JP2004329947A - スパイラルコンピュータ断層撮影法における画像作成方法およびスパイラルct装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】作成された完全でない中間画像に関する大量のデータ発生を減少させる。
【解決手段】焦点2から出発する少なくとも1つのコーンビーム4と、少なくとも1つのコーンビームを検出するために平面状に構成されかつz方向に向けられた幅Bを有する少なくとも1つの検出器5とにより被検体を走査するために、少なくとも1つの焦点2が被検体周囲のスパイラル状の焦点軌道S上を移動し、少なくとも1つの検出器5が検出されたビームに対応した出力データを供給するステップと、データ発生をもたらす完全でない中間画像10を算出するステップと、完全でない中間画像10により断層画像14を作成するステップとを少なくとも有するスパイラルコンピュータ断層撮影法における画像作成方法において、中間画像10の算出時のデータ発生を減少させるために、中間画像10の周波数内容に適合させて、行ごとまたは列ごとに位置をずらしたピクセルを有する異方性のサンプリングモデルを使用する。
【選択図】図11
【解決手段】焦点2から出発する少なくとも1つのコーンビーム4と、少なくとも1つのコーンビームを検出するために平面状に構成されかつz方向に向けられた幅Bを有する少なくとも1つの検出器5とにより被検体を走査するために、少なくとも1つの焦点2が被検体周囲のスパイラル状の焦点軌道S上を移動し、少なくとも1つの検出器5が検出されたビームに対応した出力データを供給するステップと、データ発生をもたらす完全でない中間画像10を算出するステップと、完全でない中間画像10により断層画像14を作成するステップとを少なくとも有するスパイラルコンピュータ断層撮影法における画像作成方法において、中間画像10の算出時のデータ発生を減少させるために、中間画像10の周波数内容に適合させて、行ごとまたは列ごとに位置をずらしたピクセルを有する異方性のサンプリングモデルを使用する。
【選択図】図11
Description
本発明は、焦点から出発する少なくとも1つのコーンビームと、少なくとも1つのコーンビームを検出するために平面状に、とりわけ複数列に構成されかつz方向に向けられた幅を有する少なくとも1つの検出器とにより被検体(とりわけ患者)を走査するために、少なくとも1つの焦点が被検体周囲のスパイラル状の焦点軌道上を移動し、少なくとも1つの検出器が検出されたビームに対応した出力データを供給するステップと、データ発生をもたらす完全でない中間画像を算出するステップと、完全でない中間画像により断層画像を作成するステップとを少なくとも有するスパイラルコンピュータ断層撮影法における画像作成方法およびスパイラルCT装置に関する。
SMPR法(SMPR=segmented multiple plane reconstruction)と呼ばれる類似の方法が知られている(例えば、非特許文献1、特許文献1、特許文献2参照)。これに応じて上記刊行物から類似のスパイラルCT装置も知られている。
在来のCT画像処理方法に比べて、これらの方法は、完全でない中間画像の多種多様な作成により画像処理装置に大きなメモリ容量を必要とする。基本的には、例えばピクセル指向の画像データの圧縮のようなコンピュータグラフィック分野からの必要なメモリ容積の低減のための圧縮方法が*.JPGまたは*.JPEGとして知られている。勿論、これらの方法は、ここで考察するCT画像においては不十分な圧縮率しか達成できない。
独国特許出願第10127269.3号明細書
独国特許出願第10133237.8号明細書
刊行物「Stierstorfer,Flohr,Bruder:Segmented Multiple Plane Reconstruction Scheme for Multislice Spiral CT.,Physics in Medicine and Biology,Vol.47(2002),pp.2571−2581」
それゆえ、本発明の課題は、作成された完全でない中間画像に関する大量のデータ発生を低減させるスパイラルコンピュータ断層撮影法における改善された画像作成方法およびスパイラルCT装置を得ることにある。
この課題は請求項1および請求項13の特徴事項よって解決される。本発明の有利な実施態様は従属請求項の対象である。
本発明者は、スパイラルCT、とりわけSMPR法における完全でない中間画像の構造がその情報密度に関して優先的方向を備えていることを認識した。この優先的方向により、画像情報の低減を受入れることなしに、異方性のサンプリングモデルを用いて中間画像の圧縮を行なうことができる。
従って、本発明者により、焦点から出発する少なくとも1つのコーンビームと、少なくとも1つのコーンビームを検出するために平面状に、とりわけ複数列に構成されかつz方向に向けられた幅を有する少なくとも1つの検出器とにより被検体(とりわけ患者)を走査するために、少なくとも1つの焦点が被検体周囲のスパイラル状の焦点軌道上を移動し、少なくとも1つの検出器が検出されたビームに対応した出力データを供給するステップと、データ発生をもたらす完全でない中間画像を算出するステップと、完全でない中間画像により断層画像を作成するステップとを少なくとも有するスパイラルコンピュータ断層撮影法における公知の画像作成方法において、
中間画像の算出時のデータ発生を減少させるために、行ごとまたは列ごとに位置をずらしたピクセルを有する異方性のサンプリングモデルを使用するように改善することが提案される。
中間画像の算出時のデータ発生を減少させるために、行ごとまたは列ごとに位置をずらしたピクセルを有する異方性のサンプリングモデルを使用するように改善することが提案される。
この明細書において、“完全でない中間画像”とは、ビームの部分的逆投影から、すなわち180°のうちの一部分のみから生じる画像、つまり焦点の完全な回転(180°よりも小さい)を含まず、従って走査された対象物の実際的な表示を示さないデータセットから算出された画像である。
本発明による方法の有利な実施態様では、非デカルトの画像マトリックスをデカルト画像マトリックスへ逆投影する際に、原スペクトルのフーリエ変換によって導き出された補間重み付け関数が使用される。
更に、補間重み付け関数の切取り処理(ウィンドウ処理)によって計算労力を減少させることができる。
場合によっては予め処理された出力データがビームジオメトリに基づいて新たにソート(データリビニング)される場合も本発明による方法に相当する。
この方法において、完全でない中間画像の算出を、例えば公知のSMPR法に相当する投影および逆投影のフィルタ処理によって行なうと好ましい。
断層画像の作成のために、データリビニングの際に出力データをビームジオメトリのデータセットからパラレルジオメトリのデータセットへ移行させることができる。しかし、代替として、断層画像をファンデータから直接に作成することもできる。
中間画像を焦点の回転に関して180°より小さいスパイラル角度セグメントのデータから算出すると好ましく、しかもスパイラル角度セグメントの大きさは180°/n(n=16〜24)であると好ましく、更に、中間画像は画像の数が好ましくは検出器列の数に等しいセグメントスタックを形成するのがよい。
更に、セグメントスタックをセグメント画像にリフォーマットでき、セグメント画像の加算によって完全な断層画像を作成することができる。
本発明の基本思想に従って、本発明者により、X線源と、検出器と、断層画像を算出するための画像処理装置とを少なくとも備えた断層画像作成用のスパイラルCT装置において、画像処理装置が本発明による方法を実施するための手段、とりわけメモリとプログラム手段とを備えた少なくとも1つのプロセッサを有するスパイラルCT装置が提案される。
次に、例として使用されたSMPR法に基づいて図面を参照しながら本発明を更に詳細に説明する。図においては、指定された意味を有する次の参照符号が用いられている。
1:ガントリ、2:焦点、3:X線絞り、4:X線ビーム、5:検出器、6:データ/制御線、7:コンピュータユニット、8:モニタ、9:キーボード、10:中間画像、11:ピクセル、12.n:セグメントスタック、13.n:セグメント画像、14:断層画像、15:バタフライフィルタ、16:原点、17:一部変更されたバタフライフィルタ、B:検出器の幅、L:検出器の長さ、P:患者、P1〜Pn:プログラムモジュール、S:スパイラル軌道、V:送り、ベクトルux,uy:位置周波数空間における周期性ベクトル、ベクトルvx,vy:位置空間における周期性ベクトル、α:セグメント角、β:X線ビームの扇角(ファン角)、φ:X線ビームの円錐角(コーン角)、ωa:ωx
方向におけるフィルタ限界、ωb:ωy方向におけるフィルタ限界、ωx:x方向におけ
る周波数ベクトル、ωy:y方向における周波数ベクトル。
1:ガントリ、2:焦点、3:X線絞り、4:X線ビーム、5:検出器、6:データ/制御線、7:コンピュータユニット、8:モニタ、9:キーボード、10:中間画像、11:ピクセル、12.n:セグメントスタック、13.n:セグメント画像、14:断層画像、15:バタフライフィルタ、16:原点、17:一部変更されたバタフライフィルタ、B:検出器の幅、L:検出器の長さ、P:患者、P1〜Pn:プログラムモジュール、S:スパイラル軌道、V:送り、ベクトルux,uy:位置周波数空間における周期性ベクトル、ベクトルvx,vy:位置空間における周期性ベクトル、α:セグメント角、β:X線ビームの扇角(ファン角)、φ:X線ビームの円錐角(コーン角)、ωa:ωx
方向におけるフィルタ限界、ωb:ωy方向におけるフィルタ限界、ωx:x方向におけ
る周波数ベクトル、ωy:y方向における周波数ベクトル。
図1は多数行の検出器要素を有するスパイラルCT装置のz方向から見た概略図、
図2は図1による装置のz軸に沿った縦断面図、
図3は焦点および検出器のスパイラル運動の概略図、
図4は6つのセグメントに区分されたスパイラル状焦点軌道に沿ったSMPRアルゴリズムにおける中間画像の位置、
図5はセグメント画像を加算して最終的な断層画像を形成する様子、
図6はセグメント角からのフーリエ変換された投影からなる中間画像のスペクトル、
図7は個別化された信号における周波数スペクトルの間隔詰めの評価、
図8はサンプリングモデルへの周波数スペクトル間隔詰めの影響、
図9はオーバーラップするスペクトルを持たない周期性モデルの他の可能性、
図10は周期性モデルに対するサンプリングモデル、
図11は最適に密に詰められたスペクトル、
図12は最適に密に詰められたスペクトルに対するサンプリングモデル、
図13は位置空間内でcos2ウィンドウを用いたウィンドウ処理後の周波数空間におけるバタフライフィルタ、
図14は一部変更されたバタフライフィルタ、を示す。
図2は図1による装置のz軸に沿った縦断面図、
図3は焦点および検出器のスパイラル運動の概略図、
図4は6つのセグメントに区分されたスパイラル状焦点軌道に沿ったSMPRアルゴリズムにおける中間画像の位置、
図5はセグメント画像を加算して最終的な断層画像を形成する様子、
図6はセグメント角からのフーリエ変換された投影からなる中間画像のスペクトル、
図7は個別化された信号における周波数スペクトルの間隔詰めの評価、
図8はサンプリングモデルへの周波数スペクトル間隔詰めの影響、
図9はオーバーラップするスペクトルを持たない周期性モデルの他の可能性、
図10は周期性モデルに対するサンプリングモデル、
図11は最適に密に詰められたスペクトル、
図12は最適に密に詰められたスペクトルに対するサンプリングモデル、
図13は位置空間内でcos2ウィンドウを用いたウィンドウ処理後の周波数空間におけるバタフライフィルタ、
図14は一部変更されたバタフライフィルタ、を示す。
図1および図2に、本発明による方法を実施するために適した多数行検出器を備えたスパイラルCT装置が示されている。図1は回転する焦点2と同様に回転する検出器5とを備えたガントリ1をz軸に対して垂直な断面図で概略的に示し、一方図2はz軸方向の縦断面図を示す。ガントリ1は概略的に示された焦点2とこの焦点の前方の線源近くにあるX線絞り3とを備えたX線源を有する。焦点2から対向する検出器5へ向かって、X線絞り3によって広がりを制限されて、介在する患者Pを透過するファン状X線ビーム4が延びている。検出器5は長さLおよび幅Bを有する。X線ビーム4の扇角(ファン角)は2βで、円錐角(コーン角)はφで示されている。走査はz軸の周りを焦点2および検出器5の回転中に行なわれ、この際に同時に患者Pがz軸の方向に移動される。このようにして、図3に空間的にかつ概略的に示されているように、患者Pの座標系において、焦点2および検出器5に対して、勾配または送りVを有するスパイラル軌道Sが生じる。
患者Pの走査の際に、検出器5によって検出され線量に関係する信号がデータ/制御線6を介してコンピュータユニット7に伝達される。それに続いて、図示されたプログラムモジュールP1〜Pnに保存されている公知の手法により、測定された生データから、患者Pの走査された範囲の吸収値に関係した空間的構造が算出される。この場合、本発明によれば、あらゆる公知の2D再構成方法および3D再構成方法を適用することができ、勿論全ての方法は、検出器5の幅Bに亘るデータの重み付けが行なわれることを共通としている。
CT装置のその他の操作および制御は同様にコンピュータユニット7およびキーボード9により行なわれる。算出されたデータの出力はモニタ8または図示されていないプリンタを介して行なわれる。
従って、図1乃至図3に示されたCT装置は、本発明によるプログラムモジュールを除いて画像処理において公知のスパイラルCT装置である。それゆえ本発明の実現はこのプログラムモジュールにおいて見出される。ここで、図4乃至図14に基づいて、本発明方法の理論的背景と、公知のSMPR法(SMPR=segmented multiple plane reconstruction)の特殊なケースに対する本発明方法の実現とについて説明する。この方法に関しては非特許文献1を参照されたい。
このSMPR法は測定値取得から画像算出までの経路を4つの部分に区分する。すなわち、データリビニング(data rebinning)、投影および逆投影のフィルタ処理による中間画像の算出、セグメントスタックをセグメント画像へリフォーマッティング(reformatting)、そしてセグメント画像の加算である。
SMPR法では、まず完全でない中間画像が、図4に示されているように、スパイラルに合わせられた傾斜平面上に作成される。これらの画像は完全ではない。なぜならば、それらはスパイラルの短い部分セグメントの逆投影から生じるからである。これらの中間画像については多くの個数が必要である(典型的には、1回転当たり約10000個)。しかしながら、これらの画像の完全でない画像としての特別な性質およびこれにともなったそれらの周波数成分は明白なデータ削減を可能にする。
SMPR法では、1つの角度セグメントについて1つの中間画像のみが算出されるのではなく、事前設定に基づいて複数の画像が算出される。これらの複数の画像はまとめてセグメントスタック12と呼ばれる。図4においてはセグメントスタック12.nの互いに緊密な関係にある中間画像10が同じ陰影を付けられている。角度セグメントの数および1つの角度セグメントの算出された中間画像の数についての模範的な典型値は、セグメントスタック当たりNz個の中間画像において16〜24個の角度セグメントである。但し、Nzはほぼ検出器列の数である。
<セグメントスタックをセグメント画像へリフォーマッティング>
セグメントスタック12.nの中間画像10は測定ボリュームにおいて必ずしもスキャナのz軸に対して直角方向に位置していない。リフォーマッティングプロセスでは、中間画像のピクセルが横方向に位置する仮想平面で補間され、1つの定められたz位置でのセグメント画像が生じる。仮想断面のz位置は原理的には自由に選択可能である。空間内において傾斜した多数の中間画像における個々のピクセルの重み付けはz方向における距離重み付け関数により行なわれ、この場合に三角関数による重み付けで十分であることが明らかになっている。
セグメントスタック12.nの中間画像10は測定ボリュームにおいて必ずしもスキャナのz軸に対して直角方向に位置していない。リフォーマッティングプロセスでは、中間画像のピクセルが横方向に位置する仮想平面で補間され、1つの定められたz位置でのセグメント画像が生じる。仮想断面のz位置は原理的には自由に選択可能である。空間内において傾斜した多数の中間画像における個々のピクセルの重み付けはz方向における距離重み付け関数により行なわれ、この場合に三角関数による重み付けで十分であることが明らかになっている。
リフォーマッティングステップは、定められたスパイラル角度セグメントおよびそれに対向するセグメントについて行なわれるので、結果として平らなセグメント画像が仮想断面上に生じる。相補的なスパイラル角度セグメントの中間画像は、確かに直接のセグメントのz位置において半分の勾配の大きさだけ異なるが、しかし、スパイラルジオメトリによって制限されるz方向への送りVは、距離重み付け関数が相補的なセグメントの中間画像をもはや検出しないほど大きくない。従って、リフォーマッティングプロセスの終端では、各z位置においてスパイラル角度セグメントが存在する半分のセグメント画像を生じる。
<セグメント画像の加算>
最後のステップにおいては、診断目的に使用可能な断層画像を使用可能であるようにするために、個々のセグメント画像はなおも加算されなければならない。図5はこのような加算プロセスを概略的に示し、この加算プロセスにおいては、図4の中間画像10から求められたセグメント画像13が加算されて断層画像14が形成された。
最後のステップにおいては、診断目的に使用可能な断層画像を使用可能であるようにするために、個々のセグメント画像はなおも加算されなければならない。図5はこのような加算プロセスを概略的に示し、この加算プロセスにおいては、図4の中間画像10から求められたセグメント画像13が加算されて断層画像14が形成された。
上述のSMPR法から明らかであるように、SMPR法を実施する際に、中間画像の記憶に大きなデータ量が発生する。24セグメントの典型的な値において、在来のAMPR法(AMPR=advanced multiple plane reconstruction)に比べて24倍高められた一時的に中間記憶しなければならないデータ量が発生する。ここに、本発明が加わって、殆ど情報の喪失のない巧みなデータ圧縮を可能にする。
データ量の低減をもたらす主要な基本思想は、中間画像の周波数スペクトルの考察により最も良く説明することができる。公知のフーリエスライス理論の推論から、管容積全回転からの全ての生データが使用できない場合に一方ではスペクトルが、他方では画像印象がどのように変化するかについて説明することができる。若干簡単化して表現すれば、全角度範囲からの全ての投影を個別にフーリエ変換し、その後その投影角のもとで周波数空間に載せることによって、画像の2次元フーリエスペクトルが得られるという定理を意味する。ここで、定められた角度範囲からの投影が欠けているならば、周波数平面も完全にはフーリエ変換された投影で覆われていない。図6にはこの考えがもう一度具体的に示されている。一方の座標方向におけるこのスペクトルは他の座標方向におけるのよりも狭いことが明らかである。その場合、個別化された信号のスペクトルがオーバーラップしないならば、信号を正確に再構成することができることが知られている。しかしながら、スペクトルが異方性の範囲に基づいてより接近して詰まっているならば、相互のオーバーラップはなおも防止される。
先端でつながっている2つの三角形からなる(「蝶の形をした」)図6におけるスペクトルの特別な形が、図7に示されているようにスペクトルをオーバーラップなく配置することを可能にする。これには、次に説明するように、位置空間において非デカルトの走査ラスタが対応する。このためには、1984年発行の刊行物「Dudgeon,Mersereau,Multidimensional Digital Signal Processing,Englewood Cliffs,N.J.,Prentice−Hall,1984」を参照されたい。
サンプリングマトリックスと周期性マトリックスとの相互結合は次の方程式によって表わされる。
U’V=2πI
U’V=2πI
この方程式を用いて、周波数空間におけるスペクトルの間隔詰めがサンプリングマトリックスにどのように作用し、それにともなってサンプリングモデルにもどのように作用するかを詳細に説明する。迅速な評価が可能であるようにするために、UおよびVに基づく方程式をそれぞれ位置空間および周波数空間における設定について説明することができるように変形して、次を得る。
第1の仮定においては、図7および図8に示されているように、スペクトルが丁度、スペクトルの周波数最大が重なり合わないように配置されることから出発する。スペクトルが、ωx方向においてはk2ωaで、ωy方向においてはk2ωbで繰返し起こる(但し
、k∈N)。ωy方向における周期性ベクトルuyの長さはc倍短縮され、
そして、
が生じる。なお、周期性ベクトルuyは数2および数3においてはuの上に矢印(→)を付した形で示されている。
、k∈N)。ωy方向における周期性ベクトルuyの長さはc倍短縮され、
サンプリングベクトルvyの値はマトリックスの右列にある。このベクトルの方向は係数cの導入によって変化しなかったが、もちろん長さはc倍増大したことが即座に分かる。従って、この評価に基づいて、図7および図8から分かるように、周期性ベクトルuyの長さとサンプリングベクトルの長さvyとの間に逆比例の関係が当てはまる。それゆえ、デカルトのサンプリングモデルを維持することができる。これは、y方向におけるサンプルの間隔を広げるだけである。
周波数スペクトルは、他の周期性モデルによっても周波数平面に配置することができる。実際に無限に多くの可能性が存在する。なぜならば、サンプリングモデルの選択において全く制限がないからである。例えば、図9および図10に示された周期性モデルも可能である。行に配置されたx方向のスペクトルを想定すると、図7および図8におけるモデルに対して、各2番目の「スペクトル行」が値ωaだけシフトされているという相違がある。周期性マトリックスおよびサンプリングマトリックスにおいて、それは次のように作用する。
最後の方程式に付属するサンプリングモデルが図9および図11に示されている。従って、各2番目のスペクトル「行」のシフトは、非デカルトのサンプリングモデルを生じさせる。図7および図8のサンプリングモデルに比べて、更に、単位面積当りの必要なサンプルの個数が変化しないことが分かる。しかし、サンプリングマトリックスにおいても容易に読み取ることができるように、x方向におけるサンプルの個数は半分になり、y方向におけるサンプルの個数は2倍になる。従って、スペクトルのシフトは密な詰めを生じさせない。しかしながら、図9および図10はスペクトルの密な詰めの可能性を示唆する。これは、単に、他のステップにおいて周期性ベクトルuyの低減を実行するだけのことである。信号の完全な再構成が望まれている場合、制限がサンプリングモデルに適用され、サンプリングモデルの選択がオーバーラップするスペクトルを生じない。
それにともない、図11に示されているように、周波数帯域の重なりをもたらすことなしに、スペクトルが最適に密に詰められている周波数平面が生じる。これに属するサンプリングモデルは図12に示されている。ここでも非デカルトモデルが生じる。各2番目の行においてシフトさせられていないスペクトルを有する周期性モデルが基礎をなしている図9および図10のモデルに比べて、x方向におけるサンプル間隔が2倍になり、これに対してy方向における間隔は変化なしにとどまっていることが明らかになった。
評価の全ての考察は、勿論、中間画像が図6に示されているように蝶の羽の形をした周波数内容を有することを前提とする。この前提が当てはまらないならば、とりわけ最適に最も密な詰めの場合においては、エイリアシングアーチファクトを用いて計算すべきである。
図6によるスペクトルの形の利用は、循環的に帯域制限された信号の場合におけるよりも少ないサンプルを有する連続的な信号の個別的な描画を可能にする。上記においては、簡単に取り扱うことのできるデカルトのサンプリングモデルを可能にする圧縮が想定されたが、しかしまだ理論的に最適ではない。この最後の例は圧縮のためにできるだけ良いサンプリングモデルを有し、これは後処理で獲得される。非デカルトのサンプリングモデルが、デカルト格子への逆補間を強いる。なぜならば、例えば後続の画像処理アルゴリズム、プリンタまたは画面のような全体の後続の画像処理列がこのような格子に合わせられているからである。
遅くとも部分画像を組み合わせて完全画像を形成する際に、通常のデカルトラスタで逆補間されなければならない。その場合、エイリアシングアーチファクトを避けるために、スペクトルに合わせられた補間法が適用されなければならない。1次元走査の場合、それは、例えば理想的には、周波数空間において正確にオーバーラップ無しの矩形ウィンドウがフェイドアウトするsinc補間であった。
最後の評価(図11および図12)からの最適に密に詰められたスペクトルの場合、これはもはやうまくいかない。この場合において、実際に、主スペクトルの形により正確に主スペクトルをマスクして付随スペクトルの周波数を通過させないフィルタが必要である。デカルトラスタでの補間はシステム理論に基づいて連続的なフィルタ関数を用いて非デカルトの得られたサンプルを畳み込み処理することにより可能である。概念上の取り扱いを容易にするためにフィルタはその形に基づいて以下ではバタフライフィルタと呼ぶことにする。
ここで、この明細書において特殊なサンプリングモデルがどのように定義されるかをなおも明らかにする。座標軸方向におけるピクセルの延長が2つのパラメータによって求められ、これらはここではfacxおよびfacyと呼ぶことにする。facx=1,facy=8の選択は、x方向におけるピクセルもしくはx方向におけるサンプル間隔が変化しないままとどまり、一方y方向におけるサンプル間隔は8倍増大されることを意味する。facx=2およびfacy=8が選択されるときは、図11および図12におけるようにサンプリングマトリックスおよび周期性マトリックスの配置が存在し、24のセグメント数が前提とされる。しかし、これらの構成は非デカルトのサンプリングモデルにおいてのみ意味をなし、従って逆投影ルーチンにおけるx方向のサンプルオフセットおよびこれにともなう非デカルトのサンプリングモデルを活性化するフラグがなおもセットされなければならない。facx,facyおよび非デカルトのサンプリングモデルを活性化するためのフラグが既知であるときに初めて、サンプリングモデルが正確に定まる。
図6に基づいて、圧縮係数およびセグメント数の関係について説明することができる。αをセグメント角、Nsegをセグメント数とすると、
α=2π/Nseg
が当てはまる。しかし
tan(α/2)=ωb/ωa
も当てはまる。但し、商ωb/ωaは圧縮の尺度である。
α=2π/Nseg
が当てはまる。しかし
tan(α/2)=ωb/ωa
も当てはまる。但し、商ωb/ωaは圧縮の尺度である。
小さなセグメント角αについて、正接関数はほぼ線形であり、従ってセグメント個数と圧縮係数との間にはほぼ線形の関係が与えられる。Nseg=24により圧縮係数が算出されて次のとおりとなる。
tan{(2π/24)/2}≒0.131
tan{(2π/24)/2}≒0.131
逆数形成はy方向への約7.59のピクセル延長をもたらす。実用上の理由から最も近い整数が選ばれる。
上述のフィルタは位置空間において好ましくない特性を有する。そのフィルタの関数値は原点からの距離がゆるやかに零に向かう。理論上これは良くない。なぜならば、この理論においてフィルタ関数の搬送波が無限に大きいからである。しかしながら、コンピュータにおける畳み込み処理の実際上の変換は、フィルタを個別的に代表する値の個数の制限を強要する。それにともない実際上フィルタ関数が切取られ、それにより完全な再構成の理論から遠ざかる結果となる。フィルタ関数値のゆっくりした減衰によって本来はなおも重要な値がもはや考慮されない個所におけるフィルタ関数の切取りは、位置空間における矩形フィルタとの掛算と同等である。周波数空間において、位置空間における掛算は周波数空間におけるsinc関数を有するフィルタの畳み込み処理に相当し、それによってフィルタの形が変化させられ、フィルタはもはや所望のフィルタ特性を持たない。
他の補間フィルタとの比較において、無限の搬送波および値のゆっくりした低下を有する位置空間において切取り処理されたフィルタはうまくいかない。しかし、切取り処理の効果は、矩形形状のウィンドウとは異なったウィンドウ、例えばcos2ウィンドウとの掛算によって軽減する。周波数空間におけるフィルタ形状の変更は純粋な切取り処理の場合におけるように重大な意味を持たない。しかしながら、ただ、コンピュータにおける有限のフィルタ表示は切取り処理に匹敵するだけであるために、「軟らかい」ウィンドウによりウィンドウ処理されるか、あるいはそうされないで、いつも周波数空間におけるフィルタの所望形状からの誤差がさらに付け加えられる。
この誤差は、とりわけフィルタの縁においてはオーバーシュートが、縁のない範囲においては波状の変形が生じることにより明らかになる。これらの影響は理想的な2D低域通過フィルタ(矩形フィルタ)に必ずしも重大な意味を持つように作用しない。しかし、バタフライフィルタ15は、図13に示されているように、バタフライフィルタ15が周波数空間において位置空間からいつものように作られたウィンドウ関数のフーリエ変換とともに畳み込まれる場合には、原点の周辺における狭い形状によって臨界的特性を示す。
バタフライフィルタを3次元造形物として想定する場合、比喩的に表現するとその「実体」は原点付近においてかなり薄く、原点自体においては無限小の小さい点に縮小する。フィルタの畳み込み処理は原点16において本来望まれた大きさ1の増幅率を変化させられる。しかし、これは、厄介なことに、逆再構成関数が変化させられた直流成分を持ち、それにより画像印象に極めて不都合に作用することを意味する。図13は、前もってサンプリングされたフィルタ値に個別的なフーリエ変換を適用することによって算出されたポテンシャル線によってバタフライフィルタ15の空間的表示を示す。原点16におけるフィルタ形状の急激な変化を明白に識別することができる。
ここでは拡張が原点16の周囲におけるフィルタ形状を、ウィンドウ処理後にも周波数空間における直流成分がほぼ変化しないように作る。図14はこのように拡張され変化させられた限界周波数を有するバタフライフィルタ17を示し、これは、概念の限定のために一部変更されたバタフライフィルタと呼ぶ。
図13,14においてポテンシャル平面によって示されたバタフライフィルタ15,17がポテンシャルつまりフィルタのフィルタ値を再現する数値をそれぞれ有することを述べておく。
当初のバタフライフィルタと同様に位置空間においてウィンドウ処理されたフィルタの周波数空間における考察が行なわれる。原点における周波数の影響、すなわち直流成分の影響はもはや著しくない。原点の周りにおける補間フィルタの拡張は、一方ではできるかぎり狭く、他方では必要な幅にする。しかしながら、拡張はもはやスペクトルの最適な詰め密度をもたらさない。なぜならば、拡張されたジオメトリが首尾一貫した密な詰めを許さないからである。従って、実際的な使用のためには、一部変更されたバタフライフィルタのみが使用可能であると評価することができる。
デカルト格子上における逆補間の他の重要な点は、フィルタ限界ωa,ωbの具体的な選択である。ωa,ωbは、一方では当初のスペクトルが図6に応じてフィルタ処理によってできるだけ手を付けられないまま保たれるべきであり、他方ではフィルタ関数がエイリアシングを避けるためにできるだけ狭いという要求から生じる。
データ圧縮はSMPR法の定められた全ての個所においてのみ行なうことができる。投影のデータリビニングおよびフィルタ処理はデータ圧縮によって把握されず、測定値が2D画像に変換される逆投影の際に初めて圧縮法が使用可能であり、その構想によってセグメント画像の加算の最後のステップまで長引く。
位置をずらしたピクセルマトリックスを逆投影の際に直接に作成することができる。というのは逆投影の際に個々の画像ピクセルを任意の位置で作成することができるからである。中心の逆投影方向と画像マトリックスとを一致させるためには、中心の投影方向が画像軸線(例えば東西軸線)へ回転させられるべきである。これは、画像が完全な画像への組合せの範囲内で相応に回転されなければならないことを意味する。リフォーマッティングの際に直接の角度セグメントおよび相補的な角度セグメントが共通にリフォーマットされる場合には、直接のセグメントおよび相補的なセグメントにおけるピクセル位置が位置をずらしたピクセルマトリックスにおいても一致することが考慮されなければならない。
リフォーマッティングは、低減された画像において上述したようにピクセルごとに正確に行なうことができる。
リフォーマッティングプロセスの終端において、スパイラルセグメントが存在する数の半分のセグメント画像が現われる。この半減は直接のセグメントと相補的なセグメントとの同時リフォーマッティングに由来する。最後のステップではこれらの(今や圧縮されている)セグメント画像が加算されて1つの完全な画像が形成されなければならない。この場合に、固定の逆投影角を有する画像が作成されていること、つまり加算の前になおも回転されなければならないことが考慮されなければならない。それゆえ、画像は加算の前に回転させられ、最終的なピクセルマトリックス上に補間されなければならない。これは1つのステップで行なわれることが望ましい。当初の回転させられた、低減された(および場合によっては位置をずらした)ピクセルマトリックスは最終的なラスタでの補間のための補間点を提供する。
その場合に補間は望ましくはエイリアシングを避けるために、非デカルトサンプリングにおいて上述のようにバタフライフィルタまたは類似のフィルタで行なわれるべきである。
従って、本発明により、部分的に逆投影された画像によるスパイラルCT画像算出における、とりわけSMPR再構成アルゴリズムにおけるデータ量を低減するための方法が提供される。このアルゴリズムは、有意義に改善されたコーンビームアーチファクトの抑制を有するCT画像の算出を可能にし、このことは特に検出器列の数が増大された場合に効果を発揮する。コーンビームアーチファクトの発生の低減に対する対価は、最終的な断層画像の算出のために暫定的に作成されなければならない中間画像の数の著しい増大である。従って、中間画像算出時に発生するデータ量を低減することが望ましい。
この中間画像は、少なくともSMPRアルゴリズムにおいて、データ圧縮の基礎を与える特殊な特性を有する。スペクトルは、蝶の羽根の対を思い出させかつ更になおも周波数方向に沈んでいる形を有する。それにより、中間画像に含まれている情報は、回転対称のスペクトルを有する画像におけるよりも少ない走査点で表示することができる。付加的に非デカルトの走査モデルを選ぶならば、追加的にもう一度走査点が削減される。
前述のデータ圧縮の興味を引く好ましいとして評価すべき特性は、データ発生と画像データ計算に必要な計算時間との同時低減である。しかしながら、JPEGまたはMPEGフォーマットのような圧縮方法は確かに一般に高い圧縮率を達成するが、しかし不可欠のデコーディングおよびエンコーディング過程によって多大ではないとは言えないコンピュータ出力を必要とし、画質を保証することができない。
以上に述べた本発明の特徴は、本発明の枠を逸脱することなしに、その都度示した組合せにおいてのみならず、他の組合せにおいてもまたは単独状態においても使用可能である。
1 ガントリ
2 焦点
3 X線絞り
4 X線ビーム
5 検出器
6 データ/制御線
7 コンピュータユニット
8 モニタ
9 キーボード
10 中間画像
11 ピクセル
12.n セグメントスタック
13.n セグメント画像
14 断層画像
15 バタフライフィルタ
16 原点
17 一部変更されたバタフライフィルタ
B 検出器の幅
L 検出器の長さ
P 患者
P1〜Pn プログラムモジュール
S スパイラル軌道
V 送り
ux,uy 位置周波数空間における周期性ベクトル
vx,vy 位置空間における周期性ベクトル
α セグメント角
β X線ビームの扇角
φ X線ビームの円錐角
ωa ωx方向におけるフィルタ限界
ωb ωy方向におけるフィルタ限界
ωx x方向における周波数ベクトル
ωy y方向における周波数ベクトル。
2 焦点
3 X線絞り
4 X線ビーム
5 検出器
6 データ/制御線
7 コンピュータユニット
8 モニタ
9 キーボード
10 中間画像
11 ピクセル
12.n セグメントスタック
13.n セグメント画像
14 断層画像
15 バタフライフィルタ
16 原点
17 一部変更されたバタフライフィルタ
B 検出器の幅
L 検出器の長さ
P 患者
P1〜Pn プログラムモジュール
S スパイラル軌道
V 送り
ux,uy 位置周波数空間における周期性ベクトル
vx,vy 位置空間における周期性ベクトル
α セグメント角
β X線ビームの扇角
φ X線ビームの円錐角
ωa ωx方向におけるフィルタ限界
ωb ωy方向におけるフィルタ限界
ωx x方向における周波数ベクトル
ωy y方向における周波数ベクトル。
Claims (13)
- 焦点(2)から出発する少なくとも1つのコーンビーム(4)と、少なくとも1つのコーンビームを検出するために平面状に構成されかつz方向に向けられた幅(B)を有する少なくとも1つの検出器(5)とにより被検体を走査するために、少なくとも1つの焦点(2)が被検体周囲のスパイラル状の焦点軌道(S)上を移動し、少なくとも1つの検出器(5)が検出されたビームに対応した出力データを供給するステップと、
データ発生をもたらす完全でない中間画像(10)を算出するステップと、
完全でない中間画像(10)により断層画像(14)を作成するステップと
を少なくとも有するスパイラルコンピュータ断層撮影法における画像作成方法において、
中間画像(10)の算出時のデータ発生を減少させるために、中間画像(10)の周波数内容に適合させて、行ごとまたは列ごとに位置をずらしたピクセルを有する異方性のサンプリングモデルを使用することを特徴とするスパイラルコンピュータ断層撮影法における画像作成方法。 - 原スペクトルのフーリエ変換によって導き出された補間重み付け関数を用いて、デカルトの画像マトリックスへの逆補間を行なうことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 補間重み付け関数の切取り処理(ウィンドウ処理)によって計算労力を減少させることを特徴とする請求項1又は2記載の方法。
- 場合によっては予め処理された出力データがビームジオメトリに基づいて新たにソート(データリビニング)されることを特徴とする請求項1乃至3の1つに記載の方法。
- 完全でない中間画像(10)の算出を投影および逆投影のフィルタ処理によって行なうことを特徴とする請求項1乃至4の1つに記載の方法。
- データリビニングの際に出力データをビームジオメトリのデータセットからパラレルジオメトリのデータセットへ移行させることを特徴とする請求項1乃至5の1つに記載の方法。
- 断層画像(14)の作成のために、データリビニングの際に出力データをビームジオメトリのデータセットからパラレルジオメトリのデータセットへ移行させることを特徴とする請求項1乃至6の1つに記載の方法。
- 中間画像(10)を焦点の回転の、180°より小さいスパイラル角度セグメント(12.n)のデータから算出することを特徴とする請求項1乃至7の1つに記載の方法。
- スパイラル角度セグメントの大きさは180°/n(n=16〜24)であることを特徴とする請求項8記載の方法。
- 中間画像(10)はセグメントスタック(12.n)を形成し、とりわけセグメントスタック(12.n)毎にNz=24〜48個の中間画像を有するセグメントスタックを形成し、Nzは検出器列の数であることを特徴とする請求項1乃至9の1つに記載の方法。
- セグメントスタック(12.n)をセグメント画像(13.n)にリフォーマットすることを特徴とする請求項1乃至10の1つに記載の方法。
- 断層画像(14)をセグメント画像(13.n)の加算によって作成することを特徴とする請求項1乃至11の1つに記載の方法。
- X線源(2,3)と、検出器(5)と、断層画像(14)を算出するための画像処理装置(7〜9)とを少なくとも備えた断層画像(14)作成用のスパイラルCT装置において、画像処理装置(7〜9)は、請求項1乃至12の1つに記載の方法を実施するための手段、とりわけメモリとプログラム手段(P1〜Pn)とを備えた少なくとも1つのプロセッサを有することを特徴とするスパイラルCT装置。
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