JP2005338801A - 光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】 色収差を始めとする諸収差を良好に補正すると共に、製造が容易で、耐環境性に優れたレトロフォーカス型光学系を提供すること。
【解決手段】 レトロフォーカス型の光学系中に、アッベ数をνｄ、部分分散比θｇｄ，θｇＦとするとき、
νｄ＜３０
θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．４０
θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．６７
なる条件を満足するレンズ又は層ＧＩＴ１を配置すると共に、その層が開口絞りＳより前方に配置されるときは正の屈折力、開口絞りより後方に配置されるときは負の屈折力とする。
【選択図】 図１

Description

本発明は、異常部分分散を有する光学材料を用いた光学系に関し、例えば、銀塩フィルム用カメラ、デジタルスチルカメラ、ビデオカメラ等の撮影光学系、あるいは液晶プロジェクターの投影光学系等に好適な光学系に関する。

従来、焦点距離が短く、バックフォーカスが長いレンズタイプとしてレトロフォーカス型レンズが知られている。このレトロフォーカス型レンズは、光学系の前方（拡大側：カメラ等の撮影光学系では被写体側、プロジェクター等の投影光学系ではスクリーン側）に全体として負の屈折力のレンズ群を配置し、後方（縮小側：カメラ等の撮影光学系では像側、プロジェクター等の投影光学系では原画側）に全体として正の屈折力のレンズ群を配置することで、長いバックフォーカスを実現している。そして、より長いバックフォーカスを確保するためには、負の屈折力、正の屈折力をそれぞれ強くする必要があり、非対称な屈折力配置の光学系となるという特徴がある。また、レトロフォーカス型レンズの収差補正上の問題点としては、樽型の歪曲収差が発生しやすいこと、倍率色収差が大きく発生しやすいこと、さらには、倍率色収差の二次スペクトルが大きくなる等がある。

倍率色収差を改善する方法として、従来、蛍石等の異常部分分散を持った低分散レンズを用いる方法や回折光学面を用いる方法が提案されている。

一方、回折光学素子は、アッベ数に相当する数値の絶対値が３．４５と小さく、回折によるパワー（焦点距離の逆数）を僅かに変化させるだけで、球面収差、コマ収差、非点収差等にほとんど影響を与えることなく、大きく色収差を変化できる特徴がある。また、回折光であるため、入射光の波長の変化に対してパワーが線形変化し、色収差係数の波長特性は完全な直線となる。したがって、全長短縮に際しては、主に球面収差、コマ収差、非点収差の補正に特化して収差補正を行えば良い。そして、色収差に関しては回折光学素子によって補正を行うため、全長短縮によって悪化した色収差の絶対量を気にすることなく、色収差係数の波長特性の線形性が得られるように、構成レンズの硝材とパワーを最適化して設計を行いさえすれば良い。その結果として、良好な性能の光学系を得ることができる。

ＩＴＯ微粒子等の無機酸化物微粒子を混合させた樹脂材料を回折格子に用いることで回折効率を改善することが提案されている。（特許文献１）
また、回折光学素子に似た色収差補正作用を持つものに、比較的高分散で、かつ比較的異常部分分散な特性を示す液体材料が知られていおり、それを用いた色消し光学系が提案されている。（特許文献２）
特開２００１−７４９０１号公報 米国特許第４９１３５３５号明細書

蛍石等の異常部分分散を持った低分散レンズは屈折率が低いため光学系中の使用場所が限定されたり、レンズ枚数を増加させる必要が生じたりする場合がある。また、非常に高価であり、コストの関係で多用できないという問題もある。

回折光学素子は十分な色収差補正作用があるものの、実際に用いる設計回折次数の回折光以外の不要な回折次数の回折光が色の付いたフレア光となって結像性能を悪化させるという問題がある。複数のブレーズ型回折格子を光軸方向に積層した、所謂、積層型回折光学素子により、設計回折次数へエネルギーを集中させ、不要回折光を大幅に減らしたものもあるが、依然として高輝度な被写体を撮影すると回折フレアが現れてくるという問題は残る。

また、回折光学素子の製造方法として、紫外線硬化樹脂等を金型で成型する方法が知られているが、回折光学素子は回折効率の製造敏感度が極めて高く、非常に高い金型精度や成型精度が要求され、製造コストが高いという問題もある。

特許文献２に開示された材料は、液体であるために、それを封止する構造が必要となり、製造も容易とは言えない。また、温度による屈折率、分散特性などの特性変化の問題もあり、耐環境性が十分とは言えない。更に、アッベ数が比較的大きく、異常部分分散性も比較的小さいことに加え、空気との界面が得られないために十分な色収差補正作用が得難いという欠点もある。

本発明は、これらの従来例の問題点を踏まえてなされたもので、色収差を始めとする諸収差を良好に補正すると共に、製造が容易で、耐環境性に優れたレトロフォーカス型光学系を提供することにある。

本発明の例示的な光学系は、最も前方のレンズ面を通過する近軸軸上光線の高さが、光軸と瞳近軸光線との交点Ｐより後方で近軸軸上光線がレンズ面を通過する光軸からの高さの最大値よりも小さい光学系において、下記のアッベ数νｄ、部分分散比θｇｄ，θｇＦの条件を満足する固体材料から形成される屈折光学素子を有する。なお、この屈折光学素子が交点Ｐより前方に配置されている場合は、この屈折光学素子は正の屈折力（焦点距離の逆数）を有し、この屈折光学素子が交点Ｐより後方に配置されている場合は、この屈折光学素子は負の屈折力を有する。
νｄ＜３０
θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．４０
θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．６７

なお、本発明において、アッベ数νｄ、部分分散比θｇｄ，θｇＦの定義は一般に用いられるものと同じであり、ｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線に対する屈折率をそれぞれＮｇ，ＮＦ，Ｎｄ，ＮＣとするとき、それぞれ次式で表される。
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）
θｇｄ＝（Ｎｇ−Ｎｄ）／（ＮＦ−ＮＣ）
θｇＦ＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）

また、本発明において固体材料とは、光学系を使用する状態で固体の材料を指し、製造時などの光学系を使用する前での状態を言及したものではない。例えば、製造時には液体材料であっても、それを硬化させて固体材料としたものは、本発明でいう固体材料に該当する。

本発明によれば、色収差を始めとする諸収差を良好に補正すると共に、製造が容易で、耐環境性に優れたレトロフォーカス型の光学系を提供することにある。

本発明の光学系の実施例について説明する前に、まず高分散光学材料が、光学系の収差補正に及ぼす作用について説明する。

屈折レンズの面のパワー変化を△ψ、アッベ数をν、近軸軸上光線及び瞳近軸光線がレンズ面を通過する光軸からの高さをそれぞれｈ，Ｈとすると、そのレンズ面での軸上色収差係数の変化△Ｌと倍率色収差係数の変化△Ｔは、次のように表せる。
△Ｌ＝ｈ^２・△ψ／ν …（ａ）
△Ｔ＝ｈ・Ｈ・△ψ／ν …（ｂ）

なお、近軸軸上光線とは、光学系全系の焦点距離を１に正規化したとき、光学系の光軸と平行に、光軸からの高さを１として入射させた近軸光線である。また瞳近軸光線とは、光学系全系の焦点距離を１に正規化したとき、光軸に対して−４５°で入射する光線の内、光学系の入射瞳と光軸との交点を通過する近軸光線である。光学系の入射角度は、光軸から測って時計回りを正、反時計回りを負とする。なお、物体は光学系の左側にあるものとし、物体側から光学系に入射する光線は左側から右へ進むものとする。

式（ａ）及び式（ｂ）から明らかなとおり、レンズ面のパワー変化に対する各収差係数の変化は、アッベ数の絶対値が小さい（すなわち、分散が大きい）ほど大きくなる。したがって、アッベ数の絶対値が小さい高分散材料を用いれば、必要な色収差を得るためのパワー変化量は小さくて済むことになる。このことは収差論上、球面収差、コマ収差や非点収差などに大きな影響を及ぼすことなく色収差をコントロールでき、色収差補正の独立性が高まることを意味する。逆に、低分散材料を用いると、必要な色収差を得るためのパワー変化量は大きくなり、それに伴って球面収差などの諸収差が大きく変化し、色収差補正の独立性が弱まることになる。したがって、光学系を構成するレンズの内、少なくとも１つのレンズ面は、高分散材料で形成された屈折レンズ面であることが収差補正上重要である。

次に、高分散であることを踏まえ、低部分分散比の光学材料が、光学系の収差補正に及ぼす作用について説明する。

光学材料の屈折率の波長依存特性（分散特性）において、アッベ数は分散特性曲線の全体の傾きを表し、部分分散比は分散特性曲線の曲がり具合を表すものであることは周知のとおりである。

一般的に光学材料は、短波長側の屈折率が長波長側の屈折率よりも高く（アッベ数が正の値）、分散特性曲線は下に凸（部分分散比が正の値）を描き、短波長側になるほど波長の変化に対する屈折率の変化は大きくなる。そして、アッベ数の小さい高分散な光学材料ほど部分分散比が大きくなり、分散特性曲線は下に凸が強まる傾向にある。

部分分散比が大きな光学材料では、その材料を用いたレンズ面の色収差係数の波長依存特性曲線は、部分分散比が小さな光学材料を用いた場合に比べて短波長側でより大きな曲がりを示す。このとき、色収差をコントロールするためにレンズ面のパワーを変化させると、色収差係数波長特性曲線は、設計基準波長の位置を回転中心として全体の傾きが変化する。この変化は、部分分散比が大きい材料では部分分散比が小さい材料に比べて、特に短波長側の動きが大きくなり、大きく曲がり量を変化させながら全体の傾きが変化することになる。そのため、他の屈折系部分の硝材を変更しても色収差係数波長依存特性曲線において全体の傾きと曲がりの双方でキャンセルする構成とすることが難しくなり、波長域全体で色収差を補正することができなくなってくる。

このことを、高分散材料を用いた屈折光学系部分ＧＩＴとそれ以外の屈折光学系部分Ｇから構成される光学系での色消しを例にして説明する。

高分散な光学材料を用いた色消しでは、部分ＧＩＴと部分Ｇとの間で、比較的大きな色収差係数同士をキャンセルして全系の色収差を得ている。このため、まず部分Ｇが部分系としてある程度色収差が補正された状態から、部分Ｇを構成する正レンズを比較的高分散寄りに選択すると共に、負レンズを比較的低分散よりに選択する。そうすると、部分Ｇの色収差係数波長依存特性曲線は、もとの状態よりも線形性を増しながら全体の傾きが変化する。

この状態で、部分ＧＩＴに適当なパワーを与えて、部分Ｇの色収差波長依存特性曲線全体の傾きをキャンセルさせる。ところが、部分ＧＩＴを部分分散比の大きな光学材料で構成している場合、部分ＧＩＴは、部分Ｇの収差係数波長依存特性曲線の曲がりよりも逆方向に大きな曲がりを持つため、全体の傾き成分はキャンセルできても、曲がり成分をキャンセルすることができない結果となる。

これに対し、部分ＧＩＴを部分分散比の小さな光学材料で構成している場合は、部分ＧＩＴの色収差係数波長依存特性曲線が比較的直線性を示すので、色収差をコントロールするためにパワーを変化させても、比較的直線性を維持したまま、設計波長の位置を回転中心として傾きを変化させることができる。したがって、部分ＧＩＴと部分Ｇとで、比較的容易に色収差係数波長依存特性曲線の傾き成分と曲がり成分を同時にキャンセルすることができる。

つまり、部分ＧＩＴとしては、高分散であると同時に、部分分散比が小さな光学材料であることも重要であり、本発明で特定する以下に示す条件式（１）、（２）及び（３）は、上で説明した原理に基づいて色収差を良好に補正するためのアッベ数と部分分散比の関係を表したものである。
νｄ＜３０ …（１）
θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．４０ …（２）
θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．６７ …（３）

ここで、νｄは屈折光学系部分（レンズ又は層）ＧＩＴのアッベ数であり、ｄ線、Ｆ線及びＣ線に対する屈折率をそれぞれＮｄ，ＮＦ，ＮＣとするとき、次式で表される。
νｄ＝（Ｎｄ−１）／（ＮＦ−ＮＣ）

また、θｇｄ，θｇＦは屈折光学系部分（レンズ又は層）ＧＩＴの部分分散比であり、ｇ線、Ｆ線、ｄ線、Ｃ線に対する屈折率をそれぞれＮｇ，ＮＦ，Ｎｄ，ＮＣとするとき、それぞれ次式で表される。
θｇｄ＝（Ｎｇ−Ｎｄ）／（ＮＦ−ＮＣ）
θｇＦ＝（Ｎｇ−ＮＦ）／（ＮＦ−ＮＣ）

上記（１）〜（３）で示したいずれかの条件式をはずれても、色収差を良好に補正することが困難となるので良くない。

なお、条件式（１）の数値範囲は、以下に示す範囲とすると、更に色収差の独立補正効果が高まり、良好な光学性能が得られる。
νｄ＜２０ …（１ａ）
更に望ましくは、以下に示す範囲とするのが良い。
νｄ＜１８ …（１ｂ）
更に望ましくは、以下に示す範囲とするのが良い。
νｄ＜１６ …（１ｃ）
更に望ましくは、以下に示す範囲とするのが良い。
νｄ＜１４ …（１ｄ）
条件式（２）及び（３）の数値範囲は、条件式（１），（１ａ），（１ｂ），（１ｃ）又は（１ｄ）を満足した上で、以下に示す範囲とすると、更に良好な光学性能が得られる。

すなわち、
θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．３０ …（２ａ）
θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．５９ …（３ａ）
更に望ましくは、以下に示す範囲とするのが良い。
θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．２５ …（２ｂ）
θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．５６ …（３ｂ）
更に望ましくは、以下に示す範囲とするのが良い。
θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．２３７５ …（２ｃ）
θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．５５ …（３ｃ）
更に望ましくは、以下に示す範囲とするのが良い。
θｇｄ＜１．１１３７ …（２ｄ）
θｇＦ＜０．４７ …（３ｄ）

また、上記条件式（１）〜（３）を満足する固体の光学材料の具体例としては、下記の無機酸化物微粒子を合成樹脂中に分散させた混合体がある。すなわち、ＴｉＯ_２（ｎｄ＝２．２６５２，νｄ＝１１．８），Ｎｂ_２Ｏ_５（ｎｄ＝２．３６７，νｄ＝１４．０），ＩＴＯ（ｎｄ＝１．８５８１，νｄ＝５．５３），Ｃｒ_２Ｏ３（ｎｄ＝２．２１７８，νｄ＝１３．４），ＢａＴｉＯ_３（ｎｄ＝２．４３６２，νｄ＝１１．３）等を挙げることができる。

この中でも、ＩＴＯ（Ｉｎｄｉｕｍ−Ｔｉｎ Ｏｘｉｄｅ）は他の物質と比較して、特に小さなアッベ数を示すので好ましい。ＩＴＯは、通常の物質と異なり導電性によるフリーキャリアが屈折率に影響を与えている。ＩＴＯの分散特性（図１３（ｃ））は、通常の電子遷移による短波長域での屈折率の変化（図１３（ａ））に、フリーキャリアによる赤外域の屈折率分散（図１３（ｂ））が加わって形成される。このことによりアッベ数が５．５３という異常に大きな傾きを持った分散特性波長依存性を示す。

また、電子遷移による屈折率分散（図１３（ａ））は、可視域においては短波長側で急激に変化する。それに対し、フリーキャリアによる屈折率分散（図１３（ｂ））は、可視域においては長波長側でその変化が急激となる。その二つの影響が組み合わさることにより、部分分散比は通常に較べ小さなものとなる。

なお、透明でフリーキャリアの影響が予想される材料として、ＳｎＯ_２及びＡＴＯ（アンチモンをドーピングしたＳｎＯ_２）及びＺｎＯ等もその候補として挙げられる。

ＩＴＯは透明電極を構成する材料として知られており、通常、液晶表示素子、ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ）素子等に用いられている。また、他の用途として赤外線遮蔽素子、紫外線遮断素子に用いられている。従来知られたＩＴＯの用途では、厚みが５０〜５００ｎｍの範囲に限られ、微粒子の混合体として光学系の色収差補正に用いた例は存在しない。

ＩＴＯ微粒子の平均径は、散乱などの影響を考えると２ｎｍ〜５０ｎｍ程度がよく、凝集を抑えるために分散剤などを添加しても良い。

ＩＴＯを分散させる媒体材料としては、モノマーが良く、成形型等を用いて光重合成形または熱重合成形することにより高い量産性を得ることができる。

また、モノマーの光学定数の特性としても、アッベ数が比較的小さいモノマーか部分分散比が比較的小さいモノマー、あるいは、両者を満たすモノマーが良く、Ｎ−ポリビニルカルバゾール、スチレン、ポリメタクリル酸メチル（アクリル）などが挙げられる。後述する実施例ではＩＴＯ微粒子を分散させる媒体材料としてアクリルを用いるが、これに限定するものではない。

ナノ微粒子を分散させた混合体の分散特性Ｎ（λ）は、良く知られたＤｒｕｄｅの式から導きだされた次式によって簡単に計算することができる。即ち、
Ｎ（λ）＝［１＋Ｖ｛Ｎ_ＩＴＯ ^２（λ）−１｝
＋（１−Ｖ）｛Ｎ_Ｐ ^２（λ）−１｝］^１／２ …（ｃ）
ここで、λは任意の波長、Ｎ_ＩＴＯはＩＴＯ等の微粒子の屈折率、Ｎ_Ｐはポリマーの屈折率、Ｖはポリマー体積に対する微粒子の総体積の分率である。

本実施形態では、条件式（１）〜（３）を満足する材料を光学系中のレンズやレンズ表面に設けられた層に適用することを提案する。そして、この材料で構成された屈折面を非球面とすれば、色の球面収差などの色収差フレアを補正することができる。また、この材料と空気などの雰囲気とで界面を形成したり、比較的低屈折率な材料とで界面を形成したりすれば、界面の僅かな曲率変化で色収差を比較的大きく変化させることができるため好ましい。

以上、屈折光学系部分ＧＩＴを形成する光学材料が満足すべき条件について述べた。

次に、レトロフォーカス型光学系の色収差を補正するために必要な、屈折光学系部分ＧＩＴに与えるべき条件について説明する。

図１４は、レトロフォーカス型光学系の色収差補正の作用を説明するための近軸屈折力配置を示した概略図である。図１４において、Ｇｎ，Ｇｐはそれぞれレトロフォーカス光学系を構成する負の屈折力の前群と正の屈折力の後群であり、ＧＩＴ１，ＧＩＴ２は、それぞれ前群Ｇｎ、後群Ｇｐに導入された屈折光学系部分ＧＩＴ（以下、単に「成分」という）である。問題を簡単にするために、前群Ｇｎ、後群Ｇｐを構成するレンズは、全て薄肉単レンズとし、前群Ｇｎ、後群Ｇｐ内においてそれぞれレンズ間隔０で光軸上に配置されているものとする。また、成分ＧＩＴ１、成分ＧＩＴ２も薄肉単レンズとし、それぞれ前群Ｇｎ、後群Ｇｐに対してレンズ間隔０で光軸上に配置されるものとする。Ｑは近軸軸上光線、Ｒは瞳近軸光線である。Ｐは瞳近軸光線と光軸との交点であり、普通、開口絞りの中心と一致する。

まず、成分ＧＩＴを導入する前の光学系について考える。前群Ｇｎと後群Ｇｐについて軸上色収差の収差係数（Ｌ）及び倍率色収差の収差係数（Ｔ）の式を立てると、

…（ｄ）

…（ｅ）

となる。但し、
ν_Ｇｎｉ（λ）＝｛Ｎ_Ｇｎｉ（λ_０）−１｝／｛Ｎ_Ｇｎｉ（λ）−Ｎ_Ｇｎｉ（λ_０）｝
ν_Ｇｐｊ（λ）＝｛Ｎ_Ｇｐｊ（λ_０）−１｝／｛Ｎ_Ｇｐｊ（λ）−Ｎ_Ｇｐｊ（λ_０）｝
である。ここで、
φ_Ｇｎｉ：前群Ｇｎを構成する各薄肉単レンズの屈折力（光学的パワー）
φ_Ｇｐｊ：後群Ｇｐを構成する各薄肉単レンズの屈折力（光学的パワー）
ν_Ｇｎｉ：前群Ｇｎを構成する各薄肉単レンズのアッべ数
ν_Ｇｐｊ：後群Ｇｐを構成する、各薄肉単レンズのアッべ数
ｈ_Ｇｎ：前群Ｇｎへ入射する近軸軸上光線の高さ
ｈ_Ｇｐ：後群Ｇｐへ入射する近軸軸上光線の高さ
Ｈ_Ｇｎ：前群Ｇｎへ入射する瞳近軸光線の高さ
Ｈ_Ｇｐ：後群Ｇｐへ入射する瞳近軸光線の高さ
Ｎ_Ｇｐｉ：後群Ｇｐを構成する、各薄肉単レンズの屈折率
Ｎ_Ｇｎｊ：前群Ｇｎを構成する、各薄肉単レンズの屈折率
λ：任意波長
λ_０：設計波長
である。

条件式（１）〜（３）を満足する材料を用いて倍率色収差の補正をより効果的に行うためには、光学系の光学全長をＯＴＬ、焦点距離をｆとするとき、
２＜ＯＴＬ／ｆ＜１５ …（４）
なる条件を満足するのが良い。但し、光学系がズームレンズの場合、ＯＴＬ，ｆは各々広角端の数値である。

条件式（４）は、光学系がレトロフォーカス型レンズであることを意味している。

さらに、交点Ｐより前方に配置された成分ＧＩＴは、下記の条件式を満足するのがよい。
０．０１＜ψＧＩＴ／ψ＜０．１２ …（５）
但し、
ψＧＩＴ：成分ＧＩＴの２つ屈折面が共に空気に面すると仮定した場合の、成分ＧＩＴのｄ線に対する屈折力（光学的パワー）
ψ：光学系全系のｄ線に対する屈折力（光学的パワー）（但し、光学系がズームレンズの場合は広角端の屈折力（光学的パワー））

また、交点Ｐより後方に配置された成分ＧＩＴは、下記の条件式を満足するのが良い。
−０．２＜ψＧＩＴ／ψ＜−０．０２ ・・・（６）

条件式（５）は、交点Ｐより前方に成分ＧＩＴを配置した場合の全系の屈折力に対する成分ＧＩＴの屈折力を規定するものであり、下限値を超えて成分ＧＩＴの正の屈折力が弱くなると色収差補正効果が少なくなり、条件式（５）の上限値を超えて成分ＧＩＴの正の屈折力が強くなると一般の硝材で発生する色収差と成分ＧＩＴで発生する色収差のバランスが悪くなり、色収差が悪化するのでよくない。

条件式（６）は、交点Ｐより後方に成分ＧＩＴを配置した場合の全系の屈折力に対する成分ＧＩＴの屈折力を規定するものであり、下限値を超えて成分ＧＩＴの負の屈折力が強くなると一般の硝材で発生する色収差と成分ＧＩＴで発生する色収差のバランスが悪くなり、色収差が悪化し、上限値を超えて成分ＧＩＴの負の屈折力が弱くなると色収差補正効果が少なくなる。

次に条件式（１）〜（３）を満足する材料を具体的な光学系に応用した実施例について説明する。ここでは、条件式（１）〜（３）を満足する材料として、前述したＩＴＯ微粒子分散材料を用いている。

図１は数値実施例１の光学系の断面図であり、焦点距離９ｍｍのレトロフォーカス型光学系にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を用いた例である。本実施例ではレプリカ用の樹脂材料にＩＴＯ微粒子を２０％混合している。図１中、ＩＴＯで形成したレンズ（層）をＧＩＴ１で示しており、Ｓは開口絞りである。図２は数値実施例１の光学系の無限遠合焦状態での収差図である。図１において、左側が物体側（前方）、右側が像側（後方）であり、これは数値実施例２〜４でも同様である。

数値実施例１の光学系では、瞳近軸光線の光軸からの通過位置が比較的高くなる物体側にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を導入している。そして、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）ＧＩＴ１に正の屈折力を与え、主に倍率色収差を補正することにより、倍率色収差が良好に補正されたレトロフォーカス型光学系を得ている。

図３は数値実施例２の光学系の断面図であり、焦点距離１７ｍｍ〜４０ｍｍの広角ズームレンズにＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を用いた例である。本実施例ではアクリルにＩＴＯ微粒子を２０％混合している。図３中、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）をＧＩＴ２で示しており、Ｓは開口絞りであり、Ｌ１は負の屈折力の第１レンズ群、Ｌ２は正の屈折力の第２レンズ群、Ｌ３は負の屈折力の第３レンズ群、Ｌ４は正の屈折力の第４レンズ群である。広角端から望遠端へのズーミングに際し、各レンズ群は図３中の矢印に示すように移動する。図４（ａ）は数値実施例２の光学系の広角端における無限遠物体合焦状態での収差図であり、図４（ｂ）は望遠端における無限遠物体合焦状態での収差図である。

数値実施例２の光学系では、瞳近軸光線の光軸からの通過位置が比較的高くなる絞りＳより像側にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を導入している。そして、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）ＧＩＴ２に負の屈折力を与え、倍率色収差を強力に補正することにより、倍率色収差が良好に補正されたレトロフォーカス型のズームレンズを実現している。

図５は数値実施例３の光学系の断面図であり、焦点距離２０ｍｍ〜３５ｍｍの広角ズームレンズにＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を用いた例である。本実施例ではレプリカ用の樹脂材料にＩＴＯ微粒子を２０％混合している。図５中、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）をＧＩＴ２で示しており、Ｓは開口絞り、Ｌ１は負の屈折力の第１レンズ群、Ｌ２は負の屈折力の第２レンズ群、Ｌ３は正の屈折力の第３レンズ群である。広角端から望遠端へのズーミングに際し、各レンズ群は、図５中の矢印に示すように移動する。図６（ａ）は数値実施例３の光学系の広角端における無限遠物体合焦状態での収差図であり、図６（ｂ）は望遠端における無限遠物体合焦状態での収差図である。

数値実施例３の光学系では、瞳近軸光線の光軸からの通過位置が比較的高くなる絞りＳより像側にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を導入している。そして、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）ＧＩＴ２に負の屈折力を与え、倍率色収差を強力に補正することにより、倍率色収差が良好に補正されたレトロフォーカス型のズームレンズを得ている。

図７は数値実施例４の光学系の断面図であり、焦点距離２２ｍｍ〜５５ｍｍの広角ズームレンズ系にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を用いた例である。本実施例ではレプリカ用の樹脂材料にＩＴＯ微粒子を２０％混合している。図７中、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）をＧＩＴ１で示しており、Ｓは開口絞り、Ｌ１は負の屈折力の第１レンズ群、Ｌ２は正の屈折力の第２レンズ群、Ｌ３は負の屈折力の第３レンズ群である。広角端から望遠端へのズーミングに際し、図７中の矢印に示すように移動する。図８（ａ）は数値実施例４の光学系の広角端における無限遠物体合焦状態での収差図であり、図８（ｂ）は望遠端における無限遠物体合焦状態での収差図である。

数値実施例４の光学系では、瞳近軸光線の光軸からの通過位置が比較的高くなる絞りＳより物体側にＩＴＯを導入している。そして、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）ＧＩＴ１に正の屈折力を与え、倍率色収差を強力に補正することにより、倍率色収差が良好に補正されたレトロフォーカス型の広角ズームレンズを得ている。

図９は数値実施例５の光学系の広角端のレンズ断面図であり、焦点距離２８ｍｍ〜３５ｍｍの投射光学系にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を用いた例である。本実施例の光学系は、液晶パネル等に表示された原画をスクリーン上に投影するプロジェクター用の投射光学系である。本実施例ではアクリルにＩＴＯ微粒子を２０％混合している。図９中、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）をＧＩＴ２で示しており、Ｓは開口絞り、Ｌ１は負の屈折力の第１レンズ群、Ｌ２は正の屈折力の第２レンズ群、Ｌ３は正の屈折力の第３レンズ群、Ｌ４は負の屈折力の第４レンズ群、Ｌ５は正の屈折力の第５レンズ群、Ｌ６は正の屈折力の第６レンズ群である。広角端から望遠端へのズーミングに際し、図９中の矢印に示すように移動する。図９において、左側がスクリーン側（前方）、右側が原画側（後方）であり、これは数値実施例６でも同様である。

図１０（ａ）は数値実施例５の光学系の広角端（短焦点距離端）における収差図であり、図１０（ｂ）は望遠端（長焦点距離端）における収差図である。

数値実施例５の光学系では、瞳近軸光線の光軸からの通過位置が比較的高くなる絞りＳより原画側にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を導入している。そして、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）ＧＩＴ２に負の屈折力を与え、倍率色収差を強力に補正することにより、倍率色収差が良好に補正されたレトロフォーカスタイプの投射光学系を得ている。

図１１は数値実施例６の光学系の広角端のレンズ断面図であり、焦点距離２８ｍｍ〜３５ｍｍの投射光学系にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を用いた例である。本実施例ではアクリルにＩＴＯ微粒子を２０％混合している。図１１中、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）をＧＩＴ１で示しており、Ｓは開口絞り、Ｌ１は負の屈折力の第１レンズ群、Ｌ２は正の屈折力の第２レンズ群、Ｌ３は正の屈折力の第３レンズ群、Ｌ４は負の屈折力の第４レンズ群、Ｌ５は正の屈折力の第５レンズ群、Ｌ６は正の屈折力の第６レンズ群である。広角端から望遠端へのズーミングに際しては、各レンズ群が矢印に示すように移動する。図１２（ａ）は数値実施例６の光学系の広角端における収差図であり、図１２（ｂ）は望遠端における収差図である。

数値実施例６の光学系では、瞳近軸光線の光軸からの通過位置が比較的高くなる絞りＳよりスクリーン側にＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）を導入している。そして、ＩＴＯ微粒子の混合体より成るレンズ（層）ＧＩＴ１に正の屈折力を与え、倍率色収差を強力に補正することにより、倍率色収差が良好に補正されたレトロフォーカスタイプの投射光学系を得ている。

以下、数値実施例１〜６の具体的な数値データを示す。各数値実施例において、ｉは物体側から数えた順序を示し、ｒｉは第ｉ番目の光学面（第ｉ面）の曲率半径、ｄｉは第ｉ面と第（ｉ＋１）面との間の軸上間隔、ｎｉ，νｉはそれぞれｄ線を基準とした第ｉ番目の光学部材の材料の屈折率、アッベ数を示す。ｆは焦点距離、ＦｎｏはＦナンバー、ωは半画角である。

また、非球面形状は、Ｘを光軸方向の面頂点からの変位量、ｈを光軸と垂直な方向の光軸からの高さ、ｒを近軸曲率半径、ｋを円錐定数、Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ…を各次数の非球面係数とするとき、

で表す。なお、各非球面係数における「Ｅ±ＸＸ」は「×１０^±ＸＸ」を意味している。

各数値実施例ともＩＴＯは、体積分率は２０％でアクリル（ＰＭＭＡ）に分散された状態で用いている。ＩＴＯとアクリルの混合体の屈折率は、前述の（ｃ）式を用いて計算した値を用いて算出している。

Ｇｉは第ｉ番目の部材を表しており、各部材のｄ線、ｇ線、Ｃ線及びＦ線に対する屈折率及びアッベ数、部分分散比も合わせて示す。

図２，４，６，８で示した球面収差における実線はｄ線、２点鎖線はｇ線、１点鎖線はＣ線、鎖線はＦ線を表す。非点収差における実線はｄ線サジタル像面、鎖線はｄ線メリジオナル像面、１点鎖線はｇ線サジタル像面、２点鎖線はｇ線メリジオナル像面を表す。歪曲はｄ線、倍率色収差において２点鎖線はｇ線、１点鎖線はＣ線、鎖線はＦ線を表す。

図１０，１２で示した球面収差における実線は波長５５０ｎｍ、２点鎖線は波長４４０ｎｍ、１点鎖線は波長６２０ｎｍ、鎖線は波長４７０ｎｍの値を表す。非点収差における実線は波長５５０ｎｍサジタル像面、鎖線は波長５５０ｎｍメリジオナル像面、１点鎖線は波長４４０ｎｍサジタル像面、２点鎖線は波長４４０ｎｍメリジオナル像面を表す。歪曲は波長５５０ｎｍ、倍率色収差において２点鎖線は波長４４０ｎｍ、１点鎖線は波長４７０ｎｍ、鎖線は波長６２０ｎｍを表す。

また、条件式（４）〜（６）と各数値実施例の関係を表１に示す。

数値実施例１の光学系の断面図である。 数値実施例１の光学系の収差図である。 数値実施例２の光学系の断面図である。 数値実施例２の光学系の収差図である。 数値実施例３の光学系の断面図である。 数値実施例３の光学系の収差図である。 数値実施例４の光学系の断面図である。 数値実施例４の光学系の収差図である。 数値実施例５の光学系のレンズ断面図である。 数値実施例５の光学系の収差図である。 数値実施例６の光学系の断面図である。 数値実施例５の光学系の収差図である。 ＩＴＯの分散特性の特徴を説明する概略図である。 レトロフォーカス光学系の近軸配置図である。

Claims (8)

1. 最も前方のレンズ面を通過する近軸軸上光線の高さが、光軸と瞳近軸光線との交点より後方で近軸軸上光線がレンズ面を通過する光軸からの高さの最大値よりも小さい光学系において、
   アッベ数をνｄ、部分分散比をθｇｄ，θｇＦとするとき、
   νｄ＜３０
   θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．４０
   θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．６７
   なる条件を満足する固体材料より成る屈折光学素子を有し、
   前記屈折光学素子が前記交点より前方に配置されている場合は、前記屈折光学素子は正の屈折力を有し、前記屈折光学素子が前記交点より後方に配置されている場合は、前記屈折光学素子は負の屈折力を有することを特徴とする光学系。
2. 前記光学系の光学全長をＯＴＬ、前記光学系の焦点距離をｆとするとき、
   ２＜ＯＴＬ／ｆ＜１５
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１の光学系。
3. 前記屈折光学素子が前記交点より前方に配置されている場合、前記屈折光学素子の屈折力をψＧＩＴ、前記光学系全系の屈折力をψとするとき、
   ０．０１＜ψＧＩＴ／ψ＜０．１２
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１又は２の光学系。
4. 前記屈折光学素子が前記交点Ｐより後方に配置されている場合、前記屈折光学素子の屈折力をψＧＩＴ、前記光学系全系の屈折力をψとするとき、
   −０．２＜ψＧＩＴ／ψ＜−０．０２
   なる条件を満足することを特徴とする請求項１又は２の光学系。
5. 前記固体材料は、無機微粒子を透明媒体に分散させた混合体からなることを特徴とする請求項１〜４いずれかの光学系。
6. 前記無機微粒子はＩＴＯ微粒子であることを特徴とする請求項５の光学系。
7. 光学系の光学全長をＯＴＬ、光学系の焦点距離をｆとするとき、
   ２＜ＯＴＬ／ｆ＜１５
   なる条件を満足する光学系において、
   アッベ数をνｄ、部分分散比をθｇｄ，θｇＦとするとき、
   νｄ＜３０
   θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．４０
   θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．６７
   なる条件を満足する固体材料より成る屈折光学素子と、開口絞りとを有し、
   前記屈折光学素子が前記開口絞りより前方に配置されている場合は、前記屈折光学素子は正の屈折力を有し、前記屈折光学素子が前記開口絞りより後方に配置されている場合は、前記屈折光学素子は負の屈折力を有することを特徴とする光学系。
8. レトロフォーカス型の光学系において、
   アッベ数をνｄ、部分分散比をθｇｄ，θｇＦとするとき、
   νｄ＜３０
   θｇｄ＜−３．３３３×１０^−３・νｄ＋１．４０
   θｇＦ＜−２．６１５×１０^−３・νｄ＋０．６７
   なる条件を満足する固体材料より成る屈折光学素子と、開口絞りとを有し、
   前記屈折光学素子が前記開口絞りより前方に配置されている場合は、前記屈折光学素子は正の屈折力を有し、前記屈折光学素子が前記開口絞りより後方に配置されている場合は、前記屈折光学素子は負の屈折力を有することを特徴とする光学系。

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