JP2006148867A - 通信システム、通信ノード及び通信方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 マルチホップ方式及びＭＩＭＯ方式を用いてソースノードから目的ノードへ信号を伝送する場合において、目的ノードにおける受信信号品質の劣化を従来よりも抑制する通信システムを得ること。
【解決手段】 通信システムを構成する中継ノードは、ソースノードとの間及び目的ノードとの間のチャネル行列に基づいて、第１、第２のユニタリ行列及び変換行列を求める。それらの行列は中継ノードの受信信号に乗算され、目的ノードへ送信される。目的ノードは受信信号から所望信号を検出する。別の態様における中継ノードは、受信信号に第３のユニタリ行列を乗算し、所望のソースノードとそれ以外からの送信信号を分離する。第３のユニタリ行列は、所望のソースノード以外に関する１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られるユニタリ行列より成る。
【選択図】 図１

Description

本発明は、一般に無線通信の技術分野に関し、特にマルチホップ方式及び多入力多出力（ＭＩＭＯ：Ｍｕｌｔｉ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｉｔ Ｏｕｔｐｕｔ）方式を使用する通信システム、通信ノード及び通信方法に関する。

この種の技術分野では、マルチホップ方式とＭＩＭＯ方式（又はマルチアンテナ方式）を組み合せたシステム（ＭＩＭＯマルチホップシステム）が近年注目されている。マルチホップ方式は、ソースノードと目的ノード（ターゲットノード又は宛先ノード等と呼んでもよい）との間に存在する１以上の中継ノードを通じて、ソースから宛先へ信号を伝送する。この方式は、中継することによりカバレッジが拡大し、通信可能な地域が理論上制限されないこと、無線ネットワークを速やかに構築できること等の利点を有する。ＭＩＭＯ方式は、複数の送信アンテナ及び複数の受信アンテナを用いて信号を送受信し、空間を多様に活用することで、通信容量を増やそうとするものである。

ＭＩＭＯマルチホップシステムにおける信号伝送は、概して次のようにして行われる。先ず、ソースノードから送信された信号Ｓが、中継ノードにて受信され、その受信信号Ｙは次のように表現される。

Ｙ＝ＨＳ＋ｎ ・・・(１)
ここで、Ｈはソース及び中継ノード間のチャネル行列を表し、Ｓは送信信号ベクトルを表し、ｎは雑音を表す。次に、ゼロフォーシング（ＺＦ：Ｚｅｒｏ−ｆｏｒｃｉｎｇ）法により送信信号Ｓが検出される。この方法は、擬似的逆行列（ｐｓｅｕｄｏ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒｉｘ）Ｗ_１＝（Ｈ^ＨＨ）^−１Ｈ^Ｈ を算出し、この擬似的逆行列Ｗ_１を規格化係数と共に受信信号Ｙに乗算することで、送信信号Ｓを検出しようとするものである。上付き文字の「Ｈ」は共役転置を表す。

Ｗ_１Ｙ＝Ｓ＋Ｗ_１ｎ ・・・（２）
ここで、記号‖・‖は、ノルムを表し、任意の行列Ａに関し、次式で定義される量である：
‖Ａ‖＝（Ｔｒ（Ｅ［ＡＡ^Ｈ］））^１／２ ・・・（３）
ただし、Ｔｒ（・）は、括弧内の行列の対角成分の総和、即ちトレース（ｔｒａｃｅ）を表し、Ｅ［・］は括弧内の量を平均化することを表す。特に、ベクトル量Ｖ＝（ｖ_１，ｖ_２，．．．，ｖ_Ｍ）^Ｔに関するノルム‖Ｖ‖は、
‖Ｖ‖＝［｜ｖ_１｜^２＋｜ｖ_２｜^２＋・・・＋｜ｖ_Ｍ｜^２］^１／２
となる。上付き文字の「Ｔ」は転置を表す。なお、上記のような擬似的逆行列はムーアペンローズ逆行列（Ｍｏｏｒｅ−Ｐｅｎｒｏｓｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｍａｔｒｉｘ）に該当する。一般にムーアペンローズ逆行列Ｂはｎ行ｍ列の行列Ａに対してＢＡ＝Ｉを成立させるｍ行ｎ列の行列として定義される。上記の例では、行列Ｈに対してＷ_１Ｈ＝Ｉが成立している。

更に、擬似的逆行列Ｗ_２＝（Ｇ^ＨＧ）^−１Ｇ^Ｈ が算出される。Ｇは中継及び目的ノード間のチャネル行列である。この擬似的逆行列Ｗ_２が、規格化係数Ｅと共に（２）式の両辺に乗算される。

Ｅ（Ｗ_２Ｗ_１）Ｙ＝ＥＷ_２（Ｓ＋Ｗ_１ｎ） ・・・（４）
但し、Ｅ＝１／（‖Ｗ_１‖‖Ｗ_２‖）×√（Ｐ_ｓ／（Ｐ_ｓ＋σ_ｎ ^２））であり、Ｐ_ｓは送信電力であり、σ^２は雑音に関する分散である。
このようにして算出された信号が、中継ノードから目的ノードへ送信される。目的ノードにおける受信信号Ｙ_Ｒは、次式で表現される。

Ｙ_Ｒ＝ＧＥＷ_２Ｗ_１Ｙ＋ｎ_Ｒ ・・・（５）
ここで、ｎ_Ｒは雑音を表す。（５）式は、Ｗ_１，Ｗ_２の定義により、次のように表現できる：
Ｙ_Ｒ＝Ｅ（Ｓ＋Ｗ_１ｎ）＋ｎ_Ｒ ・・・（６）
これにより、目的ノードにて、送信信号Ｓを直ちに得ることができる。このようなシステムについては、例えば非特許文献１に記載されている。
Ｒｏｈｉｔ Ｕ．Ｎａｂａｒ，ｅｔ ａｌ．，"Ｃａｐａｃｉｔｙ Ｓｃａｌｉｎｇ Ｌａｗｓ ｉｎ ＭＩＭＯ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ"，ｉｎ ｐｒｏｃ．Ａｌｌｅｒｔｏｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｍｏｎｔｉｃｅｌｌｏ，ＩＬ．ｐｐ．３７８−３８９，Ｏｃｔ．２００３

（６）式を参照するに、受信信号は、送信信号Ｓに対する因子として１／（‖Ｗ_１‖‖Ｗ_２‖）を含んでいることが分かる。このような因子‖Ｗ_１‖，‖Ｗ_２‖は、中継ノードで行われる送信電力制御に不可欠である。しかしながら、Ｗ_１，Ｗ_２はチャネル行列Ｈ，Ｇの逆行列に相当し、雑音増幅の影響を受けるので、信号品質が劣化してしまうという問題がある。更に、（６）式を参照するに、ソース及び中継ノード間で導入された雑音ｎが、受信信号に大きく寄与する形で含まれている。従って、ホップ数が増えるほどこの種の雑音に起因する信号劣化も大きくなってしまう問題もある。後述するように、ソースノード、中継ノード及び目的ノードがそれぞれ複数存在するような通信システムも考えられる。そのような通信システムにおける目的ノードの受信信号には、所望のソースノードだけでなく他のソースノードからの影響も含まれる。このような通信システムでは、中継ノードで雑音が増幅され、目的ノードにおける受信信号品質の劣化が特に懸念される。

本発明は、上記問題点の少なくとも１つに対処するためになされたものであり、その課題は、マルチホップ方式及びＭＩＭＯ方式を用いて目的ノードに向けて１以上のソースノードから信号を伝送する場合において、目的ノードにおける受信信号品質の劣化を従来よりも抑制する通信システム、通信ノード及び通信方法を提供することである。

本発明では、複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信システムが使用される。その中継ノードは、所定のソースノード以外の１以上のソースノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第１，第２のユニタリ行列を求める手段と、第１及び第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、目的ノードに送信する手段とを備える。目的ノードは、所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する手段を備える。

中継ノードは、複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列を、及び所定のノード以外の１以上のノードとの間の１以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段とを備えてもよい。

中継ノードは、ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、第１のユニタリ行列及び第２のユニタリ行列のうち２つの行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段を備えてもよい。

本発明によれば、マルチホップ方式及びＭＩＭＯ方式を用いてソースノードから目的ノードへ信号を伝送する場合において、目的ノードにおける受信信号品質の劣化を従来よりも抑制することができる。

本明細書及び特許請求の範囲における「ユニタリ行列」は、正規行列であることは必須ではなく、行数と列数が異なってもよいことに留意を要する。本明細書及び特許請求の範囲における「ユニタリ行列」は、行列の各列（又は、行列の各行）が互いに直交する行列をいう。従って、ある正方行列Ａを対角化する正規行列が「ユニタリ行列」に含まれるのはもちろんのこと、非正方行列Ｂを特異値分解する非正方行列も「ユニタリ行列」に含まれる。

本発明の一態様によれば、第１のユニタリ行列は、ソースノード及び中継ノード間のチャネル行列を三角行列を含む積に分解することによって得られ、前記第２のユニタリ行列は、中継ノード及び目的ノード間のチャネル行列を三角行列を含む積に分解することによって得られる。本発明の一態様によれば、前記変換行列のｉ行ｊ列の行列要素は、ｉ＋ｊが所定値でないならば０である。

本発明の一態様で使用される通信ノードは、ソースノードとの間のチャネル行列Ｈを第1の三角行列Ｒを含む積に分解する手段と、目的ノードとの間のチャネル行列Ｇを第２の三角行列Ｐを含む積に分解する手段と、前記第1及び第２の三角行列に基づいて変換行列Ａを生成する手段と、ユニタリ行列、前記変換行列及び別のユニタリ行列を受信信号に乗算する手段と、乗算後の信号を前記目的ノードへ送信する手段とを備える。前記変換行列Ａのｉ行ｊ列の行列要素は、ｉ＋ｊが所定値でないならば０である。

ユニタリ行列及び変換行列を用いて中継信号が生成されるので、信号損失及び信号品質劣化を抑制しつつマルチホップすることが可能になる。

本発明の一態様によれば、前記変換行列が、第１のユニタリ行列と、交換行列と、第２のユニタリ行列の共役転置行列との積に基づいて算出される。これにより、目的ノードにて複数の中継ノードからの中継信号を合成する際に、同相合成を行うことができる。合成係数に虚数成分（位相成分）が含まれていないので、合成時に相殺される成分はなく、各中継ノードからの中継信号を目的ノードにてコヒーレントに合成（同相合性）することができる。

本発明の一態様によれば、前記中継ノードを介し、前記目的ノードから前記ソースノードに至るフィードバックチャネルを利用して、前記送信信号のレート及び送信電力の情報が、前記目的ノードから前記ソースノードに送信され、前記情報は前記目的ノードにおいてチャネル推定値に基づいて求められる。

本発明の一態様によれば、ソースノードから送信された送信信号を中継ノードを介して目的ノードに伝送させる方法が使用される。本方法は、前記中継ノードにおいて、前記ソースノードとの間のチャネル行列を第1の三角行列を含む積に分解し、前記目的ノードとの間のチャネル行列を第２の三角行列を含む積に分解するステップと、前記第1及び第２の三角行列に基づいて変換行列を生成するステップであって、前記変換行列のｉ行ｊ列の行列要素は、ｉ＋ｊが所定値でないならば０であるところのステップと、ユニタリ行列、前記変換行列及び別のユニタリ行列を受信信号に乗算するステップと、乗算後の信号を前記目的ノードへ送信するステップとを実行する。本方法は、前記目的ノードにおいて、前記第１，第２の三角行列及び前記変換行列に基づいて、第３の三角行列を生成するステップと、前記第３の三角行列を用いて受信信号から前記送信信号を検出するステップとを実行する。

本発明の一態様によれば、ソースノードから送信された送信信号を中継ノードを介して目的ノードに伝送させる方法が使用される。本方法では、前記中継ノードにおいて、前記ソースノードとの間のチャネル行列を第1の三角行列を含む積に分解し、前記目的ノードとの間のチャネル行列を第２の三角行列を含む積に分解するステップと、受信信号にユニタリ行列を乗算するステップと、前記第１の三角行列を用いて乗算後の信号から前記送信信号を検出するステップと、検出された送信信号に、変換行列及び前記第２のユニタリ行列を乗算するステップと、乗算後の信号を前記目的ノードへ送信するステップとが実行される。本方法では、前記目的ノードにおいて、前記第２の三角行列を用いて受信信号から前記送信信号を検出するステップとが実行される。

中継ノードにて信号検出を行うので、中継ノードでホッピングする毎にノイズが加算されてしまうことを効果的に抑制することができる。目的ノードにてユニタリ変換を必要としないので、目的ノードにおける信号処理負担を軽減することができる。

本発明の一態様によれば、複数のソースノード及び複数の目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードが使用される。本通信ノードは、前記所望のソースノード以外の１以上の他のソースノードとの間の１以上のチャネル行列に基づいて、第１のユニタリ行列を求める手段と、前記第１のユニタリ行列及び第２のユニタリ行列に受信信号を乗じた信号より成る信号を、前記目的ノードに送信する手段とを備える。前記第１のユニタリ行列は、前記１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られるユニタリ行列より成る。

第１のユニタリ行列は、所望のソースノード以外の１以上の他のソースノードとの間の１以上のチャネル行列に基づいて算出される。従って、受信信号に第１のユニタリ行列が乗算されると、所望のソースノードとそれ以外のソースノードからの送信信号を分離できる。言い換えれば、複数のソースノード間の干渉は除去されるが、所望のソースノードからの送信信号中の干渉は除去されない。その代わりに、受信信号に含まれる雑音成分を増幅させずに済む。ユニタリ行列が受信信号に乗算されても雑音成分は増幅されないからである。

本発明の一態様によれば、前記第２のユニタリ行列が、所望の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する行列を、特異値分解（ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）するユニタリ行列より成る。これにより、目的ノードの受信した信号の中で、所望のソースノードとそれ以外のソースノードからの送信信号を分離できる。

本発明の一態様によれば、行番号及び列番号の合計が所定値でない行列要素がゼロである行列と、１以上のユニタリ行列との積より成る変換行列を求める手段が更に備えられる。前記送信する手段は、前記第１のユニタリ行列、前記変換行列及び前記第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る信号を、前記目的ノードに送信する。また、本発明の一態様によれば、対角行列とユニタリ行列の積より成る変換行列を求める手段が更に備えられる。前記送信する手段は、前記第１のユニタリ行列、前記変換行列及び前記第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る信号を、前記目的ノードに送信する。

このようにして送信された信号が目的ノードで受信されると、所望のソースノードとそれ以外のソースノードからの送信信号が分離可能であることに加えて、所望のソースノードからの送信信号の信号分離の演算負担が軽減される。受信信号の中で、所望の送信信号に作用する行列が、全体として三角行列になるからである。

本発明の一態様によれば、中継ノードに、前記所望のソースノードを含む複数のソースノードとの間の複数のチャネル行列に基づいて、ウエイト行列を求める手段と、前記ウエイト行列及びユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る信号を、前記目的ノードに送信する手段とが備えられる。前記ユニタリ行列は、所望の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られるユニタリ行列より成る。

本発明の一態様によれば、前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、前記第１のユニタリ行列及び前記第２のユニタリ行列のうち２つの行列が受信信号に乗算され、中継信号が生成される。２つの行列はチャネル状態の良否に応じて選択される。これにより、チャネル状態に応じて適切な中継方式が中継ノードで決定され、目的ノードでの受信信号品質を向上させることができる。

図１は、本発明の一実施例による通信システムの全体図を示す。この通信システムは、マルチホップ方式及びＭＩＭＯ方式を採用する。図１には、ソースノード１２と、Ｋ（≧１）個の中継ノード１４−ｋ（１≦ｋ≦Ｋ）と、目的ノード１６とを有する。ソースノード及び中継ノード間の通信並びに中継ノード及び目的ノード間の通信は、ＭＩＭＯ方式で行われる。ソースノード１２から目的ノード１６への信号伝送は、マルチホップ方式で行われる。本実施例では、簡単のため、ソースノードから目的ノードへ１ホップで信号を中継できるＫ個の中継ノードが存在することが想定されている。ホップ数は更に多く設定されてもよい。

ソースノード１２は、互いに区別される複数の信号を、例えばＭ個の複数のアンテナからそれぞれ送信する。本実施例では、ＭＩＭＯ方式が採用されるので、複数のアンテナは互いに独立に信号を送信する。各アンテナから送信される個々の信号は、それらをベクトル成分とする１つの送信信号ベクトルＳを構成する。

Ｋ個の中継ノードの各々は、ソースノードからの信号を受信し、所定の信号処理を行うことで中継信号を生成し、中継信号を目的ノードにそれぞれ送信する。Ｋ個の中継ノードは、それぞれ同様な構成及び機能を有し、それについては後述される。

目的ノードは、Ｋ個の中継ノードから送信された中継信号を受信し、ソースノードから送信された送信信号ベクトルＳの内容を検出する。

図２は、複数の中継ノードの内の１つ（１４−ｋ）に関するブロック図である。中継ノード１４−ｋは、複数のアンテナ２２−１〜Ｍと、受信手段２４と、チャネル推定手段２５と、中継信号生成手段２６と、送信手段２８とを有する。また、ソースノードや目的ノードも、中継ノードになる可能性があるので、このような基本的な構成は、中継ノードだけでなく、ソースノードや目的ノードにも備わっている。

本実施例では、ソースノード１２、中継ノード１４−１〜Ｋ、目的ノード１６は、簡単のため、いずれも送受信にＭ個のアンテナを利用する。しかし、一般的には、各ノードで異なる本数のアンテナが使用されてもよいし、送信及び受信に異なる本数のアンテナが使用されてもよい。

受信手段２４は、Ｍ個のアンテナ２２−１〜Ｍから受信された受信信号ｙ_ｋに関する適切な信号処理を行う。その信号処理には、例えば、周波数変換や帯域制限等の受信フロントエンドにおける処理や、アンテナ毎の重み付け等が含まれる。受信信号Ｙ_ｋは、アンテナ数Ｍに対応するＭ個の成分を有する受信信号ベクトルでもある。また、受信手段２４は、受信信号のヘッダを分析することで、目的ノードが何であるかを判別し、その目的ノードに受信信号が転送される。目的ノードが１ホップで到達可能でないならば、別の中継ノードに受信信号が転送される。

チャネル推定部２５は、ソースノード１２と中継ノード１４−ｋとの間のチャネル行列Ｈ_ｋを推定する。ソースノード１２から送信された個々のパイロットチャネルを受信することで、チャネル行列Ｈの行列要素が導出される。同様に、チャネル推定部２５は、中継ノード１４−ｋと目的ノード１６との間のチャネル行列Ｇ_ｋも推定する。チャネル推定部２５は必要に応じてチャネル状態の良否も推定する。例えば受信信号に基づいてＳＮＲやＳＩＲを測定することで、無線伝搬路の状態の良否を判別することができる。チャネル状態の良否は後述の実施例で特に使用される。

中継信号生成手段２６は、受信信号Ｙ_ｋ及びチャネル推定結果に基づいて、中継信号Ｘ_ｋを生成する。送信信号Ｘ_ｋは、アンテナ数Ｍに対応するＭ個の成分を有する送信信号ベクトルでもある。中継信号生成手段２６の詳細については、後述される。

送信手段２８は、中継信号Ｘ_ｋを複数のアンテナを通じて目的ノード１６に送信するための信号処理を行う。信号処理には、例えば、周波数変換、帯域制限、電力増幅、アンテナ毎の重み付け等の処理が含まれる。

図３は、中継信号生成手段２６の機能ブロック図を示す。送信信号生成部２６は、ＱＲ分解部３２と、ウエイト計算部３４と、ウエイト設定部３６とを有する。

ＱＲ分解部３２は、チャネル推定部２５から、チャネル行列Ｈ_ｋ，Ｇ_ｋに関する情報を受信する。ＱＲ分解部３２は、チャネル行列Ｈ_ｋを、ユニタリ行列Ｑ_ｋと三角行列Ｒ_ｋとの積の形式に分解する。言い換えれば、次式を満たすユニタリ行列Ｑ_ｋ及び三角行列Ｒ_ｋが求められる。

Ｈ_ｋ＝Ｑ_ｋＲ_ｋ ・・・（７）
但し、三角行列Ｒ_ｋの第ｉ行の行列要素のうち、１乃至（ｉ−１）番目の列の行列要素はゼロであり（２≦ｉ≦Ｍ）、次の（８）式のように表現される。

また、ＱＲ分解部３２は、チャネル行列Ｇ_ｋを、三角行列Ｐ_ｋ ^Ｈとユニタリ行列Ｏ_ｋ ^Ｈとの積の形式に分解する（上付き文字の「Ｈ」は共役転置を表す）。

Ｇ_ｋ＝Ｐ_ｋ ^ＨＯ_ｋ ^Ｈ ・・・（９）
但し、三角行列Ｐ_ｋの第ｉ行の行列要素のうち、１乃至（ｉ−１）番目の列の行列要素はゼロであり（２≦ｉ≦Ｍ）、次の（１０）式のように表現される。

行列Ｐ_ｋは上三角行列なので、行列Ｐ_ｋ ^Ｈは下三角行列になる。

ウエイト計算部３４は、チャネル行列Ｈ_ｋ，Ｇ_ｋ及びそれらのＱＲ分解形式に関する情報に基づいて、受信信号Ｙ_ｋに与えるウエイト又は重み係数を算出する。ウエイトの具体的な内容については、動作説明の際に説明される。

ウエイト設定部３６は、所定の行列演算を実行し、受信信号Ｙ_ｋを中継信号Ｘ_ｋに変換する。

図４は、本実施例における動作を説明するフローチャートを示す。ソースノード１２は、Ｍ個１組の信号成分を有する送信信号ベクトルＳを、周辺の中継ノードにＭ個のアンテナから無線送信する。ソースノード１２から所定の範囲内の中継ノードは、その信号を受信することができる。この所定の範囲は、１ホップで到達可能な距離と呼んでもよい。説明の便宜上、Ｋ個の中継ノードが、ソースノードからの信号を受信し、それらが同様な信号処理を行って、目的ノードに信号を中継するものとする。図４では、ｋ番目の中継ノードの動作が主に説明されているが、他の中継ノードでも同様な信号処理が行われる。

まず、ソースノード１２及び目的ノード１６は、パイロット信号Ｌ_ｋ，Ｚ_ｋをそれぞれ送信する。ステップ４０１にて、中継ノード１４−ｋは、受信したパイロット信号Ｌ_ｋ，Ｚ_ｋに基づいて、チャネル推定を行い、ソースノード１２との間のチャネル行列Ｈ及び目的ノード１６との間のチャネル行列Ｇを求める。

ステップ４０２では、ソースノード１２が、Ｍ個１組の信号成分を有する送信信号ベクトルＳを、周辺の中継ノードにＭ個のアンテナから無線送信する。

ステップ４０４では、ソースノード１２からの信号が中継ノードで受信され、受信信号Ｙ_ｋは次式のように表現できる。

Ｙ_ｋ＝Ｈ_ｋＳ＋ｎ_ｋ ・・・（１１）
ここで、Ｈ_ｋは、上述したように、ソースノード１２とｋ番目の中継ノードとの間のチャネル行列を表す。ｎ_ｋは雑音成分を表す。

ステップ４０６では、チャネル行列に関するＱＲ分解が行われる。これは、図３のＱＲ分解部３２にて行われる。これにより、チャネル行列Ｈ_ｋは、ユニタリ行列Ｑ_ｋと三角行列Ｒ_ｋとの積の形式に分解される（Ｈ_ｋ＝Ｑ_ｋＲ_ｋ）。また、チャネル行列Ｇ_ｋは、三角行列Ｐ_ｋ ^Ｈとユニタリ行列Ｏ_ｋ ^Ｈとの積の形式に分解される（Ｇ_ｋ＝Ｐ_ｋ ^ＨＯ_ｋ ^Ｈ）。

ステップ４０８では、三角行列Ｐ_ｋ，Ｒ_ｋに基づいて、変換行列Ａ_ｋが算出される。変換行列Ａ_ｋの算出は、図３のウエイト計算部３４にて行われる。変換行列Ａのｉ行ｊ列の行列要素は、ｉ＋ｊがＭ＋１でないならばゼロであり、変換行列Ａ_ｋは（１２）式のように表現される。

即ち、変換行列Ａは行又は列の並ぶ順序を反転すると対角行列になる行列（反転対角行列）である。ｉ＋ｊがＭ＋１であるときの行列要素は（Ａ_ｋ）_{ｉ，Ｍ−ｉ＋１}＝ａ_ｉ ^ｋは、以下の（１３）式で表現される。

但し、行列Πは交換行列を表し、以下の（１４）式で表現される。

ステップ４１０では、中継信号Ｘ_ｋが算出される。中継信号Ｘ_ｋは、
Ｘ_ｋ＝Ｅ_ｋＯ_ｋＡ_ｋＱ_ｋ ^Ｈｙ_ｋ ・・・（１５）
により算出される。ここで、係数Ｅ_ｋは、以下の（１６）式で定義されるスカラー量である。

ここで、Ｐはソースノードにおける全送信電力を表し、σ^２は雑音電力を表す。

ステップ４１２では、中継信号Ｘ_ｋが、目的ノード１６に送信される。

ステップ４１４では、その信号を中継する全ての中継ノードからの信号が、目的ノード１６にて受信される。受信信号Ｙ_Ｒは次の（１７）式のように表現できる。

但し、ｎ_Ｒ、ｎは雑音成分を表す。この場合において、（７）、（９）及び（１１）式により、
Ｑ_ｋ ^ＨＹ_ｋ＝Ｑ_ｋ ^Ｈ（Ｈ_ｋＳ＋ｎ_ｋ）
＝Ｑ_ｋ ^Ｈ（Ｑ_ｋＲ_ｋＳ＋ｎ_ｋ）
＝Ｒ_ｋＳ＋Ｑ_ｋ ^Ｈｎ_ｋ
が成立することに加えて、（９）、（１６）式及び上記の結果により、
Ｇ_ｋＸ_ｋ＝Ｐ_ｋ ^ＨＯ_ｋ ^Ｈ・Ｅ_ｋＯ_ｋＡ_ｋＱ_ｋ ^Ｈｙ_ｋ
＝Ｅ_ｋＰ_ｋ ^ＨＡ_ｋＱ_ｋ ^Ｈｙ_ｋ
＝Ｅ_ｋＰ_ｋ ^ＨＡ_ｋＲ_ｋＳ＋Ｅ_ｋＰ_ｋ ^ＨＡ_ｋＱ_ｋ ^Ｈｎ_ｋ
＝Ｅ_ｋＴ_ｋＳ＋（雑音成分）
が成立することが用いられている。但し、Ｔ_ｋ＝Ｐ_ｋ ^ＨＡ_ｋＲ_ｋ である。

行列Ｔ_ｋは、（８）、（１０）及び（１６）式により、以下の（１８）式のように表現できる。

更に、（１３）式を考慮すると、変換行列Ａ_ｋのゼロでない行列要素ａ_ｉ ^ｋは、ｐ_ｉｉ（ｒ_{Ｍ−ｉ＋１ Ｍ−ｉ＋１}）^＊ ／｜ｐ_ｉｉ（ｒ_{Ｍ−ｉ＋１ Ｍ−ｉ＋１}）^＊｜であることが分かる。但し、上付き文字の「＊」は複素共役を表す。従って、Ｔ_ｋＳは、第１成分から第Ｍ成分までが順に

ステップ４１６では、（１７）、（１８）式に基づいて、送信信号Ｓが検出される。信号検出は、逐次型干渉キャンセル法（Ｔ_ｋの非対角成分を順に削除する方法）を用いて行われる。逐次型キャンセル法が理想的に行われると仮定した場合に、目的ノードにおいて、チャネル推定値に基づいて、各送信ストリームの等価的な信号対雑音比（λｍ）が、以下のように計算される：

ここで、σ_ｒ ^２，σ_ｄ ^２は、それぞれ雑音ｎ_ｋ，ｎ_Ｒの分散であり、Ｐはソースノードの全送信電力である。（２０−１）式によれば、各ストリームＳ_１，．．．，Ｓ_Ｍのレートを独立に制御した場合のソースノード及び目的ノード間の通信容量は、以下のように表現できる：

各ストリームのレートに関する情報は、目的ノードからソースノードへフィードバックすることで、ソースノードに伝えることができる。また、各ストリームの電力を個々に制御することも可能である。

（１９）式に示されるように、Ｔ_ｋの非対角成分が削除され、各中継ノードから得られる信号ベクトルの個々の成分Ｓ_１〜Ｓ_Ｍには、正の実数が乗算され、それらは信号成分が目的ノードで合成されている。合成時の係数に虚数成分（位相成分）が含まれていないので、合成時に相殺される成分はなく、同相の最大比合成を行うことができる。言い換えれば、目的ノードで、各中継ノードからの中継信号をコヒーレントに同相合成することができる。

また、スカラー量Ｅ_ｋその他の係数は、主にユニタリ行列の変換に基づいて算出されるので、既存の技術と比べて雑音増大の影響が少ない。そのような処理は、信号損失を抑制する観点から好都合である。従って、本実施例によれば、信号品質を大きく劣化させていた従来の問題を軽減することができる。

図５は、第２実施例における中継ノードに使用される中継信号生成手段２６の機能ブロック図を示す。送信信号生成部２６は、ＱＲ分解部３２と、ウエイト計算部３４と、第１のウエイト設定部３６と、信号検出部３９と、第２のウエイト設定部６２とを有する。本実施例における動作では、目的ノード１６は、図５のような構成及び機能を有していてもよいし、図３に示されるような構成及び機能を有していてもよい。

ＱＲ分解部３２は、チャネル推定部２５から、チャネル行列Ｈ_ｋ，Ｇ_ｋに関する情報を受信する。ＱＲ分解部３２は、チャネル行列Ｈ_ｋを、ユニタリ行列Ｑ_ｋと三角行列Ｒ_ｋとの積の形式に分解する（Ｈ_ｋ＝Ｑ_ｋＲ_ｋ）。また、ＱＲ分解部３２は、チャネル行列Ｇ_ｋを、三角行列Ｐ_ｋ ^Ｈとユニタリ行列Ｏ_ｋ ^Ｈとの積の形式に分解する（Ｇ_ｋ＝Ｐ_ｋ ^ＨＯ_ｋ ^Ｈ）。

ウエイト計算部３４は、チャネル行列Ｈ_ｋ，Ｇ_ｋ及びそれらのＱＲ分解形式に関する情報に基づいて、受信信号Ｙ_ｋに与えるウエイトを算出する。

第１のウエイト設定部３６は、ウエイト計算部で算出されたウエイトＱ_ｋ ^Ｈを受信信号Ｙ_ｋに乗算し、その各成分を出力する。

信号検出部３９は、ウエイト設定部３６で重み付けされた受信信号と、三角行列に関する情報に基づいて、ソースノードから送信された送信信号Ｓ_ｋ＝（Ｓ_ｋ１，．．．，Ｓ_ｋＭ）^Ｔを検出し、出力する。

第２のウエイト設定部６２は、ウエイト計算部で算出されたウエイトＡ_ｋＯ_ｋ ^Ｈを受信信号Ｓ_ｋに乗算し、中継信号Ａ_ｋＯ_ｋ ^ＨＳ_ｋの各成分を出力する。

図６は、本実施例における動作を説明するフローチャートを示す。まず、ソースノード１２及び目的ノード１６は、パイロット信号Ｌ_ｋ，Ｚ_ｋをそれぞれ送信する。ステップ７０１にて、中継ノード１４−ｋは、受信したパイロット信号Ｌ_ｋ，Ｚ_ｋに基づいて、チャネル推定を行い、ソースノード１２との間のチャネル行列Ｈ及び目的ノード１６との間のチャネル行列Ｇを求める。

ステップ７０２では、ソースノード１２が、Ｍ個１組の信号成分を有する送信信号ベクトルＳを、周辺の中継ノードに無線送信する。

ステップ７０４では、ソースノード１２からの信号が受信され、受信信号ｙ_ｋは次式のように表現できる。記号の意味は、（１１）式で説明したものと同様である。

Ｙ_ｋ＝Ｈ_ｋＳ＋ｎ_ｋ
ステップ７０６では、チャネル行列に関するＱＲ分解が行われる。これにより、チャネル行列Ｈ_ｋは、ユニタリ行列Ｑ_ｋと三角行列Ｒ_ｋとの積の形式に分解される（Ｈ_ｋ＝Ｑ_ｋＲ_ｋ）。チャネル行列Ｇ_ｋは、三角行列Ｐ_ｋとユニタリ行列Ｏ_ｋとの積の形式に分解される（Ｇ_ｋ＝Ｐ_ｋＯ_ｋ）。

ステップ７０８では、受信信号Ｙ^ｋにユニタリ行列Ｑ^Ｈを乗じることで、ユニタリ変換が行われる。ユニタリ変換後の受信信号ｚ_ｋは、次式のように表現される。

ｚ_ｋ＝Ｑ_ｋ ^ＨＹ_ｋ
＝Ｒ_ｋＳ＋Ｑ_ｋ ^Ｈｎ_ｋ
行列Ｒ_ｋは上三角行列であるので、雑音を省略すると、次式が成立する。

ｚ_ｋ１＝ｒ_１１Ｓ_１＋ｒ_１２Ｓ_２＋・・・＋ｒ_１ＭＳ_Ｍ
ｚ_ｋ２＝ｒ_２２Ｓ_２＋・・・＋ｒ_２ＭＳ_Ｍ
・・・・・
ｚ_ｋＭ−１＝ｒ_{Ｍ−１Ｍ−１}Ｓ_Ｍ−１＋ｒ_Ｍ−１ＭＳ_Ｍ
ｚ_ｋＭ＝ｒ_ＭＭＳ_Ｍ
ステップ７１０では、ユニタリ変換後の受信信号から、送信信号Ｓが検出される。先ず、Ｍ番目の受信信号ｚ_ｋＭに要素に着目し、既知のｚ_ｋＭ及びｒ_ＭＭに基づいて、Ｓ_Ｍが検出される。次に、Ｍ−１番目の受信信号ｚ_ｋＭ−１に着目し、既知のｒ_{Ｍ−１Ｍ−１}、ｒ_ＭＭ及びＳ_Ｍに基づいて、Ｓ_Ｍ−１が検出される。以下同様にして、送信信号成分が順に検出される。

ステップ７１２では、検出された送信信号Ｓ_ｋに行列Ａ_ｋＯ_ｋ ^Ｈを乗じることで、更なる変換が行われる。但し、行列Ａ_ｋは、
Ａ_ｋ＝ｄｉａｇ（Ｐ_ｋ ^Ｈ）
で表現される対角行列である。

ステップ７１４では、変換後の信号Ｏ_ｋ ^ＨＳ_ｋが、目的ノード１６に送信される。

ステップ７１６では、その信号を中継する全ての中継ノードからの信号が、目的ノード１６にて受信される。受信信号Ｙ_Ｒは次の（２１）式のように表現できる。

但し、ｎ_Ｒは雑音成分を表す。この場合において、チャネル行列Ｇ_ｋが、Ｇ_ｋ＝Ｐ_ｋＯ_ｋのように分解できることが利用されている。Ｐ_ｋは三角行列であるので、それらＫ個を合成しても三角行列になる。合成後の行列をＤ（行列要素をｄ_ｉｊ）としている。三角行列Ｐ_ｋ及びユニタリ行列Ｏ_ｋに関する情報は、目的ノードでＱＲ分解を行うことで見出してもよいし、各中継ノードから通知を受けてもよい。（２１）式は、雑音を省略すると、次のように表現できる。

Ｙ_Ｒ１＝ｄ_１１Ｓ_１＋ｄ_１２Ｓ_２＋・・・＋ｄ_１ＭＳ_Ｍ
Ｙ_Ｒ２＝ｄ_２２Ｓ_２＋・・・＋ｄ_２ＭＳ_Ｍ
・・・・・
Ｙ_ＲＭ−１＝ｄ_{Ｍ−１Ｍ−１}Ｓ_Ｍ−１＋ｄ_Ｍ−１ＭＳ_Ｍ
Ｙ_ＲＭ＝ｄ_ＭＭＳ_Ｍ
ステップ７１８では、信号検出が行われる。信号検出は、ステップ５１０におけるものと同様な手順で行われる。先ず、Ｍ番目の受信信号Ｙ_ＲＭに要素に着目し、既知のＹ_ＲＭ及びｄ_ＭＭに基づいて、Ｓ_Ｍが検出される。次に、Ｍ−１番目の受信信号Ｙ_ＲＭ−１に着目し、既知のｄ_{Ｍ−１Ｍ−１}、ｄ_Ｍ―１Ｍ及びＳ_Ｍに基づいて、Ｓ_Ｍ−１が検出される。以下同様にして、送信信号成分が順に検出される。

本実施例によれば、目的ノードにて、図５のステップ５１６のようなユニタリ変換を省略することができる。

図７は、本発明の一実施例により信号伝送を行なった際のシミュレーション結果を示す。（Ａ），（Ｂ）の各図において、横軸は全送信電力対雑音電力比（ＰＮＲ：Ｐｏｗｅｒ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ）を表し、縦軸は容量（ｂｐｓ／Ｈｚ）を表す。図７（Ａ）は、送信及び受信アンテナ数が共に４本であり、１ホップで到達可能な２つの中継ノード（Ｋ＝２）が、ソース及び目的ノード間に存在する場合のシミュレーション結果を示す。理論限界として示されるグラフは、理論的な容量の限界値を示す。従来例として示されるグラフは、ゼロフォーシング法を用いて信号を中継した場合のグラフを示す。実施例１として示されるグラフは、本発明の第１実施例による方法を実行することによって得られるグラフを示す。図７（Ｂ）の場合も同様であり、送信及び受信アンテナ数が共に４本であるが、４つの中継ノード（Ｋ＝４）が存在した場合のシミュレーション結果を示す。（Ａ），（Ｂ）のグラフを参照するに、送信電力が増えるにつれて、容量も多くなっていることが分かる。何れの場合も、本発明による方法が、従来例よりも優れた容量を与えることが示される。

以下に説明される実施例は、ソースノード、中継ノード及び目的ノードがそれぞれ複数存在するような通信システムにおけるものである。

図８は、そのような通信システムの全体図を示す。図示されているように、それぞれＭ個のアンテナを有するＬ個のソースノード８０２−１〜Ｌと、それぞれＮ個のアンテナを有するＫ個の中継ノード８０４−１〜Ｋと、それぞれＭ個のアンテナを有する目的ノード８０６−１〜Ｌとが示されている。この場合において、整数Ｎ，Ｍ及びＬの間には、Ｎ≧Ｌ×Ｍ の関係が成り立つ。各ノードにおけるアンテナ数は、簡単のためＮ，Ｍとしているが、より一般的にはそれらを異ならせてもよい。但し、ソースノードのアンテナ数は、目的ノードのアンテナ数以下であることを要する。

図１に関連して説明されたように、Ｍ個のアンテナを有する１つのソースノード８０２−ｌと、Ｎ個のアンテナを有する１つの中継ノード８０４−ｋの間の伝搬路の状態は、Ｎ行Ｍ列のチャネル行列Ｈ_ｌｋ（正確には、Ｈ_ｌ，ｋと表記される。）によって表すことができる。同様に、Ｎ個のアンテナを有する１つの中継ノード８０４−ｋと、Ｍ個のアンテナを有する１つの目的ノード８０６−ｌの間の伝搬路の状態は、Ｍ行Ｎ列のチャネル行列Ｇ_ｋ，ｌによって表すことができる。

ソースノードの各々から送信された信号は、複数の中継ノードにより受信及び中継される。ある１つのソースノードから送信された信号の宛先である１つの目的ノードは、複数の中継ノードからの信号を受信し、そのソースノードからの信号を復元する。従って、宛先の目的ノードで受信される信号は、所望の１つのソースノードからの送信信号だけでなく、他のソースノードから送信された信号の影響（干渉）も受けている。宛先の目的ノードは、そのような干渉を排除しながら、所望の信号を適切に検出しなければならない。

本発明による信号処理に関する実施例を説明する前に、従来の通信システムにおける信号処理（例えば、非特許文献１参照）を説明することが有意義であろう。

図９は、従来の中継ノードの１つ（ｋ番目）に関する概略的な機能ブロック図である。他の中継ノードも同様な構成及び機能を有する。中継ノードは、ソースノード数Ｌに対応して設けられたＬ個の受信フィルタ部９０２−１〜Ｌと、Ｌ個の送信フィルタ部９０４−１〜Ｌと、合成部９０６とを有する。

中継ノードで受信された受信信号ｙ_ｋは、Ｌ個の受信フィルタ部９０２−１〜Ｌにそれぞれ分配される。受信信号ｙ_ｋは、Ｌ個のソースノードからの信号を含むので、次式のように表現できる。

ここで、ｓ_ｌは、ｌ番目のソースノードから送信された送信信号ベクトルであり、Ｍ個の信号成分（ｓ_ｌ１，ｓ_ｌ２，．．．，ｓ_ｌＭ）を有する。右側のカッコは、次元（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）を表す。ｎ_ｋは複数のソースノード及びｋ番目の中継ノード間で導入された雑音成分を表す。

ｌ番目（１≦ｌ≦Ｌ）の受信フィルタ９０２−ｌは、Ｍ成分ベクトルで表現される受信信号ｙ_ｋに、ウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌを乗算する。ウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌは、Ｍ行Ｎ列の次元を有する行列であり、次式の関係を満たす。

これは、ＭＬ行Ｎ列（ＭＬ×Ｎ型）の行列の関係式を表す。Ｈ_ｋは、複数のチャネル行列を包含する行列であり、次式で定義される。

Ｈ_ｋ＝［Ｈ_１ｋ，．．．，Ｈ_Ｌｋ］ ・・・（３１−２）。

上記の式（３１−１）及び（３１−２）によれば、Ｗ^ｂ _ｋｌとＨ_ｌｋとの間に直交関係が成立することが分かる。この直交関係を利用して、受信フィルタ部９０２−ｌは、受信信号ｙ_ｋにウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌを乗算し、受信信号ベクトルをｙ’_ｋｌに変換する。

更に、送信フィルタ部９０４−ｌは、変換後の信号ｙ’_ｋｌに、別のウエイト行列Ｗ^ｆ _ｋｌを乗算する。別のウエイト行列Ｗ^ｆ _ｋｌは、Ｎ行Ｍ列の次元を有する行列であり、次式の関係を満たす。

これは、Ｎ行ＭＬ列（Ｎ×ＭＬ型）の行列の関係式を表す。Ｇ_ｋは、複数のチャネル行列を包含する行列であり、次式で定義される。

Ｇ_ｋ＝［Ｇ_１ｋ，．．．，Ｇ_Ｌｋ］ ・・・（３４）
送信フィルタ部９０４−ｌは、信号ｙ’_ｋｌに、別のウエイト行列Ｗ^ｆ _ｋｌを乗算する。乗算後の信号Ｗ^ｆ _ｋｌｙ’_ｋｌは、合成部９０６に与えられる。合成部９０６は、各送信フィルタ部９０４−１〜Ｌから出力された信号を合成することで、中継信号ｘ_ｋを出力する。中継信号ｘ_ｋは、次式で表現される。

ここで、Ｅ_ｋは、中継ノードにおける送信電力を規格化するためのスカラー量を表す。この中継信号ｘ_ｋは、目的ノードに向けて送信される。

複数の目的ノードの内、ｌ番目のソースノードが宛先としているｌ番目の目的ノードには、Ｋ個の中継ノードから送信された信号が届く。従って、ｌ番目の目的ノード８０６−ｌで受信される受信信号ｒ_ｌは、次式のように表現できる。

ここで、ｚ_ｌは、複数の中継ノード及びｌ番目の目的ノード間で導入される雑音成分を表す。式（３６）が導出される際に、チャネル行列Ｇ_ｋｌとウエイト行列Ｗ^ｆ _ｋｌの間に直交関係が成立することが利用されている。

式（３６）を参照するに、この受信信号ｒ_ｌの各信号成分は、所望の送信信号ｓ_ｌの信号成分にそれぞれ線形に依存している。従って、ＭＩＭＯ方式等で通常行われているような複雑な信号分離処理を行わずに、受信信号から所望の信号ｓ_ｌを直接的に検出することができる。

しかしながら、この手法では、雑音ｎ_ｋがウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌにより増幅されるので、目的ノードでの受信信号品質の劣化が懸念される。この雑音成分の係数Ｅ_ｋを小さくすれば、ウエイト行列による雑音増幅の寄与を小さくすることができるかもしれない。しかしながら、係数Ｅ_ｋは、所望の信号ｓ_ｌの係数でもあるので、それが小さくなると、所望の信号成分も小さくしてしまう。このように、従来の方式によれば、目的ノードにおける信号検出精度が劣化してしまう虞がある。

図１０は、本発明の一実施例による中継ノードの概略的な機能ブロック図を示す。この中継ノードは、図８の中継ノードの１つ（ｋ番目のノード）を表す。他の中継ノードも同様な構成及び機能を有する。中継ノードは、ソースノード数Ｌに対応して設けられたＬ個の受信フィルタ部１００２−１〜Ｌと、Ｌ個の受信フィルタ算出部１００４−１〜Ｌと、Ｌ個の中間フィルタ部１００６−１〜Ｌと、Ｌ個の中間フィルタ算出部１００８−１〜Ｌと、Ｌ個の送信フィルタ部１０１０−１〜Ｌと、Ｌ個の送信フィルタ算出部１０１２−１〜Ｌと、合成部１０１４とを有する。

図１１は、ｌ番目の受信フィルタ算出部１００４−ｌ、中間フィルタ算出部１００８−ｌ及び送信フィルタ算出部１０１０−ｌにおける処理に関連する数式を列記したものである。

図１０に示されるように、ｋ番目の中継ノードで受信された受信信号ｙ_ｋは、Ｌ個の受信フィルタ部１００２−１〜Ｌにそれぞれ分配される。受信信号ｙ_ｋは、Ｌ個のソースノードからの信号を含むので、上記の式（３０）のように表現できる。

ｌ番目（１≦ｌ≦Ｌ）の受信フィルタ１００２−ｌは、Ｍ成分ベクトルで表現される受信信号ｙ_ｋに、第１のユニタリ行列Ｕ_ｋｌを乗算する。第１のユニタリ行列Ｕ_ｋｌは、Ｎ行（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））列（Ｎ≧ＬＭ）の次元を有する行列であり、受信フィルタ算出部１００４−ｌで算出される。

ｌ番目の受信フィルタ算出部１００４−ｌでは、Ｌ個のソースノードと自ノード（目下説明中のｋ番目の中継ノード）との間のＬ個のチャネル行列のうち、ｌ番目のソースノードとの間のチャネル行列を除くＬ−１個のチャネル行列を包含する行列Ｈ^（ｌ） _ｋが考察される。

Ｈ^（ｌ） _ｋ＝［Ｈ_１ｋ，．．．，Ｈ_ｌ−１ｋ，Ｈ_ｌ＋１ｋ，．．，Ｈ_Ｌｋ］ ・・・（３７）。
上記の式（３１−２）とは異なり、行列Ｈ^（ｌ） _ｋには、行列Ｈ_１ｋが含まれていない点に留意を要する。従って、この行列Ｈ^（ｌ） _ｋは、Ｎ行Ｍ（Ｌ−１）列の次元を有する。以下の式に示されるように、この行列Ｈ^（ｌ） _ｋを特異値分解（ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）するためのユニタリ行列が、上記の第１のユニタリ行列Ｕ_ｋｌである。

ここで、Λ^（ｌ） _ｋ１，．．．，Λ^（ｌ） _ｋＬ−１は、それぞれＭ行Ｍ列の対角行列であり、その対角成分は行列Ｈ^（ｌ） _ｋの特異値（ｓｉｎｇｕｌａｒ ｖａｌｕｅ）である。［Ｕ^（ｌ） _ｋ１．．．Ｕ^（ｌ） _ｋＬ−１］は、Ｎ行Ｍ（Ｌ−１）列の次元を有する行列に相当し、行列Ｈ^（ｌ） _ｋによって張られる信号空間の基底ベクトルから構成される。［Ｖ^（ｌ） _ｋ１．．．Ｖ^（ｌ） _ｋＬ−１］^Ｔも同様に行列Ｈ^（ｌ） _ｋによって張られる部分空間の基底ベクトルより成り、Ｍ（Ｌ−１）行Ｍ（Ｌ−１）列の正方行列で表現される。Ｕ_ｋｌは、上記の第１のユニタリ行列であり、Ｎ行（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））列の次元を有する。これは、上記信号空間のヌル空間の基底ベクトルに相当する。

ｌ番目の受信フィルタ１００２−ｌは、受信信号ｙ_ｋに第１のユニタリ列Ｕ^Ｈ _ｋｌを乗算し、受信信号ベクトルをｙ’_ｋｌに変換する。

第１のユニタリ行列Ｕ_ｋｌは、上記信号空間のヌル空間の基底ベクトルに相当するので、それが受信信号に乗算されると、ｌ番目のソースノードとそれ以外のソースノードからの送信信号を分離できる。但し、式（３２）の場合と異なり、ｌ番目のソースノードから送信された信号成分同士の干渉は除去されていない。その代わりに、この段階で、雑音ｎ_ｋの信号成分は増幅されていない。

ｌ番目の中間フィルタ部１００６−ｌは、変換後の信号ｙ’_ｋｌに、変換行列Φ_ｋｌを乗算する。変換行列Φ_ｋｌは、中間フィルタ算出部１００８−ｌにて算出される。しかし、目下説明中の実施例では、この変換行列Φ_ｋｌは単位行列であり、中間フィルタ部１００６−ｌ及び中間フィルタ算出部１００８−ｌにおける特別な処理はなされない。但し、後述の別の実施例では、単位行列とは異なる行列が中間フィルタ算出部１００８−ｌで算出される。

ｌ番目の送信フィルタ部１０１０−ｌは、変換後の信号ｙ’_ｋｌに、第２のユニタリ行列Ａ_ｋｌを乗算する。第２のユニタリ行列Ａ_ｋｌは、Ｎ行（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））列の次元を有する行列であり（Ｎ≧ＬＭ）、受信フィルタ算出部１０１２−ｌで算出される。

ｌ番目の受信フィルタ算出部１０１２−ｌでは、Ｌ個の目的ノードと自ノード（目下説明中のｋ番目の中継ノード）との間のチャネル行列のうち、ｌ番目のソースノードとの間のチャネル行列を除くＬ−１個のチャネル行列を包含する行列Ｇ^（ｌ） _ｋが考察される。

Ｇ^（ｌ） _ｋ＝［Ｇ^Ｈ _１ｋ，．．．，Ｇ^Ｈ _ｌ−１ｋ，Ｇ^Ｈ _ｌ＋１ｋ，．．，Ｇ^Ｈ _Ｌｋ］ ・・・（４０）
上記の式（３４）とは異なり、行列Ｇ^（ｌ） _ｋには、行列Ｇ_１ｋが含まれていない点に留意を要する。従って、この行列Ｇ^（ｌ） _ｋは、Ｎ行Ｍ（Ｌ−１）列の次元を有する。以下の式に示されるように、この行列Ｇ^（ｌ） _ｋを特異値分解するためのユニタリ行列が、上記の第２のユニタリ行列Ａ_ｋｌである。

ここで、Ω^（ｌ） _ｋ１，．．．，Ω^（ｌ） _ｋＬ−１は、それぞれＭ行Ｍ列の対角行列であり、その対角成分は行列Ｇ^（ｌ） _ｋの特異値である。［Ａ^（ｌ） _ｋ１．．．Ａ^（ｌ） _ｋＬ−１］は、Ｎ行Ｍ（Ｌ−１）列の次元を有する行列に相当し、行列Ｇ^（ｌ） _ｋによって張られる信号空間の基底ベクトルから構成される。［Ｂ^（ｌ） _ｋ１．．．Ｂ^（ｌ） _ｋＬ−１］^Ｔも同様に行列Ｈ^（ｌ） _ｋによって張られる部分空間の基底ベクトルより成り、Ｍ（Ｌ−１）行Ｍ（Ｌ−１）列の正方行列で表現される。Ａ_ｋ１は、上記の第２のユニタリ行列であり、Ｎ行（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））列の次元を有する。これは、上記信号空間のヌル空間の基底ベクトルに相当する。

送信フィルタ部１０１０−ｌは、信号ｙ’_ｋｌに、第２のユニタリ行列Ａ_ｋｌを乗算する。乗算後の信号Ａ_ｋｌｙ’_ｋｌは、合成部１０１４に与えられる。合成部１０１４は、各送信フィルタ部１０１０−１〜Ｌから出力された信号を加算することで、中継信号ｘ_ｋを出力する。中継信号ｘ_ｋは、次式で表現される。

ここで、Ｅ_ｋは、中継ノードにおける送信電力を規格化するためのスカラー量を表す。この中継信号ｘ_ｋは、目的ノードに向けて送信される。

複数の目的ノードの内、ｌ番目のソースノードが宛先としているｌ番目の目的ノードには、Ｋ個の中継ノードから送信された信号が届く。従って、ｌ番目の目的ノード８０６−ｌで受信される受信信号ｒ_ｌは、次式のように表現できる。

ここで、ｚ_ｌは、複数の中継ノード及びｌ番目の目的ノード間で導入される雑音成分を表す。式（４１）が導出される際に、ｌ≠ｌ’の場合に、チャネル行列Ｇ_ｋｌとユニタリ行列Ａ_ｋｌ’は直交することが利用されている。ｌ＝ｌ’の場合は、Ｇ_ｋｌＡ_ｋｌで表現される行列は、単位行列以外の一般的な行列を表す。

式（４１）を参照するに、この受信信号ｒ_ｌでは、所望の送信信号ｓ_ｌは、他のソースノードからの送信信号ｓ_ｌ’（ｌ’≠ｌ）と分離されている。言い換えれば、送信信号のソースノード間干渉は充分に抑制される。しかしながら、所望のソースノードからの送信信号内の信号成分同士の干渉は残っている。一般に、Ｇ_ｋｌＡ_ｋｌＵ^Ｈ _ｋｌＨ_ｌｋで表現される行列は、対角行列にはならないからである。従って、目的ノードでは、ＭＩＭＯ方式等で通常行われているような信号分離処理を行うことで、受信信号から所望の信号ｓ_ｌを検出することを要する。従って、信号検出法自体は、従来よりも幾分複雑化する。

しかしながら、この手法では、雑音ｎ_ｋが中継ノードで増幅されない。式（４１）によれば、雑音ｎ_ｋに乗算される行列のうち、Ｇは不可避的に導入される行列である。Ａ_ｋｌ，Ｕ_ｋｌはユニタリ行列であるのでこれらによっては雑音は増幅されない。従って、式（３６）の場合のように、ウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌによって雑音が増幅される場合と同程度に小さな係数Ｅ_ｋを採用する必要はない。このため、本実施例によれば、従来懸念されていたような目的ノードにおける信号検出精度の劣化を解消する又は軽減することができる。

図１２は、別の実施例によるｌ番目の受信フィルタ算出部１００４−ｌ、中間フィルタ算出部１００８−ｌ及び送信フィルタ算出部１０１０−ｌにおける処理に関連する数式を列記したものである。受信フィルタ部１００２−ｌ、受信フィルタ算出部１００４−ｌ、送信フィルタ部１０１０−ｌ及び送信フィルタ算出部１０１０−ｌにおける処理は、実施例４の場合と同様である。

本実施例では、ｌ番目の中間フィルタ部１００６−ｌが、受信フィルタ部１００４−ｌから出力された信号ｙ’_ｋｌに、変換行列Φ_ｋｌを乗算し、乗算後の信号Φ_ｋｌｙ’_ｋｌを出力する。行列Φ_ｋｌは、ｌ番目の中間フィルタ算出部１００８−ｌにより算出される。

中間フィルタ算出部１００８−ｌは、行列Ｕ^Ｈ _ｋｌＨ_ｌｋを、次式のようにＱＲ分解する。

Ｕ^Ｈ _ｋｌＨ_ｌｋ＝Ｑ_１ｋｌＲ_１ｋｌ ・・・（５０）
ここで、Ｑ_１ｋｌは、（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））行Ｍ列の次元のユニタリ行列である。Ｒ_１ｋｌはＭ行Ｍ列の右上三角行列である。同様に、中間フィルタ算出部１００８−ｌは、行列（Ｇ_ｋｌＡ_ｌｋ）^Ｈを、次式のようにＱＲ分解する。

（Ｇ_ｋｌＡ_ｌｋ）^Ｈ＝Ｑ_２ｋｌＲ_２ｋｌ ・・・（５１）
ここで、Ｑ_２ｋｌは、（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））行Ｍ列の次元のユニタリ行列である。Ｒ_２ｋｌはＭ行Ｍ列の右上三角行列である。中間フィルタ算出部１００８−ｌは、更に、式（５０）、（５１）の関係を満たす三角行列を用いて、次式で表現されるような行列Θ_ｋｌを算出する。

但し、行列Πは次式で定義される行列である。

このようにして求められた各種の行列を用いて、中間フィルタ算出部１００８−ｌは、最終的に、次式で定義される変換行列Φ_ｋｌを算出する。

Φ_ｋｌ＝Ｑ_２ｋｌΘ_ｋｌＱ^Ｈ _１ｋｌ ・・・（５３）
行列Φ_ｋｌは、（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））×（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））型の行列である。

ｌ番目の中間フィルタ部１００６−ｌは、信号Φ_ｋｌｙ’_ｋｌを出力し、出力された信号は、送信フィルタ部１０１０−ｌに入力される。送信フィルタ部１０１０−ｌでは、そこに入力された信号に、実施例４で説明済みの行列Ａ_ｋｌが乗算され、出力される。出力された信号は合成部１０１４に入力され、合成部１０１４は中継信号ｘ_ｋを出力する。中継信号ｘｋは、次式にように表現される。

Ｅ_ｋは、中継ノードにおける送信電力を規格化するためのスカラー量を表す。最後の表式を導出する際に、式（３９）及び（５０）の関係式が使用されている。この中継信号ｘ_ｋは、目的ノードに向けて送信される。

複数の目的ノードの内、ｌ番目のソースノードが宛先としているｌ番目の目的ノードには、Ｋ個の中継ノードから送信された信号が届く。従って、ｌ番目の目的ノード８０６−ｌで受信される受信信号ｒ_ｌは、次式のように表現できる。

ここで、ｚ_ｌは、複数の中継ノード及びｌ番目の目的ノード間で導入される雑音成分を表す。式（５４）が導出される際に、ｌ≠ｌ’の場合に、チャネル行列Ｇ_ｋｌとユニタリ行列Ａ_ｋｌ’は直交することが利用されている。更に、ｌ＝ｌ’の場合に、式（５１）が成立することも利用されている。

式（５４）を参照するに、この受信信号ｒ_ｌでも、所望の送信信号ｓ_ｌは、他のソースノードからの送信信号ｓ_ｌ’（ｌ’≠ｌ）と分離され、送信信号のソースノード間干渉は充分に抑制される。しかしながら、所望のソースノードからの送信信号内の信号成分同士の干渉は残っている。従って、目的ノードでは、ＭＩＭＯ方式等で通常行われているような信号分離処理を行うことで、受信信号から所望の信号ｓ_ｌを検出することを要する。

ところで、送信信号ｓ_ｌに作用している行列Ｒ^Ｈ _２ｋΘ_ｋｌＲ_１ｋｌは、各行列の定義から理解されるように、右下三角行列になる。従って、送信信号ｓ_ｌの各信号成分は、右上の行列要素にのみ依存する１つの信号成分（例えばｓ_ｌＭ）が判明すると、他の信号成分も芋蔓式に次々と判明する。従って、信号分離における演算負担が、実施例４の場合よりも軽減される。

更に、その右下三角行列の右上から左下に至る行列要素（行番号及び列番号の和が所定値（列数＋１）である行列要素）は、他の行列要素よりも送信信号ｓ_ｌに大きく影響する。その行列要素は、正の実数であり、虚数成分を含まない。従って、Ｋ個の中継ノードからの寄与ΣＥ_ｋＲ^Ｈ _２ｋΘ_ｋｌＲ_１ｋｌの中で支配的なものは、同相で合成され、目的ノードでの信号対雑音電力比の向上を図ることができる。雑音ｎ_ｋの増幅に関しても、Ａ_ｋｌ，Ｕ_ｋｌはユニタリ行列であるのでこれらによっては雑音は増幅されない。従って、本実施例によれば、目的ノードにおける信号検出精度を更に向上させることができる。

図１５は第５実施例及び従来例に関するシミュレーション結果を示す。シミュレーション結果は、送信電力及び雑音電力の比（ＰＮＲ）とエルゴード性容量（Ｅｒｇｏｄｉｃ Ｃａｐａｃｉｔｙ）との関係を示す。本発明の実施例及び従来例のそれぞれについて、中継ノード数Ｋが２の場合と８の場合とが検討されている。シミュレーションではソースノード数も目的ノード数も２であるものとされている。ソースノード及び目的ノードのアンテナ数は４であり、中継ノードのアンテナ数は８であるものとされている。概してＰＮＲが多くなるにつれて（信号電力が大きくなるにつれて）容量が増えていることが分かる。中継ノード数Ｋが増えると容量も増えることが分かる。図から明らかなように、中継ノード数が同じであれば、本発明による手法は従来例による手法に比べて５ｂｐｓ／Ｈｚ程度の改善効果を示している。

図１３は、別の実施例によるｌ番目の受信フィルタ算出部１００４−ｌ、中間フィルタ算出部１００８−ｌ及び送信フィルタ算出部１０１０−ｌにおける処理に関連する数式を列記したものである。受信フィルタ部１００２−ｌ及び受信フィルタ算出部１００４−ｌは、実施例４の場合と同様である。送信フィルタ部１０１０−ｌ及び送信フィルタ算出部１０１０−ｌにおける処理は、従来と同様である。

本実施例でも、ｌ番目の中間フィルタ部１００６−ｌが、受信フィルタ部１００４−ｌから出力された信号ｙ’_ｋｌに、変換行列Φ_ｋｌを乗算し、乗算後の信号Φ_ｋｌｙ’_ｋｌを出力する。行列Φ_ｋｌは、ｌ番目の中間フィルタ算出部１００８−ｌにより算出される。

中間フィルタ算出部１００８−ｌは、行列Ｕ^Ｈ _ｋｌＨ_ｌｋを、次式のようにＱＲ分解する。

Ｕ^Ｈ _ｋｌＨ_ｌｋ＝Ｑ_１ｋｌＲ_１ｋｌ ・・・（６０）
ここで、Ｑ_１ｋｌは、（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））行Ｍ列の次元のユニタリ行列である。Ｒ_１ｋｌは右上三角行列である。中間フィルタ算出部１００８−ｌは、式（６０）の関係を満たす三角行列を用いて、次式で表現されるような行列Θ_ｋｌを算出する。

このようにして求められた各種の行列を用いて、中間フィルタ算出部１００８−ｌは、最終的に、次式で定義される変換行列Φ_ｋｌを算出する。

Φ_ｋｌ＝Θ_ｋｌＱ^Ｈ _１ｋｌ ・・・（６１）
行列Φ_ｋｌは、Ｍ×（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））型の行列である。

ｌ番目の中間フィルタ部１００６−ｌは、信号Φ_ｋｌｙ’_ｋｌを出力し、出力された信号は送信フィルタ部１０１０−ｌに入力される。

送信フィルタ部１０１０−ｌ及び送信フィルタ算出部１０１０−ｌにおける処理は、従来と同様である。従って、
［Ａ_ｋ１，．．．，Ａ_ｌＬ］＝Ｇ^Ｈ _ｋ（Ｇ_ｋＧ_ｋ ^Ｈ）^−１
が満たされるように、Ｌ個の行列Ａ_ｋｌ（ｌ＝１，．．．，Ｌ）が決定され（Ｗ^ｆ _ｋｌ＝Ａ_ｋｌ）、ここで、Ｇ_ｋは次式で定義される。

Ｇ_ｋ＝［Ｇ^Ｈ _ｋ１，．．．，Ｇ^Ｈ _ｋ１］
送信フィルタ部１０１０−ｌは、そこに入力された信号に、行列Ａ_ｋｌを乗算し、出力する。

各送信フィルタ部１０１０−ｌの出力は、合成部１０１４に入力され、合成部１０１４は中継信号ｘ_ｋを出力する。中継信号ｘ_ｋは、次式にように表現される。

Ｅ_ｋは、中継ノードにおける送信電力を規格化するためのスカラー量を表す。最後の表式を導出する際に、式（３９）及び（６０）の関係式が使用されている。この中継信号ｘ_ｋは、目的ノードに向けて送信される。

複数の目的ノードの内、ｌ番目のソースノードが宛先としているｌ番目の目的ノードには、Ｋ個の中継ノードから送信された信号が届く。従って、ｌ番目の目的ノード８０６−ｌで受信される受信信号ｒ_ｌは、次式のように表現できる。

ここで、ｚ_ｌは、複数の中継ノード及びｌ番目の目的ノード間で導入される雑音成分を表す。式（５４）が導出される際に、チャネル行列Ｇ_ｋｌとユニタリ行列Ａ_ｋｌ’の間に直交関係が成立することが利用されている。

式（６３）を参照するに、この受信信号ｒ_ｌでも、所望の送信信号ｓ_ｌは、他のソースノードからの送信信号ｓ_ｌ’（ｌ’≠ｌ）と分離され、送信信号のソースノード間干渉は充分に抑制される。しかしながら、所望のソースノードからの送信信号内の信号成分同士の干渉は残っている。従って、目的ノードでは、ＭＩＭＯ方式等で通常行われているような信号分離処理を行うことで、受信信号から所望の信号ｓ_ｌを検出することを要する。

ところで、送信信号ｓ_ｌに作用している行列Θ_ｋｌＲ_１ｋｌは、各行列の定義から理解されるように、右上三角行列になる。従って、送信信号ｓ_ｌの各信号成分は、右下の行列要素にのみ依存する１つの信号成分（例えばｓ_ｌＭ）が判明すると、他の信号成分も芋蔓式に次々と判明する。従って、信号分離における演算負担が、実施例４の場合よりも軽減される。

更に、その行列Θ_ｋｌＲ_１ｋｌの対角要素は、他の行列要素よりも送信信号ｓ_ｌに大きく影響する。その行列要素は、正の実数であり、虚数成分を含まない。従って、Ｋ個の中継ノードからの寄与ΣＥ_ｋΘ_ｋｌＲ_１ｋｌの中で支配的なものは、同相で合成され、目的ノードでの信号対雑音電力比の向上を図ることができる。雑音ｎ_ｋの増幅に関しても、Ａ_ｋｌ，Ｕ_ｋｌはユニタリ行列であるのでこれらによっては雑音は増幅されない。従って、本実施例によっても、目的ノードにおける信号検出精度を更に向上させることができる。

上記の実施例４，５，６では、受信信号ｙ_ｋに、特異値分解で求めたユニタリ行列Ｕ^Ｈ _ｋｌを乗算した信号ｙ’_ｋｌを利用することが、前提になっていた。しかしながら、従来と同様に、受信信号ｙ_ｋにウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌを乗算した信号ｙ’_ｋｌ（＝Ｗ^ｂ _ｋｌｙ_ｋ＝ｓ_ｌ＋Ｗ^ｂ _ｋｌｎ_ｋ）に、実施例４，５，６で説明された信号変換を施してもよい。

例えば、信号ｙ’_ｋｌ（＝Ｗ^ｂ _ｋｌｙ_ｋ）に、実施例４で説明されたユニタリ行列Ａ_ｋｌを乗じた信号を、送信フィルタ部１０１０−ｌから送信してもよい。

また、信号ｙ’_ｋｌ（＝Ｗ^ｂ _ｋｌｙ_ｋ）に、実施例５で説明された行列Φ_ｋｌ（＝Ｑ_２ｋｌΘ_ｋｌＱ^Ｈ _１ｋｌは）及びＡ_ｋｌを乗じた信号を、送信フィルタ部１０１０−ｌから送信してもよい。

更には、信号ｙ’_ｋｌ（＝Ｗ^ｂ _ｋｌｙ_ｋ）に、実施例６で説明された行列Φ_ｋｌ（＝Θ_ｋｌＱ^Ｈ _１ｋｌ）と、実施例４で説明されたユニタリ行列Ａ_ｋｌを乗じた信号を、送信フィルタ部１０１０−ｌから送信してもよい。

第８実施例は第７実施例と同様に受信フィルタ部にＷ^ｂ _ｋｌを用いるものである。本実施例による中継ノードの受信、中間及び送信フィルタは、図１４に示されるような信号をそれぞれ算出する。中継ノードでは、先ず第４実施例と同様に第２のユニタリ行列Ａ_ｋｌが導出される（算出方法は実施例１と同様である。）。ユニタリ行列Ａ_ｋｌは、複数のチャネル行列より成る行列を式（４０）のように特異値分解する際に使用される行列である。

次に、行列（Ｇ_ｋｌＡ_ｋｌ）^ＨのＱＲ分解が行われる。

（Ｇ_ｋｌＡ_ｋｌ）^Ｈ＝Ｑ_２ｋｌＲ_２ｋｌ
ここで、Ｑ_２ｋｌは（Ｎ−Ｍ（Ｌ−１））×Ｍ型の行列であり、各列ベクトルが互いに直交する行列（本願ではユニタリ行列と呼ばれる。）である。Ｒ_２ｋｌはＭ×Ｍ型の行列であり、右上三角行列ある。

この三角行列を用いて次式（６４）のように定義される対角行列Θ_ｋｌが算出される。

この対角行列Θ_ｋｌとユニタリ行列Ｑ_２ｋｌに基づいて、Ｍ×Ｍ型の変換行列Φ_ｋｌが次式のように算出される。

Φ_ｋｌ＝Ｑ_２ｋｌΘ_ｋｌ ・・・（６５）
更に、中継ノードでは、次式（６６）に示されるような関係を満たすウエイト行列Ｗ^ｂ _ｋｌが算出される。

これは、説明済みの関係式（３１−１）と同じである。

ユニタリ行列、変換行列及びウエイト行列を用いて、中継信号ｘ_ｋが次式（６７）に従って算出される。中継信号ｘ_ｋは中継ノードから目的ノードへ送信される。

所望の目的ノード（便宜上、ｌ番目のノードとする）で受信される中継信号ｒ_ｌは、次式（６８）のように表現できる。

右辺第1項の（Ｒ^Ｈ _２ｋｌΘ_ｋｌ）は左下三角行列であり、その対角成分は正の実数になる。従って、Ｋ個の中継ノードからの中継信号が目的ノードで合成される際に、対角成分は同相で合成されることになる。その結果、目的ノードでの信号対雑音電力比を増やすことができ、以後逐次干渉キャンセル法等を用いて送信信号ｓ_ｌを高精度に検出することができる。

本発明の第９実施例では中継ノードでの信号検出が、チャネル状態の良否に応じて、ユニタリ行列を用いる方法又はゼロフォーシング（ＺＦ）法で行われる。即ち、ユニタリ行列を用いる場合は、これまでに説明した特異値分解でユニタリ行列計算し、ゼロフォーシングの場合は、ムーアペンローズ逆行列によってＺＦウェイトを算出する。こうしてチャネル状態に応じて中継信号ｘ_ｋが生成され、その中継信号ｘ_ｋが目的ノードに送信される。目的ノードは説明済みの手法でソースノードからの信号を検出する。チャネル状態の良否は、中継ノードのチャネル推定部等で判定されてもよい。チャネル状態の良否は例えばＳＩＲやＳＮＲのような希望波電力と非希望波電力の比率で判定されてもよい。

例えば、中継ノードで送信元（ソースノード）との間のチャネル状態ＳＮＲ_Ｈ、及び送信先（目的ノード）との間のチャネル状態ＳＮＲ_Ｇが算出される。

ＳＮＲ_Ｈ＞＞ＳＮＲ_Ｇ
ならば、送信元及び中継ノード間のチャネル状態が非常に良好なので、ソース-中継ノード間は、ＺＦを用いても、雑音増幅は無視できる程小さいため、ＺＦを用いる。そして中継-目的ノード間は、雑音増幅の影響が大きくなるためユニタリ行列を用いる。（図14に類似）
ＳＮＲ_Ｈ＜＜ＳＮＲ_Ｇ
ならば、逆の操作を行う（図１３に類似）。また中間フィルタも, 図12-14記載のものなどから、チャネル状態に応じて適応的に選択してもよい。このようにチャネル状態の良否に応じて中継ノードでの中継方法を適宜変更することで、目的ノードでの受信特性の向上に寄与することができる。

ＭＩＭＯ方式及びマルチホップ方式を採用する通信システムの全体図を示す。 中継ノードのブロック図を示す。 本発明の一実施例による中継信号生成手段の機能ブロック図を示す。 本発明の一実施例による動作を説明するフローチャートを示す。 本発明の一実施例による中継信号生成手段の機能ブロック図を示す。 本発明の一実施例による動作を説明するフローチャートを示す。 本発明に関するシミュレーション結果を示す図である。 複数のノード間で信号を伝送する通信システムの全体図を示す。 従来の中継ノードの機能ブロック図を示す。 本発明の一実施例による中継ノードの機能ブロック図を示す。 一実施例による中継ノードで行われる処理に関する数式を示す図である。 一実施例による中継ノードで行われる処理に関する数式を示す図である。 一実施例による中継ノードで行われる処理に関する数式を示す図である。 一実施例による中継ノードで行われる処理に関する数式を示す図である。 本発明の実施例及び従来例に関するシミュレーション結果を示す図である。

符号の説明

１２ ソースノード； １４−１〜Ｋ 中継ノード； １６ 目的ノード；
２２−１〜Ｍ アンテナ； ２４ 受信手段； ２５ チャネル推定手段； ２６ 中継信号生成手段； ２８ 送信手段；
３２ ＱＲ分解部； ３４ ウエイト計算部； ３６ ウエイト設定部； ３９ 信号検出部；
６２ ウエイト設定部
８０２−１〜Ｌ ソースノード； ８０４−１〜Ｌ 中継ノード； ８０６−１〜Ｌ 目的ノード；
９０２−１〜Ｌ 受信フィルタ部； ９０４−１〜Ｌ 送信フィルタ部； ９０６ 合成部；
１００２−１〜Ｌ 受信フィルタ部； １００４−１〜Ｌ 受信フィルタ算出部； １００６−１〜Ｌ 中間フィルタ部； １００８−１〜Ｌ 中間フィルタ算出部； １０１０−１〜Ｌ 送信フィルタ部； １０１２−１〜Ｌ 送信フィルタ算出部； １０１４ 合成部

Claims (13)

1. 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信システムであって、前記中継ノードは、
   所定のソースノード以外の１以上のソースノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第１のユニタリ行列を求める手段と、
   所定の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第２のユニタリ行列を求める手段と、
   前記第１及び第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する手段とを備え、前記目的ノードは、前記所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する手段を備える
   ことを特徴とする通信システム。
2. 複数のソースノード及び複数の目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードであって、
   所定のソースノード以外の１以上のソースノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第１のユニタリ行列を求める手段と、
   所定の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第２のユニタリ行列を求める手段と、
   前記第１の及び第２のユニタリ行列に受信信号を乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する手段とを備える
   ことを特徴とする通信ノード。
3. 行番号及び列番号の合計が所定値でない行列要素がゼロである行列と、１以上のユニタリ行列との積より成る変換行列を求める手段
   を備え、前記送信する手段が、前記第１のユニタリ行列、前記変換行列及び前記第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する
   ことを特徴とする請求項２記載の通信ノード。
4. 対角行列とユニタリ行列の積より成る変換行列を求める手段
   を備え、前記送信する手段が、前記第１のユニタリ行列、前記変換行列及び前記第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する
   ことを特徴とする請求項２記載の通信ノード。
5. 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信方法であって、
   前記中継ノードにおいて、所定のソースノード以外の１以上のソースノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第１のユニタリ行列と、所定の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第２のユニタリ行列とを求め、
   前記第１及び第２のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信し、
   前記目的ノードにおいて、前記所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する
   ことを特徴とする通信方法。
6. 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信システムであって、前記中継ノードは、
   複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、
   前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列を、及び所定のノード以外の１以上のノードとの間の１以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段と、
   前記中継信号を前記目的ノードに送信する手段とを備え、前記目的ノードは、所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する手段を備える
   ことを特徴とする通信システム。
7. 複数のソースノード及び目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードであって、
   複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、
   前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、及び所定のノード以外の１以上のノードとの間の１以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段と、
   前記中継信号を前記目的ノードに送信する手段と、
   を備えることを特徴とする通信ノード。
8. 行番号及び列番号の合計が所定値でない行列要素がゼロである行列と、１以上のユニタリ行列との積より成る変換行列を求める手段
   を備え、前記送信する手段が、前記変換行列及びユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する
   ことを特徴とする請求項７記載の通信ノード。
9. 対角行列とユニタリ行列の積より成る変換行列を求める手段
   を備え、前記送信する手段が、前記変換行列及びユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る信号中継を、前記目的ノードに送信する
   ことを特徴とする請求項７記載の通信ノード。
10. 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信方法であって、前記中継ノードにおいて、
    複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求め、
    前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、及び所定のノード以外の１以上のノードとの間の１以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成し、
    前記中継信号を前記目的ノードに送信し、
    前記目的ノードにおいて、所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する
    ことを特徴とする通信方法。
11. 複数のソースノード及び目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードであって、
    複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、
    所定のソースノード以外の１以上のソースノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第１のユニタリ行列を求める手段と、
    所定の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第２のユニタリ行列を求める手段と、
    前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、前記第１のユニタリ行列及び前記第２のユニタリ行列のうち２つの行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段と、
    前記目的ノードに前記中継信号を送信する手段と、
    を備えることを特徴とする通信ノード。
12. 前記２つの行列が、チャネル状態の良否に応じて選択される
    ことを特徴とする請求項１１記載の通信ノード。
13. 複数のソースノード及び目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信方法であって、
    前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、前記第１のユニタリ行列及び前記第２のユニタリ行列のうち２つの行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成し、
    前記目的ノードに前記中継信号を送信し、
    前記ムーアペンローズ逆行列は中継ノードと複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出され、前記第1のユニタリ行列は所定のソースノード以外の１以上のソースノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する行列を特異値分解するための行列であり、前記第２のユニタリ行列は、所定の目的ノード以外の１以上の目的ノードとの間の１以上のチャネル行列を包含する行列を特異値分解するための行列である
    ことを特徴とする通信方法。

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