JP2005253708A - 特徴量選択装置、異常陰影判別装置およびプログラム - Google Patents
特徴量選択装置、異常陰影判別装置およびプログラム Download PDFInfo
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Abstract
【課題】 異常陰影の判別を行う際、学習した範囲から外れたデータに対しても安定した判別性能が得られるようにする。
【解決手段】 医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する。関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面Ｈを求め、分離平面Ｈと判別されている関心領域とのマージンＤが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする。
【選択図】 図２
【解決手段】 医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する。関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面Ｈを求め、分離平面Ｈと判別されている関心領域とのマージンＤが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする。
【選択図】 図２
Description
本発明は、医用画像上に現れる異常陰影を判別するための特徴量を選択するための特徴量選択装置およびその方法を実行するためのプログラムに関するものである。
従来より、種々の画像取得方法により得られた画像に対して、様々な画像処理を施し、画像の観察読影性能を向上させることが行われている。特に人体を被写体とした放射線画像のような医用画像の分野においては、医師等の専門家が、得られた画像に基づいて患者の疾病や傷害の有無を的確に診断する必要があり、その画像の読影性能を向上させる画像処理は不可欠なものとなっている。そのため、このような画像処理を用いることで、観察者の経験や画像読影能力の高低によって左右されず客観的に腫瘤陰影を判断できるように様々な方法が提案されている。
放射線画像等に写っている癌化した部分の腫瘤陰影は、おおむね丸味をおびた輪郭を持ち、かつ、画像上では周囲に比べて画素値が大きな領域として観測される。このような腫瘤陰影は、半球状で同じ濃度が同心円状に広がる形状の領域（以降、円形凸領域と呼ぶ）で、周縁部から中心部に向かうにしたがって濃度値が低くなるという濃度値の勾配が認められる。その勾配線は腫瘤の中心方向に向かって集中するもので、濃度値の勾配を勾配ベクトルとして算出し、その勾配ベクトルの集中度から腫瘤陰影を検出することができることが知られている（例えば、非特許文献１、非特許文献２参照）。
具体的には、勾配ベクトルの集中度を次のようにして求める。
まず、勾配ベクトルを計算するに際して、計算対象となる画像を構成する全ての画素について、下記式（１）に示す計算式に基づいた画像データの勾配ベクトルの向きφを求める。
まず、勾配ベクトルを計算するに際して、計算対象となる画像を構成する全ての画素について、下記式（１）に示す計算式に基づいた画像データの勾配ベクトルの向きφを求める。
ここでｆ1１ 〜ｆ５５は、図５に示すように、その画素ｊを中心とした縦５画素×横５画素のマスクの外周上の画素に対応した画素値（画像データ）である。
そこで、対象となる画像を構成する全ての画素について、勾配ベクトルの集中度Ｃを式（２）にしたがって算出する。
ここで、Ｎは注目画素を中心に半径ｌの円内に存在する画素の数、θj は、注目画素とその円内の各画素ｊとを結ぶ直線と、その各画素ｊにおける上記式（１）で算出された勾配ベクトルとがなす角である（図６参照）。したがって上記式（２）で表される集中度Ｃは、各画素ｊの勾配ベクトルの向きが集中する画素で大きな値をとる。
つまり、腫瘤陰影近傍の各画素ｊの勾配ベクトルは、腫瘤陰影のコントラストの大小に拘らず、その腫瘤陰影の略中心部に向くため、上記集中度Ｃが大きな値を採る画素は、腫瘤陰影の中心部の画素ということができる。一方、血管などの線状パターンの陰影は勾配ベクトルの向きが一定方向に偏るため集中度Ｃの値は小さい。したがって、画像を構成する全ての画素についてそれぞれ注目画素に対する上記集中度Ｃの値を算出し、その集中度Ｃの値が予め設定された閾値を上回るか否かを評価することによって、腫瘤陰影を検出することができる。
また、このような集中度を評価するものの中には、腫瘤の大きさや形状に左右されない検出力を達成するために、フィルタの大きさと形状に工夫をしたものがあり、代表的なものとして、アイリスフィルタが挙げられる。
アイリスフィルタは、フィルタサイズが腫瘤に適応して変化するフィルタで、図７に示すように、注目画素を中心に２π／Ｍ度毎のＭ種類の方向（図７においては、２５ 度ごとの１６方向を例示）の放射状の線上の画素のみで上記集中度の評価を行うものである。
アイリスフィルタにおける１つの半直線での集中度は式（３）で与えられる。
ここで、ｃｊは、式（２）の集中度であり、Ｎ1とＮ0はそれぞれ注目画素から数えた半直線上の最小画素数および最大画素数である。このときアイリスフィルタの出力は式（４）のようになる。
フィルタの定義式からもわかるように、アイリスフィルタのサポート領域は注目画素毎に変動し、その概念図は図８に示すように、注目画素の出力はＭ本の半直線の集中度で表し、一つの半直線におけるフィルタの計算範囲は式（３）が最大になるところ（点線の範囲）まで及んでいる（例えば、特許文献１、非特許文献２参照）。
さらに、アイリスフィルタ等で異常陰影の候補領域を検出し、検出された異常陰影の候補領域に基づいて候補領域内部の濃度ヒストグラムを求め、このヒストグラムに基づく複数の特徴量、すなわち分散値、コントラスト、角モーメント等を算出し、さらに各特徴量を所定の重み付け関数で定義して新たな評価値を算出し、算出された評価値に基づいて候補領域が悪性陰影であるか否かを判定し、悪性陰影のみを異常陰影候補として検出する方法が提案されている（例えば、特許文献２）。
この特徴量には上記の他、候補領域の辺縁の特徴を表すエッジ情報の、分散値、偏り、相関値、モーメント、エントロピーなどを用いることができる。
また、この評価値にはマハラノビス距離を用いることができる。マハラノビス距離とは下記式（６）で定義されるＤmiを意味し、悪性陰影と良性陰影の特徴量の分布の中心から共分散行列Σで表される超楕円体の重み付けで測る距離である。
式（６）に従って、予め実験的に得られている良性陰影を示すパターンクラス（ｉ＝１）とのマハラノビス距離Ｄm１、悪性陰影を示すパターンクラス（ｉ＝２）とのマハラノビス距離Ｄm２を算出し、Ｄm１とＤm２とを比較して候補領域が悪性であるか否かを判定する。すなわち、良性陰影を示すパターンクラスとのマハラノビス距離Ｄm１が悪性陰影を示すパターンクラスとのマハラノビス距離Ｄm２より近い場合、すなわちＤm１＜Ｄm２の場合は良性陰影であり、良性陰影を示すパターンクラスとのマハラノビス距離Ｄm１より悪性陰影を示すパターンクラスとのマハラノビス距離Ｄm２が近い場合、すなわちＤm１＞Ｄm２の場合は悪性陰影であると判定し、悪性陰影と判定されたものだけを検出するものが提案されている（例えば、特許文献２、特許文献３参照）。
また、上述のように、候補領域が腫瘤陰影であるか否かを判定するための特徴量は多数あるが、どの特徴量（あるいは、どの特徴量の組み合わせ）を用いて判別するかによって判別性能が異なってくる。判別に用いる特徴量を増加させた場合に、必ずしも判別性能がよくなるとは限らず、パターン認識の分野では、多数の特徴量から判別に有効な少数の特徴量を選択し、それらのみを用いて判別をおこなうことがしばしば行われる。この判別に有効な少数の特徴量を選択する手法として、逐次選択法や遺伝的アルゴリズムを用いた選択法が検討され、選択された特徴量の組合せの評価にWilksのΛやROC曲線下の面積（Az値）が用いられている。ROC曲線は、図９に示すように、縦軸を真の陽性率、横軸を偽陽性率としてプロットしたもので、ROC曲線よりも下側の領域の面積Azを正答率とみなすことができるものである。
多数の特徴量の中から最適な特徴量セットを見つけるための最もよい方法は、全ての組合せを総当りで調べる方法であるが、この方法は計算コストの観点からは現実的ではない。そこで、逐次選択法を用いて最適な特徴量セットに準じた準最適特徴量セットを選択する。以下に、その手順について具体的に説明する。
（ステップ１） 測定した特徴量のうち、各特徴量ごとに実際に判別実験を行って評価値を求め、その中で最良のものを選択する。判別実験では、例えば、上述の良性陰影を示すパターンクラスのマハラノビス距離Ｄm１と悪性陰影を示すパターンクラスのマハラノビス距離Ｄm２の尤度比（＝Ｄm１／Ｄm２）に基づいて判別を行い、判別のしきい値を変化させて描いたROC曲線の下面積Azを評価値として判別に用いる。
（ステップ２） 選択された特徴量に選ばれなかった特徴量から１個を加えて新しい特徴量セットを作る。ここで、どの特徴量を加えるかによって異なる特徴量セットが作られる。
（ステップ３） ステップ２で作られた異なる特徴量セットそれぞれに対して判別実験を行い、評価値が最大となる特徴量セットを選択する。
（ステップ４） 選択されていない特徴量が１個以上ある場合は、ステップ２に戻る。それ以外は、ステップ５へ。
（ステップ５） ステップ１とステップ３で選択された特徴量セットの中から、評価値が最大のものを選び、それを求める準最適特徴量セットとする。
上述のようにして求めた、逐次選択処理によって選ばれた特徴量の数とAzの関係の一例を、図１０に示す。この例では、特徴量の数は１９個のとき（Az＝0.932、黒矢印）Azが最大となり、このときの特徴量セットを準最適特徴量セットとして選択する方法が提案されている（例えば、非特許文献３）。
さらに、特徴量セットの選択方法として、全ての特徴量セットを複数のグループに分け、それぞれに対して独立に逐次選択法を適用する分割選択方法もある。分割選択法では、各グループの中での準最適特徴量セットの和集合に対して、再度逐次選択法によって得た準最適特徴量セットを判定に用いるようにしたものである。
あるいは、全ての特徴量の中から2個の特徴量からなる特徴量ペアを作成し、特徴量ペアの特徴量間の相関係数を算出し、指定した閾値より高い相関値をもつ特徴量ペアのうち、分離度が小さいほうを削除し、その残った特徴量に対して、逐次選択法を適用する二段階選択法を用いて準最適特徴量セットを選択する方法もある（例えば、非特許文献４）。
特開平８−２９４４７９号公報
特開平９−１６７２３８号公報
特開２００２−７４３２５号公報
魏 軍、荻原 義裕、清水 明伸、小畑 秀文、"こう配ベクトルの点集中性フィルタの特性解析"、電子情報通信学会論文誌（D-II） Vol.J84-D-II No.7，pp.1289-1298，2001．
魏 軍、荻原 義裕、小畑 秀文、"がん陰影候補抽出のための勾配ベクトル集中フィルタ"、電子情報通信学会論文誌（D-II） Vol.J83-D-II No.1，pp.118-125，Jan．2000．
古屋 早知子、魏 軍、荻原 義裕、清水 昭伸、小畑 秀文、縄野 繁、"特徴量選択による乳房Ｘ線像上の悪性腫瘤影判別能力の改善と選択基準の評価"、電子情報通信学会論文誌（D-II） Vol.J86-D-II No.5，pp.587-597，2003年5月．
根本 充貴、荻原 義裕、清水 昭伸、小畑 秀文、縄野 繁、"準特徴量組み合わせによる乳房Ｘ線像上の腫瘤影判別性能の向上"、信学技法 TECNICAL REPORT OF IECE MI2002-86 (2003-01)
しかしながら、上述のようにマハラノビス距離等の手法で判定を行う場合は、予め学習した学習データの範囲内にあるデータに対しては最適な判別結果が得られるが、学習した範囲から外れたデータに対しては判別性能は保証されない。
そこで、予め学習した範囲から外れたデータに対しても安定した判別結果が得られる異常陰影判別装置およびそのプログラムを提供することを目的とするものである。
本発明の特徴量選択装置は、医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する記憶手段と、
医用画像より抽出された関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、各特徴量セットごとに、前記判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求めると共に、該分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求め、該マージンが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする最適特徴量セット取得手段とを備えたことを特徴とするものである。
医用画像より抽出された関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、各特徴量セットごとに、前記判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求めると共に、該分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求め、該マージンが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする最適特徴量セット取得手段とを備えたことを特徴とするものである。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、
医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する記憶手段と、
医用画像より抽出された関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、各特徴量セットごとに、前記判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求めると共に、該分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求め、該マージンが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする最適特徴量セット取得手段として機能させることを特徴とするものである。
医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する記憶手段と、
医用画像より抽出された関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、各特徴量セットごとに、前記判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求めると共に、該分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求め、該マージンが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする最適特徴量セット取得手段として機能させることを特徴とするものである。
「関心領域」とは、異常陰影であるか正常陰影であるかを判別したい領域であって、例えば、異常陰影の抽出手段に用いられるアイリスフィルタ処理やモフォロジーフィルタ処理等によって放射線画像等の医用画像から抽出された異常陰影の特徴を示す領域である。また、関心領域は、異常陰影に限らず、画像上の特徴が異常陰影と同様の特徴を示すために上記の処理によって検出された正常組織の正常陰影をも含む。
「関心領域の画像情報」とは、抽出された関心領域の画像データや、関心領域の画像データから算出された特徴量など画像に関する情報が得られるものをいう。特徴量は、異常陰影のクラスであるか、正常陰影のクラスであるかを判別するためのものと同じであってもよいし、判別するための特徴量を導き出せるものであってもよい。
「分離平面」は、サポートベクターマシンに訓練データ（あるいは、サンプル）として与えた関心領域を、特徴空間において異常陰影のクラスと正常陰影のクラスに分ける平面をいい、高次元の特徴空間においては超平面となる。
「判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求める」は、記憶手段に記憶されている全ての関心領域の画像情報を用いて分離平面を求めてもよいし、そのうちの複数の関心領域の画像情報を用いて分離平面を求めてもよい。
「分離平面と関心領域とのマージン」とは、訓練データとして与えた関心領域とサポートベクターマシンの分離平面との特徴空間における距離の最小値として与えられるものである。
「最適な最適特徴量セット」は、異常陰影と正常陰影との判別に用いる最も適当な特徴量セットのみならず、最も適当な特徴量セットに準じる準最適な特徴量セットであってもよい。
また、前記最適特徴量セット取得手段は、
１つの特徴量に対して予め設定された異なる複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、次いでこのマージンが最大になった特徴量セットに対してさらに前記予め設定された異なる複数の特徴量のうち残りの複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、以後このマージンが最大となる特徴量セットを取得するステップを繰り返して前記マージンが最大となる特徴量セットを取得し、該マージンが最大となる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとするものが望ましい。
１つの特徴量に対して予め設定された異なる複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、次いでこのマージンが最大になった特徴量セットに対してさらに前記予め設定された異なる複数の特徴量のうち残りの複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、以後このマージンが最大となる特徴量セットを取得するステップを繰り返して前記マージンが最大となる特徴量セットを取得し、該マージンが最大となる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとするものが望ましい。
あるいは、前記最適特徴量セット取得手段は、
複数の特徴量を組み合わせた所定の特徴量セットに対して予め設定された異なる複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、次いでこのマージンが最大になった特徴量セットに対してさらに前記予め設定された異なる複数の特徴量のうち残りの複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、以後このマージンが最大となる特徴量セットを取得するステップを繰り返して前記マージンが最大となる特徴量セットを取得して、該マージンが最大となる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとするものであってもよい。
複数の特徴量を組み合わせた所定の特徴量セットに対して予め設定された異なる複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、次いでこのマージンが最大になった特徴量セットに対してさらに前記予め設定された異なる複数の特徴量のうち残りの複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、以後このマージンが最大となる特徴量セットを取得するステップを繰り返して前記マージンが最大となる特徴量セットを取得して、該マージンが最大となる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとするものであってもよい。
本発明によれば、異常陰影と正常陰影とを判別するのに最適な特徴量の組み合わせを、与えられたサンプルの関心領域においてサポートベクターマシンの分離平面のマージンが最大になるように求めるようにし、分離平面のマージンが最大になったサポートベクターマシンで判別を行うことにより、関心領域の示す特徴が未知のデータに対しても良好な判別性能を得ることができる。
また、サポートベクターマシンの分離平面のマージンが最大となる特徴量セットを、特徴量セットに順次１つずつ特徴量を加えた特徴量セットを作成し、特徴量セットの中からマージンが最大になった特徴量セットに次の特徴量を１つずつ加えて、逐次、分離平面と関心領域とのマージンが最大となる特徴量セットを取得するようにすれば、判別に最適な特徴量セットを得るための計算コストを抑制することが可能である。
また、ＣＡＤに分離平面のマージンが最大となる特徴量セットにより判別を行うサポートベクターマシンを用いて異常陰影の判別を行うようにすれば、サンプルで与えられた範囲にない注目画像にたいしても判別性が高い結果が得られる。
以下、図面を参照して本発明の特徴量選択装置の実施の形態について説明する。
図１に示すように、特徴量選択装置１は、医用画像より抽出された関心領域が異常陰影であるか正常陰影であるかが判別された関心領域の画像情報を予め記憶する記憶手段１０と、関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別するための多数の特徴量の中から特徴量を選択して組み合わせた特徴量セットから、記憶手段１０に記憶されている関心領域の画像情報に基づき、サポートベクターマシンを用いて関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するのに最適な最適特徴量セットを選ぶ最適特徴量セット取得手段２０とを備えている。
記憶手段１０はハードディスク等の記憶装置であり、関心領域の画像情報に予め関心領域が異常陰影であるか正常陰影であるかを表す情報（属性）を付帯させて記憶する。
医用画像上に現れた陰影は、アイリスフィルタ等を用いて関心領域として抽出されるが、抽出された領域には、異常陰影であるものと、解剖学的な構造物が撮影された正常陰影があり、表示装置上に関心領域を表示して、目視により異常陰影であるか正常陰影であるかを判別して、その情報を関心領域の画像データに付帯させて記憶する。
このような関心領域には、関心領域の辺縁部や内部などに現れる画素の濃度値に基づく統計量に関する特徴量、形状に関する特徴量など、関心領域が異常陰影であるか正常陰影であるかを表す多くの特徴量がある。これらの特徴量を用いて、様々な判別手法により関心領域が異常陰影のクラスであるかと正常陰影のクラスであるかとの判別を行うことができるが、本実施の形態では、サポートベクターマシンを用いて判別を行う場合について説明する。
サポートベクターマシン（以降、ＳＶＭという）は、与えられた訓練データの集合をそれぞれの訓練データが属するクラスに応じて、分離平面で各クラスに分離する手法である。そこで、記憶手段１０に記憶されている各関心領域から判別に用いられる特徴量を算出し、算出した特徴量を訓練データとして、関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに分離するＳＶＭの分離平面を求める方法について、具体的に説明をする。
ＳＶＭは、外部からｄ次元の訓練データＸ＝（ｘ１，ｘ２，・・・，ｘｄ）がｎ個与えられると、（７）式の識別関数に従って、２値の出力ｙを行うものである。
これは、幾何学的には、図２に示すように、特徴量空間であるＲｄを（ｗ，ｘ）−ｈ＝０で定義される超平面を分離平面Ｈとして分け、分離平面Ｈで分けられた一方を１（図２の○の訓練データ）に、もう一方を−１（図２の□の訓練データ）に対応させることにあたる。ＳＶＭの学習は、ｗやｈというパラメータを調整することにより行われるが、全ての訓練データに対して正しい出力が出せるようにｗとｈが存在する場合を、線形分離可能であるという。ここでは、線形分離可能なように訓練データを与えるものとして、以下説明する。
与えられた訓練データが分離平面Ｈで線形分離することが可能であっても、一般的に線形分離を実現する分離平面Ｈは一意に求まらない。このような複数存在する分離平面Ｈのうち、汎化能力が高く訓練データのサンプルの範囲にない未知のデータに対しても良好な結果が得られる分離平面Ｈはどれかということになるが、各クラスに含まれる訓練データとして与えられたサンプルから離れているものの方が良好な結果が得られるものと予測される。
そこで、ＳＶＭでは訓練データから分離平面ＨまでのマージンＤが最大となるような分離平面Ｈを求める。マージンは、与えられた訓練データと分離平面Ｈとの距離の最小値である。図２では、破線上にある訓練データがサポートベクターを示し、このサポートベクターと分離平面Ｈの距離がマージンＤとなる。
ここで、具体的にマージンＤを最大にする分離平面Ｈの求め方について説明する。
また、線形分離可能であれば全てのサンプルが次の制約式を満たすようにすることができる。
この制約条件は、Ｈ１：（ｗ，ｘ）−ｈ＝１とＨ２：（ｗ，ｘ）−ｈ＝−１という２枚の超平面を挟んで、２つのクラスにサンプルの訓練データが分離されており、２枚の超平面の間には１つも訓練データが存在せず、Ｈ１とＨ２の上にはそれぞれ少なくとも１つの訓練データが存在することを表す。また、マージンＤは、下式で与えられる。
このＤを最大にするということは、以下の最適化問題を解くことと同じである。
この最適化問題は、数理計画法の凸の２次計画問題と一致し、例えば、Lagrange未定乗数法等を用いて解くことができる。
そこで、最適特徴量セット取得手段２０で、記憶手段１０に記憶されているｎ個の関心領域を訓練データを用いて、汎化能力の高い特徴量の組み合わせを求める方法について説明する。例えば、多数ある特徴量のうちｄ個の特徴量を用いて異常陰影（例えば、出力を１とする）と正常陰影（例えば、出力を−１とする）とを判別する場合には、記憶手段１０に記憶されている各関心領域ｉからｄ個の特徴量（ｑ１，ｑ２，・・・、ｑｎ）を求め、求めたｄ個の特徴量を訓練データＸｉ＝（ｑ１，ｑ２，・・・、ｑｎ）とする。また、関心領域が異常陰影である場合には出力値ｙｉを１とし、正常陰影である場合には出力値ｙｉを−１として分離平面Ｈを求める。
関心領域が異常陰影であるが正常陰影であるかを判定する特徴量には、濃度値に基づく一時統計量として、平均値、標準偏差、２次モーメント、歪度、尖度、エネルギー、エントロピー等があり、テキスチャーに関する２次統計量として、コントラスト等がある。さらに、形状に関する特徴量として、面積、扁平度、重心から輪郭までの距離などもある。このような判定に用いられる特徴量は、全て合わせると４９０個以上にもなるが、４９０個の特徴量の中には特徴量間の相関が高いものも存在し、特徴量間の相関が高いものを用いて判別を行った場合にはむしろ判別性能を低下させることも多く、これらの全てを用いて判別するのではなく、この中から有用な特徴量をいくつか選択し、判別に有用である特徴量セットを求めて判別を行ったほうが判別性能は向上するものと予想される。
そこで、特徴量を組み合わせた特徴量セットを全て作成し、全ての特徴量セットを用いて分離平面Ｈを求め、訓練データとして用いた関心領域と分離平面ＨとのマージンＤが最大になる特徴量セットを判別に最適な特徴量セットとして求めるのが最もよいが、多数ある特徴量全ての組み合わせ（例えば、全てでＮ個の特徴量がある場合は、２Ｎ−１通り）について調べて最適な特徴量セット見つけるのでは、計算量が膨大になり現実的ではない。
そこで、逐次選択法を用いて、最適な特徴量セットを選択する方法について、図３のフローチャートに基づいて説明する。
予め各特徴量ごとに実際に判別実験を行って、Ｎ個の特徴量から異常陰影であるか正常陰影であるかの判別結果が尤もよい特徴量を１つ選択する（S100）。ここで、カウンターｉに初期値１を設定する（S101）。
Ｎ個の特徴量から選択した判別結果が尤もよい特徴量を除く（N-1）個（i=1）の特徴量のうちの一つを、選択した特徴量に加えた特徴量セットを（N-1）通り作成する（S102）。
各特徴量セットの分離平面Ｈと（S103）、分離平面ＨからのマージンＤとを（S104）、（N-1）通りの特徴量セット全てについて求める（S105）。（N-1）通りの特徴量セットのうち、マージンＤが最も大きい特徴量セットを選択し（S106）。また、カウンターｉに１を加えカウンターｉを２とする（S108）。
再度、S102に戻り、全ての特徴量からさきほどのS106で選択した特徴量セットに含まれる特徴量を除く（N-2）個の特徴量のうちの一つを、さきほどのS106で選択した特徴量セットに加えた特徴量セットを（N-2）通り作成し（S102）、再度、分離平面ＨからのマージンＤが最も大きい特徴量セットを求めていくというように（S103〜S106）、特徴量セットに１個ずつ特徴量を追加して、マージンＤの最大値が特徴量の追加前より小さくなるまで（S107）、S102からS106までの処理を繰り返してマージンＤが最大となる分離平面Ｈを求める。
特徴量を追加することにより得た分離平面ＨのマージンＤの最大値が下がった場合には、そこで繰り返しを中止して、分離平面ＨのマージンＤが最大となった第２の特徴量セットを最適な特徴量セットとして選択する。
さらに、図４に示すように、CAD（Computer Aided Diagnose：計算機支援画像診断装置）などの異常陰影判別装置２が、医用画像１００から関心領域を抽出する関心領域抽出手段３０と、上述のようにして得た分離平面ＨのマージンＤが最大となった特徴量セットからなるサポートベクターマシンによる判別手段４０とを備えるように構成して、関心領域抽出手段３０により抽出した関心領域が異常陰影であるか正常陰影であるかの判定をサポートベクターマシンにより行うように構成する。
これにより、未知なデータに対しても判別能力の高い判別を行うことが可能である。
以上、特徴量セットの作成は、判別結果が尤もよい特徴量を１つ選択して、逐次、特徴量を追加する場合について説明したが、数個の特徴量を組み合わせた特徴量セットがある程度良好な結果が得られることがわかっている場合には、この組み合わせの特徴量セットを始めとして、これに、１つずつ特徴量を加えて行き最適な特徴量セットを得るようにしてもよい。
上述ではマージンの最大値が下がった場合には、そこで繰り返しを中止する場合について説明したが、所定の回数繰り返すと中止し、その中からマージンが最大となるものを最適な特徴量セットとしてもよい。
以上、逐次的に特徴量を増やして、判別に用いる最適な特徴量を選択する方法について具体的に説明したが、全ての特徴量セットを複数のグループに分け、それぞれに対して独立に逐次選択法を適用する分割選択方法や、全ての特徴量の中から2個の特徴量からなる特徴量ペアを作成し、特徴量ペアの特徴量間の相関係数を算出し、指定した閾値より高い相関値をもつ特徴量ペアのうち、分離度が小さいほうを削除し、その残った特徴量に対して、逐次選択法を適用する二段階選択法を用いて行うにしてもよい（詳細は、非特許文献４参照）。
あるいは、遺伝的アルゴリズムを用いて判別に用いる特徴量セットを生成して、生成された特徴量セットからマージンが最大となるものを最適な特徴量セットとして得るようにしてもよい。
上述では、記憶手段に、関心領域を含んだ画像データを画像情報として記憶するとして説明したが、関心領域に基づいて算出した特徴量を画像情報とし、異常陰影であるか正常陰影であるかの情報を付帯させて記憶してもよい。
また、上述の特徴量選択装置で行なわれる処理をコンピュータ上で実行できるようにしたプログラムをＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体に記録してパソコン等のコンピュータにインストールしたものや、上記プログラムをネットワークを介してパソコン等のコンピュータにインストールしたものを特徴量選択装置とすることもできる。
以上、詳細に説明したように、サポートベクターマシンの分離平面のマージンが最大になるように特徴量を得ることにより汎化能力の高い判別を行うことが可能になる。
１ 特徴量選択装置
２ 異常陰影判別装置
10 記憶手段
20 最適特徴量セット取得手段
30 関心領域抽出手段
40 判別手段
100 医用画像
２ 異常陰影判別装置
10 記憶手段
20 最適特徴量セット取得手段
30 関心領域抽出手段
40 判別手段
100 医用画像
Claims (5)
- 医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する記憶手段と、
医用画像より抽出された関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、各特徴量セットごとに、前記判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求めると共に、該分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求め、該マージンが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする最適特徴量セット取得手段とを備えたことを特徴とする特徴量選択装置。 - 前記最適特徴量セット取得手段が、
１つの特徴量に対して予め設定された異なる複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、次いでこのマージンが最大になった特徴量セットに対してさらに前記予め設定された異なる複数の特徴量のうち残りの複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、以後このマージンが最大となる特徴量セットを取得するステップを繰り返して前記マージンが最大となる特徴量セットを取得し、該マージンが最大となる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとするものであることを特徴とする請求項１記載の特徴量選択装置。 - 前記最適特徴量セット取得手段が、
複数の特徴量を組み合わせた所定の特徴量セットに対して予め設定された異なる複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、次いでこのマージンが最大になった特徴量セットに対してさらに前記予め設定された異なる複数の特徴量のうち残りの複数の特徴量をそれぞれ１つずつ加えて複数の特徴量セットを作成し、該複数の特徴量セットごとに、前記分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求めて該マージンが最大となる特徴量セットを取得し、以後このマージンが最大となる特徴量セットを取得するステップを繰り返して前記マージンが最大となる特徴量セットを取得して、該マージンが最大となる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとするものであることを特徴とする請求項１記載の特徴量選択装置。 - 医用画像より関心領域を抽出する関心領域抽出手段と、
前記請求項１から３記載の特徴量選択装置により選択した最適特徴量セットを用いたサポートベクターマシンを用いて、前記関心領域抽出手段により抽出した関心領域が異常陰影であるか正常陰影であるかを判別する判別手段とを備えたことを特徴とする異常陰影判別装置。 - コンピュータを、
医用画像より抽出された異常陰影であると判別されている関心領域の画像情報と、医用画像より抽出された正常陰影であると判別されている関心領域の画像情報とを予め記憶する記憶手段と、
医用画像より抽出された関心領域が異常陰影のクラスであるか正常陰影のクラスであるかを判別する多数の特徴量の中から複数の特徴量を選択して組み合わせた複数の特徴量セットを用いて、各特徴量セットごとに、前記判別されている関心領域の画像情報に基づき、該関心領域を異常陰影のクラスと正常陰影のクラスとに判別するサポートベクターマシンの分離平面を求めると共に、該分離平面と前記判別されている関心領域とのマージンを求め、該マージンが最大になる特徴量セットを判別に最適な最適特徴量セットとする最適特徴量セット取得手段として機能させるためのプログラム。
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