JP2006148867A - 通信システム、通信ノード及び通信方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 通信システムを構成する中継ノードは、ソースノードとの間及び目的ノードとの間のチャネル行列に基づいて、第1、第2のユニタリ行列及び変換行列を求める。それらの行列は中継ノードの受信信号に乗算され、目的ノードへ送信される。目的ノードは受信信号から所望信号を検出する。別の態様における中継ノードは、受信信号に第3のユニタリ行列を乗算し、所望のソースノードとそれ以外からの送信信号を分離する。第3のユニタリ行列は、所望のソースノード以外に関する1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られるユニタリ行列より成る。
【選択図】 図1
Description
ここで、Hはソース及び中継ノード間のチャネル行列を表し、Sは送信信号ベクトルを表し、nは雑音を表す。次に、ゼロフォーシング(ZF:Zero−forcing)法により送信信号Sが検出される。この方法は、擬似的逆行列(pseudo inverse matrix)W1=(HHH)−1HH を算出し、この擬似的逆行列W1を規格化係数と共に受信信号Yに乗算することで、送信信号Sを検出しようとするものである。上付き文字の「H」は共役転置を表す。
ここで、記号‖・‖は、ノルムを表し、任意の行列Aに関し、次式で定義される量である:
‖A‖=(Tr(E[AAH]))1/2 ・・・(3)
ただし、Tr(・)は、括弧内の行列の対角成分の総和、即ちトレース(trace)を表し、E[・]は括弧内の量を平均化することを表す。特に、ベクトル量V=(v1,v2,...,vM)Tに関するノルム‖V‖は、
‖V‖=[|v1|2+|v2|2+・・・+|vM|2]1/2
となる。上付き文字の「T」は転置を表す。なお、上記のような擬似的逆行列はムーアペンローズ逆行列(Moore−Penrose inverse matrix)に該当する。一般にムーアペンローズ逆行列Bはn行m列の行列Aに対してBA=Iを成立させるm行n列の行列として定義される。上記の例では、行列Hに対してW1H=Iが成立している。
但し、E=1/(‖W1‖‖W2‖)×√(Ps/(Ps+σn 2))であり、Psは送信電力であり、σ2は雑音に関する分散である。
このようにして算出された信号が、中継ノードから目的ノードへ送信される。目的ノードにおける受信信号YRは、次式で表現される。
ここで、nRは雑音を表す。(5)式は、W1,W2の定義により、次のように表現できる:
YR=E(S+W1n)+nR ・・・(6)
これにより、目的ノードにて、送信信号Sを直ちに得ることができる。このようなシステムについては、例えば非特許文献1に記載されている。
Rohit U.Nabar,et al.,"Capacity Scaling Laws in MIMO Wireless Networks",in proc.Allerton Conference on Communication,Control,and Computing,Monticello,IL.pp.378−389,Oct.2003
但し、三角行列Rkの第i行の行列要素のうち、1乃至(i−1)番目の列の行列要素はゼロであり(2≦i≦M)、次の(8)式のように表現される。
但し、三角行列Pkの第i行の行列要素のうち、1乃至(i−1)番目の列の行列要素はゼロであり(2≦i≦M)、次の(10)式のように表現される。
ここで、Hkは、上述したように、ソースノード12とk番目の中継ノードとの間のチャネル行列を表す。nkは雑音成分を表す。
Qk HYk=Qk H(HkS+nk)
=Qk H(QkRkS+nk)
=RkS+Qk Hnk
が成立することに加えて、(9)、(16)式及び上記の結果により、
GkXk=Pk HOk H・EkOkAkQk Hyk
=EkPk HAkQk Hyk
=EkPk HAkRkS+EkPk HAkQk Hnk
=EkTkS+(雑音成分)
が成立することが用いられている。但し、Tk=Pk HAkRk である。
ステップ706では、チャネル行列に関するQR分解が行われる。これにより、チャネル行列Hkは、ユニタリ行列Qkと三角行列Rkとの積の形式に分解される(Hk=QkRk)。チャネル行列Gkは、三角行列Pkとユニタリ行列Okとの積の形式に分解される(Gk=PkOk)。
=RkS+Qk Hnk
行列Rkは上三角行列であるので、雑音を省略すると、次式が成立する。
zk2=r22S2+・・・+r2MSM
・・・・・
zkM−1=rM−1M−1SM−1+rM−1MSM
zkM=rMMSM
ステップ710では、ユニタリ変換後の受信信号から、送信信号Sが検出される。先ず、M番目の受信信号zkMに要素に着目し、既知のzkM及びrMMに基づいて、SMが検出される。次に、M−1番目の受信信号zkM−1に着目し、既知のrM−1M−1、rMM及びSMに基づいて、SM−1が検出される。以下同様にして、送信信号成分が順に検出される。
Ak=diag(Pk H)
で表現される対角行列である。
YR2=d22S2+・・・+d2MSM
・・・・・
YRM−1=dM−1M−1SM−1+dM−1MSM
YRM=dMMSM
ステップ718では、信号検出が行われる。信号検出は、ステップ510におけるものと同様な手順で行われる。先ず、M番目の受信信号YRMに要素に着目し、既知のYRM及びdMMに基づいて、SMが検出される。次に、M−1番目の受信信号YRM−1に着目し、既知のdM−1M−1、dM―1M及びSMに基づいて、SM−1が検出される。以下同様にして、送信信号成分が順に検出される。
送信フィルタ部904−lは、信号y’klに、別のウエイト行列Wf klを乗算する。乗算後の信号Wf kly’klは、合成部906に与えられる。合成部906は、各送信フィルタ部904−1〜Lから出力された信号を合成することで、中継信号xkを出力する。中継信号xkは、次式で表現される。
上記の式(31−2)とは異なり、行列H(l) kには、行列H1kが含まれていない点に留意を要する。従って、この行列H(l) kは、N行M(L−1)列の次元を有する。以下の式に示されるように、この行列H(l) kを特異値分解(singular value decomposition)するためのユニタリ行列が、上記の第1のユニタリ行列Uklである。
上記の式(34)とは異なり、行列G(l) kには、行列G1kが含まれていない点に留意を要する。従って、この行列G(l) kは、N行M(L−1)列の次元を有する。以下の式に示されるように、この行列G(l) kを特異値分解するためのユニタリ行列が、上記の第2のユニタリ行列Aklである。
ここで、Q1klは、(N−M(L−1))行M列の次元のユニタリ行列である。R1klはM行M列の右上三角行列である。同様に、中間フィルタ算出部1008−lは、行列(GklAlk)Hを、次式のようにQR分解する。
ここで、Q2klは、(N−M(L−1))行M列の次元のユニタリ行列である。R2klはM行M列の右上三角行列である。中間フィルタ算出部1008−lは、更に、式(50)、(51)の関係を満たす三角行列を用いて、次式で表現されるような行列Θklを算出する。
行列Φklは、(N−M(L−1))×(N−M(L−1))型の行列である。
ここで、Q1klは、(N−M(L−1))行M列の次元のユニタリ行列である。R1klは右上三角行列である。中間フィルタ算出部1008−lは、式(60)の関係を満たす三角行列を用いて、次式で表現されるような行列Θklを算出する。
行列Φklは、M×(N−M(L−1))型の行列である。
[Ak1,...,AlL]=GH k(GkGk H)−1
が満たされるように、L個の行列Akl(l=1,...,L)が決定され(Wf kl=Akl)、ここで、Gkは次式で定義される。
送信フィルタ部1010−lは、そこに入力された信号に、行列Aklを乗算し、出力する。
ここで、Q2klは(N−M(L−1))×M型の行列であり、各列ベクトルが互いに直交する行列(本願ではユニタリ行列と呼ばれる。)である。R2klはM×M型の行列であり、右上三角行列ある。
更に、中継ノードでは、次式(66)に示されるような関係を満たすウエイト行列Wb klが算出される。
ならば、送信元及び中継ノード間のチャネル状態が非常に良好なので、ソース-中継ノード間は、ZFを用いても、雑音増幅は無視できる程小さいため、ZFを用いる。そして中継-目的ノード間は、雑音増幅の影響が大きくなるためユニタリ行列を用いる。(図14に類似)
SNRH<<SNRG
ならば、逆の操作を行う(図13に類似)。また中間フィルタも, 図12-14記載のものなどから、チャネル状態に応じて適応的に選択してもよい。このようにチャネル状態の良否に応じて中継ノードでの中継方法を適宜変更することで、目的ノードでの受信特性の向上に寄与することができる。
22−1〜M アンテナ; 24 受信手段; 25 チャネル推定手段; 26 中継信号生成手段; 28 送信手段;
32 QR分解部; 34 ウエイト計算部; 36 ウエイト設定部; 39 信号検出部;
62 ウエイト設定部
802−1〜L ソースノード; 804−1〜L 中継ノード; 806−1〜L 目的ノード;
902−1〜L 受信フィルタ部; 904−1〜L 送信フィルタ部; 906 合成部;
1002−1〜L 受信フィルタ部; 1004−1〜L 受信フィルタ算出部; 1006−1〜L 中間フィルタ部; 1008−1〜L 中間フィルタ算出部; 1010−1〜L 送信フィルタ部; 1012−1〜L 送信フィルタ算出部; 1014 合成部
Claims (13)
- 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信システムであって、前記中継ノードは、
所定のソースノード以外の1以上のソースノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第1のユニタリ行列を求める手段と、
所定の目的ノード以外の1以上の目的ノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第2のユニタリ行列を求める手段と、
前記第1及び第2のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する手段とを備え、前記目的ノードは、前記所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する手段を備える
ことを特徴とする通信システム。 - 複数のソースノード及び複数の目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードであって、
所定のソースノード以外の1以上のソースノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第1のユニタリ行列を求める手段と、
所定の目的ノード以外の1以上の目的ノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第2のユニタリ行列を求める手段と、
前記第1の及び第2のユニタリ行列に受信信号を乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する手段とを備える
ことを特徴とする通信ノード。 - 行番号及び列番号の合計が所定値でない行列要素がゼロである行列と、1以上のユニタリ行列との積より成る変換行列を求める手段
を備え、前記送信する手段が、前記第1のユニタリ行列、前記変換行列及び前記第2のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する
ことを特徴とする請求項2記載の通信ノード。 - 対角行列とユニタリ行列の積より成る変換行列を求める手段
を備え、前記送信する手段が、前記第1のユニタリ行列、前記変換行列及び前記第2のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する
ことを特徴とする請求項2記載の通信ノード。 - 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信方法であって、
前記中継ノードにおいて、所定のソースノード以外の1以上のソースノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第1のユニタリ行列と、所定の目的ノード以外の1以上の目的ノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第2のユニタリ行列とを求め、
前記第1及び第2のユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信し、
前記目的ノードにおいて、前記所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する
ことを特徴とする通信方法。 - 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信システムであって、前記中継ノードは、
複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、
前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列を、及び所定のノード以外の1以上のノードとの間の1以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段と、
前記中継信号を前記目的ノードに送信する手段とを備え、前記目的ノードは、所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する手段を備える
ことを特徴とする通信システム。 - 複数のソースノード及び目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードであって、
複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、
前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、及び所定のノード以外の1以上のノードとの間の1以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段と、
前記中継信号を前記目的ノードに送信する手段と、
を備えることを特徴とする通信ノード。 - 行番号及び列番号の合計が所定値でない行列要素がゼロである行列と、1以上のユニタリ行列との積より成る変換行列を求める手段
を備え、前記送信する手段が、前記変換行列及びユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る中継信号を、前記目的ノードに送信する
ことを特徴とする請求項7記載の通信ノード。 - 対角行列とユニタリ行列の積より成る変換行列を求める手段
を備え、前記送信する手段が、前記変換行列及びユニタリ行列を受信信号に乗じた信号より成る信号中継を、前記目的ノードに送信する
ことを特徴とする請求項7記載の通信ノード。 - 複数のソースノードの内所望のソースノードから送信された送信信号を、中継ノードを介して目的ノードに伝送させる通信方法であって、前記中継ノードにおいて、
複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求め、
前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、及び所定のノード以外の1以上のノードとの間の1以上のチャネル行列を特異値分解するためのユニタリ行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成し、
前記中継信号を前記目的ノードに送信し、
前記目的ノードにおいて、所望のソースノードから送信された信号を、受信した中継信号から検出する
ことを特徴とする通信方法。 - 複数のソースノード及び目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信ノードであって、
複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出されるムーアペンローズ逆行列を求める手段と、
所定のソースノード以外の1以上のソースノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第1のユニタリ行列を求める手段と、
所定の目的ノード以外の1以上の目的ノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する特異値分解することで得られる第2のユニタリ行列を求める手段と、
前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、前記第1のユニタリ行列及び前記第2のユニタリ行列のうち2つの行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成する手段と、
前記目的ノードに前記中継信号を送信する手段と、
を備えることを特徴とする通信ノード。 - 前記2つの行列が、チャネル状態の良否に応じて選択される
ことを特徴とする請求項11記載の通信ノード。 - 複数のソースノード及び目的ノードの間で、所望のソースノードから送信された信号を中継する通信方法であって、
前記ムーアペンローズ逆行列を構成するウエイト行列、前記第1のユニタリ行列及び前記第2のユニタリ行列のうち2つの行列を受信信号に乗算し、中継信号を生成し、
前記目的ノードに前記中継信号を送信し、
前記ムーアペンローズ逆行列は中継ノードと複数のノードとの間の複数のチャネル行列から導出され、前記第1のユニタリ行列は所定のソースノード以外の1以上のソースノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する行列を特異値分解するための行列であり、前記第2のユニタリ行列は、所定の目的ノード以外の1以上の目的ノードとの間の1以上のチャネル行列を包含する行列を特異値分解するための行列である
ことを特徴とする通信方法。
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