JP2006033863A - 多入力多出力無線通信システムの、Nt個の送信アンテナを含む送信機の信号を生成する方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】送信共分散行列Rtがチャネルの統計的状態情報を使用して決定される。RtはRt=UtΛtU† tに従い送信固有値Λtを使用して分解され、送信固有空間Utが取得される。†はエルミート転置である。パイロット固有空間UpがUtに等しく設定される。パイロットシンボルのNt×TpブロックXpがXp=UpΛp 1/2に従いUpとパイロット固有値Λpから生成される。データ固有空間UdがUtに等しく設定される。Nt×Ntデータ共分散行列Qdが、UdΛdU† dに従い生成される。Λdはデータ固有値である。データシンボルのブロックXdの列の各々の平均共分散がQdと等しくなるように、データシンボルのNt×Tdブロックが生成される。パイロットシンボルとデータシンボルのブロックは送信される信号を形成する。
【選択図】図2
Description
図1は、多入力多出力無線通信システムの本発明による送信機100である。この送信機は、総継続時間Tおよび総電力Pを有するシンボルブロック101を送信する。ブロック101は、継続時間Tpおよび電力Ppを有するパイロット信号102と、継続時間Tdおよび電力Pdを有するデータ信号103とを含み、T=Tp+Tdとなり、P=Pp+Pdとなるようになっている。ブロック101において、各行はNt個の送信アンテナの1つに対応する。
図2に示すように、送信機100の方法200は、フィードバック108から直接的に、または、逆方向リンクの送信109から間接的に、統計的チャネル状態情報を決定する210。SCSIは、送信共分散行列Rtの観点から表現される。本発明者らの発明は、受信共分散行列とは独立しているので、本発明者らは、受信共分散行列RrをサイズNr×Nrの単位行列に等しく設定する。
本発明者らは、チャネルがT個のタイムインスタント(time instant)の間一定に維持され、その後、無相関になるブロックフェージング周波数平坦チャネルモデルで動作する、Nt個の送信アンテナおよびNr個の受信アンテナを有するMIMOシステムについて検討する。各タイムインスタントは1シンボル長である。T個のタイムインスタントのうち、Tp個は、パイロット信号(パイロットシンボル)の送信に使用され、残りのTd=T−Tp個のタイムインスタントは、データ信号(データシンボル)に使用される。本発明者らは、パイロット信号およびデータ信号に関連したシンボルにそれぞれ下付き文字pおよびdを使用する。PpおよびPdは、それぞれパイロット信号およびデータ信号に割り当てられた電力を示す。小文字および大文字の太字の文字は、それぞれベクトルおよび行列を示す(本明細書では太字の文字を使用していません。)。
継続時間Tpのトレーニングフェーズの期間中に受信された信号は、Nr×Tp行列Yp=[yij]である。ここで、エントリyijは、タイムインスタントjにおいて受信アンテナiで受信された信号である。行列Ypは、
異なるタイムインスタントにおける雑音ベクトルは、独立しており、等しく分散している。したがって、ブロック送信の容量を検討することは、ベクトル送信の容量を最適化することと等価である。任意の所与のタイムインスタントの間、受信ベクトルydは、
パラメータEΓ1|Γ2は、所与のΓ2におけるRVΓ1を超える期待値を示す。ここで、(・)†はエルミート転置であり、(・)Tは転置であり、(・)(k)は最初のk行およびk列を含むk×k主部分行列(principal sub-matrix)であり、Tr{・}はトレースであり、|・|は行列式であり、Inはn×n単位行列を示す。
共分散情報およびパイロット信号Xpが与えられると、MMSEチャネル推定器は、決定性行列フィルタに受信ベクトルydを通過させて、チャネル推定値(^)Hを生成する。Rr=INrの場合、チャネル推定値(^)Hは、次のように示すことができる。なお、(^)Hは、Hの上に^があることを表す。
チャネル推定誤差は、
次に、本発明者らは、正確なチャネル状態情報の知識が不完全な状態で、MIMO容量CLの下限を最大にしたい。この最大化問題は、総電力/時間制約条件PpTp+PdTd=PTに従うことを条件として、
Tr{Qd}=Pd,Tr{XpX† p}=PpTpであり、Pは総電力である。
行列ABおよびBAが半正定値である場合、Tr{AB}=Tr{BA}=Σiσi(A)στ(i)(B)となるような置換τが常に存在する。ここで、σi(・)は、i番目の固有値を示す。以下の定理は、自己干渉項σl 2のみを取り扱う。
CLは、以下の上限を満たす。
データ信号の共分散行列Qdおよびパイロット信号の共分散行列Qpは、チャネル容量CLを最大にするための同じ階数を有する。
チャネル容量CLは、Tp=kp=kの場合に最大にされる。
Tp≦min(Nt,Nr)
(a)固有空間Ut=Up=Ud=(〜)Utがすべて一致する。
(b)階数が一致する。すなわち、rank(Qd)=rank(Qp)=kが一致する。
(c)トレーニング継続時間は、シンボル継続時間を単位として、階数kにのみ等しいことが必要である。
次に、本発明者らは、パイロットおよびデータの負荷(loading)(ΛpおよびΛd)に焦点を当て、それらの計算をどのようにしてかなり簡単にできるかを示す。
まず、本発明者らは、自己干渉雑音項σl 2を最小にするパイロット信号の電力負荷を検討する。これは、データ信号の負荷とパイロット信号の負荷との閉じた形の関係になる。付録Gに示すように、自己干渉最小化問題minΛpσl 2の解は、制約条件Tr{Λp}=PpTpを条件として、次のようになる。
本発明者らは、等しい電力を、データ信号およびパイロット信号(シンボル)に使用されるすべての固有モードに割り当てる方式を検討する。使用される固有モードの個数、ならびに、パイロット信号およびデータ信号に割り当てられた電力の比が数値最適化される。この最適化は、2つの変数1≦k≦Ntおよびαについて行われ、かなり簡単であることに留意されたい。
A.(^)Hの統計的に等価な表現
(4)、および、(1)のHのクロネッカモデルから、本発明者らは、(^)H=HwRt 1/2XpA+WpAを有する。(^)hi、ri、およびwiをそれぞれ(^)H、Hw、およびWpのi番目の行を示すものとする。それらは次の方程式によって関係付けられる。
σi 2の式は、以下のように簡単化することができる。
Xp=UpΣpVp †のSVDの観点から、(〜)Rtは以下の方程式として記述することができる。
ブロック行列乗算後、
kp=rank(Λp)とし、kd=rank(Λd)とする。k=min(kd,kp)とする。(22)から、rank((〜)ΛtΛd)=kとなることが分かる。したがって、(〜)ΛtΛdは、次の形を有する。
定理3から、本発明者らには、Tp≧kp=kであることが分かる。それぞれデータ共分散行列Λd°およびパイロット共分散行列Λp°を有するkよりも厳密に大きいTpの値を最適であるとする(注8)。
定理1から、本発明者らには次のことが分かる。
Claims (10)
- チャネルの統計的状態情報に基づいて送信共分散行列Rtを決定すること、
送信固有値Λtを使用して前記送信共分散行列Rtを分解して、Rt=UtΛtU† t(†はエルミート転置)に従って送信固有空間Utを取得すること、
パイロット固有空間Upを前記送信固有空間Utに等しく設定すること、
並びに
Xp=UpΛp 1/2に従って前記パイロット固有空間Up及びパイロット固有値ΛpからパイロットシンボルXpのNt×Tpブロックを生成すること
を含む、多入力多出力無線通信システムの、Nt個の送信アンテナを含む送信機の信号を生成する方法。 - 前記パイロット固有値は、送信信号に割り当てられた信号継続時間T及び電力Pに厳密に基づく
請求項1記載の方法。 - 前記パイロットシンボルXpのブロックは、任意の正しい固有空間Vpを有し、それによって、一般形Xp=UpΛp 1/2Vp †の形を取る
請求項1記載の方法。 - データ固有空間Udを前記送信固有空間Utに等しく設定すること、
Λdがデータ固有値である、UdΛdU† dに従ってNt×Ntデータ共分散行列Qdを生成すること、
及び
データシンボルXdのブロックの列のそれぞれの平均共分散が前記データ共分散行列Qdに等しくなるように、データシンボルのNt×Tdブロックを生成することをさらに含む
請求項1記載の方法。 - X=[Xp,Xd]となるように、前記パイロットシンボルのブロック及び前記データシンボルのブロックを結合すること、
及び
前記行列XのNt個の行のそれぞれを前記Nt個のアンテナの異なるものへ送信することをさらに含む
請求項4記載の方法。 - パイロット共分散行列Qpの階数を前記データ共分散行列Qdの階数に等しく設定して前記チャネルの容量を最大にすることをさらに含む
請求項4記載の方法。 - 前記チャネルの容量は、パイロット信号Tpの個数が前記階数に等しい場合に最大にされる
請求項6記載の方法。 - Tp≦min(Nt,Nr)であり、Nrは受信アンテナの個数である
請求項7記載の方法。 - 前記データシンボル及び前記パイロットシンボルに使用されるすべての固有モードに電力を等しく割り当てることをさらに含む
請求項2記載の方法。 - 使用される固有モードの個数、並びに前記パイロットシンボル及び前記データシンボルに割り当てられる電力の比が数値最適化される
請求項9記載の方法。
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