JP2005045200A - 露光装置および露光方法 - Google Patents

Abstract

【課題】被露光体の下地パターンの位置ずれに高精度に合わせた転写パターンを得ることができ、下地パターンと転写パターンとの重ね合わせ精度を向上させることができる露光装置および露光方法を提供する。
【解決手段】下地パターンの歪ｇに対し、正方向補正と逆方向補正とを周期的に繰り返すように電子線を振る（ＣＶ２参照）。正方向補正は、下地パターンの位置ずれを越える位置を電子線照射目標位置とすることを意味し、逆方向補正とは下地パターンの位置ずれに到達しない位置を電子線照射目標位置とすることを意味する。このような位置に照射されるように、マスクへの電子線の入射角を制御する電子線副偏向補正を行う。そして、この正方向補正による露光と逆方向補正による露光とを重ね合わせることにより所望の転写パターンが得られる。
【選択図】図７

Description

本発明は、露光装置および露光方法に関し、特に、ウエハに対向して配置されたマスクに対する荷電粒子線の入射角を制御して、ウエハの下地パターンの歪に合わせて転写パターンの位置を補正する露光装置および露光方法に関する。

ステンシルマスクをウエハに近接させて露光する電子線近接リソグラフィ（ＬＥＥＰＬ）において、電子線（ＥＢ）の方向を制御することで、マスクのパターンとウエハ上の下地パターンの位置ずれを補正する電子線副偏向機能が用いられる（特許文献１参照）。

また、ステンシルマスクによりドーナツパターンやリーフパターンを露光するために、マスクのパターンを２つ以上のパターンに分割する相補露光が行われる。相補露光を効率的に行うために、相補パターンを隣接して一つのマスク上に形成し、一度に露光する（特許文献２参照）。
特開平１１−１３５４２３号公報 特開２００３−５９８１９号公報

ウエハの下地パターンにＥＢ径より狭い領域で急激な歪みがある場合、電子線副偏向によって下地パターンと転写パターンとの間の歪みを補正すると、電子線強度分布によるローパスフィルタ効果によって補正不足となり残留歪みが発生することがわかった。このような急激な歪みは、チップの倍率、回転、重心の位置ずれ等によって生じ、電子線副偏向によって補正しなければならなくなる。相補露光を行う場合には、この補正不足の原因は、電子線が梁を跨いで両側のダイ（チップ）に同時に照射されるからである。

電子線副偏向機能で残留する残留歪を低減するには、ＥＢ径を小さくすることが有効である。しかし、以下の理由によりＥＢ径を細くすることは困難である。

ＬＥＥＰＬでは、電流源としてＬａＢ₆ 等からなるカソードが使用され、カソードから放出される電子はカソード表面の各点から広がり角をもって放射される。カソード表面の単位面積から単位立体角に放射される電流量を輝度とすると、マスクに電子線を照射するための電子線照射光学系では、クーロン相互作用を無視するならば輝度が一定に維持される。従って、クーロン相互作用によって輝度が増大することはないので、電子線を細く絞るならば電子線の収束角が増大する。

しかし、電子線収束角が増大すると、転写パターンの解像性が低下する。解像性を一定に保って電子線を細くするならば電流量が低下する。露光時間は、ＬＥＥＰＬの性能を決定する重要な要素であるが、電子線が低電流化するならば露光時間が長くなるので、スループット低下の要因となる。また、カソードの輝度はその材質で制限されるため、カソードを高輝度化することによって電流量を補い、解像性を保つことも困難である。

以上は理論的限界を示したが、理論的限界内であっても解像性と露光時間を保ちながらＥＢ径を細くするには、電子線照射光学系を高性能化しなければならないので、コストが増大する。また、カソードを大型化して大電流化することによって露光時間を短縮し露光機のスループットを向上させる場合、輝度の不変性からＥＢ径が大きくなってしまう。このように、電子線のＥＢ径の縮小には制限がある。

本発明は上記の事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、被露光体の下地パターンの歪に高精度に合わせた転写パターンを得ることができ、下地パターンと転写パターンとの重ね合わせ精度を向上させることができる露光装置および露光方法を提供することにある。

上記の目的を達成するため、本発明の露光装置は、下地パターンを有する被露光体に対向して配置され、前記被露光体に転写するパターンが形成されたマスクと、前記マスクに対し荷電粒子線を走査する荷電粒子線走査手段と、前記下地パターンの歪に対して転写パターン位置を正方向補正および逆方向補正するように、走査される前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御する入射角制御手段とを有する。

上記の本発明の露光装置では、荷電粒子線走査手段により走査された荷電粒子線は、入射角制御手段によりマスクへの入射角が制御されて、被露光体へ照射される。
入射角制御手段による荷電粒子線の入射角の制御は、被露光体の下地パターンの歪に対して正方向補正と逆方向補正とを必要回数行う。なお、本発明では、正方向補正は、下地パターンの歪（位置ずれ）を越える位置を電子線照射目標位置とすることを意味し、逆方向補正とは下地パターンの位置ずれに到達しない位置を電子線照射目標位置とすることを意味する。
これにより、正方向補正と逆方向補正における被露光体への潜像が重ね合わさる結果、下地パターンの歪に合わせて歪ませた転写パターンが得られる。

上記の目的を達成するため、本発明の露光方法は、下地パターンを有する被露光体に対向してマスクを配置し、前記マスクに形成した開口パターンを通過する荷電粒子線により前記被露光体に転写パターンを形成する露光方法であって、前記下地パターンの歪に対して、転写パターン位置を正方向補正および逆方向補正するように、前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御して前記荷電粒子線を走査し、前記被露光体に前記転写パターンを形成する。

上記の本発明の露光方法では、被露光体の歪みによる下地パターンの歪に対し、正方向補正と逆方向補正とを必要回数行うように荷電粒子線の入射角を制御する。
下地パターンの歪だけの電子線照射目標位置を設定しても、周囲のパターンの電子線照射の影響により、得られる転写パターンとしては下地パターンの歪に合わせて補正されたものとはならない。
これに対し本発明では、正方向補正と逆方向補正における被露光体への潜像が重ね合わさる結果、下地パターンの歪に合わせて歪ませた転写パターンが得られる。

本発明によれば、被露光体の下地パターンの歪に高精度に合わせた転写パターンを得ることができ、下地パターンと転写パターンとの重ね合わせ精度を向上させることができる。

以下に、本発明の露光装置および露光方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。

（第１実施形態）
図１は、本実施形態に係る露光装置の概略構成を示す図である。図１に示す露光装置は、低加速電圧電子線を用いた等倍近接露光装置である。

図１に示す露光装置１は、電子線ＥＢを出射する電子銃２と、電子線ＥＢを平行化するコンデンサレンズ３と、電子線ＥＢを制限するアパーチャ４と、電子線ＥＢが平行なままでラスターまたはベクトル走査モードの何れかで且つステンシルマスクＳＭに垂直に入射するように偏向させる一対の主偏向器５，６と、ステンシルマスクに対して入射角の微調整を行うように、電子線を偏向させる一対の副偏向器７，８とを有する。

主偏向器５，６および副偏向器（偏向手段）７，８には、偏向器５〜８による電子線の偏向を制御する信号を出力する制御部１０が接続されている。なお、図示は省略するが、制御部１０は、電子銃２等にも接続されており、装置全体の動作を制御する。上記の主偏向器５，６と制御部１０が本発明の電子線走査手段に相当し、副偏向器７，８と制御部１０が本発明の入射角制御手段に相当する。入射角制御手段を構成する制御部１０は、本発明の補償信号生成手段に相当し、副偏向器７，８は偏向手段に相当する。

図１に示す露光装置においては、低加速電子が用いられるため、開口によりパターンが形成されたステンシルマスクＳＭが用いられる。図２（ａ）は、ステンシルマスクの一例を示す斜視図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）に示すステンシルマスクの断面図である。

図２（ａ）に示すように、ステンシルマスクは、約１０ｎｍから１０μｍのシリコン等からなる薄膜２２に、開口からなる図示しないパターンが形成されるものであり、薄膜の強度を補強すべく格子状の梁２３で区画されている。

図２（ｂ）に示すように、ステンシルマスクは、例えばＳＯＩ基板により形成され、例えば、シリコン基板２０上に酸化シリコン等からなるエッチングストッパ膜２１を介してＳＯＩ層により形成された薄膜２２を有する。シリコン基板２０およびエッチングストッパ膜２１が加工されて梁２３が形成されており、梁２３により区画された薄膜２２には、開口によりパターンＰが形成されている。但し、ステンシルマスクの材料には特に限定はなく、ＳＯＩ基板を利用せずに形成してもよい。

図３は、上記の露光装置を用いた露光の動作について説明するための図である。なお、図３のステンシルマスクには、梁は省略している。

図３に示すように、ステンシルマスクＳＭの開口を透過した電子線ＥＢにより、ウエハＷ上の図示しないレジストが露光される。図１に示す露光装置では、等倍露光を採用しており、ステンシルマスクＳＭとウエハＷは近接して配置される。

露光時において、制御部１０は主偏向器５，６を制御して電子線ＥＢをステンシルマスクＳＭ上で走査させ、ステンシルマスクのパターンをウエハＷに転写する。また、制御部１０は電子線の偏向角の制御のための信号を副偏向器７，８に出力して、副偏向器７，８によりマスクの法線Ｖに対して電子線ＥＢの方向を僅かに傾けることにより、ウエハＷ上の正確な位置から歪んでいる下地パターンＷＰに対し、転写パターンが重なり合うように、転写パターン位置を変位させて（歪ませて）転写する。本願明細書では、歪を補正するとは、下地パターンの歪に合わせて、歪ませた転写パターンを形成することを意味する。

電子線近接リソグラフィ（ＬＥＥＰＬ）のアライメントにおいて、系統誤差によって発生する下地パターンの歪を補正することは、重ね合わせ精度を達成するために必要不可欠である。従来、図３に示すように、ステンシルマスクＳＭを通過した電子線ＥＢの中心がスキャナー等により形成された下地パターンＷＰに重なるように、電子線副偏向機能により電子線を偏向させていた。

（電子線副偏向補正の特性の検討）
図４（ａ）は、電子線副偏向補正の特性について説明するための図である。電子線副偏向機能による転写パターン位置の変化を詳細に検討した結果、電子線副偏向補正後の転写パターンの歪Ｇ（ｘ）が次式のように表されることを導いた。

〔数１〕
Ｇ（ｘ）＝ｇ（ｘ）＊Ｋ（ｘ） （１）

ここで、ｇ（ｘ）はマスクパターンを基準としたウエハ上の下地パターンの位置ずれ（下地パターンの歪）、Ｋ（ｘ）はマスク通過前の電子線強度分布、＊はコンボリューションである。Ｇ（ｘ）は、マスクパターンを基準とした露光後の転写パターンの位置ずれ（転写パターンの歪）である。

上記式（１）は、電子線副偏向補正後の転写パターンの歪Ｇは、電子線強度分布Ｋ（ｘ）のフーリエ変換Ｅをフィルタとして下地パターンの歪ｇにかけたものと考えることができる。

図４（ｂ）は、電子線強度分布Ｋ（ｘ）のフーリエ変換した値Ｅを示す図である。上記式（１）をフーリエ変換すると明らかなように、Ｅの値は、下地パターンの歪を補正するときの歪の周波数毎の補正効率を意味する。図中、横軸のｆは下地パターンの歪の空間周波数に相当する。図４（ｂ）は、電子線強度分布Ｋ（ｘ）が半値全径５００μｍのガウス分布であるとして計算した場合の例である。

図４（ｂ）に示すように、同じＥＢ径の電子線を使用した場合には、下地パターンの歪の空間周波数ｆが大きいほど歪補正効率は小さくなることがわかる。従って、電子線強度分布Ｋ（ｘ）のフーリエ変換の値Ｅは、ローパスフィルタととらえることができる。

上記式（１）より、電子線副偏向補正により正確にウエハの下地パターンの歪に合わせた歪をもつ転写パターンを得るためには、ＥＢ径が細ければよい。しかし、上記したように、ＥＢ径は、カソードの電流密度やカソード材料で制限されるため、ＥＢ径を縮小すると電流量が低下する。従って、スループットが低下し生産性が低下するので、ＥＢ径を小さくすることは困難である。

以上のように、ウエハ上の下地パターンに急激な歪がある場合、電子線の中心が下地パターンに重なるように副偏向補正した場合には、得られる転写パターンは下地パターンに正確に一致せず、残留歪Ｇ（ｘ）−ｇ（ｘ）が発生する。ＥＢ径を縮小させれば歪補正効率は上がるが、ＥＢ径の縮小には制限がある。

図５は、従来の電子線副偏向補正により下地パターンの急激な歪を補正した場合における、残留歪が発生する一例を説明するための図である。

図５（ａ）は使用する電子線の強度分布の一例であり、図５（ｂ）はチップ境界（マスクでは梁に相当）近傍における下地パターンの歪（位置ずれ）を示す図であり、図５（ｃ）は副偏向補正を行って転写した後の残留歪を示す図である。

図５（ａ）に示すように、電子線強度がガウス分布に従うとし、半値全径が３５０μｍの電子線を用いるとする。そして、この電子線を用いて、図５（ｂ）に示すように２５０μｍの間隔を空けて隣接するチップにおいて±１０ｎｍの位置ずれ（歪）を補正する場合を想定する。

上記の条件で歪補正を行った場合には、上記式（１）により図５（ｃ）に示すような残留歪となる。図５（ｂ）に示すような急激な歪は、チップの下地パターンに倍率や回転、位置のずれがある場合等に発生する。図５（ｃ）に示すように、パターンの位置ずれ幅±１０ｎｍに対して、４０％の残留歪が存在していることが分かり、無視できないことが分かる。

（第１実施形態に係る電子線副偏向補正方法）
従って、本実施形態では、ウエハ上の下地パターンＷＰを補正するための副偏向器７，８に出力する補償信号を以下に示すように生成する。

上記したように、従来の電子線偏向補正方法では、電子線強度分布Ｋのフーリエ変換後の値Ｅ（歪補正効率となる）のローパスフィルタ効果によって、下地パターンの歪の中でも細かく変動する高周波成分を補正しきれず、残留歪が発生する。そのため、補正後の残留歪を低減するためには、フィルタとなる値Ｅを打ち消す下記式（２）で表される補償フィルタＴを電子線偏向信号にかければよい。

〔数２〕
Ｔ＝１／Ｅ （２）

ここで、電子線偏向信号とは、電子線の中心が歪んだ下地パターンに重なるように目標位置を設定した場合のＥＢ偏向角の信号である。補償フィルタＴは、各周波数でＥの値の逆数をとったものであり、周波数が高くなるに従って増大する。すなわち、ハイパスフィルタであり、従って、転写パターンの位置ずれ補正を強調することになる。

補償フィルタＴは、指数関数で発散するため、下地パターンの歪ｇのフーリエ変換Ｆ（ｇ）が無視できなくなるほど小さくなる高周波数においても、Ｆ（ｇ）に補償フィルタＴをかけた値は発散する。従って、フィルタリングした信号ＴＦ（ｇ）も発散する。

この発散を避けるためには、補償フィルタＴを有限の周波数領域ｆｔ（カットオフ周波数）で遮断する必要がある。しかし、チップ間隔（マスクでは梁幅に相当）をＷｂとして周波数ｆｂ＝１／（２Ｗｂ）とするとき、ｆｔ＜ｆｂならばチップ境界近傍のパターン歪を分解できないので十分な補償効果が得られない。ｆｂは転写パターンの歪をフーリエ変換したスペクトルの中心周波数に略一致する。このためｆｔ＞ｆｂでなければならない。ｆｔ＝２ｆｂと１．２ｆｂについて計算した結果は以下のようである。

（１）カットオフ周波数ｆｔ＝２ｆｂの場合
図６（ａ）は、カットオフ周波数ｆｔ＝２ｆｂの場合における補償フィルタＴ１を示す図であり、図６（ｂ）は補償フィルタＴ１をかけて生成された補償信号による電子線補正目標位置ＣＶ１を示す図であり、図６（ｃ）は補正後の転写パターンと下地パターンの歪の差である残留歪を示す図である。なお、Ｗｂは、一例として２５０μｍとする。

図６（ａ）に示すような広い周波数領域２ｆｂで補償フィルタＴ１を偏向信号にかけるならば、図６（ｃ）に示すように残留歪は±０．５ｎｍ程度まで減少する。しかし、図６（ｂ）に示すように、補償フィルタＴ１の発散効果のために補償信号の振幅も発散してしまう。電子線補正目標位置ＣＶ１は、電子線副偏向機能による目標とする照射位置であり、補償信号に相当する。この補償信号が制御部１０により生成されて出力される。また、図６（ｂ）には、この電子線補正目標位置ＣＶ１により露光された実際の転写パターンの歪Ｇを併記している。

図６（ｂ）では、電子線補正目標位置ＣＶ１を目標として電子線を振ることにより、潜像の重ね合わせの結果、最終的にＧで示す転写パターンが得られることが示されている。しかし、解像しようとしているパターンよりも電子線の振りがあまりにも大きく、これを重ね合わせることにより現実的に転写パターンを得ることは無理であり、転写パターンの解像性が得られないという問題が生じる。

（２）カットオフ周波数ｆｔ＝１．２ｆｂの場合
図７（ａ）は、カットオフ周波数ｆｔ＝１．２ｆｂの場合における補償フィルタＴ２を示す図であり、図７（ｂ）は補償フィルタＴ２をかけて生成された補償信号による電子線補正目標位置ＣＶ２を示す図であり、図７（ｃ）は補正後の転写パターンと下地パターンとの歪の差である残留歪を示す図である。なお、Ｗｂは、一例として２５０μｍとする。

図７（ａ）に示すような周波数領域１．２ｆｂで補償フィルタＴ２を偏向信号にかけるならば、図７（ｂ）に示すように、補償フィルタＴ２の発散効果が減少し、電子線補正目標位置ＣＶ２に電子線を振るための補償信号が、下地パターンの歪ｇと同程度の２０ｎｍ程度となるので、解像性を保つことができる。図７（ｂ）において、Ｇは電子線補正目標位置ＣＶ２により露光された実際の転写パターンの歪Ｇを示す。このときの残留歪（Ｇ−ｇ）は、図７（ｃ）に示すように、±１．５ｎｍ程度である。

上記の電子線副偏向補正では、残留歪と解像性はトレードオフの関係となるが、補償フィルタＴのカットオフ周波数を調整することによって、最適条件を選択することが可能である。
以上から、補償フィルタＴのカットオフ周波数ｆｔはｆｂよりも大きくなければならないが、大きくなり過ぎると、電子線補正目標位置が発散し解像性が低下する。この遮断周波数の最適範囲は、下記式（３）のようになる。

〔数３〕
ｆｂ＜ｆｔ＜ｌｎ（μ／ρ）ｆｂ （３）

上記式（３）において、μは解像寸法、ρは位置ずれの大きさである。

以上説明したように、本実施形態では、電子線強度分布のローパスフィルタ効果を相殺する補償フィルタ（ハイパスフィルタ）をフーリエ変換を用いて作成し、当該補償フィルタを電子線偏向信号にかけることにより補償信号を生成している。

このようにして得られる補償信号は、図７（ｂ）に示すように、下地パターンの歪ｇに対し、正方向補正と逆方向補正とを周期的に繰り返すように電子線を振るものとなる。正方向補正は、下地パターンの位置ずれを越える位置を電子線照射目標位置とすることを意味し、逆方向補正とは下地パターンの位置ずれに到達しない位置を電子線照射目標位置とすることを意味する。制御部１０から出力される上記補償信号に基づいて、副偏向器７，８により、マスクへの電子線の入射角を制御するように電子線が偏向される。そして、この正方向補正による潜像と逆方向補正による潜像とを重ね合わせることにより所望の転写パターンを得ることができる。

そして、図７（ｂ）を参照して説明したように、正方向補正による潜像と逆方向補正による潜像とを重ね合わせることにより、転写パターンの解像性が得られるような周期および振幅をもって、正方向補正および逆方向補正とを繰り返すことが好ましい。この周期および振幅の補償信号を得るために、上記を用いて説明したように補償フィルタＴのカットオフ周波数が調整される。

上記の本実施形態に係る露光装置および露光方法によれば、ウエハの下地パターンの歪に高精度に合わせた歪をもつ転写パターンを得ることができ、下地パターンと転写パターンとの重ね合わせ精度を向上させることができる。例えば、電子線の半値全幅を３５０μｍ、梁幅を２５０μｍとすると、残留歪を１ｎｍ程度まで低減することができる。

また、用いる電子線のＥＢ径が拡大しても高精度に残留歪を低減することができるので、電子線を大電流化して露光時間を短縮することができる。したがって、露光装置のスループットを向上することができる。ただし、転写パターンの解像性を得るためには，用いる電子線のＥＢ径を梁幅と同程度あるいはそれ以下とすることが好ましい。

本実施形態に係る露光方法および露光装置を用いて製造された半導体装置のパターンは、図７（ｂ）のＧで示す転写パターンの位置ずれが周期的になるという特徴がある。

（第２実施形態）
第１実施形態では、下地パターンの歪を補正するための補償信号を得るために、フーリエ変換を用いたが、本実施形態では、ウェーブレット変換を用いるものである。

上記式（１）に示すように、補正後の転写パターンの歪Ｇが、補正目標の歪ｇと電子線強度分布Ｋのコンボリューションで表される。電子線偏向角を制御して狙う目標位置（補償信号）Ｘ_i を要素とするｍ次元ベクトルをｖ、補正しようとする下地パターンの歪の各点の位置ｘ_i を要素とするｎ次元ベクトルをｑとすると、上記式（１）は、下記式（４）に示すようなマトリックス方程式で表される。

〔数４〕
ｑ＝Ｍ・ｖ （４）

Ｍは、ｎ×ｍのシステム行列であり、その要素ｍ_ijは電子線の規格化強度分布Ｋを用いて、ｍ_ij＝Ｋ（ｘ_i −Ｘ_j ）である。次数ｍは、電子線強度分布のフーリエスペクトルの最大周波数をｆ_max とするとき、２ｆ_max 以上の周波数でサンプリングしたときのデータ点数である。このとき、サンプリング定理から電子線強度分布が正確に再現できることが保証される。ここで、ｆ_max は、スペクトルの大きさが無視できる程に小さくなるまでの周波数である。システム行列は、上記式（１）のコンボリューションを行列式で表すための行列である。

上記式（４）を満たすようなｖ（上記式（４）の解である）を求めることにより、下地パターンの歪を補正するのに適したｖ（補償信号に相当）が得られる。ところで、上記式（４）をそのまま解くと以下に説明する不都合が生ずるため、本実施形態ではウェーブレット変換を用いて近似解となるｖ”を求める。

（１）ｎ＞ｍの場合、一般に最小二乗法によりｖを得ることが可能であるが、ウェーブレット変換を用いることによって、近似解であるｖ”（補償信号となる）に含まれる周波数成分の大きさを調整できる。このため、電子線偏向補正に適した補償信号を得ることができる。後述するように、マザーウェーブレット近傍にある低周波成分を抽出し、それを用いて電子線副偏向の制御に適したｖ”が得られる。

（２）ｎ＝ｍの場合、ｖは一意的に定まるが、そのｖが電子線副偏向補正に適したものであるとは限らない。従って、残留歪が残るとしても、電子線副偏向補正に適した近似解であるｖ”を求める必要がある。ただし、その近似解となるｖ”を用いて電子線副偏向補正を行ったときの残留歪は許容範囲内である必要がある。このｖ”を求めるために、ウェーブレット変換は有効である。計算方法は、後述するように、上記（１）の場合と同様の手法を用いる。

（３）ｎ＜ｍの場合、（２）は不適切な線形システムであるため、一般的にｖが定まらない。従って、例えば、高周波成分を含むような、電子線副偏向の制御に不適当なｖが含まれる。しかし、後述するように、上記（１）の場合と同様の手法を用いることにより、電子線副偏向の制御に適したｖ”が得られる。

以上のように、上記式（４）は、入力ベクトルの次数ｎと、未知ベクトルの次数ｍの大小に関係なく、ウェーブレット変換を用いる以下に説明する方法によって、近似解となるｖ”を得ることが可能である。上記式（４）はウェーブレット変換することにより、下記式（５）で表される。

〔数５〕
Ｗ_n ・ｑ＝（Ｗ_n ・Ｍ・Ｗ_m ^T ）・（Ｗ_m ・ｖ） （５）

上記式（５）において、Ｗ_m ，Ｗ_n はウェーブレット変換行列である。この変換行列を構成する基底関数にはハール（Ｈａａｒ）基底等の直交基底が使用できる。Ｗ_m ^T は、Ｗ_m の転置行列を表し、Ｗ_m の逆行列である。

ここで、上記式（５）の各演算を下記式（６）のように表せば、上記式（５）は、下記式（７）で表される。

〔数６〕
Ｑ＝Ｗ_n ・ｑ
Ｍ_w ＝Ｗ_n ・Ｍ・Ｗ_m ^T （６）
Ｖ＝Ｗ_m ・ｖ

〔数７〕
Ｑ＝Ｍ_w ・Ｖ （７）

ウェーブレット変換は、システム行列Ｍのもつ情報が、データの平均的情報を表すマザーウェーブレット（Ｍ_1,1 ）の近傍に集まる性質があるので、システム行列Ｍのウェーブレット変換後のＭ_w のマザーウェーブレット近傍の正方行列を抽出し、その逆行列をとり、ウェーブレット逆変換を行うことによって近似解ベクトルｖ”が得られる。

以下に、ダイ境界で発生する急激な歪に対して、歪補償の計算を行った例を示す。図８（ａ）は歪補償の計算対象となるダイ境界近傍の歪を示す図であり、ダイ間隔２４０ｎｍを隔てて隣接するダイで±１０ｎｍの位置ずれがある場合を示す。図８（ａ）に示す下地パターンの歪が、上記式（４）のｑに相当し、図８の横軸の位置が次数ｎに相当する。

電子線副偏向補正に使用する電子線の半値全幅は３００μｍのガウス分布であるとした。図８（ｂ）は、入力ベクトルｑの次数がｎ＝６４、近似解ベクトルｖ”の次数がｍ＝２５６のとき、システム行列Ｍを等高線図で描いた図である。図８（ｂ）には、電子線強度分布Ｋを併記している。

図９（ａ）は、図８（ｂ）に示すシステム行列Ｍを２次元ウェーブレット変換した行列Ｍw を等高線図で描いた図である。Ｈａａｒ基底は直交基底なので、フーリエ変換と同様にデータを完全な形で変換できる。

ウェーブレット変換は、マザーウェーブレット（原点）付近の低レベル要素に情報が集まる性質があるので、この低レベル要素を抽出する。図９（ｂ）は、図９（ａ）の四角枠で示す１６×１６の部分行列Ｈを抽出し、その部分行列Ｈの各要素の大きさを濃淡で表した図である。

図１０（ａ）は、図９（ｂ）に示す部分行列Ｈの逆行列Ｈ^-1を求め、その逆行列Ｈ^-1の各要素の大きさを濃淡で表した図である。１６×１６の逆行列Ｈ^-1の外側に、０要素を追加して、図１０（ｂ）に示すような２５６×６４行列とすることによって、Ｍ_w の近似逆行列Ｈ’^-1を作成する。

この近似逆行列Ｈ’^-1を上記式（７）の左側からかけることによって、下記式（８）が成立する。

〔数８〕
Ｈ’^-1・Ｑ＝Ｖ （８）

上記式（８）を上記式（６）を用いて書き直すと下記式（９）となる。

〔数９〕
Ｈ’^-1・（Ｗ_n ・ｑ）＝Ｗ_m ・ｖ （９）

上記式（９）の両辺をウェーブレット変換すると、下記式（１０）となる。

〔数１０〕
（Ｗ_m ^T ・Ｈ’^-1・Ｗ_n ）・ｑ＝ｖ （１０）

従って、上記式（４）と（１０）を照らし合わせると、システム行列Ｍの近似逆行列Ｍ_inv は、下記式（１１）で表される。下記式（１１）に示すように、Ｍ_inv は、Ｈ’^-1の２次元ウェーブレット逆変換で与えられる。

〔数１１〕
Ｍ_inv ＝Ｗ_m ^T ・Ｈ’^-1・Ｗ_n （１１）

図１１は、上記式（１１）で示す近似逆行列Ｍ_inv の各要素の大きさを濃淡で表した図である。以上をまとめると、近似解ベクトル（電子線補正目標位置を示し、補償信号に相当する）ｖ”は、下記式（１２）により計算される。

〔数１２〕
ｖ”＝Ｍ_inv ・ｑ （１２）

図１２（ａ）は、上記式（１２）により得られたｖ”の補償信号を用いて、電子線副偏向補正を行ったときに予測される転写パターンの歪Ｇを示す図である。図１２（ｂ）は、ｖ”の補償信号を用いて電子線副偏向補正をした場合と、従来の電子線副偏向補正の場合とについて、残留歪Ｇ−ｇ＝ｒを計算した結果を示す図である。図中、ｒ１は本実施形態に係る電子線副偏向補正後の残留歪であり、ｒ２は従来の電子線副偏向補正後の残留歪である。

図１２（ｂ）に示すように、従来法ではダイ境界で３ｎｍの残留歪が生じているが、本実施形態に係る電子線走査法では、残留歪を±１ｎｍに抑制することができる。このため、下地パターンと転写パターンとの重ね合わせ精度を向上させることができる。

また、図１２（ａ）および図１２（ｂ）に示すように、計算領域の両端で、補正目標位置（ｖ”）と残留歪が発散してない。すなわち、ウェーブレット変換を用いた補償信号の生成法では、急激な歪から離れた位置では信号が収束するため、実際の電子線副偏向補正に適していることがわかる。

第１実施形態で説明したフーリエ変換を用いて作成された補償信号は、急激な歪近傍だけでなく全ての領域に分布するが、ウェーブレット変換を適用して作成された補償信号は急激な歪のみに局在する。これは、フーリエ変換は全ての位置座標から周波数に変換するため位置情報が失われるのに対して、ウェーブレット変換では位置と周波数の両方にまたがって変換するため位置情報が失われないからである。

本発明は、上記の実施形態の説明に限定されない。
第１実施形態のようにフーリエ変換を用いて作成された補償フィルタを電子線偏向信号にかけて補償信号を得る方法、第２実施形態のようにウェーブレット変換を用いて制御に適した補償信号を得る方法に限られず、結果的に正方向補正と逆方向補正とを繰り返して、潜像の重ね合わせにより歪の低減した転写パターンを得ることができれば特に限定はない。また、電子線のＥＢ径に特に限定はない。また、荷電粒子線であれば、電子線以外にもイオン線を用いることも可能である。
その他、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の変更が可能である。

本実施形態に係る露光装置の概略構成を示す図である。 （ａ）はステンシルマスクの一例を示す斜視図であり、（ｂ）は（ａ）に示すステンシルマスクの断面図である。 電子線副偏向補正について説明するための図である。 電子線副偏向補正の特性について説明するための図である。 （ａ）は使用する電子線強度分布の一例を示す図であり、（ｂ）はチップ境界近傍におけるパターン歪を示す図であり、（ｃ）は電子線副偏向補正転写後の残留歪を示す図である。 （ａ）はカットオフ周波数ｆｔ＝２ｆｂの場合における補償フィルタＴ１を示す図であり、（ｂ）は補償フィルタＴ１をかけて生成された補償信号による電子線補正目標位置ＣＶ１を示す図であり、（ｃ）は補正後の転写パターンと下地パターンの歪の差である残留歪を示す図である。 （ａ）はカットオフ周波数ｆｔ＝１．２ｆｂの場合における補償フィルタＴ２を示す図であり、（ｂ）は補償フィルタＴ２をかけて生成された補償信号による電子線補正目標位置ＣＶ２を示す図であり、（ｃ）は補正後の転写パターンと下地パターンとの歪の差である残留歪を示す図である。 （ａ）はチップ境界近傍におけるパターン歪の一例を示す図であり、（ｂ）は電子線副偏向補正に使用する電子線強度分布からなるシステム行列を等高線図で描いた図である。 （ａ）はシステム行列Ｍを２次元ウェーブレット変換した行列Ｍw を等高線図で描いた図であり、（ｂ）は部分行列Ｈの各要素の大きさを濃淡で表した図である。 （ａ）は部分行列Ｈの逆行列Ｈ^-1の各要素の大きさを濃淡で表した図であり、（ｂ）Ｍ_w の近似逆行列Ｈ’^-1の各要素の大きさを濃淡で表した図である。 Ｍの近似逆行列Ｍ_inv の各要素の大きさを濃淡で表した図である。 （ａ）はｖ”の補償信号を用いて、電子線副偏向補正を行ったときに予測される転写パターンの歪Ｇを示す図であり、（ｂ）はｖ”の補償信号を用いて電子線副偏向補正をした場合と、従来の電子線副偏向補正の場合とについて、残留歪Ｇ−ｇ＝ｒを計算した結果を示す図である。

符号の説明

１…露光装置、２…電子銃、３…コンデンサレンズ、４…アパーチャ、５，６…主偏向器、７，８…副偏向器、１０…制御部、２０…シリコン基板、２１…エッチングストッパ膜、２２…薄膜、２３…梁、ＥＢ…電子線、ＳＭ…ステンシルマスク、Ｗ…ウエハ、ＷＰ…下地パターン

Claims (11)

1. 下地パターンを有する被露光体に対向して配置され、前記被露光体に転写するパターンが形成されたマスクと、
   前記マスクに対し荷電粒子線を走査する荷電粒子線走査手段と、
   前記下地パターンの歪に対して転写パターン位置を正方向補正および逆方向補正するように、走査される前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御する入射角制御手段と
   を有する露光装置。
2. 前記入射角制御手段は、前記転写パターンの解像性が得られるような周期および振幅で前記正方向補正および前記逆方向補正を繰り返すように、前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御する
   請求項１記載の露光装置。
3. 前記マスクは、前記被露光体へ露光されない領域となる梁部を有し、
   前記荷電粒子線走査手段は、前記梁部の幅以下の径をもつ前記荷電粒子線を走査する
   請求項１記載の露光装置。
4. 前記入射角制御手段は、前記荷電粒子線の径の大きさ以下の領域で生じている前記下地パターンの歪に対して、前記転写パターン位置を正方向補正および逆方向補正するように、前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御する
   請求項１記載の露光装置。
5. 前記入射角制御手段は、
   前記下地パターンの歪をそのまま補正するための偏向信号に対し、電子線強度分布をフーリエ変換して求められた値の逆数に相当する補償フィルタをかけて補償信号を生成する補償信号生成手段と、
   生成された前記補償信号に応じて前記荷電粒子線を偏向させて、前記入射角を制御する偏向手段と
   を有する請求項１記載の露光装置。
6. 前記補償信号生成手段は、前記補償信号の発散を抑制するために、有限な周波数領域で遮断した前記補償フィルタを前記偏向信号にかけて前記補償信号を生成する
   請求項５記載の露光装置。
7. 前記入射角制御手段は、
   電子線強度分布を用いて表現されるシステム行列のウェーブレット変換により抽出される低周波成分に基づいた前記システム行列の近似逆行列と、下地パターンの歪とに基づいて補償信号を生成する補償信号生成手段と、
   生成された前記補償信号に応じて前記荷電粒子線を偏向させて、前記入射角を制御する偏向手段と
   を有する請求項１記載の露光装置。
8. 下地パターンを有する被露光体に対向してマスクを配置し、前記マスクに形成した開口パターンを通過する荷電粒子線により前記被露光体に転写パターンを形成する露光方法であって、
   前記下地パターンの歪に対して、転写パターン位置を正方向補正および逆方向補正するように、前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御して前記荷電粒子線を走査し、前記被露光体に前記転写パターンを形成する
   露光方法。
9. 前記転写パターンの解像性が得られるような周期および振幅で、前記正方向補正および前記逆方向補正を繰り返すように、前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御する
   請求項８記載の露光方法。
10. 前記マスクは、前記被露光体へ露光されない領域となる梁部を有し、
    前記梁部の幅以下の径をもつ前記荷電粒子線を走査する
    請求項８記載の露光方法。
11. 前記荷電粒子線の径の大きさ以下の領域で生じている前記下地パターンの歪に対して、前記転写パターン位置を前記正方向補正および前記逆方向補正するように、前記荷電粒子線の前記マスクに対する入射角を制御する
    請求項８記載の露光方法。
    

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