JP2006202867A - 領域分割装置、パターン描画装置、領域分割方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形領域を、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ複数の矩形領域に効率よく分割する新規な手法を提供する。
【解決手段】注目辺検出部５２では多角形領域から、両端のそれぞれに位置する頂点における内角が９０度となる注目辺が検出され、候補矩形領域取得部５３により注目辺を一辺としつつ、隣接する辺の長さを複数通りに変更した複数の候補矩形領域が取得される。矩形領域決定部５４により、各候補矩形領域が多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の優先度を高くしつつ複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定される。矩形領域の抽出後の残りの多角形領域に対して上記処理を繰り返すことにより、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ多角形領域を複数の矩形領域に効率よく分割することができる。
【選択図】図３

Description

本発明は、基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する技術、および、基板上にパターンを描画するパターン描画装置に関する。

半導体基板（以下、「基板」という。）に電子ビームを照射して回路パターンを描画するパターン描画装置では、基板に描画されるパターンを示す多角形の領域が主に複数の矩形領域に分割され、分割後の複数の領域に合わせて電子ビームの断面形状を変更しつつ描画が行われる。

多角形領域を複数の矩形領域に分割する手法として、例えば、特許文献１では多角形領域の各頂点から互いに直交する２つの方向に伸びる線分を分割線として設け、各分割線とこの分割線に同一直線上にて繋がる辺とをつなぎ合わせた線分の垂直二等分線を新たに追加される分割線としてさらに設け、これらの分割線により分割される領域を適宜結合することにより多角形領域を複数の矩形領域に分割する技術が開示されている。また、特許文献２では多角形領域の各頂点から互いに直交する２つの方向に伸びる分割線を設け、所定の幅未満の間隔にて互いに対向する１対の分割線が存在する場合に、これらの分割線に直交する新たな分割線を設けることにより、分割後の複数の矩形領域を取得する技術が提案されている。特許文献３では多角形領域の各頂点から所定の水平方向および垂直方向に伸びる分割線を設け、各分割線を所定の評価関数を用いて評価することにより利用する分割線を決定して多角形領域を複数の矩形領域に分割する技術が開示されている。

なお、特許文献４では描画されるパターンを示す多角形領域において高精度な描画が要求される部分を予め分離することにより、当該部分が微小な辺を含む矩形領域に分割されることを防止する技術が開示されている。
特開２００３−５９７９５号公報 特開２００４−１５２８８０号公報 特開平９−２４６１５８号公報 特開平８−３０６６０８号公報

ところで、一般的には、微小な辺を含む矩形領域が発生しないように多角形領域を分割することにより、パターン描画装置における描画精度の向上が図られるが、特許文献３のように多角形領域の各頂点を通る分割線のみを利用する手法では、分割後の矩形領域において微小な辺を含むものが発生する可能性が高くなる。また、特許文献１および２の手法では、各頂点を通る分割線に直交する分割線が多角形領域の全体にわたって設けられるため、分割後の矩形領域の個数が不必要に増加する場合がある。したがって、微小な辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、分割数が不必要に増加しない新規な手法が求められている。

本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、多角形領域を複数の矩形領域に効率よく分割する新規な手法を提供することを主たる目的とし、基板上にパターンを精度よく、かつ、短時間に描画することも目的としている。

請求項１に記載の発明は、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割装置であって、多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記多角形領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出する注目辺検出手段と、前記多角形領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得する候補矩形領域取得手段と、前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定手段と、前記抽出対象となる矩形領域を前記多角形領域から抽出した後の残りの多角形領域に対して、前記注目辺検出手段、前記候補矩形領域取得手段および前記矩形領域決定手段による抽出対象となる矩形領域の決定を繰り返す全体制御手段とを備える。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の領域分割装置であって、前記注目辺検出手段が、複数の注目辺を検出し、前記候補矩形領域取得手段が、前記複数の注目辺のそれぞれに対して前記複数の候補矩形領域を取得し、前記矩形領域決定手段が、取得された全ての候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の領域分割装置であって、前記矩形領域決定手段が、各候補矩形領域の面積または扁平率にも基づいて前記抽出対象となる矩形領域を決定する。

請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の領域分割装置であって、前記矩形領域決定手段が、各候補矩形領域における前記注目辺と対向する辺の両端が、前記多角形領域の内角が２７０度となる頂点と重なる場合に優先度を高くしつつ前記抽出対象となる矩形領域を決定する。

請求項５に記載の発明は、請求項２に記載の領域分割装置であって、前記矩形領域決定手段が、それぞれが異なる注目辺から導かれるとともに互いに重ならない複数の抽出対象となる矩形領域を決定する。

請求項６に記載の発明は、基板上にパターンを描画するパターン描画装置であって、請求項１ないし５のいずれかに記載の領域分割装置と、基板を保持するステージと、基板に向けて描画用のエネルギービームを出射するビーム出射部と、前記領域分割装置の前記矩形領域決定手段において決定された抽出対象となる各矩形領域に合わせて基板上に照射される前記エネルギービームの断面形状を変更するビーム形状変更機構とを備える。

請求項７に記載の発明は、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割方法であって、多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記多角形領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出する注目辺検出工程と、前記多角形領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得する候補矩形領域取得工程と、前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定工程と、前記抽出対象となる矩形領域を前記多角形領域から抽出した後の残りの多角形領域に対して、前記注目辺検出工程、前記候補矩形領域取得工程および前記矩形領域決定工程を繰り返す工程とを備える。

請求項８に記載の発明は、コンピュータに、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割させるプログラムであって、前記プログラムのコンピュータによる実行は、前記コンピュータに、多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記多角形領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出する注目辺検出工程と、前記多角形領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得する候補矩形領域取得工程と、前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定工程と、前記抽出対象となる矩形領域を前記多角形領域から抽出した後の残りの多角形領域に対して、前記注目辺検出工程、前記候補矩形領域取得工程および前記矩形領域決定工程を繰り返す工程とを実行させる。

請求項９に記載の発明は、請求項８に記載のプログラムであって、前記注目辺検出工程において、複数の注目辺が検出され、前記候補矩形領域取得工程において、前記複数の注目辺のそれぞれに対して前記複数の候補矩形領域が取得され、前記矩形領域決定工程において、取得された全ての候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定される。

請求項１０に記載の発明は、請求項９に記載のプログラムであって、前記矩形領域決定工程において、それぞれが異なる注目辺から導かれるとともに互いに重ならない複数の抽出対象となる矩形領域が決定される。

請求項１ないし５並びに請求項７ないし１０の発明では、基板に描画されるパターンを示す多角形領域を、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ複数の矩形領域に効率よく分割することができる。

また、請求項２および９の発明では、多角形領域をより好ましい形状の矩形領域に分割することができ、請求項４の発明では、多角形領域の分割数を減少させることができる。

また、請求項５および１０の発明では、領域分割に係る処理の高速化を図ることができる。

請求項６の発明では、基板上にパターンを精度よく、かつ、短時間に描画することができる。

図１は本発明の一の実施の形態に係るパターン描画装置１の全体構成を示す図である。パターン描画装置１は、描画用の電子ビームを出射するヘッド部２、半導体の基板９を保持するステージ３、ヘッド部２に対してステージ３を相対的に移動させるステージ駆動部３１、並びに、ヘッド部２およびステージ駆動部３１に接続されたコンピュータ４を備え、コンピュータ４はパターン描画装置１の各構成の制御を担う。

ヘッド部２は基板９に向けて電子ビームを出射するビーム出射部２１、および、電子ビームを基板９へと導く光学ユニット２２を有し、光学ユニット２２は電子ビームの断面形状を変更するビーム形状変更部２２１、電子ビームを偏向する偏向部２２２、および、電子ビームを収束させつつ基板９に導く対物レンズ部２２３を有する。

ビーム出射部２１より出射された電子ビームは、ビーム形状変更部２２１において複数のアパーチャにより光束断面が所望の形状（例えば、様々な矩形や三角形）に成形され、偏向部２２２により主走査（基板９上の所定の領域間の走査）および副走査（領域内の走査）の偏向を受ける。その後、電子ビームは対物レンズ部２２３により基板９上に収束され、基板９上に描画が行われる。なお、ビーム形状変更部２２１、偏向部２２２および対物レンズ部２２３の配置は上記例に限定されず、各構成の順序や各構成の一部分の配置が適宜変更されてよい。

ステージ駆動部３１はステージ３を図１中のＸ方向に移動するＸ方向移動機構３２、および、Ｙ方向に移動するＹ方向移動機構３３を有する。Ｘ方向移動機構３２はモータ３２１にボールねじ（図示省略）が接続され、モータ３２１が回転することにより、Ｙ方向移動機構３３がガイドレール３２２に沿って図１中のＸ方向に移動する。Ｙ方向移動機構３３もＸ方向移動機構３２と同様の構成となっており、モータ３３１が回転するとボールねじ（図示省略）によりステージ３がガイドレール３３２に沿ってＹ方向に移動する。

コンピュータ４は、図２に示すように、各種演算処理を行うＣＰＵ４１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ４２および各種情報を記憶するＲＡＭ４３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、情報記憶を行う固定ディスク４４、各種情報の表示を行うディスプレイ４５、操作者からの入力を受け付けるキーボード４６ａおよびマウス４６ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置４７、並びに、ヘッド部２やステージ駆動部３１に制御信号を送り出す通信部４８が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。

コンピュータ４には、事前に読取装置４７を介して記録媒体８からプログラム４４１が読み出され、固定ディスク４４に記憶される。そして、プログラム４４１がＲＡＭ４３にコピーされるとともにＣＰＵ４１がＲＡＭ４３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータがプログラムを実行することにより）、コンピュータ４が基板９に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する装置としての動作を行う。

図３は、ＣＰＵ４１がプログラム４４１に従って動作することにより、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、固定ディスク４４等が実現する機能構成を示すブロック図である。図３において領域分割部５（三角形除去部５１、注目辺検出部５２、候補矩形領域取得部５３、矩形領域決定部５４、全体制御部５５）がＣＰＵ４１等により実現される機能を示す。なお、これらの機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。

パターン描画装置１による描画が行われる際には、基板９に描画されるとともに、後述する処理により複数の領域へと分割される多角形の領域のパターンを示すデータ（以下、「初期多角形データ」という。）がキーボード４６ａや読取装置４７等を介して作業者により固定ディスク４４に予め記録される。初期多角形データは固定ディスク４４から領域分割部５へと出力され、領域分割部５の処理により描画対象のパターンが複数の矩形領域（および三角形領域）に分割され、分割領域データが生成される。

コンピュータ４はステージ駆動部３１を制御して基板９上の１つの半導体チップに相当する部分をヘッド部２の真下に移動させ、ヘッド部２が分割領域データが示す矩形領域（または、三角形領域）に合わせて基板９上に照射される電子ビームの断面形状を変更しつつ１つのチップの所定の領域内に描画を行う。

図４は、領域分割部５が、基板９に描画されるパターンを示す多角形の領域を複数の領域に分割する処理の流れを示す図である。まず、固定ディスク４４に記憶されている初期多角形データが領域分割部５へと出力されて受け付けられる（ステップＳ１１）。ここで、初期多角形データが示す初期の多角形の領域では、通常、各頂点における内角が９０度、１３５度、２２５度または２７０度とされ、この多角形の領域の輪郭を構成する各辺は、所定の水平線とのなす角が０度、４５度、９０度または１３５度となる。三角形除去部５１では、水平線とのなす角が０度および９０度以外（ここでは、４５度または１３５度）となる辺が特定され、初期の多角形の領域の内部において特定された各辺を斜辺とする直角（二等辺）三角形が設定される。そして、初期の多角形の領域からこの直角三角形の領域が除去されて、各頂点における内角が９０度または２７０度となる修正済みの多角形領域が取得される（ステップＳ１２）。

なお、初期の多角形の領域において、水平線とのなす角が０度、４５度、９０度または１３５度以外となる辺が存在していてもよく、この場合、上記と同様に、水平線とのなす角が０度および９０度以外となる辺を斜辺とする直角三角形の領域が多角形の領域から除去される。また、初期の多角形の領域において全ての頂点における内角が９０度または２７０度である（すなわち、各辺の水平線とのなす角が０度または９０度である）場合には、ステップＳ１２はスキップされる。以下の説明において、単に「多角形領域」という場合は、各頂点における内角が９０度または２７０度となる修正済みの多角形領域を指すものとする。

図５は多角形領域６の一例を示す図である。図５の多角形領域６では、各頂点における内角が９０度または２７０度となっている。

注目辺検出部５２では、図５の多角形領域６の輪郭を構成する複数の辺（以下、「輪郭辺」という。）のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における多角形領域の内角が９０度となる４個の辺（図５中にて太線にて示す。）が注目辺６１，６２，６３，６４として検出される（ステップＳ１３）。すなわち、巨視的に見た場合に、多角形領域において外側に突出する（「コ」の字状の）部分の先端部に相当する輪郭辺が注目辺６１〜６４として検出される。

続いて、候補矩形領域取得部５３では、多角形領域６の内部において各注目辺６１〜６４を一辺とする矩形であって、この注目辺６１〜６４に隣接する２つの辺（以下、「隣接辺」とも呼ぶ。）の長さが複数通りに変更された複数の候補矩形領域が取得される（ステップＳ１４）。図５では、候補矩形領域において注目辺に対向する辺（以下、「対向辺」という。）の近傍のみを破線にて図示することにより、注目辺６１に対して取得される候補矩形領域６１１〜６１６を示している。

ここで、隣接辺の長さを決定する基準としては様々なものが採用される。図６．Ａないし図６．Ｄは、図５の多角形領域６とは異なる形状の多角形領域を例示しながらこの基準を説明するための図である。図６．Ａの多角形領域において太線にて示す注目辺６０では、これに隣接する２つの輪郭辺６０ａ，６０ｂのうち短いほうの輪郭辺６０ａがそのまま隣接辺とされることにより、図６．Ａ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。図６．Ｂに示す多角形領域において太線にて示す注目辺６０では、これに隣接する２つの輪郭辺６０ａ，６０ｂのうち長い方の輪郭辺６０ｂがそのまま隣接辺とされることにより、図６．Ｂ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。図６．Ｃに示す多角形領域において太線にて示す注目辺６０では、これに隣接する２つの輪郭辺６０ａ，６０ｂのうち長い方の輪郭辺６０ｂから短い方の輪郭辺６０ａに対向する部分を除いた残りの線分の中央Ｔ１と（このとき、図６．Ｃ中の距離Ｄ１と距離Ｄ２とが等しい。）、注目辺６０の一端とを結ぶ線分が隣接辺とされることにより、図６．Ｃ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。図６．Ｄに示す多角形領域において太線にて示す注目辺６０では、これに隣接する２つの輪郭辺６０ａ，６０ｂを多角形領域の内側に向かって伸ばした場合に、他の輪郭辺と交わるまでの部分が隣接辺とされることにより、図６．Ｄ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。

図５に示す多角形領域６では、注目辺６１の候補矩形領域６１１は図６．Ａの候補矩形領域と同じ基準にて取得されたものであり、候補矩形領域６１６は図６．Ｂの候補矩形領域に対応するものである。候補矩形領域６１４は、図６．Ｃの候補矩形領域と同じ基準にて取得されたものであり、図５中において距離Ｄ３と距離Ｄ４とが等しい。なお、多角形領域６の注目辺６１では図６．Ｄに示す候補矩形領域に対応するものは存在しない。

また、候補矩形領域６１２は、隣接辺が最小長さとして予め定められた長さとされることにより取得される領域である。候補矩形領域６１３は、注目辺６１の長さと隣接辺の長さとを乗じて得られる面積が、最小面積として予め定められた値となるように隣接辺が設けられることにより取得される領域である。これに対して、候補矩形領域６１５は、注目辺６１について考えられる最大の候補矩形領域６１６からこの候補矩形領域６１５を除いた場合における残りの矩形の面積が最小面積として予め定められた値となるようにして取得される領域である。したがって、図５中において距離Ｄ５と距離Ｄ６とは等しい。このように、複数の候補矩形領域のそれぞれにおける隣接辺の長さは所定の基準により決定される。

複数の候補矩形領域が取得されると、矩形領域決定部５４では各候補矩形領域に対して得点が算出される（ステップＳ１５）。例えば、図７．Ａに例示する多角形領域において、平行斜線を付して示す候補矩形領域に対する得点が算出される際には、仮に多角形領域からこの候補矩形領域を抽出した場合に影響が生じる辺７１ａ，７１ｂ，７１ｃ，７１ｄ（図７．Ａ中において太線にて示す辺）が特定される。ここで、影響が生じる辺とは、この候補矩形領域に隣接する輪郭辺（この候補矩形領域が抽出されることにより以降の候補矩形領域の抽出により長さが伸びることがない輪郭辺、あるいは、この候補矩形領域の抽出により長さが変化する輪郭辺）や、この候補矩形領域の抽出により新しく発生する辺をいう。また、図７．Ｂに例示する多角形領域において平行斜線を付して示す候補矩形領域については、符号７１ｅ，７１ｆ，７１ｇを付す太線にて示す辺がそれぞれ影響が生じる辺とされる。そして、各候補矩形領域に対して、影響が生じるｋ個の辺の長さをそれぞれＬ_ｉ（ただし、ｉは１からｋまでの整数）とし、注目辺の長さをＷとし、隣接辺の長さ（注目辺を底辺とした場合における候補矩形領域の高さに相当する。）をＨとし、候補矩形領域の面積をＡとして、得点Ｓｃｏｒｅが数１により求められる。なお、数１において、Ｌ_ｔｈは予め定められた最小長さであり、Ａ_ｔｈは予め定められた最小面積であり、Ｒ_ｔｈは扁平率についての予め定められた閾値であり、Ｃ_Ｒは所定の正の係数である。

数１の右辺第１項では、影響が生じる辺のうち長さが最小長さＬ_ｔｈ未満のもの（以下、最小長さＬ_ｔｈ未満の辺を「微小辺」という。）が存在する場合にのみ負の値となり、他の場合は０となる。すなわち、各候補矩形領域が多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、微小辺が発生する場合に得点Ｓｃｏｒｅが低くなる。また、右辺第２項では注目辺の長さＷが最小長さＬ_ｔｈ未満である場合にのみ負の値となり、右辺第３項では隣接辺の長さＨが最小長さＬ_ｔｈ未満である場合にのみ負の値となり、双方共に他の場合は０となる。すなわち、各候補矩形領域が微小辺を含む場合に得点Ｓｃｏｒｅが低くなる。さらに、右辺第４項では、候補矩形領域の面積が最小面積Ａ_ｔｈ未満である場合にのみ負の値となり、右辺第５項では、注目辺と隣接辺との長さの比が閾値Ｒ_ｔｈより小さい場合にのみ負の値となる。このように、各候補矩形領域が多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域およびこの候補矩形領域自体における微小辺の存在、並びに、この候補矩形領域の面積および扁平率に基づいて、数１により値が０以下の得点Ｓｃｏｒｅが算出される。

矩形領域決定部５４では、複数の候補矩形領域のうち得点Ｓｃｏｒｅが０となるものが選択され、選択された候補矩形領域（ただし、得点Ｓｃｏｒｅが０となるものが存在しない場合には、全ての候補矩形領域）に対して以下の演算がさらに行われる。まず、多角形領域の全体の面積をＡ_ａｌｌとし、候補矩形領域の面積をＡとし、所定の正の係数をＣ_Ａとして、得点Ｓｃｏｒｅに加算される値α１が数２により算出される。

続いて、多角形領域の輪郭を構成する複数の輪郭辺のうち、長さが最小長さ未満となる微小辺であって、候補矩形領域が多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において消滅するもの（すなわち、長さが０となるもの、および、長さが最小長さ以上となるものであり、以下、「消滅微小辺」という。）の個数が特定される。例えば、図７．Ａの候補矩形領域については、符号７２ａを付す矢印にて示す輪郭辺が消滅微小辺となる。また、図７．Ｂの候補矩形領域については、符号７２ｂ，７２ｃを付す矢印にてそれぞれ示す２つの輪郭辺が消滅微小辺となる。そして、消滅微小辺の個数をＮ_ｓとし、所定の正の係数をＣ_ｇｄとして得点Ｓｃｏｒｅに加算される値α２が数３により算出される。

これにより、各候補矩形領域が多角形領域から抽出された後の残りの多角形領域において微小辺が消滅する場合に得点Ｓｃｏｒｅが高くなる。矩形領域決定部５４では、さらに、注目辺に隣接する２つの輪郭辺の長さが互いに等しい場合には、この注目辺に基づく候補矩形領域であって隣接辺の長さが輪郭辺に等しくされるもの、すなわち、対向辺の両端が多角形領域の内角が２７０度となる頂点と重なる候補矩形領域については、所定の正の値α３がさらに加算されて得点Ｓｃｏｒｅが高くされる。このようにして、各候補矩形領域に対して得点が算出される。

続いて、矩形領域決定部５４では、取得された全ての候補矩形領域から得点に基づいて抽出対象となる矩形領域が決定される（ステップＳ１６）。図８は、複数の候補矩形領域から抽出対象の矩形領域が決定される様子を説明するための図であり、図５の多角形領域６に対して取得された全ての候補矩形領域を示す図である。図８では、説明の便宜上、各注目辺６１〜６４において図５中の候補矩形領域６１１，６１２，６１４，６１６に対応する候補矩形領域のみを図示している。すなわち、候補矩形領域６２１，６３１，６４１は候補矩形領域６１１に対応し、候補矩形領域６２２，６３２，６４２は候補矩形領域６１２に対応し、候補矩形領域６４４は候補矩形領域６１４に対応し、候補矩形領域６４６は候補矩形領域６１６に対応する。なお、注目辺６２，６３において、候補矩形領域６１４，６１６に対応する候補矩形領域は存在しない。また、図８中に符号９１を付す矢印にて示すように、注目辺６２に平行な方向を以下の説明において「水平方向」と呼ぶ。

抽出対象の矩形領域が決定される際には、図８中の水平方向９１に沿って多角形領域６の左側から右側に向かって移動するとともに水平方向９１に垂直な走査線が想定され（いわゆる、平面走査が行われ）、この走査線上において候補矩形領域の選択が行われる。具体的には、図８の中の符号Ｐ１を付す矢印にて示す位置へと走査線が移動すると、注目辺６１に基づく候補矩形領域６１１，６１２，６１４，６１６、および、注目辺６２に基づく候補矩形領域６２１，６２２が走査線上に位置するとともに互いに重なるため、これらの候補矩形領域の得点が比較される。ここでは、注目辺および隣接辺が最小長さより大きく、影響が生じる辺に微小辺が存在せず、さらには、１つの消滅微小辺が発生する候補矩形領域６１４が最高得点とされ、これ以外の候補矩形領域６１１，６１２，６１６，６２１，６２２は削除される（すなわち、候補から抹消される。）。

続いて、走査線が符号Ｐ２を付す位置へと到達すると、注目辺６３に基づく候補矩形領域６３１，６３２、注目辺６４に基づく候補矩形領域６４６、および、残存する候補矩形領域６１４が走査線上に位置することとなる。このとき、候補矩形領域６１４は他の候補矩形領域６３１，６３２，６４６とは重ならないためそのままとされ、互いに重なる候補矩形領域６３１，６３２，６４６の間で得点が比較され、候補矩形領域６３２が最高得点とされて候補矩形領域６３１，６４６が削除される。走査線が符号Ｐ３を付す位置に移動すると、注目辺６４に基づく候補矩形領域６４４と残存する候補矩形領域６３２とが比較され、候補矩形領域６１４と同様の理由により高得点である候補矩形領域６４４が残り、候補矩形領域６３２は削除される。走査線がさらに移動した位置にて、注目辺６４に基づく候補矩形領域６４２と候補矩形領域６４４とが比較され、候補矩形領域６４２が削除される。

そして、走査線が符号Ｐ４を付す位置に移動すると、互いに重なる候補矩形領域６４１と候補矩形領域６４４とが比較されて候補矩形領域６４１が削除され、最終的に候補矩形領域６１４，６４４が残存し、抽出対象の矩形領域として決定される。このように、各候補矩形領域に対する得点は、複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する際における優先度を示すものとして扱われ、これにより、それぞれが異なる注目辺６１，６４から導かれるとともに、互いに重ならない複数の候補矩形領域６１４，６４４がそれぞれ複数の抽出対象となる矩形領域として決定される。なお、矩形領域決定部５４において、最低得点を示す閾値（例えば、０）が設定され、走査線を利用した比較を行う前に、あるいは、比較により複数の候補矩形領域が残存した際に、閾値未満の得点となる候補矩形領域が抽出対象となる矩形領域の候補から除外されてもよい（ただし、得点が閾値以上となる候補矩形領域がない場合を除く。）。

全体制御部５５では、抽出対象となる矩形領域として決定された候補矩形領域６１４，６４４が多角形領域６から抽出された後（ステップＳ１７）、図９に示すように多角形領域６Ａが残ることが確認され（ステップＳ１８）、多角形領域６Ａにおいて、太線にて示すように４個の注目辺６１Ａ〜６４Ａが検出される（ステップＳ１３）。そして、多角形領域６の内部において各注目辺６１Ａ〜６４Ａに対して隣接辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域が取得される（ステップＳ１４）。なお、図９の抽出後の多角形領域６Ａでは、注目辺６１Ａに基づく最大の候補矩形領域６１１Ａ、および、注目辺６３Ａに基づく最大の候補矩形領域６３１Ａのみを図示している。また、実際にはこれらの候補矩形領域６１１Ａ，６３１Ａは接するが、図示の都合上、僅かに隙間を設けて示している。

候補矩形領域取得部５３では、各候補矩形領域に対して得点が算出され（ステップＳ１５）、得点に基づいて抽出対象の矩形領域が決定される（ステップＳ１６）。このとき、候補矩形領域６１１Ａ，６３１Ａの双方が同じ得点であって、複数の候補矩形領域のうちの最高得点とされるが、互いに接する候補矩形領域同士も重なるものとして取り扱われるため（この理由については後述する。）、所定の基準に基づいて１つの候補矩形領域（例えば、候補矩形領域６１１Ａ）が抽出対象となる矩形領域として決定され、多角形領域６Ａから抽出される（ステップＳ１７）。全体制御部５５では、抽出後の残りの多角形領域（すなわち、図９中の候補矩形領域６３１Ａに相当する領域）が存在すると判断することにより（ステップＳ１８）、この領域に対して、注目辺検出部５２、候補矩形領域取得部５３および矩形領域決定部５４による抽出対象となる矩形領域の決定を繰り返させ（ステップＳ１３〜Ｓ１６）、得点に基づいてこの領域の全体である候補矩形領域が抽出対象となる矩形領域として決定されて抽出される（ステップＳ１７）。そして、抽出後の残りの多角形領域が存在しないと判断されると（ステップＳ１８）、ステップＳ１２にて除外された三角形の領域、および、抽出された複数の矩形領域の組合せが分割領域データとして出力されて固定ディスク４４（または、ＲＡＭ４３）にて記憶され（ステップＳ１９）、基板９上へのパターンの描画に利用される。

以上のように、コンピュータ４により実現される領域分割部５では、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形領域において外側に突出する部分の先端部である注目辺が検出され、注目辺に対して複数の候補矩形領域が取得される。ここで、多角形領域の頂点から分割線を生成する一般的な手法により、図５に示す多角形領域を分割する際には、図１０．Ａおよび図１０．Ｂにて平行斜線を付して示すように、微小辺を有する矩形領域が発生してしまう。これに対し、領域分割部５では、注目辺を一辺とする矩形であって隣接辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域が取得され、各候補矩形領域を多角形領域から抽出した場合の残りの多角形領域、および、この候補矩形領域自体において微小辺が存在しないように、複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されることにより、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、多角形領域を複数の好ましい形状の矩形領域に容易に分割することができる。また、抽出対象となる矩形領域の対向辺や隣接辺が多角形領域を局所的に分割する線分とされるため、多角形領域の全体に亘る分割線を用いて分割後の矩形領域の個数を不必要に増加させることなく、多角形領域を効率よく分割することができる。

なお、図４のステップＳ１３〜Ｓ１８の１回の繰り返しにおいて、全ての候補矩形領域のうち最高得点の１つの候補矩形領域のみを多角形領域から抽出されてもよいが、領域分割部５ではそれぞれが異なる注目辺から導かれるとともに互いに重ならない複数の候補矩形領域を多角形領域から同時に抽出することにより、領域分割処理の高速化を図ることができる。

ところで、多角形領域において、注目辺に隣接する２つの輪郭辺の長さが等しい凸状の部分では、２つの輪郭辺の注目辺とは反対側の端部の位置に多角形領域の内角が２７０度となる２つの頂点がそれぞれ存在するが、分割後の矩形領域の個数を増加させないという観点では、これらの２つの頂点を結ぶ対向辺が設けられることが好ましい。したがって、矩形領域決定部５４では、対向辺の両端が多角形領域の内角が２７０度となる頂点と重なる場合に優先度を高くしつつ抽出対象となる矩形領域が決定されることにより、多角形領域において凸状の部分のみを優先的に除去して、多角形領域の分割数を減少させることが実現される。

また、図１のパターン描画装置１では、矩形領域決定部５４において抽出対象として繰り返し決定された好ましい形状の各矩形領域に合わせて断面形状を変更しつつ電子ビームが基板９上に照射されるため、基板９上にパターンを精度よく描画することができる。さらに、分割後の矩形領域の個数の増加が抑制されるため、パターンを短時間に描画することができる。

ここで、上記領域分割処理によれば、多角形領域の注目辺を検出して多角形領域において外側に突出する部分から好ましい形状の矩形領域が順次抽出されるため、万一、微小辺を含む矩形領域が抽出されたとしても、このような矩形領域は多角形領域の中央近傍に位置する（すなわち、この矩形領域が他の矩形領域に囲まれる）可能性が高くなる。一般的に、パターン描画装置では他の矩形領域に囲まれた矩形領域が微小辺を含んでいたとしても描画精度に大きな影響を与えないことが知られており、このような観点からもパターン描画装置１では、高精度な描画が実現されるといえる。

上記領域分割処理では、図５に例示した多角形領域６を複数の矩形領域に分割する処理について主に説明してきたが、分割対象の多角形領域としては様々なものが考えられる。例えば、図１１に部分的に示す多角形領域の場合には、３個の注目辺６５，６６，６７のそれぞれに基づく多数の候補矩形領域が互いに重なっている。このような場合、ステップＳ１６では、例えば、図１１の中の符号Ｐ５を付す矢印にて示す位置に走査線が移動すると、注目辺６５に基づく候補矩形領域６５１，６５２，６５３，６５４から得点に基づいて１つの候補矩形領域６５１が残り、他の候補矩形領域６５２〜６５４が削除される。

続いて、符号Ｐ６を付す矢印にて示す位置に走査線が到達すると、候補矩形領域６５１、注目辺６６に基づく候補矩形領域６６１，６６２，６６３および注目辺６７に基づく候補矩形領域６７１が走査線上に存在することとなる。このとき、他の候補矩形領域と比較済みである候補矩形領域６５１が基準とされ、候補矩形領域６５１およびこれに重なるもの（ここでは、候補矩形領域６５１に接する候補矩形領域６６３も重なっているものとして扱う。）同士が比較され、得点に基づいて候補矩形領域６５１以外のものが削除される。そして、走査線が水平方向９１に沿ってさらに移動して、候補矩形領域６７２および候補矩形領域６７３が候補矩形領域６５１と順次比較されて除去され、最終的に候補矩形領域６５１のみが残り、抽出対象となる矩形領域として決定される。

このように、多数の注目辺に基づく多数の候補矩形領域が互いに重なる場合であっても、得点に基づいて抽出対象となる矩形領域が適切に決定される。したがって、図１２．Ａに示すように比較的複雑な形状の多角形領域であっても（この場合４個の注目辺に基づく候補矩形領域が互いに重なる。）、図１２．Ｂに示すように、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ多角形領域を複数の好ましい形状の矩形領域６０１に分割することが実現される。

以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。

上記実施の形態において、注目辺検出部５２により多角形領域から１つの注目辺のみが検出され、この注目辺に対して複数の候補矩形領域が取得されて抽出対象となる矩形領域が決定されてもよい。ただし、多角形領域をより好ましい形状の矩形領域に分割するには、注目辺検出部５２により複数の注目辺が検出され、複数の注目辺のそれぞれに対して複数の候補矩形領域が取得され、取得された全ての候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されることが好ましい。

矩形領域決定部５４では、走査線を利用する手法以外の他の手法にて複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されてもよい。例えば図１３に示すように、複数の候補矩形領域６８１〜６８４が取得されている場合に（ただし、図１３では、説明の便宜上、各注目辺に対して１つの候補矩形領域のみを図示している。）、まず、最高得点の候補矩形領域６８１が特定され、これに重なる候補矩形領域６８２が削除される。そして、候補矩形領域６８１を除く残りの候補矩形領域（すなわち、候補矩形領域６８１に重ならない候補矩形領域であり、図１３では、候補矩形領域６８３，６８４）において、最高得点の候補矩形領域（すなわち、候補矩形領域６８４）が特定され、これに重なる候補矩形領域６８３が削除される。本手法では、上記処理が繰り返されることにより、多角形領域から同時に抽出される複数の矩形領域が決定される。なお、互いに接する複数の候補矩形領域も重なっているものとして扱うことにより、これらの候補矩形領域が同時に抽出された場合に生じる微小辺（例えば、図１１中の候補矩形領域６５２，６６１が同時に抽出されると仮定した場合に発生する矢印７３にて示す辺）の発生が防止されるが、領域分割処理を高速に行う場合等、必要に応じて互いに接する複数の候補矩形領域が重なっていないものとして扱われてもよい。

上記実施の形態において、矩形領域決定部５４では、必ずしも数１ないし数３を利用して各候補矩形領域の得点が算出される必要はなく、例えば、図１４に示す多角形領域において、平行斜線を付して示す候補矩形領域を抽出した場合における残りの多角形領域に符号７４を付して示す微小な幅の部分が発生するときには、この候補矩形領域に対する得点から所定の値が減じられてもよい。さらに、候補矩形領域において正方形に近いものが加点される等してもよく、この場合においても、候補矩形領域の扁平率にも基づいて抽出対象となる矩形領域を決定するものといえる。

なお、多角形領域を複数の好ましい形状の矩形領域に効率よく分割するという観点では、各候補矩形領域が多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の優先度を高くするようにして、複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されるのみで十分であり、より好ましい形状の矩形領域に分割する場合には、候補矩形領域の面積または扁平率にも基づく決定が行われる。

上記実施の形態において、パターン描画装置１は、いわゆる可変成形型の電子ビーム露光装置とされるが、パターン描画装置１では描画用のエネルギービームとして、電子ビーム以外に紫外線やレーザ光等が用いられてもよい。また、パターンが描画される基板９は必ずしも半導体基板である必要はなく、プリント配線基板、ガラス基板等であってもよい。

また、コンピュータ４により実現される領域分割装置としての機能は、基板上にパターンを描画する以外の用途に利用されてもよい。

パターン描画装置の構成を示す図である。 コンピュータの構成を示す図である。 コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。 多角形の領域を複数の領域に分割する処理の流れを示す図である。 多角形領域を示す図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 候補矩形領域に対する得点を算出する様子を説明するための図である。 候補矩形領域に対する得点を算出する様子を説明するための図である。 抽出対象となる矩形領域を決定する様子を説明するための図である。 抽出対象となる矩形領域を抽出した後の残りの多角形領域を示す図である。 従来の手法により取得される矩形領域を示す図である。 従来の手法により取得される矩形領域を示す図である。 抽出対象となる矩形領域を決定する様子を説明するための図である。 多角形領域を示す図である。 分割後の矩形領域を示す図である。 抽出対象となる矩形領域を決定する様子を説明するための図である。 候補矩形領域に対する得点を算出する様子を説明するための図である。

符号の説明

１ パターン描画装置
３ ステージ
４ コンピュータ
６，６Ａ 多角形領域
９ 基板
２１ ビーム出射部
５２ 注目辺検出部
５３ 候補矩形領域取得部
５４ 矩形領域決定部
５５ 全体制御部
６０〜６７，６１Ａ〜６４Ａ 注目辺
６０ａ，６０ｂ 輪郭辺
７２ａ〜７２ｃ 消滅微小辺
２２１ ビーム形状変更部
４４１ プログラム
６０１ 矩形領域
６１１〜６１６，６２１，６２２，６３１，６３２，６４１，６４２，６４４，６４６，６５１〜６５４，６６１〜６６３，６７１〜６７３，６８１〜６８４，６１１Ａ，６３１Ａ 候補矩形領域
Ｓ１３〜Ｓ１６，Ｓ１８ ステップ

Claims (10)

1. 各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割装置であって、
   多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記多角形領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出する注目辺検出手段と、
   前記多角形領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得する候補矩形領域取得手段と、
   前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定手段と、
   前記抽出対象となる矩形領域を前記多角形領域から抽出した後の残りの多角形領域に対して、前記注目辺検出手段、前記候補矩形領域取得手段および前記矩形領域決定手段による抽出対象となる矩形領域の決定を繰り返す全体制御手段と、
   を備えることを特徴とする領域分割装置。
2. 請求項１に記載の領域分割装置であって、
   前記注目辺検出手段が、複数の注目辺を検出し、
   前記候補矩形領域取得手段が、前記複数の注目辺のそれぞれに対して前記複数の候補矩形領域を取得し、
   前記矩形領域決定手段が、取得された全ての候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定することを特徴とする領域分割装置。
3. 請求項１または２に記載の領域分割装置であって、
   前記矩形領域決定手段が、各候補矩形領域の面積または扁平率にも基づいて前記抽出対象となる矩形領域を決定することを特徴とする領域分割装置。
4. 請求項１ないし３のいずれかに記載の領域分割装置であって、
   前記矩形領域決定手段が、各候補矩形領域における前記注目辺と対向する辺の両端が、前記多角形領域の内角が２７０度となる頂点と重なる場合に優先度を高くしつつ前記抽出対象となる矩形領域を決定することを特徴とする領域分割装置。
5. 請求項２に記載の領域分割装置であって、
   前記矩形領域決定手段が、それぞれが異なる注目辺から導かれるとともに互いに重ならない複数の抽出対象となる矩形領域を決定することを特徴とする領域分割装置。
6. 基板上にパターンを描画するパターン描画装置であって、
   請求項１ないし５のいずれかに記載の領域分割装置と、
   基板を保持するステージと、
   基板に向けて描画用のエネルギービームを出射するビーム出射部と、
   前記領域分割装置の前記矩形領域決定手段において決定された抽出対象となる各矩形領域に合わせて基板上に照射される前記エネルギービームの断面形状を変更するビーム形状変更機構と、
   を備えることを特徴とするパターン描画装置。
7. 各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割方法であって、
   多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記多角形領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出する注目辺検出工程と、
   前記多角形領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得する候補矩形領域取得工程と、
   前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定工程と、
   前記抽出対象となる矩形領域を前記多角形領域から抽出した後の残りの多角形領域に対して、前記注目辺検出工程、前記候補矩形領域取得工程および前記矩形領域決定工程を繰り返す工程と、
   を備えることを特徴とする領域分割方法。
8. コンピュータに、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割させるプログラムであって、前記プログラムのコンピュータによる実行は、前記コンピュータに、
   多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記多角形領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出する注目辺検出工程と、
   前記多角形領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得する候補矩形領域取得工程と、
   前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記多角形領域から抽出された場合の残りの多角形領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定工程と、
   前記抽出対象となる矩形領域を前記多角形領域から抽出した後の残りの多角形領域に対して、前記注目辺検出工程、前記候補矩形領域取得工程および前記矩形領域決定工程を繰り返す工程と、
   を実行させることを特徴とするプログラム。
9. 請求項８に記載のプログラムであって、
   前記注目辺検出工程において、複数の注目辺が検出され、
   前記候補矩形領域取得工程において、前記複数の注目辺のそれぞれに対して前記複数の候補矩形領域が取得され、
   前記矩形領域決定工程において、取得された全ての候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されることを特徴とするプログラム。
10. 請求項９に記載のプログラムであって、
    前記矩形領域決定工程において、それぞれが異なる注目辺から導かれるとともに互いに重ならない複数の抽出対象となる矩形領域が決定されることを特徴とするプログラム。

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