JP2007122549A

JP2007122549A - Ｘｙテーブルの円弧補間制御方法

Info

Publication number: JP2007122549A
Application number: JP2005315933A
Authority: JP
Inventors: Shingo Ota; 晋吾太田
Original assignee: NEC Tokin Corp
Current assignee: Tokin Corp
Priority date: 2005-10-31
Filing date: 2005-10-31
Publication date: 2007-05-17

Abstract

【課題】サーボモータの応答が遅れてもＸ−Ｙテーブルの実軌道が目標円弧になるように高精度で位置決めでき、制御プログラムの切り替え工程が不要なサーボモータを使用したＸＹテーブルの円弧補間制御方法を提供すること。
【解決手段】実指令移動半径を決定する前に、複数の目標位置の指令移動半径Ｒを指令する目標位置制御ステップとサーボモータの移動速度を指令する速度制御ステップによる速度Ｖで移動させ、実際に移動した実移動半径ｒを実測し、半径誤差と定義される △Ｒ＝Ｒ−ｒを求め、周波数ｆと定義されるｆ＝Ｖ／２πＲを目標位置の指令移動半径Ｒとサーボモータの移動速度を指令する目標位置制御ステップによる速度Ｖを入力して、周波数ｆを決定し、無次元半径誤差と定義される△ｒ＝△Ｒ／Ｒを求め、無次元半径誤差△ｒと周波数ｆの相関を求め、無次元半径誤差△ｒと周波数ｆとの相関関係により実指令移動指令半径Ｒ’を求めること。
【選択図】図３

Description

本発明は、サーボモータを使用したＸＹテーブルの円弧補間制御方法に関する。

サーボモータは、偏差に比例したトルクの発生を伴って目標を追従するので、目標に対して遅れを生じやすい。ＸＹテーブルをサーボモータで駆動し、ＸＹテーブルの円弧補間を行う場合は、サーボモータの応答の遅れから、ＸＹテーブルの実軌道は、目標円弧の内側を通ることは避けられない。

サーボモータの遅れがあっても、速度によらず、指定した誤差で動作するように動作指令を作成できる産業用機械の動作指令方法が、特許文献１に開示されている。また、負荷変動等の外乱によりモータ速度が指定速度に対し遅れ、サーボモータの現在位置と指令位置との差異が大きい状態においても、減速動作の開始異常や不正確な位置決めが行なわれるのを回避する方法が、特許文献２に開示されている。

特開平１１−１９４８１３号公報特開平１１−１１００４８号公報

特許文献１では、サーボの遅れを表す係数が、（移動速度）／（目標位置の指令移動半径）＝（Ｖ／Ｒ）より小さい場合は、半径誤差と定義される△Ｒの近似式を切り換え、軌跡の制御を行う制御方法なので、サーボの遅れを表す係数に依存して制御プログラムの切り替え工程が必要になり構成が複雑になるという問題点があった。

特許文献２では、負荷変動等の外乱によりモータ速度が指定速度に対し遅れ、サーボモータの現在位置と指令位置との差異が大きくなることを前提にして、減速動作の開始異常や不正確な位置決めを補正する制御方法なので、ＸＹテーブルの位置決めの精度に制約があるという問題点があった。

本発明は、上述した問題点を解決すべくなされたもので、その技術課題は、ＸＹテーブルをサーボモータで駆動し、円弧補間を行う場合にサーボモータの応答が遅れても、Ｘ−Ｙテーブルの実軌道が、目標円弧になるように高精度で位置決めでき、制御プログラムの切り替え工程が不要なサーボモータを使用したＸＹテーブルの円弧補間制御方法を提供することである。

上記目的を達成するための第１の発明は、サーボモータの移動速度Ｖを指令する速度制御ステップと、目標位置の指令移動半径Ｒを指令する目標位置制御ステップと、前記目標位置制御ステップで実際に移動した実移動半径ｒを示す実際の位置表示ステップと、実指令移動指令半径Ｒ’を決定するステップからなるＸＹテーブルの円弧補間制御方法において、前記実指令移動指令半径Ｒ’を決定する前に、複数の前記目標位置の指令移動半径Ｒを指令する目標位置制御ステップと前記サーボモータの移動速度Ｖを指令する速度制御ステップによる速度Ｖで移動させ、実際に移動した実移動半径ｒを実測し、半径誤差と定義される△Ｒ＝Ｒ−ｒを求め、周波数ｆと定義されるｆ＝Ｖ／２πＲを前記目標位置の指令移動半径Ｒと前記サーボモータの移動速度Ｖを指令する目標位置制御ステップによる速度Ｖを入力して、前記周波数ｆを決定し、無次元半径誤差と定義される△ｒ＝△Ｒ／Ｒを求め、前記無次元半径誤差△ｒと前記周波数ｆの相関を求め、前記無次元半径誤差△ｒと前記周波数ｆとの相関関係により前記実指令移動指令半径Ｒ’を求めてＸＹテーブルの円弧補間指令半径を決定するＸＹテーブルの円弧補間制御方法である。

上記目的を達成するための第２の発明は、前記無次元半径誤差△ｒと前記周波数ｆとの相関が、最小二乗法で定義される２次式△ｒ＝ａ×ｆ²＋ｂ×ｆ＋ｃ（ａ，ｂ，ｃは、前記最小二乗法で決定される任意の数）で近似して求められる前記ａ，ｂ，ｃを、
Ｒ’＝２πｒ＋ｂＶ｛（２πｒ＋ｂＶ）²＋４a（１−ｃ）Ｖ²｝^1/2／４π（１−ｃ）
に入力して前記実指令移動指令半径Ｒ’を求めることでＸＹテーブルの円弧補間指令半径を決定するＸＹテーブルの円弧補間制御方法である。

本発明によれば、実指令移動指令半径Ｒ’を決定する前に、複数の目標位置の指令移動半径Ｒを指令する目標位置制御ステップとサーボモータの移動速度を指令する速度制御ステップによる速度Ｖで移動させ、実際に移動した実移動半径ｒを実測し、半径誤差と定義される△Ｒ＝Ｒ−ｒを求め、周波数ｆと定義されるｆ＝Ｖ／２πＲを目標位置の指令移動半径Ｒとサーボモータの移動速度を指令する目標位置制御ステップによる速度Ｖを入力して、周波数ｆを決定し、無次元半径誤差と定義される△ｒ＝△Ｒ／Ｒを求め、無次元半径誤差△ｒと周波数ｆの相関を求め、無次元半径誤差△ｒと周波数ｆとの相関関係により実指令移動指令半径Ｒ’を求め、速度Ｖに対応したＸＹテーブルの円弧補間指令半径を決定してサーボモータでＸＹテーブルを駆動し、円弧補間を行う場合にサーボモータの応答が遅れても、Ｘ−Ｙテーブルの実軌道が、目標円弧になるように高精度で位置決めでき、制御プログラムの切り替え工程が不要なサーボモータを使用したＸＹテーブルの円弧補間制御方法を提供する。

本発明を実施するための最良の形態に係るＸＹテーブルの円弧補間制御方法を以下に図面を参照して詳細に説明する。

図１は、比較例のサーボモータの制御における円軌道の指令移動半径ｒと実移動半径ｒ’との関係を示す図である。図２は、本発明の実施の形態例による各送り速度の周波数をｘ軸に、ずれの割合△ｒ／ｒをｙ軸にプロットしたグラフである。図３は、本発明の実施の形態例による各送り速度の周波数をｘ軸に、ずれの割合△ｒ／ｒをｙ軸にプロットした図に近似曲線を引いたグラフである。図４は、比較例（目標である送り速度２７ｍｍ／ｓ、半径０．３ｍｍの円弧を送り速度２７ｍｍ／ｓ、半径０．３ｍｍで円弧を描いた場合）の補正前の指令移動半径と実移動半径を示した図である。図５は、数１を用いて、補正後の指令移動半径と実移動半径を示した図である。なお、△ｒ＝ｒ−ｒ’である。

移動速度である送り速度ｖと複数の指令移動半径rとの条件設定を行い、ＸＹテーブルの円弧補間制御を行い、その実移動半径ｒ’を測定し、指令移動半径ｒと実移動半径ｒ’の軌跡の差が、図１に示されている。図１より、サーボモータの応答の遅れから、ＸＹテーブルの実軌道は、目標円弧の内側を通ることがわかる。

本発明の実施の形態例では、移動速度である送り速度ｖは、２５〜３０ｍｍ／ｓの範囲で１ｍｍ／ｓごとに変え、各々の送り速度ｖに対して指令移動半径ｒは、０．６〜１．５ｍｍの範囲にある任意の７点を計測する。次に、指令移動半径ｒと実移動半径ｒ’との差と定義される半径誤差△ｒとすると、△ｒ＝ｒ−ｒ’となる。無次元半径誤差は、△ｒ／ｒで表される。送り速度ｖ＝３０ｍｍ／ｓにおける指令移動半径ｒ、実移動半径ｒ’、無次元半径誤差 △ｒ／ｒおよび周波数ｆ=ｖ／２πｒの相関を表１に示す。なお、周波数は、送り速度ｖをｆ=ｖ／２πｒに代入して周波数ｆを求める。

図３に示す本発明の実施の形態例による各送り速度の周波数をｘ軸に、ずれの割合である無次元半径誤差△ｒ／ｒをｙ軸にプロットしたグラフの実験的な相関関係を近似したのが図４で、
ｙ＝０．０００６ｘ²−０．００１４ｘ＋０．００３
の２次式の近似式で表される。

図４より周波数と無次元誤差は、近似的に２次の関数とみなせるので、最小二乗法で近似式を求め、指令移動半径ｒについての方程式を解く。指令移動半径ｒの解から、目標である送り速度ｖと実指令移動指令半径Ｒ’が決まる。適切な実指令移動指令半径Ｒ’が決定でき、指令移動半径ｒを補正し、その誤差を極小化できる。

図５に示す近似式に、ｘ＝ｖ／２πｒ，ｙ＝△ｒ／ｒを代入すると、指令移動半径ｒについての
０．９９７ｒ²＋ｒ（２．２×１０^-4×ｖ−ｒ’）−１．５１９８×１０^-5×ｖ²＝０
になる。

０．９９７ｒ²＋ｒ（２．２×１０^-4×ｖ−ｒ’）−１．５１９８×１０^-5×ｖ²＝０から指令移動半径ｒについての２次方程式を解くと数１になる。

数１に実移動半径ｒの数値を入力することで、実指令移動指令半径Ｒ’が決定できる。本発明の実施の形態では、送り速度２７ｍｍ／ｓ、半径０．３の円を描くと、
０．９９７ｒ²＋ｒ（２．２×１０^-4×ｖ−ｒ’）−１．５１９８×１０^-5×ｖ²＝０
にｖ＝２７ｍｍ／ｓ，ｒ’＝０．３を代入するとｒ＝０．３３となり、指令移動半径の補正が可能になる。

その結果である補正前の指令移動半径ｒと実移動半径ｒ’の軌跡の差が、図４に示され、補正後の軌跡が、図５に示されている。図５に示すように、目標の半径と実移動半径がほぼ一致している。これより、指令移動半径ｒを補正し、その誤差を極小化できることがわかる。

なお、本発明の実施の形態では、一つの
Ｒ’＝２πｒ＋ｂＶ｛（２πｒ＋ｂＶ）²＋４a（１−ｃ）Ｖ²｝^1/2／４π（１−ｃ）
により実指令移動半径Ｒ’が決定する制御方式なので、複数の式を使い、条件により制御プログラムを切り替え工程を備える必要がない。

本発明によれば、ＸＹテーブルをサーボモータで駆動し、円弧補間を行う場合にサーボモータの応答の遅れても、Ｘ−Ｙテーブルの実軌道が、目標円弧になるように高精度で位置決めでき、制御プログラムの切り替え工程が不要なサーボモータを使用したＸＹテーブルの円弧補間制御方法の提供が可能になる。

比較例のサーボモータの制御における円軌道の指令移動半径と実移動半径との関係を示す図。本発明の実施の形態例による各送り速度の周波数をｘ軸に、ずれの割合△ｒ／ｒをｙ軸にプロットしたグラフ。本発明の実施の形態例による各送り速度の周波数をｘ軸に、ずれの割合△ｒ／ｒをｙ軸にプロットした図に近似曲線を引いたグラフ。比較例（目標である送り速度２７ｍｍ／ｓ、半径０．３の円弧を送り速度２７ｍｍ／ｓ、半径０．３で円弧を描いた場合）の補正前の指令移動半径と実移動半径を示す図。本発明の実施の形態例の数１を用いて、補正後の指令移動半径と実移動半径を示す図。

Claims

サーボモータの移動速度Ｖを指令する速度制御ステップと、目標位置の指令移動半径Ｒを指令する目標位置制御ステップと、前記目標位置制御ステップで実際に移動した実移動半径ｒを示す実際の位置表示ステップと、実指令移動指令半径Ｒ’を決定するステップからなるＸＹテーブルの円弧補間制御方法において、前記実指令移動指令半径Ｒ’を決定する前に、複数の前記目標位置の指令移動半径Ｒを指令する目標位置制御ステップと前記サーボモータの移動速度Ｖを指令する速度制御ステップによる速度Ｖで移動させ、実際に移動した実移動半径ｒを実測し、半径誤差と定義される△Ｒ＝Ｒ−ｒを求め、周波数ｆと定義されるｆ＝Ｖ／２πＲを前記目標位置の指令移動半径Ｒと前記サーボモータの移動速度Ｖを指令する目標位置制御ステップによる速度Ｖを入力して、前記周波数ｆを決定し、無次元半径誤差と定義される△ｒ＝△Ｒ／Ｒを求め、前記無次元半径誤差△ｒと前記周波数ｆの相関を求め、前記無次元半径誤差△ｒと前記周波数ｆとの相関関係により前記実指令移動指令半径Ｒ’を求めてＸＹテーブルの円弧補間指令半径を決定することを特徴とするＸＹテーブルの円弧補間制御方法。
前記無次元半径誤差△ｒと前記周波数ｆとの相関が、最小二乗法で定義される２次式 △ｒ＝ａ×ｆ²＋ｂ×ｆ＋ｃ (ａ，ｂ，ｃは、前記最小二乗法で決定される任意の数）で近似して求められる前記ａ，ｂ，ｃを、
Ｒ’＝２πｒ＋ｂＶ｛（２πｒ＋ｂＶ）²＋４a（１−ｃ）Ｖ²｝^1/2／４π（１−ｃ）
に入力して、前記実指令移動指令半径Ｒ’を求めることでＸＹテーブルの円弧補間指令半径を決定することを特徴とする請求項１記載のＸＹテーブルの円弧補間制御方法。