JP2005248946A - ガスタービンエンジンのためのモデルベース制御システム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 本発明は、エンジン性能及び／又は作動性を最適化することができる適応モデルベース制御システム及び方法に関する。
【解決手段】 ガスタービンエンジン（１１０）を制御する方法及びシステムが開示される。エンジン（１１０）は１つ又はそれ以上のパラメータを検出するセンサとコマンドに応答するように適合されるアクチュエータとを有する。方法は、エンジン（１１０）のセンサから、計測又は感知パラメータに関するデータを受け取る段階と、センサからのデータ及びエンジンの予測モデル（１３０）を用いて１つ又はそれ以上の非計測又は非感知パラメータを推定することによりエンジン（１１０）の状態を推定する段階と、最適化アルゴリズム（１５０）を用いて該状態に基づきアクチュエータ向けのコマンドを生成し、該コマンドをエンジン（１１０）に送る段階とを含む。
【選択図】 図３

Description

本発明は、一般に、ガスタービンエンジンを制御するシステム及び方法に関する。より詳細には、本発明は、１つ又はそれ以上のエンジン構成要素又はシステムに対する劣化、不良、故障、又は破損後の性能を最大にし、これによりエンジン性能及び／又は作動性を最適化することができる適応モデルベース制御システム及び方法に関する。

機械的及び電気的部品及び／又はシステムは、劣化、故障、又は破損する可能性がある。エンジン構成要素、センサ、アクチュエータ、又は何らかのエンジンサブシステムを含む、ガスタービンシステムにおける任意の構成要素は、エンジンが公称条件から離れる原因となる低下、故障又は損傷を受けやすい。これらの不調がガスタービン性能に対して及ぼす影響は、影響のないもの（例えば、マルチセンサシステムの単一のセンサ故障によるもの）から、エンジン出力又は推力制御の全損（例えば、アクチュエータの故障又はエンジン構成要素の損傷の場合）にまで及ぶ。ガスタービンエンジンの制御システムは、このような影響又は該影響の原因を検出し、補正を試みることを可能にすることができる。

現在、ガスタービンシステムは、感知された利用可能なパラメータに関して、作動目標及び限界が設定及び制御されたセンサベースの制御システムに依存している。オンライン・エンジン状態管理は、通常、センサ故障検出（例えば、範囲及び検出率チェック）、アクチュエータ位置フィートバックエラー、及び失速検出、ロータ過速度、出力又は推力制御の損失のこのような他の表示といった、幾つかの選択されたシステム異常チェックに限定されている。エンジン構成要素又はシステムが故障又は劣化すると、該構成要素／システムの制御は個別の基準に基づいて処理される（すなわち、各構成要素／システムは独自の制御レギュレータ又は帰納的オープンループロジックによって制御される）。
特開平１１−２８７１３２号公報

現在のところ利用可能な、適切な適応モデルベース制御システム及び方法は存在しない。

本発明の１つの実施形態は、ガスタービンエンジンの制御方法に関する。該エンジンは、１つ又はそれ以上のパラメータを検出するセンサと、コマンドに応答するように適合されたアクチュエータとを有する。該方法は、１つ又はそれ以上の計測又は感知パラメータについてエンジンのセンサからデータを受け取る段階と、センサからのデータ及びエンジンの予測モデルを用いて、１つ又はそれ以上の非計測又は非感知パラメータを推定することによってエンジンの状態を推定する段階と、最適化アルゴリズムを用いて該状態に基づくアクチュエータ向けのコマンドを生成する段階と、該コマンドをエンジンに送る段階とを含む。

本発明の別の実施形態は、ガスタービンエンジンを制御するシステムに関し、該エンジンは、１つ又はそれ以上のパラメータを検出するセンサとコマンドに応答するように適合されるアクチュエータとを有する。該システムは、エンジンのセンサからのデータを用いて１つ又はそれ以上の計測又は感知パラメータに関する、１つ又はそれ以上の非計測又は非感知パラメータを推定することによってエンジンの状態を推定するように適合された状態推定器を含む。該推定器はエンジンのモデルを含む。該システムはまた、状態に基づいてアクチュエータのコマンドを生成するように適合された制御モジュールを含む。制御モジュールは、コマンドを決定するための最適化アルゴリズムを含む。

本発明の実施形態は、任意のエンジン構成要素又はシステムが公称から離れたときには常に、制御システムのモデル、最適化、目的関数、制約条件、及び／又はパラメータが可能な限り同程度の性能及び作動性を回復することができるように、自己を修正、更新、及び／又は再構成する制御システム及び制御方法を提供する。更に、本発明の実施形態によるシステム及び方法は、リアルタイムに自己更新する制御システムを提供する。該システム及び方法はコンピュータを用いて自動化することができる。本発明の実施形態は、検出される劣化、不良、故障、及び損傷についての情報を取得して、当該情報を制御システム内の適切なモデル、最適化、目的関数、制約条件、及び／又はパラメータに組込むことができ、現在のエンジン状態が与えられた場合に、該制御システムが最適化された動作を行うことが可能になる。このようなシステム及び方法は、システム内に既にプログラムされている先験的な解法を有する劣化、不良、故障、又は損傷だけでなく、どのようなレベルの劣化、不良、故障、又は損傷を対応させることをも可能にする。更にまた、本発明の実施形態は、航空機エンジン、発電所、船舶用推進力、又は産業用途におけるガスタービンなどの、ガスタービン制御に用いることができる。

図１には、エンジン１０のレイアウト、並びにエンジン１０のステーション表示、センサ、及びアクチュエータの概略図が示される。エンジン１０は、空気力学的に結合された２重ロータ機械であり、ここでは低圧ロータシステム（ファン及び低圧タービン）が高圧（コアエンジン）システムから機械的に独立している。入口に入る空気はファンによって圧縮され、次いで２つの同心の流れに分離される。次に、これらの流れのうちの一方は、高圧圧縮機に入り、メインエンジン燃焼器、高圧タービン、及び低圧タービンを通って流れる。他方の流れは、環状ダクトを通過して導かれ、その後低圧タービンの下流で渦巻き状シュート装置によってコア流と再合流する。合流した流れは、次に中細の可変面積排気ノズルに向けてオーグメンタに入り、このノズルで流れが加圧され、膨張され、大気中に後方に加速されることにより、推力が発生する。

エンジン１０の種々のアクチュエータは、図３に関連して以下に説明されるモデル予測コントローラなどのコントローラからの作動入力を介して制御される。種々のセンサは、監視及び１つ又はそれ以上のシステムによる使用のためのパラメータの計測又は感知値を提供する。例えば、該感知及び計測値は、図３に関連して以下に説明されるような状態推定器を用いて非感知及び非計測パラメータの値を推定するために使用することができる。

開示された実施形態は、種々のシステムに適用することができ、図１に示されたものに類似するエンジンに限定されないことは当業者には理解されるであろう。

正常運転中において、このようなエンジンは、周囲温度、圧力、マッハ数、及び出力レベルといった動作パラメータにおける大きな変動を受ける可能性がある。これらの変動の各々対して、エンジンダイナミックスにおける変化は、有意な非線形成分を含む。このようなエンジンのための制御システム及び方法は、こうした非線形変化に適応しなければならない。

非線形モデル予測制御（ＮＭＰＣ）アルゴリズムは、関連する航空機エンジン制御問題を単一の定式化で明示的に処理することができる。ＮＭＰＣは、入力及び出力制約条件の両方を処理可能な非線形の多入力多出力アルゴリズムである。本発明の実施形態では、システムの動的モデルを用いて、未来時間ホライズン（区間）にわたる制御入力に対するエンジンの応答を決定する。制御動作は、図３に関連して以下に詳細に述べるように、これらの将来の応答の制約条件付きオンライン最適化によって決定される。

後退（ｒｅｃｉｄｉｎｇ）ホライズン制御２０の概念を図２に示す。時間ｋ２１にて、入力変数２２（ｕ（ｋ），ｕ（ｋ＋１），．．．，ｕ（ｋ＋ｐ−１））が、予測ホライズン２３（ｐ）にわたる性能基準を最適化するように選択される。計算された最適制御運動のうち、第１のサンプル（ｕ（ｋ））についての値だけが実際に実行される。次の時間間隔２４、２４’及び別のｐ入力値（すなわち、ｕ（ｋ＋１），ｕ（ｋ＋２），．．．，ｕ（ｋ＋ｐ））の計算の前に、初期状態が出力計測値から再推定される。このことは、表面上のオープンループストラテジーに実際に閉ループ制御を実行させる。更に詳細には、Ｊ．Ｍ．Ｍａｃｉｅｊｏｗｓｋｉ、「Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎ」、Ｐｒｅｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ Ｌｏｎｄｏｎ、２００２年を参照することができる。

図３は、本発明の実施形態によるＮＭＰＣを実行する制御構成を示す。制御システム１００は、物理エンジンプラント１１０を監視して制御し、例えば、公称条件、公称外条件、及び故障条件下で実質的に最適な性能が得られるように適合されている。「最適性能」とは、異なる条件のもとでは特質が異なることを意味することができる。例えば、正常飛行では、最適性能とは燃料効率を最大にすることを意味し、一方、故障条件下では、最適性能とは最大推力によりエンジンの作動性を最大にすることを意味する場合がある。

プラント１１０は、幾つかのパラメータの値Ｙを感知又は計測するセンサを含む。これらのパラメータには、例えば、ファン速度、圧力及び圧力比、並びに温度を含むことができる。また該プラントは、コマンド入力Ｕによって制御される複数のアクチュエータを含む。該プラントは、例えば、図１に示されたエンジンに類似したものとすることができる。

感知又は計測されたパラメータの値Ｙは、状態推定器１２０に供給される。ＮＭＰＣの使用は、全ての状態の値が利用可能でなければならないことが必要とされる。これは、ＮＭＰＣが全状態フィートバックコントローラであるために要求されることである。感知又は計測データの利用可能性は、センサ数の不足が原因で一般に限定される。ＮＭＰＣ要件に対応するために、本発明の実施形態は、非計測又は非感知パラメータの値を推定するために拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）を実装する。ＥＫＦは、以下により詳細に説明する。

状態推定器１２０は、プラント１１０のモデル１３０を含む。モデル１３０は、状態推定器１２０によって、非計測及び非感知パラメータの推定値を含む状態パラメータを生成するのに使用される。特定の実施形態において、モデル１３０は、簡易リアルタイムモデル（ＳＲＴＭ）であり、以下で更に詳細に説明する。ＳＲＴＭは、状態推定器によってカルマンゲイン値の決定に用いるため線形化することができる非線形モデルである。

状態推定器１２０からの状態パラメータは、モデルベース予測制御モジュール１４０に伝達される。制御モジュール１４０は、状態パラメータを使用して最適化を実行し、プラント１１０のアクチュエータに対するコマンドを決定する。この関連で、制御モジュール１４０は、オプティマイザ１５０及びモデル１６０を含む。モデル１６０は、状態推定器１２０におけるモデル１３０と同一とすることができる。特定の実施形態において、モデル１３０、１６０の両方はＳＲＴＭである。詳細な物理ベースモデルではなく、ＳＲＴＭを用いると、最適化を急速に収束させることができる。特定の実施形態において、オプティマイザ１５０は、所与の制約条件下で目的関数を最適化するための２次計画法アルゴリズムを含む。オプティマイザは、制御変数（すなわちアクチュエータ・コマンド）の最適値を決定し、燃料効率又は推力などの目的関数を最大化又は最小化しながら、最高温度、高度、及びマッハ数といった幾つかのエンジンパラメータに関して制約条件を指定可能にする。本発明の実施形態においては、制約条件及び目的関数は、感知、測定、非感知、又は非計測のいずれであっても任意の状態パラメータを含むことができることに留意されたい。オプティマイザに関する例示的な定式化を以下で説明する。
モデル
物理ベースの構成要素レベルモデル（ＣＬＭ）は、幾つかの制御システムを含む、種々の用途に利用されてきている。ＣＬＭは、一般的に複雑で反復的なモデルである。このようなモデルは、オプティマイザでの使用時に多大な処理が必要となる場合があり、例えば、これによって最適化の収束が遅くなる。この点に関しては、非線形の解析的且つ非反復なモデルを実装することができる。このモデルは、本明細書では簡易リアルタイムモデル（ＳＲＴＭ）と呼ばれる。特定の実施形態において、このモデルは状態推定器１２０及び制御モジュール１４０の両方で使用される。

本発明の実施形態の実施のための例示的なＳＲＴＭは、１）燃料流量要求値、２）排気ノズル面積要求値、３）高度、４）マッハ、及び５）周囲温度からの差分を含む入力を有する。最初の２つの入力は、制御モジュール１４０からのアクチュエータ・コマンドＵに対応し、残りの３つは、プラント１１０からの計測又は感知出力Ｙに対応する。これらの入力は単なる例示にすぎず、他の入力の組合せも本発明の範囲内で企図される点に留意すべきである。

ＳＲＴＭの出力は、幾つかの非計測及び非感知パラメータの推定値を含む。これらの出力パラメータは、コア速度、ファン速度、ファン入口圧力、ファン出口圧力、圧縮機入口圧力、圧縮機吐出静圧、圧縮機吐出全圧、ファン空気流量、圧縮機空気流量、ファン入口温度、圧縮機入口温度、高圧タービン出口温度、ファン失速マージン、コア失速マージン、及び推力を含む。

ＳＲＴＭモデルの実施形態は、状態と入力間の定常状態関係を定める定常状態データ表及び過渡的関係を表す過渡ゲインに基づく。該モデルは以下の様態で設定することができる。

最初に、慣性のダイナミックスがモデル化される。該モデルの２つの主な状態は、ファン慣性とコア・スプールの慣性を表す。モデル化される第１の入力は、修正燃料流量入力（ｗｆｒ）である。次いで、該モデルは、追加の入力として流出面積要求値を考慮するように変更される。次に、定常状態曲線を生成することができる。初期状態及び入力が設定されると、他の出力及び他の入力が該モデルに付加される。モデル構造が生成されて、全ての定常状態関係が定められると、次に、過渡「ｋ」パラメータをシステム同定技法により決定することができる。

ＳＲＴＭの実施形態は、低圧及び高圧スプール速度を２つのエネルギー蓄積構成要素又はモデルの状態として考慮する。これらの速度は、不均衡なトルクが印加される場合に、状態を変化させる可能性がある。簡単に言えば、エンジンの速度の増分は過剰トルクの積分である。これは数学的には、

として示され、ここで、ｄω／ｄｔはスプール角加速度であり、Ｊは不均衡なトルクの数であり、Ｉはスプール慣性であり、Ｑ_ｉはｉ番目のトルクである。該トルクの発生は、定常状態時における局所状態の予想値と入力又は他の状態の値が異なる場合、局所状態に対して不均衡なトルクが印加されることになるという概念に基づく。この情報及び式１を用いれば、この考えは、ＬＰスプール速度（ｐｃｎ２）及びＨＰスプール速度（ｐｃｎ２５）として、

のように表わされ、ここで、

ｇパラメータは定常状態関係に基づき、ｋパラメータは過渡データから導かれる。式２を用いると、各項は以下のように記述される。
・ ｋ２は、ＬＰスプール加速度に対するＨＰスプールの空気力学的影響を表し、
・ ｇｐｃｎ２５は、ｐｃｎ２に基づくｐｃｎ２５の定常状態値であり、
・ ｋｗｆｎ２は、ＬＰスプール加速度に対するｗｆでの変化の影響であり、
・ ｇｗｆｎ２は、ｐｃｎ２の値に基づくｗｆの定常状態値であり、
・ 同様に、式３については、
・ ｋ２５は、ＨＰスプール加速度に対するＬＰスプールの空気力学的影響を表し、
・ ｇｐｃｎ２は、ｐｃｎ２５に基づくｐｃｎ２の定常状態値であり、
・ ｋｗｆｎ２５は、ＨＰスプール加速度に対するｗｆの変化の影響であり、
・ ｇｗｆｎ２５は、ｐｃｎ２５の値に基づくｗｆの定常状態値である。

制御モジュールからの２つの制御出力は、燃料流量要求値と排気ノズル面積要求値である。エンジンモデル入力は、燃料流量及び流出面積である。制御装置からのコマンドとエンジンへの物理入力との間には内部ループ制御アルゴリズム及びアクチュエータが存在する。燃料計量バルブ及び排気ノズルの両方のための内部ループ制御装置のモデル及びアクチュエータダイナミックスが生成される。

上述のように、特定の実施形態において、ＳＲＴＭは、状態推定器及び制御モジュールの両方で予測モデルとして使用される。１つの実施形態の状態推定器は、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）であり、これは時間更新計算のためにＳＲＴＭをその非線形形式（上述済み）で使用する。ＳＲＴＭの線形化バージョンは、カルマンゲイン計算のためにＥＫＦによって使用される。同様に、２次計画法アルゴリズムを用いる、１つの実施形態の制御モジュールは、未来制御動作と未来エンジン応答との間の関係を定める線形ＳＲＴＭに依存する。

ＳＲＴＭの線形化バージョンは以下のように得られる。ＳＲＴＭは一般的に非線形常微分方程式（ＯＤＥ）：

として記述することができ、ｘ_１は状態でありｕ_１は入力である。テーラーの定理を用いて、現在（ｘ、ｕ）値に関する解を線形化する。偏差変数（ｘ、ｕ）を導入すると、

となり、式４のＯＤＥについて次の標準テーラー展開が得られる。

このＯＤＥは、

従って、該線形化システムは：

によって表される。上記ＯＤＥにおいては、

更に、定常状態均衡解についての線形化の場合には、

システムのダイナミックスを記述する式４のＯＤＥシステムに加え、発明者等はまた、計測出力ｚ_１及び被制御出力ｙ_１の両方に関する出力相関を線形化し、

現在値に関して同様なテーラー級数展開を用いて、

とする。

上記、及び恒等式ｙ＝ｈ（ｘ_１，ｕ_１）、並びに次の代入：

を用いると、次式の線形モデルが導かれる。

最後に、

である。

式１１のｆ項に留意することが重要である。この項は、該プラントの自由応答を表す。

このようにして、ＳＲＴＭの実施形態は、最適化の正確且つ迅速な収束をもたらす簡略化モデルを提供する。該モデルは特定の目的のために線形化することができる。

式１１における線形モデルは、サンプリング時間Ｔ_ｓを用いて時間において離散化され、線形離散時間モデル：

が得られ、ここで

である。

拡張カルマンフィルタ
特定の実施形態において実装される状態推定器は、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ）である。ＥＫＦは、動的システムモデルに基づく非線形状態推定器である。ＥＫＦの基盤とするモデルは非線形であるが、反復は、線形化ＳＲＴＭモデルのパラメータから計算される線形ゲインに基づく。従って、設計概念は、カルマンフィルタ法の領域から多くを受け継いでいる。

ＥＫＦは、コントローラを十分良好に作動させるために厳密な最適状態推定値を提供する必要はない。ＥＫＦは、通常、任意の場合においても次善最適非線形フィルタである。

しかしながら、初期化を補正するためのＮＭＰＣへの状態推定値の提供におけるＥＫＦの役割は、制御モジュールの重要な特性である。

ＥＫＦ解析では、ＳＲＴＭは

によって記述され、式中、計測値ｙはΔｔ秒毎に得られ、白色雑音変数ｗ及びｖは、それぞれプロセス雑音及び計測雑音を表す。これは、離散時間（サンプリングされた）測定値を有する連続時間動的システムである。

ＥＫＦ方程式は、予測修正形式で記述することができる。状態推定の場合では、連続時間から離散時間に移動するためにオイラー積分を用いる予測又は時間更新方程式は：

Ｐ_ｋ＋１は先験的推定誤差共分散、Ｗは離散時間プロセス騒音共分散（Δｔによるスケーリング後）、Ａ_ｋは線形化システムの離散時間転移であって、すなわち
Ａ_ｋ＝Ｉ＋Ａ_ｃＴ_ｓ （式１６）
である。

線形離散時間計測行列Ｃは

として定義される。

次に、カルマンフィルタゲインが

を用いて計算される。

コレクタ又は計測値更新方程式は

である。

オプティマイザ定式化
制御モジュールの実施形態は、所与の１組の制約条件を満たしながら目的関数を最大化又は最小化するように適合されたオプティマイザを含む。１つの実施形態において、オプティマイザは２次計画法アルゴリズムを使用する。上述のように、制御モジュールは、プラントの動的モデルを使用して特定のホライズンにわたってシミュレーションを実行し、該モデルは１つの実施形態においてＳＲＴＭである。

例示的な実施形態において、制御モジュールは、燃焼器燃料流量ｆｍｖｄｍｄ及びアフターバーナーａ８ｘｄｍｉを操作入力（ｕ_１ｔ＝ｆｍｖｄｍｄ，ｕ_２ｔ＝ａ８ｘｍｉ）として用いて、ファン速度ＰＣＮ２Ｒ及び圧力比ＤＰＰ（ｙ_１ｔ＝ＰＣＮ２Ｒ、ｙ_２ｔ＝ＤＰＰ）を制御するように設計されており、２つの操作入力のためのアクチュエータに対するハードウェア制限によって受ける大きさ及びスルーレートの制約条件に従っている。これらの制約条件に加え、該制御モジュールにおける最適化はまた、失速マージン、燃焼器ブローアウト、最大Ｔ４Ｂ、最小及び最大ＰＳ３、最大Ｎ２５のような、他の操作性／安全性の制約条件に従って実行されることになる。

線形動的モデルを用いる２次計画法（ＱＰ）アルゴリズムは、２次目的関数及び線形制約条件と共に使用される。ＱＰ問題は凸であり、入手可能なＱＰソフトウェアを用いて容易に解くことができる。また更に、線形化は対応する操作点に関する各時刻サンプルで繰り返して実行されるので、これは、飛行エンベロープにわたる動的過渡の間に遭遇する非線形性に対応する。ＱＰ定式化を用いて制御モジュールを実行するため、非線形ＳＲＴＭは、

次いで、サンプリング時間Ｔ_ｓを用いて時間的に離散化されて、線形離散時間モデルが得られる。

主要な制御目的は、２つの制御出力に関する基準の変化を追跡することである。最適化目的関数は、標準２次関数として仮定され、未来制御ホライズンｎｃにわたる区分的一定入力を用いて、未来予測ホライズンｎｈにわたって最小化されることになる。より具体的には、最小化されることなる目的関数は

であり、

目的関数は、線形離散時間モデルを用いて、該未来予測ホライズンにわたって計算される。

によって与えられる。

によって示される。

上記の関係を用いれば、予測ホライズンにわたって最小化されることになる目的関数の予測値は、簡潔な関係：

によって与えられる。

上記の２次目的関数は、全ての入力及び出力制約を条件として、

とりわけ、入力制約条件は、大きさの最小／最大の制約条件及び変化率の制約条件：

からなる。

典型的にはハード的な制約条件である上記の入力制約に加え、他の状態／出力の操作性／安全性の制約条件（例えば、最小失速マージン、最大コア速度、燃焼器ブローアウト）が存在することができる。ＮＭＰＣの１つの定式化において、出力参照軌道を生成し且つ制御動作（燃料流量及びＡ８）の変化に対する制約条件を更新するロジックが、これらの操作性／安全性の制約条件を実施させるために使用される。しかしながら、予測ホライズンにわたる関連する状態／出力変数の予測について線形モデルを直接用いて、これらの操作性／安全性の制約条件を実施させることが可能である。例えば、計測変数であり且つＳＲＴＭにおける第２の状態である、コア速度に関する最大値限界を実施させるため、該制約条件は、線形離散時間モデル：

を用いて説明することができる。

入力制約条件とは異なり、これらの状態／出力制約条件はモデル予測に依存するので、予測ホライズンにわたるプラントモデルの不適合に影響され易いことに留意されたい。すなわち、潜在的に実施不可能であることを回避するために、これらの制約条件には、通常はソフト的な制約が含まれる。このようにして、ＮＭＰＣについての各時間サンプルで解かれることになる全体のＱＰ問題は下記で与えられる。

上記ＱＰ定式化において、２次目的関数内の定数項Ｈ_０は無視され、βはソフト的な出力／状態制約条件の違反を示し、Ｗはソフト的制約条件に対するペナルティ、

この最適制御入力が実行されると、ＱＰ問題が更新されて、ＥＫＦと共に次のサンプルで解が求められる。

２次計画法ベースのオプティマイザ及び制御モジュールは、未来予測ホライズンにわたるエンジン変数の予測に依存する。プラントモデルに不適合がある状態では、制御モジュールで使用されるモデル予測は不正確である可能性があり、コントローラ性能の劣化、或は更に不安定性にさえつながる可能性がある。本発明の実施形態において、該プラントモデル不適合は、予測に使用されるモデルに補正項を含めることによって対処される。

に使用することができる。

計測出力と予測出力との間の不適合に対処する上記補正項は、制御作動での偏差に関する２次目的関数の定式化が結果として出力基準と予測出力との間の誤差に対する有効な積分動作になる点と共に、プラントモデルの不整合の存在においても偏りのない制御を可能にする。

ＱＰ問題の別の定式化において、無限予測ホライズンを実行することができる。この点に関して、制御目的関数が無限予測ホライズンまで拡張され、安定性及びロバスト性への肯定的な影響をもたらすようになる。無限予測ホライズンを使用するマイナス面は、解を得るために計算コストが増大することである。このマイナス面に対応するために、無限ホライズン項の簡潔で効果的な演算が開発されている。

式２０の標準２次目的関数は、

制御ホライズンの後は制御動作は一定であり、すなわちｕ_{ｌ＋ｎｃ−１}＝ｕ_ｌ＋ｎｃ＝ｕ_{ｌ＋ｎｃ＋１}＝．．．．．とみなされる。より大きい制御ホライズンは、制御性能の改善を可能とするが、最適化の問題、従って計算負荷は制御ホライズンと共に増大するので、リアルタイムの実行という課題により制御ホライズンは限定される。他方、より大きい予測ホライズンは、安定性及び信頼性の改善を可能とし、従って予測ホライズンは通常は、制御ホライズンよりも有意に大きく選択される。

大きな予測ホライズンｎ_ｈの場合においては、式２０の目的関数は、制御ホライズンｎｃを越えるトラッキングエラー項

の高コストの演算となる。これにより計算負荷が増大し、リアルタイムの実行という課題により予測ホライズンの選択が限定される。無限予測ホライズンを使用すると、必要以上の計算負荷を付加することなくコントローラの安定性及び性能が改善される。最小の計算オーバーヘッドを有する、「無限」予測ホライズンにわたるトラッキングエラーによる２次コスト評価に対して、顕著に効果的な代替手段が提案される。

詳細には、無限予測ホライズンにわたる２次目的関数を考慮すれば：

である。

制御ホライズンを越える一定の制御動作（すなわちｕ_{ｌ＋ｎｃ−１}＝ｕ_ｌ＋ｎｃ＝ｕ_{ｌ＋ｎｃ＋１}＝．．．．．）の仮定により、Δｕ_{ｌ+ｎｃ＋ｉ−１}に基づく２次コストはゼロであり目的関数から除外される。目的関数は、２つの項に分解され、第１の項は、制御ホライズンｎｃと同様に予測ホライズンに対応する標準目的関数Ｊｎｃである。該項は、制御動作

制御ホライズンを越えるトラッキングエラーに対する残りの２次コストであり簡潔且つ効果的な方式で制御動作の関数として計算される必要がある。以下では、無限ホライズンにわたるこのトラッキングエラー項の計算に焦点を当てることにする。すなわち、僅かに修正された項：

を計算し、指数関数的減衰重み係数α_ｌは、α_ｎｃ＋１＝１、α_ｉ＋１＝αα_ｉ （α＜１）によって与えられる。このような指数関数的減衰重み係数の使用は幾つかの要因によって動機付けられる。すなわち、（ｉ）モデル化誤差により、未来にわたるモデル予測は、ホライズンの増大に伴ってより不正確になり、従って、該減衰重み係数は、未来での増大するサンプルに伴いトラッキングエラーに対する重みを低下させ、近接未来においては、トラッキングエラーに対するより大きい重みを与える。（ｉｉ）幾つかの場合においては、１つ又はそれ以上の限定制約条件がアクティブとなり、偏りのないトラッキングを抑制し、

の出力に対応する。上記の動的システムは安定であると見なされる（すなわちＡの全ての固有値が単位円内にあり、さもなければ、状態、及び従って出力が、無限予測ホライズンにわたり非有界の状態となろう）。このような安定システムでは、

によって与えられる。

従って、無限ホライズントラッキングエラー項は

によって与えられる。

第１の項は制御動作から独立した定数であり、最適化目的から除外できることに留意されたい。

である。

これらの関係を式２９に代入すると、無限ホライズントラッキングエラー項に関する次の簡潔な関係：

が得られ、該式は、式２９の制御ホライズンにわたる目的関数Ｏ_ｎｃに類似した、制御作動Ｕの別の２次式である。従って、行列：

を求めると、式３９における無限ホライズントラッキングエラー項が、簡潔且つ効果的な方法で得られる。最後に、α_ｎｃ＋１＝１であり、忘却係数α＜１は、全体の目的関数及びこれらの相対的重み付けの減衰率に寄与する無限ホライズントラッキングエラーの範囲を短縮又は延長するよう調整できる点に留意されたい。より大きなａの値は、無限ホライズンの有効項を延長することになり、これによって安定特性が高まる。しかしながら、モデル化エラーが存在する状態では、遠未来トラッキングエラーに対する過度の重みにより過渡性能が低下する。係数ａの適切な調整は、安定性の向上並びに性能の改善を可能にすることになる。

制御システム及び方法の例示的な実施形態を上記に詳細に説明した。該システムは、本明細書で説明される特定の実施形態に限定さるものではなく、各システムの構成要素は、本明細書に説明される他の構成要素から独立して且つ個別に用いることができる。各システムの構成要素はまた、他のシステム構成要素と組合せて用いてもよい。

本発明を種々の特定の実施形態に関して説明してきたが、本発明は、請求項の概念及び範囲内で修正を実施可能であることは当業者には理解されるであろう。請求項に記載される参照符号は、本発明の範囲を狭めることを意図するものではなく、本発明の理解を容易にすることを意図したものである。

本発明の実施形態によるシステム及び方法によって制御することができるエンジンのレイアウトを示す概要図。 本発明の実施形態において実行される後退（ｒｅｃｉｄｉｎｇ）ホライズン制御の概念を示す図。 本発明の実施形態による制御装置の概略図。

符号の説明

１００
１１０ エンジン
１２０ 状態推定器
１３０ モデル
１４０ 制御モジュール
１５０ 最適化アルゴリズム

Claims (10)

1. １つ又はそれ以上のパラメータを検出するセンサとコマンドに応答するよう適合されたアクチュエータとを有する、ガスタービンエンジン（１１０）を制御する方法であって、
   前記エンジン（１１０）のセンサから、１つ又はそれ以上の計測又は感知パラメータについてのデータを受け取る段階と、
   前記センサからの前記データ及び前記エンジン（１１０）の予測モデル（１３０）を用いて、１つ又はそれ以上の非計測又は非感知パラメータを推定することによって前記エンジン（１１０）の状態を推定する段階と、
   最適化アルゴリズム（１５０）を用いて前記状態に基づき前記アクチュエータ向けのコマンドを生成する段階と、
   前記エンジン（１１０）に前記コマンドを送る段階と、
   を含む方法。
2. 前記推定段階が、拡張カルマンフィルタ（１２０）を用いることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記拡張カルマンフィルタ（１２０）が、前記モデル（１３０）と前記エンジン（１１０）との間の不適合を補正するように適合されることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記最適化アルゴリズム（１５０）が、１組の制約条件のもとで目的関数を最適化するように適合された２次計画法アルゴリズムであり、前記目的関数は前記非計測又は非感知パラメータのうちの少なくとも１つに基づいていることを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記最適化アルゴリズム（１５０）が前記目的関数を最適化するために無限制御ホライズンを用いており、該無限制御ホライズンが、無限ホライズントラッキングエラーを近似することによって実行されることを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. １つ又はそれ以上のパラメータを検出するセンサとコマンドに応答するように適合されるアクチュエータとを有するガスタービンエンジン（１１０）を制御するシステムであって、
   前記エンジン（１１０）のモデル（１３０）を含み、前記エンジンのセンサからのデータを用いて１つ又はそれ以上の計測又は感知パラメータに関する１つ又はそれ以上の非計測又は非感知パラメータを推定することにより、前記エンジン（１１０）の状態を推定するように適合された状態推定器（１２０）と、
   前記状態に基づき前記アクチュエータに対するコマンドを生成するように適合され、前記コマンドを決定する最適化アルゴリズム（１５０）を含む制御モジュール（１４０）と、
   を備えるシステム。
7. 前記状態推定器（１２０）が、拡張カルマンフィルタを用いることを特徴とする請求項６に記載のシステム。
8. 前記拡張カルマンフィルタ（１２０）が、前記モデル（１３０）と前記エンジン（１１０）との間の不適合を補正するように適合されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. 前記最適化アルゴリズム（１５０）が、１組の制約条件の下で目的関数を最適化するように適合された２次計画アルゴリズムであり、前記目的関数は前記非計測又は非感知パラメータのうちの少なくとも１つに基づいていることを特徴とする請求項６に記載の方法。
10. 前記最適化アルゴリズム（１５０）が、前記目的関数を最適化するために無限制御ホライズンを使用し、前記無限制御ホライズンが無限ホライズントラッキングエラーを近似することよって実行されることを特徴とする請求項９に記載の方法。

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