JP2005228049A - 位置決め指令の作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 低剛性な駆動対象を位置フィードバックによって制御する位置決め制御装置の位置決め指令の作成方法において、指令時間を短くし、かつ励振を抑える。
【解決手段】 入力された加速度と移動距離とを基に三角波指令を作成し、前記指令による振動エネルギーを算出し、前記振動エネルギーが所定のしきい値以下の場合は前記三角波指令を出力し、前記振動エネルギーが所定のしきい値より大きい場合は前記三角波と同一の指令時間の台形指令を出力し、前記しきい値は、系に働く強制力をＦｍ、系のばね定数をＫ、振動検出許容レベルをｎとすると（８Ｆｍ^２／Ｋ）／ｎにて算出する。
【選択図】図３

Description

本発明は低剛性な駆動対象を駆動する位置決め制御装置の位置指令に関し、特に振動抑制効果を有する位置決め指令の作成方法に関する。

位置フィードバックによる位置決め制御方法において、位置決め時間を最短にするために三角波で構成される速度指令を出力するパターン発生器を設ける手法がある。その結果、加速度を最大値にすると、指令時間を短くすることができる。しかし、制振効果を考慮していないため指令時間によっては駆動対象を大きく励振させてしまう。
そこで、図７のフローチャートによって示されるモータの制御方法がある（特許文献１参照）。この方法では、制御部から指令される動作距離とモータの最大許容トルクに基づいて決定される速度パターンから動作時間を算出する。この動作時間を駆動対象の機械の固有振動周期に基づき決定される最低動作時間と比較し、動作時間が最低動作時間よりも短い場合は、最低動作時間を基にして速度パターンを作成する。その結果、低剛性な駆動対象を持つサーボ系において、駆動対象の振動を抑えることができる。

特開平１０−２６２３８６号公報（第２−３頁、図３）

しかし、特許文献１の方法では、指令時間を伸ばすことにより励振を抑えているが、総指令時間を短縮したい場合でも指令時間は駆動対象の共振周波数により制限されてしまうため、移動距離が短い場合は不利になる。例えば、１００[Ｈｚ]の共振周波数を持つ駆動対象の場合、１００[ｍｓ]以下の指令は作成できないためどんな微小送りでも位置決め時間が１００[ｍｓ]以上かかってしまうことになる。
指令時間の短縮を考える場合、台形の指令より三角波で指令を構成した方がよい。しかし、三角波の指令は台形の指令と比較して励振しやすいため、実際の位置決め時間はそれほど短縮することができない。本発明は、指令時間を短くし、かつ励振を抑えることを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成した。
請求項１に記載の発明は、
低剛性な駆動対象を位置フィードバックによって制御する位置決め制御装置の位置決め指令の作成方法において、
入力された加速度と移動距離とを基に三角波指令を作成し、
前記指令による振動エネルギーを算出し、
前記振動エネルギーが所定のしきい値以下の場合は前記三角波指令を出力し、
前記振動エネルギーが所定のしきい値より大きい場合は前記三角波と同一の指令時間の台形指令を出力し、
前記しきい値は、系に働く強制力をＦｍ、系のばね定数をＫ、振動検出許容レベルをｎとすると（８Ｆｍ^２／Ｋ）／ｎにて算出することを特徴とするものである。

本発明の方法によれば、駆動対象の機構の振動を一定のレベルに抑えることができ、指令時間を短縮することができるため位置決め時間を短縮することができるという効果がある。

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

本発明を適応したシステムの構成図を図１に示す。図１において、指令パターン発生器７は、移動距離および加速度６が入力されると、指令８をサーボドライバ９に伝達する。この指令８により、モータ１が力伝達機構２を介して負荷３を駆動するシステムである。このとき、モータ１や負荷３の固定部分が駆動力の反力を受け、その反力が機台４に伝わるが、機台４の支持足５の剛性が低い場合、またモータ１が高加減速度で負荷３を駆動し特に駆動力の加わる時間が機台４の固有振動周期に近い場合に機台４が振動しやすい。

ここで図１で示すシステムを簡略化し、図２のように表す。駆動対象機構の運動方程式は

Ｍｘ”＋Ｋｘ＝Ｆ_ｍ … 式（１）

となる。また、この駆動対象機構の振動エネルギーを記述する式は、次式のようになる。

Ｐ（ｔ_ｅ）＝２Ｆ_ｍ ^２（１−cosω_ｎｔ_ａ）（１−cosω_ｎｔ_ｂ）／Ｋ … 式（２）

ここで、
Ｍ ：駆動対象機構の質量
ｘ ：駆動対象機構の変位
ｘ”：駆動対象機構の加速度
Ｆ_ｍ：系に働く強制力
Ｋ ：系のばね定数
ｔ_ａ：指令８の加速時間
ｔ_ｂ：指令８の加速時間と等速時間の和
ｔ_ｅ：指令時間
ω_ｎ：機台４の固有振動周波数
である。

式（２）より、系の取り得るエネルギーの最大値Ｐ_ｍａｘは次式のようになる。

Ｐ_ｍａｘ＝８Ｆ_ｍ ^２／Ｋ … 式（３）

このとき、式（２）においてｔ_ａまたはｔ_ｂによって励起されるエネルギーが最大の時、すなわち（１−cosω_ｎｔ_ａ）＝２または（１−cosω_ｎｔ_ｂ）＝２の時、駆動対象機構の振動エネルギーは式（２）よりそれぞれ次式のようになる。

Ｐ＝４Ｆ_ｍ ^２（１−cosω_ｎｔ_ａ）／Ｋ 、
Ｐ＝４Ｆ_ｍ ^２（１−cosω_ｎｔ_ｂ）／Ｋ … 式（４）

よって、式（４）のＰがＰ_ｍａｘに対して十分に小さい値になるようなｔ_ａの範囲であれば、指令による機械の励振は問題ないとすることができる。
例えば、式（４）のＰがＰ_ｍａｘの１／４以下であれば、指令による駆動対象機構の励振は問題ないと仮定する。すなわち、

Ｐ＝４Ｆ_ｍ ^２（１−cosω_ｎｔ_ａ）／Ｋ ≦ （１／４）×（８Ｆ_ｍ ^２／Ｋ） 、
Ｐ＝４Ｆ_ｍ ^２（１−cosω_ｎｔ_ｂ）／Ｋ ≦ （１／４）×（８Ｆ_ｍ ^２／Ｋ） … 式（５）

となる場合である。式（５）を整理すると、

cosω_ｎｔ_ａ ≧ １／２ 、cosω_ｎｔ_ｂ ≧ １／２ … 式（６）

となり、機台４の固有振動周期をＴ_ｂとおくと、ω_ｎ＝２π／Ｔ_ｂだから、式（６）は以下のように書ける。

０≦ｔ_ａ≦Ｔ_ｂ／６ 、０≦ｔ_ｂ≦Ｔ_ｂ／６ … 式（７）

よって、ｔ_ａもしくはｔ_ｂが式（７）に示す範囲にあるときは、指令８による駆動対象機構の励振は発生しない。

式（７）に示す範囲の場合、振動が小さいため三角波指令を用いることにより指令時間を短縮できるので、位置決め時間の短縮が期待できる。よって、式（７）に示す範囲では三角波指令を採用する。ここで、三角波で指令を構成した時の指令時間をｔ_ｅ’、加速時間をｔ_ａ’と定義する。

一方、ｔ_ａ＞Ｔ_ｂ／６、ｔ_ｂ＞Ｔ_ｂ／６の場合には、本発明の三角波指令を用いると駆動対象機構の振動が大きいため、台形指令を用いてできるだけ振動を抑える。
そこで、Ｔ_ｂ／６＜ｔ_ｂ≦Ｔ_ｂの場合は、ｔ_ａ＝Ｔ_ｂ／６のままにする。このとき、ｔ_ｅ＝ｔ_ｅ’となるように考える。
また、式（２）より、（１−cosω_ｎｔ_ａ）＝０または（１−cosω_ｎｔ_ｂ）＝０を満たせば、系のエネルギーは十分に小さくなることを保証することができる。
すなわち、ｔ_ａ＝０、Ｔ_ｂ、２Ｔ_ｂ、３Ｔ_ｂ、・・・またはｔ_ｂ＝０、Ｔ_ｂ、２Ｔ_ｂ、３Ｔ_ｂ、・・・を満たせばよい。
ｔ_ａ＝０、Ｔ_ｂ、２Ｔ_ｂ、３Ｔ_ｂ、・・・のとき、ｔ_ｅ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｂより

ｔ_ｂ＝ｔ_ｅ−ｔ_ａ … 式（８）

ｔ_ｂ＝０、Ｔ_ｂ、２Ｔ_ｂ、３Ｔ_ｂ、・・・のとき、ｔ_ｅ＝ｔ_ａ＋ｔ_ｂより

ｔ_ａ＝ｔ_ｅ−ｔ_ｂ … 式（９）

このとき、ｔ_ｅ＝ｔ_ｅ’であれば、本発明の三角波指令と同等の指令時間で台形の指令を作成することができる。
例えば、機台４の固有振動数を２４［Ｈｚ］として、加速度０．３［Ｇ］の三角波指令と同等の指令時間になる台形指令を作成しようとすると次のようになる（図３参照）。
Ｔ＝１／２４＝４１．６７［ｍｓ］、Ｔ／６＝６．９４［ｍｓ］であるから、

ｔ_ａ’［ｓ］＝｛（移動距離［ｍ］）／（０．３［Ｇ］×９．８１）｝^1/2 … 式（１０）

移動距離が０．１［ｍｍ］の場合、三角波で指令を作成すると式（１０）によりｔ_ａ＝５．８１［ｍｓ］になる。式（７）より、０≦ｔ_ａ’≦Ｔ／６なので、このまま三角波指令を用いる。

移動距離が１［ｍｍ］の場合、三角波で指令を作成するとｔ_ａ’＝１８．４３［ｍｓ］となる。Ｔ／６＜ｔ_ａ’なので、指令を台形波にする。また、Ｔ／６＜ｔ_ａ’≦Ｔなのでｔ_ａ＝Ｔ／６［ｍｓ］とする。ｔ_ｅ’＝３．８７［ｍｓ］なので、ｔ_ｂ＝２９．９３［ｍｓ］となる。

移動距離が３[ｍｍ]の場合、三角波で指令を作成するとｔ_ａ’＝３１．９３［ｍｓ］となる。Ｔ／６≦ｔ_ａ’なので、指令を台形波にする。
ｔ_ｂ＝Ｔ＝４１．６７［ｍｓ］とすると、ｔ_ｅ’＝６３．８６［ｍｓ］なのでｔ_ａ＝２２．１９［ｍｓ］となる。

また、このときの移動距離に対する指令時間、加速時間、加速時間と等速時間の和を図４に、移動距離に対する指令の最高速度を図５に、移動距離に対する指令の加速度を図６にそれぞれ示す。

本発明は、半導体製造装置の位置決め用サーボ制御装置、工作機械や産業用ロボットを駆動するサーボ制御装置等に利用できる。

本発明の実施例のシステム構成図 本発明の実施例のシステム構成図の簡略モデル 本発明の位置決め指令作成方法のフローチャート 本発明の方法による移動距離に対する指令時間、加速時間、加速時間と等速時間の和を示す図 本発明の方法による移動距離に対する最高速度を示す図 本発明の方法による移動距離に対する加速度を示す図 第３の従来方法のモータの制御方法のフローチャート

符号の説明

１ モータ
２ 力伝達機構
３ 負荷
４ 機台
５ 機台の支持足
６ 加速度、移動距離
７ 指令パターン発生器
８ 指令
９ サーボドライバ

Claims (1)

1. 低剛性な駆動対象を位置フィードバックによって制御する位置決め制御装置の位置決め指令の作成方法において、
   入力された加速度と移動距離とを基に三角波指令を作成し、
   前記指令による振動エネルギーを算出し、
   前記振動エネルギーが所定のしきい値以下の場合は前記三角波指令を出力し、
   前記振動エネルギーが所定のしきい値より大きい場合は前記三角波と同一の指令時間の台形指令を出力し、
   前記しきい値は、系に働く強制力をＦｍ、系のばね定数をＫ、振動検出許容レベルをｎとすると（８Ｆｍ^２／Ｋ）／ｎにて算出することを特徴とする位置決め指令の作成方法。

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