JP2007067339A - 領域分割装置、パターン描画装置、領域分割方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形領域を、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、複数の矩形領域に高速に分割する手法を提供する
【解決手段】多角形領域において、それぞれが内角２７０度の特徴頂点を始点として互いに直交する２方向のいずれかに沿って伸びる複数の候補線分が取得された後、複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択し、分割線分の端点を始点とする候補線分および分割線分を複数の候補線分から削除する処理を繰り返して、多角形領域から複数の分割線分が取得される。分割線分による分割後の矩形領域のうち微小辺を含むものを周囲の他の矩形領域と結合して結合領域が生成され、結合領域に対して微小辺を含む矩形領域の発生を抑制する領域分割処理が施されて結合領域が再分割される。これにより、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、多角形領域が複数の矩形領域に高速に分割される。
【選択図】図４

Description

本発明は、基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する技術、および、基板上にパターンを描画するパターン描画装置に関する。

半導体基板（以下、「基板」という。）に電子ビームを照射して回路パターンを描画するパターン描画装置では、基板に描画されるパターンを示す多角形の領域が主に複数の矩形領域に分割され、分割後の複数の領域に合わせて電子ビームの断面形状を変更しつつ描画が行われる。

多角形領域を複数の矩形領域に分割する手法として、例えば、特許文献１では多角形領域の各頂点から互いに直交する２つの方向に伸びる線分を分割線として設け、各分割線とこの分割線に同一直線上にて繋がる辺とをつなぎ合わせた線分の垂直二等分線を新たに追加される分割線としてさらに設け、これらの分割線により分割される領域を適宜結合することにより多角形領域を複数の矩形領域に分割する技術が開示されている。また、特許文献２では多角形領域の各頂点から互いに直交する２つの方向に伸びる分割線を設け、所定の幅未満の間隔にて互いに対向する１対の分割線が存在する場合に、これらの分割線に直交する新たな分割線を設けることにより、分割後の複数の矩形領域を取得する技術が提案されている。特許文献３では多角形領域の各頂点から所定の水平方向および垂直方向に伸びる分割線を設け、各分割線を所定の評価関数を用いて評価することにより利用する分割線を決定して多角形領域を複数の矩形領域に分割する技術が開示されている。

なお、特許文献４では描画されるパターンを示す多角形領域において高精度な描画が要求される部分を予め分離することにより、当該部分が微小な辺を含む矩形領域に分割されることを防止する技術が開示されている。
特開２００３−５９７９５号公報 特開２００４−１５２８８０号公報 特開平９−２４６１５８号公報 特開平８−３０６６０８号公報

ところで、一般的には、微小な辺を含む矩形領域が発生しないように多角形領域を分割することにより、パターン描画装置における描画精度の向上が図られるが、特許文献３のように多角形領域の各頂点を通る分割線のみを利用する手法では、分割後の矩形領域において微小な辺を含むものが発生する可能性が高くなる。また、特許文献１および２の手法では、微小な辺を含む矩形領域の発生を抑制することは可能であるが、分割に係る処理が煩雑であるため、複雑な多角形領域の全体を複数の矩形領域に分割する際に長時間を要してしまう。

本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、多角形領域を複数の矩形領域に高速に分割する手法を提供することを主たる目的とし、この手法を利用することにより、基板上にパターンを精度よく、かつ、短時間に描画することも目的としている。

請求項１に記載の発明は、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割装置であって、多角形領域において内角が２７０度となる各特定頂点を始点として、前記各特定頂点に接続する２つの辺にそれぞれ平行な方向に前記多角形領域の内部に向かって前記多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分を生成することにより、前記多角形領域において複数の候補線分を取得する候補線分取得手段と、前記複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、前記分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および前記分割線分を前記複数の候補線分から削除して前記複数の候補線分を更新する工程を繰り返して複数の分割線分を取得する分割線分取得手段と、前記複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域を特定矩形領域として特定し、前記特定矩形領域を前記特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域を生成する結合領域生成手段と、前記結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に前記結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、前記結合領域のいずれの頂点とも重ならないものを設定しつつ前記結合領域を複数の矩形領域に再分割することにより、再分割後の前記結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の前記結合領域に含まれる前記特定矩形領域の個数以下に低減する領域再分割手段とを備える。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の領域分割装置であって、前記複数の候補線分が取得された後、前記分割線分取得手段が前記分割線分を選択する前に、前記複数の辺のうち微小辺となるものを特定し、前記微小辺の両端点のいずれかを始点として前記微小辺に垂直な方向に伸びる候補線分を前記複数の候補線分から削除する候補線分限定手段をさらに備える。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の領域分割装置であって、前記分割線分取得手段が、前記分割線分を選択する毎に前記分割線分と交わる候補線分の終点を前記分割線分上に変更する。

請求項４に記載の発明は、請求項１ないし３のいずれかに記載の領域分割装置であって、前記分割線分取得手段が、終点が他の特定頂点と重なる候補線分を、前記分割線分として優先的に選択する。

請求項５に記載の発明は、請求項１ないし４のいずれかに記載の領域分割装置であって、前記領域再分割手段が、前記結合領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記結合領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出し、前記結合領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得し、前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記結合領域から抽出された場合の残りの結合領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定手段と、前記抽出対象となる矩形領域を前記結合領域から抽出した後の残りの結合領域に対して、前記矩形領域決定手段による抽出対象となる矩形領域の決定を繰り返す繰返手段とを備える。

請求項６に記載の発明は、基板上にパターンを描画するパターン描画装置であって、請求項１ないし５のいずれかに記載の領域分割装置と、基板を保持するステージと、基板に向けて描画用のエネルギービームを出射するビーム出射部と、前記領域分割装置において最終的に取得された各矩形領域に合わせて基板上に照射される前記エネルギービームの断面形状を変更するビーム形状変更機構とを備える。

請求項７に記載の発明は、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割方法であって、多角形領域において内角が２７０度となる各特定頂点を始点として、前記各特定頂点に接続する２つの辺にそれぞれ平行な方向に前記多角形領域の内部に向かって前記多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分を生成することにより、前記多角形領域において複数の候補線分を取得する候補線分取得工程と、前記複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、前記分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および前記分割線分を前記複数の候補線分から削除して前記複数の候補線分を更新する候補線分更新工程と、前記候補線分更新工程を繰り返して複数の分割線分を取得する分割線分取得工程と、前記複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域を特定矩形領域として特定し、前記特定矩形領域を前記特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域を生成する結合領域生成工程と、前記結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に前記結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、前記結合領域のいずれの頂点とも重ならないものを設定しつつ前記結合領域を複数の矩形領域に再分割することにより、再分割後の前記結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の前記結合領域に含まれる前記特定矩形領域の個数以下に低減する領域再分割工程とを備える。

請求項８に記載の発明は、コンピュータに、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割させるプログラムであって、前記プログラムのコンピュータによる実行は、前記コンピュータに、多角形領域において内角が２７０度となる各特定頂点を始点として、前記各特定頂点に接続する２つの辺にそれぞれ平行な方向に前記多角形領域の内部に向かって前記多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分を生成することにより、前記多角形領域において複数の候補線分を取得する候補線分取得工程と、前記複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、前記分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および前記分割線分を前記複数の候補線分から削除して前記複数の候補線分を更新する候補線分更新工程と、前記候補線分更新工程を繰り返して複数の分割線分を取得する分割線分取得工程と、前記複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域を特定矩形領域として特定し、前記特定矩形領域を前記特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域を生成する結合領域生成工程と、前記結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に前記結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、前記結合領域のいずれの頂点とも重ならないものを設定しつつ前記結合領域を複数の矩形領域に再分割することにより、再分割後の前記結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の前記結合領域に含まれる前記特定矩形領域の個数以下に低減する領域再分割工程とを実行させる。

請求項１ないし５並びに請求項７および８の発明では、基板に描画されるパターンを示す多角形領域を、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ複数の矩形領域に高速に分割することができる。

また、請求項２の発明では、多角形領域を複数の矩形領域により高速に分割することができ、請求項３の発明では、分割線分取得手段により取得される複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域において、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制することができる。

また、請求項４の発明では、分割後の矩形領域の個数を減少させることができ、請求項５の発明では、結合領域を複数の矩形領域に効率よく分割することができる。

請求項６の発明では、基板上にパターンを精度よく、かつ、短時間に描画することができる。

図１は本発明の一の実施の形態に係るパターン描画装置１の全体構成を示す図である。パターン描画装置１は、描画用の電子ビームを出射するヘッド部２、半導体の基板９を保持するステージ３、ヘッド部２に対してステージ３を相対的に移動させるステージ駆動部３１、並びに、ヘッド部２およびステージ駆動部３１に接続されたコンピュータ４を備え、コンピュータ４はパターン描画装置１の各構成の制御を担う。

ヘッド部２は基板９に向けて電子ビームを出射するビーム出射部２１、および、電子ビームを基板９へと導く光学ユニット２２を有し、光学ユニット２２は電子ビームの断面形状を変更するビーム形状変更部２２１、電子ビームを偏向する偏向部２２２、および、電子ビームを収束させつつ基板９に導く対物レンズ部２２３を有する。

ビーム出射部２１より出射された電子ビームは、ビーム形状変更部２２１において複数のアパーチャにより光束断面が所望の形状（例えば、様々な矩形や三角形）に成形され、偏向部２２２により主走査（基板９上の所定の領域間の走査）および副走査（領域内の走査）の偏向を受ける。その後、電子ビームは対物レンズ部２２３により基板９上に収束され、基板９上に描画が行われる。なお、ビーム形状変更部２２１、偏向部２２２および対物レンズ部２２３の配置は上記例に限定されず、各構成の順序や各構成の一部分の配置が適宜変更されてよい。

ステージ駆動部３１はステージ３を図１中のＸ方向に移動するＸ方向移動機構３２、および、Ｙ方向に移動するＹ方向移動機構３３を有する。Ｘ方向移動機構３２はモータ３２１にボールねじ（図示省略）が接続され、モータ３２１が回転することにより、Ｙ方向移動機構３３がガイドレール３２２に沿って図１中のＸ方向に移動する。Ｙ方向移動機構３３もＸ方向移動機構３２と同様の構成となっており、モータ３３１が回転するとボールねじ（図示省略）によりステージ３がガイドレール３３２に沿ってＹ方向に移動する。

コンピュータ４は、図２に示すように、各種演算処理を行うＣＰＵ４１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ４２および各種情報を記憶するＲＡＭ４３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムの構成となっている。バスラインにはさらに、情報記憶を行う固定ディスク４４、各種情報の表示を行うディスプレイ４５、操作者からの入力を受け付けるキーボード４６ａおよびマウス４６ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体４７１から情報の読み取りを行う読取装置４７、並びに、ヘッド部２やステージ駆動部３１に制御信号を送り出す通信部４８が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。

コンピュータ４には、事前に読取装置４７を介して記録媒体４７１からプログラム４４１が読み出され、固定ディスク４４に記憶される。そして、プログラム４４１がＲＡＭ４３にコピーされるとともにＣＰＵ４１がＲＡＭ４３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータがプログラムを実行することにより）、コンピュータ４が基板９に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する装置としての動作を行う。

図３は、ＣＰＵ４１がプログラム４４１に従って動作することにより、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、固定ディスク４４等が実現する機能構成を示すブロック図である。図３において領域分割部５（三角形除去部５１、候補線分取得部５２、候補線分限定部５３、分割線分取得部５４、結合領域生成部５５、領域再分割部５６）がＣＰＵ４１等により実現される機能を示す。なお、これらの機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。

パターン描画装置１による描画が行われる際には、基板９に描画されるとともに、後述する処理により複数の領域へと分割される多角形の領域のパターンを示すデータ（すなわち、基板９上に形成される電気的回路の設計データの一部であり、以下、「初期多角形データ」という。）がキーボード４６ａや読取装置４７等を介して作業者により固定ディスク４４に予め記録される。初期多角形データは固定ディスク４４から領域分割部５へと出力され、領域分割部５の処理により描画対象のパターンが複数の矩形領域（および三角形領域）に分割され、分割領域データが生成される。

コンピュータ４はステージ駆動部３１を制御して基板９上の１つの半導体チップに相当する部分をヘッド部２の真下に移動させ、ヘッド部２が分割領域データが示す矩形領域（または、三角形領域）に合わせて基板９上に照射される電子ビームの断面形状を変更しつつ１つのチップの所定の領域内に描画を行う。

図４は、領域分割部５が、基板９に描画されるパターンを示す多角形の領域を複数の領域に分割する処理の流れを示す図である。まず、固定ディスク４４に記憶されている初期多角形データが領域分割部５へと出力されて受け付けられる（ステップＳ１１）。ここで、初期多角形データが示す初期の多角形の領域では、通常、各頂点における内角が９０度、１３５度、２２５度または２７０度とされ、この多角形の領域の輪郭を構成する各辺は、所定の水平線とのなす角が０度、４５度、９０度または１３５度となる。三角形除去部５１では、水平線とのなす角が０度および９０度以外（ここでは、４５度または１３５度）となる辺が特定され、初期の多角形の領域の内部において特定された各辺を斜辺とする直角（二等辺）三角形が設定される。そして、初期の多角形の領域からこの直角三角形の領域が除去されて、各頂点における内角が９０度または２７０度となる修正済みの多角形領域が取得される（ステップＳ１２）。

なお、初期の多角形の領域において、水平線とのなす角が０度、４５度、９０度または１３５度以外となる辺が存在していてもよく、この場合、上記と同様に、水平線とのなす角が０度および９０度以外となる辺を斜辺とする直角三角形の領域が多角形の領域から除去される。また、初期の多角形の領域において全ての頂点における内角が９０度または２７０度である（すなわち、各辺の水平線とのなす角が０度または９０度である）場合には、ステップＳ１２はスキップされる。以下の説明において、単に「多角形領域」という場合は、各頂点における内角が９０度または２７０度となる修正済みの多角形領域を指すものとする。

図５は多角形領域６の一例を示す図である。図５の多角形領域６では、各頂点における内角が９０度または２７０度となっている。また、以下の説明において、多角形領域６の輪郭を構成する複数の辺を輪郭辺と呼ぶ。

まず、候補線分取得部５２では、多角形領域６において、図５中に符号Ｔを付す点にて示す頂点（ただし、１つの頂点には符号Ｔ１を付している。）が、内角が２７０度となる特定頂点として特定される。続いて、多角形領域６の各特定頂点Ｔを始点として、この特定頂点Ｔに接続する２つの輪郭辺にそれぞれ平行な方向に、多角形領域６の内部に向かって複数の輪郭辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分が生成される。例えば、１つの特定頂点Ｔ１に着目すると、特定頂点Ｔ１を始点として、この特定頂点Ｔ１に接続する２つの輪郭辺６１１，６１２とはそれぞれ反対側に伸びて、いずれかの輪郭辺との交点を終点とする２つの候補線分７１１，７１２が生成される。このようにして、複数の特定頂点Ｔに対して複数の候補線分が取得され、候補線分の情報を示す候補線分リストが生成される（ステップＳ１３）。なお、図５中では候補線分を破線にて図示している（後述する図６ないし図８、図１７、図１８並びに図２０において同様。）。

複数の候補線分が取得されると、候補線分限定部５３では、複数の輪郭辺のうち所定の最小長さ未満となるもの（以下、最小長さ未満の辺を「微小辺」という。）が特定される。図５中の多角形領域６では、特定頂点Ｔ１に接続する輪郭辺６１１が微小辺とされ、この輪郭辺６１１のいずれかの端点を始点とするとともに輪郭辺６１１に垂直な方向に伸びる候補線分７１２が候補線分リストから削除される。実際には、図５中にて太線にて示す複数の輪郭辺のそれぞれが微小辺として特定され、微小辺となる各輪郭辺の両端点のいずれかを始点とする候補線分であって、この輪郭辺に垂直な方向に伸びるもの（図５中に符号７１０を付して示す２つの候補線分および候補線分７１２）が、候補線分取得部５２にて取得された複数の候補線分から削除される（ステップＳ１４）。

図６は、候補線分限定部５３により候補線分が削除された後の多角形領域６を示す図である。分割線分取得部５４では、図６中の複数の候補線分のうち、最短の候補線分７１３が分割線分（以下、分割線分に対しても候補線分と同じ符号７１３を付す。以下同様。）として選択され、候補線分７１３が候補線分リストから削除される（ステップＳ１５）。なお、図６の多角形領域６では、候補線分７１３，７１４が同じ長さであるが、ここでは、候補線分リスト中の順序（例えば、候補線分の生成順や候補線分の位置に基づく順序）が先の候補線分７１３が分割線分として選択される。

続いて、分割線分７１３と分割線分７１３の端点以外の位置にて交わる候補線分が存在すれば、その終点が変更される（ステップＳ１６）。図６の多角形領域６ではこのような候補線分が存在しないため、ステップＳ１６の処理は行われない。そして、分割線分７１３の両端点のいずれかを始点とする候補線分７１５が特定され、候補線分リストから削除される（ステップＳ１７）。

図７は、候補線分７１３，７１５が削除された後の多角形領域６を示す図である。ただし、図７では、一点鎖線にて分割線分７１３を図示している。候補線分７１５が削除されると、分割線分取得部５４では、候補線分リスト中に候補線分が残っているか否かが確認される。図７の多角形領域６では、図７中に破線にて示す候補線分が候補線分リスト中に残っているため、ステップＳ１５に戻って（ステップＳ１８）、図７中の複数の候補線分のうち、最短の候補線分７１４が分割線分として選択されて候補線分リストから削除される（ステップＳ１５）。図７の多角形領域６では分割線分７１４と交わる候補線分が存在しないため、ステップＳ１６の処理はスキップされ、分割線分７１４の端点を始点とする候補線分７１６が特定されて候補線分リストから削除される（ステップＳ１７）。

図７の多角形領域６では、候補線分７１４，７１６の削除後も他の候補線分が残っているため、ステップＳ１５に戻って（ステップＳ１８）、図７中の複数の候補線分（ただし、候補線分７１４，７１６を除く）のうち、最短の候補線分７１７が分割線分として選択され、候補線分７１７が候補線分リストから削除される（ステップＳ１５）。そして、図７中の特定頂点Ｔ１を始点とする候補線分７１８が分割線分７１７と分割線分７１７の端点以外の位置にて交わるものとして特定され、候補線分７１８の終点が輪郭辺上から分割線分７１７との交点へと変更される（ステップＳ１６）。

図８は、候補線分７１８の終点が変更された後の多角形領域６を示す図である。図８では、一点鎖線にて分割線分７１３，７１４，７１７を図示し、終点が変更された後の候補線分を符号７１８ａを付す実線の矢印にて示している。候補線分７１８の終点が分割線分７１７上に変更されると、分割線分７１７の端点を始点とする候補線分７１９が特定されて候補線分リストから削除される（ステップＳ１７）。

このようにして、分割線分取得部５４では、候補線分リスト中の複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択し、分割線分と交わる候補線分の終点を分割線分上に変更し、さらに、分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および分割線分を複数の候補線分から削除して、候補線分リスト中の複数の候補線分を更新する処理（ステップＳ１５〜Ｓ１７）が、候補線分リスト中の候補線分の個数が０になるまで繰り返される（ステップＳ１８）。これにより、図９に示すように多角形領域６中に複数の（６個）の分割線分（図９中に一点鎖線にて示す）が取得される。

続いて、結合領域生成部５５では、複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域（以下、「特定矩形領域」という。）が特定される。図９に示す多角形領域６では、符号７１を付す矩形領域が微小辺（図９中に符号Ｋ１を付す矢印にて示す辺）を含むものとして特定され、特定矩形領域７１に図９中の上側にて接する矩形領域７２および図９中の下側にて接する矩形領域７３が特定矩形領域７１と結合されて、図９中に太線の破線にて囲む多角形の結合領域８が生成される（ステップＳ１９）。

領域再分割部５６では、図９中の結合領域８を再分割する処理が行われる（ステップＳ２０）。図１０は、結合領域８の再分割後の多角形領域６を示す図である。図１０では、最終的な矩形領域の境界を示す線分を一点鎖線にて示し、結合領域８を太線の破線にて囲んでいる。図１０に示すように、再分割後の結合領域８では微小辺を含む矩形領域の個数が０となり、再分割前の結合領域８に含まれる特定矩形領域７１の個数１以下に低減されている。なお、ステップＳ２０における結合領域８の再分割処理の詳細については後述する。

パターン描画装置１では、ステップＳ１２にて除外された三角形の領域、および、最終的に取得された図１０中の複数の矩形領域の組合せが分割領域データとして出力されて固定ディスク４４（または、ＲＡＭ４３）にて記憶され（ステップＳ２１）、基板９上へのパターンの描画に利用される。

次に、領域再分割部５６における結合領域８の再分割処理について説明する。図１１は、領域再分割部５６が結合領域８を再分割する処理の流れを示す図であり、図４のステップＳ２０にて行われる処理を示している。また、図１２は、結合領域８を拡大して示す図であり、結合領域８では各頂点における内角が９０度または２７０度となっている。

領域再分割部５６の矩形領域決定部５６１では、図１２の結合領域８の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における結合領域８の内角が９０度となる４個の辺（図１２中にて太線にて示す。）が注目辺８１，８２，８３，８４として検出される（ステップＳ２０１）。すなわち、巨視的に見た場合に、結合領域８において外側に突出する（「コ」の字状の）部分の先端部に相当する辺が注目辺８１〜８４として検出される。

続いて、結合領域８の内部において各注目辺８１〜８４を一辺とする矩形であって、この注目辺８１〜８４に隣接する２つの辺（以下、「隣接辺」とも呼ぶ。）の長さが複数通りに変更された複数の候補矩形領域が取得される（ステップＳ２０２）。図１２では、候補矩形領域において注目辺に対向する辺（以下、「対向辺」という。）の近傍のみを破線にて図示することにより、注目辺８１に対して取得される候補矩形領域８１１〜８１６を示している。

ここで、隣接辺の長さを決定する基準としては様々なものが採用される。図１３．Ａないし図１３．Ｄは、図１２の結合領域８とは異なる形状の結合領域を例示しながらこの基準を説明するための図である。図１３．Ａの結合領域において太線にて示す注目辺８０では、これに隣接する２つの辺８０ａ，８０ｂのうち短いほうの辺８０ａがそのまま隣接辺とされることにより、図１３．Ａ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。図１３．Ｂに示す結合領域において太線にて示す注目辺８０では、これに隣接する２つの辺８０ａ，８０ｂのうち長い方の辺８０ｂがそのまま隣接辺とされることにより、図１３．Ｂ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。図１３．Ｃに示す結合領域において太線にて示す注目辺８０では、これに隣接する２つの辺８０ａ，８０ｂのうち長い方の辺８０ｂから短い方の辺８０ａに対向する部分を除いた残りの線分の中央Ｂ１と（このとき、図１３．Ｃ中の距離Ｄ１と距離Ｄ２とが等しい。）、注目辺８０の一端とを結ぶ線分が隣接辺とされることにより、図１３．Ｃ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。図１３．Ｄに示す結合領域において太線にて示す注目辺８０では、これに隣接する２つの辺８０ａ，８０ｂを結合領域の内側に向かって伸ばした場合に、他の辺と交わるまでの部分が隣接辺とされることにより、図１３．Ｄ中において平行斜線を付す１つの候補矩形領域が取得される。

図１２に示す結合領域８では、注目辺８１の候補矩形領域８１１は図１３．Ａの候補矩形領域と同じ基準にて取得されたものであり、候補矩形領域８１６は図１３．Ｂの候補矩形領域に対応するものである。候補矩形領域８１４は、図１３．Ｃの候補矩形領域と同じ基準にて取得されたものであり、図１２中において距離Ｄ３と距離Ｄ４とが等しい。なお、結合領域８の注目辺８１では図１３．Ｄに示す候補矩形領域に対応するものは存在しない。

また、候補矩形領域８１２は、隣接辺が前述の最小長さ（図５およびステップＳ１４参照）とされることにより取得される領域である。候補矩形領域８１３は、注目辺８１の長さと隣接辺の長さとを乗じて得られる面積が、最小面積として予め定められた値となるように隣接辺が設けられることにより取得される領域である。これに対して、候補矩形領域８１５は、注目辺８１について考えられる最大の候補矩形領域８１６からこの候補矩形領域８１５を除いた場合における残りの矩形の面積が最小面積として予め定められた値となるようにして取得される領域である。したがって、図１２中において距離Ｄ５と距離Ｄ６とは等しい。このように、複数の候補矩形領域のそれぞれにおける隣接辺の長さは所定の基準により決定される。

複数の候補矩形領域が取得されると、矩形領域決定部５６１では各候補矩形領域に対して得点が算出される（ステップＳ２０３）。例えば、図１４．Ａに例示する結合領域において、平行斜線を付して示す候補矩形領域に対する得点が算出される際には、仮に結合領域からこの候補矩形領域を抽出した場合に影響が生じる辺９１ａ，９１ｂ，９１ｃ，９１ｄ（図１４．Ａ中において太線にて示す辺）が特定される。ここで、影響が生じる辺とは、結合領域の輪郭を構成する辺のうちこの候補矩形領域に隣接するもの（この候補矩形領域が抽出されることにより以降の候補矩形領域の抽出により長さが伸びることがない辺、あるいは、この候補矩形領域の抽出により長さが変化する辺）や、この候補矩形領域の抽出により新しく発生する辺をいう。また、図１４．Ｂに例示する結合領域において平行斜線を付して示す候補矩形領域については、符号９１ｅ，９１ｆ，９１ｇを付す太線にて示す辺がそれぞれ影響が生じる辺とされる。そして、各候補矩形領域に対して、影響が生じるｋ個の辺の長さをそれぞれＬ_ｉ（ただし、ｉは１からｋまでの整数）とし、注目辺の長さをＷとし、隣接辺の長さ（注目辺を底辺とした場合における候補矩形領域の高さに相当する。）をＨとし、候補矩形領域の面積をＡとして、得点Ｓｃｏｒｅが数１により求められる。なお、数１において、Ｌ_ｔｈは予め定められた最小長さであり、Ａ_ｔｈは予め定められた最小面積であり、Ｒ_ｔｈは扁平率についての予め定められた閾値であり、Ｃ_Ｒは所定の正の係数である。

数１の右辺第１項では、影響が生じる辺のうち長さが最小長さＬ_ｔｈ未満のもの（すなわち、微小辺）が存在する場合にのみ負の値となり、他の場合は０となる。すなわち、各候補矩形領域が結合領域から抽出された場合の残りの結合領域において、微小辺が発生する場合に得点Ｓｃｏｒｅが低くなる。また、右辺第２項では注目辺の長さＷが最小長さＬ_ｔｈ未満である場合にのみ負の値となり、右辺第３項では隣接辺の長さＨが最小長さＬ_ｔｈ未満である場合にのみ負の値となり、双方共に他の場合は０となる。すなわち、各候補矩形領域が微小辺を含む場合に得点Ｓｃｏｒｅが低くなる。さらに、右辺第４項では、候補矩形領域の面積が最小面積Ａ_ｔｈ未満である場合にのみ負の値となり、右辺第５項では、注目辺と隣接辺との長さの比が閾値Ｒ_ｔｈより小さい場合にのみ負の値となる。このように、各候補矩形領域が結合領域から抽出された場合の残りの結合領域およびこの候補矩形領域自体における微小辺の存在、並びに、この候補矩形領域の面積および扁平率に基づいて、数１により値が０以下の得点Ｓｃｏｒｅが算出される。

矩形領域決定部５６１では、複数の候補矩形領域のうち得点Ｓｃｏｒｅが０となるものが選択され、選択された候補矩形領域（ただし、得点Ｓｃｏｒｅが０となるものが存在しない場合には、全ての候補矩形領域）に対して以下の演算がさらに行われる。まず、結合領域の全体の面積をＡ_ａｌｌとし、候補矩形領域の面積をＡとし、所定の正の係数をＣ_Ａとして、得点Ｓｃｏｒｅに加算される値α１が数２により算出される。

続いて、結合領域の輪郭を構成する辺のうち、長さが最小長さ未満となる微小辺であって、候補矩形領域が結合領域から抽出された場合の残りの結合領域において消滅するもの（すなわち、長さが０となるもの、および、長さが最小長さ以上となるものであり、以下、「消滅微小辺」という。）の個数が特定される。例えば、図１４．Ａの候補矩形領域については、符号９２ａを付す矢印にて示す辺が消滅微小辺となる。また、図１４．Ｂの候補矩形領域については、符号９２ｂ，９２ｃを付す矢印にてそれぞれ示す２つの辺が消滅微小辺となる。そして、消滅微小辺の個数をＮ_ｓとし、所定の正の係数をＣ_ｇｄとして得点Ｓｃｏｒｅに加算される値α２が数３により算出される。

これにより、各候補矩形領域が結合領域から抽出された後の残りの結合領域において微小辺が消滅する場合に得点Ｓｃｏｒｅが高くなる。さらに、結合領域の輪郭を構成する複数の辺のうち注目辺に隣接する２つの辺の長さが互いに等しい場合には、この注目辺に基づく候補矩形領域であって隣接辺の長さが当該２つの辺に等しくされるもの、すなわち、対向辺の両端が結合領域の内角が２７０度となる頂点と重なる候補矩形領域については、所定の正の値α３がさらに加算されて得点Ｓｃｏｒｅが高くされる。このようにして、各候補矩形領域に対して得点が算出される。

続いて、矩形領域決定部５６１では、取得された全ての候補矩形領域から得点に基づいて抽出対象となる矩形領域が決定される（ステップＳ２０４）。図１５は、複数の候補矩形領域から抽出対象の矩形領域が決定される様子を説明するための図であり、図１２の結合領域８に対して取得された全ての候補矩形領域を示す図である。図１５では、説明の便宜上、各注目辺８１〜８４において図１２中の候補矩形領域８１１，８１２，８１４，８１６に対応する候補矩形領域のみを図示している。すなわち、候補矩形領域８２１，８３１，８４１は候補矩形領域８１１に対応し、候補矩形領域８２２，８３２，８４２は候補矩形領域８１２に対応し、候補矩形領域８４４は候補矩形領域８１４に対応し、候補矩形領域８４６は候補矩形領域８１６に対応する。なお、注目辺８２，８３において、候補矩形領域８１４，８１６に対応する候補矩形領域は存在しない。また、図１５中に符号８００を付す矢印にて示すように、注目辺８２に平行な方向を以下の説明において「水平方向」と呼ぶ。

抽出対象の矩形領域が決定される際には、図１５中の水平方向８００に沿って結合領域８の左側から右側に向かって移動するとともに水平方向８００に垂直な走査線が想定され（いわゆる、平面走査が行われ）、この走査線上において候補矩形領域の選択が行われる。具体的には、図１５の中の符号Ｐ１を付す矢印にて示す位置へと走査線が移動すると、注目辺８１に基づく候補矩形領域８１１，８１２，８１４，８１６、および、注目辺８２に基づく候補矩形領域８２１，８２２が走査線上に位置するとともに互いに重なるため、これらの候補矩形領域の得点が比較される。ここでは、注目辺および隣接辺が最小長さより大きく、影響が生じる辺に微小辺が存在せず、さらには、１つの消滅微小辺が発生する候補矩形領域８１４が最高得点とされ、これ以外の候補矩形領域８１１，８１２，８１６，８２１，８２２は削除される（すなわち、候補から抹消される。）。

続いて、走査線が符号Ｐ２を付す位置へと到達すると、注目辺８３に基づく候補矩形領域８３１，８３２、注目辺８４に基づく候補矩形領域８４６、および、残存する候補矩形領域８１４が走査線上に位置することとなる。このとき、候補矩形領域８１４は他の候補矩形領域８３１，８３２，８４６とは重ならないためそのままとされ、互いに重なる候補矩形領域８３１，８３２，８４６の間で得点が比較され、候補矩形領域８３２が最高得点とされて候補矩形領域８３１，８４６が削除される。走査線が符号Ｐ３を付す位置に移動すると、注目辺８４に基づく候補矩形領域８４４と残存する候補矩形領域８３２とが比較され、候補矩形領域８１４と同様の理由により高得点である候補矩形領域８４４が残り、候補矩形領域８３２は削除される。走査線がさらに移動した位置にて、注目辺８４に基づく候補矩形領域８４２と候補矩形領域８４４とが比較され、候補矩形領域８４２が削除される。

そして、走査線が符号Ｐ４を付す位置に移動すると、互いに重なる候補矩形領域８４１と候補矩形領域８４４とが比較されて候補矩形領域８４１が削除され、最終的に候補矩形領域８１４，８４４が残存し、抽出対象の矩形領域として決定される。このように、各候補矩形領域に対する得点は、複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する際における優先度を示すものとして扱われ、これにより、それぞれが異なる注目辺８１，８４から導かれるとともに、互いに重ならない複数の候補矩形領域８１４，８４４がそれぞれ複数の抽出対象となる矩形領域として決定される。なお、矩形領域決定部５６１において、最低得点を示す閾値（例えば、０）が設定され、走査線を利用した比較を行う前に、あるいは、比較により複数の候補矩形領域が残存した際に、閾値未満の得点となる候補矩形領域が抽出対象となる矩形領域の候補から除外されてもよい（ただし、得点が閾値以上となる候補矩形領域がない場合を除く。）。

繰返部５６２では、抽出対象となる矩形領域として決定された候補矩形領域８１４，８４４が結合領域８から抽出された後（ステップＳ２０５）、図１６に示すように結合領域８Ａが残ることが確認されると（ステップＳ２０６）、結合領域８Ａが矩形領域決定部５６１へと戻され、結合領域８Ａにおいて、太線にて示すように４個の注目辺８１Ａ〜８４Ａが検出される（ステップＳ２０１）。そして、結合領域８の内部において各注目辺８１Ａ〜８４Ａに対して隣接辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域が取得される（ステップＳ２０２）。なお、図１６の抽出後の結合領域８Ａでは、注目辺８１Ａに基づく最大の候補矩形領域８１１Ａ、および、注目辺８３Ａに基づく最大の候補矩形領域８３１Ａのみを図示している。また、実際にはこれらの候補矩形領域８１１Ａ，８３１Ａは接するが、図示の都合上、僅かに隙間を設けて示している。

矩形領域決定部５６１では、各候補矩形領域に対して得点が算出され（ステップＳ２０３）、得点に基づいて抽出対象の矩形領域が決定される（ステップＳ２０４）。このとき、候補矩形領域８１１Ａ，８３１Ａの双方が同じ得点であって、複数の候補矩形領域のうちの最高得点とされるが、本実施の形態では、互いに接する候補矩形領域同士も重なるものとして取り扱われて、所定の基準に基づいて１つの候補矩形領域（例えば、候補矩形領域８１１Ａ）が抽出対象となる矩形領域として決定され、結合領域８Ａから抽出される（ステップＳ２０５）。繰返部５６２では、抽出後の残りの結合領域（すなわち、図１６中の候補矩形領域８３１Ａに相当する領域）が存在すると判断することにより（ステップＳ２０６）、この領域に対して、矩形領域決定部５６１による抽出対象となる矩形領域の決定を繰り返させ（ステップＳ２０１〜Ｓ２０４）、得点に基づいてこの領域の全体である候補矩形領域が抽出対象となる矩形領域として決定されて抽出される（ステップＳ２０５）。そして、抽出後の残りの結合領域が存在しないと判断されると（ステップＳ２０６）、領域再分割部５６における結合領域の再分割処理が終了する。

領域再分割部５６における上記処理により、結合領域８では、結合領域８の輪郭を構成する辺上の位置から、この辺に垂直な方向に結合領域８の内部に向かって伸びる線分であって、結合領域８のいずれの頂点とも重ならないもの（図１０中に符号７０１を付す一点鎖線にて示す線分）が設定されて、図１０に示すように結合領域８が、複数の矩形領域に再分割される。その結果、多角形領域６の全体が、微小辺を含まない好ましい形状の矩形領域に分割される。

なお、領域再分割部５６において結合領域を複数の好ましい形状の矩形領域に再分割するという観点では、各候補矩形領域が結合領域から抽出された場合の残りの結合領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の優先度を高くするようにして、複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されるのみで十分であり、より好ましい形状の矩形領域に分割する場合に、候補矩形領域の面積または扁平率にも基づく決定が行われる。また、矩形領域決定部５６１では、走査線を利用する手法以外の他の手法にて複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域が決定されてもよい。

以上に説明したように、コンピュータ４により実現される領域分割部５では、多角形領域において、それぞれが内角２７０度の特徴頂点を始点として互いに直交する２方向のいずれかに沿って伸びる複数の候補線分が生成され、分割線分取得部５４により、複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、分割線分のいずれかの端点を始点とする候補線分および分割線分を複数の候補線分から削除して複数の候補線分を更新する処理が繰り返されることにより、多角形領域に対する複数の分割線分が簡単な演算にて短時間に取得される。そして、複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち、微小辺を含む特定矩形領域を周囲の他の矩形領域と結合して結合領域が生成され、領域再分割部５６により、結合領域に対して微小辺を含む矩形領域の発生を抑制する高度な領域分割処理が施されて結合領域が複数の矩形領域に再分割される。これにより、領域分割部５では、微小辺を含む矩形領域の発生が抑制可能な多角形領域の分割を、高度な領域分割処理を多角形領域の全体に対して施す場合に比べて高速に行うことが実現される。

ところで、基板上に描画されるパターンにおいて特に高精度な線幅制御が必要となる部分（いわゆる、ＣＤ（Critical Dimension））は、通常、パターンの最小線幅となっているが、領域分割部５では、複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として順次選択することにより、このような部分がそのまま維持され（すなわち、分割されることなく）、好ましいパターンの分割が実現される。また、短い候補線分を分割線分として優先的に決定することにより、複数の分割線分による分割後の各矩形領域の周囲長が比較的短くなり、結果として、扁平率が小さい矩形領域に分割されるといえる。

また、領域分割部５では、複数の候補線分が取得された後、分割線分取得部５４にて分割線分が選択される前に、微小辺となる輪郭辺のいずれかの端点を始点としてこの輪郭辺に垂直な方向に伸びる候補線分が、候補線分リストから削除される。これにより、仮に分割線分として選択された場合に微小辺を含む領域の輪郭の一部を構成することとなる候補線分を分割線分の選択の前に予め削除し、候補線分の個数を少なくして分割線分取得部５４における演算量を減少させるとともに、結合領域が不必要に生成されることを防止することができる。その結果、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、多角形領域を複数の矩形領域に、より高速に分割することが可能となる。

さらに、図１のパターン描画装置１では、領域分割部５において、高速に決定された好ましい形状の各矩形領域に合わせて断面形状を変更しつつ電子ビームが基板９上に照射されるため、基板９上にパターンを精度よく、かつ、短時間に描画することができる。

次に、分割後の矩形領域の個数の減少を図る好ましい処理例について説明を行う。図１７は、多角形領域６ａの一部を示す図である。以下の説明では、多角形領域６ａのうち図１７に示す部分のみに着目して説明を行うが、実際には多角形領域６ａの他の部分も考慮した処理（すなわち、多角形領域６ａ全体に対する処理）が行われる。

候補線分取得部５２では、多角形領域６ａにおいて図１７中に破線にて示す複数の候補線分が取得される（図４：ステップＳ１３）。なお、図１７中において、符号Ｔ２を付す特定頂点を始点とし、符号Ｔ３を付す特定頂点を終点とする候補線分７２１、および、特定頂点Ｔ３を始点とし、特定頂点Ｔ２を終点とする候補線分７２２（図１７中では、候補線分７２１，７２２を共に破線の矢印にて示している。）は、実際には互いに重なっている。

図１７の多角形領域６ａでは、複数の輪郭辺のうち微小辺となるものが存在しないため、候補線分限定部５３における処理（ステップＳ１４）は行われず、続いて、分割線分取得部５４により、複数の候補線分のうち、終点が他の特定頂点と重なる候補線分（以下、「優先候補線分」という。）が分割線分として最短の候補線分よりも優先的に選択される（ステップＳ１５）。図１７の多角形領域６ａでは、候補線分７２１，７２２のそれぞれが終点が他の特定頂点Ｔ３，Ｔ２と重なり、ここでは、候補線分リストの順序に基づいて１つの候補線分７２１が分割線分として選択され、候補線分７２１が候補線分リストから削除される。なお、候補線分取得部５２により複数の候補線分が取得された直後の状態において、複数の候補線分中に優先候補線分が含まれる場合には、優先候補線分は常に互いに重なる１対の優先候補線分として存在する。また、ステップＳ１５において、複数対の優先候補線分が存在する場合には、長さが最短となる１対の優先候補線分のうちの１つが分割線分として選択される。

分割線分７２１が選択されると、分割線分７２１と分割線分７２１の端点以外の位置にて交わる候補線分７２３が特定され、候補線分７２３の終点が輪郭辺上から分割線分７２１との交点へと変更される（ステップＳ１６）。図１７では、符号７２３ａを付す実線の矢印にて終点が変更された後の候補線分を、終点の変更前の候補線分７２３に並べて図示している。

ところで、仮に、図１８に示す多角形領域６ｂを矩形領域に分割する際に、図１８中に破線にて示す複数の候補線分（ただし、優先候補線分７３１は一点鎖線にて示している。）から、優先候補線分７３１が分割線分として選択された場合には、図４のステップＳ１６では、図１８中に符号７３２を付す破線の矢印にて示す優先候補線分の終点、および、符号７３３を付す破線の矢印にて示す優先候補線分の終点が、分割線分７３１との交点へと変更され、後続の処理において、変更後の優先候補線分（それぞれ符号７３２ａ，７３３ａを付す実線の矢印にて示す。）は通常の候補線分として取り扱われることとなる。

図１７の多角形領域６ａでは、さらに、分割線分７２１のいずれかの端点を始点とする候補線分７２２，７２４，７２５が特定され、候補線分リストから削除される（ステップＳ１７）。分割線分取得部５４では、候補線分リスト中に候補線分７２３ａ，７２６が残っていることが確認され（ステップＳ１８）、優先候補線分が存在しないことにより最短の候補線分７２３ａが分割線分として選択されて候補線分リストから削除される（ステップＳ１５）。多角形領域６ａでは、候補線分７２３ａに交わる候補線分が存在しないため、ステップＳ１６の処理は行われず、その後、候補線分７２３ａの端点を始点とする候補線分７２６が特定されて候補線分リストから削除される（ステップＳ１７）。その結果、多角形領域６ａの図１７に示す部分は、図１９中に一点鎖線にて示す分割線分７２１，７２３ａにより複数の矩形領域に分割されることとなる。

ここで、仮に、図２０に示す多角形領域６ｃを矩形領域に分割する際に、図２０中に破線にて示す複数の候補線分（ただし、優先候補線分７４１は一点鎖線にて示している。）が取得され、優先候補線分７４１が分割線分として選択された場合には、分割線分７４１の一方の端点を始点とする優先候補線分７４２が特定されて候補線分リストから削除される（ステップＳ１７）。この場合、優先候補線分７４２と重なる優先候補線分７４３は、分割線分７４１のいずれの端点も始点としないため削除されないが、後続の処理では、通常の候補線分として取り扱われる。

上記説明では、多角形領域６ａのうち図１７に示す部分のみに着目したが、実際には多角形領域６ａの全体に対して上記処理が行われており、候補線分リストが空になると（ステップＳ１８）、結合領域生成部５５では、多角形領域６ａに対する複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域が特定矩形領域として特定され、特定矩形領域を特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域が生成される（ステップＳ１９）。続いて、領域再分割部５６により結合領域８が再分割されることにより（ステップＳ２０）、微小辺を含む矩形領域の発生を抑制しつつ、多角形領域の全体が複数の矩形領域に分割される。そして、最終的に取得された複数の矩形領域を示す分割領域データが領域分割部５から出力される（ステップＳ２１）。

ここで、仮に、２つの特定頂点を結ぶ優先候補線分を分割線分として優先的に選択することなく、図１７の多角形領域６ａを分割した場合には、図２１に示すように、矩形領域の個数が図１９の場合よりも増加してしまう。これに対し、本処理例における分割線分取得部５４では、多角形領域の内角が２７０度となる２つの特定頂点を結ぶ優先候補線分が、分割線分として優先的に選択されることにより、多角形領域において凸状の部分を矩形領域として優先的に抽出して、分割後の矩形領域の個数を減少させることができ、パターン描画装置１においてパターンをより短時間に描画することが実現される。

なお、分割線分取得部５４では、分割線分と分割線分の端点以外の位置にて交わる候補線分を特定して、当該候補線分の終点を分割線分との交点に変更する処理が行われるが、図４のステップＳ１６において、分割線分と分割線分の端点にて交わる候補線分も特定して同様の処理が行われてもよい。この場合、分割線分の端点を始点とする候補線分は分割線分の当該端点に終点が変更されることにより消滅し、分割線分の端点を終点とする候補線分（例えば、図２０中の優先候補線分７４３）は、終点の位置が分割線分の当該端点の位置に変更される（実際には、終点の位置は変わらない。）ことにより、後続の処理において、通常の候補線分として取り扱われることになる。よって、分割線分取得部５４におけるステップＳ１６，Ｓ１７の処理は、分割線分を選択する毎に分割線分と交わる（端点の位置で交わる場合も含む。）候補線分の終点を分割線分上に変更する実質的に１つの処理として捉えることも可能である。

以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。

分割線分取得部５４では、図４の処理において、ステップＳ１６を省略して（すなわち、分割線分に交わる候補線分の終点の変更を行うことなく）より簡便に複数の分割線分を取得することも可能であるが、分割線分取得部５４により取得される複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域において微小辺を含む矩形領域の発生を抑制して、結合領域が不必要に生成されることを防止するには、分割線分が選択される毎に当該分割線分と交わる候補線分の終点が当該分割線分上に変更されることが好ましく、これにより、領域分割部５による領域分割処理の高速化が図られる。

上記実施の形態における領域再分割部５６による処理では、結合領域における注目辺に対する複数の候補矩形領域を取得し、複数の候補矩形領域から微小辺の発生を抑制するようにして抽出対象となる矩形領域を決定することにより、結合領域が複数の矩形領域に再分割されるが、領域再分割部５６では他の手法が用いられてもよく、例えば、既に言及した特許文献２の手法を利用して、結合領域の再分割が行われてもよい。

この場合、まず、結合領域の各頂点から結合領域の内部に向かって水平方向およびこれに垂直な方向のそれぞれに、結合領域の輪郭を構成する辺と交わるまで伸びる線分を生成することにより複数の線分が取得される。続いて、これらの線分のうち、間隔が最小長さ未満となる互いに平行かつ隣接する２つの線分が線分対として特定され、この線分対に沿う一の方向に関して、当該２つの線分が重なる範囲内に含まれる結合領域の複数の頂点の位置が取得される。そして、一の方向に関して間隔が最大となる互いに隣接する２つの頂点の位置の中点を通過し、一の方向に垂直な方向に結合領域の全体に亘って伸びるストッパ線分が設定される。ここで、ストッパ線分は、結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、結合領域のいずれの頂点とも重ならないものとなる。そして、ストッパ線分を用いて分割が行われることにより、再分割後の結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の結合領域に含まれる特定矩形領域の個数以下に低減しつつ、結合領域が複数の矩形領域に再分割される。

ただし、結合領域の全体に亘る分割線分（ストッパ線分）を用いることにより分割後の矩形領域の個数が不必要に増加する可能性がある点を考慮すれば、抽出対象となる矩形領域の対向辺や隣接辺が結合領域を局所的に分割する線分とされて、結合領域を複数の矩形領域に効率よく分割することが可能な上記実施の形態における手法が採用されることが好ましい。

上記実施の形態において、パターン描画装置１は、いわゆる可変成形型の電子ビーム露光装置とされるが、パターン描画装置１では描画用のエネルギービームとして、電子ビーム以外に紫外線やレーザ光等が用いられてもよい。また、パターンが描画される基板９は必ずしも半導体基板である必要はなく、プリント配線基板、ガラス基板等であってもよい。

また、コンピュータ４により実現される領域分割装置としての機能は、基板上にパターンを描画する以外の他の用途に利用されてもよい。

パターン描画装置の構成を示す図である。 コンピュータの構成を示す図である。 コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。 多角形の領域を複数の領域に分割する処理の流れを示す図である。 多角形領域を示す図である。 多角形領域を示す図である。 多角形領域を示す図である。 多角形領域を示す図である。 多角形領域を示す図である。 結合領域の再分割後の多角形領域を示す図である。 結合領域を再分割する処理の流れを示す図である。 結合領域を示す図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 隣接辺の長さを決定する基準を説明するための図である。 候補矩形領域に対する得点を算出する様子を説明するための図である。 候補矩形領域に対する得点を算出する様子を説明するための図である。 抽出対象となる矩形領域を決定する様子を説明するための図である。 抽出対象となる矩形領域を抽出した後の残りの結合領域を示す図である。 多角形領域の一部を示す図である。 優先候補線分の終点を変更する様子を説明するための図である。 多角形領域の一部を示す図である。 候補線分を削除する様子を説明するための図である。 多角形領域の分割結果を示す図である。

符号の説明

１ パターン描画装置
３ ステージ
４ コンピュータ
５ 領域分割部
６，６ａ〜６ｃ 多角形領域
８，８Ａ 結合領域
９ 基板
２１ ビーム出射部
５２ 候補線分取得部
５３ 候補線分限定部
５４ 分割線分取得部
５５ 結合領域生成部
５６ 領域再分割部
７１ 特定矩形領域
７２，７３ 矩形領域
８０〜８４，８１Ａ〜８４Ａ 注目辺
８０ａ，８０ｂ 辺
９２ａ〜９２ｃ 消滅微小辺
２２１ ビーム形状変更部
４４１ プログラム
５６１ 矩形領域決定部
５６２ 繰返部
６１１，６１２ 輪郭辺
７０１ 線分
７１０〜７１９，７１８ａ，７２１〜７２６，７２３ａ，７３１〜７３３，７３２ａ，７３３ａ，７４１〜７４３ 候補線分
８１１〜８１６，８２１，８２２，８３１，８３２，８４１，８４２，８４４，８４６，８１１Ａ，８３１Ａ 候補矩形領域
Ｓ１３，Ｓ１５，Ｓ１７〜Ｓ２０ ステップ
Ｔ，Ｔ１〜Ｔ３ 特定頂点

Claims (8)

1. 各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割装置であって、
   多角形領域において内角が２７０度となる各特定頂点を始点として、前記各特定頂点に接続する２つの辺にそれぞれ平行な方向に前記多角形領域の内部に向かって前記多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分を生成することにより、前記多角形領域において複数の候補線分を取得する候補線分取得手段と、
   前記複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、前記分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および前記分割線分を前記複数の候補線分から削除して前記複数の候補線分を更新する工程を繰り返して複数の分割線分を取得する分割線分取得手段と、
   前記複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域を特定矩形領域として特定し、前記特定矩形領域を前記特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域を生成する結合領域生成手段と、
   前記結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に前記結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、前記結合領域のいずれの頂点とも重ならないものを設定しつつ前記結合領域を複数の矩形領域に再分割することにより、再分割後の前記結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の前記結合領域に含まれる前記特定矩形領域の個数以下に低減する領域再分割手段と、
   を備えることを特徴とする領域分割装置。
2. 請求項１に記載の領域分割装置であって、
   前記複数の候補線分が取得された後、前記分割線分取得手段が前記分割線分を選択する前に、前記複数の辺のうち微小辺となるものを特定し、前記微小辺の両端点のいずれかを始点として前記微小辺に垂直な方向に伸びる候補線分を前記複数の候補線分から削除する候補線分限定手段をさらに備えることを特徴とする領域分割装置。
3. 請求項１または２に記載の領域分割装置であって、
   前記分割線分取得手段が、前記分割線分を選択する毎に前記分割線分と交わる候補線分の終点を前記分割線分上に変更することを特徴とする領域分割装置。
4. 請求項１ないし３のいずれかに記載の領域分割装置であって、
   前記分割線分取得手段が、終点が他の特定頂点と重なる候補線分を、前記分割線分として優先的に選択することを特徴とする領域分割装置。
5. 請求項１ないし４のいずれかに記載の領域分割装置であって、
   前記領域再分割手段が、
   前記結合領域の輪郭を構成する複数の辺のうち、両端のそれぞれに位置する頂点における前記結合領域の内角が９０度となるものを注目辺として検出し、前記結合領域の内部において前記注目辺を一辺とする矩形であって前記注目辺に隣接する辺の長さを所定の基準にて複数通りに変更した複数の候補矩形領域を取得し、前記複数の候補矩形領域のそれぞれが前記結合領域から抽出された場合の残りの結合領域において、少なくとも微小辺の発生する場合の優先度を低くし、微小辺が消滅する場合の前記優先度を高くしつつ前記複数の候補矩形領域から抽出対象となる矩形領域を決定する矩形領域決定手段と、
   前記抽出対象となる矩形領域を前記結合領域から抽出した後の残りの結合領域に対して、前記矩形領域決定手段による抽出対象となる矩形領域の決定を繰り返す繰返手段と、
   を備えることを特徴とする領域分割装置。
6. 基板上にパターンを描画するパターン描画装置であって、
   請求項１ないし５のいずれかに記載の領域分割装置と、
   基板を保持するステージと、
   基板に向けて描画用のエネルギービームを出射するビーム出射部と、
   前記領域分割装置において最終的に取得された各矩形領域に合わせて基板上に照射される前記エネルギービームの断面形状を変更するビーム形状変更機構と、
   を備えることを特徴とするパターン描画装置。
7. 各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割する領域分割方法であって、
   多角形領域において内角が２７０度となる各特定頂点を始点として、前記各特定頂点に接続する２つの辺にそれぞれ平行な方向に前記多角形領域の内部に向かって前記多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分を生成することにより、前記多角形領域において複数の候補線分を取得する候補線分取得工程と、
   前記複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、前記分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および前記分割線分を前記複数の候補線分から削除して前記複数の候補線分を更新する候補線分更新工程と、
   前記候補線分更新工程を繰り返して複数の分割線分を取得する分割線分取得工程と、
   前記複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域を特定矩形領域として特定し、前記特定矩形領域を前記特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域を生成する結合領域生成工程と、
   前記結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に前記結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、前記結合領域のいずれの頂点とも重ならないものを設定しつつ前記結合領域を複数の矩形領域に再分割することにより、再分割後の前記結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の前記結合領域に含まれる前記特定矩形領域の個数以下に低減する領域再分割工程と、
   を備えることを特徴とする領域分割方法。
8. コンピュータに、各頂点における内角が９０度または２７０度となる多角形の領域として基板に描画されるパターンを示す多角形領域を複数の矩形領域に分割させるプログラムであって、前記プログラムのコンピュータによる実行は、前記コンピュータに、
   多角形領域において内角が２７０度となる各特定頂点を始点として、前記各特定頂点に接続する２つの辺にそれぞれ平行な方向に前記多角形領域の内部に向かって前記多角形領域の輪郭を構成する複数の辺のいずれかと交わるまで伸びる２つの候補線分を生成することにより、前記多角形領域において複数の候補線分を取得する候補線分取得工程と、
   前記複数の候補線分のうち最短のものを分割線分として選択するとともに、前記分割線分の両端点のいずれかを始点とする候補線分および前記分割線分を前記複数の候補線分から削除して前記複数の候補線分を更新する候補線分更新工程と、
   前記候補線分更新工程を繰り返して複数の分割線分を取得する分割線分取得工程と、
   前記複数の分割線分による分割後の複数の矩形領域のうち微小辺を含む矩形領域を特定矩形領域として特定し、前記特定矩形領域を前記特定矩形領域に接する他の矩形領域と結合して結合領域を生成する結合領域生成工程と、
   前記結合領域の輪郭を構成するいずれかの辺上の位置から当該辺に垂直な方向に前記結合領域の内部に向かって伸びる線分であって、前記結合領域のいずれの頂点とも重ならないものを設定しつつ前記結合領域を複数の矩形領域に再分割することにより、再分割後の前記結合領域において微小辺を含む矩形領域の個数を、再分割前の前記結合領域に含まれる前記特定矩形領域の個数以下に低減する領域再分割工程と、
   を実行させることを特徴とするプログラム。

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