JP2004184256A - Ｑｃｍセンサー装置および物質の測定方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】質量検出用の圧電振動子を有するＱＣＭセンサー装置おいて、振動子の周波数変化による質量の検出値が温度変化に依存して変動し、検出精度が低下する点を改良する。
【解決手段】ＱＣＭセンサー装置を、複数の振動モードを有するとともに、少なくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が（選択された温度範囲において）互いに異なる圧電振動子１と、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎にそれぞれの共振周波数で振動させる発振回路２と、前記少なくとも２つの振動モード毎の共振周波数の変化を測定する周波数カウンター４と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量又は前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算手段５とを有するように構成する。
【選択図】 図１
【解決手段】ＱＣＭセンサー装置を、複数の振動モードを有するとともに、少なくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が（選択された温度範囲において）互いに異なる圧電振動子１と、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎にそれぞれの共振周波数で振動させる発振回路２と、前記少なくとも２つの振動モード毎の共振周波数の変化を測定する周波数カウンター４と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量又は前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算手段５とを有するように構成する。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、水晶振動子等の圧電振動子への微量な質量の付着により、生じる圧電振動子の共振周波数の変化量を検出することにより、直接には付着した物質の質量を検出する質量測定装置、特にＡＴカット水晶振動子を利用した質量測定装置あるいはＱｕａｒｔｚ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｍｉｃｒｏｂａｌａｎｃｅセンサー（以下ＱＣＭセンサー装置という。）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
上記のＱＣＭセンサー装置の測定原理に関しては、共振周波数をｆ、付着質量による共振周波数変化をΔｆ、質量変化をΔｍとすると、Ｓａｕｅｒｂｒｅｙの式（非特許文献２参照）に基づき
Δｆ＝−Ｋ・ｆ２・Δｍ・・・（１）
（ただし、Ｋは水晶の材料の弾性定数、密度、および電極面積により決まる定数である。）で表される。
（１）式の関係を用いれば、質量付着の前後のＡＴカット水晶振動子の共振周波数の差Δｆを測定することにより、逆に、付着した質量Δｍを求めることができる。（１）式に示すように、測定される共振周波数の差Δｆは共振周波数ｆの２乗に比例するので、共振周波数の高い振動子を用いれば、単位質量当たりの周波数変化（Δｆ／Δｍ）すなわち、質量の検出感度の高い質量検出が原理的には可能となる。例えば、共振周波数９ＭＨｚ、電極面積１ｃｍ２程度の水晶振動子を用いると、１ｎｇの質量変化に対し１Ｈｚ程度の周波数変化を生じることから、水晶振動子を発振回路で発振させ、その出力を周波数カウンターで計測することで手軽にしかも高感度に質量変化が測定でき、応用例として、大気中で微量有毒成分を検出するガスセンサーや匂いセンサー、また近年は特に水中で振動子を発振させる技術が進んだことにより、有機化合物や生体分子を対象物としたケミカルセンサーあるいはバイオセンサーとして注目を集めている（たとえば非特許文献１および２参照）。
【０００３】
しかしながら、ＡＴカット水晶振動子の共振周波数は、一般的には温度変化に対して３次式で表現される依存性をもって変化する。図１３の場合は周波数が１４．３１４ＭＨｚ付近に基本波の共振点をもつＡＴカット水晶振動子の直列共振周波数の温度による変化の一例を示す。これによれば、Ｔ＝２５℃付近で共振周波数ｆは略−３．８Ｈｚ／℃の温度依存性を示す。よってこのままでは、振動子に対する質量の付着前後での温度の変化によっても、共振周波数が変化を受け、（１）式に示すような質量の付着のみに依存する周波数変化の検出ができず、正確な質量検出が困難となる。すなわち、質量付加前に当該ＡＴカット水晶振動子の共振周波数ｆが実線で示すカーブである場合、質量Δｍの付着後の共振周波数のカーブは実線のカーブを下方に平行移動した点線で示すカーブとなり、その移動量は（１）式に示すΔｆとなる。
【０００４】
この場合、質量付着前に温度ｔ１で共振周波数を測定し、質量付着後も同じ温度ｔ１で共振周波数を測定したとすれば、共振周波数の差は前記平行移動の量Δｆと等しくなり、（１）式から付着質量を正確に求めることができる。しかし、被測定物質をＡＴカット水晶振動子に付着させるためには、被測定試料を溶液またはガスに混入して振動子の表面に流す必要があり、このため、質量付着後のＡＴカット水晶振動子の温度は、ｔ１からずれる場合が多い。今この付着後の温度がｔ２となったとすると、図１３に示すように、実際に測定される共振周波数の変化量ΔｆｒはΔｆｒ＝Δｆ＋Δｆｔとなり、Δｆに対してΔｆｔだけ誤差を生じる。ここでΔｆｔは温度差による共振周波数変化である。Δｆｒに基づいて（１）式により、Δｍを求めれば、Δｆｔの割合に応じた分だけΔｍの検出値に誤差を生じる。Δｆｔによる誤差の割合は、付着質量Δｍが小さい場合に影響が大きくなる。よって、微量の質量変化の検出は極めて困難となる。これに対し、恒温槽を用いて振動子の温度を一定にする方法も考えられるが、この場合でも、振動子の温度の安定化を図ろうとすれば、装置が大型になり、温度が安定するまでの時間がかかる。また、槽内の温度分布が、被測定試料を含む気体または液体の性質に依存して微妙に異なるという問題もあり、質量検出に対し、時間的または精度上の不利を招く。従来は温度変化の影響を軽減するため、室温付近での温度係数を小さくするよう、ＡＴカット水晶振動子のカット角を調整していたが、カット角はどうしてもバラツキが生じてしまうため、室温付近での温度係数を完全にゼロにすることは極めて困難であった。また、このようにカット角を調整した振動子の場合、温度係数をゼロに設定した温度域から外れて測定した場合は、温度変化の影響が強く受けることになってしまう。
【０００５】
このような問題を改善するため、水晶振動子等よりなる温度センサーを質量検出用の振動子とは別にＱＣＭセンサー装置内に設ける試みが従来なされている（例えば特許文献１、特許文献２参照）。
【０００６】
また温度センサーとして、水晶振動子の基本波と３次オーバートーンの温度特性の差を利用する考えが例えば、特許文献３に提示されており、これは周波数の安定化を目的としている。
【０００７】
また従来、水晶振動子の共振周波数の温度依存性の影響を軽減するため、水晶振動子が使用される温度付近において温度係数が出来るだけ小さくなるよう、水晶片切り出しのカット角を調整する手法もとられている。
【０００８】
【非特許文献１】
ＡＣＯＵＳＴＩＣ ＷＡＶＥ ＳＥＮＳＯＲＳ、ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＲＥＳＳ（ＩＳＢＮ ０−１２−０７７４６０−７）ｐ３０７−３０８、Ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ Ｂｉｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ
【非特許文献２】
ＢＵＮＳＥＫＩ ＫＡＧＡＫＵ Ｖｏｌ．４６、Ｎｏ．１２、ｐｐ．９１７−９３０（１９９７）：臨床検査のためのラテックス圧電素子イムノアッセイと圧電素子バイオセンサーの開発（９１８頁（１）式）
【特許文献１】
特開平６−２６５４５９号公報（第２頁−３頁、図１）
【特許文献２】
特開平９−２２９８４１号公報（図１）
【特許文献３】
特開２００１−２９２０３０公報（図６）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
これら改良されたセンサー装置においては、温度センサーの出力に応じて、質量検出用の振動子の出力が補正され、温度変化が質量検出用振動子の共振周波数に与える変動をキャンセルするという原理により、質量変化の検出量が温度の影響を受けないことを目的とした温度補償が図られている。しかし、これらの装置においては、温度の検出は質量検出用振動子とは別体である温度検出用の振動子等の温度センサーにより行なうものであるから、質量検出用振動子自体の温度を直接に検出するものではなく、温度センサーにより間接に検出するものであるから、検出温度と質量検出用振動子自体の温度には（多かれ少なかれ）差があり、しかもその差は時間により、または測定試料により、変動する性質がある。このために、質量検出用振動子自体の温度を正確に知ることは困難である。
【００１０】
これを具体的に説明する。図１３を用いてすでに説明したように、質量付着前の温度がｔ１、質量付着後の温度をｔ２とすると、この温度差のみにより、共振周波数ｆはΔｆｔだけ変化する。よって、実際の共振周波数の変化Δｆｒは（１）式で表される付着質量による共振周波数変化Δｆと前記の温度差による共振周波数変化をΔｆｔを加えたものとなる。すなわち、
Δｆｒ＝Δｆ＋Δｆｔ＝−Ｋ・ｆ２・Δｍ＋Δｆｔ・・・・（２）
となる。（２）式より、付着質量Δｍを正確に求めるには共振周波数の実際の変化Δｆｒおよび温度差による共振周波数変化Δｆｔを正確に求めることが必要とされる。ところがΔｆｒを正確に求めることは、ネットワークアナライザーやインピーダンスアナライザーまたは適切な発振回路とカウンターを用いることにより可能であるが一方で、温度差による共振周波数変化Δｆｔを正確に求めることは、図１３に示すように周波数の温度特性が既知であっても、質量検出用振動子自体の質量付着前の温度ｔ１、質量付着後の温度ｔ２を正確に把握できないかぎり不可能である。ところが、従来は、温度センサーがある場合でも、上記したように、質量検出用振動子自体の温度を直接測定できず間接的に測定するため、前記温度ｔ１、ｔ２を正確に測定することができなかった。よって、従来は温度センサーを備えたＱＣＭセンサー装置においても、測定に伴う温度変化に起因する質量変化測定の誤差を正確にキャンセルすることができず、質量変化の測定精度を上げることができない場合が少なくなかった。
【００１１】
また、水晶振動子のカット角の調整により、共振周波数の温度依存性を使用温度付近でゼロに近づけて温度の影響を減少させる場合においては、カット角のバラツキによりどうしても温度依存性が生じてしまうという欠点があった。さらに、温度依存性をゼロに設定した温度以外の温度でＱＣＭセンサーを使用すると当然温度依存性の影響が出てしまうため、使用する温度が異なる場合は、その温度に適したカット角の振動子を用意する必要がある。また、特許文献３は、ＱＣＭセンサーへの適用を考慮したものではなかった。特許文献３によれば、その水晶発振回路は、基本波と３次オーバートーンを同時に発振させて、２つ周波数において連続的な信号出力を得る必要があるが、それを実現するための具体的な手法は開示されていない。
【００１２】
本発明は、上記した従来のＱＣＭセンサー装置において生じることのある問題点すなわち、質量検出用振動子自体の温度変化によって質量検出の精度が低下するという問題点、特にその温度変化が正確に求めることができないために、質量検出の精度が低下するという問題を改善し、さらに質量変化と温度変化の情報を同時に取得することで、水晶振動子に物質が吸着する際に生じている物理反応過程あるいは化学反応過程に関する熱的な情報を得ることで、ＱＣＭセンサーに熱分析能力を持たせ、さらに広い温度範囲に渡って同一の圧電振動子の使用を可能とすることを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するためにその第１の手段として本発明は、圧電振動子をセンサーとし、前記圧電振動子の共振周波数の変化量に基づいて、前記圧電振動子の表面に吸着した物質の質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、複数の振動モードを有するとともに、少なくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が所定の温度範囲においてお互いに異なる圧電振動子と、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎にそれぞれの共振周波数で振動させる振動手段と、前記少なくとも２つの振動モード毎の共振周波数の変化量を測定する周波数測定手段と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算手段とを有することを特徴とする。
【００１４】
上記の課題を解決するためにその第２の手段として本発明は、前記振動手段は、前記少なくとも２つの振動モードを順次切り替えて振動させる制御手段を有することを特徴とする。
【００１５】
上記の課題を解決するためにその第３の手段として本発明は、前記振動手段は、反転増幅器と帰還素子を有する発振回路であり、前記制御手段は、前記発振回路が増幅する周波数帯域を切り替える切り替え回路であることを特徴とする。
【００１６】
上記の課題を解決するためにその第４の手段として本発明は、前記振動手段は、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎に、それぞれの共振周波数の近傍の周波数領域で振動させる振動手段であり、前記周波数測定手段は、前記圧電振動子のアドミッタンスまたはインピーダンスを計測して共振周波数を求めることを特徴とする。
【００１７】
上記の課題を解決するためにその第５の手段として本発明は、前記少なくとも２つの振動モードが基本波とｎ次オーバートーン（ｎは正の奇数から選択した１つ）であることを特徴とする。
【００１８】
上記の課題を解決するためにその第６の手段として本発明は、前記演算手段は、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量と、前記少なくとも２つの振動モード毎に予め定められた質量に対する共振周波数の変化率と、温度に対する共振周波数の変化率とに基づいて、前記吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求めることを特徴とする。
【００１９】
上記の課題を解決するためにその第７の手段として本発明は、前記少なくとも２つの振動モードは、それぞれの振動モードにおいて温度に対する共振周波数の変化率がほぼ一定となる共通の温度範囲を有しており、前記共通の温度範囲において、前記演算手段は、前記少なくとも２つの振動モードにおける前記共振周波数の変化量をそれぞれΔｆ１とΔｆ２とし、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記温度に対する共振周波数の変化率と前記質量に対する共振周波数の変化率から予め求められた４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求め、質量変化はΔｆ１×ＫＭ１＋Δｆ２×ＫＭ２なる線形加算で求めることを特徴とする。
【００２０】
上記の課題を解決するためにその第８の手段として本発明は、前記圧電振動子がＡＴカット水晶振動子であることを特徴とする。
【００２１】
上記の課題を解決するためにその第９の手段として本発明は、圧電振動子をセンサーとし、前記圧電振動子の共振周波数の変化量に基づいて、前記圧電振動子の表面に吸着した物質の質量を測定する測定方法において、複数の振動モードを有するとともに、すくなくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が所定の温度範囲においてお互いに異なる圧電振動子を、前記少なくとも２つの振動モード毎に共振周波数で振動させる振動工程と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化を測定する周波数測定工程と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算工程とを有することを特徴とする。
【００２２】
上記の課題を解決するためにその第１０の手段として本発明は、前記振動工程は、前記少なくとも２つの振動モードを順次切り替えて振動させる工程であることを特徴とする。
【００２３】
上記の課題を解決するためにその第１１の手段として本発明は、前記振動工程は、前記圧電振動子を発振させる発振回路の増幅する周波数帯域を順次切り替えて振動させる工程であることを特徴とする。
【００２４】
上記の課題を解決するためにその第１２の手段として本発明は、前記振動工程は、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎に、それぞれの共振周波数の近傍の周波数領域で振動させる工程であり、前記周波数測定工程は、前記圧電振動子のアドミッタンスまたはインピーダンスを計測して共振周波数を求める工程であることを特徴とする。
【００２５】
上記の課題を解決するためにその第１３の手段として本発明は、前記圧電振動子は２つの振動モードで振動し、前記振動工程は前記振動モードの一方を基本波で振動させ、他方をｎ次オーバートーン（ｎは正の奇数から選択した１つ）で振動させたことを特徴とする。
【００２６】
上記の課題を解決するためにその第１４の手段として本発明は、前記演算工程は、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量と、前記少なくとも２つの振動モード毎に予め定められた質量に対する共振周波数の変化率と温度に対する共振周波数の変化率とに基づいて、前記吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求めることを特徴とする。
【００２７】
上記の課題を解決するためにその第１５の手段として本発明は、前記少なくとも２つの振動モードは、それぞれの振動モードにおいて温度に対する共振周波数の変化率がほぼ一定となる共通の温度範囲を有しており、前記共通の温度範囲において、前記演算工程は、前記少なくとも２つの振動モードにおける前記共振周波数の変化量をそれぞれΔｆ１とΔｆ２とし、前記少なくとも２つの振動モード毎の温度に対する共振周波数の変化率と質量に対する共振周波数の変化率から予め求められた４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求め、質量変化はΔｆ１×ＫＭ１＋Δｆ２×ＫＭ２なる線形加算で求めることを特徴とする。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下に、図面に基づいて本発明の第１実施形態を説明する。図１は本第１実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置の構成を示すブロック図である。１は質量検出用のＡＴカット水晶振動子である。２は前記ＡＴカット水晶振動子１を基本波と３次のオーバートーンに切り替えて共振させるための発振回路であり、ＡＴカット水晶振動子１と並列に接続されている。３は制御回路であり、発振回路２に対し基本波／オーバートーン切替信号を入力する。ここで発振回路２の構成は図２に示すように、反転増幅器Ａに並列に１ＭΩ程度の抵抗Ｒｆ１と、３ＫΩ程度の抵抗Ｒｆ２がスイッチ手段ｓｗを介して切り替えて接続されるように構成されている。ここでスイッチ手段は電磁リードリレーのようなメカニカルなスイッチを用いても、ＣＭＯＳトランスミッションゲートのような電子的なスイッチを用いてもよい。また、高抵抗のＲｆ１は常時接続しておき、低抵抗のＲｆ２のみをスイッチ手段で付加的に接続する方法を用いてもよい。反転増幅器Ａの出力側および入力側はそれぞれ容量Ｃｉｎおよび容量Ｃｏｕｔを介して接地されＡＴカット水晶振動子１と並列共振回路を形成している。反転増幅器Ａの電源は電源端子Ｖｄｄから供給され、電源電圧を高くすることで反転増幅器Ａの周波数特性をより高周波まで伸ばすことが可能なような構成のものを用いる。反転増幅器Ａには、ＣＭＯＳインバーターやオペアンプなどを用いることが可能である。
【００２９】
図３（ａ）に示す発振回路の帰還ループにおいて、図２に示した抵抗Ｒｆ１，Ｒｆ２は帰還抵抗Ｒｆとして機能し、ＡＴカット水晶振動子１の等価回路の並列容量Ｃｐは帰還容量として機能し、これらがローカット（ハイパス）フィルターの作用をする。同時に反転増幅器Ａの出力等価抵抗Ｒｏｕｔと容量Ｃｏｕｔ（およびＡＴカット水晶振動子１を経由して容量Ｃｉｎと反転増幅回路Ａの入力容量）がハイカット（ローパス）フィルターの作用をする。制御回路３からの切替信号によりスイッチ手段ｓｗを１ＭΩの抵抗Ｒｆ１に接続すると、図３（ａ）のＲｆが１ＭΩになり、このＲｆと前記の容量成分Ｃｐに依存するローカットフィルターの遮断周波数が充分に低くなるので、発振回路のゲインの立ち上がり周波数も低くなり、図３（ｂ）に示すように発振回路のゲインのローカット周波数はＬｃｕｔ１に示すように基本波の１４ＭＨｚに比べて充分低い周波数に位置する。一方、ハイカット周波数Ｈｃｕｔ１は、反転増幅器Ａの電源電圧を増減することで調整でき、図３（ｂ）では基本波の１４ＭＨｚ付近において、発振条件を満たす充分なゲインＧ１１に設定されている。この時、３次オーバートーンの４３ＭＨｚ付近におけるゲインＧ１３は基本波の１４ＭＨｚ付近のゲインＧ１１に比べ充分に低く、発振回路は基本波で発振する。一方、切替信号によりスイッチ手段ｓｗを３ＫΩの抵抗Ｒｆ２に接続すると、図３（ａ）のＲｆが３ＫΩとなり、ローカットフィルターの遮断周波数Ｌｃｕｔ２も高くなり、図３（ｃ）のゲインＧ３１に示すように基本波の１４ＭＨｚ付近では低くなる。この時、同時に反転増幅器Ａの電源電圧を高くして、周波数特性を高周波側に伸ばすことによりハイカット周波数Ｈｃｕｔ２は図３（ｃ）のように、より高周波側に移動し、３次オーバートーンの４３ＭＨｚ付近でのゲインＧ３３は発振条件を充分に満たすゲインを持ち、同時に基本波のゲインＧ３１はＧ３３にくらべ充分低くなる。このような条件では、基本波では発振せず、３次のオーバートーンで発振する。このようにして得られた基本波および３次オーバートーンの発振周波数は、それぞれ、ＡＴカット水晶振動子１自体の基本波および３次オーバートーンの共振周波数と略等しいとみなすことができる。
【００３０】
以上の説明において、反転増幅器Ａが増幅する周波数帯域の切り替え手段は、電源電圧を設定することで達成したが、この手段以外に、例えばＣＭＯＳインバーターを用いた反転増幅器であれば、ＣＭＯＳインバーターを構成するＭＯＳトランジスターのチャンネル幅を増やすような構成にしたり、反転増幅器Ａの出力に駆動能力調整用の抵抗素子を挿入する方法など、様々な方法が考えられる。抵抗Ｒｆ１および抵抗Ｒｆ２はそれぞれ１ＭΩと３ＫΩを使用したが、使用する水晶振動子の共振周波数や、反転増幅器の特性、容量Ｃｉｎ、容量Ｃｏｕｔにより最適な値を選択する必要があるのは当然である。
【００３１】
図１において、４は発振回路２の出力側に接続された周波数カウンターである。５は周波数カウンター４の出力側に接続された演算回路であり、演算により得られた質量変化を出力する質量変化出力と、演算により得られた温度変化を出力する温度変化出力を有する。６は演算回路から入力されて共振周波数データを保存しておく共振周波数記憶メモリである。７は演算回路５に入力される補償データメモリである。図４は前記ＡＴカット水晶振動子の基本波の共振周波数Ｆ１および３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の温度特性を示す図である。図４において、Ｆ１ｍはＡＴカット水晶振動子１に質量ΔＭが付着した場合の基本波の共振周波数、Ｆ３ｍはＡＴカット水晶振動子１に質量ΔＭが付着した場合の３次オーバートーンの共振周波数である。ｔ１は質量ΔＭが付着される前のＡＴカット水晶振動子１の温度である、ｔ２は質量ΔＭが付着された後のＡＴカット水晶振動子１の温度である。
【００３２】
以下に、主として図１および図４を参照しながら、本第１実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置を用いた質量測定の方法を示す。▲１▼先ず、測定対象となる物質が付着していない状態で、ＡＴカット水晶振動子１をすでに説明した方法により、発振回路２により基本波の共振周波数ｆ１〈図４参照〉で共振させ、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合（図４で温度ｔ１）の基本波の共振周波数ｆ１を計測し、計測値（ｆ１）を図１のカウンター４から演算回路５に入力する。▲２▼次にこの状態で、ＡＴカット水晶振動子１をすでに説明した制御回路３により切替えた発振回路２により３次オーバートーンの共振周波数ｆ３で共振させ、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合（図４で温度ｔ１）の３次オーバートーンの共振周波数ｆ３（図４参照）を計測し、計測値（ｆ３）をカウンター４から演算回路５に入力する。（ここで、前記工程▲１▼と▲２▼の順序は逆にしてもよい。）演算回路５は、カウンターから入力した共振周波数ｆ１とｆ３とを共振周波数記憶メモリ６に記憶しておく。
【００３３】
次に、▲３▼ＱＣＭセンサー装置内に測定対象となる物質を含有するガスまたは液体を導入する等してＡＴカット水晶振動子１の励振電極（図示せず）に測定対象物質を付着（付着質量ΔＭ）させる。このときＡＴカット水晶振動子１の温度は図４に示すｔ２になったとする。▲４▼次に、ΔＭの質量が付着したＡＴカット水晶振動子１はすでに説明した方法により、発振回路２によりその基本波の共振周波数ｆ１ｍ〈図４参照〉で共振し、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合（温度ｔ２）の基本波の共振周波数ｆ１ｍを計測し、計測値（ｆ１ｍ）をカウンター４から演算回路５に入力する。▲５▼次に、ΔＭの質量が付着したＡＴカット水晶振動子１はすでに説明した制御回路３により切替えた発振回路２により、この場合の３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍ（図４参照）で共振し、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合の３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍを計測し、計測値（ｆ３ｍ）をカウンター４から演算回路５に入力する。（ここで、前記工程▲４▼と▲５▼の順序は逆にしてもよい。）
【００３４】
▲６▼次に、演算回路５において、共振周波数記憶メモリ６にすでに記憶されているΔＭの質量が付着されていないＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数ｆ１と、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３と、ΔＭの質量が付着された後のＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数ｆ１ｍと、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍとの各測定値のデータ、並びに、予め補償データメモリ７に入力されている補償データに基づいてＡＴカット水晶振動子１に付着した検査物質の質量ΔＭの数値を演算により求め、そのデータを、演算回路５の出力端子より出力する。
【００３５】
ここで、補償データメモリ７に記憶したデータは、図５に示すように温度特性がほぼ線形とみなせる温度範囲 ｗｔ（ｔ１１〜ｔ１２）におけるＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数Ｆ１の温度に対する変化率、すなわち温度係数β１、３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の温度に対する変化率、すなわち温度係数β３、並びにＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数Ｆ１の質量に対する変化率、すなわち質量係数α１、３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の質量に対する変化率、すなわち質量係数α３である。前記の補償データの中で、β１、β３はＡＴカット水晶振動子１を（検出する物質を付着しない状態で）温度が可変できる恒温槽内で充分に時間をかけて温度を変化させ、基本波の共振周波数Ｆ１および３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の変化を測定しておき、これから、前記の温度範囲ｔ１１〜ｔ１２における周波数の温度係数として、基本波の共振周波数に対しては
β１＝（ｆ１２−ｆ１１）／（ｔ１２−ｔ１１）・・・・（３）
として温度係数β１を求めることができる。（ここで、ｆ１１、ｆ１２はそれぞれ温度ｔ１１、ｔ１２におけるＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数Ｆ１の値を示す。）
３次オーバートーンの共振周波数に対しては
β３＝（ｆ３２−ｆ３１）／（ｔ１２−ｔ１１）・・・・（４）
として温度係数β３を求めることができる。（ここで、ｆ３１、ｆ３２はそれぞれ温度ｔ１１、ｔ１２におけるＡＴカット水晶振動子１の３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の値を示す。）
【００３６】
次に、ＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数ｆ１の質量増加に対する変化率すなわち質量係数α１は式（１）を具体的に示した次の式により、計算により求めることができる。オーバートーン共振時における付着質量変化に対する共振周波数の変化を表す理論式は、たとえば文献（第３１回ＥＭシンポジウム講演予稿集：「チュートリアル（３）」水晶振動子を用いたバイオセンシング（１３７頁））などで明らかにされている。ＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数をｆ１Ｎ、オーバートーンの次数をＮ、電極面積をＡ、水晶の弾性率をμ、密度をρ、付着質量による共振周波数の変化をΔｆ、質量変化をΔｍとすると
ΔｆＮ＝−Ｎ・２ｆ１２・Δｍ／（Ａ・（μ・ρ）１／２）・・・・（５）
と表すことができ、前出のＳａｕｅｒｂｒｅｙの式（１）と比較すると、オーバートーンの次数Ｎ倍に感度か高くなる。
【００３７】
（５）式においてＮ＝１とすれば、基本波の共振周波数ｆ１の質量増加に対する変化率すなわち質量係数α１は、
α１＝Δｆ１／Δｍ＝−２ｆ１２／（Ａ・（μ・ρ）１／２）・・・・（６）
となる。
次に、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３の質量増加に対する変化率すなわち質量係数α３は、（５）式においてＮ＝３とすれば
α３＝Δｆ３／Δｍ＝−３×２ｆ１２／（Ａ・（μ・ρ）１／２）・・・・（７）
で求めることができる。すなわち、３次オーバートーンの質量係数は、基本波の３倍となる。
【００３８】
しかし、このような計算式は必ずしも実際と正確に一致しない場合があるので、実際には実測に基づく校正により、理論と実際を対照して補正しつつ、質量変化に対する周波数変化率（質量係数）α１、α３を求めるのが望ましい。実測による方法は、ＡＴカット水晶振動子１を検出する物質を吸着しない状態で温度が可変できる恒温槽等の環境下で充分に時間をかけて温度を変化させ、図５に示すように各温度における基本波の共振周波数Ｆ１および３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の周波数〈実線〉を測定した後に、質量の数値Ｍのわかっている物体をＡＴカット水晶振動子１に付着させて、前と同様にして各温度における共振周波数Ｆ１Ｍおよび３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３Ｍの周波数〈点線〉を測定する。（これらの周波数測定には、図１の発振回路２と周波数カウンター４を利用することもできるが、ネットワークアナライザー等の周波数ジェネレーターを用いて周波数をスイープしながらＡＴカット水晶振動子１を駆動し（振動させ）、共振周波数を求める方法によるのが望ましい。）この結果、図５に示すように各温度において、共振周波数の変化Ｆ１−Ｆ１Ｍは略一定で、
Ｆ１−Ｆ１Ｍ＝ΔＦ１Ｍ と表すことができ、
Ｆ３−Ｆ３Ｍ も各温度において略一定で、
Ｆ３−Ｆ３Ｍ＝ΔＦ３Ｍ と表すことができる。よって、この測定値より求めた前記ΔＦ１ＭおよびΔＦ３Ｍを用いて、基本波の質量係数α１、および３次オーバートーンの質量係数α３をそれぞれ、
α１＝ΔＦ１Ｍ／Ｍ・・・・（８）
α３＝ΔＦ３Ｍ／Ｍ・・・・（９）
として求めることができる。
【００３９】
次に、上記のようにして予め求め、演算回路５に入力しておいた、温度係数β１、β３、質量係数α１、α３よりなる補償データメモリ７と、周波数カウンター４から演算回路５に入力した前記のＡＴカット水晶振動子１にかかわる検出質量付着前の基本波の共振周波数ｆ１と、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３と、検出質量付着後の基本波の共振周波数ｆ１ｍと、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍとよりなる周波数データ（図４参照）を用いて、演算回路５において質量変化量Δｍを計算する方法につき説明する。今、図４に示すようにΔｍなる検出質量の付着前のＡＴカット水晶振動子１の温度ｔ１と付着後の温度ｔ２の変化分をΔｔ＝ｔ２−ｔ１としたとき、検出質量Δｍの付着前後の基本波の共振周波数の変化分Δｆ１＝ｆ１ｍ−ｆ１は質量変化による分 Δｆ１ｍ＝Δｍ・α１（（８）式参照）と温度変化による分 Δｆ１ｔ＝Δｔ・β１（（３）式参照）の合計となる。
【００４０】
よって、
Δｆ１＝ｆ１ｍ−ｆ１＝Δｍ・α１＋Δｔ・β１・・・・（１０）
同様にして、検出質量Δｍの付着前後の３次オーバートーンの共振周波数の変化分Δｆ３＝ｆ３ｍ−ｆ３（図４参照）は（４）、（９）式を参照することにより、
Δｆ３＝ｆ３ｍ−ｆ３＝Δｍ・α３＋Δｔ・β３・・・・（１１）
（１０）、（１１）式からΔｔを消去することにより、
Δｍ＝（Δｆ１・β３−Δｆ３・β１）／（β３・α１−β１・α３）・・・・（１２）
が得られ、（１２）式より検出質量Δｍを求めることができる。すなわち、演算回路５において、これに入力された前記補償データメモリ７および周波数カウンター４から入力された前記の周波数データ（ｆ１、ｆ１ｍ、ｆ３、ｆ３ｍ）を用いて、（１２）式の演算を行なうことにより、質量変化分として検出質量Δｍを求めることができる。
【００４１】
このように、本第１実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置によれば、質量検出時においてＡＴカット水晶振動子の温度変化を測定することなく、ＡＴカット水晶振動子の周波数変化に基づいて質量の変化を正確に求めることができる。これは、本発明においては、ＡＴカット水晶振動子の温度変化が、測定されるＡＴカット水晶振動子の周波数変化から逆に求められるようなデータの構成となっている。すなわち、（１０）、（１１）式からΔｍを消去すれば、温度変化分Δｔは
Δｔ＝（Δｆ１・α３−Δｆ３・α１）／（β１・α３−β３・α１）・・・・（１３）
により、求めることができる。このことは、ＡＴカット水晶振動子とは別個の温度センサーを用いることなく、温度変化Δｔが検出され、この温度変化の影響を補償する形で（１２）式により、質量変化Δｍを求めることができることを意味する。すなわち、本第１実施形態においては、質量変化を検出するＡＴカット水晶振動子１自体が温度センサーの役割も兼用しており、従ってＡＴカット水晶振動子そのものの温度変化Δｔを求めたのと同様のこととなるので、別個の温度センサーを使用して間接的にＡＴカット水晶振動子の温度を測定し、この測定値に基づいて検出地の補正を行なう従来のＱＣＭセンサー装置に比較すると、温度変化の検出精度が向上し、温度補償の精度が向上し、その分、質量変化の検出精度が向上することとなる。質量変化Δｍを求める（１２）式と温度変化Δｔを求める（１３）式において、それぞれ分母は補償データα１、α３、β１、β３より計算される定数であることから、質量変化Δｍおよび、温度変化Δｔは４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求めることが可能である。
【００４２】
以上の説明においては、水晶振動子の共振周波数の温度係数がほぼ一定とみなせる範囲において議論してきた。この温度範囲に関して考察すると、共振周波数の温度依存性の変曲点、すなわち共振周波数の温度の２次微分がゼロになる温度を中心とした温度範囲が最も広い範囲に渡って温度係数が一定とみなすことができる。実際、多くのＡＴカット水晶振動子は室温付近に変曲点を持つことから、ＱＣＭセンサーへの利用においても室温付近が最も適している。しかし変曲点以外の温度範囲においても、温度係数が一定とみなせる範囲が当然存在するので、その温度範囲においては、本発明の補償技術を用いれば正確に質量変化および温度変化を求めることが可能である。
【００４３】
上記した本発明の第１実施形態においては、ＡＴカット水晶振動子の基本波の共振周波数および３次オーバートーンの共振周波数の温度変化に対する周波数変化が線形で表される場合について説明したが、本発明はこれに限らず、温度変化Δｔによる基本波の共振周波数ｆ１の変化分が関数Ｆ１（Δｔ）で表され、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３の変化分が関数Ｆ３（Δｔ）で表される場合は、検出質量の付着前後の基本波の共振周波数の変化分Δｆ１と３次オーバートーンの共振周波数の変化分Δｆ３は（１０）、（１１）式を変形して
Δｆ１＝Δｍ・α１＋Ｆ１（Δｔ）・Δｔ ・・・・（１４）
Δｆ３＝Δｍ・α３＋Ｆ３（Δｔ）・Δｔ ・・・・（１５）
（１４）、（１５）よりΔｍを消去すれば
Δｆ１・α３−Δｆ３・α１＝α３・Ｆ１（Δｔ）−α１・Ｆ３（Δｔ）・・・・（１６）
（１６）式よりΔｔを求めることができる。（但しα３・Ｆ１（Δｔ）−α１・Ｆ３（Δｔ）は一価関数とする。）このΔｔを（１４）式または（１５）式に代入することにより、Δｍを求めることが可能となる。）この方法によれば、例えば図５の温度領域Ｗｔに示すように、温度に対するＡＴカット水晶振動子の変化が線形となる温度範囲より更に広い温度範囲において、前記（１４）、（１５）式を利用して質量変化Δｍを求めることができる。
【００４４】
次に、本発明の第２実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置につき、図面を用いて説明する。本第２実施形態においては、共振周波数の測定にネットワークアナライザを用い、さらに、第１実施形態と異なり、ある時間間隔を置いて連続的に質量変化と温度変化を測定することで質量付着過程の時間変化を観察できるような構成を採用している。図６は、本第２実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置の構成を示すブロック図である。図６において、８はネットワークアナライザーである。ネットワークアナライザーにはＡＴカット水晶振動子１が接続されている。９はネットワークアナライザー８の出力側に接続されたパーソナルコンピュータ等よりなる演算回路であり、演算により得られた質量変化を出力する質量変化出力と、演算により得られた温度変化を出力する温度変化出力を有する。１０は演算回路から入力されて初期値データを保存しておく初期値記憶メモリである。７は演算回路９に入力される補償データメモリである。ネットワークアナライザー８は周波数をスイープして振動させる振動手段と、駆動対象（振動対象）のアドミッタンスを測定するアドミッタンス測定手段を内蔵しており、ＡＴカット水晶振動子１の駆動する（振動させる）周波数を指定した周波数間隔で変えながらＡＴカット水晶振動子１を振動させ、周波数毎のアドミッタンスを測定し、これらの周波数およびアドミッタンスのデータを出力する。この出力は一般化して言えば、図６に示すように、ｎ回目に測定した周波数ｆｎのデータとこれに対応するアドミッタンスの実数成分Ｇｎ、虚数成分Ｂｎのデータが一組のデータとして出力される。ネットワークアナライザー８の出力側はパーソナルコンピュータ等よりなる演算回路９に接続されている。前記の周波数およびアドミッタンスの測定データは１組毎に順次、あるいは一括して演算回路９に入力され、これらのデータに基づいて最小二乗法等の方法により、ＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数および３次オーバートーンの共振周波数を求める。ここでＡＴカット水晶振動子１の電気的アドミッタンスは、図７（ａ）に示すように、実数成分Ｇと虚数成分Ｂにより表すことができ、周波数をスイープすることにより、共振周波数の付近でアドミッタンス円をいわれる円状の軌跡を辿る。この測定されたアドミッタンス円のデータにより図７（ｂ）に示す水晶振動子の４素子等価回路定数Ｌｘ、Ｃｘ、Ｒｘ、Ｃｐを最小二乗法等を用いて演算回路で算出し、これより共振周波数ｆｓを
ｆｓ＝１／（２π（Ｌｘ・Ｃｘ）１／２）・・・・（１６）
の関係を用いて算出する。
【００４５】
以下に、本第２実施形態における測定手順をフローチャート図８を用いて説明する。
ＳＴＥＰ１（ＳＴ１と略す、ＳＴ１以降も同様）：最初に、ネットワークアナライザーの設定を行う。ネットワークアナライザを所定の動作モードに設定した後、スイープ周波数を設定する。スイープ周波数はここでは、基本波共振周波数近傍と、３次オーバートーン共振周波数近傍の２つの領域を引き続いてスイープするように設定する。このように離れた周波数領域内を狭い周波数スパンで測定する機能は、例えばＡｇｉｌｅｎｔ社製ネットワークアナライザーＥ５１００Ａにリストスイープ機能として実装されている。図９はリストスイープ条件を示した例で、基本波と３次オーバートーンに対応して、周波数領域１と周波数領域２が定義され、それぞれスタート周波数、ストップ周波数、測定ポイント数、バンド幅を設定する。
【００４６】
ＳＴ２：次にアドミッタンス測定を行う。ＡＴ水晶振動子を前記したリストスイープ機能を用いて基本波共振周波数付近と３次オーバートーン共振周波数付近を順番にスイープし、各周波数に応じたアドミッタンスを実数部Ｇと虚数部Ｂに分けて測定する。アドミッタンス測定結果をグラフに示した例を図１０に示す。周波数領域１と周波数領域２に対応してそれぞれ基本波と３次オーバートーンの共振特性（ＧとＢの変化）が表示されている。測定された一連のデータは、一時的にネットワークアナライザ内の記憶メモリに保存される。
【００４７】
ＳＴ３：次に、ネットワークアナライザに一時的に保存された測定データを演算回路９へ転送する。リストスイープ機能を用いて測定したデータは、図１１に示すように、周波数ｆに対するＧとＢのデータの組として、２つの周波数領域が連続した形式を有している。
【００４８】
ＳＴ４：次に、転送されたデータから共振周波数を求める。演算回路９に入力されたデータは、基本波のデータ（周波数領域１）と３次オーバートーンのデータ（周波数領域２）に分割され、それぞれ最小二乗法等の手法を用いて基本波共振周波数ｆ１と３次オーバートーン共振周波数ｆ３を算出する。
【００４９】
ＳＴ５：このステップでは、測定回数により処理を分岐させる。測定が初回の場合はＳＴ６へ分岐させ、２回目以降の場合はＳＴ７へ分岐させる。
【００５０】
ＳＴ６：測定が初回の場合は、求めた共振周波数を初期値として保存する。初回の測定で得られた基本波共振周波数ｆ１と３次オーバートーン共振周波数ｆ３は、質量付着前のＡＴ水晶振動子１の共振周波数ｆ１ｉおよびｆ３ｉとして図６に示す初期値記憶メモリ１０に記憶し、２回目以降の測定で質量および温度変化の演算に用いる。初期値を保存した後は、アドミッタンス測定ＳＴ２へ戻る。
【００５１】
ＳＴ７：２回目以降の測定の場合は、質量変化Δｍと温度変化Δｔの演算を行う。測定で得られた共振周波数ｆ１、ｆ３と、ＳＴ６で保存した共振周波数の初期値ｆ１ｉ、ｆ３ｉ、および図６の補償データメモリ７に予め求めて記憶させておいた補正データα１、α３、β１、β３から（１２）式および（１３）式を用いて、質量変化Δｍと温度変化Δｔを演算により求める。初期値ｆ１ｉとｆ３ｉは（１２）式および（１３）式のｆ１、ｆ３として演算を行うことで測定を開始した直後から現在時刻までの間に変化した質量変化Δｍおよび温度変化Δｔが演算で求まる。
【００５２】
ＳＴ８：求めた質量変化Δｍと温度変化Δｔをプロットする。初回の測定時刻を基準にして、以降経過時間を横軸に、質量変化Δｍと温度変化Δｔを縦軸にプロットする。プロット後は、アドミッタンス測定ＳＴ２へ戻り、以降、ＳＴ２からＳＴ７を測定が終了するまで繰り返す。
【００５３】
さて実際に試料を水晶振動子に接触させて質量変化と温度変化を測定するには次のような手順で行う。まず、試料を水晶振動子に吸着させる前に、図８で説明したフローに従い測定を開始する。測定が開始すると、開始直後からの経過時間に対する質量変化Δｍと温度変化Δｔが連続的に測定されプロットされる。しばらく様子を見て質量変化Δｍおよび温度変化Δｔが安定したところでＡＴ水晶振動子１の表面に試料溶液、あるいは試料ガスを接触させて、質量変化Δｍと温度変化Δｔの変化を時間を追って観察し、しかる後測定を終了する。
【００５４】
以上の測定を時系列的に見ると、水晶振動子は基本波と３次オーバートーンでの共振周波数測定を交互に行いながら質量変化と温度変化を連続的に求めていることになる。すなわち、本第２実施形態においては、基本波と３次オーバートーンの振動モード切替手段は、周波数をスイープする周波数領域を基本波付近（周波数領域１）と３次オーバートーン付近（周波数領域２）の２つの領域に設定して、これを連続して測定するリストスイープ機能で実現していることになる。リストスイープ機能を有しないネットワークアナライザーを用いる場合は、アドミッタンス測定時に、基本波での測定と３次オーバートーンでの測定を分けて行えばよい。振動モード切替の時間タイミングは、主にネットワークアナライザーのスイープ速度で規定されるものであるが、タイミング信号を個別に設けて、タイミング信号に同期させて測定を行うことも可能である。
【００５５】
以上の説明をまとめると、第１実施形態においては、質量変化と温度変化は検出質量付加の前後での２点の時刻での周波数測定データから演算により求めたが、第２実施形態においては、検出質量の付着反応を時間的に連続して測定することが可能である。すなわち、被検出試料を導入する以前のある時刻（初期時刻Ｔｉとする）での周波数をｆ１、ｆ３を測定し、その値を初期値（ｆ１ｉ、ｆ３ｉ）として記憶しておき、その値と、以降、時間を追って測定したｆ１とｆ３を、質量付着後の共振周波数ｆ１ｍ、ｆ３ｍとして用い式１２、および式１３を用いて質量変化Δｍと温度変化Δｔを演算によりもとめ、経過時刻Ｔに対してプロットすることで、初期時刻Ｔｉ以降、時々刻々の変化をグラフに示すことで、質量検出と温度変化を連続的に取得することが可能である。共振モードを切替える手段は、第１実施形態では制御回路３より出力される基本波／３次オーバートーン切替信号で、発振回路２の特性を変化させることで基本波発振と、３次オーバートーン発振を選択することで実現しており、第２実施形態では前記したように２つの周波数帯域を交互にスイープすることで実現している。
【００５６】
本発明において、複数の共振モードにおける共振周波数を、同時にではなく、交互にあるいは順番に求めればよい理由は、水晶振動子への付着過程の時間スケールが一般的には数秒から数分、場合によっては数時間と非常に長いためで、質量変化や温度変化を検出する場合の時間分解能もせいぜい数秒（から数ミリ秒）程度しか必要としないというＱＣＭセンサー装置特有の事情に由来している。すなわち、複数の振動モードの温度依存性の差を利用する場合に、数秒から数ミリ秒程度の時間間隔での測定が許されるので、複数の振動モードの共振周波数を交互にあるいは順番に測定する手法が許され、このことが回路の簡単化、測定システムの簡単化を可能にしている。
【００５７】
以上に説明した本発明の実施形態においては、質量検出用の振動子としてはＡＴカット水晶振動子を用いたが、本発明はこれに限らず同様の振動モードを有する圧電振動子をその代わりに用いてもよい。また、以上の説明では、２つの振動モードとして基本波と３次オーバートーンを選び、その温度特性の差と質量係数の差を利用して温度補償、および質量補償を行ったが、３次以外のオーバートーンで例えば５次や７次と基本波を用いてもよい。また基本波を用いず、異なる次数のオーバートーンから任意の２つを選んでもよい。さらに振動モードとしてはオーバートーンだけでなく寄生振動として例えば輪郭振動やインハーモニック振動などを一方の振動モードとして選択しても温度依存性、質量係数が異なりさえすれば利用することが可能である。
【００５８】
以上に説明した本発明の実施形態においては、複数の振動モードから２つの振動モードを選択して、その共振周波数から質量変化と温度変化を演算により求めていたが、３つ以上の振動モードで得られた共振周波数の変化から最小二乗法等の方法により測定誤差が最も小さくなるような質量変化および温度変化を求めることも可能である。
【００５９】
また、以上に本発明の説明した実施形態においては、温度依存性の異なる２つの振動モードから温度補償を行ったが、温度以外に共振周波数に影響を与える要因として、例えば圧電振動子の変形に基づく共振周波数の変化を補償することも可能である。この場合、変形に基づく共振周波数の変化率が異なる振動モードを１つ以上追加して３つ以上の振動モードから演算により補償でき、同時に変形の程度を測定値として得ることが出来る。
【００６０】
【実施例】
次に、本発明の特徴である、温度変化および質量変化の同時検出を実証するために行った実験について説明する。測定系には、図６に示したネットワークアナライザーを用いた系を用い、測定手順については図８に示した方法を用いた。使用した圧電振動子は１４．３１４ＭＨｚ付近に基本波の共振周波数を有するＡＴカット水晶振動子で、その温度特性は図５に示したものと同等である。水晶振動子の温度を別途モニターするために直径０．０８ｍｍの極めて細い銅−コンスタンタン熱電対を振動子の支持部材に取り付けた。この水晶振動子を０．１℃程度の精度を有する恒温槽内に設置し、温度を２５℃、２６℃、２７℃にステップ状に変化させた。図１２（ａ）はこのＡＴカット水晶振動子の基本波と３次オーバートーンの共振周波数の変化Δｆ１、Δｆ３を周波数変化率（ｐｐｍ）でプロットしたものである。ステップ状に温度が上昇すると、それに伴い、Δｆ１は低下、Δｆ３は上昇していることがわかる。図１２（ｂ）は演算により求めた温度変化信号Δｔとモニター測定した温度Ｔｍｏｎをプロットしたものであり、モニターした温度変化Ｔｍｏｎとほぼ同じ温度変化Δｔが得られていることがわかる。図１２（ｃ）は演算により求めた質量変化信号Δｍと、本発明の温度補償を行わないで演算した場合の質量変化信号Δｍ０をプロットしたものである。補償を行わない場合、１℃の温度変化によりおよそ２００ｎｇもの誤った質量変化信号を生じているが、補償を行うと殆ど質量変化信号は出ていないことがわかる。このように、本発明の補償技術は正確に機能し、温度変化の影響をなくして高感度の質量測定が可能であることが明らかである。
【００６１】
【発明の効果】
以上に説明したように本発明によれば、質量検出用の振動子の周波数変化から検出質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、個別の温度センサーを設けることなく振動子自体の特性を利用して、温度変化による質量検出値への影響を補償でき、従来よりも質量の検出精度を向上させることができ、同時に、振動子自体の温度変化を質量変化の影響を受けずに高精度に検出することができる。本発明は、少なくとも２つの共振モードにおける共振周波数の変化を交互にあるいは順番に測定することによって、非常に簡単な回路構成、あるいは簡単なシステム構成で温度変化と質量変化の両方を同時に高精度に検出できるＱＣＭセンサー装置が実現できた。
【００６２】
また本発明によれば、水晶振動子のカット角の調整により温度依存性の影響を減少させた場合に比べて、広い温度範囲に渡って温度依存性の影響を減少させることが可能である。よって、使用温度毎に振動子を用意する必要もない。
【００６３】
また本発明によれば、水晶振動子に物質が吸着する時に生じている物理反応過程あるいは化学反応過程に関する熱的な情報が得られることから、例えばタンパク質やＤＮＡのような生体分子間相互作用の動的解析に威力を発揮することが期待出来る。これは従来のＱＣＭセンサーにはない大きな特徴であり、分子間相互作用の新しい分析手段となり得ることを示している。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係るＱＣＭセンサー装置の構成を示す図である。
【図２】図１に示すＱＣＭセンサー装置に用いる発振回路の構成を示す図である。
【図３】図２に示す発振回路の作用を示す図である。
【図４】図１に示すＱＣＭセンサー装置に用いる質量検出用のＡＴ水晶振動子の周波数特性を示す図である。
【図５】図１に示すＱＣＭセンサー装置に用いる質量検出用のＡＴ水晶振動子の周波数の温度変化および質量変化への依存性を示す図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係るＱＣＭセンサー装置の構成を示す図である。
【図７】図６に示すＱＣＭセンサー装置においてネットワークアナライザーを利用して、質量検出用のＡＴ水晶振動子の共振周波数を求める方法を示す図である。
【図８】本発明の第２実施形態のＱＣＭセンサー装置をもちいて測定を行う場合の手順を示すフローチャート図である。
【図９】本発明の第２実施形態に係るリストスイープ条件の１例を示す表である。
【図１０】本発明の第２実施形態に係るアドミッタンス測定結果のグラフの１例を示す図である。
【図１１】本発明の第２実施形態に係るアドミッタンス測定結果のデータの１例を示す図である。
【図１２】本発明の実施例に係るＱＣＭセンサー装置の測定結果の１例を示す図である。
【図１３】従来のＱＣＭセンサー装置に用いる質量検出用のＡＴ水晶振動子の周波数特性を示す図である。
【符号の説明】
１ ＡＴカット水晶振動子
２ 発振回路
３ 制御回路
４ 周波数カウンター
５、９ 演算回路
６ 共振周波数記憶メモリ
７ 補償データメモリ
８ ネットワークアナライザー
１０ 初期値記憶メモリ
【発明の属する技術分野】
この発明は、水晶振動子等の圧電振動子への微量な質量の付着により、生じる圧電振動子の共振周波数の変化量を検出することにより、直接には付着した物質の質量を検出する質量測定装置、特にＡＴカット水晶振動子を利用した質量測定装置あるいはＱｕａｒｔｚ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｍｉｃｒｏｂａｌａｎｃｅセンサー（以下ＱＣＭセンサー装置という。）に関する。
【０００２】
【従来の技術】
上記のＱＣＭセンサー装置の測定原理に関しては、共振周波数をｆ、付着質量による共振周波数変化をΔｆ、質量変化をΔｍとすると、Ｓａｕｅｒｂｒｅｙの式（非特許文献２参照）に基づき
Δｆ＝−Ｋ・ｆ２・Δｍ・・・（１）
（ただし、Ｋは水晶の材料の弾性定数、密度、および電極面積により決まる定数である。）で表される。
（１）式の関係を用いれば、質量付着の前後のＡＴカット水晶振動子の共振周波数の差Δｆを測定することにより、逆に、付着した質量Δｍを求めることができる。（１）式に示すように、測定される共振周波数の差Δｆは共振周波数ｆの２乗に比例するので、共振周波数の高い振動子を用いれば、単位質量当たりの周波数変化（Δｆ／Δｍ）すなわち、質量の検出感度の高い質量検出が原理的には可能となる。例えば、共振周波数９ＭＨｚ、電極面積１ｃｍ２程度の水晶振動子を用いると、１ｎｇの質量変化に対し１Ｈｚ程度の周波数変化を生じることから、水晶振動子を発振回路で発振させ、その出力を周波数カウンターで計測することで手軽にしかも高感度に質量変化が測定でき、応用例として、大気中で微量有毒成分を検出するガスセンサーや匂いセンサー、また近年は特に水中で振動子を発振させる技術が進んだことにより、有機化合物や生体分子を対象物としたケミカルセンサーあるいはバイオセンサーとして注目を集めている（たとえば非特許文献１および２参照）。
【０００３】
しかしながら、ＡＴカット水晶振動子の共振周波数は、一般的には温度変化に対して３次式で表現される依存性をもって変化する。図１３の場合は周波数が１４．３１４ＭＨｚ付近に基本波の共振点をもつＡＴカット水晶振動子の直列共振周波数の温度による変化の一例を示す。これによれば、Ｔ＝２５℃付近で共振周波数ｆは略−３．８Ｈｚ／℃の温度依存性を示す。よってこのままでは、振動子に対する質量の付着前後での温度の変化によっても、共振周波数が変化を受け、（１）式に示すような質量の付着のみに依存する周波数変化の検出ができず、正確な質量検出が困難となる。すなわち、質量付加前に当該ＡＴカット水晶振動子の共振周波数ｆが実線で示すカーブである場合、質量Δｍの付着後の共振周波数のカーブは実線のカーブを下方に平行移動した点線で示すカーブとなり、その移動量は（１）式に示すΔｆとなる。
【０００４】
この場合、質量付着前に温度ｔ１で共振周波数を測定し、質量付着後も同じ温度ｔ１で共振周波数を測定したとすれば、共振周波数の差は前記平行移動の量Δｆと等しくなり、（１）式から付着質量を正確に求めることができる。しかし、被測定物質をＡＴカット水晶振動子に付着させるためには、被測定試料を溶液またはガスに混入して振動子の表面に流す必要があり、このため、質量付着後のＡＴカット水晶振動子の温度は、ｔ１からずれる場合が多い。今この付着後の温度がｔ２となったとすると、図１３に示すように、実際に測定される共振周波数の変化量ΔｆｒはΔｆｒ＝Δｆ＋Δｆｔとなり、Δｆに対してΔｆｔだけ誤差を生じる。ここでΔｆｔは温度差による共振周波数変化である。Δｆｒに基づいて（１）式により、Δｍを求めれば、Δｆｔの割合に応じた分だけΔｍの検出値に誤差を生じる。Δｆｔによる誤差の割合は、付着質量Δｍが小さい場合に影響が大きくなる。よって、微量の質量変化の検出は極めて困難となる。これに対し、恒温槽を用いて振動子の温度を一定にする方法も考えられるが、この場合でも、振動子の温度の安定化を図ろうとすれば、装置が大型になり、温度が安定するまでの時間がかかる。また、槽内の温度分布が、被測定試料を含む気体または液体の性質に依存して微妙に異なるという問題もあり、質量検出に対し、時間的または精度上の不利を招く。従来は温度変化の影響を軽減するため、室温付近での温度係数を小さくするよう、ＡＴカット水晶振動子のカット角を調整していたが、カット角はどうしてもバラツキが生じてしまうため、室温付近での温度係数を完全にゼロにすることは極めて困難であった。また、このようにカット角を調整した振動子の場合、温度係数をゼロに設定した温度域から外れて測定した場合は、温度変化の影響が強く受けることになってしまう。
【０００５】
このような問題を改善するため、水晶振動子等よりなる温度センサーを質量検出用の振動子とは別にＱＣＭセンサー装置内に設ける試みが従来なされている（例えば特許文献１、特許文献２参照）。
【０００６】
また温度センサーとして、水晶振動子の基本波と３次オーバートーンの温度特性の差を利用する考えが例えば、特許文献３に提示されており、これは周波数の安定化を目的としている。
【０００７】
また従来、水晶振動子の共振周波数の温度依存性の影響を軽減するため、水晶振動子が使用される温度付近において温度係数が出来るだけ小さくなるよう、水晶片切り出しのカット角を調整する手法もとられている。
【０００８】
【非特許文献１】
ＡＣＯＵＳＴＩＣ ＷＡＶＥ ＳＥＮＳＯＲＳ、ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＲＥＳＳ（ＩＳＢＮ ０−１２−０７７４６０−７）ｐ３０７−３０８、Ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ Ｂｉｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ
【非特許文献２】
ＢＵＮＳＥＫＩ ＫＡＧＡＫＵ Ｖｏｌ．４６、Ｎｏ．１２、ｐｐ．９１７−９３０（１９９７）：臨床検査のためのラテックス圧電素子イムノアッセイと圧電素子バイオセンサーの開発（９１８頁（１）式）
【特許文献１】
特開平６−２６５４５９号公報（第２頁−３頁、図１）
【特許文献２】
特開平９−２２９８４１号公報（図１）
【特許文献３】
特開２００１−２９２０３０公報（図６）
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
これら改良されたセンサー装置においては、温度センサーの出力に応じて、質量検出用の振動子の出力が補正され、温度変化が質量検出用振動子の共振周波数に与える変動をキャンセルするという原理により、質量変化の検出量が温度の影響を受けないことを目的とした温度補償が図られている。しかし、これらの装置においては、温度の検出は質量検出用振動子とは別体である温度検出用の振動子等の温度センサーにより行なうものであるから、質量検出用振動子自体の温度を直接に検出するものではなく、温度センサーにより間接に検出するものであるから、検出温度と質量検出用振動子自体の温度には（多かれ少なかれ）差があり、しかもその差は時間により、または測定試料により、変動する性質がある。このために、質量検出用振動子自体の温度を正確に知ることは困難である。
【００１０】
これを具体的に説明する。図１３を用いてすでに説明したように、質量付着前の温度がｔ１、質量付着後の温度をｔ２とすると、この温度差のみにより、共振周波数ｆはΔｆｔだけ変化する。よって、実際の共振周波数の変化Δｆｒは（１）式で表される付着質量による共振周波数変化Δｆと前記の温度差による共振周波数変化をΔｆｔを加えたものとなる。すなわち、
Δｆｒ＝Δｆ＋Δｆｔ＝−Ｋ・ｆ２・Δｍ＋Δｆｔ・・・・（２）
となる。（２）式より、付着質量Δｍを正確に求めるには共振周波数の実際の変化Δｆｒおよび温度差による共振周波数変化Δｆｔを正確に求めることが必要とされる。ところがΔｆｒを正確に求めることは、ネットワークアナライザーやインピーダンスアナライザーまたは適切な発振回路とカウンターを用いることにより可能であるが一方で、温度差による共振周波数変化Δｆｔを正確に求めることは、図１３に示すように周波数の温度特性が既知であっても、質量検出用振動子自体の質量付着前の温度ｔ１、質量付着後の温度ｔ２を正確に把握できないかぎり不可能である。ところが、従来は、温度センサーがある場合でも、上記したように、質量検出用振動子自体の温度を直接測定できず間接的に測定するため、前記温度ｔ１、ｔ２を正確に測定することができなかった。よって、従来は温度センサーを備えたＱＣＭセンサー装置においても、測定に伴う温度変化に起因する質量変化測定の誤差を正確にキャンセルすることができず、質量変化の測定精度を上げることができない場合が少なくなかった。
【００１１】
また、水晶振動子のカット角の調整により、共振周波数の温度依存性を使用温度付近でゼロに近づけて温度の影響を減少させる場合においては、カット角のバラツキによりどうしても温度依存性が生じてしまうという欠点があった。さらに、温度依存性をゼロに設定した温度以外の温度でＱＣＭセンサーを使用すると当然温度依存性の影響が出てしまうため、使用する温度が異なる場合は、その温度に適したカット角の振動子を用意する必要がある。また、特許文献３は、ＱＣＭセンサーへの適用を考慮したものではなかった。特許文献３によれば、その水晶発振回路は、基本波と３次オーバートーンを同時に発振させて、２つ周波数において連続的な信号出力を得る必要があるが、それを実現するための具体的な手法は開示されていない。
【００１２】
本発明は、上記した従来のＱＣＭセンサー装置において生じることのある問題点すなわち、質量検出用振動子自体の温度変化によって質量検出の精度が低下するという問題点、特にその温度変化が正確に求めることができないために、質量検出の精度が低下するという問題を改善し、さらに質量変化と温度変化の情報を同時に取得することで、水晶振動子に物質が吸着する際に生じている物理反応過程あるいは化学反応過程に関する熱的な情報を得ることで、ＱＣＭセンサーに熱分析能力を持たせ、さらに広い温度範囲に渡って同一の圧電振動子の使用を可能とすることを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するためにその第１の手段として本発明は、圧電振動子をセンサーとし、前記圧電振動子の共振周波数の変化量に基づいて、前記圧電振動子の表面に吸着した物質の質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、複数の振動モードを有するとともに、少なくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が所定の温度範囲においてお互いに異なる圧電振動子と、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎にそれぞれの共振周波数で振動させる振動手段と、前記少なくとも２つの振動モード毎の共振周波数の変化量を測定する周波数測定手段と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算手段とを有することを特徴とする。
【００１４】
上記の課題を解決するためにその第２の手段として本発明は、前記振動手段は、前記少なくとも２つの振動モードを順次切り替えて振動させる制御手段を有することを特徴とする。
【００１５】
上記の課題を解決するためにその第３の手段として本発明は、前記振動手段は、反転増幅器と帰還素子を有する発振回路であり、前記制御手段は、前記発振回路が増幅する周波数帯域を切り替える切り替え回路であることを特徴とする。
【００１６】
上記の課題を解決するためにその第４の手段として本発明は、前記振動手段は、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎に、それぞれの共振周波数の近傍の周波数領域で振動させる振動手段であり、前記周波数測定手段は、前記圧電振動子のアドミッタンスまたはインピーダンスを計測して共振周波数を求めることを特徴とする。
【００１７】
上記の課題を解決するためにその第５の手段として本発明は、前記少なくとも２つの振動モードが基本波とｎ次オーバートーン（ｎは正の奇数から選択した１つ）であることを特徴とする。
【００１８】
上記の課題を解決するためにその第６の手段として本発明は、前記演算手段は、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量と、前記少なくとも２つの振動モード毎に予め定められた質量に対する共振周波数の変化率と、温度に対する共振周波数の変化率とに基づいて、前記吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求めることを特徴とする。
【００１９】
上記の課題を解決するためにその第７の手段として本発明は、前記少なくとも２つの振動モードは、それぞれの振動モードにおいて温度に対する共振周波数の変化率がほぼ一定となる共通の温度範囲を有しており、前記共通の温度範囲において、前記演算手段は、前記少なくとも２つの振動モードにおける前記共振周波数の変化量をそれぞれΔｆ１とΔｆ２とし、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記温度に対する共振周波数の変化率と前記質量に対する共振周波数の変化率から予め求められた４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求め、質量変化はΔｆ１×ＫＭ１＋Δｆ２×ＫＭ２なる線形加算で求めることを特徴とする。
【００２０】
上記の課題を解決するためにその第８の手段として本発明は、前記圧電振動子がＡＴカット水晶振動子であることを特徴とする。
【００２１】
上記の課題を解決するためにその第９の手段として本発明は、圧電振動子をセンサーとし、前記圧電振動子の共振周波数の変化量に基づいて、前記圧電振動子の表面に吸着した物質の質量を測定する測定方法において、複数の振動モードを有するとともに、すくなくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が所定の温度範囲においてお互いに異なる圧電振動子を、前記少なくとも２つの振動モード毎に共振周波数で振動させる振動工程と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化を測定する周波数測定工程と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算工程とを有することを特徴とする。
【００２２】
上記の課題を解決するためにその第１０の手段として本発明は、前記振動工程は、前記少なくとも２つの振動モードを順次切り替えて振動させる工程であることを特徴とする。
【００２３】
上記の課題を解決するためにその第１１の手段として本発明は、前記振動工程は、前記圧電振動子を発振させる発振回路の増幅する周波数帯域を順次切り替えて振動させる工程であることを特徴とする。
【００２４】
上記の課題を解決するためにその第１２の手段として本発明は、前記振動工程は、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎に、それぞれの共振周波数の近傍の周波数領域で振動させる工程であり、前記周波数測定工程は、前記圧電振動子のアドミッタンスまたはインピーダンスを計測して共振周波数を求める工程であることを特徴とする。
【００２５】
上記の課題を解決するためにその第１３の手段として本発明は、前記圧電振動子は２つの振動モードで振動し、前記振動工程は前記振動モードの一方を基本波で振動させ、他方をｎ次オーバートーン（ｎは正の奇数から選択した１つ）で振動させたことを特徴とする。
【００２６】
上記の課題を解決するためにその第１４の手段として本発明は、前記演算工程は、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量と、前記少なくとも２つの振動モード毎に予め定められた質量に対する共振周波数の変化率と温度に対する共振周波数の変化率とに基づいて、前記吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求めることを特徴とする。
【００２７】
上記の課題を解決するためにその第１５の手段として本発明は、前記少なくとも２つの振動モードは、それぞれの振動モードにおいて温度に対する共振周波数の変化率がほぼ一定となる共通の温度範囲を有しており、前記共通の温度範囲において、前記演算工程は、前記少なくとも２つの振動モードにおける前記共振周波数の変化量をそれぞれΔｆ１とΔｆ２とし、前記少なくとも２つの振動モード毎の温度に対する共振周波数の変化率と質量に対する共振周波数の変化率から予め求められた４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求め、質量変化はΔｆ１×ＫＭ１＋Δｆ２×ＫＭ２なる線形加算で求めることを特徴とする。
【００２８】
【発明の実施の形態】
以下に、図面に基づいて本発明の第１実施形態を説明する。図１は本第１実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置の構成を示すブロック図である。１は質量検出用のＡＴカット水晶振動子である。２は前記ＡＴカット水晶振動子１を基本波と３次のオーバートーンに切り替えて共振させるための発振回路であり、ＡＴカット水晶振動子１と並列に接続されている。３は制御回路であり、発振回路２に対し基本波／オーバートーン切替信号を入力する。ここで発振回路２の構成は図２に示すように、反転増幅器Ａに並列に１ＭΩ程度の抵抗Ｒｆ１と、３ＫΩ程度の抵抗Ｒｆ２がスイッチ手段ｓｗを介して切り替えて接続されるように構成されている。ここでスイッチ手段は電磁リードリレーのようなメカニカルなスイッチを用いても、ＣＭＯＳトランスミッションゲートのような電子的なスイッチを用いてもよい。また、高抵抗のＲｆ１は常時接続しておき、低抵抗のＲｆ２のみをスイッチ手段で付加的に接続する方法を用いてもよい。反転増幅器Ａの出力側および入力側はそれぞれ容量Ｃｉｎおよび容量Ｃｏｕｔを介して接地されＡＴカット水晶振動子１と並列共振回路を形成している。反転増幅器Ａの電源は電源端子Ｖｄｄから供給され、電源電圧を高くすることで反転増幅器Ａの周波数特性をより高周波まで伸ばすことが可能なような構成のものを用いる。反転増幅器Ａには、ＣＭＯＳインバーターやオペアンプなどを用いることが可能である。
【００２９】
図３（ａ）に示す発振回路の帰還ループにおいて、図２に示した抵抗Ｒｆ１，Ｒｆ２は帰還抵抗Ｒｆとして機能し、ＡＴカット水晶振動子１の等価回路の並列容量Ｃｐは帰還容量として機能し、これらがローカット（ハイパス）フィルターの作用をする。同時に反転増幅器Ａの出力等価抵抗Ｒｏｕｔと容量Ｃｏｕｔ（およびＡＴカット水晶振動子１を経由して容量Ｃｉｎと反転増幅回路Ａの入力容量）がハイカット（ローパス）フィルターの作用をする。制御回路３からの切替信号によりスイッチ手段ｓｗを１ＭΩの抵抗Ｒｆ１に接続すると、図３（ａ）のＲｆが１ＭΩになり、このＲｆと前記の容量成分Ｃｐに依存するローカットフィルターの遮断周波数が充分に低くなるので、発振回路のゲインの立ち上がり周波数も低くなり、図３（ｂ）に示すように発振回路のゲインのローカット周波数はＬｃｕｔ１に示すように基本波の１４ＭＨｚに比べて充分低い周波数に位置する。一方、ハイカット周波数Ｈｃｕｔ１は、反転増幅器Ａの電源電圧を増減することで調整でき、図３（ｂ）では基本波の１４ＭＨｚ付近において、発振条件を満たす充分なゲインＧ１１に設定されている。この時、３次オーバートーンの４３ＭＨｚ付近におけるゲインＧ１３は基本波の１４ＭＨｚ付近のゲインＧ１１に比べ充分に低く、発振回路は基本波で発振する。一方、切替信号によりスイッチ手段ｓｗを３ＫΩの抵抗Ｒｆ２に接続すると、図３（ａ）のＲｆが３ＫΩとなり、ローカットフィルターの遮断周波数Ｌｃｕｔ２も高くなり、図３（ｃ）のゲインＧ３１に示すように基本波の１４ＭＨｚ付近では低くなる。この時、同時に反転増幅器Ａの電源電圧を高くして、周波数特性を高周波側に伸ばすことによりハイカット周波数Ｈｃｕｔ２は図３（ｃ）のように、より高周波側に移動し、３次オーバートーンの４３ＭＨｚ付近でのゲインＧ３３は発振条件を充分に満たすゲインを持ち、同時に基本波のゲインＧ３１はＧ３３にくらべ充分低くなる。このような条件では、基本波では発振せず、３次のオーバートーンで発振する。このようにして得られた基本波および３次オーバートーンの発振周波数は、それぞれ、ＡＴカット水晶振動子１自体の基本波および３次オーバートーンの共振周波数と略等しいとみなすことができる。
【００３０】
以上の説明において、反転増幅器Ａが増幅する周波数帯域の切り替え手段は、電源電圧を設定することで達成したが、この手段以外に、例えばＣＭＯＳインバーターを用いた反転増幅器であれば、ＣＭＯＳインバーターを構成するＭＯＳトランジスターのチャンネル幅を増やすような構成にしたり、反転増幅器Ａの出力に駆動能力調整用の抵抗素子を挿入する方法など、様々な方法が考えられる。抵抗Ｒｆ１および抵抗Ｒｆ２はそれぞれ１ＭΩと３ＫΩを使用したが、使用する水晶振動子の共振周波数や、反転増幅器の特性、容量Ｃｉｎ、容量Ｃｏｕｔにより最適な値を選択する必要があるのは当然である。
【００３１】
図１において、４は発振回路２の出力側に接続された周波数カウンターである。５は周波数カウンター４の出力側に接続された演算回路であり、演算により得られた質量変化を出力する質量変化出力と、演算により得られた温度変化を出力する温度変化出力を有する。６は演算回路から入力されて共振周波数データを保存しておく共振周波数記憶メモリである。７は演算回路５に入力される補償データメモリである。図４は前記ＡＴカット水晶振動子の基本波の共振周波数Ｆ１および３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の温度特性を示す図である。図４において、Ｆ１ｍはＡＴカット水晶振動子１に質量ΔＭが付着した場合の基本波の共振周波数、Ｆ３ｍはＡＴカット水晶振動子１に質量ΔＭが付着した場合の３次オーバートーンの共振周波数である。ｔ１は質量ΔＭが付着される前のＡＴカット水晶振動子１の温度である、ｔ２は質量ΔＭが付着された後のＡＴカット水晶振動子１の温度である。
【００３２】
以下に、主として図１および図４を参照しながら、本第１実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置を用いた質量測定の方法を示す。▲１▼先ず、測定対象となる物質が付着していない状態で、ＡＴカット水晶振動子１をすでに説明した方法により、発振回路２により基本波の共振周波数ｆ１〈図４参照〉で共振させ、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合（図４で温度ｔ１）の基本波の共振周波数ｆ１を計測し、計測値（ｆ１）を図１のカウンター４から演算回路５に入力する。▲２▼次にこの状態で、ＡＴカット水晶振動子１をすでに説明した制御回路３により切替えた発振回路２により３次オーバートーンの共振周波数ｆ３で共振させ、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合（図４で温度ｔ１）の３次オーバートーンの共振周波数ｆ３（図４参照）を計測し、計測値（ｆ３）をカウンター４から演算回路５に入力する。（ここで、前記工程▲１▼と▲２▼の順序は逆にしてもよい。）演算回路５は、カウンターから入力した共振周波数ｆ１とｆ３とを共振周波数記憶メモリ６に記憶しておく。
【００３３】
次に、▲３▼ＱＣＭセンサー装置内に測定対象となる物質を含有するガスまたは液体を導入する等してＡＴカット水晶振動子１の励振電極（図示せず）に測定対象物質を付着（付着質量ΔＭ）させる。このときＡＴカット水晶振動子１の温度は図４に示すｔ２になったとする。▲４▼次に、ΔＭの質量が付着したＡＴカット水晶振動子１はすでに説明した方法により、発振回路２によりその基本波の共振周波数ｆ１ｍ〈図４参照〉で共振し、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合（温度ｔ２）の基本波の共振周波数ｆ１ｍを計測し、計測値（ｆ１ｍ）をカウンター４から演算回路５に入力する。▲５▼次に、ΔＭの質量が付着したＡＴカット水晶振動子１はすでに説明した制御回路３により切替えた発振回路２により、この場合の３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍ（図４参照）で共振し、発振回路２の出力を周波数カウンター４に入力して、この場合の３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍを計測し、計測値（ｆ３ｍ）をカウンター４から演算回路５に入力する。（ここで、前記工程▲４▼と▲５▼の順序は逆にしてもよい。）
【００３４】
▲６▼次に、演算回路５において、共振周波数記憶メモリ６にすでに記憶されているΔＭの質量が付着されていないＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数ｆ１と、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３と、ΔＭの質量が付着された後のＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数ｆ１ｍと、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍとの各測定値のデータ、並びに、予め補償データメモリ７に入力されている補償データに基づいてＡＴカット水晶振動子１に付着した検査物質の質量ΔＭの数値を演算により求め、そのデータを、演算回路５の出力端子より出力する。
【００３５】
ここで、補償データメモリ７に記憶したデータは、図５に示すように温度特性がほぼ線形とみなせる温度範囲 ｗｔ（ｔ１１〜ｔ１２）におけるＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数Ｆ１の温度に対する変化率、すなわち温度係数β１、３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の温度に対する変化率、すなわち温度係数β３、並びにＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数Ｆ１の質量に対する変化率、すなわち質量係数α１、３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の質量に対する変化率、すなわち質量係数α３である。前記の補償データの中で、β１、β３はＡＴカット水晶振動子１を（検出する物質を付着しない状態で）温度が可変できる恒温槽内で充分に時間をかけて温度を変化させ、基本波の共振周波数Ｆ１および３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の変化を測定しておき、これから、前記の温度範囲ｔ１１〜ｔ１２における周波数の温度係数として、基本波の共振周波数に対しては
β１＝（ｆ１２−ｆ１１）／（ｔ１２−ｔ１１）・・・・（３）
として温度係数β１を求めることができる。（ここで、ｆ１１、ｆ１２はそれぞれ温度ｔ１１、ｔ１２におけるＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数Ｆ１の値を示す。）
３次オーバートーンの共振周波数に対しては
β３＝（ｆ３２−ｆ３１）／（ｔ１２−ｔ１１）・・・・（４）
として温度係数β３を求めることができる。（ここで、ｆ３１、ｆ３２はそれぞれ温度ｔ１１、ｔ１２におけるＡＴカット水晶振動子１の３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の値を示す。）
【００３６】
次に、ＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数ｆ１の質量増加に対する変化率すなわち質量係数α１は式（１）を具体的に示した次の式により、計算により求めることができる。オーバートーン共振時における付着質量変化に対する共振周波数の変化を表す理論式は、たとえば文献（第３１回ＥＭシンポジウム講演予稿集：「チュートリアル（３）」水晶振動子を用いたバイオセンシング（１３７頁））などで明らかにされている。ＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数をｆ１Ｎ、オーバートーンの次数をＮ、電極面積をＡ、水晶の弾性率をμ、密度をρ、付着質量による共振周波数の変化をΔｆ、質量変化をΔｍとすると
ΔｆＮ＝−Ｎ・２ｆ１２・Δｍ／（Ａ・（μ・ρ）１／２）・・・・（５）
と表すことができ、前出のＳａｕｅｒｂｒｅｙの式（１）と比較すると、オーバートーンの次数Ｎ倍に感度か高くなる。
【００３７】
（５）式においてＮ＝１とすれば、基本波の共振周波数ｆ１の質量増加に対する変化率すなわち質量係数α１は、
α１＝Δｆ１／Δｍ＝−２ｆ１２／（Ａ・（μ・ρ）１／２）・・・・（６）
となる。
次に、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３の質量増加に対する変化率すなわち質量係数α３は、（５）式においてＮ＝３とすれば
α３＝Δｆ３／Δｍ＝−３×２ｆ１２／（Ａ・（μ・ρ）１／２）・・・・（７）
で求めることができる。すなわち、３次オーバートーンの質量係数は、基本波の３倍となる。
【００３８】
しかし、このような計算式は必ずしも実際と正確に一致しない場合があるので、実際には実測に基づく校正により、理論と実際を対照して補正しつつ、質量変化に対する周波数変化率（質量係数）α１、α３を求めるのが望ましい。実測による方法は、ＡＴカット水晶振動子１を検出する物質を吸着しない状態で温度が可変できる恒温槽等の環境下で充分に時間をかけて温度を変化させ、図５に示すように各温度における基本波の共振周波数Ｆ１および３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３の周波数〈実線〉を測定した後に、質量の数値Ｍのわかっている物体をＡＴカット水晶振動子１に付着させて、前と同様にして各温度における共振周波数Ｆ１Ｍおよび３次オーバートーンの共振周波数Ｆ３Ｍの周波数〈点線〉を測定する。（これらの周波数測定には、図１の発振回路２と周波数カウンター４を利用することもできるが、ネットワークアナライザー等の周波数ジェネレーターを用いて周波数をスイープしながらＡＴカット水晶振動子１を駆動し（振動させ）、共振周波数を求める方法によるのが望ましい。）この結果、図５に示すように各温度において、共振周波数の変化Ｆ１−Ｆ１Ｍは略一定で、
Ｆ１−Ｆ１Ｍ＝ΔＦ１Ｍ と表すことができ、
Ｆ３−Ｆ３Ｍ も各温度において略一定で、
Ｆ３−Ｆ３Ｍ＝ΔＦ３Ｍ と表すことができる。よって、この測定値より求めた前記ΔＦ１ＭおよびΔＦ３Ｍを用いて、基本波の質量係数α１、および３次オーバートーンの質量係数α３をそれぞれ、
α１＝ΔＦ１Ｍ／Ｍ・・・・（８）
α３＝ΔＦ３Ｍ／Ｍ・・・・（９）
として求めることができる。
【００３９】
次に、上記のようにして予め求め、演算回路５に入力しておいた、温度係数β１、β３、質量係数α１、α３よりなる補償データメモリ７と、周波数カウンター４から演算回路５に入力した前記のＡＴカット水晶振動子１にかかわる検出質量付着前の基本波の共振周波数ｆ１と、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３と、検出質量付着後の基本波の共振周波数ｆ１ｍと、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３ｍとよりなる周波数データ（図４参照）を用いて、演算回路５において質量変化量Δｍを計算する方法につき説明する。今、図４に示すようにΔｍなる検出質量の付着前のＡＴカット水晶振動子１の温度ｔ１と付着後の温度ｔ２の変化分をΔｔ＝ｔ２−ｔ１としたとき、検出質量Δｍの付着前後の基本波の共振周波数の変化分Δｆ１＝ｆ１ｍ−ｆ１は質量変化による分 Δｆ１ｍ＝Δｍ・α１（（８）式参照）と温度変化による分 Δｆ１ｔ＝Δｔ・β１（（３）式参照）の合計となる。
【００４０】
よって、
Δｆ１＝ｆ１ｍ−ｆ１＝Δｍ・α１＋Δｔ・β１・・・・（１０）
同様にして、検出質量Δｍの付着前後の３次オーバートーンの共振周波数の変化分Δｆ３＝ｆ３ｍ−ｆ３（図４参照）は（４）、（９）式を参照することにより、
Δｆ３＝ｆ３ｍ−ｆ３＝Δｍ・α３＋Δｔ・β３・・・・（１１）
（１０）、（１１）式からΔｔを消去することにより、
Δｍ＝（Δｆ１・β３−Δｆ３・β１）／（β３・α１−β１・α３）・・・・（１２）
が得られ、（１２）式より検出質量Δｍを求めることができる。すなわち、演算回路５において、これに入力された前記補償データメモリ７および周波数カウンター４から入力された前記の周波数データ（ｆ１、ｆ１ｍ、ｆ３、ｆ３ｍ）を用いて、（１２）式の演算を行なうことにより、質量変化分として検出質量Δｍを求めることができる。
【００４１】
このように、本第１実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置によれば、質量検出時においてＡＴカット水晶振動子の温度変化を測定することなく、ＡＴカット水晶振動子の周波数変化に基づいて質量の変化を正確に求めることができる。これは、本発明においては、ＡＴカット水晶振動子の温度変化が、測定されるＡＴカット水晶振動子の周波数変化から逆に求められるようなデータの構成となっている。すなわち、（１０）、（１１）式からΔｍを消去すれば、温度変化分Δｔは
Δｔ＝（Δｆ１・α３−Δｆ３・α１）／（β１・α３−β３・α１）・・・・（１３）
により、求めることができる。このことは、ＡＴカット水晶振動子とは別個の温度センサーを用いることなく、温度変化Δｔが検出され、この温度変化の影響を補償する形で（１２）式により、質量変化Δｍを求めることができることを意味する。すなわち、本第１実施形態においては、質量変化を検出するＡＴカット水晶振動子１自体が温度センサーの役割も兼用しており、従ってＡＴカット水晶振動子そのものの温度変化Δｔを求めたのと同様のこととなるので、別個の温度センサーを使用して間接的にＡＴカット水晶振動子の温度を測定し、この測定値に基づいて検出地の補正を行なう従来のＱＣＭセンサー装置に比較すると、温度変化の検出精度が向上し、温度補償の精度が向上し、その分、質量変化の検出精度が向上することとなる。質量変化Δｍを求める（１２）式と温度変化Δｔを求める（１３）式において、それぞれ分母は補償データα１、α３、β１、β３より計算される定数であることから、質量変化Δｍおよび、温度変化Δｔは４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求めることが可能である。
【００４２】
以上の説明においては、水晶振動子の共振周波数の温度係数がほぼ一定とみなせる範囲において議論してきた。この温度範囲に関して考察すると、共振周波数の温度依存性の変曲点、すなわち共振周波数の温度の２次微分がゼロになる温度を中心とした温度範囲が最も広い範囲に渡って温度係数が一定とみなすことができる。実際、多くのＡＴカット水晶振動子は室温付近に変曲点を持つことから、ＱＣＭセンサーへの利用においても室温付近が最も適している。しかし変曲点以外の温度範囲においても、温度係数が一定とみなせる範囲が当然存在するので、その温度範囲においては、本発明の補償技術を用いれば正確に質量変化および温度変化を求めることが可能である。
【００４３】
上記した本発明の第１実施形態においては、ＡＴカット水晶振動子の基本波の共振周波数および３次オーバートーンの共振周波数の温度変化に対する周波数変化が線形で表される場合について説明したが、本発明はこれに限らず、温度変化Δｔによる基本波の共振周波数ｆ１の変化分が関数Ｆ１（Δｔ）で表され、３次オーバートーンの共振周波数ｆ３の変化分が関数Ｆ３（Δｔ）で表される場合は、検出質量の付着前後の基本波の共振周波数の変化分Δｆ１と３次オーバートーンの共振周波数の変化分Δｆ３は（１０）、（１１）式を変形して
Δｆ１＝Δｍ・α１＋Ｆ１（Δｔ）・Δｔ ・・・・（１４）
Δｆ３＝Δｍ・α３＋Ｆ３（Δｔ）・Δｔ ・・・・（１５）
（１４）、（１５）よりΔｍを消去すれば
Δｆ１・α３−Δｆ３・α１＝α３・Ｆ１（Δｔ）−α１・Ｆ３（Δｔ）・・・・（１６）
（１６）式よりΔｔを求めることができる。（但しα３・Ｆ１（Δｔ）−α１・Ｆ３（Δｔ）は一価関数とする。）このΔｔを（１４）式または（１５）式に代入することにより、Δｍを求めることが可能となる。）この方法によれば、例えば図５の温度領域Ｗｔに示すように、温度に対するＡＴカット水晶振動子の変化が線形となる温度範囲より更に広い温度範囲において、前記（１４）、（１５）式を利用して質量変化Δｍを求めることができる。
【００４４】
次に、本発明の第２実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置につき、図面を用いて説明する。本第２実施形態においては、共振周波数の測定にネットワークアナライザを用い、さらに、第１実施形態と異なり、ある時間間隔を置いて連続的に質量変化と温度変化を測定することで質量付着過程の時間変化を観察できるような構成を採用している。図６は、本第２実施形態に係わるＱＣＭセンサー装置の構成を示すブロック図である。図６において、８はネットワークアナライザーである。ネットワークアナライザーにはＡＴカット水晶振動子１が接続されている。９はネットワークアナライザー８の出力側に接続されたパーソナルコンピュータ等よりなる演算回路であり、演算により得られた質量変化を出力する質量変化出力と、演算により得られた温度変化を出力する温度変化出力を有する。１０は演算回路から入力されて初期値データを保存しておく初期値記憶メモリである。７は演算回路９に入力される補償データメモリである。ネットワークアナライザー８は周波数をスイープして振動させる振動手段と、駆動対象（振動対象）のアドミッタンスを測定するアドミッタンス測定手段を内蔵しており、ＡＴカット水晶振動子１の駆動する（振動させる）周波数を指定した周波数間隔で変えながらＡＴカット水晶振動子１を振動させ、周波数毎のアドミッタンスを測定し、これらの周波数およびアドミッタンスのデータを出力する。この出力は一般化して言えば、図６に示すように、ｎ回目に測定した周波数ｆｎのデータとこれに対応するアドミッタンスの実数成分Ｇｎ、虚数成分Ｂｎのデータが一組のデータとして出力される。ネットワークアナライザー８の出力側はパーソナルコンピュータ等よりなる演算回路９に接続されている。前記の周波数およびアドミッタンスの測定データは１組毎に順次、あるいは一括して演算回路９に入力され、これらのデータに基づいて最小二乗法等の方法により、ＡＴカット水晶振動子１の基本波の共振周波数および３次オーバートーンの共振周波数を求める。ここでＡＴカット水晶振動子１の電気的アドミッタンスは、図７（ａ）に示すように、実数成分Ｇと虚数成分Ｂにより表すことができ、周波数をスイープすることにより、共振周波数の付近でアドミッタンス円をいわれる円状の軌跡を辿る。この測定されたアドミッタンス円のデータにより図７（ｂ）に示す水晶振動子の４素子等価回路定数Ｌｘ、Ｃｘ、Ｒｘ、Ｃｐを最小二乗法等を用いて演算回路で算出し、これより共振周波数ｆｓを
ｆｓ＝１／（２π（Ｌｘ・Ｃｘ）１／２）・・・・（１６）
の関係を用いて算出する。
【００４５】
以下に、本第２実施形態における測定手順をフローチャート図８を用いて説明する。
ＳＴＥＰ１（ＳＴ１と略す、ＳＴ１以降も同様）：最初に、ネットワークアナライザーの設定を行う。ネットワークアナライザを所定の動作モードに設定した後、スイープ周波数を設定する。スイープ周波数はここでは、基本波共振周波数近傍と、３次オーバートーン共振周波数近傍の２つの領域を引き続いてスイープするように設定する。このように離れた周波数領域内を狭い周波数スパンで測定する機能は、例えばＡｇｉｌｅｎｔ社製ネットワークアナライザーＥ５１００Ａにリストスイープ機能として実装されている。図９はリストスイープ条件を示した例で、基本波と３次オーバートーンに対応して、周波数領域１と周波数領域２が定義され、それぞれスタート周波数、ストップ周波数、測定ポイント数、バンド幅を設定する。
【００４６】
ＳＴ２：次にアドミッタンス測定を行う。ＡＴ水晶振動子を前記したリストスイープ機能を用いて基本波共振周波数付近と３次オーバートーン共振周波数付近を順番にスイープし、各周波数に応じたアドミッタンスを実数部Ｇと虚数部Ｂに分けて測定する。アドミッタンス測定結果をグラフに示した例を図１０に示す。周波数領域１と周波数領域２に対応してそれぞれ基本波と３次オーバートーンの共振特性（ＧとＢの変化）が表示されている。測定された一連のデータは、一時的にネットワークアナライザ内の記憶メモリに保存される。
【００４７】
ＳＴ３：次に、ネットワークアナライザに一時的に保存された測定データを演算回路９へ転送する。リストスイープ機能を用いて測定したデータは、図１１に示すように、周波数ｆに対するＧとＢのデータの組として、２つの周波数領域が連続した形式を有している。
【００４８】
ＳＴ４：次に、転送されたデータから共振周波数を求める。演算回路９に入力されたデータは、基本波のデータ（周波数領域１）と３次オーバートーンのデータ（周波数領域２）に分割され、それぞれ最小二乗法等の手法を用いて基本波共振周波数ｆ１と３次オーバートーン共振周波数ｆ３を算出する。
【００４９】
ＳＴ５：このステップでは、測定回数により処理を分岐させる。測定が初回の場合はＳＴ６へ分岐させ、２回目以降の場合はＳＴ７へ分岐させる。
【００５０】
ＳＴ６：測定が初回の場合は、求めた共振周波数を初期値として保存する。初回の測定で得られた基本波共振周波数ｆ１と３次オーバートーン共振周波数ｆ３は、質量付着前のＡＴ水晶振動子１の共振周波数ｆ１ｉおよびｆ３ｉとして図６に示す初期値記憶メモリ１０に記憶し、２回目以降の測定で質量および温度変化の演算に用いる。初期値を保存した後は、アドミッタンス測定ＳＴ２へ戻る。
【００５１】
ＳＴ７：２回目以降の測定の場合は、質量変化Δｍと温度変化Δｔの演算を行う。測定で得られた共振周波数ｆ１、ｆ３と、ＳＴ６で保存した共振周波数の初期値ｆ１ｉ、ｆ３ｉ、および図６の補償データメモリ７に予め求めて記憶させておいた補正データα１、α３、β１、β３から（１２）式および（１３）式を用いて、質量変化Δｍと温度変化Δｔを演算により求める。初期値ｆ１ｉとｆ３ｉは（１２）式および（１３）式のｆ１、ｆ３として演算を行うことで測定を開始した直後から現在時刻までの間に変化した質量変化Δｍおよび温度変化Δｔが演算で求まる。
【００５２】
ＳＴ８：求めた質量変化Δｍと温度変化Δｔをプロットする。初回の測定時刻を基準にして、以降経過時間を横軸に、質量変化Δｍと温度変化Δｔを縦軸にプロットする。プロット後は、アドミッタンス測定ＳＴ２へ戻り、以降、ＳＴ２からＳＴ７を測定が終了するまで繰り返す。
【００５３】
さて実際に試料を水晶振動子に接触させて質量変化と温度変化を測定するには次のような手順で行う。まず、試料を水晶振動子に吸着させる前に、図８で説明したフローに従い測定を開始する。測定が開始すると、開始直後からの経過時間に対する質量変化Δｍと温度変化Δｔが連続的に測定されプロットされる。しばらく様子を見て質量変化Δｍおよび温度変化Δｔが安定したところでＡＴ水晶振動子１の表面に試料溶液、あるいは試料ガスを接触させて、質量変化Δｍと温度変化Δｔの変化を時間を追って観察し、しかる後測定を終了する。
【００５４】
以上の測定を時系列的に見ると、水晶振動子は基本波と３次オーバートーンでの共振周波数測定を交互に行いながら質量変化と温度変化を連続的に求めていることになる。すなわち、本第２実施形態においては、基本波と３次オーバートーンの振動モード切替手段は、周波数をスイープする周波数領域を基本波付近（周波数領域１）と３次オーバートーン付近（周波数領域２）の２つの領域に設定して、これを連続して測定するリストスイープ機能で実現していることになる。リストスイープ機能を有しないネットワークアナライザーを用いる場合は、アドミッタンス測定時に、基本波での測定と３次オーバートーンでの測定を分けて行えばよい。振動モード切替の時間タイミングは、主にネットワークアナライザーのスイープ速度で規定されるものであるが、タイミング信号を個別に設けて、タイミング信号に同期させて測定を行うことも可能である。
【００５５】
以上の説明をまとめると、第１実施形態においては、質量変化と温度変化は検出質量付加の前後での２点の時刻での周波数測定データから演算により求めたが、第２実施形態においては、検出質量の付着反応を時間的に連続して測定することが可能である。すなわち、被検出試料を導入する以前のある時刻（初期時刻Ｔｉとする）での周波数をｆ１、ｆ３を測定し、その値を初期値（ｆ１ｉ、ｆ３ｉ）として記憶しておき、その値と、以降、時間を追って測定したｆ１とｆ３を、質量付着後の共振周波数ｆ１ｍ、ｆ３ｍとして用い式１２、および式１３を用いて質量変化Δｍと温度変化Δｔを演算によりもとめ、経過時刻Ｔに対してプロットすることで、初期時刻Ｔｉ以降、時々刻々の変化をグラフに示すことで、質量検出と温度変化を連続的に取得することが可能である。共振モードを切替える手段は、第１実施形態では制御回路３より出力される基本波／３次オーバートーン切替信号で、発振回路２の特性を変化させることで基本波発振と、３次オーバートーン発振を選択することで実現しており、第２実施形態では前記したように２つの周波数帯域を交互にスイープすることで実現している。
【００５６】
本発明において、複数の共振モードにおける共振周波数を、同時にではなく、交互にあるいは順番に求めればよい理由は、水晶振動子への付着過程の時間スケールが一般的には数秒から数分、場合によっては数時間と非常に長いためで、質量変化や温度変化を検出する場合の時間分解能もせいぜい数秒（から数ミリ秒）程度しか必要としないというＱＣＭセンサー装置特有の事情に由来している。すなわち、複数の振動モードの温度依存性の差を利用する場合に、数秒から数ミリ秒程度の時間間隔での測定が許されるので、複数の振動モードの共振周波数を交互にあるいは順番に測定する手法が許され、このことが回路の簡単化、測定システムの簡単化を可能にしている。
【００５７】
以上に説明した本発明の実施形態においては、質量検出用の振動子としてはＡＴカット水晶振動子を用いたが、本発明はこれに限らず同様の振動モードを有する圧電振動子をその代わりに用いてもよい。また、以上の説明では、２つの振動モードとして基本波と３次オーバートーンを選び、その温度特性の差と質量係数の差を利用して温度補償、および質量補償を行ったが、３次以外のオーバートーンで例えば５次や７次と基本波を用いてもよい。また基本波を用いず、異なる次数のオーバートーンから任意の２つを選んでもよい。さらに振動モードとしてはオーバートーンだけでなく寄生振動として例えば輪郭振動やインハーモニック振動などを一方の振動モードとして選択しても温度依存性、質量係数が異なりさえすれば利用することが可能である。
【００５８】
以上に説明した本発明の実施形態においては、複数の振動モードから２つの振動モードを選択して、その共振周波数から質量変化と温度変化を演算により求めていたが、３つ以上の振動モードで得られた共振周波数の変化から最小二乗法等の方法により測定誤差が最も小さくなるような質量変化および温度変化を求めることも可能である。
【００５９】
また、以上に本発明の説明した実施形態においては、温度依存性の異なる２つの振動モードから温度補償を行ったが、温度以外に共振周波数に影響を与える要因として、例えば圧電振動子の変形に基づく共振周波数の変化を補償することも可能である。この場合、変形に基づく共振周波数の変化率が異なる振動モードを１つ以上追加して３つ以上の振動モードから演算により補償でき、同時に変形の程度を測定値として得ることが出来る。
【００６０】
【実施例】
次に、本発明の特徴である、温度変化および質量変化の同時検出を実証するために行った実験について説明する。測定系には、図６に示したネットワークアナライザーを用いた系を用い、測定手順については図８に示した方法を用いた。使用した圧電振動子は１４．３１４ＭＨｚ付近に基本波の共振周波数を有するＡＴカット水晶振動子で、その温度特性は図５に示したものと同等である。水晶振動子の温度を別途モニターするために直径０．０８ｍｍの極めて細い銅−コンスタンタン熱電対を振動子の支持部材に取り付けた。この水晶振動子を０．１℃程度の精度を有する恒温槽内に設置し、温度を２５℃、２６℃、２７℃にステップ状に変化させた。図１２（ａ）はこのＡＴカット水晶振動子の基本波と３次オーバートーンの共振周波数の変化Δｆ１、Δｆ３を周波数変化率（ｐｐｍ）でプロットしたものである。ステップ状に温度が上昇すると、それに伴い、Δｆ１は低下、Δｆ３は上昇していることがわかる。図１２（ｂ）は演算により求めた温度変化信号Δｔとモニター測定した温度Ｔｍｏｎをプロットしたものであり、モニターした温度変化Ｔｍｏｎとほぼ同じ温度変化Δｔが得られていることがわかる。図１２（ｃ）は演算により求めた質量変化信号Δｍと、本発明の温度補償を行わないで演算した場合の質量変化信号Δｍ０をプロットしたものである。補償を行わない場合、１℃の温度変化によりおよそ２００ｎｇもの誤った質量変化信号を生じているが、補償を行うと殆ど質量変化信号は出ていないことがわかる。このように、本発明の補償技術は正確に機能し、温度変化の影響をなくして高感度の質量測定が可能であることが明らかである。
【００６１】
【発明の効果】
以上に説明したように本発明によれば、質量検出用の振動子の周波数変化から検出質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、個別の温度センサーを設けることなく振動子自体の特性を利用して、温度変化による質量検出値への影響を補償でき、従来よりも質量の検出精度を向上させることができ、同時に、振動子自体の温度変化を質量変化の影響を受けずに高精度に検出することができる。本発明は、少なくとも２つの共振モードにおける共振周波数の変化を交互にあるいは順番に測定することによって、非常に簡単な回路構成、あるいは簡単なシステム構成で温度変化と質量変化の両方を同時に高精度に検出できるＱＣＭセンサー装置が実現できた。
【００６２】
また本発明によれば、水晶振動子のカット角の調整により温度依存性の影響を減少させた場合に比べて、広い温度範囲に渡って温度依存性の影響を減少させることが可能である。よって、使用温度毎に振動子を用意する必要もない。
【００６３】
また本発明によれば、水晶振動子に物質が吸着する時に生じている物理反応過程あるいは化学反応過程に関する熱的な情報が得られることから、例えばタンパク質やＤＮＡのような生体分子間相互作用の動的解析に威力を発揮することが期待出来る。これは従来のＱＣＭセンサーにはない大きな特徴であり、分子間相互作用の新しい分析手段となり得ることを示している。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施形態に係るＱＣＭセンサー装置の構成を示す図である。
【図２】図１に示すＱＣＭセンサー装置に用いる発振回路の構成を示す図である。
【図３】図２に示す発振回路の作用を示す図である。
【図４】図１に示すＱＣＭセンサー装置に用いる質量検出用のＡＴ水晶振動子の周波数特性を示す図である。
【図５】図１に示すＱＣＭセンサー装置に用いる質量検出用のＡＴ水晶振動子の周波数の温度変化および質量変化への依存性を示す図である。
【図６】本発明の第２実施形態に係るＱＣＭセンサー装置の構成を示す図である。
【図７】図６に示すＱＣＭセンサー装置においてネットワークアナライザーを利用して、質量検出用のＡＴ水晶振動子の共振周波数を求める方法を示す図である。
【図８】本発明の第２実施形態のＱＣＭセンサー装置をもちいて測定を行う場合の手順を示すフローチャート図である。
【図９】本発明の第２実施形態に係るリストスイープ条件の１例を示す表である。
【図１０】本発明の第２実施形態に係るアドミッタンス測定結果のグラフの１例を示す図である。
【図１１】本発明の第２実施形態に係るアドミッタンス測定結果のデータの１例を示す図である。
【図１２】本発明の実施例に係るＱＣＭセンサー装置の測定結果の１例を示す図である。
【図１３】従来のＱＣＭセンサー装置に用いる質量検出用のＡＴ水晶振動子の周波数特性を示す図である。
【符号の説明】
１ ＡＴカット水晶振動子
２ 発振回路
３ 制御回路
４ 周波数カウンター
５、９ 演算回路
６ 共振周波数記憶メモリ
７ 補償データメモリ
８ ネットワークアナライザー
１０ 初期値記憶メモリ
Claims (15)
- 圧電振動子をセンサーとし、前記圧電振動子の共振周波数の変化量に基づいて、前記圧電振動子の表面に吸着した物質の質量を測定するＱＣＭセンサー装置において、複数の振動モードを有するとともに、少なくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が所定の温度範囲においてお互いに異なる圧電振動子と、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎にそれぞれの共振周波数で振動させる振動手段と、前記少なくとも２つの振動モード毎の共振周波数の変化量を測定する周波数測定手段と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算手段とを有することを特徴とするＱＣＭセンサー装置。
- 前記振動手段は、前記少なくとも２つの振動モードを順次切り替えて振動させる制御手段を有することを特徴とする請求項１記載のＱＣＭセンサー装置。
- 前記振動手段は、反転増幅器と帰還素子を有する発振回路であり、前記制御手段は、前記発振回路が増幅する周波数帯域を切り替える切り替え回路であることを特徴とする請求項２記載のＱＣＭセンサー装置。
- 前記振動手段は、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎に、それぞれの共振周波数の近傍の周波数領域で振動させる振動手段であり、前記周波数測定手段は、前記圧電振動子のアドミッタンスまたはインピーダンスを計測して共振周波数を求めることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＱＣＭセンサー装置。
- 前記少なくとも２つの振動モードが基本波とｎ次オーバートーン（ｎは正の奇数から選択した１つ）であることを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載のＱＣＭセンサー装置。
- 前記演算手段は、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量と、前記少なくとも２つの振動モード毎に予め定められた質量に対する共振周波数の変化率と、温度に対する共振周波数の変化率とに基づいて、前記吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求めることを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載のＱＣＭセンサー装置。
- 前記少なくとも２つの振動モードは、それぞれの振動モードにおいて温度に対する共振周波数の変化率がほぼ一定となる共通の温度範囲を有しており、前記共通の温度範囲において、前記演算手段は、前記少なくとも２つの振動モードにおける前記共振周波数の変化量をそれぞれΔｆ１とΔｆ２とし、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記温度に対する共振周波数の変化率と前記質量に対する共振周波数の変化率から予め求められた４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求め、質量変化はΔｆ１×ＫＭ１＋Δｆ２×ＫＭ２なる線形加算で求めることを特徴とする請求項１から６のいずれか１つに記載のＱＣＭセンサー装置。
- 前記圧電振動子がＡＴカット水晶振動子であることを特徴とする請求項１から７のいずれか１つに記載のＱＣＭセンサー装置。
- 圧電振動子をセンサーとし、前記圧電振動子の共振周波数の変化量に基づいて、前記圧電振動子の表面に吸着した物質の質量を測定する測定方法において、複数の振動モードを有するとともに、すくなくとも２つの振動モードでは、温度変化に対する共振周波数の変化率が所定の温度範囲においてお互いに異なる圧電振動子を、前記少なくとも２つの振動モード毎に共振周波数で振動させる振動工程と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化を測定する周波数測定工程と、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量に基づいて、吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求める演算工程とを有することを特徴とする物質の測定方法。
- 前記振動工程は、前記少なくとも２つの振動モードを順次切り替えて振動させる工程であることを特徴とする請求項９記載の物質の測定方法。
- 前記振動工程は、前記圧電振動子を発振させる発振回路の増幅する周波数帯域を順次切り替えて振動させる工程であることを特徴とする請求項９記載の物質の測定方法。
- 前記振動工程は、前記圧電振動子を前記少なくとも２つの振動モード毎に、それぞれの共振周波数の近傍の周波数領域で振動させる工程であり、前記周波数測定工程は、前記圧電振動子のアドミッタンスまたはインピーダンスを計測して共振周波数を求める工程であることを特徴とする請求項９または請求項１０に記載の物質の測定方法。
- 前記圧電振動子は２つの振動モードで振動し、前記振動工程は前記振動モードの一方を基本波で振動させ、他方をｎ次オーバートーン（ｎは正の奇数から選択した１つ）で振動させることを特徴とする請求項９から１２のいずれか１つに記載の物質の測定方法。
- 前記演算工程は、前記少なくとも２つの振動モード毎の前記共振周波数の変化量と、前記少なくとも２つの振動モード毎に予め定められた質量に対する共振周波数の変化率と温度に対する共振周波数の変化率とに基づいて、前記吸着した物質の質量または前記圧電振動子自体の温度変化量を求めることを特徴とする請求項９から１３のいずれか１つに記載の物質の測定方法。
- 前記少なくとも２つの振動モードは、それぞれの振動モードにおいて温度に対する共振周波数の変化率がほぼ一定となる共通の温度範囲を有しており、前記共通の温度範囲において、前記演算工程は、前記少なくとも２つの振動モードにおける前記共振周波数の変化量をそれぞれΔｆ１とΔｆ２とし、前記少なくとも２つの振動モード毎の温度に対する共振周波数の変化率と質量に対する共振周波数の変化率から予め求められた４つの係数をＫＴ１、ＫＴ２、ＫＭ１、ＫＭ２とした時、温度変化量はΔｆ１×ＫＴ１＋Δｆ２×ＫＴ２なる線形加算で求め、質量変化はΔｆ１×ＫＭ１＋Δｆ２×ＫＭ２なる線形加算で求めることを特徴とする請求項９から１４のいずれか１つに記載の物質の測定方法。
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