JP2005257660A - 薄板の表面欠陥の分布形態解析装置、薄板の表面欠陥の分布形態解析方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 自動疵検査装置等によって収集された疵データから、疵の分布形態に関する情報を定量的な指標として自動的に抽出する。
【解決手段】 自動疵検査装置で採取された疵データの位置座標と疵グループの重心位置との距離を算出して、疵同士を自動的にグループ化し、各疵グループを二次元の正規分布関数で表現し、その疵グループの重心位置や空間サイズ、疵個数密度といった疵分布に係わる特徴量を、評価指標に基づいて最適となるように計算処理を行う。この結果、人間による分析処理に比べて、再現性の高い客観的かつ定量的な特徴量を抽出することが可能となり、疵の発生位置と操業条件の相関解析など、大量の疵分布データを用いた解析を迅速に行うことが出来る。
【選択図】 図１

Description

本発明は、薄板の表面欠陥の分布形態解析装置、薄板の表面欠陥の分布形態解析方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、特に、自動車や家電製品の外板など、良好な外観を要求される薄板製品に発生する疵や汚れ等の表面欠陥について、その発生個数や発生位置、更にはその分布形態から、表面欠陥の発生要因を分析するために用いて好適な技術に属する。

従来、薄板コイルのような鉄鋼製品に発生する表面疵や汚れ等の欠陥の発生要因を分析するに際しては、欠陥発生部位を切り出したサンプルを採取するようにしていた。具体的に説明すると、個々の疵や汚れの寸法情報、線状・面状などの形状情報、色などの外観情報、欠陥断面の顕微鏡写真による組織分析情報、及び欠陥に含まれる元素成分や酸化物の分析から得られる情報を、上記採取したサンプルから収集する。

そして、これらの情報を手がかりに、過去に発生した欠陥に関する経験や、鉄鋼プロセスに関する知識を基にした分析から、疵の発生要因の推定が行う。この際、上述の欠陥に関する諸情報に加え、欠陥の発生している部位に関する情報、例えば「熱延工程を通過した際のコイル上面に疵が集中している」、或いは「幅方向の特定の位置（センタ、或いはエッジから３００［ｍｍ］内側など）に疵が集中している」といった情報は、欠陥発生要因推定の有効な手がかりとなる。このことから、従来は、検定員が検査ラインにて疵発生部位を観察して結果を記録し、記録した結果を他の情報と合せて、疵の発生要因を分析するようにしている。

このような疵の発生部位情報を、より大量に且つ高精度に収集するために、例えば光学式の自動疵検査装置を用いて、プロセスラインを通過するコイルの表面欠陥を検出し、検出したコイルの表面欠陥に関する情報を、疵の発生部位の座標情報と共に、計算機のハードディスク上に保存し、保存した情報を、疵の発生要因を分析する際に、欠陥発生部位情報として使用する方法も行われている。

しかしながら、疵の発生部位に関する情報を検定員が観察によって記録する方法では、検査ラインを通過したコイルしか観察することができない。また、コイルの生産性を維持するようライン速度を確保しなくてはならないという制約もある。これらのことから、高速で移動する薄板コイルの欠陥発生位置の検出精度が検定員によってばらつき、信頼性の高い情報が得難いという問題点があった。

また、自動疵検査装置で検出されたコイル全長に渡る欠陥発生部の座標情報を保存して分析に使用する方法では、人手による収集よりも精度の高い疵発生位置の座標データを用いた分析が可能となる。
しかしながら、表面欠陥が大量に発生した場合や、同様の鋼種や操業条件で製造されたコイルの全ての疵データを大量に収集して疵分布状況を解析したい場合には、人手によってコイル１本づつの疵分布を分析する必要があり、解析に時間を要するという問題点があった。

本発明は、上記のような問題点に鑑みてなされたものであり、薄板コイルに発生し、自動疵検査装置等によって収集・蓄積された疵の座標データから、疵の分布形態に関する情報を定量的な指標として自動的に抽出し、提示することによって、大量のコイルに関する欠陥分布情報を活用した発生要因分析が行えるようにすることで、迅速な要因解明と対策アクションの立案を支援し、欠陥発生率の低減と製品の歩留の向上とに寄与することを目的とする。

本発明の表面欠陥の分布形態解析装置は、鉄鋼製品である薄板コイルに発生する表面欠陥の分布形態を解析して、その発生要因を分析する薄板の表面欠陥の分布形態解析装置であって、前記薄板コイルの表面疵の発生位置に関する座標データを入力する疵データ入力手段と、前記疵データ入力手段によって入力された表面疵の座標データを蓄積する疵データ蓄積手段と、前記疵データ蓄積手段によって蓄積された表面疵の座標データに基づいて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化する演算処理を行う疵分布特徴量算出手段と、前記疵分布特徴量算出手段によって演算処理された疵分布形態の特徴量の解析結果を、ユーザに提示する為の解析結果表示手段とを備えた点に特徴を有する。
本発明の表面欠陥の分布形態解析装置の他の特徴とするところは、前記疵分布特徴量算出手段は、予め設定された疵グループの初期個数分の疵グループ重心初期位置を作成する疵グループ初期重心位置作成手段と、疵グループの重心位置の座標と、各疵の座標データとを用いて、重心位置と疵との距離を算出する疵−重心間距離計算手段と、前記疵−重心間距離計算手段によって算出された距離に基づいて、互いに近接していると見なせる疵同士をグループ化して、１つ又は複数の疵グループを作成する疵グループ作成手段と、前記疵グループ作成手段によって作成された各疵グループの個数の最適性を評価する最適疵グループ個数評価手段とを有し、前記疵グループ作成手段によって作成された疵グループに基づいて、疵グループの重心座標値と、疵グループの空間サイズ値と、疵グループ内の疵個数密度値とを特徴量として計算するようにした点にある。
また、本発明の表面欠陥の分布形態解析装置の他の特徴とするところは、前記疵分布特徴量算出手段は、疵グループの重心座標に中心を持つ正規分布関数を用いて、薄板コイルの疵の分布形態を表現し、その分布形態を用いて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化するようにした点にある。
また、本発明の表面欠陥の分布形態解析装置の他の特徴とするところは、前記疵分布特徴量算出手段は、コイルの圧延方向、及び板巾方向の疵個数分布を算出する圧延／巾方向疵個数分布作成手段と、前記圧延／巾方向疵個数分布作成手段によって作成された疵個数分布に関する情報に基づいて、疵が直線状に分布する領域が複数個存在し、かつ互いに直交している直線状の疵分布が存在しているか否かを判定する直線状疵分布直交判定手段と、前記直線状疵分布直交判定手段によって、互いに直交している直線状の疵分布の構成要素であると判定された疵データを、他の疵データとは別個の疵グループと見なし、その別個の疵グループの代表形状として重心の代わりに直線を用いて疵グループ化の処理を行う直線状疵グループ作成手段を有し、前記互いに直交する直線状の疵分布を構成要素としない疵データを抽出して、前記疵グループ初期重心位置作成手段に引き渡すようにした点にある。

本発明における表面欠陥の分布形態解析方法は、鉄鋼製品である薄板コイルに発生する表面欠陥の分布形態を解析して、その発生要因を分析する薄板の表面欠陥の分布形態解析方法であって、前記薄板コイルの表面疵の発生位置に関する座標データを入力する疵データ入力工程と、前記疵データ入力工程によって入力された表面疵の座標データを蓄積する疵データ蓄積工程と、前記疵データ蓄積工程によって蓄積された表面疵の座標データに基づいて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化する演算処理を行う疵分布特徴量算出工程と、前記疵分布特徴量算出工程によって演算処理された疵分布形態の特徴量の解析結果を、ユーザに提示する解析結果表示工程とを実行する点に特徴を有する。
本発明の表面欠陥の分布形態解析方法の他の特徴とするところは、前記疵分布特徴量算出工程は、予め設定された疵グループの初期個数分の疵グループ重心初期位置を作成する疵グループ初期重心位置作成工程と、疵グループの重心位置の座標と、各疵の座標データとを用いて、重心位置と疵との距離を算出する疵−重心間距離計算工程と、前記疵−重心間距離計算工程によって算出された距離に基づいて、互いに近接していると見なせる疵同士をグループ化して、１つ又は複数の疵グループを作成する疵グループ作成工程と、前記疵グループ作成工程によって作成された疵グループの個数の最適性を評価する最適疵グループ個数評価工程とを有し、前記疵グループ作成工程によって作成された各疵グループに基づいて、疵グループの重心座標値と、疵グループの空間サイズ値と、疵グループ内の疵個数密度値とを特徴量として計算するようにした点にある。
また、本発明の表面欠陥の分布形態解析方法の他の特徴とするところは、前記疵分布特徴量算出工程は、疵グループの重心座標に中心を持つ正規分布関数を用いて、薄板コイルの疵の分布形態を表現し、その分布形態を用いて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化するようにした点にある。
また、本発明の表面欠陥の分布形態解析方法の他の特徴とするところは、 前記疵分布特徴量算出工程は、コイルの圧延方向、及び板巾方向の疵個数分布を算出する圧延／巾方向疵個数分布作成工程と、前記圧延／巾方向疵個数分布作成工程によって作成された疵個数分布に関する情報に基づいて、疵が直線状に分布する領域が複数個存在し、かつ互いに直交している直線状の疵分布が存在しているか否かを判定する直線状疵分布直交判定工程と、前記直線状疵分布直交判定工程によって、互いに直交している直線状の疵分布の構成要素であると判定された疵データを、他の疵データとは別個の疵グループと見なし、その別個の疵グループの代表形状として重心の代わりに直線を用いて疵グループ化の処理を行う直線状疵グループ作成工程とを有し、前記互いに直交する直線状の疵分布を構成要素としない疵データを抽出して、前記疵グループ初期重心位置作成工程に引き渡すようにした点にある。

本発明のコンピュータプログラムは、鉄鋼製品である薄板コイルに発生する表面欠陥の分布形態を解析して、その発生要因を分析し、薄板の表面欠陥を解析することをコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、前記薄板コイルの表面疵の発生位置に関する座標データを入力する疵データ入力ステップと、前記疵データ入力ステップによって入力された表面疵の座標データを蓄積する疵データ蓄積ステップと、前記疵データ蓄積ステップによって蓄積された表面疵の座標データに基づいて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化する演算処理を行う疵分布特徴量算出ステップと、前記疵分布特徴量算出ステップによって演算処理された疵分布形態の特徴量の解析結果を、ユーザに提示する解析結果表示ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、前記記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とする。

本発明によれば、自動疵検査装置で採取された大量の疵データに関する疵分布形態に関する情報を、高速に且つ精度良く抽出することができる。従って、その疵分布形態に関する解析結果を用いて、類似した疵分布形態を有するコイルを見出し、更にそれらが製造された時の製造条件を分析することによって、表面欠陥の発生要因の解明や、欠陥が発生しない操業条件の探索を行うことが出来る。

以下に、図面を参照して、本発明の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置、薄板の表面欠陥の分布形態解析方法、コンピュータプログラム及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体の実施の形態について説明する。

（第１の実施の形態）
まず、本発明の第１の実施の形態について説明する。
図１は、本実施の形態の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置の構成の一例を示す図である。図２は、薄板コイルに発生している疵のデータ（疵データ）の一例を示す図である。

図１の１０１は、疵データ入力部であり、鉄鋼製品である薄板コイルのプロセスラインや検査ラインに設置された自動疵検査装置で測定された疵データを、コイル１本単位で入力する。
この疵データには、薄板コイルの二次元平面内のある基準位置を原点Ｏとした、疵発生部の座標に相当する数値データが含まれている。図２に示すように、薄板コイル２０１の圧延方向の座標をｘ、幅方向の座標をｙとし、当該薄板コイル２０１内にＮ個の欠陥が発生した場合、座標データは、以下の式（１）のように、Ｎ行２列の行列で表現することが出来る。

ここで、添字１〜Ｎは、図２に示すように、各疵に付された番号である。また、図２において、○は、薄板コイル２０１のおもて面に発生している疵を表し、×は、薄板コイル２０１の裏面に発生している疵を表している。
また、疵データは、各疵が薄板コイル２０１のおもて面、及び裏面の何れに発生しているかを識別するための情報も有している。例えば、疵が薄板コイル２０１のおもて面にある場合を０と表現し、裏面にある場合を１と表現することにすれば、各疵の発生面情報は、以下の式（２）のように、Ｎ次のベクトルとなる。

ここで、Ｔは、行列の転置を表す。
上記のデータに加え、疵データには、薄板コイル２０１の圧延方向の長さや幅など、疵が発生したコイルに関する寸法情報も含まれている。更には、疵の圧延方向の寸法値と幅方向の寸法値、疵の種類、及び疵の有害度等の情報が、個々の疵データに含まれている場合もある。

１０２は、疵データ蓄積部であり、前記疵データ入力部１０１より入力された疵データを保存する。そして、解析を行う際に、外部から入力される疵分布出力指示に応じて、コイル単位で疵データを取り出す機能を有している。また、薄板コイル２０１のおもて面と裏面とで、疵データをそれぞれ別個に解析したい場合には、例えば式（２）の形式で保存された、薄板コイル２０１の各疵の発生面情報（疵が表面及び裏面の何れにあるかに関する情報）を用いて、疵データを分離することによって、解析したい面の情報のみを取り出す。

１０３は、疵グループ初期重心位置作成部であり、疵グループを作成する上での重心座標の初期値を作成する。作成すべき初期重心の個数は、予め設定されているが、コイル単位で解析を行う際に、外部より入力しても良い。また、重心座標の作成方法としては、例えば乱数発生器等を用いて、薄板コイル２０１の圧延方向及び幅方向の寸法内に位置する任意の点を初期重心の個数だけ生成し、初期重心とする方法がある。本実施形態では、重心の個数をｋとした場合、重心座標を、以下の式（３）のように表すものとする。

１０４は、疵−重心間距離計算部であり、前記疵データ蓄積部１０２から取り出されたコイル単位の疵データにおける、式（１）で表される疵座標データと、疵グループの重心座標との距離ｄを算出する。距離ｄの算出は、各疵について、全ての初期重心座標との距離計算が行われる。例えば、番号ｉが付された疵については、ｋ個の疵グループ重心との距離（ｄ_i1，ｄ_i2・・・ｄ_ik）が算出されることになる。
また、距離の計算方法としては、例えば、式（４）で定義されるユークリッド距離を用いる方法がある。

ここで添字ｉは疵番号であり、ｊは疵グループに付された疵グループ番号である。式（４）における距離ｄ_ijは、疵ｉと疵グループｊの中心座標との距離に相当する。また、他の距離の計算方法としては、例えば、"宮本定明著，「クラスタ分析入門」，森北出版（１９９９年）"の８４ページに記載されたマハラノビス距離を用いても良く、また２つの変数間の距離評価手法として提案された計算手法であれば、そのいずれを用いても良い。

１０５は、疵グループ作成部であり、前記疵−重心間距離計算部１０４で算出された距離ｄ_ijに基づいて、各疵について最も距離が近い疵グループ中心位置を選択し、この疵が属する疵グループ番号を、各疵に対して付与する。全ての疵に対して、疵グループ番号が付与されたら、同一の疵グループ番号が付与された疵データを抽出し、これらを一つの疵グループとしてまとめる処理を行う。

１０６は、重心位置最適性評価部である。前記疵グループ作成手段１０５において作成された疵グループが、初期疵グループ重心座標であった場合、各疵グループについて、以下の式（５）を用いて、その疵グループに属する疵データの座標の平均値を求め、この平均値を疵グループにおける新たな重心座標として更新する処理を行った上で、前記疵−重心間距離計算部１０４と疵グループ作成部１０５の処理を反復して実行する。

また、前記疵グループ作成部１０５において作成された疵グループが、既に疵グループ重心位置の更新処理を経ている場合は、一つ前の反復過程において作成された疵グループと今回の疵グループとを比較する。そして、疵グループの分類結果が異なっている場合には、式（５）による疵グループ重心位置の更新処理を行い、反復計算を実行する。疵グループの分類結果が、全く同一の場合は、最適な重心位置に収束したと判定し、次の処理を実行する。

図３に、疵グループの初期重心位置の計算から重心位置の最適性評価までに実行される処理を概念の一例を示す。
まず、図３（ａ）において、疵グループ初期重心位置作成部１０３は、疵データ蓄積部１０２に蓄積された疵データ（図３では×で示す）に対して、疵グループの個数ｋ（初期重心の個数；図３では３個）を設定し、ｋ個の疵グループの初期重心の座標を乱数などを用いて決定する。なお、図３では、クラスタ初期中心位置（初期重心）を丸付き数字で表している。

次に、図３（ｂ）において、疵−重心間距離計算部１０４は、疵データと、疵グループの重心座標との距離ｄを評価する、そして、疵グループ作成部１０５は、最も距離が近い中心の疵グループに属するとして、疵データを分類する。なお、図３（ｂ）では、同じ疵グループに分類されたものを曲線で囲っている。

次に、図３（ｃ）において、重心位置最適性評価部１０６は、疵グループに属すると評価された疵データの座標の平均値を求め、その平均値（座標）を新たな疵グループ重心位置とする。この処理によって、疵グループの重心位置が更新される。

次に、図３（ｄ）において、疵データの分類結果が変化するか否かを判定し、疵データの分類結果が変化しなくなるまで、図３（ｂ）と図３（ｃ）との処理を繰り返す。そして、疵データの分類結果が変化しなくなった時点で疵グループの重心位置の更新を終了する。

図２に説明を戻し、１０７は、最適疵グループ個数評価部である。最適疵グループ個数評価部１０７は、前記重心位置最適性評価部１０６までの反復処理で作成された疵グループの個数が、予め設定された疵グループ初期個数である場合は、この初期個数で作成された疵グループの最適性を評価する指標を計算した上で、疵グループの個数を１つ増加し、前記疵グループ初期重心位置作成部１０３以降の処理を反復して実行する。

また、前記重心位置最適性評価部１０６までの反復処理で作成された疵グループの個数が、既に疵グループの個数を増分する処理を経ている場合には、最適疵グループ個数評価部１０７は、今回の反復結果で得られた疵グループの最適性評価指標を計算し、疵グループの個数が１つ少ない前回の反復過程で得られた最適性評価指標と比較する。その結果、今回のグループ個数が良好であったと評価された場合、更にグループ個数を一つ増やして、反復処理を継続する。前回のグループ個数の方が良好であったと評価された場合、前回の反復で得られた結果が最適であると判定し、次の処理を実行する。

疵グループの最適性を評価する手法としては、例えば、"L. Kaufman＆P.J. Rousseeuw著，Finding Groups in Data，John Wiley & Sons出版（１９９０年）"に記載されたシルエット値を用いる方法がある。

ここで、図４を用いて、シルエット値の概念を説明する。図４は、二次元平面における疵データの分布を模式的に示したものであり、図には、疵グループの数を２とした場合（図４（ａ））と、疵グループの数を３とした場合（図４（ｂ））の疵グループを線で囲んで示してある。図４に示した例では、疵グループの数を３にすると、図に点ｉ１、ｉ２として○で示してある疵グループの境界線に近い領域に存在する点が発生する。

このような境界線上の点は、疵グループＡ、Ｂの重心座標の僅かな差によって、属する疵グループが容易に変わり得るという意味で、あいまいな疵データと言える。この図４の例では、疵グループの個数を２から３に増加させることで、あいまいなデータが発生しており、疵グループの個数が２個の方が良好である、と判断できる。
シルエット値は、各疵データについて、このあいまいさを定量的に評価する指標であり、疵ｉに対するシルエット値は、式（６）で計算される。

ここで、ａ（ｉ）は、疵ｉが属する疵グループＡを構成する他の疵データとの平均距離である。ｂ（ｉ）は、疵ｉに最も近い別の疵グループＢに属する疵データとの平均距離である。max（a(i),b(i)）は、平均距離a(i)、b(i)の内、大きい方の値をとることを示す。このようなシルエット関数は、疵Iが疵グループＡ（の境界線）に近い場合には、シルエット値S(i)は、１（S(i)≒１）と見なせ、疵グループＢ（の境界線）に近い場合には、シルエット値S(i)は、０（S(i)≒０）と見なせる。従って、疵グループの境界線の近傍にあいまいな疵データが発生すると、小さいシルエット値の疵データの個数が増加する。

前記最適疵グループ個数評価部１０７では、疵グループ個数を１つ増分して得られた疵グルーピングの結果に対して、全ての疵のシルエット値S(i)を式（６）で評価し、その平均値を算出する。そして、算出した平均値を、疵グループの個数が一つ少ない前回の疵グルーピング結果のシルエット値の平均値と比較することで、グルーピング個数の良好性を判別することが出来る。

１０８は、疵グループ重心位置抽出部であり、前記最適疵グループ個数評価部までの過程で最適と評価された疵グルーピング結果に対し、各疵グループの重心座標を疵分布特徴量として抽出する処理を実行する。

１０９は、疵グループ空間サイズ値計算部である。疵グループ空間サイズ値計算部１０９は、各疵グループの空間サイズを求める。例えば、疵グループを囲む外接長方形を求め、その圧延方向及び幅方向の寸法を算出することで求めることが出来る。しかしながら、薄板コイルにおける実際の疵データを観察したところ、直線状の疵分布と散発的な分布形態が混在していることが明らかになった。

図５に、薄板コイルに発生した疵分布の一例を示す。具体的に、図５は、亜鉛メッキ鋼板ラインに設置された自動疵検査装置によって採取された疵データの、薄板コイル内の位置情報をプロットしてグラフ化したものである。図５に示すように、圧延方向の直線状分布と、コイル尾端近傍の幅方向直線分布とに加え、散発的な疵分布が認められる。多数の薄板コイルの疵分布形態を観察した結果、散発的な疵分布形態が得られた場合、疵の密度が最も高い位置にグループの中心を設定し、円形若しくは楕円状に分布を近似した方が、人間の感覚に近い適切なグルーピングを得ることが出来る。但し、直線状の分布と楕円状の分布とが混在した状況を統一した指標で扱うことが出来れば便利であることから、直線と楕円とを近似的に表現しえる手法として、各疵グループの分布形態を、以下の式（７）で示す二次元のガウス関数で表現する方法が有効である。

ここで、σ_x，σ_yは、それぞれ薄板コイルの圧延方向及び幅方向の標準偏差であり、この標準偏差σが、疵グループの空間サイズ指標となる。例えば、疵グループが圧延方向に直線状の分布形態をしている場合は、標準偏差σ_yが小さな値となることで、近似的に直線分布を表現する。

この二次元のガウス関数の標準偏差を決定する方法としては、例えば、前出の"宮本定明著，「クラスタ分析入門」，森北出版（１９９９年）"の第４章に記載されたＥＭアルゴリズムがある。このＥＭアルゴリズムは、数理統計学の研究より提案された手法で、ある確率分布関数の形を仮定して、その関数に含まれるパラメータの値を、与えられたデータから推定する為のアルゴリズムである。特に、確率分布関数が、混合密度分布と呼ばれる式（７）のガウス関数の線形結合である以下の式（８）の形式をした場合については、そのパラメータの算出手順が知られている。

ここで、ａ_iは、ガウス関数を線形結合する際の係数である。
ＥＭアルゴリズムによれば、疵データの集中の度合いに応じてガウス関数のパラメータσを決定することが可能である。図６は、１次元の空間上に疵グループが２つある場合を例にした、ＥＭアルゴリズムによるσ算出の概念を説明するものである。

まず、図６（ａ）に示すように、１次元の空間上に２つの疵グループＡ、Ｂを作成する。
次に、図６（ｂ）に示すように、各疵グループの重心に中心を持つガウス関数を設定する。そして、標準偏差σの初期値を仮定し、各疵データに対応する確率密度Ｐ_iを評価し、ＥＭアルゴリズムに基づいて各疵グループの標準偏差σを更新する反復処理を行う。
そうすると、図６（ｃ）に示すように、標準偏差σ_A、σ_Bが求められる。

本実施形態では、上記のように各疵グループの分布形態をガウス関数で表現し、ＥＭアルゴリズムによってガウス関数のパラメータσ_x、σ_yを求め、このパラメータσ_x、σ_yを、疵分布特徴量である疵グループの空間サイズ値として抽出を行っている。

１１０は、疵グループ内の疵個数密度計算部であり、以下の式（９）にて、各疵グループの疵個数密度ａ_jを算出する。

ここで、Ｎ_jは、疵グループｊに属する疵の個数、Ａ_jは、疵グループの空間サイズである。疵グループの分布形態をガウス関数で表現した場合、その面積は、以下の式（１０）で求めることが出来る。

ここで、σ^jは、疵グループｊに関する標準偏差であることを示す。

１１１は、解析結果表示部であり、指定された薄板コイルに関する疵分布特徴量の算出結果に基づいて、疵の発生要因を分析するための情報を表示する。

（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。なお、以下の説明において、上述した第１の実施の形態と同一の部分については、図１〜図６に付した符号と同一の符号を付すなどして詳細な説明を省略する。

図８は、本実施の形態の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置の構成の一例を示す図である。図８に示すように、本実施の形態では、疵の分布状況によっては、図１に示した疵分布特徴量算出部において、前処理を付与した構成とすることによって、人間の感覚に近い、より適切な特徴量抽出を行うことができるようにしている。

図９は、亜鉛メッキ鋼板に設置された疵検査装置にて検出された表面疵データ（薄板コイルに発生した疵分布）の一例を示す図である。図９において、疵データは、その有害度に応じて○、◇、×の記号でコイル展開図中にプロットしてある。このコイル（亜鉛メッキ鋼板）では、圧延方向の座標が約１２００ｍ位置よりコイル尾端に向けて、巾方向座標が約３００ｍｍ位置に直線状の疵分布が発生している一方で、コイル尾端部には巾方向に沿って同じく直線状の疵分布が発生し、両者はコイル尾端部で直交している。このような疵分布に対して、上述した第１の実施の形態の分布形態解析装置によって、特徴量を算出した結果を、図９に疵グループの楕円形状をプロットすることで示す。図９によれば、圧延方向の直線状の疵分布の前半部（１２００ｍ〜２２００ｍ）を一つのグループと見なし、同圧延方向の直線状の疵分布の後半部とコイル尾端の巾方向の直線状の疵分布とをまとめたものをもう一つのグループと見なしている。これは、明らかに誤ったグルーピングであり、人間がグルーピングを行えば、圧延方向直線状疵分布と、巾方向直線状分布とを区別してグルーピングが行われる。図９のような誤ったグルーピングの結果となる原因は、人間は直線的な分布には意味があると判断して選択的に抽出を行うのに対し、上述した第１の実施の形態の分布形態解析装置では、単純に距離に基づいてグルーピングを行う為、図９の例では、コイルの尾端部では巾方向の分布と圧延方向の分布とを同一と見なした方が、評価指標であるグループの中心からの距離の総和が最小になる、と判断される為である。図８に示す分布形態解析装置は、上述の問題を解決し、圧延方向と巾方向との直線状分布が交差している場合においても、各直線状の分布を選択的にグルーピングするためのものである。以下に各構成要素について、説明する。

図８において、１２０は、圧延／巾方向疵分布作成部であり、前記疵データ蓄積部１０２より取り出された疵データに基づいて（図１０（ａ）を参照）、圧延方向及び巾方向の一次元軸での疵個数の分布を算出する（図１０（ｂ）、図１０（ｃ）を参照）。具体的な算出の方法としては、例えば、圧延方向についての分割サイズを与えて、コイルを圧延方向にメッシュ分割し、このメッシュ分割した圧延方向の座標情報と、式（１）の疵座標データとを用いて、各メッシュ内の疵個数を評価した上で、同じ処理を板巾方向についても行う方法がある。図１０は、圧延方向には５０ｍ、板巾方向には２０ｍｍの分割サイズで分割した各メッシュ内の疵個数の分布を評価したものであるが、一次元軸での疵個数の密度のグラフに示されるように、直線状の疵分布が存在する位置には、急峻な疵個数のピークが生ずるため、この情報を利用して、互いに直交した直線状の疵分布が発生しているか否かを判定することができる。

１２１は、直線状疵分布直交判断部であり、前記圧延／巾方向疵分布作成部１２０で算出された一次元軸での疵個数密度情報から、コイル内に圧延方向の疵分布と巾方向の疵分布とが直交するように発生しているか否かを判定する処理を行う。具体的な判定処理としては、例えば次のような方法がある。まず、各軸での疵個数密度情報から最も密度が高いメッシュの疵個数を抽出する。次に、当該メッシュに隣接するメッシュが、指定した閾値の範囲内で同程度の疵個数と見なせるか評価し、同程度の疵個数の場合は、これらをまとめる処理を行う。次に、この最大疵個数のメッシュ（最も密度が高いメッシュ）と、他のメッシュとの疵個数比を評価して、この疵個数比が閾値以上の場合は、この最大疵個数メッシュ内に、直線状の疵分布が存在すると判断する。

そして、直線状の疵分布が、圧延方向と巾方向の両方に存在する場合、直線状の疵分布が直交していると判定し、直線状疵グループ作成部１２２の処理を行う。一方、圧延方向、或いは巾方向の一方向にしか直線状の分布がない場合には、図９のような問題は生じない為、前記疵グループ初期重心位置作成部１０３の処理を行う。

１２２は、直線状疵グループ作成部であり、前記直線状疵分布直交判断部１２１で判定された疵分布に対して、直線状の疵分布を選択的に抽出し、グルーピングする処理を行う。具体的に、直線状の疵分布を選択的に抽出する方法としては、例えば、"J.C.Bezdek著，Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms，Plenum出版（１９８１年）"に記載された直線状グルーピング手法がある。

直線状のグルーピングを行う手法においては、式（３）のグループの重心座標の代わりに、図１１に示すような直線で、疵分布グループを代表させる。疵グループＩを代表する直線Ｌは、バラメータβを用いて、以下の式（１１）のように表される。
Ｌ＝wi＋βsi ・・・（１１）
ここで、wiは直線Ｌが通る点、siは直線Ｌの方向を示す長さが１のベクトル（以下単位ベクトルと称する）であり、それぞれ以下の式（１２）、式（１３）ように表される。
wi＝（wix，wiy） ・・・式（１２）
si＝（cosθi，sinθi） ・・・（１３）
但し、θiは、単位ベクトルsiが疵座標データの軸と成す角度である。座標rj（＝（xj，yj））に位置する疵データと、式（１１）の直線Ｌとの距離の２乗は、三平方の定理より、以下の式（１４）で算出することができる。
Dij＝｜rj−wi|²−[(rj−wi)・si]² ・・・（１４）
図１２は、座標rj（＝（xj,yj））に位置する疵データと直線Ｌとの距離を算出する際の概念を説明するための図である。
各疵データに対して、式（１４）で算出される距離Ｌに基づいて、最も近い直線状の疵グループを選択して、この疵が属する直線状疵グループ番号を付与する。

全ての疵に対して、直線状疵グループ番号が付与されたら、同一の疵グループ番号が付与された疵データを抽出し、これらを一つの疵グループとしてまとめる処理を行う。但し、図９からも判るように、実際の疵分布においては、直線状の疵分布と散発的な疵分布とが混在していることから、直線状グルーピングのみで、全ての疵グループを表現するのは適切でない。そこで、式（１４）で評価される直線Ｌとの距離が、いずれの直線状疵グループからも指定した閾値より大きい場合、この疵データは、直線状疵グループには属さないと判断して、直線状疵グループ番号を付与する対象から除外する。

次に、同じ直線状疵グループ番号が付与された疵データを用いて、直線Ｌが通る点wiと、直線Ｌの方向を示す単位ベクトルsiとを更新する。直線Ｌが通る点wiについては、式（６）と同様の考え方で、以下の式（１５）によって更新する。

また、直線Ｌの方向を示す単位ベクトルsiは、以下の式（１６）に示すような、ｉ番目の疵グループに属すると判定された疵データの座標（ｘ_i ⁱ，ｙ_i ⁱ）と、直線Ｌが通る点wiとの差分量から導出される行列を、ｉ番目の疵グループに属する全ての疵データについて加算した行列Ｇ_iについて、線形代数理論に基づいて固有値を求め、最も値の大きい固有値に対応する固有ベクトルを新たな単位ベクトルsiとして採用することで、直線Ｌが通る点wiと、直線Ｌの方向を示す単位ベクトルsiとを更新する。

直線Ｌが通る点wiと、直線Ｌの方向を示す単位ベクトルsiとの更新処理を行った後、再度式（１４）に基づく、距離Ｌを評価する処理と疵グループ番号を付与する処理とを実行する。更新後の直線Ｌが通る点wiと、直線Ｌの方向を示す単位ベクトルsiとを用いて付与された疵グループ番号が、前回付与された疵グループ番号と同一であった場合（グルーピングの結果が同一であった場合）には、グルーピング判定は収束したとして、次の処理を行う。一方、グルーピングの結果が異なる場合は、直線Ｌが通る点wiと、直線Ｌの方向を示す単位ベクトルsiとの更新以降の処理を反復して行う。

１２３は、非直線状分布疵データ抽出部であり、前記直線状疵グループ作成部１２２において、直線状の疵グループから、指定した閾値以上離れており、直線状の疵グループには属さないと判断された疵データのみを抽出して、疵特徴量抽出部１０３へ引き渡す処理を行う。

前記直線状疵グループ作成部１２２で作成された直線状疵グループのデータと、疵グループ初期重心位置作成部１０３から疵グループ重心座標値抽出部１０８までの処理を経て得られた楕円状の疵グループのデータは、何れも前記疵グループ空間サイズ値計算部１０９に入力され、式（７）に示した二次元のガウス関数の表現にて、空間サイズが算出される。従って、直線状のグルーピング法を用いて抽出された疵グループも、この段階で、直線に近い形状ではあるが楕円形の特徴量に変換されることになる。

図１３に、本実施の形態の分布形態解析装置にて、図９に示した疵データの特徴量を算出した結果を示す。図１３に示すように、直線状の疵分布が交差している部分においても、それぞれ別個の直線分布として抽出されており、また散発的な分布に対しては疵の粗密を反映して、３つの楕円上分布で表現されている。このことから、本実施の形態では、人間の感覚により近い良好な特徴量を抽出することができる。

以上に述べた第１及び第２の実施の形態による薄板の表面欠陥の分布形態解析装置によれば、自動疵検査装置で採取された疵データの位置座標に基づいて、互いに近い距離にある疵同士を自動的にグループ化し、疵グループの重心位置や空間サイズ、疵個数密度といった疵分布に係わる特徴量抽出を高速かつ大量に行うことが出来る。疵グループの個数とグルーピング結果は、評価指標に基づいて最適となるように計算処理が行われる為、人間による分析処理に比べて、再現性の高い客観的かつ定量的な特徴量を抽出することが可能である。このため、疵の発生位置と操業条件の相関解析など、大量の疵分布データを用いた解析を迅速に行うことが出来る。

（本発明の他の実施形態）
上述した実施形態の機能を実現するべく各種のデバイスを動作させるように、該各種デバイスと接続された装置あるいはシステム内のコンピュータに対し、前記実施形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードを供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵあるいはＭＰＵ）に格納されたプログラムに従って前記各種デバイスを動作させることによって実施したものも、本発明の範疇に含まれる。

また、この場合、前記ソフトウェアのプログラムコード自体が上述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、およびそのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えば、かかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明を構成する。かかるプログラムコードを記憶する記録媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが供給されたプログラムコードを実行することにより、上述の実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）あるいは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にもかかるプログラムコードは本発明の実施形態に含まれることは言うまでもない。

さらに、供給されたプログラムコードがコンピュータの機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに格納された後、そのプログラムコードの指示に基づいてその機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって上述した実施形態の機能が実現される場合にも本発明に含まれることは言うまでもない。

以下では、亜鉛メッキライン及び連続焼鈍ラインに設置された疵の分布形態を解析して、疵発生要因の分析を行った実施例について説明する。
図７は、製品の最終検査の結果、不合格となった自動車用外板向けメッキ鋼板に発生した疵の分布の一例を示す図である。この期間、当該鋼種の表面欠陥発生による不合格率が増加した為、亜鉛めっきライン及び連続焼鈍ラインを通過して、自動疵検査装置による疵データが収集されている、ほぼ同時期に生産された薄板コイル４２８本について、その疵分布特徴量を算出した。

表１に、図７に示した薄板コイルの疵分布特徴量の抽出結果を示す。図７及び表１に示すように、疵分布は、薄板コイルの幅方向のセンタよりも上側に偏っており、かつほぼ薄板コイルの全長に渡って疵が発生している。また、疵の発生密度は平方メートル当たり０．０５個〜０．１個の水準である。

この疵分布特徴量を用いて、他の４２８本のコイルについて、類似の特徴量を有する薄板コイル、すなわち同様の疵分布形態を有している薄板コイルを抽出することが出来る。このようにして抽出された同様の疵分布を有するコイルの操業条件を分析したところ、全て、熱延工程を通板した際の同じサイドに疵が発生しており、かつ、特定の日以降に熱延工程を通過した薄板コイルのみに、疵が発生していることが明らかとなった。この結果に基づいて、熱延工程における設備点検を実施したところ、薄板コイルの表面の酸化物（スケール）除去設備に不良が生じ、特定のサイドのスケール除去能力が劣化していたことが判明し、この不良部の交換・修理することで、表面欠陥の発生率が低下し、歩留まりの向上、製品手入れの省力化、及び納期遅れの回避などの効果を得ることができた。

なお、今回の実施例では、コンピュータ上のプログラムとして分析装置を実現したが、演算装置、メモリ等を組み合わせたハードウェアによって構成されるものであっても良い。
また、本発明の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置は、複数の機器から構成されるものであっても、一つの機器から構成されるものであっても良い。
また、上述した実施の形態は、コンピュータのＣＰＵ或いはＭＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等で構成されるものであり、ＲＡＭやＲＯＭに記録されたプログラムが動作することで実施される。したがって、前記実施の形態の機能を実現するためのソフトウェアのプログラムコードをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムコードを格納した記録媒体は本発明の範疇に含まれる。

本技術は、鉄鋼製品の薄板製品の製造における表面欠陥起因の不良品発生原因を解析することに利用される。

本発明の第１の実施の形態を示し、薄板の表面欠陥の分布形態解析装置の構成の一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、薄板コイルに発生している疵のデータ（疵データ）の一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、疵グループ初期重心位置計算から重心位置最適性評価までに実行される処理の概念の一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、シルエット値の概念の一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、薄板コイルに発生した疵分布の一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態を示し、ＥＭアルゴリズムによるガウス関数のパラメータを算出する際の概念の一例を示す図である 本発明の実施例を示し、解析された薄板コイルの疵分布の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、薄板の表面欠陥の分布形態解析装置の構成の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、薄板コイルに発生した疵分布の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、圧延方向及び巾方向の疵個数の分布の一例を示す図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、直線状の疵グループを作成する際の概念を説明する図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、疵分布グループを代表させる直線と、疵データとの距離を計算する際の概念を説明する図である。 本発明の第２の実施の形態を示し、薄板コイルの疵分布の特徴量を抽出した結果の一例を示す図である。

符号の説明

１０１ 疵データ入力部
１０２ 疵データ蓄積部
１０３ 疵グループ初期重心位置作成部
１０４ 疵−重心間距離計算部
１０５ 疵グループ作成部
１０６ 重心位置最適性評価部
１０７ 最適疵グループ個数評価部
１０８ 疵グループ重心座標値抽出部
１０９ 疵グループ空間サイズ値計算部
１１０ 疵グループ内の疵個数密度計算部
１１１ 解析結果表示部
１２０ 圧延／巾方向疵個数分布作成部
１２１ 直線状疵分布直交判断部
１２２ 直線状疵グループ作成部
１２３ 非直線状分布疵データ抽出部

Claims (10)

1. 鉄鋼製品である薄板コイルに発生する表面欠陥の分布形態を解析して、その発生要因を分析する薄板の表面欠陥の分布形態解析装置であって、
   前記薄板コイルの表面疵の発生位置に関する座標データを入力する疵データ入力手段と、
   前記疵データ入力手段によって入力された表面疵の座標データを蓄積する疵データ蓄積手段と、
   前記疵データ蓄積手段によって蓄積された表面疵の座標データに基づいて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化する演算処理を行う疵分布特徴量算出手段と、
   前記疵分布特徴量算出手段によって演算処理された疵分布形態の特徴量の解析結果を、ユーザに提示する為の解析結果表示手段とを備えたことを特徴とする薄板の表面欠陥の分布形態解析装置。
2. 前記疵分布特徴量算出手段は、予め設定された疵グループの初期個数分の疵グループ重心初期位置を作成する疵グループ初期重心位置作成手段と、
   疵グループの重心位置の座標と、各疵の座標データとを用いて、重心位置と疵との距離を算出する疵−重心間距離計算手段と、
   前記疵−重心間距離計算手段によって算出された距離に基づいて、互いに近接していると見なせる疵同士をグループ化して、１つ又は複数の疵グループを作成する疵グループ作成手段と、
   前記疵グループ作成手段によって作成された疵グループの個数の最適性を評価する最適疵グループ個数評価手段とを有し、
   前記疵グループ作成手段によって作成された各疵グループに基づいて、疵グループの重心座標値と、疵グループの空間サイズ値と、疵グループ内の疵個数密度値とを特徴量として計算するようにしたことを特徴とする請求項１に記載の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置。
3. 前記疵分布特徴量算出手段は、疵グループの重心座標に中心を持つ正規分布関数を用いて、薄板コイルの疵の分布形態を表現し、その分布形態を用いて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化するようにしたことを特徴とする請求項１又は２に記載の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置。
4. 前記疵分布特徴量算出手段は、コイルの圧延方向、及び板巾方向の疵個数分布を算出する圧延／巾方向疵個数分布作成手段と、
   前記圧延／巾方向疵個数分布作成手段によって作成された疵個数分布に関する情報に基づいて、疵が直線状に分布する領域が複数個存在し、かつ互いに直交している直線状の疵分布が存在しているか否かを判定する直線状疵分布直交判定手段と、
   前記直線状疵分布直交判定手段によって、互いに直交している直線状の疵分布の構成要素であると判定された疵データを、他の疵データとは別個の疵グループと見なし、その別個の疵グループの代表形状として重心の代わりに直線を用いて疵グループ化の処理を行う直線状疵グループ作成手段とを有し、
   前記互いに直交する直線状の疵分布を構成要素としない疵データを抽出して、前記疵グループ初期重心位置作成手段に引き渡すようにしたことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の薄板の表面欠陥の分布形態解析装置。
5. 鉄鋼製品である薄板コイルに発生する表面欠陥の分布形態を解析して、その発生要因を分析する薄板の表面欠陥の分布形態解析方法であって、
   前記薄板コイルの表面疵の発生位置に関する座標データを入力する疵データ入力工程と、
   前記疵データ入力工程によって入力された表面疵の座標データを蓄積する疵データ蓄積工程と、
   前記疵データ蓄積工程によって蓄積された表面疵の座標データに基づいて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化する演算処理を行う疵分布特徴量算出工程と、
   前記疵分布特徴量算出工程によって演算処理された疵分布形態の特徴量の解析結果を、ユーザに提示する解析結果表示工程とを備えたことを特徴とする薄板の表面欠陥の分布形態解析方法。
6. 前記疵分布特徴量算出工程は、予め設定された疵グループの初期個数分の疵グループ重心初期位置を作成する疵グループ初期重心位置作成工程と、
   疵グループの重心位置の座標と、各疵の座標データとを用いて、重心位置と疵との距離を算出する疵−重心間距離計算工程と、
   前記疵−重心間距離計算工程によって算出された距離に基づいて、互いに近接していると見なせる疵同士をグループ化して、１つ又は複数の疵グループを作成する疵グループ作成工程と、
   前記疵グループ作成工程によって作成された疵グループの個数の最適性を評価する最適疵グループ個数評価工程とを有し、
   前記疵グループ作成工程によって作成された各疵グループに基づいて、疵グループの重心座標値と、疵グループの空間サイズ値と、疵グループ内の疵個数密度値とを特徴量として計算するようにしたことを特徴とする請求項５に記載の薄板の表面欠陥の分布形態解析方法。
7. 前記疵分布特徴量算出工程は、疵グループの重心座標に中心を持つ正規分布関数を用いて、薄板コイルの疵の分布形態を表現し、その分布形態を用いて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化するようにしたことを特徴とする請求項５又は６に記載の薄板の表面欠陥の分布形態解析方法。
8. 前記疵分布特徴量算出工程は、コイルの圧延方向、及び板巾方向の疵個数分布を算出する圧延／巾方向疵個数分布作成工程と、
   前記圧延／巾方向疵個数分布作成工程によって作成された疵個数分布に関する情報に基づいて、疵が直線状に分布する領域が複数個存在し、かつ互いに直交している直線状の疵分布が存在しているか否かを判定する直線状疵分布直交判定工程と、
   前記直線状疵分布直交判定工程によって、互いに直交している直線状の疵分布の構成要素であると判定された疵データを、他の疵データとは別個の疵グループと見なし、その別個の疵グループの代表形状として重心の代わりに直線を用いて疵グループ化の処理を行う直線状疵グループ作成工程とを有し、
   前記互いに直交する直線状の疵分布を構成要素としない疵データを抽出して、前記疵グループ初期重心位置作成工程に引き渡すようにしたことを特徴とする請求項５〜７の何れか１項に記載の薄板の表面欠陥の分布形態解析方法。
9. 鉄鋼製品である薄板コイルに発生する表面欠陥の分布形態を解析して、その発生要因を分析し、薄板の表面欠陥を解析することをコンピュータに実行させるコンピュータプログラムであって、
   前記薄板コイルの表面疵の発生位置に関する座標データを入力する疵データ入力ステップと、
   前記疵データ入力ステップによって入力された表面疵の座標データを蓄積する疵データ蓄積ステップと、
   前記疵データ蓄積ステップによって蓄積された表面疵の座標データに基づいて、前記薄板コイルの疵分布形態を、定量的な数値として特徴量化する演算処理を行う疵分布特徴量算出ステップと、
   前記疵分布特徴量算出ステップによって演算処理された疵分布形態の特徴量の解析結果を、ユーザに提示する解析結果表示ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
10. 前記請求項９に記載のコンピュータプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

Images