JP2006003200A - コンピュータ断層撮影装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 ＴＲ方式ＣＴの回転中心較正を自動的に行うことができるコンピュータ断層撮影装置を提供する。
【解決手段】 放射線検出器３の分解能が規定する放射線パスの回転に沿った被検体基準の放射線パス方位ψに対し、πを超えて方位が重複するようにＴＲスキャンし、平行移動位置をｔとして、放射線パス方位ψおよび平行移動位置ｔで記述される透過データＰ（ψ，ｔ）と方位が同じで向きが逆である透過データＰ（ψ＋π，ｔ）が平行移動位置ｔ上で回転の中心であるｔｃに対し、互いに対称であることを利用して回転の中心ｔｃを求める。
【選択図】 図１

Description

本発明は、トランスレートと回転を組み合わせるＴＲ方式を用いたコンピュータ断層撮影装置に関する。

ＴＲ方式のコンピュータ断層撮影装置（以下ＣＴ）はたとえば、岩井喜典編「ＣＴスキャナ」（非特許文献１）等でよく知られている。図１５は従来のＴＲ方式を示した模式図である。

Ｘ線管１０１からのファン角θ０のファン状のＸ線ビーム１０２をＮチャンネルのＸ線検出器１０３で検出する。θ０はＫを自然数として、θ０＝１８０°／Ｋに設定されている。回転テーブル１０５上の被検体１０４をトランスレート（ｔ）させ、この間に一定ピッチで被検体１０４の透過データを収集すると、各チャンネルで平行ビームの透過データが得られる。１トランスレート終了後、被検体１０４を回転中心Ｃに対しファン角θ０だけステップ回転させ、逆向きにトランスレートさせる。これを繰り返しＫ回のトランスレートが終了すると被検体基準のＸ線パス方位ψに対し１８０°分の平行透過データがθ０／Ｎの角度ピッチで得られる。これらのデータを用いて通常、フィルター補正逆投影で被検体の断面像が再構成される。

図１６は従来のＴＲ方式再構成を示した模式図である。再構成の概略は、まず、対数変換した各平行透過データをＰ（ψ、ｔ）として、ｔ方向に高域強調フィルター掛けし、次に、Ｘ線ビーム１０２に沿って仮想格子点に逆投影することで、断面像が得られる。この時、透過データＰ（ψ、ｔ）上の回転中心投影位置ｔｃ（以下回転中心ｔｃと記載）が回転中心Ｃに合うように逆投影する必要がある。

ＴＲ方式で、回転中心ｔｃが狂っていると断面像が劣化するので、通常ピンファントム（ピン状基準体）をのせてスキャンしてｔｃ位置を較正（キャリブレーション）する。特開平５−４２１３１号公報（特許文献１）にはこの較正の一形態が記載されているが、ここでは、ｔｃを求めるかわりに、ｔｃが定められた位置にくるようＸ線焦点Ｆの位置を調整している。
特開平５−４２１３１号公報 岩井喜典編「ＣＴスキャナ」（株）コロナ社 昭和５４年２月２０日初版

しかし、上述の構成においては、次のような課題がある。

従来の技術のＴＲ方式では、通常、ピンファントムをスキャンして回転中心ｔｃを較正する。これは非常に厄介な作業である。回転テーブル１０５およびＸ線検出器１０３をＸ線焦点Ｆに近づけたり遠ざけたりして幾何を自由に設定する場合はそのたびにｔｃが狂うので較正をやり直すことになり、このため連続的に幾何フリーなシステムはＴＲ方式では作られないという課題がある。

本発明は、上述の事情によりなされたもので、その目的は、ＴＲ方式ＣＴの回転中心較正を自動的に行うことができるコンピュータ断層撮影装置を提供することである。

本発明実施形態に係るコンピュータ断層撮影装置は、放射線源と、被検体を透過した放射線ビームを検出する放射線検出器と、該被検体と該放射線ビームとに相対回転を与える回転手段と、該被検体と該放射線ビームとに相対平行移動を与える平行移動手段と、この平行移動手段による平行移動と前記回転手段によるステップ回転を交互に繰り返すＴＲスキャンの間に、前記放射線検出器によって複数の位置で検出された前記被検体の透過データから前記被検体の断面像を得るコンピュータ断層撮影装置であって、前記放射線検出器の分解能が規定する放射線パスの前記回転手段による回転に沿った被検体基準の放射線パス方位ψに対し、πを超えて方位が重複するようにＴＲスキャンするスキャン制御手段と、前記平行移動位置をｔとして、前記放射線パス方位ψおよび前記平行移動位置ｔで記述される透過データＰ（ψ，ｔ）と方位が同じで向きが逆である透過データＰ（ψ＋π，ｔ）が前記平行移動位置ｔ上で前記回転手段による回転の中心であるｔｃに対し、互いに対称であることを利用して前記回転の中心ｔｃを求める回転中心求出手段とを有することを特徴とするものである。

したがって、本発明は、放射線検出器の分解能が規定する放射線パスの回転に沿った被検体基準の放射線パス方位ψに対し、πを超えて方位が重複するようにＴＲスキャンし、平行移動位置をｔとして、放射線パス方位ψおよび平行移動位置ｔで記述される透過データＰ（ψ，ｔ）と方位が同じで向きが逆である透過データＰ（ψ＋π，ｔ）が平行移動位置ｔ上で回転の中心であるｔｃに対し、互いに対称であることを利用して回転の中心ｔｃが求められる。このため、ＴＲ方式ＣＴの回転中心較正を自動的に行うことができるコンピュータ断層撮影装置を提供できる。

本発明を用いることにより、ＴＲ方式ＣＴの回転中心較正を自動的に行うことができるコンピュータ断層撮影装置を提供することができる。

以下図面を参照して、本発明実施形態を説明する。

（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態について図１、図２を参照して説明する。

図１、２は本発明の第１実施形態に係るコンピュータ断層撮影装置の構成を示した模式図である。

コンピュータ断層撮影装置のＸ線管１およびＸ線検出器３は対向して配置され、コーン状のＸ線ビーム２が２次元分解能のＸ線検出器３により測定される。Ｘ線管１は発生するＸ線ビーム２の焦点Ｆが数μｍのマイクロフォーカスＸ線管を用い、Ｘ線検出器３には２次元半導体光センサにシンチレータを接着したＸ線フラットパネルディテクタ（ＦＰＤ）を用いている。Ｘ線検出器３は、縦横のチャンネルｍ，ｎで２次元の透過データＩ（ｍ，ｎ）を得る。被検体４は回転テーブル１１上に載置され、回転テーブル１１は機構部１２により（断面像の）撮影面１４に沿って回転されるとともに、回転軸１３と一緒に撮影面１４に沿ってＸ線ビーム２を横切るようにｔ移動される。機構部１２は、さらに、回転テーブル１１を昇降させることができ、被検体の撮影部位を撮影面１４に合せることができる。

さらに、コンピュータ断層撮影装置は構成要素として、Ｘ線検出器３からの透過データを処理するデータ処理部１９と、処理結果等を表示する表示部２０と、データ処理部１９からの指令で機構部１２を制御する機構制御部（図示省略）とＸ線管１を制御するＸ線制御部（図示省略）等を有している。データ処理部１９と表示部２０は通常のコンピュータで、透過データ上の回転中心を求めるソフトウエアや３次元画像（断面像）を再構成するソフトウエア等を記憶している。

図のＦはＸ線焦点、Ｃは回転中心、θｍａｘは測定されるＸ線ビーム２の撮影面１４に沿った広がり角、Ｂはスキャン領域である。スキャン領域Ｂは、回転軸１３を中心として直径は任意に設定でき、回転軸方向がＸ線ビーム２に包含される上下面を円錐状にした円筒領域と定義される。スキャン領域Ｂは無理なく再構成ができる十分なデータが収集される領域である。また、ＦＣＤはＦからＣのｔ移動軌跡までの距離（すなわちＦ，Ｃ間の最小距離）、ＦＤＤはＦからＸ線検出器３までの距離である。

次に、第１実施形態における作用を説明する。

まず、操作者は被検体を回転テーブル１１に載置し、被検体４の撮影部位を回転中心Ｃに合せる。さらに、スキャン領域Ｂの直径を例えばｍｍ値で入力する。スキャンを開始させると、データ処理部１９はＴＲスキャンを制御する。

スキャンはよく知られているＴＲスキャンと同様に、ｔ移動と回転軸１３に対するθ０のステップ回転とを繰り返して、ここで、すべてのｔ移動は任意設定したスキャン領域Ｂの直径をＸ線ビーム２が完全に横切るように行われ、Ｋ回のｔ移動でスキャンが終了する。データ処理部１９は、ｔ移動中に一定ピッチで検出器３の出力である被検体１０４の透過データを収集する。ここで、ステップ回転角θ０とトランスレート回数Ｋは予め、式、
θｍａｘ＝２・ａｔａｎ｛Ｎ／２・Δξ／ＦＤＤ｝ ………（１）
θ０＝θｍａｘ−２・β ，(θ０＞０)(β≧０) ………（２）
(Ｋ−１)・θ０＋θｍａｘ＝π＋２・α ，(α＞０) ………（３）
となるように設定する。ここで、Ｎはｎ方向チャンネル数、Δξはチャンネルピッチである。回転に沿った被検体基準のＸ線パス方位をψとすると、このスキャンで、ψについて、(Ｋ−１)・θ０＋θｍａｘの範囲のデータが収集される。そして、ψのデータ範囲の両端部で、２・αだけの重複データを収集するとともに、トランスレート間で２・βの重複データを収集する。ψはチャンネルｎとトランスレート番号ｋ、（１〜Ｋ）とで決まる。ψはたとえば、式、
θ＝ａｔａｎ｛(ｎ−ｎｃ)・Δξ／ＦＤＤ｝ ………（４）
ψ＝θ＋(ｋ−１)・θ０＋θｍａｘ／２ ………（５）
で決まる。ここで、（図３を参照して、）ｎｃは中央チャンネルである。θはチャンネルｎのＸ線ビーム内の配置角に相当する。なお、第１実施形態ではトランスレート間の重複はなくてもよい（β＝０）。

次に、データ処理部１９は、ＴＲスキャンで得られた被検体の透過データを用いてｔ上の回転中心ｔｃを求める。まず、図３は回転中心ｔｃの幾何図である。ここで、ｔは回転テーブルのｔ移動位置（読み値）で、基準位置（未知）から回転中心Ｃまでの距離である。Ｃがチャンネルｎ（配置角θ）を横切るｔ値が回転中心位置ｔｃ（θ）で、式、
ｔｃ(θ)＝ｔｃｃ−ＦＣＤ・ｔａｎθ ………（６）
で求められる。ここでｔｃｃは回転中心Ｃが中央チャンネルｎｃを横切るｔ値である。ＦＣＤとθが既知であるのでｔｃｃが判ればｔｃが全て判ることになる。

そこで、ｔｃｃを求める。まず、透過データをψ，ｍ，ｔで記述して、Ｘ線強度に比例した透過データである検出強度Ｉ（ψ，ｍ，ｔ）を対数変換して投影データＰ（ψ，ｍ，ｔ）に変換する。Ｐ（ψ，ｍ，ｔ）の内の撮影面１４上の投影データをＰ（ψ，ｔ）と記述して、このＰ（ψ，ｔ）を用いてこのデータ上のｔｃｃを求める。

図４は撮影面１４上の投影データＰを示した模式図である。データの始点をψ＝０として、ψ＝αとψ＝π＋αでのＰを比較する。このＰは、（被検体に対するｔ移動の方向が逆になるので）ｔ方向に互いに左右反転したデータ（対称）になり、この、対称中心（反転中心）が前述したｔｃｃであることがわかる。Ｐ（α、ｔ）をその回転中心ａで反転させてＰ（π＋α，ｔ）の回転中心ｂまで移動させると両者は一致する。すなわちａ，ｂの中点ｔｃｃに対しＰ（α、ｔ）とＰ（π＋α，ｔ）は互いに対称である。この対称関係を利用してｔｃｃを求める。

図５はｔｃｃ求出の処理を示したフローチャートである。

Ｓ１：Ｐ（α，ｔ）とＰ（π＋α，ｔ）にｔ方向の低周波数除去フィルタ（ローカットフィルタ）をかける。

Ｓ２：仮想対称中心ｔｃｃを設定する。

Ｓ３：Ｐの対称性偏差を計算する（図６参照）。偏差は例えば、
対称性偏差＝Σｔ｛｜Ｐ(α，ｔ)−Ｐ(π＋α，ｔ’)｜｝／点数 ……… （７）
で計算する。これは、図６に示すようにｔと対称点ｔ’（＝２・ｔｃｃ−ｔ）でのＰの差の絶対値をｔを変えながら加算し、加算点数で割って平均を取る計算である。一般にｔ’はデータ点に一致しないので補間計算が必要である。なお、偏差はこれには限られず、標準偏差などでもよい。ここで得られた偏差値はｔｃｃとともに記憶する。

Ｓ４：ｔｃｃを変えて繰り返す。すなわち１次元探索である。

Ｓ５：得られた偏差値とｔｃｃの組から、偏差値が最小のｔｃｃを採用する。

以上のフローで、Ｓ１のローカットフィルタ掛けは単に精度をあげるための処理で、必須ではない。Ｓ２，Ｓ４で表されるｔｃｃの１次元探索では、探索法の詳細は述べていないが、最も単純な方法は一定ピッチで変化させ計算する方法である。そして、最初は大きなピッチで概略最小位置を求め、次に、その点の周りを細かいピッチで探索し、徐々にピッチを細かくすると計算時間が短縮できる。また、目的値が小さくなる方向を自動的に決めて探索していくような方法もある。

以上でｔｃｃが求まり、これによりｔｃ（θ）が全て求められる。

つぎに、データ処理部１９は、回転中心ｔｃ（θ）を用いて、ＴＲスキャンで得られた透過データから被検体の断面像を再構成する。

再構成方法は本発明の範囲外であるので、図７を参照して概略のみ記載する。投影データＰ（ψ，ｍ，ｔ）に対しｔ方向に｜ω｜フィルタ掛けする（Ｔ１）。次に、Ｐに対しウエイトＷ（ψ）を掛ける（Ｔ２）（図８参照）。Ｗ（ψ）は、前端と後端の重複区間２・αそれぞれで０から１に滑らかに移行し、かつＷ（ψ）＋Ｗ（ψ＋π）＝１となるウエイトである。このウエイト掛けにより、データ範囲の両端部のデータ継ぎ目によるアーチファクトを低減することができる。

この後、ｍ，ｔで記述されるＰ（ｍ，ｔ）を一組の面データとして焦点Ｆに向けて被検体４を表す仮想３次元格子に対し３次元逆投影する（Ｔ３）。この逆投影をψのπ＋２・α分で行うと、被検体４の３次元画像が得られる。

第１実施形態によれば、データ処理部１９により、任意の被検体のＴＲスキャンで得られた透過データ自身から回転中心ｔｃを求めることができる。したがって、回転中心較正を自動的に行うことができるとともに、較正用のピンファントム等への載せかえが不要となる。

また、回転中心が正確に求められ、高品質な断面像が得られる。

また、第１実施形態の変形例としては、以下のような構成も考えられる。

第１実施形態で、一般にαとπ＋αはψ方向データ点と一致しないが、補間して、Ｐ（α，ｔ）とＰ（π＋α，ｔ）を得るようにすればよい。

第１実施形態で、投影データＰの代わりに、対数変換まえの透過データである検出強度Ｉを用いて回転中心求出してもよい。

第１実施形態で、重複データ部の他のデータを用いて統計精度を上げてｔｃｃを求めるようにできる。すなわち、変数γを導入し、Ｐ（α＋γ，ｔ）、Ｐ（π＋α＋γ，ｔ）を用いて、同様にｔｃｃ（γ）を求める。そして、γを−Γから＋Γまで変更して
ｔｃｃ＝｛ｔｃｃ(γ)のγ＝−ΓないしΓ間の平均｝ ………（８）
としてｔｃｃを求める。ここで、Γはα以下の角度を選び、平均はγ＝０に対し対称な計算点群で行う。対称からずれると誤差の原因となる。

第１実施形態で、撮影面１４上の投影データＰを用いたが、撮影面１４の近傍のデータならＰ（α，ｔ）とＰ（π＋α，ｔ）が概略対称になるので使用できる。すなわち、撮影面１４の近傍の複数点ｍでｔｃｃを求めて平均してもよい。また、近傍の複数点ｍで平均した透過データを用いてｔｃｃを求めてもよい。これにより統計精度を上げることができる。

第１実施形態の回転中心求出は、通常のファンビーム（１次元Ｘ線検出器）のＴＲスキャンに対してもそのまま用いることができる。すなわち、撮影面１４上のデータのみで回転中心が求められるので、通常のＴＲスキャンにも適用できる。

第１実施形態で、ＴＲスキャンはπ＋２・α方向の透過データから３次元画像を得るハーフスキャンであったが、２・π＋２・α’のフルスキャンや、４・π＋２・α’’のダブルフルスキャンなどを用いてもよい。（これらのスキャンは特開平１１−１０８８５７号公報で公知である。）これらの多重スキャンのｔｃｃ求出の処理の一形態を図９を参照して説明する。ｔｃｃは方位が同じで向きが逆である投影データＰの複数組み合わせ、すなわち、
Ｐ(α，ｔ)とＰ(π＋α，ｔ)、
Ｐ(α＋θ０，ｔ)とＰ(π＋α＋θ０，ｔ)、
Ｐ(α＋２・θ０，ｔ)とＰ(π＋α＋２・θ０，ｔ)、
…
のように、それぞれで求めることができ、それらのどれかを選ぶか、平均するかで、ｔｃｃが得られる。なお、ｉを任意の自然数として、ｉ・π＋２・α’のスキャンで同様に回転中心求出できる、ことは容易に理解できる。また、上記で、π差の逆向き経路でｔｃｃを求めているが、ｉ’・２・π回転でデータは同じなので、（π＋ｉ’・２・π）差の逆向き経路でｔｃｃを求めるようにしてもよい。

また、第１実施形態では、断面像を得るためのＴＲスキャン自身のデータから回転中心ｔｃを求めているが、回転中心求出専用のＴＲスキャン（専用ＴＲスキャン）を行ってもよい。この専用ＴＲスキャンは最初（１回目）と最後（Ｋ回目）のトランスレートのみを行うものである。第１実施形態の回転中心求出は最初と最後のトランスレートのデータのみを用いるので、専用ＴＲスキャンでも回転中心求出が可能なことは容易に理解できる。なお、専用ＴＲスキャンは（断面像を撮るときとは変えて）、トランスレート＋π回転＋トランスレートで行うと、α＝θｍａｘ／２となり、計算に中央チャンネルが使えるので都合がよい。

（第２実施形態）
第２実施形態の構成は、図１、２に示す第１実施形態の構成と同様である。

第２実施形態における作用を説明する。

まず、第１実施形態と同様にスキャンをするが、β＞０となるように設定し、トランスレート間で２・βの重複データを収集するようにする。

次に、データ処理部１９は、ＴＲスキャンで得られた被検体の透過データを用いて回転中心ｔｃを求める。まず、第１実施形態と同様に、ｔｃｃを求める。

ｔｃｃ求出後に、第２実施形態では、更にＦＣＤの較正を追加する。機構部１２に誤差があり、データ処理部１９が認識しているＦＣＤ値が若干の誤差をもっている場合、データから正しいＦＣＤを求めることができる。

図１０は、撮影面１４上の投影データＰを示した模式図である。

トランスレートの継ぎ目には２・βの重複部があり、この重複部（の中央）で、重複データは一致する。すなわち、投影データＰをθ，ｋ，ｔで記述したとき、
「Ｐ（θ０／２、ｋ、ｔ）とＰ（−θ０／２、ｋ＋１、ｔ）はｔ方向にずらすと一致する」
ということが言える。ここでｋは１ないしＫ−１である。このずれ量Δｇは求めることができる。図１１はΔｇ求出フローチャートである。ｋ＝１ないしＫ−１に対し、図１１のフローでそれぞれΔｇを求める。

Ｕ１：Ｐ（θ０／２、ｋ、ｔ）とＰ（−θ０／２、ｋ＋１、ｔ）にｔ方向の低周波数除去フィルタ（ローカットフィルタ）をかける。なお、このローカットフィルタ掛けは単に精度をあげるための処理で、必須ではない。

Ｕ２：仮想Δｇを設定する。

Ｕ３：Δｇずらして偏差を計算する。偏差は例えば、
偏差＝Σｔ{|Ｐ(θ０/２、ｋ、ｔ)−Ｐ(−θ０/２、ｋ＋１、ｔ＋Δｇ)|}／点数…（９）
で計算する。これは、Δｇずらした互いの差の絶対値の平均を求める計算である。一般にｔ＋Δｇはデータ点一致しないので補間計算が必要である。なお、偏差はこれには限られず、標準偏差などでもよい。ここで得られた偏差値はΔｇとともに記憶する。

Ｕ４：Δｇを変えてくりかえす。すなわち１次元探索である。

Ｕ５：得られた偏差値、Δｇの組から、偏差値が最小のΔｇを採用する。

これにより、各ｋについて得られたΔｇを平均してΔｇとする。次に、式、
Δｇ／２＝ＦＣＤ・ｔａｎ（θ０／２） ………（１０）
を用いて、修正されたＦＣＤを求める。このＦＣＤを用いて、式（６）でｔｃ（θ）が全て求められる。再構成は第１実施形態と同様である。

以上、第２実施形態によれば、第１実施形態の効果に加えて、透過データ自身から、ＦＣＤの誤差を自動調整して回転中心ｔｃを求めることができる。これにより、ＦＣＤ誤差によって生じるトランスレート継ぎ目のデータ段差によるアーチファクトを低減することができる。

次に、第２実施形態の変形例について説明する。

上述した第２実施形態では、一般にθ０／２と−θ０／２はθ方向データ点と一致しないが、補間して、Ｐ（θ０／２、ｋ、ｔ）とＰ（−θ０／２、ｋ＋１、ｔ）を得るようにすればよい。

第２実施形態で、投影データＰの代わりに、対数変換まえの透過データである検出強度Ｉを用いて回転中心求出してもよい。また、ｔｃｃ求出とＦＣＤ調整はどちらが先でもよい。

第２実施形態で、重複データ部の他のデータを用いて統計精度を上げてＦＣＤを較正するようにできる。すなわち、変数γを導入し、Ｐ（θ０／２＋γ、ｋ、ｔ）、Ｐ（−θ０／２＋γ、ｋ＋１、ｔ）を用いて、同様にΔｇ（γ）を求める。そして、式、
ＦＣＤ(γ)＝Δｇ(γ)/{ｔａｎ(θ０/２−γ)＋ｔａｎ(θ０/２＋γ)} ………(１１)
でＦＣＤ（γ）を求め、γ＝−ΓないしΓ間で平均してＦＣＤを求める。ここで、Γはβ以下の角度を選ぶ。

第２実施形態で、撮影面１４上の投影データＰを用いたが、ＦＣＤの較正に関しては、必ずしも撮影面１４上でなくてもよく、撮影面１４外で求めても、また、複数点ｍで求めて平均してもよい。また、複数点ｍで平均した透過データを用いてＦＣＤを求めてもよい。これにより統計精度を上げることができる。

第２実施形態の回転中心求出は、通常のファンビーム（１次元Ｘ線検出器）のＴＲスキャンに対してもそのまま用いることができる。すなわち、撮影面１４上のデータのみで回転中心が求められるので、通常のＴＲスキャンにも適用できる。

第２実施形態で、ＴＲスキャンはπ＋２・α方向の透過データから３次元画像を得るハーフスキャンであったが、２・π＋２・α’のフルスキャンや、４・π＋２・α’’のダブルフルスキャンなどを用いてもよい。

第２実施形態では、断面像を得るためのＴＲスキャン自身のデータから回転中心ｔｃを求めているが、回転中心求出専用のＴＲスキャン（専用ＴＲスキャン）を行ってもよい。この専用ＴＲスキャンはトランスレートを省いて行うもので、たとえば、１回目、２回目とＫ回目のトランスレートのみを行う。１回目とＫ回目からｔｃｃが求まり、１回目と２回目からＦＣＤが求まり、あわせて回転中心ｔｃが求出できる。このトランスレートの組み合わせは、１とＫに加え、隣り合うトランスレートが１組以上できるような組み合わせであればよい。たとえば、１、Ｋ、Ｋ＋１などでもよい。なお、専用ＴＲスキャンは、断面像を撮るときと異なるθ０、α、β、Ｋを用いてもよい。

第２実施形態で、その他、第１実施形態と同様の変形が可能である。

（第３実施形態）
第３実施形態の構成は図１、２に示す第１実施形態の構成と同様である。

（第３実施形態の作用）
第３実施形態は、第２実施形態のＦＣＤ較正を変更して、機構の往復誤差の較正を含めたものである。ｔ移動の往路と復路で位置誤差Δｒ（基準位置の誤差）が生じることはよく起こることである。例えば機構にガタがあったような場合にこれが起こる。図１２は往復誤差Δｒを含む撮影面１４上の投影データＰで、Ｋが奇数、５の場合である。この時、Δｇには誤差が生じ、各ｋで求めたずれ量ΔｇをそれぞれΔｋとすると、
Δ１＝Δｇ＋Δｒ
Δ２＝Δｇ−Δｒ
Δ３＝Δｇ＋Δｒ ………（１２）
Δ４＝Δｇ−Δｒ
の関係がある。これから未知数であるΔｇとΔｒを式、
Δｇ＝(Δ１＋Δ２＋Δ３＋Δ４)／４ ………（１３）
Δｒ＝(Δ１−Δ２＋Δ３−Δ４)／４ ………（１４）
で求め、さらに、Δｇから式（１０）で修正されたＦＣＤを求め、次に、式、
ｔｃ(θ)＝ｔｃｃ−ＦＣＤ・ｔａｎθ (ｋ：奇数：１，３，５)
ｔｃ(θ)＝ｔｃｃ＋Δｒ−ＦＣＤ・ｔａｎθ (ｋ：偶数：２，４) ………（１５）
でｔｃ（θ）を求める。Ｋが３より大きな任意の奇数の場合、同様にｔｃ（θ）が求められる。図１３は往復誤差Δｒを含む撮影面１４上の投影データＰで、Ｋが偶数、６の場合である。この時、
Δ１＝Δｇ＋Δｒ
Δ２＝Δｇ−Δｒ
Δ３＝Δｇ＋Δｒ ………（１６）
Δ４＝Δｇ−Δｒ
Δ５＝Δｇ＋Δｒ
の関係がある。これから未知数であるΔｇとΔｒを（Δ５を使わず）式（１３）、（１４）で求めるか、あるいは（Δ５も使用して）式、
Δｇ＝｛(Δ１＋Δ３＋Δ５)・２＋(Δ２＋Δ４)・３｝／１２ ………（１７）
Δｒ＝｛(Δ１＋Δ３＋Δ５)・２−(Δ２＋Δ４)・３｝／１２ ………（１８）
で求め、さらに、Δｇから式（１０）で修正されたＦＣＤを求め、次に、式、
ｔｃ(θ)＝ｔｃｃ−Δｒ／２−ＦＣＤ・ｔａｎθ （ｋ：奇数：１，３，５）
ｔｃ(θ)＝ｔｃｃ＋Δｒ／２−ＦＣＤ・ｔａｎθ （ｋ：偶数：２，４，６）
でｔｃ（θ）を求める。Ｋが４より大きな任意の奇数の場合、同様にｔｃ（θ）が求められる。以上により、３より大きなＫについて、ｔ移動の往復誤差Δｒを修正した回転中心ｔｃ（θ）が全て求められる。再構成は第１実施形態と同様である。

（第３実施形態の効果）
第３実施形態によれば、第１実施形態の効果に加えて、透過データ自身から、ＦＣＤの誤差とｔ移動の往復誤差を自動調整して回転中心ｔｃを求めることができる。これにより、ＦＣＤ誤差及び往復誤差によって生じるトランスレート継ぎ目のデータ段差によるアーチファクトを低減することができる。

（第３実施形態の変形例）
第３実施形態では、断面像を得るためのＴＲスキャン自身のデータから回転中心ｔｃを求めているが、回転中心求出専用のＴＲスキャン（専用ＴＲスキャン）を行ってもよい。この専用ＴＲスキャンはトランスレートを省いて行うもので、たとえば、１回目、２回目、３回目とＫ回目のトランスレートのみを行う。１回目とＫ回目からｔｃｃが求まり、１回目、２回目、３回目からΔｇ、Δｒが求まるので、ｔｃが求出できる。１回目とＫ回目以外のトランスレートの組み合わせは、Δｇ、Δｒが求まればよいので、他にも色々な組み合わせが可能である。なお、専用ＴＲスキャンは、断面像を撮るときと異なるθ０、α、β、Ｋを用いてもよい。

この他、第３実施形態で、第１実施形態及び第２実施形態と同様の変形が可能である。

（第４実施形態）
第４実施形態の構成は図１、２に示す第１実施形態の構成と同様である。

次に、第４実施形態の作用について説明する。

第４実施形態は、第１実施形態または第３実施形態に、更にＦＤＤの較正を追加したものである。機構部１２に誤差があり、データ処理部１９が認識しているＦＤＤ値が若干の誤差をもっている場合、データから正しいＦＤＤを求めることができる。これには、図５に示すｔｃｃ求出フローチャートで、αを変えてｔｃｃ（α）とそのときの偏差値を求め、偏差値が最小となるα，ｔｃｃ（α）をα，ｔｃｃとして採用する。この修正αを式（３）に代入して、修正θｍａｘを逆算し、このθｍａｘを式（１）と（２）に代入して、修正ＦＤＤと修正βをそれぞれ逆算する。これらの修正ＦＤＤ，θｍａｘ，α，β及びｔｃｃを用いて、ｔｃ（θ）の計算（ＦＣＤ調整を含む）を行う。

なお、再構成は第１実施形態と同様である。

以上、第４実施形態によれば、第１実施形態または第３実施形態の効果に加えて、透過データ自身から、ＦＤＤの誤差を自動調整して回転中心ｔｃを求めることができる。これにより、ＦＤＤ誤差によって生じるトランスレート継ぎ目およびデータ範囲の両端部のデータ継ぎ目のデータ段差によるアーチファクトを低減することができる。

次に、第４実施形態の変形例について説明する。

上述した第４実施形態と異なり、修正ＦＤＤ，θｍａｘ，α，βから再度ｔｃｃを計算するようにしてもよい。

その他、第４実施形態で、第１実施形態ないし第３実施形態と同様の変形が可能である。

（第５実施形態）
第５実施形態の構成は、図１、２に示す第１実施形態の構成と同様であるが、機構部１２にＦＣＤ、ＦＤＤ可変機構を追加した点が異なる。ＦＣＤ、ＦＤＤはデータ処理部１９に変更指示を入力することで、機構制御部（図示省略）を介して変更することができる。

次に、第５実施形態の作用について説明する。

まず、操作者は被検体を回転テーブル１１に載置し、被検体の大きさに合わせてＦＣＤ，ＦＤＤを設定する。ＦＣＤ、ＦＤＤの選び方としては、拡大率（ＦＤＤ／ＦＣＤ）を上げるようにすると分解能が上がって好ましいが、スキャン領域Ｂの厚さは小さくなる。また、同一拡大率のとき、ＦＣＤをなるべく小さくしたほうがノイズの少ない画像ができるが、被検体と機構との干渉がおきる。実際は、このようなことを考慮して、被検体や検査目的にあわせて幾何設定を行う。

次に、被検体４の撮影部位を回転中心Ｃに合せ、さらに、スキャン領域Ｂの直径を例えばｍｍ値で入力する。スキャンを開始させると、データ処理部１９はＴＲスキャンを制御する。データ処理部１９は、式（１）でθｍａｘを求め、さらに、式（２）、（３）を満たすようにα，β，θ０，Ｋを自動的に決める。一形態として、以下の手順で、α，β，θ０，Ｋを決めることができる。

ます、βｍｉｎを定数として、θ０＝θｍａｘ−２・βｍｉｎでθ０を求め、これを端数切り捨てでまるめ、θ０を決定する。

次に、αｍｉｎを定数として、（Ｋ−１）・θ０＋θｍａｘ＞π＋２・αｍｉｎとなる最小の自然数であるＫを決定する。

続いて、式（２）と（３）を用いてαとβを求める。

次に、スキャンと回転中心求出および再構成は第１実施形態ないし第４実施形態と同様に行って３次元画像を得る。

以上、本発明の第５実施形態によれば、第１実施形態ないし第４実施形態の効果に加えて、ＦＣＤ、ＦＤＤ等が可変なので、被検体に合わせて拡大率等の最適な幾何条件を設定でき、高品質な３次元画像が得られる。

また、回転テーブル１１およびＸ線検出器３をＸ線焦点Ｆに近づけたり遠ざけたりして幾何を自由に設定すると、そのたびにｔｃが狂うが、本実施例の回転中心求出によれば、任意の被検体自身のスキャンデータから自動的に回転中心ｔｃを求めるので、ピンファントム等に載せかえることなく容易に回転中心較正ができる。このため連続的に幾何フリーなＴＲ方式ＣＴに対して、容易に回転中心の合った高品質な３次元画像が得られる。

また、第５実施形態によれば、ＦＤＤを変えたときのθｍａｘの変化に合わせ、ステップ回転角θ０とｔ移動回数Ｋを自動設定するので、煩わしさ無くＦＤＤ変更ができる。

次に、第５実施形態の変形例について説明する。

上述した第５実施形態と異なり、α，β，θ０，Ｋを決める際に、定数αｍｉｎ，βｍｉｎを、たとえば、（角度で与えるのでなく）Ｘ線検出器のチャンネル数を基準に定めるようにしてもよい。たとえば、αｍｉｎ，βｍｉｎを、ｎ方向全チャンネル数のそれぞれ８％、３％位置、等で決めるようにしてもよい。

また、α、β，θ０，Ｋを決める時、一意に決まらず任意性がある。すなわち、Ｋが整数であることによって生じた余剰の角度｛（Ｋ−１）・θ０＋θｍａｘ−π｝をどのようにαとβに振り分けるか、に任意性があり、変形は限りなくある。

さらに、上述した本発明の実施形態では、Ｘ線管１としてマイクロフォーカスＸ線管を用いたが、本発明のＴＲ方式ＣＴにおける回転中心求出はこれに限られることはなく他のＸ線管でも成立することは明らかである。

更に、本発明の実施形態では、放射線としてＸ線を用いたが、本発明のＴＲ方式ＣＴにおける回転中心求出はこれに限られることはなく、他の透過性放射線でも成立することは明らかである。

本発明の実施形態では、Ｘ線検出器として、Ｘ線フラットパネルディテクタを用いたが、どのような検出器を用いてもよいことは明らかである。

さらに、機構動作は相対的に等価であれば、他の機構方式に対しても本発明は適用できる。例えば、回転は被検体側で行っているが、Ｘ線管とＸ線検出器を一体で回転させても同じことである。ｔ移動も同様にＸ線管とＸ線検出器を一体で移動させても同じことである。

図１４は、本発明の実施形態に係る、異なる機構を備えたコンピュータ断層撮影装置の一形態である。回転機構５６は図示してない支持部で、フロア５０より支持されている。この回転上にｔ移動機構５７、ｔ移動上にｘシフト機構５８があり、ｘシフト上にＸ線管５１とＸ線検出器５３がある。ｔは紙面に垂直方向である。被検体５４はＸＹＺ機構５５によりフロア５０から支持され、Ｘ線ビーム５２に対し３方向に移動できる。詳細は述べないが、この機構構成においても第５実施形態と同じ作用で回転中心求出できることがわかる。

また、本発明によるＣＴはその用途にかかわりなく、ＴＲ方式のＣＴの回転中心求出を可能にすることができる。

本発明の第１実施形態に係る構成を示した模式図（平面図）。 本発明の第１実施形態に係る構成を示した模式図（正面図）。 本発明の第１実施形態に係る回転中心ｔｃを示した幾何図。 本発明の第１実施形態に係る撮影面上の投影データＰを示した模式図。 本発明の第１実施形態に係るｔｃｃ求出処理を示したフローチャート。 本発明の第１実施形態に係る対称性偏差の計算を示す模式図。 本発明の第１実施形態に係るコーンビームＴＲ再構成を示すフローチャート。 本発明の第１実施形態に係るウエイトＷ（ψ）を示した模式図。 本発明の第１実施形態に係る多重ＴＲスキャンのｔｃｃ求出処理の一形態を示した模式図。 本発明の第２実施形態に係る撮影面上の投影データＰを示した模式図。 本発明の第２実施形態に係るΔｇ求出処理を示したフローチャート。 本発明の第２実施形態の変形例に係る往復誤差Δｒを含む投影データ（Ｋ＝５）を示した模式図。 本発明の第２実施形態の変形例に係る往復誤差Δｒを含む投影データ（Ｋ＝６）を示した模式図。 本発明実施形態に係る異なる機構を用いたものの一形態を示した模式図。 従来のＴＲ方式を示した模式図。 従来のＴＲ方式再構成を示した模式図。

符号の説明

１…Ｘ線管、２…Ｘ線ビーム、３…Ｘ線検出器、３…放射線検出器、４…被検体、１１…回転テーブル、１２…機構部、１３…回転軸、１４…撮影面、１９…データ処理部、２０…表示部、５０…フロア、５１…Ｘ線管

Claims (5)

1. 放射線源と、被検体を透過した放射線ビームを検出する放射線検出器と、該被検体と該放射線ビームとに相対回転を与える回転手段と、該被検体と該放射線ビームとに相対平行移動を与える平行移動手段と、この平行移動手段による平行移動と前記回転手段によるステップ回転を交互に繰り返すＴＲスキャンの間に、前記放射線検出器によって複数の位置で検出された前記被検体の透過データから前記被検体の断面像を得るコンピュータ断層撮影装置であって、
   前記放射線検出器の分解能が規定する放射線パスの前記回転手段による回転に沿った被検体基準の放射線パス方位ψに対し、πを超えて方位が重複するようにＴＲスキャンするスキャン制御手段と、
   前記平行移動位置をｔとして、前記放射線パス方位ψおよび前記平行移動位置ｔで記述される透過データＰ（ψ，ｔ）と方位が同じで向きが逆である透過データＰ（ψ＋π，ｔ）が前記平行移動位置ｔ上で前記回転手段による回転の中心であるｔｃに対し、互いに対称であることを利用して前記回転の中心ｔｃを求める回転中心求出手段と、
   を有することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
2. 請求項１記載のコンピュータ断層撮影装置であって、
   前記スキャン制御手段は、前記回転手段による回転に沿った測定する前記放射線ビームの広がり角θｍａｘより小さな前記ステップ回転の角度θ０でＴＲスキャンし、前記回転中心求出手段は、角度θｍａｘとθ０との差により、前記放射線パス方位ψに対し重複が生じる前記透過データの重複部において、透過データＰ（ψ，ｔ）が同じになることにより、前記回転中心ｔｃを求めることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
3. 請求項１または２に記載のコンピュータ断層撮影装置であって、
   前記放射線ビームはコーン状、前記放射線検出器は２次元分解能であることを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
4. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置であって、
   前記放射線ビームの焦点と前記回転軸との最小距離を、被検体の大きさに応じて変更する最小距離変更手段を、さらに有することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
5. 請求項１乃至４記載のいずれか１項に記載のコンピュータ断層撮影装置であって、
   前記放射線ビームの焦点と前記放射線検出器間の距離を変更する距離変更手段と、
   前記距離変更手段よって変更される距離に応じて、前記ステップ回転の角度を自動的に変更するスキャン制御手段と、
   をさらに有することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。

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