JP2006201604A

JP2006201604A - テレフォト型屈折光学系

Info

Publication number: JP2006201604A
Application number: JP2005014533A
Authority: JP
Inventors: Hironobu Sakuta; 博伸作田
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2005-01-21
Filing date: 2005-01-21
Publication date: 2006-08-03

Abstract

【課題】環境温度が変化しても焦点移動の少ないテレフォト光学系を提供する。
【解決手段】無限遠からの光軸に平行な光は、開口絞り（入射瞳）１を通り、さらに、凸レンズ２、凹レンズ３を通って、結像点４に集光される。凸レンズの焦点距離をf１、凹レンズの焦点距離をf２、前記凸レンズと前記凹レンズの間隔をｄ、前記凸レンズと凹前記レンズの温度変化係数をそれぞれＣ１、Ｃ２とするとき、
f>f1、
かつ、(C1-C2)/C1-d/f1<0
を満たすようにすると、温度変化に対する焦点距離の変動を小さく抑えることができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、温度条件の厳しい環境下で使用するのに適した、凸レンズと凹レンズからなるテレフォト型屈折光学系に関するものである。

テレフォト型屈折光学系は、人工衛星等に搭載され、フィルタ等を介して単色光の観測のために使用されることがある。

テレフォト型屈折光学系を人工衛星に搭載される観測機器に使用する場合には、小型の人工衛星では、重量の制限があるために観測機器の温度制御を十分に行うことができないことが多い。この場合には、光学系の熱膨張、熱収縮による焦点移動が問題となることがある。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、環境温度が変化しても焦点移動の少ないテレフォト型屈折光学系を提供することを課題とする。

前記課題を解決するための第１の手段は、焦点距離ｆのテレフォト型屈折光学系であって、凸レンズの焦点距離をf１、凹レンズの焦点距離をf２、前記凸レンズと前記凹レンズの間隔をｄ、前記凸レンズと凹前記レンズの温度変化係数をそれぞれＣ１、Ｃ２とするとき、
f>f1、
かつ、(C1-C2)/C1-d/f1<0
を満たすことを特徴とするテレフォト型屈折光学系である。
但し、Ｃ１、Ｃ２は、前記凸レンズと前記凹レンズの線膨張係数をそれぞれα１、α２、使用波長における前記凸レンズと前記凹レンズの屈折率をそれぞれＮ１、Ｎ２、当該屈折率の温度係数をそれぞれ(dN1/dt)、(dN2/dt)とするとき、
C1=(α1+(dN1/dt)/(N1-1))
C2=(α2+(dN1/dt)/(N2-1))
で決定される温度変化係数である。

後に課題を解決するための手段の欄で説明するとおり、本手段によれば、環境温度が変化しても、焦点移動の少ないテレフォト型屈折光学系を実現することができる。

前記課題を解決するための第２の手段は、前記第１の手段であって、使用波長をλ、入射瞳径をφとし、前記凸レンズと前記凹レンズの間隔ｄを維持する材料の線熱膨張係数をβとするとき、

を満たすことを特徴とするものである。

後に課題を解決するための手段の欄で説明するとおり、本手段によれば、環境温度が変化しても、焦点移動が焦点深度内に入るようなテレフォト型屈折光学系を実現することができる。

本発明によれば、環境温度が変化しても焦点移動の少ないテレフォト型屈折光学系を提供することができる。

以下、本発明の実施の形態の例を、図を用いて説明する。図１は、本発明の実施の形態の１例であるテレフォト型屈折光学系を示す図である。無限遠からの光軸に平行な光は、開口絞り（入射瞳）１を通り、さらに、凸レンズ２、凹レンズ３を通って、結像点４に集光される。

このような光学系において、凸レンズ２の焦点距離をｆ１、凹レンズ３の焦点距離をｆ２、凸レンズ２と凹レンズ３の間隔をｄとすると、このテレフォト型屈折光学系の焦点距離ｆは、

表される。今、１℃の熱変化によりｆ１の値が（ｆ１＋Δｆ１）、ｆ２の値が（ｆ２＋Δｆ２）となり、その結果ｆの値が（ｆ＋Δｆ）となったとし、凸レンズ２と凹レンズ３の間隔ｄを決定する保持部材の線膨張係数をβとすると、

となる。（１）式と（２）式から、

となる。

一方、厚肉レンズの屈折率をｎ、前側レンズ面の曲率半径をｒ１、後側レンズ面の曲率半径をｒ２、レンズ厚みをＤとすると、焦点距離Ｆは、

となる。

１℃あたりの熱変動による厚肉レンズの焦点距離Ｆの変動ΔＦ_１を考える。まず、熱による屈折率の変化をΔｎとすると、Δｎは小さいので、（２）式の右辺第２項は無視し、

より、

となる。

又、厚肉レンズを構成する物質の線膨張係数をαとし、１℃当たりのレンズを構成する物質の熱膨張による厚肉レンズの焦点距離の変動をΔＦ_２とすると、（４）式より、

であるので、結局
ΔＦ_２＝−αＦ …(6)
となる。
（５）式と（６）式より、これらを総合した１℃あたりの厚肉レンズの焦点距離変動ΔＦは、

となる。

凸レンズと凹レンズの線熱膨張係数をそれぞれα１、α２、使用波長における凸レンズと凹レンズの屈折率をそれぞれＮ１、Ｎ２、当該屈折率の温度係数をそれぞれ(dN1/dt)、(dN2/dt)とするとき、
C1=(α1+(dN1/dt)/(N1-1))
C2=(α2+(dN1/dt)/(N2-1))
とおくと、（７）式を考慮して、（３）式は、

となる。
これより、

が得られる。

温度が変化しても焦点位置が変化しないようにするためには、（８）式においてΔｆ＝０となればよく、これより、

が得られる。

一方、（１）式より

であるから、これを（９）式に代入し、

となる。ここで、テレフォト型屈折光学系に求められる条件より（ｆ１−ｆ）＜０であり、ｄ＞０、（β＋Ｃ１＋Ｃ２）＞０であるから、（１）式の右辺は負となる。又、左辺の２項目のＣ２・ｆ１^２は正であるから、
左辺の１項目は負である必要があり、これより、前記第１の手段の条件である
（Ｃ１−Ｃ２）／Ｃ１−ｄ／ｆ１＜０ …(11)
が得られる。

すなわち、ｆ＞ｆ１であることがテレフォト型屈折光学系の条件であり、この条件下で（１１）式を満たすことが、温度変化によって焦点変動を起こさないための条件となる。

一方、このテレフォト型屈折光学系の焦点深度defは、使用波長をλ、入射瞳径をφとするとき、
def＝2.44λｆ^２／φ^２ …(12)
で表される。温度が±５℃変化しても焦点距離の変動が焦点深度内に入るようにするには、（８）式と（１２）式より、

である必要があり、これから

が得られる。

なお、図１に示すような光学系において、凸レンズ２の材質は、ノンブラウンガラスとすることが好ましい。ノンブラウンガラスを用いることにより、宇宙空間を飛び交う放射線に起因する透過率低下を避けることができる。又、テレフォト型屈折光学系の軽量化を図るために、凸レンズ２と凹レンズ３の間隔を維持する材料は、なるべく軽いものが良く、比重が５ｇ／cm^３以下であることが好ましい。

さらに、0.6＜ｆ１／ｆ＜0.83を満たすことが好ましい。0.6＜ｆ１／ｆを満たさないと、像面湾曲が大きくなって好ましくない。又、ｆ１／ｆ＜0.83を満たさないとテレ比が小さくなり、光学系の全長が長くなって好ましくない。

以下、実際に設計した図１に示すような光学系の例を示すが、以下の説明において、各記号は、発明を実施するための最良の形態の欄で示したものと同じ量を示す。但し、ｄは凸レンズ２と凹レンズ３の主点間の距離を示す。又、レンズデータを示す表中の、Ｒは曲率半径、Ｄは面間距離、ｎは屈折率、κは非球面レンズの円錐係数を示す。又、単位はmmである。
（実施例１）
λ＝5.9×10^−４、ｆ＝６０、ｆ１＝２６、ｆ２＝-51.3、ｄ＝15.48、β＝88×10^−７とし、
Ｃ１＝1.18508×10^−５
Ｃ２＝2.08181×10^−５
φ＝２０
とした。

レンズデータを表１に示す。

この光学系における（Ｃ１−Ｃ２）／Ｃ１−ｄ／ｆ１の値は-1.18669であり、負である。又、（１３）式の左辺の値は2.78×10^−４であるのに対し、右辺の値は2.88×10^−４であり、（１３）式を満足する。

このようなレンズ系における＋５℃の温度変化に対する焦点移動は0.1μｍであった。
（実施例２）
λ＝5.9×10^−４、ｆ＝６０、ｆ１＝５０、ｆ２＝-96.2、ｄ＝33.97、β＝88×10^−７とし、
Ｃ１＝1.18508×10^−５
Ｃ２＝2.08181×10^−５
φ＝２０
とした。

レンズデータを表２に示す。

この光学系における（Ｃ１−Ｃ２）／Ｃ１−ｄ／ｆ１の値は-1.436023であり、負である。又、（１３）式の左辺の値は1.33×10^−４であるのに対し、右辺の値は2.88×10^−４であり、（１３）式を満足する。

このようなレンズ系における＋５℃の温度変化に対する焦点移動は-1.9μｍであった。
（実施例３）
λ＝5.9×10^−４、ｆ＝６０、ｆ１＝３６、ｆ２＝-70.3、ｄ＝7.88、β＝88×10^−７とし、
Ｃ１＝1.52947×10^−５
Ｃ２＝1.18508×10^−５
φ＝２０
とした。

レンズデータを表３に示す。

この光学系における（Ｃ１−Ｃ２）／Ｃ１−ｄ／ｆ１の値は-0.560023であり、負である。又、（１３）式の左辺の値は1.33×10^−４であるのに対し、右辺の値は2.88×10^−４であり、（１３）式を満足する。

このようなレンズ系における＋５℃の温度変化に対する焦点移動は1.4μｍであった。
（実施例４）
λ＝5.9×10^−４、ｆ＝６０、ｆ１＝５０、ｆ２＝-143.6、ｄ＝26.07、β＝88×10^−７とし、
Ｃ１＝1.52947×10^−５
Ｃ２＝1.18508×10^−５
φ＝２０
とした。

レンズデータを表４に示す。

この光学系における（Ｃ１−Ｃ２）／Ｃ１−ｄ／ｆ１の値は-0.882468であり、負である。又、（１３）式の左辺の値は1.04×10^−４であるのに対し、右辺の値は2.88×10^−４であり、（１３）式を満足する。

このようなレンズ系における＋５℃の温度変化に対する焦点移動は-1.6μｍであった。

本発明の実施の形態の１例であるテレフォト型屈折光学系を示す図である。

符号の説明

１…開口絞り、２…凸レンズ、３…凹レンズ、４…結像点

Claims

焦点距離ｆのテレフォト型屈折光学系であって、凸レンズの焦点距離をf１、凹レンズの焦点距離をf２、前記凸レンズと前記凹レンズの間隔をｄ、前記凸レンズと凹前記レンズの温度変化係数をそれぞれＣ１、Ｃ２とするとき、
f>f1、
かつ、(C1-C2)/C1-d/f1<0
を満たすことを特徴とするテレフォト型屈折光学系。
但し、Ｃ１、Ｃ２は、前記凸レンズと前記凹レンズの線熱膨張係数をそれぞれα１、α２、使用波長における前記凸レンズと前記凹レンズの屈折率をそれぞれＮ１、Ｎ２、当該屈折率の温度係数をそれぞれ(dN1/dt)、(dN2/dt)とするとき、
C1=(α1+(dN1/dt)/(N1-1))
C2=(α2+(dN1/dt)/(N2-1))
で決定される温度変化係数である。
請求項１に記載のテレフォト型屈折光学系であって、使用波長をλ、入射瞳径をφとし、前記凸レンズと前記凹レンズの間隔ｄを維持する材料の線熱膨張係数をβとするとき、

を満たすことと特徴とするテレフォト型屈折光学系。