JP2004520765A

JP2004520765A - 情報信号への補助データの埋め込み

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Publication number: JP2004520765A
Application number: JP2002590360A
Authority: JP
Inventors: ダイクマルテンイーヴァン; フランシスカスエムジェイウィレムス
Original assignee: Koninklijke Philips Electronics NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2001-05-15
Filing date: 2002-05-15
Publication date: 2004-07-08
Also published as: KR20030017630A; CN1462443A; US20050175110A1; WO2002093572A1; US7392453B2; EP1395986A1

Abstract

グレースケールの画像又は音声の信号のような情報信号は、ＰＣＭ信号のサンプルのシーケンスとして表現される。前記信号の最下位ビットに補助データを埋め込むために、前記信号は僅かに歪められる。与えられた特定の歪みレベルＤに対して最大の埋め込みレートＲを与える、所謂「レート歪み関数」（２０）がある。ＬＳＢ置換のような先行技術の埋め込み方式（２１、２２）の効率は改善されることができるように思われる。本発明はかような埋め込み方式を開示する（２３、２４）。本発明によれば、前記信号はＬ個（Ｌ＞１）の信号サンプル（ｘ）のグループに分割される。信号サンプルの各グループに対して、前記信号サンプルの最下位部（ｘｍｏｄｎ）のベクトルが生成される。ｎ＝２に対しては、前記ベクトルは各前記信号サンプルの最下位ビットを有する。前記ベクトルの（エラー検出及び訂正の分野において定義されるものとしての）シンドロームは埋め込まれたデータを表現する。前記グループの１つだけの（又は数個の、いずれにしてもＬより小さい数の）信号サンプルが、前記ベクトルが所望のシンドローム値をとることを達成するために変更される必要がある。

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、情報信号に補助データを埋め込む方法及び装置に関する。本発明は前記補助データを検出する方法及び装置にも関する。
【０００２】
【従来の技術】
ＰＣＭ符号化情報信号への補助データの埋め込みの既知の方法は、脆い電子透かし（ｆｒａｇｉｌｅｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ）とも呼ばれるが、欧州特許第ＥＰ−Ｂ０２０５２００号において開示されている。この先行技術の方法においては、ｎ個毎の信号サンプルの最下位ビットが、補助データビットに置換される。この埋め込み方式の改善された変形は、欧州特許出願第ＥＰ−Ａ０３５９３２５号において開示されている。ここでは、実際の補助データビットだけでなく、同一のＰＣＭサンプルの１つ以上の他のビットにも依存して、ＰＣＭサンプルの最下位ビットが変更される。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、ＰＣＭ信号への補助データの埋め込みの方法を更に改善することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明によれば、本目的は請求項１に定義された方法によって達成される。本方法はレート歪み比（ｒａｔｅ−ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｒａｔｉｏ）の改善をもたらす。
【０００５】
【発明の実施の形態】
図１は、補助データ埋め込み及びデコードシステム１０の概略的な模式図を示す。分離したメモリレス（ｍｅｍｏｒｙｌｅｓｓ）な送信源１１は、記号（ｓｙｍｂｏｌ）ｘ_１．．．ｘ_Ｎのホストシーケンス（ｈｏｓｔｓｅｑｕｅｎｃｅ）ｘを発する。エンコーダ１２は、埋め込み部とも呼ばれるが、１／Ｍの確率で記号０．．．Ｍのメッセージｗを受信する。前記埋め込み部は前記シーケンスｘ_１．．．ｘ_Ｎを、ｘ及びｗの関数として記号ｙ_１．．．ｙ_２の混成シーケンスに変更する。前記混成シーケンスｙは送信先１３に供給され、埋め込まれた前記メッセージを確実に復元することが要求されるデコーダ１４によっても観測される。
【０００６】
最初の段落において述べた先行技術の埋め込み方法においては、ＰＣＭサンプルの最下位ビットが埋め込まれるべきデータビットと既に等しいため、ホスト信号の記号の半分が変更されない。前記記号の残りの半分は、前記ビットを埋め込まれるべき前記データビットに等しくするために、前記最下位ビットを反転させることにより変更される。変更された記号はかくして、前記ホストのＰＣＭサンプルから＋１又は−１だけ異なる。このことは以下の表１にまとめられる。
【０００７】
【表１】

ホスト記号の変更は歪みを引き起こす。（音声サンプル、画像ピクセルのような）ＰＣＭ符号化情報信号に関しては、「二乗誤差（ｓｑｕａｒｅｄｅｒｒｏｒ）」がしばしば利用される。これは以下のように定義される：
【数１】

前記先行技術の埋め込み方式の平均の歪みは：
【数２】

となる。前記先行技術の埋め込み方式の埋め込みレート（ｅｍｂｅｄｄｉｎｇｒａｔｅ）はＲ＝１ｂｉｔ／ｓｙｍｂｏｌであり、レート歪み比はそれ故、Ｒ／Ｄ＝２である。
【０００８】
前記先行技術の埋め込み方法は、最下位ビット置換の一種であり、ここでは前記メッセージが、前記信号記号のＲ個の最下位ビット中に埋め込まれる（Ｒは正の整数）。以下の表２ａは、Ｒ＝２に対する前記最下位ビット置換の方式を示す。
【０００９】
【表２ａ】

この場合、平均の歪みは：
【数３】

であり、レート歪み比はＲ／Ｄ＝０．８である。
【００１０】
表２ａのＲ＝２の埋め込み方式においては、ホスト記号の２つの最下位ビットが、２ビットのメッセージｗによって置換されることに留意されたい。前記表が示すように、このことは記号毎にＤ＝３^２の歪みをもたらす。明らかに、サンプルに３を足すのではなく、１を減じるほうが望ましい。Ｒ＝２に対するこの戦略は以下の表２ｂにまとめられる。
【００１１】
【表２ｂ】

この場合、歪みは：
【数４】

となり、レート歪み比はＲ／Ｄ＝１．３３となる。これは表２ａにおいて示された方式の比Ｒ／Ｄ＝０．８よりも相当に良い。
【００１２】
当発明者は、より良いレート歪み比を持つ埋め込み方式が存在する筈であることを示す、理論的に実現可能なレート歪み曲線を見出した。この「境界」曲線は図２において参照番号２０により示される。表１及び表２ｂに対応する２つの（Ｒ，Ｄ）ペア、（１，０．５）及び（２，１．５）は、本図においてそれぞれ参照番号２１及び２２により示される。認識されるように、前記レート歪み比の改善の余地がある。例えば、歪みＤ≒０．２は理論的にＲ＝１（Ｒ／Ｄ≒５）に対して実現されることができ、歪みＤ≒０．９は理論的にＲ＝２（Ｒ／Ｄ≒２）に対して実現されることができる。大きな埋め込みレートＲを小さな歪みＤと組み合わせる、即ち大きなレート歪み比Ｒ／Ｄの埋め込み戦略を見出すことに関心がある。
【００１３】
「符号化された」ＬＳＢ変調
本発明の第１の態様によれば、前記メッセージの記号は、Ｌ個のホスト記号のグループの各々の最下位ビットにより形成されるベクトルのシンドローム（ｓｙｎｄｒｏｍｅ）によって表現される。該ベクトルはここではＬＳＢベクトルとも呼ばれる。「シンドローム」という表現は、エラー訂正の分野においては良く知られた概念である。エラー訂正の方式において、受信されたデータワード（ｄａｔａｗｏｒｄ）（入力ベクトル）は、自身のシンドロームを得るために処理される。通常（必要というわけではないが）、前記処理は与えられたマトリックスによる前記データワードの乗算を含む。前記シンドロームが０である場合、前記データワードの全てのビットが正しい。前記シンドロームが０でない場合、その０でない値は誤ったビットの位置を表す。ハミング符号は３のハミング距離を持ち、従って訂正されるべき１つの誤ったビットを許容する。ゴレイ（Ｇｏｌａｙ）符号のような他の符号は、訂正されるべき複数のデータワードを許容する。
【００１４】
数学的な意味で、本発明によるデータ埋め込み方法は、エラー訂正に類似している。多数のデータビットをＬ個のホスト記号のグループ中に埋め込むために、エンコーダ（図１の参照番号１２）は前記グループの１つ以上のホスト記号を変更する。数学的に、ハミングの意味でｘ_１・・・ｘ_Ｌに最も近い出力ベクトルｙ_１・・・ｙ_Ｌが算出される。デコーダ（図１の参照番号１４）は単に、受信された前記ＬＳＢベクトルの前記シンドロームを決定する必要がある。前記シンドロームは埋め込まれた補助データを表す。
【００１５】
以下の例においては、（７，４，３）のハミング符号が、ホスト記号の最下位ビットにデータを埋め込むために利用される。エラー訂正の分野においては、（７，４，３）のハミング符号は、７−４＝３個のパリティビットを利用して、７ビッドのデータワードの中の訂正されるべき１つのビットを許容する（ハミング距離は３である）。これと同様に、本埋め込みの実施例は、ホスト記号において埋め込まれるべき３個のメッセージビットを許容する。前記シンドロームを算出するために、７個のホスト記号の最下位ビットは以下の３×７行列によって乗算される（全ての数学的演算はモジュロ２の演算である）：
【数５】

この行列の列は０００以外の全てのとりうる組み合わせを含む。
【００１６】
７個のホスト記号が最下位ビット０、０、１、１、０、１、０を持つ場合、即ち入力ＬＳＢベクトルが（００１１０１０）である場合を仮定する。上述の行列を利用したこのベクトルのモジュロ２の乗算は以下の結果となる：
【数６】

この乗算の出力（００１）は、前記入力ベクトル（００１１０１０）の前記シンドロームである。埋め込まれた前記メッセージ記号を表すものは、このシンドロームである。
【００１７】
明らかに、元のホスト記号により表される前記シンドロームは、一般に埋め込まれるべき前記メッセージ記号ではない。前記ホスト記号の１つだけの最下位ビットはそれ故変更される必要がある。このことは、以下のステップにより達成される。
・元のＬＳＢベクトルとのシンドロームと、埋め込まれるべき前記メッセージとの差を算出する。例えば、埋め込まれるべき前記メッセージが（０１０）である場合、モジュロ２の差は（０１０）−（００１）＝（０１１）である。
・前記行列における前記差の列位置ｄを決定する。本例では、差（０１１）は前記行列の第３列（ｄ＝３）に見出される。
・ｄ個目のホスト記号の最下位ビットを変更する。
【００１８】
本例においては３個目のホスト記号の最下位ビットがかように変更され、変更されたベクトル（０００１０１０）に帰着する。前記デコーダにおいて、このベクトルはシンドローム決定を受けさせられる。結果は、
【数７】

となり、実際に前記メッセージ記号（０１０）を表す。
【００１９】
７個の記号毎の歪みは
【数８】

であり（前記ホスト記号の１つも変化されない確率１／８、及び１つの記号が±１だけ変化される確率７／８）、記号毎の平均歪みはＤ＝１／８となる。埋め込みレートは７個の記号毎に３ビット、即ちＲ＝３／７である。対応する（Ｒ，Ｄ）ペアは図２において参照番号２３で表される記号「＋」として示される。前記レート歪み比はＲ／Ｄ≒３．４である。
【００２０】
より一般的に、ハミング符号に基づく埋め込みは、ｍビットのメッセージ記号の２^ｍ−１個のホスト記号への埋め込みを可能とし、このとき埋め込みレートは、
【数９】

であり、歪みは
【数１０】

である。ｍ＝２、３、４及び５に対応する（Ｒ，Ｄ）ペアは図２における記号「＋」として示される。前記レート歪み比は
【数１１】

となり、大きなｍに対しては略ｍに等しくなる。ｍ＝１０に対しては、この比は低ビット変調（ｌｏｗ−ｂｉｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）よりもおおよそ５倍だけ大きい。この著しい改善は、埋め込み及びデコードハードウェア又はソフトウェアの適度の複雑さによって達成される。
【００２１】
２進のハミング符号の代わりに、ゴレイ符号が利用されることができる。１つの２進のゴレイ符号、即ち（２３，１２，７）ゴレイ符号がある。エラー訂正符号の分野においては、前記ゴレイ符号は、１２個の情報ビットと２３−１２＝１１個の保護ビットを持つ２３ビットのデータワードにおける３個の誤ったビットを検出し訂正することができる（ハミング距離７）。これと同様に、（２３，１２，７）ゴレイ符号は、最大で３個の記号を変更することにより、２３個のホスト記号に１１個のデータビットを埋め込むことができる。前記ゴレイ符号の適用は以下を導く。
【数１２】

及び
【数１３】

対応する（Ｒ，Ｄ）ペアは図２の参照番号２４で表される「◇」によって示される。前記レート歪み比はＲ／Ｄ≒３．８５であり、ＬＳＢ変調によって達成されることができるものよりも、殆ど２倍良い値である。
【００２２】
３進（ｔｅｒｎａｒｙ）埋め込み法
本発明の第２の態様によれば、前記メッセージ記号は、ホスト記号の所謂「クラス」によって表される。ｗ＝０、１、２に対してｘｍｏｄ３＝ｗである場合は、記号ｘは「クラスｗ」に属すると言う。言い換えると：
ＰＣＭ値０、３、６、・・・（クラス０）はメッセージ記号ｗ＝０を表し、
ＰＣＭ値１、４、７、・・・（クラス１）はメッセージ記号ｗ＝１を表し、
ＰＣＭ値２、５、８、・・・（クラス２）はメッセージ記号ｗ＝２を表す。
【００２３】
データ埋め込み部１２（図１を見よ）はここで、変更された記号ｙ_ｉがクラスｗとなるように入力記号ｘ_ｉを変更する。これは「低トリット変調（ｌｏｗ−ｔｒｉｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）」とも呼ばれる。以下の表３はホスト記号ｘ_ｉ＝９、１０及び１１に対するこの埋め込み方式を示す。
【００２４】
【表３】

埋め込みレートはＲ＝ｌｏｇ_２３≒１．５８５となり、平均歪み率はＤ＝１／９・６＝２／３である。対応する（Ｒ，Ｄ）ペアは図３において参照番号３０により表される記号「◇」として示される（参照を容易にするため、図２に示される境界２０及び（Ｒ，Ｄ）ペア２１及び２２も本図に示されている）。レート歪み比はＲ／Ｄ≒２．３７８となり、非常に良い値である。
【００２５】
各ホスト記号が埋め込まれたデータを持つ、３進埋め込みの上述した形式は、「符号化されない（ｕｎｃｏｄｅｄ）」３進変調と呼ばれる。しかしながらまた、「符号化された」ＬＳＢ変調に関して前述したものと同様の方法により、即ちホスト記号のグループに３進記号を埋め込むことにより、「符号化された（ｃｏｄｅｄ）」３進変調を実行することが可能である。またこのことは、（３進の）ハミング符号又は（３進の）ゴレイ符号を利用することによっても可能である。
【００２６】
ｍ＝２のパリティチェックによる３進のハミング符号を利用した埋め込み操作を以下により詳細に示す。２進のハミング符号について上述した原理に従って、３^ｍ−１＝８個の列（００以外の全ての組み合わせ）を持つ行列が予想されるであろう。しかしながら、他の列の倍数となる列は、前記行列に含まれる必要はない。従って、列の数は（３^ｍ−１）／２＝４となる。これはベクトルを形成するホスト記号の数でもある。前記行列は、
【数１４】

となる。該３進ハミング符号は、それぞれクラス１、２、０及び１を持つ４個のホスト記号のグループに収容されるべき２個の２進メッセージ記号を許容する。ホストベクトル（１，２，０，１）のシンドロームは（ここで全ての数学的演算はモジュロ３であることに留意されたい）：
【数１５】

となる。このホスト記号のグループに２個の２進記号（１，２）を埋め込む。前記差は（１，２）−（０，０）＝（１，２）となる。前記差は前記行列の第４列に見出されることができる。従って、４個目のホスト記号が変更される。前記差が前記行列において見出された場合、関連するホスト記号は、元のＰＣＭ値に１を加算することによって変更される。ホスト記号のグループはかくして（１，２，０，２）に変更される。前記デコーダにおいて、前記ベクトルはシンドローム決定を受けさせられる。結果は、
【数１６】

となり、実際に前記メッセージ記号（１，２）を表す。
【００２７】
ホスト記号のグループに２進の記号（２，２）を埋め込む場合は、前記差は（２，２）−（０，０）＝（２，２）となる。（２，２）は（１，１）の倍数であるから、前記行列中にはこの値を持つ列はない。この値（１，１）は前記行列の第３列に見出されることができる。従って、３個目の記号が変更されるが、ここでは前記変更は、対応するＰＣＭ値に１を加算するのではなく２を加算する（又は１を減算する）ことを含む。前記ホスト記号のグループはかくして（１，２，２，１）に変更される。前記デコーダにおいて、前記ベクトルはシンドローム決定を受けさせられる。結果は、
【数１７】

となり、実際に前記メッセージ記号（２，２）を表す。
【００２８】
一般に、ハミング符号が与えられた数ｍ個のパリティチェック記号によって利用される場合には、符号のワード長は（３^ｍ−１）／２である。それ故：
【数１８】

【数１９】

及び
【数２０】

である。２つの（Ｒ，Ｄ）ペアは図３において記号「□」で示され、参照番号３１（ｍ＝２）及び３２（ｍ＝３）によって表される。
【００２９】
また、ハミング符号の代わりにゴレイ符号が利用されることができる。ただ１つのゴレイ符号、即ち（１１，６，５）ゴレイ符号がある。この符号は、最大２個の記号を変更することにより、１１個のホスト記号に１１−６＝５個の３進記号を埋め込むことができる。前記ゴレイ符号の適用は以下を導く：
【数２１】

【数２２】

及び
【数２３】

対応する（Ｒ，Ｄ）ペアは図３において参照番号３３で表される記号「＋」により示される。
【００３０】
３進埋め込み（クラス＝ｘｍｏｄ３）は、より一般的なｎ進埋め込み（クラス＝ｘｍｏｄｎ）の特別な場合であることに留意されたい。上述したＬＳＢ埋め込みもこの特別な場合、即ちｎ＝２の場合である。本発明はいずれの整数ｎに対しても適用する。
【００３１】
２次元符号
本発明の第３の態様によれば、前記メッセージ記号はホスト記号のペアに埋め込まれる。これは上述した埋め込み方法の２次元の変形である。この符号化モードにおいては、記号のペア（ｘａ，ｘｂ）の２次元記号空間が、５色に「彩色」される。格子上の各点は記号のペアを表し、隣接する点と異なる色を持つ。色は０〜４に番号づけられ、各色はメッセージ記号ｗ∈｛０，１，２，３，４｝を表す。以下の表４は、２次元格子（の一部）を示す。
【００３２】
【表４】

前記デコーダは受信された記号のペア（ｙ_ａ，ｙ_ｂ）の色を見る。前記エンコーダは、（ｘ_ａ，ｘ_ｂ）が埋め込まれるべき色ｗを持つか否かをチェックする。否である場合は変更されたペアが色ｗを持つように、記号のペア（ｘ_ａ，ｘ_ｂ）を変更する。例えば、メッセージｗ＝４が色３を持つホスト記号のペア（ｘ_ａ，ｘ_ｂ）＝（７６，７９）に埋め込まれるべきである場合、前記埋め込み部は前記記号を色４を持つペア、即ちペア（ｙ_ａ，ｙ_ｂ）＝（７５，７８）に変更する。この埋め込み方式のパラメータは以下のようになる：
【数２４】

【数２５】

及び、
【数２６】

対応する（Ｒ，Ｄ）ペアは図４において参照番号４０で表される記号「◇」として示される（便宜上、境界２０及びＬＳＢ変調パラメータ２１及び２２も本図に示される）。
【００３３】
前記２次元埋め込み方式はより多くの次元に拡張されることができることは理解されよう。例えば３次元格子においては、各点は同一の層の４つの隣接する点に移動されることができるだけでなく、上下にも移動されることができる。７つの色、即ち７個のメッセージ記号がこの方式において利用可能である。
【００３４】
上述したＬＳＢ変調及び３進変調方法のように、５進ハミング又はゴレイ符号によって前記２次元の方法も「符号化」されることができる。与えられた数ｍ個のパリティチェックに対して、符号長が（５^ｍ−１）／４個の５進記号が得られる。この符号化方式は（５^ｍ−１）／２個の記号を処理する。このパラメータは以下のようになる：
【数２７】

及び
【数２８】

かような（Ｒ，Ｄ）ペアの２つは図４において記号「□」により示され、参照記号４１（ｍ＝２）及び４２（ｍ＝３）によって示される。
【００３５】
本発明は以下のように要約されることができる。グレースケールの画像又は音声の信号のような情報信号は、ＰＣＭ信号のサンプルのシーケンスとして表現される。該信号に補助データを埋め込むために、該信号は僅かに歪められる。与えられた特定の歪みレベルＤに対して最大の埋め込みレートＲを与える、所謂「レート歪み関数」（２０）がある。ＬＳＢ置換のような先行技術の埋め込み方式（２１、２２）の効率は改善されることができるように思われる。本発明はかような埋め込み方式を開示する（２３、２４）。本発明によれば、前記信号はＬ個（Ｌ＞１）の信号サンプル（ｘ）のグループに分割される。信号サンプルの各グループに対して、前記信号サンプルの最下位部（ｘｍｏｄｎ）のベクトルが生成される。ｎ＝２に対しては、前記ベクトルは各前記信号サンプルの最下位ビットを有する。前記ベクトルの（エラー検出及び訂正の分野において定義されるものとしての）シンドロームは埋め込まれたデータを表現する。前記グループの１つだけの（又は数個の、いずれにしてもＬより小さい数の）信号サンプルが、前記ベクトルが所望のシンドローム値をとることを達成するために変更される必要がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】補助データ埋め込み及びデコードシステムの概略的な模式図を示す。
【図２】本発明による埋め込み方法の実施例の動作を示すグラフを示す。
【図３】本発明による埋め込み方法の実施例の動作を示すグラフを示す。
【図４】本発明による埋め込み方法の実施例の動作を示すグラフを示す。

Claims

補助データ記号に従って選択された信号サンプルの最下位部分を変更することにより、信号サンプルのストリームによって表現される情報信号に補助データを埋め込む方法であって、
前記ストリームを信号サンプルのグループに分割するステップと、
前記信号サンプルの各グループについて、前記信号サンプルの前記最下位部分を表現する記号のベクトルを形成するステップと、
それぞれの前記ベクトルが与えられたシンドロームの制約を満足するように、前記グループの信号サンプルを変更するステップとを有し、前記ベクトルの前記シンドロームは１つ以上の補助データ記号を表現するものである方法。
前記信号サンプルの最下位部分を表現する前記記号はｘをｎで除算した余りであり、ここでｘは前記信号サンプルであり、ｎは整数である、請求項１に記載の方法。
前記信号サンプルの最下位部分を表現する前記記号は、多次元空間において信号サンプルの組み合わせに割り当てられるものであり、異なる記号が前記空間において互いに隣接する組み合わせに割り当てられる、請求項１に記載の方法。
前記ベクトルの前記シンドロームは、与えられた行列によって前記ベクトルを乗算することにより決定される、請求項１に記載の方法。
信号サンプルのストリームによって表現される情報信号に補助データを埋め込むための装置であって、補助データ記号に従って選択された信号サンプルの最下位部分を変更する手段を有し、前記変更する手段は、
前記ストリームを信号サンプルのグループに分割し、
前記信号サンプルの各グループについて、前記信号サンプルの前記最下位部分を表現する記号のベクトルを形成し、
それぞれの前記ベクトルが与えられたシンドロームの制約を満足するように、前記グループの信号サンプルを変更するように構成され、前記ベクトルの前記シンドロームは１つ以上の補助データ記号を表現するものである装置。
補助データ記号に従って選択された信号サンプルの最下位部分を変更することにより、信号サンプルのストリームによって表現される情報信号に埋め込まれた補助データを検出する方法であって、
前記ストリームを信号サンプルのグループに分割するステップと、
前記信号サンプルの各グループについて、前記信号サンプルの前記最下位部分を表現する記号のベクトルを形成するステップと、
１以上の補助データ記号を表現する前記ベクトルのシンドロームを決定するステップとを有する方法。
前記信号サンプルの最下位部分を表現する前記記号はｘをｎで除算した余りであり、ここでｘは前記信号サンプルであり、ｎは整数である、請求項６に記載の方法。
前記信号サンプルの最下位部分を表現する前記記号は、多次元空間において信号サンプルの組み合わせに割り当てられるものであり、異なる記号が前記空間において互いに隣接する組み合わせに割り当てられる、請求項６に記載の方法。
前記ベクトルのシンドロームを決定する前記ステップは、与えられた行列による前記ベクトルの乗算を有する、請求項６に記載の方法。
補助データ記号に従って選択された信号サンプルの最下位部分を変更することにより、信号サンプルのストリームによって表現される情報信号に埋め込まれた補助データを検出するための装置であって、前記装置は、
前記ストリームを信号サンプルのグループに分割し、
前記信号サンプルの各グループについて、前記信号サンプルの最下位部分を表現する記号のベクトルを形成し、
１以上の補助データ記号を表現する前記ベクトルのシンドロームを決定するように構成される手段を有する装置。