JP2007132909A - 信号処理装置 - Google Patents

Abstract

【課題】９０度位相差の２つの正弦波信号ｘ、ｙが入力され、ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）に相当する角度θを求める信号処理装置において、１個のＡ／Ｄ変換器２で２つの信号を交互にサンプリングした場合にも、正しい角度θからのずれを小さくすることができる信号処理装置を提供する。
【解決手段】前記正弦波信号ｘ、ｙのいずれか一つの信号をサンプリングするＡ／Ｄ変換器２と、サンプリングしていない他方の値を推定する推定演算部３と、推定値に基づいて、前記角度θを算出するｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部４と、を備えた。
【選択図】図１

Description

本発明は、９０度位相差の２つの正弦波信号ｘ、ｙから、ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）に相当する角度θを求める信号処理装置に関する。

図８は、第１の従来例の信号処理装置の構成を示す概略ブロック図である。図において、５１はセンサ、５２，５３はＡ／Ｄ変換器、５４はｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部、５５はタイミング発生部である。センサ５１から入力される９０度位相差の２つの正弦波状の信号ｘ、ｙをそれぞれＡ／Ｄ変換器５２，５３で同時にサンプリングし、そのサンプリング値をｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部５４で演算して、ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）に相当する電気角度θを出力するものである（例えば、特許文献１参照）。第１の従来例の信号処理装置は、例えば、モータの位置検出を行うエンコーダで検出される正弦波状および余弦波状の信号を入力することにより、本来エンコーダが持っている信号のピッチよりも細かい位置を出力できるものである。

第２の従来例の信号処理装置（図示しない）は、検出対象からの正弦波、余弦波信号をＡ／Ｄ変換し、Ａ／Ｄ変換中における検出対象の移動により生じる両信号間の位相誤差を補正することにより、アナログ信号の同時性を保つために必要であったサンプルホールド回路の省略を可能にし、低コスト化および小型化を図っている（例えば特許文献２）。すなわち、回路の簡略化のためにＡ／Ｄ変換器を１個にして、正弦波状の信号ｘ、ｙのサンプリングを交互に行うが、同時サンプリングでないために、発生する両信号間の位相ずれ量を過去に求めた位置データから推測し、その位相ずれ量だけ片方の信号を補正している。

第３の従来例の信号処理装置（図示しない）は、検出した角度データを保持する記憶装置と、遅れ時間を補正する出力補正装置を設け、今回サンプリングの角度データと過去の角度データからＡ／Ｄ変換、演算処理時間等による遅れ時間における移動量を出力補正装置にて推定し、推定された移動量を今回のサンプリングデータに加算し遅れ時間の補正を行い、制御性能の悪化を防止すると共に、Ａ／Ｄ変換器、演算処理装置を低速で安価なものを使用できるため、コストダウンを図っている（例えば特許文献３）。すなわち、サンプリングした信号ではなく、求めた位置に対して演算遅れや通信遅れの間に移動した分の位置を補正している。
特開平４−２２５１１１号公報（第４−５頁、図１） ＷＯ００／０２８２８３号公報（第１１−１７頁、図２） 特開平８−２６１７９４号公報（第７−１０頁、図２５〜図２７）

第１の従来例の信号処理装置は、従来例１の信号処理装置は、正弦波状の信号ｘ、ｙの値を同時にサンプリングするために、２個のＡ／Ｄ変換器を準備する必要があり、コストダウンが図れないという問題があった。また、コストダウンのために、１個のＡ／Ｄ変換器で交互にサンプリングした場合には、測定対象が運動している場合にはサンプリングタイミングのずれ（位相ずれ）により、正しい角度θからずれた角度を検出してしまう問題もがあった。
第２の従来例の信号処理装置は、前述のタイミングずれ（位相ずれ）を過去に求めた位置データから予測して信号を補正するようにしているが、サンプリング間隔が等間隔でないために単純な手順にならず、ハードウェアで実現しにくい問題があった。また、過去の位置データが比較的長い時間間隔で求められるために、予測誤差が大きくなりやすい問題もあった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、１個のＡ／Ｄ変換器で２つの信号を交互にサンプリングした場合にも、正しい角度θからのずれを小さくすることができる信号処理装置を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１に記載の発明は、９０度位相差の２つの正弦波信号ｘ、ｙが入力され、ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）に相当する角度θを求める信号処理装置において、前記正弦波信号ｘ、ｙのいずれか一つの信号をサンプリングするＡ／Ｄ変換器と、サンプリングしていない他方の値を推定する推定演算部と、推定値に基づいて、前記角度θを算出するｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部と、を備えたものである。
また、請求項２に記載の発明は、請求項１記載の発明における前記Ａ／Ｄ変換器が、前記正弦波信号ｘ、ｙのいずれか一つの信号を選択する入力信号切替手段により、前記正弦波信号ｘ、ｙを等しい時間間隔で交互にサンプリングし、サンプリング値を前記推定演算部に出力するものである。
また、請求項３に記載の発明は、請求項１記載の発明における前記推定演算部が、あるサンプリング点における速度情報ω₀と、前記サンプリング点前後の１対の前記サンプリング値の平均値、または、同時に求めた別の対のサンプリング値の平均値とに基づいて、サンプリングしていない他方の値を推定し、前記推定値を前記ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部に出力するものである。
また、請求項４に記載の発明は、請求項３記載の発明における前記推定演算部が、別の手段で取得した角加速度α₀の情報を付加して、サンプリングしていない他方の値を推定するものである。
また、請求項５に記載の発明は、請求項１記載の発明における前記ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部が、推定値切替手段によりｘ、ｙに振り分けられた前記推定値に基づいて、前記角度θを算出するものである。
また、請求項６に記載の発明は、請求項１記載の発明における前記入力信号切替手段と、前記Ａ／Ｄ変換器と、前記推定演算部と、前記推定値切替手段と、前記ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部は、タイミング発生部による全体のタイミングをコントロールするコントロール信号により動作するものである。
また、請求項７に記載の発明は、請求項１に記載の発明における前記信号処理装置を位置検出器に搭載した位置検出器付きモータである。

請求項１または２、請求項５に記載の発明によると、１個のＡ／Ｄ変換器で信号ｘ、ｙを交互に等しい時間間隔でサンプリングでき、サンプリングしない信号を高精度に推定することができる。また、必要最低限のハードウェアで構成することができ、回路の単純化、低コスト化、実装スペースの削減を図りつつ、精度が高い角度を求めることができる。また、モータ制御に適用するばかりでなく、汎用性を高めることができる。
請求項３に記載の発明によると、容易な演算により高精度な推定値を求めることができ、さらに別のサンプリング対を用いることにより、加速度情報なしに誤差が少ない角度θを容易に求めることが出来る。
請求項４に記載の発明によると、さらに誤差が少ない角度θを容易に求めることができる。
請求項６に記載の発明によると、各手段の動作タイミングを統括することができ、精度が高い推定値、角度を求めることができる。
請求項７に記載の発明によると、高精度が要求されるモータ制御に適用することができ、位置検出器の小型化も図ることができる。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

まず、本発明の信号処理装置における推定演算方法を説明する。ある物理量が時間とともに変化するとき、その変化の度合いをｘ、ｙの２つの電気信号に変換して検出するシステムを考える。ここで、ｘ、ｙはそれぞれ物理量の値に対応した余弦波および正弦波状の変化をするものとする。このとき、物理量は、正弦波および余弦波が作る角度θに比例する量として考えることが出来る。
図４は、ｘ、ｙと角度θの関係を示す図である。ｘ、ｙは、ｘ＝ｃｏｓθ、ｙ＝ｓｉｎθと表され、ｘｙ座標上においては原点を中心とする半径１の円周上の、ｘ軸からθの角度をなす点Ｐ（ｘ、ｙ）として表される。この点Ｐは、物理量の変化とともに円周の上を移動する。今、ｘ、ｙを観測して、対応する角度θを求めることを考えると、普通は２つのＡ／Ｄ変換器を用いて、ｘ、ｙを同時にサンプリングして、そのサンプリング値を使ってｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）を演算して求める。
図５は、ｘ、ｙのサンプリングの時系列の並びを示す図である。ここで、Ａ／Ｄ変換器を１つにして、ｘ、ｙを交互に切り替えて、等時間間隔τ毎にサンプリングすることを考える。そのときに得られるサンプリングの時系列の並びを、…ｙ_−３、ｘ_−２、ｙ_−１、ｘ_０、ｙ_１、ｘ_２、ｙ_３…と表す。添え字０の時刻でｘをサンプリングした場合は、ｘとｙを入れ替えればよい。この場合、任意のｘとｙの対は、サンプリングタイミングが各々異なるので、たとえばｘ_０をサンプリングした時刻のｙの値ｙ_０は得られない。

図６は、ｘ_０を基準とした場合の時刻ｉにおける等角速度運動時のｘ_ｉ，ｙ_ｉの値を示す図である。図において、単純なケースとして、角度θが時間とともに一定の割合ω_０で変化する場合を考える。各々の時刻におけるｘとｙのサンプリング値または期待値がｘ_ｉ，ｙ_ｉである。ここで、時刻０における角度をθ_０、サンプリング間隔をτとしている。例えば、時刻０において、ｘ_０がサンプリングされたとする。同時刻のｙの値ｙ_０を推定するに当たり、ｙ_−１とｙ_１の１対のサンプリング値（−１、１）の平均値をｙ_−１，１は式（１）で表される。
ｙ_−１，１≡（ｙ_−１＋ｙ_１）／２
＝｛ｓｉｎ（θ_０−ω_０τ）＋ｓｉｎ（θ_０＋ω_０τ）｝／２
＝ｓｉｎθ_０・ｃｏｓω_０τ （１）
よって、ｙ_０の推定値

は、ω_０が分かっておりω_０τ≠πであれば、サンプリング値ｙ_−１とｙ_１から式（２）より求めることができる。

なお、１対のサンプリング値は（−１、１）以外のペアでもよい。その場合、式（２）の右辺の分母のｃｏｓ内の係数が変わるだけである。
また、同様にして、時刻０において、ｙ_０がサンプリングされたとし、同時刻のｘの値ｘ_０を推定するに当たり、ｘ_−１とｘ_１の１対のサンプリング値（−１、１）の平均値をｘ_−１，１は式（３）で表され、ｘ_０の推定値

は、式（４）より求めることができる。
ｘ_−１，１≡（ｘ_−１＋ｘ_１）／２ （３）

図７は、ｘ_０を基準とした場合の時刻ｉにおける等角加速度運動時のｘ_ｉ，ｙ_ｉの値を示す図である。図において、角加速度一定で変化する場合には、時刻０における角加速度をα_０とした場合を考える。各々の時刻におけるｘとｙのサンプリング値または期待値がｘ_ｉ，ｙ_ｉである。ここで、時刻０における角度をθ_０、サンプリング間隔をτとしている。例えば、時刻０において、ｘ_０がサンプリングされたとする。同時刻のｙの値ｙ_０を推定するに当たり、ｙ_−１とｙ_１の１対のサンプリング値（−１、１）の平均値をｙ_−１，１は式（５）で表される。
ｙ_−１，１＝｛ｓｉｎ（θ₀−ω₀τ＋１／２α₀τ²）
＋ｓｉｎ（θ₀＋ω₀τ＋１／２α₀τ²）｝／２
＝ｓｉｎ（θ₀＋１／２α₀τ²）・ｃｏｓω₀τ （５）
ここで、α_０τ^２≪１となるような十分短い間隔τでサンプリングすると、式（６）で近似でき、ｙ_０の推定値

は、ω_０が分かっておりω_０τ≠πであれば、サンプリング値ｙ_−１とｙ_１から式（７）より求めることができる。なお、式（７）において、ｘ_０≡ｃｏｓθ_０である。
ｙ_−１，１≒（ｓｉｎθ₀＋１／２α₀τ²・ｃｏｓθ₀）・ｃｏｓω₀τ （６）

よって、時刻０における角速度ω_０と角加速度α_０が他の手段で求まっていれば、サンプリング値ｘ_０とサンプリング値の平均値ｙ_−１，１を使って、時刻０におけるｙの推定値

を、角加速度を考慮しない場合よりも精度良く求めることが出来る。なお、１対のサンプリング値は（−１、１）以外のペアでもよい。その場合、式（７）の右辺第１項の分母のｃｏｓ内の係数と、右辺第２項の係数が変わるだけである。
また、同様にして、時刻０において、ｙ_０がサンプリングされたとし、同時刻のｘの値ｘ_０を推定するに当たり、ｘ_−１とｘ_１の１対のサンプリング値（−１、１）の平均値をｘ_−１，１とすると、ｘ_０の推定値

は、式（８）より求めることができる。

図７において、さらに、もう一対のサンプリング値ｙ_−３、ｙ_３を使ってｙ_−３，３を式（９）のように定義する。
ｙ_−３，３≡（ｙ_−３＋ｙ_３）／２
＝｛ｓｉｎ（θ₀−３ω₀τ＋９／２α₀τ²）
＋ｓｉｎ（θ₀＋３ω₀τ＋９／２α₀τ²）｝／２
＝ｓｉｎ（θ₀＋９／２α₀τ²）・ｃｏｓ３ω₀τ （９）
ここで、９／２α₀τ²≪１となるような十分短い間隔τでサンプリングすると、式（１０）で近似でき、ｙ_０の推定値

は、式（１１）で表すことができる。
ｙ_−３，３≒（ｓｉｎθ₀＋９／２α₀τ²ｃｏｓθ₀）・ｃｏｓ３ω₀τ （１０）

式（７）と式（１１）でのそれぞれの推定値が等しいとする条件により、ｙ_０の推定値

は、式（１２）で表すことができる。
ｙ_０の推定値

式（１２）の右辺第１項は、加速度がない場合の推定式である式（２）と同一であり、右辺第２項は、加速度を考慮した場合の修正項である。したがって、１対のサンプリング値ｙ_−３、ｙ_３を追加することにより、加速度がない場合の推定値よりも精度の良いｙ_０の推定値

の値を推定することができる。なお、追加する１対のサンプリング値は（−３、３）以外のペアでもよい。その場合、式（１２）の右辺第２項の括弧の前の係数と、括弧内の第１項の分母のｃｏｓ内の係数が変わるだけである。
また、同様にして、時刻０において、ｙ_０がサンプリングされたとし、同時刻のｘの値ｘ_０を推定するに当たり、ｘ_−１とｘ_１の１対のサンプリング値（−１、１）の平均値をｘ_−１，１とすると、ｘ_０の推定値

は、式（１３）よりｙ_０の推定値

と全く同じ手順で求められる利点がある。

次に、本発明の信号処理装置のハードウェア構成を説明する。
図１は、本発明の実施例を示す信号処理装置の構成を示す概略ブロック図である。図において、１はセンサ、２はＡ／Ｄ変換器、３はｘｙ推定演算部、４はｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部、５はタイミング発生部、６は速度推定演算部、７，８，９はマルチプレクサである。タイミング発生部５からの出力信号に基づいて、マルチプレクサ７を交互に切り替え、センサが出力する信号ｘ、ｙがＡ／Ｄ変換器２に入力される。
Ａ／Ｄ変換器２の出力はｘｙ推定演算部３へ入力され、前述のようにｘ，ｙの値が推定される。タイミング発生部５からの出力信号に基づいて、マルチプレクサ８，９をそれぞれ個別に交互に切り替え、推定された値およびサンプリングされた値は、ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部４に入力される。ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部４において、推定された値およびサンプリングされた値に基づいて角度θを演算して出力する。

本発明が特許文献１と異なる部分は、入力ｘ、ｙをスイッチで切り替えて交互に１個のＡ／Ｄ変換器に入力する部分と、Ａ／Ｄ変換器の出力からサンプリングされていないほうの信号を推定する部分と、推定した信号を次段へ送る際にサンプリングのタイミングで交互に切り替えて送り出す部分である。
また、本発明が特許文献２と異なる部分は、ｘ、ｙの信号を１個のＡ／Ｄ変換器で交互に連続的に変換する部分と、サンプリングされていないほうの信号を推定するのに、サンプリング前後の１対または複数対のサンプリング値を用いる部分と、その出力を連続的にｔａｎ^−１（ｘ／ｙ）演算する部分である。

図２は、本発明の信号処理装置におけるｘｙ推定演算部の構成を示す第１の実施例である。また、図３は、本発明の信号処理装置におけるｘｙ推定演算部の構成を示す第２の実施例である。
図２において、前述した式（２）での演算をハードウェアで実現した例であり、左上からサンプリングされた値が、ｙ_−１、ｘ_０、ｙ_１…と順次入力され、内部のレジスタ１３に記憶され、過去の記憶値は右方向のレジスタ１４に順次送られる。左下からは角速度ω_０が入力され、係数τが乗算される。ＲＯＭ１２は、入力されるω_０τの値に対応した１／ｃｏｓω_０τの値が出力される。前記レジスタの出力とＲＯＭ１２の出力に対し、加算器１６、乗算器１７を通してｙ_０の推定値

の値を推定することができる。なお、右上の出力は、推定する必要がないサンプリングされた値そのものである。
図３において、図２と同様に、前述した式（１２）での演算をハードウェアで実現した例である。

本発明の信号処理装置は、９０度位相の２つの正弦波信号から細かい角度を求める際に利用することが出来るので、位置の検出以外にも、幅広く適用できる。

本発明の実施例を示す信号処理装置の構成を示す概略ブロック図である。 本発明の信号処理装置におけるｘｙ推定演算部の構成を示す第１の実施例である。 本発明の信号処理装置におけるｘｙ推定演算部の構成を示す第２の実施例である。 ｘ、ｙと角度θの関係を示す図である。 ｘ、ｙのサンプリングの時系列の並びを示す図である。 ｘ_０を基準とした場合の時刻ｉにおける等角速度運動時のｘ_ｉ，ｙ_ｉの値を示す図である。 ｘ_０を基準とした場合の時刻ｉにおける等角加速度運動時のｘ_ｉ，ｙ_ｉの値を示す図である。 第１の従来例の信号処理装置の構成を示す概略ブロック図である。

符号の説明

１，５１ センサ
２，５２，５３ Ａ／Ｄ変換器
３ ｘｙ推定演算部
４，５４ ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部
５，５５ タイミング発生部
６ 速度推定演算部
７，８，９ マルチプレクサ
１２,２２，２３ ＲＯＭ
１３，１４，２４〜２９ レジスタ
１６，３２，３３ 加算器
１７，３４，３５ 乗算器
３６，３７ 減算器

Claims (7)

1. ９０度位相差の２つの正弦波信号ｘ、ｙが入力され、ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）に相当する角度θを求める信号処理装置において、
   前記正弦波信号ｘ、ｙのいずれか一つの信号をサンプリングするＡ／Ｄ変換器と、
   サンプリングしていない他方の値を推定する推定演算部と、
   推定値に基づいて、前記角度θを算出するｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部と、を備えたことを特徴とした信号処理装置。
2. 前記Ａ／Ｄ変換器が、前記正弦波信号ｘ、ｙのいずれか一つの信号を選択する入力信号切替手段により、前記正弦波信号ｘ、ｙを等しい時間間隔で交互にサンプリングし、
   サンプリング値を前記推定演算部に出力することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
3. 前記推定演算部が、あるサンプリング点における速度情報ω₀と、
   前記サンプリング点前後の１対の前記サンプリング値の平均値、または、同時に求めた別の対のサンプリング値の平均値とに基づいて、サンプリングしていない他方の値を推定し、
   前記推定値を前記ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部に出力することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
4. 前記推定演算部が、別の手段で取得した角加速度α₀の情報を付加して、サンプリングしていない他方の値を推定することを特徴とする請求項３に記載の信号処理装置。
5. 前記ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部が、推定値切替手段によりｘ、ｙに振り分けられた前記推定値に基づいて、前記角度θを算出することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
6. 前記入力信号切替手段と、前記Ａ／Ｄ変換器と、前記推定演算部と、前記推定値切替手段と、前記ｔａｎ^−１（ｙ／ｘ）演算部は、タイミング発生部による全体のタイミングをコントロールするコントロール信号により動作することを特徴とする請求項１に記載の信号処理装置。
7. 請求項１に記載の前記信号処理装置を位置検出器に搭載したことを特徴とした位置検出器付きモータ。