JP2006107252A - フィルタ装置およびそれを用いた共振抑制方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 多段デジタルフィルタにおける段数の増減を可能にし、所望のフィルタ特性を実現する。
【解決手段】 ソフトウエアで実現された複数のフィルタを備え、各フィルタは、フィルタ係数、フィルタの状態値、フィルタの出力値および他のフィルタの出力値メモリ領域を指すポインタを格納するメモリ領域を有し、他のフィルタの出力値をフィルタの入力値として演算を行ない、演算結果を出力値メモリ領域に格納し、前記ポインタを書き換えることによって所望数のフィルタをカスケード接続する。
【選択図】 図４

Description

本発明は、多段フィルタをソフトウエアにより実現したフィルタ装置に関し、特に多段フィルタの段数の増減が可能なフィルタ装置に関する。このようなフィルタ装置は、特に半導体露光装置や数値制御加工装置等におけるステージ制御装置の共振抑制に好適に使用される。

半導体露光装置をはじめとして、定盤上を移動するステージによってステージ上の物体の位置決めを行なう構成を持つ装置は数多く見られる。スループット向上のためには物体をできるだけ速く移動させることが必要であるが、ステージを高速で駆動するとステージが持っている機械的な共振を励起し、位置決め精度が悪化するという問題が生じる。この位置決め精度の悪化は、走査型露光装置や数値制御加工装置などのようにステージが移動中の位置決め精度が要求される装置においては特に大きな問題となるため、ステージの高速化と位置決め精度の要求をバランスよく実現することが求められる。

ステージ制御において、メカ共振などの要因によって生じる振動を抑制するため、共振周波数に合わせてノッチフィルタを制御ループに挿入することはよく行なわれている。この場合、いくつかの周波数に合わせて予め複数個用意しておいたフィルタを切り替えて共振を抑制している。
特開平５−１９８５８号公報では、サーボアクチュエータの速度制御系に対して、周波数をスイープした交流信号を速度指令値に重畳させたときのトルク指令値の振幅が小さくなるようなノッチフィルタの遮断周波数を選択している。遮断周波数の選択時には外部から加振用の信号を制御系に重畳させる必要がある。
特開２００２−２８７８３１号公報では、適応ノッチフィルタを用い、設定中心周波数を共振ピークに合わせてずらすことによって共振を除去する方法を提案している。
上記のいずれの方法においても、予め共振ピークの数を想定して回路を組んで複数個の共振に対応することもできるが、共振の数が想定していた個数より多かった場合にはすべての共振ピークに対応することはできない。
特開平５−１９８５８号公報 特開２００２−２８７８３１号公報

近年の半導体等のデバイス製造に用いられる露光装置を始めとするステージを持つ装置では、スループット向上のためにステージの移動速度が大きくなってきている。ステージの高速化に伴い、ステージの機械的な共振が生じると位置決め精度が悪化するため、ノッチフィルタを用いて共振を抑えることが一般的に行なわれる。ところが、ステージの速度や加速度が増加すると、より多くのメカ共振を励起してしまうという欠点が生じる。この複数個の共振に対してノッチフィルタを適用して係数を調整しなければならないが、制御装置を構成する段階で必要なノッチフィルタの数を見積もることは困難である。
本発明は、上述の従来例における問題点を解消することを課題とする。

上記の課題を解決するために、本発明のフィルタ装置は、入力値を変数とする関数として出力値を算出するソフトウエアで実現された複数個のフィルタを有するフィルタ装置であって、少なくとも一部のフィルタに関し、そのフィルタへの入力値またはそのフィルタからの出力値が記憶される領域を指すポインタを格納するメモリ手段と、該ポインタを書き換える手段とを備え、該ポインタを書き換えることによって前記少なくとも一部のフィルタそれぞれの入力値または出力値を前記ポインタが指す領域に記憶された値とすることを特徴とする。
上記の「入力値が記憶される領域」は、例えば他のフィルタの出力値格納領域または当該フィルタ装置の入力バッファ領域であり、上記の「出力値が記憶される領域」は、例えば他のフィルタの入力値格納領域または当該フィルタ装置の出力バッファ領域である。また、上記の入力値および出力値はそれぞれアナログフィルタ回路の入力信号および出力信号に対応するものである。

また、本発明の共振抑制方法は、制御対象物の位置、速度または振動を検出して前記制御対象物の位置、速度または振動を負帰還制御する制御系における共振抑制方法であって、前記制御系における共振周波数および共振周波数近傍の信号を抑制または除去するためのフィルタとして上記のフィルタ装置を用いることを特徴とする。
前記フィルタ装置は、前記複数個のフィルタの一部をカスケード接続して多段フィルタを構成し、必要に応じ残りのフィルタの一部または全部の前記ポインタを前記ポインタ書き換え手段により書き換えることによって該残りのフィルタの一部または全部を前記多段フィルタの前段、途中の段または後段に挿入することが好ましい。
また、挿入したフィルタの個数またはそれと前記多段フィルタを構成するフィルタの個数との和が予めた数を越えた場合、警告を出すようにすることが好ましい。

本発明によれば、多段フィルタの段数を所望の数に増減することができる。したがって、本発明のフィルタ装置をステージなどの制御装置に用いれば、ステージの位置精度に悪影響を及ぼす共振が複数個存在していてもそれぞれ抑制することができる。

本発明の好ましい実施の形態に係る共振抑制方法は、ソフトウエアで実現された多段フィルタで構成され、各フィルタが、フィルタ係数、フィルタの状態値、フィルタの出力値、他のフィルタの出力値メモリ領域を指すポインタ、を格納するメモリ領域を有し、他のフィルタの出力値をフィルタの入力値として演算を行ない、演算結果を出力値メモリ領域に格納し、前記ポインタを書き換えることによって多段フィルタの途中の段にフィルタを挿入することを特徴とする。

または、ソフトウエアで実現された多段フィルタで構成され、各フィルタが、フィルタ係数、フィルタの状態値、フィルタの入力値、他のフィルタの入力値メモリ領域を指すポインタ、を格納するメモリ領域を有し、他のフィルタの出力値をフィルタの入力値として演算を行ない、演算結果を他のフィルタの入力値メモリ領域に格納し、前記ポインタを書き換えることによって多段フィルタの途中の段にフィルタを挿入することを特徴とする。
より好ましくは、挿入したフィルタの個数が予め定めた数を越えた場合、装置の故障とみなして警告を出すことを特徴とする。

以下、本発明の実施例を図面を用いて説明する。
［第１の実施例］
図１は、本発明の第１の実施例に係るステージの制御装置の構成を示すブロック図である。
図１において、１はステージの目標値と現在位置との差を求める減算器、２はＰＩＤ補償など位相補償を行なう補償器、３は共振を除去する多段ノッチフィルタで構成される共振除去器、４はステージの位置信号から共振周波数と共振ピーク値を求める周波数分析器、５はノッチフィルタの遮断周波数と遮断ピーク値を設定する周波数設定器、６はステージの制御装置をそれぞれ示す。ステージの制御装置６はコンピュータのソフトウエアとして実現される。

以下、このステージの制御装置の動作について説明する。
ステージの目標値と現在位置との差が減算器１によって求められ、補償器２に入力される。補償器２ではＰＩＤ演算などの位相補償演算を行ない、ステージの目標値と位置との差が小さくなるような補償器の出力を求める。補償器２の出力は共振除去器３に入力され、共振除去器３ではフィルタ演算が行なわれる。
共振除去器３は所定の遮断周波数および遮断ピーク値および遮断幅を持つノッチフィルタを直列に接続した多段フィルタである。共振除去器３の出力がステージの制御装置６の出力となる。周波数分析器４はステージの位置信号を高速フーリエ変換して周波数スペクトルを生成し、周波数スペクトルの値がピークを持つ周波数を求める。周波数設定器５は、ノッチフィルタの遮断周波数が上記のピークを持つ周波数と一致するように、ノッチフィルタの係数を設定する。

ノッチフィルタ１段分の周波数特性は図２のように表される。遮断周波数をｆｎ［Ｈｚ］とし、ノッチフィルタの伝達関数（出力信号／入力信号）を連続時間系で表現すると、
（ｓ^２＋ｓ＊ｑ２＊ｗｎ＋ｗｎ^２）／（ｓ^２＋ｓ＊ｑ１＊ｗｎ＋ｗｎ^２） … （式１）
となる。ここで、ｓはラプラス演算子、ｗｎは２＊π＊ｆｎ、ｑ１とｑ２は周波数ｆｎと予め定めたピーク抑制値ｈｎ［ｄＢ］と予め定めた遮断幅ｂｗｎ［Ｈｚ］から一意に求まる係数であり、
ｑ１＝ｆｎ／ｂｗｎ … （式２）
ｑ２＝ｑ１＊１０^{（−ｈｎ／２０）} … （式３）
のように求められる。（式１）を双一次変換すると、
（ｂ０＋ｂ１＊ｚ^−１＋ｂ２＊ｚ^−２）／（１＋ａ１＊ｚ^−１＋ａ２＊ｚ^−２） … （式４）
のように離散化したノッチフィルタの特性を表現できる。すなわち、アナログ回路の伝達関数である（式１）をデジタル回路の伝達関数（出力値／入力値）である（式４）に変換することができる。（式４）において、ｚを現在の入力値とすると、ｚ^−１は１サンプリング周期前の入力値、ｚ^−２は２サンプリング周期前の入力値を示す。

ここで、
ｃｏｅｆ１＝ｗｎ／ｔａｎ（ｗｎ＊ｔｓ／２）； … （式５）
（ｔｓはサンプリング周期）
ｃｏｅｆ２＝１／（−ｃｏｅｆ１^２−ｃｏｅｆ１＊ｗｎ＊ｑ１−ｗｎ^２）； … （式６）
としたとき、共振除去器を実現するノッチフィルタ（式４）の係数は、
ａ１＝２．０＊（ｃｏｅｆ１＋ｗｎ）＊（ｃｏｅｆ１−ｗｎ）＊ｃｏｅｆ２； … （式７）
ａ２＝−（ｃｏｅｆ１＊（ｃｏｅｆ１−ｗｎ＊ｑ１）＋ｗｎ^２）＊ｃｏｅｆ２； … （式８）
ｂ０＝−（ｃｏｅｆ１＊（ｃｏｅｆ１＋ｗｎ＊ｑ２）＋ｗｎ^２）＊ｃｏｅｆ２； … （式９）
ｂ１＝ａ１； … （式１０）
ｂ２＝−（ｃｏｅｆ１＊（ｃｏｅｆ１−ｗｎ＊ｑ２）＋ｗｎ^２）＊ｃｏｅｆ２； … （式１１）
のａ１，ａ２，ｂ０，ｂ１，ｂ２として求めることができる。（式４）でデジタルノッチフィルタを実現し、そのフィルタを直列に接続することによって、共振除去器３を構成する。

図３はノッチフィルタ１段分のメモリ構成を示す模式図である。図３において、７はフィルタの係数（ａ１，ａ２，ｂ０，ｂ１，ｂ２）を、８はフィルタの状態変数（ｚ^−１，ｚ^−２）を、９はフィルタの出力変数（出力値）を、１０は出力値ポインタを、それぞれ格納する領域を示す。また、フィルタの係数、フィルタの状態変数、出力変数および出力値ポインタもそれぞれが格納される領域と同じ符号で示す。出力値ポインタ１０は他のフィルタの出力変数メモリ領域を指すポインタであり、図３のフィルタは、出力値ポインタ１０の指す領域の出力変数値を入力値（ｚ）とし、この入力値と状態変数８の値を用いて（式４）のフィルタ演算を行ない、状態変数８を更新し、演算結果を出力変数９に書き込む。演算結果(出力値）は（式４）の値と入力値（ｚ）との積である。
なお、状態変数８としては（式４）の値を用いてもよい。すなわち、出力値を算出した後、ｚ^−１をｚに、ｚ^−２をｚ^−１に置換して（式４）の値を算出し、これを状態変数８に書き込んでもよい。

図４（ａ）に多段フィルタのｋ段目とｋ＋１段目の出力値ポインタの接続を示す（それ以外の段のフィルタの接続図は省略する）。ここで図４（ｂ）のように、ｋ段目とｋ＋１段目のフィルタの間に新たなフィルタを挿入するには、まず新たなフィルタの出力値ポインタがｋ段目のフィルタの出力変数を指すように変更し、次いでｋ＋１段目のフィルタの出力値ポインタが新たなフィルタの出力変数を指すように変更すればよい。この手順によって新たなノッチフィルタを挿入すれば新たな遮断特性を持つフィルタを容易に挿入することができる。また、挿入できるフィルタの数は演算時間制限が許す限り任意の数のフィルタを追加することができる。

本実施例では、図４（ｂ）のように、ｋ段目とｋ＋１段目のフィルタの間に新たなフィルタを挿入する例を示したが、新たなフィルタは１段目のフィルタの前、または最終段のフィルタの後に挿入することも可能である。
１段目のフィルタの前に挿入するためには、例えば、まず新たなフィルタの出力値ポインタが１段目のフィルタのもとの入力変数（多段フィルタの入力バッファ）を指すように変更し、次いで１段目のフィルタの出力値ポインタが新たなフィルタの出力変数を指すように変更すればよい。
また、最終段のフィルタの後に挿入するためには、例えば、まず最終段のフィルタの前に最終段のフィルタと同じフィルタ係数(特性）を有するフィルタを挿入し、次いで、最終段のフィルタの係数を新たなフィルタの係数に書き換える。これにより、新たなフィルタを等価的に最終段のフィルタの後に挿入することができる。

本実施例では全部のフィルタが出力値ポインタを格納する領域を有する例を示したが、多段フィルタの最小の段数が分っている場合は、その段数に対応する数の出力値ポインタ格納領域は省略することも可能である。さらに、本実施例ではフィルタとしてノッチフィルタだけを用いた例を示したが、ローパスフィルタ、バンドパスフィルタ、ハイパスフィルタなど、デジタルフィルタとして実現できるフィルタであればどのような特性のフィルタを共振除去器に使用しても構わない。

［第２の実施例］
図５は、第１の実施例のノッチフィルタを別の構成で実現したときのメモリ構成を示す模式図である。同一の要素については同じ番号を付記する。図５において、１１はフィルタの入力変数(入力値）を、１２は入力値ポインタを、それぞれ格納する領域を示す。また、入力変数および入力値ポインタもそれぞれが格納される領域と同じ符号で示す。入力値ポインタ１２は他のフィルタの入力変数メモリ領域を指すポインタであり、入力変数の値と状態変数８の値を用いて（式４）のフィルタ演算を行ない、状態変数８を更新し、演算結果を入力値ポインタ１２の指す他のフィルタの入力変数メモリ領域に書き込む。図６（ａ）に多段フィルタのｋ段目とｋ＋１段目の入力値ポインタの接続を示す（それ以外の段のフィルタの接続図は省略する）。ここで図（ｂ）のように、ｋ段目とｋ＋１段目のフィルタの間に新たなフィルタを挿入するには、新たなフィルタの入力値ポインタがｋ＋１段目のフィルタの入力変数を指すように変更し、次いでｋ段目のフィルタの入力値ポインタが新たなフィルタの入力変数を指すように変更すればよい。この手順によって新たなノッチフィルタを挿入すれば新たな遮断特性を持つフィルタを容易に挿入することができる。

なお、本実施例においても第１の実施例と同様に、新たなフィルタは、１段目のフィルタの前、または最終段のフィルタの後に挿入することも可能である。
また、フィルタもノッチフィルタに限らず、ローパスフィルタ、バンドパスフィルタ、ハイパスフィルタなど、デジタルフィルタとして実現できる他種のフィルタも用いることができる。

図７は、ソフトウエアによりフィルタを実現するフローの一例を示す。すなわち、図７に示すように、各フィルタへの入力値をモニタし、入力値が変化するとフィルタ処理を実行する。このフィルタ処理においては、変化した入力変数ならびに入力変数が変化したフィルタの状態変数８およびフィルタ係数７を用いて（式４）のフィルタ演算を行ない、その状態変数８を更新し、演算結果を出力変数９に書き込む。ここで、図７の入力値は、第１の実施例においては図３の出力値ポインタ１０が指す他のフィルタの出力変数９であり、第２の実施例においては図５の入力変数１１である。また、出力値は、第１の実施例においては図３の出力変数９であり、第２の実施例においては図５の入力値ポインタ１２が指す他のフィルタの入力変数１１である。

上述の実施例で説明した共振抑制方法および装置は、変更可能な遮断特性を持つ一つ以上の任意の数のノッチフィルタを共振除去器内に挿入することができる。周波数スペクトルがピークを持つ周波数とピーク値に基づいて共振除去器の遮断特性を設定することにより、共振のない状態でのステージの高精度な位置決めが可能になる。

［第３の実施例］
次に、上述したステージ制御装置を有する露光装置を利用した半導体デバイスの製造プロセスを説明する。
図８は微小デバイス（ＩＣやＬＳＩ等の半導体チップ、液晶パネル、ＣＣＤ、薄膜磁気ヘッド、マイクロマシン等）の製造のフローを示す。
ステップ１（回路設計）では半導体デバイスの回路設計を行う。ステップ２（マスク製作）では設計したパターンを形成したマスクを製作する。
一方、ステップ３（ウエハ製造）ではシリコン等の材料を用いてウエハを製造する。ステップ４（ウエハプロセス）は前工程と呼ばれ、上記用意したマスクを設置した露光装置とウエハを用いて、リソグラフィ技術によってウエハ上に実際の回路を形成する。
次のステップ５（組み立て）は後工程と呼ばれ、ステップ４によって作製されたウエハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の組み立て工程を含む。ステップ６（検査）ではステップ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、ステップ７でこれを出荷する。

上記ステップ４のウエハプロセスは以下のステップを有する。ウエハの表面を酸化させる酸化ステップ、ウエハ表面に絶縁膜を成膜するＣＶＤステップ、ウエハ上に電極を蒸着によって形成する電極形成ステップ、ウエハにイオンを打ち込むイオン打ち込みステップ、ウエハに感光剤を塗布するレジスト処理ステップ、上記の露光装置によって回路パターンをレジスト処理ステップ後のウエハに焼付露光する露光ステップ、露光ステップで露光したウエハを現像する現像ステップ、現像ステップで現像したレジスト像以外の部分を削り取るエッチングステップ、エッチングが済んで不要となったレジストを取り除くレジスト剥離ステップ。これらのステップを繰り返し行うことによって、ウエハ上に多重に回路パターンを形成する。

本発明の第１および第２の実施例に係るステージ制御装置の構成を示す図。 本発明の第１および第２の実施例に係るノッチフィルタの周波数特性を示す図。 本発明の第１の実施例に係るノッチフィルタのメモリ構成を示す図。 本発明の第１の実施例に係るフィルタの挿入手順を示す図。 本発明の第２の実施例に係るノッチフィルタのメモリ構成を示す図。 本発明の第２の実施例に係るフィルタの挿入手順を示す図。 本発明の第１および第２の実施例に係るフィルタの実現するソフトウエアを示すフロー図。 デバイスの製造プロセスのフローを説明する図である。

符号の説明

３：共振除去器
７：フィルタの係数（を格納する領域）
８：フィルタの状態変数（を格納する領域）
９：フィルタの出力変数（を格納する領域）
１０：フィルタの出力値ポインタ（を格納する領域）
１１：フィルタの入力変数（を格納する領域）
１２：フィルタの入力値ポインタ（を格納する領域）

Claims (10)

1. 入力値を変数とする関数として出力値を算出するソフトウエアで実現された複数個のフィルタを有するフィルタ装置であって、
   少なくとも一部のフィルタに関し、そのフィルタへの入力値が記憶される領域を指すポインタを格納するメモリ手段と、該ポインタを書き換える手段とを備え、該ポインタを書き換えることによって前記少なくとも一部のフィルタそれぞれの入力値を前記ポインタが指す領域に記憶された値とすることを特徴とするフィルタ装置。
2. 前記メモリ手段は前記複数個のフィルタの全部について前記ポインタを格納し、前記ポインタ書き換え手段が、一部または全部のポインタを他のフィルタの出力値格納領域または当該フィルタ装置の入力バッファ領域を指すように書き換えることによって前記複数個のフィルタを所望の組み合わせで接続することを特徴とする請求項１に記載のフィルタ装置。
3. 入力値を変数とする関数として出力値を算出するソフトウエアで実現された複数個のフィルタを有するフィルタ装置であって、
   少なくとも一部のフィルタに関し、そのフィルタからの出力値が記憶される領域を指すポインタを格納するメモリ手段と、該ポインタを書き換える手段とを備え、該ポインタを書き換えることによって前記少なくとも一部のフィルタそれぞれの出力値を前記ポインタが指す領域に記憶された値とすることを特徴とするフィルタ装置。
4. 前記メモリ手段は、前記複数個のフィルタの全部について前記ポインタを格納し、前記ポインタ書き換え手段が、一部または全部のポインタを他のフィルタの入力値格納領域または当該フィルタ装置の出力バッファ領域を指すように書き換えることによって前記複数個のフィルタを所望の組み合わせで接続することを特徴とする請求項３に記載のフィルタ装置。
5. 制御対象物の位置、速度または振動を検出して前記制御対象物の位置、速度または振動を負帰還制御する制御系における共振抑制方法であって、前記制御系における共振周波数および共振周波数近傍の信号を抑制または除去するためのフィルタとして請求項１〜４のいずれかに記載のフィルタ装置を用いることを特徴とする共振抑制方法。
6. 前記フィルタ装置において前記複数個のフィルタの一部をカスケード接続して多段フィルタを構成し、必要に応じ残りのフィルタの一部または全部の前記ポインタを前記ポインタ書き換え手段により書き換えることによって該残りのフィルタの一部または全部を前記多段フィルタの前段、途中の段または後段に挿入することを特徴とする請求項５に記載の共振抑制方法。
7. 挿入したフィルタの個数またはそれと前記多段フィルタを構成するフィルタの個数との和が予めた数を越えた場合、警告を出すことを特徴とする請求項６に記載の共振抑制方法。
8. 移動ステージと、該移動ステージの位置、速度または振動を検出して該移動ステージの位置、速度または振動を負帰還制御する制御系とを有するステージ装置であって、前記制御系における共振周波数および共振周波数近傍の信号を抑制または除去するためのフィルタとして請求項１〜４のいずれかに記載のフィルタ装置を備えることを特徴とするステージ装置。
9. 原版ステージに搭載された原版のパターン像を基板ステージに搭載された基板に転写露光する露光装置であって、
   前記原版ステージおよび基板ステージの少なくとも一方として請求項８に記載のステージ装置を備えることを特徴とする露光装置。
10. 請求項９に記載の露光装置を用いて基板を露光する工程と、露光した前記基板を現像する工程とを有することを特徴とするデバイス製造方法。

Images