JP2006095297A - スキャン対象に関するct画像内の再構成点における画像データ値を決定する再構成方法及びx線コンピュータ断層撮影装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】スキャン対象に関するCT画像内の再構成点における画像データ値を決定する再構成方法は、スキャン対象に関する投影データを収集するステップ900と、収集した投影データを一次元のランプフィルタによりフィルタリングして、ランプフィルタ処理されたデータを発生するステップ901と、ランプフィルタ処理されたデータに対して、焦点から再構成点までの距離の逆数に応じた重み付けとともに逆投影演算処理を施すことによりCT画像の再構成点における画像データ値を発生するステップ902とを具備する。
【選択図】 図1
Description
a(t)=(R cos t,R sin t,tH/2π)
により求めることができる。一つの画像スライスを再構成するのに必要な投写範囲は限られている。この投写範囲Λは、通常、t0=x3・2π/Hで定義される画像スライスの中心にある。軌道を求める数式は、s=t−t0を使用して、sについて表すこともできる。例えば、
a(s)=(R cos s,R sin s,sH/2π)
s∈Λ
投写角β(あるいはλ)がパラメータsの代わりに用いられることもある。ここで、β=s mod 2πが成り立つ。図1で示すL(s,x)は再構成点xから焦点a(s)までの水平距離を示す。
g(s,Θ)が、線源a(s)から方向Θへの光線の全減衰量(線積分)を表すとする。この関数は、再構成を行う前のCTスキャンで得られたデータを表す。図2で示すように、γは扇形の角度を表し、αは円錐の角度を表す。ファンビームの場合、Θ=γである。コーンビームの場合、Θ=(γ,α)である。角度Θは検出器に関して表すこともできる。検出器に関しては、ΘD=(u,v)(ファンビームの場合、ΘD=u)となり、したがって、ΘDは検出器の形状寸法によって異なる。実際には、コーンビームのデータは、検出器係数の関数g(s,ΘD)=g(s,u,v)であるが、理論式では、扇形及び円錐角の係数の関数、g(s,Θ)=g(s,γ,α)、すなわち検出器によらない表記として扱う。ここでは、検出器によらない表記を使用する。
理解し易いように、演算処理表記を用いる。コンボリューションあるいは逆投影の各演算処理は、通常、その引数とは関係なく定義される。演算処理を関数と区別するために、ボールドイタリックで表す。該演算処理は以下の通り定義される。
G(s,ω)=FT[g(s,γ)]
ただし、フーリエ変換を2番目の変数γに行う。
H[g(s,γ)]=g(s,γ)*h(γ)
H[g(s,γ)]=FT−1[G(s,ω)H(ω)]
ただし、
h(γ)=−1/(πγ)およびH(ω)=i sign ω
ランプフィルタリング演算処理(Q)を以下のように定義する。
Q[g(s,γ)]=g(s,γ)*q(γ)
Q[g(s,γ)]=FT−1[G(s,ω)Q(ω)]
ただし、
q(γ)=FT−1[Q(ω)]
および
Q(ω)=|ω|
修正ヒルベルトフィルタリング演算処理(Hm)(修正とは、カーネルがh(γ)ではなくh(sinγ)であることを意味する)は次のように表される。
Hm[g(s,γ)]=g(s,γ)*h(sin γ)
修正ランプフィルタリング演算処理(Qm)は次のように表される。
Qm[g(s,γ)]=g(s,γ)*q(sin γ),
ただし、
q(sin γ)=(sin γ/γ)2・q(γ)
および
Qm(ω)=FT[q(sin γ)]
最終的に、DCシフト(Qm0)を持つ修正ランプフィルタリング演算処理は次のように表される。
Qm0[g(s,γ)]=FT−1[G(s,ω)Qm(ω)+G(s,0)/4π]
ランプフィルタリングは従来フィルタ補正逆投影(FBP)アルゴリズムで使用されてきた。FBPはコンピュータ断層撮影(CT)における主たる再構成方法である。ヒルベルトフィルタリングと比較して、以下のような利点がある。(1)同じノイズレベルに対して解像度が高い(画像が鮮明)、(2)再構成時のノイズ・トレードオフを管理し易い。この第二の利点は、医学用途には非常に重要である。本発明では、再構成画像に大きく貢献しているのは、ランプフィルタ処理されたデータである。ランプフィルタリングは画像の高周波数成分を全て維持する。低周波補正であるヒルベルトフィルタリングは、コーンビーム・アーティファクトを減少させることができる。
重み付け係数w(s,γ)は、データの冗長性を補正するために使用される。ファンビーム・データの場合、全領域をスキャンする必要はない。ファンビーム形状の場合、g(s,γ)=g(s+π+2γ,−γ)である。ファンビーム・データでは、フルスキャンにより各ビームは2度カウントされる。従って、データは関数w(s,γ)=1/2により重み付けする必要がある。2Dデータ充足条件(非特許文献14)は、FOVと交差する全ての線が、少なくとも一度再構成線分と交差するときに満足する。2Dデータ充足条件は再構成範囲Λ≧π+2 arcsin(rFOV/R)のときに満足する。Λ≧π+2 arcsin(rFOV/R)となる投影セットを、ファンビーム・データの「最小完全データセット」(非特許文献16)と呼ぶ。この技術では、以後、以下の用語を使用する。
「スーパーショートスキャン再構成」Λ<π+2 arcsin(rFOV/R)
「フルスキャン再構成」Λ=2π
「オーバースキャン再構成」Λ>2π
(ショートスキャンのパーカー重み付け)
−γm≦γ≦γmとすると、関係式g(s,γ)=g(s+π+2γ,−γ)により、π+2γm再構成範囲のみが、正確なファンビーム再構成に充分で、データg(s,γ),0<s<2γm−2γ、は範囲π−2γ<s<π+2γm中のデータには冗長であることがわかる。ここで、γm=arcsin(rFOV/R)は、検出器に可能な最大扇形角度である。非特許文献(16)は、パーカー重み付けでは、最小完全データセットのデータは、非連続性をできるだけ均等に分布するように重み付けすることを提案している。非特許文献(16)は、以下の重み付け関数を提案している。
パーカー重み付けは、MHS重み付けのひとつである。MHS重み付けでは、γmは少なくとも、arcsin(rFOV/R)でなければならない。γmを実質的に大きくすることにより、より大きい再構成範囲が得られ、それにより、ノイズ特質が改良される(非特許文献18、19)。wP(β,γ)に関する数式において、物理的最大扇形角γmを略最大の扇形角Γに置き換えることにより、以下の式が得られる。
g(s,γ)=g(s+2π,γ)なので、オーバースキャン重み付けを逆投影範囲Λ=2πn+Δに対して使用する。ただし、n=1,2,…,0<Δ<2πである。重み付け関数は、以下の式で与えられる。
Nooの重み付けには、任意の再構成範囲Λ=(s0,s1)を使用することができるという利点がある。ただし、s0及びs1は、それぞれ再構成部位の始点と終点である。この重み付けは、ハーフスキャンよりも再構成範囲が狭いROI再構成で使用できる。この再構成範囲は、ショートスキャンと呼ばれる。この重み付け関数は、次の式で与えられる。
ファンビーム重み付けは、コーンビーム・データにも使用できる(非特許文献21)。ファンビーム重みw(β,γ)を計算すると、円錐形角度の関数として重み付けされ、正規化されて準コーンビーム重み付け関数WQ3D(β,γ,α)が得られる。この重みは、データの妥当性(正確さ)に基づき定義されなければならない。これは、以下の妥当性重みにより表される。
Tamウィンドウは、焦点a(s)からヘリカルの上部及び下部の投影に限定される検出器の一部である。図5は、πTamウィンドウが非冗長データのみを含み完全であることを示している(非特許文献22,2)。図5は、rH=1.0である場合を示す。点線はrH=1.25である場合の物理検出器の境界線を表す。ここで、Dを検出器幅とすると、rH=H/Dである。πTamウィンドウの重み付け関数は、次の式で与えられる。
Tamウィンドウは、平滑化関数を使用してz方向に延長することができる。この延長Tamウィンドウを図7に示す。延長Tamウィンドウ重み付けは、理論的精度を損なうが、データの利用率は上がる。BPJ演算処理表記における添え字ETWが延長Tamウィンドウを表すとすると、次の式が得られる。
図8A〜図8Fは、異なるフィルタリング線を示す。フィルタリングは、元は検出素子列、すなわち検出器に沿って行われた(図8A)。ヘリカル軌道では、光源点におけるヘリカルの接線に平行な線に沿ってフィルタリングすると、コーンビーム・アーティファクトを減らすことができる。HTan及びQTanで表す演算処理は接線に沿ってフィルタリングを行う(図8B)。回転フィルタリング(図8C)では、中央のフィルタリング線はらせんの接線であり、最上部及び最下部のフィルタリング線は水平(フラット)である。その間にある他のフィルタリング線は、徐々に回転して、滑らかなライン群を形成する。HRot及びQRotで表される演算処理は、回転線に沿ってフィルタリングを行う。正確なアルゴリズム(非特許文献12)は、Katsevichのフィルタリング線群を使用している。Katsevichのフィルタリング線を、図8D〜図8Fに示す。Katsevichのカーブ群は、HKat及びQKatで表される。
重み付けとコンボリューションを行う順序は、実行する際に大変重要である。冗長重みw(s(x3),γ)は、再構成スライスのz位置、x3による。もし、重み付けをコンボリューションの前に行わなければならない場合、すなわち、フィルタリングが重み付けデータ・サブセットに適用されれば、各スライスに対して、再構成範囲の全ての投影を再度重み付けし、コンボリューションする必要がある。他方、もし、重み付けがコンボリューションの後に行われれば、データは全ての画像スライスに対して一回だけコンボリューションされる。そして、各スライスは再度重み付けされるだけでよい。従って、後者の場合、再構成に必要なコンボリューションの回数は大幅に削減される。
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本発明の目的は、スキャン対象のコンピュータ断層撮影画像の再構成点の画像データ値を測定する再構成方法及びX線コンピュータ断層撮影装置を提供することにする。
本発明の第2局面において、スキャン対象のCT画像の再構成点における画像データ値を決定するシステムは、X線を発生するように構成されたX線源と検出素子を含む検出器とを含み、スキャン対象の投影データを収集するように構成されたCTスキャン装置と、前記投影データをを処理するプロセッサとを備え、前記プロセッサは、前記CTスキャン装置により発生された投影データをランプフィルタで処理して、ランプフィルタ処理されたデータを発生するように構成されたランプフィルタリング装置と、前記フィルタリング装置により発生された前記ランプフィルタ処理されたデータに、焦点から再構成点までの距離の逆数に応じた重みをもつ逆投影演算処理を施し、前記再構成点における画像データ値を発生するように構成された逆投影装置とを有する。
本発明の第3局面は、スキャン対象の投影データを収集する手段と、前記収集された投影データを一次元のランプフィルタによりフィルタリングして、ランプフィルタ処理されたデータを発生する手段と、前記ランプフィルタ処理されたデータに、焦点から再構成点までの距離の逆数に応じた重みをもつ逆投影演算処理を行って、CT画像の再構成点における画像データ値を生成する手段とをコンピュータに実現させるためのプログラムである。
再構成アルゴリズムは、異なる線源軌道、異なる検出器形状に適用でき、異なるフィルタリング方向、異なる重み関数を使用できる。しかし、再構成フローと主たる処理ステップは各アルゴリズムに固有のものである。アルゴリズムの主な特徴をより理解するために、演算処理表記を使用する。最も実際的な、冗長重み付けによるヘリカルコーンビーム形状の式を比較する。式は全て等角検出器形状にリライトされる。下記に示すアルゴリズムのフローチャートを図13A〜図13Dに示す。また、本実施形態によるアルゴリズムを図10Aに示す。
Claims (20)
- スキャン対象に関するCT画像内の再構成点における画像データ値を決定する再構成方法において、
前記スキャン対象に関する投影データを収集するステップと、
前記収集した投影データを一次元のランプフィルタによりフィルタリングして、ランプフィルタ処理されたデータを発生するステップと、
前記ランプフィルタ処理されたデータに対して、焦点から再構成点までの距離の逆数に応じた重み付けとともに逆投影演算処理を施すことによりCT画像の再構成点における前記画像データ値を発生するステップとを具備することを特徴とする再構成方法。 - 前記画像データ値を発生するステップを前記CT画像の複数の再構成点で繰り返すことにより、複数の画像データ値を発生するステップと、
前記複数の画像データ値を前記複数の再構成点に従って配列することにより、前記CT画像を発生するステップとを更に備えたことを特徴とする請求項1記載の再構成方法。 - 前記収集した投影データに投影減算を施して、減算データを発生するステップと、
前記減算データをヒルベルトフィルタで処理して、ヒルベルトフィルタ処理されたデータを発生するステップと、
前記ヒルベルトフィルタ処理されたデータと前記ランプフィルタ処理されたデータとを投影加算して、フィルタ処理されたデータを発生するステップと、
前記フィルタ処理されたデータに冗長重み付け処理を行って、重み付きデータを発生するステップとを更に備え、
前記逆投影演算処理のステップを、前記重み付きデータに対して行い、前記CT画像の再構成点における画像データ値を発生することを特徴とする請求項1記載の再構成方法。 - 前記CT画像の複数の再構成点に対して、冗長重み付け処理と逆投影演算処理を繰り返すステップと、
前記複数の画像データ値を前記複数の再構成点に従って配列することにより、前記CT画像を発生するステップとを更に備えたことを特徴とする請求項3記載の再構成方法。 - 前記フィルタリングのステップは、前記投影データを修正ランプフィルタによりフィルタリングするステップを含むことを特徴とする請求項1記載の再構成方法。
- 前記フィルタリングのステップは、前記投影データをDCオフセットの修正ランプフィルタによりフィルタリングするステップを含むことを特徴とする請求項1記載の再構成方法。
- 前記ヒルベルトフィルタに通すステップは、前記減算データを修正ヒルベルトフィルタに通すステップを含むことを特徴とする請求項3記載の再構成方法。
- 前記投影データは、円形線源軌道、ヘリカル線源軌道又はサドル形線源軌道に沿って収集されることを特徴とする請求項1記載の再構成方法。
- 前記冗長重み付けを行うステップは、前記フィルタ処理されたデータを、パーカー重み付け、MHS重み付け、OS重み付け、Nooの重み付け、Q3D重み付け、Tamウィンドウ重み付けのうちいずれか一つで重み付けを行うことを特徴とする請求項3記載の再構成方法。
- 前記フィルタリングステップは、前記収集された投影データに、水平フィルタリング、接線フィルタリング、回転フィルタリング、Katsevichフィルタリングのうちいずれか一つを適用することを特徴とする請求項1記載の再構成方法。
- 前記ヒルベルトフィルタリングのステップは、前記減算データに、水平フィルタリング、接線フィルタリング、回転フィルタリング、Katsevichフィルタリングのうちいずれか一つを行うことを特徴とする請求項3記載の再構成方法。
- 前記投影データを収集するステップは、投影範囲をΛ、視野(FOV)の半径をrFOV、線源軌道の半径をRとしたとき、
Λ≧π+2 arcsin(rFOV/R)
を満たす投影範囲で前記投影データを収集することを特徴とする請求項1記載の再構成方法。 - スキャン対象のCT画像の再構成点における画像データ値を決定するX線コンピュータ断層撮影装置において、
X線を発生するように構成されたX線源と検出素子を含む検出器とを含み、スキャン対象の投影データを収集するように構成されたスキャン手段と、
前記投影データをを処理するプロセッサとを備え、
前記プロセッサは、
前記スキャン手段により発生された投影データをランプフィルタで処理して、ランプフィルタ処理されたデータを発生するように構成されたランプフィルタリング装置と、
前記フィルタリング装置により発生された前記ランプフィルタ処理されたデータに、焦点から再構成点までの距離の逆数に応じた重みをもつ逆投影演算処理を施し、前記再構成点における画像データ値を発生するように構成された逆投影装置とを有することを特徴とするX線コンピュータ断層撮影装置。 - 前記プロセッサが、
前記スキャン手段により収集された投影データに投影減算を行って、減算データを発生するように構成された投影減算装置と、
前記投影減算装置により発生された減算データをヒルベルトフィルタで処理して、ヒルベルトフィルタ処理されたデータを発生するように構成されたヒルベルトフィルタリング装置と、
前記ヒルベルトフィルタリング装置によりヒルベルトフィルタ処理されたデータと、前記ランプフィルタリング装置によりランプフィルタ処理されたデータとを投影加算して、フィルタ処理されたデータを発生するように構成された投影加算装置と、
前記投影加算装置により発生された前記フィルタ処理されたデータに、冗長重み付け処理を行って、重み付きデータを発生するように構成された重み付け装置とを更に有し、
前記逆投影装置は、前記重み付け装置により発生された重み付きデータに対して、焦点から再構成点までの距離の逆数に応じた重みで逆投影演算処理を行うように構成されたことを特徴とする請求項13記載のX線コンピュータ断層撮影装置。 - 前記フィルタリング装置は、前記スキャン手段により発生された投影データを、修正ランプフィルタによりフィルタリングするように構成されたことを特徴とする請求項13記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
- 前記フィルタリング装置は、前記スキャン手段により収集された投影データを、DCオフセットの修正ランプフィルタによりフィルタリングするように構成されたことを特徴とする請求項13記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
- 前記ヒルベルトフィルタリング装置は、前記投影減算装置により発生された減算データを、修正ヒルベルトフィルタによりフィルタリングするように構成されたことを特徴とする請求項14記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
- 前記投影データは、円形線源軌道、ヘリカル線源軌道、サドル形線源軌道のうちいずれか一つを沿って収集されることを特徴とする請求項13記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
- 前記重み付け装置は、前記投影加算装置により発生されたフィルタ処理データに対して、パーカー重み付け、MHS重み付け、OS重み付け、Nooの重み付け、Q3D重み付け、Tamウィンドウ重み付けのうちいずれか一つで重み付けを行うように構成されたことを特徴とする請求項14記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
- 前記スキャン装置は、投影範囲をΛ、視野(FOV)の半径をrFOV、線源軌道の半径をRとしたとき、
Λ≧π+2 arcsin(rFOV/R)
を満たす再構成範囲を使用して、前記投影データを発生するように構成されたことを特徴とする請求項13記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
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