JP2006254573A - 誘導電動機の制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 適応二次磁束オブザーバを用いた誘導電動機の速度センサレスベクトル制御による誘導電動機の制御方法を提供する。
【解決手段】 誘導電動機１００の速度推定誤差の収束時間をより短縮するために、誘導電動機１００の速度制御装置における制御部４０の電流・磁束オブザーバ２１に対してオブザーバゲイン設定器４１とオブザーバゲイン調整手段４２またはオブザーバゲイン調整手段４３とを設け、誘導電動機１００の一次周波数とすべり角周波数とに基づいて、オブザーバゲイン設定器４１から誘導電動機１００の速度推定誤差の収束時間を短縮するオブザーバゲイン行列Ｇの各要素の値を設定する。
【選択図】 図１

Description

この発明は、適応二次磁束オブザーバを用いた誘導電動機の速度センサレスベクトル制御により該電動機を可変速駆動する誘導電動機の制御方法に関する。

図７は、この種の速度センサレスベクトル制御を行う誘導電動機の速度制御装置の従来例を示す回路構成図である。

図７に示した速度制御装置には誘導電動機１００に所望の交流電力を供給する電力変換装置１と、この電力変換装置１から誘導電動機１００への一次電流，一次電圧それぞれを検出する電流検出器２，電圧検出器３と、指令される速度指令値に基づき電力変換装置１を介して誘導電動機１００を可変速制御するためのベクトル制御システム部分および適応二次磁束オブザーバシステム部分からなる制御部１０とを備えている。

前記ベクトル制御シスシム部分は指令される速度指令値と後述の回転速度推定値との偏差を零にする調節演算値と後述の誘導電動機１００の二次磁束推定値とに基づき該電動機のトルク電流指令値を生成する速度調節手段１１と、電流検出器２からの誘導電動機１００の一次電流の検出値を該電動機のトルク電流および励磁電流の検出値に座標変換する座標変換手段１２と、前記トルク電流指令値とトルク電流の検出値との偏差を零にする調節演算値と前記二次磁束推定値と後述の誘導電動機１００の一次・二次抵抗推定値とに基づき該電動機のトルク成分の電圧指令値を生成するトルク電流調節手段１３と、指令される励磁電流指令値と前記励磁電流の検出値との偏差を零にする調節演算値と前記一次・二次抵抗推定値とに基づき誘導電動機１００の励磁成分の電圧指令値を生成する励磁電流調節手段１４と、前記回転速度推定値と一次・二次抵抗推定値とに基づき誘導電動機１００の一次周波数を生成するすべり周波数制御手段１５と、前記トルク成分および励磁成分の電圧指令値と一次周波数とに基づく座標逆変換をして電力変換装置１への３相電圧指令値（交流量）を生成する座標逆変換手段１６とから構成され、速度調節手段１１，座標変換手段１２，トルク電流調節手段１３，励磁電流調節手段１４，すべり周波数制御手段１５，座標逆変換手段１６それぞれは周知の技術により形成されている。

また、前記適応二次磁束オブザーバシステム部分は電流・磁束オブザーバ２１と、オブザーバゲイン設定器２２と、回転速度・抵抗推定手段２３とから構成され、電流・磁束オブザーバ２１では誘導電動機１００の一次電流，二次磁束を状態変数とした状態方程式における一次抵抗，二次抵抗，回転速度をそれぞれ推定値に置き換え、該電動機のトルク電流，励磁電流それぞれの推定誤差にオブザーバゲイン設定器２２のそれぞれの値を乗じてフィードバックさせた値と電圧検出器３からの該電動機の一次電圧との和に基づき、誘導電動機１００のトルク電流，励磁電流，二次磁束それぞれの推定値を演算している。これを式で表すと、下記数１式となる。

上記式における動特性を決定するオブザーバゲイン行列Ｇは下記数２式で表され、オブザーバゲイン設定器２２にて設定される。

上述の電流・磁束オブザーバ２１ではパラメータとして推定値を用いているため、この推定値に誤差がある場合には、誘導電動機１００のトルク電流，励磁電流それぞれの推定値に誤差を含むことになる。そこで、前記誤差が無くなるように、この適応二次磁束オブザーバを用いた速度センサレス制御では適応推定機構を付加し、誘導電動機１００の回転速度，一次抵抗値，二次抵抗値それぞれの推定値を回転速度・抵抗推定器２３において、下記数３式に基づいて導出している。

杉本英彦，他「誘導電動機の速度センサレスベクトル制御の安定性の改善」平成１３年度電気学会全国大会講演論文集、４−１０９、２００１年３月２１日

前記数２式で示したオブザーバゲイン行列Ｇの各要素に対して、上記非特許文献１などでは下記数４式で示すように設定している。

しかしながら、上記数４式で示した従来のオブザーバゲイン行列Ｇの設定方法では、誘導電動機の回転速度が低いときに、速度推定誤差が長時間収束しない場合があった。

この発明の目的は上記問題点を解決する誘導電動機の制御方法を提供することにある。

この第１の発明は、適応二次磁束オブザーバを用いた誘導電動機の速度センサレスベクトル制御により該電動機を可変速駆動する誘導電動機の制御方法において、
前記誘導電動機の一次電流，二次磁束を状態変数とした状態方程式に基づいた前記適応二次磁束オブザーバにおけるオブザーバゲイン行列Ｇを前記数２式と表したときに、この
オブザーバゲイン行列Ｇの各要素を、前記誘導電動機の回転速度の推定誤差の収束時間がより短くなるように設定したことを特徴とする制御方法を行う。

第２の発明は前記第１の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₄₁とｇ₂₁の和が、前記誘導電動機の一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項を持つことを特徴とする。

第３の発明は前記第２の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₃₁，ｇ₄₂それぞれを前記誘導電動機の二次抵抗に比例した値に設定し、また、ｇ₃₂，ｇ₄₁それぞれを０に設定し、さらに、ｇ₂₁を該電動機のすべり角周波数，一次角周波数それぞれに比例した値と、一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項との和に設定したことを特徴とする。

第４の発明は前記第２の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₃₁，ｇ₄₂それぞれを前記誘導電動機の相互インダクタンスと二次抵抗の積を該電動機の二次自己インダクタンスで割った値に設定し、また、ｇ₃₂，ｇ₄₁それぞれを０に設定し、さらに、ｇ₂₁を該電動機のすべり角周波数，一次角周波数それぞれに比例した値と、一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項との和に設定したことを特徴とする。

第５の発明は前記第２の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₁₁を該ｇ₁₁と、前記誘導電動機の一次抵抗を漏れ係数と一次自己インダクタンスとの積で割った値と、該電動機の相互インダクタンスの２乗値と二次抵抗との積を該電動機の漏れ係数，一次自己インダクタンス，二次自己インダクタンスの２乗値それぞれの積で割った値との和を該電動機の二次時定数の逆数値に比例させたことを特徴とする。

第６の発明は前記第５の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₁₁を前記誘導電動機の一次抵抗を漏れ係数と一次自己インダクタンスとの積で割った値から該電動機の相互インダクタンスの２乗値と二次抵抗との積を該電動機の漏れ係数，一次自己インダクタンス，二次自己インダクタンスの２乗値それぞれの積で割った値と、該電動機の二次時定数の逆数値に比例させた値とをそれぞれ減じた値に設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。

第７の発明は前記第３又は第４の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₂₁を下記に示す数５式

但し、ω₁を一次角周波数、ω_seをすべり角周波数、βを設計パラメータとする。
に基づいた値に設定したことを特徴とする。

第８の発明は前記第３または第４の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₂₁を下記に示す数６式

但し、ω₁を一次角周波数、ω_seをすべり角周波数、α，βを設計パラメータとする。
に基づいた値に設定したことを特徴とする。

第９の発明は前記第８の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記設計パラメータβを前記誘導電動機の二次時定数の逆数値の２乗値と、該電動機のすべり角周波数の２乗値との和を該電動機の一次角周波数の絶対値で割った値に比例させたことを特徴とする。

第１０の発明は前記第８の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記設計パラメータβを前記誘導電動機の二次時定数の逆数値の２乗値と、該電動機のすべり角周波数の２乗値との和を該電動機の一次角周波数の絶対値と実数（≠０）との加算値で割った値に比例させたことを特徴とする。

第１１の発明は前記第８の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記設計パラメータαを所定の周波数特性を有する伝達関数に基づいて設定したことを特徴とする。

第１２の発明は前記第２〜第１１の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素の設定範囲を、前記誘導電動機のモータ定数，一次角周波数，回転角速度，すべり角周波数，極の値それぞれに基づいて設定したことを特徴とする。

第１３の発明は前記第１２の発明の誘導電動機の制御方法において、
前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素の設定範囲を予め導出して記憶し、この記憶値と前記誘導電動機の通常時の運転状態とに基づいて該電動機を可変速駆動することを特徴とする。

この発明の誘導電動機の制御方法について、図面を参照しつつ、以下に説明する。

誘導電動機の速度センサレスベクトル制御を行うために該電動機の回転速度を推定するときの線形定常ブロックの伝達関数は、図６に示すように速度推定誤差からトルク電流推定誤差までの伝達関数で表される。この伝達関数が強正実であれば、前記誘導電動機のフィードバック系が大域的に安定することから、該伝達関数が強正実で無くする項を前記数２式で示したオブザーバゲイン行列Ｇを利用して打ち消すようにしている。

この発明の誘導電動機の制御方法によれば、後述の如く従来の制御方法に比して、誘導電動機が低速運転状態のときや無負荷運転状態のときでも、該電動機の速度推定誤差が収束する時間をより短くできる。

図１は、この発明の第１の実施の形態を示す誘導電動機の速度制御装置の回路構成図であり、この図において、図７に示した従来例構成と同一機能を有するものには同一符号を付して、ここではその説明を省略する。

すなわち、図１に示した制御装置における制御部４０では、図７に示したオブザーバゲイン設定器２２に代えて、オブザーバゲイン調整手段４２，４３のいずれかからの指令に基づき前記数２式で示したオブザーバゲイン行列Ｇの各要素の値を任意に設定できるオブザーバゲイン設定器４１を備えている。

以下に、この発明の誘導電動機の制御方法の第１の実施例として、前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素に対してオブザーバゲイン調整手段４２とオブザーバゲイン設定器４１とにより設定した値を説明する。

先ず、前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₄₁とｇ₂₁の和が誘導電動機１００の一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項を持たせるために、誘導電動機１００のすべり角周波数と一次周波数とが入力されるオブザーバゲイン調整手段４２を介したオブザーバゲイン設定器４１ではｇ₄₁，ｇ₂₁それぞれに対して下記数７式のように設定する。但し、βは設計パラメータとする。

また、オブザーバゲイン設定器４１ではｇ₁₂，ｇ₃₁，ｇ₃₂，ｇ₄₂それぞれに対して下記数８式のように設定する。

さらに、オブザーバゲイン設定器４１ではｇ₁₁に対して下記数９式のように設定する。

なお、ｇ₂₂は前記数４式と同様の値に設定している。

図２は、図１，図７に示したそれぞれの誘導電動機の速度制御装置で、誘導電動機１００の回転速度をステップ状に変化させたときの応答特性を示し、（イ）は従来の制御方法による負荷状態に対応した応答特性を、（ロ）は上述のこの発明の第１の実施例による無負荷状態での応答特性をそれぞれ示している。

この特性図からも明らかなように、従来の制御方法では誘導電動機１００の定格負荷の１０％以下の負荷状態では誤差が収束する時間が長くなり、さらに、無負荷状態では定常誤差が発生しているが、前記設計パラメータβを約５０とした上述の第１の実施例では無負荷状態でも誤差が収束している。

また、この発明の誘導電動機の制御方法の第２の実施例として、前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素に対してオブザーバゲイン調整手段４３とオブザーバゲイン設定器４１とにより設定した値を説明する。

このオブザーバゲイン調整手段４３とオブザーバゲイン設定器４１とにより設定した前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素の値が、前記第１の実施例により前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素に対して設定した値それぞれと異なる点は、下記数１０式に示すように誘導電動機１００のすべり角周波数と一次周波数とが入力されるオブザーバゲイン調整手段４３を介したオブザーバゲイン設定器４１によりｇ₂₁の値を設定し、また、ｇ₄₁＝０と設定している。

この第２の実施例では、先述の図６で示した速度推定誤差からトルク電流推定誤差までの伝達関数の直流時，低速時のゲインが誘導電動機１００の一次周波数とすべり周波数の変化に起因して減少してしまうことから、これを抑制するために、前記設計パラメータβを下記数１１式に基づいて調整するようにしている。

但し、Ｋ_DCは前記伝達関数の直流時のゲインの大きさである。

さらに、誘導電動機１００の一次周波数が０のときの上記数１１式での調整値に対処して、前記設計パラメータβの値を制限するようにしている。

図３は、図１，図７に示した誘導電動機の速度制御装置で、誘導電動機１００の回転速度をステップ状に変化させたときの応答特性を示し、（イ）は従来の制御方法による定格負荷状態での応答特性を、（ロ）は上述のこの発明の第２の実施例による定格負荷状態での応答特性をそれぞれ示している。

この特性図からも明らかなように、従来の制御方法では誘導電動機１００の定格速度の１０％以下の回転速度状態では誤差が収束する時間が長くなっているが、前記第２の実施例では該電動機の回転速度が０の状態でも定格速度時とほぼ同様の時間で誤差が収束している。

図４は、この発明の第２の実施の形態を示す誘導電動機の速度制御装置の回路構成図であり、この図において、図１に示した回路構成と同一機能を有するものには同一符号を付して、ここではその説明を省略する。

すなわち、図４に示した制御装置における制御部５０では、図１に示したオブザーバゲイン調整手段４２，４３のいずれかに代えて、オブザーバゲイン範囲判別手段５１とオブザーバゲイン調整手段５２とを備えている。

以下に、この発明の誘導電動機の制御方法の第３の実施例として、前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素に対してオブザーバゲイン範囲判別手段５１とオブザーバゲイン調整手段５２とを介したオブザーバゲイン設定器４１により設定した値を説明する。

先ず、オブザーバゲイン設定器４１ではｇ₂₁，ｇ₃₁，ｇ₃₂，ｇ₄₁，ｇ₄₂それぞれに対して下記数１２式のように設定している。なお、ｇ₁₁，ｇ₁₂，ｇ₂₂それぞれは前記数４式と同様の値に設定している。

このとき、前記数１２におけるｇ₃₁とｇ₂₁に対しては制御変数ｋを与え、このｋの値により前述の図６で説明した特性方程式での極配置の値を変えることで、原点に近い極を原点から遠ざけるようにして、速度推定誤差の収束時間をより短くしている。

また、このときの複雑な演算を短時間で行わせるために、誘導電動機１００の一次周波数，滑り角周波数，回転速度推定値，一次抵抗推定値，二次抵抗推定値，一次自己インダクタンス値，二次自己インダクタンス値それぞれに基づいて、オブザーバゲイン範囲判別手段５１により前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素が有効な範囲を予め求めて置き、この範囲内にある値を、オブザーバゲイン調整手段５２とオブザーバゲイン設定器４１とで設定するようにしている。

図５は前記制御変数ｋの値に対する極の位置の計算値を示し、前記速度推定誤差の収束時間をより短くするのに望ましいとされる「−３０」以上の場所に極を位置させる前記制御変数ｋの値を予め導出して置くことができる。

この発明の第１の実施の形態を示す誘導電動機の速度制御装置の回路構成図 図１の動作を説明する特性図 図１の動作を説明する特性図 この発明の第２の実施の形態を示す誘導電動機の速度制御装置の回路構成図 図４の動作を説明する特性図 この発明の動作を説明するブロック図 従来例を示す誘導電動機の速度制御装置の回路構成図

符号の説明

１…電力変換装置、２…電流検出器、３…電圧検出器、１０…制御部、１１…速度調節手段、１２…座標変換手段、１３…トルク電流調節手段、１４…励磁電流調節手段、１５…すべり周波数制御手段、１６…座標逆変換手段、２１…電流・磁束オブザーバ、２２…オブザーバゲイン設定器、２３…回転速度・抵抗推定器、４０…制御部、４１…オブザーバゲイン設定器、４２，４３…オブザーバゲイン調整手段、５０…制御部、５１…オブザーバゲイン範囲判別手段、５２…オブザーバゲイン調整手段、１００…誘導電動機。

Claims (13)

1. 適応二次磁束オブザーバを用いた誘導電動機の速度センサレスベクトル制御により該電動機を可変速駆動する誘導電動機の制御方法において、
   前記誘導電動機の一次電流，二次磁束を状態変数とした状態方程式に基づいた前記適応二次磁束オブザーバにおけるオブザーバゲイン行列Ｇを下記数１式と表したときに、
   

   

   
   
   上記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素を、前記誘導電動機の回転速度の推定誤差の収束時間がより短くなるように設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
2. 請求項１に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₄₁とｇ₂₁の和が、前記誘導電動機の一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項を持つことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
3. 請求項２に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₃₁，ｇ₄₂それぞれを前記誘導電動機の二次抵抗に比例した値に設定し、また、ｇ₃₂，ｇ₄₁それぞれを０に設定し、さらに、ｇ₂₁を該電動機のすべり角周波数，一次角周波数それぞれに比例した値と、一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項との和に設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
4. 請求項２に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₃₁，ｇ₄₂それぞれを前記誘導電動機の相互インダクタンスと二次抵抗の積を該電動機の二次自己インダクタンスで割った値に設定し、また、ｇ₃₂，ｇ₄₁それぞれを０に設定し、さらに、ｇ₂₁を該電動機のすべり角周波数，一次角周波数それぞれに比例した値と、一次角周波数の符号と同極性且つ比例する項とのの和に設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
5. 請求項２に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₁₁を該ｇ₁₁と、前記誘導電動機の一次抵抗を漏れ係数と一次自己インダクタンスとの積で割った値と、該電動機の相互インダクタンスの２乗値と二次抵抗との積を該電動機の漏れ係数，一次自己インダクタンス，二次自己インダクタンスの２乗値それぞれの積で割った値との和を該電動機の二次時定数の逆数値に比例させたことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
6. 請求項５に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₁₁を前記誘導電動機の一次抵抗を漏れ係数と一次自己インダクタンスとの積で割った値から該電動機の相互インダクタンスの２乗値と二次抵抗との積を該電動機の漏れ係数，一次自己インダクタンス，二次自己インダクタンスの２乗値それぞれの積で割った値と、該電動機の二次時定数の逆数値に比例させた値とをそれぞれ減じた値に設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
7. 請求項３又は請求項４に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₂₁を下記に示す数２式
   

   

   
   但し、ω₁：一次角周波数、ω_se：すべり角周波数、β：設計パラメータとする。
   に基づいた値に設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
8. 請求項３又は請求項４に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記オブザーバゲイン行列Ｇにおけるｇ₂₁を下記に示す数３式
   

   

   
   但し、ω₁：一次角周波数、ω_se：すべり角周波数、α，β：設計パラメータとする。
   に基づいた値に設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
9. 請求項８に記載の誘導電動機の制御方法において、
   前記設計パラメータβを前記誘導電動機の二次時定数の逆数値の２乗値と、該電動機のすべり角周波数の２乗値との和を該電動機の一次角周波数の絶対値で割った値に比例させたことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
10. 請求項８に記載の誘導電動機の制御方法において、
    前記設計パラメータβを前記誘導電動機の二次時定数の逆数値の２乗値と、該電動機のすべり角周波数の２乗値との和を該電動機の一次角周波数の絶対値と実数（≠０）との加算値で割った値に比例させたことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
11. 請求項８に記載の誘導電動機の制御方法において、
    前記設計パラメータαを所定の周波数特性を有する伝達関数に基づいて設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
12. 請求項２乃至請求項１１の何れかに記載の誘導電動機の制御方法において、
    前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素の設定範囲を、前記誘導電動機のモータ定数，一次角周波数，回転角速度，すべり角周波数，極の値それぞれに基づいて設定したことを特徴とする誘導電動機の制御方法。
13. 請求項１２に記載の誘導電動機の制御方法において、
    前記オブザーバゲイン行列Ｇの各要素の設定範囲を予め導出して記憶し、この記憶値と前記誘導電動機の通常時の運転状態とに基づいて該電動機を可変速駆動することを特徴とする誘導電動機の制御方法。
    
    

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