JP2006247794A - 操作装置と、操作子の動作調節方法と、そのためのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】操作子に適度な操作反力を再現する汎用性の高い技術を提供する。
【解決手段】操作装置は、操作子と、操作力を検出する操作力検出手段と、操作子の速度を検出する速度検出手段と、検出した操作子の速度に、検出した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出手段と、算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定手段と、算出した第１速度に、設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出手段と、操作子の速度を算出した第２速度に調節するアクチュエータとを備えている。反対力設定手段は、算出した第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算する力を、反対力に設定することを特徴とする。
【選択図】図４

Description

本発明は、人によって操作される操作子の動作を、アクチュエータ等によって調節する技術に関する。特に、人が操作子に加えている操作力等から、操作子に実現する目標運動を計算し、操作子の運動をアクチュエータ等によって調節する技術に関する。

自動車のパワーステアリング装置や、重量物の搬送作業を補助する装置のように、人が操作する操作子の動作をアクチュエータによって調節し、人の操作を補助する装置が開発されている。この種の技術では、人が操作子に加えている操作力と、結果的に実現される操作子の運動との間に、
Ｍ・ａ＋Ｄ・ｖ＋Ｋ・（ｐ−ｐｏ）＝ｆ ・・・（１）
の関係が成立していると、人は良好な操作感を得えられ、操作性が向上することが知られている。ここで、ａは操作子の加速度ベクトル、ｖは操作子の速度ベクトル、ｐは操作子の位置ベクトル、ｐｏは定数ベクトルである。Ｍは操作子の加速度に対する比例係数（比例マトリクス）であり、操作子に再現される慣性係数（慣性マトリクス）に相当する。Ｄは操作子の速度に対する比例係数（比例マトリクス）であり、操作子に再現される粘性係数（粘性マトリクス）に相当する。Ｋは操作子の位置に対する比例係数（比例マトリクス）であり、操作子に再現される剛性係数（剛性マトリクス）に相当する。ｐｏは定数ベクトルであり、剛性特性の平衡位置を示す位置ベクトルである。ｆは人による操作力ベクトルである。上記の（１）式の比例係数Ｍ、Ｄ、Ｋを調整することによって、操作感を調整することができる。上記の（１）式を満たすように操作子の動作を調整する技術は、インピーダンス制御と呼ばれる良く知られた技術である。

インピーダンス制御を活用した技術が開発されている。特許文献１の作業補助装置では、重量物を支持する可動体と、その可動体を動かすアクチュエータを備えており、作業者が可動体に加える操作力と、結果的に実現される重量物の運動との間に、上記（１）式が成立するようにアクチュエータの出力を調節する。
特許文献１は、重量物の搬送作業を複数の作業段階に大別し、重量物を細かに移動させる位置決め時には、加速度に対する比例係数Ｍを小さくする一方、速度に対する比例係数Ｄを大きくすることが有効であることを報告している。
特開２００１−７５６４９号公報

人が操作子に加えている操作力等から、先に示した（１）式の関係を満たす操作子の目標運動を計算し、操作子の運動をアクチュエータ等によって調節する方式であると、人の僅かな手ぶれに操作子が敏感に応答し、人の手ぶれを増幅してしまうこともある。細かな操作を行う際にはかえって操作感を悪化させてしまい、操作性が低下してしまう。
そこで特許文献１の技術では、物体を細かく移動させて位置を決定する段階では、速度に対する比例係数Ｄを大きくすることによって操作反力を増大するようにしている。しかしながらこの技術は、重量物の搬送作業が予め想定された複数の作業段階に大別できることに立脚しており、重量物の搬送作業のように一連の操作が比較的定まっている場合には有効であるが、他の様々な用途の操作子に適用するには汎用性に欠ける面がある。
本発明は、上記の問題を解決する。本発明は、操作子の操作性を向上する汎用性の高い技術を提供する。

本発明者は、先に示した（１）式の関係を満たすように操作子の運動を制御しても、良好な操作性が得られない理由を種々に研究した。
その結果、（１）式には自然界に存在する摩擦力が加味されておらず、摩擦力が存在しないという不自然な環境で操作するときの操作感が、操作子に与えられてしまうことにあることを認識した。例えば平面内の所定位置に物体を搬送して位置決めする場合、人は平面から物体に作用する摩擦力を考慮し、摩擦力を利用しながら物体を位置決めする。（１）式の関係を満たすように操作子の運動を制御する方式では、自然界に存在する摩擦力が加味されず、その自然な操作を再現することができない。

人の操作力等から操作子の目標運動を計算し、操作子の運動をアクチュエータ等によって調節する方式では、操作子の運動に摩擦力を再現することは難しい。従来は、摩擦力を排除する方向に向かって研究されており、摩擦力を再現するための研究は極めて少ない。
本発明者らは、自然で良好な操作性を得るためには、摩擦力を利用することが重要であることを認識し、あえて扱いにくい摩擦力を再現する課題に取り組むことによって、本発明を完成するに至った。

本発明は、人の操作に追従して、操作子の動作を調節する操作装置に具現化することができる。この操作装置は、人が操作する操作子と、人が操作子に加えている操作力を検出する操作力検出手段と、操作子の速度を検出する速度検出手段と、速度検出手段で検出した操作子の速度に、操作力検出手段で検出した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出手段と、第１速度算出手段で算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定手段と、第１速度算出手段で算出した第１速度に、反対力設定手段で設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出手段と、操作子の速度を、第２速度算出手段で算出した第２速度に調節する速度調節手段とを備えている。反対力設定手段は、算出した第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算される力を、反対力に設定することを特徴とする。

この装置では、人が操作子に加えている操作力から、その操作力に起因して生じるはずの加速度を算出する。この段階では、摩擦力を考慮しない。前記した（１）式から加速度ａを解くことによって、操作力ｆに起因して生じるはずの加速度を算出することができる。例えば粘性力やばね力を考慮しなくてもよい場合であれば、［Ｍ・ａ＝ｆ］の式から加速度ａを求めることができる。粘性力やばね力を加味する場合であれば、操作子の現在位置ｐや現在速度ｖ等と併せて、前記した（１）式から加速度ａを解くことができる。
加速度が判明すると、単位時間後の速度変化量を計算することができる。そして、検出した現在速度に、加速度から計算した速度変化量を加味することによって、単位時間後の速度を算出することができる。これが本装置で算出する第１速度である。この第１速度は、摩擦力を加味しないときの速度であり、従来のインピーダンス制御で算出する操作子の速度に対応する。なお、単位時間とは、例えば計算装置等の演算周期等に相当する。

この装置では、第１速度に基づいて、摩擦力に相当する反対力を設定する。反対力は第１速度と反対向きの力である。反対力の大きさは、操作子に再現する摩擦力に合わせて調整可能である。固定した値としてもよいし、第１速度に応じて変化させてもよい。ただし、算出された第１速度が小さいときの反対力を大きく設定してしまうと、後に算出する第２速度が第１速度に対して反転してしまう。摩擦力には物体を反対方向に移動させる作用はないことから、このような場合は第２速度がゼロと算出されなければならない。そこで、この装置では、第１速度が所定速度以下のときには、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算される力を、反対力に設定する。即ち、第１速度が所定速度以下のときには、後に算出される第２速度がゼロとなるように、反対力を設定する。
反対力を設定すると、その反対力に起因して生じる加速度を算出することができる。ここでも、粘性力やばね力を考慮しなくてもよい場合には、［Ｍ・ａ＝反対力］の式から加速度を求めることができる。反対力に起因する加速度が判明すると、単位時間後の速度変化量を計算することができる。そして、第１速度に、反対力に起因する速度変化量を加味することによって、単位時間後の速度を算出することができる。これが本装置で算出する第２速度であり、摩擦力による影響が加味された速度である。
最終的には、速度調節手段によって、操作子の速度を第２速度算出手段で算出した第２速度に調節する。操作子の運動に摩擦力が再現される。

この装置によると、操作子の運動に摩擦力を正しく再現することができる。操作子には自然な操作感が付与されることとなり、操作子の操作性を向上することが可能となる。作業段階を判別する必要がなく、様々な機械装置等の操作装置に採用することができる。

上記の操作装置では、操作子の運動に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶している記憶手段が付加されていることが好ましい。この場合、反対力設定手段が前記第１速度と比較する前記所定速度が、速度ゼロに対して記憶手段が記憶している摩擦力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量に等しいことが好ましい。
速度ゼロに対して記憶手段が記憶している摩擦力は、操作子の運動に再現する最大静止摩擦力に相当する。最大静止摩擦力に起因する加速度と単位時間から計算する速度変化量を、前記の所定速度に設定することよって、操作子の運動に静止摩擦力を正しく再現することができる。

反対力設定手段は、算出された第１速度が所定速度を超えるときには、記憶手段に記憶されている摩擦力に基づいて、反対力を設定することが好ましい。
例えば記憶手段が、すべての速度に対して一定の摩擦力を記憶している場合は、第１速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力を、反対力に設定することができる。
それに対して、記憶手段が速度に対して変化する摩擦力を記憶している場合では、第１速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力を反対力に設定してしまうと、第１速度が前記の所定速度となる前後において、設定される反対力が不連続に変化してしまう。
そのことから、例えば記憶手段が速度に対して変化する摩擦力を記憶している場合は、第１速度から前記所定速度を減じた速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力を、反対力に設定することが好ましい。
あるいは、設定する反対力と、その反対力から算出される第２速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力とが等しくなる関係を満たす反対力を、反対力に設定するのもよい。反対力と第２速度は相互に依存することから、例えば解析的計算を実行することによって設定すべき反対力を算出することができる。

本発明は、人が操作する操作子の動作を調節する方法にも具現化することができる。この方法では、人が操作子に加えている操作力を検出する操作力検出工程と、操作子の速度を検出する速度検出工程と、速度検出工程で検出した操作子の速度に、操作力検出工程で検出した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出工程と、第１速度算出工程で算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定工程と、第１速度算出工程で算出した第１速度に、反対力設定工程で設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出工程と、操作子の速度を第２速度算出工程で算出した第２速度に調節する工程とを備える。そして、反対力設定工程では、算出された第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算される力を、反対力に設定することを特徴とする。
この方法によると、操作子の運動に摩擦力が作用する物体の運動を再現することができる。操作子には自然な操作感が付与されることとなり、操作子の操作性を向上することが可能となる。作業段階を判別する必要がなく、様々な機械装置等の操作装置に採用することができる。

本発明はまた、人が操作する操作子の動作を速度調節手段によって調節する操作装置が備える電子計算機に実行させるプログラムに具現化することができる。このプログラムは、人が操作子に加えている操作力を入力する処理と、操作子の速度を入力する処理と、入力した操作子の速度に、入力した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出処理と、第１速度算出処理で算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定処理と、第１速度算出処理で算出した第１速度に、反対力設定処理で設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出処理と、速度調節手段を制御して操作子の速度を第２速度算出処理で算出した第２速度に調節する処理とを実行させるプログラムである。そして、反対力設定処理では、算出された第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算する力を、反対力に設定することを特徴とする。
このプログラムを用いることによって、操作子の運動に摩擦力が作用する物体の運動を再現することができる。操作子には自然な操作感が付与されることとなり、操作子の操作性を向上することが可能となる。作業段階を判別する必要がなく、様々な機械装置等の操作装置に採用することができる。

本発明により、操作感が良好な操作装置を具現化することが可能となる。作業段階を判別して係数を切換える必要がなくなる。

本発明を実施するための好適な形態を説明する。
（形態１） 作業支援装置は、作業者が操作する操作子と、操作子をｘ方向に変位させる第１アクチュエータと、操作子をｙ方向に変位させる第２アクチュエータと、操作子をｚ方向に変位させる第３アクチュエータを備えている。第１アクチュエータと第２アクチュエータと第３アクチュエータは、操作子の位置や速度や加速度を調節することができる。
（形態２） 作業支援装置は、作業者が操作子に加えている力を測定する力覚センサを備えている。その力覚センサは、作業者が操作子に加えている力を、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向、およびｘ軸周り方向、ｙ軸周り方向、ｚ軸周り方向の６方向の力に区別して検出することができる。

本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
図１は、作業者による重量物の搬送作業を補助する装置（以下、作業補助装置と略す）２の全体像を示している。図２は、作業補助装置２の電気構成を示している。
図１、図２に示す作業補助装置２は、自動車の製造現場において、自動車のインストルメントパネル（以下、インパネと略す）４００を、自動車のボディ（図示せず）内に組み付ける工程で利用される。この工程における作業者は、インパネ４００を自動車ボディ内に搬送し、位置決めし、自動車ボディに固定する作業を行う。作業者は、インパネ４００を作業補助装置２に固定し、作業補助装置２を介してインパネ４００の搬送と位置決めを行う。詳しくは後述するが、作業補助装置２は、人が操作子４に加える操作に追従して、操作子４の動作をアクチュエータによって調節する。その結果、作業者は、インパネ４００よりも軽量な物体を搬送するときの力で、インパネ４００を搬送することができる。

図１に示すように、作業補助装置２は、一対の固定レール８ａ、８ｂと、その固定レール８ａ、８ｂの長手方向に沿ってスライド可能な第１可動体１０と、その第１可動体１０の長手方向に沿ってスライド可能な第２可動体２０と、その第２可動体２０の長手方向に沿ってスライド可能な第３可動体３０を備えている。以下、固定レール８ａ、８ｂの長手方向をｘ方向とし、第１可動体１０の長手方向をｙ方向とし、第２可動体２０の長手方向をｚ方向とする。ｘ方向とｙ方向とｚ方向は互いに略直交している。また、第３可動体３０には、インパネ４００を支持可能なインパネ支持体４０が取り付けられている。インパネ支持体４０には、インパネ４００を脱着可能に固定するための固定部４６等が設けられている。作業補助装置２では、所定の可動空間内を第３可動体３０が自由に移動できるように構成されており、インパネ支持体４０を介して支持しているインパネ４００を自由に移動させることができるように構成されている。

図１、図２に示すように、作業補助装置２は、第１可動体１０をｘ方向に沿ってスライドさせる第１アクチュエータ１２、第２可動体２０をｙ方向に沿ってスライドさせる第２アクチュエータ２２、第３可動体３０をｚ方向に沿ってスライドさせる第３アクチュエータ３２を備えている。
作業補助装置２は、第３可動体３０に固定された力覚センサ６と、力覚センサ６に設けられている操作子４を備えている。作業者は、作業補助装置２を介してインパネ４００を搬送する際に、操作子４を操作してインパネ４００を搬送する。力覚センサ６は、作業者が操作子４に加えている操作力を検出する。力覚センサ６は、作業者の操作力をｘ方向、ｙ方向、ｚ方向、およびｘ軸周り方向、ｙ軸周り方向、ｚ軸周り方向の６方向の力に区別して検出することができる。
作業補助装置２は、図２に示すように、第１可動体１０のｘ方向の位置を検出する第１位置センサ１６と、第２可動体２０のｙ方向の位置を検出する第２位置センサ２６と、第３可動体３０のｚ方向の位置を検出する第３位置センサ３６を備えている。操作子４は第３可動体３０に固定されおり、操作子４のｘ方向位置は第１位置センサ１６で検出され、ｙ方向位置は第２位置センサ２６で検出され、ｚ方向位置は第３位置センサ３６で検出される。
作業補助装置２は、第１アクチュエータ１２と第２アクチュエータ２２と第３アクチュエータ３２の動作を制御する制御ユニット６０を備えている。

図２に示すように、制御ユニット６０は、第１アクチュエータ１２を制御する第１ドライバ１４と、第２アクチュエータ２２を制御する第２ドライバ２４と、第３アクチュエータ３２を制御する第３ドライバ３４を備えている。また、各ドライバ１４、２４、３４に指令を与える処理部６２と、処理部６２に接続している操作パネル６４と、処理部６２に接続している記憶部６６等を備えている。処理部６２は電子計算機を備えている。作業者は操作パネル６４を操作して、処理部６２への指示を入力したり、演算パラメータを調整したりする。また操作パネル６４は、処理部６２から作業者への情報を表示する。
記憶部６６は、処理部６２が後述する処理を実行する際に用いるプログラムや、処理部６２が後述する処理を実行する際に用いる演算パラメータ等を記憶している。記憶部６６は、例えば前記した（１）式の加速度ａに対する比例係数（慣性係数）Ｍや、速度ｖに対する比例係数（粘性係数）Ｄや、位置ｐに対する比例係数（剛性係数）Ｋ等を記憶している。また、操作子４の運動に再現する摩擦力Ｆの大きさと速度ｖの関係を記述する摩擦力関数φを記憶している。これらの演算パラメータ等は、作業者が操作パネル６４を利用して予め教示しておくとともに、必要に応じて調整することもできる。作業者が操作パネル６４から入力した演算パラメータ等は、処理部６２を介して記憶部６６に記憶される。

ここで、摩擦力Ｆと速度ｖの関係を記述する摩擦力関数φについて説明する。図３に、摩擦力関数φの４つの例を示す。なお、図３に示す摩擦力関数φは、摩擦力Ｆの大きさ｜Ｆ｜と速度ｖの大きさ｜ｖ｜の関係のみを記述している。異方性を持たない摩擦力を操作子４の運動に再現する場合は、摩擦力Ｆの大きさＦをで足りる。操作子４の運動に異方性を持つ摩擦力を再現する場合には、向きを持つ速度ｖに対して摩擦力Ｆを記述する摩擦力関数φを用意するとよい。
図３（ａ）に示す摩擦力関数φは、φ（｜ｖ｜）＝Ｆｃである。この摩擦力関数φは、任意の速度ｖの大きさ｜ｖ｜に対して、摩擦力Ｆの大きさ｜Ｆ｜が定数Ｆｃであることを示している。操作子４の運動に、動摩擦力と最大静止摩擦力が等しい摩擦力（いわゆるクーロン摩擦力）を再現する場合には、図３（ａ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。
図３（ｂ）に示す摩擦力関数φは、｜ｖ｜＝０のときにφ（｜ｖ｜）＝Ｆｓであり、｜ｖ｜＞０のときにφ（｜ｖ｜）＝Ｆｃであることを示している。この摩擦力関数φは、最大静止摩擦力が定数Ｆｓであり、動摩擦力が定数Ｆｃであることを示している。操作子４の運動に、動摩擦力と最大静止摩擦力が異なる摩擦力を再現する場合には、図３（ｂ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。

図３（ｃ）に示す摩擦力関数φは、
φ（｜ｖ｜）＝Ｆｃ＋Ｄ・｜ｖ｜ ・・（２）
である。この摩擦力関数φは、速度ｖの大きさ｜ｖ｜に比例して、反対力Ｆの大きさ｜Ｆ｜が増大することを示している。操作子４の運動に、速度に比例して増大する摩擦力を再現する場合には、図３（ｃ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。このような摩擦力は、例えば摩擦面に潤滑油が介在する場合に生じる摩擦力に相当する。
図３（ｄ）に示す摩擦力関数φは、φ（｜ｖ｜）＝Ｆｃ−（Ｆｓ＋Ｆｃ）・ｅｘｐ（−（｜ｖ｜／Ｖｓ）δ）である。この摩擦力関数φは、速度ｖの大きさ｜ｖ｜に比例して、反対力Ｆの大きさ｜Ｆ｜が減少することを示している。操作子４の運動に、速度に比例して減少する摩擦力を再現する場合には、図３（ｄ）に示す摩擦力関数φを用いるとよい。このような摩擦力は、例えば摩擦面に潤滑油が介在しており、速度の増加によって潤滑油膜が厚くなる場合に生じる摩擦力に相当する。なお、上式のＶｓやδは所定のパラメータであり、実験等によって求めることができるものである。

処理部６２には、力覚センサ６が接続されている。処理部６２は、力覚センサ６の出力信号から、作業者が操作子４に加えている操作力ｆを検出する。
処理部６２には、第１位置センサ１６と第２位置センサ２６と第３位置センサ３６が接続されている。処理部６２は、各位置センサ１６、２６、３６の出力信号から、操作子４の位置ｐ：（ｘ，ｙ，ｚ）を検出することができる。また処理部６２は、操作子４の位置ｐの経時変化から、操作子４の速度ｖ：（ｄｘ／ｄｔ，ｄｙ／ｄｔ，ｄｚ／ｄｔ）や、操作子４の加速度ａ：（ｄ^２ｘ／ｄｔ^２，ｄ^２ｙ／ｄｔ^２，ｄ^２ｚ／ｄｔ^２）を計算によって検出することができる。操作子４とインパネ４００は相対的に固定されているので、操作子４の位置ｐ、操作子４の速度ｖ、操作子４の加速度ａのそれぞれは、インパネ４００の位置、インパネ４００の速度、インパネ４００の加速度に対応する。

制御ユニット６０の処理部６２は、作業者が操作子４に加えている操作力ｆや、操作子４の位置ｐや、操作子４の速度ｖ等を検出し、記憶している演算パラメータを用いて操作子４に与えるべき力τを逐次計算し、各ドライバ１４、２４、３４に教示する。各ドライバ１４、２４、３４は、教示された力τに基づいて、各アクチュエータ１２、２２、３２の動作を調節する。以下、第１アクチュエータ１２が出力する力をτｘとし、第２アクチュエータ２２が出力する力をτｙとし、第３アクチュエータ３２が出力する力をτｚとする。作業補助装置２は、作業者が操作子４に加えている力を補完するように動作し、操作子４と共にインパネ４００を移動させる。慣性係数Ｍの値をインパネ４００の質量よりも小さく設定することで、作業者はインパネ４００よりも軽量な物体を搬送しているときの力で、インパネ４００を搬送することができる。

次に、図４を参照して、作業補助装置２の動作の流れについて説明する。図４は、処理部６２が実行する処理の流れを示すフローチャートである。処理部６２は、記憶部６６に記憶されている処理プログラムを実行することによって、図４に示す処理フローを実行する。処理部６２は、図４に示す処理を、単位時間Δｔ毎に繰り返し実行する。なお、以下に説明する処理では、速度ｖに対する比例係数（粘性係数）Ｄと、位置ｐに対する比例係数（剛性係数）Ｋにゼロを設定し、図３（ａ）に例示した摩擦力関数φを用いるものとする。

ステップＳ２では、各位置センサ１６、２６、３６の出力信号に基づいて、操作子４の位置ｐ（ｔ）を検出する。以下、時刻ｔにおける操作子４の位置をｐ（ｔ）と記述し、そのときの操作子４のｘｙｚ座標を、（ｐｘ（ｔ），ｐｙ（ｔ），ｐｚ（ｔ））と記述する。
ステップＳ４では、操作子４の速度ｖを検出する。詳しくは、操作子４の位置ｐの経時変化から操作子４の速度ｖ（ｔ）を検出する。操作子４の位置ｐの経時変化は、例えば今回の動作サイクルのステップＳ２で計算した操作子４の位置ｐ（ｔ）と、前回の動作サイクルで計算した操作子４の位置ｐ（ｔ−Δｔ）と、単位時間Δｔから求めることができる。以下、時刻ｔにおける操作子４の速度をｖ（ｔ）と記述し、そのｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の各成分を、ｖｘ（ｔ）、ｖｙ（ｔ）、ｖｚ（ｔ）とする。
ステップＳ６では、力覚センサ６の出力信号に基づいて、作業者が操作子４に加えている操作力を検出する。処理部６４は、作業者が操作子４に加えている操作力のなかで、少なくともｘ方向と、ｙ方向と、ｚ方向の成分を区別して検出する。以下、作業者が操作子４に加えている操作力をｆ（ｔ）と記述し、そのｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の各成分を、ｆｘ（ｔ）、ｆｙ（ｔ）、ｆｚ（ｔ）と記述する。

ステップＳ８では、第１加速度ａｃ（ｔ）を算出する。この第１加速度ａｃ（ｔ）は、ステップＳ６で検出した操作力ｆ（ｔ）を、操作子４に擬制する質量Ｍの物体に加えたときに、その物体に生じる加速度である。第１加速度ａｃ（ｔ）は、前記した（１）式に基づいて、例えば次式から計算することができる。
ａｃ（ｔ）＝（ｆ（ｔ）−Ｄ・ｖ（ｔ）−Ｋ・（ｐ−ｐｏ））／Ｍ
即ち、ｘｙｚ方向の各成分ａｃｘ（ｔ）、ａｃｙ（ｔ）、ａｃｚ（ｔ）は、次式で計算することができる。
ａｃｘ（ｔ）＝（ｆｘ（ｔ）−Ｄ・ｖｘ（ｔ）−Ｋ・（ｐｘ−ｐｏ））／Ｍ
ａｃｙ（ｔ）＝（ｆｙ（ｔ）−Ｄ・ｖｙ（ｔ）−Ｋ・（ｐｙ−ｐｏ））／Ｍ
ａｃｚ（ｔ）＝（ｆｚ（ｔ）−Ｄ・ｖｚ（ｔ）−Ｋ・（ｐｚ−ｐｏ））／Ｍ
ここでは、速度ｖに対する比例係数（粘性係数）Ｄおよび位置ｐに対する比例係数（剛性係数）Ｋにゼロを設定しているので、上式の粘性項Ｄ・ｖ（ｔ）や剛性項Ｋ・（ｐ−ｐｏ）はゼロとなる。

ステップＳ１０では、ステップＳ４で検出した操作子４の速度ｖ（ｔ）に、ステップＳ８で算出した第１加速度ａｃ（ｔ）から生じる単位時間Δｔ後の速度変化量を加味することによって、第１速度ｖｃ（ｔ）を算出する。第１速度ｖｃ（ｔ）は、例えば次式から計算することができる。
ｖｃ（ｔ）＝ｖ（ｔ）＋ａｃ（ｔ）・Δｔ
即ち、ｘｙｚ方向の各成分ｖｃｘ（ｔ）、ｖｃｙ（ｔ）、ｖｃｚ（ｔ）は、次式で計算することができる。
ｖｃｘ（ｔ）＝ｖｘ（ｔ）＋ａｃｘ（ｔ）・Δｔ
ｖｃｙ（ｔ）＝ｖｙ（ｔ）＋ａｃｙ（ｔ）・Δｔ
ｖｃｚ（ｔ）＝ｖｚ（ｔ）＋ａｃｚ（ｔ）・Δｔ
この第１速度ｖｃ（ｔ）は、ステップＳ６で検出した操作力ｆ（ｔ）を、速度ｖ（ｔ）で運動している質量Ｍの物体に加えたときに、その物体に単位時間Δｔ後に実現される速度である。第１速度ｖｃ（ｔ）は、その物体に摩擦力が作用しない場合の速度である。
ステップＳ８で算出した第１加速度ａｃ（ｔ）や、ステップＳ１０で算出した第１速度ｖｃ（ｔ）は、従来のインピーダンス制御を用いて算出することができる。第１加速度ａｃ（ｔ）や第１速度ｖｃ（ｔ）の算出は、前記した（１）式に基づいており、具体的な算出手法は上記の手法に限定されない。

続くステップＳ１２、Ｓ１４、Ｓ３０の処理によって、反対力Ｆ（ｔ）を設定する。反対力Ｆ（ｔ）の向きは、ステップＳ１０で算出した第１速度ｖｃ（ｔ）と反対向きである。ここで設定する反対力Ｆ（ｔ）によって、操作子４の運動に摩擦力に相当する力を再現する。
先ずステップＳ１２では、第１速度ｖｃ（ｔ）の大きさ｜ｖｃ（ｔ）｜が、基準速度ε以下であるのか否かを判定する。この判定に用いられる基準速度εは、速度ゼロに対して摩擦力関数φが記述する摩擦力Ｆ＝φ（０）に起因する加速度と単位時間Δｔから計算する速度変化量である。即ち、
ε＝（φ（０）・Δｔ）／Ｍ
となる。ここでは、φ（０）＝Ｆｃであることから、ε＝（Ｆｃ・Δｔ）／Ｍとなる。この判定でイエスとなればステップＳ１４へ進み、この判定でノーとなればステップＳ３０へ進む。

ステップＳ１４とステップＳ３０では、反対力Ｆ（ｔ）を設定する手法が異なる。即ち、第１速度ｖｃ（ｔ）の大きさ｜ｖｃ（ｔ）｜が基準速度ε以下であるのか否かによって、反対力Ｆ（ｔ）を設定する手法を変更することとなる。
ステップＳ１４では、設定する反対力Ｆ（ｔ）を次式によって決定する。このとき、摩擦力関数φは使用しない。
Ｆ（ｔ）＝−Ｍ・ｖｃ（ｔ）／Δｔ
即ち、ｘｙｚ方向の各成分Ｆｘ（ｔ）、Ｆｙ（ｔ）、Ｆｚ（ｔ）は、次式で計算することができる。
Ｆｘ（ｔ）＝−Ｍ・ｖｃｘ（ｔ）／Δｔ
Ｆｙ（ｔ）＝−Ｍ・ｖｃｙ（ｔ）／Δｔ
Ｆｚ（ｔ）＝−Ｍ・ｖｃｚ（ｔ）／Δｔ
上式のマイナスの符号は、反対力Ｆ（ｔ）と第１速度ｖｃ（ｔ）が反対向きであることを示している。上式で決定される反対力Ｆ（ｔ）は、第１速度ｖｃ（ｔ）を単位時間Δｔでゼロに減じる加速度（−ｖｃ（ｔ）／Δｔ）から計算する力（−Ｍ・ｖｃ（ｔ）／Δｔ）である。換言すれば、第１速度ｖｃ（ｔ）が基準速度ε＝（Ｆｃ・Δｔ）／Ｍ以下であるときは、後のステップＳ１６で算出する第２速度がゼロとなるように、反対力Ｆ（ｔ）を設定する。

一方、ステップＳ３０では、反対力Ｆ（ｔ）を摩擦力関数φに基づいて設定する。ここでは、摩擦力関数φに第１速度ｖｃ（ｔ）を代入して、設定する反対力Ｆ（ｔ）を決定する。
Ｆ（ｔ）＝−ｓｇｎ（ｖｃ（ｔ））・φ（｜ｖｃ（ｔ）｜）
＝−ｓｇｎ（ｖｃ（ｔ））・Ｆｃ
上式のｓｇｎ（ｖｃ（ｔ））は符号関数である。−ｓｇｎ（ｖｃ（ｔ））は、反対力Ｆ（ｔ）と第１速度ｖｃ（ｔ）が反対向きであることを示している。図４では、簡単化のためにマイナスの符号によって代用する。
即ち、ｘｙｚ方向の各成分Ｆｘ（ｔ）、Ｆｙ（ｔ）、Ｆｚ（ｔ）は、次式で計算することができる。
Ｆｘ（ｔ）＝−Ｆｃ・ｖｃｘ（ｔ）／｜ｖｃ（ｔ）｜
Ｆｙ（ｔ）＝−Ｆｃ・ｖｃｙ（ｔ）／｜ｖｃ（ｔ）｜
Ｆｚ（ｔ）＝−Ｆｃ・ｖｃｚ（ｔ）／｜ｖｃ（ｔ）｜
以上の処理において、処理部６２は、操作力ｆ（ｔ）と操作子４の現在速度ｖ（ｔ）に基づいて第１速度ｖｃ（ｔ）算出する。次いで、第１速度ｖｃ（ｔ）に基づいて反対力Ｆ（ｔ）を設定する。即ち、処理部６２は、操作力ｆ（ｔ）と操作子４の現在速度ｖ（ｔ）の両者に基づいて、反対力Ｆ（ｔ）を設定する。

ステップＳ１６では、第２加速度ａｄ（ｔ）を算出する。この第２加速度ａｄ（ｔ）は、ステップＳ１４、３０で設定した反対力Ｆ（ｔ）を、質量Ｍの物体に加えたときに、その物体に生じる加速度である。第２加速度ａｄ（ｔ）は、例えば次式から計算することができる。
ａｄ（ｔ）＝Ｆ（ｔ）／Ｍ
即ち、ｘｙｚ方向の各成分ａｄｘ（ｔ）、ａｄｙ（ｔ）、ａｄｚ（ｔ）は、次式で計算することができる。
ａｄｘ（ｔ）＝Ｆｘ（ｔ）／Ｍ
ａｄｙ（ｔ）＝Ｆｙ（ｔ）／Ｍ
ａｄｚ（ｔ）＝Ｆｚ（ｔ）／Ｍ

ステップＳ１８では、ステップＳ１０で算出した第１速度ｖｃ（ｔ）に、ステップＳ１６で算出した第２加速度ａｄ（ｔ）から生じる単位時間Δｔ後の速度変化量を加味することによって、第２速度ｖｄ（ｔ）を算出する。この第２速度ｖｄ（ｔ）は、第１速度ｖｃ（ｔ）で運動している質量Ｍの物体に摩擦力Ｆ（ｔ）が作用したときに、その物体の単位時間Δｔ後に実現される速度である。第２速度ｖｄ（ｔ）は、例えば次式を用いて計算することができる。
ｖｄ（ｔ）＝ｖｃ（ｔ）＋ａｄ（ｔ）・Δｔ
即ち、ｘｙｚ方向の各成分ｖｄｘ（ｔ）、ｖｄｙ（ｔ）、ｖｄｚ（ｔ）は次式で計算することができる。
ｖｄｘ（ｔ）＝ｖｃｘ（ｔ）＋ａｄｘ（ｔ）・Δｔ
ｖｄｙ（ｔ）＝ｖｃｙ（ｔ）＋ａｄｙ（ｔ）・Δｔ
ｖｄｚ（ｔ）＝ｖｃｚ（ｔ）＋ａｄｚ（ｔ）・Δｔ
反対力Ｆ（ｔ）がステップＳ１４の処理によって設定されている場合には、このステップＳ１８で算出する第２速度ｖｄ（ｔ）がゼロとなる。

ステップＳ２０では、操作子４の目標とする位置ｐｄ（ｔ）を算出する。目標位置ｐｄ（ｔ）は、操作子４の現在位置ｐ（ｔ）に、第２速度ｖｄ（ｔ）と単位時間Δｔから計算する変位量を加味した位置である。目標位置ｐｄ（ｔ）は、例えば次式を用いて計算することができる。
ｐｄ（ｔ）＝ｐ（ｔ）＋ｖｄ（ｔ）・Δｔ
即ち、ｘｙｚ方向の各成分ｐｄｘ（ｔ）、ｐｄｙ（ｔ）、ｐｄｚ（ｔ）は次式で計算することができる。
ｐｄｘ（ｔ）＝ｐｘ（ｔ）＋ｖｄｘ（ｔ）・Δｔ
ｐｄｙ（ｔ）＝ｐｙ（ｔ）＋ｖｄｙ（ｔ）・Δｔ
ｐｄｚ（ｔ）＝ｐｚ（ｔ）＋ｖｄｚ（ｔ）・Δｔ

ステップＳ２２では、処理部６２が各ドライバ１４、２４、３４に動作指令を実行する。処理部６２は、操作子４の速度ｖ（ｔ＋Δｔ）がステップＳ１８で計算した第２速度ｖｄ（ｔ）に変化するとともに、操作子４の位置ｐ（ｔ＋Δｔ）がステップＳ２０で計算した目標位置ｐｄ（ｔ）に変化するように、各ドライバ１４、２４、３４に動作指令を与える。このとき処理部６２は、いわゆる比例微分（ＰＤ）制御を用いる。即ち、各アクチュエータ１２、２２、３２が出力する力τ（ｔ）を、目標位置ｐｄ（ｔ）と実際位置ｐ（ｔ）の偏差と、その偏差の変化率に応じて調節する。その位置偏差の変化率は、目標速度ｖｄ（ｔ）と実際速度ｖ（ｔ）の偏差に等しい。即ち、
τ（ｔ）＝α・（ｐｄ（ｔ）−ｐ（ｔ））＋β・（ｖｄ（ｔ）−ｖ（ｔ））
となる。ここで、αとβは所定の制御パラメータであり、適宜調整することができる。各アクチュエータ１２、２２、３２の出力は、次式で表すことができる。
τｘ（ｔ）＝α・（ｐｄｘ（ｔ）−ｐｘ（ｔ））＋β・（ｖｄｘ（ｔ）−ｖｘ（ｔ））
τｙ（ｔ）＝α・（ｐｄｙ（ｔ）−ｐｙ（ｔ））＋β・（ｖｄｙ（ｔ）−ｖｙ（ｔ））
τｚ（ｔ）＝α・（ｐｄｚ（ｔ）−ｐｚ（ｔ））＋β・（ｖｄｚ（ｔ）−ｖｚ（ｔ））
ステップＳ２２の処理を完了した後、再びステップＳ２へ戻り、以上の処理を単位時間Δｔ毎に繰り返し実行する。
なお、ステップＳ８では、粘性項Ｄ・ｖ（ｔ）を加味して第１加速度ａｃ（ｔ）を算出したが、粘性項Ｄ・ｖ（ｔ）は、前出の（２）式に示すように、摩擦力φ（｜ｖ｜）に含めることもできる。
また、ステップＳ１０で第１速度ｖｃ（ｔ）を算出する際には、操作子４の現在速度（検出値）ｖ（ｔ）に換えて、前回の動作サイクルで計算した目標速度ｖｄ（ｔ−Δｔ）を用いてもよい。さらに、ステップＳ２０で目標位置ｐｄ（ｔ）を算出する際には、操作子４の現在位置（検出値）ｐ（ｔ）に換えて、前回の動作サイクルで計算した目標位置ｐｄ（ｔ−Δｔ）を用いてよい。
以上の処理によって、作業者が操作子４に加えた操作に追従して、操作子４の動作がアクチュエータ１２、２２、３２によって調節される。

図５、図６を参照して、作業者が操作子４を操作したときに、操作子４に実現される運動について説明する。図５、図６に示す各グラフでは、横軸が操作子４の速度を示しており、縦軸が反対力Ｆを示している。各グラフには、操作子４の現在速度ｖ（ｔ）と、操作力ｆを加味した第１速度ｖｃ（ｔ）と、第１速度ｖｃ（ｔ）に基づいて設定される反対力Ｆ（ｔ）と、反対力Ｆ（ｔ）を加味した第２速度ｖｄ（ｔ）が示されている。
図５（ａ）は、静止している操作子４（現在速度ｖ（ｔ）＝０）に、作業者がＦｃよりも大きな操作力ｆを加えた場合を示している。これは、例えば作業者が操作子４を操作して、インパネ４００を搬送し始めるときに相当する。この場合、ステップＳ１０で算出される第１速度ｖｃ（ｔ）が、ステップＳ１２の判定基準速度ε＝Ｆｃ・Δｔ／Ｍよりも大きくなる。第１速度ｖｃ（ｔ）、反対力Ｆ（ｔ）、第２速度ｖｄ（ｔ）は、図５（ａ）に示す関係となり、静止していた操作子４が動き出すこととなる。
図５（ｂ）は、静止している操作子４（現在速度ｖ（ｔ）＝０）に、作業者がＦｃ以下の操作力ｆを加えた場合を示している。これは、例えば作業者が操作子４を保持してインパネ４００を静止させているときに、手振れを起こしているときに相当する。この場合、ステップＳ１０で算出される第１速度ｖｃ（ｔ）が、ステップＳ１２の判定基準速度ε＝Ｆｃ・Δｔ／Ｍ以下となる。第１速度ｖｃ（ｔ）、反対力Ｆ（ｔ）、第２速度ｖｄ（ｔ）は、図５（ｂ）に示す関係となり、操作子４は静止し続けることとなる。
操作子４が静止している場合、操作力ｆがＦｃを超えると操作子４は動き出し、操作力ｆがＦｃ以下であると操作子４は静止し続ける。操作子４の運動に、最大静止摩擦力がＦｃである静止摩擦力が再現される。作業者の手ぶれ等が増幅されることもない。

図６（ａ）（ｂ）は、移動している操作子４に、作業者が操作子４を制動する方向に操作力ｆを加えた場合を示している。図６（ａ）は、加えた操作力ｆが小さい場合であって、ステップＳ１０で算出される第１速度ｖｃ（ｔ）が、ステップＳ１２のおける判定基準速度ε＝Ｆｃ・Δｔ／Ｍよりも大きくなる場合を示している。この場合、第１速度ｖｃ（ｔ）、反対力Ｆ（ｔ）、第２速度ｖｄ（ｔ）は、図６（ａ）に示す関係となり、操作子４は移動し続けることとなる。
図６（ｂ）は、加えた操作力ｆが大きい場合であって、ステップＳ１０で算出される第１速度ｖｃ（ｔ）が、ステップＳ１２のおける判定基準速度ε＝Ｆｃ・Δｔ／Ｍ以下となる場合を示している。この場合、第１速度ｖｃ（ｔ）、反対力Ｆ（ｔ）、第２速度ｖｄ（ｔ）は、図６（ｂ）に示す関係となり、移動している操作子４が静止することとなる。図６（ｂ）に示すように、反対力Ｆ（ｔ）がＦｃに比して制限されているので、第２速度ｖｄ（ｔ）が第１速度ｖｃ（ｔ）に対して反転することがない。
操作子４が移動している場合、操作力ｆの大きさによって、操作子４が移動し続ける場合と、操作子４が静止する場合がある。操作子４が移動し続ける場合では、操作子４の運動に、動摩擦力が再現される。操作子４が静止する場合では、静止摩擦力が再現されて、操作子４は安定して静止する。
以上のように、操作子４の運動には、静止摩擦力と動摩擦力が正しく再現される。操作子４には自然な操作感が付与されることとなり、作業者はインパネ４００の位置決め作業等がやりやすくなる。

上記では、図３（ａ）に示す摩擦力関数φを用いる場合を説明したが、図３に示す他の摩擦力関数φを用いる場合も同様である。操作子４の運動に、摩擦力関数φが記述する摩擦力を再現することができる。
ただし、図３（ｃ）（ｄ）の摩擦力関数φのように、速度に応じて増減変化する摩擦力関数φを用いる場合には、次に説明する処理を付加することが好ましい。

図７（ａ）に示すように、例えば図３（ｄ）に示す摩擦力関数φを用いる場合では、第１速度ｖｃが判定基準速度ε＝（Ｆｃ・Δｔ）／Ｍの前後となるときに、設定される反対力Ｆが不連続となってしまう。第１速度に対して反対力Ｆが不連続に設定されると、算出される第２速度ｖｄも不連続となってしまう。その結果、操作子４の速度が不連続に変化することとなり、操作子４に不自然な運動が再現されてしまう。従って、第１速度ｖｃが判定基準速度ε＝（Ｆｃ・Δｔ）／Ｍよりも大きく、第１速度ｖｃと摩擦力関数φから反対力Ｆを設定する場合（図４のステップＳ３０）には、摩擦力関数φを修正して用いるようにするとよい。図７（ｂ）に示すように、摩擦力関数φを速度軸方向に移動量Δｖだけ平行移動することによって、第１速度に対して反対力Ｆが連続的に変化するようになる。この修正した摩擦力関数φを、修正摩擦力関数φ^＊と呼ぶこととする。修正摩擦力関数φ^＊は、次式で表すことができる。
φ^＊（ｖｃ）＝φ（ｖｃ−Δｖ）
例えば上記の移動量Δｖには、判定基準速度ε＝（Ｆｃ・Δｔ）／Ｍを設定することができる。この場合、例えば摩擦力関数φから修正摩擦力関数φ^＊を用意し、第１速度ｖｃと修正摩擦力関数φ^＊から反対力Ｆを設定することができる。あるいは、第１速度ｖｃから判定基準速度ε＝（Ｆｃ・Δｔ）／Ｍを減じた速度と摩擦力関数φから反対力Ｆを設定するようにしてもよい。

あるいは、修正摩擦力関数φ^＊を、
φ^＊（ｖｃ）＝Ｆ ｓ．ｔ． Ｆ＝φ（ｖｃ＋Ｆ・Δｔ／Ｍ）
と定義してもよい。上式は、第１速度ｖｃと修正摩擦力関数φ^＊から定める反対力Ｆが、結果的に算出される第２速度（ｖｃ＋Ｆ・Δｔ／Ｍ）と摩擦力関数φから定まる反対力Ｆに等しいことを示している。即ち、第２速度ｖｄと摩擦力関数φから反対力Ｆを設定することを意味している。この場合、上式に対して解析的計算を実行することによって、設定すべき反対力Ｆを求めることができる。
上記に例示した修正摩擦力関数φ^＊を用いることによって、第１速度に対して連続的に変化する反対力Ｆを設定することが可能となり、操作子４が不自然な挙動を示すことを抑止することができる。なお、例えば図３（ａ）に示す摩擦力関数φのように、摩擦力Ｆが速度に応じて変化しない場合であっても、修正摩擦力関数φ^＊を用いることは可能である。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
本実施例では、位置センサを用いることによって操作子の位置や速度を検出しているが、速度の検出には速度センサを別に用意してもよい。
操作子に擬制する質量は、操作子やその移動機構を含めた質量よりも小さく設定してもよい。それにより、軽すぎる操作子の操作感を改善することもできる。
アクチュエータの制御方式は、比例微分（ＰＤ）制御方式に限られず、他の制御方式を採用してもよい。
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。

作業補助装置の外観を示す図。 搬送作業補助装置の構成を示すブロック図。 摩擦力関数を例示する図。 処理部が実行する処理の流れを示すフローチャート。 静止している操作子に実現される運動を説明する図。 移動している操作子に実現される運動を説明する図。 修正摩擦力関数について説明する図。

符号の説明

２・・作業補助装置
４・・操作子
６・・力覚センサ
８ａ、８ｂ・・固定レール
１０、２０、３０・・第１、第２、第３可動体
１２、２２、３２・・第１、第２、第３アクチュエータ
１４、２４，３４・・第１、第２、第３ドライバ
１６、２６、３６・・第１、第２、第３位置センサ
６０・・制御ユニット
６２・・処理部
４００・・インパネ

Claims (7)

1. 人が操作する操作子と、
   人が操作子に加えている操作力を検出する操作力検出手段と、
   操作子の速度を検出する速度検出手段と、
   速度検出手段で検出した操作子の速度に、操作力検出手段で検出した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出手段と、
   第１速度算出手段で算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定手段と、
   第１速度算出手段で算出した第１速度に、反対力設定手段で設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出手段と、
   操作子の速度を、第２速度算出手段で算出した第２速度に調節する速度調節手段とを備え、
   前記反対力設定手段は、算出した第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算される力を、反対力に設定することを特徴とする操作装置。
2. 操作子の運動に再現する摩擦力を速度の関数によって記憶している記憶手段が付加されており、
   前記反対力設定手段が前記第１速度と比較する前記所定速度が、速度ゼロに対して記憶手段が記憶している摩擦力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量に等しいことを特徴とする請求項１の操作装置。
3. 前記反対力設定手段は、前記第１速度が前記所定速度を超えるときに、第１速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力を、反対力に設定することを特徴とする請求項２の操作装置。
4. 前記反対力設定手段は、前記第１速度が前記所定速度を超えるときに、第１速度から前記所定速度を減じた速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力を、反対力に設定することを特徴とする請求項２の操作装置。
5. 前記反対力設定手段は、前記第１速度が前記所定速度を超えるときに、反対力とその反対力から算出される第２速度に対して記憶手段が記憶している摩擦力が等しくなる関係を満たす反対力を、反対力に設定することを特徴とする請求項２の操作装置。
6. 人が操作する操作子の動作を調節する方法であり、
   人が操作子に加えている操作力を検出する操作力検出工程と、
   操作子の速度を検出する速度検出工程と、
   速度検出工程で検出した操作子の速度に、操作力検出工程で検出した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出工程と、
   第１速度算出工程で算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定工程と、
   第１速度算出工程で算出した第１速度に、反対力設定工程で設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出工程と、
   操作子の速度を第２速度算出工程で算出した第２速度に調節する工程とを備え、
   前記反対力設定工程では、算出された第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算される力を、反対力に設定することを特徴とする操作子の動作調節方法。
7. 人が操作する操作子の動作を速度調節手段によって調節するためのプログラムであり、電子計算機に以下の処理、即ち、
   人が操作子に加えている操作力を入力する処理と、
   操作子の速度を入力する処理と、
   入力した操作子の速度に、入力した操作力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第１速度を算出する第１速度算出処理と、
   第１速度算出処理で算出した第１速度と反対向きの反対力を設定する反対力設定処理と、
   第１速度算出処理で算出した第１速度に、反対力設定処理で設定した反対力に起因する加速度と単位時間から計算される速度変化量を加味することによって、第２速度を算出する第２速度算出処理と、
   速度調節手段を制御して、操作子の速度を第２速度算出処理で算出した第２速度に調節する処理とを実行させるプログラムであって、
   前記反対力設定処理では、算出された第１速度が所定速度以下のときに、第１速度を単位時間でゼロに減じる加速度から計算される力を、反対力に設定することを特徴とするプログラム。

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