JP2007057493A - コンクリートのひび割れ予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 短期データによって、精度よくコンクリートの乾燥収縮量を予測し、コンクリートに生じるひび割れを予測することができるコンクリートのひび割れ予測方法を提供する。
【解決手段】 供試体の材齢ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３からそれぞれの乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_１），ε_ｓｈ∞（ｔ_２），ε_ｓｈ∞（ｔ_３）を求め、乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_１），ε_ｓｈ∞（ｔ_２），ε_ｓｈ∞（ｔ_３）から乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求める。そして、（２）式に基づいて、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を予測する。
ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）＝α_１×［１／ｂ・β_ｓ（Ｔ）−{１／ｂ・β_ｓ（Ｔ′）−ε_ｓｈｆ（ｔ_ｉ，ｔ_０）}］ ・・・（２）
【選択図】 なし

Description

本発明は、経時変化によってコンクリートに生じるひび割れを予測するコンクリートのひび割れ予測方法に関する。

コンクリート造建築物の収縮ひび割れ制御設計において、乾燥収縮の予測は重要な事項となる。このコンクリートの乾燥収縮ひずみを把握するため、実験的に測定する方法がある。この実験的測定方法では、コンクリートの供試体を所定条件下で養生し、そのときに生じる乾燥収縮から、後の乾燥収縮、ひいてはコンクリートのひび割れを予測するものである。

この実験的測定方法でひび割れ予測をする際、その精度を向上させるためには、実験期間をある程度の期間、たとえば６月程度とする必要があった。ところが、実験期間として６月もの期間を要するとすると、コンクリート造建造物の工期を長期化する要因となってしまうことから、短期間でひび割れ予測をすることが望まれている。そこで、短期間の実験で得られたデータに所定の演算式を施すことにより、長期にわたる収縮ひずみを予測する方法が提案されている。

たとえば、石井寿美江、他１名「短期の実験データに基づくコンクリートの乾燥収縮量の予測」、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）、２００３年９月、ｐ．１１５−１１６（非特許文献１）には、短期の実験データに基づくコンクリートの乾燥収縮量の予測方法が開示されている。この予測方法では、コンクリートの乾燥収縮の短期データから長期ひずみを予測する方法が開示されている。この予測を行う際に、下記（10）式または（11）式を用いることを提案している。

ε_ｓｈ（ｔ，ｔ_０）＝ε_ｓｈ（ｔ_ｉ，ｔ_０）／β_ｓ（ｔ_ｉ−ｔ_０）・β_ｓ（ｔ−ｔ_０）
・・・（10）
ε_ｓｈ（ｔ，ｔ_０）＝［１−ｅｘｐ{−０．１０８（ｔ−ｔ_０）^０．５６}］・
ε_ｓｈ（ｔ_ｉ，ｔ_０）／［１−ｅｘｐ{−０．１０８（ｔ_ｉ−ｔ_０）^０．５６}］
・・・（11）
上記（３）式および（４）式において、
ε_ｓｈ：ひずみ予測値
ｔ：コンクリートの材齢
β_ｓ ：乾燥収縮の進行速度を表す係数
上記（10）式および（11）式を用いたコンクリートの乾燥収縮量の予測方法では、ｔｉ＝７日，２８日に設定した場合の例を見てみると、ひずみ予測値ε_ｓｈとして求められる計算値と実験により求められる実験値との間での誤差小さくすることができる。
石井寿美江、他１名「短期の実験データに基づくコンクリートの乾燥収縮量の予測」、日本建築学会大会学術講演梗概集（東海）、２００３年９月、ｐ．１１５−１１６

しかし、上記非特許文献１に開示されたコンクリートの乾燥収縮量の予測方法では、計算値と実験値との誤差が小さくなってはいるものの、その誤差は未だ見られるものであり、さらに、その誤差を小さくしていくことが望まれる。

そこで、本発明の課題は、短期データにより、精度よくコンクリートの乾燥収縮量を予測し、コンクリートに生じるひび割れを予測することができるコンクリートのひび割れ予測方法を提供することにある。

上記課題を解決した本発明に係るコンクリートのひび割れ予測方法は、コンクリート製の供試体を製造し、供試体を所定環境下に配置し、供試体が、複数設定された所定の材齢ｔ_ｉ（ｉ＝０，１，２，…）に到達したときに生じる乾燥収縮ひずみを乾燥収縮ひずみ短期データε（ｔ_ｉ）として計測し、計測した複数の乾燥収縮ひずみ短期データε（ｔ_ｉ）に対応する材齢ｔ_ｉ到達時における乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）を求め、複数の乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）に基づいて、コンクリート供試体における乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求め、求めた乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞に基づいて、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を求めることを特徴とするものである。

本発明に係りコンクリートのひび割れ予測方法においては、複数のひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）に基づいて、コンクリート供試体における乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求め、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞に基づいて、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を求めている。このため、単に乾燥収縮ひずみ短期データから乾燥収縮ひずみ最終予測値を求める場合よりも精度よく乾燥収縮量を予測することができる。したがって、コンクリートに生じるひび割れを精度よく予測することができる。

ここで、乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）を下記（１）式で求め、材齢ｔ_ｉと乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）との関係を双曲線により最小二乗近似して乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求め、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を下記（２）式で求める態様とすることができる。

ε_ｓｈ∞（ｔ_ｉ）＝ε_ｓｈ（ｔ_ｉ，ｔ_０）／β_ｓ（ｔ_ｉ−ｔ_０） ・・・（１）
ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）＝α_１×［１／ｂ・β_ｓ（Ｔ）−{１／ｂ・β_ｓ（Ｔ′）−ε_ｓｈｆ（ｔ_ｉ，ｔ_０）}］ ・・・（２）
上記各式において、
Ｔ：ｔ−ｔ_０
Ｔ′：ｔ_ｉ−ｔ_０
β_ｓ ：乾燥収縮の進行速度をあらわす係数
α_１ ：供試体の寸法に関わる係数
ｂ：１／ε_ｓｈ∞
このように、上記（１）式および（２）式を用いることにより、コンクリートの乾燥収縮量を精度よく予測することができる。

本発明に係るコンクリートのひび割れ予測方法によれば、短期データにより、精度よくコンクリートの乾燥収縮量を予測し、コンクリートに生じるひび割れを予測することができる。

以下、図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。本実施形態に係るコンクリートのひび割れ予測方法では、コンクリート製の供試体を製造し、所定条件で供試体を養生する。それから、一定期間ごとに乾燥収縮ひずみ量を短期データとして求めて、これらの短期データから長期間経過した後のコンクリートの乾燥収縮量を予測し、この乾燥収縮量に基づいてコンクリートのひび割れを予測するものである。

図１は、ひび割れ予測に用いられる供試体を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図である。図１に示すように、供試体１は、供試体本体２とひずみゲージ３とを備えている、供試体本体２は、コンクリート製であり、図１（ａ）に示すように、底面が円形であり、図１（ｂ）に示すように、柱状をなす円柱状をなしている。

また、図１（ｂ）に示すように、ひずみゲージ３は、板状のセンサ１１を備えている。センサ１１はフィルム製の防水材１２によって覆われており、センサ１１への水の接触が防止されている。また、センサ１１には、ケーブル１３が接続されている。センサ１１では、供試体本体２に生じた乾燥収縮ひずみの経時変化ε_ｓｈを測定しており、ケーブル１３を介して図示しない測定器に測定結果を送信している。

供試体１は、ある程度の固化が進むまで安定した温度環境下で養生され、その後、水中養生される。それから、所定環境下に置かれて、供試体本体２に生じる乾燥収縮量が測定される。ここでのひずみゲージ３としては、たとえば東京測器研究所製ＰＦＬ−１２０、ＰＦＬ−６０、ＰＭＬＦ−１２０、ＰＭＬＦ−６０、共和電業製ＫＭ−１２０、ＫＭＣ−７０などが好適に用いられる。

供試体１の製造手順について説明すると、まず、供試体１の外形と略同径の内形を有する供試体型枠を用意し、この供試体型枠内にセンサ１１を設置する。次に、供試体型枠内にコンクリートを打設する。続いて、所定期間が経過して型枠を脱型するまで封かんして、極力安定した温度状況中で養生する。それから、供試体型枠を脱型し、所定の材齢となるまで所定の温度の水中で供試体１を養生する。そして、供試体１を水中より引き上げ、所定の温度環境に設置する。供試体１を所定の温度環境に設置したら、ひずみゲージ３のケーブルを測定器に接続して、所定時間ごとに供試体本体２に生じる乾燥収縮ひずみを測定する
こうして測定された供試体本体２に生じる乾燥収縮ひずみの短期データから長期間経過後の乾燥収縮量（以下「乾燥収縮ひずみ長期予測値」という）を予測する。以下にその手順について説明する。

短期データε_ｓｈｆから、材齢がｔとなったときの乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を予測するにあたっては、下記（２）式を用いることができる。

ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）＝α_１×［１／ｂ・β_ｓ（Ｔ）−{１／ｂ・β_ｓ（Ｔ′）−ε_ｓｈｆ（ｔ_ｉ，ｔ_０）}］ ・・・（２）
上記（２）式において、
Ｔ：ｔ−ｔ_０
Ｔ′：ｔ_ｉ−ｔ_０
β_ｓ ：乾燥収縮の進行速度を表す係数
α_１ ：供試体の寸法に関わる係数
ｂ：１／ε_ｓｈ∞
ここで、乾燥収縮の進行速度を表す係数β_ｓの算出には、下記（３）式を用いることができる。

β_ｓ（Ｔ）＝｛（Ｔ）／（０．０３５×５０^２＋（Ｔ））｝^０．５ ・・・（３）
上記（２）式では、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を用いているが、ここで、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞の求め方について説明する。乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求めるにあたっては、複数の材齢ｔ_ｉにおける乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）を下記（１）式によって求める。

ε_ｓｈ∞（ｔ_ｉ）＝ε_ｓｈ（ｔ_ｉ，ｔ_０）／β_ｓ（ｔ_ｉ−ｔ_０） ・・・（１）
ここで、ｔ_０：材齢０（日）
ε_ｓｈ（ｔ_ｉ，ｔ_０）：ｔ_０からｔ_ｉまでの乾燥収縮量
たとえば材齢ｔ_ｉとして、第一材齢ｔ_１＝７（日）、第二材齢ｔ_２＝１４（日）、第三材齢ｔ_３＝２１（日）を設定する。これらの各材齢ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３およびひずみゲージ３で計測されるε_ｓｈ（ｔ_１，ｔ_０），ε_ｓｈ（ｔ_２，ｔ_０），ε_ｓｈ（ｔ_３，ｔ_０）を上記（１）式に代入する。こうして、各材齢ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３における乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_１），ε_ｓｈ∞（ｔ_２），ε_ｓｈ∞（ｔ_３）を求める。ここでの材齢ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３と乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_１），ε_ｓｈ∞（ｔ_２），ε_ｓｈ∞（ｔ_３）との関係を図２に示す。

ここで、図２から分かるように、材齢ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３と乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_１），ε_ｓｈ∞（ｔ_２），ε_ｓｈ∞（ｔ_３）との関係をプロットしていくと、図３に示すように、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞に収束していく。したがって、材齢ｔ_ｉと乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）との関係を双曲線によって最小二乗近似していく。すると、図３に示す双曲線を下記（４）式で定義して、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞（＝１／ｂ）が求められる。

ｙ＝ｔ_ｉ／（ａ＋ｂｔ_ｉ） ・・・（４）
このようにして、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞が求められることにより、上記（２）式を用いて、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪを求めることができる。

このように、本実施形態に係るコンクリートのひび割れ予測方法では、複数のひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）に基づいて、コンクリート供試体における乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求め、それから、乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞に基づいて、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を求めている。このため、単に乾燥収縮ひずみ短期データから乾燥収縮ひずみ最終予測値を求める場合よりも精度よく乾燥収縮量を予測することができる。

こうして、材齢ｔとなったときの乾燥収縮ひずみ長期予測値（ｔ，ｔ_０）を求めたら、この乾燥収縮の予測結果に基づいて、コンクリートに生じるひび割れの状態を予測する。上記のように、乾燥収縮ひずみ長期予測値（ｔ，ｔ_０）を高い精度で予測できることから、コンクリートに生じるひび割れを精度よく予測することができる。

以上に説明した実施形態では、短期データとしての材齢を３回測定して、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪを求めているが、測定回数は限定されず、２回または４回以上とすることもできる。

以下、本発明の実施例について説明する。

本実施例では、上記の実施形態と同様の手順で供試体１を製造した。供試体１の寸法は、底面の直径１００ｍｍ高さ２００ｍｍとした。また、型枠から供試体１を脱型するまで２日間養生した。さらに、脱型後は、水温２０℃の水中で材齢７日となるまで水中養生し、水中養生後に水中から引き上げられた供試体１を温度２０℃、相対湿度６０％の環境（以下「養生環境」という）に設置した。そして、ひずみゲージ３により、３時間間隔で供試体本体２におけるひずみを測定し、測定結果を測定器に送信した。なお、ｔ_ｉで示す材齢としては、水中養生後の養生環境下での材齢を示している。

測定器では、ひずみゲージ３から送信される供試体本体２のひずみ量を記録している。また、ひずみゲージ３から送信されたひずみ量および別途計測している材齢から適宜上記（１）式に基づく乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）および上記（２）式に基づく乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）などを算出している。また、上記（２）式において、供試体１が上記の寸法とされていることから、供試体の寸法に関わる係数α_１を０．９２５とした。

本実施例では、ひずみゲージ３から送信された供試体本体２のひずみ、上記（２）式を用いて求めた乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）と、ＪＩＳに規定される乾燥収縮ひずみ測定方法（以下「ＪＩＳ法」という）によるデータの比較を行った。ＪＩＳに規定される乾燥収縮ひずみ測定方法は、ＪＩＳ Ａ １１２１に標準方法として定められている。

まず、ＪＩＳ法により測定した乾燥収縮ひずみの測定結果と、本実験例に係る乾燥収縮ひずみの測定結果とを比較した。ここでの本実験例に係る結果では、予測値を求めることなく、養生環境下での養生を６月間行い、その後、ひずみゲージ３で計測されるひずみ量を用いている。同様に、ＪＩＳ法においても、６月間の養生を行った。

ＪＩＳ法による測定結果と、本実験例に係る測定結果との関係を図４に示す。図４では、本実験例で得られた測定結果にα_１を乗じた値を横軸とし、ＪＩＳ法により得られた測定結果を縦軸としている。図４から分かるように、本実験例に係る測定結果から得られた値と、ＪＩＳ法により得られた測定結果とは、非常に高い相関関係があった。このことから、本実験例に係る測定方法により、ＪＩＳ法と同等の精度のある乾燥収縮ひずみ測定をできることが分かった。

次に、養生期間を４週間とし、第一材齢ｔ_１＝７（日）、第二材齢ｔ_２＝１４（日）、第三材齢ｔ_３＝２１（日）として、上記（２）式から乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を求め、ＪＩＳ法により測定した乾燥収縮ひずみの測定結果と比較した。その結果を図５に示す。図５では、（２）式から求めた乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を横軸とし、ＪＩＳ法により得られた測定結果を縦軸としている。

図５から分かるように、本実験例に係る測定結果と同様、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）と、ＪＩＳ法により得られた測定結果とは、非常に高い相関関係があった。具体的には、±１０％以内の精度でＪＩＳ法と同等の結果を得られた。このことから、本実験例に係る乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を用いた測定方法により、ＪＩＳ法と同等の精度のある乾燥収縮ひずみ測定をできることが分かった。

続いて、比較例として、上記非特許文献１に開示された予測方法による例を示す。図６は、上記（10）式を用いて乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を求める一方、６月後における実際のひずみ測定値（実測値）との関係を示す図である。図６から分かるように、上記非特許文献１に開示された方法では、予測制度の誤差がおよそ±２０％程度生じている。ことことから、本実験例に係る測定方法により、精度のよい乾燥収縮ひずみ測定をできることが分かった。

ひび割れ予測に用いられる供試体を示す図であり、（ａ）は平面図、（ｂ）は側面図である。 材齢と乾燥収縮ひずみ個別最終予測値との関係を示す図である。 材齢と乾燥収縮ひずみ最終予測値との関係を示す図である。 ＪＩＳ法による測定結果と、本実験例に係る測定結果との関係を示す図である。 乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）と、ＪＩＳ法により測定した乾燥収縮ひずみの測定結果との関係を示す図である。 上記（10）式を用いて求めた乾燥収縮ひずみ長期予測値と、実際のひずみ測定値との関係を示す図である。

符号の説明

１…供試体
２…供試体本体
３…ひずみゲージ
１１…センサ
１２…防水材
１３…ケーブル

Claims (2)

1. コンクリート製の供試体を製造し、
   前記供試体を所定環境下に配置し、
   前記供試体が、複数設定された所定の材齢ｔ_ｉ（ｉ＝０，１，２，…）に到達したときに生じる乾燥収縮ひずみを乾燥収縮ひずみ短期データε（ｔ_ｉ）として計測し、
   計測した複数の乾燥収縮ひずみ短期データε（ｔ_ｉ）に対応する前記材齢ｔ_ｉ到達時における乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）を求め、
   複数の乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）に基づいて、前記コンクリート供試体における乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求め、
   求めた乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞に基づいて、乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を求めることを特徴とするコンクリートのひび割れ予測方法。
2. 前記乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）を下記（１）式で求め、
   材齢ｔ_ｉと前記乾燥収縮ひずみ個別最終予測値εｓｈ_∞（ｔ_ｉ）との関係を双曲線により最小二乗近似して前記乾燥収縮ひずみ最終予測値εｓｈ_∞を求め、
   前記乾燥収縮ひずみ長期予測値ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）を下記（２）式で求める請求項１に記載のコンクリートのひび割れ予測方法。
   ε_ｓｈ∞（ｔ_ｉ）＝ε_ｓｈ（ｔ_ｉ，ｔ_０）／β_ｓ（ｔ_ｉ−ｔ_０） ・・・（１）
   ε_ｓｈＪ（ｔ，ｔ_０）＝α_１×［１／ｂ・β_ｓ（Ｔ）−{１／ｂ・β_ｓ（Ｔ′）−ε_ｓｈｆ（ｔ_ｉ，ｔ_０）}］ ・・・（２）
   上記各式において、
   Ｔ：ｔ−ｔ_０
   Ｔ′：ｔ_ｉ−ｔ_０
   β_ｓ ：乾燥収縮の進行速度を表す係数
   α_１ ：供試体の寸法に関わる係数
   ｂ：１／ε_ｓｈ∞
   

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