、リンギング欠陥を伴う映像を指し、そして参照番号２０４は、上述した解凍方法を使用して得られた、リンギング欠陥を減少した結果を指す。

基本的ＪＰＥＧ２０００エンコーダ及びデコーダの機能的ブロック図である。 離散的ウェーブレット変換（ＤＷＴ）を使用してタイル成分を分解する種々のレベルを示す概略図である。 本発明の態様を具現化するのに適した映像処理システムの構成を示すブロック図である。 本発明の第１実施形態に基づく映像処理プログラムを示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に基づく映像処理プログラムを示すフローチャートである。 本発明の第３実施形態に基づく映像処理プログラムを示すフローチャートである。 オリジナル映像と、従来の方法を使用して解凍された映像と、図４に示す新規な解凍方法を使用した結果とを示す図である。

符号の説明

２：エンコーダ
４：デコーダ
６：順変換ユニット
８：量子化ユニット
１０：エントロピーエンコードユニット
１２：エントロピーデコードユニット
１４：量子化解除ユニット
１６：逆変換ユニット
１８：ソース映像データ
２０：コードストリーム
２２：再構成された映像データ
３０：映像処理システム
３２：ＣＰＵ
３４：メモリ
３６：ハードディスク
３８：入力／出力ユニット

Claims (4)

1. データ圧縮手順により、プリントされるべきデジタル映像データへ導入される欠陥を減少する方法において、
   （ａ）圧縮されたデジタル映像データを受け取るステップと、
   （ｂ）前記デジタル映像データの解凍を遂行するステップと、
   （ｃ）前記解凍されたデジタル映像データを平滑化フィルタでフィルタリングするステップと、
   （ｄ）前記フィルタリングされたデジタル映像データにウェーブレット変換を適用して変換係数を得るステップと、
   （ｅ）ウェーブレットドメインにおいて前記変換係数に対して調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが同じ圧縮されたコードを発生するよう保証するステップと、
   （ｆ）前記調整された変換係数に逆ウェーブレット変換を適用することにより前記映像を回復するステップと、
   を備えた方法。
2. 前記ステップ（ｃ）ないし（ｆ）を所定の繰り返し回数だけ繰り返す、請求項１に記載の方法。
3. データ圧縮手順により、プリントされるべきデジタル映像データへ導入される欠陥を減少する方法において、
   （ａ）デジタル映像データを受け取るステップと、
   （ｂ）前記デジタル映像データの解凍を遂行するステップと、
   （ｃ）前記解凍されたデジタル映像データを記憶するステップと、
   （ｄ）前記解凍されたデジタル映像データをフィルタリングするステップと、
   （ｅ）前記フィルタリングされたデジタル映像データにウェーブレット変換を適用して変換係数を得るステップと、
   （ｆ）ウェーブレットドメインにおいて前記変換係数に対して調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが同じ圧縮されたコードを発生するよう保証するステップと、
   （ｇ）前記調整ステップ（ｆ）で実質的な変更がなされたかどうか決定するステップと、
   （ｈ）前記調整ステップ（ｆ）で実質的な変更がなされなかった場合に、前記記憶された映像を出力するステップと、
   を備えた方法。
4. データ圧縮手順により、プリントされるべきデジタル映像データへ導入される欠陥を減少する方法において、
   （ａ）デジタル映像データを受け取るステップと、
   （ｂ）前記デジタル映像データの解凍を遂行するステップと、
   （ｃ）前記解凍されたデジタル映像データを記憶するステップと、
   （ｄ）前記解凍されたデジタル映像データをフィルタリングするステップと、
   （ｅ）前記フィルタリングされたデジタル映像データにウェーブレット変換を適用して変換係数を得るステップと、
   （ｆ）ウェーブレットドメインにおいて前記変換係数に対して調整を行なって、それにより得られる映像のウェーブレットが同じ圧縮されたコードを発生するよう保証するステップと、
   （ｇ）前記記憶されたデジタル映像データを前記調整された映像と比較し、そして前記フィルタリングされた映像データに対して僅かな変更がなされただけであるかどうか決定するステップと、
   （ｈ）前記フィルタリングされた映像データに対して僅かな変更がなされただけである場合に、前記フィルタリングされた映像データに逆ウェーブレット変換を適用して、新たな映像を得、そしてその新たな映像を出力するステップと、
   を備えた方法。

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