JP2005217554A - 画像形成装置、画像形成方法、記録媒体並びにプログラムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】印刷精度の低い安価な画像形成装置であっても、秘密画像が正しく復号できるとともに、その復号作業が容易な画像形成装置を提供する。
【解決手段】視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から複数のシェア画像を形成する画像形成装置において、復号情報損失の低減手段では、（１）記録媒体の搬送方向に基づいて配置された複数のシェア画像を記録媒体の同一面へ１回で印字する、（２）シェア画像のサブピクセル群の形状を記録媒体の搬送方向に基づいて変える、（３）記録媒体の材質に応じて、インク量または露光量を調節し、また、復号作業負荷の低減手段では、（４）複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字する、（５）１つの秘密画像に対して複数セット用意したシェア画像を、常に各セットが異なる位相で重なり合うように印字する、（６）複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に配置し、片面のシェア画像を鏡像で印字する。
【選択図】図２

Description

本発明は、画像形成装置、画像形成方法、記録媒体並びにプログラムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関し、秘密にすべき画像を複数の画像（シェア画像）に分散させ、この複数のシェア画像を重ね合わせることによって視覚的に元の画像を復号する技術に関する。

重要な情報を個人で管理した場合、不十分な情報管理や個人の悪意などによってその情報が漏洩し、さらに悪用される可能性がある。そこで、重要な情報をグループの複数のメンバに分散しておき、メンバの合意によって秘密情報へのアクセスが許可されるような秘密情報管理が考えられる。このような秘密情報管理として、コンピュータを用いて暗号演算する秘密分散法がある。
また、秘密情報に画像を用い、分散された秘密画像を暗号演算することなく復号できる視覚復号型秘密分散法もある（非特許文献１および２を参照）。

この視覚復号型秘密分散法は、秘密画像を元にして複数の分散画像（以下、シェア画像とよぶ）を作成し、これらをフィルムのような光透過性を有する材質の記録媒体に印刷し、これらを物理的に重ね合わせると元の秘密画像が視覚的に観察できるというものである。特に、シェア画像数をｎ枚とした時に、ｋ枚以上のシェア画像を重ね合わせると秘密画像が復元できるが、（ｋ−１）枚以下のシェア画像からでは復元できないタイプを、（ｋ，ｎ）閾値視覚復号型秘密分散法とよぶ。

次に、この（ｋ，ｎ）閾値視覚復号型秘密分散法の原理を説明する。ここでは、説明を簡単にするために、白黒の２値画像を用いて、ｎ＝ｋ＝３の分散を行う場合について、図８を用いて説明する。

秘密画像の１画素に対して、シェア画像では４画素（このシェア画像の１画素を１サブピクセルとよぶ）を対応させる。図８（Ａ）および（Ｂ）は、秘密画像の画素値０および１を示している。３つのシェア画素Ａ，Ｂ，Ｃのそれぞれに対して画素値０および１は、それぞれ図８（Ｃ）および（Ｄ）、図８（Ｅ）および（Ｆ）、図８（Ｇ）および（Ｈ）のサブピクセルパターンとして表される。
また、サブピクセルパターンは、図８の他にも図９など、全部で２４通り用意されており、秘密画像の画素ごとにランダムに選択する。この場合、どのパターンをどの秘密画素で選択したかの情報は復号時には不要である。

上記図８の３つのシェア画素Ａ，Ｂ，Ｃを重ね合わせると、秘密画像の画素値０および１に対して、図８（Ｉ）および（Ｊ）のようになる。
濃度は、図８（Ｉ）では３／４、図８（Ｊ）では４／４と、わずか１／４の低コントラストではあるが、元の秘密画像の画素値０および１が視覚的に区別されるので、復号できたことになる。

上記の例では、シェア画像１枚からは、秘密画像を復号することはできない。なぜなら秘密画像の画素値に関わらず、シェア画像の濃度は常に２／４であり、濃度２／４を示すサブピクセルパターン６通りも、まったくランダムに出現するからである。同様に、シェア画像２枚からも、秘密画像を復号することはできない。２枚の重ね合わせ濃度は、常に３／４となり、重ね合わせパターン４通りも、まったくランダムに出現するからである。

この（ｋ，ｎ）閾値視覚復号型秘密分散法では、ｎ枚の各シェア画像をそれぞれ別々の人が管理することで、秘密情報の漏洩が抑止できる。また、必要に応じてｋ人以上がシェア画像を持ち寄って重ね合わせるだけで、コンピュータを使わずに秘密画像を復号することができるので、（ｎ−ｋ）枚のシェア画像が失われても、秘密情報の復号が不可能になるようなことはない。
M.Naor and A.Shamir, "Visual Cryptography," Advance in Cryptography-EUROCRYPT’94, Lecture Notes in Computer Science, 950, pp. 1-12, Springer-Verlag, 1994. 加藤拓、今井秀樹「視覚復号型秘密分散法の拡張構成方式」電子情報通信学会論文誌Ａ、Vol.Ｊ79-A,No.8,pp.1344-1351（1996.8）

上述した視覚復号型秘密分散法を実装するには、次のような２つの課題がある。
（１）シェア画像を印字する印刷機の精度に起因する復号情報損失の問題。
（２）シェア画像を復号する作業負荷の問題。
次に、これらの問題点について詳述する。

（１）復号情報損失
シェア画像が記録媒体（紙、フィルムなど）上で、正しい位置の、正しい大きさのドットで印刷されていないと、秘密画像がシェア画像の同じ位置にあるべき情報がずれるため復号できない場合がある。

例えば、印刷の際、記録媒体がスリップなどによって、搬送速度が瞬間的に一定でなくなると、ドットの印刷位置がずれて、復号できない画像領域が発生してしまう。
図１０（Ａ）では、秘密画像が正常にシェア画像Ａ，Ｂ，Ｃとして印刷されるため秘密画像が復号できるが、図１０（Ｂ）では、シェア画像ＢおよびＣは正常に印刷されたが、シェア画像Ａの印刷時にスリップが発生して、画像の右側が正しい位置より左側にずれてしまっているため、３つのシェア画像の印刷物を重ねた場合に秘密画像の右側が復号できなくなっている。

図１０（Ｃ）を用いて、上記の図１０（Ｂ）の場合をより詳細に説明する。図１０（Ｃ）は、この図１０（Ｂ）のシェア画像Ａの印刷物の異常発生部分よりも右側の一部分における秘密画像と３つのシェア画像の印刷物およびシェア画像を重ね合わせた状態の拡大図を示している。
シェア画像Ａがスリップしていない場合には、画素値０および１に対しドットの重ね合わせがそれぞれ３／４および４／４の濃度であるはずであるが、スリップしたためサブピクセルがずれて、ドットの重ね合わせがそれぞれ３／４および３／４の濃度となって、秘密画像を復号できなくなっている。

但し、この例では、シェア画像Ａの印刷物を少し右にずらして重ねれば、この領域も復号可能であるが、各シェア画像の異なる場所でスリップが発生すると、重ねあわせを行うことは実質的に不可能となり、復号することが難しくなる。

このようなスリップは、フィルムのように摩擦抵抗の小さい記録媒体では特に発生しやすく、高価なオフセット印刷機ほどの印刷精度を出すことができない、一般オフィスで使われている安価なプリンタ（レーザプリンタ、インクジェットプリンタ、ＬＥＤプリンタ等）で印刷する場合には、これは非常に大きな問題である。

また、シェア画像ごとにサブピクセルのドットの大きさが違うと、秘密画像が復号できない現象が発生してしまう。例えば、図８でシェア画素Ａ、Ｂがフィルム、Ｃが紙というように、異なる材質の記録媒体でシェア画素を印刷する場合、シェア画素Ｃのドットが他のドットより大きいと、重ね合わせ時のコントラストがさらに低下し、復号できなくなってしまう。また、ドットの大きさの違いは、インクジェットプリンタのように、インクの拡散度合いが媒体材質に大きく依存する場合に発生しやすい。

（２）復号作業負荷
視覚復号型秘密分散法は、各シェア画像の位相を正しく重ね合わせないと、秘密画像が復号できないが、この重ね合わせ作業は通常容易ではない。また、一旦正しい位相で重ねられた状態を維持するのも容易ではない。

例えば、上述のような安価なプリンタを用いて、フィルムのような摩擦抵抗の小さい記録媒体に印字を行う場合、印字画像全体が、記録媒体の端部基準に対し、各ページで上下左右方向最大１ｍｍ程度のばらつきが生じてしまう（紙のように摩擦抵抗が大きければ、これほどはずれない）。つまり、記録媒体の端部を揃えるだけでは、到底正しい位相合わせはできない。このために、位相基準の目印を各ページに印刷しておき、１枚ずつシェア画像を重ねていかなければならず、重ね合わせ作業負荷の問題は解決されない。

また、フィルムのような摩擦抵抗の小さな記録媒体に粘着材を塗布することで、その摩擦抵抗を大きくし、正しい位相状態を保ちやすくするようにした場合には、逆に、正しい位相状態に合わせる作業をより困難にしてしまう欠点がある。

さらに、位相が合わせられたとしても、図１１に示すように、観察視点を移動しないと復号できない場合がある。
図１１は、シェア画像の印刷物を真横から見た拡大図で、Ａの視点からは、真下の領域Ｐは正しく復号できるが、斜めの領域Ｑは復号できない。
これは、シェア画像間の垂直方向の距離（記録媒体の厚み）が原因で、２つの記録媒体上に印刷されたシェア画像間に位相ずれが起こるためである。
そのため、領域Ｑを復号するには視点を領域Ｑの垂直方向にあるＢに移動しなければならない。画像全体を復号するには多くの視点から観察しなければならず、そのためには常に視点を移動させながら観察しなければならず、視点移動の作業負荷は無視できない問題である。

本発明は、以上のような実情を考慮してなされたものであって、印刷精度の低い安価な画像形成装置であっても、秘密画像が正しく復号できるとともに、その復号作業が容易な画像形成装置、画像形成方法、記録媒体並びに画像形成装置の機能を実行するためのプログラムおよびそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成装置において、復号情報損失の低減手段および／または復号作業負荷の低減手段を備えたことを特徴とする。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号情報損失の低減手段は、前記複数のシェア画像を記録媒体の搬送方向に基づいて配置し、該配置された複数のシェア画像を該記録媒体の同一面へ１回で印字するようにしたことを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号情報損失の低減手段は、前記シェア画像のサブピクセル群の形状を記録媒体の搬送方向に基づいて変えるようにしたことを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号情報損失の低減手段は、前記シェア画像を印字する記録媒体の材質に応じて、インク量または露光量を調節するようにして、同一径のドットが得られるようにしたことを特徴とする。

請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、前記複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字するようにしたことを特徴とする。

請求項６に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、秘密画像に対してシェア画像を複数セット用意し、各セットを常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように配置して印字することを特徴とする。

請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の画像形成装置において、前記複数セットのシェア画像のうち、少なくとも１セットは、他とは異なる秘密画像から作成することを特徴とする。

請求項８に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、前記複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に来るように配置し、且つ、片面のシェア画像が鏡像となるようにして、該記録媒体の両面に印字することを特徴とする。

請求項９に記載の発明は、請求項８に記載の画像形成装置において、該記録媒体を排紙する場合、秘密画像を観察する面を下側に向けて排紙するようにしたことを特徴とする。

請求項１０に記載の発明は、請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、前記複数のシェア画像を記録媒体の同一面の重なる位置に印刷する場合、前記複数のシェア画像を複数回に分けて印字するようにしたことを特徴とする。

請求項１１に記載の発明は、請求項１０に記載の画像形成装置において、前記記録媒体の同一面に印字するシェア画像を複数セットのシェア画像とすることを特徴とする。

請求項１２に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、前記複数のシェア画像を記録媒体の搬送方向に基づいて配置し、該記録媒体の材質に応じてインク量または露光量を調節しながら該配置された複数のシェア画像を該記録媒体の同一面へ１回で印字させるようにして復号情報損失を低減させるようにしたことを特徴とする。

請求項１３に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、記録媒体の材質に応じてインク量または露光量を調節しながら前記複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする。

請求項１４に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、秘密画像に対してシェア画像を複数セット用意し、各セットを常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように配置し、記録媒体の材質に応じてインク量または露光量を調節しながら該配置された複数のシェア画像を印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする。

請求項１５に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、前記複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に来るように配置し、且つ、片面のシェア画像が鏡像となるように該記録媒体の両面に印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする。

請求項１６に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、前記複数のシェア画像を記録媒体の同一面の重なる位置に印刷する場合、前記複数のシェア画像を複数回に分けて印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする。

請求項１７に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像を、記録媒体の搬送方向に基づいて同一面へ印字したことを特徴とする。

請求項１８に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字したことを特徴とする。

請求項１９に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像を複数セット用意し、各セットを常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように印字したことを特徴とする。

請求項２０に記載の発明は、視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に来るように配置し、且つ、片面のシェア画像が鏡像となるように該記録媒体の両面に印字したことを特徴とする。

請求項２１に記載の発明は、コンピュータに、請求項１乃至１１のいずれかに記載の画像形成装置の機能を実行させるためのプログラムである。
請求項２２に記載の発明は、請求項２１に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

本発明によれば、印刷精度を出すことができない画像処理装置を用いて、摩擦抵抗の小さい記録媒体にシェア画像を印刷する場合であっても、シェア画像が記録媒体上での正しい位置の、正しい大きさのドットで印刷されるので、秘密画像を復号することができる。
また、シェア画像に印刷面同士を密着させたり、複数セットのシェア画像を常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように配置して印刷するようにして、復号時に位相合わせ作業を容易にすることができる。

以下、図面を参照して、本発明の画像形成装置に係る実施形態を説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る画像形成装置の構成を示すブロック図であり、同図において、画像形成装置は、回線Ｉ／Ｆ部１０、メディアＩ／Ｆ部２０、操作Ｉ／Ｆ部３０、データ処理部４０、印字部５０、表示部６０から構成されている。

回線Ｉ／Ｆ部１０は、有線／無線ネットワーク、公衆回線、専用転送路などを介し、他の機器（コンピュータ、スキャナ、デジタルスチルカメラ／ビデオカメラ等）とデータの通信を行う部分である。
メディアＩ／Ｆ部２０は、可搬のデータ記録メディア（例えば、カード、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ、リムーバブルＨＤＤ等）とのデータ授受を行う部分である。
操作Ｉ／Ｆ部３０は、入力機器（例えば、ボタン、テンキー、キーボード、マウス、タッチパネル等）によって操作者から指示を受け取る部分である。

データ処理部４０は、メモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ，ＨＤＤ等）に記憶されたプログラムやデータを、マイクロプロセッサまたは専用回路（ＡＳＩＣ，ＦＰＧＡ，ＤＳＰ）によって実行して、データの変換／作成や装置動作の制御を行う部分である。このプログラムやデータは、可搬のデータ記録メディアに記憶させておき、メディアＩ／Ｆ部２０を介して読み込んで実行するようにしてもよい。

印字部５０は、プリンタ（インクジェットプリンタ、レーザプリンタ、ＬＥＤプリンタ等）によって、デジタル画像データを記録媒体（紙、フィルム）上に可視化する部分である。
表示部６０は、表示装置（例えば、ランプ、モニタ、プロジェクタ等）によって、操作者に情報を伝達する部分である。

次に、本実施形態の基本的動作を説明する。
まず、「秘密画像データ」を、回線Ｉ／Ｆ部１０またはメディアＩ／Ｆ部２０から取り込み、データ処理部４０でこの秘密画像データをもとに「シェア画像データ」を作成して、印字部５０で、シェア画像データを記録媒体に印字する。ここで、シェア画像データは、非特許文献１または２の公知の技術を使って秘密画像データから作成される。
また、「秘密画像データ」は、回線Ｉ／Ｆ部１０またはメディアＩ／Ｆ部２０から取り込むのではなく、画像形成装置内のメモリに初めから記憶しておいてもよいし、ユーザからの指示により本装置内で作成するようにしてもよい。

作成されたシェア画像データは、作成直後１回だけ印字するだけでなく、一旦、メモリへ格納しておき、ユーザからの指示で何度でも印字させるようにしてもよい。
さらに、本装置を回線Ｉ／Ｆ部１０により複数台接続し、各装置間で協調してシェア画像を印字してもよい。この場合、本装置に使われる印字部５０は、同一種類のプリンタでなくてもよい。

次に、課題で説明した２つの問題点（復号情報の損失、復号作業負荷）に対する解決策について説明する。また、下記に示した解決策は、必要に応じて、画像形成装置へ個々に適用してもよいし、組み合せて適用してもよい。

（１）復号情報の損失に対する解決策：
シェア画像を印字するときに、全シェア画像を記録媒体の同一面に配置して、１回の印字で得るようにする。
このために、データ処理部４０は、各シェア画像を記録媒体の印字搬送方向に対して垂直に整列配置させた印字データを作成して、印字部５０へ出力するように指令する。
例えば、図２に示すように、各シェア画像を重ね合わせたときの位置が同じ位置に来るようにして印字させることになる。

この印字された記録媒体を使って、秘密画像を復号するためには、図２に示したように、各シェア画像を切断して重ね合わせを行う。または、各シェア画像を折り曲げたときに重なるように印字しておき、折り曲げて重ね合わせるようにしてもよい。

このように全シェア画像を整列配置させて印字するので、搬送スリップが発生しても、図２（Ｂ）に示すように、全シェア画像が同じ位相のずれで印字されることになる。この結果、復号できない秘密画像の面積が従来（図１０（Ｂ））より小さくなる（復号情報損失の低減）。

また、データ処理部４０でシェア画像を作成するときに、サブピクセル群の形状を図３に示すように、記録媒体の搬送方向に長くして表現してもよい。図３の例では、ｎ＝ｋ＝２のシェアで、秘密画像の１画素に対してシェア画像では９サブピクセルを対応させている。秘密画像の画素値０および１（図３（Ａ）および（Ｂ））に対して、サブピクセルパターンとして、シェア画素Ａには、図３（Ｃ）および（Ｄ）、シェア画素Ｂには、図３（Ｅ）および（Ｆ）を対応させる。
このサブピクセルパターンは、全部で３通り用意されており、秘密画像の画素ごとにランダムに選択する。

図３において、シェア画素ＡとＢを正しい位相で重ね合わせると、秘密画像の画素値０および１に対して、図３（Ｇ）および（Ｈ）のようになる。このとき、図３（Ｇ）の濃度は５／９、（Ｈ）の濃度は９／９となり、元の秘密画像の画素値０および１が視覚的に復号できる。

ここで、シェア画素Ａをシェア画素Ｂに対し右に１サブピクセルずらして重ね合わせると図３（Ｉ）および（Ｊ）となり、その濃度はそれぞれ６／９，８／９である。
また、シェア画像Ａをシェア画像Ｂに対し左に１サブピクセルずらして重ね合わせると図３（Ｋ）および（Ｌ）となり、その濃度はそれぞれ５／９，９／９となる。
したがって、１サブピクセルの左右のずれであれば正しく復号できる。

このように、サブピクセル群の形状が図１０（Ｃ）のように矩形で表現されていると、１サブピクセルずれただけで復号することができなかったが、位相ずれの発生しやすい方向（記録媒体の搬送方向）に長くすることによって、多少の位相ずれが発生しても復号できなくなるというようなことがない（復号情報損失の低減）。

さらに、印字部５０では、シェア画像を印字する記録媒体の種類が異なる場合には、記録媒体ごとにインク滴量や、感光体露光量などを制御することで、記録媒体によらず同一径のドットを形成することができる。これにより、記録媒体が異なっていても、同一径のドットが得られるので、復号画像のコントラストが低下するようなことがない（復号情報損失の低減）。
例えば、記録媒体が紙の場合には、インク滴量を少なくするかまたは露光量を大きくし、記録媒体がフィルムの場合には、インク滴量を多くするかまたは露光量を小さくするようにして、同一径のドットを得るようにインク滴量や感光体露光量を調整する。

この利用例として、図４に示したような窓付き封筒を説明する。図４の窓付き封筒では、封筒の組立て前の封筒内側面の透明フィルムを貼った窓部にシェア画像Ａ、その対面の封筒（紙）内部にシェア画像Ｂをそれぞれ印字する。これを折り重ね組立てると、ｎ＝ｋ＝２のシェア画像が重ね合わされ、秘密画像が封筒外側から観察できる。この封筒に便箋を入れれば、シェア画像Ｂが隠されるので秘密画像が観察できなくなる。

（２）復号作業負荷に対する解決策：
図１１に示したように、シェア画像を印字する記録媒体に厚みがあり、シェア画像間の垂直距離に起因する位相ずれの問題により視点移動という復号作業負荷が生ずる場合を考える。
ｎ＝ｋ＝２でシェアした場合には、図５に示すように、各シェア画像の印字面同士が接するように印字して、シェア画像間の垂直距離に起因する位相ずれをなくす。このために、データ処理部４０は、片方のシェア画像が鏡像（左右または上下反転）となるシェア画像を作成し、これを印字部５０で印字する。
このように印字した記録媒体の印字面を密着させて、秘密画像の復号を行うようにすれば、シェア画像間の垂直距離がなくなり位相ずれの問題が解消され、視点移動という復号作業負荷が低減される。

また、データ処理部４０は、秘密画像に対してシェア画像を複数セット用意し、各セットを図６に示すように、常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように配置したデータを作成し、印字部５０でそのデータを印字する。これにより、印字位置ずれが発生しても位相合わせ作業を行わずに正しい復号結果が得られる（復号作業負荷の低減）。

図６の例では、１つの秘密画像を元に、ｎ＝ｋ＝２のシェアで、シェア画像ペア（Ａ，Ｂ）を作成し、これらを３セット（セット１、セット２、セット３）用意する。ただし、セット１とセット３は、１ドット左右にずれて重なるように配置して印字している。

図６（Ａ）のように、正しい位置に印字されれば、セット２のシェア画像ペアでのみ位相が合い、ここに秘密画像が現れる。
また、図６（Ｂ）のように、シェア画像Ａが右に１ドットずれて印字されると、セット３のシェア画像ペアで位相が合い、ここに秘密画像が現れる。
また、図６（Ｃ）も同様に、シェア画像Ａが左に１ドットずれて印字されると、セット１のシェア画像ペアで位相が合い、ここに秘密画像が現れる。

このように印字位置ずれが発生しても、位相合わせ作業を行わずに、正しい復号結果が得られる（復号作業負荷の低減）。
ここでは、左右１ドット補償の例を示したが、本発明はこれに限定せず、上下左右斜め方向Ｎドット故意にずらしたセットを用いれば、さらに大きな印字ずれにも対応できる。

また、上記の例では１つの秘密画像に対して複数のシェア画像のセットを使ったが、この複数のシェア画像セットを、それぞれ異なる秘密画像に対するシェア画像とするようにしてもよい。
例えば、図６（Ａ）の例で、３セットのシェア画像をそれぞれ異なる秘密画像から作成したものとすれば、記録媒体を揃えて重ねるとセット２に対応する秘密画像が現れ、シェア画像Ａの印字物を右にずらして重ねるとセット３、左にずらして重ねるとセット１に対応する秘密画像が現れる。また、３セットのシェア画像すべてを異なる秘密画像から作成するのではなく、少なくとも１つは他の秘密画像と異なるものとしてもよい。

このようにシェア画像Ａを印字した記録媒体を、シェア画像Ｂを印字した記録媒体に重ねたまま左右に振動させれば、人間の目には残像として３つの秘密画像が知覚される。このようにすれば、正しい重ね位相状態を維持する必要がなくなる。

また、ｎ＝ｋ＝２のシェアでシェア画像を印字するときに、印字部５０は、紙のような記録媒体の両面にシェア画像を印字するようにしてもよい。このとき、片方のシェア画像は鏡像（左右または上下反転）印字とし、それぞれ印字されたシェア画像が重なる位置に来るように配置する。
このように印字された記録媒体に強い光を通して観察することで、両面の画像が重ねられ秘密画像を復号することができる。この場合には、１枚の記録媒体の両面上へ位相合わせしてシェア画像を印字して重ね合わせを行うので、位相合わせの手作業は必要ない（復号作業負荷の低減）。摩擦抵抗がフィルムより大きい紙を記録媒体として使うので、記録媒体端部基準に対する印字画像の位相ずれも発生しにくい。

さらに、両面に印字されるシェア画像は、１セットである必要はなく１つの秘密画像に対する複数セットのシェア画像であっても、複数の秘密画像ごとのシェア画像であってもかまわない。

しかしながら、このように両面に印字された記録媒体は、１枚の記録媒体上へ印字しているため、秘密が物理的に分散されていないので、復号作業負荷が低減される反面、秘匿強度は低下している。この欠点を補うには、ステガノグラフィ技法を用いる。例えば、シェア画像を有意な画像とすることで、秘密の存在を隠蔽し、攻撃（第三者による秘密画像の復号）を回避できる。

しかし、ステガノグラフィ技法を用いても、記録媒体が薄く裏面画像が透けて見え、さらに排紙された記録媒体がのぞき見される状況にあると秘密が漏洩してしまう。
この脅威を軽減するためには、印字部５０で印字された記録媒体を排紙するときに、秘密画像を観察する面を下側に向け排紙するようにする。
これにより、秘密画像が文字情報であれば、反転文字をのぞき見ることになるので、一見しただけでは情報の把握が困難となる。

このように、記録媒体の両面にシェア画像を印字する方法は、情報の秘匿だけでなく、偽造防止にも利用できる。例えば、紙幣などで使う「透かし」は、その製造困難性から偽造防止効果を得ているが、本方法によれば、違法コピー時の両面位相合わせの困難性から偽造防止効果が得られる。

上述した視覚的秘密分散方法では、秘密画像に対するシェア画像を一度に記録媒体へ印字しておき、これらの記録媒体を重ね合わせて復号するようにしていた。
本発明は、このような情報の秘匿だけでなく、例えば、秘密画像の１つのシェア画像を紙のような記録媒体の片面にまず印字しておき、この記録媒体上に他のシェア画像を時間的にずらして印字するようにして、認証にも利用することができる。

例えば、（ｋ，ｎ）閾値視覚復号型秘密分散法をイベント開催における参加日数の認証に利用できる。これは、イベント開催総日数（ｎ日）とシェア画像数（ｎ枚）とを対応づけておき、イベント１日につきシェア画像の１種のみをイベント参加者の認証紙に印字しておき、別のイベント日には別のシェア画像を前のシェア画像に重ねて印字する。
このようにして、ｋ日以上参加した者の認証紙には秘密にしていた所定の画像が現れることになる。これにより、所定の画像が現れた認証紙を所持した参加者は、イベントにｋ日以上参加したことが分かる。

また、秘密画像の１つのシェア画像を紙のような記録媒体の片面にまず印字しておき、この記録媒体上に他のシェア画像を空間的に別の場所に備えた本装置を用いて印字するという利用法もある。
例えば、（ｋ，ｎ）閾値視覚復号型秘密分散法をスタンプラリのような訪問場所数の認証にも利用できる。これは、スタンプラリの訪問場所数（ｎ箇所）とシェア画像数（ｎ枚）とを対応づけておき、訪問場所１箇所ではシェア画像１種のみを訪問者の認証紙に印字し、別の訪問場所では、別のシェア画像を重ねて印字する。
このように、ｋ箇所以上訪問した者の認証紙には秘密にしていた所定の画像が現れることになる。これにより、所定の画像が現れた認証紙を所持した訪問者は、ｋ箇所以上の訪問場所を訪れたことが分かる。

また、他の利用法として、有限日数で完結しないようなイベントで上記のような参加日数確認の利用、例えば、頻繁に来店する顧客に対しサービスを提供する用途で利用する場合を考える。この場合、サービス権利が発生しても、その権利があまりにも古いものは無効とするようにして、サービスに有効期限を設けるようにしたい。
この回避方法としては、別な秘密画像から作成したシェア画像の印字に、ある日から切り替え、古い秘密画像が現れた場合にはサービスを無効扱いとする方法がある。

しかし、別な秘密画像に切り替える前に来店した顧客が切り替え日を経過後に来店した場合には、サービス権利を満足する頻度で来店しても秘密画像が現れないという不具合が生じる。この欠点は、上述したようなシェア画像を複数セット用いることによって、回避することができる。

例えば、３日連続の来店でサービス権利が発生し、その有効期限を２日とした場合、図７に示したように、３つの秘密画像（１、２、３）からそれぞれｎ＝ｋ＝３のシェアでシェア画像（Ａ，Ｂ，Ｃ）を作成する。
現時点を第６日目とした場合、第１日目から３日目まで連続して来店した顧客の認証紙には、図７（Ａ）に示すように左側に秘密画像２が現れており、サービス権利を持っていたが、期限切れで無効となっていることが証明される。
第２日目から４日目まで連続して来店した顧客の認証紙には、図７（Ｂ）に示すように中央に秘密画像２が現れており、サービス権利を持っていることが証明される。
第３日目から５日目まで連続して来店した顧客の認証紙には、図７（Ｃ）に示すように右側に秘密画像２が現れており、サービス権利を持っていることが証明される。
第４日目から６日目まで連続して来店した顧客の認証紙には、図７（Ｄ）に示すように左側に秘密画像３が現れており、サービス権利を持っていることが証明される。
しかし、第１日目と第５日目および第６日目と３日連続して来店していない顧客の認証紙には、図７（Ｅ）に示すように秘密画像が現れないので、サービス権利を持っていないことが証明される。

このように、１枚の記録媒体の両面上へ位相合わせしてシェア画像を印字して重ね合わせを行うので、位相合わせの手作業は必要ない（復号作業負荷の低減）。摩擦抵抗がフィルムより大きい紙を記録媒体として使うので、記録媒体端部基準に対する印字画像の位相ずれも発生しにくい。

本発明の画像形成装置の構成を示すブロック図である。 シェア画像配置による復号情報損失の低減を説明する図である。 サブピクセル群形状による復号情報損失の低減を説明する図である。 窓付き封筒による利用例である。 復号作業（視点移動）負荷の低減を説明する図である。 復号作業（位相合わせ）負荷の低減を説明する図である。 図６の記録媒体を用いて認証を行う利用例である。 視覚復号型秘密分散法の原理を説明する図である。 視覚復号型秘密分散法の原理を説明する図である。 異常印字による復号情報損失を説明する図である。 復号作業（視点移動）負荷を説明する図である。

符号の説明

１０…回線Ｉ／Ｆ部、２０…メディアＩ／Ｆ部、３０…操作Ｉ／Ｆ部、４０…データ処理部、５０…印字部、６０…表示部。

Claims (22)

1. 視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成装置において、復号情報損失の低減手段および／または復号作業負荷の低減手段を備えたことを特徴とする画像形成装置。
2. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号情報損失の低減手段は、前記複数のシェア画像を記録媒体の搬送方向に基づいて配置し、該配置された複数のシェア画像を該記録媒体の同一面へ１回で印字するようにしたことを特徴とする画像形成装置。
3. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号情報損失の低減手段は、前記シェア画像のサブピクセル群の形状を記録媒体の搬送方向に基づいて変えるようにしたことを特徴とする画像形成装置。
4. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号情報損失の低減手段は、前記シェア画像を印字する記録媒体の材質に応じて、インク量または露光量を調節するようにして、同一径のドットが得られるようにしたことを特徴とする画像形成装置。
5. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、前記複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字するようにしたことを特徴とする画像形成装置。
6. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、秘密画像に対してシェア画像を複数セット用意し、各セットを常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように配置して印字することを特徴とする画像形成装置。
7. 請求項６に記載の画像形成装置において、前記複数セットのシェア画像のうち、少なくとも１セットは、他とは異なる秘密画像から作成することを特徴とする画像形成装置。
8. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、前記複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に来るように配置し、且つ、片面のシェア画像が鏡像となるようにして、該記録媒体の両面に印字することを特徴とする画像形成装置。
9. 請求項８に記載の画像形成装置において、該記録媒体を排紙する場合、秘密画像を観察する面を下側に向けて排紙するようにしたことを特徴とする画像形成装置。
10. 請求項１に記載の画像形成装置において、前記復号作業負荷の低減手段は、前記複数のシェア画像を記録媒体の同一面の重なる位置に印刷する場合、前記複数のシェア画像を複数回に分けて印字するようにしたことを特徴とする画像形成装置。
11. 請求項１０に記載の画像形成装置において、前記記録媒体の同一面に印字するシェア画像を複数セットのシェア画像とすることを特徴とする画像形成装置。
12. 視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、前記複数のシェア画像を記録媒体の搬送方向に基づいて配置し、該記録媒体の材質に応じてインク量または露光量を調節しながら該配置された複数のシェア画像を該記録媒体の同一面へ１回で印字させるようにして復号情報損失を低減させるようにしたことを特徴とする画像形成方法。
13. 視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、記録媒体の材質に応じてインク量または露光量を調節しながら前記複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする画像形成方法。
14. 視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、秘密画像に対してシェア画像を複数セット用意し、各セットを常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように配置し、記録媒体の材質に応じてインク量または露光量を調節しながら該配置された複数のシェア画像を印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする画像形成方法。
15. 視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、前記複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に来るように配置し、且つ、片面のシェア画像が鏡像となるように該記録媒体の両面に印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする画像形成方法。
16. 視覚復号型秘密分散法を用い、秘密画像に基づいて複数のシェア画像の形成を行う画像形成方法において、前記複数のシェア画像を記録媒体の同一面の重なる位置に印刷する場合、前記複数のシェア画像を複数回に分けて印字して、復号作業負荷を低減するようにしたことを特徴とする画像形成方法。
17. 視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像を、記録媒体の搬送方向に基づいて同一面へ印字したことを特徴とする記録媒体。
18. 視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像のうち一部のシェア画像を鏡像で印字したことを特徴とする記録媒体。
19. 視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像を複数セット用意し、各セットを常にそれぞれが異なる位相で重なり合うように印字したことを特徴とする記録媒体。
20. 視覚復号型秘密分散法を用いて秘密画像から形成された複数のシェア画像を記録媒体の両面で重なる位置に来るように配置し、且つ、片面のシェア画像が鏡像となるように該記録媒体の両面に印字したことを特徴とする記録媒体。
21. コンピュータに、請求項１乃至１１のいずれかに記載の画像形成装置の機能を実行させるためのプログラム。
22. 請求項２１に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。