JP2004151036A

JP2004151036A - 水中の物体の位置の決定方法

Info

Publication number: JP2004151036A
Application number: JP2002318978A
Authority: JP
Inventors: Atsushi Furukawa; 敦古川
Original assignee: Kumagai Gumi Co Ltd
Current assignee: Kumagai Gumi Co Ltd
Priority date: 2002-10-31
Filing date: 2002-10-31
Publication date: 2004-05-27

Abstract

【課題】水中の音速変動を考慮したより正確な水中の物体の位置を定める方法を提供すること。
【解決手段】水中の物体（１０）上の１点（Ｓ１）に音波発信器を設置し、また水上の船（１２）上の４点（Ｐ１〜Ｐ４）に音波受信器を設置した後、音波発信器から各音波受信器に向けて音波を発信し、音波受信器への音波の到達時間を測定し、これらの到達時間に基づいて、船上の点を既知の座標として、水中の音速とともに水中の物体上の点の座標を算出する。
【選択図】図１

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、水中の物体の位置、例えば水底に設置される沈埋トンネル構築用の沈埋函や、水底上の地点、沈没船等の位置を定めるための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、水中の物体の位置を定めるため、該物体と水上の船とにそれぞれ所要数量の音波発振器と音波受信器とを設置し、前記音波発振器から発信された音波が水中を伝播し、前記音波受信器に到達するのに要した到達時間を測定し、これに前記音波の伝播速度（音速）を既知の一定値として乗ずることにより、前記音波受発信器間の距離、すなわち前記物体と前記作業船との間の距離に基づき幾何学的に算出していた。
【０００３】
しかし、音速はその伝播媒体である水の温度や水深、海水の場合にはさらに塩分濃度によって変化する。このため、音速を一定値であると仮定して、前記音波の到達時間に基づき、前記水中の物体と作業船との間の距離を算出したのでは、前記水中の物体の位置を正確に定めることができない。
【０００４】
そこで、水中の物体の位置の決定に際し、前記水温、水深、塩分濃度等の相違を考慮して補正を加えた音速、すなわち前記水中の物体の深度位置における音速と、前記船の直下の深度位置における音速との平均値を使用することが提案されている（例えば特許文献１参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特許第２９１６３６２号明細書（第３頁）
【０００６】
しかし、水中の各深度位置における音速の平均値では、水中の物体の位置を正確に定めるためには未だ十分でない。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、水中の音速変動を考慮したより正確な水中の物体の位置を定める方法を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明は、水中の物体の位置を決定する方法であって、前記水中の物体上の少なくとも１点に音波発信器又は音波受信器を設置し、また水上に配置された船上の少なくとも４点のそれぞれに音波受信器又は音波発信器を設置すること、前記音波発信器から前記音波受信器に向けて音波を発信すること、前記音波発信器から前記音波受信器への前記音波の到達時間を測定すること、前記船上の点を既知の座標として、前記音波の到達時間の測定値に基づき、水中の音速とともに前記水中の物体上の点の座標を算出することを含む。
【０００９】
また、本発明に係る他の方法は、前記水中の物体上の少なくとも１点に音波発信器を設置し、また前記船上の少なくとも５点のそれぞれに音波受信器を設置すること、前記音波発信器から前記音波受信器に向けて音波を発信すること、前記音波受信器における前記音波の到達時刻を観測すること、前記船上の点を既知の座標として、前記船上の任意の１点における前記音波の到達時刻の観測値と、前記船上の他の各点における前記音波の到達時刻の観測値との差に基づき、水中の音速とともに前記水中の物体上の点の座標を算出することを含む。
【００１０】
本明細書において、「水中」とは、淡水中であると海水中であるとを問わず、また、「水中の物体」とは、水中に浮遊する物、水底上に位置する物、又は水底の一部をなす該水底上の箇所又は地点をいう。
【００１１】
【発明の作用および効果】
本発明によれば、水中の物体上の１点から船上の各点への音波の到達時間を測定し、あるいは各点における到達時刻の差を算出し、これらの測定値又は算出値と、既知である前記船上の各点の座標とから、未知数である水中の音速と前記水中の物体の一点の座標とを計算によって求め、これにより、水深、水温、塩分濃度等を直接測定することなしに、また測定器のタイマー定誤差（時間に比例した誤差）に依存しない正確な水中の物体の位置を定めることができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１を参照すると、水底に設置された沈埋函が全体に符号１０で示されている。沈埋函１０は、ポンツーンのような船１２により目的の水域まで曳航され、該水域において、ワイヤ（図示せず）を介して、水底に達するまで吊り降ろされる。沈埋函１０は、同様にして水底に吊り降ろされる他の沈埋函（図示せず）に接続され、沈埋トンネルが構築される。
【００１３】
吊り降ろし中又は設置後における沈埋函１０の位置は、本発明に従って正確に定められる。
【００１４】
沈埋函１０の位置を定めるため、予め、沈埋函１０上の少なくとも１点Ｓ１に音波発信器（図示せず）を設置し、また、水面１４上の船１２上（より詳細にはその水中にある底面）の少なくとも４点Ｐｉ（ｉ＝１，２，３，４）のそれぞれに音波受信器（図示せず）を設置する。
【００１５】
本発明にあっては、発信点Ｓ１から各受信点Ｐｉに向けて音波を発信し、各受信点Ｐｉまでの前記音波の到達時間（伝播時間）を測定する。
【００１６】
前記音波の到達時間の測定のため、前記音波発信器と各音波受信器とがそれぞれ電気的に接続され（図示せず）、また前記音波発信器には該発信器からの音波の発出を指令する装置が電気的に接続されている（図示せず）。他方、各音波受信器及び前記音波発出指令装置には、前記音波発信器から発出され、水中を伝播して各音波受信器に到達する音波の到達時間を測定するための測定装置（図示せず）が電気的に接続されている。
【００１７】
前記音波の到達時間に基づいて、発信点−受信点間の距離、すなわちＳ１−Ｐ１間、Ｓ１−Ｐ２間、Ｓ１−Ｐ３間及びＳ１−Ｐ４間のそれぞれの距離を算出する。
【００１８】
これらの距離は、幾何学的手法により算出することができる。すなわち、前記音波の到達時間をｔｉ（ｉ＝１，２，３，４）としかつ前記音波の水中伝播速度である音速をＶとし、また、各受信点Ｐｉ及び発信点Ｓ１をそれぞれ同一座標系における既知の三次元座標（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）（ｉ＝１，２，３，４）及び未知の三次元座標（ｘ_Ｔ，ｙ_Ｔ，ｚ_Ｔ）で表すと、これらの間には、幾何学的に、次の式（１）が成立する。
【００１９】
Ｖ・ｔｉ＝｛（ｘ_Ｔ−ｘｉ）^２＋（ｙ_Ｔ−ｙｉ）^２＋（ｚ_Ｔ−ｚｉ）^２｝^１／２・・・（１）
【００２０】
前記既知の三次元座標は、例えば、作業船１２にＧＰＳ（ＧｌｏｂａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）アンテナ（図示せず）を設置し、前記ＧＰＳアンテナが受信する衛星からの電波に基づいて、該電波の受信時における船１２の現在位置（地理的位置）に基づいて定めることができる。前記音波発信器からの音波の発信は、好ましくは、前記衛星からの電波の受信時と同時に行う。
【００２１】
本発明にあっては、音波受信点Ｐｉの数量を少なくとも４つとし、少なくとも４つの測定値（音波の到達時間）ｔｉを得ることから、これらの４つの測定値と既知の４組の座標（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）とを式（１）に代入した４つの式から、座標（ｘ_Ｔ，ｙ_Ｔ，ｚ_Ｔ）のほか、音速Ｖをも含めた未知数として、これらの解を得ることができる。
【００２２】
このようにして得られる物体１０上の一点の座標（ｘ_Ｔ，ｙ_Ｔ，ｚ_Ｔ）及び音速Ｖは、いずれも、前記音波の伝播媒体である水の温度、水深、塩分濃度等が考慮された値であり、より正確な値である。
【００２３】
なお、式（１）、より正確には式（１）から音速Ｖを右辺に移項した式
ｔｉ＝（１／Ｖ）｛（ｘ_Ｔ−ｘｉ）^２＋（ｙ_Ｔ−ｙｉ）^２＋（ｚ_Ｔ−ｚｉ）^２｝^１／２・・・（１’）
は非線形であるため、これをテイラー展開して線形にし、ニュートン法により解（未知数）を求めることができる。
【００２４】
また、受信点を５以上（Ｐ１〜Ｐ５）とすることができる。この場合、最小二乗法を用いた観測方程式を解くことにより前記未知数の最確値を算出することができる。
【００２５】
さらに、水中の物体１０上に２以上の発信点（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３・・・）を設定することができる。この場合には、前記発信点相互間の距離を既知の値としかつこれを条件とする後記条件付き観測方程式（２）及び（３）を解くことにより、前記未知数の最確値を算出することができる。
【００２６】
ここで、前記受信点の数をＮｒ（≧４）及び前記発信点の数をＮｔとすると、未知数ｎ、観測数ｍ及び条件数ｒは次のとおりである。また、前記条件とする発信点間の相互距離には、一点の三次元位置は該一点への他の三点からの距離で決定されるという幾何学的条件が存在する。この幾何学的条件から、１つの発信点に対して設定する他の各発信点との間の距離の条件数は３とする。
【００２７】
ｎ＝３Ｎｔ＋１、ｍ＝Ｎｔ・Ｎｒ、ｒ＝３Ｎｔ−２
【００２８】
これらの条件の下に、前記未知数の近似値の補正量を行列式でｎＸｍとおき、観測方程式の計画行列をｍＡｎ、近似値と測定値との差をｍＬ１、測定値の残差をｍＶ１、条件方程式の計画行列をｒＢｎ、近似値と条件値との差をｒＷ１とすると、次のとおりの条件付き観測方程式が得られる。
【００２９】
ｍＡｎ・ｎＸｍ＋ｍＬ１＝ｍＶ１・・・（２）
ｒＢｎ・ｎＸ１＋ｒＷ１＝０・・・（３）
【００３０】
この条件付き観測方程式から、最小二乗法を用いて、前記補正量であるｎＸｍを算出し、近似値に加えることで、未知数の最確値を得ることができる。これによれば、前記発信点を１とする場合と比べて、未知数である前記未知の音速の値及び座標をより高精度に定めることができる。
【００３１】
前記未知数、すなわち水中の物体１０の位置の未知の音速及び三次元座標（ｘ_Ｔ，ｙ_Ｔ，ｚ_Ｔ）は、また、次の例にしたがって定めることもできる。
【００３２】
この例では、船１２上に設定されかつ前記音波受信器が設置される受信点の設定数量を少なくとも５とし、水中の物体１０の少なくとも１点Ｓ１上の音波発信器から各受信点Ｐｉ（ｉ＝１，２，３，４，５）に向けて音波を発信する。ただし、この例では、前記音波の到達時間ではなく、前記音波が各受信点Ｐｉに到達した時刻ｔｉ（ｉ＝１，２，３，４，５）を観測し、次いで、任意の受信点、例えば受信点Ｐ１における前記音波の到達時刻と、他の各受信点Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５における前記音波の到達時刻ｔ２，ｔ３，ｔ４，ｔ５との差△ｔ_１ｉ＝ｔ１−ｔｉ（ｉ＝２，３，４，５）を求める。次に、得られた４つの時間差に基づいて、未知数である音速と物体１２上の点Ｓ１の座標とを算出する。
【００３３】
前記未知の音速と座標とを算出するため、次式（４）を導入し、これを前記式（１）に代入して、さらに式（５）及びその変形式（５’）を得る。
【００３４】
Ｖ・△ｔ_１ｉ＝Ｖ・ｔ１−Ｖ・ｔｉ・・・（４）
【００３５】
Ｖ・△ｔ_１ｉ＝｛（ｘ_Ｔ−ｘ１）^２＋（ｙ_Ｔ−ｙ１）^２＋（ｚ_Ｔ−ｚ１）^２｝^１／２
−｛（ｘ_Ｔ−ｘｉ）^２＋（ｙ_Ｔ−ｙｉ）^２＋（ｚ_Ｔ−ｚｉ）^２｝^１／２・・・（５）
△ｔ_１ｉ＝（１／Ｖ）〔｛（ｘ_Ｔ−ｘ１）^２＋（ｙ_Ｔ−ｙ１）^２＋（ｚ_Ｔ−ｚ１）^２｝^１／２ −｛（ｘ_Ｔ−ｘｉ）^２＋（ｙ_Ｔ−ｙｉ）^２＋（ｚ_Ｔ−ｚｉ）^２｝^１／２〕・・・（５’）
【００３６】
式（５’）の未知数は、ｘ_Ｔ、ｙ_Ｔ、ｚ_Ｔ及びＶの４つであるところ、観測数である時間差△ｔ_１ｉの数も４であるため、これらの時間差を式（５’）を代入することにより、これらの未知数の解を得ることができる。
【００３７】
式（５’）も、式（１’）と同様に非線形であるため、これをテイラー展開により線形にし、ニュートン法により前記未知数を求めることができる。
【００３８】
また、６つ以上の受信点Ｐｉを設定するときは、最小二乗法を用いた観測方程式の解法により、前記未知数の最確値を算出することができる。
【００３９】
さらに、水中の物体１０上に２以上の発信点Ｓｉを設定するときは、前記したと同様に、前記発信点相互間の距離を既知の値としかつこれを条件とする前記条件付き観測方程式（２）及び（３）を解くことにより、前記未知数の最確値を算出することができる。
【００４０】
ここで、前記受信点の数Ｎｒ≧５としかつ前記発信点の数をＮｔとすると、未知数ｎ、観測数ｍ及び条件数ｒは次のとおりである。また、前記条件とする発信点間の相互距離には、一点の三次元位置は該一点への他の三点からの距離で決定されるという前記幾何学的条件が存在する。この幾何学的条件から、同様に、１つの発信点に対して設定する他の各発信点との間の距離の条件数は３とする。
【００４１】
ｎ＝３Ｎｔ＋１、ｍ＝Ｎｔ（Ｎｒ−１）、ｒ＝３Ｎｔ−２
【００４２】
これらの条件の下に、前記したと同様、前記条件付き観測方程式（２）及び（３）から、最小二乗法を用いて、前記補正量であるｎＸｍを算出し、近似値を加えることで未知数の最確値を得ることができる。これによれば、前記発信点を１とする場合と比べて、未知数である前記未知の音速の値及び座標をより高精度に定めることができる。
【００４３】
前記した各例においては、音波発信器が設置される前記発信点及び音波受信器が設置される前記受信点の設定を、前記したと逆にすること、前記発信点及び前記受信点をそれぞれ船１２及び水中の物体１０に設定して、前記したと同様にして、前記未知数を算出してもよい。
【００４４】
また、前記音波到達時刻の差から前記未知数（水中の音速及び物体の座標）を求める例においては、受信点Ｐｉの数を５以上とし、各受信点に受信のみのパッシブソナーを設置し、かつ発信点Ｓｉに発信専用装置を設置することができる。これによれば、前記発信専用装置から定期的に音響パルスを発信することにより、前記発信点及び前記受信点相互の電気的結線を不要とすることができる。さらに、これによっても、前記した例におけると同様、前記水中の物体の位置について、音波測距機自体のタイマー定誤差（時間に比例した誤差）に依存しない精度の高い決定を行うことができる。
【００４５】
本発明によれば、図示の沈埋函のような構造物の位置を知ることのほか、水底上の一点の位置を定期的に測定することによる地殻変動の正確な確認、沈没船の位置の特定等を正確に行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明についての概略的な説明図である。
【符号の説明】
１０水中の物体
１２ポンツーン（船）
１４水面

Claims

水中の物体の位置を決定する方法であって、前記水中の物体上の少なくとも１点に音波発信器又は音波受信器を設置し、また水上に配置された船上の少なくとも４点のそれぞれに音波受信器又は音波発信器を設置すること、前記音波発信器から各音波受信器に向けて音波を発信すること、前記音波発信器から各音波受信器までの前記音波の到達時間を測定すること、前記船上の点を既知の座標として、前記音波の到達時間の測定値に基づき、水中の音速とともに前記水中の物体上の点の座標を算出することを含む、決定方法。
水中の物体の位置を決定する方法であって、前記水中の物体上の少なくとも１点に音波発信器を設置し、また水上に配置された船上の少なくとも５点のそれぞれに音波受信器を設置すること、前記音波発信器から各音波受信器に向けて音波を発信すること、各音波受信器における前記音波の到達時刻を測定すること、前記船上の各点を既知の座標として、前記船上の任意の１点における前記音波の到達時刻の観測値と前記船上の他の各点における前記音波の到達時刻の観測値との差に基づき、水中の音速とともに前記水中の物体上の点の座標を算出することを含む、決定方法。