JP2004144746A - 低インピーダンスの測定システム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】マイクロプロセッサ等の電子回路における低いインピーダンスを測定する。
【解決手段】方法(20)は、第１の電流レベルを生成するステップ、第１の電流レベルを測定するステップ(22)、第２の電流レベルを生成するステップ(22)、及び、第２の電流レベルを測定するステップ(22)を含む。方法(20)はさらに、第１と第２の電流レベルを交互に繰り返し生成して(22)、周期的な電流波形を生成するステップ(26)と、システム内の少なくとも１つのポートにおける電圧を複数回測定して、複数組の電圧測定値を得るステップ(27)を含む。複数組の電圧測定値は平均される。方法はさらに、所定数の異なるクロック周波数において第１と第２の電流レベルを交互に繰り返し発生するステップ(44)、クロック周波数依存ノイズを求めるステップ(46)、フィルタリングされた平均電圧を生成するステップ(46)、及び、インピーダンスを求めるステップ(47)を含む。
【選択図】図2

Description

　本発明は、一般に、電子回路の分野に関するものであり、とりわけ、低インピーダンスの測定方法に関するものである。

　マイクロプロセッサ・チップ、プリント回路基板、及び、電子パッケージングといったコンピュータ・システム及び電子回路の開発におけるいくつかの要素が、これらのシステムの配電回路網（電力分配回路網）において広帯域幅にわたる低インピーダンスを必要とする原因となっている。電源供給レベルを低下させ、信号遷移時間を短縮し、ダイ・サイズを縮小するには、また、電源電流及びクロック速度を着実に増すには、全て、配電回路網のインピーダンス・レベルが極めて低いことが必要になる。コンピュータ・システムにとって典型的な目標インピーダンスは、２年毎に、１／５に低下してきた。ノイズの発生、電磁放射、及び、干渉を最小限に抑えるには、ミリオーム及びサブミリオーム範囲の低インピーダンスが望ましい。

　高速信号の信号の完全性を検証するための技法は、広範囲にわたって利用可能であるが、高周波数でミリオーム及びサブミリオーム範囲の極めて低いインピーダンスを正確に測定する要求は、依然として満たされないままである。配電回路網のインピーダンス測定には、時間領域反射測定器が用いられてきた。しかし、時間領域反射測定は、この方法で用いられるオシロスコープのノイズ及び非線形性のため、ミリオーム範囲のインピーダンス測定には適さない。ＲＬＣ（抵抗、インダクタンス、及び、キャパシタンス）計では、数百メガヘルツの周波数でサブオームのインピーダンスを測定することは不可能である。回路パラメータの測定には、ベクトル・ネットワーク・アナライザも用いられてきたが、アクセスできるのは半導体チップの外部だけであり、内部インピーダンスの測定はできない。さらに、ベクトル・ネットワーク・アナライザは、システムに電流を供給して、それを強制的に送り込むことによって、インピーダンスを測定するが、電流を回路に均等に通して、満足のいく測定を実現することはできない。これら従来の技法に共通した欠点には、システムの稼動中に、ダイ上のインピーダンス測定結果を得ることができないという点も含まれる。

　本発明の実施態様の１つによる方法には、第１の電流レベルを発生するステップと、第１の電流レベルを測定するステップと、第２の電流レベルを発生するステップと、第２の電流レベルを測定するステップが含まれる。この方法には、さらに、第１と第２の電流レベルを交互に繰り返し発生して、周期的電流波形を発生するステップと、複数回にわたって、システムの少なくとも１つのポートにおける電圧を測定し、複数の組をなす電圧測定結果を得るステップも含まれる。複数の組をなす電圧測定結果は平均される。この方法には、さらに、所定の数の異なるクロック周波数において、第１と第２の電流レベルを交互に繰り返し発生するステップと、平均した電圧測定結果のフーリエ成分を求めて、クロック周波数依存ノイズを求めるステップと、クロック周波数依存ノイズを除去して、フィルタリングを施された平均電圧を発生するステップと、フィルタリングを施された平均電圧のフーリエ成分を、交番する第１と第２の電流レベルを有する周期的電流波形のフーリエ成分で割ることによってインピーダンスを求めるステップが含まれる。

　本発明のもう１つの実施態様によれば、マイクロプロセッサを備えたシステムにおける動作インピーダンスを求める方法は、マイクロプロセッサにおいて、システムに高電流レベルを生じさせるよう動作可能な第１の複数のコンピュータ命令を実行するステップと、高電流レベルを測定するステップと、マイクロプロセッサにおいて、システムに低電流レベルを生じさせるよう動作可能な第２の複数のコンピュータ命令を実行するステップと、低電流レベルを測定するステップを含む。この方法には、さらに、第１の複数のコンピュータ命令と第２の複数のコンピュータ命令を交互に繰り返し実行して、周期的電流波形を発生するステップと、複数回数にわたって、システムの少なくとも１つのポートにおける電圧を測定して、複数組をなす電圧測定結果を得るステップが含まれる。複数組をなす電圧測定結果は平均される。この方法には、所定の数の異なるクロック周波数で、第１と第２の複数のコンピュータ命令を絶えず（連続して）交互に実行して、クロック周波数依存ノイズを求めるステップと、クロック周波数依存ノイズを除去して、フィルタリングを施された平均電圧を発生するステップと、フィルタリングを施された平均電圧のフーリエ成分を、交番する高電流レベルと低電流レベルを有する周期的電流波形のフーリエ成分で割ることによって、周波数の関数としてインピーダンスを求めるステップが含まれる。

　本発明のさらにもう１つの実施態様によるシステムは、システムに第１の電流レベルを発生するための手段と、第１の電流レベルを測定するための手段と、システムに第２の電流レベルを発生するための手段と、第２の電流レベルを測定するための手段と、第１の電流レベルと第２の電流レベルを交互に繰り返し発生して、周期的電流波形を発生するための手段と、周期的電流波形が与えられると、複数回数にわたって、システム内の少なくとも１つのポートにおける電圧を測定して、複数の組をなす電圧測定結果を得るための手段と、複数の組をなす電圧測定結果を平均するための手段と、所定の数の異なるクロック周波数で、第１と第２の電流レベルを発生するための手段と、平均された電圧測定結果のフーリエ成分を求めて、クロック周波数依存ノイズを求めるための手段と、クロック周波数依存ノイズを除去して、フィルタリングを施された平均電圧を発生するための手段と、フィルタリングを施された平均電圧のフーリエ成分を、交番する第１と第２の電流レベルを有する周期的電流波形のフーリエ成分で割ることによって、インピーダンスを求めるための手段を含む。

　本発明によれば、マイクロプロセッサ等の電子回路における低いインピーダンスの測定が可能になる。

　本発明の望ましい実施態様及びその利点については、図面の図１〜６を参照することによって最も良く理解される。それぞれの図面の同様の対応する部分には、同じ番号が付されている。本発明と、本発明の目的及び利点をより完全に理解できるよう、添付図面を参照しつつ説明を行う。

　図１は、本発明の教示に従って低インピーダンスを測定するためのシステムの１実施態様を例示した略ブロック図である。例示を目的として、図１には、コンピュータ処理装置（ＣＰＵ）のプリント回路基板１０、プリント回路基板１０上に位置する半導体チップ・パッケージ１２、及び、パッケージ１２内の半導体ダイ１４に対する本発明のシステム及び方法の適用が示されている。下記によって表わされるオームの法則が、周波数の関数としてインピーダンス（Ｚ）の解を得るために用いられる。

ここで、Ｆ_ｆ（ｇ（ｔ））は周波数ｆにおける関数ｇ（ｔ）のフーリエ成分であり、Ｖは電圧であり、Ｉは電流であり、ｔは時間である。時間の関数としての電圧は、正確に測定することができるが、同時に、電流の変動を測定するのは極めて困難である。本発明の実施態様では、対象とする周波数範囲内に制御可能で既知の特徴を有する電流を発生することによって、このタスクを達成する。発生する電流は、測定結果にさらなるノイズが導入されるのを回避するため、単純な波形を有している。

　インピーダンス測定中に用いるため、マイクロプロセッサの動作中に周期的電流を発生するよう動作可能な３つのコンピュータ・アルゴリズムが提供される。電流は、階段状波形または台形波形のような単純な波形を示す。コンピュータ・アルゴリズムのそれぞれは、一連のコンピュータ命令を含む。第１のアルゴリズムは、大電力を発生させるために、４つの整数加算アセンブリ言語命令といった、所定の数のコンピュータ命令を含むＨＯＴコードである。整数減算、及び、ＡＮＤ、ＯＲ、ＮＯＲ、ＸＯＲ等のような論理演算といった、他のコンピュータ命令を利用することも可能である。第２のアルゴリズムは、小電力を発生させるために、４つの整数無演算アセンブリ言語命令といった、所定の数のコンピュータ命令を含むＣＯＬＤコードである。ＨＯＴ及びＣＯＬＤコードは、実行されると、２つの異なる定電流レベルを生じるが、ＨＯＴコードは、ＣＯＬＤコードよりも多量の電流を発生する。ＨＯＴ及びＣＯＬＤコードを交互に連続的に組み合わせることによって、ＴＨＲＯＢコードを生成することが可能である。ＨＯＴとＣＯＬＤの間における遷移幅によって、測定されるインピーダンスの高周波境界が決まる。ＨＯＴ及びＣＯＬＤコードは、命令を取り出すことによって導入される失速を回避するため、即時実行に備えてマイクロプロセッサの命令キャッシュに常駐するのが望ましい。さらに、低周波数境界を低下させるには、十分に長いＨＯＴ期間と、交番するその後の十分に長いＣＯＬＤ期間の持続が望ましい。これは、コードにループを導入することによって実現可能である。

　本発明の教示に従って低インピーダンスを測定するためのプロセスの１実施態様（２０）のフローチャートについて図２を参照すると、図２のブロック２２に示すように、ＨＯＴコードを実行することによって、安定な電力レベルが発生して、Ｉ_ｄｄ（ＨＯＴ）の測定が可能になり、ＣＯＬＤコードを実行することによって、安定な最小電力レベルが発生して、Ｉ_ｄｄ（ＣＯＬＤ）の測定が可能になる。Ｉ_ｄｄ（ＨＯＴ）及びＩ_ｄｄ（ＣＯＬＤ）は、プリント回路基板１０上に配置された電圧調整モジュール（ＶＲＭ。電圧調整器）２５のセンス抵抗器２４に結合された電圧計２３を用いて、抵抗器２４の両端間における電圧降下を測定することによって求めることが可能である。次に、ブロック２６及び２７において、所定の長さのＨＯＴ及びＣＯＬＤ期間を交番させるＴＨＲＯＢコードが実行され、半導体ダイ１４、チップ・パッケージング（またはチップ・パッケージ）１２、及び、プリント回路基板１０に配置されたＶ_ｄｄとＶ_ｓｓ（電源と接地）パッド２８〜３２間における複数の電圧測定値Ｖ_１（ｔ）、Ｖ_２（ｔ）、．．．Ｖ_ｎ（ｔ）が得られる。Ｖ_１（ｔ）、Ｖ_２（ｔ）、．．．Ｖ_ｎ（ｔ）は、以下では、ポート１〜ポートｎにおける測定電圧降下とも呼ばれる。ポート１における電圧Ｖ_１（ｔ）は、オンチップ電圧降下の測定結果（測定値）であり、Ｖ_ｄｄ−Ｖ_ｓｓ検知のために特にチップ上に設けられた専用テスト・パッドを利用して測定される。これらのテスト・パッドは、高インピーダンスの能動差動プローブ３４のような計器に接続する働きをする。例えば、差動プローブ３４に結合されたオシロスコープ３６によって、電圧を測定することが可能である。

　図５を簡単に参照すると、ｖ_１（ｔ）に関する典型的な波形３７が示されている。望ましい実施態様の場合、図５に示すように、ＴＨＲＯＢコードによって、５０％のデューティ・サイクル、及び、約２０マイクロ秒（μｓ）周期で、ＨＯＴ及びＣＯＬＤ波形３８が生じる。ブロック４０に示すように、オシロスコープ３６によって得られる長期平均数学関数を利用して、ランダム・ノイズを低減するため、多数の測定値が平均される。図５には、２５，０００回のオシロスコープによる掃引を平均した結果である、典型的な平均電圧波形４２が示されている。ランダム・ノイズは、一般に、システムの動作環境内にある発生源から生じ、通常、不定で、非周期的である。

　図２に戻ると、ブロック４４では、ブロック２２〜４０に示すように、異なるクロック周波数で、ＨＯＴ、ＣＯＬＤ、及び、ＴＨＲＯＢコードを連続して実行し、それらのクロック周波数における電流及び電圧が測定される。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて、測定電圧波形のフーリエ成分を求めることによって、クロック周波数の変化に応じて変動する周期的ノイズを分離することが可能になる。次に、ブロック４６に示すように、このクロック依存ノイズにフィルタリングが施されて、平均電圧測定値から除去される。コードにおけるループ分岐によって、波形にわずかな周期性のスパイクが生じる。図５には、フィルタリングを施された典型的な平均電圧波形４８が示されている。図２のブロック５０では、インピーダンスＺ_１ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は下記によって求められる。

ここで、Ｆ_ｆは、電圧または電流のフーリエ成分であり、Ｚ_１１は、マイクロプロセッサの電源ループのインピーダンスであり、Ｚ_１２は、ポート１に関する電流予測中における、電子パッケージのポート２に関する伝達インピーダンスであり、Ｚ_１３は、ポート１に関する電流予測中における、電子パッケージのポート３に関する伝達インピーダンスである等である。図６には、対象とする周波数範囲にわたって、ＨＯＴ、ＣＯＬＤ、及び、ＴＨＲＯＢコードを用いて得られた典型的なインピーダンス波形５２が示されている。

　周期の異なるいくつかの異なるＴＨＲＯＢコードを提供することによって、広い周波数範囲をカバーするのが望ましい。より周期の長い階段状または台形の波形によって、低周波数における測定正確度が向上し、周期を短くすると、高周波数における正確度が向上する。

　図３は、本発明の教示による低インピーダンス測定システムのもう１つの実施態様を示す略ブロック図である。コンピュータ・コードＨＯＴ、ＣＯＬＤ、及び、ＴＨＲＯＢを用いて、周期的台形電流波形を発生させるのではなく、マイクロプロセッサ・チップに組み込まれた「Ｎ分割」（divide-by-N）動作モードを利用して、必要な波形を発生させる。マイクロプロセッサは、そのリセット・ライン５２を低に保持することによってリセット・モードにされ、同時に、クロック周波数がＦ_ＣＬＫまたはＦ_ＣＬＫ／Ｎに設定される。ここで、Ｆ_ＣＬＫはマイクロプロセッサの動作範囲によって決まり、Ｎは正の整数である。Ｎ分割動作モードは、通常、システムのパワー・アップ・シーケンス中に生じる、オンチップ位相ロックループ（ＰＬＬ）・テスト・モードを用いることによって利用可能である。台形電流波形の周期は、５０％といった所定のデューティ・サイクルで波形を生じる外部パルス発生器５４を用いて制御するのが望ましい。

　本発明の教示による低インピーダンス測定プロセス５６の第２の実施態様のフローチャートについて図４を参照する。ブロック５７及び５８では、Ｉ_ｄｄ電流の測定中、システムがリセットに保持され、クロック周波数はＦ_ＣＬＫに設定される。ブロック５９及び６０では、Ｉ_ｄｄをもう一度測定する間、システムは、再び、リセットに保持されるが、クロック周波数はＦ_ＣＬＫ／Ｎに設定される。Ｆ_ＣＬＫ及びＦ_ＣＬＫ／ＮにおけるＩ_ｄｄ電流と、立ち上がり及び立ち下がり時間によって、時間経過に伴う電流波形Ｉ（ｔ）が決まる。ブロック６２では、システムは、再び、リセットに保持され、同時に、クロック周波数は、Ｆ_ＣＬＫとＦ_ＣＬＫ／Ｎとの間でトグルされる。ブロック６３に示されるように、オシロスコープ３６を用いて、半導体ダイ１４、パッケージング（パッケージ）１２、及び、プリント回路基板１０のそれぞれのテスト・パッド２８〜３２から複数の電圧Ｖ_１〜Ｖｎが測定される。周期的電流波形の立ち上がり時間は、Ｎ分割モードにおいて発生する電流に対する電圧応答のフーリエ変換によって求めることが可能であり、逆立ち上がり時間または立ち下がり時間は、フーリエ変換の最小値の周波数に対応する。

　ブロック６４に示すように、オシロスコープ３６によって得られる長期平均数学関数を利用して、ランダム・ノイズが低減される。ランダム・ノイズを適正にフィルタリングして除去するために、平均化機能において、多数のオシロスコープによる掃引が使用される。ランダム・ノイズは、一般に、システムの動作環境内の発生源から生じ、不定で、非周期的である。

　その後、ブロック６５で、それぞれの異なるクロック周波数における電圧測定値が得られる。高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いて、それぞれの異なるクロック周波数において測定された電圧波形のフーリエ成分を求めることによって、クロック周波数に応じて変化する周期的ノイズを分離することが可能になる。例えば、クロック周波数は、１メガヘルツ（ＭＨｚ）〜１ギガヘルツ（ＧＨｚ）の範囲で変化させることが可能である。クロック依存ノイズは、平均電圧波形からフィルタリングして除去される（または、電圧波形の平均により除去される）。ブロック６６では、インピーダンスＺ_１ｉ（ｉ＝１〜ｎ）は、下記によって求められる。

ここで、Ｆ_ｆは、電圧または電流のフーリエ成分であり、Ｚ_１１は、マイクロプロセッサの電源ループのインピーダンスであり、Ｚ_１２は、ポート１に関する電流予測中における、電子パッケージのポート２に関する伝達インピーダンスであり、Ｚ_１３は、ポート１に関する電流予測中における、電子パッケージのポート３に関する伝達インピーダンスである等である。図６には、対象とする周波数範囲にわたって、周波数Ｎ分割技法を用いて得られた典型的なインピーダンス波形７０が示されている。

　コンピュータ・コードに関するＮ分割技法を用いた電流励起の利点には、測定結果に対する追加ノイズの排除が含まれる。当業者には明らかなように、マイクロプロセッサの動作中、オペレーティング・システムまたはシステムの他のサブコンポーネントによって導入されるノイズが存在する。さらに、コンピュータ・コードそれ自体が、電流波形の形状を歪ませる可能性のある追加ノイズを導入する。クロック、オペレーティング・システム、または、測定計器に関連したランダム・ノイズを回避するため、台形波形の鋭いエッジでトリガする、オシロスコープを用いた電圧波形の長期平均化が望ましい。

　本発明による方法(20)は、第１の電流レベルを生成するステップ、第１の電流レベルを測定するステップ(22)、第２の電流レベルを生成するステップ(22)、及び、第２の電流レベルを測定するステップ(22)を含む。方法(20)はさらに、第１と第２の電流レベルを交互に繰り返し生成して(22)、周期的な電流波形を生成するステップ(26)と、システム内の少なくとも１つのポートにおける電圧を複数回測定して、複数組の電圧測定値を得るステップ(27)を含む。複数組の電圧測定値は平均される。方法はさらに、所定数の異なるクロック周波数において第１と第２の電流レベルを交互に繰り返し発生するステップ(44)と、平均した電圧測定値のフーリエ成分を求めて、クロック周波数依存ノイズを求めるステップ(46)と、クロック周波数依存ノイズを除去してフィルタリングされた平均電圧を生成するステップ(46)、及び、フィルタリングされた平均電圧のフーリエ成分を、交番する第１及び第２の電流レベルを有する周期的な電流波形のフーリエ成分で割ることによってインピーダンスを求めるステップ(47)を含む。

　本明細書で説明した本発明のさまざまな実施態様によれば、半導体ダイ、電子チップ・パッケージング、及び、プリント回路基板のさまざまなポイントにおいて、広い周波数範囲にわたって、電源ループの極めて低いインピーダンスを測定するシステム及び方法が得られる。

本発明の教示による低インピーダンス測定システムの１実施態様の略ブロック図である。 本発明の教示による低インピーダンス測定の１実施態様のフローチャートである。 本発明の教示による低インピーダンス測定システムの別の実施態様の略ブロック図である。 本発明の教示による低インピーダンス測定の別の実施態様のフローチャートである。 本発明の教示によるＣＯＬＤ、ＨＯＴ、及び、ＴＨＲＯＢアルゴリズムの１実施態様によって生成される電圧、及び、予測電流及び電圧波形のグラフである。 本発明の実施態様によって生成されるインピーダンス計算結果のグラフである。

符号の説明

　１０　プリント回路基板
　１２　パッケージング
　１４　マイクロプロセッサ
　２４　センス抵抗器
　２５　電圧調整器
　２８〜３２　パッド

Claims (10)

1. 　マイクロプロセッサ（１４）を備えるシステムにおけるインピーダンスの測定方法（２０）であって、
   　前記システムにおいて第１の電流レベルを発生するステップ（２２）と、
   　前記第１の電流レベルを測定するステップ（２２）と、
   　前記システムにおいて第２の電流レベルを発生するステップ（２２）と、
   　前記第２の電流レベルを測定するステップ（２２）と、
   　前記第１の電流レベルと前記第２の電流レベルを交互に繰り返し発生して、周期的電流波形を発生するステップ（２６）と、
   　前記周期的電流波形が与えられると、前記システムの少なくとも１つのポートにおいて複数回、電圧を測定し、複数の組をなす電圧測定値を得るステップ（２７）と、
   　前記複数の組をなす電圧測定値を平均するステップ（４０）と、
   　所定の数の異なるクロック周波数において前記第１及び第２の電流レベルを発生するステップ（４４）と、
   　前記平均した電圧測定値のフーリエ成分を求めて、クロック周波数依存ノイズを求めるステップ（４６）と、
   　前記クロック周波数依存ノイズを除去して、フィルタリングを施された平均電圧を発生するステップ（４６）と、
   　前記フィルタリングを施された平均電圧のフーリエ成分を、交番する第１及び第２の電流レベルを有する前記周期的電流波形のフーリエ成分で割ることによって、インピーダンスを求めるステップ（４７）
   とを含む、方法。
2. 　第１の電流レベルを発生する前記ステップが、前記システム（１０）のマイクロプロセッサ（１４）において、前記システムに前記第１の電流レベルを生じさせるよう動作可能な第１の複数のコンピュータ命令を実行するステップ（２２）を含む、請求項１に記載の方法。
3. 　第２の電流レベルを発生する前記ステップが、前記システムのマイクロプロセッサ（１４）において、前記システムに前記第２の電流レベルを生じさせるよう動作可能な第２の複数のコンピュータ命令を実行するステップ（２２）を含む、請求項１に記載の方法。
4. 　前記第１の電流レベルと前記第２の電流レベルを交互に繰り返し発生するステップが、第１の複数のコンピュータ命令と第２の複数のコンピュータ命令を交互に繰り返し実行するステップ（２６）を含む、請求項１に記載の方法。
5. 　前記第１と第２の電流レベルを測定するステップが、前記システム（１０）内の電圧調整器（２５）のセンス抵抗器（２４）におけるそれぞれの電圧降下を測定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
6. 　前記少なくとも１つのポートが、前記マイクロプロセッサの半導体ダイ（１４）、前記マイクロプロセッサのパッケージング（１２）、及び、前記システムのプリント回路基板（１０）に配置された電源パッド及び接地パッド（２８〜３２）を備える、請求項１に記載の方法。
7. 　インピーダンスを求める前記ステップが、下記式を利用してインピーダンスを求めるステップを含み、
   

   

   
   ここで、Ｆ_ｆ（ｇ（ｔ））が周波数ｆにおける関数ｇ（ｔ）のフーリエ成分であり、Ｖが電圧であり、Ｉが電流であり、ｔが時間であることからなる、請求項１に記載の方法。
8. 　前記第１の複数のコンピュータ命令が、大電力を発生する働きをする複数の命令を含む、請求項２に記載の方法。
9. 　前記第２の複数のコンピュータ命令が、小電力を発生する働きをする複数の命令を含む、請求項３に記載の方法。
10. 　マイクロプロセッサ（１４）を備えたシステムにおける動作インピーダンスを求める方法であって、
    　前記マイクロプロセッサにおいて、前記システムに高電流レベルを生じさせる働きをする第１の複数のコンピュータ命令を実行し、その高電流レベルを測定するステップ（２２）と、
    　前記マイクロプロセッサにおいて、前記システムに低電流レベルを生じさせる働きをする第２の複数のコンピュータ命令を実行し、その低電流レベルを測定するステップ（２２）と、
    　前記第１の複数のコンピュータ命令及び前記第２の複数のコンピュータ命令を交互に繰り返し実行して、周期的電流波形を発生し（２６）、複数回にわたって、前記システムの少なくとも１つのポートにおける電圧を測定して、複数の組をなす電圧測定値を得る（２７）ステップと、
    　前記複数の組をなす電圧測定値を平均するステップ（４０）と、
    　所定の数の異なるクロック周波数で、前記第１及び第２の複数のコンピュータ命令を連続して交互に実行して、クロック周波数依存ノイズを求め（４４）、前記クロック周波数依存ノイズを除去して、フィルタリングを施された平均電圧を発生する（４６）ステップと、
    　前記フィルタリングを施された平均電圧のフーリエ成分を、交番する第１と第２の電流レベルを有する周期的電流波形のフーリエ成分によって割ることにより、周波数の関数としてインピーダンスを求めるステップ（４７）
    とを含む、方法。

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