JP2004525361A - 温度補償した形で電圧を電気光学的に測定する方法とその方法を実施するための装置 - Google Patents
温度補償した形で電圧を電気光学的に測定する方法とその方法を実施するための装置 Download PDFInfo
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Abstract
光電式電圧変換器において、電圧を測定するために、二つの波長の偏光された光を媒体（１）を通るように発射する。出力側において、この光を偏光子（１０）に送って、その後に残った信号を測定する。光電係数の温度依存性を補償するために、二つの波長の測定結果を互いに比較し、二つの測定に関して共通する電圧値を利用する。
Description
【技術分野】
【０００１】
この発明は、請求項１の上位概念にもとづく、電気光学媒体を用いて電圧を測定する方法、ならびに請求項８の上位概念にもとづく、電圧を測定するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気光学媒体は、電界を印加された場合に、少なくとも一つの偏光方向に対して、その屈折率または光の伝搬速度が変化する材料である。
【０００３】
電気光学媒体を用いた電圧測定方法は、周知の方法である。これに対応する装置は、例えば、米国特許第４９０４９３１号明細書で公開されている。それは、二つの偏光子の間に電気光学結晶を配置している。ポッケルス効果により、結晶内で屈折率の変化が起こり、それが、二番目の偏光子の後で光の強度の変調となって現れる。この変調は、電圧に依存するが、時間周期を持っている。そのため、一義的な測定結果を得るために、米国特許第４９０４９３１号明細書では、同じ波長の二つの光線が、この結晶を通過するようにしている。
【０００４】
米国特許第４５３１０９２号明細書は、異なる波長の二つの光線を電気光学結晶を通るように発射する電圧測定方法を記載している。その場合、この二つの光線のうちの一つだけが、偏光されて出力され、その結果二番目の光線の強度は、電圧に依存しないものとなる。この措置は、二番目の光線を基準値として用いて、測定精度を改善することを可能とするものである。
【０００５】
この米国特許第４５３１０９２号明細書に記載された方法は、請求項１の上位概念を構成し、そこに記載された装置は、請求項８の上位概念を構成するものである。
【０００６】
上述した部類の方法では、実効電気光学係数が、正確に知られていなければならない。この係数は、通常温度に依存するので、そのことは、不正確さを引き起こす可能性がある。
【特許文献１】
米国特許第４９０４９３１号明細書
【特許文献２】
米国特許第４５３１０９２号明細書
【非特許文献１】
K.S.Lee 氏他の「Optical, Thermo-optic, Electro-optic and Photo-elastic Properties of Bismuth Germanate (Bi4Ge3O12)」, National Bureau of Standards, USA 1988
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
この発明の課題は、簡単な方法で温度に依存する変動を補償できる、冒頭に挙げた部類の方法ならびにその方法に対応する装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この課題は、請求項１にもとづく方法および請求項８にもとづく装置によって解決される。
【０００９】
すなわち、この発明によると、異なる波長の二つの光線が電気光学媒体を通過するようにし、その際出力側の偏光子の後で、これらの二つの光線の信号Ａ1 ，Ａ2 を測定する。これらの信号Ａ1 ，Ａ2 は、測定する電圧Ｖと温度Ｔの関数ｆ1 ，ｆ2 である。この発明によると、
Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）と
Ａ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）
の方程式を解いて、温度Ｔと電圧Ｖの値を求める。そのため、第二の周波数による測定から得られる追加情報を、Ｔの決定とそれによる温度依存性の解消のために利用する。
【００１０】
この発明にもとづく装置は、二つの光線のうちの二番目の光線を偏光する検光子（偏光子）、ならびに上記の方程式を解いて温度Ｔと電圧Ｖの値を決定するための手段を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
この発明のその他の実施形態、利点および利用形態は、従属請求項および以下の図面にもとづく記述から明らかとなる。
【００１２】
図１は、角柱形のＢＧＯ結晶１の構成図を示し、そのＢＧＯ結晶は、二つの端面上に、電極２，３を構成するために、光を透過する導電性の材料から成る被膜を配備している。この一方の電極２は、地電位端子４として機能し、もう一方の電極３は、高電位端子５として配備されている。これらの電極２，３の間に印加される電圧は、Ｖで表記する。ＢＧＯ結晶１の電極３を構成する端面上には、偏向用プリズム６が配置される一方、ＢＧＯ結晶１の電極２を構成する端面上には、二つの直線偏光子（または検光子）９または１０があり、それらにはコリメーター７または８が接続されている。
【００１３】
偏光子９，１０は、結晶の中心軸に対して４５度の方向に向けられている。これらは、互いに平行とするか、または９０度の角度で交差させることができる。
【００１４】
発光ユニット１３で生成された異なる波長λ1 ，λ2 の二つの光線１１が、コリメーター７に入射される。これらの光線は、偏光子９を通過する。これらの光線は、電極２で偏光されて、ＢＧＯ結晶１に入り、電極３を通って進み、偏向用プリズム６の境界面で反射されて、その後電極３、ＢＧＯ結晶１、電極２、検光子１０として機能する偏光子、およびコリメーター８を通り抜ける。これらの出力された光線は、数字１２で表記されている。これらの光線は、検出・評価ユニット１５内において、光線分割器１４で分割され、それらの信号は、検出・評価ユニット１５で個別に検出、評価される。信号の評価のために、検出・評価ユニット１５は、評価手段１６を有する。すなわち、この評価手段１６において、方程式Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）とＡ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）を解いて、温度Ｔと電圧Ｖの値を求める。
【００１５】
これらの偏光子が平行な場合、光軸ｚに沿った光の伝搬に対して、検光子１０の後における各光線ｉ＝１，２の信号強度（出力電力）Ａi ＝Ａ（λi ）は、以下の式のとおりである。
【００１６】
【数１】
【００１７】
ここでは、Ａo,i は、光線ｉの信号の振幅であり、Ｖh は、この構成における半波長電圧である。この場合、Ｖh ＝Ｖh （λi ）（波長λi における半波長電圧）であることは、自明である。ここに挙げた場合においては、この結晶のｚ方向に電界が印加されており、半波長電圧Ｖh に関して、以下の式が成り立つ。
【００１８】
【数２】
【００１９】
ここでは、ｒ63は、この構成における材料の実効電気光学係数であり、λは、各光線の波長であり、そしてｎは、この結晶のｘまたはｙ方向における屈折率である。
【００２０】
９０度の角度で、偏光子が互いに捩られている場合、式（１）に代わって、以下の式が成り立つ。
【００２１】
【数３】
【００２２】
有利な実施形態においては、結晶と出力側の偏光子（検光子）の間（または入力側の偏光子と結晶の間）に、さらに遅延と方向づけのための位相遅延板を挿入して、電圧が印加されない場合における出力側の偏光子での二つの直交した偏光間の位相差が９０度となるようにする。この場合、信号強度Ａi は、以下の式で与えられる。
【００２３】
【数４】
【００２４】
この位相遅延板は、二つの波長において９０度の遅延を生じさせるためには、より高い次数の板を利用しなければならない。追加の位相遅延板を利用する利点は、電圧の正負を識別することができるようになることにある。
【００２５】
一般に用いられている多くの電気光学媒体においては、電気光学係数ｒが、温度Ｔに比較的大きく依存する、すなわち一般的に知られた温度依存性が、以下のとおり存在するものである。
ｒ＝ｒ（Ｔ） （３）
ここでは、値ｒは、この場合の構成、結晶の対称性および波長に対して有効な実効電気光学係数に関する値である。上記の例では、ｒ＝ｒ63である。ｒおよびｒ（Ｔ）も、一般的に波長にも依存することは、自明である。
【００２６】
式（１）、（１’）または（１* ）は、温度依存性を考慮して、二つの光線に関して一般化した形で、以下のとおり記述することができる。
Ａ1 ＝ｆ1 （Ｖ，Ｔ）と （４ａ）
Ａ2 ＝ｆ2 （Ｖ，Ｔ） （４ｂ）
ここでは、例えば交差した偏光子９，１０の場合、関数ｆi は、以下の式によって与えられる。
【００２７】
【数５】
【００２８】
平行な偏光子の場合には、この式の正弦を余弦に変えなければならない。
【００２９】
線形近似を行って、ｒの温度依存性に対して、例えば以下の式が成り立つ。
ｒ（λi ，Ｔ）＝ｒ（λi ，Ｔ0 ）＋Ｋi ’・ΔＴ （６）
ここでは、ｒ（λi ，Ｔ0 ）は、基準温度Ｔ0 と波長λi の場合において前提条件とする周知の電気光学係数であり、Ｋi ’は、波長λi とΔＴ＝Ｔ−Ｔ0 の場合において周知の温度係数である。電気光学媒体の正確な温度Ｔは、通常は分からない。
【００３０】
上記の例に対して、式（１’）にもとづく場合の方程式（４）は、以下のとおりとなる。
【００３１】
【数６】
【００３２】
未知のパラメータΔＴならびにそれとともに温度Ｔまたは電気光学係数ｒ63（Ｔ）が、方程式（７）から計算され、以下のとおりとなる。
【００３３】
【数７】
【００３４】
ΔＴが、いったん既知となれば、電圧Ｖは、方程式（７）の一つから直接計算することができ、以下のとおりなる。
【００３５】
【数８】
【００３６】
Ｖ≦Ｖh （λi ）に対して、式（９）は、一義的な解を持つ。Ｖ＞Ｖh （λi ）に対して、解を求めるには、二つの式（４）（またはｉ＝１と２に関する式（９））を解かなければならない。
【００３７】
基本的に、式（８）と（６）にもとづく電気光学係数の温度補正は、電圧Ｖを実際に測定するよりずっと遅い速度で行われる。その時々の電圧が半波長電圧以下の場合の温度だけを求めることも可能であり、その結果一義的な電圧を求められないという問題は、なくなる。
【００３８】
式（８）にもとづき算出された温度差ΔＴを用いて、式（５）または（６）によって、温度補正が行われる。この措置のおかげで、より正確な電気光学係数を知ることができ、その結果電圧値Ｖを、より大きな正確性と信頼性で検出することができる。
【００３９】
同様に、式（８）に記述された補償方法を式（１）にもとづく平行な偏光子の場合に転用することも可能であり、その際方程式（７）と式（８）におけるｅとｆの公式は、それに対応して変更される。
【００４０】
この補償方法は、式（６）におけるように、電気光学係数の温度依存性が線形で表せる状態でない場合にも、一般化することができる。これは、電気光学媒体が相転移する近傍における場合である。この場合、方程式（７）において、対応する関数ｒ（Ｔ）を代入しなければならない。そして、必要があれば、方程式（７）の解を数値として求めなければならない。
【００４１】
ｒ（Ｔ）に対する値、ならびにそのような値の決定方法は、文献で見つけ出すことができる。例えば、K.S.Lee 氏他の「Optical, Thermo-optic, Electro-optic and Photo-elastic Properties of Bismuth Germanate (Bi4Ge3O12)」, National Bureau of Standards, USA 1988において、異なる波長に対するＢＧＯ結晶の対応する情報を見つけ出せる。同文献で、ｎ3 ｒの温度依存性に関する値も得られる。この電気光学係数の結合項ｎ3 ｒは、以下のとおりＲで表す。
Ｒ＝ｎ3 ｒ （１０）
式（２）で与えられるとおり、半波長電圧Ｖh は、Ｒに依存し、そのためＡi もＲに依存するので、ｒ（Ｔ）の代わりに、Ｒ（Ｔ）を温度補正に利用することもできる。この方法により、さらに良好な温度補償を実現することができる。ｒの温度依存性は、一般的にｎの温度依存性より明らかに強く（例えば、K.S.Lee 氏他の前記の出版物を参照）、その結果上記で行ったような、ｎの温度依存性を無視する方法は、Ｒ（Ｔ）を用いた完全な補償に関する良い近似を示すこととなる。
【００４２】
完全な補償に関して、上記の式と同様に、以下の公式が直接得られ、その際これらの公式は、それぞれプライム符号を除いた同じ式番号を持つ前述の式を置き換えたものである。
Ｒ＝Ｒ（Ｔ）＝ｎ3 （Ｔ）・ｒ（Ｔ） （３’）
Ｒ（λi ，Ｔ）＝Ｒ（λi ，Ｔ0 ）＋Ｋi ・ΔＴ （６’）
そのため、Ｋi （プライム符号を除いた）は、電気光学係数の結合項Ｒ＝ｎ3 ｒの線形的な温度依存性に関する比例係数である。
【００４３】
【数９】
【００４４】
温度差は、以下の式から求められる。
【００４５】
【数１０】
【００４６】
電圧は、以下の式から求められる。
【００４７】
【数１１】
【００４８】
この発明をｒ（Ｔ）の代わりにＲ（Ｔ）を用いて完全な補償の形で実施するためには、これ以外の点は、ｒ（Ｔ）を用いて上述されたその他の措置の場合と同じものが適用される。このことは、等式を偏光子９と検光子１０を互いに平行な向きに配置した場合に転用する時にも明らかに適用される。
【００４９】
上記の例では、ＢＧＯ結晶を電気光学媒体として用いており、その際電界をｚ方向に印加し、光をｚ方向に伝搬させている。例えば、ＬｉＮｂＯ3 や、ＢＳＯまたは非中心偏光発光ポリマー（nicht-zentrisch polarisierte Polymere ）のような、別の幾何形状ならびに別の電気光学媒体を利用することも可能である。
【００５０】
さらに、ここに記載した技術は、電気光学効果が、線形（ポッケルス効果）ではなくて、２乗された形（カー効果）で起こる媒体に対しても利用することができ、その際特に、式（１），（１’），（１* ），（５），（７），（７’），（８），（８’），（９）および（９’）は、それに応じて整合するようにする。すなわち、例えば式（１’）においては、印加される電圧の２乗の正弦を計算しなければならない。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】この発明の実施に好適な電圧変換器の構成図
【符号の説明】
【００５２】
１ ＢＧＯ結晶
２，３ 電極
４ 地電位端子
５ 高電位端子
６ 偏向用プリズム
７，８ コリメーター
９ 偏光子
１０ 検光子
１１，１２ 入射および出射光線
１３ 発光ユニット
１４ 光線分割器
１５ 検出・評価ユニット
１６ 評価手段
Ａ0,i 信号振幅
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ 係数
Ｋ 温度係数
ｎ 屈折率
ｒ 電気光学係数
Ｒ 電気光学係数の結合項（Ｒ＝ｎ3 ｒ）
Ｔ 温度
ΔＴ 温度差
Ｖ 電圧
Ｖh 半波長電圧
λ1 ，λ2 入射光線の波長
【０００１】
この発明は、請求項１の上位概念にもとづく、電気光学媒体を用いて電圧を測定する方法、ならびに請求項８の上位概念にもとづく、電圧を測定するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電気光学媒体は、電界を印加された場合に、少なくとも一つの偏光方向に対して、その屈折率または光の伝搬速度が変化する材料である。
【０００３】
電気光学媒体を用いた電圧測定方法は、周知の方法である。これに対応する装置は、例えば、米国特許第４９０４９３１号明細書で公開されている。それは、二つの偏光子の間に電気光学結晶を配置している。ポッケルス効果により、結晶内で屈折率の変化が起こり、それが、二番目の偏光子の後で光の強度の変調となって現れる。この変調は、電圧に依存するが、時間周期を持っている。そのため、一義的な測定結果を得るために、米国特許第４９０４９３１号明細書では、同じ波長の二つの光線が、この結晶を通過するようにしている。
【０００４】
米国特許第４５３１０９２号明細書は、異なる波長の二つの光線を電気光学結晶を通るように発射する電圧測定方法を記載している。その場合、この二つの光線のうちの一つだけが、偏光されて出力され、その結果二番目の光線の強度は、電圧に依存しないものとなる。この措置は、二番目の光線を基準値として用いて、測定精度を改善することを可能とするものである。
【０００５】
この米国特許第４５３１０９２号明細書に記載された方法は、請求項１の上位概念を構成し、そこに記載された装置は、請求項８の上位概念を構成するものである。
【０００６】
上述した部類の方法では、実効電気光学係数が、正確に知られていなければならない。この係数は、通常温度に依存するので、そのことは、不正確さを引き起こす可能性がある。
【特許文献１】
米国特許第４９０４９３１号明細書
【特許文献２】
米国特許第４５３１０９２号明細書
【非特許文献１】
K.S.Lee 氏他の「Optical, Thermo-optic, Electro-optic and Photo-elastic Properties of Bismuth Germanate (Bi4Ge3O12)」, National Bureau of Standards, USA 1988
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
この発明の課題は、簡単な方法で温度に依存する変動を補償できる、冒頭に挙げた部類の方法ならびにその方法に対応する装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この課題は、請求項１にもとづく方法および請求項８にもとづく装置によって解決される。
【０００９】
すなわち、この発明によると、異なる波長の二つの光線が電気光学媒体を通過するようにし、その際出力側の偏光子の後で、これらの二つの光線の信号Ａ1 ，Ａ2 を測定する。これらの信号Ａ1 ，Ａ2 は、測定する電圧Ｖと温度Ｔの関数ｆ1 ，ｆ2 である。この発明によると、
Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）と
Ａ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）
の方程式を解いて、温度Ｔと電圧Ｖの値を求める。そのため、第二の周波数による測定から得られる追加情報を、Ｔの決定とそれによる温度依存性の解消のために利用する。
【００１０】
この発明にもとづく装置は、二つの光線のうちの二番目の光線を偏光する検光子（偏光子）、ならびに上記の方程式を解いて温度Ｔと電圧Ｖの値を決定するための手段を有する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
この発明のその他の実施形態、利点および利用形態は、従属請求項および以下の図面にもとづく記述から明らかとなる。
【００１２】
図１は、角柱形のＢＧＯ結晶１の構成図を示し、そのＢＧＯ結晶は、二つの端面上に、電極２，３を構成するために、光を透過する導電性の材料から成る被膜を配備している。この一方の電極２は、地電位端子４として機能し、もう一方の電極３は、高電位端子５として配備されている。これらの電極２，３の間に印加される電圧は、Ｖで表記する。ＢＧＯ結晶１の電極３を構成する端面上には、偏向用プリズム６が配置される一方、ＢＧＯ結晶１の電極２を構成する端面上には、二つの直線偏光子（または検光子）９または１０があり、それらにはコリメーター７または８が接続されている。
【００１３】
偏光子９，１０は、結晶の中心軸に対して４５度の方向に向けられている。これらは、互いに平行とするか、または９０度の角度で交差させることができる。
【００１４】
発光ユニット１３で生成された異なる波長λ1 ，λ2 の二つの光線１１が、コリメーター７に入射される。これらの光線は、偏光子９を通過する。これらの光線は、電極２で偏光されて、ＢＧＯ結晶１に入り、電極３を通って進み、偏向用プリズム６の境界面で反射されて、その後電極３、ＢＧＯ結晶１、電極２、検光子１０として機能する偏光子、およびコリメーター８を通り抜ける。これらの出力された光線は、数字１２で表記されている。これらの光線は、検出・評価ユニット１５内において、光線分割器１４で分割され、それらの信号は、検出・評価ユニット１５で個別に検出、評価される。信号の評価のために、検出・評価ユニット１５は、評価手段１６を有する。すなわち、この評価手段１６において、方程式Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）とＡ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）を解いて、温度Ｔと電圧Ｖの値を求める。
【００１５】
これらの偏光子が平行な場合、光軸ｚに沿った光の伝搬に対して、検光子１０の後における各光線ｉ＝１，２の信号強度（出力電力）Ａi ＝Ａ（λi ）は、以下の式のとおりである。
【００１６】
【数１】
ここでは、Ａo,i は、光線ｉの信号の振幅であり、Ｖh は、この構成における半波長電圧である。この場合、Ｖh ＝Ｖh （λi ）（波長λi における半波長電圧）であることは、自明である。ここに挙げた場合においては、この結晶のｚ方向に電界が印加されており、半波長電圧Ｖh に関して、以下の式が成り立つ。
【００１８】
【数２】
ここでは、ｒ63は、この構成における材料の実効電気光学係数であり、λは、各光線の波長であり、そしてｎは、この結晶のｘまたはｙ方向における屈折率である。
【００２０】
９０度の角度で、偏光子が互いに捩られている場合、式（１）に代わって、以下の式が成り立つ。
【００２１】
【数３】
有利な実施形態においては、結晶と出力側の偏光子（検光子）の間（または入力側の偏光子と結晶の間）に、さらに遅延と方向づけのための位相遅延板を挿入して、電圧が印加されない場合における出力側の偏光子での二つの直交した偏光間の位相差が９０度となるようにする。この場合、信号強度Ａi は、以下の式で与えられる。
【００２３】
【数４】
この位相遅延板は、二つの波長において９０度の遅延を生じさせるためには、より高い次数の板を利用しなければならない。追加の位相遅延板を利用する利点は、電圧の正負を識別することができるようになることにある。
【００２５】
一般に用いられている多くの電気光学媒体においては、電気光学係数ｒが、温度Ｔに比較的大きく依存する、すなわち一般的に知られた温度依存性が、以下のとおり存在するものである。
ｒ＝ｒ（Ｔ） （３）
ここでは、値ｒは、この場合の構成、結晶の対称性および波長に対して有効な実効電気光学係数に関する値である。上記の例では、ｒ＝ｒ63である。ｒおよびｒ（Ｔ）も、一般的に波長にも依存することは、自明である。
【００２６】
式（１）、（１’）または（１* ）は、温度依存性を考慮して、二つの光線に関して一般化した形で、以下のとおり記述することができる。
Ａ1 ＝ｆ1 （Ｖ，Ｔ）と （４ａ）
Ａ2 ＝ｆ2 （Ｖ，Ｔ） （４ｂ）
ここでは、例えば交差した偏光子９，１０の場合、関数ｆi は、以下の式によって与えられる。
【００２７】
【数５】
平行な偏光子の場合には、この式の正弦を余弦に変えなければならない。
【００２９】
線形近似を行って、ｒの温度依存性に対して、例えば以下の式が成り立つ。
ｒ（λi ，Ｔ）＝ｒ（λi ，Ｔ0 ）＋Ｋi ’・ΔＴ （６）
ここでは、ｒ（λi ，Ｔ0 ）は、基準温度Ｔ0 と波長λi の場合において前提条件とする周知の電気光学係数であり、Ｋi ’は、波長λi とΔＴ＝Ｔ−Ｔ0 の場合において周知の温度係数である。電気光学媒体の正確な温度Ｔは、通常は分からない。
【００３０】
上記の例に対して、式（１’）にもとづく場合の方程式（４）は、以下のとおりとなる。
【００３１】
【数６】
未知のパラメータΔＴならびにそれとともに温度Ｔまたは電気光学係数ｒ63（Ｔ）が、方程式（７）から計算され、以下のとおりとなる。
【００３３】
【数７】
ΔＴが、いったん既知となれば、電圧Ｖは、方程式（７）の一つから直接計算することができ、以下のとおりなる。
【００３５】
【数８】
Ｖ≦Ｖh （λi ）に対して、式（９）は、一義的な解を持つ。Ｖ＞Ｖh （λi ）に対して、解を求めるには、二つの式（４）（またはｉ＝１と２に関する式（９））を解かなければならない。
【００３７】
基本的に、式（８）と（６）にもとづく電気光学係数の温度補正は、電圧Ｖを実際に測定するよりずっと遅い速度で行われる。その時々の電圧が半波長電圧以下の場合の温度だけを求めることも可能であり、その結果一義的な電圧を求められないという問題は、なくなる。
【００３８】
式（８）にもとづき算出された温度差ΔＴを用いて、式（５）または（６）によって、温度補正が行われる。この措置のおかげで、より正確な電気光学係数を知ることができ、その結果電圧値Ｖを、より大きな正確性と信頼性で検出することができる。
【００３９】
同様に、式（８）に記述された補償方法を式（１）にもとづく平行な偏光子の場合に転用することも可能であり、その際方程式（７）と式（８）におけるｅとｆの公式は、それに対応して変更される。
【００４０】
この補償方法は、式（６）におけるように、電気光学係数の温度依存性が線形で表せる状態でない場合にも、一般化することができる。これは、電気光学媒体が相転移する近傍における場合である。この場合、方程式（７）において、対応する関数ｒ（Ｔ）を代入しなければならない。そして、必要があれば、方程式（７）の解を数値として求めなければならない。
【００４１】
ｒ（Ｔ）に対する値、ならびにそのような値の決定方法は、文献で見つけ出すことができる。例えば、K.S.Lee 氏他の「Optical, Thermo-optic, Electro-optic and Photo-elastic Properties of Bismuth Germanate (Bi4Ge3O12)」, National Bureau of Standards, USA 1988において、異なる波長に対するＢＧＯ結晶の対応する情報を見つけ出せる。同文献で、ｎ3 ｒの温度依存性に関する値も得られる。この電気光学係数の結合項ｎ3 ｒは、以下のとおりＲで表す。
Ｒ＝ｎ3 ｒ （１０）
式（２）で与えられるとおり、半波長電圧Ｖh は、Ｒに依存し、そのためＡi もＲに依存するので、ｒ（Ｔ）の代わりに、Ｒ（Ｔ）を温度補正に利用することもできる。この方法により、さらに良好な温度補償を実現することができる。ｒの温度依存性は、一般的にｎの温度依存性より明らかに強く（例えば、K.S.Lee 氏他の前記の出版物を参照）、その結果上記で行ったような、ｎの温度依存性を無視する方法は、Ｒ（Ｔ）を用いた完全な補償に関する良い近似を示すこととなる。
【００４２】
完全な補償に関して、上記の式と同様に、以下の公式が直接得られ、その際これらの公式は、それぞれプライム符号を除いた同じ式番号を持つ前述の式を置き換えたものである。
Ｒ＝Ｒ（Ｔ）＝ｎ3 （Ｔ）・ｒ（Ｔ） （３’）
Ｒ（λi ，Ｔ）＝Ｒ（λi ，Ｔ0 ）＋Ｋi ・ΔＴ （６’）
そのため、Ｋi （プライム符号を除いた）は、電気光学係数の結合項Ｒ＝ｎ3 ｒの線形的な温度依存性に関する比例係数である。
【００４３】
【数９】
温度差は、以下の式から求められる。
【００４５】
【数１０】
電圧は、以下の式から求められる。
【００４７】
【数１１】
この発明をｒ（Ｔ）の代わりにＲ（Ｔ）を用いて完全な補償の形で実施するためには、これ以外の点は、ｒ（Ｔ）を用いて上述されたその他の措置の場合と同じものが適用される。このことは、等式を偏光子９と検光子１０を互いに平行な向きに配置した場合に転用する時にも明らかに適用される。
【００４９】
上記の例では、ＢＧＯ結晶を電気光学媒体として用いており、その際電界をｚ方向に印加し、光をｚ方向に伝搬させている。例えば、ＬｉＮｂＯ3 や、ＢＳＯまたは非中心偏光発光ポリマー（nicht-zentrisch polarisierte Polymere ）のような、別の幾何形状ならびに別の電気光学媒体を利用することも可能である。
【００５０】
さらに、ここに記載した技術は、電気光学効果が、線形（ポッケルス効果）ではなくて、２乗された形（カー効果）で起こる媒体に対しても利用することができ、その際特に、式（１），（１’），（１* ），（５），（７），（７’），（８），（８’），（９）および（９’）は、それに応じて整合するようにする。すなわち、例えば式（１’）においては、印加される電圧の２乗の正弦を計算しなければならない。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】この発明の実施に好適な電圧変換器の構成図
【符号の説明】
【００５２】
１ ＢＧＯ結晶
２，３ 電極
４ 地電位端子
５ 高電位端子
６ 偏向用プリズム
７，８ コリメーター
９ 偏光子
１０ 検光子
１１，１２ 入射および出射光線
１３ 発光ユニット
１４ 光線分割器
１５ 検出・評価ユニット
１６ 評価手段
Ａ0,i 信号振幅
ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ 係数
Ｋ 温度係数
ｎ 屈折率
ｒ 電気光学係数
Ｒ 電気光学係数の結合項（Ｒ＝ｎ3 ｒ）
Ｔ 温度
ΔＴ 温度差
Ｖ 電圧
Ｖh 半波長電圧
λ1 ，λ2 入射光線の波長
Claims (10)
- 電気光学媒体（１）を用いて電圧Ｖを測定する方法であって、その際この電気光学媒体（１）に、この電圧Ｖに依存する電界を印加し、相異なる波長（λ1 ，λ2 ）の少なくとも二つの偏光された光線（１１）を、この電気光学媒体（１）に入射させて、この電気光学媒体（１）の後において偏光された状態とし、そしてその際これらの光線の出力信号Ａ1 とＡ2 を測定し、その場合Ａ1 とＡ2 は、温度に依存する、この電圧Ｖの関数ｆ1 とｆ2 である方法において、
Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）と
Ａ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）
の方程式を解いて、この温度Ｔとこの電圧Ｖの値を求めることを特徴とする方法。 - 前記の媒体（１）で電圧によって引き起こされる屈折率の変化は、ポッケルス効果にもとづき、電界に依存することを特徴とする請求項１に記載の方法。
- 前記の屈折率の変化の電圧依存性を、実効電気光学係数ｒで記述し、その際この実効電気光学係数ｒに関して、周知の温度依存性ｒ＝ｒ（Ｔ）を前提条件とすることを特徴とする請求項２に記載の方法。
- 前記の屈折率の変化の電圧依存性を、電気光学係数の結合項Ｒで記述し、その際この電気光学係数の結合項Ｒに関して、周知の温度依存性Ｒ＝Ｒ（Ｔ）を前提条件とすることを特徴とする請求項２に記載の方法。
- 前記の電気光学係数の結合項Ｒに関して、ΔＴ＝Ｔ−Ｔ0 、基準温度Ｔ0 における周知の値Ｒ（Ｔ0 ）、および周知の比例係数Ｋi として、
Ｒ（λi ，Ｔ）＝Ｒ（λi ，Ｔ0 ）＋Ｋi ・ΔＴ
の式で表される線形な温度依存性を前提条件とし、その場合、係数ｉ＝１，２は、相異なる波長（λ1 ，λ2 ）を示すことを特徴とする請求項４に記載の方法。 - 前記の関数ｆ1 とｆ2 は、一義的でない形で前記の電圧Ｖに依存すること、および前記の方程式の両方の式を満たす電圧を算出することを特徴とする請求項１から５までのいずれか一つに記載の方法。
- 前記の電気光学媒体（１）は、結晶、特にＢＧＯ結晶であることを特徴とする請求項１から６までのいずれか一つに記載の方法。
- 電圧Ｖを測定する装置であって、この装置は、
この電圧Ｖに依存する電界を印加される電気光学媒体（１）と、
相異なる波長（λ1 ，λ2 ）の少なくとも二つの光線（１１）を生成するための発光ユニット（１３）と、
偏光子（９）と、
検光子（１０）、および、
これらの光線（１２）の出力信号Ａ1 とＡ2 を得るための検出・評価ユニット（１５）を有し、その場合、Ａ1 とＡ2 は、温度に依存する、この電圧Ｖの関数ｆ1 とｆ2 であり、
その際、
これらの発光ユニット（１３）、偏光子（９）および電気光学媒体（１）を互いに光学的に組み合わせて、相異なる波長（λ1 ，λ2 ）の少なくとも二つの偏光された光線（１１）が、この電気光学媒体（１）に入射することができるようにし、ならびに、
これらの電気光学媒体（１）、検光子（１０）および検出・評価ユニット（１５）を互いに光学的に組み合わせて、これらの少なくとも二つの偏光された光線（１２）が、この電気光学媒体（１）から出射され、検出・評価ユニット（１５）に入射することができるようにし、その結果これらの少なくとも二つの偏光された光線（１１）の一つを、この検光子（１０）で偏光することができるようにした装置において、
これらの電気光学媒体（１）、検光子（１０）および検出・評価ユニット（１５）を互いに光学的に組み合わせて、これら少なくとも二つの偏光された光線（１２）の二番目の光線を、この検光子（１０）で偏光することができるようにしていること、ならびに、
この検出・評価ユニット（１５）が、Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）とＡ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）の方程式の解である、この温度Ｔとこの電圧Ｖの値を求めるための評価手段（１６）を有することを特徴とする、電圧Ｖを測定する装置。 - 前記の電気光学媒体（１）は、ポッケルス効果にもとづき、電界に依存する、電圧によって引き起こされる屈折率の変化を受けることを特徴とする請求項８に記載の電圧Ｖを測定する装置。
- この検出・評価ユニット（１５）において、Ａ1 ＝ｆ1 （Ｔ，Ｖ）とＡ2 ＝ｆ2 （Ｔ，Ｖ）の方程式の解を求めるための、前記の屈折率の変化の電圧依存性を、電気光学係数の結合項Ｒで記述することができ、その際この電気光学係数の結合項Ｒに関して、周知の温度依存性Ｒ＝Ｒ（Ｔ）を前提条件とすることを特徴とする請求項９に記載の電圧Ｖを測定する装置。
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