JP2004289290A - 画像処理装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】画像の圧縮・復号を簡易な演算により行い、処理系をコンパクトにし、ＪＰＥＧと同等な圧縮効率と復号後の画像品質を得られる画像処理装置を提供する。
【解決手段】本発明の画像処理装置は、４×４の画素からなる画素ブロックで、画素値を平均してＤＣ値を求めるＤＣ画像生成部３と、画素ブロックを２×２のサブ画素ブロックに分割し、平均画素値を求め、画素ブロックと、画素ブロックに隣接した他の画素ブロックのＤＣ値から、サブ画素ブロックのＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、平均画素値とこのＤＣ画素値との差分値の合成演算を行い、差分値に対して各画素におけるアダマール変換を行い第１のアダマール係数を出力する第１段階アダマール符号化部５と、平均画素値から画素毎のＤＣ値を求める交流成分予測の演算と、このＤＣ値と画素ブロックとの画素毎の差分値を求める演算を合成演算し、差分値のアダマール係数を求める第２段階アダマール符号化部７とを有する。
【選択図】 図１
【解決手段】本発明の画像処理装置は、４×４の画素からなる画素ブロックで、画素値を平均してＤＣ値を求めるＤＣ画像生成部３と、画素ブロックを２×２のサブ画素ブロックに分割し、平均画素値を求め、画素ブロックと、画素ブロックに隣接した他の画素ブロックのＤＣ値から、サブ画素ブロックのＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、平均画素値とこのＤＣ画素値との差分値の合成演算を行い、差分値に対して各画素におけるアダマール変換を行い第１のアダマール係数を出力する第１段階アダマール符号化部５と、平均画素値から画素毎のＤＣ値を求める交流成分予測の演算と、このＤＣ値と画素ブロックとの画素毎の差分値を求める演算を合成演算し、差分値のアダマール係数を求める第２段階アダマール符号化部７とを有する。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像の圧縮及び伸張を行う前段階の画像データ（画像圧縮を効率よく行うためのデータ構成）を作成する画像処理を行う画像処理装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の画像圧縮方法として、ＪＰＥＧ（Ｊｏｉｎｔ Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈ Ｅｘｐｅｒｔ Ｇｒｏｕｐ）が良く知られている。
また、ＪＰＥＧからＪＰＥＧ２０００への移行に見られるように、高性能ハードウェアへの実装を前提として処理系を大規模・複雑化して画品質や符号化効率を向上させている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平０９−２２３２２６号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述したＪＰＥＧ等は、携帯ゲーム機等の携帯端末では消費電力の関係上、ＣＰＵのクロック周波数に制限があり、かつＣＰＵの処理能力が汎用のパーソナルコンピュータに比較して低いため、高速に圧縮・伸張の処理が行えず、さらに、ＪＰＥＧの機能を専用回路として構成すると、この専用回路が大規模・複雑化するため、製品コストの観点から実装することが困難である。
【０００５】
本発明の目的は、このような背景の下になされたもので、画像の圧縮・伸張を簡易な演算により高速に行い、ＪＰＥＧ以上の圧縮効率及び伸張後の画像品質を得る圧縮・伸張処理を行うことが可能な画像の符号化機能を有する画像処理装置を提供する事にある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の画像処理装置は、４×４の画素の画素ブロックにおける画素値の平均値であるＤＣ値を求め、画素ブロックを４分割したサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求める演算を行い、このＤＣ値に対して交流成分予測の演算を行い、サブ画素ブロックの第１のＤＣ画素値を求め、各々対応するサブ画素ブロック毎に平均画素値と第１のＤＣ画素値との差分値を求める演算を行い、この差分値のアダマール係数を求め、前記ＤＣ値，該アダマール係数を画像圧縮の符号化データとして出力する画像処理装置であり、前記交流成分予測の演算と前記差分値を求める演算とを組み合わせた合成演算により、前記ＤＣ値及び平均画素値に基づいてアダマール係数を求めることを特徴とする。
【０００７】
本発明の画像処理装置は、前記アダマール係数を求める式が
【数４】
であることを特徴とする。
【０００８】
本発明の画像処理装置は、４×４の画素から構成される画素ブロックにおいて、各画素の画素値を平均化して、ＤＣ値を生成して出力するＤＣ画像生成部と、前記画素ブロックを、２×２のサブ画素ブロックに分割し、各サブ画素ブロック毎の平均画素値を求め、処理対象の画素ブロックと、この画素ブロックに対して上下左右に隣接した他の画素ブロックとのＤＣ値から、２×２の各サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、この平均画素値と第１のＤＣ画素値との第１の差分値の前記合成演算を行い、この第１の差分値に対して４×４の画素単位におけるアダマール変換を行い第１のアダマール係数を出力するとともに、逆アダマール変換を行い第１の差分値を復号し、この復号された第１の差分値に基づき、サブ画素ブロックの平均画素値を再生して出力する第１段階アダマール符号化部と、この平均画素値から４×４の画素毎の第２のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、この第２のＤＣ画素値と前記画素ブロックとの４×４の画素毎の第２の差分値を求める演算を合成演算とし、前記平均画素値と各画素の画素値とから第２の差分値に対するアダマール変換を行い第２のアダマール係数を出力する第２段階アダマール符号化部とを具備することを特徴とする。
【０００９】
本発明の画像処理装置は、前記第２段階アダマール符号化部における合成演算の式が
【数５】
であることを特徴とする。
【００１０】
本発明の画像処理装置は、４×４の画素の画素ブロックにおける画素値の平均値であるＤＣ値から、このＤＣ値に基づき、画素ブロックを４分割したサブ画素ブロックごとの予測画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値及びこの予測画素値の差分値に基づくアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記ＤＣ値とアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求めることを特徴とする。
【００１１】
本発明の画像処理装置は、前記合成演算の式が
【数６】
であることを特徴とする。
【００１２】
本発明の画像処理装置は、符号化された４×４の画素ブロックにおける画素のＤＣ画像を復号するＤＣ画像復号部と、処理対象の画素ブロックと、この画素ブロックに対して上下左右に隣接した他の画素ブロックのＤＣ値から２×２の各サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値及びこの予測画素値の差分値に基づく第１のアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記ＤＣ値と第１のアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求める第１段階アダマール復号化部と、この平均画素値から４×４の画素毎の第２のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の画素値及びこの平均画素値の差分値に基づく第２のアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記平均画素値と第２のアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の画素値を求める第２段階アダマール復号化部とを具備することを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明による画像処理装置は、元画像を複数の画素（ｎ×ｎ画素）からなる画素ブロックに分割し、例えば４×４の画素からなる画素ブロックに分割し、この画素ブロック毎に各画素の画素値の平均値を計算し、この画素ブロックにおいて、各画素の平均化された画素値として各ＤＣ画像のＤＣ値を求める。
そして、本発明による画像処理装置は、このＤＣ値に基づいて、第１段階目のＡＣＰ（交流成分予測）法に基づく演算から、サブ画素ブロック（２×２画素のブロック）毎の第１のＤＣ画素値を求め、サブ画素ブロックにおける元画像の画素の画素値の平均値からこの第１のＤＣ画素値を減算して第１の差分値を求めて、この第１の差分値に対してアダマール変換を行い、アダマール係数の一部を求めて量子化して出力する。
【００１４】
次に、本発明による画像処理装置は、この第１アダマール係数を逆量子化して、逆アダマール変換を行い、上記第１の差分値を再生する（量子化により再生された情報は劣化している）。
そして、本発明による画像処理装置は、この第１の差分値を対応するサブ画素ロックの画素値（すなわち第１のＤＣ画素値）に加算して、上記サブＤＣ画像の新たな第１のＤＣ画素値として出力する。
次に、本発明による画像処理装置は、ＤＣ画像の上記新たな第１のＤＣ画素値に基づいて、第２段階目のＡＣＰ法に基づく演算を行い、各画素毎の第２のＤＣ画素値を求める。
【００１５】
そして、本発明による画像処理装置は、元画像の各画素の画素値と上記第２のＤＣ画素値との第２の差分値を求め（画素の画素値から第２のＤＣ画素値を減算）、この第２の差分値に対応する第２のアダマール変換を行い、上記第１のアダマール係数を除いた残りのアダマール係数を第２のアダマール係数として求める。
上述したように、上記画像処理装置は、上記２段階におけるＡＣＰ法により求めた画素値と元画像の画素値との差分値を、同様に対応する２段階に分けてアダマール係数を求める演算を行っている。
【００１６】
このようにすることで、画像処理装置は、１６個の画素から求められる１６個のアダマール係数（内１つはＤＣ値）のうち、第１段階のアダマール変換において、ＤＣ画像処理を行った時点でＤＣ値を生成し、低周波数成分の３個を第１のアダマール係数として求め、第２段階のアダマール変換において、残りの１２個のアダマール係数として求めている。
そして、画像処理装置は、求めた１５個のアダマール係数及びＤＣ値とを、量子化した後にエントロピー符号化（例えば、ハフマン等）を行いて、データ圧縮を行い出力する。
【００１７】
これにより、画像処理装置は、第１のアダマール変換において、サブ画素ブロック範囲内における元画像の画素値の平均値と、第１のＤＣ画素値との第１の差分値をアダマール変換して、差分値としての情報量の多い低周波成分を抽出し、アダマール変換により符号化し、さらに量子化によりデータ圧縮して符号化した後に、この第１の差分値を逆量子化して伸張し、さらに逆アダマール変換することで復号し、第１のＤＣ値に加えて新たな第１のＤＣ値とし、この新たな第１のＤＣ値から第２のＤＣ値を求めた後に、第２のアダマール変換により符号化し残りの高周波側のアダマール係数を求めている。
【００１８】
一方、本願発明の画像処理装置は、矩形関数を基底関数とするアダマール変換により画像データの符号化を行うため、正弦関数を基底関数とするＤＣＴと比較して符号量は減少するが、それはつまり復号時には方形波近似となるためＤＣＴのような（隣接する画素の画素値が滑らかに変化する画像を前提とした）精度の高い符号化が行えない。
このため、本願発明の画像処理装置は、その後圧縮の観点から量子化が必要であり、画像復号時において逆量子化の後に逆アダマール変換を行った際、ＤＣＴがなめらかに近似して（存在しない中間値を曲線的に生成して）復元できるのに対し、アダマール変換では方形波ゆえにエッジが鋭く画素間の画素値の差が開きやすく、ＤＣＴの同じ符号量のものよりブロックノイズが目立つことになる。
【００１９】
しかしながら、本願発明の画像処理装置は、第１段階アダマール変換により低周波成分に関するアダマール係数を抽出後、その係数値を第１のＤＣ値に加えて新たな第１のＤＣ値として符号化に反映させ、この第１のＤＣ値に対してＡＣＰで周辺ブロックとの差異を補い、元画像の画素値との差を求め、その第２の差分値に対して第２段階のアダマール変換を施すことにより、ＤＣＴと同等以上（ＪＰＥＧとの比較を後に示す）の画質で画像を復元するとともに、元画像の画素値との差分値を取っているため、第２段階の処理（第２段階ＡＣＰ及び第２段階アダマール変換）において精度の高い符号化が可能となる。
【００２０】
また、本発明の画像処理装置は、第１段階の処理（第１段階ＡＣＰ及び第１段階アダマール変換）アダマール変換の結果を反映しているため、第２段階の処理（第２段階ＡＣＰ及び第２段階アダマール変換）で符号化する情報量を抑えることができ、ＤＣＴのように高圧縮時の高周波成分復元時に現れるモスキートノイズを、ＡＣＰ処理により大幅に軽減できる。
さらに、ＤＣＴにおいて、必ず実数値に対する乗算が必要となるが、本発明の画像処理装置の符号化処理は、ＡＣＰとアダマール変換との併用方式であり、整数値に対する加減算ビットシフトにより、符号化に必要な演算が実現できるため、ＤＣＴに比較して高速に圧縮伸張を行うことができる。
すなわち、本発明は、ＡＣＰとアダマール変換の段階的併用画像符号化アルゴリズムに基づく画像処理装置に関するものである。
【００２１】
また、本発明による画像処理装置は、ＡＣＰ処理を行うためのＤＣ値と、このＤＣ値に対してＡＣＰ処理を行った後の第１及び第２のＤＣ値及び元画像の差分値が符号化された情報のアダマール係数と、を出力するので、上述したように画像の再生処理に必要な情報量を少なくし、なにより、元画像との差分値をアダマール係数として出力するため、符号化データの精度（復号時の画質、すなわち再生の精度）を高めることができ、かつＪＰＥＧ等のＤＣＴ処理に比較して少ない情報量で元画像に対して高い再現性を持たせることが可能である。
【００２２】
さらに、本発明による画像処理装置は、アダマール変換だけでなくＡＣＰ法による周辺の画素ブロックまたはサブ画素ブロックからの成分予測処理も加わっているため、モスキートノイズだけでなく、アダマール変換をブロック単位で行うために現れやすいブロックノイズをも削減することができる。
また、さらに、本発明による画像処理装置は、加減算とビットシフトとの演算のみにより、上述した処理を行うことが可能なため、コンパクトな処理構成で実現でき、加えて、画素値の大きさの違いに伴う分岐処理もなく、所定の周期で連続して処理を行うことが可能なため、高速な符号化及び復号化（符号化の逆の操作）の処理が行える。
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。図１は本発明の一実施形態による画像処理装置の構成を示すブロック図である。
この図において、本発明の画像処理装置は、元画像から求めたＤＣ画像に基づきＡＣＰ（交流成分予測）法及びアダマール変換を用いて画像の符号化を行う符号化部１と、符号化部１により生成されたＤＣ画像とアダマール係数とに基づき復号化を行う復号化部２とから構成されている。
【００２４】
符号化部１は、少なくとも、元画像からＤＣ画像を生成するＤＣ画像作成部３と、このＤＣ画像に基づき第１段階のＡＣＰ処理を行い、サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求め、この第１のＤＣ画素値と、サブ画素ブロック範囲内における元画像の画素値の平均値との第１の差分値を求め、この第１の差分値に対して第１段階のアダマール変換を行い、第１のアダマール係数（ＡＣ符号）を求めて出力し、かつ第１のＤＣ画素値と第１の差分値とを加算し、新たな第１のＤＣ画素値を生成して出力する第１段階アダマール符号化部５と、この新たな第１のＤＣ画素値に基づいて第２段階のＡＣＰ処理を行い、元画像の各画素に対応した第２のＤＣ画素値を演算し、元画像の各画素の画素値と第２のＤＣ画素値との第２の差分値を求め、この第２の差分値に対して第２段階のアダマール変換を行い、第２のアダマール係数（ＡＣ符号）を求める第２段階アダマール符号化部７から構成されている。
【００２５】
復号化部２は、符号化されたＤＣ値（ＤＣ符号）を復号してＤＣ画像を復号（再生）するＤＣ画像復号部８と、このＤＣ画像に基づき第１段階のＡＣＰ処理を行い、サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求め、入力される第１のアダマール係数に対して逆アダマール変換を行い、第１の差分値を求め、この第１の差分値と第１のＤＣ画素値とを加算し、新たな第１のＤＣ画素値を生成する第１段階アダマール復号化部１０と、この新たな第１のＤＣ画素値に基づき、第２のＡＣＰ処理を行い、元画像の各画素に対応した第２のＤＣ画素値を演算し、入力される第２のアダマール係数に対して第２段階の逆アダマール変換を行い、第２の差分値を演算し、この第２の差分値と第２のＤＣ画素値とを加算し、元画像の各画素を復号する第２段階アダマール復号化部１２から構成されている。
【００２６】
次に、図１を参照し、一実施形態による画像処理装置の動作例を説明する。
符号化部１の動作を詳細に説明する。
ＤＣ画像作成部３は、元画像（図１の２ａ）を複数の画素（ｎ×ｎ画素、例えば４×４画素）から構成される画素ブロックに分割して、この画素ブロック内の画素の平均値をＤＣ値として求め、量子化及びエントロピー符号化してＤＣ符号として出力する。
【００２７】
このＤＣ値で画素値が示される画素ブロックはＤＣ画像として定義される。
すなわち、図２（ａ）に示すように、４×４画素を画素ブロックとし、図２（ｂ）に示すように、ＤＣ値を求めることで各画素ブロックはＤＣ画像となる。
ここで、画素ブロックＳは、画素ｄ（０，０）〜画素ｄ（３，３）（これらの画素は各々、図２（ｄ）において画素値ｐｎ（ｘ，ｙ）；ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［０，１］に対応している）の１６の各画素からなるＤＣ画像であり（図１の２ｂ）、この１６の各画素の画素値の平均値であるＤＣ値を画素値としている。
【００２８】
第１段階交流成分予測部４は、交流成分予測法に基づいて、ＤＣ画像からサブ画素ブロックを生成する。
ここで、第１のアダマール係数α０１，α１０，α１１を求めるため、交流成分予測法に基づき、画素ブロックのＤＣ値から第１のＤＣ値が求められる。
すなわち、図３（ａ）において、画素ブロックＳからサブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４（第１段階ＡＣＰ適用後画像２ｃ）のＤＣ値（サブ画素ブロックとしての画素値、すなわち第１のＤＣ値）を、以下の交流成分予測の演算により、予測する（生成する）場合、これら各サブ画素ブロックのＤＣ値として第１のＤＣ値を、画素ブロックＳのＤＣ値とともに、画素ブロックＳに対して、上下左右に隣接する画素ブロック（ＤＣ画像）Ｕ（上部），Ｌ（左側部），Ｒ（右側部），Ｂ（下部）のＤＣ値を用いて以下の式により表される。（ここで、各画素ブロックのＤＣ値は各画素ブロック名と同様な文字を使用する。）
ＳＰ０，０＝Ｓ＋（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８ …サブ画素ブロックＳ１の第１のＤＣ値
ＳＰ０，１＝Ｓ＋（Ｕ＋Ｒ−Ｂ−Ｌ）／８ …サブ画素ブロックＳ２の第１のＤＣ値
ＳＰ１，０＝Ｓ＋（Ｂ＋Ｌ−Ｕ−Ｒ）／８ …サブ画素ブロックＳ３の第１のＤＣ値
ＳＰ１，１＝Ｓ＋（Ｂ＋Ｒ−Ｕ−Ｌ）／８ …サブ画素ブロックＳ４の第１のＤＣ値
【００２９】
第１段階アダマール符号化部５は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々に各々対応させて、元画像の画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）と、画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）と、画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）と、画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）との、各４つの画素の画素値の平均値を演算して、平均画素値として出力する。
また、第１段階アダマール符号化部５は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）から、対応する画素の上記平均画素値を減算して、各サブ画素ブロック各々における第１の差分値を演算し、この第１の差分値に対して第１段階のアダマール変換を行う。
【００３０】
第１段階アダマール符号化部５は、以下の（１）式に示すようにサブ画素ブロックの構成を２×２画素と見なして、２×２サブ画素ブロックに対応する第１の差分値のアダマール変換を行う。
【数７】
この（１）式において、Ｈはアダマール変換に用いるアダマール変換係数行列であり、以下に示す（２）式の構造となっている。
【数８】
また、ＨＴは、Ｈに対する転置行列であり、（２）式の構造と同様である。
【００３１】
そして、αは求められるアダマール係数の行列を示し、ｆは２×２画素に対応する以下に説明する各画素の差分値（すなわち、各サブ画素ブロックの第１の差分値）に対応している。
αの行列の各要素αｕ，ｖは、以下の（３）式により求められる。
【数９】
ここで、ｓ（ｘ，ｙ）は、サブ画素ブロックに対応した各々の第１の差分値の値であり、変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）もサブ画素ブロックに対応して設けられている。
【００３２】
そして、２×２サブ画素ブロックにおけるアダマール変換における変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）は、図４（ａ）に示す左上部分の４つの変換係数に対応している（白が「−１」であり、黒が「＋１」である）。ここで、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４各々に対応する変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）の位置関係（図４（ａ）に示す左上部分の４つの変換係数における）は、図２（ｃ）に示しているｓ（ｘ，ｙ）のｘ，ｙの示す位置関係に対応している（ここでは、変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）の位置関係のみを示している）。
【００３３】
また、ｆの行列は、以下の（４）式の構造をしている。
【数１０】
この第１段階のＡＣＰ後においては、画素ｄ（０，０）〜ｄ（３，３）の画素値は、帰属するサブ画素ブロック，すなわち対応するサブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の第１のＤＣ値に対応している。
【００３４】
このとき、第１段階アダマール符号化部５は、ＤＣ値及び第２段階アダマール変換で生成する第２のアダマール係数を除く、画素ブロックＳに対応するアダマール係数α１，α２，α３を求めるため、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４各々に対応する第１の差分値（ｓ（０，０），ｓ（０，１），ｓ（１，０），ｓ（１，１））を、それぞれ、元画像の画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）の平均画素値（ＳＨ０，０）からサブ画素ブロックＳ１の第１のＤＣ値（ＳＰ０，０）を減算し、元画像の画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）の平均画素値（ＳＨ０，１）からサブ画素ブロックＳ２の第１のＤＣ値（ＳＰ０，１）を減算し、元画像の画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）の平均画素値（ＳＨ１，０）からサブ画素ブロックＳ３の第１のＤＣ値（ＳＰ１，０）を減算し、元画像の画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）の平均画素値（ＳＨ１，１）からサブ画素ブロックＳ４の第１のＤＣ値（ＳＰ１，１）を減算して求める。
【００３５】
すなわち，この第１のアダマール変換では，４×４画素のアダマール変換における画素ブロックＳに対応する（低周波側）のアダマール係数α１，α２，α３を，２×２の平均画素（ＳＨ０，０、ＳＨ０，１、 ＳＨ１，０、ＳＨ１，１）と２×２の第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）の差分値より求めている。
【００３６】
（３）式で求められるアダマール係数α０１，α１０，α１１は、第１段階アダマール符号化部５において量子化され、第１のアダマール係数として出力される。
【００３７】
しかしながら、第１のアダマール係数を演算するために、第１の差分値を求めるとき、各サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々の平均画素値（ＳＨ０，０、ＳＨ０，１、 ＳＨ１，０、ＳＨ１，１）と、各画素ブロックに対応する第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）との各々の差分値（Ｓ（０，０），Ｓ（０，１），Ｓ（１，０），Ｓ（１，１））は、
Ｓ（０，０）＝ＳＨ０，０−ＳＰ０，０
Ｓ（０，１）＝ＳＨ０，１−ＳＰ０，１
Ｓ（１，０）＝ＳＨ１，０−ＳＰ１，０
Ｓ（１，１）＝ＳＨ１，１−ＳＰ１，１
と表される。
【００３８】
ここで、（３）式のアダマール変換の結果は、
α０１＝（Ｓ（０，０）−Ｓ（０，１）＋Ｓ（１，０）−Ｓ（１，１））／２
α１０＝（Ｓ（０，０）＋Ｓ（０，１）−Ｓ（１，０）−Ｓ（１，１））／２
α１１＝（Ｓ（０，０）−Ｓ（０，１）−Ｓ（１，０）＋Ｓ（１，１））／２
としてアダマール係数が表される。
【００３９】
そして、上記α０１の式に、平均画素値と第１のＤＣ値との差分値を求める式を代入すると、各々のアダマール係数を求める式は、以下に示すように
と、論理圧縮することが可能であり、同様に
α１０＝｛（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２−（Ｕ−Ｂ）｝／４
α１１＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／２
と論理圧縮され、予測符号化の計算に関する項目が相殺されて、α０１，α１０については２項のＤＣ値の減算となり、α１１については予測符号化の計算に関する項目（予測符号化の結果）が全てなくなっていることが判る。
【００４０】
このように、アダマール係数を求める式に、第１の差分値を求める式を代入して、すなわち、（３）式を以下に示す（５）式に変形することにより、差分値の計算と第１段階のＡＣＰ処理の演算とを組み合わせて合成演算することが可能となり、予測符号化（ＡＣＰ処理）及びアダマール変換の演算部分での演算誤差の発生を防止でき、出力するアダマール係数の演算精度を向上させることが可能となる。
【００４１】
このとき、合成演算を２倍した式を用いて計算し、その後の量子化で一括してビットシフトする演算方法を採用することにより、出力するアダマール係数の演算精度をさらに向上させることが可能となる。
また、第１段階アダマール符号化部５は、すでに述べた予測符号化の演算を行わないため、処理速度を向上させて、高速にアダマール係数を演算して得ることができる。
【数１１】
【００４２】
そして、上述したように、（５）式により論理圧縮したアダマール係数α０１，１０，１１を求める式を第１段階アダマール符号化部５に設定しておくことにより、各アダマール係数に対応した式に、サブ画素ブロックにおける各画素の画素値の平均値と、各アダマール係数の所定の画素ブロックのＤＣ値とを代入することにより、各画素の第１の差分値のアダマール係数を求めることができる。
【００４３】
さらに、第１段階アダマール符号化部５は、量子化された第１のアダマール係数の逆量子化を行い、さらに逆アダマール変換を行い第１の差分値を再生し、再生した第１の差分値（Ｓ（０，０），Ｓ（０，１），Ｓ（１，０），Ｓ（１，１））に基づき、各サブ画素ブロックにおける画素値の平均値、すなわち第１段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像（図１の２ｄ）を再生する。
この第１のアダマール係数からの第１段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像の再生についての説明は、復号化部２における説明で行う。
ここで再生される上記第１の差分値は、量子化されたときに情報が劣化している。
【００４４】
次に、各サブ画素ブロックに対応する１２個のアダマール係数βｎ（ｕ，ｖ），ｎ∈［０，３］，ｕ，ｖ∈［０，１］（第２の差分値のアダマール係数）の演算について、上述した画素ブロックに対応するアダマール係数α０１，α１０，α１１の場合と同様に検討してみる。
第２の差分値のアダマール係数を求めるため、各画素値から減算するための第２のＤＣ値を求める必要がある。
【００４５】
そして、第１段階アダマール符号化部５において、すでに求められている第１段階Ｈｄｍ適用後画像のサブ画素ブロックＳ１、Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々の新たな第１のＤＣ値（すなわち、画素の平均値ＳＧ０，０、ＳＧ０，１、ＳＧ１，０、ＳＧ１，１）と、各サブ画素ブロックと上下左右において隣接するサブ画素ブロックの第１のＤＣ画素値（これらも第１段階Ｈｄｍ適用後画像のサブ画素ブロックＳ１、Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々の新たな第１のＤＣ画素値）とに基づき、交流成分予測の演算を行い、各画素ｄ（０，０），…，（３，３）各々の第２のＤＣ画素値ｄｎ（ｘ，ｙ）〜ｄｎ（ｘ，ｙ）、ｘ，ｙ∈［０，１］、ｎ∈［０，３］を求める。
【００４６】
以下、上記ＳＧ０，０、ＳＧ０，１、ＳＧ１，０、ＳＧ１，１を、説明を簡単にするため、各々新たな１のＤＣ値としてＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１（各々サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の平均画素値）として表す（他のサブ画素ブロックの第１のＤＣ値についても同様な処理を行っている）。
ここで、第２段階交流成分の演算において、例えば、図３（ｂ）に示すサブ画素ブロックＳ１における画素ｄ（０，０）〜ｄ（１，１）各々の第２のＤＣ値ｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１）が、以下に示す第１のＤＣ値に基づく式により表される。
ｄ０（０，０） ＝ ＳＰ０，０＋（ＵＰ１，０＋ＬＰ０，１−ＳＰ１，０−ＳＰ０，１）／８
ｄ０（０，１） ＝ ＳＰ０，０＋（ＵＰ１，０＋ＳＰ０，１−ＳＰ１，０−ＬＰ０，１）／８
ｄ０（１，０） ＝ ＳＰ０，０＋（ＳＰ１，０＋ＬＰ０，１−ＵＰ１，０−ＳＰ０，１）／８
ｄ０（１，１） ＝ ＳＰ０，０＋（ＳＰ１，０＋ＳＰ０，１−ＵＰ１，０−ＬＰ０，１）／８
【００４７】
同様に、第２段階交流成分の演算において、他の残りのサブ画素ブロックＳ２〜Ｓ４における各画素の第２のＤＣ画素値を演算し、サブ画素ブロックＳ１〜Ｓ４までの各画素の第２のＤＣ画素値が表される。
・サブ画素ブロックＳ２の各画素
ｄ１（０，０） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＵＰ１，１＋ＳＰ０，０−ＳＰ１，１−ＲＰ０，０）／８
ｄ１（０，１） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＵＰ１，１＋ＲＰ０，０−ＳＰ１，１−ＳＰ０，０）／８
ｄ１（１，０） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＳＰ１，１＋ＳＰ０，０−ＵＰ１，１−ＲＰ０，０）／８
ｄ１（１，１） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＳＰ１，１＋ＲＰ０，０−ＵＰ１，１−ＳＰ０，０）／８
・サブ画素ブロックＳ３の各画素
ｄ２（０，０） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＰ０，０＋ＬＰ１，１−ＳＢ０，０−ＳＰ１，１）／８
ｄ２（０，１） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＰ０，０＋ＳＰ１，１−ＳＢ０，０−ＬＰ１，１）／８
ｄ２（１，０） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＢ０，０＋ＬＰ１，１−ＳＰ０，０−ＳＰ１，１）／８
ｄ２（１，１） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＢ０，０＋ＳＰ１，１−ＳＰ０，０−ＬＰ１，１）／８
・サブ画素ブロックＳ４の各画素
ｄ３（０，０） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＰ０，１＋ＳＰ１，０−ＳＢ０，１−ＲＰ１，０）／８
ｄ３（０，１） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＰ０，１＋ＲＰ１，０−ＳＢ０，１−ＳＰ１，０）／８
ｄ３（１，０） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＢ０，１＋ＳＰ１，０−ＳＰ０，１−ＲＰ１，０）／８
ｄ３（１，１） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＢ０，１＋ＲＰ１，０−ＳＰ０，１−ＳＰ１，０）／８
【００４８】
第２段階アダマール符号化部７は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各画素の第２のＤＣ値から、対応する画素の画素値を減算して、各画素毎に対応した第２の差分値を演算し、この第２の差分値に対して第２段階のアダマール変換を行う。
【００４９】
第２段階アダマール符号化部７は、以下に示す（６）式において、各サブ画素ブロック内の２×２画素毎の第２の差分値に対してアダマール変換を行う。
【数１２】
この（６）式において、Ｋｎはアダマール変換に用いるアダマール変換係数行列であり、以下に示す（７）式の構造となっている。
【数１３】
【００５０】
そして、βｎは求められるアダマール係数の行列を示し、下記の（８）式に示すように、ｇｎは２×２画素に対応する以下に説明する、サブ画素ブロック毎の各画素の差分値（すなわち、各サブ画素ブロック内の画素毎の第２の差分値）の行列に対応している。
【数１４】
【００５１】
ここで、各画素とこの画素に対応する差分値との対応関係は、図２（ｅ）と図３（ｂ）とにより示されている。
また、以下の説明において、画素ｄ（０，０）〜ｄ（３，３）の画素値を、対応する部分の符号に対応させて、図２（ｄ）に示すように画素値ｐｎ（ｘ，ｙ）；ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［０，１］（対応関係は図３（ｂ））で表している。
すなわち、画素ｄ（０，０）〜ｄ（３，３）の画素値は、以下に示すように、対応するサブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４における各画素値の第２のＤＣ値に対応している。
【００５２】
このとき、第２段階アダマール符号化部７は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４それぞれにおいて、各画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）、画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）、画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）、画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）の各第２のＤＣ値と、元画像の画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）、画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）、画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）、画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）の各々の画素値との差分を演算（元画像の画素値から各画素の第２のＤＣ値を減算、例えば、画素ｄ（０，０）において元画像の画素値ｐ０（０，０）から第２のＤＣ値ｄ０（０，０）を減算、これをｄ（０，０）〜ｄ（３，３）までの画素に対して行う）し、演算結果を第２の差分値として、図２（ｅ）における様に、それぞれサブ画素ブロック（Ｓ１〜Ｓ４）毎に対して、各画素毎に差分値ｅｎ（０，０），…，ｅｎ（１，１），ｎ∈［０，３］として求め、この第２の差分値を用いて、以下に示す（９）式により第２段階目のアダマール変換を行う。
【００５３】
ここで、ｋｎ，βｎ，ｇｎ，ｅｎ（ｘ，ｙ）各々の添え字「ｎ」は、各サブ画素ブロックの位置に対応している。例えば、図２（ｅ）を例として示すと、「ｎ＝０」がサブ画素ブロックＳ１に対応し、「ｎ＝１」がサブ画素ブロックＳ２に対応し、「ｎ＝２」がサブ画素ブロックＳ３に対応し、「ｎ＝３」がサブ画素ブロックＳ４に対応している。
【００５４】
そして、βｎの行列の各要素βｎ（ｕ，ｖ）は、以下の（９）式により求められる。
【数１５】
ここで、２×２画素におけるアダマール変換係数ｈｎ（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ）は、図４（ａ）に示す各画素に対応した構成となっている（白が「−１」であり、黒が「＋１」である）。ここで、図４（ａ）におけるアダマール変換係数ｈｎ（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ）の位置関係は、図４（ｂ）に示している。
この（９）式におけるｋｎの添え字「ｎ」は、図２（ｅ）と同様に、各サブ画素ブロック（Ｓ１〜Ｓ４）の位置に対応している。
【００５５】
また、図４（ａ）に示す本発明のアダマール変換係数において、すでに述べた第１段階目のアダマール変換に対応した変換係数部分は従来の構成と同様なものの、第２段階目のアダマール変換に対応した部分はサブ画素ブロック（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４）毎に対応するように構成されている。
すなわち、４×４画素からなる画素ブロックにおいて、図４（ａ）におけるグループＡの４つ（Ａ１〜Ａ４において、Ａ１がｈ０，０（ｘ，ｙ）、Ａ２がｈ０，１（ｘ，ｙ），Ａ３がｈ１，０（ｘ，ｙ）、Ａ４がｈ１，１（ｘ，ｙ））である。
【００５６】
ここで、アダマール変換係数ｈ０，０（ｘ，ｙ）は、図４（ａ）に示すように全て黒であり、変換係数として全て「１」であり、全てのサブ画素ブロック差分値を加算したもの、すなわち元画像ブロックの各画素の画素値の平均値と、ＤＣ値との差分値に対応したものである。
この全てのサブ画素ブロック差分値を加算したものは、誤差を除いて「０」に等しいため、数値自身が符号化部１内部に保存されていない。
【００５７】
また、図４（ｂ）に示すｎ＝０〜３の各図は、グループＢにおける各々のサブ画素ブロック（２×２画素）に対応した、アダマール変換係数の組み合わせとなっている。
例えば、図２（ｂ）の画素ブロックＳにおいて、各画素に対する（８）式における変換係数の対応関係を確認すると、ｎ＝０（サブ画素ブロックＳ１）においてｋ０（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ），ｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、ｎ＝１（サブ画素ブロックＳ２）においてｋ１（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ），ｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、ｎ＝２（サブ画素ブロックＳ３）においてｋ２（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ），ｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、ｎ＝３（サブ画素ブロックＳ４）においてｋ３（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ）、ここでｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、添え字「ｎ」を除くと、各サブ画素ブロックにおいて、図４（ａ）におけるＡ１〜Ａ４の対応と同様となる。
【００５８】
ここで、アダマール変換係数ｋ０（０，０）（ｘ，ｙ），ｋ１（０，０）（ｘ，ｙ），ｋ２（０，０）（ｘ，ｙ），ｋ３（０，０）（ｘ，ｙ）、ｘ，ｙ∈［０，１］各々は、図４（ｂ）で示されているように、全て黒であり、変換係数として全て「１」であり、全ての画素の差分値を加算したもの、すなわち、各サブ画素ブロックにおける画素値の平均値と、新たな第１のＤＣ値との差分値に対応したものである。
この全ての画素の差分値を加算したものは、誤差を除いて「０」に等しいため、数値自身が符号化部１内部に保存されていない。
最終的に、第２段階アダマール符号化部７は、アダマール係数として、（９）式により、第２のアダマール係数βｎ（ｕ，ｖ）、ｎ∈［０，３］、ｕ，ｖ∈［０，１］として演算し、量子化処理を行って出力する。
【００５９】
しかしながら、例えば、サブ画素ブロックＳｎ，ｎ∈［０，３］における画素（ｎ＝０のときｄ（０，０），ｄ（０，１），ｄ（１，０），ｄ（１，１）、ｎ＝１のときｄ（０，２），ｄ（０，３），ｄ（１，２），ｄ（１，３）、ｎ＝２のときｄ（２，０），ｄ（２，１），ｄ（３，０），ｄ（３，１）、ｎ＝３のときｄ（２，２），ｄ（２，３），ｄ（３，０），ｄ（３，１））において、画素各々の画素値（ｎ＝０のときｐ０（０，０），ｐ０（０，１），ｐ０（１，０），ｐ０（１，１）、ｎ＝１のときｐ１（０，０），ｐ１（０，１），ｐ１（１，０），ｐ１（１，１）、ｎ＝２のときｐ２（０，０），ｐ２（０，１），ｐ２（１，０），ｐ２（１，１）、ｎ＝３のときｐ３（０，０），ｐ３（０，１），ｐ３（１，０），ｐ３（１，１）、すなわち元画像の画素値がｐｎ（０，０），ｐｎ（０，１），ｐｎ（１，０），ｐｎ（１，１）、ｎ∈［０，３］となる）と、各画素ブロックに対応する第２のＤＣ値（ｎ＝０のときｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１）、ｎ＝１のときｄ１（０，０），ｄ１（０，１），ｄ１（１，０），ｄ１（１，１）、ｎ＝２のときｄ２（０，０），ｄ２（０，１），ｄ２（１，０），ｄ２（１，１）、ｎ＝３のときｄ３（０，０），ｄ３（０，１），ｄ３（１，０），ｄ３（１，１）、すなわち画素単位の予測値がｄｎ（０，０），ｄｎ（０，１），ｄｎ（１，０），ｄｎ（１，１）、ｎ∈［０，３］となる）との各々の差分値（ｅｎ（０，０），ｅｎ（０，１），ｅｎ（１，０），ｅｎ（１，１），ｎ∈［０，３］）は、
ｎ∈［０，３］として、
ｅｎ（０，０）＝ｐｎ（０，０）−ｄｎ（０，０）
ｅｎ（０，１）＝ｐｎ（０，１）−ｄｎ（０，１）
ｅｎ（１，０）＝ｐｎ（１，０）−ｄｎ（１，０）
ｅｎ（１，１）＝ｐｎ（１，１）−ｄｎ（１，１）
と求められる。
【００６０】
そして、第１段階アダマール符号化部５と同様に、アダマール係数を求める式に、差分値を求める式を代入して、すなわち、（９）式を以下に示す（１０）式として、第２段階アダマール符号化部７に設定することにより、差分の演算を組み合わせて合成演算とすることが可能となる。
また、第２段階アダマール符号化部７は、すでに述べた予測符号化の演算を行わないため、処理速度を向上させることができ、高速にアダマール係数を演算して得ることが可能となる。
【数１６】
【００６１】
ここで、（１０）式のアダマール変換の結果として、サブ画素グループＳ１における各画素毎の第２の差分値に対応する第２のアダマール係数β０（ｕ，ｖ）、ｕ，ｖ∈［０，１］を代表で検討してみる。
図４（ａ）のアダマール変換の基底に基づき行う。
β０（０，１）＝（ｅ０（０，０）−ｅ０（０，１）＋ｅ０（１，０）−ｅ０（１，１））／２
β０（１，０）＝（ｅ０（０，０）＋ｅ０（０，１）−ｅ０（１，０）−ｅ０（１，１））／２
β０（１，１）＝（ｅ０（０，０）−ｅ０（０，１）−ｅ０（１，０）＋ｅ０（１，１））／２
【００６２】
そして、（１０）式に各々差分値を求める式を代入させて、（９）式に対応させて、上記β０（０，１），β０（１，０），β０（１，１）を各々求めると、
と、論理圧縮して、サブ画素ブロックＳ１の各画素（ｄ（０，０），ｄ（０，１），ｄ（１，０），ｄ（１，１））に対応する上記第２のアダマール係数β０（０，１），β０（１，０），β０（１，１）を、各々演算することが可能であることが判る。
【００６３】
同様に、第２段階アダマール符号化部７は、他のサブ画素ブロックＳ２，Ｓ３，Ｓ４のアダマール係数βｎ（０，１），βｎ（１，０），βｎ（１，１），ｎ∈［１，３］も論理圧縮して計算を行う。
このとき、第２段階アダマール符号化部７は、（１０）式における元画像の画素値と、予測画素値とにおいて、ｐｎ（ｘ，ｙ）及びｄｎ（ｘ，ｙ）の次数「ｘ，ｙ」は、図２（ｅ）及び（８）式におけるｅｎ（ｘ，ｙ）のｘ及びｙの位置に対応させて計算する。
【００６４】
上述してきたように、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４各々に対応して、３つずつの変換のための基底が対応付けられており、各サブ画素ブロッ単位において独立してアダマール係数の演算が行えるため、画素ブロックにおける第１のアダマール係数の演算と同様に、サブ画素ブロック毎に４つの第２の差分値（ｅｎ（０，０），ｅｎ（０，１），ｅｎ（１，０），ｅｎ（１，１），ｎ∈［０，３］）を用い、３つの第２のアダマール係数βｎ（０，１），βｎ（１，０），βｎ（１，１），ｎ∈［０，３］のみを生成することになる。
【００６５】
この結果、本発明においては、第２のアダマール係数の演算において、第１のアダマール係数の演算と同様に、各サブ画素ブロック内の各画素に対応する第２の差分値のみ、すなわち４つの第２の差分値を用いての演算となるので、通常のアダマール変換における基底を使用する場合と異なり、大幅に演算量を削減することができる。
【００６６】
このように、アダマール係数を求める式に、差分値を求める式を代入して、すなわち、（９）式を（１０）式に変形して、第２段階アダマール符号化部７に設定しておくことにより、第２の差分値を求める演算と第２段階ＡＣＰの処理とを合成演算することができ、元画像の各サブ画素ブロックの画素値と、隣接するサブ画素ブロックにおける画素の画素値の平均値とのみで第２のアダマール係数を演算することが可能となる。
【００６７】
このため、本願発明の画像処理装置においては、実質的に第２段階のＡＣＰの演算を省略することが可能となり、第２のアダマール係数の演算速度を向上させるとともに、ＡＣＰ処理における除算に基づく誤差の発生を防止して符号の演算精度を向上、すなわち符号化する画像の再生時の再現性が向上する。
そして、最終的に（１０）式により論理圧縮したアダマール係数α及びβｎ（ｎ∈［０，３］）を求める式を第２段階アダマール符号化部７に設定しておくことにより、各アダマール係数に対応した式に、サブ画素ブロックにおける各画素の画素値と、この画素ブロックにおける画素の画素値の平均値とを代入することにより、各画素の第２の差分値のアダマール係数を求めることができる。
【００６８】
また、第２段階アダマール符号化部７は、量子化された第２のアダマール係数の逆量子化を行い、第２の差分値を再生し、再生した第２の差分値を、各部分に対応する第２のＤＣ画素値に加算して、第２段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像（図１の２ｆ）として、復号部２で復号されて出力される画像と同一な画像を再生して出力することもできる。
この第２のアダマール係数からの第２段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像の再生についての説明は、復号化部２における説明で行う。
【００６９】
次に、復号化部２の動作を詳細に説明する。
ＤＣ画像復号部８は、入力されるＤＣ符号に対して、逆量子化及びエントロピー復号化を行い、画素ブロック各々のＤＣ値を求め、ＤＣ画像（図１の４ｂ）を再生する。
第１段階アダマール復号化部１０は、入力される符号化された第１のアダマール係数に対して、逆量子化及びエントロピー復号化を行い、第１のアダマール係数の復号（再生）を行う。
【００７０】
ここで、この第１のアダマール係数に対して、以下に示す（１１）式を用いて、逆アダマール変換を行うことにより、第１の差分値を復号（再生）する。
【数１７】
【００７１】
すなわち、以下の（１３）式のｆ’の示す再生されるサブ画素ブロックの各部分に対応する第１の差分値を、以下に示す（１２）式を用いて演算して求める。
【数１８】
【数１９】
そして、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４に対応する差分値（Ｓ’（０，０），Ｓ’（０，１），Ｓ’（１，０），Ｓ’（１，１））は、符号化部１から入力される第１のアダマール係数α１０，０１，１１に基づき、
Ｓ’（０，０）＝（α１０＋α０１＋α１１）／２
Ｓ’（０，１）＝（−α１０＋α０１−α１１）／２
Ｓ’（１，０）＝（α１０−α０１−α１１）／２
Ｓ’（１，１）＝（−α１０−α０１＋α１１）／２
の各式により求められる。
ここで、α００は、符号化部１の説明で述べたように、誤差を除いて「０」に等しいため、復号化部２に入力されない。
【００７２】
これにより、第１段階ＡＣＰ処理により求まる第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）に対して、以下に示す式のように第１の差分値を加算することで、各サブ画素ブロックの復号画素値（ＳＣ０，０、ＳＣ０，１、ＳＣ１，０、ＳＣ１，１）を求めることができる。
ＳＣ０，０＝ＳＰ０，０＋Ｓ’（０，０）
ＳＣ０，１＝ＳＰ０，１＋Ｓ’（０，１）
ＳＣ１，０＝ＳＰ１，０＋Ｓ’（１，０）
ＳＣ１，１＝ＳＰ１，１＋Ｓ’（１，１）
【００７３】
しかしながら、復号化部２も符号化部１と同様に、ＡＣＰによる処理を削減するため、（１２）式から直接各サブ画素ブロックの画素値を求めるようにするため、
以下に示す、第１のアダマール係数に逆ＡＣＰ処理の項を加えた（１４）式を検討する。
【数２０】
【００７４】
この（１４）式は、（５）式の第１のＤＣ値（ＳＰｘｙ）の項（第１の差分値における第１のＤＣ値）を左辺に移項した構成であり、すなわち、符号化部１から入力される第１のアダマール係数α０１，１０，１１を示す各式
α０１＝｛（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２−（Ｌ−Ｒ）｝／４
α１０＝｛（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２−（Ｕ−Ｂ）｝／４
α１１＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／２
を移項することにより、
α’０１＝α０１＋（Ｌ−Ｒ）／４＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２
α’１０＝α１０＋（Ｕ−Ｂ）／４＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２
α’１１＝α１１＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２
と表すことができる。
【００７５】
また、復号されたサブ画素ブロックの画素値（ＳＣ０，０，ＳＣ０，１，ＳＣ１，０，ＳＣ１，１）と、第１の差分値Ｓ’（０，０），Ｓ’（０，１），Ｓ’（１，０），Ｓ’（１，１））と、第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）との関係は、
の関係がある。
【００７６】
この上記関係に基づき、元画像の各サブ画素ブロック（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４）における画素の平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）と、上記復号されたサブ画素ブロックの画素値（ＳＣ０，０，ＳＣ０，１，ＳＣ１，０，ＳＣ１，１）との関係は、（１２）式より、
ＳＣ０，０＝（α’０１＋α’１０＋α’１１）／２＝（３ＳＨ０，０−ＳＨ０，１−ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／４＝ＳＨ０，０−Ｓ
ＳＣ０，１＝（−α’０１＋α’１０−α’１１）／２＝（３ＳＨ０，１−ＳＨ０，０−ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／４＝ＳＨ０，１−Ｓ
ＳＣ１，０＝（α’０１−α’１０−α’１１）／２＝（３ＳＨ１，０−ＳＨ０，０−ＳＨ０，１−ＳＨ１，１）／４＝ＳＨ１，０−Ｓ
ＳＣ１，１＝（−α’０１−α’１０＋α’１１）／２＝（３ＳＨ１，１−ＳＨ０，０−ＳＨ０，１−ＳＨ１，０）／４＝ＳＨ１，１−Ｓ
【００７７】
したがって、求める元画像の各サブ画素ブロックの平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）は以下に示す構成となる。
ＳＨ０，０＝ＳＣ０，０＋Ｓ
ＳＨ０，１＝ＳＣ０，１＋Ｓ
ＳＨ１，０＝ＳＣ１，０＋Ｓ
ＳＨ１，１＝ＳＣ１，１＋Ｓ
ここで、各復号されるサブ画素ブロックの画素値は、
と求められる。
【００７８】
結果的に、求める元画像の各サブ画素ブロックにおける画素の画素値の平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）は以下に示す、アダマール係数及び交流予測成分の項を有する構成となる。
ＳＨ０，０＝（α０１＋α１０＋α１１）／２＋（Ｕ−Ｂ＋Ｌ−Ｒ）／８＋Ｓ
ＳＨ０，１＝（−α０１＋α１０−α１１）／２＋（Ｕ−Ｂ−Ｌ＋Ｒ）／８＋Ｓ
ＳＨ１，０＝（α０１−α１０−α１１）／２＋（−Ｕ＋Ｂ＋Ｌ−Ｒ）／８＋Ｓ
ＳＨ１，１＝（−α０１−α１０＋α１１）／２＋（−Ｕ＋Ｂ−Ｌ＋Ｒ）／８＋Ｓ
【００７９】
この（１２）式に対応したサブ画素ブロックにおける画素の画素値の平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）を求める上述した式を第１段階アダマール復号化部１０に設定しておくことにより、符号化部１からの各画素ブロックのＤＣ値と、第１のアダマール係数とのみにより、元画像の各サブ画素ブロックの画素値の平均値を演算することが可能となる。
したがって、本発明の画像処理装置における復号化部１は、各画素ブロックのＤＣ値から第１のＤＣ値を再生するＡＣＰ処理の演算と、この第１のＤＣ値及び第１の差分値の加算処理の演算とを、合成演算とすることにより、実質的にＡＣＰ処理の演算を省略することができ、ＡＣＰ処理の演算による誤差の発生を防止するとともに、元画像の各サブ画素ブロックの画素値の平均値（第１段階Ｈｄｍ適用後画像（図１の４ｄ））を求める演算速度を向上させることができる。
【００８０】
そして、各サブ画素ブロックにおける各画素の画素値の復号処理において、入力される第１段階Ｈｄｍ適用後画像における各サブ画素ブロックに基づき、符号化部１と同様な式を用いた交流予測法（ＡＣＰ処理）の演算により、サブ画素ブロックの各画素の第２のＤＣ画素値を求める。
次に、符号化部１から入力される第２のアダマール係数により、以下に示す（１５）式により第２の差分値を演算する。
【数２１】
ここで、第２の差分値の行列ｇ’ｎは、以下の（１６）式に表すものである。
【数２２】
そして、各画素値に対応する差分値ｅ’ｎ（ｘ，ｙ）、ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［０，１］は、下記に示す（１７）式により求められる。このｅ’ｎ（ｘ，ｙ）は、各々ｅｎ（ｘ，ｙ）の位置に対応している。
【数２３】
さらに、サブ画素ブロックにおける各画素単位で得られた第２の差分値を、対応する部分の第２のＤＣ画素値に加算して、第２段階Ｈｄｍ適用後画像（図１の４ｆ）として、すなわち再生画像として出力する。
【００８１】
このとき、第２段階アダマール復号化部１２は、第１段階アダマール復号化部１０と同様に、入力される符号化された第２のアダマール係数を逆量子化及びエントロピー復号化を行い第２のアダマール係数β’ｎ（ｕ，ｖ）、ｎ∈［０，３］、ｕ，ｖ∈［０，１］の復号（再生）を行う。
ここで、この第２のアダマール係数に対して、上述した（１５）式を用いて、逆アダマール変換を行うことにより、第２の差分値を復号（再生）する。
【００８２】
そして、サブ画素ブロックにおける画素値、例えば、サブ画素ブロックＳ１に対応する第２の差分値（ｅ’０（０，０），ｅ’０（０，１），ｅ’０（１，０），ｅ’０（１，１））は、符号化部１から入力される第２のアダマール係数β’０（０，１），β’０（１，０），β’０（１，１）に基づき、
ｅ’０（０，０）＝（β’０（１，０）＋β’０（０，１）＋β’０（１，１））／２
ｅ’０（０，１）＝（−β’０（１，０）＋β’０（０，１）−β’０（１，１））／２
ｅ’０（１，０）＝（β’０（１，０）−β’０（０，１）−β’０（１，１））／２
ｅ’０（１，１）＝（−β’０（１，０）−β’０（０，１）＋β’０（１，１））／２
の各式により求められる。
【００８３】
これにより、第２段階ＡＣＰ処理により求まる第２のＤＣ値（ｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１））に対して、以下に示す式のように加算することで、各サブ画素ブロックの復号画素値（ｐ０（０、０）、ｐ０（０、１）、ｐ０（１、０）、ｐ０（１、１））を求めることができる。
ｐ０（０、０）＝ｄ０（０，０）＋ｅ’０（０，０）
ｐ０（０、１）＝ｄ０（０，１）＋ｅ’０（０，１）
ｐ０（１、０）＝ｄ０（１，０）＋ｅ’０（１，０）
ｐ０（１、１）＝ｄ０（１，１）＋ｅ’０（１，１）
【００８４】
しかしながら、復号化部２も復号化部１と同様に、ＡＣＰによる処理を削減するため、（１５）式を直接各サブ画素ブロックの画素値を求めるようにするため、第２段階アダマール復号化部１２において、第１段階アダマール復号化部１０と同様な構成として、以下に示す（１８）式を用いることを検討する。
【数２４】
【００８５】
第２段階アダマール復号化部１２において、上記（１８）式は、（１０）式の第２のＤＣ値（ｄｎ（ｘ，ｙ））の項（第２の差分値における第２のＤＣ値）を左辺に移項した構成であり、すなわち、符号化部１から入力されるアダマール係数β０（０，１），β０（１，０），β０（１，１）を示す各式
β０（０，１）＝（ｐ０（０，０）−ｐ０（０，１）＋ｐ０（１，０）−ｐ０（１，１）／２ −（ＳＰ０，１−ＲＰ０，０）／４
β０（１，０）＝（ｐ０（０，０）＋ｐ０（０，１）−ｐ０（１，０）−ｐ０（１，１））／２ −（ＳＰ１，１−ＵＰ１，１）／４
β０（１，１）＝（ｐ０（０，０）−ｐ０（０，１）−ｐ０（１，０）＋ｐ０（１，１））／２
を移項することにより、
と表すことができる。
【００８６】
また、復号されたサブ画素ブロックにおける各画素の画素値（ｐ０（０、０）、ｐ０（０、１）、ｐ０（１、０）、ｐ０（１、１））と、第２の差分値（ｅ’０（０，０），ｅ’０（０，１），ｅ’０（１，０），ｅ’０（１，１））と、第２のＤＣ値（ｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１））との関係は、
の関係がある。
【００８７】
ここで、上記関係に基づき、第２のアダマール係数β’０（ｘ，ｙ）に対して、逆アダマール変換を施すことにより、サブ画素ブロックＳ１における画素の画素値の平均値（ＳＨ０，０）と、上記復号されたサブ画素ブロックＳ１における各画素の画素値（ｐ０（０，０）、ｐ０（０，１）、ｐ０（１，０）、ｐ０（１，１））との関係は、（１２）式より、
と表すことができる。
【００８８】
したがって、求める元画像のサブ画素ブロックＳ１の各画素の画素値（ｐ’０（０、０）、ｐ’０（０、１）、ｐ’０（１、０）、ｐ’０（１、１））は以下に示す構成となる。
ｐ０（０、０）＝ｐ’０（０、０）＋ＳＨ０，０
ｐ０（０、１）＝ｐ’０（０、１）＋ＳＨ０，０
ｐ０（１、０）＝ｐ’０（１、０）＋ＳＨ０，０
ｐ０（１、１）＝ｐ’０（１、１）＋ＳＨ０，０
ここで、復号されるサブ画素ブロックＳ１における第２のアダマール係数β’０（ｘ，ｙ）に対する逆アダマール変換は、
と展開できる。
【００８９】
結果的に、求める元画像のサブ画素ブロックＳ１における画素の各画素値（ｐ０（０、０）、ｐ０（０、１）、ｐ０（１、０）、ｐ０（１、１））は以下に示す構成となる。
ここでは、サブ画素ブロックにおける画素の画素値の再生（復号）に、代表としてサブ画素ブロックＳ１を用いて行った。
また、説明上、分かり易くするため、画素の画素値をｐｎ（ｘ，ｙ）、ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［１，０］として、復号化前と復号化後とで同様な符号を用いている。
【００９０】
すなわち、すでに述べたように、本発明におけるアダマール変換の基底、すなわち、図４（ａ）に示すアダマール変換の基底が、画素ブロック内のサブ画素ブロック各々で独立に行える構成としてある。
このため、各サブ画素ブロックのみに対応するアダマール係数αを演算することができ、各基底の組み合わせにおいて、各サブ画素ブロックで同様な構成の基底の組み合わせとなっているため、他のサブ画素ブロックＳ２，Ｓ３，Ｓ４においても、サブ画素ブロックＳ１と同様の処理により、各サブ画素ブロックにおける画素の画素値を演算することが可能である。
このとき、第２段階アダマール符号化部７は、（１７）式及び（１８）式において、ｎ∈［０，３］のとき、アダマール係数β’ｎ（ｘ，ｙ）及びアダマール変換係数ｋｎ（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ）を、各画素値の次数「ｘ，ｙ」各々において、図２（ｅ）及び（８）式におけるｅｎ（ｘ，ｙ）のｘ及びｙの位置に対応させて計算する。
【００９１】
この（１８）式に対応したサブ画素ブロックＳ１における各画素の画素値（ＳＣ００，ＳＣ０１，ＳＣ１０，ＳＣ１１）を求める上述した式を第２段階アダマール復号化部１２に設定しておくことにより、第１段階アダマール復号化部１０からの各サブ画素ブロックの平均画素値と、第２のアダマール係数とのみにより、元画像のサブ画素ブロックにおける各画素の画素値を演算することが可能となる。
したがって、本発明の画像処理装置における復号化部１は、各サブ画素ブロックの第１のＤＣ値から第２のＤＣ値を再生するＡＣＰ処理の演算と、この第２のＤＣ値及び第２の差分値の加算処理の演算とを、合成演算とすることにより、実質的にＡＣＰ処理の演算を省略することができ、ＡＣＰ処理の演算による誤差の発生を防止するとともに、元画像のサブ画素ブロックの各画素の画素値（第２段階Ｈｄｍ適用後画像（図１の４ｆ））を求める演算速度を向上させることができる。
【００９２】
上述したように、本発明による画像処理装置は、画素ブロックにおけるサブ画素ブロックの第１のＤＣ値に対応する差分値Ｓ（ｘ，ｙ），ｘ，ｙ∈［０，１］より求める第１のアダマール変換において、元画像の画素値とサブ画素ブロック第１のＤＣ画素値との第１の差分値をアダマール変換して、差分値としての情報量の多い低周波成分の低周波側の３個の第１のアダマール係数を抽出した後に、この第１の差分値を復号し第１のＤＣ値に加えて、サブ画素ブロックの各画素の第２のＤＣ値を求めた後に、第２のアダマール変換により各サブ画素ブロックの画素毎に第２の差分値を求め、この第２の差分値から第２のアダマール係数を求めるので、１２個の第２のアダマール係数の情報量を削減することが出来る、ＡＣＰ処理及びアダマール変換を１回ずつ行う１段階処理に比較して、第２の差分値のデータ量を減少させることが可能なため、１段階処理の差分値から全てのアダマール係数を求める場合に比較して、アダマール係数のデータ量を少なくすることができる。
【００９３】
また、本発明による画像処理装置は、ＡＣＰ処理を行うためのＤＣ値と、このＤＣ値に対してＡＣＰ処理を行った後の第１及び第２のＤＣ値及び元画像の差分値をアダマール係数として圧縮情報として出力するので、画像の再生処理に必要な情報量を少なくし、なにより、元画像との差分値をアダマール係数として出力するため、元画像に対して高い再現性を持たせることが可能である。
【００９４】
また、本発明による画像処理装置は、上述したアダマール変換だけでなく、第１段階交流成分予測部４及び第２段階交流成分予測部６において、ＡＣＰ法による画像処理も加わっているため、画素ブロックまたはサブ画素ブロックに対するアダマール変換による符号化に起因するブロックノイズを削減することができる。
さらに、本発明による画像処理装置は、第１段階交流成分予測部４，９，第２段階交流成分予測部６，１１，第１段階アダマール符号化部５，第２段階アダマール符号化部７，第１段階アダマール復号化部９，第２段階アダマール復号化部１２により、各々、加減算とビットシフトとの演算のみにより、上述した処理を行うことが可能なため、コンパクトな回路構成で実現でき、加えて、画素値の大きさに伴う圧縮または伸張における分岐処理もなく、所定の一定の周期で連続して処理を行うことが可能なため、高速な符号化及び復号化の処理が行える。
【００９５】
また、さらに、本発明による画像処理装置は、符号化部１及び復号化部２の双方において、第１の差分値に関する演算及び第１段階ＡＣＰ処理を合成演算し、かつ、第２の差分値に関する演算及び及び第２段階ＡＣＰ処理を合成演算する構成としているため、ＡＣＰ処理の効果を得ながら、実質的なＡＣＰ処理の演算を行うことがなく、画質を向上及び演算処理速度の向上を合わせて実現している。加えて、本発明による画像処理装置は、符号化部１及び復号化部２を同一機器内に搭載する場合、第１段階アダマール符号化部５と第１段階アダマール復号化部９と、及び第２段階アダマール符号化部１０と第２段階アダマール復号化部１２とが、各々で行う演算が同様なため、この演算を同様の回路で処理することができ、回路のかなりの部分を共通化することができるので、処理構成のコンパクト化をさらに向上させることが可能である。
【００９６】
ここで、アダマール変換係数が「１」または「−１」であるので、（５），（１０），（１４），（１８）式における画素値やアダマール係数に対してのアダマール変換係数の積は、乗算ではなく符号の付加として計算する。
その他の演算において、基本となる演算は式から判るように加算であり、また量子化に対してはビットシフトにより演算を行う。
【００９７】
次に、本発明の圧縮及び復号方法を用いた場合と、ＪＰＥＧを用いた場合との比較を行った結果を説明する。
図５は、横軸が圧縮後のファイルサイズ（ｂｙｔｅ数）を示し、縦軸がＰＮＳＲ（ピーク値対誤差比）を示しており、圧縮されたファイルサイズに対する画質の程度を示すグラフである。
実線が本発明の画像処理装置を使用した場合のファイルサイズとＰＮＳＲとの関係を示すものであり、波線がＪＰＥＧを使用した場合のファイルサイズとＰＮＳＲとの関係を示すものである。
【００９８】
上述の画像データとしては、本発明及びＪＰＥＧ双方において、画素の処理数が「Ｙ：Ｕ：Ｖ＝４：１：１」の割合で処理されている。
また、サンプルとして使用した画像は、図６に示す３２０×２４０の画素数の自然画であり、１画素あたり２４ビットのカラー情報を有し、全データ量が２３０，４５６ｂｙｔｅである。
この図５から判るように、同一のファイルサイズの場合で比較すると、本発明の画像処理装置により圧縮及び復号された画像の画質のほうが、ＪＰＥＧの処理により圧縮及び復号された画像の画質より高い。
【００９９】
次に、図７は、横軸が圧縮後のファイルサイズ（ｂｙｔｅ数）を示し、縦軸が時間を示しており、圧縮されたファイルサイズ対応して、復号処理にかかる時間を示すグラフである。
実線が本発明の画像処理装置を使用した場合のファイルサイズと復号処理にかかる時間との関係を示すものであり、波線がＪＰＥＧを使用した場合のファイルサイズと復号処理にかかる時間との関係を示すものである。
双方の復号処理に使用したハードウェアは、ゲームボーイアドバンス（登録商標）である。
そして、本発明の復号処理方法及びＪＰＥＧの復号処理のソフトウェアを、ゲームボーイアドバンス（登録商標）にそれぞれ移植して行い、ファイルサイズ毎に復号処理にかかる時間の測定を行った。
【０１００】
上述の図７の画像データとしては、図５の場合と同様に、本発明及びＪＰＥＧ双方において、画素の処理数が「Ｙ：Ｕ：Ｖ＝４：１：１」の割合で処理されている。
また、サンプルとして使用した画像は、図８に示す２４０×１６０の画素数の自然画であり、１画素あたり２４ビットのカラー情報を有し、全データ量が１１５，２５６ｂｙｔｅである。
この図７から判るように、同一のファイルサイズの場合で比較すると、本発明の画像処理装置による復号及び伸張の処理速度のほうが、ＪＰＥＧにおける復号及び伸張の処理速度に対してより高速である。
【０１０１】
以上、本発明の一実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等があっても本発明に含まれる。
例えば、図１において、符号化部１及び復号化部２が同一の装置内に構成されて示されているが、符号化部１のみ、または、復号化部２のみで装置に組み込んで用いても良い。
【０１０２】
上述してきた画像の圧縮及び復号の処理は、デジタル動画に用いられるＹ，Ｕ，Ｖ（輝度＝Ｙ、赤の色差＝Ｕ、青の色差＝Ｖ）の画像データにより行うものである。
ＲＧＢ（Ｒｅｄ＝赤、Ｇｒｅｅｎ＝緑、Ｂｌｕｅ＝青の階調を用いて画像を表現）形式の画像データに対しては、ＹＵＶ形式の画像データに変換する必要がある。
また、本発明の画像処理装置は、 Ｙ，Ｕ，Ｖに対して同様の処理を行い、画像の圧縮及び復号を行う。
【０１０３】
また、本発明の画像処理装置は、アダマール変換を複数段にわたって行うことを当然含んでおり、例えば、元画像を８×８画素から構成される画素ブロックに分割して、この画素ブロックに対応して、上述したよう２段階のアダマール変換と同様に、３段階のアダマール変換による画像処理を行っても良い。
例えば、８×８画素からなる画素ブロックの６４画素に対して、計６４個のアダマール係数が最終的に算出されるが、この内訳は、８×８画素単位でのＤＣ値を１個、４×４画素単位のアダマール係数としてαｕ，ｖ；ｕ，ｖ∈［０，１］により３個、２×２画素単位のアダマール係数としてβｎ（ｕ，ｖ）；ｎ∈［０，３］，ｕ，ｖ∈［０，１］により１２個、各画素単位のアダマール係数としてγ（ｍ，ｎ）（ｕ，ｖ）；ｍ，ｎ∈［０，３］、ｕ，ｖ∈［０，１］により４８個となる。
【０１０４】
他の処理については、符号化部１及び復号化部２に、新たに第３段階の交流成分予測部、アダマール符号化部、アダマール復号化部が加わり、第３のアダマール係数に対応した処理を行うのみで、他の処理は上述した２段階のアダマール係数に対する処理と同様である。
この３段階でアダマール変換を行うとき、第１段階及び第２段階では、２段階でアダマール変換を行う場合の１段階と同様な処理を各々行い、第３段階では２段階でアダマール変換を行う場合の１段階と同様な処理を行う。
【０１０５】
本発明の画像処理装置は、２段階で述べたように、画素ブロックに含まれる画素の数に対応するアダマール係数を求める段階を増やす毎に、各画素のＤＣ値と元画像の画素値との差分を一回でアダマール変換する場合に比較して、アダマール係数全体の画像圧縮に必要な情報量を減少させることが可能となり、かつ、アダマール係数の変動量が減少する（アダマール係数を示すビット量が減少するこ）ことでエントロピー符号化における圧縮効率が向上する。
【０１０６】
次に、本発明の実施の形態によるコンピュータが実行するためのプログラムについて説明する。
図１における画像処理装置（画像処理システム）の動作におけるコンピュータシステムのＣＰＵが実行するためのプログラムは、本発明によるプログラムを構成する。
このプログラムを格納するための記録媒体としては、光磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ、磁気記録媒体等を用いることができ、これらをＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、メモリカード等に構成して用いてよい。
【０１０７】
また上記記録媒体は、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部のＲＡＭ等の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持するものも含まれる。
また上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから伝送媒体を介して、あるいは伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されるものであってもよい。上記伝送媒体とは、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体をいうものとする。
【０１０８】
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【０１０９】
従って、このプログラムを図１のシステム又は装置とは異なるシステム又は装置において用い、そのシステム又は装置のコンピュータがこのプログラムを実行することによっても、上記実施の形態で説明した機能及び効果と同等の機能及び効果を得ることができ、本発明の目的を達成することができる。
【０１１０】
【発明の効果】
本発明による画像処理装置によれば、元画像の画素値とサブ画素ブロック第１のＤＣ画素値との第１の差分値をアダマール変換して、差分値としての情報量の多い低周波成分を抽出した後に、この第１の差分値を復号し第１のＤＣ値に加えて、サブ画素ブロックの各画素の第２のＤＣ値を求めた後に、第２のアダマール変換により残り高周波側のアダマール係数を求めるので、残りの第２のアダマール係数の情報量を削減することが出来るため、ＡＣＰ処理及びアダマール変換を１回ずつ行う１段階処理に比較して、第２の差分値のデータ量を減少させることが可能となり、１段階の差分値から全てのアダマール係数を求める場合に比較して、アダマール係数のデータ量を少なくし、ＪＰＥＧと同等以上の画像品質により、画像の圧縮及び復号を行うことができる。
【０１１１】
また、本発明による画像処理装置によれば、アダマール変換だけでなくＡＣＰ法による圧縮処理も加わっているため、アダマール変換をブロック単位で行うために現れやすいブロックノイズを削減することができる。
さらに、本発明による画像処理装置によれば、ＡＣＰ法とアダマール変換処理のみを用いるため、加減算とビットシフトとの演算のみにより、上述した処理を行うことが可能なため、コンパクトな回路構成で実現でき、携帯端末等に搭載することが可能となり、加えて、画素値の大きさに伴う分岐処理もなく、所定の周期で連続して処理を行うことが可能なため、ＪＰＥＧによる画像の圧縮及び復号に対して高速な圧縮及び復号の処理が行える。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態による画像処理装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図１に示す画像処理装置の動作例を説明するための概念図である。
【図３】第１段階及び第２段階のＡＣＰ法による画像処理を説明する概念図である。
【図４】アダマール変換において使用するアダマール変換係数の一例を示す概念図である。
【図５】本発明の画像処理装置及びＪＰＥＧによる圧縮及び復号の処理におけるファイルサイズとＰＮＳＲとの関係を示すグラフである。
【図６】図５の処理に用いたサンプル画像。
【図７】本発明の画像処理装置及びＪＰＥＧによる復号処理におけるファイルサイズと復号処理にかかる時間との関係を示すグラフである。
【図８】図７の処理に用いたサンプル画像。
【符号の説明】
１ 符号化部
２ 復号化部
３ ＤＣ画像作成部
５ 第１段階アダマール符号化部
７ 第２段階アダマール符号化部
８ ＤＣ画像復号部
１０ 第１段階アダマール復号化部
１２ 第２段階アダマール復号化部
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像の圧縮及び伸張を行う前段階の画像データ（画像圧縮を効率よく行うためのデータ構成）を作成する画像処理を行う画像処理装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来の画像圧縮方法として、ＪＰＥＧ（Ｊｏｉｎｔ Ｐｈｏｔｏｇｒａｐｈ Ｅｘｐｅｒｔ Ｇｒｏｕｐ）が良く知られている。
また、ＪＰＥＧからＪＰＥＧ２０００への移行に見られるように、高性能ハードウェアへの実装を前提として処理系を大規模・複雑化して画品質や符号化効率を向上させている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開平０９−２２３２２６号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述したＪＰＥＧ等は、携帯ゲーム機等の携帯端末では消費電力の関係上、ＣＰＵのクロック周波数に制限があり、かつＣＰＵの処理能力が汎用のパーソナルコンピュータに比較して低いため、高速に圧縮・伸張の処理が行えず、さらに、ＪＰＥＧの機能を専用回路として構成すると、この専用回路が大規模・複雑化するため、製品コストの観点から実装することが困難である。
【０００５】
本発明の目的は、このような背景の下になされたもので、画像の圧縮・伸張を簡易な演算により高速に行い、ＪＰＥＧ以上の圧縮効率及び伸張後の画像品質を得る圧縮・伸張処理を行うことが可能な画像の符号化機能を有する画像処理装置を提供する事にある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の画像処理装置は、４×４の画素の画素ブロックにおける画素値の平均値であるＤＣ値を求め、画素ブロックを４分割したサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求める演算を行い、このＤＣ値に対して交流成分予測の演算を行い、サブ画素ブロックの第１のＤＣ画素値を求め、各々対応するサブ画素ブロック毎に平均画素値と第１のＤＣ画素値との差分値を求める演算を行い、この差分値のアダマール係数を求め、前記ＤＣ値，該アダマール係数を画像圧縮の符号化データとして出力する画像処理装置であり、前記交流成分予測の演算と前記差分値を求める演算とを組み合わせた合成演算により、前記ＤＣ値及び平均画素値に基づいてアダマール係数を求めることを特徴とする。
【０００７】
本発明の画像処理装置は、前記アダマール係数を求める式が
【数４】
【０００８】
本発明の画像処理装置は、４×４の画素から構成される画素ブロックにおいて、各画素の画素値を平均化して、ＤＣ値を生成して出力するＤＣ画像生成部と、前記画素ブロックを、２×２のサブ画素ブロックに分割し、各サブ画素ブロック毎の平均画素値を求め、処理対象の画素ブロックと、この画素ブロックに対して上下左右に隣接した他の画素ブロックとのＤＣ値から、２×２の各サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、この平均画素値と第１のＤＣ画素値との第１の差分値の前記合成演算を行い、この第１の差分値に対して４×４の画素単位におけるアダマール変換を行い第１のアダマール係数を出力するとともに、逆アダマール変換を行い第１の差分値を復号し、この復号された第１の差分値に基づき、サブ画素ブロックの平均画素値を再生して出力する第１段階アダマール符号化部と、この平均画素値から４×４の画素毎の第２のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、この第２のＤＣ画素値と前記画素ブロックとの４×４の画素毎の第２の差分値を求める演算を合成演算とし、前記平均画素値と各画素の画素値とから第２の差分値に対するアダマール変換を行い第２のアダマール係数を出力する第２段階アダマール符号化部とを具備することを特徴とする。
【０００９】
本発明の画像処理装置は、前記第２段階アダマール符号化部における合成演算の式が
【数５】
【００１０】
本発明の画像処理装置は、４×４の画素の画素ブロックにおける画素値の平均値であるＤＣ値から、このＤＣ値に基づき、画素ブロックを４分割したサブ画素ブロックごとの予測画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値及びこの予測画素値の差分値に基づくアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記ＤＣ値とアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求めることを特徴とする。
【００１１】
本発明の画像処理装置は、前記合成演算の式が
【数６】
【００１２】
本発明の画像処理装置は、符号化された４×４の画素ブロックにおける画素のＤＣ画像を復号するＤＣ画像復号部と、処理対象の画素ブロックと、この画素ブロックに対して上下左右に隣接した他の画素ブロックのＤＣ値から２×２の各サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値及びこの予測画素値の差分値に基づく第１のアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記ＤＣ値と第１のアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求める第１段階アダマール復号化部と、この平均画素値から４×４の画素毎の第２のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の画素値及びこの平均画素値の差分値に基づく第２のアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記平均画素値と第２のアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の画素値を求める第２段階アダマール復号化部とを具備することを特徴とする。
【００１３】
【発明の実施の形態】
本発明による画像処理装置は、元画像を複数の画素（ｎ×ｎ画素）からなる画素ブロックに分割し、例えば４×４の画素からなる画素ブロックに分割し、この画素ブロック毎に各画素の画素値の平均値を計算し、この画素ブロックにおいて、各画素の平均化された画素値として各ＤＣ画像のＤＣ値を求める。
そして、本発明による画像処理装置は、このＤＣ値に基づいて、第１段階目のＡＣＰ（交流成分予測）法に基づく演算から、サブ画素ブロック（２×２画素のブロック）毎の第１のＤＣ画素値を求め、サブ画素ブロックにおける元画像の画素の画素値の平均値からこの第１のＤＣ画素値を減算して第１の差分値を求めて、この第１の差分値に対してアダマール変換を行い、アダマール係数の一部を求めて量子化して出力する。
【００１４】
次に、本発明による画像処理装置は、この第１アダマール係数を逆量子化して、逆アダマール変換を行い、上記第１の差分値を再生する（量子化により再生された情報は劣化している）。
そして、本発明による画像処理装置は、この第１の差分値を対応するサブ画素ロックの画素値（すなわち第１のＤＣ画素値）に加算して、上記サブＤＣ画像の新たな第１のＤＣ画素値として出力する。
次に、本発明による画像処理装置は、ＤＣ画像の上記新たな第１のＤＣ画素値に基づいて、第２段階目のＡＣＰ法に基づく演算を行い、各画素毎の第２のＤＣ画素値を求める。
【００１５】
そして、本発明による画像処理装置は、元画像の各画素の画素値と上記第２のＤＣ画素値との第２の差分値を求め（画素の画素値から第２のＤＣ画素値を減算）、この第２の差分値に対応する第２のアダマール変換を行い、上記第１のアダマール係数を除いた残りのアダマール係数を第２のアダマール係数として求める。
上述したように、上記画像処理装置は、上記２段階におけるＡＣＰ法により求めた画素値と元画像の画素値との差分値を、同様に対応する２段階に分けてアダマール係数を求める演算を行っている。
【００１６】
このようにすることで、画像処理装置は、１６個の画素から求められる１６個のアダマール係数（内１つはＤＣ値）のうち、第１段階のアダマール変換において、ＤＣ画像処理を行った時点でＤＣ値を生成し、低周波数成分の３個を第１のアダマール係数として求め、第２段階のアダマール変換において、残りの１２個のアダマール係数として求めている。
そして、画像処理装置は、求めた１５個のアダマール係数及びＤＣ値とを、量子化した後にエントロピー符号化（例えば、ハフマン等）を行いて、データ圧縮を行い出力する。
【００１７】
これにより、画像処理装置は、第１のアダマール変換において、サブ画素ブロック範囲内における元画像の画素値の平均値と、第１のＤＣ画素値との第１の差分値をアダマール変換して、差分値としての情報量の多い低周波成分を抽出し、アダマール変換により符号化し、さらに量子化によりデータ圧縮して符号化した後に、この第１の差分値を逆量子化して伸張し、さらに逆アダマール変換することで復号し、第１のＤＣ値に加えて新たな第１のＤＣ値とし、この新たな第１のＤＣ値から第２のＤＣ値を求めた後に、第２のアダマール変換により符号化し残りの高周波側のアダマール係数を求めている。
【００１８】
一方、本願発明の画像処理装置は、矩形関数を基底関数とするアダマール変換により画像データの符号化を行うため、正弦関数を基底関数とするＤＣＴと比較して符号量は減少するが、それはつまり復号時には方形波近似となるためＤＣＴのような（隣接する画素の画素値が滑らかに変化する画像を前提とした）精度の高い符号化が行えない。
このため、本願発明の画像処理装置は、その後圧縮の観点から量子化が必要であり、画像復号時において逆量子化の後に逆アダマール変換を行った際、ＤＣＴがなめらかに近似して（存在しない中間値を曲線的に生成して）復元できるのに対し、アダマール変換では方形波ゆえにエッジが鋭く画素間の画素値の差が開きやすく、ＤＣＴの同じ符号量のものよりブロックノイズが目立つことになる。
【００１９】
しかしながら、本願発明の画像処理装置は、第１段階アダマール変換により低周波成分に関するアダマール係数を抽出後、その係数値を第１のＤＣ値に加えて新たな第１のＤＣ値として符号化に反映させ、この第１のＤＣ値に対してＡＣＰで周辺ブロックとの差異を補い、元画像の画素値との差を求め、その第２の差分値に対して第２段階のアダマール変換を施すことにより、ＤＣＴと同等以上（ＪＰＥＧとの比較を後に示す）の画質で画像を復元するとともに、元画像の画素値との差分値を取っているため、第２段階の処理（第２段階ＡＣＰ及び第２段階アダマール変換）において精度の高い符号化が可能となる。
【００２０】
また、本発明の画像処理装置は、第１段階の処理（第１段階ＡＣＰ及び第１段階アダマール変換）アダマール変換の結果を反映しているため、第２段階の処理（第２段階ＡＣＰ及び第２段階アダマール変換）で符号化する情報量を抑えることができ、ＤＣＴのように高圧縮時の高周波成分復元時に現れるモスキートノイズを、ＡＣＰ処理により大幅に軽減できる。
さらに、ＤＣＴにおいて、必ず実数値に対する乗算が必要となるが、本発明の画像処理装置の符号化処理は、ＡＣＰとアダマール変換との併用方式であり、整数値に対する加減算ビットシフトにより、符号化に必要な演算が実現できるため、ＤＣＴに比較して高速に圧縮伸張を行うことができる。
すなわち、本発明は、ＡＣＰとアダマール変換の段階的併用画像符号化アルゴリズムに基づく画像処理装置に関するものである。
【００２１】
また、本発明による画像処理装置は、ＡＣＰ処理を行うためのＤＣ値と、このＤＣ値に対してＡＣＰ処理を行った後の第１及び第２のＤＣ値及び元画像の差分値が符号化された情報のアダマール係数と、を出力するので、上述したように画像の再生処理に必要な情報量を少なくし、なにより、元画像との差分値をアダマール係数として出力するため、符号化データの精度（復号時の画質、すなわち再生の精度）を高めることができ、かつＪＰＥＧ等のＤＣＴ処理に比較して少ない情報量で元画像に対して高い再現性を持たせることが可能である。
【００２２】
さらに、本発明による画像処理装置は、アダマール変換だけでなくＡＣＰ法による周辺の画素ブロックまたはサブ画素ブロックからの成分予測処理も加わっているため、モスキートノイズだけでなく、アダマール変換をブロック単位で行うために現れやすいブロックノイズをも削減することができる。
また、さらに、本発明による画像処理装置は、加減算とビットシフトとの演算のみにより、上述した処理を行うことが可能なため、コンパクトな処理構成で実現でき、加えて、画素値の大きさの違いに伴う分岐処理もなく、所定の周期で連続して処理を行うことが可能なため、高速な符号化及び復号化（符号化の逆の操作）の処理が行える。
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。図１は本発明の一実施形態による画像処理装置の構成を示すブロック図である。
この図において、本発明の画像処理装置は、元画像から求めたＤＣ画像に基づきＡＣＰ（交流成分予測）法及びアダマール変換を用いて画像の符号化を行う符号化部１と、符号化部１により生成されたＤＣ画像とアダマール係数とに基づき復号化を行う復号化部２とから構成されている。
【００２４】
符号化部１は、少なくとも、元画像からＤＣ画像を生成するＤＣ画像作成部３と、このＤＣ画像に基づき第１段階のＡＣＰ処理を行い、サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求め、この第１のＤＣ画素値と、サブ画素ブロック範囲内における元画像の画素値の平均値との第１の差分値を求め、この第１の差分値に対して第１段階のアダマール変換を行い、第１のアダマール係数（ＡＣ符号）を求めて出力し、かつ第１のＤＣ画素値と第１の差分値とを加算し、新たな第１のＤＣ画素値を生成して出力する第１段階アダマール符号化部５と、この新たな第１のＤＣ画素値に基づいて第２段階のＡＣＰ処理を行い、元画像の各画素に対応した第２のＤＣ画素値を演算し、元画像の各画素の画素値と第２のＤＣ画素値との第２の差分値を求め、この第２の差分値に対して第２段階のアダマール変換を行い、第２のアダマール係数（ＡＣ符号）を求める第２段階アダマール符号化部７から構成されている。
【００２５】
復号化部２は、符号化されたＤＣ値（ＤＣ符号）を復号してＤＣ画像を復号（再生）するＤＣ画像復号部８と、このＤＣ画像に基づき第１段階のＡＣＰ処理を行い、サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求め、入力される第１のアダマール係数に対して逆アダマール変換を行い、第１の差分値を求め、この第１の差分値と第１のＤＣ画素値とを加算し、新たな第１のＤＣ画素値を生成する第１段階アダマール復号化部１０と、この新たな第１のＤＣ画素値に基づき、第２のＡＣＰ処理を行い、元画像の各画素に対応した第２のＤＣ画素値を演算し、入力される第２のアダマール係数に対して第２段階の逆アダマール変換を行い、第２の差分値を演算し、この第２の差分値と第２のＤＣ画素値とを加算し、元画像の各画素を復号する第２段階アダマール復号化部１２から構成されている。
【００２６】
次に、図１を参照し、一実施形態による画像処理装置の動作例を説明する。
符号化部１の動作を詳細に説明する。
ＤＣ画像作成部３は、元画像（図１の２ａ）を複数の画素（ｎ×ｎ画素、例えば４×４画素）から構成される画素ブロックに分割して、この画素ブロック内の画素の平均値をＤＣ値として求め、量子化及びエントロピー符号化してＤＣ符号として出力する。
【００２７】
このＤＣ値で画素値が示される画素ブロックはＤＣ画像として定義される。
すなわち、図２（ａ）に示すように、４×４画素を画素ブロックとし、図２（ｂ）に示すように、ＤＣ値を求めることで各画素ブロックはＤＣ画像となる。
ここで、画素ブロックＳは、画素ｄ（０，０）〜画素ｄ（３，３）（これらの画素は各々、図２（ｄ）において画素値ｐｎ（ｘ，ｙ）；ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［０，１］に対応している）の１６の各画素からなるＤＣ画像であり（図１の２ｂ）、この１６の各画素の画素値の平均値であるＤＣ値を画素値としている。
【００２８】
第１段階交流成分予測部４は、交流成分予測法に基づいて、ＤＣ画像からサブ画素ブロックを生成する。
ここで、第１のアダマール係数α０１，α１０，α１１を求めるため、交流成分予測法に基づき、画素ブロックのＤＣ値から第１のＤＣ値が求められる。
すなわち、図３（ａ）において、画素ブロックＳからサブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４（第１段階ＡＣＰ適用後画像２ｃ）のＤＣ値（サブ画素ブロックとしての画素値、すなわち第１のＤＣ値）を、以下の交流成分予測の演算により、予測する（生成する）場合、これら各サブ画素ブロックのＤＣ値として第１のＤＣ値を、画素ブロックＳのＤＣ値とともに、画素ブロックＳに対して、上下左右に隣接する画素ブロック（ＤＣ画像）Ｕ（上部），Ｌ（左側部），Ｒ（右側部），Ｂ（下部）のＤＣ値を用いて以下の式により表される。（ここで、各画素ブロックのＤＣ値は各画素ブロック名と同様な文字を使用する。）
ＳＰ０，０＝Ｓ＋（Ｕ＋Ｌ−Ｂ−Ｒ）／８ …サブ画素ブロックＳ１の第１のＤＣ値
ＳＰ０，１＝Ｓ＋（Ｕ＋Ｒ−Ｂ−Ｌ）／８ …サブ画素ブロックＳ２の第１のＤＣ値
ＳＰ１，０＝Ｓ＋（Ｂ＋Ｌ−Ｕ−Ｒ）／８ …サブ画素ブロックＳ３の第１のＤＣ値
ＳＰ１，１＝Ｓ＋（Ｂ＋Ｒ−Ｕ−Ｌ）／８ …サブ画素ブロックＳ４の第１のＤＣ値
【００２９】
第１段階アダマール符号化部５は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々に各々対応させて、元画像の画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）と、画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）と、画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）と、画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）との、各４つの画素の画素値の平均値を演算して、平均画素値として出力する。
また、第１段階アダマール符号化部５は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）から、対応する画素の上記平均画素値を減算して、各サブ画素ブロック各々における第１の差分値を演算し、この第１の差分値に対して第１段階のアダマール変換を行う。
【００３０】
第１段階アダマール符号化部５は、以下の（１）式に示すようにサブ画素ブロックの構成を２×２画素と見なして、２×２サブ画素ブロックに対応する第１の差分値のアダマール変換を行う。
【数７】
【数８】
【００３１】
そして、αは求められるアダマール係数の行列を示し、ｆは２×２画素に対応する以下に説明する各画素の差分値（すなわち、各サブ画素ブロックの第１の差分値）に対応している。
αの行列の各要素αｕ，ｖは、以下の（３）式により求められる。
【数９】
【００３２】
そして、２×２サブ画素ブロックにおけるアダマール変換における変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）は、図４（ａ）に示す左上部分の４つの変換係数に対応している（白が「−１」であり、黒が「＋１」である）。ここで、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４各々に対応する変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）の位置関係（図４（ａ）に示す左上部分の４つの変換係数における）は、図２（ｃ）に示しているｓ（ｘ，ｙ）のｘ，ｙの示す位置関係に対応している（ここでは、変換係数ｈｕ，ｖ（ｘ，ｙ）の位置関係のみを示している）。
【００３３】
また、ｆの行列は、以下の（４）式の構造をしている。
【数１０】
【００３４】
このとき、第１段階アダマール符号化部５は、ＤＣ値及び第２段階アダマール変換で生成する第２のアダマール係数を除く、画素ブロックＳに対応するアダマール係数α１，α２，α３を求めるため、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４各々に対応する第１の差分値（ｓ（０，０），ｓ（０，１），ｓ（１，０），ｓ（１，１））を、それぞれ、元画像の画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）の平均画素値（ＳＨ０，０）からサブ画素ブロックＳ１の第１のＤＣ値（ＳＰ０，０）を減算し、元画像の画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）の平均画素値（ＳＨ０，１）からサブ画素ブロックＳ２の第１のＤＣ値（ＳＰ０，１）を減算し、元画像の画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）の平均画素値（ＳＨ１，０）からサブ画素ブロックＳ３の第１のＤＣ値（ＳＰ１，０）を減算し、元画像の画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）の平均画素値（ＳＨ１，１）からサブ画素ブロックＳ４の第１のＤＣ値（ＳＰ１，１）を減算して求める。
【００３５】
すなわち，この第１のアダマール変換では，４×４画素のアダマール変換における画素ブロックＳに対応する（低周波側）のアダマール係数α１，α２，α３を，２×２の平均画素（ＳＨ０，０、ＳＨ０，１、 ＳＨ１，０、ＳＨ１，１）と２×２の第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）の差分値より求めている。
【００３６】
（３）式で求められるアダマール係数α０１，α１０，α１１は、第１段階アダマール符号化部５において量子化され、第１のアダマール係数として出力される。
【００３７】
しかしながら、第１のアダマール係数を演算するために、第１の差分値を求めるとき、各サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々の平均画素値（ＳＨ０，０、ＳＨ０，１、 ＳＨ１，０、ＳＨ１，１）と、各画素ブロックに対応する第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）との各々の差分値（Ｓ（０，０），Ｓ（０，１），Ｓ（１，０），Ｓ（１，１））は、
Ｓ（０，０）＝ＳＨ０，０−ＳＰ０，０
Ｓ（０，１）＝ＳＨ０，１−ＳＰ０，１
Ｓ（１，０）＝ＳＨ１，０−ＳＰ１，０
Ｓ（１，１）＝ＳＨ１，１−ＳＰ１，１
と表される。
【００３８】
ここで、（３）式のアダマール変換の結果は、
α０１＝（Ｓ（０，０）−Ｓ（０，１）＋Ｓ（１，０）−Ｓ（１，１））／２
α１０＝（Ｓ（０，０）＋Ｓ（０，１）−Ｓ（１，０）−Ｓ（１，１））／２
α１１＝（Ｓ（０，０）−Ｓ（０，１）−Ｓ（１，０）＋Ｓ（１，１））／２
としてアダマール係数が表される。
【００３９】
そして、上記α０１の式に、平均画素値と第１のＤＣ値との差分値を求める式を代入すると、各々のアダマール係数を求める式は、以下に示すように
α１０＝｛（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２−（Ｕ−Ｂ）｝／４
α１１＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／２
と論理圧縮され、予測符号化の計算に関する項目が相殺されて、α０１，α１０については２項のＤＣ値の減算となり、α１１については予測符号化の計算に関する項目（予測符号化の結果）が全てなくなっていることが判る。
【００４０】
このように、アダマール係数を求める式に、第１の差分値を求める式を代入して、すなわち、（３）式を以下に示す（５）式に変形することにより、差分値の計算と第１段階のＡＣＰ処理の演算とを組み合わせて合成演算することが可能となり、予測符号化（ＡＣＰ処理）及びアダマール変換の演算部分での演算誤差の発生を防止でき、出力するアダマール係数の演算精度を向上させることが可能となる。
【００４１】
このとき、合成演算を２倍した式を用いて計算し、その後の量子化で一括してビットシフトする演算方法を採用することにより、出力するアダマール係数の演算精度をさらに向上させることが可能となる。
また、第１段階アダマール符号化部５は、すでに述べた予測符号化の演算を行わないため、処理速度を向上させて、高速にアダマール係数を演算して得ることができる。
【数１１】
そして、上述したように、（５）式により論理圧縮したアダマール係数α０１，１０，１１を求める式を第１段階アダマール符号化部５に設定しておくことにより、各アダマール係数に対応した式に、サブ画素ブロックにおける各画素の画素値の平均値と、各アダマール係数の所定の画素ブロックのＤＣ値とを代入することにより、各画素の第１の差分値のアダマール係数を求めることができる。
【００４３】
さらに、第１段階アダマール符号化部５は、量子化された第１のアダマール係数の逆量子化を行い、さらに逆アダマール変換を行い第１の差分値を再生し、再生した第１の差分値（Ｓ（０，０），Ｓ（０，１），Ｓ（１，０），Ｓ（１，１））に基づき、各サブ画素ブロックにおける画素値の平均値、すなわち第１段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像（図１の２ｄ）を再生する。
この第１のアダマール係数からの第１段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像の再生についての説明は、復号化部２における説明で行う。
ここで再生される上記第１の差分値は、量子化されたときに情報が劣化している。
【００４４】
次に、各サブ画素ブロックに対応する１２個のアダマール係数βｎ（ｕ，ｖ），ｎ∈［０，３］，ｕ，ｖ∈［０，１］（第２の差分値のアダマール係数）の演算について、上述した画素ブロックに対応するアダマール係数α０１，α１０，α１１の場合と同様に検討してみる。
第２の差分値のアダマール係数を求めるため、各画素値から減算するための第２のＤＣ値を求める必要がある。
【００４５】
そして、第１段階アダマール符号化部５において、すでに求められている第１段階Ｈｄｍ適用後画像のサブ画素ブロックＳ１、Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々の新たな第１のＤＣ値（すなわち、画素の平均値ＳＧ０，０、ＳＧ０，１、ＳＧ１，０、ＳＧ１，１）と、各サブ画素ブロックと上下左右において隣接するサブ画素ブロックの第１のＤＣ画素値（これらも第１段階Ｈｄｍ適用後画像のサブ画素ブロックＳ１、Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各々の新たな第１のＤＣ画素値）とに基づき、交流成分予測の演算を行い、各画素ｄ（０，０），…，（３，３）各々の第２のＤＣ画素値ｄｎ（ｘ，ｙ）〜ｄｎ（ｘ，ｙ）、ｘ，ｙ∈［０，１］、ｎ∈［０，３］を求める。
【００４６】
以下、上記ＳＧ０，０、ＳＧ０，１、ＳＧ１，０、ＳＧ１，１を、説明を簡単にするため、各々新たな１のＤＣ値としてＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１（各々サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の平均画素値）として表す（他のサブ画素ブロックの第１のＤＣ値についても同様な処理を行っている）。
ここで、第２段階交流成分の演算において、例えば、図３（ｂ）に示すサブ画素ブロックＳ１における画素ｄ（０，０）〜ｄ（１，１）各々の第２のＤＣ値ｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１）が、以下に示す第１のＤＣ値に基づく式により表される。
ｄ０（０，０） ＝ ＳＰ０，０＋（ＵＰ１，０＋ＬＰ０，１−ＳＰ１，０−ＳＰ０，１）／８
ｄ０（０，１） ＝ ＳＰ０，０＋（ＵＰ１，０＋ＳＰ０，１−ＳＰ１，０−ＬＰ０，１）／８
ｄ０（１，０） ＝ ＳＰ０，０＋（ＳＰ１，０＋ＬＰ０，１−ＵＰ１，０−ＳＰ０，１）／８
ｄ０（１，１） ＝ ＳＰ０，０＋（ＳＰ１，０＋ＳＰ０，１−ＵＰ１，０−ＬＰ０，１）／８
【００４７】
同様に、第２段階交流成分の演算において、他の残りのサブ画素ブロックＳ２〜Ｓ４における各画素の第２のＤＣ画素値を演算し、サブ画素ブロックＳ１〜Ｓ４までの各画素の第２のＤＣ画素値が表される。
・サブ画素ブロックＳ２の各画素
ｄ１（０，０） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＵＰ１，１＋ＳＰ０，０−ＳＰ１，１−ＲＰ０，０）／８
ｄ１（０，１） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＵＰ１，１＋ＲＰ０，０−ＳＰ１，１−ＳＰ０，０）／８
ｄ１（１，０） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＳＰ１，１＋ＳＰ０，０−ＵＰ１，１−ＲＰ０，０）／８
ｄ１（１，１） ＝ ＳＰ０，１ ＋（ＳＰ１，１＋ＲＰ０，０−ＵＰ１，１−ＳＰ０，０）／８
・サブ画素ブロックＳ３の各画素
ｄ２（０，０） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＰ０，０＋ＬＰ１，１−ＳＢ０，０−ＳＰ１，１）／８
ｄ２（０，１） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＰ０，０＋ＳＰ１，１−ＳＢ０，０−ＬＰ１，１）／８
ｄ２（１，０） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＢ０，０＋ＬＰ１，１−ＳＰ０，０−ＳＰ１，１）／８
ｄ２（１，１） ＝ ＳＰ１，０＋（ＳＢ０，０＋ＳＰ１，１−ＳＰ０，０−ＬＰ１，１）／８
・サブ画素ブロックＳ４の各画素
ｄ３（０，０） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＰ０，１＋ＳＰ１，０−ＳＢ０，１−ＲＰ１，０）／８
ｄ３（０，１） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＰ０，１＋ＲＰ１，０−ＳＢ０，１−ＳＰ１，０）／８
ｄ３（１，０） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＢ０，１＋ＳＰ１，０−ＳＰ０，１−ＲＰ１，０）／８
ｄ３（１，１） ＝ ＳＰ１，１＋（ＳＢ０，１＋ＲＰ１，０−ＳＰ０，１−ＳＰ１，０）／８
【００４８】
第２段階アダマール符号化部７は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４の各画素の第２のＤＣ値から、対応する画素の画素値を減算して、各画素毎に対応した第２の差分値を演算し、この第２の差分値に対して第２段階のアダマール変換を行う。
【００４９】
第２段階アダマール符号化部７は、以下に示す（６）式において、各サブ画素ブロック内の２×２画素毎の第２の差分値に対してアダマール変換を行う。
【数１２】
【数１３】
そして、βｎは求められるアダマール係数の行列を示し、下記の（８）式に示すように、ｇｎは２×２画素に対応する以下に説明する、サブ画素ブロック毎の各画素の差分値（すなわち、各サブ画素ブロック内の画素毎の第２の差分値）の行列に対応している。
【数１４】
ここで、各画素とこの画素に対応する差分値との対応関係は、図２（ｅ）と図３（ｂ）とにより示されている。
また、以下の説明において、画素ｄ（０，０）〜ｄ（３，３）の画素値を、対応する部分の符号に対応させて、図２（ｄ）に示すように画素値ｐｎ（ｘ，ｙ）；ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［０，１］（対応関係は図３（ｂ））で表している。
すなわち、画素ｄ（０，０）〜ｄ（３，３）の画素値は、以下に示すように、対応するサブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４における各画素値の第２のＤＣ値に対応している。
【００５２】
このとき、第２段階アダマール符号化部７は、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４それぞれにおいて、各画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）、画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）、画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）、画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）の各第２のＤＣ値と、元画像の画素ｄ（０，０），（０，１），（１，０），（１，１）、画素ｄ（０，２），（０，３），（１，２），（１，３）、画素ｄ（２，０），（２，１），（３，０），（３，１）、画素ｄ（２，２），（２，３），（３，２），（３，３）の各々の画素値との差分を演算（元画像の画素値から各画素の第２のＤＣ値を減算、例えば、画素ｄ（０，０）において元画像の画素値ｐ０（０，０）から第２のＤＣ値ｄ０（０，０）を減算、これをｄ（０，０）〜ｄ（３，３）までの画素に対して行う）し、演算結果を第２の差分値として、図２（ｅ）における様に、それぞれサブ画素ブロック（Ｓ１〜Ｓ４）毎に対して、各画素毎に差分値ｅｎ（０，０），…，ｅｎ（１，１），ｎ∈［０，３］として求め、この第２の差分値を用いて、以下に示す（９）式により第２段階目のアダマール変換を行う。
【００５３】
ここで、ｋｎ，βｎ，ｇｎ，ｅｎ（ｘ，ｙ）各々の添え字「ｎ」は、各サブ画素ブロックの位置に対応している。例えば、図２（ｅ）を例として示すと、「ｎ＝０」がサブ画素ブロックＳ１に対応し、「ｎ＝１」がサブ画素ブロックＳ２に対応し、「ｎ＝２」がサブ画素ブロックＳ３に対応し、「ｎ＝３」がサブ画素ブロックＳ４に対応している。
【００５４】
そして、βｎの行列の各要素βｎ（ｕ，ｖ）は、以下の（９）式により求められる。
【数１５】
この（９）式におけるｋｎの添え字「ｎ」は、図２（ｅ）と同様に、各サブ画素ブロック（Ｓ１〜Ｓ４）の位置に対応している。
【００５５】
また、図４（ａ）に示す本発明のアダマール変換係数において、すでに述べた第１段階目のアダマール変換に対応した変換係数部分は従来の構成と同様なものの、第２段階目のアダマール変換に対応した部分はサブ画素ブロック（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４）毎に対応するように構成されている。
すなわち、４×４画素からなる画素ブロックにおいて、図４（ａ）におけるグループＡの４つ（Ａ１〜Ａ４において、Ａ１がｈ０，０（ｘ，ｙ）、Ａ２がｈ０，１（ｘ，ｙ），Ａ３がｈ１，０（ｘ，ｙ）、Ａ４がｈ１，１（ｘ，ｙ））である。
【００５６】
ここで、アダマール変換係数ｈ０，０（ｘ，ｙ）は、図４（ａ）に示すように全て黒であり、変換係数として全て「１」であり、全てのサブ画素ブロック差分値を加算したもの、すなわち元画像ブロックの各画素の画素値の平均値と、ＤＣ値との差分値に対応したものである。
この全てのサブ画素ブロック差分値を加算したものは、誤差を除いて「０」に等しいため、数値自身が符号化部１内部に保存されていない。
【００５７】
また、図４（ｂ）に示すｎ＝０〜３の各図は、グループＢにおける各々のサブ画素ブロック（２×２画素）に対応した、アダマール変換係数の組み合わせとなっている。
例えば、図２（ｂ）の画素ブロックＳにおいて、各画素に対する（８）式における変換係数の対応関係を確認すると、ｎ＝０（サブ画素ブロックＳ１）においてｋ０（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ），ｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、ｎ＝１（サブ画素ブロックＳ２）においてｋ１（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ），ｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、ｎ＝２（サブ画素ブロックＳ３）においてｋ２（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ），ｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、ｎ＝３（サブ画素ブロックＳ４）においてｋ３（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ）、ここでｕ，ｖ，ｘ，ｙ∈［０，１］となり、添え字「ｎ」を除くと、各サブ画素ブロックにおいて、図４（ａ）におけるＡ１〜Ａ４の対応と同様となる。
【００５８】
ここで、アダマール変換係数ｋ０（０，０）（ｘ，ｙ），ｋ１（０，０）（ｘ，ｙ），ｋ２（０，０）（ｘ，ｙ），ｋ３（０，０）（ｘ，ｙ）、ｘ，ｙ∈［０，１］各々は、図４（ｂ）で示されているように、全て黒であり、変換係数として全て「１」であり、全ての画素の差分値を加算したもの、すなわち、各サブ画素ブロックにおける画素値の平均値と、新たな第１のＤＣ値との差分値に対応したものである。
この全ての画素の差分値を加算したものは、誤差を除いて「０」に等しいため、数値自身が符号化部１内部に保存されていない。
最終的に、第２段階アダマール符号化部７は、アダマール係数として、（９）式により、第２のアダマール係数βｎ（ｕ，ｖ）、ｎ∈［０，３］、ｕ，ｖ∈［０，１］として演算し、量子化処理を行って出力する。
【００５９】
しかしながら、例えば、サブ画素ブロックＳｎ，ｎ∈［０，３］における画素（ｎ＝０のときｄ（０，０），ｄ（０，１），ｄ（１，０），ｄ（１，１）、ｎ＝１のときｄ（０，２），ｄ（０，３），ｄ（１，２），ｄ（１，３）、ｎ＝２のときｄ（２，０），ｄ（２，１），ｄ（３，０），ｄ（３，１）、ｎ＝３のときｄ（２，２），ｄ（２，３），ｄ（３，０），ｄ（３，１））において、画素各々の画素値（ｎ＝０のときｐ０（０，０），ｐ０（０，１），ｐ０（１，０），ｐ０（１，１）、ｎ＝１のときｐ１（０，０），ｐ１（０，１），ｐ１（１，０），ｐ１（１，１）、ｎ＝２のときｐ２（０，０），ｐ２（０，１），ｐ２（１，０），ｐ２（１，１）、ｎ＝３のときｐ３（０，０），ｐ３（０，１），ｐ３（１，０），ｐ３（１，１）、すなわち元画像の画素値がｐｎ（０，０），ｐｎ（０，１），ｐｎ（１，０），ｐｎ（１，１）、ｎ∈［０，３］となる）と、各画素ブロックに対応する第２のＤＣ値（ｎ＝０のときｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１）、ｎ＝１のときｄ１（０，０），ｄ１（０，１），ｄ１（１，０），ｄ１（１，１）、ｎ＝２のときｄ２（０，０），ｄ２（０，１），ｄ２（１，０），ｄ２（１，１）、ｎ＝３のときｄ３（０，０），ｄ３（０，１），ｄ３（１，０），ｄ３（１，１）、すなわち画素単位の予測値がｄｎ（０，０），ｄｎ（０，１），ｄｎ（１，０），ｄｎ（１，１）、ｎ∈［０，３］となる）との各々の差分値（ｅｎ（０，０），ｅｎ（０，１），ｅｎ（１，０），ｅｎ（１，１），ｎ∈［０，３］）は、
ｎ∈［０，３］として、
ｅｎ（０，０）＝ｐｎ（０，０）−ｄｎ（０，０）
ｅｎ（０，１）＝ｐｎ（０，１）−ｄｎ（０，１）
ｅｎ（１，０）＝ｐｎ（１，０）−ｄｎ（１，０）
ｅｎ（１，１）＝ｐｎ（１，１）−ｄｎ（１，１）
と求められる。
【００６０】
そして、第１段階アダマール符号化部５と同様に、アダマール係数を求める式に、差分値を求める式を代入して、すなわち、（９）式を以下に示す（１０）式として、第２段階アダマール符号化部７に設定することにより、差分の演算を組み合わせて合成演算とすることが可能となる。
また、第２段階アダマール符号化部７は、すでに述べた予測符号化の演算を行わないため、処理速度を向上させることができ、高速にアダマール係数を演算して得ることが可能となる。
【数１６】
ここで、（１０）式のアダマール変換の結果として、サブ画素グループＳ１における各画素毎の第２の差分値に対応する第２のアダマール係数β０（ｕ，ｖ）、ｕ，ｖ∈［０，１］を代表で検討してみる。
図４（ａ）のアダマール変換の基底に基づき行う。
β０（０，１）＝（ｅ０（０，０）−ｅ０（０，１）＋ｅ０（１，０）−ｅ０（１，１））／２
β０（１，０）＝（ｅ０（０，０）＋ｅ０（０，１）−ｅ０（１，０）−ｅ０（１，１））／２
β０（１，１）＝（ｅ０（０，０）−ｅ０（０，１）−ｅ０（１，０）＋ｅ０（１，１））／２
【００６２】
そして、（１０）式に各々差分値を求める式を代入させて、（９）式に対応させて、上記β０（０，１），β０（１，０），β０（１，１）を各々求めると、
【００６３】
同様に、第２段階アダマール符号化部７は、他のサブ画素ブロックＳ２，Ｓ３，Ｓ４のアダマール係数βｎ（０，１），βｎ（１，０），βｎ（１，１），ｎ∈［１，３］も論理圧縮して計算を行う。
このとき、第２段階アダマール符号化部７は、（１０）式における元画像の画素値と、予測画素値とにおいて、ｐｎ（ｘ，ｙ）及びｄｎ（ｘ，ｙ）の次数「ｘ，ｙ」は、図２（ｅ）及び（８）式におけるｅｎ（ｘ，ｙ）のｘ及びｙの位置に対応させて計算する。
【００６４】
上述してきたように、サブ画素ブロックＳ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４各々に対応して、３つずつの変換のための基底が対応付けられており、各サブ画素ブロッ単位において独立してアダマール係数の演算が行えるため、画素ブロックにおける第１のアダマール係数の演算と同様に、サブ画素ブロック毎に４つの第２の差分値（ｅｎ（０，０），ｅｎ（０，１），ｅｎ（１，０），ｅｎ（１，１），ｎ∈［０，３］）を用い、３つの第２のアダマール係数βｎ（０，１），βｎ（１，０），βｎ（１，１），ｎ∈［０，３］のみを生成することになる。
【００６５】
この結果、本発明においては、第２のアダマール係数の演算において、第１のアダマール係数の演算と同様に、各サブ画素ブロック内の各画素に対応する第２の差分値のみ、すなわち４つの第２の差分値を用いての演算となるので、通常のアダマール変換における基底を使用する場合と異なり、大幅に演算量を削減することができる。
【００６６】
このように、アダマール係数を求める式に、差分値を求める式を代入して、すなわち、（９）式を（１０）式に変形して、第２段階アダマール符号化部７に設定しておくことにより、第２の差分値を求める演算と第２段階ＡＣＰの処理とを合成演算することができ、元画像の各サブ画素ブロックの画素値と、隣接するサブ画素ブロックにおける画素の画素値の平均値とのみで第２のアダマール係数を演算することが可能となる。
【００６７】
このため、本願発明の画像処理装置においては、実質的に第２段階のＡＣＰの演算を省略することが可能となり、第２のアダマール係数の演算速度を向上させるとともに、ＡＣＰ処理における除算に基づく誤差の発生を防止して符号の演算精度を向上、すなわち符号化する画像の再生時の再現性が向上する。
そして、最終的に（１０）式により論理圧縮したアダマール係数α及びβｎ（ｎ∈［０，３］）を求める式を第２段階アダマール符号化部７に設定しておくことにより、各アダマール係数に対応した式に、サブ画素ブロックにおける各画素の画素値と、この画素ブロックにおける画素の画素値の平均値とを代入することにより、各画素の第２の差分値のアダマール係数を求めることができる。
【００６８】
また、第２段階アダマール符号化部７は、量子化された第２のアダマール係数の逆量子化を行い、第２の差分値を再生し、再生した第２の差分値を、各部分に対応する第２のＤＣ画素値に加算して、第２段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像（図１の２ｆ）として、復号部２で復号されて出力される画像と同一な画像を再生して出力することもできる。
この第２のアダマール係数からの第２段階Ｈｄｍ（アダマール変換）適用後画像の再生についての説明は、復号化部２における説明で行う。
【００６９】
次に、復号化部２の動作を詳細に説明する。
ＤＣ画像復号部８は、入力されるＤＣ符号に対して、逆量子化及びエントロピー復号化を行い、画素ブロック各々のＤＣ値を求め、ＤＣ画像（図１の４ｂ）を再生する。
第１段階アダマール復号化部１０は、入力される符号化された第１のアダマール係数に対して、逆量子化及びエントロピー復号化を行い、第１のアダマール係数の復号（再生）を行う。
【００７０】
ここで、この第１のアダマール係数に対して、以下に示す（１１）式を用いて、逆アダマール変換を行うことにより、第１の差分値を復号（再生）する。
【数１７】
すなわち、以下の（１３）式のｆ’の示す再生されるサブ画素ブロックの各部分に対応する第１の差分値を、以下に示す（１２）式を用いて演算して求める。
【数１８】
Ｓ’（０，０）＝（α１０＋α０１＋α１１）／２
Ｓ’（０，１）＝（−α１０＋α０１−α１１）／２
Ｓ’（１，０）＝（α１０−α０１−α１１）／２
Ｓ’（１，１）＝（−α１０−α０１＋α１１）／２
の各式により求められる。
ここで、α００は、符号化部１の説明で述べたように、誤差を除いて「０」に等しいため、復号化部２に入力されない。
【００７２】
これにより、第１段階ＡＣＰ処理により求まる第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）に対して、以下に示す式のように第１の差分値を加算することで、各サブ画素ブロックの復号画素値（ＳＣ０，０、ＳＣ０，１、ＳＣ１，０、ＳＣ１，１）を求めることができる。
ＳＣ０，０＝ＳＰ０，０＋Ｓ’（０，０）
ＳＣ０，１＝ＳＰ０，１＋Ｓ’（０，１）
ＳＣ１，０＝ＳＰ１，０＋Ｓ’（１，０）
ＳＣ１，１＝ＳＰ１，１＋Ｓ’（１，１）
【００７３】
しかしながら、復号化部２も符号化部１と同様に、ＡＣＰによる処理を削減するため、（１２）式から直接各サブ画素ブロックの画素値を求めるようにするため、
以下に示す、第１のアダマール係数に逆ＡＣＰ処理の項を加えた（１４）式を検討する。
【数２０】
この（１４）式は、（５）式の第１のＤＣ値（ＳＰｘｙ）の項（第１の差分値における第１のＤＣ値）を左辺に移項した構成であり、すなわち、符号化部１から入力される第１のアダマール係数α０１，１０，１１を示す各式
α０１＝｛（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２−（Ｌ−Ｒ）｝／４
α１０＝｛（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２−（Ｕ−Ｂ）｝／４
α１１＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／２
を移項することにより、
α’０１＝α０１＋（Ｌ−Ｒ）／４＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２
α’１０＝α１０＋（Ｕ−Ｂ）／４＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２
α’１１＝α１１＝（ＳＨ０，０−ＳＨ０，１＋ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）＊２
と表すことができる。
【００７５】
また、復号されたサブ画素ブロックの画素値（ＳＣ０，０，ＳＣ０，１，ＳＣ１，０，ＳＣ１，１）と、第１の差分値Ｓ’（０，０），Ｓ’（０，１），Ｓ’（１，０），Ｓ’（１，１））と、第１のＤＣ値（ＳＰ０，０、ＳＰ０，１、ＳＰ１，０、ＳＰ１，１）との関係は、
【００７６】
この上記関係に基づき、元画像の各サブ画素ブロック（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４）における画素の平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）と、上記復号されたサブ画素ブロックの画素値（ＳＣ０，０，ＳＣ０，１，ＳＣ１，０，ＳＣ１，１）との関係は、（１２）式より、
ＳＣ０，０＝（α’０１＋α’１０＋α’１１）／２＝（３ＳＨ０，０−ＳＨ０，１−ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／４＝ＳＨ０，０−Ｓ
ＳＣ０，１＝（−α’０１＋α’１０−α’１１）／２＝（３ＳＨ０，１−ＳＨ０，０−ＳＨ１，０−ＳＨ１，１）／４＝ＳＨ０，１−Ｓ
ＳＣ１，０＝（α’０１−α’１０−α’１１）／２＝（３ＳＨ１，０−ＳＨ０，０−ＳＨ０，１−ＳＨ１，１）／４＝ＳＨ１，０−Ｓ
ＳＣ１，１＝（−α’０１−α’１０＋α’１１）／２＝（３ＳＨ１，１−ＳＨ０，０−ＳＨ０，１−ＳＨ１，０）／４＝ＳＨ１，１−Ｓ
【００７７】
したがって、求める元画像の各サブ画素ブロックの平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）は以下に示す構成となる。
ＳＨ０，０＝ＳＣ０，０＋Ｓ
ＳＨ０，１＝ＳＣ０，１＋Ｓ
ＳＨ１，０＝ＳＣ１，０＋Ｓ
ＳＨ１，１＝ＳＣ１，１＋Ｓ
ここで、各復号されるサブ画素ブロックの画素値は、
【００７８】
結果的に、求める元画像の各サブ画素ブロックにおける画素の画素値の平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）は以下に示す、アダマール係数及び交流予測成分の項を有する構成となる。
ＳＨ０，０＝（α０１＋α１０＋α１１）／２＋（Ｕ−Ｂ＋Ｌ−Ｒ）／８＋Ｓ
ＳＨ０，１＝（−α０１＋α１０−α１１）／２＋（Ｕ−Ｂ−Ｌ＋Ｒ）／８＋Ｓ
ＳＨ１，０＝（α０１−α１０−α１１）／２＋（−Ｕ＋Ｂ＋Ｌ−Ｒ）／８＋Ｓ
ＳＨ１，１＝（−α０１−α１０＋α１１）／２＋（−Ｕ＋Ｂ−Ｌ＋Ｒ）／８＋Ｓ
【００７９】
この（１２）式に対応したサブ画素ブロックにおける画素の画素値の平均値（ＳＨ０，０，ＳＨ０，１，ＳＨ１，０，ＳＨ１，１）を求める上述した式を第１段階アダマール復号化部１０に設定しておくことにより、符号化部１からの各画素ブロックのＤＣ値と、第１のアダマール係数とのみにより、元画像の各サブ画素ブロックの画素値の平均値を演算することが可能となる。
したがって、本発明の画像処理装置における復号化部１は、各画素ブロックのＤＣ値から第１のＤＣ値を再生するＡＣＰ処理の演算と、この第１のＤＣ値及び第１の差分値の加算処理の演算とを、合成演算とすることにより、実質的にＡＣＰ処理の演算を省略することができ、ＡＣＰ処理の演算による誤差の発生を防止するとともに、元画像の各サブ画素ブロックの画素値の平均値（第１段階Ｈｄｍ適用後画像（図１の４ｄ））を求める演算速度を向上させることができる。
【００８０】
そして、各サブ画素ブロックにおける各画素の画素値の復号処理において、入力される第１段階Ｈｄｍ適用後画像における各サブ画素ブロックに基づき、符号化部１と同様な式を用いた交流予測法（ＡＣＰ処理）の演算により、サブ画素ブロックの各画素の第２のＤＣ画素値を求める。
次に、符号化部１から入力される第２のアダマール係数により、以下に示す（１５）式により第２の差分値を演算する。
【数２１】
【数２２】
【数２３】
【００８１】
このとき、第２段階アダマール復号化部１２は、第１段階アダマール復号化部１０と同様に、入力される符号化された第２のアダマール係数を逆量子化及びエントロピー復号化を行い第２のアダマール係数β’ｎ（ｕ，ｖ）、ｎ∈［０，３］、ｕ，ｖ∈［０，１］の復号（再生）を行う。
ここで、この第２のアダマール係数に対して、上述した（１５）式を用いて、逆アダマール変換を行うことにより、第２の差分値を復号（再生）する。
【００８２】
そして、サブ画素ブロックにおける画素値、例えば、サブ画素ブロックＳ１に対応する第２の差分値（ｅ’０（０，０），ｅ’０（０，１），ｅ’０（１，０），ｅ’０（１，１））は、符号化部１から入力される第２のアダマール係数β’０（０，１），β’０（１，０），β’０（１，１）に基づき、
ｅ’０（０，０）＝（β’０（１，０）＋β’０（０，１）＋β’０（１，１））／２
ｅ’０（０，１）＝（−β’０（１，０）＋β’０（０，１）−β’０（１，１））／２
ｅ’０（１，０）＝（β’０（１，０）−β’０（０，１）−β’０（１，１））／２
ｅ’０（１，１）＝（−β’０（１，０）−β’０（０，１）＋β’０（１，１））／２
の各式により求められる。
【００８３】
これにより、第２段階ＡＣＰ処理により求まる第２のＤＣ値（ｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１））に対して、以下に示す式のように加算することで、各サブ画素ブロックの復号画素値（ｐ０（０、０）、ｐ０（０、１）、ｐ０（１、０）、ｐ０（１、１））を求めることができる。
ｐ０（０、０）＝ｄ０（０，０）＋ｅ’０（０，０）
ｐ０（０、１）＝ｄ０（０，１）＋ｅ’０（０，１）
ｐ０（１、０）＝ｄ０（１，０）＋ｅ’０（１，０）
ｐ０（１、１）＝ｄ０（１，１）＋ｅ’０（１，１）
【００８４】
しかしながら、復号化部２も復号化部１と同様に、ＡＣＰによる処理を削減するため、（１５）式を直接各サブ画素ブロックの画素値を求めるようにするため、第２段階アダマール復号化部１２において、第１段階アダマール復号化部１０と同様な構成として、以下に示す（１８）式を用いることを検討する。
【数２４】
第２段階アダマール復号化部１２において、上記（１８）式は、（１０）式の第２のＤＣ値（ｄｎ（ｘ，ｙ））の項（第２の差分値における第２のＤＣ値）を左辺に移項した構成であり、すなわち、符号化部１から入力されるアダマール係数β０（０，１），β０（１，０），β０（１，１）を示す各式
β０（０，１）＝（ｐ０（０，０）−ｐ０（０，１）＋ｐ０（１，０）−ｐ０（１，１）／２ −（ＳＰ０，１−ＲＰ０，０）／４
β０（１，０）＝（ｐ０（０，０）＋ｐ０（０，１）−ｐ０（１，０）−ｐ０（１，１））／２ −（ＳＰ１，１−ＵＰ１，１）／４
β０（１，１）＝（ｐ０（０，０）−ｐ０（０，１）−ｐ０（１，０）＋ｐ０（１，１））／２
を移項することにより、
【００８６】
また、復号されたサブ画素ブロックにおける各画素の画素値（ｐ０（０、０）、ｐ０（０、１）、ｐ０（１、０）、ｐ０（１、１））と、第２の差分値（ｅ’０（０，０），ｅ’０（０，１），ｅ’０（１，０），ｅ’０（１，１））と、第２のＤＣ値（ｄ０（０，０），ｄ０（０，１），ｄ０（１，０），ｄ０（１，１））との関係は、
【００８７】
ここで、上記関係に基づき、第２のアダマール係数β’０（ｘ，ｙ）に対して、逆アダマール変換を施すことにより、サブ画素ブロックＳ１における画素の画素値の平均値（ＳＨ０，０）と、上記復号されたサブ画素ブロックＳ１における各画素の画素値（ｐ０（０，０）、ｐ０（０，１）、ｐ０（１，０）、ｐ０（１，１））との関係は、（１２）式より、
【００８８】
したがって、求める元画像のサブ画素ブロックＳ１の各画素の画素値（ｐ’０（０、０）、ｐ’０（０、１）、ｐ’０（１、０）、ｐ’０（１、１））は以下に示す構成となる。
ｐ０（０、０）＝ｐ’０（０、０）＋ＳＨ０，０
ｐ０（０、１）＝ｐ’０（０、１）＋ＳＨ０，０
ｐ０（１、０）＝ｐ’０（１、０）＋ＳＨ０，０
ｐ０（１、１）＝ｐ’０（１、１）＋ＳＨ０，０
ここで、復号されるサブ画素ブロックＳ１における第２のアダマール係数β’０（ｘ，ｙ）に対する逆アダマール変換は、
【００８９】
結果的に、求める元画像のサブ画素ブロックＳ１における画素の各画素値（ｐ０（０、０）、ｐ０（０、１）、ｐ０（１、０）、ｐ０（１、１））は以下に示す構成となる。
また、説明上、分かり易くするため、画素の画素値をｐｎ（ｘ，ｙ）、ｎ∈［０，３］、ｘ，ｙ∈［１，０］として、復号化前と復号化後とで同様な符号を用いている。
【００９０】
すなわち、すでに述べたように、本発明におけるアダマール変換の基底、すなわち、図４（ａ）に示すアダマール変換の基底が、画素ブロック内のサブ画素ブロック各々で独立に行える構成としてある。
このため、各サブ画素ブロックのみに対応するアダマール係数αを演算することができ、各基底の組み合わせにおいて、各サブ画素ブロックで同様な構成の基底の組み合わせとなっているため、他のサブ画素ブロックＳ２，Ｓ３，Ｓ４においても、サブ画素ブロックＳ１と同様の処理により、各サブ画素ブロックにおける画素の画素値を演算することが可能である。
このとき、第２段階アダマール符号化部７は、（１７）式及び（１８）式において、ｎ∈［０，３］のとき、アダマール係数β’ｎ（ｘ，ｙ）及びアダマール変換係数ｋｎ（ｕ，ｖ）（ｘ，ｙ）を、各画素値の次数「ｘ，ｙ」各々において、図２（ｅ）及び（８）式におけるｅｎ（ｘ，ｙ）のｘ及びｙの位置に対応させて計算する。
【００９１】
この（１８）式に対応したサブ画素ブロックＳ１における各画素の画素値（ＳＣ００，ＳＣ０１，ＳＣ１０，ＳＣ１１）を求める上述した式を第２段階アダマール復号化部１２に設定しておくことにより、第１段階アダマール復号化部１０からの各サブ画素ブロックの平均画素値と、第２のアダマール係数とのみにより、元画像のサブ画素ブロックにおける各画素の画素値を演算することが可能となる。
したがって、本発明の画像処理装置における復号化部１は、各サブ画素ブロックの第１のＤＣ値から第２のＤＣ値を再生するＡＣＰ処理の演算と、この第２のＤＣ値及び第２の差分値の加算処理の演算とを、合成演算とすることにより、実質的にＡＣＰ処理の演算を省略することができ、ＡＣＰ処理の演算による誤差の発生を防止するとともに、元画像のサブ画素ブロックの各画素の画素値（第２段階Ｈｄｍ適用後画像（図１の４ｆ））を求める演算速度を向上させることができる。
【００９２】
上述したように、本発明による画像処理装置は、画素ブロックにおけるサブ画素ブロックの第１のＤＣ値に対応する差分値Ｓ（ｘ，ｙ），ｘ，ｙ∈［０，１］より求める第１のアダマール変換において、元画像の画素値とサブ画素ブロック第１のＤＣ画素値との第１の差分値をアダマール変換して、差分値としての情報量の多い低周波成分の低周波側の３個の第１のアダマール係数を抽出した後に、この第１の差分値を復号し第１のＤＣ値に加えて、サブ画素ブロックの各画素の第２のＤＣ値を求めた後に、第２のアダマール変換により各サブ画素ブロックの画素毎に第２の差分値を求め、この第２の差分値から第２のアダマール係数を求めるので、１２個の第２のアダマール係数の情報量を削減することが出来る、ＡＣＰ処理及びアダマール変換を１回ずつ行う１段階処理に比較して、第２の差分値のデータ量を減少させることが可能なため、１段階処理の差分値から全てのアダマール係数を求める場合に比較して、アダマール係数のデータ量を少なくすることができる。
【００９３】
また、本発明による画像処理装置は、ＡＣＰ処理を行うためのＤＣ値と、このＤＣ値に対してＡＣＰ処理を行った後の第１及び第２のＤＣ値及び元画像の差分値をアダマール係数として圧縮情報として出力するので、画像の再生処理に必要な情報量を少なくし、なにより、元画像との差分値をアダマール係数として出力するため、元画像に対して高い再現性を持たせることが可能である。
【００９４】
また、本発明による画像処理装置は、上述したアダマール変換だけでなく、第１段階交流成分予測部４及び第２段階交流成分予測部６において、ＡＣＰ法による画像処理も加わっているため、画素ブロックまたはサブ画素ブロックに対するアダマール変換による符号化に起因するブロックノイズを削減することができる。
さらに、本発明による画像処理装置は、第１段階交流成分予測部４，９，第２段階交流成分予測部６，１１，第１段階アダマール符号化部５，第２段階アダマール符号化部７，第１段階アダマール復号化部９，第２段階アダマール復号化部１２により、各々、加減算とビットシフトとの演算のみにより、上述した処理を行うことが可能なため、コンパクトな回路構成で実現でき、加えて、画素値の大きさに伴う圧縮または伸張における分岐処理もなく、所定の一定の周期で連続して処理を行うことが可能なため、高速な符号化及び復号化の処理が行える。
【００９５】
また、さらに、本発明による画像処理装置は、符号化部１及び復号化部２の双方において、第１の差分値に関する演算及び第１段階ＡＣＰ処理を合成演算し、かつ、第２の差分値に関する演算及び及び第２段階ＡＣＰ処理を合成演算する構成としているため、ＡＣＰ処理の効果を得ながら、実質的なＡＣＰ処理の演算を行うことがなく、画質を向上及び演算処理速度の向上を合わせて実現している。加えて、本発明による画像処理装置は、符号化部１及び復号化部２を同一機器内に搭載する場合、第１段階アダマール符号化部５と第１段階アダマール復号化部９と、及び第２段階アダマール符号化部１０と第２段階アダマール復号化部１２とが、各々で行う演算が同様なため、この演算を同様の回路で処理することができ、回路のかなりの部分を共通化することができるので、処理構成のコンパクト化をさらに向上させることが可能である。
【００９６】
ここで、アダマール変換係数が「１」または「−１」であるので、（５），（１０），（１４），（１８）式における画素値やアダマール係数に対してのアダマール変換係数の積は、乗算ではなく符号の付加として計算する。
その他の演算において、基本となる演算は式から判るように加算であり、また量子化に対してはビットシフトにより演算を行う。
【００９７】
次に、本発明の圧縮及び復号方法を用いた場合と、ＪＰＥＧを用いた場合との比較を行った結果を説明する。
図５は、横軸が圧縮後のファイルサイズ（ｂｙｔｅ数）を示し、縦軸がＰＮＳＲ（ピーク値対誤差比）を示しており、圧縮されたファイルサイズに対する画質の程度を示すグラフである。
実線が本発明の画像処理装置を使用した場合のファイルサイズとＰＮＳＲとの関係を示すものであり、波線がＪＰＥＧを使用した場合のファイルサイズとＰＮＳＲとの関係を示すものである。
【００９８】
上述の画像データとしては、本発明及びＪＰＥＧ双方において、画素の処理数が「Ｙ：Ｕ：Ｖ＝４：１：１」の割合で処理されている。
また、サンプルとして使用した画像は、図６に示す３２０×２４０の画素数の自然画であり、１画素あたり２４ビットのカラー情報を有し、全データ量が２３０，４５６ｂｙｔｅである。
この図５から判るように、同一のファイルサイズの場合で比較すると、本発明の画像処理装置により圧縮及び復号された画像の画質のほうが、ＪＰＥＧの処理により圧縮及び復号された画像の画質より高い。
【００９９】
次に、図７は、横軸が圧縮後のファイルサイズ（ｂｙｔｅ数）を示し、縦軸が時間を示しており、圧縮されたファイルサイズ対応して、復号処理にかかる時間を示すグラフである。
実線が本発明の画像処理装置を使用した場合のファイルサイズと復号処理にかかる時間との関係を示すものであり、波線がＪＰＥＧを使用した場合のファイルサイズと復号処理にかかる時間との関係を示すものである。
双方の復号処理に使用したハードウェアは、ゲームボーイアドバンス（登録商標）である。
そして、本発明の復号処理方法及びＪＰＥＧの復号処理のソフトウェアを、ゲームボーイアドバンス（登録商標）にそれぞれ移植して行い、ファイルサイズ毎に復号処理にかかる時間の測定を行った。
【０１００】
上述の図７の画像データとしては、図５の場合と同様に、本発明及びＪＰＥＧ双方において、画素の処理数が「Ｙ：Ｕ：Ｖ＝４：１：１」の割合で処理されている。
また、サンプルとして使用した画像は、図８に示す２４０×１６０の画素数の自然画であり、１画素あたり２４ビットのカラー情報を有し、全データ量が１１５，２５６ｂｙｔｅである。
この図７から判るように、同一のファイルサイズの場合で比較すると、本発明の画像処理装置による復号及び伸張の処理速度のほうが、ＪＰＥＧにおける復号及び伸張の処理速度に対してより高速である。
【０１０１】
以上、本発明の一実施形態を図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等があっても本発明に含まれる。
例えば、図１において、符号化部１及び復号化部２が同一の装置内に構成されて示されているが、符号化部１のみ、または、復号化部２のみで装置に組み込んで用いても良い。
【０１０２】
上述してきた画像の圧縮及び復号の処理は、デジタル動画に用いられるＹ，Ｕ，Ｖ（輝度＝Ｙ、赤の色差＝Ｕ、青の色差＝Ｖ）の画像データにより行うものである。
ＲＧＢ（Ｒｅｄ＝赤、Ｇｒｅｅｎ＝緑、Ｂｌｕｅ＝青の階調を用いて画像を表現）形式の画像データに対しては、ＹＵＶ形式の画像データに変換する必要がある。
また、本発明の画像処理装置は、 Ｙ，Ｕ，Ｖに対して同様の処理を行い、画像の圧縮及び復号を行う。
【０１０３】
また、本発明の画像処理装置は、アダマール変換を複数段にわたって行うことを当然含んでおり、例えば、元画像を８×８画素から構成される画素ブロックに分割して、この画素ブロックに対応して、上述したよう２段階のアダマール変換と同様に、３段階のアダマール変換による画像処理を行っても良い。
例えば、８×８画素からなる画素ブロックの６４画素に対して、計６４個のアダマール係数が最終的に算出されるが、この内訳は、８×８画素単位でのＤＣ値を１個、４×４画素単位のアダマール係数としてαｕ，ｖ；ｕ，ｖ∈［０，１］により３個、２×２画素単位のアダマール係数としてβｎ（ｕ，ｖ）；ｎ∈［０，３］，ｕ，ｖ∈［０，１］により１２個、各画素単位のアダマール係数としてγ（ｍ，ｎ）（ｕ，ｖ）；ｍ，ｎ∈［０，３］、ｕ，ｖ∈［０，１］により４８個となる。
【０１０４】
他の処理については、符号化部１及び復号化部２に、新たに第３段階の交流成分予測部、アダマール符号化部、アダマール復号化部が加わり、第３のアダマール係数に対応した処理を行うのみで、他の処理は上述した２段階のアダマール係数に対する処理と同様である。
この３段階でアダマール変換を行うとき、第１段階及び第２段階では、２段階でアダマール変換を行う場合の１段階と同様な処理を各々行い、第３段階では２段階でアダマール変換を行う場合の１段階と同様な処理を行う。
【０１０５】
本発明の画像処理装置は、２段階で述べたように、画素ブロックに含まれる画素の数に対応するアダマール係数を求める段階を増やす毎に、各画素のＤＣ値と元画像の画素値との差分を一回でアダマール変換する場合に比較して、アダマール係数全体の画像圧縮に必要な情報量を減少させることが可能となり、かつ、アダマール係数の変動量が減少する（アダマール係数を示すビット量が減少するこ）ことでエントロピー符号化における圧縮効率が向上する。
【０１０６】
次に、本発明の実施の形態によるコンピュータが実行するためのプログラムについて説明する。
図１における画像処理装置（画像処理システム）の動作におけるコンピュータシステムのＣＰＵが実行するためのプログラムは、本発明によるプログラムを構成する。
このプログラムを格納するための記録媒体としては、光磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ、磁気記録媒体等を用いることができ、これらをＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク、メモリカード等に構成して用いてよい。
【０１０７】
また上記記録媒体は、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部のＲＡＭ等の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持するものも含まれる。
また上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから伝送媒体を介して、あるいは伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されるものであってもよい。上記伝送媒体とは、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体をいうものとする。
【０１０８】
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムに既に記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【０１０９】
従って、このプログラムを図１のシステム又は装置とは異なるシステム又は装置において用い、そのシステム又は装置のコンピュータがこのプログラムを実行することによっても、上記実施の形態で説明した機能及び効果と同等の機能及び効果を得ることができ、本発明の目的を達成することができる。
【０１１０】
【発明の効果】
本発明による画像処理装置によれば、元画像の画素値とサブ画素ブロック第１のＤＣ画素値との第１の差分値をアダマール変換して、差分値としての情報量の多い低周波成分を抽出した後に、この第１の差分値を復号し第１のＤＣ値に加えて、サブ画素ブロックの各画素の第２のＤＣ値を求めた後に、第２のアダマール変換により残り高周波側のアダマール係数を求めるので、残りの第２のアダマール係数の情報量を削減することが出来るため、ＡＣＰ処理及びアダマール変換を１回ずつ行う１段階処理に比較して、第２の差分値のデータ量を減少させることが可能となり、１段階の差分値から全てのアダマール係数を求める場合に比較して、アダマール係数のデータ量を少なくし、ＪＰＥＧと同等以上の画像品質により、画像の圧縮及び復号を行うことができる。
【０１１１】
また、本発明による画像処理装置によれば、アダマール変換だけでなくＡＣＰ法による圧縮処理も加わっているため、アダマール変換をブロック単位で行うために現れやすいブロックノイズを削減することができる。
さらに、本発明による画像処理装置によれば、ＡＣＰ法とアダマール変換処理のみを用いるため、加減算とビットシフトとの演算のみにより、上述した処理を行うことが可能なため、コンパクトな回路構成で実現でき、携帯端末等に搭載することが可能となり、加えて、画素値の大きさに伴う分岐処理もなく、所定の周期で連続して処理を行うことが可能なため、ＪＰＥＧによる画像の圧縮及び復号に対して高速な圧縮及び復号の処理が行える。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態による画像処理装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図１に示す画像処理装置の動作例を説明するための概念図である。
【図３】第１段階及び第２段階のＡＣＰ法による画像処理を説明する概念図である。
【図４】アダマール変換において使用するアダマール変換係数の一例を示す概念図である。
【図５】本発明の画像処理装置及びＪＰＥＧによる圧縮及び復号の処理におけるファイルサイズとＰＮＳＲとの関係を示すグラフである。
【図６】図５の処理に用いたサンプル画像。
【図７】本発明の画像処理装置及びＪＰＥＧによる復号処理におけるファイルサイズと復号処理にかかる時間との関係を示すグラフである。
【図８】図７の処理に用いたサンプル画像。
【符号の説明】
１ 符号化部
２ 復号化部
３ ＤＣ画像作成部
５ 第１段階アダマール符号化部
７ 第２段階アダマール符号化部
８ ＤＣ画像復号部
１０ 第１段階アダマール復号化部
１２ 第２段階アダマール復号化部
Claims (7)
- ４×４の画素の画素ブロックにおける画素値の平均値であるＤＣ値を求め、画素ブロックを４分割した２×２の画素のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値と、前記ＤＣ値から交流成分予測により得られるサブ画素ブロックの第１のＤＣ画素値との差分値を求め、この得られた差分値のアダマール変換を行い、得られたアダマール係数及び前記ＤＣ値を画像圧縮の符号化データとして出力する画像処理装置であり、
所定の第１の演算式を用い、前記第１のＤＣ画素値と平均画素値とから、前記差分値のアダマール係数を求めることを特徴とする画像処理装置。 - 前記アダマール係数を求める第１の演算式が
- 前記第１段階アダマール符号化部が、前記アダマール係数の逆アダマール変換を行い、第１の差分値を復号し、この復号された第１の差分値に基づき、サブ画素ブロックの平均画素値を再生して出力し、
この再生された平均画素値から交流成分予測により得られる画素毎の第２のＤＣ画素値と、前記画素毎の第２の差分値のアダマール変換を、第２のＤＣ画素値及び各画素の画素値を用いて、所定の第２の演算式によりアダマール係数を求める第２段階アダマール符号化部を有することを特徴とする請求項１または請求項２記載の画像処理装置。 - 前記第２段階アダマール符号化部における所定の第２の演算式が
- ４×４の画素の画素ブロックにおける画素値の平均値であるＤＣ値から、このＤＣ値に基づき、画素ブロックを４分割したサブ画素ブロックごとの予測画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値及びこの予測画素値の差分値に基づくアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記ＤＣ値とアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求めることを特徴とする画像処理装置。
- 前記合成演算の式が
- 符号化された４×４の画素ブロックにおける画素のＤＣ画像を復号するＤＣ画像復号部と、
処理対象の画素ブロックと、この画素ブロックに対して上下左右に隣接した他の画素ブロックのＤＣ値から２×２の各サブ画素ブロック毎の第１のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の平均画素値及びこの予測画素値の差分値に基づく第１のアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記ＤＣ値と第１のアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の平均画素値を求める第１段階アダマール復号化部と、
この平均画素値から４×４の画素毎の第２のＤＣ画素値を求める交流成分予測の演算と、元画像のサブ画素ブロックにおける画素の画素値及びこの平均画素値の差分値に基づく第２のアダマール係数を逆アダマール変換する演算とを合成演算とし、前記平均画素値と第２のアダマール係数とから各サブ画素ブロックにおける画素の画素値を求める第２段階アダマール復号化部と
を具備することを特徴とする請求項４記載の画像処理装置。
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