JP2006140720A - Ｍｉｍｏチャンネル応答測定方法及び測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】マルチキャリア方式に対応したＭＩＭＯチャンネル応答を、同時刻に同一の周波数を用いて厳密にかつ容易に測定可能なＭＩＭＯチャンネル応答測定方法及び測定装置を提供する。
【解決手段】本発明のＭＩＭＯチャンネル応答は、送信装置２が、プリファードペアな擬似雑音（ＰＮ）系列を連続的に発生し、この系列をＢＰＳＫして複数の送信アンテナ４０から同じ周波数で放射し、受信装置３が、複数の受信アンテナ１００から受信した信号をＩＱ復調して複素ベースバンド信号を出力し、送信のために用いた擬似雑音系列と同じ系列を用いて相互相関を行って相互相関結果を出力し、閾値以下をゼロにして複素インパルス応答を出力し、フーリエ変換を行って周波数応答特性を出力し、測定系の周波数応答特性を用いて補正を行うことにより測定される。
【選択図】図１

Description

本発明は、複数の送信アンテナと複数の受信アンテナとの間で同じ周波数を使って無線伝送を行うＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ｏｕｔｐｕｔ）技術に関し、特に、各送受信アンテナ間の伝搬チャンネル応答を測定する技術に関する。

近年注目を集めている無線伝送方式の一つにＭＩＭＯ技術がある。この技術は、複数のアンテナを設けた送信装置が、同じ周波数で複数の送信信号を送信し、同じく複数のアンテナを設けた受信装置が、受信した複数の受信信号から途中の伝搬チャンネル応答を求め、これに基づいて複数の送信信号を推定するものである。この技術により、高い周波数効率を実現できるものと期待されている。ここで、途中の伝搬チャンネルをＭＩＭＯチャンネルと呼ぶことにする。

次に、伝搬チャンネル応答、すなわちＭＩＭＯチャンネル応答について説明する。各送信アンテナの送信信号をベクトルＸ＝［X₁X₂・・・X_m］^T，各受信アンテナの受信信号をベクトルＹ＝［Y₁Y₂・・・Y_n］^Tとすると、ＭＩＭＯチャンネル応答は、Ｙ＝ＨＸで表される行列Ｈである。但し、ここでは送信アンテナの個数をｍ個、受信アンテナの個数をｎ個と仮定し、Ｔは転置を表す。このＭＩＭＯチャンネル応答行列Ｈのｉ行ｊ列要素h_ijは、ｉ番目の受信アンテナで受信された受信信号に含まれる、ｊ番目の送信アンテナから出力された送信信号成分の振幅利得及び位相回転を表す複素数である。ＭＩＭＯ伝送技術により実現可能な最大の伝送容量は、ＭＩＭＯチャンネル応答行列Ｈの相関行列の固有値に依存しているため、ＭＩＭＯチャンネル応答がどのような特性をもっているかを測定することによって、その環境における伝送容量を評価することができる。ＭＩＭＯ技術は、シングルキャリア方式でシンボル速度が遅い狭帯域伝送への適用が容易であるが、マルチキャリア方式（ＯＦＤＭ／Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）を用いることにより広帯域伝送にも適用することができる。ＯＦＤＭの場合は、サブキャリア毎にＭＩＭＯチャンネル応答を知る必要がある。

これまでにＭＩＭＯチャンネル応答を測定する方法が幾つか提案されている。例えば、送信アンテナ毎にＣＷ（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｗａｖｅ）の送信出力のオンオフを切り替えてチャンネル応答の測定を行い、さらに周波数も変えてマルチキャリア方式に対応した測定を行う方法が提案されている（非特許文献１を参照。）。また、送信装置が、送信アンテナ毎に周波数を少しオフセットさせ、各々が重ならないような試験信号をマルチキャリアとして送信し、受信装置が、前記オフセットさせた分だけ位相回転させ同じ周波数での応答とみなすことにより、マルチキャリア方式に適用したチャンネル応答を測定する方法が提案されている（非特許文献２を参照。）。

また、シングルキャリア方式に適用した方法として、送信装置が、十分に長い系列長の直交系列を各送信アンテナで最大伝搬遅延時間よりも長く重ならないように初期値をオフセットさせて送信し、受信装置が、参照用の直交系列と相関処理を行うことにより、送信アンテナ間のオーバーラップを起こすことなく、どの送信アンテナから出力された信号の応答かを分離する方法が提案されている（特許文献１を参照。）。また、マルチキャリア方式に適用した方法として、送信装置が、アンテナ毎に異なる直交符号をサブキャリアに割り当て、またはアンテナ毎に時間的に間欠のパイロット信号をサブキャリアに割り当てて送信し、受信装置が相関処理を行うことにより、各送信アンテナから出力された信号の応答を分離する方法が提案されている（特許文献２を参照。）。

西本浩、他３名、「実伝搬路におけるMIMO空間分割多重方式の特性評価」、信学技報、A・P2003−204、RCS−2003−210（2003−11） Kei SAKAGUCH et al．、「A Novel Architecture for MIMO Spatio‐Temporal Channel Sounder」、IEICE Trans．Electron．、Vol.E85-C、No.3、Mar.2003 特開２００２−３１４４６４ （段落００３３〜００３９、第５図） 特開２００３−２８３４４１ （段落００３２〜００４２ 第６図、第７図）

ＭＩＭＯチャンネル応答を厳密に測定するための条件として、まず、同時刻にＭＩＭＯチャンネルを通過した信号で測定を行う必要がある。ＭＩＭＯチャンネル応答は、送信アンテナや受信アンテナが動くことによって変化するのみならず、アンテナの周囲の物体が動くことによっても変化するからである。この観点では、前述の非特許文献１、特許文献1、及び特許文献２の第７図（アンテナ毎に時間的に間欠のパイロット信号をサブキャリアに割り当てて送信することを示す図）に記載された方法がこの条件を満足していない。

次に、ＭＩＭＯチャンネル応答を厳密に測定するための条件として、同一周波数の信号で測定を行う必要がある。マルチパス環境下では周波数の相関性が低くなり、周波数が近くてもチャンネル応答が大きく異なることがあり得るからである。この観点では、前述の非特許文献２に記載された方法がこの条件を満足していない。さらに、ＭＩＭＯチャンネル応答を測定するための条件として、マルチキャリア方式に対応した測定法の実現が容易であることが必要とされる。この観点では、前述の特許文献２の図６（アンテナ毎に異なる直交符号をサブキャリアに割り当て送信することを示す図）に記載された方法を用いると、マルチキャリアの変復調手段そのものが必要となるので、シンボル同期処理などのためにシステムが複雑になる。また、その場合、平均電力対ピーク電力の比が大きくなる傾向にあるので送信出力を弱めなければならず、高精度な測定を行う上で不利である。

そこで、本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、マルチキャリア方式に対応したＭＩＭＯチャンネル応答を、同時刻に同一の周波数を用いて厳密にかつ容易に測定可能なＭＩＭＯチャンネル応答測定方法及び測定装置を提供することにある。

本発明のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法は、送信装置及び受信装置によりＭＩＭＯチャンネル応答を測定する場合に、送信装置が、自己相関関数が周期的に鋭いピーク値をもち、それ以外では該ピーク値に比べて十分に小さく、相互相関関数が該ピーク値に比べて十分に小さな値をもつプリファードペアな擬似雑音系列を連続的に発生し、該擬似雑音系列を２相位相変調して複数の送信アンテナから同じ周波数で放射し、受信装置が、前記送信装置から複数の受信アンテナを介して受信した信号をＩＱ復調し、該ＩＱ復調の出力信号と、前記送信装置により発生した擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で相互相関を行い、該相互相関の出力について所定の閾値以下をゼロにする閾値処理を施して複素インパルス応答を抽出し、該複素インパルス応答のフーリエ変換を行って周波数応答特性を出力し、該周波数応答特性に対し測定系の周波数応答特性を用いて補正することを特徴とする。これにより、送信アンテナと受信アンテナとの間のそれぞれのＭＩＭＯチャンネル応答を測定することができる。この場合、マルチキャリア方式の変復調手段そのものが不要となり測定装置全体として複雑になることがなく、送信出力を弱める必要もない。つまり、マルチキャリア方式に対応したＭＩＭＯチャンネル応答を、同時刻に同一の周波数を用いて厳密にかつ容易に測定することができる。

また、本発明のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法は、前記プリファードペアな擬似雑音系列の周期が、ＭＩＭＯチャンネルの最大伝搬遅延時間よりも長いことを特徴とする。これにより、受信装置で抽出する複素インパルス応答のオーバーラップを防ぐことになり、ＭＩＭＯチャンネル応答を確実に測定することができる。

また、本発明のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法は、前記相互相関が、送信装置において擬似雑音系列を発生させたクロック速度でクロック同期によりＩＱ復調出力信号をサンプリングし、該サンプリングして得られた信号と、前記送信装置により発生した擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で行うことを特徴とする。また、前記相互相関は、送信装置において擬似雑音系列を発生させたクロック速度の２倍以上の速度でＩＱ復調出力信号をサンプリングし、該サンプリングして得られた信号と、前記送信装置において発生させた擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で行うことを特徴とする。これにより、クロック同期を省略し、送信装置で発生する擬似雑音系列のクロックよりも細かいサンプリングで処理できるから、遅延時間の細かい測定が可能となる。

また、本発明のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法は、前記閾値を、擬似雑音系列の相関関数の値に応じた値とすることを特徴とする。例えば、Ｎをプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値、ε_１をプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値以外の値、ε_２をプリファードペアな系列の相互相関関数の値、ｍを送信系統数、及びＫをマルチパスの程度を表す係数とした場合に、前記相互相関出力のピーク値を０ｄＢとして、前記閾値を、次式：
20・Log₁₀(｜ε₁・K＋ε₂・K・(m-1)｜)-20・Log₁₀(N＋ε₁・（K-1）+ε₂・K・（m-1）)［dB］
以上の値とする。また、Ｎをプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値、ε_１をプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値以外の値、ε_２をプリファードペアな系列の相互相関関数の値、ｍを送信系統数、Ｋをマルチパスの程度を表す係数、ε₁ ^´2をε₁ ²の期待値、及びε₂ ^´2をε₂ ²の期待値とした場合に、前記相互相関出力のピーク値を０ｄＢとして、前記閾値を、次式：
10・Log₁₀(ε₁ ^´2・K＋ε₂ ^´2・K・(m-1))-10・Log₁₀(N²＋ε₁ ^´2・（K-1）+ε₂ ^´2・K・（m-1）)［dB］以上の値とする。

また、本発明のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法は、前記補正が、フーリエ変換による周波数応答特性の出力に対し、送信装置と受信装置との間を直結して求めた前記フーリエ変換による周波数応答特性の出力で割算を行うことを特徴とする。これにより、ＭＩＭＯチャンネル応答を測定することができる。

また、本発明のＭＩＭＯチャンネル応答測定装置は、ＭＩＭＯチャンネル応答を測定するための送信装置及び受信装置から成る測定装置において、送信装置は、自己相関関数が周期的に鋭いピーク値をもち、それ以外では該ピーク値に比べて十分に小さく、相互相関関数が該ピーク値に比べて十分に小さな値をもつプリファードペアな擬似雑音系列を連続的に発生する手段と、該擬似雑音系列を２相位相変調して複数の送信アンテナから同じ周波数で放射する手段とを備え、受信装置は、前記送信装置から複数の受信アンテナを介して受信した信号をＩＱ復調する手段と、該ＩＱ復調の出力信号と、前記送信装置により発生した擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で相互相関を行う手段と、該相互相関の出力について所定の閾値以下をゼロにする閾値処理を施して複素インパルス応答を抽出する手段と、該複素インパルス応答のフーリエ変換を行って周波数応答特性を出力する手段と、該周波数応答特性に対し測定系の周波数応答特性を用いて補正する手段とを備えたことを特徴とする。

以上のように、本発明によれば、マルチキャリアに対応した広帯域なＭＩＭＯチャンネル応答が、同時刻・同一周波数の信号によって厳密に測定することが可能となる。また、本発明によれば、シングルキャリア方式の送受信系統で容易に構成でき、シンボル同期の必要がなく、送信出力を弱める必要もない。

（本発明の原理）
まず、マルチキャリア方式に対応したＭＩＭＯチャンネル応答を同一の周波数を用いて同時刻に測定する原理について説明する。本発明のＭＩＭＯチャンネル応答は、送信装置が、プリファードペアな擬似雑音（ＰＮ）系列を連続的に発生し、この系列をＢＰＳＫ（２相位相変調：Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）して複数の送信アンテナから同じ周波数で放射し、受信装置が、複数の受信アンテナから受信した信号をＩＱ復調して複素ベースバンド信号を出力し、送信のために用いた擬似雑音系列と同じ系列を用いて相互相関を行って相互相関結果を出力し、閾値以下をゼロにして複素インパルス応答を出力し、フーリエ変換を行って周波数応答特性を出力し、測定系の周波数応答特性を用いて補正を行うことにより測定される。

ここで、プリファードペアな擬似雑音系列について詳細に説明する。擬似雑音系列のうち、自己相関関数が周期的に鋭いピークをもち、それ以外では十分小さく、かつ、相互相関関数が十分小さな値を有するものには、プリファードＭ系列及びプリファードＧＯＬＤ系列がある。

プリファードＭ系列は、次数が同じで生成多項式が異なるＭ系列のうち、全ての対の相互相関出力が「ある小さい３値」だけをとるＭ系列の集合である。例えば、以下の生成多項式を用いて１１次のプリファードＭ系列が生成される。
g₁（X）＝ｘ¹¹＋ｘ²＋1
g₂（X）＝ｘ¹¹＋ｘ⁷＋ｘ³＋ｘ²＋1
g₃（X）＝ｘ¹¹＋ｘ¹⁰＋ｘ⁹＋ｘ⁷＋ｘ⁶＋ｘ⁴＋ｘ³＋ｘ²＋1
g₄（X）＝ｘ¹¹＋ｘ⁹＋ｘ⁸＋ｘ⁷＋ｘ⁶＋ｘ⁵＋ｘ⁴＋ｘ²＋ｘ＋1

ｋ次のプリファードＭ系列について、自己相関関数は、周期Ｎ＝２^ｋ−１でピーク値Ｎとなり、その他で−１の値となる。また、相互相関関数は、floor（x）をｘ以下の最大整数を表すものとして、ｔ（ｋ）＝２^{（floor（k+2）／2）}＋１により、｛t（k）−２、−１、−t（k）｝の３値となる。例えば、前述の１１次のプリファードＭ系列について、自己相関関数のピーク値は2047、その他で−1となり、相互相関関数の３値は｛63、−1、−65｝となる。このように、プリファードＭ系列は優れた自己相関特性を有するが、その系列数は一般に少ない。

プリファードＧＯＬＤ系列は、一対のプリファードＭ系列をビット毎に排他的論理和で合成して得られる系列と、元になった一対のプリファードＭ系列との集合である。例えば、g₁（X）及びg₂（X）の排他的論理和の系列と、g₁（X）とg₂（X）の系列との集合である。プリファードＧＯＬＤ系列について、自己相関関数は、周期Ｎでピーク値Ｎ、その他で｛t（k）−２、−１、−t（k）｝の３値、相互相関関数は、｛t（k）−２、−１、−t（k）｝の３値となる。プリファードＧＯＬＤ系列の自己相関特性は、プリファードＭ系列の特性に比べて劣るが、排他的論理和で生成される系列数が、元になるプリファードＭ系列の初期値の選び方によってＮ通りあるので、系列数がN＋２と非常に多いのが特徴である。

その他、自己相関関数が周期的に鋭いピークを有し、それ以外で十分小さく、相互相関関数が十分小さな値となる系列として、特殊Ｍ系列、ＧＯＬＤ−ｌｉｋｅ系列、カサミ系列等がある。これらの系列については、“丸林元、他２名、「スペクトル拡散通信とその応用」、（社）電子情報通信学会、PP.69−82”に詳しい説明があるため、ここでは説明を省略する。以下、これらの系列を総称してプリファードペアな系列と呼ぶことにする。

本発明で用いるプリファードペアな系列の周期は、この系列により複素インパルス応答を測定することから、最大伝搬遅延時間よりも長いことが条件である。送信装置の各送信系統では、このプリフアードペアな系列を用いて、同一周波数の正弦波に対し同時にかつ連続的にＢＰＳＫを行い、広帯域な信号を送信する。受信装置の受信系統では、複数の受信アンテナで受信された受信信号をＩＱ復調して複素振幅のベースバンド信号とし、このベースバンド信号の系列と各送信装置で発生したのと同じ系列との間で相互相関処理を行う。

この相互相関処理は、送信装置との間でクロック同期を行い、送信信号源のクロック速度と同じ速度でサンプリングした受信系列及び送信系列について行う処理と、送信信号源のクロック速度の２倍以上の速度でサンプリングした受信系列及び送信系列について行う処理とがある。後者の処理の場合は、周波数の折り返しを防ぎ、クロック同期させるための手段を省略することができ、遅延時間の細かい測定が可能となる。

プリファードペアな系列は、自分以外の系列とは相互相関関数が十分小さいことが特徴であるので、この相互相関出力に対し適切に閾値を設けることにより、受信信号に含まれる特定の系列の複素インパルス応答を抽出することができる。例えば、送信系統をｍ、プリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値をＮ、それ以外の値をε₁、相互相関関数の値をε₂とした場合を考える。ε₁とε₂は一般に多値であるが、ここでは一つの記号で表す。受信系列には各送信系列が同じ割合で重ね合わされており、かつ各々の送信信号が最大到来波電力で換算してｋ波分の到来波から構成されていると仮定すると、ある送信系列に対する受信系列の相互相関出力のピーク値電力は、20・Log₁₀(N＋ε₁・(K−1)＋ε₂・K・(m−1))［dB］となり、ピーク以外のタイミングでの相互相関出力の擬似ピーク電力は、20・Log₁₀(｜ε₁・K＋ε₂・K・(m−1)｜)［dB］となる。従って、ピーク電力を０ｄＢとして、閾値電力を20・Log₁₀(｜ε₁・K＋ε₂・K・(m−1)｜)−20・Log₁₀(N＋ε₁・（K−1）＋ε₂・K・(m−1))［dB］以上に設定することにより、他の系列との応答を完全に排除することができる。実際には、上式で考慮しているように遅延した系列との応答や他の系列との応答が電圧合成されて大きな擬似ピークとなることは稀であるので、電力合成で考えた場合の閥値電力、すなわち10・Log₁₀(ε₁ ^´2・K＋ε₂ ^´2・K・(m−1))-10・Log₁₀(N²+ε₁ ^´2・（K−1）＋ε₂ ^´2・K・(m−1))［dB］が多少の誤差を許容できる場合は実用的である。ここで、ε₁ ^´ε₂ ^´は、ε₁、ε₂の期待値である。

この場合、複素インパルス応答をフーリエ変換した結果は、受信信号に含まれる特定の送信信号についての周波数応答特性、厳密には測定系統の周波数応答特性とＭＩＭＯチャンネルの周波数応答特性の積に相当する。そして、送信装置と受信装置とを直結して求めた測定系統の周波数応答特性で前述の結果を割算することにより、特定の受信アンテナと特定の送信アンテナとの間で成り立つ、周波数毎のＭＩＭＯチャンネル応答を求めることができる。

本発明の実施例について、図１〜６を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の実施例における測定装置１の全体ブロック図である。この測定装置１は、送信装置２及び受信装置３から構成され、送信装置２と受信装置３との間の環境における伝送容量を評価するためのＭＩＭＯチャンネル応答を測定する。送信装置２は、ｍ個の送信系統を有し、プリファード系列発生器１０、変調器２０−１〜２０−ｍ、アップコンバータ３０−１〜３０−ｍ、送信アンテナ４０−１〜４０−ｍ、及び発振器５０−１，５０−２を備えている。受信装置３は、ｎ個の受信系統を有し、受信アンテナ１００−１〜１００−ｎ、ダウンコンバータ１１０−１〜１１０−ｎ、ＩＱ復調器１２０−１〜１２０−ｎ、プリファード系列発生器１３０、相互相関器１４０−１〜１４０−ｎ、閾値処理器１５０−１〜１５０−ｎ、フーリエ変換器１６０−１〜１６０−ｎ、補正器１７０−１〜１７０−ｎ、及び発振器１８０−１，１８０−２を備えている。ここで、ｖ番目の送信アンテナ４０−ｖを含む系統を送信系統Ｖ、ｕ番目の受信アンテナ１００−ｕを含む系統を受信系統ｕと呼ぶ。

送信装置２のプリファード系列発生器１０は、０を１、１を−１の２値に割り当てて同じクロックで生成したプリファードペアな系列｛C₁｝＝｛C₁₀，C₁₁,・・・C_1N-1｝、｛C₂｝＝｛C₂₀，C₂₁，・・・C_2N-1｝、・・・｛C_m｝＝｛C_m0，C_m1・・・C_mN-1｝のＮＲＺ信号を各送信系統の試験信号C₁（t）、C₂（t）、・・・C_m（t）として連続的に出力する。但し、Ｎは系列の周期、｛C_i｝はｉ番目の系列、C_idは１または−１に割り当てたｉ番目の系列のｄ番目の符号を表す。｛C_l｝、｛C₂｝、・・・｛C_m｝はプリファードペアな系列であるので、自己相関関数Ｒ_ii（τ）及び相互相関関数Ｒ_ij（τ）は以下の値となる。

但し、ε₁とε₂は、系列の種類と次数によって決まるＮに対して十分小さな値である。ε₁とε₂は一般に多値であるが、ここでは一つの記号で表す。ここで、★の記号は共役複素数を表す。

図２は、プリファードペアな系列における自己相関関数Ｒ_ii（τ）及び相互相関関数Ｒ_ij（τ）の例を示すグラフである。本図（ａ）により、自己相関関数Ｒ_ii（τ）は、τ＝０，ＮにおいてＮであり、それ以外のτにおいてＮに対して十分に小さな値ε_１であることがわかる。また、（ｂ）により、相互相関関数Ｒ_ij（τ）は、Ｎに対して十分に小さな値ε_２であることがわかる。

図１を参照して、変調器２０（２０−１〜２０−ｍ）は、試験信号C₁（t）、C₂（t）、・・・C_m（t）により、発振器５０−１から出力される周波数ｆ_１の正弦波に対しＢＰＳＫを行う。アップコンバータ３０（３０−１〜３０−ｍ）は、被変調波と発振器２から出力される周波数ｆ_２の正弦波とを掛け合せて送信周波数に周波数変換する。尚、被変調波の周波数が送信周波数と等しい場合は、これを省略することができる。送信アンテナ４０（４０−１〜４０−ｍ）は、試験信号を空間に放射する。

受信装置３の受信アンテナ１００−１〜１００−ｎは、ＭＩＭＯチャンネルを伝搬した高周波信号を受信する。ダウンコンバータ１１０（１１０−１〜１１０−ｎ）は、受信した高周波信号と発振器１８０−１により出力される周波数ｆ_３の正弦波とを掛け合せ、中間周波数に変換する。尚、中間周波数が受信周波数と等しい場合は、これを省略することができる。

ＩＱ復調器１２０（１２０−１〜１２０−ｎ）は、中間周波数が同じ周波数のＩ軸検波用正弦波（発振器１８０−２により出力される周波数ｆ_４の正弦波）と、それに対して９０度位相が遅れたＱ軸検波用正弦波とにより受信信号のＩＱ検波を行う。ＩＱ復調器１２０は、Ｉ軸出力を実部、Ｑ軸出力を虚部とすることにより、複素ベースバンド信号B_１（t）、B₂（t）、・・・B_ｎ（t）を得ることができる。この複素ベースバンド信号は、各送信系統から出力された試験信号がマルチパスを通過して重ね合わせられた結果である。受信系統ｕの複素ベースバンド信号B_u（t）は、試験信号C₁（t）、C₂（t）、・・・C_ｍ（t）により以下のように表すことができる。

但し、q_ujsは複素数であり、試験信号C_j（t）についての伝搬時間がτ_s・Δtの到来波に対する複素振幅である。

受信系統ｕの複素ベースバンド信号B_u（t）をΔt間隔でサンプリングした系列｛B_u｝のｄ番目、つまりt＝d・Δtの符号B_udは、各送信系統の試験信号C₁（t）、C₂（t）、・・・C_m（t）をΔt間隔でサンプリングした系列｛C₁｝、｛C₂｝、・・・｛C_m｝により以下のように表すことができる。

ここで、Δtはサンプリング間隔であり、サンプリング速度の逆数である。サンプリング速度は、受信装置３がクロック同期を行う場合、送信装置２により発生した系列のクッロクと同じ速度とすることができる。一方、サンプリング定理に従って、サンプリング速度を、送信装置２により発生した系列のクロック速度のＬ倍（Ｌは２以上）とすることで、クロック同期を省くことができ、遅延時間を細かく測定することができる。以下の説明では、サンプリング速度を、送信装置２により発生した系列のクロック速度と等倍である（Ｌ＝１）場合も含め、Ｌ倍のオーバーサンプリングにより系列の周期がｄ＝０〜ＬＮ−１に拡大したものとする。

相互相関器１４０（１４０−１〜１４０−ｎ）は、ＩＱ復調器１２０により出力された複素ベースバンド信号の系列｛B₁｝、｛B₂｝、・・・｛B_n｝と、プリファード系列発生器１３０により発生されたプリファードペアな系列｛C₁｝、｛C₂｝・・・｛C_ｍ｝（送信装置２のプリファード系列発生器１０により発生されたプリファードペアな系列と同等の系列）との間で相互相関処理を行う。受信系統ｕの系列｛B_u｝と送信系統ｖの系列｛C_v｝と間の相互相関関数Ｒ_UV（τ）は以下のようになる。

但し、δ(ｘ)はデルタ関数で、ｘ＝０で１、それ以外で０を表す。上式の｛C_j｝と｛C_v｝に着目すると、右辺第１項と第２項はｊ＝Ｖの自己相関出力であり、第３項はｊ≠Ｖの相互相関出力である。

図３は、受信系統ｕの系列｛B_u｝と送信系統ｖの系列｛C_v｝との間の相互相関関数Ｒ_UV（τ）の例を示すグラフである。本図より、（ａ）の相互相関関数Ｒ_UV（τ）は、（ｂ）の自己相関成分（出力）と、（ｃ）の相互相関成分（出力）とを加えた関係にあることがわかる。相互相関器１４０はＬ倍オーバーサンプリングで相関を行うので、この自己相関出力は、｛B_u｝に含まれる｛C_v｝成分と｛C_v｝が完全に一致したタイミング（ｚ＝０）でピーク値となり、その前後の部分的に一致したタイミング（ｚ＝−Ｌ＋１，・・・，Ｌ−１、ｚ≠０）で一致割合に応じた出力となる。

閾値処理器１５０（１５０−１〜１５０−ｎ）は、ε₁及びε₂がＮに対して十分小さな値であることを考慮して適切な閾値を設けることにより、相互相関器１４０による受信系統ｕの系列｛B_u｝と送信系統ｖの系列｛C_v｝との相互相関の結果である相互相関関数Ｒ_UV（τ）に対して閾値以下の出力をゼロとし、受信系統ｕの送信系統ｖについての複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）を抽出する。この複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）を次式に示す。

閾値は、原理的に次式で表される。

しかし、q_uvs、q_ujsが未知なので、以下のように設定する。すなわち、相互相関関数Ｒ_UV（τ）に対して自己相関ピーク電力値を０ｄＢとして、閾値電力を、
20・Log₁₀(｜ε₁・K＋ε₂・K・(m-1)｜)-20・Log₁₀(N＋ε₁・（K-1）+ε₂・K・（m-1）)［dB］
以上に設定する。ここで、Ｋはマルチパスの程度を表す定数であり、インパルス応答が最大到来波電力で換算してＫ波分の到来波から構成されていることに対応する。例えば、プリファードペアな系列として、１５次プリフアードＧＯＬＤ系列を用いた場合、Ｎ＝32767、ε₁＝ε₂＝｛255、-1、-257｝であり、送信２系統（ｍ＝２）、Ｋ＝５とすると、上式の最大値は、20・Log₁₀（｜-257×5-257×5×1｜）−20・Log10（32767-257×4-257×5×1）)＝-21.47［dB］である。従って、この場合の閾値電力は、−21.47［dB］以上に設定し、閾値電力以下の相互相関出力をゼロとする。

実際には、上記で考慮しているように遅延した系列との応答や他の系列との応答が電圧合成されることにより、大きな擬似ピークになることは稀である。このため、多少の誤差を許容できる場合は、電力合成で考えた場合の閾値電力、
10・Log₁₀(ε₁ ^´2・K＋ε₂ ^´2・K・(m−1))-10・Log₁₀(N²＋ε₁ ^´2・（K-1）+ε₂ ^´2・K・（m-1）)［dB］
が、実用的である。ここで、ε₁ ^´2、ε₂ ^´2は、ε₁ ²、ε₂ ²の期待値である。前述と同じ１５次プリフアードＧＯＬＤ系列の例では、ε₁ ^´2＝ε₂ ^´2＝207.8²であるので、上式の閾値電力は、10・Log¹⁰（207.8²×5＋207.8²×5×1）-10・Log₁₀(32767²＋207.8²×4＋207.8²×5×1)＝-33.9[dB]になる。厳密なチャンネル応答を調査する場合は閾値電力として前者を用いる方が良いが、複数のインパルス応答について平均を行う場合は、遅延した系列との応答や他の系列との応答が平均により打ち消しあい完全に同相とならず、大きな擬似ピークになることがないので、後者が有効である。また、後者はダイナミックレンジが大きく取れる点も有利である。尚、送信系統及び受信系統の系統数が多くなり、マルチパスが大きくなると閾値が大きくなるので、系列の次数としては１５次以上、望ましくは１９次以上に設定するとよい。

フーリエ変換器１６０（１６０−１〜１６０−ｎ）は、各送信系統ｖに対応した複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）の離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を行う。複素インパルス応答Ｉ_ｕｖ（τ）と周波数応答特性（周波数対振幅利得・位相回転特性）とはフーリエ変換の関係にあるので、この離散フーリエ変換処理により、各送信系統ｖに対応した周波数応答特性を得ることができる。受信系統ｕの送信系統ｖに対する周波数応答特性Ｈ_UV（ｗ）は、複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）の離散フーリエ変換として、以下の式で表される。

尚、インパルス応答に０を付加する、またはインパルス応答の０が延々と続く無応答部分を排除すること等により、２のべき乗個とすることで高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を適用することができ、高速な計算が可能となる。

現実問題として、測定系統（送信系統と受信系統）そのものにもフラットではない周波数応答特性が存在するので、ここで求めた周波数応答特性Ｈ_UV（ｗ）は、測定系統の周波数応答特性Ｈ’_UV（ｗ）とＭＩＭＯチャンネルの周波数応答特性Ｈ’’_UV（ｗ）とを掛け合わせたものであり、複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）は、測定系統のインパルス応答Ｉ’_uv（τ）とＭＩＭＯチャンネルのインパルス応答Ｉ’’_uv（τ）とのコンボリューションである。図４に、インパルス応答と周波数応答特性との関係を示す。

補正器１７０（１７０−１〜１７０−ｎ）は、フーリエ変換器１６０により、複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）をフーリエ変換して得られた周波数応答特性Ｈ_UV（ｗ）に対し、測定系統の周波数応答特性Ｈ’_UV（ｗ）で割算を行って補正する。測定系統の周波数応答特性Ｈ’_UV（ｗ）は、送信装置２と受信装置３とを直結して求めることができる。補正された周波数応答特性Ｈ’’_UV（ｗ）は、以下の式で求められる。尚、この処理には、アパーチャ補正も含まれている。
Ｈ’’_UV（ｗ）＝Ｈ_UV（ｗ）／Ｈ’_UV（ｗ）

尚、測定系統がフラットな周波数応答特性である場合は、閾値処理器１５０が、複素インパルス応答Ｉ_uv（τ）に対しｚ＝０のピーク値のみ抜き出すピーク検出を行うことにより、近似的にＭＩＭＯチャンネルの複素インパルス応答のみを取り出すことができる。フーリエ変換器１６０が、この複素インパルス応答に対してフーリエ変換を行うことにより、ＭＩＭＯチャンネルの周波数応答特性Ｈ’’_UV（ｗ）を簡易に求めることができ、補正器１７０を省略することができる。

Ｈ’’_UV（ｗ）は、ＭＩＭＯチャンネルの周波数応答特性の等価低域（ベースバンド）表現である。これと無線周波数でのＭＩＭＯチャンネル応答との関係は、サンプリング周波数をｆ_ｓ、無線周波数の中心をｆ_ｃ、ＤＦＴ又はＦＦＴのサイズをＮｓとすると、ｗ＝０〜floor((Ns−1)／２)に対するＭＩＭＯチャンネルの周波数応答特性Ｈ’’_UV（ｗ）が無線周波数ｆ＝ｆ_ｃ＋ｆ_ｓ・ｗ／ＮｓのＭＩＭＯチャンネル応答Ｈのｕ行ｖ列要素ｈ_UV（ｆ）であり、ｗ＝floor(（Ns−1）／２)＋1〜Ns−1に対するＭＩＭＯチャンネルの周波数応答特性Ｈ’’_UV（ｗ）が無線周波数ｆ＝ｆ_ｃ＋ｆ_ｓ・（ｗ−Ｎｓ）／ＮｓのＭＩＭＯチャンネル応答Ｈのｕ行ｖ列要素ｈ_UV（ｆ）である。この関係を図５に示す。

図６は、擬似的にマルチパスを発生した送信２系統の受信信号に対する相互相関器１４０、閾値処理器１５０、フーリエ変換器１６０及び補正器１７０の処理例を示す図である。図６を参照して、相互相関器１４０は、複素ベースバンド信号（受信系列）｛B₁｝と、プリファード系列発生器１３０により発生されたプリファードペアな系列（送信系列）｛C₁｝、｛C₂｝と間で相互相関処理を行い、受信系統１の系列｛B_１｝と送信系統１の系列｛C_１｝と間の相互相関関数Ｒ_１１（τ）、及び受信系統１の系列｛B_１｝と送信系統２の系列｛C_２｝と間の相互相関関数Ｒ_１２（τ）を出力する。閾値処理器１５０は、相互相関器１４０により出力された相互相関関数Ｒ_１１（τ），Ｒ_１２（τ）に対して、所定の閾値以下の出力をゼロとし、受信系統１の送信系統１についての複素インパルス応答Ｉ_１１（τ）、及び受信系統１の送信系統２についての複素インパルス応答Ｉ_１２（τ）を抽出して出力する。フーリエ変換器１６０は、閾値処理器１５０により出力された複素インパルス応答Ｉ_１１（τ），Ｉ_１２（τ）の離散フーリエ変換を行い、受信系統１の送信系統１に対する周波数応答特性Ｈ_１１（ｗ）、及び受信系統１の送信系統２に対する周波数応答特性Ｈ_１２（ｗ）を得て出力する。補正器１７０は、フーリエ変換器１６０により出力された周波数応答特性Ｈ_１１（ｗ），Ｈ_１２（ｗ）に対し、測定系統１，２の周波数応答特性Ｈ’_１１（ｗ），Ｈ’_１２（ｗ）の補正係数を用いて補正し、ＭＩＭＯチャンネル応答Ｈの１行１列要素ｈ_１１（ｆ）、及び１行２列要素ｈ_１２（ｆ）を出力する。すなわち、送信アンテナ４０−１と受信アンテナ１００−１との間のＭＩＭＯチャンネル応答ｈ_１１（ｆ）、及び送信アンテナ４０−２と受信アンテナ１００−１との間のＭＩＭＯチャンネル応答ｈ_１２（ｆ）を得る。これにより、ｗによって規定される無線周波数毎に各送信アンテナから各受信アンテナへの同時刻のＭＩＭＯチャンネル応答Ｈを求めることができる。

本発明の実施例における測定装置の全体ブロック図である。 プリファードペアな系列における自己相関関数Ｒ_ii（τ）及び相互相関関数Ｒ_ij（τ）の例を示すグラフである。 受信系統ｕの系列｛B_u｝と送信系統ｖの系列｛C_v｝との間の相互相関関数Ｒ_UV（τ）の例を示すグラフである。 インパルス応答と周波数応答特性との関係を示すグラフである。 等価低域表現と無線周波数でのＭＩＭＯチャンネル応答との関係を示すグラフである。 擬似的にマルチパスを発生した送信2系統の受信信号に対する相互相関器、閾値処理器、フーリエ変換器及び補正器の処理例を示す図である。

符号の説明

１ 測定装置
２ 送信装置
３ 受信装置
１０ プリファード系列発生器
２０，２０−１〜２０−ｍ 変調器
３０，３０−１〜３０−ｍ アップコンバータ
４０，４０−１〜４０−ｍ 送信アンテナ
５０，５０−１，５０−２，１８０−１，１８０−２ 発振器
１００，１００−１〜１００−ｎ 受信アンテナ
１１０，１１０−１〜１１０−ｎ ダウンコンバータ
１２０，１２０−１〜１２０−ｎ ＩＱ復調器
１３０ プリファード系列発生器
１４０，１４０−１〜１４０−ｎ 相互相関器
１５０，１５０−１〜１５０−ｎ 閾値処理器
１６０，１６０−１〜１６０−ｎ フーリエ変換器
１７０，１７０−１〜１７０−ｎ 補正器

Claims (9)

1. 送信装置及び受信装置によりＭＩＭＯチャンネル応答を測定する方法において、
   送信装置が、自己相関関数が周期的に鋭いピーク値をもち、それ以外では該ピーク値に比べて十分に小さく、相互相関関数が該ピーク値に比べて十分に小さな値をもつプリファードペアな擬似雑音系列を連続的に発生し、該擬似雑音系列を２相位相変調して複数の送信アンテナから同じ周波数で放射し、
   受信装置が、前記送信装置から複数の受信アンテナを介して受信した信号をＩＱ復調し、該ＩＱ復調の出力信号と、前記送信装置により発生した擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で相互相関を行い、該相互相関の出力について所定の閾値以下をゼロにする閾値処理を施して複素インパルス応答を抽出し、該複素インパルス応答のフーリエ変換を行って周波数応答特性を出力し、該周波数応答特性に対し測定系の周波数応答特性を用いて補正することを特徴とするＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
2. 前記プリファードペアな擬似雑音系列の周期は、ＭＩＭＯチャンネルの最大伝搬遅延時間よりも長いことを特徴とする請求項１に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
3. 前記相互相関は、送信装置において擬似雑音系列を発生させたクロック速度でクロック同期によりＩＱ復調出力信号をサンプリングし、該サンプリングして得られた信号と、前記送信装置により発生した擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で行うことを特徴とする請求項１に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
4. 前記相互相関は、送信装置において擬似雑音系列を発生させたクロック速度の２倍以上の速度でＩＱ復調出力信号をサンプリングし、該サンプリングして得られた信号と、前記送信装置において発生させた擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で行うことを特徴とする請求項１に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
5. 前記閾値を、擬似雑音系列の相関関数の値に応じた値とすることを特徴とする請求項１に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
6. Ｎをプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値、ε_１をプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値以外の値、ε_２をプリファードペアな系列の相互相関関数の値、ｍを送信系統数、及びＫをマルチパスの程度を表す係数とした場合に、前記相互相関出力のピーク値を０ｄＢとして、
   前記閾値を、次式：
   20・Log₁₀(｜ε₁・K＋ε₂・K・(m-1)｜)-20・Log₁₀(N＋ε₁・（K-1）+ε₂・K・（m-1）)［dB］
   以上の値とすることを特徴とする請求項５に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
7. Ｎをプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値、ε_１をプリファードペアな系列の自己相関関数のピーク値以外の値、ε_２をプリファードペアな系列の相互相関関数の値、ｍを送信系統数、Ｋをマルチパスの程度を表す係数、ε₁ ^´2をε₁ ²の期待値、及びε₂ ^´2をε₂ ²の期待値とした場合に、前記相互相関出力のピーク値を０ｄＢとして、
   前記閾値を、次式：
   10・Log₁₀(ε₁ ^´2・K＋ε₂ ^´2・K・(m-1))-10・Log₁₀(N²＋ε₁ ^´2・（K-1）+ε₂ ^´2・K・（m-1）)［dB］以上の値とすることを特徴とする請求項５に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
8. 前記補正は、フーリエ変換による周波数応答特性の出力に対し、送信装置と受信装置との間を直結して求めた前記フーリエ変換による周波数応答特性の出力で割算を行うことを特徴とする請求項１に記載のＭＩＭＯチャンネル応答測定方法。
9. ＭＩＭＯチャンネル応答を測定するための送信装置及び受信装置から成る測定装置において、
   送信装置は、自己相関関数が周期的に鋭いピーク値をもち、それ以外では該ピーク値に比べて十分に小さく、相互相関関数が該ピーク値に比べて十分に小さな値をもつプリファードペアな擬似雑音系列を連続的に発生する手段と、該擬似雑音系列を２相位相変調して複数の送信アンテナから同じ周波数で放射する手段とを備え、
   受信装置は、前記送信装置から複数の受信アンテナを介して受信した信号をＩＱ復調する手段と、該ＩＱ復調の出力信号と、前記送信装置により発生した擬似雑音系列と同じ系列の信号との間で相互相関を行う手段と、該相互相関の出力について所定の閾値以下をゼロにする閾値処理を施して複素インパルス応答を抽出する手段と、該複素インパルス応答のフーリエ変換を行って周波数応答特性を出力する手段と、該周波数応答特性に対し測定系の周波数応答特性を用いて補正する手段とを備えたことを特徴とするＭＩＭＯチャンネル応答測定装置。

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