JP2005519355A - 荒加工用システムおよび方法 - Google Patents

Abstract

工作物から対象物を製造するためにコンピュータ数値制御機械を制御するためのコマンドを生成する（図２）自動化されたコンピュータにより実現される方法（図１）。

Description

関連出願への相互参照

この出願は、「段縮小加工のためのシステムおよび方法」と題された２００１年８月２１日に出願された米国仮出願第６０／３１４，０１０号の利益を主張する。

発明の背景

本発明は、コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）機械に関し、特にＣＮＣ機械制御のためのコマンド生成方法および装置に関するものである。

コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）機械は、機械加工部品および金型を自動的に製造するために利用される。コンピュータの生成するコマンドに基づき、ＣＮＣ機械は１または複数の切削工具を３次元的な空間において移動させ、加工、切削、中ぐりを行うかまたは工作物（ワーク）を所望の形状に形成する。工作物を所望の形状に形成することは、典型的には、各工具を一連の経路内で移動させ、工作物が所望の仕上げを有する所望の形状となるまでその素材を徐々に削りだす処理である。

コンピュータ支援製造（ＣＡＭ）ソフトウェアは、ＣＮＣ機械の切削工具を移動させるために使用するコンピュータコマンド作成の処理の大幅な自動化を可能にする。一般的に、ＣＡＭソフトウェアは、工作物の加工されるべき部分からその寸法を定義するとともに仕上げ部分の寸法を定義する２次元および３次元設計情報を取り込む。設計情報は、ユーザーにより手動入力されてもよく、またコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）ソフトウェアにより作成されるデータファイルから入力されてもよい。設計情報に基づき、ＣＡＭソフトウェアがユーザーにより選択される切削工具の組の各工具の一連の工具経路を生成し、機械加工部品を所望の形状に形成する。ＣＡＭソフトウェアは、工具経路の算出に加えて、通常ユーザーに工具送り速度および軸速度等の切削パラメータを提案するが、一般的に、提案された送り速度および軸速度のユーザーによる無効を可能とする。

ＣＮＣ機械にとって非常に重要な点は、（１）設計情報からコンピュータコマンドが作成される速度、（２）所与の部品が加工される速度である。既知のＣＡＭソフトウェアは、ＣＮＣ機械の切削処理の速度を向上するために設計された数々の特徴を含む。しかしながら、加工速度の向上のための特徴は、一般的にコンピュータコマンドの作成時間の増加を犠牲にして可能になる。このような特徴は、溝防止、エッジ保護、スカロップ高さ制御、溝確認、急峻かつ浅い加工の分離、一体化した工具経路の検証、および残存ストック加工等を含み、これらのすべてが当該分野において周知である。

金型加工等に必要とされる複雑な荒加工のための工具経路を生成するために使用される既知のＣＡＭソフトウェアは、複雑な加工部品を形成するために、一般的に（１）荒加工、（２）中仕上げ加工および（３）仕上げ加工の３段階の加工となるＣＮＣコマンドを生成する。

荒加工処理は、しばしば連続する一定のＺレベルでの工作物の平行かつ平面なスライスを削り出すことからなる。この処理は、一般的に「Ｚレベル荒加工」または「Ｚレベル一定の荒加工」として知られている。Ｚレベル荒加工処理は、大量の素材を比較的すばやく除去するために通常比較的大きな１または複数の（荒加工）工具を使用するが、非垂直または非水平なあらゆる表面上に、一連の「段（ステップ）」、または「テラス」も残す。Ｚレベル荒加工処理において単一の工具により形成された段の高さは、通常一定の値であり、段の高さは荒加工工具の切削の深さを決定する予め定められたパラメータの関数である。荒加工工具の切削の深さが深い程、結果として生じる段は高くなる。

各段の高さが一定に保たれるのとは対照的に、各段の「幅」は、工具の直径、工具のトポロジー（位相幾何学）、切削の深さ、および加工中の表面のトポロジーの関数として変化する。したがって、段の幅は曲面上では大きく異なり得る。表面が垂直に近づくにつれて段の幅は狭まる。表面が水平に近づくにつれて段は広くなる。

荒加工工具の大きさが比較的大きいと、ＣＮＣ機械が工作物の素材に滑らかな曲面を切り込めない。さらに、最も単純な場合を除けば、荒加工工具が所与の平面スライスの細部を加工できないことが非常に多い。しかしながら、仕上げ加工は、所要の仕上げを得るために、仕上げ用工具に対する負荷を許容範囲内に保つ必要があり、したがって全体的に均一な工作物の表面が荒加工処理により残される必要がある。したがって、仕上げ加工を始める前に、（１）荒加工において生成された段の高さおよび幅は、許容可能な程度に小さな寸法に低減されなければならず、（２）その比較的大きな直径のために大きな工具では切削不可能である各スライス内の細部は、加工されなければならない。したがって、一般的に中仕上げ加工が、工作物加工の荒加工と仕上げ加工段階との間にＣＮＣ機械によって行われる。

中仕上げ加工は、仕上げ加工のために工作物を準備するための既知の技術であるが、通常残存ストック（ＲＥＳＴ）加工と呼ばれる処理を使用する。ＲＥＳＴ加工は、前に行われた荒加工切削の後に残された残存する素材を識別して、一般的に荒加工切削工具よりも小さい１または複数の工具を用いて残存するストック（原料）を除去する処理である。ＲＥＳＴ加工は、一般的に以下の工程を含む。

（１）仕上げの工作物の形状と既存の工具により切削された形状との差異が算出される。（２）ユーザーによって新たなより小さい工具が一般的に選択される。（３）残りの素材を効率的に切削するために、新たな工具の工具経路が算出される。（４）新たな工具を用いて残存する素材が切削される。（５）所望の表面均一化が得られるまで、この処理が連続的により小さい工具を用いて繰り返される。

既知のＲＥＳＴ加工方法には、いくつかの欠点および非効率という問題がある。特に、通常のＲＥＳＴ加工は、各工具が工作物の加工を終了した後に残る素材の３次元体積を算出する必要がある。体積算出は、次の工具の動きをプログラムして「空切削」または激しすぎる切削により工具を過負荷にすることを回避するために必要とされる。３次元体積の算出は、結果的にかなりの算出負荷となり、ＣＡＭソフトウェアプログラム出力を生成するために必要な時間が非常に長くなる。さらに、複雑な設計形状については、より大きい荒加工切削工具の初期の工具経路が、素材に非常に多くの未切削部分を残すことが多い。各連続するＲＥＳＴ加工段にかなり小さい工具を使用すると、切削の深さが減少するとともにより小さい工具への交換のために素材除去の速度が遅くなる。または、連続する各ＲＥＳＴ加工の段に同一のサイズの工具を使用すると、非常に多くのプログラム時間が必要となる。工具除去速度を最大化するために中位のサイズのＲＥＳＴ工具を選択すると、さらに小さい工具で付加的な反復作業を行う必要が生じる場合が多い。

仕上げ加工の準備のできた加工表面となる一連の工具経路を作成するとともに、
（１）ＣＡＭソフトウェアプログラムのプログラム作成に必要な人間による反復作業の時間量を短縮し、
（２）既存のＣＡＭソフトウェアプログラムよりも速く工具経路を作成し、
（３）既存のＣＡＭソフトウェアプログラムよりも速く複雑な加工部品の加工を行うことのできる工具経路を作成するようなＣＡＭソフトウェアプログラムの必要性がある。

発明の概要

本発明は、工作物から対象物を製造するためにコンピュータ数値制御機械を制御するためのコマンドを生成する自動化されたコンピュータにより実現される方法、装置および製造物を含む。この方法は、（１）第１の工具を用いてＺレベル平面スライス（薄層）の第１の組を加工するためにＺ座標の第１の組を決定するステップと、（２）第１の工具を用いてＺレベルの平面スライスの第２の組を加工するためにＺ座標の第２の組を決定するステップとを含む。Ｚ座標の第２の組は、１または複数のサブセット（部分集合）に区切られる。各サブセットは、Ｚ座標の第１の組に属する隣接するＺ座標の対に対応する。各サブセットのＺ座標間の距離は、各サブセットに対応する隣接するＺ座標の対のＺ座標間の距離の単位分数である。

上述の発明の概要、並びに下記の発明の好ましい実施の形態の詳細な説明は、付属の図面とともに読まれるとさらによく理解されるであろう。発明を説明する目的で、図面においては現在好ましい実施の形態が示されている。しかし、本発明は、図示の厳密な構成および手段に限定されるものではないことを理解されたい。図面において、
図１は、好ましい実施の形態に係るコンピュータ数値制御（ＣＮＣ）コンピュータプログラムの機能的ブロック図である。

図２は、ステップ１１０〜１５０を含む図１のＣＮＣコンピュータプログラムのフローチャートである。

図３は、一般的パラメータを入力および表示するためのグラフィカルユーザー入力設定メニューを示す。

図４は、設定オプションを入力および表示するためのグラフィカルユーザーメニューを示す。

図５は、工具情報を入力および表示するためのグラフィカルユーザーメニューを示す。

図６は、工具１に関する切削制御パラメータを入力および表示するためのグラフィカルユーザーメニューを示す。

図７は、工具１に関する速度／送り制御パラメータを入力および表示するためのグラフィカルユーザーメニューを示す。

図８は、工具１に関する工具オプションを入力および表示するグラフィカルユーザーメニューを示す。

図９は、工具１に関する動作オプションパラメータを入力および表示するグラフィカルユーザーメニューを示す。

図１０は、図２に示すステップ１３０のより詳細なフローチャートである。

図１１は、図２に示すステップ１４０のより詳細なフローチャートである。

図１２は、図２に示すステップ１５０のより詳細なフローチャートである。

発明の詳細な説明

以下図面を参照するが、いくつかの図を通して、同じ数字は同じ要素を示すように使用され、また不定冠詞「ａ」が使用される場合、１または複数量の要素を示す可能性がある。図１は、仕上げ加工の準備のできた表面仕上げを有する物理的対象物を製造するためにＣＮＣコマンドを作成しかつＣＮＣ機械にそのＣＮＣコマンドを与えるコンピュータ数値制御（ＣＮＣ）コンピュータプログラム１０の好ましい実施の形態の機能的ブロック図を示す。

本発明においては、以下に説明するように、連続する平行かつ一定のＺレベル経路またはスライス（薄層）内において切削工具を移動させて工作物から素材を除去することにより、工作物の荒加工が達成される。したがって、本発明においては、まず１または複数の工具を用いて複数組のＺレベルを切削するために、複数組のＺ座標を算出する。本発明においては、その後、各Ｚレベルでの各工具の工具経路を作成する。最後に、本発明においては、各工具を順番に選択して各工具を各工具に関連する工具経路に沿って移動させる一連のコマンドを生成する。

好ましくは、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、形成されるべき対象物およびそこからその対象物が形成される工作物に関する寸法の情報を取り込み、その寸法の情報を対象物および工作物を定義する模型（モデル）に変換するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）コンピュータサブプログラム１２を含む。好ましくは、その寸法のデータは、デジタイザー入力モジュール１４を介して３Ｄデジタイザーから受け取られる。このようなＣＡＤサブプログラムおよび３Ｄデジタイザーは、当業者には周知である。あるいは、寸法データは、２Ｄタブレット、およびユーザーインターフェース１６を介しての手動によるキー入力等のその他の既知の手段により入力されてもよい。さらに、当業者には明らかであるように、ＣＡＤコンピュータサブプログラム１２をＣＮＣコンピュータプログラム１０から分離することも可能である。

ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、また、コンピュータ支援製造（ＣＡＭ）コンピュータサブプログラム１８を含む。好ましくは、ＣＡＭコンピュータサブプログラム１８は、ＣＡＤコンピュータサブプログラム１２の模型の出力を取り込む。ＣＡＭコンピュータサブプログラム１８は、また、ユーザーにより提供される対象物の所望の仕上がり特徴に関する情報、および工作物から対象物を加工するために選択された工具に関する情報を取り込む。好ましくは、そのような情報は、ユーザーによりキーボードからまたは画像表示画面上の画面上ダイアログボックスを利用してマウスにより入力される。ＣＡＭコンピュータサブプログラム１８の出力は、以下に詳しく説明するように、ＣＮＣ機械による工具の自動選択、工作物の配置、工具経路、送り速度等を与える一連の指示である。好ましくは、ＣＡＭコンピュータサブプログラム１８により生成された指示は、後処理コンピュータサブプログラム２０によりコマンドセットに変換され、後処理コンピュータサブプログラム２０がＣＡＭコンピュータサブプログラム１８により生成された指示を制御中の特定のＣＮＣのコマンドセットに変換する。後処理コンピュータサブプログラム２０の好ましい実施の形態は、ＣＡＭプログラム指示を種々の既知で市販のＣＮＣ機械へ変換することを可能にするデータベースを含む。

本発明を実施するためのＣＮＣコンピュータプログラム１０は、Ｃ、Ｃ＋＋およびＪａｖａを含めて（限定はされないが）、任意の適当なプログラミング言語で書かれてもよく、また、ここに記載された工程および技術を実行するために標準のプログラミング方法を使用して開発されることができる。

好ましくは、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、周知のインターフェース規格のいずれか１つを使用してＣＮＣ機械コントローラーにインターフェースする一般的にパーソナルコンピュータと呼ばれる種類の開放型アーキテクチャを有するスタンドアロンのプログラム可能なコンピュータプラットフォーム上で実行される。好ましくは、パーソナルコンピュータには、インテル社製のＰｅｎｔｉｕｍIII（商標）マイクロプロセッサチップが使用される。好ましくは、パーソナルコンピュータは、ランダムアクセスメモリ、ハードディスク等の不揮発性メモリ、キーボード、マウスおよび画像表示装置も含む。好ましくは、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、マイクロソフト社製のＷｉｎｄｏｗｓ（商標）オペレーティングシステムの下で動作する。しかしながら、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、上述のハードウェアおよびソフトウェア環境に限定されるものではない。その他のコンピュータおよびオペレーティングシステム、例えばＡｐｐｌｅ社製のものも、本発明の精神および範囲内で使用され得ることは、当業者には明らかであろう。あるいは、コンピュータプログラム１０をＣＮＣ機械のコントローラと一体化することもできる。

次に、図２を参照すると、本発明に係る工作物から対象物を加工するための好ましい処理１００が示されている。ステップ１１０において、対象物および工作物の３次元的な模型が、ユーザー入力および／または２Ｄおよび３Ｄ入力装置からの入力に基づき作成される。好ましくは、模型は、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）コンピュ―タサブプログラム１２により作成される。好ましくは、対象物の模型は、工作物の所望の仕上げ外形（幾何学的配置）に対応する工作物における境界の座標を提供する。その境界は、工作物の加工が行われる範囲の体積を確定する。好ましくは、その境界は、残すべきストック（原料）パラメータと組み合わせて、荒加工が仕上げ後の工作物の仕上げ外形に侵入しないことを確保する。工作物および対象物の模型の形成方法は、当業者には周知であり、ここでは簡略化のために繰り返されない。

好ましくは、ＣＡＤサブプログラム１２による対象物および工作物の模型の生成を除いて、処理１００は、ＣＡＭサブプログラム１８により実行される。工作物および対象物の模型の生成の他に、ステップ１１０は、（１）ＣＮＣ機械、（２）工作物寸法および（３）工作物素材に関連する特定のパラメータ入力を含む。このようなパラメータは、（１）画面上の入力ダイアログボックスを用いてユーザーにより直接入力されてもよく、（２）ＣＮＣコンピュータプログラム１０内に格納された既定値により予め決定されてもよく、または工作物および対象物の模型に基づきＣＡＤサブプログラム１２から直接入力されてもよい。例えば、好ましい実施の形態においては、工作物の最大Ｚ値（すなわち座標）および工作物の最小Ｚ値が、ＣＡＤサブプログラムにより作成された対象物の模型の寸法に基づき算出される。仕上げ後の対象物上の所望の表面公差、および荒加工処理の終わりに仕上げ処理のために工作物上に残すべきストックの量等、その他のパラメータは既定値として与えられ、それは、画面上の入力ダイアログボックスを介してユーザーにより無効にされてもよい。

ステップ１２０において、ユーザーは工作物の荒加工に使用されるべき工具を選択する。本発明の好ましい実施の形態においては、その工具は、図３〜９に示すように、画面上のダイアログボックスを介してユーザーにより選択される。好ましくは、ＣＡＭソフトウェアサブプログラム１８は、工具選択ステップ１２０を容易にするために、工具データベースを含む。使用されるべき工具がデータベースにない場合、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、新たな工具を定義し、その工具と関連するパラメータを与え、工具データベースへその情報を追加する。

工具選択ステップ１２０は、また、荒加工用に選択された各工具とともに使用されるべき加工パラメータを確定するための条件を含む。本好ましい実施の形態においては、各工具に関連する加工パラメータが図３〜９に示されている。図３〜９に示す用語の定義は、本明細書中の他の箇所においては定義されていないが、当業者にとっては周知のものであり、したがって、簡略化のためにここでは定義されていない。

ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、工作物の模型および対象物の模型の３次元的な画像を当業者には周知であるグラフィック表示技術を使用して表示する能力を含む。本好ましい実施の形態においては、ユーザーは、また、ＣＮＣコンピュータプログラム１０に工作物の３次元的な画像を表示させるオプションを有し、その画像は選択された工具の最も高いＺ座標で工作物を加工することにより除去されるべき素材を示す。そのようなプレビュー能力は、選択された工具のＺ座標の算出（ステップ１３０）後のプログラム作成処理の間、および各スライスおよび各工具の（下記参照）工具経路の算出（ステップ１４０）の前に、選択された工具の工具情報ダイアログボックス（図５）上にあるプレビュー１番目のスライスボタンを選択することにより利用できる。平面スライスは、その平面スライスのＺ座標に位置する陰影が施された２次元的平面として表示される。スライスプレビューは、工具および工具パラメータ選択に関して、「もしもの場合」の筋書きを行うために特に有用である。

再び図２を参照すると、コンピュータ数値制御機械の制御用コマンドを生成する好ましい方法が示され、その方法は、（１）平面スライスの１番目の組に属する各平面スライスを１番目の工具を用いて加工するための基礎として使用されるべきＺ座標の１番目の組を決定するステップと、（２）平面スライスの２番目の組に属する各平面スライスを１番目の工具を用いて加工するための基礎として使用されるべきＺ座標の２番目の組を決定するステップとを含み、平面スライスの２番目の組が少なくとも１つのサブセットに区切られ、その各サブセットが、Ｚ座標の１番目の組に属する隣接するＺ座標の異なる対に対応し、さらに各サブセットのＺ座標間の距離が、少なくとも１つのサブセットに対応する隣接するＺ座標の対のＺ座標間の距離の単位分数である。

ステップ１３０においては、各選択された工具ｎ＝１〜Ｎについての平面スライスの組｛Ｓ_n｝の各スライスについてＺ座標が算出される。平面スライスの組、｛Ｓ_n｝は、下記のように、高さ固定（ＦＨ）スライス、段縮小（ＳＲ）スライス、完全（ＦＳ）スライス、および段縮小―Ｍ（ＳＲＭ）スライスからなる。

ステップ１３０は、図１０により詳細に示される。ステップ１３０．４において、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、現在の工具番号パラメータｎを１に等しく設定する。ステップ１３０．６においては、１番目の工具Ｔ₁についての１番目のＦＨスライスＳ₁のＺ座標が、工作物の最大Ｚ値より下の工具Ｔ₁の最大段高さ（ＭＳＨ）距離で算出される。１番目の（最も高い）スライスより下のその他のＦＨスライスのＺ座標が次に算出される。好ましくは、ＦＨスライスのＺ座標は、ＣＮＣコンピュータサブプログラム１０により、小数点６位以内になるように算出されることにより、結果としてＦＨ（およびＳＲ、ＦＳおよびＳＲＭ）平面スライスの段高さ（隣接するＺ座標間の距離）が、実質的に均一となる。好ましくは、その他の各平面スライスのＺ座標は、工具Ｔ₁についての最終スライスＭに達するまで、前のスライスよりも下の工具Ｔ₁のＭＳＨ距離に設定される。このようにして、ステップ１３０．６は、工具Ｔ₁についての平面スライス｛Ｓ_1,m=1〜_M｝のＺ座標のサブセットを作成する。式中、スライスＳ_1,mは、最も低いＺ座標を有し、Ｓ_1,Mは、工具Ｔ₁についてのＦＨスライスのサブセットにおける最終スライスを表す。段サイズを、工具Ｔ₁のＭＳＨに等しくすることが好ましい。

ＣＮＣコンピュータプログラム１０の好ましい実施の形態において、ＦＨスライスの段高さは一定の値であり、工具Ｔ₁のＭＳＨに等しい。各工具のＭＳＨは、工具Ｔ₁を含めて、工具データベース内のデータから決定される。しかしながら、ユーザーは各工具のＭＳＨを任意に変更してもよく、それによりＦＨスライスの段高さをより適当な値に変更することができる。さらに、ｍ＝１〜Ｍの範囲に渡ってＦＨスライスの段サイズは不均一にされてもよく、それでも発明の範囲内である。

ステップ１３０．８において、現在の工具番号ｎは、最終工具Ｎの工具番号と比較される。現在の工具番号ｎが最終工具Ｎの番号でない場合、ｎ番目の工具のＭＳＨがステップ１３０．１０においてｎ＋１の工具のＭＳＨと比較される。ｎ＋１の工具のＭＳＨがｎ番目の工具のＭＳＨ未満である場合、ｎ番目の工具について算出された各スライスに対応しかつ各スライスのＺ座標の上に位置する各サブセットの段縮小（ＳＲ）スライスのＺ座標が、ステップ１３０．１２において算出される。本好ましい実施の形態においては、所与の工具Ｔ_n についての各段縮小スライスのＺ座標間の距離は、工具Ｔ_n についての現在のスライスのＺ座標間の距離の最大単位分数（例、１/２、１/３、１/４…）に等しく、工具Ｔ_n についての現在のスライスのＺ座標間の距離は、また、次に連続する工具Ｔ_n+1の最大段高さ（ＭＳＨ）パラメータより小さい。言い換えれば、工具ｎについての各ＦＨスライスに関しては、各ＦＨスライスの厚みが工具Ｔ_n についての最大段高さＭＳＨ_nに基づいて算出される場合、段縮小スライス間の距離は、工具Ｔ_nの現在の切削の深さとして算出され、その切削の深さは、工具Ｔ_n+1 についての最大段高さＭＳＨ_n+1で割った工具Ｔ_n についての切削の深さＭＳＨ_nの比を四捨五入した整数で割ったものである。結果的に、各サブセット内の段縮小（ＳＲ）スライスのＺ座標は、対応するＦＨ平面スライスの上部および下部Ｚ座標内に等しい間隔で配置される。

ステップ１３０．１３において、ｎ＜Ｎの場合、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、工具Ｔ_n+1 についてのＦＨスライスのＺ座標を、計算されたばかりの工具Ｔ_n についてのＳＲスライスのＺ座標に設定する。ｎ＝Ｎの場合、工具Ｔ_n+1 についてのＦＨスライスのＺ座標は算出されない。ステップ１３０．１０において、工具Ｔ_n+1のＭＳＨが工具Ｔ_n のＭＳＨ以上であると決定された場合、およびステップ１３０．２０において、ｎ＜Ｎである場合、工具Ｔ_n+1 についてのＦＨスライスのＺ座標は工具Ｔ_n についてのＦＨスライスのＺ座標に設定され、工具Ｔ_nは段縮小通路を行わない。ｎ＝Ｎの場合、工具Ｔ_n+1 についてのＦＨスライスのＺ座標は算出されない。

以下、最も低い（最も負である）ＦＨまたはＳＲ平面スライスのＺ座標と切削されるべき工作物のトポロジーの最も低いＺ成分（残すべきストック値を引いた）との間の距離を底部までの深さ（ＤＴＢ）と呼ぶ。１番目またはそれに続くいずれかの工具のＭＳＨがＤＴＢに均等に分割されない場合、最も低い平面スライスと工作物の最も低いＺ成分との間の距離が、最低値のＦＨまたはＳＲ平面スライスより上の平面スライス間の距離と等しくならない。その距離は非常に小さい値から工具のＭＳＨよりもわずかに小さい値にまで及ぶ。ステップ１３０．１４において、現在の（ｎ番目）工具のＭＳＨがＤＴＢと比較される。ｎ番目の工具のＭＳＨが、ｎ−１の工具について算出された最も低い平面スライスのＤＴＢ未満である場合、その他の平面スライスのＺ座標が、ｎ―１の工具について算出された最も低い平面スライスと切削されるべき工作物のトポロジーの最も低いＺ成分との間でｎ番目の工具のＭＳＨを用いて算出される（ステップ１３０．１６）。最も低いＦＨまたはＳＲ平面スライスより下の平面スライスを完全（ＦＳ）スライスと呼ぶ。ｎ番目の工具のＭＳＨがＤＴＢ以上である場合、ステップ１３０．１６は省略される。

ステップ１３０．２２において、現在の工具の番号ｎが最終の工具の番号と比較される。現在の工具が最終工具でない場合、ｎの値はステップ１３０．２４において増分される。ここで、工具Ｔ_nにより加工されるべき前に作成されたＳＲスライスのために確定されたＺ座標が、工具Ｔ_n+1により加工されるべきＳＲスライスの単位分数を算出するための基礎となる。したがって、ステップ１３０．８、１３０．１０、１３０．１２、１３０．１３、１３０．１４、１３０．１６、１３０．２２および１３０．２４は、その後、Ｎ番目の工具を含めて各工具により切削されるべき各スライスについてＺ座標が算出されるまで、繰り返される。

上記のように、ｎ番目の工具についての段縮小（ＳＲ）スライスの切削の深さは、ｎ＋１の工具のＭＳＨに基づく。現在の工具ｎが最終工具Ｎである場合、Ｚ座標の値は、１番目の仕上げ工具に適合するような表面を達成することに基づいて、工具／加工パラメータの選択時（ステップ１２０）に、ユーザーにより確定された最終工具についての最終工具最大段高さ（ＦＴＭＳＨ）パラメータ（図４）の値に基づく。あるいは、最終段縮小スライスの切削の深さを制御するために任意の値が使用されてもよく、初期の仕上げ工具のＭＳＨをユーザーが特定してもよい。したがって、ステップ１３０．８において、現在の工具が最終工具Ｎであると判定された場合、ステップ１３０．１８においてＭＳＨ_n+1の値がＦＴＭＳＨパラメータに設定される。ＦＴＭＳＨパラメータを用いて算出されるＳＲスライスのＺ座標を、特に、段縮小―Ｍ（ＳＲＭ）スライスと呼ぶ。

ステップ１３０が終わると、ＣＮＣコンピュータプログラム１０はステップ１４０へ進む。ステップ１４０において、各ＦＨスライス、ＳＲスライス、ＦＳスライス、およびＳＲＭスライスについて各選択された工具についての一連のＸ，Ｙ座標データを含む工具経路が、当該技術分野において周知の工具経路算出アルゴリズムを用いて算出される。各平面スライスの座標データは、それに、その平面スライスを切削するためにどの工具が使用されるべきかを示す対応する工具データを関連付けている。本好ましい実施の形態においては、ＦＨ、ＳＲ、ＦＳおよびＳＲＭスライスの組の工具経路が、Ｚの高い順に配列された単一かつ分類されたアレイとして格納される。当業者には明らかであるように、工具経路は、本発明の精神および範囲から逸脱しなければ、例えば各工具毎に分離されたアレイにする等、異なる方法で格納されることも可能である。

ステップ１４０においては、輪郭経路およびポケット経路の２種類の工具経路が算出される。ポケット工具経路は、前の工具が素材を切削しなかったＺ座標における平面スライス全体を切削するための基礎として使用される。したがって、ポケット工具経路は、ＦＨおよびＦＳレベルの荒加工のために使用される。１番目の工具についてのポケット工具経路は、ステップ１３０．６において１番目の工具について求められたＦＨスライスＺ座標を用いて算出され、１よりも大きい工具番号を有する工具についてのポケット工具経路は、ステップ１３０．２０において算出されたＺ座標値を用いて算出される。ＦＳスライスについての経路は、ステップ１３０．１６において算出されたＺ座標値を用いて算出される。輪郭工具経路は、前の工具により切削されたスライスの残存ストックを切削するための基礎として使用される。各工具ｎについての輪郭工具経路は、ｎ−１番目の工具について求められた最小段サイズ（例えば、ＦＨ、ＳＲ、ＳＲＭまたはＦＳのいずれか）のＺ座標を用いて算出される。輪郭工具経路は、ｎ番目の工具を用いてｎ−１番目の工具によって残されたコーナー（角）を除去するために使用される。段縮小経路は、ステップ１３０．１２においてその段縮小座標が算出された各工具について算出される。ＳＲＭスライスについての経路は、ステップ１３０．１２のＦＴＭＳＨに基づいてステップ１３０．１２において算出されたＺ座標を使用する。

各Ｚ座標についての各工具の経路は、部品の境界および素材の境界に基づく。特定のＺ座標における部品境界は、残すべきストックのパラメータのために調整された、特定のＺ座標の平面スライスと対象物の模型との交差点により形成されるＸ，Ｙ座標の組である。特定のＺ座標における素材境界は、次のより低いＦＨスライスのＺ座標における部品境界Ｘ，Ｙ座標の組であり、その特定のスライスのＺ座標に対して垂直に突出している。したがって、除去されるべき素材の量は、単純に特定のＺ座標における部品境界と素材境界との差に基づいている。当業者であれば、ステップ１４０において決定された経路が、同一または近似のＺ座標における既に算出された平面スライスの座標に基づいており、対象物の模型に対する工作物の３次元的な残りの体積の算出には基づいていないことが認識されるであろう。素材境界および部品境界に基づいて輪郭およびポケット工具経路を算出するための特定のアルゴリズムは当該技術分野において周知であり、ここでは簡略化のために繰り返されない。

次に、図１１を参照すると、ステップ１４０の詳細が説明されている。ステップ１４０．２において、ＣＮＣコンピュータプログラム１０は、工具番号ｎを１の値に設定する。ステップ１４０．４において、１番目の工具についての各ＦＨスライスについて工具経路が算出される。ステップ１４０．６において、各ＳＲレベルにおける工具経路が、１番目の工具による次の加工のために算出される。ステップ１４０．８において、工具番号が次の工具Ｔ_n+1に設定される。ステップ１４０．１０において、ｎ＋１の工具の工具直径が、ｎ番目の工具の直径と比較される。ｎ＋１の工具の直径がｎ番目の工具Ｔ_nの直径未満である場合、ステップ１４０．１２において、Ｔ_n+1工具についての輪郭工具経路が、Ｔ_n工具により加工されたスライスのコーナーを除去するために算出される。

ステップ１４０．１４において、現在の工具番号が最終工具番号Ｎと比較される。現在の工具番号がＮ未満である場合、ステップ１４０．４〜１４０．１４が、各平面スライスについての工具経路が算出されるまで繰り返される。Ｎ＞１およびｎ＞１の場合、ステップ１４０．４は、ＦＨおよびＦＳスライス両方についてのポケット経路の算出を含み、ステップ１４０．６は、ＳＲおよびＳＲＭスライスの両方についての輪郭経路の算出を含む。ｎ＝Ｎの場合、ステップ１４０は、最後に不揮発性メモリ内のすべての工具についてのすべての経路を格納することにより終了する（ステップ１４０．１６）。

すべてのスライスが、必ずしも、次の工具を用いて、または同一の工具のＳＲスライス上において、それらについて算出された工具経路を有するとは限らないであろう。工具経路を算出するか否かの決定は、除去される必要のある素材の量、最小除去ストックパラメータおよび最小工具移動パラメータに依存する。除去される必要のある素材の量が、スライス全体またはその一部上で最小除去ストックパラメータまたは最小工具移動パラメータ以下である場合、スライスのその一部に工具経路が与えられることはないであろう。したがって、「完全な」輪郭経路を得るスライスがある一方で、「部分的な」輪郭経路（または多数の部分的な通路）を得るスライスもあり、さらに全く輪郭経路を得ないスライスもあるであろう。実際に、残存する素材の量は所与のスライス上で大幅に異なり得るため、残存する素材の量によっては、１を超える完全な輪郭経路が必要とされる可能性も、または１以上の完全な経路と１以上の部分的な経路との組み合わせが必要とされる可能性もある。

ステップ１５０において、（図２を参照）、ＣＮＣソフトウェアプログラム１０の出力は、各選択された切削工具を好ましい順で移動させるためにＣＮＣコマンドを作成しその後ＣＮＣ機械に出力することにより、工作物に対して加工作業を行う。好ましくは、ＣＮＣコマンドは、ＣＡＭサブプログラム１８により作成されたコマンドに基づき後処理サブプログラム２０により出力される。好ましくは、後処理サブプログラム２０は、ＣＡＭサブプログラム１８の出力を切削工具および／または工作物の動きの制御のために特定のＣＮＣ機械により使用されるＣＮＣコマンドに変換する。本好ましい実施の形態において、種々のＣＮＣ機械に対するＣＮＣ変換指示のデータベースは、ＣＮＣコンピュータサプブログラム１０の一部である。

図１２は、ステップ１５０をさらに詳しく記載する。ステップ１５０．２においては、ＣＮＣコンピュータプログラム１０が、工作物を加工するための１番目の工具Ｔ₁を選択する。ステップ１５０．４においては、特定の送り速度のポケット通路（Ｚレベル荒加工、体積加工または体積荒加工とも呼ばれる）が、工具Ｔ₁を用いて各Ｚレベル平面スライスにおいて行われる。ステップ１５０．６においては、現在の工具番号が最終工具の工具番号と比較される。現在の工具が最終工具番号と等しい場合、ステップ１５０．８においてＳＲＭスライスが加工され、ステップ１５０．１８において荒加工処理が終了する。

現在の工具が最終工具でない場合、ステップ１５０は、ＳＲスライスおよび前にポケット加工されたＦＳスライスの輪郭加工（プロファイル加工またはプロファイリングとも呼ばれる）を、工具Ｔ_n を用いて続ける（ステップ１５０．１０）。ステップ番号１５０．１２においては、ＦＳスライスが工具Ｔ_n を用いてポケット加工される。ステップ１５０．１４において、工具番号は１だけ増分される。ステップ１５０．６〜１５０．１４は、その後、工具番号が最終工具番号Ｎに達するまで繰り返される。好ましくは、各工具のＭＳＨ未満の切削の深さを有する段縮小スライスを加工する各工具の送り速度は、その工具のＭＳＨにおいてスライスを加工するために特定された速度を超えて自動的に高められることが好ましい。より好ましくは、送り速度は、加工中のスライスの各サブセットにおける平面スライスの隣接するＺ座標間の距離の比およびスライスを加工する工具の最大段高さに基づく。好ましくは、スライスは、Ｚ順位の低い順に加工される。しかしながら、スライスはＺ順位の高い順に加工されることも可能であり、それでも本発明の精神および範囲内である。

使用の際には、ユーザーは図３〜９に示すダイアログボックスを使用して工作物の加工のために使用するべき工具を選択する。ユーザーは一度にすべての工具を選択し、工具のＺ座標を算出し（ステップ１３０）、すべての工具経路の組の算出を開始する前に各工具についての１番目のスライスをプレビューすることにより選択された工具による加工の結果をプレビューしてもよい。または、オペレータは工具を一つずつ選択し、次の工具を選択する前に結果をプレビューしてもよい。

当業者には理解されるであろうが、本発明は工作物の荒加工を行うための改良された方法である。この改良された方法は、Ｚレベル荒加工により作成された段高さを縮小するための反復処理を利用し、その結果実質的に高さが均一であるとともにその工具経路のＺ、ＹおよびＺ座標の値が正確に分かる一連の段が得られる。段の座標値が正確に分かるため、残存する素材の実際の境界が、いずれかの所与の時点で明確に分かる。したがって、本発明は、次の切削を算出するためのパラメータを決定するために、各切削後に残存する素材の体積を別々に算出することを必要としない。

本発明は、どのようなハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせで実現されてもよい。コンピュータにより実現される装置として実現される場合、本発明は上記のすべてのステップおよび機能を実行するための手段を用いて実現される。

本発明は、例えば、コンピュータ使用可能媒体を有する製造物（例えば、１または複数のコンピュータプログラム製品）に含まれ得る。この媒体には、例えば本発明のメカニズムを提供および容易にするためのコンピュータ読み取り可能プログラムコード手段が具体化されている。この製造物は、コンピュータシステムの一部として含まれてもよく、別売りされてもよい。

当業者には、上記の実施の形態が、その広い発明的概念から逸脱することなく変更され得ることが認識されるであろう。したがって、本発明は開示された特定の実施の形態に限定されないが、本発明の精神および範囲内の改良をカバーするよう意図される。

Claims (51)

1. 工作物から対象物を製造するためにコンピュータ数値制御機械を制御するためのコマンドを生成する自動化されたコンピュータにより実現される方法であって、前記方法は、
   第１の工具を用いてＺレベル平面スライスの第１の組を加工するためにＺ座標の第１の組を決定するステップと、
   第１の工具を用いてＺレベルの平面スライスの第２の組を加工するためにＺ座標の第２の組を決定するステップとを備え、Ｚ座標の第２の組は少なくとも１つのサブセットに区切られ、各少なくとも１つのサブセットは、Ｚ座標の第１の組に属する隣接するＺ座標の対に対応し、各対応するサブセットのＺ座標間の距離は、隣接するＺ座標の対のＺ座標間の距離の単位分数である。
2. 第１の組に属する隣接するＺ座標間の距離は実質的に等しい、請求項１記載の方法。
3. 第１の組に属する隣接するＺ座標間の距離は第１の工具の最大段高さパラメータに実質的に等しい、請求項２記載の方法。
4. 少なくとも１つのサブセットの各隣接するＺ座標間の距離は、第２の工具の最大段高さが第１の工具の最大段高さよりも小さい場合、第２の工具の最大段高さパラメータに基づく、請求項３記載の方法。
5. 単位分数は、第２の工具の最大段高さパラメータよりも小さい各少なくとも１つのサブセットの隣接するＺ座標間の距離となる最も大きい単位分数である、請求項４記載の方法。
6. 第１の工具を用いてＺレベル平面スライスの第１の組およびＺレベル平面スライスの第２の組を加工するための工具経路を作成するステップをさらに含む、請求項１記載の方法。
7. Ｚレベル平面スライスの第２の組は、Ｚレベル平面スライスの第１の組よりも高い送り速度で加工される、請求項６記載の方法。
8. Ｚレベル平面スライスの第２の組を加工するための送り速度は、Ｚ座標の第２の組の各サブセットの隣接するＺ座標間の距離と第１の工具の最大段高さとの比に基づく、請求項７記載の方法。
9. 平面スライスの第２の組を加工するための工具経路は、平面スライスの第１の組の素材境界に基づき、工作物の残存体積に基づくものでない、請求項６記載の方法。
10. 第２の工具を用いてＺレベル平面スライスの第３の組を加工するためのＺ座標の第３の組を決定するステップをさらに含み、Ｚ座標の第３の組は少なくとも１つのサブセットに区切られ、各少なくとも１つのサブセットはＺ座標の第２の組に属する隣接するＺ座標の対に対応し、各少なくとも１つのサブセットに属する各Ｚ座標間の距離は、少なくとも１つのサブセットに対応する隣接するＺ座標のＺ座標間の距離の単位分数である、請求項１記載の方法。
11. 各少なくとも１つのサブセットの各隣接するＺ座標間の距離は、第３の工具の最大段高さが第２の工具の最大段高さよりも小さい場合、第３の工具の最大段高さパラメータに基づく、請求項１０記載の方法。
12. 単位分数は、第３の工具の最大段高さパラメータよりも小さい各少なくとも１つのサブセットの隣接するＺ座標間の距離となる最も大きい単位分数である、請求項１１記載の方法。
13. 第２の工具を用いてＺレベル平面スライスの第２の組およびＺレベル平面スライスの第３の組を加工するための工具経路を作成するステップをさらに含む、請求項１記載の方法。
14. Ｚレベル平面スライスの第３の組は、Ｚレベル平面スライスの第２の組よりも高い送り速度で加工される、請求項１３記載の方法。
15. Ｚレベル平面スライスの第３の組を加工するための送り速度は、Ｚ座標の第３の組の各サブセットの隣接するＺ座標間の距離と第２の工具の最大段高さとの比に基づく、請求項１４記載の方法。
16. 平面スライスの第３の組を加工するための工具経路は、平面スライスの第２の組の素材境界に基づき、工作物の残存体積に基づくものでない、請求項１３記載の方法。
17. 工作物の製造のための工具経路全体を算出する前に、選択された工具により加工されるべき素材を示す工作物の３次元的画像を作成する方法であって、
    工具を選択するステップと、
    選択された工具により工作物が加工されるべき最も高いＺレベル座標におけるＺレベル平面スライスを算出するステップと、
    工作物の３次元的な画像を工作物の画像から区別された平面スライスで表示するステップとを含む。
18. 工作物から対象物を製造するためにコンピュータ数値制御機械を制御するためのコマンドを生成する自動化されたコンピュータにより実現される装置であって、前記装置は、
    第１の工具を用いてＺレベル平面スライスの第１の組を加工するためにＺ座標の第１の組を決定する手段と、
    第１の工具を用いてＺレベルの平面スライスの第２の組を加工するためにＺ座標の第２の組を決定する手段とを備え、Ｚ座標の第２の組は少なくとも１つのサブセットに区切られ、各少なくとも１つのサブセットは、Ｚ座標の第１の組に属する隣接するＺ座標の対に対応し、各対応するサブセットのＺ座標間の距離は、隣接するＺ座標の対のＺ座標間の距離の単位分数である。
19. 第１の組に属する隣接するＺ座標間の距離は実質的に等しい、請求項１８記載の装置。
20. 第１の組に属する隣接するＺ座標間の距離は第１の工具の最大段高さパラメータに実質的に等しい、請求項１９記載の装置。
21. 少なくとも１つのサブセットの各隣接するＺ座標間の距離は、第２の工具の最大段高さが第１の工具の最大段高さよりも小さい場合、第２の工具の最大段高さパラメータに基づく、請求項２０記載の装置。
22. 単位分数は、第２の工具の最大段高さパラメータよりも小さい各少なくとも１つのサブセットの隣接するＺ座標間の距離となる最も大きい単位分数である、請求項２１記載の装置。
23. 第１の工具を用いてＺレベル平面スライスの第１の組およびＺレベル平面スライスの第２の組を加工するための工具経路を作成する手段をさらに含む、請求項１８記載の装置。
24. Ｚレベル平面スライスの第２の組は、Ｚレベル平面スライスの第１の組よりも高い送り速度で加工される、請求項２３記載の装置。
25. Ｚレベル平面スライスの第２の組を加工するための送り速度は、Ｚ座標の第２の組の各サブセットの隣接するＺ座標間の距離と第１の工具の最大段高さとの比に基づく、請求項２４記載の装置。
26. 平面スライスの第２の組を加工するための工具経路は、平面スライスの第１の組の素材境界に基づき、工作物の残存体積には基づくものでない、請求項２３記載の装置。
27. 第２の工具を用いてＺレベル平面スライスの第３の組を加工するためのＺ座標の第３の組を決定する手段をさらに含み、Ｚ座標の第３の組は少なくとも１つのサブセットに区切られ、各少なくとも１つのサブセットはＺ座標の第２の組に属する隣接するＺ座標の対に対応し、各少なくとも１つのサブセットに属する各Ｚ座標間の距離は、少なくとも１つのサブセットに対応する隣接するＺ座標のＺ座標間の距離の単位分数である、請求項１８記載の装置。
28. 各少なくとも１つのサブセットの各隣接するＺ座標間の距離は、第３の工具の最大段高さが第２の工具の最大段高さよりも小さい場合、第３の工具の最大段高さパラメータに基づく、請求項２７記載の装置。
29. 単位分数は、第３の工具の最大段高さパラメータよりも小さい各少なくとも１つのサブセットの隣接するＺ座標間の距離となる最も大きい単位分数である、請求項２８記載の装置。
30. 第２の工具を用いてＺレベル平面スライスの第２の組およびＺレベル平面スライスの第３の組を加工するための工具経路を作成する手段をさらに含む、請求項１８記載の装置。
31. Ｚレベル平面スライスの第３の組は、Ｚレベル平面スライスの第２の組よりも高い送り速度で加工される、請求項３０記載の装置。
32. Ｚレベル平面スライスの第３の組を加工するための送り速度は、Ｚ座標の第３の組の各サブセットの隣接するＺ座標間の距離と第２の工具の最大段高さとの比に基づく、請求項３１記載の装置。
33. 平面スライスの第３の組を加工するための工具経路は、平面スライスの第２の組の素材境界に基づき、工作物の残存体積に基づくものでない、請求項３０記載の装置。
34. 工作物の製造のための工具経路全体を算出する前に、選択された工具により加工されるべき素材を示す工作物の３次元的画像を作成する装置であって、
    工具を選択するステップと、
    選択された工具により工作物が加工されるべき最も高いＺレベル座標におけるＺレベル平面スライスを算出するステップと、
    工作物の３次元的な画像を工作物の画像から区別された平面スライスで表示するステップとを含む。
35. 工作物から対象物を製造するためにコンピュータ数値制御機械を制御するためのコマンドを生成する製造物であって、前記製造物は、次の方法を実行するためにコンピュータが実行可能な指令を保持するコンピュータ読み取り可能な媒体を含み、
    前記方法は、
    第１の工具を用いてＺレベル平面スライスの第１の組を加工するためにＺ座標の第１の組を決定するステップと、
    第１の工具を用いてＺレベルの平面スライスの第２の組を加工するためにＺ座標の第２の組を決定するステップとを備え、Ｚ座標の第２の組は少なくとも１つのサブセットに区切られ、各少なくとも１つのサブセットは、Ｚ座標の第１の組に属する隣接するＺ座標の対に対応し、各対応するサブセットのＺ座標間の距離は、隣接するＺ座標の対のＺ座標間の距離の単位分数である。
36. 第１の組に属する隣接するＺ座標間の距離は実質的に等しい、請求項３５記載の製造物。
37. 第１の組に属する隣接するＺ座標間の距離は、第１の工具の最大段高さパラメータに等しい、請求項３６記載の製造物。
38. 少なくとも１つのサブセットの各隣接するＺ座標間の距離は、第２の工具の最大段高さが第１の工具の最大段高さよりも小さい場合、第２の工具の最大段高さパラメータに基づく、請求項３７記載の製造物。
39. 単位分数は、第２の工具の最大段高さパラメータよりも小さい各少なくとも１つのサブセットの隣接するＺ座標間の距離となる最も大きい単位分数である、請求項３８記載の製造物。
40. 第１の工具を用いてＺレベル平面スライスの第１の組およびＺレベル平面スライスの第２の組を加工するための工具経路を作成するステップをさらに含む、請求項３５記載の製造物。
41. Ｚレベル平面スライスの第２の組は、Ｚレベル平面スライスの第１の組よりも高い送り速度で加工される、請求項４０記載の製造物。
42. Ｚレベル平面スライスの第２の組を加工するための送り速度は、Ｚ座標の第２の組の各サブセットの隣接するＺ座標間の距離と第１の工具の最大段高さとの比に基づく、請求項４１記載の製造物。
43. 平面スライスの第２の組を加工するための工具経路は、平面スライスの第１の組の素材境界に基づき、工作物の残存体積には基づくものでない、請求項４０記載の製造物。
44. 第２の工具を用いてＺレベル平面スライスの第３の組を加工するためのＺ座標の第３の組を決定するステップをさらに含み、Ｚ座標の第３の組は少なくとも１つのサブセットに区切られ、各少なくとも１つのサブセットはＺ座標の第２の組に属する隣接するＺ座標の対に対応し、各少なくとも１つのサブセットに属する各Ｚ座標間の距離は、少なくとも１つのサブセットに対応する隣接するＺ座標のＺ座標間の距離の単位分数である、請求項３５記載の製造物。
45. 各少なくとも１つのサブセットの各隣接するＺ座標間の距離は、第３の工具の最大段高さが第２の工具の最大段高さよりも小さい場合、第３の工具の最大段高さパラメータに基づく、請求項４４記載の製造物。
46. 単位分数は、第３の工具の最大段高さパラメータよりも小さい各少なくとも１つのサブセットの隣接するＺ座標間の距離となる最も大きい単位分数である、請求項４５記載の製造物。
47. 第２の工具を用いてＺレベル平面スライスの第２の組およびＺレベル平面スライスの第３の組を加工するための工具経路を作成するステップをさらに含む、請求項３５記載の製造物。
48. Ｚレベル平面スライスの第３の組は、Ｚレベル平面スライスの第２の組よりも高い送り速度で加工される、請求項４７記載の製造物。
49. Ｚレベル平面スライスの第３の組を加工するための送り速度は、Ｚ座標の第３の組の各サブセットの隣接するＺ座標間の距離と第２の工具の最大段高さ値との比に基づく、請求項４８記載の製造物。
50. 平面スライスの第３の組を加工するための工具経路は、平面スライスの第２の組の素材境界に基づき、工作物の残存体積に基づくものでない、請求項４７記載の製造物。
51. 工作物の製造のための工具経路全体を算出する前に、選択された工具により加工されるべき素材を示す工作物の３次元的画像を作成する製造物であって、前記製造物は、次の方法を実行するためにコンピュータが実行可能な指令を保持するコンピュータ読み取り可能な媒体を備え、
    前記方法は、
    工具を選択するステップと、
    選択された工具により工作物が加工されるべき最も高いＺレベル座標におけるＺレベル平面スライスを算出するステップと、
    工作物の３次元的な画像を工作物の画像から区別された平面スライスで表示するステップとを含む。
    

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