JP2006153846A - 鏡面光沢予測装置、鏡面光沢予測方法、鏡面光沢予測装置の制御プログラム、および、記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 濃度の薄い画像や低光沢の画像においても、２色性反射モデルによって鏡面光沢度を正確に予測することのできる鏡面光沢予測装置を実現する。
【解決手段】 本発明の鏡面光沢予測装置は、基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおける輝度値を測定し、この測定結果から全ての（他の）ジオメトリにおける鏡面反射光量を予測することによって、鏡面光沢度を予測するものである。鏡面光沢予測装置１００は、基材で反射され色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分算出部１１１と、色材層の内部で反射される内部反射光成分を作成する内部反射光成分作成部１１２と、色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する表面反射光成分作成部１１３と、上記各部で作成された各成分を加算することによって試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部１１４とを備えている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、電子写真方式、インクジェット方式などの印刷方式、あるいは、オフセット印刷、凸版印刷などの印刷方式によって形成された画像の鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置、鏡面光沢予測方法、鏡面光沢予測装置の制御プログラム、および、その制御プログラムを記録した記録媒体に関する。

様々な手法により作製された画像サンプルの質感評価項目の１つとして光沢がある。一般的に、その光沢感は観察環境のジオメトリ（光源、サンプル（以下、画像サンプルを単にサンプルと記す）、受光器の位置関係）により大きく異なり、図２に示すような光源入射方向の天頂角度１及び受光方向の天頂角度２が大きくなるに従い、人は光沢感を強く感じる。この光沢感を定量的な光沢度として評価を行うために、現在、鏡面光沢度計では、サンプル３への光源入射方向の天頂角度１及び受光方向の天頂角度２の組み合わせとして４５°や６０°などの数種類の限定された構成（ＪＩＳ Ｚ ８７４１）が用いられている。この構成は、ＪＩＳ（Japanese Industrial Standards）などにおいて規格化されている。

しかし、この手法では１つの標準指標となる光沢度を得ることはできるが、偏角反射特性を評価するための十分な定量的データを得ることはできない。これを解決するために、塗装業界などで使用されている偏角分光測色システム（ゴニオフォトスペクトロメータ）などを利用して、偏角反射特性の定量的なデータを得ることが可能である。しかしながら、この偏角分光測色システムを用いた定量的な測定は、測定時間が非常に長く、サンプル形状も限定されるため実用的ではない。

ところで、近年リモートセンシング分野では双方向反射角度依存特性（ＢＲＤＦ：Bidirectional Reflectance Distribution Function）の検討が盛んであり、これらはＳｈａｆｅｒの２色性反射モデル理論（非特許文献１参照）を基本として考案されている。２色性反射モデル理論では、図３に示すように、物体表面からの反射光は表面反射光（表面反射光成分）４と内部反射光（内部反射光成分）５と呼ばれる２つの成分で構成される。表面反射光４はサンプル３と空気の屈折率の違いによりサンプル３の表面で反射する光であり、光源６の色を持つ。サンプル３内部に入った光は色素粒子３Ａ間で屈折・吸収・散乱を繰り返す。その際に波長に依存して光が色素粒子３Ａに吸収されるため、サンプル３からの放射光である内部反射光５はサンプル３の色を持つ。ＢＲＤＦは目的に応じて様々な提案モデルが使い分けられている。

偏角反射特性を評価する方法として、特許文献１では、ＢＲＤＦを用いて鏡面反射光量を予測し、既存ジオメトリ以外での光沢度予測も可能としている。
特開２００３−３２９５８６公報（公開日：２００３年１１月１９日） COLOR Research and application, Vol. 10, No. 4, pp. 210-218, 1985

しかしながら、上記手法では、光沢度計が受光する鏡面反射光量を２色性反射モデル理論のサンプルの表面反射光成分のみで考え、ＢＲＤＦによって鏡面光沢度を算出している。そのため、高濃度色材で構成された高光沢を生じる画像においては、２色性反射モデル理論の内部反射光成分や色材層の下地からの反射光成分を無視することができるが、色材濃度が薄い画像の場合は下層反射光成分を無視することができず、また、低光沢の画像の場合は内部反射光成分を無視することができず、正確な値を算出することができない。

本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、濃度の薄い画像や低光沢の画像においても、２色性反射モデルによって鏡面光沢度を正確に予測することのできる鏡面光沢予測装置、鏡面光沢予測方法を実現することにある。

本発明にかかる鏡面光沢予測装置は、上記課題を解決するために、基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおける輝度値を測定し、この測定結果から他のジオメトリにおける鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置であって、複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、所定のジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて、上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を作成する内部反射光成分作成部と、上記のジオメトリとは異なる所定のジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する表面反射光成分作成部と、上記下層反射光成分作成部、上記内部反射光成分作成部、および、上記表面反射光成分作成部で作成された各成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部とを備えることを特徴としている。

また、本発明に係る別の鏡面光沢予測装置は、上記課題を解決するために、基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおいて測定される輝度値に基づいて他のジオメトリにおける鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置であって、複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分に基づいて、上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を作成する内部反射光成分作成部と、所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する表面反射光成分作成部と、上記下層反射光成分作成部、上記内部反射光成分作成部、および、上記表面反射光成分作成部で作成された各成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部とを備えることを特徴とする。

上記の構成によれば、表面反射光成分だけではなく、下層反射光成分および内部反射光成分も考慮して、２色性反射モデルをより有効に活用して試料の鏡面反射光量を求めることによって鏡面光沢度を予測しているため、従来は正確な値を算出することができなかった低濃度の画像サンプルおよび低光沢の画像サンプルにおいても、鏡面光沢度を精度良く評価することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記下層反射光成分作成部は、複数のジオメトリにおいて上記基材のみの輝度値を測定し、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を、測定した輝度値に基づいて算出するものであり、上記内部反射光成分作成部は、非鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他のジオメトリにおける内部反射光成分を予測するものであり、上記表面反射光成分作成部は、鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他の鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を予測するものであることが好ましい。

本発明の鏡面光沢予測装置は、紙やＯＨＰフィルムなどの基材上に、トナー、顔料インク、染料インクなどを含む色材層がサンプル画像として形成された試料の全てのジオメトリの鏡面反射光量を、２色性反射モデルを用いて予測し、この鏡面反射光量から試料の鏡面光沢度を予測するものである。上記鏡面光沢予測装置では、色材層の表面で反射される表面反射光成分だけではなく、色材層の内部で反射された内部反射光成分、および、基材で反射された下層反射光成分をも考慮し、算出された表面反射光成分、内部反射光成分、および、下層反射光成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求めている。

ここで、上記「ジオメトリ」とは、鏡面光沢などを評価するために画像サンプルから反射光量を測定する場合に使用する、光源、画像サンプル、受光器の位置関係のことである。より具体的には、図２に示す入射角度１および受光角度２のことを意味する。ここで、上記入射角度とは、試料に対して入射する光源からの光線と、当該光線が試料平面上に入射する位置における試料平面からの法線ベクトルとがなす角度のことであり、上記受光角度とは、試料平面上で反射された光線と上記法線ベクトルとがなす角度のことである。従って、上記「所定のジオメトリ」とは、入射角度１および受光角度２を任意の角度に設定したもののことである。

また、上記「鏡面反射ジオメトリ」とは、上記所定のジオメトリのうち、入射した光がサンプル上で鏡面反射するときの入射角度と受光角度を有するジオメトリのことであり、図２に示す入射角度１と受光角度２とが同じ角度になるジオメトリのこと言う。

また、上記「非鏡面反射ジオメトリ」とは、上記所定のジオメトリのうち、鏡面反射ジオメトリ以外のあらゆるジオメトリのことを言う。

本発明では、上記のような条件を満たす任意の「鏡面反射ジオメトリ」および「非鏡面反射ジオメトリ」を選択することができる。なお、実施の形態では、非鏡面反射ジオメトリとして、光源入射角度θｉ＝４５°、受光角度θｒ＝−６０°（図５参照）を選択し、鏡面反射ジオメトリとして、光源入射角度θｉ＝４５°、受光角度θｒ＝４５°（図５参照）を選択している。

そして、下層反射光成分を算出するために基材のみの輝度値を測定する複数のジオメトリとは、測定環境中の全ての位置を満遍なく含むように、光源入射角度および受光角度を一定角度毎にそれぞれ変更させた場合に取り得る複数のジオメトリのことを意味する。この複数のジオメトリとして具体的には、実施の形態において示す、角度分解能１°で光源入射角度および受光角度を変更させた場合の全てのジオメトリが挙げられる。

また、本明細書中において「全てのジオメトリ」とは、文字通り測定環境におけるあらゆるジオメトリのことを意味しているが、本明細書中では、「測定環境中の全ての位置を満遍なく含むように、光源入射角度および受光角度を一定角度毎に変更させた複数のジオメトリ」という意味でも使用する。この「全てのジオメトリ」として具体的には、実施の形態において示す、角度分解能１°で光源入射角度および受光角度を変更させた場合の全てのジオメトリが挙げられる。また、「全ての鏡面反射ジオメトリ」とは、「全てのジオメトリ」の中でも特に鏡面反射ジオメトリに限定したジオメトリを意味する。

上記の構成によれば、全てのジオメトリの内部反射光成分および表面反射光成分を実測することなく、実測することのできる下層部分（すなわち、基材）のみの反射光成分（すなわち、下層反射光成分）を光源入射角度および受光角度を一定角度毎に変更させた複数のジオメトリ（すなわち、全てのジオメトリ）において測定しておくことで、試料の鏡面反射光量を高精度に算出することができる。さらに、上記の構成によれば、表面反射光成分だけではなく、下層反射光成分および内部反射光成分も考慮して、２色性反射モデルをより有効に活用して試料の鏡面反射光量を求めることによって鏡面光沢度を予測しているため、従来は正確な値を算出することができなかった低濃度の画像サンプルおよび低光沢の画像サンプルにおいても、鏡面光沢度を精度良く評価することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記表面反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて他の鏡面反射ジオメトリの表面反射光成分を予測することが好ましい。

上記の構成によれば、光の非等方散乱を前提として提案されているＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いることによって、予め定められた一つの鏡面反射ジオメトリにおける測定結果に基づいて全ての鏡面反射ジオメトリの表面反射光成分を精度良く予測することができる。また、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルは、必要とするパラメータが少ないため、容易に利用することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記内部反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて他のジオメトリの内部反射光成分を予測することが好ましい。

上記の構成によれば、光の非等方散乱を前提として提案されているＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いることによって、予め定められた一つの非鏡面反射ジオメトリにおける測定結果に基づいて全てのジオメトリの内部反射光成分を精度良く予測することができる。また、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルは、必要とするパラメータが少ないため、容易に利用することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記下層反射光成分作成部は、上記基材の輝度値の測定結果と、上記色材層の透過率および屈折率とを用いて下層反射光成分を算出することが好ましい。

上記の構成によれば、試料の基材の部分へ到達する光の入射角度および光量、基材の部分から屈折し減衰する反射光量が正確に再現され、下層部分の反射光成分をより高精度に算出することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記内部反射光成分作成部は、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分を予測する拡散反射光成分作成部であるとともに、上記一つの鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記拡散反射光成分に基づいて、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他のジオメトリにおける色素粒子反射光成分を予測する色素粒子反射光成分作成部と、上記色素粒子反射光成分作成部の算出結果と、上記表面反射光成分作成部の算出結果と、上記一つの鏡面反射ジオメトリにおける上記試料の輝度値の測定結果とに基づいて、上記色素粒子反射光成分と上記表面反射光成分との配分割合を決定する形状パラメータ算出部とをさらに備え、上記鏡面反射光量算出部は、上記下層反射光成分作成部、上記拡散反射光成分作成部で作成された各成分、および、上記色素粒子反射光成分作成部および上記表面反射光成分作成部で作成され、上記形状パラメータ算出部によって、配分割合を決定された各成分を加算することによって試料の鏡面反射光量を求めるものであってもよい。

上記の構成によれば、色材層に含まれる色素粒子の径が比較的大きい場合（すなわち、色素粒子が顔料などである場合）の試料の鏡面光沢を精度良く予測することができる。また、上記の構成によれば、下層反射光成分や内部反射光成分を考慮した場合においても十分な予測精度が得られない、低光沢な画像で光沢度が上昇する天頂角度が大きいジオメトリにおいても、試料の鏡面光沢を十分な精度で予測することができる。

上記の鏡面光沢予測装置において、上記表面反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いるとともに、上記Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルにおいて、反射光成分の広がりを定義するパラメータとして上記試料の表面形状の粗さ変数を用いることが好ましい。

ここで、「試料の表面形状の粗さ変数」とは、具体的には、試料の最表面（色材層表層と空気層の界面）の高さ情報（ＸＹＺ座標空間（図５参照）に試料を配置した場合、Ｚ軸方向の長さ）から表面の微小面の傾きを算出し、この微小面の傾きのヒストグラムを作成後、２σ（データの約９５．５％）の範囲内で算出した微小面傾きの標準偏差（分布幅）を意味する。

上記の構成によれば、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルが光の非等方性散乱を前提として提案されているため、表面反射光成分をより高精度に算出することができる。また、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルは、必要とするその他のパラメータが少ないため、容易に利用することができる。さらに、反射光成分の広がりを定義するパラメータとして試料の表面形状の粗さ変数を用いることによって、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを精度良く利用することができる。

上記の鏡面光沢予測装置において、上記色素粒子反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いるとともに、上記Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルにおいて、反射光成分の広がりを定義するパラメータとして上記試料の濃度分布の粗さ変数を用いることが好ましい。

ここで、「試料の濃度分布の粗さ変数」とは、具体的には、試料の透過画像（ＸＹＺ座標空間（図５参照）に試料を配置した場合、例えば、Ｚ軸＋側にカメラ（受光部）、−側に光源を配置した時カメラで観測される画像）の各画素の濃度からヒストグラムを作成後、２σ（データの約９５．５％）の範囲内で算出した透過濃度の標準偏差（分布幅）を意味する。

上記の構成によれば、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルが光の非等方性散乱を前提として提案されているため、色素粒子反射光成分をより高精度に算出することができる。また、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルは、必要とするその他のパラメータが少ないため、容易に利用することができる。さらに、反射光成分の広がりを定義するパラメータとして試料の濃度分布の粗さ変数を用いることによって、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを精度良く利用することができる。

本発明に係る鏡面光沢予測装置は、上記課題を解決するために、基材と上記基材上に形成され色素粒子を含む色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおいて測定される輝度値に基づいて他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置であって、複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおける、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、上記所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分作成部によって算出される上記所定のジオメトリにおける下層反射光成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分、および上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出する上層反射光成分作成部と、上記下層反射光成分作成部および上記上層反射光成分作成部によって算出される上記他のジオメトリにおける各成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を算出する鏡面反射光量算出部とを備えることを特徴とする。

上記の構成によれば、色材層における表面反射光成分だけでなく、基材における下層反射光成分ならびに色材層における拡散反射光成分および色素粒子反射光成分をも考慮して、２色性反射モデルをより有効に活用して試料の鏡面反射光量を求めることによって鏡面光沢度を予測している。このため、従来は正確な値を算出することができなかった低濃度の画像サンプルおよび低光沢の画像サンプルにおいても、鏡面光沢度を精度良く評価することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記上層反射光成分作成部は、２色性反射モデルを用いることによって、上記他のジオメトリにおける上記拡散反射光成分、上記色素粒子反射光成分、および上記表面反射光成分を算出することが好ましい。

２色性反射モデルを用いることによって、上層反射光成分作成部は、拡散反射光成分、色素粒子反射光成分、および表面反射光成分を正確に求めることができ、ひいては鏡面光沢度を精度良く評価することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記下層反射光成分作成部は、少なくとも３種類の所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおける上記下層反射光成分を算出するものであり、上記上層反射光成分作成部は、上記少なくとも３種類の所定のジオメトリにおいて測定される試料の濃度値および上記下層反射光成分作成部によって算出される上記少なくとも３種類の所定のジオメトリにおける下層反射光成分に基づいて、（ａ）Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおけるパラメータおよび（ｂ）上記拡散反射光成分と上記色素粒子反射光成分と上記表面反射光成分との配分割合を求めるパラメータ算出部と、上記配分割合を用いて上記他のジオメトリにおける上記色素粒子反射光成分および上記表面反射光成分を算出するとともに、上記配分割合、上記パラメータ、およびＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて上記他のジオメトリにおける上記拡散反射光成分を算出する反射光成分算出部と、を含んでいることが好ましい。

上層反射光成分に含まれる拡散反射光成分、色素粒子反射光成分、表面反射光成分の配分割合は、全体を１とすると２つのパラメータで表すことができる。また、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて拡散反射光成分を算出するためには、微小面の反射率を表す未知のパラメータを求める必要がある。ここで、上記構成によれば、パラメータ算出部は、上層反射光における各反射光成分を求める際に、少なくとも３種類の所定のジオメトリにおいて測定した試料の濃度値と、その３種類の所定のジオメトリにおける下層反射光成分とを用いている。ここで、上層反射光成分は、鏡面反射光量から下層反射光成分を減算したものである。よって、少なくとも３種類の所定のジオメトリについての３つの条件式が作成できる。これにより、３つの条件式から、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおける未知のパラメータ、および配分割合を表す２つのパラメータの全てを求めることができる。つまり、上層反射光成分に含まれる各成分を近似することなく求めることができる。従って、上層反射光成分に含まれる拡散反射光成分、色素粒子反射光成分、および表面反射光成分を正確に求めることができ、ひいては鏡面光沢度を精度良く評価することができる。

本発明の鏡面光沢予測装置において、上記反射光成分算出部は、上記配分割合およびＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて上記他のジオメトリにおける上記色素粒子反射光成分および上記表面反射光成分を算出することが好ましい。

Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いることによって、上層反射光成分に含まれる色素粒子反射光成分および表面反射光成分を正確に求めることができ、ひいては鏡面光沢度を精度良く評価することができる。

本発明にかかる鏡面光沢予測方法は、上記課題を解決するために、基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測方法であって、光源入射角度および受光角度を一定角度毎に変更させた複数のジオメトリにおいて上記基材のみの輝度値を測定し、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を、測定した輝度値に基づいて算出する下層反射光成分作成工程と、一つの非鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他のジオメトリにおける内部反射光成分を予測する内部反射光成分作成工程と、一つの鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他の鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を予測する表面反射光成分作成工程と、上記の各工程によって得られた下層反射光成分、内部反射光成分、および表面反射光成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出工程とからなることを特徴としている。

本発明の鏡面光沢予測方法は、紙やＯＨＰフィルムなどの基材上に、トナー、顔料インク、染料インクなどを含む色材層がサンプル画像として形成された試料の全てのジオメトリの鏡面光沢成分を、２色性反射モデルを用いて予測するというものである。

上記の方法によれば、表面反射光成分だけではなく、下層反射光成分および内部反射光成分も考慮して、２色性反射モデルを用いて試料の鏡面光沢成分を求めるため、従来は正確な値を算出することができなかった低濃度の画像サンプルおよび低光沢の画像サンプルにおいても、鏡面光沢成分を精度良く算出することができる。

本発明にかかる鏡面光沢予測方法は、上記課題を解決するために、基材と上記基材上に形成され色素粒子を含む色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおいて測定される輝度値に基づいて他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測方法であって、複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおいて上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分をそれぞれ算出する下層反射光成分作成工程と、上記所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分作成工程において算出される上記所定のジオメトリにおける上記下層反射光成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分、および上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出する上層反射光成分作成工程と、上記下層反射光成分作成工程において算出される上記他のジオメトリにおける下層反射光成分および上記上層反射光成分作成工程において算出された各成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を算出する鏡面反射光量算出工程とを備えることを特徴とする。

上記の方法によれば、色材層における表面反射光成分だけでなく、基材における下層反射光成分ならびに色材層における拡散反射光成分および色素粒子反射光成分をも考慮して、２色性反射モデルをより有効に用いて試料の鏡面光沢成分を求めている。このため、従来は正確な値を算出することができなかった低濃度の画像サンプルおよび低光沢の画像サンプルにおいても、鏡面光沢成分を精度良く算出することができる。

なお、上記鏡面光沢予測装置の制御は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを上記各部として動作させることにより上記鏡面光沢予測装置をコンピュータにて実現させる制御プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

すなわち、本発明にかかる制御プログラムは、上述の何れかの構成からなる鏡面光沢予測装置の制御機能をコンピュータで実現するためのものである。また、本発明にかかる記録媒体は、上記制御プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。この結果、本発明の鏡面光沢予測方法を行うプログラムを記録した記録媒体を持ち運び自在に提供することができる。

本発明にかかる鏡面光沢予測装置は、以上のように、複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、所定のジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて、上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を作成する内部反射光成分作成部と、上記のジオメトリとは異なる所定のジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する表面反射光成分作成部と、上記下層反射光成分作成部、上記内部反射光成分作成部、および、上記表面反射光成分作成部で作成された各成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部とを備えている。

また、本発明に係る別の鏡面光沢予測装置は、以上のように、複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおける、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、上記所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分作成部によって算出される上記所定のジオメトリにおける下層反射光成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分、および上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する上層反射光成分作成部と、上記下層反射光成分作成部および上記上層反射光成分作成部によって作成される上記他のジオメトリにおける各成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部とを備えている。

それゆえ、上記の構成によれば、表面反射光成分だけではなく、下層反射光成分および内部反射光成分も考慮して、２色性反射モデルをより有効に活用して試料の鏡面反射光量を求めることによって鏡面光沢度を予測しているため、従来は正確な値を算出することができなかった低濃度の画像サンプルおよび低光沢の画像サンプルにおいても、鏡面光沢度を精度良く評価することができるという効果を奏する。

〔実施の形態１〕
本発明の第１の実施形態について図１ないし図１２に基づいて説明すると以下の通りである。本実施の形態では、電子写真方式によって紙（基材）上にとトナー画像（色材層）が形成されたサンプル（試料）の所定のジオメトリにおける（所定の入射角度および受光角度における）輝度値を測定し、この測定結果から他のジオメトリにおける鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置について説明する。なお、本実施の形態では、上記所定のジオメトリとして、一つの鏡面反射ジオメトリと一つの非鏡面反射ジオメトリとを選択して、これらの偏角輝度値を測定する。

まず、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置において、サンプルの鏡面光沢度の予測に用いられる２色性反射（ＢＲＤＦ）モデル理論について説明する。またここでは、上記ＢＲＤＦモデルを、基材および色材層という２層構造を有する試料の反射光成分を算出する場合に適用する方法について説明する。

図４には、２層構造を有する試料の反射光成分の分割手法を模式的に示す。図４に示すように、サンプル３は、トナー画像（色材層）からなる上層部分１３と紙や透過フィルムなどの基材からなる下層部分１２とから構成される。２色性反射（ＢＲＤＦ）モデル理論によれば、上層部分１３からの表面反射光成分（Ｌｒｓ）７および内部反射光成分（Ｌｒｉ）８、下層部分１２からの表面反射光成分９および内部反射光成分１０が、光源６からの各反射光成分として挙げられ、これらの複合光がサンプル３からの反射光となる。それぞれの反射光成分７〜１０をＢＲＤＦモデルによって算出するためには、測定不可能であるパラメータを複数推定する必要がある。

しかしながら、下層部分１２からの内部反射光成分１０を測定することは困難であるため、本発明では下層部分１２からの表面反射光成分９と内部反射光成分１０を複合和反射光成分として考慮し、下層反射光成分（Ｌｒｕ）１１として取り扱う。下層部分１２のみの実測データを基にこの下層反射光成分１１を算出することによって、様々な画像サンプルにおける正確な鏡面反射光量をＢＲＤＦモデルによって算出することを実現する。これにより、上層部分１３からの表面反射光成分７、内部反射光成分８及び下層反射光成分１１を算出すれば、正確な鏡面反射光量を得ることが可能となる。

本発明において、各反射光成分を算出するための算出式モデルとして有効なＢＲＤＦモデルとしては、下記の（１）〜（４）に示すモデルなどが挙げられる。
（１）Ｗａｒｄモデル
参考文献：Ｗａｒｄ Ｇ．Ｊ．，Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ａｎｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．２，ｐｐ．２６５−２７２，１９９２．
（２）Ｐｈｏｎｇモデル
参考文献：Ｂ．Ｐｈｏｎｇ，Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｍｐｕｔｅｒ−ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｐｉｃｔｕｒｅｓ，Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｏ ｆ ｔｈｅ ＡＣＭ，Ｖｏｌ．１８，Ｎｏ．６，ｐｐ．３１１−３１７，１９８２．
（３）Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル
参考文献：Ｍｉｃｈａｅｌ Ｏｒｅｎ ａｎｄ Ｓｈｒｅｅ Ｋ．Ｎａｙｅｒ，Ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｌａｍｂｅｒｔｉａｎ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｖｉｓｉｏｎ，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，Ｖｏｌ．１４，ｐｐ．２２７−２５１，１９９５．
（４）Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル
参考文献：Ｋ．Ｅ．Ｔｏｒｒａｎｃｅ ａｎｄ Ｅ．Ｍ．Ｓｐａｒｒｏｗ，Ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ Ｏｆｆ−Ｓｐｅｃｕｌａｒ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ Ｆｒｏｍ Ｒｏｕｇｈｅｎｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅｓ，Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ｖｏｌ．５７，Ｎｏ．９，ｐｐ．１１０５−１１１４，１９６７．
上記の各算出式モデルのうち、光の等方散乱を前提として提案されているのが、Ｗａｒｄモデル、Ｐｈｏｎｇモデルであり、光の非等方散乱を前提として提案されているのが、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルである。計算式は複雑になるが、光の非等方散乱を含んだ方が正確な値を算出することができるため、本実施の形態では、表面反射光成分７を算出するための算出式モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いており、内部反射光成分８を算出するための算出式モデルとしてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いている。

なお、図５には、ＢＲＤＦモデルにおける幾何学的配置を示し、図６には、ＢＲＤＦモデルにおける物体表面の幾何学的定義を示す。なお、図２が鏡面反射ジオメトリのみを図示している（図５において、θｉ＝θｒ，φｉ＋φｒ＝１８０°）のに対し、図５はｘｙｚ軸から表現される３次元のマルチアングルジオメトリ（鏡面反射ジオメトリを含む一般的なジオメトリ）を図示している。また、図６は、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル及びＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルが光の非等方散乱をモデル化する際に提案されているサンプル表面の近似モデルを示す。ここでは、試料表面は平坦ではなく微小の凹凸から構成されていると考える。このような微小平面の集合として、立体効果及び立体障害を考慮して反射輝度を表現している。

Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて内部反射光成分Ｌｒｉを算出する場合、まず、下記の式（１）によってＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮを算出する。

上記の式において、θｉは光源方向の天頂角、φｉは光源方向の方位角、θｒは受光方向の天頂角、φｒは受光方向の方位角、σは表面形状の粗さ変数、Ｅ０はサンプルへ入射される放射照度、ρはサンプル表面の微小面の反射率、α＝ｍａｘ［θｒ, θｉ］、β＝ｍｉｎ［θr, θｉ］である（図５、図６参照）。

また、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて表面反射光成分Ｌｒｓを算出する場合、まず、下記の式（２）によってＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳを算出する。

上記の式において、Ｆはフレネルの反射率、ｎはサンプル３の法線ベクトル、ｓは光源方向ベクトル、ｖは受光方向ベクトル、ａはｓとｖの２等分ベクトル、θｒは受光方向の天頂角、θａはベクトルａの天頂角、φａはベクトルａの方位角、σは表面形状の粗さ変数、Ｅ０はサンプルへ入射される放射照度である。また、上記の式において、＜ｘ,ｙ＞（ｘ、ｙは任意の数）はベクトルの内積を示す（図５、図６参照）。

続いて、上記の手法を用いて所定のジオメトリにおける輝度の測定値から全てのジオメトリの鏡面反射光量を算出する方法について、図８のフローチャートに基づいて説明する。

まず、下層反射光成分Ｌｒｕを算出するために、鏡面反射光成分を算出したいサンプルの上層部分（トナー画像）１３のみの透過率を算出する（ステップＳ１）。ここでの測定ジオメトリは、光源、サンプル、受光器が一直線上に設置されたものである。このようなジオメトリで、サンプルの真上から光源を入射し、サンプルの真下に設置した受光器によって受光される光を、サンプルを透過した光として透過濃度計により計測する。そして、トナー画像が形成されたサンプル（上層部分１３と下層部分１２からなるサンプル）と下層部分（紙）１２のみのサンプルの差分を取ることにより、上層部分１３のみの透過濃度Ｄｔを得ることができ、上層部分１３（すなわち、トナー画像）のみの透過率ＴｔはＴｔ＝１０＾（−Ｄｔ）から算出することができる。

また、以下の工程で用いる上層部分（トナー画像）１３の屈折率については、トナーの主成分である樹脂の屈折率（文献値）を用いる。なお、現在の測定理論では、紙上に形成されたトナー層の屈折率を測定することはできないため、本実施の形態では測定することなく、トナーに含有される主成分である樹脂の屈折率（文献値）を使用している。実際に測定しても、ほぼ同じ値になると考えられる。

次に、上層部分１３が存在しないサンプル、つまり下層部分１２のみのサンプル、本実施の形態の場合は、トナー画像を印字する前の紙や透過フィルムを用意し、この下層部分１２のみのサンプルの光源入射方向及び受光方向を高分解能とした偏角輝度値を測定する（ステップＳ２）。なお、ここでは、測定値空間をＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊（ＣＩＥ: Commission International de l’Eclairage ：国際照明委員会。Ｌ^＊: 明度、ａ^＊、ｂ^＊: 色度）空間とするため、上記偏角輝度値としてＬ^＊の値を採用する。

これらのデータから下層反射光成分Ｌｒｕを算出する（ステップＳ３）。図７は下層反射光成分Ｌｒｕを算出する時に考慮する光の屈折現象および光量の減衰を概念的に示す模式図である。サンプルへθｉの角度で入射した光は空気層１５と上層部分１３の界面で屈折現象を生じる。この屈折現象はフレネル理論に従い、屈折後の角度θｔはフレネルの法則（入射前媒体の屈折率をｎ１、入射後媒体の屈折率をｎ２とすると、ｎ１×ｓｉｎθｉ=ｎ２×ｓｉｎθｔ）により求まる。屈折現象によりトナー層を通過する光は界面で減衰し、そのフレネル透過率Ｔｎは式（３）により表される。

また、上層部分１３中を光が通過する際、上層部分１３によって光が減衰して下層部分１２にまで到達する。その減衰効果はBeer-Lambertの法則（色材層の吸収係数をａ、色材層の厚みをｄ、透過率をＴとすると、−ｌｏｇＴ＝ａ×ｄ）に従う。入射角度が変化することにより、下層部分１２まで光が到達するまでに上層部分１３を光が通過する光路長が変化する。そこで、この光路長変化に応じた見かけ上の透過率Ｔｔ’を計算すると、−ｌｏｇＴｔ’＝ａ×（ｄ／ｃｏｓθｉ）となり、この見かけ上の透過率により光の減衰を評価する。

以上から、屈折現象によって下層部分１２への光の入射角度が変化した上に、フレネル透過率Ｔｎ及び光路長変化に応じた見かけ上の透過率Ｔｔ’を用いて、光量の減衰を評価することにより、下層部分１２へ到達する光の入射光量が算出できる。このような光学的現象は下層部分１２からの反射光が空気層へ放射される場合も同様に生じる。よって、Ｓ２で測定した下層部分（紙）のみからなるサンプルの偏角輝度値に、上記のような２回の光の屈折現象及び光の減衰効果（図７参照）を考慮し、全ての入射角度及び受光角度で計算することにより下層反射光成分Ｌｒｕを算出することができる。ここで、屈折後の入射角度θｔが小数点以下の値を有する場合はその前後の角度の値から比例配分を行うことにより補間する。このときの角度の分解能は特に制限はないが、測定装置の角度分解能限界値が１°であることから、ここでは１°とする。なお、鏡面反射光成分の算出をより正確に行うためには、この角度の分解能は１°以下であることが好ましい。

以上のように、屈折率により光が上層部分に入射する方向を求めることができる。また、上層部分で光は吸収され減衰するので、この減衰度合いを透過率から評価する。すなわち、屈折率に基づいて、空気層と上層部分で屈折し入射する光路、及び下層部分（紙）から反射され再び上層部と空気層で屈折する光路を求め、この光路に応じて、透過率より光の減衰を評価する。そして、この値に下層部分（紙）のみからなるサンプルの偏角輝度値を演算（乗算）すると下層反射光成分Ｌｒｕが得られる。

次に、内部反射光成分Ｌｒｉを算出するために、表面反射光成分をほとんど含まないある１つのジオメトリにおいて、サンプルの輝度値Ｌｒａ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）を測定する（ステップＳ４）。このジオメトリを非鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。一般的に鏡面反射のジオメトリから外れるほど表面反射光成分は小さくなるため、ここで選択される非鏡面反射ジオメトリは、光源入射角度が大きく、かつ、光源入射位置と受光位置が近いジオメトリが望ましい。

本実施の形態では、ここで選択されるジオメトリの一例として、光源入射角度θｉが４５°（φｉは０°）、受光角度θｒが−６０°（φｒは０°）のジオメトリを選定する。このジオメトリで測定された輝度値Ｌｒａから、同じジオメトリで算出された下層反射光成分Ｌｒｕを除き、さらに表面反射光成分Ｌｒｓを０と近似した残りの反射光成分を内部反射光成分Ｌｒｉとする。このようにして得られた内部反射光成分ＬｒｉについてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いてフィッティングを行う（ステップＳ５）。ここで、「フィッティング」とは、上記の選択された非鏡面反射ジオメトリで測定された輝度値Ｌｒａから算出された内部反射光成分を、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルで表現できるように未知のパラメータを算出し、全てのジオメトリにおける内部反射光成分を求めることを意味する。

このときに用いる表面形状の粗さ変数σ（図５参照）は物理モデル上、反射光成分の広がりを定義するパラメータのため本件では特に意味をもたないので任意の定数（例えば、１や０．５など）とする。Ｅ０（図５参照）はサンプルへ入射される放射照度であるが、ここでは測定値空間をＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊空間とし、Ｌ^＊を採用するため１００πとする。これらの値からサンプル表面の微小面の反射率ρを推定する。サンプル表面の微小面の反射率ρは、物理モデル上、負の値は持たないので、正の値のみを採用する。

これらの各数値を上記式（１）にあてはめることによって、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルが要求するパラメータを推定することができるので、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮが決まる。サンプル表面の微小面の反射率ρのパラメータ推定によりＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮの大きさもフィッティングされるために、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮの特別なスケール調整を行うことなく、全てのジオメトリの内部反射光成分Ｌｒｉを算出することが可能となる。つまり、ここで算出されたＬｒＯＮが内部反射光成分Ｌｒｉに相当する。（Ｌｒｉ＝ＬｒＯＮ）。

最後に表面反射光成分Ｌｒｓを算出するために、ある１つの鏡面反射ジオメトリの輝度値Ｌｒｂを測定する（ステップＳ６）。このジオメトリを鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。ここで選択される鏡面反射ジオメトリは、光源入射角度が４５°（φｉは０°）、受光角度が４５°（φｒは１８０°）のジオメトリを選定した。なお、本発明ではこの角度に限定されない。このジオメトリで測定された輝度値Ｌｒｂ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）から、同じジオメトリで算出された下層反射光成分Ｌｒｕ及び内部反射光成分Ｌｒｉを除いた残りの反射光成分を表面反射光成分Ｌｒｓとする。このようにして得られた表面反射光成分ＬｒｓについてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いてフィッティングを行う（ステップＳ７）。ここで、「フィッティング」とは、上記の選択された鏡面反射ジオメトリで測定された輝度値Ｌｒｂから算出された表面反射光成分および色素粒子の反射光成分から、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分および色素粒子の反射光成分を求めることを意味する。Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルには推定パラメータがなく、要求パラメータを入力すればＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳが決まる。

しかし、このＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳそのままでは、表面反射光成分Ｌｒｓ（＝Ｌｒｂ）を表現することはできず、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳをスケール調整する必要がある。そこで、Ｌｒｓ＝Ｌｒｂ＝ｋ×ＬｒＴＳを満たす形状パラメータｋの値を算出して、表面反射光成分Ｌｒｓを再現することができるＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳの大きさを調整する。このとき、Ｆは鏡面反射ジオメトリの表面反射を求めるために１とする。以上より、全ての鏡面反射ジオメトリの表面反射光成分Ｌｒｓを算出することができる。

以上の工程より、個別の下層反射光成分Ｌｒｕ、内部反射光成分Ｌｒｉ及び表面反射光成分Ｌｒｓを算出できる。そして、これらの同じ鏡面反射ジオメトリでの算出値を加算することによって、鏡面反射光成分（鏡面反射光量）Ｌｒを得ることができる（ステップＳ８）。

なお、上述の鏡面光沢予測方法において、Ｓ１〜Ｓ３が下層反射光成分作成工程であり、Ｓ４〜Ｓ５が内部反射光成分作成工程であり、Ｓ６〜Ｓ７が表面反射光成分作成工程であり、Ｓ８が鏡面反射光量算出工程である。

続いて、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置の構成について説明する。本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置は、図８に示すフローチャートに示す処理を行うことによって、全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を算出し、得られた鏡面反射光成分からサンプルの鏡面光沢度を予測するというものである。図１には本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置１００の構成を示す。

図１に示すように、鏡面光沢予測装置１００は、主要な構成部材として、演算部１０１、操作入力部１０２、記憶部１０３、偏角輝度測定部１０４を有している。演算部１０１は、操作入力部１０２から入力された上層部分（トナー画像）１３の屈折率および透過率のデータ、操作入力部１０２で設定された非鏡面反射ジオメトリ・鏡面反射ジオメトリ、および、偏角輝度測定部１０４で測定されたサンプルの偏角輝度値に基づいて、サンプルの鏡面反射光成分を算出する。

演算部１０１内には、全てのジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する下層反射光成分算出部（下層反射光成分作成部）１１１、１つの非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から内部反射光成分（Ｌｒｉ）を算出し、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いたフィッティングによって全てのジオメトリにおける内部反射光成分を導き出す内部反射光成分作成部１１２、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から表面反射光成分（Ｌｒｓ）を算出し、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を導き出す表面反射光成分作成部１１３、上記の各部によって得られた下層反射光成分（Ｌｒｕ）、内部反射光成分（Ｌｒｉ）、表面反射光成分（Ｌｒｓ）を加算することによって鏡面反射光成分（鏡面反射光量）（Ｌｒ）を算出する鏡面反射光成分算出部（鏡面反射光量算出部）１１４が備えられている。鏡面反射光成分算出部１１４では、同じ鏡面反射ジオメトリの各反射光成分同士を加算することによって、全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面反射光成分を算出する。

また、内部反射光成分作成部１１２は、１つの非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から内部反射光成分（Ｌｒｉ）を算出するＬｒｉ算出部１４１と、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いたフィッティングによって全てのジオメトリにおける内部反射光成分を導き出すＬｒｉ適合部１４２とを有している。

また、表面反射光成分作成部１１３は、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から表面反射光成分（Ｌｒｓ）を算出するＬｒｓ算出部１３１と、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を導き出すＬｒｓ適合部１３２とを有している。

操作入力部１０２は、鏡面反射光成分を求めるために必要となる各数値を入力したり、演算部１０１で演算された結果を示すものである。この操作入力部１０２は、数値などを入力を行う操作ボタン１２１と、操作ボタン１２１によって入力された情報や演算結果を表示する表示部１２２とから構成されている。

記憶部１０３は、偏角輝度測定部１０４での測定結果、および、演算部１０１での演算結果を記憶するものである。記憶部１０３の内部には、偏角輝度測定部１０４によって測定された下層部分（紙）１２のみからなるサンプルの偏角輝度値を格納する第１メモリ１（ＬＵＴ１）１５１と、演算部１０１内で算出された各反射光成分の値を格納する第２メモリ（ＬＵＴ２）１５２とが備えられている。

偏角輝度測定部１０４は、下層部分（紙）１２のみからなるサンプル、および、下層部分１２と上層部分（トナー画像）１３の２層構造を有するサンプルの偏角輝度を測定する。なお、偏角輝度測定部１０４の角度の分解能は１°であり、１°刻みで偏角輝度を測定することができる。しかしながら、鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢度を予測する場合、下層部分（紙）１２のみからなるサンプルについては１°刻みで偏角輝度を測定するが、下層部分１２と上層部分１３からなるサンプルについては、１つの鏡面反射ジオメトリと１つの非鏡面反射ジオメトリについて偏角輝度を測定するのみでよい。

続いて、上記の鏡面光沢予測装置１００を用いてサンプルの全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面光沢度を予測する方法について、図１および図８を参照して説明する。

先ず、鏡面光沢成分を測定するために鏡面光沢予測装置１００に入力されるサンプル（トナー画像）の上層部分の透過率および屈折率を測定する（図８のＳ１）。透過率Ｔｔは、透過濃度計を用いて、トナー画像が形成されたサンプル（上層部分１３と下層部分１２からなるサンプル）と、下層部分（紙）１２のみのサンプルについて透過濃度を測定し、これらの差分をとることによって、上層部分１３のみの透過濃度Ｄｔを測定したのち、Ｔｔ＝１０＾（−Ｄｔ）の式から算出する。透過濃度の測定には、例えば、Ｘ−ｒｉｔｅ社製の透過濃度計Ｘ−ｒｉｔｅ８２０を用いることができる。

また、以下の工程で用いる上層部分（トナー画像）１３の屈折率については、トナーの主成分である樹脂の屈折率（文献値）を用いる。

続いて、上記の方法によって測定されたサンプルの上層部分１３の透過率及び屈折率を、操作入力部１０２の操作ボタン１２１を利用して入力する。図９には、鏡面光沢予測装置１００の表示部１２２に表示されるデータ入力画面の一例を示す。図９に示すデータ入力画には、測定目的サンプルの上層部分の屈折率の入力項目２０、透過率の入力項目２１、ＯＫボタン２２、および、キャンセルボタン２３が表示される。ＯＫボタン２２、および、キャンセルボタン２３はタッチパネル式になっている。操作ボタン１２１を利用して、上記の方法によって得られた透過率および屈折率を、図９に示す表示部の屈折率の入力項目２０、および、透過率の入力項目２１に入力する。なお、このデータ入力画面においてキャンセルボタン２３を押した場合は、このデータ入力画面から抜け出し測定モードを強制終了する。

そして、サンプルを構成している基材と同じ材質からなる基材（下層部分のみのサンプル）を、装置内の偏角輝度測定部１０４にセットし、ＯＫボタン２２を押す。これによって、偏角輝度測定部１０４では、下層部分のみのサンプルの偏角輝度（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）が測定される（図８のＳ２）。ここで測定された偏角輝度は、記憶部１０３内の第１メモリ１５１に保存される。

偏角輝度測定部１０４としては、例えば、ゴニオフォトスペクトロメータＧＳＰ−２Ｓ（村上色彩社製）を用いることができる。また、この下層部分のみのサンプルの偏角輝度測定における光源入射角および受光角の角度分解能は、１°とする。そのため、第１メモリ１５１には、１°刻みの光源入射角および受光角で測定された偏角輝度値が、入射角度および受光角度ごとに対応付けられて格納されている。

次に、下層反射光成分算出部１１１は、操作入力部１０２から入力された上層部分の屈折率および透過率と、第１メモリ１５１に格納された偏角輝度値とに基づいて、上述の屈折理論および減衰理論から全てのジオメトリにおける（ここでは、分解能１°の場合を全てのジオメトリとする）下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する（図８のＳ３）。算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）は、記憶部１０３内の第２メモリ１５２に保存される。

続いて、非鏡面反射ジオメトリを選択し、この非鏡面反射ジオメトリを操作入力部１０２から入力し、この非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値を測定する（図８のＳ４）。測定された偏角輝度値から、１つの非鏡面反射ジオメトリにおける内部反射光成分（Ｌｒｉ）を算出する。そして、ここで算出された１つの非鏡面反射ジオメトリにおける内部反射光成分（Ｌｒｉ）から、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いたフィッティングによって全てのジオメトリにおける内部反射光成分（Ｌｒｉ）を求める（図８のＳ５）。

さらに、鏡面反射ジオメトリを選択し、この鏡面反射ジオメトリを操作部１０２から入力し、鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値を測定する（図８のＳ６）。測定された偏角輝度値から、１つの鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）を算出する。そして、ここで算出された１つの鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）から、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）を求める（図８のＳ７）。

図１０には、選択された非鏡面反射ジオメトリと鏡面反射ジオメトリを入力するために表示部１２２に表示されるデータ入力画面の一例を示す。ここでは、非鏡面反射ジオメトリと鏡面反射ジオメトリを同時に入力するようになっているが、本発明では必ずしもこれに限定されない。図１０に示すデータ入力画面には、非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目３０と受光角度の入力項目３１、鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目３２、受光角度の項目３３、ＯＫボタン３４、キャンセルボタン３５、および、戻るボタン３６が表示される。ここで、ＯＫボタン３４、キャンセルボタン３５、および、戻るボタン３６はタッチパネル式になっている。なお、キャンセルボタン３５を押した場合は、このデータ入力画面から抜け出し測定モードを強制終了し、戻るボタン３６を押した場合は、図９に示すデータ入力画面へ戻る。

非鏡面反射ジオメトリに関する入力項目は、内部反射光成分（Ｌｒｉ）をフィッティングするためのジオメトリを指定し、鏡面反射ジオメトリに関する入力項目は、表面反射光成分（Ｌｒｓ）をフィッティングするためのジオメトリを指定する。非鏡面反射ジオメトリの入射角度と受光角度は個別に指定する必要があるが、鏡面反射ジオメトリは入射角度と受光角度は等しいため、入射角度のみを入射角度の入力項目３２に入力すれば同じ値が受光角度の項目３３に表示される。

非鏡面反射ジオメトリおよび鏡面反射ジオメトリを入力し、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部１０４にセットした後、ＯＫボタン３４を押す。すると、上記のＳ４〜Ｓ７の処理が行われ、全てのジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）、内部反射光成分（Ｌｒｉ）、表面反射光成分（Ｌｒｓ）が算出され、これらの値が、同じジオメトリごとに対応付けられて状態で第２メモリ１５２に格納される。

ここで、全てのジオメトリにおける内部反射光成分（Ｌｒｉ）を導き出す方法について、より具体的に説明する。

まず、図１０に示すようなデータ入力画面が表示された表示部１２２において、入力された非鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度のデータは、一旦Ｌｒｉ算出部１４１に送られた後、偏角輝度測定部１０４へ入力される。偏角輝度測定部１０４では、入力されたジオメトリにおける偏角輝度（Ｌｒａ）を測定し、測定値のデータをＬｒｉ算出部１４１へ送る。

Ｌｒｉ算出部１４１では、同じジオメトリで算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）のデータを第２メモリ１５２内に格納されたデータの中から選択して取得し、上記偏角輝度（Ｌｒａ）から上記下層反射光成分（Ｌｒｕ）を除く。さらに、ここでは表面反射光成分Ｌｒｓを０と近似して残りの反射光成分を内部反射光成分（Ｌｒｉ）とする。

このようにしてＬｒｉ算出部１４１で算出された内部反射光成分（Ｌｒｉ）のデータは、Ｌｒｉ適合部１４２へ送られる。Ｌｒｉ適合部１４２では、送られた内部反射光成分（Ｌｒｉ）についてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いてフィッティングを行う。これによって、全てのジオメトリにおける内部反射光成分（Ｌｒｉ）が導き出され、このデータは、第２メモリ１５２に保存される。

次に、全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）を導き出す方法について、より具体的に説明する。

まず、図１０に示すようなデータ入力画面が表示された表示部１２２において、入力された鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度のデータは、一旦Ｌｒｓ算出部１３１に送られた後、偏角輝度測定部１０４へ入力される。偏角輝度測定部１０４では、入力されたジオメトリにおける偏角輝度（Ｌｒｂ）を測定し、測定値のデータをＬｒｓ算出部１３１へ送る。

Ｌｒｓ算出部１３１では、同じジオメトリで算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）のデータ、および、同じジオメトリで測定された内部反射光成分（Ｌｒｉ）のデータを、第２メモリ１５２内に格納されたデータの中から選択して取得し、上記偏角輝度（Ｌｒｂ）から上記下層反射光成分（Ｌｒｕ）および上記内部反射光成分（Ｌｒｉ）を除く。

このようにしてＬｒｓ算出部１３１で算出された表面反射光成分（Ｌｒｓ）のデータは、Ｌｒｓ適合部１３２へ送られる。Ｌｒｓ適合部１３２では、送られた表面反射光成分（Ｌｒｓ）についてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いてフィッティングを行う。これによって、全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）が導き出され、このデータは、第２メモリ１５２に保存される。

以上のような処理を行うことによって、第２メモリ１５２には、全ての鏡面反射ジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）、内部反射光成分（Ｌｒｉ）、表面反射光成分（Ｌｒｓ）が、ジオメトリごとに対応付けられて格納される。そこで、鏡面反射光成分算出部１１４では、同じ鏡面反射ジオメトリでの各反射光成分を加算する。これによって、全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面反射光成分Ｌｒを得ることができる（図８のＳ８）。

そして、ここで得られた鏡面反射光成分Ｌｒの測定結果のデータは、操作入力部１０２に送られ、表示部１２２にて表示される。図１１には、このときに表示部１２２において表される測定結果の画面の一例を示す。

図１１に示すように、鏡面反射光成分Ｌｒを測定した後、表示部１２２には、鏡面反射光成分Ｌｒのグラフ４０、鏡面反射ジオメトリの入力項目４１、入力項目４１に入力したジオメトリの鏡面反射光成分Ｌｒの計算結果４２、光沢度閾値の入力項目４６、入力項目４６に入力した閾値を示す鏡面反射ジオメトリの計算結果４７、ＯＫボタン４３、キャンセルボタン４４及び戻るボタン４５が表示される。鏡面反射光成分Ｌｒのグラフ４０には、入射角度を１０°〜８０°まで変化させたときの全ての鏡面反射光成分Ｌｒを一覧できるグラフが表示される。そのため、このグラフ４０からサンプルの鏡面反射光成分の角度依存特性を知ることができる。このグラフ４０に示す結果は、第２メモリ１５２に保存されている全ての鏡面反射ジオメトリの下層反射光成分Ｌｒｕ、内部反射光成分Ｌｒｉ、表面反射光成分Ｌｒｓを、鏡面反射光成分算出部１１４にて加算したものである。

また、上記鏡面光沢予測装置１００では、図１１に示す鏡面反射ジオメトリの入力項目４１に任意の角度を入力し、ＯＫボタン４３を押すことによって、入力された角度の鏡面反射光成分の値を得ることもできる。ここで得られたこのときの計算値は、鏡面反射光成分Ｌｒのグラフ４０の１点に等しい。

一方、光沢度閾値の入力項目４６に所望の鏡面反射光成分（ここでは、輝度値に相当する）を入力し、ＯＫボタン４３を押すことによって、入力された鏡面反射光成分となる角度が計算結果４７に表示される。この計算結果から、入力された鏡面反射光成分以上を有する角度は、ここで得られた角度以上のものが該当することがわかる。つまり、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置１００によれば、全ての鏡面反射ジオメトリについての鏡面反射光成分を算出することができるため、どのような鏡面反射ジオメトリ（入射及び受光角度）とした場合に一定以上の鏡面反射光成分値を示すのかということを確認することができる。これは、光沢度の新しい評価基準として有効である。

なお、図１１に示す結果画面において、キャンセルボタン４４を押した場合は、この結果画面から抜け出し測定モードを強制終了し、戻るボタン４５を押した際場合は図１０に示すデータ入力画面へ戻る。

また、上記の方法によって予測された鏡面反射光成分値をＪＩＳ規格の光沢度へ変換する場合は、標準サンプルとして指定されている標準板（屈折率１．５６７のガラス板）の値をもとに相対値を求め、光沢度を算出すればよい。

なお、上記の鏡面光沢予測装置１００は、コンピュータシステムを用いて実現してもよい。図１２には、鏡面光沢予測装置１００の機能を有するコンピュータシステム３００の構成を示す。

このコンピュータシステム３００は、フラットベッドスキャナ・フィルムスキャナ・デジタルカメラなどの画像入力装置３０１、所定のプログラム（アプリケーションソフトウエア３０３）がロードされることにより画像処理方法など様々な処理が行われるコンピュータ３０２、コンピュータ３０２の処理結果を表示するＣＲＴディスプレイ・液晶ディスプレイなどの画像表示装置３０４、コンピュータ３０２の処理結果を紙などに出力するプリンタなどの画像出力装置３０５より構成される。さらには、ネットワークを介してサーバーなどに接続するための通信手段３０６としてのネットワークカードやモデム、偏角輝度値を測定するための偏角輝度測定装置３０７としてのゴニオフォトスペクトロメータ、コンピュータ３０２に目的とする処理を行わせるために情報の入力を行うキーボード・マウス３０８、プログラム・データなどを記憶する外部の記憶手段としての外部記憶装置３０９などが備えられる。

上記のコンピュータシステム３００において、本発明の鏡面光沢予測を実施する場合には、コンピュータ３０２が演算部１０１としての機能を果たし、偏角輝度測定装置３０７が偏角輝度測定部１０４としての機能を果たし、キーボード・マウス３０８が操作ボタン１２１としての機能を果たし、画像表示装置３０４が表示部１２２としての機能を果たす。また、記憶部１０３については、外部記憶装置３０９内に設けられてもよいし、コンピュータ３０２内に設けられてもよい。

なお、上記実施形態の鏡面光沢予測装置１００の演算部１０１内に備えられた各部１１〜１１４や演算部１０１が行う各処理工程は、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態の鏡面光沢予測装置１００の各種機能および各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。

この記録媒体としては、マイクロコンピュータで処理を行うために図示しないメモリ、例えばＲＯＭのようなものがプログラムメディアであっても良いし、また、外部記憶装置３０９としてプログラム読取り装置が設けられ、そこに記録媒体を挿入することにより読取り可能なプログラムメディアであってもよい。

また、何れの場合でも、格納されているプログラムは、マイクロプロセッサがアクセスして実行される構成であることが好ましい。さらに、プログラムを読み出し、読み出されたプログラムは、マイクロコンピュータのプログラム記憶エリアにダウンロードされて、そのプログラムが実行される方式であることが好ましい。なお、このダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納されているものとする。

また、上記プログラムメディアとしては、本体と分離可能に構成される記録媒体であり、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フレキシブルディスクやハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等のディスクのディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュＲＯＭ等による半導体メモリを含めた固定的にプログラムを担持する記録媒体等がある。

また、インターネットを含む通信ネットワークを接続可能なシステム構成であれば、通信ネットワークからプログラムをダウンロードするように流動的にプログラムを担持する記録媒体であることが好ましい。

さらに、このように通信ネットワークからプログラムをダウンロードする場合には、そのダウンロード用のプログラムは予め本体装置に格納しておくか、あるいは別な記録媒体からインストールされるものであることが好ましい。

〔実施の形態２〕
本発明の第２の実施形態について図１３ないし図１９に基づいて説明すると以下の通りである。上述の実施の形態１では、サンプルを構成する色材層が染料インク、顔料インク、トナーなど色素粒子の大きさを特に限定することなく適用することのできる鏡面光沢予測方法について説明したが、本実施の形態では、色材層に含まれる色素粒子の径が比較的大きい場合（すなわち、色素粒子が顔料インクやトナーなどの顔料である場合）に、試料の鏡面光沢成分をより高精度に算出する鏡面光沢予測方法および鏡面光沢予測装置について説明する。上記顔料としては、顔料インク、トナーなどが挙げられる。

まず、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置において、サンプルの鏡面光沢度の予測に用いられる２色性反射（ＢＲＤＦ）モデル理論について説明する。またここでは、上記ＢＲＤＦモデルを、基材および顔料であるトナーを色素粒子として含む色材層という２層構造を有する試料の反射光成分を算出する場合に適用する方法について説明する。

図１４には、２層構造を有する試料の反射光成分の分割手法を模式的に示す。図１４に示すように、サンプル２３は、トナー画像（色材層）からなる上層部分３４と紙や透過フィルムなどの基材からなる下層部分３３とから構成される。２色性反射（ＢＲＤＦ）モデル理論によれば、上層部分３４からの表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）２７および内部反射光成分３５、下層部分３３からの表面反射光成分３０および内部反射光成分３１が、光源６からの各反射光成分として挙げられ、これらの複合光がサンプル２３からの反射光となる。さらに本実施の形態では、上層部分３４からの内部反射光成分３５は、色素粒子から直接反射される反射光成分（Ｌｒｓｐ）２８と色素粒子間の散乱による拡散反射光成分（Ｌｒｄ）２９に分けることができる。それぞれの反射光成分２７〜３１をＢＲＤＦモデルによって算出するためには、測定不可能であるパラメータを複数推定する必要がある。

しかしながら、下層部分３３からの内部反射光成分３１を測定することは困難であるため、本発明では下層部分３３からの表面反射光成分３０と内部反射光成分３１を複合和反射光成分として考慮し、下層反射光成分（Ｌｒｕ）３２として取り扱う。下層部分３３のみの実測データを基にこの下層反射光成分３２を算出することによって、様々な画像サンプルにおける正確な鏡面反射光量をＢＲＤＦモデルによって算出することを実現する。これにより、上層部分３４からの表面反射光成分２７、色素粒子の反射光成分２８、拡散反射光成分２９及び下層反射光成分３２を算出すれば、正確な鏡面反射光量を得ることが可能となる。

本発明において、各反射光成分を算出するための算出式モデルとして有効なＢＲＤＦモデルとしては、上記実施の形態１において示した（１）Ｗａｒｄモデル、（２）Ｐｈｏｎｇモデル、（３）Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル、（４）Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルに示す各モデルが挙げられる。

上記の各算出式モデルのうち、光の等方散乱を前提として提案されているのが、Ｗａｒｄモデル、Ｐｈｏｎｇモデルであり、光の非等方散乱を前提として提案されているのが、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルである。計算式は複雑になるが、光の非等方散乱を含んだ方が正確な値を算出することができるため、本実施の形態では、表面反射光成分２７および色素粒子の反射光成分２８を算出するための算出式モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いており、色素粒子間の散乱による拡散反射光成分２９を算出するための算出式モデルとしてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いている。

なお、図５には、ＢＲＤＦモデルにおける幾何学的配置を示し、図６には、ＢＲＤＦモデルにおける物体表面の幾何学的定義を示す。

Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて拡散反射光成分Ｌｒｄを算出する場合、まず、下記の式（１）によってＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮを算出する。

上記の式において、θｉは光源方向の天頂角、φｉは光源方向の方位角、θｒは受光方向の天頂角、φｒは受光方向の方位角、σは表面形状の粗さ変数、Ｅ０はサンプルへ入射される放射照度、ρはサンプル表面の微小面の反射率、α＝ｍａｘ［θｒ, θｉ］、β＝ｍｉｎ［θr, θｉ］である（図５、図６参照）。なお、このＬｒＯＮの算出式は、実施の形態１で用いたものと同じである。

また、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて、それぞれのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳ（すなわち、ＬｒＴＳｓおよびＬｒＴＳｐ）として、下記の式（２）から算出する。

上記の式において、Ｆはフレネルの反射率、ｎはサンプル３の法線ベクトル、ｓは光源方向ベクトル、ｖは受光方向ベクトル、ａはｓとｖの２等分ベクトル、θｒは受光方向の天頂角、θａはベクトルａの天頂角、φａはベクトルａの方位角、σは表面形状の粗さ変数、Ｅ０はサンプルへ入射される放射照度である。また、上記の式において、＜ｘ,ｙ＞（ｘ、ｙは任意の数）はベクトルの内積を示す（図５、図６参照）。なお、このＬｒＴＳの算出式は、実施の形態１で用いたものと同じである。

続いて、上記の手法を用いて所定のジオメトリにおける輝度の測定値から全てのジオメトリの鏡面反射光量を算出する方法について、図１３のフローチャートに基づいて説明する。

まず、下層反射光成分Ｌｒｕを算出するために、鏡面反射光成分を算出したいサンプルの上層部分（トナー画像）３４のみの透過率を算出する（ステップＳ１１）。ここでの測定ジオメトリは、光源、サンプル、受光器が一直線上に設置されたものである。このようなジオメトリで、サンプルの真上から光源を入射し、サンプルの真下に設置した受光器によって受光される光を、サンプルを透過した光として透過濃度計により計測する。そして、トナー画像が形成されたサンプル（上層部分３４と下層部分３３からなるサンプル）と下層部分（紙）３３のみのサンプルの差分を取ることにより、上層部分３４のみの透過濃度Ｄｔを得ることができ、上層部分３４（すなわち、トナー画像）のみの透過率ＴｔはＴｔ＝１０＾（−Ｄｔ）から算出することができる。

また、以下の工程で用いる上層部分（トナー画像）１３の屈折率については、トナーの主成分である樹脂の屈折率（文献値）を用いる。

次に、上層部分３４が存在しないサンプル、つまり下層部分３３のみのサンプル、本実施の形態の場合は、トナー画像を印字する前の紙や透過フィルムを用意し、この下層部分３３のみのサンプルの光源入射方向及び受光方向を高分解能とした偏角輝度値を測定する（ステップＳ１２）。なお、ここでは、測定値空間をＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊（ＣＩＥ: Commission International de l’Eclairage ：国際照明委員会。Ｌ^＊: 明度、ａ^＊、ｂ^＊: 色度）空間とするため、上記偏角輝度値としてＬ^＊の値を採用する。

これらのデータから下層反射光成分Ｌｒｕを算出する（ステップＳ１３）。図１５は下層反射光成分Ｌｒｕを算出する時に考慮する光の屈折現象および光量の減衰を概念的に示す模式図である。サンプルへθｉの角度で入射した光は空気層３６と上層部分３４の界面で屈折現象を生じる。この屈折現象はフレネル理論に従い、屈折後の角度θｔはフレネルの法則（入射前媒体の屈折率をｎ１、入射後媒体の屈折率をｎ２とすると、ｎ１×ｓｉｎθｉ=ｎ２×ｓｉｎθｔ）により求まる。屈折現象によりトナー層を通過する光は界面で減衰し、そのフレネル透過率Ｔｎは式（３）により表される。

また、上層部分３４中を光が通過する際、上層部分３４によって光が減衰して下層部分３３にまで到達する。その減衰効果はBeer-Lambertの法則（色材層の吸収係数をａ、色材層の厚みをｄ、透過率をＴとすると、−ｌｏｇＴ＝ａ×ｄ）に従う。入射角度が変化することにより、下層部分３３まで光が到達するまでに上層部分３４を光が通過する光路長が変化する。そこで、この光路長変化に応じた見かけ上の透過率Ｔｔ’を計算すると、−ｌｏｇＴｔ’＝ａ×（ｄ／ｃｏｓθｉ）となり、この見かけ上の透過率により光の減衰を評価する。

以上から、屈折現象によって下層部分３３への光の入射角度が変化した上に、フレネル透過率Ｔｎ及び光路長変化に応じた見かけ上の透過率Ｔｔ’を用いて、光量の減衰を評価することにより、下層部分３３へ到達する光の入射光量が算出できる。このような光学的現象は下層部分３３からの反射光が空気層へ放射される場合も同様に生じる。よって、Ｓ１２で測定した下層部分（紙）のみからなるサンプルの偏角輝度値に、上記のような２回の光の屈折現象及び光の減衰効果（図１５参照）を考慮し、全ての入射角度及び受光角度で計算することにより下層反射光成分Ｌｒｕを算出することができる。ここで、屈折後の入射角度θｔが小数点以下の値を有する場合はその前後の角度の値から比例配分を行うことにより補間する。このときの角度の分解能は特に制限はないが、測定装置の角度分解能限界値が１°であることから、ここでは１°とする。なお、鏡面反射光成分の算出をより正確に行うためには、この角度の分解能は１°以下であることが好ましい。

次に、拡散反射光成分Ｌｒｄを算出するために、表面反射光成分をほとんど含まないある１つのジオメトリにおいて、サンプルの輝度値Ｌｒａ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）を測定する（ステップＳ１４）。このジオメトリを非鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。一般的に鏡面反射のジオメトリから外れるほど表面反射光成分は小さくなるため、ここで選択される非鏡面反射ジオメトリは、光源入射角度が大きく、かつ、光源入射位置と受光位置が近いジオメトリが望ましい。本実施の形態では、ここで選択されるジオメトリの一例として、光源入射角度θｉが４５°（φｉは０°）、受光角度θｒが−６０°（φｒは０°）のジオメトリを選定する。

次に、サンプルのトナー画像の濃度分布を測定し、測定値からその粗さ変数σｐを算出する（ステップＳ１５）。粗さ変数σｐの具体的な算出方法については後述する。

続いて、Ｓ１４で測定された輝度値Ｌｒａから、同じジオメトリで算出された下層反射光成分Ｌｒｕを除き、さらに表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを０と近似した残りの反射光成分を拡散反射光成分Ｌｒｄとする。このようにして得られた拡散反射光成分ＬｒｄについてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いてフィッティングを行う（ステップＳ１６）。ここで、「フィッティング」とは、上記の選択された非鏡面反射ジオメトリで測定された輝度値Ｌｒａから算出された内部反射光成分を、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルで表現できるように未知のパラメータを算出し、全てのジオメトリにおける内部反射光成分を求めることを意味する。

なお、このときに用いる濃度分布の粗さ変数σ（図５参照）は、上記のＳ１５で測定したサンプルの濃度分布に基づいて算出された粗さ変数σｐを採用する。Ｅ０（図５参照）はサンプルへ入射される放射照度であるが、ここでは測定値空間をＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊空間とし、Ｌ^＊を採用するため１００πとする。これらの値からサンプル表面の微小面の反射率ρを推定する。サンプル表面の微小面の反射率ρは、物理モデル上、負の値は持たないので、正の値のみを採用する。

これらの各数値を上記式（１）にあてはめることによって、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルが要求するパラメータを推定することができるので、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮが決まる。サンプル表面の微小面の反射率ρのパラメータ推定によりＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮの大きさもフィッティングされるために、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮの特別なスケール調整を行うことなく、全てのジオメトリの拡散反射光成分Ｌｒｄを算出することが可能となる。つまり、ここで算出されたＬｒＯＮが拡散反射光成分Ｌｒｄに相当する。（Ｌｒｄ＝ＬｒＯＮ）。

次に、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを算出するために、ある１つの鏡面反射ジオメトリの輝度値Ｌｒｂを測定する（ステップＳ１７）。このジオメトリを鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。ここで選択される鏡面反射ジオメトリは、光源入射角度が４５°（φｉは０°）、受光角度が４５°（φｒは１８０°）のジオメトリを選定した。なお、本発明ではこの角度に限定されない。

続いて、サンプルのトナー画像の濃度分布を測定し、測定値からその粗さ変数σｐを算出する。また、サンプルの表面形状を測定し、測定値からその粗さ変数σｓを算出する（ステップＳ１８）。なお、濃度分布の粗さ変数σｐについては、Ｓ１５で算出したものを用いてもよい。表面形状の粗さ変数σｓの具体的な算出方法については後述する。

次に、Ｓ１７で測定された輝度値Ｌｒｂ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）から、同じジオメトリで算出された下層反射光成分Ｌｒｕ及び拡散反射光成分Ｌｒｄを除いた残りの反射光成分を表面反射光成分Ｌｒｓｓと色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐとの複合成分とする。

そして、表面反射光成分Ｌｒｓｓと色素粒子の反射光成分ＬｒｓｐそれぞれについてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて、モデル計算値ＬｒＴＳを算出する（ステップＳ１９）。

なお、このときに用いるＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルの粗さ変数σは、物理モデル上反射光成分の広がりを定義するパラメータであるので、表面反射光成分Ｌｒｓｓの場合は、Ｓ１８で求めた表面形状の粗さ変数σｓを採用し、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐの場合は、Ｓ１８で求めた濃度分布の粗さ変数σを採用する。Ｅ０（図５参照）は、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルと同様に１００πとする。Ｆは、鏡面反射ジオメトリの表面反射を求めるために１とする。Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルには推定パラメータがなく、要求パラメータを入力すればＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳ（つまり、表面反射光成分ＬｒｓｓのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳｓ、および、色素粒子の反射光成分ＬｒｓｐのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳｐ）が決まる。

次に、上記のモデル計算値ＬｒＴＳｓおよびＬｒＴＳｐから、それぞれの配分を求め、測定した輝度値となるようにフィッティングを行う（ステップＳ２０）。つまり、Ｌｒｂ＝ｋ×ＬｒＴＳｓ＋（１−ｋ）×ＬｒＴＳｐを満たす形状パラメータｋを算出して、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐの配分割合を決定する。これによって、全ての鏡面反射ジオメトリの表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを算出することができる。

以上の工程より、個別の下層反射光成分Ｌｒｕ、拡散反射光成分Ｌｒｄ、表面反射光成分Ｌｒｓｓ、および、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを算出できる。そして、これらの同じ鏡面反射ジオメトリでの算出値を加算することによって、鏡面反射光成分（鏡面反射光量）Ｌｒを得ることができる（ステップＳ２１）。

上述の鏡面光沢予測方法は、あらゆる画像（低光沢画像、低濃度画像など）を想定したため、測定サンプルを上層部分と下層部分に分離することを前提にしている。しかしながら、特殊な測定サンプルの場合（高濃度かつ高光沢なサンプル）はこれに限らず、上層部分のみの反射光成分（表面反射光成分Ｌｒｓｓ、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐ及び拡散反射光成分Ｌｒｄ）のみを用いて鏡面反射光成分Ｌｒを算出してもかまわない。なぜならこの場合は、下層反射光成分Ｌｒｕは少ないため鏡面反射光成分Ｌｒへの影響は小さくなるためである。

なお、上述の鏡面光沢予測方法において、Ｓ１１〜Ｓ１３が下層反射光成分作成工程であり、Ｓ１４〜Ｓ１６が内部反射光成分作成工程であり、Ｓ１７〜Ｓ１９が表面反射光成分作成工程であり、Ｓ１９が形状パラメータ算出工程であり、Ｓ２０が鏡面反射光量算出工程である。

続いて、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置の構成について説明する。本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置は、図１３に示すフローチャートに示す処理を行うことによって、全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を算出し、得られた鏡面反射光成分からサンプルの鏡面光沢度を予測するというものである。図１６には本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置２００の構成を示す。

図１６に示すように、鏡面光沢予測装置２００は、主要な構成部材として、演算部２０１、操作入力部２０２、記憶部２０３、偏角輝度測定部２０４を有している。

演算部２０１は、操作入力部２０２から入力された上層部分（トナー画像）３４の屈折率および透過率、サンプルの濃度分布の粗さ変数、サンプルの表面形状の粗さ変数のデータ、操作入力部２０２で設定された非鏡面反射ジオメトリ・鏡面反射ジオメトリ、および、偏角輝度測定部２０４で測定されたサンプルの偏角輝度値に基づいて、サンプルの鏡面反射光成分を算出する。

演算部２０１内には、全てのジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する下層反射光成分算出部（下層反射光成分作成部）２１１、１つの非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から内部反射光成分を算出し、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いたフィッティングによって全てのジオメトリにおける内部反射光成分の一つである拡散反射光成分（Ｌｒｄ）を導き出す拡散反射光成分作成部（内部反射光成分作成部）２６２、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）を算出し、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を導き出す表面反射光成分作成部２１３、上記の各部によって得られた各反射光成分を加算することによって鏡面反射光成分（Ｌｒ）を算出する鏡面反射光成分算出部（鏡面反射光量算出部）２１４が備えられている。鏡面反射光成分算出部１１４では、同じ鏡面反射ジオメトリの各反射光成分同士を加算することによって、全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面反射光成分を算出する。

本実施の形態では、内部反射光成分３５は、色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）２８と拡散反射光成分（Ｌｒｄ）２９とに分けられて考えられ、色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）は、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）から算出される。そのため、演算部２０１内には、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を算出し、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を作成するための色素粒子反射光成分作成部２６１がさらに備えられている。

なお、図示していないが、色素粒子反射光成分作成部２６１は、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から色素粒子の反射光成分を算出するＬｒｓｐ算出部と、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける色素粒子の反射光成分を導き出すＬｒｓｐ適合部とから構成されている。また、拡散反射光成分作成部２６２は、図示はしていないが、１つの非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から拡散反射光成分を算出するＬｒｄ算出部と、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いたフィッティングによって全てのジオメトリにおける拡散反射光成分を導き出すＬｒｄ適合部とから構成されている。

また、表面反射光成分作成部１１３は、図示はしていないが、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）を算出するＬｒｓｓ算出部と、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を導き出すＬｒｓｓ適合部とから構成されている。

本実施の形態では、１つの鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定値を、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）と色素粒子反射光成分（Ｌｒｓｐ）とに配分している。そのため、演算部２０１内には、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）と色素粒子反射光成分（Ｌｒｓｐ）との配分割合を決定する形状パラメータ算出部２１５がさらに設けられている。

操作入力部２０２は、鏡面反射光成分を求めるために必要となる各数値を入力したり、演算部２０１で演算された結果を示すものである。この操作入力部２０２は、数値などを入力を行う操作ボタン２２１と、操作ボタン２２１によって入力された情報や演算結果を表示する表示部２２２とから構成されている。

記憶部２０３は、偏角輝度測定部２０４での測定結果、および、演算部２０１での演算結果を記憶するものである。記憶部２０３の内部には、偏角輝度測定部２０４によって測定された下層部分（紙）３３のみからなるサンプルの偏角輝度値を格納する第１メモリ１（ＬＵＴ１）２５１と、演算部２０１内で算出された各反射光成分の値を格納する第２メモリ（ＬＵＴ２）２５２とが備えられている。

偏角輝度測定部２０４は、下層部分（紙）３３のみからなるサンプル、および、下層部分３３と上層部分（トナー画像）３４の２層構造を有するサンプルの偏角輝度を測定する。なお、偏角輝度測定部２０４の角度の分解能は１°であり、１°刻みで偏角輝度を測定することができる。しかしながら、鏡面光沢予測装置２００を用いて鏡面光沢度を予測する場合、下層部分（紙）３３のみからなるサンプルについては１°刻みで偏角輝度を測定するが、下層部分３３と上層部分３４からなるサンプルについては、１つの鏡面反射ジオメトリと１つの非鏡面反射ジオメトリについて偏角輝度を測定するのみでよい。

続いて、上記の鏡面光沢予測装置２００を用いてサンプルの全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面光沢度を予測する方法について、図１３および図１６を参照して説明する。

先ず、鏡面光沢成分を測定するために鏡面光沢予測装置２００に入力されるサンプル（トナー画像）の上層部分の透過率および屈折率を測定する（図１１のＳ１）。透過率Ｔｔは、透過濃度計を用いて、トナー画像が形成されたサンプル（上層部分３４と下層部分３３からなるサンプル）と、下層部分（紙）３３のみのサンプルについて透過濃度を測定し、これらの差分をとることによって、上層部分３４のみの透過濃度Ｄｔを測定したのち、Ｔｔ＝１０＾（−Ｄｔ）の式から算出する。透過濃度の測定には、例えば、Ｘ−ｒｉｔｅ社製の透過濃度計Ｘ−ｒｉｔｅ８２０を用いることができる。

また、以下の工程で用いる上層部分（トナー画像）１３の屈折率については、トナーの主成分である樹脂の屈折率（文献値）を用いる。

続いて、形状測定顕微鏡ＶＫ−９５００（ＫＥＹＥＮＣＥ社製）を用いてトナー層表面の形状測定を行い、取得した高さ情報（サンプルをＸＹ平面とした場合のＺ軸方向のデータ）を基にトナー表面の粗さ変数の算出を行う。隣接する画素との高さ情報からトナー層表面の微小面の傾きを算出し、この微小面の傾きのヒストグラムを作成後、２σ（データの約９５．５％）の範囲内で微小面傾きの標準偏差を求め、色材層の表面形状の粗さ変数σｓとする。

一方、ＣＣＤカメラＣＳ−３９１０（東京電子工業社製）及び光量出力２００Ｗの透過用光源を用いてサンプルの透過画像を取得し、その透過画像データから濃度分布の粗さ変数の算出を行う。ＣＣＤカメラと透過用光源の間にサンプルを設置（サンプルをＸＹ平面とした場合のＺ軸方向にＣＣＤカメラと透過用光源を設置）し、透過画像を取得する。得られた透過画像の各画素の濃度からヒストグラムを作成後、２σ（データの約９５．５％）の範囲内で透過濃度の標準偏差を求め、濃度分布の粗さ変数σｐとする。

なお、このサンプルの濃度分布の粗さ変数σｐ、および、表面形状の粗さ変数σｓの測定は、図１３のフローチャートではＳ１５、Ｓ１７において実行しているが、本鏡面光沢予測装置２００において鏡面光沢の評価を行う場合には、上記のように予め別の装置で測定しておき、透過率および屈折率と同時に入力する。

そして、上記の方法によって測定されたサンプルの上層部分３４の透過率、各粗さ変数σｐおよびσｓ、屈折率を、操作入力部２０２の操作ボタン２２１を利用して入力する。図１７には、鏡面光沢予測装置２００の表示部２２２に表示されるデータ入力画面の一例を示す。図１７に示すデータ入力画には、測定目的サンプルの上層部分の屈折率の入力項目５０、透過率の入力項目５１、表面形状の粗さ変数の入力項目５２、濃度分布の粗さ変数の入力項目５３、ＯＫボタン５４、および、キャンセルボタン５５が表示される。ＯＫボタン５４、および、キャンセルボタン５５はタッチパネル式になっている。操作ボタン２２１を利用して、上記の方法によって得られた屈折率、透過率、各粗さ変数σｐおよびσｓを、図１７に示す表示部の屈折率の入力項目５０、透過率の入力項目５１、表面形状の粗さ変数の入力項目５２、および、濃度分布の粗さ変数の入力項目５３に入力する。なお、このデータ入力画面においてキャンセルボタン５５を押した場合は、このデータ入力画面から抜け出し測定モードを強制終了する。

そして、サンプルを構成している基材と同じ材質からなる基材（下層部分のみのサンプル）を、装置内の偏角輝度測定部２０４にセットし、ＯＫボタン５４を押す。これによって、偏角輝度測定部２０４では、下層部分のみのサンプルの偏角輝度（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）が測定される（図１３のＳ１２）。ここで測定された偏角輝度は、記憶部２０３内の第１メモリ２５１に保存される。

偏角輝度測定部２０４としては、例えば、ゴニオフォトスペクトロメータＧＳＰ−２Ｓ（村上色彩社製）を用いることができる。また、この下層部分のみのサンプルの偏角輝度測定における光源入射角および受光角の角度分解能は、１°とする。そのため、第１メモリ２５１には、１°刻みの光源入射角および受光角度で測定された偏角輝度値が、入射角度および受光角度ごとに対応付けられて格納されている。

次に、下層反射光成分算出部２１１は、操作入力部２０２から入力された上層部分の屈折率および透過率と、第１メモリ２５１に格納された偏角輝度値とに基づいて、上述の屈折理論および減衰理論から全てのジオメトリにおける（ここでは、分解能１°の場合を全てのジオメトリとする）下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する（図１３のＳ１３）。算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）は、記憶部２０３内の第２メモリ２５２に保存される。

続いて、非鏡面反射ジオメトリを選択し、この非鏡面反射ジオメトリを操作入力部２０２から入力し、この非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値を測定する（図１３のＳ１４）。測定された偏角輝度値から、１つの非鏡面反射ジオメトリにおける拡散反射光成分（Ｌｒｄ）を算出する。そして、ここで算出された１つの非鏡面反射ジオメトリにおける拡散反射光成分（Ｌｒｄ）から、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いたフィッティングによって全てのジオメトリにおける拡散反射光成分（Ｌｒｄ）を求める（図１３のＳ１６）。なお、ここでの拡散反射光成分（Ｌｒｄ）の算出に用いられる濃度分布の粗さ変数σは、操作入力部２０２から予め入力されたサンプルの濃度分布の粗さ変数σｐである。

さらに、鏡面反射ジオメトリを選択し、この鏡面反射ジオメトリを操作部２０２から入力し、鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値を測定する（図１３のＳ１７）。測定された偏角輝度値から、１つの鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を算出する（図１３のＳ１９）。つまり、表面反射光成分ＬｒｓｓのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳｓ、および、色素粒子の反射光成分ＬｒｓｐのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳｐを算出する。なお、ここでの色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）の算出に用いられる濃度分布の粗さ変数σは、操作入力部２０２から予め入力されたサンプルの濃度分布の粗さ変数σｐである。また、ここでの表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）の算出に用いられる表面形状の粗さ変数σは、操作入力部２０２から予め入力されたサンプルの表面形状の粗さ変数σｓである。

そして、ここで算出された１つの鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）から、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングによって全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を求める（図１３のＳ２０）。つまり、形状パラメータ算出部２１５が、上記のモデル計算値ＬｒＴＳｓおよびＬｒＴＳｐから、それぞれの配分を求め、この配分に基づいて、全ての鏡面反射ジオメトリの表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを算出する。

図１８には、選択された非鏡面反射ジオメトリと鏡面反射ジオメトリを入力するために表示部２２２に表示されるデータ入力画面の一例を示す。ここでは、非鏡面反射ジオメトリと鏡面反射ジオメトリを同時に入力するようになっているが、本発明では必ずしもこれに限定されない。図１８に示すデータ入力画面には、非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目６０と受光角度の入力項目６１、鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目６２、受光角度の項目６３、ＯＫボタン６４、キャンセルボタン６５、および、戻るボタン６６が表示される。ここで、ＯＫボタン６４、キャンセルボタン６５、および、戻るボタン６６はタッチパネル式になっている。なお、キャンセルボタン６５を押した場合は、このデータ入力画面から抜け出し測定モードを強制終了し、戻るボタン６６を押した場合は、図１７に示すデータ入力画面へ戻る。

非鏡面反射ジオメトリに関する入力項目は、拡散反射光成分（Ｌｒｄ）をフィッティングするためのジオメトリを指定し、鏡面反射ジオメトリに関する入力項目は、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）およびをフィッティングするためのジオメトリを指定する。非鏡面反射ジオメトリの入射角度と受光角度は個別に指定する必要があるが、鏡面反射ジオメトリは入射角度と受光角度は等しいため、入射角度のみを入射角度の入力項目６２に入力すれば同じ値が受光角度の項目６３に表示される。

非鏡面反射ジオメトリおよび鏡面反射ジオメトリを入力し、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部２０４にセットした後、ＯＫボタン６４を押す。すると、上記のＳ１４〜Ｓ２０（但し、Ｓ１５、Ｓ１７は予め外部の装置で行われているため除く）の処理が行われ、全てのジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）、拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）、および、色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）が算出され、これらの値が、同じジオメトリごとに対応付けられて状態で第２メモリ２５２に格納される。

ここで、全てのジオメトリにおける拡散反射光成分（Ｌｒｄ）を導き出す方法について、より具体的に説明する。

まず、図１８に示すようなデータ入力画面が表示された表示部２２２において、入力された非鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度のデータは、一旦Ｌｒｄ算出部（図示せず）に送られた後、偏角輝度測定部２０４へ入力される。偏角輝度測定部２０４では、入力されたジオメトリにおける偏角輝度（Ｌｒａ）を測定し、測定値のデータをＬｒｄ算出部へ送る。

Ｌｒｄ算出部では、同じジオメトリで算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）のデータを第２メモリ２５２内に格納されたデータの中から選択して取得し、上記偏角輝度（Ｌｒａ）から上記下層反射光成分（Ｌｒｕ）を除く。さらに、ここでは拡散反射光成分Ｌｒｄを０と近似して残りの反射光成分を拡散反射光成分（Ｌｒｄ）とする。

このようにしてＬｒｄ算出部で算出された拡散反射光成分（Ｌｒｄ）のデータは、Ｌｒｄ適合部（図示せず）へ送られる。Ｌｒｄ適合部では、送られた拡散反射光成分（Ｌｒｄ）についてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いてフィッティングを行う。これによって、全てのジオメトリにおける内部反射光成分（Ｌｒｄ）が導き出され、このデータは、第２メモリｓ５２に保存される。

次に、全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を導き出す方法について、より具体的に説明する。

まず、図１８に示すようなデータ入力画面が表示された表示部２２２において、入力された鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度のデータは、一旦Ｌｒｓｓ算出部（図示せず）およびＬｒｓｐ算出部（図示せず）に送られた後、偏角輝度測定部２０４へ入力される。偏角輝度測定部２０４では、入力されたジオメトリにおける偏角輝度（Ｌｒｂ）を測定し、測定値のデータをＬｒｓｓ算出部およびＬｒｓｐ算出部へ送る。

Ｌｒｓｓ算出部では、同じジオメトリで算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）のデータ、および、同じジオメトリで算出された拡散反射光成分（Ｌｒｄ）のデータを、第２メモリ２５２内に格納されたデータの中から選択して取得し、上記偏角輝度（Ｌｒｂ）から上記下層反射光成分（Ｌｒｕ）および上記拡散反射光成分（Ｌｒｄ）を除き、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて、モデル計算値（ＬｒＴＳｓ）を算出する。

また、Ｌｒｓｐ算出部においても、同じジオメトリで算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）のデータ、および、同じジオメトリで算出された拡散反射光成分（Ｌｒｄ）のデータを、第２メモリ２５２内に格納されたデータの中から選択して取得し、上記偏角輝度（Ｌｒｂ）から上記下層反射光成分（Ｌｒｕ）および上記拡散反射光成分（Ｌｒｄ）を除き、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて、モデル計算値（ＬｒＴＳｐ）を算出する。

さらに、形状パラメータ算出部２１５では、算出された上記モデル計算値（ＬｒＴＳｓ）および（ＬｒＴＳｐ）と、偏角輝度（Ｌｒｂ）とから、Ｌｒｂ＝ｋ×ＬｒＴＳｓ＋（１−ｋ）×ＬｒＴＳｐを満たす形状パラメータｋを算出して、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐの配分割合を決定する。これによって、１つの鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）が決定する。

以上のようにして算出された表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）のデータは、Ｌｒｓｓ適合部（図示せず）あるいはＬｒｓｐ適合部（図示せず）へそれぞれ送られる。Ｌｒｓｓ適合部およびＬｒｓｐ適合部では、送られた表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）あるいは色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）についてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いてフィッティングを行う。これによって、全ての鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）が導き出され、このデータは、第２メモリ２５２に保存される。

以上のような処理を行うことによって、第２メモリ２５２には、全ての鏡面反射ジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）、拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）、および、色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）が、ジオメトリごとに対応付けられて格納される。そこで、鏡面反射光成分算出部２１４では、同じ鏡面反射ジオメトリでの各反射光成分を加算する。これによって、全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面反射光成分Ｌｒを得ることができる（図１３のＳ２１）。

そして、ここで得られた鏡面反射光成分Ｌｒの測定結果のデータは、操作入力部２０２に送られ、表示部２２２にて表示される。図１９には、このときに表示部２２２において表される測定結果の画面の一例を示す。

図１９に示すように、鏡面反射光成分Ｌｒを測定した後、表示部２２２には、鏡面反射光成分Ｌｒのグラフ７０、鏡面反射ジオメトリの入力項目７１、入力項目７１に入力したジオメトリの鏡面反射光成分Ｌｒの計算結果７２、光沢度閾値の入力項目７３、入力項目７３に入力した閾値を示す鏡面反射ジオメトリの計算結果７４、ＯＫボタン７５、キャンセルボタン７６及び戻るボタン７７が表示される。鏡面反射光成分Ｌｒのグラフ７０には、入射角度を１０°〜８０°まで変化させたときの全ての鏡面反射光成分Ｌｒを一覧できるグラフが表示される。そのため、このグラフ７０からサンプルの鏡面反射光成分の角度依存特性を知ることができる。このグラフ７０に示す結果は、第２メモリ２５２に保存されている全ての鏡面反射ジオメトリの下層反射光成分Ｌｒｕ、拡散反射光成分Ｌｒｄ、表面反射光成分Ｌｒｓｓ、および、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを、鏡面反射光成分算出部２１４にて加算したものである。

また、上記鏡面光沢予測装置２００では、図１９に示す鏡面反射ジオメトリの入力項目７１に任意の角度を入力し、ＯＫボタン７５を押すことによって、入力された角度の鏡面反射光成分の値を得ることもできる。ここで得られたこのときの計算値は、鏡面反射光成分Ｌｒのグラフ７０の１点に等しい。

一方、光沢度閾値の入力項目７３に所望の鏡面反射光成分（ここでは、輝度値に相当する）を入力し、ＯＫボタン７５を押すことによって、入力された鏡面反射光成分となる角度が計算結果７４に表示される。この計算結果から、入力された鏡面反射光成分以上を有する角度は、ここで得られた角度以上のものが該当することがわかる。つまり、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置２００によれば、全ての鏡面反射ジオメトリについての鏡面反射光成分を算出することができるため、どのような鏡面反射ジオメトリ（入射及び受光角度）とした場合に一定以上の鏡面反射光成分値を示すのかということを確認することができる。これは、光沢度の新しい評価基準として有効である。

なお、図１９に示す結果画面において、キャンセルボタン７６を押した場合は、この結果画面から抜け出し測定モードを強制終了し、戻るボタン７７を押した際場合は図１８に示すデータ入力画面へ戻る。

また、上記の方法によって予測された鏡面反射光成分値をＪＩＳ規格の光沢度へ変換する場合は、標準サンプルとして指定されている標準板（屈折率１．５６７のガラス板）の値をもとに相対値を求め、光沢度を算出すればよい。

なお、上記の鏡面光沢予測装置２００は、コンピュータシステムを用いて実現してもよい。このコンピュータシステムとしては、例えば実施の形態１で説明したコンピュータシステム３００（図１２参照）と同様の構成のものを採用することができる。

なお、上記実施形態の鏡面光沢予測装置２００の演算部２０１内に備えられた各部２１〜２１５や演算部２０１が行う各処理工程は、実施の形態１と同様に、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態の鏡面光沢予測装置２００の各種機能および各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。

〔実施の形態３〕
本発明の第３の実施形態について図２４から図２８に基づいて説明すると以下の通りである。上述の実施の形態１では、サンプルを構成する色材層が染料インク、顔料インク、トナーなど色素粒子の大きさを特に限定することなく適用することのできる鏡面光沢予測方法について説明したが、本実施の形態では、実施の形態２と同様に、色材層に含まれる色素粒子の径が比較的大きい場合（すなわち、色素粒子が顔料インクやトナーなどの顔料である場合）に、試料の鏡面光沢成分をより高精度に算出する鏡面光沢予測方法および鏡面光沢予測装置について説明する。上記顔料としては、顔料インク、トナーなどが挙げられる。なお、本実施の形態では、上記所定のジオメトリとして、１つの鏡面反射ジオメトリと２つの非鏡面反射ジオメトリとを選択して、これらのジオメトリにおける偏角輝度値を測定する点が上述の実施の形態１および２と異なっている。

まず、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置において、サンプルの鏡面光沢度の予測に用いられる２色性反射（ＢＲＤＦ）モデル理論について説明する。またここでは、上記ＢＲＤＦモデルを、基材および顔料であるトナーを色素粒子として含む色材層という２層構造を有する試料の反射光成分を算出する場合に適用する方法について説明する。

図１４には、２層構造を有する試料の反射光成分の分割手法を模式的に示す。図１４に示すように、サンプル２３は、トナー画像（色材層）からなる上層部分３４と紙や透過フィルムなどの基材からなる下層部分３３とから構成される。２色性反射（ＢＲＤＦ）モデル理論によれば、上層部分３４からの表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）２７および内部反射光成分３５、下層部分３３からの表面反射光成分３０および内部反射光成分３１が、光源６からの各反射光成分として挙げられ、これらの複合光がサンプル２３からの反射光となる。さらに本実施の形態では、上層部分３４からの内部反射光成分３５は、色素粒子から直接反射される反射光成分（Ｌｒｓｐ）２８と色素粒子間の散乱による拡散反射光成分（Ｌｒｄ）２９に分けることができる。それぞれの反射光成分２７〜３１をＢＲＤＦモデルによって算出するためには、測定不可能であるパラメータを複数推定する必要がある。

しかしながら、下層部分３３からの内部反射光成分３１を測定することは困難であるため、本発明では下層部分３３からの表面反射光成分３０と内部反射光成分３１を複合和反射光成分として考慮し、下層反射光成分（Ｌｒｕ）３２として取り扱う。下層部分３３のみの実測データを基にこの下層反射光成分３２を算出することによって、様々な画像サンプルにおける正確な鏡面反射光量をＢＲＤＦモデルによって算出することを実現する。これにより、上層部分３４からの表面反射光成分２７、色素粒子の反射光成分２８、拡散反射光成分２９および下層反射光成分３２を算出すれば、正確な鏡面反射光量を得ることが可能となる。

本発明において、各反射光成分を算出するための算出式モデルとして有効なＢＲＤＦモデルとしては、上記実施の形態１において示した（１）Ｗａｒｄモデル、（２）Ｐｈｏｎｇモデル、（３）Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル、（４）Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルに示す各モデルが挙げられる。

上記の各算出式モデルのうち、光の等方散乱を前提として提案されているのが、Ｗａｒｄモデル、Ｐｈｏｎｇモデルであり、光の非等方散乱を前提として提案されているのが、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルである。計算式は複雑になるが、光の非等方散乱を含んだ方が正確な値を算出することができるため、本実施の形態では、表面反射光成分２７および色素粒子の反射光成分２８を算出するための算出式モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いており、色素粒子間の散乱による拡散反射光成分２９を算出するための算出式モデルとしてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いている。

なお、図５には、ＢＲＤＦモデルにおける幾何学的配置を示し、図６には、ＢＲＤＦモデルにおける物体表面の幾何学的定義を示す。

Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて拡散反射光成分Ｌｒｄを算出する場合、まず、下記の式（１）によってＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値ＬｒＯＮを算出する。

上記の式において、θｉは光源方向の天頂角、φｉは光源方向の方位角、θｒは受光方向の天頂角、φｒは受光方向の方位角、σは表面形状の粗さ変数、Ｅ０はサンプルへ入射される放射照度、ρはサンプル表面の微小面の反射率、α＝ｍａｘ［θｒ, θｉ］、β＝ｍｉｎ［θr, θｉ］である（図５、図６参照）。なお、このＬｒＯＮの算出式は、実施の形態１，２で用いたものと同じである。

また、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて、それぞれのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値ＬｒＴＳ（すなわち、ＬｒＴＳｓおよびＬｒＴＳｐ）として、下記の式（２）から算出する。

上記の式において、Ｆはフレネルの反射率、ｎはサンプル２３の法線ベクトル、ｓは光源方向ベクトル、ｖは受光方向ベクトル、ａはｓとｖの２等分ベクトル、θｒは受光方向の天頂角、θａはベクトルａの天頂角、φａはベクトルａの方位角、σは表面形状の粗さ変数、Ｅ０はサンプルへ入射される放射照度である。また、上記の式において、＜ｘ,ｙ＞（ｘ、ｙは任意の数）はベクトルの内積を示す（図５、図６参照）。なお、このＬｒＴＳの算出式は、実施の形態１，２で用いたものと同じである。

続いて、上記の手法を用いて所定のジオメトリにおける輝度の測定値から全てのジオメトリの鏡面反射光量を算出する方法について、図２４のフローチャートに基づいて説明する。

まず、下層反射光成分Ｌｒｕを算出するために、鏡面反射光成分を算出したいサンプルの上層部分（トナー画像）３４のみの透過率を算出する（ステップＳ２１）。ここでの測定ジオメトリは、光源、サンプル、受光器が一直線上に設置されたものである。このようなジオメトリで、サンプルの真上から光源を入射し、サンプルの真下に設置した受光器によって受光される光を、サンプルを透過した光として透過濃度計により計測する。ここでは、透過濃度計によって、トナー画像が形成されたサンプル（上層部分３４と下層部分３３からなるサンプル）と下層部分（紙）３３のみのサンプルとについて計測し、前者と後者との差分を取ることにより、上層部分３４のみの透過濃度Ｄｔを得ることができる。なお、上層部分３４（すなわち、トナー画像）のみの透過率ＴｔはＴｔ＝１０＾（−Ｄｔ）から算出することができる。

また、以下の工程で用いる上層部分（トナー画像）３４の屈折率については、トナーの主成分である樹脂の屈折率（文献値）を用いる。

次に、上層部分３４が存在しないサンプル、つまり下層部分３３のみのサンプル、本実施の形態の場合は、トナー画像を印字する前の紙や透過フィルムを用意し、この下層部分３３のみのサンプルの光源入射方向及び受光方向を高分解能とした偏角輝度値を測定する（ステップＳ２２）。なお、ここでは、測定値空間をＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊（ＣＩＥ: Commission International de l’Eclairage ：国際照明委員会。Ｌ^＊: 明度、ａ^＊、ｂ^＊: 色度）空間とするため、上記偏角輝度値としてＬ^＊の値を採用する。このときの角度の分解能に特に制限はないが、一般的な測定装置の角度分解能限界値が１°であることから、本実施形態では１°とする。すなわち、本実施形態では、図５に示す各角度を１°ずつずらした全ジオメトリについて偏角輝度値を測定する。なお、鏡面反射光成分の算出をより正確に行うためには、この角度の分解能は１°以下であることが好ましい。

そして、これらのデータから、全てのジオメトリにおける下層反射光成分Ｌｒｕを算出する（ステップＳ２３）。図１５は下層反射光成分Ｌｒｕを算出する時に考慮する光の屈折現象および光量の減衰を概念的に示す模式図である。サンプルへθｉの角度で入射した光は空気層３６と上層部分３４の界面で屈折現象を生じる。この屈折現象はフレネル理論に従い、屈折後の角度θｔはフレネルの法則（入射前媒体の屈折率をｎ１、入射後媒体の屈折率をｎ２とすると、ｎ１×ｓｉｎθｉ=ｎ２×ｓｉｎθｔ）により求まる。屈折現象によりトナー層を通過する光は界面で減衰し、そのフレネル透過率Ｔｎは式（３）により表される。

また、上層部分３４中を光が通過する際、上層部分３４によって光が減衰して下層部分３３にまで到達する。その減衰効果はBeer-Lambertの法則（色材層の吸収係数をａ、色材層の厚みをｄ、透過率をＴとすると、−ｌｏｇＴ＝ａ×ｄ）に従う。入射角度が変化することにより、下層部分３３に光が到達するまでに上層部分３４を光が通過する光路長が変化する。そこで、この光路長変化に応じた見かけ上の透過率Ｔｔ’を計算すると、−ｌｏｇＴｔ’＝ａ×（ｄ／ｃｏｓθｉ）となり、この見かけ上の透過率により光の減衰を評価する。

以上から、屈折現象によって下層部分３３への光の入射角度が変化した上に、フレネル透過率Ｔｎ及び光路長変化に応じた見かけ上の透過率Ｔｔ’を用いて、光量の減衰を評価することにより、下層部分３３へ到達する光の入射光量が算出できる。このような光学的現象は下層部分３３からの反射光が空気層へ放射される場合も同様に生じる。よって、Ｓ２２で測定した下層部分（紙）のみからなるサンプルの偏角輝度値に、上記のような２回の光の屈折現象及び光の減衰効果（図１５参照）を考慮し、全ての入射角度及び受光角度で計算することにより下層反射光成分Ｌｒｕを算出することができる。ここで、屈折後の入射角度θｔが小数点以下の値を有する場合はその前後の角度の値から比例配分を行うことにより補間する。このときの角度の分解能は特に制限はないが、測定装置の角度分解能限界値が１°であることから、ここでは１°とする。なお、鏡面反射光成分の算出をより正確に行うためには、この角度の分解能は１°以下であることが好ましい。

次に、表面反射光成分をほとんど含まないある１つのジオメトリにおいて、サンプルの輝度値Ｌｒａ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）を測定する（ステップＳ２４）。このジオメトリを第１非鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。一般的に鏡面反射のジオメトリから外れるほど表面反射光成分は小さくなるため、ここで選択される第１非鏡面反射ジオメトリは、光源入射角度が大きく、かつ、光源入射位置と受光位置とが近いジオメトリが望ましい。本実施の形態では、第１非鏡面反射ジオメトリの一例として、光源入射角度θｉが４５°（φｉは０°）、受光角度θｒが−６０°（φｒは０°）のジオメトリを選定する。

さらに、表面反射光成分を少し含むある１つのジオメトリにおいて、サンプルの輝度値Ｌｒｃ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）を測定する（ステップＳ２５）。このジオメトリを第２非鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。ここで選択される第２非鏡面反射ジオメトリは、第１非鏡面反射ジオメトリと鏡面反射ジオメトリとの間に位置し、かつ、いずれのジオメトリにも近すぎないほぼ中間のジオメトリであることが望ましい。本実施の形態では、第２非鏡面反射ジオメトリの一例として、光源入射角度θｉが４５°（φｉは０°）、受光角度θｒが０°（φｒは０°）のジオメトリを選定する。

そして、ある１つの鏡面反射ジオメトリにおいて、サンプルの輝度値Ｌｒｂ（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）を測定する（ステップＳ２６）。このジオメトリを鏡面反射ジオメトリと呼ぶ。ここで選択される鏡面反射ジオメトリは、光源入射角度が４５°（φｉは０°）、受光角度が４５°（φｒは１８０°）のジオメトリを選定した。なお、本発明ではこの角度に限定されない。

次に、サンプルのトナー画像の濃度分布を測定し、測定値からその粗さ変数σｐを算出する（ステップＳ２７）。続いて、また、サンプルの表面形状を測定し、測定値からその粗さ変数σｓを算出する（ステップＳ２８）。粗さ変数σｐ及び表面形状の粗さ変数σｓの具体的な算出方法については後述する。

続いて、Ｓ２４で測定された輝度値Ｌｒａ、Ｓ２５で測定された輝度値Ｌｒｃ、及びＳ２６で測定された輝度値Ｌｒｂに、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル及びＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いてフィッティングを行う（ステップＳ２９）。このフィッティング過程について、以下詳述する。

上述したＬｒａ、Ｌｒｂ、Ｌｒｃは何れも、表面反射光成分Ｌｒｓｓと、色素粒子反射光成分Ｌｒｓｐと、拡散反射光成分Ｌｒｄと、下層反射光成分Ｌｒｕとの和である。よって、Ｌｒａ、Ｌｒｂ、またはＬｒｃからＬｒｕを除いた成分は何れも、ＬｒｓｓとＬｒｓｐとＬｒｄとの和（すなわち上層反射光成分）に相当する。

ここで、上層反射光成分（すなわち、ＬｒｓｓとＬｒｓｐとＬｒｄとの和）に含まれる表面反射光成分と色素粒子反射光成分と拡散反射光成分との配分割合を決定するために、パラメータｋｓｓ、ｋｓｐ、およびｋｄを導入する。ただし、
ｋｓｓ＋ｋｓｐ＋ｋｄ＝１ ・・・・（４）
である。この場合、上層反射光成分は、Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル及びＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて次の式（５）
Ｌｒｓｓ＋Ｌｒｓｐ＋Ｌｒｄ＝ｋｓｓ×ＬｒＴＳｓ＋ｋｓｐ×ＬｒＴＳｐ＋ｋｄ×ＬｒＯＮ ・・・・（５）
のように表すことができる。ただし、式（５）において、ＬｒＴＳｓは表面反射光成分ＬｒｓｓのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値であり、ＬｒＴＳｐは色素粒子反射光成分ＬｒｓｐのＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデル計算値であり、ＬｒＯＮは拡散反射光成分ＬｒｄのＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデル計算値である。

なお、このときに用いるＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルの粗さ変数σは、物理モデル上反射光成分の広がりを定義するパラメータであるので、表面反射光成分Ｌｒｓｓの場合は、ステップＳ２８で求めた表面形状の粗さ変数σｓを採用し、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐの場合は、ステップＳ２７で求めた濃度分布の粗さ変数σｐを採用する。また、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルの粗さ変数σには、ステップＳ２７で求めた濃度分布の粗さ変数σｐを採用する。Ｅ０（図５参照）はサンプルへ入射される放射照度であるが、ここでは測定値空間をＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊空間とし、Ｌ^＊を採用するため１００πとする。Ｆは、鏡面反射ジオメトリの表面反射を求めるために１とする。

そして、式（５）の左辺に、測定したＬｒａから、ステップＳ２３で算出された第１非鏡面ジオメトリにおけるＬｒｕを除いた成分（すなわち、Ｌｒａ−Ｌｒｕ）を代入し、右辺の各モデル式に、第１非鏡面ジオメトリに対応するθｉ、θｒ、φｉ、φｒを代入して、式（６）を作成する。

同様に、式（５）の左辺に、測定したＬｒｃから、ステップＳ２３で算出された第２非鏡面ジオメトリにおけるＬｒｕを除いた成分（すなわち、Ｌｒｃ−Ｌｒｕ）を代入し、右辺の各モデル式に、第２非鏡面ジオメトリに対応するθｉ、θｒ、φｉ、φｒを代入して、式（７）を作成する。

さらに、式（５）の左辺に、測定したＬｒｂから、ステップＳ２３で算出された鏡面ジオメトリにおけるＬｒｕを除いた成分（すなわち、Ｌｒｂ−Ｌｒｕ）を代入し、右辺の各モデル式に、鏡面ジオメトリに対応するθｉ、θｒ、φｉ、φｒを代入して、式（８）を作成する。

そして、式（６）〜（８）と式（４）とを解くことによって、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおける未知のパラメータρと、配分割合を示すパラメータｋｓｓ、ｋｓｐ、ｋｄを決定する（ステップＳ２９）。なお、サンプル表面の微小面の反射率ρは、物理モデル上、負の値は持たないので、正の値のみを採用する（ρ＞０）。

以上のようにして決定されたＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおけるパラメータρおよび配分割合を示すパラメータｋｓｓ、ｋｓｐ、ｋｄを用いることによって、全てのジオメトリにおける表面反射光成分Ｌｒｓｓ、色素粒子反射光成分Ｌｒｓｐ、および拡散反射光成分Ｌｒｄを算出する（ステップＳ３０）。

より詳細には、
Ｌｒｓｓ＝ｋｓｓ×ＬｒＴＳｓ
Ｌｒｓｐ＝ｋｓｐ×ＬｒＴＳｐ
Ｌｒｄ ＝ｋｄ×ＬｒＯＮ
であり、上記の各式に含まれるモデル計算式に、全てのジオメトリに対応するθｉ、θｒ、φｉ、φｒを代入することによって、全てのジオメトリにおける上層表面反射光成分Ｌｒｓｓ、色素粒子反射光成分Ｌｒｓｐ、および拡散反射光成分Ｌｒｄを算出する。

そして、同一のジオメトリにおけるステップ２３で求めた下層反射光成分ＬｒｕならびにステップＳ３０で求めた上層表面反射光成分Ｌｒｓｓ、色素粒子反射光成分Ｌｒｓｐ、および拡散反射光成分Ｌｒｄを加算することによって、鏡面反射光成分（鏡面反射光量）Ｌｒを求めることができる。この鏡面反射光成分Ｌｒは全てのジオメトリについて求める（ステップＳ３１）。

なお、上述した実施の形態２では、拡散反射光成分Ｌｒｄの計算（ステップＳ１６）の際に、Ｌｒｓｓ及びＬｒｓｐをともに０と近似したのに対して、本実施の形態ではこのような近似を用いていない。これにより、本実施の形態では、より精確に各反射光成分ならびに鏡面反射光量を求めることができるようになっている。

上述の鏡面光沢予測方法は、あらゆる画像（低光沢画像、低濃度画像など）を想定したため、測定サンプルを上層部分と下層部分に分離することを前提にしている。しかしながら、特殊な測定サンプルの場合（高濃度かつ高光沢なサンプル）はこれに限らず、上層部分のみの反射光成分（表面反射光成分Ｌｒｓｓ、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐ及び拡散反射光成分Ｌｒｄ）のみを用いて鏡面反射光成分Ｌｒを算出してもかまわない。なぜならこの場合は、下層反射光成分Ｌｒｕは少ないため鏡面反射光成分Ｌｒへの影響は小さくなるためである。

また、本実施の形態では、ステップＳ３１においてあらゆるジオメトリにおける鏡面反射光成分Ｌｒを算出するために、ステップＳ２２において全てのジオメトリにおける偏角輝度値を測定したが、本発明はこれに限定されない。例えば、ある１つの所望のジオメトリにおける鏡面反射光成分のみを算出したい場合、ステップＳ２２では、所望のジオメトリ、第１非鏡面反射ジオメトリ、第２非鏡面反射ジオメトリ、及び鏡面反射ジオメトリのそれぞれに対応する各ジオメトリにおける偏角輝度値を測定すれば十分である。なお、「所望のジオメトリ、第１非鏡面ジオメトリ、第２非鏡面ジオメトリ、及び鏡面ジオメトリのそれぞれに対応する各ジオメトリ」とは、上層部分３４における屈折率を考慮したジオメトリであって、より詳細には、所望のジオメトリ、第１非鏡面ジオメトリ、第２非鏡面ジオメトリ、および鏡面ジオメトリのそれぞれにおいて試料に光線を入射させ、反射した光線を受光部によって測定する際に、実際に下層部分３３に光線が入射する入射角度で、かつ、受光部に入射する光が下層部分３３において反射した反射角度からなるジオメトリのことをいう。また、この場合、ステップＳ３０、Ｓ３１においても、所望のジオメトリにおける各反射光成分を算出すればよい。このことは、上述した実施の形態１および２についても同様である。

なお、上述の鏡面光沢予測方法において、ステップＳ２１〜Ｓ２３が下層反射光成分作成工程であり、ステップＳ２４〜Ｓ３０が上層反射光成分作成工程であり、ステップＳ３１が鏡面反射光量算出工程である。

続いて、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置の構成について説明する。本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置は、図２４に示すフローチャートに示す処理を行うことによって、全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を算出し、得られた鏡面反射光成分からサンプルの鏡面光沢度を予測するというものである。図２５には本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置４００の構成を示す。

図２５に示すように、鏡面光沢予測装置４００は、主要な構成部材として、演算部４０１、操作入力部４０２、記憶部４０３、偏角輝度測定部４０４を有している。

演算部４０１は、操作入力部４０２から入力された上層部分（トナー画像）３４の屈折率および透過率、サンプルの濃度分布の粗さ変数、サンプルの表面形状の粗さ変数のデータ、操作入力部４０２で設定された第１非鏡面反射ジオメトリ・第２非鏡面反射ジオメトリ・鏡面反射ジオメトリ、および、偏角輝度測定部４０４で測定されたサンプルの偏角輝度値に基づいて、サンプルの鏡面反射光成分を算出する。

より詳細には、演算部４０１内には、下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する下層反射光成分算出部（下層反射光成分作成部）４１１、拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）、および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を算出する上層反射光成分算出部（上層反射光成分作成部）４１２、鏡面反射光成分（Ｌｒ）を算出する鏡面反射光成分算出部（鏡面反射光量算出部）４１４が備わっている。

下層反射光成分算出部４１１は、操作入力部４０２から入力された各種データおよび偏角輝度測定部４０４によって測定された下層部分のみの偏角輝度値に基づいて、全てのジオメトリにおける下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する。

また、鏡面反射光成分算出部４１４は、同一のジオメトリについて下層反射光成分算出部４１１および上層反射光成分算出部４１２によって算出された各反射光成分を加算することによって、そのジオメトリにおける鏡面反射光成分（Ｌｒ）を算出する。なお、本実施の形態において、鏡面反射光成分算出部４１４は、全てのジオメトリにおける鏡面反射光成分を算出する。

上層反射光成分算出部４１２は、１つの鏡面ジオメトリおよび２つの非鏡面ジオメトリにおける下層部分のみの偏角輝度値の測定結果に基づいて、拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）、および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を全てのジオメトリについて算出する。より詳細には、上層反射光成分算出部４１２は、形状パラメータ算出部（パラメータ算出部）４１５および反射光成分算出部４１６を含んでおり、形状パラメータ算出部４１５は、１つの鏡面反射ジオメトリ及び２つの非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値の測定結果から、上述したＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおける未知のパラメータρ、および上層反射光成分に含まれる拡散反射光成分、表面反射光成分、色素粒子の反射光成分の配分割合を示すｋｓｓ、ｋｓｐ、ｋｄを算出し、反射光成分算出部は、パラメータρ、ｋｓｓ、ｋｓｐ、ｋｄを用いて、全てのジオメトリにおける拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓｓ）、および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を算出する。

操作入力部４０２は、鏡面反射光成分を求めるために必要となる各数値を入力したり、演算部４０１で演算された結果を示すものである。この操作入力部４０２は、数値などの入力を行う操作ボタン４２１と、操作ボタン４２１によって入力された情報や演算結果を表示する表示部４２２とから構成されている。

記憶部４０３は、偏角輝度測定部４０４での測定結果、および、演算部４０１での演算結果を記憶するものである。記憶部４０３の内部には、偏角輝度測定部４０４によって測定された下層部分（紙）３３のみからなるサンプルの偏角輝度値を格納する第１メモリ（ＬＵＴ１）４５１と、演算部４０１内で算出された各反射光成分の値を格納する第２メモリ（ＬＵＴ２）４５２とが備えられている。

偏角輝度測定部４０４は、下層部分（紙）３３のみからなるサンプル、および、下層部分３３と上層部分（トナー画像）３４の２層構造を有するサンプルの偏角輝度を測定する。なお、偏角輝度測定部４０４の角度の分解能は１°であり、１°刻みで偏角輝度を測定することができる。しかしながら、鏡面光沢予測装置４００を用いて鏡面光沢度を予測する場合、下層部分（紙）３３のみからなるサンプルについては１°刻みで偏角輝度を測定するが、下層部分３３と上層部分３４からなるサンプルについては、１つの鏡面反射ジオメトリと２つの非鏡面反射ジオメトリについて偏角輝度を測定するのみでよい。

続いて、上記の鏡面光沢予測装置４００を用いてサンプルの全ての鏡面反射ジオメトリにおける鏡面光沢度を予測する方法について、図２４および図２５を参照して説明する。

先ず、鏡面光沢成分を測定するために鏡面光沢予測装置４００に入力されるサンプル（トナー画像）の上層部分の透過率を予め透過濃度計によって測定しておく（図２４のＳ１）。透過率Ｔｔは、透過濃度計を用いて、トナー画像が形成されたサンプル（上層部分３４および下層部分３３からなるサンプル）と、下層部分（紙）３３のみのサンプルとについて透過濃度を測定し、これらの差分をとることによって、上層部分３４のみの透過濃度Ｄｔを測定し、その後、Ｔｔ＝１０^（−Ｄｔ）の式から算出する。透過濃度の測定には、例えば、Ｘ−ｒｉｔｅ社製の透過濃度計Ｘ−ｒｉｔｅ８２０を用いることができる。

なお、上層部分３４の透過率の算出は、図２４のフローチャートではＳ２１において実行しているが、本鏡面光沢予測装置４００において鏡面光沢の評価を行う場合には、上記のように予め別の装置で測定しておき、操作入力部４０２から入力する。

続いて、形状測定顕微鏡ＶＫ−９５００（ＫＥＹＥＮＣＥ社製）などを用いてトナー層表面の形状測定を行い、取得した高さ情報（サンプルをＸＹ平面とした場合のＺ軸方向のデータ）を基にトナー表面の粗さ変数の算出を行う。隣接する画素との高さ情報からトナー層表面の微小面の傾きを算出し、この微小面の傾きのヒストグラムを作成後、２σ（データの約９５．５％）の範囲内で微小面傾きの標準偏差を求め、色材層の表面形状の粗さ変数σｓとする。

一方、ＣＣＤカメラＣＳ−３９１０（東京電子工業社製）及び光量出力２００Ｗの透過用光源などを用いてサンプルの透過画像を取得し、その透過画像データから濃度分布の粗さ変数の算出を行う。ＣＣＤカメラと透過用光源の間にサンプルを設置（サンプルをＸＹ平面とした場合のＺ軸方向にＣＣＤカメラと透過用光源を設置）し、透過画像を取得する。得られた透過画像の各画素の濃度からヒストグラムを作成後、２σ（データの約９５．５％）の範囲内で透過濃度の標準偏差を求め、濃度分布の粗さ変数σｐとする。

なお、このサンプルの濃度分布の粗さ変数σｐ、および、表面形状の粗さ変数σｓの測定は、図２４のフローチャートではＳ２７、Ｓ２８において実行しているが、本鏡面光沢予測装置４００において鏡面光沢の評価を行う場合には、上記のように予め別の装置で測定しておき、透過率および屈折率と同時に入力する。

そして、上記の方法によって測定されたサンプルの上層部分３４の透過率、各粗さ変数σｐおよびσｓ、及び屈折率を、操作入力部４０２の操作ボタン４２１を利用して入力する。図２６には、鏡面光沢予測装置４００の表示部４２２に表示されるデータ入力画面の一例を示す。図２７に示すデータ入力画面には、測定目的サンプルの上層部分の屈折率の入力項目Ｒ２０、透過率（Ｔｔ）の入力項目Ｒ２１、表面形状の粗さ変数（σｓ）の入力項目Ｒ２２、濃度分布の粗さ変数（σｐ）の入力項目Ｒ２３、ＯＫボタンＲ２４、および、キャンセルボタンＲ２５が表示される。ＯＫボタンＲ２４、および、キャンセルボタンＲ２５はタッチパネル式になっている。操作ボタン４２１を利用して、上記の方法によって得られた屈折率、透過率Ｔｔ、各粗さ変数σｐおよびσｓを、図２６に示す表示部の屈折率の入力項目Ｒ２０、透過率の入力項目Ｒ２１、表面形状の粗さ変数の入力項目Ｒ２２、および、濃度分布の粗さ変数の入力項目Ｒ２３に入力する。なお、このデータ入力画面においてキャンセルボタンＲ２５を押した場合は、このデータ入力画面から抜け出し測定モードを強制終了する。

そして、サンプルを構成している基材と同じ材質からなる基材（下層部分のみのサンプル）を、装置内の偏角輝度測定部４０４にセットし、ＯＫボタンＲ２４を押す。これによって、偏角輝度測定部４０４では、下層部分のみのサンプルの偏角輝度（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）が測定される（図２４のＳ２２）。ここで測定された偏角輝度は、記憶部４０３内の第１メモリ４５１に保存される。

偏角輝度測定部４０４としては、例えば、ゴニオフォトスペクトロメータＧＳＰ−２Ｓ（村上色彩社製）を用いることができる。また、この下層部分のみのサンプルの偏角輝度測定における光源入射角および受光角の角度分解能は、１°とする。そのため、第１メモリ４５１には、１°刻みの光源入射角および受光角度で測定された偏角輝度値が、入射角度および受光角度ごとに対応付けられて格納されている。

次に、下層反射光成分算出部４１１は、操作入力部４０２から入力された上層部分の屈折率および透過率と、第１メモリ４５１に格納された偏角輝度値とに基づいて、上述の屈折理論および減衰理論から全てのジオメトリにおける（ここでは、分解能１°の場合を全てのジオメトリとする）下層反射光成分（Ｌｒｕ）を算出する（図８のＳ２３）。算出された下層反射光成分（Ｌｒｕ）は、記憶部４０３内の第２メモリ４５２に保存される。

次に、第１非鏡面反射ジオメトリを選択し、第１非鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度を操作入力部４０２から入力する。その結果、偏角輝度測定部４０４が、第１非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値Ｌｒａを測定する（図８のＳ２４）。続いて、第２非鏡面反射ジオメトリを選択し、第２非鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度を操作入力部４０２から入力し、この非鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値Ｌｒｃを測定する（図２４のＳ２５）。そして、さらに鏡面反射ジオメトリを選択し、この鏡面反射ジオメトリの入射角度および受光角度を操作入力部４０２から入力し、鏡面反射ジオメトリにおける偏角輝度値Ｌｒｂを測定する（図２４のＳ２６）。

図２７に、選択された第１非鏡面反射ジオメトリ、第２非鏡面反射ジオメトリ、および鏡面反射ジオメトリを入力するために表示部４２２に表示されるデータ入力画面の一例を示す。ここでは、第１非鏡面反射ジオメトリ、第２非鏡面反射ジオメトリ、および鏡面反射ジオメトリを同時に入力するようになっているが、本発明では必ずしもこれに限定されない。図２７に示すデータ入力画面には、第１非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３０と受光角度の入力項目Ｒ３１、第２非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３７と受光角度の入力項目Ｒ３８、鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３２、受光角度の項目Ｒ３３、ＯＫボタンＲ３４、キャンセルボタンＲ３５、および、戻るボタンＲ３６が表示される。ここで、ＯＫボタンＲ３４、キャンセルボタンＲ３５、および戻るボタンＲ３６はタッチパネル式になっている。なお、キャンセルボタンＲ３５を押した場合は、このデータ入力画面から抜け出し測定モードを強制終了し、戻るボタンＲ３６を押した場合は、図２７に示すデータ入力画面へ戻る。

なお、第１非鏡面反射ジオメトリおよび第２非鏡面反射ジオメトリの入射角度と受光角度は個別に指定する必要があるが、鏡面反射ジオメトリは入射角度と受光角度とが等しいため、入射角度のみを入射角度の入力項目Ｒ３２に入力すれば同じ値が受光角度の項目Ｒ３３に表示され、設定される。

このようにして、第１非鏡面反射ジオメトリ、第２非鏡面反射ジオメトリ、および鏡面反射ジオメトリを入力し、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部４０４にセットした後、ＯＫボタンＲ３４を押すと、上述した各ジオメトリにおける偏角輝度値Ｌｒａ、Ｌｒｂ、Ｌｒｃの測定が行われる。

そして、測定された各ジオメトリにおける偏角輝度値Ｌｒａ、Ｌｒｂ、Ｌｒｃは、上層反射光成分算出部４１２に送られる。上層反射光成分算出部４１２は、受け取った偏角輝度値Ｌｒａ、Ｌｒｂ、Ｌｒｃに基づいて、Ｏｒｅｎ−ＮａｙａｒモデルおよびＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いたフィッティングを行い、全てのジオメトリにおける拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓ）および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を算出する（ステップＳ２９、Ｓ３０）。

より詳細に説明すると以下の通りである。まず、偏角輝度測定部４０４によって測定された偏角輝度値が、上層反射光成分算出部４１２の形状パラメータ算出部４１５に送られる。また、形状パラメータ算出部４１５は、第１非鏡面反射ジオメトリ、第２非鏡面反射ジオメトリ、鏡面反射ジオメトリにおける下層反射光成分Ｌｒｕを第２メモリ４５２から取得する。また、操作入力部４０２から、粗さ変数σｐおよびσｓが形状パラメータ算出部４１５に送られる。そして、形状パラメータ算出部４１５は、上述した方法によってフィッティングを行い、Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおける微小面の反射率を表すパラメータρならびに拡散反射光成分、表面反射光成分、および色素粒子の反射光成分の配分割合を表すパラメータｋｓｓ、ｋｓｐ、ｋｄを算出する（ステップＳ２９）。

求められたρ、ｋｓｓ、ｋｓｐ、ｋｄは、形状パラメータ算出部４１５から反射光成分算出部４１６に送られ、反射光成分算出部４１６は、全てのジオメトリについて、上述した方法によって拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓ）、および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を算出する（ステップＳ３０）。そして、反射光成分算出部４１６は、求めた各反射光成分をジオメトリごとに対応付けて第２メモリ４５２に格納する。

その後、鏡面反射光成分算出部４１４は、それぞれのジオメトリごとに、第２メモリ４５２から下層反射光成分（Ｌｒｕ）、拡散反射光成分（Ｌｒｄ）、表面反射光成分（Ｌｒｓ）、および色素粒子の反射光成分（Ｌｒｓｐ）を取得し、これらの各成分を加算することによって鏡面反射光成分（Ｌｒ）を算出する（ステップＳ３１）。なお、本実施の形態において、鏡面反射光成分（Ｌｒ）は全てのジオメトリについて算出される。そして、算出された全てのジオメトリにおける鏡面反射光成分（Ｌｒ）は、操作入力部４０２の表示部４２２に送られ、表示部４２２によってユーザに結果が通知される。このときに表示部４２２において表される測定結果の画面の一例を図２８に示す。

図２８に示すように、鏡面反射光成分Ｌｒを算出した後、表示部４２２には、鏡面反射光成分ＬｒのグラフＲ４０、鏡面反射ジオメトリの入力項目Ｒ４１、入力項目Ｒ４１に入力したジオメトリの鏡面反射光成分Ｌｒの計算結果Ｒ４２、光沢度閾値の入力項目Ｒ４６、入力項目Ｒ４６に入力した閾値を示す鏡面反射ジオメトリの計算結果Ｒ４７、ＯＫボタンＲ４３、キャンセルボタンＲ４４及び戻るボタンＲ４５が表示される。鏡面反射光成分ＬｒのグラフＲ４０には、入射角度を１０°〜８０°まで変化させたときの全ての鏡面反射光成分Ｌｒを一覧できるグラフが表示される。そのため、ユーザは、このグラフＲ４０からサンプルの鏡面反射光成分の角度依存特性を知ることができる。このグラフＲ４０に示す結果は、第２メモリ４５２に保存されている全ての鏡面反射ジオメトリの下層反射光成分Ｌｒｕ、拡散反射光成分Ｌｒｄ、表面反射光成分Ｌｒｓｓ、および、色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐを、鏡面反射光成分算出部４１４にて加算したものである。

また、上記鏡面光沢予測装置４００では、図２８に示す鏡面反射ジオメトリの入力項目Ｒ４１に任意の角度を入力し、ＯＫボタンＲ４３を押すことによって、入力された角度の鏡面反射光成分の値を得ることもできる。ここで得られたこのときの計算値は、鏡面反射光成分ＬｒのグラフＲ４０上の１点のデータに等しい。

一方、光沢度閾値の入力項目Ｒ４６に所望の鏡面反射光成分（ここでは、輝度値に相当する）を入力し、ＯＫボタンＲ４３を押すことによって、入力された鏡面反射光成分となる角度が計算結果Ｒ４７に表示される。この計算結果から、入力された鏡面反射光成分以上を有する角度は、ここで得られた角度以上のものが該当することがわかる。つまり、本実施の形態にかかる鏡面光沢予測装置４００によれば、全ての鏡面反射ジオメトリについての鏡面反射光成分を算出することができるため、どのような鏡面反射ジオメトリ（入射及び受光角度）とした場合に一定以上の鏡面反射光成分値を示すのかということを確認することができる。これは、光沢度の新しい評価基準として有効である。

なお、図２８に示す結果画面において、キャンセルボタンＲ４４を押した場合は、この結果画面から抜け出し測定モードを強制終了し、戻るボタンＲ４５を押した際場合は図２７に示すデータ入力画面へ戻る。

また、上記の方法によって予測された鏡面反射光成分値をＪＩＳ規格の光沢度へ変換する場合は、標準サンプルとして指定されている標準板（屈折率１．５６７のガラス板）の値を基に相対値を求め、光沢度を算出すればよい。

なお、上記の鏡面光沢予測装置４００は、コンピュータシステムを用いて実現してもよい。このコンピュータシステムとしては、例えば実施の形態１で説明したコンピュータシステム３００（図１２参照）と同様の構成のものを採用することができる。

なお、上記実施形態の鏡面光沢予測装置４００の演算部４０１内に備えられた下層反射光成分算出部４１１、上層反射光成分算出部４１２、鏡面反射光成分算出部４１４や、演算部４０１が行う各処理工程は、実施の形態１と同様に、ＣＰＵなどの演算手段が、ＲＯＭ（Read Only Memory）やＲＡＭなどの記憶手段に記憶されたプログラムを実行し、キーボードなどの入力手段、ディスプレイなどの出力手段、あるいは、インターフェース回路などの通信手段を制御することにより実現することができる。したがって、これらの手段を有するコンピュータが、上記プログラムを記録した記録媒体を読み取り、当該プログラムを実行するだけで、本実施形態の鏡面光沢予測装置４００の各種機能および各種処理を実現することができる。また、上記プログラムをリムーバブルな記録媒体に記録することにより、任意のコンピュータ上で上記の各種機能および各種処理を実現することができる。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

〔実施例１〕
本実施例では、基材であるコート紙上に高濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

まず、図９に示すデータ入力画面の屈折率の入力項目２０に１．５５と入力し、透過率の入力項目２１に６．４％と入力するとともに、偏角輝度測定部１０４にコート紙のみのサンプルをセットし、偏角輝度測定を行った。続いて、図１０に示すデータ入力画面の非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目３０に４５°と入力し、受光角度の入力項目３１に−６０°と入力し、鏡面反射ジオメトリの入射角の入力項目３２に４５°と入力するとともに、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部１０４にセットし、偏角輝度測定を行った。

その結果、図１１のグラフ４０に表示されたグラフを図２０（ａ）に示す。図２０（ａ）に示すグラフでは、横軸が鏡面反射ジオメトリの入射及び受光角度であり、縦軸が鏡面反射光成分を輝度値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）として表したものである。なお、本実施例では、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。図２０（ａ）のグラフには、本発明の手法を用いて計算した結果が実線で示し、実測した結果を点線で示す。図に示すように、この２つの結果はほぼ同じ挙動を示しており、本発明の手法の精度が高いことがわかった。

〔実施例２〕
本実施例では、基材であるコート紙上に低濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

まず、図９に示すデータ入力画面の屈折率の入力項目２０に１．５５と入力し、透過率の入力項目２１に１５％と入力するとともに、偏角輝度測定部１０４にコート紙のみのサンプルをセットし、偏角輝度測定を行った。続いて、図１０に示すデータ入力画面の非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目３０に４５°と入力し、受光角度の入力項目３１に−６０°と入力し、鏡面反射ジオメトリの入射角の入力項目３２に４５°と入力するとともに、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部１０４にセットし、偏角輝度測定を行った。

その結果、図１１のグラフ４０に表示されたグラフを図２０（ｂ）に示す。図２０（ｂ）に示すグラフでは、横軸が鏡面反射ジオメトリの入射及び受光角度であり、縦軸が鏡面反射光成分を輝度値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）として表したものである。なお、本実施例では、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。図２０（ｂ）のグラフには、本発明の手法を用いて計算した結果が実線で示し、実測した結果を点線で示す。図に示すように、この２つの結果はほぼ同じ挙動を示していた。これによって、トナー濃度が低下し、紙の反射輝度成分の影響が大きくなった場合においても本発明の手法の精度が高いことがわかった。

〔実施例３〕
本実施例では、基材として６７ｇ／ｍ^２の紙、あるいは、１２８ｇ／ｍ^２の紙を使用し、これらの紙上に高濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

ここでも、上記の実施例１，２と同じ手順で鏡面光沢の評価を行ったが、６７ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合には、図９に示す透過率の入力項目２１に７．５％と入力し、１２８ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合には、図９に示す透過率の入力項目２１に７．２％と入力した。６７ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合結果を図２１（ａ）に示し、１２８ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合結果を図２１（ｂ）に示す。なお、本実施例でも、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。

この図に示すように、本実施例でも全ての角度で計算結果と実測値がほぼ同じ挙動を示した。また、コート紙を用いた場合と比べ、角度変化による輝度値の変化量が少ないという結果になった。これはトナー層表面の凹凸が粗くなったために、表面反射光成分Ｌｒｓが広く分散し、結果的に内部反射光成分Ｌｒｉの影響が大きくなったためである。このように、内部反射光成分Ｌｒｉの影響が大きくなった場合においても本手法の予測精度が高いことがわかった。

〔実施例４〕
本実施例では、基材であるコート紙上に高濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態２にかかる鏡面光沢予測装置２００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

まず、図１７に示すデータ入力画面の屈折率の入力項目５０に１．５５と入力し、透過率の入力項目５１に６．４％と入力し、表面の粗さの入力項目５２に０．２０５と入力し、濃度の粗さの入力項目５３に０．０３７と入力するとともに、偏角輝度測定部２０４にコート紙のみのサンプルをセットし、偏角輝度測定を行った。

続いて、図１８に示すデータ入力画面の非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目６０に４５°と入力し、受光角度の入力項目６１に−６０°と入力し、鏡面反射ジオメトリの入射角の入力項目６２に４５°と入力するとともに、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部２０４にセットし、偏角輝度測定を行った。

その結果、図１９のグラフ７０に表示されたグラフを図２２（ａ）に示す。図２２（ａ）に示すグラフでは、横軸が鏡面反射ジオメトリの入射及び受光角度であり、縦軸が鏡面反射光成分を輝度値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）として表したものである。なお、本実施例では、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。図２２（ａ）のグラフには、本発明の手法を用いて計算した結果が実線で示し、実測した結果を点線で示す。図に示すように、この２つの結果はほぼ同じ挙動を示しており、本発明の手法の精度が高いことがわかった。

なお、図２０（ａ）と図２２（ａ）とを比較すればわかるように、同じ条件で実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢を評価した実施例１よりも、本実施例における結果の方が、実測値により近い値を算出することができたことがわかる。つまり、この結果から、本実施例にかかる手法の精度が実施例１と比較してより高いことが確認できた。

〔実施例５〕
本実施例では、基材であるコート紙上に低濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態２にかかる鏡面光沢予測装置２００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

まず、図１７に示すデータ入力画面の屈折率の入力項目５０に１．５５と入力し、透過率の入力項目５１に１５％と入力し、表面の粗さの入力項目５２に０．２２２と入力し、濃度の粗さの入力項目５３に０．０４７と入力するとともに、偏角輝度測定部２０４にコート紙のみのサンプルをセットし、偏角輝度測定を行った。

続いて、図１８に示すデータ入力画面の非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目６０に４５°と入力し、受光角度の入力項目６１に−６０°と入力し、鏡面反射ジオメトリの入射角の入力項目６２に４５°と入力するとともに、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部２０４にセットし、偏角輝度測定を行った。

その結果、図１９のグラフ７０に表示されたグラフを図２２（ｂ）に示す。図２２（ｂ）に示すグラフでは、横軸が鏡面反射ジオメトリの入射及び受光角度であり、縦軸が鏡面反射光成分を輝度値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）として表したものである。なお、本実施例では、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。図２２（ｂ）のグラフには、本発明の手法を用いて計算した結果が実線で示し、実測した結果を点線で示す。図に示すように、この２つの結果はほぼ同じ挙動を示していた。これによって、トナー濃度が低下し、紙の反射輝度成分の影響が大きくなった場合においても本発明の手法の精度が高いことがわかった。

なお、図２０（ｂ）と図２２（ｂ）とを比較すればわかるように、同じ条件で実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢を評価した実施例２よりも、本実施例における結果の方が、実測値により近い値を算出することができたことがわかる。つまり、この結果から、本実施例にかかる手法の精度が実施例２と比較してより高いことが確認できた。

〔実施例６〕
本実施例では、基材として６７ｇ／ｍ^２の紙、あるいは、１２８ｇ／ｍ^２の紙を使用し、これらの紙上に高濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態２にかかる鏡面光沢予測装置２００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

ここでも、上記の実施例４，５と同じ手順で鏡面光沢の評価を行ったが、６７ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合には、図１７に示す透過率の入力項目５１に７．５％と入力し、１２８ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合には、図１７に示す透過率の入力項目５１に７．２％と入力した。６７ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合結果を図２３（ａ）に示し、１２８ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合結果を図２３（ｂ）に示す。なお、本実施例でも、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。

この図に示すように、本実施例でも全ての角度で計算結果と実測値がほぼ同じ挙動を示した。また、コート紙を用いた場合と比べ、角度変化による輝度値の変化量が少ないという結果になった。これはトナー層表面の凹凸が粗くなったために、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐが広く分散し、結果的に拡散反射光成分Ｌｒｄの影響が大きくなったためである。このように、拡散反射光成分Ｌｒｄの影響が大きくなった場合においても本手法の予測精度が高いことがわかった。

なお、図２１と図２３とを比較すればわかるように、同じ条件で実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置１００を用いて鏡面光沢を評価した実施例３よりも、本実施例における結果の方が、実測値により近い値を算出することができたことがわかる。つまり、この結果から、本実施例にかかる手法の精度が実施例３と比較してより高いことが確認できた。

〔実施例７〕
本実施例では、基材であるコート紙上に高濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態３にかかる鏡面光沢予測装置４００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

まず、図２６に示すデータ入力画面の屈折率の入力項目Ｒ２０に１．５５と入力し、透過率の入力項目Ｒ２１に６．４％と入力し、表面の粗さの入力項目Ｒ２２に０．２０５と入力し、濃度の粗さの入力項目Ｒ２３に０．０３７と入力するとともに、偏角輝度測定部４０４にコート紙のみのサンプルをセットし、偏角輝度測定を行った。

続いて、図２７に示すデータ入力画面の第１非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３０に４５°、受光角度の入力項目Ｒ３１に−６０°と入力し、第２非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３７に４５°、受光角度の入力項目Ｒ３８に０°と入力し、鏡面反射ジオメトリの入射角の入力項目Ｒ３２に４５°と入力するとともに、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部４０４にセットし、偏角輝度測定を行った。

その結果、図２８のグラフＲ４０に表示されたグラフを図２９（ａ）に示す。図２９（ａ）は、高濃度トナーサンプルを用いた場合の結果を示している。図２９（ａ）に示すグラフでは、横軸が鏡面反射ジオメトリの入射及び受光角度であり、縦軸が鏡面反射光成分を輝度値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）として表したものである。なお、本実施例では、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。図２９（ａ）のグラフには、本発明の手法を用いて計算した結果が実線で示し、実測した結果を点線で示す。図に示すように、この２つの結果はほぼ同じ挙動を示しており、本発明の手法の精度が高いことがわかった。

〔実施例８〕
本実施例では、基材であるコート紙上に低濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態３にかかる鏡面光沢予測装置４００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

まず、図２６に示すデータ入力画面の屈折率の入力項目Ｒ２０に１．５５と入力し、透過率の入力項目Ｒ２１に１５％と入力し、表面の粗さの入力項目Ｒ２２に０．２２２と入力し、濃度の粗さの入力項目Ｒ２３に０．０４７と入力するとともに、偏角輝度測定部４０４にコート紙のみのサンプルをセットし、偏角輝度測定を行った。

続いて、図２７に示すデータ入力画面の第１非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３０に４５°、受光角度の入力項目Ｒ３１に−６０°と入力し、第２非鏡面反射ジオメトリの入射角度の入力項目Ｒ３７に４５°、受光角度の入力項目Ｒ３８に０°と入力し、鏡面反射ジオメトリの入射角の入力項目Ｒ３２に４５°と入力するとともに、トナー画像が形成されたサンプルを偏角輝度測定部４０４にセットし、偏角輝度測定を行った。

その結果、図２８のグラフＲ４０に表示されたグラフを図２９（ｂ）に示す。図２９（ｂ）は、実施例７と比べて低濃度トナーサンプルを用いた場合の結果を示している。図２９（ｂ）に示すグラフでは、横軸が鏡面反射ジオメトリの入射及び受光角度であり、縦軸が鏡面反射光成分を輝度値（ＣＩＥ１９７６Ｌ^＊ａ^＊ｂ^＊のＬ^＊）として表したものである。なお、本実施例では、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。図２９（ｂ）のグラフには、本発明の手法を用いて計算した結果が実線で示し、実測した結果を点線で示す。図に示すように、この２つの結果はほぼ同じ挙動を示していた。これによって、トナー濃度が低下し、紙の反射輝度成分の影響が大きくなった場合においても本発明の手法の精度が高いことがわかった。

〔実施例９〕
本実施例では、基材として６７ｇ／ｍ^２の紙、あるいは、１２８ｇ／ｍ^２の紙を使用し、これらの紙上に高濃度のトナーを用いた色材層を形成したサンプルについて、実施の形態３にかかる鏡面光沢予測装置４００を用いて鏡面光沢の評価を行った。

ここでも、上記の実施例７、８と同じ手順で鏡面光沢の評価を行ったが、６７ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合には、図２６に示す透過率の入力項目Ｒ２１に７．５％と入力し、１２８ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合には、図２６に示す透過率の入力項目Ｒ２１に７．２％と入力した。６７ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合結果を図３０（ａ）に示し、１２８ｇ／ｍ^２の紙を用いた場合結果を図３０（ｂ）に示す。なお、本実施例でも、同じサンプルについてゴニオフォトスペクトロメータを用いて全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を実測し、比較を行った。

この図に示すように、本実施例でも全ての角度で計算結果と実測値がほぼ同じ挙動を示した。また、コート紙を用いた場合と比べ、角度変化による輝度値の変化量が少ないという結果になった。これはトナー層表面の凹凸が粗くなったために、表面反射光成分Ｌｒｓｓおよび色素粒子の反射光成分Ｌｒｓｐが広く分散し、結果的に拡散反射光成分Ｌｒｄの影響が大きくなったためである。このように、拡散反射光成分Ｌｒｄの影響が大きくなった場合においても本手法の予測精度が高いことがわかった。

本発明は、様々な手法によって作製された画像の鏡面光沢度を精度良く評価することができるため、画質の評価に利用することができる。

本発明の実施の形態１にかかる鏡面光沢予測装置の構成を示すブロック図である。 鏡面反射ジオメトリを示す模式図である。 ２色性反射モデル理論を説明するための模式図である。 実施の形態１において、２層構造を有する試料の反射光成分の分割手法を示す模式図である。 ＢＲＤＦモデルにおける幾何学的配置を示す模式図である。 ＢＲＤＦモデルにおける物体表面の幾何学的定義を示す模式図である。 実施の形態１において、下層反射光成分を算出するときに考慮する光の屈折現象および光量の減衰を概念的に示す模式図である。 実施の形態１において、所定のジオメトリにおける輝度の測定値から全てのジオメトリの鏡面反射光成分を算出する処理の流れを示すフローチャートである。 図１に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示されるデータ入力画面の一例を示す模式図である。 図１に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示されるデータ入力画面の他の例を示す模式図である。 図１に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示される測定結果の画面の例を示す模式図である。 図１に示す鏡面光沢予測装置の機能を有するコンピュータシステムの構成を示すブロック図である。 実施の形態２において、所定のジオメトリにおける輝度の測定値から全ての鏡面反射ジオメトリの鏡面反射光成分を算出する処理の流れを示すフローチャートである。 実施の形態２において、２層構造を有する試料の反射光成分の分割手法を示す模式図である。 実施の形態２において、下層反射光成分を算出するときに考慮する光の屈折現象および光量の減衰を概念的に示す模式図である。 本発明の実施の形態２にかかる鏡面光沢予測装置の構成を示すブロック図である。 図１６に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示されるデータ入力画面の一例を示す模式図である。 図１６に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示されるデータ入力画面の他の例を示す模式図である。 図１６に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示される測定結果の画面の例を示す模式図である。 （ａ）は実施例１（高濃度トナーサンプルを用いた鏡面光沢予測）の結果を示すグラフであり、（ｂ）は実施例２（低濃度トナーサンプルを用いた鏡面光沢予測）の結果を示すグラフである。 （ａ）および（ｂ）は、実施例３の結果を示すグラフである。 （ａ）は実施例４（高濃度トナーサンプルを用いた鏡面光沢予測）の結果を示すグラフであり、（ｂ）は実施例５（低濃度トナーサンプルを用いた鏡面光沢予測）の結果を示すグラフである。 （ａ）および（ｂ）は、実施例６の結果を示すグラフである。 実施の形態３において、所定のジオメトリにおける輝度の測定値から全てのジオメトリの鏡面反射光成分を算出する処理の流れを示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３にかかる鏡面光沢予測装置の構成を示すブロック図である。 図２５に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示されるデータ入力画面の一例を示す模式図である。 図２５に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示されるデータ入力画面の他の例を示す模式図である。 図２５に示す鏡面光沢予測装置の表示部に表示される測定結果の画面の例を示す模式図である。 （ａ）は実施例７（高濃度トナーサンプルを用いた鏡面光沢予測）の結果を示すグラフであり、（ｂ）は実施例８（低濃度トナーサンプルを用いた鏡面光沢予測）の結果を示すグラフである。 （ａ）および（ｂ）は、実施例９の結果を示すグラフである。

符号の説明

１００・２００ 鏡面光沢予測装置
１０１・２０１ 演算部
１０２・２０２ 操作入力部
１０４・２０４ 偏角輝度測定部
１１１・２１１ 下層反射光成分算出部（下層反射光成分作成部）
１１２ 内部反射光成分作成部
１１３・２１３ 表面反射光成分作成部
１１４・２１４ 鏡面反射光成分算出部（鏡面反射光量算出部）
１０３・２０３ 記憶部
２１５ 形状パラメータ算出部
２６１ 色素粒子反射光成分作成部
２６２ 拡散反射光成分作成部（内部反射光成分作成部）
３００ コンピュータシステム
４００ 鏡面光沢予測装置
４０１ 演算部
４０２ 操作入力部
４０３ 記憶部
４０４ 偏角輝度測定部
４１１ 下層反射光成分算出部（下層反射光成分作成部）
４１２ 上層反射光成分算出部（上層反射光成分作成部）
４１４ 鏡面反射光成分算出部（鏡面反射光量算出部）
４１５ 形状パラメータ算出部（パラメータ算出部）
４１６ 反射光成分算出部

Claims (17)

1. 基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおける輝度値を測定し、この測定結果から他のジオメトリにおける鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置であって、
   複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、
   所定のジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて、上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を作成する内部反射光成分作成部と、
   所定のジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する表面反射光成分作成部と、
   上記下層反射光成分作成部、上記内部反射光成分作成部、および、上記表面反射光成分作成部で作成された各成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部とを備えることを特徴とする鏡面光沢予測装置。
2. 上記鏡面光沢予測装置において、
   上記下層反射光成分作成部は、複数のジオメトリにおいて上記基材のみの輝度値を測定し、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を、測定した輝度値に基づいて算出するものであり、
   上記内部反射光成分作成部は、非鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他のジオメトリにおける内部反射光成分を予測するものであり、
   上記表面反射光成分作成部は、鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他の鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を予測するものであることを特徴とする請求項１に記載の鏡面光沢予測装置。
3. 上記表面反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて他のジオメトリの表面反射光成分を予測することを特徴とする請求項２に記載の鏡面光沢予測装置。
4. 上記内部反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて他のジオメトリの内部反射光成分を予測することを特徴とする請求項２に記載の鏡面光沢予測装置。
5. 上記下層反射光成分作成部は、上記基材の輝度値の測定結果と、上記色材層の透過率および屈折率とを用いて下層反射光成分を算出することを特徴とする請求項２に記載の鏡面光沢予測装置。
6. 上記内部反射光成分作成部は、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分を予測する拡散反射光成分作成部であるとともに、
   上記一つの鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記拡散反射光成分に基づいて、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他のジオメトリにおける色素粒子反射光成分を予測する色素粒子反射光成分作成部と、
   上記色素粒子反射光成分作成部の算出結果と、上記表面反射光成分作成部の算出結果と、上記一つの鏡面反射ジオメトリにおける上記試料の輝度値の測定結果とに基づいて、上記色素粒子反射光成分と上記表面反射光成分との配分割合を決定する形状パラメータ算出部とをさらに備え、
   上記鏡面反射光量算出部は、上記下層反射光成分作成部、上記拡散反射光成分作成部で作成された各成分、および、上記色素粒子反射光成分作成部および上記表面反射光成分作成部で作成され、上記形状パラメータ算出部によって、配分割合を決定された各成分を加算することによって試料の鏡面反射光量を求めることを特徴とする請求項２に記載の鏡面光沢予測装置。
7. 上記表面反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いるとともに、上記Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルにおいて、反射光成分の広がりを定義するパラメータとして上記試料の表面形状の粗さ変数を用いることを特徴とする請求項６に記載の鏡面光沢予測装置。
8. 上記色素粒子反射光成分作成部は、上記２色性反射モデルとしてＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いるとともに、上記Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルにおいて、反射光成分の広がりを定義するパラメータとして上記試料の濃度分布の粗さ変数を用いることを特徴とする請求項６に記載の鏡面光沢予測装置。
9. 基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおいて測定される輝度値に基づいて他のジオメトリにおける鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置であって、
   複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、
   所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分に基づいて、上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を作成する内部反射光成分作成部と、
   所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を作成する表面反射光成分作成部と、
   上記下層反射光成分作成部、上記内部反射光成分作成部、および、上記表面反射光成分作成部で作成された各成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出部とを備えることを特徴とする鏡面光沢予測装置。
10. 基材と上記基材上に形成され色素粒子を含む色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおいて測定される輝度値に基づいて他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測装置であって、
    複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、上記所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおける、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を算出する下層反射光成分作成部と、
    上記所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分作成部によって算出される上記所定のジオメトリにおける下層反射光成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分、および上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出する上層反射光成分作成部と、
    上記下層反射光成分作成部および上記上層反射光成分作成部によって算出される上記他のジオメトリにおける各成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を算出する鏡面反射光量算出部とを備えることを特徴とする鏡面光沢予測装置。
11. 上記上層反射光成分作成部は、２色性反射モデルを用いることによって、上記他のジオメトリにおける上記拡散反射光成分、上記色素粒子反射光成分、および上記表面反射光成分を算出することを特徴とする請求項１０に記載の鏡面光沢予測装置。
12. 上記下層反射光成分作成部は、少なくとも３種類の所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおける上記下層反射光成分を算出するものであり、
    上記上層反射光成分作成部は、
    上記少なくとも３種類の所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分作成部によって算出される上記少なくとも３種類の所定のジオメトリにおける下層反射光成分に基づいて、（ａ）Ｏｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルにおけるパラメータおよび（ｂ）上記拡散反射光成分と上記色素粒子反射光成分と上記表面反射光成分との配分割合を求めるパラメータ算出部と、
    上記配分割合を用いて上記他のジオメトリにおける上記色素粒子反射光成分および上記表面反射光成分を算出するとともに、上記配分割合、上記パラメータ、およびＯｒｅｎ−Ｎａｙａｒモデルを用いて上記他のジオメトリにおける上記拡散反射光成分を算出する反射光成分算出部と、
    を含んでいることを特徴とする請求項１１に記載の鏡面光沢予測装置。
13. 上記反射光成分算出部は、上記配分割合およびＴｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗモデルを用いて上記他のジオメトリにおける上記色素粒子反射光成分および上記表面反射光成分を算出することを特徴とする請求項１２に記載の鏡面光沢予測装置。
14. 基材と上記基材上に形成された色材層とからなる試料の鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測方法であって、
    光源入射角度および受光角度を一定角度毎に変更させた複数のジオメトリにおいて上記基材のみの輝度値を測定し、上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分を、測定した輝度値に基づいて算出する下層反射光成分作成工程と、
    一つの非鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値および上記下層反射光成分に基づいて上記色材層の内部で反射される内部反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他のジオメトリにおける内部反射光成分を予測する内部反射光成分作成工程と、
    一つの鏡面反射ジオメトリにおいて試料の輝度値を測定し、測定した輝度値、上記下層反射光成分、および上記内部反射光成分に基づいて、上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出した後、２色性反射モデルを用いて他の鏡面反射ジオメトリにおける表面反射光成分を予測する表面反射光成分作成工程と、
    上記の各工程によって得られた下層反射光成分、内部反射光成分、および表面反射光成分に基づいて試料の鏡面反射光量を求める鏡面反射光量算出工程と
    からなることを特徴とする鏡面光沢予測方法。
15. 基材と上記基材上に形成され色素粒子を含む色材層とからなる試料の所定のジオメトリにおいて測定される輝度値に基づいて他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を予測することによって鏡面光沢度を予測する鏡面光沢予測方法であって、
    複数のジオメトリにおいて測定される上記基材のみの輝度値に基づいて、所定のジオメトリおよび上記他のジオメトリにおいて上記基材で反射され上記色材層を透過して放射される下層反射光成分をそれぞれ算出する下層反射光成分作成工程と、
    上記所定のジオメトリにおいて測定される試料の輝度値および上記下層反射光成分作成工程において算出される上記所定のジオメトリにおける上記下層反射光成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける、上記色材層に含まれる色素粒子間で散乱され放射される拡散反射光成分、上記色素粒子によって反射される色素粒子反射光成分、および上記色材層の表面で反射される表面反射光成分を算出する上層反射光成分作成工程と、
    上記下層反射光成分作成工程において算出される上記他のジオメトリにおける下層反射光成分および上記上層反射光成分作成工程において算出された各成分に基づいて、上記他のジオメトリにおける試料の鏡面反射光量を算出する鏡面反射光量算出工程とを備えることを特徴とする鏡面光沢予測装置。
16. 請求項１から１３の何れか１項に記載の鏡面光沢予測装置を動作させるための制御プログラムであって、コンピュータを上記各部として機能させるための制御プログラム。
17. 請求項１６に記載の制御プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。

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