JP2007236942A - 画像再構成方法およびx線ct装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】画像再構成時間が短く、メモリの消費量が小さく、画像の品質が良い、イテラティブ・リコンストラクションによる画像再構成方法、および、そのような画像再構成を行うX線CT装置を実現する。
【解決手段】それぞれ複数のセクタに分割された複数の同心円環によってシステムモデルを構成し、前記システムモデルの個々のセクタのうち1つのビューの各投影線上に位置するセクタによってそのビューのシステムマトリクスを構成し、前記1つのビューのシステムマトリクスを変換して他のビューのシステムマトリクスを作成し、前記システムマトリクスと投影データを用いてイテラティブ・リコンストラクションにより画像再構成を行い、得られた画像を矩形ピクセルの画像に変換する。
【選択図】図6

Description

本発明は、画像再構成方法およびX線CT(Computed Tomography)装置に関し、特に、イテラティブ・リコンストラクション(iterative reconstruction)による画像再構成方法、および、そのような画像再構成を行うX線CT装置に関する。
X線CT装置やPET(Positron Emission Tomography)装置等によって得られた投影データ(data)から画像を再構成する技法の一種として、イテラティブ・リコンストラクションが知られている。
これは、システムモデル(system model)上の係数の推定分布から作られる投影データを実測の投影データと比較して、両者が一致するまで係数の推定分布を逐次修正するもので、スタティスティカル・リコンストラクション(statistical reconstruction)とも呼ばれる。そのような技法の代表例として、オーダード・サブセッツ・エクスペクテーション・マキシマイゼーション(ordered subsets Expectation Maximization: OSEM)がある。(例えば、非特許文献1参照)。
エイ ラーミン、ティー ジェー ラス および ヴイ ソッシ(A, Rahmin, T. J. Ruth, and V. Sossi)、スタデイ オブ ア コンバージェント サブセッタイズド リストモード イー エム リコンストラクション アルゴリズム(Study of a Convergent Subsetized List-mode EM Reconstruction Algorithm)、「ニュークリア サイエンス シンポジューム コンファレンス レコード、 2004 アイ イー イー イー(Nuclear Science Symposium Conference Record, 2004 IEEE)」、2004年10月、第6巻、p. 3978-3982
上記の技法においては、システムモデルとして、係数の空間的配列が直角格子状になっているものが採用される。そのようなシステムモデルに対する画像再構成用のシステムマトリクス(system matrix)は、構造が複雑でデータ量が膨大なものとなるので、その計算はコンピュータ(computer)にとって大きな負荷となる。
このため、図15の(a)に示すように、予め計算したストアド・マトリクス(stored matrix)を使用するときはメモリ(memory)の消費量が膨大になり、(b)に示すように 、システムマトリクスをそのつど計算しながら画像再構成を行うときは画像再構成時間 が長くなる。また、画像再構成時間を短縮するためにシステムマトリクスを単純化する と画像の品質が低下する。
そこで、本発明の課題は、画像再構成時間が短く、メモリの消費量が小さく、画像の品質が良い、イテラティブ・リコンストラクションによる画像再構成方法、および、そのような画像再構成を行うX線CT装置を実現することである。
上記の課題を解決するための第1の観点での発明は、それぞれ複数のセクタに分割された複数の同心円環によってシステムモデルを構成し、前記システムモデルの個々のセクタのうち1つのビューの各投影線上に位置するセクタによってそのビューのシステムマトリクスを構成し、前記1つのビューのシステムマトリクスを変換して他のビューのシステムマトリクスを作成し、前記システムマトリクスと投影データを用いてイテラティブ・リコンストラクションにより画像再構成を行い、得られた画像を矩形ピクセルの画像に変換する、ことを特徴とする画像再構成方法である。
上記の課題を解決するための第2の観点での発明は、被検体をX線でスキャンして投影データを収集するデータ収集装置と、収集された投影データに基づいて画像を再構成する画像再構成装置とを有するX線CT装置であって、前記画像再構成装置は、それぞれ複数のセクタに分割された複数の同心円環によってシステムモデルを構成するシステムモデル構成手段と、前記システムモデルの個々のセクタのうち1つのビューの各投影線上に位置するセクタによってそのビューのシステムマトリクスを構成するシステムマトリクス構成手段と、前記1つのビューのシステムマトリクスを変換して他のビューのシステムマトリクスを作成するシステムマトリクス作成手段と、前記システムマトリクスと投影データを用いてイテラティブ・リコンストラクションにより画像再構成を行う画像再構成手段と、
得られた画像を矩形ピクセルの画像に変換する変換手段と、を具備することを特徴とするX線CT装置である。
前記システムマトリクスのエレメントは、前記セクタによって切り取られる投影線の長さであることが、システムマトリクスを簡易化する点で好ましい。
前記システムマトリクスのエレメントは、前記セクタによって切り取られる投影ストライプの部分的エリアであることが、システムマトリクスを精密化する点で好ましい。
前記部分的エリアは正規化されたエリアであることが、エレメントを規格化する点で好ましい。
前記他のビューのシステムマトリクスの作成をイテレーションごとに行うことが、システムマトリクスを適時に作成する点で好ましい。
前記イテラティブ・リコンストラクションはオーダード・サブセッツ・エクスペクテーション・マキシマイゼーション(OSEM)であることが、画像再構成を適切に行う点で好ましい。
前記矩形ピクセルの画像への変換をバイリニア・インターポレーションによって行うことが、変換を適切に行う点で好ましい。
前記投影線はファンビームX線に対応する投影線であることが、ファンビームX線による投影データに適応する点で好ましい。
前記投影線はパラレルビームX線に対応する投影線であることが、パラレルビームX線による投影データに適応する点で好ましい。
本発明によれば、それぞれ複数のセクタに分割された複数の同心円環によってシステムモデルを構成し、前記システムモデルの個々のセクタのうち1つのビューの各投影線上に位置するセクタによってそのビューのシステムマトリクスを構成し、前記1つのビューのシステムマトリクスを変換して他のビューのシステムマトリクスを作成し、前記システムマトリクスと投影データを用いてイテラティブ・リコンストラクションにより画像再構成を行い、得られた画像を矩形ピクセルの画像に変換するので、画像再構成時間が短く、メモリの消費量が小さく、画像の品質が良い、イテラティブ・リコンストラクションによる画像再構成方法、および、そのような画像再構成を行うxX線CT装置を実現することができる。
以下、図面を参照して発明を実施するための最良の形態を説明する。なお、本発明は、発明を実施するための最良の形態に限定されるものではない。図1にX線CT装置の模式的構成を示す。本装置は本発明を実施するための最良の形態の一例である。本装置の構成によって、X線CT装置に関する発明を実施するための最良の形態の一例が示される。
本装置は、ガントリ(gantry)100、テーブル(table)200およびオペレータコンソール(operator console)300を有する。ガントリ100は、テーブル200によって搬入される被検体10を、X線照射・検出装置110でスキャンして複数ビューの透過X線信号(投影データ)を収集し、オペレータコンソール300に入力する。ガントリ100は、本発明におけるデータ収集装置の一例である。
オペレータコンソール300は、内蔵のコンピュータにより、ガントリ100から入力された投影データに基づいて画像再構成を行い、再構成した画像をディスプレイ(display)302に表示する。オペレータコンソール300は、本発明における画像再構成装置の一例である。
オペレータコンソール300は、ガントリ100とテーブル200の動作を制御する。オペレータコンソール300による制御の下で、ガントリ100は所定のスキャン条件でスキャンを行い、テーブル200は所定の部位がスキャンされるように、被検体10の位置決めを行う。位置決めは、内蔵する位置調節機構により、天板202の高さおよび天板上のクレードル(cradle)204の水平移動距離を調節することによって行われる。
クレードル204を停止させた状態でスキャンすることにより、アキシャルスキャン(axial scan)を行うことができる。クレードル204を連続的に移動させながら複数回のスキャンを連続的に行うことにより、ヘリカルスキャン(helical scan)を行うことができる。クレードル204を間欠的に移動させながら停止位置ごとにスキャンすることによりクラスタスキャン(cluster scan)を行うことができる。
天板202の高さ調節は、支柱206をベース(base)208への取り付け部を中心としてスイング(swing)させることによって行われる。支柱206のスイングによって、天板202は垂直方向および水平方向に変位する。クレードル204は天板202上で水平方向に移動して天板202の水平方向の変位を相殺する。スキャン条件によっては、ガントリ100をチルト(tilt)させた状態でスキャンが行われる。ガントリ100のチルトは、内蔵のチルト機構によって行われる。
なお、テーブル200は、図2に示すように、天板202がベース208に対して垂直に昇降する方式のものであってよい。天板202の昇降は内蔵の昇降機構によって行われる。このテーブル200においては、昇降に伴う天板202の水平移動は生じない。
図3に、X線照射・検出装置110の構成を模式的に示す。X線照射・検出装置110は、X線管130の焦点132から放射されたX線134をX線検出器150で検出するようになっている。
X線134は、図示しないコリメータ(collimator)で成形されて左右対称なコーンビーム(cone beam)またはファンビーム(fan beam)のX線となっている。X線検出器150は、X線の広がりに対応して2次元的に広がるX線入射面152を有する。X線入射面152は円筒の一部を構成するように湾曲している。円筒の中心軸は焦点132を通る。
X線照射・検出装置110は、撮影中心すなわちアイソセンタ(isocenter)Oを通る中心軸の周りを回転する。中心軸は、X線検出器150が形成する部分円筒の中心軸に平行である。
回転の中心軸の方向をz方向とし、アイソセンタOと焦点132を結ぶ方向をy方向とし、z方向およびy方向に垂直な方向をx方向とする。これらx,y,z軸はz軸を中心軸とする回転座標系の3軸となる。
図4に、X線検出器150のX線入射面152の平面図を模式的に示す。X線入射面152は検出セル(cell)154がx方向とz方向に2次元的に配置されたものとなっている。すなわち、X線入射面152は検出セル154の2次元アレイ(array)となっている。なお、ファンビームX線を用いる場合は、X線入射面152は検出セル154の1次元アレイとしてよい。
個々の検出セル154はX線検出器150の検出チャンネル(channel)を構成する。これによって、X線検出器150は多チャンネルX線検出器となる。検出セル154は、例えばシンチレータ(scintillator)とフォトダイオード(photo diode)の組合せによって構成される。
図5に、オペレータコンソール300による画像再構成のプロセス(process)の概要を示す。本プロセスによって、画像再構成方法に関する本発明を実施するための最良の形態の一例が示される。各プロセスは、内蔵のコンピュータによって実行される。
図5に示すように、プロセス101でイテラティブ・リコンストラクションを行い、プロセス103で補間を行って画像を出力する。プロセス101でのイテラティブ・リコンストラクションは、例えばオーダード・サブセッツ・エクスペクテーション・マキシマイゼーション(OSEM)によって行われる。これにより、画像再構成を適切に行うことができる。
なお、イテラティブ・リコンストラクションは、OSEMに限らず、マルティプリカティブ・アルジェブレイック・リコンストラクション(multiplicative algebraic reconstruction: MART)やパラボロイダル・サロゲート・コーディネイト・ディセント(paraboloidal surrogate coordinate descent: PSCD)等によって行ってもよい。以下、OSEMによる画像再構成について説明するが、MARTやPSCDによる画像再構成も同様になる。
イテラティブ・リコンストラクションには、投影データとプロセス105で計算されたシステムマトリクスが用いられる。システムマトリクスの計算には、予め記憶されている部分マトリクスが用いられる。
部分マトリクスについて説明する。その前に、部分マトリクスの前提となるシステムモデルについて説明する。図6にシステムモデルの模式的構成を示す。図6に示すように、システムモデルは複数の同心円環で構成される。
各円環は等角度のセクタ(sector)に分割されている。分割の角度はビューの角度ステップ(step)に等しいかまたはその整数倍である。なお、分割数は全円環を通じて同一である必要はなく、外側のものほど多くしてもよい。このようにすることにより、セクタの長さをシステムモデル全体にわたってほぼ均一にすることができる。また、円環の幅も同一である必要はなく個々に異ならせてもよい。
このようなシステムモデルに関する1つのビュー(ビュー番号をiとする)の投影は、ソース(source)から放射状に伸びる複数の投影線によって得られる。これら投影線は、例えばファンビーム(fan beam)X線を形成する個別X線に相当する。ファンビームX線の中心ビームに相当する投影線は、システムモデルの中心を通り、かつ、円環を分割する複数の半径のうちの1つに垂直である。このような投影線を用いることにより、ファンビームX線による投影データに適応することができる。
ファンビームX線の代わりにパラレルビーム(parallel beam)X線が用いられるときは、複数の投影線はすべて平行となり、かつ、円環を分割する半径のうちの1つに垂直となる。このような投影線を用いることにより、パラレルビームX線による投影データに適応することができる。以下、放射状の投影線の例で説明するが、平行投影線の場合も同様である。
各投影線は、システムモデルにおける特定のセクタをそれぞれ通過する。ここで、j番目の投影線が通過する任意の1つのセクタ(強調して表示)に着目すると、部分マトリクスは、1つのビューの全投影線を通じてのこのようなセクタの集まりとして定義される。これはまた、ビューiについてのシステムマトリクスともなる。このような部分マトリクスの、全ビューを通じての集まりがシステムマトリクスである。以下、部分マトリクスを単にマトリクスともいう。
システムマトリクスのエレメント(element)は、1つのセクタによって切り取られる投影線jの長さaijで与えられる。このようにすることにより、システムマトリクスを簡易化することができる。
エレメントは、投影ストライプ(strip)kが1つのセクタ(強調して表示)によって切り取られる部分的エリアaikで与えてもよい。このようにすることにより、システムマトリクスを精密化することができる。
図7に部分的エリアの詳細を示す。網掛けした部分が、セクタによって切り取られた投影ストライプの部分的エリアである。このエリアの大きさは、この部分の面積Sikを
のように正規化して表すのがよい。ここで、ltopおよびlbottomは、それぞれ、セクタに関するストライプkのソース側およびその反対側の弧の長さである。このようにすることにより、エレメントを規格化することができる。
図8によって部分マトリクスの特質を説明する。図8の(a),(b)は、引き続く2つのビュー1,2において、投影線jがシステムモデルを通過する状態をそれぞれ示す。ただし、ここでは、簡単のためにビューの全数を8とする。
図8の(a)、(b)に示すように、投影線jは、ビュー1ではセクタ1を通過し、ビュー2ではセクタ2を通過する。システムモデルにおけるセクタの分割角度がビューの角度ステップに等しいので、ビュー1,2における投影線j上のセクタ1,2の位置は全く同じになる。
したがって、ビュー2において投影線jがセクタ2を通過する状態は、ビュー1において投影線jがセクタ1を通過する状態と全く同じになる。このため、ビュー2についての部分マトリクスのエレメントa'ijは、ビュー1についての部分マトリクスのエレメントaijと同一の値を持つ。
同様な関係がビュー1,2の間で全ての投影線について成立し、かつ、他の全てのビュー3,4,5,6,7,8に対しても成立する。これによって、部分マトリクスの構造は、ビュー番号以外は全てのビューについて同一となるので、1つのビューの部分マトリクスを予め計算して記憶しておけは、それを変換することによって残りの全ての部分マトリクスを作成することができる。セクタによって切り取られた投影ストライプの部分的エリアをエレメントとする場合も同様である。
図9に、画像再構成のさらに詳細なプロセスを示す。図9に示すように、プロセス501で、初期化並びに投影データとマトリクスの読み込みを行う。マトリクスは予め計算されてメモリに記憶されている。このマトリクスは部分マトリクスすなわち1ビュー分のシステムマトリクスである。このため、その計算はコンピュータにとって大きな負担にはならず、かつ、それを記憶するにも大してメモリを消費しない。
プロセス503で投影データのサブセットを選択し、プロセス505でサブセット用のマトリクスを求める。サブセット用のマトリクスは、メモリから読み出した部分マトリクスからの計算によって求められる。この計算は単純な変換であるからコンピュータの負担は軽少である。
プロセス507で、OSEMの1回のイテレーションを行い、プロセス509でイテレーション継続の要否を判定し、必要と判定したときはプロセス503に戻る。そして、プロセス503における投影データのサブセットの選択、プロセス505におけるマトリクス計算、プロセス507におけるイテレーションを順次行う。このようにして、イテラティブ・リコンストラクションによる画像再構成が行われる。サブセットのマトリクスの計算をイテレーションごとに行うので、システムマトリクスを適時に作成することができる。
プロセス509でイテレーション不要と判定したときは、プロセス511で補間演算を行う。補間演算は、再構成画像が図10の左側に示すように、セクタ形のピクセル(pixel)を持つ画像となるので、それを右側のように矩形のピクセルを持つ画像に変換するために行われる。補間演算には、例えばバイリニア・インターポレーション(bilinear interpolation)が利用される。これによって、画像変換を適切に行うことができる。なお、補間演算は、バイリニア・インターポレーションに限らず、適宜の補間アルゴリズム(algorithm)を用いてよい。
図11に、上記のような画像再構成を行うときの所要時間を、従来方法による画像再構成の所要時間と対比して示す。図11に示すように、本方法を使用することにより、画像再構成の速度が従来の約4倍ないし20倍に向上する。
図12に、ファントム(phantom)の再構成画像を、従来方法と本方法について対比して示す。(a)はファントムの実像、(b)は従来方法による再構成画像、(c)は本方法による再構成画像である。本方法により従来方法と変わらない再構成画像が得られていることが明らかである。
図13に、ファントムの実像、従来方法による再構成画像および本方法による再構成画像の1次元プロファイル(profile)を示す。破線がファントム実像のプロファイルであり、二点鎖線が従来方法による再構成画像のプロファイルであり、実線が本方法による再構成画像のプロファイルである。従来方法による再構成画像および本方法による再構成画像のプロファイルに差がないので二点鎖線と実線は完全に重なっている。
図14に、3種類のファントムの本方法による再構成画像を、フィルタード・バックプロジェクション(filtered back projection: FBP)による再構成画像と対比して示す。(a1)(a2)(a3)がFBPによる再構成画像、(b1)(b2)(b3)が本方法による再構成画像、(c1)、(c2)、(c3)が差分画像である。本方法によりFBPとほとんど差がない画像が得られていることが明らかである。
本発明を実施するための最良の形態の一例のX線CT装置の構成を示す図である。 本発明を実施するための最良の形態の一例のX線CT装置の構成を示す図である。 X線照射・検出装置の構成を示す図である。 X線検出器のX線入射面の構成を示す図である。 本発明を実施するための最良の形態の一例のプロセスの概要を示す図である。 システムモデルとその投影線を示す図である。 投影ストライプの一部を示す図である。 引き続く2つのビューにおけるシステムモデルと投影線を示す図である。 本発明を実施するための最良の形態の一例のプロセスを示す図である。 補間による画像の変換を示す図である。 本方法と従来方法の再構成時間の対比を示す図である。 本方法と従来方法の再構成画像の対比を中間調の写真によって示す図であ る。 本方法と従来方法の再構成画像プロファイルの対比を示す図である。 本方法とFBPの再構成画像の対比を中間調の写真によって示す図である。

従来方法のプロセスを示す図である。
符号の説明
10 : 被検体
100 : ガントリ
110 : X線照射・検出装置
130 : X線管
132 : 焦点
134 : X線
150 : X線検出器
152 : X線入射面
154 : 検出セル
200 : テーブル
202 : 天板
204 : クレードル
206 : 支柱
208 : ベース
300 : オペレータコンソール
302 : ディスプレイ
101−103 プロセス
501−511 プロセス

Claims (18)

  1. それぞれ複数のセクタに分割された複数の同心円環によってシステムモデルを構成し、
    前記システムモデルの個々のセクタのうち1つのビューの各投影線上に位置するセクタによってそのビューのシステムマトリクスを構成し、
    前記1つのビューのシステムマトリクスを変換して他のビューのシステムマトリクスを作成し、
    前記システムマトリクスと投影データを用いてイテラティブ・リコンストラクションにより画像再構成を行い、
    得られた画像を矩形ピクセルの画像に変換する、
    ことを特徴とする画像再構成方法。
  2. 前記システムマトリクスのエレメントは、前記セクタによって切り取られる投影線の長さである、
    ことを特徴とする請求項1に記載の画像再構成方法。
  3. 前記システムマトリクスのエレメントは、前記セクタによって切り取られる投影ストライプの部分的エリアである、
    ことを特徴とする請求項1に記載の画像再構成方法。
  4. 前記部分的エリアは正規化されたエリアである、
    ことを特徴とする請求項3に記載の画像再構成方法。
  5. 前記他のビューのシステムマトリクスの作成をイテレーションごとに行う、
    ことを特徴とする請求項1ないし請求項4のうちのいずれか1つに記載の画像再構成方法。
  6. 前記イテラティブ・リコンストラクションはオーダード・サブセッツ・エクスペクテーション・マキシマイゼーション(OSEM)である、
    ことを特徴とする請求項1ないし請求項5のうちのいずれか1つに記載の画像再構成方法。
  7. 前記矩形ピクセルの画像への変換をバイリニア・インターポレーションによって行う、
    ことを特徴とする請求項1ないし請求項6のうちのいずれか1つに記載の画像再構成方法。
  8. 前記投影線はファンビームX線に対応する投影線である、
    ことを特徴とする請求項1ないし請求項7のうちのいずれか1つに記載の画像再構成方法。
  9. 前記投影線はパラレルビームX線に対応する投影線である、
    ことを特徴とする請求項1ないし請求項7のうちのいずれか1つに記載の画像再構成方法。
  10. 被検体をX線でスキャンして投影データを収集するデータ収集装置と、収集された投影データに基づいて画像を再構成する画像再構成装置とを有するX線CT装置であって、
    前記画像再構成装置は、
    それぞれ複数のセクタに分割された複数の同心円環によってシステムモデルを構成するシステムモデル構成手段と、
    前記システムモデルの個々のセクタのうち1つのビューの各投影線上に位置するセクタによってそのビューのシステムマトリクスを構成するシステムマトリクス構成手段と、
    前記1つのビューのシステムマトリクスを変換して他のビューのシステムマトリクスを作成するシステムマトリクス作成手段と、
    前記システムマトリクスと投影データを用いてイテラティブ・リコンストラクションにより画像再構成を行う画像再構成手段と、
    得られた画像を矩形ピクセルの画像に変換する変換手段と、
    を具備することを特徴とするX線CT装置。
  11. 前記システムマトリクスのエレメントは、前記セクタによって切り取られる投影線の長さである、
    ことを特徴とする請求項10に記載のX線CT装置。
  12. 前記システムマトリクスのエレメントは、前記セクタによって切り取られる投影ストライプの部分的エリアである、
    ことを特徴とする請求項10に記載のX線CT装置。
  13. 前記部分的エリアは正規化されたエリアである、
    ことを特徴とする請求項12に記載のX線CT装置。
  14. 前記システムマトリクス作成手段は、前記他のビューのシステムマトリクスの作成をイテレーションごとに行う、
    ことを特徴とする請求項10ないし請求項13のうちのいずれか1つに記載のX線CT装置。
  15. 前記イテラティブ・リコンストラクションはオーダード・サブセッツ・エクスペクテーション・マキシマイゼーション(OSEM)である、
    ことを特徴とする請求項10ないし請求項14のうちのいずれか1つに記載のX線CT装置。
  16. 前記変換手段は、前記矩形ピクセルの画像への変換をバイリニア・インターポレーションによって行う、
    ことを特徴とする請求項10ないし請求項15のうちのいずれか1つに記載のX線CT装置。
  17. 前記投影線はファンビームX線に対応する投影線である、
    ことを特徴とする請求項10ないし請求項16のうちのいずれか1つに記載のX線CT装置。
  18. 前記投影線はパラレルビームX線に対応する投影線である、
    ことを特徴とする請求項10ないし請求項16のうちのいずれか1つに記載のX線CT装置。
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