JP2007133707A - 加工品のねじれ角度演算プログラム、およびその方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 コンピュータを用いて加工品全体のねじれ角度を、正確で、唯一の値として演算することで、従来技術のような測定箇所や、便宜的手段に起因する測定結果の不確実さを排除することである。
【解決手段】 コンピュータを用いて、ねじれ方向に垂直な断面に存在する基準断面線と、ねじれ角度を演算する際の対象となる評価断面線とをそれぞれ微小線分に分割し、この分割した微小線分毎にねじれ角度を演算し、全ての微小線分のねじれ角度を平均した値を基準断面線全体と評価断面線全体との間のねじれ角度、即ち、求める加工品のねじれ角度として求める手段。
【選択図】図１

Description

この発明は、加工品のねじれ角度を演算する手順をコンピュータに実行させるプログラム、およびその方法に関するものである。

従来の加工品のねじれ角度測定方法は、図２の１）や図３の１）に示されている加工品の測定を開始する際の基準となるねじれ角度測定方向に垂直な基準断面線１１と、該基準断面線に垂直な被測定対象となる評価断面線１２とを、図２の２）や図３の２）に示すようにコンピュータの仮想空間で重ね合わせ、前記基準断面線１１と前記評価断面線１２との間の傾き（回転）を、
以下に示すような方法で測定し、この測定した値（角度）をもって、基準断面線１１全体と評価断面線１２全体との間のねじれ角度（以下、「評価断面線全体のねじれ角度」という。）としていた。

［断面線に直線部がある場合］
図２の２）に示すように、基準断面線１１と評価断面線１２とのそれぞれに測定可能（容易）な直線部（ウェブ部）１１１、１２１がある場合は、該部の傾き（回転）を測定し、この測定値（角度）２１のみをもって、評価断面線全体のねじれ角度としていた。

［断面線に直線部が無い場合］
図３の２）に示すように、基準断面線１１と評価断面線１２とに測定可能（容易）な直線部が無く、且つ、両断面線１１、１２の形状そのものも相違している場合は、前述のような方法の測定ができないため、便宜上基準断面線１１の端点を結んだ仮想的な直線１１２と、同じく評価断面線１２の端点を結んだ仮想的な直線１２２との傾き（回転）を測定し、この測定値２２（角度）のみをもって、評価断面線全体のねじれ角度としていた。

〔発明の課題〕
これれら、二つの従来の測定方法のうち、前者は測定が可能（容易）な直線部（ウェブ部）のみを測定し、この測定した角度をもって評価断面線全体のねじれ角度と見なしているので、測定箇所が変われば当然その測定角度も異なることが想定され、評価断面線全体のねじれ角度を正確に測定したとはいえない。
また、後者は便宜上採用した仮想的な直線を用いているので、この仮想的な直線のなす角度が評価断面線全体のねじれ角度を意味する保証は何もないので、やはり評価断面線全体のねじれ角度を正確に測定したとはいえない。

これに対し本発明は、コンピュータを用いて評価断面線全体のねじれ角度を演算により求めるようにしたので、演算されたねじれ角度は正確で、唯一の値となり、前述した従来例のような測定箇所や、便宜的手段に起因する欠点を排除できる。
〔発明の構成〕

本発明は、コンピュータを用いて、基準断面線と評価断面線とをそれぞれ微小線分に分割し、この分割した微小線分毎にねじれ角度を演算し、全ての微小線分のねじれ角度を平均した値を評価断面線全体のねじれ角度とするようにしたので前述した従来例の欠点を排除できる。

本発明の評価断面線全体のねじれ角度を演算する手順は、図１に示すようなフロー（手順）であるが、各手順を以下に詳説する。

１．断面線設定手順
加工品のねじれ方向に垂直な断面に存在する基準断面線１１（点線）を一つと、前記基準断面線１１との間のねじれ角度を演算する際の対象となる、同じくねじれ方向に垂直な断面（前記断面と平行な断面）に存在する評価断面線１２、１３……とを適当な間隔離してｎ個設定する断面線設定手順。
なお、プレス加工において、加工品を製造する際、一般的に、少しでもねじれが発生しては困る箇所、例えば、面や方向と、多少のねじれが発生しても容認できる箇所とが存在するのが普通であるので、前記各断面線１１，１２、１３は、ねじれが発生しては困る箇所についてのもである。
また、評価断面線をｎ個設定する理由は、加工品全体のねじれが単一ものでない、例えば、次第にねじれ角度が増大する場合や、複数のねじれ状態が存在する場合には、各評価断面線毎にねじれ角度が異なるので、このような場合に備えたものである。
その際、演算して求めた各々の評価断面線１２、１３……のねじれ角度を、例えば、図７の１）に示すようなねじれ方向の分布グラフや、図７の２）に示すような３次元グラフで表せば加工品全体のねじれ角度の変化を視覚的に把握することができる。
評価断面線全体のねじれ角度は、各々の評価断面線毎に演算し求めるのであるが、一例として、以下に評価断面線１２全体のねじれ角度を求める手順について説明する。
なお、前述した手順は評価断面線が複数存在するが、本発明は、これに限らず、評価断面線が１つの場合も含むものである。

２．断面線分割手順
図５に示すように、基準断面線１１と評価断面線１２とをそれぞれｍ個の微小線分に分割する手順。
なお分割する理由は、複雑な形状を微小線分に分割することによって、個々の計算が容易になり、また計算精度の向上が期待できるからである。
また、各断面線１１、１２を微小線分に分割する手順として、各断面線１１、１２をそれぞれ、同数の均等な長さに分割することも可能である。
なお、このように均等に分割すると基準断面線の微小線分の長さと、評価断面線の微小線分の長さは相違するが、各断面線の分割個数は同じになるので、ねじれ角度を比較する対象の微小線分を特定しやすくなる（例えば微小線分ｋと微小線分ｋ’’）との効果が期待できる。

３．微小線分ねじれ角度演算手順
微小線分のねじれ角度演算手順の一例として、基準断面線１１の分割順序がｋ番目である微小線分ｋと、これに対応する評価断面線１２の分割順序がｋ番目である微小線分ｋ’’との間のねじれ角度（以下、「微小線分ｋ’’のねじれ角度」という。）を演算する手順を説明する。
なお、その演算手順には次の二通りの手順がある。

［変形勾配テンソルの右極分解手順］
基準断面線１１の微小線分Ｋと、これに対応する評価断面線１２の微小線分ｋ’’とを比較し、両微小線分の差違を変形勾配テンソルの定理を用いて表現し、該定理で右極分解することにより演算される回転角Ｒを微小線分ｋ’’のねじれ角度とする手順。
なお、変形勾配テンソルの定理とは、連続体力学で用いられる物体の変形をマトリックスを用いて表現する手段であり、該定理では右極分解することにより、前記表現された物体の変形を変形（正定値対象テンソル）と回転（直行テンソル）の積の形に分解できることができる。
ここで、該定理を各微小線分ｋ、ｋ’’（太線）に適用する際の概念を理解しやすくするために、各断面線１１、１２（細線）に適用、即ち、変形前の状態として「基準断面線１１」を、変形後の状態として「評価断面線１２」を採用した場合について説明する。
図６に示すように、基準断面線１１と評価断面線１２との相違は、変形（相違）Ｆとして表現でき、この変形（相違）Ｆを右極分解することによって、変形Ｕと回転Ｒに分けて表現できる。
基準断面線１１の微小線分Ｋと、評価断面線１２の微小線分Ｋ’’とを変形勾配テンソルの定理を用いて表現し、さらに、右極分解して得た回転Ｒの値（角度）を微小線分ｋ’’のねじれ角度として演算する手順。

[幾何学的手順]
微小線分Ｋの傾きと微小線分ｋ’’の傾きとを幾何的に演算し微小線分Ｋ’’のねじれ角度を求める手順。
つまり、微小線分Ｋの始点Ｋ１、終点Ｋ２の座標の値により微小線分Ｋの傾き角度を演算し、同様にして微小線分Ｋ対応する微小線分Ｋ’’の傾き角度を演算し、両傾き角度の差を微小線分ｋ’’のねじれ角度とする手順。

４．評価断面線全体ねじれ角度演算手順
分割した全ての微少線分に対して、前記微小線分のねじれ角度演算手順を繰り返し、演算された全ての微少線分のねじれ角度の平均値を計算し、これを評価断面線全体のねじれ角度とする評価断面線全体のねじれ角度演算手順。

５．加工品全体ねじれ角度演算手順
複数の評価断面線１２，１３……に対して、前記２ないし４の手順を繰返し、複数の評価断面線の全体の各々のねじれ角度を演算する手順。
この手順求により、加工品全体のねじれ角度が得られる。
なお、加工品全体のねじれ角度を表現する方法としては、前記手順１の項でも述べたように、例えば、図７の１）に示すような、横軸にねじれ方向に各断面線を縦軸にねじれ角度の大きさをプロットした加工品全体のねじれ角度分布グラフや、図７の２）に示すような、ねじれ角度の大きさとねじれの方向とを三次元的に表現した加工品の断面位置で矢印の長さと向きを用いて示す立体的なグラフなどが考えられる。
このようにすれば、加工品全体のねじれ角度の変化を視覚的に把握することができる。

〔発明の効果〕
本発明のような手順の加工品のねじれ角度演算プログラムをコンピュータに実行させたり、本発明の演算手段をコンピュータに実行させる方法によれば、加工品の評価断面線全体のねじれ角度を、唯一の値として正確に演算し求めることができるので、冒頭で述べた従来例に比べ、客観的で正確な演算結果が得られることが期待できる。
また、本発明をプレス加工に応用すれば、加工品全体のねじれ角度を唯一の値として、且つ、正確に得ることができるので、設計形状との差異、即ち、加工結果の良否判定を客観的、且つ、正確に行えることが期待できる。

本発明の処理手順 直線部を利用した従来例 直線部が無い従来例 断面線の設定 断面線分割（微小線分） 変形勾配テンソルの概念 複数ねじれ角度のグラフ

符号の説明

１１ 基準断面線
１２ 評価断面線
１３ 評価断面線
ｋ 基準断面線の微小線分
ｋ’’評価断面線の微小線分
Ｆ 変形勾配テンソルの変形（相違）
Ｕ 変形勾配テンソルの変形
Ｒ 変形勾配テンソルの回転

Claims (6)

1. ねじれ方向に垂直な断面に存在する基準断面線１１を一つと、前記基準断面線１１との間のねじれ角度を演算する際の対象となる、前記断面と平行な断面に存在する評価断面線１２、１３とを少なくとも１つ設定する断面線設定手順と、
   前記基準断面線１１と、評価断面線１２、１３とをそれぞれ微少線分に分割する断面線分割手順と、
   前記基準断面線の微少線分ｋと、これに対応する評価断面線の微少線分ｋ’’との間のねじれ角度を演算する微少線分ねじれ角度演算手順と、
   前記断面線分割手順で分割した全ての微少線分に対して、前記微少線分ねじれ角度演算手順を繰り返し、演算された基準断面線の微少線分と、これに対応する評価断面線の微少線分との間の全てのねじれ角度の平均値を計算し、これを基準断面線全体と評価断面線全体との間のねじれ角度とする評価断面線全体ねじれ角度演算手順と、
   をコンピュータに実行させる加工品のねじれ角度演算プログラム。
2. 前記微少線分ねじれ角度演算手順の演算を、基準断面線１１の微小線分Ｋと、これに対応する評価断面線１２の微小線分ｋ’’との相違を変形勾配テンソルの定理を用いて表現し、この表現された相違を右極分解して得られた回転Ｒの値を微小線分ｋ’’のねじれ角度として演算する手順としてコンピュータに実行させる請求項１記載の加工品のねじれ角度演算プログラム。
3. 前記微少線分ねじれ角度演算手順の演算を、微小線分Ｋの始点Ｋ１、終点Ｋ２の座標値から微小線分Ｋの傾き角度を演算し、同様にして前記微小線分Ｋ対応する微小線分Ｋ’’の傾き角度を演算し、両傾き角度の差を微小線分ｋ’’のねじれ角度として演算する手順としてコンピュータに実行させる請求項１記載の加工品のねじれ角度演算プログラム。
4. 前記断面線設定手順を、評価断面線を相互の間隔を適当に離した状態で複数設定し、加工品全体のねじれを視覚的に把握できるグラフを作成する手順としてコンピュータに実行させる請求項１記載の加工品のねじれ角度演算プログラム。
5. 前記微少線分分割手順の分割数を、基準断面線１１と、評価断面線１２、１３とをそれぞれ、同数の均等な長さに分割する手順としてコンピュータに実行させる請求項１記載の加工品のねじれ角度演算プログラム。
6. ねじれ方向に垂直な断面に存在する基準断面線１１を一つと、前記基準断面線１１との間のねじれ角度を演算する際の対象となる、前記断面と平行な断面に存在する評価断面線１２、１３とを少なくとも１つ設定する断面線設定行程と、
   前記基準断面線１１と、評価断面線１２、１３とをそれぞれ微少線分に分割する断面線分割工程と、
   前記基準断面線の微少線分ｋと、これに対応する評価断面線の微少線分ｋ’’との間のねじれ角度を演算する微少線分ねじれ角度演算工程と、
   前記断面線分割工程で分割した全ての微少線分に対して、前記微少線分ねじれ角度演算工程を繰り返し、演算された基準断面線の微少線分と、これに対応する評価断面線の微少線分との間の全てのねじれ角度の平均値を計算し、これを評価断面線全体のねじれ角度とする評価断面線全体ねじれ角度演算工程をコンピュータに行わせる加工品のねじれ角度演算方法。

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