JP2004135357A - 水晶振動子、水晶ユニット、水晶発振器とそれらの製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】　主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎが小さく、品質係数Ｑ_ｎ値が高い超小型の輪郭水晶振動子とそれからなる水晶ユニットと出力信号が高安定の発振周波数を有する水晶発振器及びそれらの製造方法を提供することにある。
【解決手段】
　輪郭水晶振動子は振動部と接続部と支持部からなり、これらは粒子法及び／又は化学的エッチング法により形成されている。更に、振動部の対抗する面に少なくとも一対の電極が配置されている。また、輪郭水晶振動子は水晶ユニット内に収納され、かつ、主振動のフイガーオブメリットが副振動のフイガーオブメリットより大きく、更に、増幅回路の増幅率と帰還回路の帰還率との関係により、出力信号が主振動の発振周波数である水晶発振器が高精度で実現できる。
【選択図】　図１

Description

　本発明は高い電気機械変換効率を有する水晶振動子、水晶ユニット、水晶発振器とそれらの製造方法に関する。特に、水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、幅縦水晶振動子、長さ縦水晶振動子、ラーメモード水晶振動子と曲げモード水晶振動子に関する。詳細には、小型化、高精度、耐衝撃性、低廉化などの要求の強い携帯機器用、情報通信機器用、計測機器用、及び民生機器用などの電子機器の基準信号源として最適な新形状、新カット、新電極構成の輪郭水晶振動子とそれを具えた水晶ユニット、水晶発振器とそれらの製造方法に関する。

　例えば、Ｚ板水晶を用いた基本波モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである長さ縦モード水晶振動子がよく知られている。この従来の水晶振動子は振動部、接続部と支持部とを具えて構成され、一体に形成されている。しかし、振動部の側面が化学的エッチング法で形成され、その側面の上に電極が対抗して配置されている。そのために、電極間のｘ軸方向の電界が一様でなく、等価直列抵抗Ｒ_１が大きくなるという問題があった。更に、電界方向と同じ方向に接続部が設けられ、且つ、振動部の中央部にあるので、ｘ軸（幅）方向の電界が振動部の中央部で働かない。それ故、電気機械変換効率が悪くなる。その結果、Ｒ_１が大きく、品質係数Ｑ値が小さくなるという問題があった。また、他の輪郭水晶振動子の一つである曲げ水晶振動子では、小型化した曲げ水晶振動子をケース等の固定部に固定すると振動部のエネルギー損失が大きくなると言う問題があった。これらの問題は振動子の小型化に於いて大きな障害となる。即ち、Ｒ_１が小さく、Ｑ値が大きく、小型及び／又は、高周波数の水晶振動子が実現できないという問題があった。同時に、その振動子を用いた水晶ユニットと水晶発振器の特性が良くないという問題もあった。
特開平２−７５２１３号公報 特開平２−７９５０９号公報 特開平２−１３２９０９号公報 特開平２−１３２９１１号公報 特開平２−１３２９１４号公報 特開平３−１９５１１１号公報 特開平５−２２０７０号公報 特開平６−２６８４６２号公報 特開平２−１８６８１５号公報 特開平３−１９２９１１号公報 特開昭５６−６５５１７号公報 国際公開番号ＷＯ００／４４０９２ 「水晶振動子とその応用デバイス」電子情報通信学会論文誌Ｃ−Ｉ　Ｖｏｌ．Ｊ８２−Ｃ−ＩＮｏ．１２ｐｐ．６６７−６８２　１９９９年１２月 古賀逸策著「圧電気と高周波」、オーム者　昭和１３年 「矩形板状水晶振動子の短辺振動とその周波数温度係数」、電気学会雑誌、５６巻５７９号　昭和１１年１０月 品田敏雄著「水晶発振子の理論と実際」、オーム社　昭和４２年８月

　解決しようとする問題点は、輪郭水晶振動子の電気機械変換効率が悪く、等価直列抵抗Ｒ_１が大きく、品質係数Ｑ値が小さくなるという点、及び小型化による輪郭水晶振動子の固定による振動部のエネルギー損失が大きくなることである。同時に、前記振動子を用いた水晶ユニットと水晶発振器の特性が良くない点である。このようなことから、超小型で、等価直列抵抗Ｒ_１が小さく、品質係数Ｑ値が高くなるような新形状、新カットで、電気機械変換効率が高くなる電極構成と形状から成る輪郭水晶振動子とそれを具えた水晶ユニットと水晶発振器が所望されていた。

　本発明は、以下の方法で従来の課題を有利に解決した水晶振動子とそれを具えた水晶ユニット、水晶発振器とそれらの製造方法を提供することを目的とするものである。

　即ち、本発明の水晶振動子の第１の態様は、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される水晶振動子で、前記振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置されていて、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子は粒子法と化学的エッチング法の内の少なくとも一つの方法により一体に形成され、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある水晶振動子である。
　本発明の水晶振動子の第２の態様は、輪郭水晶振動子が長さ縦モードで振動する長さ縦水晶振動子で、前記長さ縦水晶振動子の角度θ_ｘと寸法比（Ｗ_０／Ｌ_０）と電極対数ｎとの関係が［２０ｎ（Ｗ_０／Ｌ_０）−５．５］°＜θ_ｘ＜［２０ｎ（Ｗ_０／Ｌ_０）＋６．５］°で与えられる第１の態様に記載の水晶振動子である。
　本発明の水晶振動子の第３の態様は、輪郭水晶振動子が幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子で、前記幅縦水晶振動子の角度θ_ｘと寸法比（Ｗ_０／Ｌ_０）と電極対数ｎとの関係が［２０（Ｗ_０／（ｎＬ_０））−２５］°＜θ_ｘ＜［２０（Ｗ_０／（ｎＬ_０））−５］°で与えられる第１の態様に記載の水晶振動子である。
　本発明の水晶振動子の第４の態様は、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される水晶振動子で、前記振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置され、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、前記水晶振動子の振動部の角が切り取られているか、又は振動部が円板形状である水晶振動子である。
　本発明の水晶ユニットの第１の態様は、水晶振動子とケースと蓋とを具えて構成される水晶ユニットであって、前記水晶振動子は振動部と固定部を有する基部からなり、かつ、一体に形成されている輪郭モードで振動する水晶振動子で、前記振動部は上面と下面と側面とを有し、前記振動部に溝が設けられ、前記溝とその溝に対抗して互いに極性の異なる電極が配置されていて、前記電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある水晶ユニットである。
　本発明の水晶ユニットの第２の態様は、輪郭モードで振動する水晶振動子の基部に突出部が設けられ、前記突出部は水晶振動子を収納するユニットのケース、又は蓋に固定されている第１の態様に記載の水晶ユニットである。
　本発明の水晶ユニットの第３の態様は、輪郭モードで振動する水晶振動子の基部の片側のみに複数個の振動部が設けられ、前記複数個の振動部の内の２個が基本波モードで、且つ、逆相で振動し、前記水晶振動子の主振動である基本波モード振動と副振動である２次高調波モード振動の周波数安定係数をそれぞれＳ_ｎとＳ_ｆとするとき、Ｓ_ｎとＳ_ｆがＳ_ｎ＝ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２とＳ_ｆ＝ｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２で与えられ、Ｓ_ｎ＜Ｓ_ｆの関係を有する第１の態様、又は第２の態様に記載の水晶ユニットである。
　本発明の水晶発振器の第１の態様は、水晶振動子と増幅器とコンデンサーと抵抗素子とを具えて構成される水晶発振器で、前記水晶振動子は振動部と接続部と支持部とを具えて構成され、前記振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置されていて、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子は粒子法と化学的エッチング法の内の少なくとも一つの方法により一体に形成され、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、前記輪郭水晶振動子を具えて構成された前記水晶発振器の出力信号が主振動の発振周波数を有する水晶発振器である。
　本発明の水晶発振器の第２の態様は、輪郭水晶振動子の主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎが副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆより小さい輪郭水晶振動子を具えて水晶発振器は構成されると共に、増幅回路と帰還回路とを具えて構成される前記水晶発振器の増幅回路の主振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｎ｜と主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎとの比が増幅回路の副振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｆ｜と副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆとの比より大きくなるように前記水晶発振器は構成され、主振動は輪郭水晶振動子の基本波モード振動、又は高調波モード振動である第１の態様に記載の水晶発振器である。
　本発明の水晶振動子の製造方法の第１の態様は、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される水晶振動子の製造方法で、振動部の上下面に極性の異なる少なくとも一対の電極を対抗して配置する工程と、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法により一体に形成する工程と、を有し、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する振動子で、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、且つ、前記接続部は前記振動部の大略長さ方向、又は大略幅方向に設けられていて、前記長さ方向、又は前記幅方向はｚ″軸方向にある水晶振動子の製造方法である。
　本発明の水晶振動子の製造方法の第２の態様は、振動部と固定部を有する基部からなり、かつ、一体に形成されている輪郭モードで振動する水晶振動子の製造方法で、前記水晶振動子の振動部は上面と下面と側面とを有し、前記振動部の上面と下面に溝を形成する工程と、電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあるように、前記溝とその溝に対抗して互いに極性の異なる電極を配置する工程と、を有し、前記振動部と前記溝は別々の工程又は同時の工程で形成されている水晶振動子の製造方法である。
　本発明の水晶ユニットの製造方法の第１の態様は、水晶振動子とケースと蓋とを具えて構成される水晶ユニットの製造方法で、前記水晶振動子は振動部と接続部と支持部とを具えて構成され、前記振動部の上下面に極性の異なる少なくとも一対の電極を対抗して配置する工程と、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法により一体に形成する工程と、前記水晶振動子をケース又は蓋の固定部にマウントする工程と、マウントの後に周波数を調整する工程と、ケースと蓋とを接合部材を介して接合する工程と、を有し、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、且つ、前記接続部は前記振動部の大略長さ方向、又は大略幅方向に設けられていて、前記長さ方向、又は前記幅方向はｚ″軸方向にある水晶ユニットの製造方法である。
　本発明の水晶発振器の製造方法の第１の態様は、水晶振動子と増幅器とコンデンサーと抵抗素子とを具えて構成される水晶発振器の製造方法で、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、前記輪郭水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法により形成する工程と、前記輪郭水晶振動子を収納するケース又は蓋の固定部にマウントする工程と、マウントの後に周波数を調整する工程と、ケースと蓋とを接合部材を介して接合する工程と、を有し、前記輪郭水晶振動子を駆動する圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、前記輪郭水晶振動子の主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎが副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆより小さい輪郭水晶振動子を具えて前記水晶発振器は構成されると共に、増幅回路と帰還回路とを具えて構成される前記水晶発振器の増幅回路の主振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｎ｜と主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎとの比が増幅回路の副振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｆ｜と副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆとの比より大きくなるように前記水晶発振器は構成されていて、前記輪郭水晶振動子を具えて構成された前記水晶発振器の出力信号が主振動の発振周波数で、且つ、前記主振動は輪郭水晶振動子の基本波モード振動、又は高調波モード振動である水晶発振器の製造方法である。
　本発明の水晶発振器の製造方法の第２の態様は、輪郭水晶振動子の振動部には互いに極性の異なる電極が少なくとも１対対抗して配置されている第１の態様に記載の水晶発振器の製造方法である。
　本発明の水晶発振器の製造方法の第３の態様は、輪郭水晶振動子の振動部は上面と下面と側面とを有し、前記振動部に溝が設けられ、前記溝とその溝に対抗して互いに極性の異なる電極が配置されていて、前記電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある第１の態様、又は第２の態様に記載の水晶発振器の製造方法である。
　本発明の水晶発振器の製造方法の第４の態様は、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子は振動部と基部とを具えて構成され、前記基部に突出部が設けられ、前記突出部は水晶振動子を収納するユニットのケース、又は蓋に固定されている第１の態様から第３の態様の何れかに記載の水晶発振器の製造方法である。
　本発明の水晶発振器の製造方法の第５の態様は、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子は振動部と基部とを具えて構成され、前記基部の片側のみに複数個の振動部が設けられ、前記複数個の振動部の内の２個が基本波モードで、且つ、逆相で振動し、前記輪郭水晶振動子の主振動である基本波モード振動と副振動である２次高調波モード振動の周波数安定係数をそれぞれＳ_ｎとＳ_ｆとするとき、Ｓ_ｎとＳ_ｆがＳ_ｎ＝ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２とＳ_ｆ＝ｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２で与えられ、Ｓ_ｎ＜Ｓ_ｆの関係を有する第１の態様から第４の態様の何れかに記載の水晶発振器の製造方法である。

　このように、本発明の輪郭水晶振動子とそれを具えた水晶ユニットと水晶発振器、及びそれらの製造方法を提供することにより、次の如き著しい効果が得られる。
　（１）輪郭水晶振動子を駆動する圧電定数が非常に大きいので、電気機械変換効率が良くなる。その結果、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、品質係数Ｑ値の高い、しかも超小型の輪郭水晶振動子とそれを具えた水晶ユニッと水晶発振器を得ることができる。
　（２）振動部の対抗面に互いに異極となる電極が配置されることにより、電界が電極に対して垂直に働く。その結果、電気機械変換効率が良くなるので、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、品質係数Ｑ値の高い輪郭水晶振動子とそれを具えた水晶ユニットと水晶発振器が得られる。
　（３）輪郭水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法によって形成できるので、量産性に優れ、１枚の水晶ウエハ上に多数個の振動子を一度にバッチ処理にて形成でき、安価な輪郭水晶振動子が実現できる。と同時に、安価な水晶ユニットと水晶発振器が実現できる。
　（４）輪郭水晶振動子は振動部と接続部と支持部とを具えて構成されるので、ケース、又は蓋などの固定部へのマウントによる振動エネルギー損失が小さくなり、その結果、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、Ｑ値の高い、且つ、耐衝撃性に優れた水晶ユニットと水晶発振器が得られる。
　（５）等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい超小型の輪郭水晶振動子が搭載されるので、超小型の水晶ユニットと水晶発振器が高品質で実現できる。

　以下、本発明の実施例を図面に基づき具体的に述べる。

　図１は本発明の輪郭モードで振動する水晶振動子で、幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子を形成するのに用いられる水晶板１のカット角とその座標系との関係である。座標系は原点Ｏ、電気軸ｘ、機械軸ｙ、光軸ｚからなりＯ−ｘｙｚを構成している。まず、ｘ軸に垂直な水晶板、いわゆる、Ｘ板水晶を考える。このとき、Ｘ板水晶の各寸法である幅Ｗ_０、長さＬ_０、及び厚みＴ_０はそれぞれｙ軸、ｚ軸、及びｘ軸方向に一致している。

　次に、このＸ板水晶をｘ軸の廻りに角度θ_ｘ＝−２５°〜＋２５°回転し、更に、ｙ軸の新軸ｙ′軸の廻りに角度θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°回転される。このとき、ｘ軸の新軸はｘ′軸に、ｚ軸は２軸の廻りに回転されるので、新軸ｚ″と成る。そして、本発明の幅縦水晶振動子は前記した回転水晶板から形成される。本実施例では、幅縦水晶振動子が形成される水晶板のカット角について述べたが、本発明の振動子のカット角はこれに限定されるものでなく、形成された幅縦水晶振動子が前記した角度を有する振動子であれば良く、本発明はそれらの振動子をも包含するものである。例えば、水晶板の面内回転をしないで、振動子形成に用いるマスク等で面内回転を行うものである。

　更に詳述するならば、幅縦水晶振動子の厚み方向を電気軸ｘ軸方向に、幅方向を機械軸ｙ軸方向に、長さ方向をｚ軸方向にそれぞれ一致させ、前記幅縦水晶振動子を最初に厚み方向の軸（ｘ軸）を回転軸として角度θ_ｘ回転させ、次に、幅方向の軸（機械軸ｙ軸の回転後の新軸ｙ′軸）を回転軸として角度θ_ｙ回転させ、角度θ_ｘと角度θ_ｙがそれぞれθ_ｘ＝−２５°〜＋２５°、θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°を有するように幅縦水晶振動子は形成される。

　図２は本発明の実施例１の水晶振動子で、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである、幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子の上面図（ａ）と側面図（ｂ）である。幅縦水晶振動子２は振動部３、接続部６、９とマウント部８、１１をそれぞれ含む支持部７、１０を具えて構成されている。更に、支持部７と支持部１０にはそれぞれ穴７ａと穴１０ａが設けられている。更に詳述するならば、第一接続部６と第二接続部９は振動部３の長さ方向の反対に位置する端部に設けられている。即ち、一方の第一支持部７は第一接続部６を介して振動部３に接続されていて、他方の第二支持部１０は第二接続部９を介して振動部３に接続されている。また、振動部３の上面と下面には電極４と電極５が対抗して配置され、それらの電極は異極となるように構成されている。即ち、一対の電極が配置され、対称の幅縦モードで振動するように構成されている。更に、電極４は一方の第二接続部９を介して第二マウント部１１にまで延在して配置されている。また、電極５は他方の第一接続部６を介して第一マウント部８にまで延在して配置されている。本実施例では、振動部３に配置された電極４と電極５は互いに異なる方向に延在してマウント部まで配置されているが、同方向に延在するように配置しても振動子として同じ特性が得られる。本実施例の振動子はマウント部８、１１が振動子を収納するユニット（パッケージ）のケース、又は蓋等の固定部に接着剤や半田によって固定される。

　更に、振動部３は幅Ｗ_０、長さＬ_０、及び厚みＴ_０の寸法を有し、幅Ｗ_０、長さＬ_０、及び厚みＴ_０はそれぞれｙ′軸、ｚ″軸、及びｘ′軸方向と一致している。すなわち、ｘ′軸に垂直な面となる振動部３の上面と下面に電極４と電極５が配置されている。又、電極４に対抗する電極５は異極となるように構成されている。即ち、一対の電極が振動部に配置されている。更に、振動部３の長さＬ_０は幅Ｗ_０より大きく、厚みＴ_０は幅Ｗ_０より小さくなるように設計される。即ち、幅縦振動モードと長さ縦振動モードとの結合を無視できるほどに小さく、且つ、振動部の電極面積を大きくして、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい幅縦水晶振動子を得るためには、幅Ｗ_０と長さＬ_０の比Ｗ_０／Ｌ_０は０．８より小さく、且つ、電界Ｅ_ｘを大きくして、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい幅縦水晶振動子を得るためには、厚みＴ_０と幅Ｗ_０との比Ｔ_０／Ｗ_０は０．８５より小さくすることが必要である。実際のこれらの寸法の決定は幅縦水晶振動子に要求される特性によって決まる。通常、厚みＴ_０は０．２３ｍｍ以下に、好ましくは、０．０１ｍｍ〜０．１８ｍｍの範囲にあるように設計される。又、一対の電極構成では、幅Ｗ_０は０．０３ｍｍより大きく、好ましくは、０．０３ｍｍ〜０．９６ｍｍの範囲内にある。更に、幅方向に分割されたｎ対（ｎ＝１，３，５，・・・：奇数）の電極構成では、幅Ｗ_０は０．０３ｎｍｍより大きく、好ましくは、（０．０３〜０．９６）ｎｍｍの範囲内にある。

　更に詳述するならば、幅縦水晶振動子の共振周波数は幅寸法Ｗ_０に反比例し、他の寸法（長さ、厚み、接続部と支持部）には殆ど依存しない。それ故、幅Ｗ_０を小さくすることにより、小型で、高周波数化が図れる。また、前記した寸法の関係から不要振動と他の振動モードとの結合のない単一振動モードで振動する幅縦水晶振動子が得られる。と同時に、厚み方向に電界がかかるように振動部に対抗する電極を配置することにより、幅縦水晶振動子の基本波モード振動と高調波モード振動（オーバートンモード振動）の振動次数が圧電定数に依存しなくなる。即ち、基本波モード振動と高調波モード振動の振動次数が圧電定数に依存しないように振動部とその上に配置される電極との構成がなされる。それ故、本発明の幅縦水晶振動子の共振周波数は圧電定数に依存しないので、振動子の設計が非常に容易になると言う著しい効果を有する。

　次に、本発明の輪郭水晶振動子（幅縦水晶振動子、長さ縦水晶振動子、曲げ水晶振動子）を駆動するのに必要な圧電定数ｅ_１２の値について説明する。この圧電定数ｅ_１２の値が大きいほど、電気機械変換効率は高くなることを示している。本実施例の角度θ_ｘ＝−２５°〜＋２５°、θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°のとき、振動部の対抗する面に配置された対抗電極の間の圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．０９５Ｃ／ｍ^２より大きい値を有する。又、角度θ_ｘ＝−２０°〜＋２０°、θ_ｙ＝−１０°〜＋１０°のとき、圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．１２３〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある。特に、この値は従来のＮＳ−ＧＴカット水晶振動子を駆動する圧電定数ｅ_２１の絶対値０．１Ｃ／ｍ^２より著しく大きくなる。また、上記の関係は後述される長さ縦水晶振動子と曲げ水晶振動子にも適用される。

　すなわち、本実施例の幅縦水晶振動子は高い電気機械変換効率を有するので、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、品質係数Ｑ値の高い、しかも、超小型の幅縦水晶振動子を得ることができる。

　今、図２の電極４と電極５の間に交番電圧を印加すると、電界Ｅ_ｘは図２の側面図（ｂ）の実線と点線の矢印で示したように厚み方向に交互に働く。その結果、振動部３は幅方向に伸縮する振動をすることになる。即ち、電界方向に対して垂直方向に振動する、いわゆる横効果型の幅縦水晶振動子を得ることができる。この主（幅縦）振動の共振周波数は圧電定数に依存しない振動子である。また、本発明の幅縦水晶振動子は、電界方向に対して平行に振動するＫＴカット幅縦水晶振動子とは異なる振動子である。と同時に、ＫＴカット水晶振動子はその振動次数が圧電定数に依存する、いわゆる縦効果型の振動子である。即ち、共振周波数が圧電定数に依存する振動子である。

　図３は本発明の実施例２の水晶振動子で、輪郭モードで振動する幅縦水晶振動子２８の上面図（ａ）と下面図（ｂ）である。幅縦水晶振動子２８は、振動部２９、接続部３０、３５、及びフレーム３１，３２、３３、３４を具えて構成されている。更に、振動部２９は一方の接続部３０を介してフレーム３１に接続され、フレーム３１の両端部はフレーム３２、３３に接続されている。更に、振動部２９は他方の接続部３５を介してフレーム３６に接続され、その両端部はフレーム３２、３３に接続されている。又、フレーム３２にはマウント部３４が、フレーム３３にはマウント部３８が設けられている。即ち、本実施例では、フレームとマウント部からなる部分を支持部と呼ぶ。詳細には、フレーム３１の一部とフレーム３２とフレーム３６の一部とマウント部３４からなる部分を第一支持部と言い、フレーム３１の一部とフレーム３３とフレーム３６の一部とマウント部３８からなる部分を第二支持部と言う。

　更に、振動部２９の上面と下面には異極で対抗する電極３７と電極３９が配置されている。そして、電極３７は一方の接続部３５を介してマウント部３４にまで延在して配置され、マウント部３４に一方の電極端子となる電極が形成されている。又、電極３９は他方の接続部３０とフレーム３１を介してフレーム３３のマウント部３８にまで延在して配置され、マウント部３８に他方の電極端子となる電極が形成されている。すなわち、２電極端子を形成する。本実施例以外の電極配置法としては実施例１で述べた方法を本実施例でも含むものである。

　更に、振動部２９は幅Ｗ_０、長さＬ_０と厚みＴ_０（図示されていない）の寸法を有し、これらの寸法とｘ′軸、ｙ′軸とｚ″軸との関係は実施例１で述べた通りである。また振動部２９の長さＬ_０は幅Ｗ_０より大きく、厚みＴ_０は幅Ｗ_０より小さくなるように設計される。具体的な関係については実施例１で述べたのと同じである。更に、上記実施例の幅縦水晶振動子の振動部と接続部と支持部（第一支持部と第二支持部）とは一体に形成されている。

　このような幅縦水晶振動子の形成によって、すでに実施例１で述べたように、量産性に優れた安価な幅縦水晶振動子が得られる。同時に、衝撃に対して強い幅縦水晶振動子が実現できる。更に、マウント部が接続部とフレームを介して設けられているので、幅縦モードの振動を抑圧することなく、圧電的に容易に引き起こすことができる。それ故、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、Ｑ値の高い、しかも超小型の幅縦水晶振動子が得られる。

　また、上記実施例１と実施例２の水晶振動子では、基本波モード振動の幅縦水晶振動子の電極配置について述べたが、次に、高調波モード振動の幅縦水晶振動子の電極配置について説明する。振動部の上面と下面にはそれぞれ複数個の電極が配置されている。また、上面と下面の幅方向に隣接する電極は異極となるように配置され、且つ、上面と下面に配置された対抗電極は異極となるように配置される。一実施例として、振動部の幅方向の上下面に３分割された電極が配置され、厚み方向に対抗して異極の電極が配置されているとき、本実施例の電極配置では主振動が３次高調波モード振動の幅縦水晶振動子が得られる。

更に詳述するならば、本実施例では三対の電極を構成している。本発明の電極構成は前記実施例の３対に限定されるものでなく、対称モードを使用する場合にはｎ対（ｎ＝１，３，５，７，９・・・）と奇数対の電極構成をも包含するものである。詳細には、奇数対の電極構成では、奇数次の幅縦モードで振動し、これが主振動となる。例えば、一対の電極構成では、基本波モード振動が主振動となる。また、三対の電極構成では、３次高調波（３次オーバートーン）モード振動が主振動となる。本発明では、幅縦モードで振動し、主振動以外の振動を副振動と呼ぶ。そして、主振動の等価直列抵抗をＲ_ｎ、副振動の等価直列抵抗をＲ_ｆと言う。更に、周波数温度特性の２次曲線の頂点温度を室温付近に設定するためには、本実施例の幅縦水晶振動子の角度θ_ｘと寸法比（Ｗ_０／Ｌ_０）と電極対数ｎ（＝１，３，５，・・・：奇数）との関係は、［２０（Ｗ_０／（ｎＬ_０））−２５］°＜θ_ｘ＜［２０（Ｗ_０／（ｎＬ_０））−５］°で与えられる。

　上記実施例１と実施例２の幅縦水晶振動子では、振動部の幅Ｗ_０は長さ方向に同じ幅Ｗ_０を有するが、本発明の幅縦水晶振動子はこれに限定されるものでなく、振動部の幅が長さ方向に異なる部分を有しても良い。例えば、振動部に幅Ｗ_０より大きい幅Ｗ_ｔ（＞Ｗ_０）を有する部分、即ち、突出部分を振動部の幅の両端部にそれぞれ少なくとも１個設けても良い。詳細には、突出部分であるδＷ−Ｗ_ｔ−Ｗ_０は振動部の質量効果として働く。更に詳細には、振動部の幅Ｗ_０の端部に重りとなる突出部分を中立線に対して対称に設けても良い。即ち、中立線に対して幅方向に対称に重りとなる突出部分が振動部の両端部に設けられている。

　一例として、振動部の幅の両端部に重りとなる突出部分がそれぞれ１個中立線に対称に設けられている。又は、長さ方向の中央部を含む位置で幅の両端部に重りとなる突出部分がそれぞれ１個設けられている。又は、少なくとも、幅の片側に複数個の重りとなる突出部分が設けられている。加えて、これらの突出部分がフレームを介して接続されていても良い。このような構成により、スプリアス振動（不要振動）を抑えることができる。若しくは、振動部の中央部（端部からＬ_０／２の位置）の幅Ｗ_０より小さい幅Ｗ_ｅ（＜Ｗ_０）を端部に設けても良い。又、幅Ｗ_ｔと幅Ｗ_ｅは通常振動部の中立線（幅の端部からＷ_０／２の位置で長さ方向にある直線）に対して対称になるように形成される。更に、突出部に周波数調整用の重りを配置し、この重りの除去により周波数調整される。或いは、この突出部に重りを付加して周波数調整しても良い。上記内容は以下に述べる長さ縦水晶振動子にも適用できる。

　図４は本発明の実施例３の水晶振動子で、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである、長さ縦モードで振動する長さ縦水晶振動子の上面図（ａ）と側面図（ｂ）である。長さ縦水晶振動子６２は振動部６３、接続部６６、６９とマウント部６８、８１をそれぞれ含む支持部６７、８０を具えて構成されている。更に、支持部６７と支持部８０にはそれぞれ穴６７ａと穴８０ａが設けられている。詳細には、第一接続部６６と第二接続部６９は振動部６３の幅方向の反対に位置する端部に設けられている。即ち、一方の第一支持部６７は第一接続部６６を介して振動部６３に接続されていて、他方の第二支持部８０は第二接続部６９を介して振動部６３に接続されている。また、振動部６３の上面と下面には電極６４と電極６５が対抗して配置され、それらの電極は異極となるように構成されている。即ち、一対（ｎ＝１，ｎ：奇数の電極対数）の電極が配置されている。更に、電極６４は一方の第二接続部６９を介して第二マウント部８１にまで延在して配置されている。また、電極６５は他方の第一接続部６６を介して第一マウント部６８にまで延在して配置されている。本実施例では、振動部６３に配置された電極６４と電極６５は互いに異なる方向に延在してマウント部まで配置されているが、同方向に延在するように配置しても良い。また、本実施例の振動子はマウント部６８、８１がケース又は蓋の固定部に接着剤や半田によって固定される。本実施例では、第一接続部と第二接続部が対抗して一対設けられているが、本発明はこれに限定されるものでなく、複数対の接続部を対抗して設けても良い。即ち、少なくとも第一接続部と第二接続部が設けられている。

　次に、長さ縦水晶振動子のカット角について説明する。水晶の結晶軸ｘ軸（電気軸）、ｙ軸（機械軸）とｚ軸（光軸）とする。まず、ｘ軸に垂直な水晶板、いわゆる、Ｘ板水晶を考える。このとき、Ｘ板水晶の各寸法である長さＬ_０、幅Ｗ_０と厚みＴ_０はそれぞれｙ軸、ｚ軸、及びｘ軸方向に一致している。更に、このＸ板水晶をｘ軸の廻りに角度θ_ｘ＝−２５°〜＋２５°回転し、更に、ｙ軸の新軸ｙ′軸の廻りに角度θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°回転される。このとき、ｘ軸の新軸はｘ′軸に、ｚ軸は２軸の廻りに回転されるので、新軸はｚ″と成る。本実施例の長さ縦水晶振動子は前記した回転水晶板から形成される。即ち、振動部６３の長さＬ_０、幅Ｗ_０と厚みＴ_０はそれぞれｙ′軸、ｚ″軸、及びｘ′軸方向と一致している。ここで、θ_ｘ＝０°とθ_ｙ＝０°のときには、ｙ′軸、ｚ″軸とｘ′軸はそれぞれｙ軸、ｚ軸とｘ軸に一致し、また、θ_ｘ≠０°とθ_ｙ＝０°のときには、ｙ′軸、ｚ″軸とｘ′軸はそれぞれｙ′軸、ｚ′軸とｘ軸に一致することは言うまでもない。

　本実施例では、長さ縦水晶振動子の形成に用いる水晶板のカット角について述べたが、本発明の振動子のカット角はこれに限定されるものでなく、形成された長さ縦水晶振動子が前記した角度を有する振動子であれば良く、本発明はそれらの振動子をも包含するものである。例えば、水晶板の面内回転をしないで、振動子形成に用いるマスク等で面内回転を行うものである。

　更に詳述するならば、長さ縦水晶振動子の厚み方向を電気軸ｘ軸方向に、長さ方向を機械軸ｙ軸方向に、幅方向を光軸ｚ軸方向にそれぞれ一致させ、前記長さ縦水晶振動子を最初に厚み方向の軸（ｘ軸）を回転軸として角度θ_ｘ回転させ、次に、長さ方向の軸（ｙ軸の回転後の新軸ｙ′軸）を回転軸として角度θ_ｙ回転させ、前記角度θ_ｘとθ_ｙがそれぞれθ_ｘ＝−２５°〜＋２５°、θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°を有するように長さ縦水晶振動子は形成される。これらのカット角の組み合わせにより、広い温度範囲に亙って周波数温度特性の頂点温度を任意に設定することができる。

　更に、形状について詳述するならば、ｘ′軸に垂直な面となる振動部６３の上面と下面に電極６４と電極６５が配置されている。又、電極６４に対抗する電極６５は異極となるように構成されている。更に、振動部６３の長さＬ_０は幅Ｗ_０と厚みＴ_０より大きく、通常は、厚みＴ_０は幅Ｗ_０より小さくなるように設計される。即ち、長さ縦モード振動とすべりモードにより引き起こされる屈曲モード振動との結合を無視できるほどに小さく、且つ、振動部の電極面積を大きくして、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい長さ縦水晶振動子を得るためには、幅Ｗ_０と長さＬ_０の比Ｗ_０／Ｌ_０は０．８より小さく、且つ、ｘ軸方向の電界Ｅ_ｘを大きくして、等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい長さ縦水晶振動子を得るためには、厚みＴ_０と幅Ｗ_０との比Ｔ_０／Ｗ_０は０．８５より小さくすることが好ましい。実際のこれらの寸法の決定は長さ縦水晶振動子に要求される特性によって決まる。通常、厚みＴ_０は０．２３ｍｍ以下に設計される。好ましくは、０．０１ｍｍから０．１８ｍｍの範囲内にある。また、長さＬ_０は基本波モード振動の周波数が大略１０ＭＨｚ以下の周波数を得るために、０．２５ｍｍ以上にある。好ましくは、７．５ｍｍから０．２５ｍｍの範囲内にある。更に、周波数を大略２０ＭＨｚまで高くするには、長さＬ_０を約０．１２５ｍｍまで小さくすれば良い。

　詳細には、周波数温度特性の２次曲線の頂点温度を室温付近に設定するためには、本実施例の長さ縦水晶振動子の角度θ_ｘと寸法比（Ｗ_０／Ｌ_０）と電極対数ｎ（＝１，３，５，７・・・：奇数）との関係は、［２０ｎ（Ｗ_０／Ｌ_０）−５．５］°＜θ_ｘ＜［２０ｎ（Ｗ_０／Ｌ_０）＋６．５］°でえられる角度θ_ｘの選択によって達成できる。また、長さ縦水晶振動子の共振周波数は長さ寸法Ｌ_０に反比例し、他の寸法（幅、厚み、接続部と支持部）には殆ど依存しない。それ故、長さ寸法Ｌ_０を小さくすることにより、小型で、高周波数化が図れる。また、前記した寸法の関係から不要振動のない単一振動モードで振動する長さ縦水晶振動子が得られる。と同時に、厚み方向に電界がかかるように振動部に電極を配置することにより、長さ縦水晶振動子の基本波モードと高調波（オーバートーン）モードの振動次数が圧電定数に依存しなくなる。即ち、基本波モード振動と高調波モード振動の振動次数が圧電定数に依存しないように振動部の面に対抗して極性の異なる電極が配置される。それ故、本発明の長さ縦水晶振動子の共振周波数は圧電定数に依存しないので、振動子の設計が非常に容易になると言う著しい効果を有する。

　次に、本実施例の長さ縦水晶振動子を駆動するのに必要な圧電定数ｅ_１２の値について説明する。この圧電定数ｅ_１２の値が大きいほど、電気機械変換効率は高くなる。本実施例の長さ縦水晶振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．０９５Ｃ／ｍ^２より大きくなる。特に、角度θ_ｘ＝−２０°〜＋２０°、θ_ｙ＝−１０°〜＋１０°のとき、圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．１２３〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある。即ち、輪郭水晶振動子の一つである本実施例の長さ縦水晶振動子は高い電気機械変換効率を有するので、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、品質係数Ｑ値の高い、しかも、超小型の長さ縦水晶振動子を得ることができる。

　今、図４の電極６４と電極６５の間に交番電圧を印加すると、電界Ｅ_ｘは図４の側面図（ｂ）の実線と点線の矢印で示したように厚み方向に交互に働く。その結果、振動部６３は長さ方向に伸縮する振動をすることになる。即ち、電界方向に対して垂直方向に振動する、いわゆる横効果型の長さ縦水晶振動子を得ることができる。この主（長さ縦）振動の共振周波数は圧電定数に依存しない振動子である。

　図５は本発明の実施例４の水晶振動子で、長さ縦水晶振動子７２の上面図である。長さ縦水晶振動子７２は振動部７３、接続部７６、７９、支持部７７、９０、フレーム７８、９１と固定部９５とを具えて構成されている。支持部７７は接続部７６を介して振動部７３に接続されている。更に、支持部７７はフレーム７８を介して固定部９５に接続されている。同様に、支持部９０は接続部７９を介して振動部７３に接続されている。更に、支持部９０はフレーム９１を介して固定部９５に接続されている。また、支持部７７には穴７７ａが、支持部９０には穴９０ａが設けられている。振動部７３の上面には電極７４が、下面にも電極（図示されていない）が配置されていて、上面と下面の電極は極性が異なるように配置される。本実施例では、電極７４は接続部７９と支持部９０とフレーム９１を介して固定部９５の端部９５ａまで延在している。これに対して、下面の電極は接続部７６と支持部７７とフレー厶７８を介して、更に、固定部９５の側面を介して固定部９５の端部９５ｂまで延在している。即ち、２電極端子構造を形成している。

　更に詳述するならば、第一接続部７６と第二接続部７９は振動部７３の端部の互いに反対の位置に設けられている。そして、振動部７３は第一接続部７６と第一支持部７７と第一フレーム７８を介して固定部９５に接続されている。同様に、振動部７３は第二接続部７９と第二支持部９０と第二フレーム９１を介して固定部９５に接続されている。

　このように長さ縦水晶振動子を形成することにより、振動子の強度をより強くすることができる。その結果、振動子の固定部を接着剤や半田によりケース又は蓋の固定部、あるいはリード線に固定できるので、量産での作業性に優れ、工数を削減することができる。すなわち、安価な長さ縦水晶振動子を得ることができる。同時に、衝撃に対して強い長さ縦水晶振動子が実現できる。更に、支持部に穴が設けられているので、長さ縦モードを圧電的に容易に引き起こすことができる。それ故、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、Ｑ値の高い超小型の長さ縦水晶振動子が得られる。

　　図６は本発明の実施例５の水晶振動子で、長さ縦水晶振動子８２の上面図である。長さ縦水晶振動子８２は振動部８３、接続部８６、８９、フレーム８８、８９と固定部１０５とを具えて構成されている。フレーム８８の一端部は接続部８６を介して振動部８３に接続されている。更に、フレーム８８の他端部は固定部１０５に接続されている。同様に、フレーム１０１の一端部は接続部８９を介して振動部８３に接続されている。更に、フレーム１０１の他端部は固定部１０５に接続されている。また、振動部８３の上面には電極８４が、下面にも電極（図示されていない）が配置されていて、上面と下面の電極は極性が異なるように配置される。本実施例では、電極８４は接続部８９とフレーム１０１を介して固定部１０５の端部１０５ａまで延在している。これに対して、下面の電極は接続部８６とフレーム８８を介して、更に、固定部１０５の側面を介して固定部１０５の端部１０５ｂまで延在している。即ち、２電極端子構造を形成している。

　更に詳述するならば、第一接続部８６と第二接続部８９は振動部８３の端部の互いに反対の位置に設けられている。そして、振動部８３は第一接続部８６と第一フレーム８８を介して固定部１０５に接続されている。同様に、振動部８３は第二接続部８９と第二フレーム１０１を介して固定部１０５に接続されている。

　このように長さ縦水晶振動子を形成することにより、振動子の強度をより強くすることができる。その結果、振動子の固定部を接着剤や半田によりケース又は蓋の固定部、あるいはリード線に固定できるので、量産での作業性に優れ、工数を削減することができる。すなわち、安価な長さ縦水晶振動子を得ることができる。同時に、衝撃に対して強い長さ縦水晶振動子が実現できる。上記実施例３から実施例５の水晶振動子では、振動部は１個設けられているが、複数個の振動部を設けても良い。この場合には、各振動部の先端部又は先端部付近は接続部を介して接続され、各振動部が同位相で振動するように電極が各振動部に配置される。即ち、各振動部の片側又は両側の先端部又は先端部付近で接続される。

　また、上記実施例３から実施例５の水晶振動子では、基本波モード振動の長さ縦水晶振動子の電極配置について述べたが、次に、高調波モード振動の長さ縦水晶振動子の電極配置について説明する。

　図７は本発明の実施例６の水晶振動子で、長さ縦水晶振動子の上面図である。長さ縦水晶振動子５０は振動部５１、接続部５２、５５、及びマウント部５４、５７をそれぞれ含む支持部５３、５６を具えて構成されている。更に、支持部５３と支持部５６にはそれぞれ穴５３ａと穴５６ａが設けられている。そして、振動部５１の上面と下面にはそれぞれ複数個の電極が配置されている。又、上面、及び下面の幅方向に隣接する電極は異極となるように構成されている。且つ、上面と下面に配置された対抗電極は異極となるように構成されている。本実施例では上面に電極５８，５９，６０が配置され、図示されていないが、下面には電極５８ａ，５９ａ，６０ａが配置されている。本実施例の電極配置では３次高調波モード振動（３次オーバートーン）の長さ縦水晶振動子が得られる。

　更に詳述するならば、電極５８とそれに隣接する電極５９は異極に、さらに、電極５８とそれに対抗する電極５８ａ（図示されていない）は異極となるように構成されている。電極５８とそれとは異極となる電極５８ａで一対の電極を構成している。全く同様に、電極５９とそれに隣接する電極５８、６０は異極に、更に、電極５９とそれに対抗する電極５９ａ（図示されていない）は異極となるように構成されている。電極５９とそれとは異極となる電極５９ａで一対の電極を構成している。更に電極６０とそれに隣接する電極５９は異極に、さらに、電極６０とそれに対抗する電極６０ａ（図示されていない）は異極となるように構成されている。電極６０とそれとは異極となる電極６０ａで一対の電極を構成している。又、本実施例では、上面の電極５８と電極６０は接続電極５８ｂを介して接続されている。更に、下面の電極５８ａと電極６０ａは接続電極５８ｃ（図示されていない）を介して接続されている。本実施例では、接続電極は振動部の上面と下面に設けられているが、振動部の側面に設けても良い。

　更に、上面の同極となる電極５８、６０は一方の接続部５２を介してマウント部５４にまで延在して配置されている。又、電極５９は他方の接続部５５を介してマウント部５７にまで延在して配置されている。更に、下面の電極５９ａは一方の接続部５２を介してマウント部５４にまで延在して配置されている。又、下面の同極となる電極５８ａ、６０ａは他方の接続部５５を介してマウント部５７にまで延在して配置されている。図７の説明から明らかなように、一方の接続部と支持部の上下面には同極となる電極が振動部から延在して配置され、他方の接続部と支持部の上下面には同極となる電極が振動部から延在して配置されている。それ故、一方の電極５８，６０、５９ａは同極になるように配置、接続され、他方の電極５８ａ、５９，６０ａは同極となるように配置、接続され、それらは互いに異極となる２電極端子構造を形成している。

　更に詳述するならば、本実施例では三対の電極を構成している。本発明の電極構成は前記実施例の３対に限定されるものでなく、対称モードを使用する場合にはｎ対（ｎ＝１，３，５，７，９・・・）と奇数対の電極構成をも包含するものである。詳細には、奇数対の電極構成では、奇数次の長さ縦モードで振動し、これが主振動となる。例えば、一対の電極構成では、基本波モード振動が主振動となる。また、三対の電極構成では、３次高調波（オーバートーン）モード振動が主振動となる。本発明では、長さ縦モードで振動し、主振動以外の振動を副振動と呼ぶ。換言するならば、輪郭モードで振動し、主振動以外の振動を副振動と言う。そして、輪郭モードで振動する主振動の等価直列抵抗をＲ_ｎ、副振動の等価直列抵抗をＲ_ｆと言う。

　次に、振動部の幅Ｗ_０、長さＬ_０、厚みＴ_０と電極との関係について述べる。上記実施例では、三対の電極を構成している。それ故、対抗する面の電界Ｅ_ｘを大きくし、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい長さ縦水晶振動子を得るためには、厚みＴ_０と幅Ｗ_０との関係はＴ_０／Ｗ_０が０．８５より小さくする必要がある。又、長さ縦モード振動と屈曲モード振動との結合を無視できるほどに小さく、且つ、電極面積を大きくし、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい長さ縦水晶振動子を得るためには、幅Ｗ_０と長さＬ_０との関係は３Ｗ_０／Ｌ_０が０．８より小さくする事が必要である。

　上記実施例では三対の電極構成の場合について説明したが、ｎ対（ｎ＝５，７，９、・・・）と奇数対の電極構成では、主振動がｎ次高調波モードの長さ縦水晶振動子が得られる。この場合、前記した優れた特性を有する水晶振動子を得るには、厚みＴ_０と幅Ｗ_０との関係はＴ_０／Ｗ_０が０．８５より小さく、且つ、幅Ｗ_０と長さＬ_０との関係はｎＷ_０／Ｌ_０が０．８より小さくする必要がある。

　このように、上記実施例の長さ縦水晶振動子は、特に、振動部の電極の配置の仕方を工夫することにより、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎが副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆより小さくすることができる。と同時に、周波数温度特性に優れた超小型の高調波モードの長さ縦水晶振動子を実現することができる。更に、長さ縦水晶振動子を含む輪郭水晶振動子の周波数は振動次数ｍに比例するので、高周波数化が可能になる。また、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい輪郭水晶振動子を実現するために、振動次数ｍと電極対数ｎとの関係はｍ＝ｎとなるように通常は構成される。なお、上記実施例で詳細に述べた電極構成は実施例４と実施例５の水晶振動子の振動子形状にも適用できるものである。

　更に、上記実施例の輪郭水晶振動子は、振動部と接続部と支持部とを具えて構成されているように複雑な形状をしている。又、本発明のカット角を有する輪郭水晶振動子を化学的エッチング法によって加工した場合、その加工速度が極めて遅いのが実状である。換言するならば、水晶の分子間の結合エネルギーが非常に大きいために、化学的エッチング法ではそのエッチング速度が極めて遅く、特に、このような複雑な形状を有する振動子を上手く加工できないのが実状である。それ故、本発明の輪郭水晶振動子の加工は、物理的、あるいは機械的な方法を用いて行われ、前記振動子は一体に形成される。即ち、質量を有する粒子を水晶板に物理的、あるいは機械的方法で衝突させ、それにより水晶板の原子、分子を飛散させて振動子の形状を加工するものである。例えば、イオン化した原子、分子、又はブラスト加工用の粒子を用いる。ここではこの方法を粒子法と呼ぶ。この方法は化学的エッチング法による加工法とは異なる方法であると同時に、加工速度が極めて早いのが特長である。外形形状の加工時間が非常に短縮されるので安価な振動子を提供することができる。

　図８は本発明の実施例７の水晶振動子で、ラーメモード水晶振動子１３０の上面図である。ラーメモード水晶振動子（以下、ラーメ水晶振動子と言う）１３０は振動部１３１、接続部１３２、１３３と支持部１３４、１３５とを具えて構成されている。支持部１３４は接続部１３２を介して振動部１３１に接続されている。更に、支持部１３４には穴１３４ａとマウント部１３４ｂが設けられている。同様に、支持部１３５は接続部１３３を介して振動部１３１に接続されている。更に、支持部１３５には穴１３５ａとマウント部１３５ｂが設けられている。

　また、図示されていないが振動部１３１の上面と下面には極性が異なる電極が一対対抗して配置されている。詳細には、振動部の一方の電極と他方の電極はそれぞれマウント部１３４ｂ、１３５ｂのどちらか一方のマウント部まで延在して配置されている。即ち、２電極端子構造を形成している。更に詳述するならば、本実施例では一対の電極を構成している。本発明の電極構成は前記実施例の一対に限定されるものでなく、対称モードを使用する場合にはｎ対（ｎ＝１，３，５，・・・）と奇数対の電極構成をも包含するものである。詳細には、奇数対の電極構成では、奇数次のラーメモードで振動し、これが主振動となる。例えば、一対の電極構成では、基本波モード振動が主振動となる。また、三対の電極構成では、３次高調波（オーバートーン）モード振動が主振動となる。本発明では、ラーメモードで振動し、主振動以外の振動を副振動と呼ぶ。換言するならば、輪郭モードで振動し、主振動以外の振動を副振動と言う。そして、輪郭モードで振動する主振動の等価直列抵抗をＲ_ｎ、副振動の等価直列抵抗をＲ_ｆと言う。

　更に、破線１３８は正方形の形状の輪郭線を示し、本実施例のラーメ水晶振動子１３０では、振動部１３１の角の部分１３６、１３７と接続部１３２、１３３と接続される振動部の角の部分が切り取られている。本実施例では、振動部の角の部分４箇所が切り取られている。しかし、本発明はこれに限定されるものでなく、対抗する２箇所の角の部分が切り取られていれば良い。

　このようにラーメ水晶振動子を形成することにより、輪郭寸法に依存するスプリアス振動（不要振動）を容易に取り除くことができる。と同時に、振動部の対角線の寸法が小さくなるので、小型のラーメ水晶振動子が実現できる。

　図９は本発明の実施例８の水晶振動子で、ラーメモード水晶振動子１４０の上面図である。ラーメモード水晶振動子（以下、ラーメ水晶振動子と言う）１４０は振動部１４１、接続部１４２、１４３と支持部１４４、１４５とを具えて構成されている。支持部１４４は接続部１４２を介して振動部１４１に接続されている。更に、支持部１４４には穴１４４ａとマウント部１４４ｂが設けられている。同様に、支持部１４５は接続部１４３を介して振動部１４１に接続されている。更に、支持部１４５には穴１４５ａとマウント部１４５ｂが設けられている。また、図示されていないが振動部１４１の上面と下面には極性が異なる電極が対抗してｎ対配置されている。詳細には、振動部の一方の電極と他方の電極はそれぞれマウント部１４４ｂ、１４５ｂのどちらか一方のマウント部まで延在して配置されている。即ち、２電極端子構造を形成している。

　更に、破線１４６は正方形の形状の輪郭線を示し、本実施例のラーメ水晶振動子１４０では、振動部１４１が円板の形状している。本実施例では、振動部が円板の形状をしているが、本発明はこれに限定されるものでなく、例えば、楕円の形状、又は多角形の形状をも包含するものである。

　このようにラーメ水晶振動子を形成することにより、輪郭寸法に依存するスプリアス振動（不要振動）を容易に取り除くことができる。と同時に、振動部が円板形状、又は楕円形状、又は多角形状であるので、小型のラーメ水晶振動子が実現できる。また、上記実施例７と実施例８の水晶振動子は粒子法、又は化学的エッチング法によって形成される。

　次に、ラーメ水晶振動子のカット角について説明する。ｙ軸に垂直な水晶板、いわゆる、Ｙ板水晶を考える。このＹ板水晶をｘ軸の廻りに角度θ_ｘ＝＋３４°〜＋３８°、又は角度θ_ｘ＝−４８°〜−５３°回転し、更に、ｙ軸の新軸ｙ′軸の廻りに角度θ_ｙ＝±（４０°〜５０°）回転される。特に、大略θ_ｘ＝３６°、θ_ｙ＝±４５°のとき、ＬＱ_１Ｔカットと呼ばれ、大略θ_ｘ＝−５０°、θ_ｙ＝±４５°のとき、ＬＱ_２Ｔカットと呼ばれる。このとき、ｘ軸の新軸はｘ′軸に、ｚ軸は２軸の廻りに回転されるので、新軸ｚ″と成る。そして、本発明のラーメ水晶振動子は前記した回転水晶板から形成される。本実施例では、ラーメ水晶振動子が形成される水晶板のカット角について述べたが、本発明の振動子のカット角はこれに限定されるものでなく、形成されたラーメ水晶振動子が前記した角度を有する振動子であれば良く、本発明はそれらの振動子をも包含するものである。例えば、水晶板の面内回転をしないで、振動子形成に用いるマスク等で面内回転を行うものである。

　更に、本実施例のラーメ水晶振動子を駆動するのに必要な圧電定数ｅ_２１の値について説明する。この圧電定数ｅ_２１の値が大きいほど、電気機械変換効率は高くなる。本実施例のラーメ水晶振動子の圧電定数ｅ_２１の絶対値は０．０４１〜０．１２Ｃ／ｍ^２を有する。即ち、輪郭水晶振動子の一つである本実施例のラーメ水晶振動子は十分に高い電気機械変換効率を有するので、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい、品質係数Ｑ値の高い、しかも、超小型のラーメ水晶振動子を得ることができる。

　図１０は本発明の実施例９の水晶振動子で、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである、曲げモードで振動する曲げ水晶振動子の上面図である。曲げ水晶振動子１５０は振動部１５２、１５３と基部１５１を具えて構成されている。更に、基部１５１には基部から突出する突出部１５４と突出部１５５が設けられている。そして、基部１５１とその基部から突出した振動部１５２，１５３とは一体に形成されている。また、振動部１５２の上下面には溝１５６と溝１５９（図１１（ａ）参照）が設けられている。即ち、第１振動部１５２の上面と下面には各々１個の溝が設けられ、本実施例では中立線１５８を挟むように溝が設けられている。同様に、振動部１５３の上下面には溝１５７と溝１６０（図１１（ｂ）参照）が設けられている。即ち、第２振動部１５３の上面と下面には各々１個の溝が設けられ、本実施例では中立線１５８を挟むように溝が設けられている。詳細には、第１振動部１５２と第２振動部１５３は基部１５１に対称になるように形成されている。また、振動子１５０は突出部１５４，１５５で接着剤や半田等で収納するケース、又は蓋の固定部にマウントされる。本実施例では、突出部は基部の側面に２個設けられているが、１個でも良い。また、１個の突出部は基部の片側に並列に設けられた複数個の振動部、例えば、２個の振動部の間に設けても良い。

　図１１は図１０の振動部１５２のＡ−Ａ′断面図（ａ）と振動部１５３のＢ−Ｂ′断面図（ｂ）を示す。断面図（ａ）では、振動部１５２の上面の溝１５６には電極１６３が、下面の溝１５９には電極１６４が配置、接続されている。また、振動部１５２の両側面には電極１６１，１６２が配置、接続されている。即ち、振動部１５２の側面と溝の側面に電極が対抗して配置されていて、対抗して配置された電極は互いに極性が異なるように配置されている。また、本実施例の水晶振動子は実施例１と実施例３で示した水晶振動子と同じカットの角度θ_ｘとθ_ｙを有する。即ち、最初に振動部の幅Ｗ、長さＬと厚みｔの方向をｘ軸（電気軸）、ｙ軸（機械軸）とｚ軸（光軸）方向にそれぞれ一致させ、次に、ｘ軸の廻りに角度θ_ｘ＝−２５°〜＋２５°回転させ、更に、ｙ軸の新軸ｙ′軸の廻りに角度θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°の範囲内で回転して得られる。それ故、幅Ｗ，長さＬと厚みｔの方向はｘ′軸、ｙ′軸とｚ″軸の方向にそれぞれ一致する。また、角度θ_ｙ＝０のときには、ｘ′軸とｘ″軸はそれぞれｘ軸とｚ′軸に一致することは言うまでもない。

　本実施例では、電極１６１，１６２に正の電圧が、電極１６３，１６４に負の電圧が印加されたときの振動部内部に発生する電界Ｅ_１２を示し、前記角度での圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．０９５Ｃ／ｍ^２より大きい値を持つ。特に、角度θ_ｘ＝−２０°〜＋２０°で、角度θ_ｙ＝−１０°〜＋１０°のときには、圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．１２３〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある。詳細には、振動部の側面の電極に対抗して電極が配置され、その電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．１２３〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある。同時に、前記角度の選択により周波数温度特性の頂点温度を任意に設定できる。

　同様に、断面図（ｂ）では、振動部１５３の上面の溝１５７には電極１６７が、下面の溝１６０には電極１６８が配置、接続されている。また、振動部１５３の両側面には電極１６５，１６６が配置、接続されている。即ち、振動部１５３の側面と溝の側面に電極が対抗して配置されていて、対抗して配置された電極は互いに極性が異なるように配置されている。本実施例では、電極１６５，１６６に正の電圧が、電極１６７，１６８に負の電圧が印加されたときの振動部内部に発生する電界Ｅ_１２を示し、そのときの圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．１２３〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある。詳細には、振動部の側面の電極に対抗して電極が配置され、対抗電極は極性が異なり、且つ、その対抗電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値は０．１２３〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にある。

　図１２は本発明の実施例１０の水晶振動子で、曲げモードで振動する曲げ水晶振動子１７０の上面図である。曲げ水晶振動子１７０は振動部１７２、１７３と基部１７１を具えて構成されている。更に、基部１７１には基部から突出する突出部１７６と突出部１７７が設けられている。そして、基部１７１とその基部から突出した振動部１７２，１７３とは一体に形成されている。また、振動部１７２の上下面には溝１７４と溝１７８（図示されていない）が設けられている。即ち、第１振動部１７２の上面と下面には各々１個の溝が設けられている。同様に、振動部１７３の上下面には溝１７５と溝１７９（図示されていない）が設けられている。即ち、第２振動部１７３の上面と下面には各々１個の溝が設けられている。詳細には、第１振動部１７２と第２振動部１７３は基部１７１に対称になるように形成されている。また、振動子１７０は突出部１７６，１７７で接着剤や半田等で収納するケース、又は蓋の固定部にマウントされる。

　詳細には、振動部１７２、１７３は振動部の長さＬと振動部の幅Ｗを有し、基部１７１は基部の長さＬ_ｋと基部の幅Ｗ_ｋを有する。また、振動部１７２、１７３には振動部の幅Ｗより大きい幅Ｗ_４（＞Ｗ）を有する部分が設けられ、幅Ｗ_４の振動部に接続される部分の長さＬ_５と幅Ｗ_４の先端部が長さＬ_４を有するように形成される。更に、溝１７４、１７５の溝の長さＬ_２と溝幅Ｗ_２と部分幅Ｗ_１、Ｗ_３が振動部１７２、１７３に設けられている。更に詳細には、Ｗ_２≧Ｗ_１、Ｗ_３を満足するように形成され、Ｗ_２は０．０８５ｍｍ以下に、好ましくは、Ｗ_２＝０．０１５ｍｍ〜０．０６９ｍｍの範囲内にある。また、Ｗ_１及び／又は、Ｗ_３は０．０１５ｍｍ未満の寸法を有する。更に、溝幅Ｗ_２と振動部の幅Ｗとの比Ｗ_２／Ｗは１より小さく、好ましくは、Ｗ_２／Ｗ＝０．３５〜０．９５の範囲内にある。加えて、溝の最も深いところの厚みをｔ_１、振動部の厚みをｔとすると、溝の厚みｔ_１と振動部の厚みｔとの比ｔ_１／ｔは０．７９以下に形成される。特に、ｔ_１＝０のときは、溝は貫通孔となり、本発明の溝はこの貫通孔をも包含するものである。即ち、本発明の曲げ水晶振動子には振動部に貫通孔を含む溝が形成されている。

　更に、幅Ｗ_４と幅Ｗとの比（Ｗ_４／Ｗ）はＷ_４／Ｗ＝１．１〜５．３の範囲内にあり、振動部の長さＬはＬ＝０．６８ｍｍ〜２．１ｍｍの範囲内にある。また、長さＬ_５はＬ_５＝０．０５ｍｍ〜Ｌ／２ｍｍの範囲内に、長さＬ_４はＬ_４＝Ｌ_５〜（Ｌ＋Ｌ_ｋ／４）の範囲内にある。加えて、基部の長さＬ_ｋは０．５６ｍｍ以下に、好ましくは、Ｌ_ｋ＝０．０４５ｍｍ〜０．５ｍｍ未満の範囲内にある。更に、基部の幅Ｗ_ｋは０．６ｍｍ以下に、好ましくは、Ｗ_ｋ＝０．２ｍｍ〜０．５５ｍｍの範囲内にある。また、溝の長さＬ_２は１．５ｍｍ以下に、好ましくは、Ｌ_２＝０．４２ｍｍ〜１．２９ｍｍの範囲内にある。ここで言う溝の長さＬ_２とは、幅の比Ｗ_２／Ｗが０．３５〜０．９５の範囲内にあり、且つ、厚みの比ｔ_１／ｔは０．７９以下にある溝の長さで、溝の電極が溝の長さより短く配置されているときには、溝の電極の長さが溝の長さになる。更に、溝の長さと振動部との長さの比（Ｌ_２／Ｌ）はＬ_２／Ｌ＝０．３６〜０．８の範囲内にある。また、振動部の幅ＷはＷ＝０．０５ｍｍ〜０．２ｍｍの範囲内に、更に、Ｗ／Ｌは０．０３９〜０．０９８の範囲内にある。好ましくは、０．０３９〜０．０９４の範囲内にある。

　このように曲げ水晶振動子の形状と寸法を構成することにより、著しい効果を有する。即ち、振動部の自由端部である先端部付近により幅の大きい部分を振動部に設けるので、先端部付近は重りの効果として働く。それ故、同じ共振周波数でも振動部の長さを短くでき、小型化ができる。と同時に、振動部に貫通孔を含む溝を設け、且つ、振動部の幅と溝との関係、及び振動部の長さと溝との関係により、主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい曲げ（屈曲）水晶振動子が実現できる。本実施例では、振動部の溝の長さ方向の一つの側面とそれに対抗する側面に極性の異なる一対の電極が配置されている。それ故、主振動は基本波モードの曲げ振動で、高調波モードの曲げ振動が副振動になる。

　上記実施例９と実施例１０の水晶振動子では、振動部は基部に対して互いに反対側に設けられているが、本発明はこれに限定されるものでなく、例えば、基部に対して片側のみに複数個の振動部を形成しても良い。一例として、第１振動部と第２振動部が基部に接続され、振動部が並列（音叉形状）となるように基部の片側のみに振動部が形成されている。この場合、第１振動部と第２振動部の上面と下面に各々１個の溝が設けられ、第１振動部の上下面の溝に配置された電極と第２振動部の両側面に配置された電極とが接続され、第１振動部の両側面に配置された電極と第２振動部の上下面の溝に配置された電極とが接続されている。即ち、２電極端子を形成している。又は、第１振動部と第２振動部に各々１個の貫通孔が設けられ、第１振動部の貫通孔の両側面に配置された電極と第２振動部の両側面に配置された電極とが接続され、第１振動部の両側面に配置された電極と第２振動部の貫通孔の両側面に配置された電極とが接続されている。この場合も２電極端子を形成している。このように電極を接続し、２電極間に交番電圧を印加することにより、逆相の基本波モード振動で、且つ、対称モードの曲げ振動を引き起こすことができる。なお、本実施例の曲げモード水晶振動子の基準周波数は１０ｋＨｚ〜２００ｋＨｚの範囲内にあり、特に、基準周波数が３２．７６８ｋＨｚに適用される。

　図１３は本発明の実施例１の水晶ユニットの断面図である。水晶ユニット１１０は表面実装型のケース１１２と蓋１１４と輪郭水晶振動子１１３から構成されている。ケース１１２の両側に固定部が設けられていて、本実施例では、上記実施例の水晶振動子で述べた両端固定の輪郭水晶振動子１１３が収納され、その振動子のマウント部が接着剤等により固定部で固定されている。更に、図示されていないが、ケース１１２の下面には少なくとも２分割された電極が設けられていて、振動子１１３の各電極と接続されている。即ち、２電極端子構造を形成している。

　図１４は本発明の実施例２の水晶ユニットの断面図である。水晶ユニット１２０は表面実装型のケース１２２と蓋１２４と輪郭水晶振動子１２３から構成されている。ケース１２２の片側に固定部が設けられていて、本実施例では、上記実施例の水晶振動子で述べた輪郭水晶振動子１２３が収納され、その振動子のマウント部が接着剤等により片側の固定部で固定されている。更に、図示されていないが、ケースｌ２２の下面には少なくとも２分割された電極が設けられていて、振動子１２３の各々の電極と接続されている。即ち、２電極端子構造を形成している。また、振動子は真空中で封止されている。

　図１５は本発明の実施例１の水晶発振器を構成する水晶発振回路図の一例である。本実施例では、水晶発振回路１８１は増幅器（ＣＭＯＳインバータ）１８２、帰還抵抗１８４、ドレイン抵抗１８７、コンデンサー１８５，１８６と輪郭水晶振動子１８３から構成されている。即ち、水晶発振回路１８１は、増幅器１８２と帰還抵抗１８４から成る増幅回路１８８とドレイン抵抗１８７、コンデンサー１８５，１８６と輪郭水晶振動子１８３から成る帰還回路１８９から構成されている。詳細には、本実施例の水晶発振器は、増幅回路１８８と帰還回路１８９から構成され、増幅回路は少なくとも増幅器から構成され、帰還回路は少なくとも輪郭水晶振動子とコンデンサーから構成されている。又、本実施例の水晶発振器に用いられる水晶振動子については既に図１から図１２で詳述されている。

　図１６は図１５の帰還回路図を示す。今、輪郭水晶振動子の角周波数ω_ｍ、ドレイン抵抗１８７の抵抗をＲ_ｄ、コンデンサー１８５、１８６の容量をＣ_ｇ、Ｃ_ｄ、水晶のクリスタルインピーダンスをＲ_ｅｍ、帰還回路のドレイン側の入力電圧をＶ_１，ゲート側の出力電圧をＶ_２とすると、帰還率β_ｍはβ_ｍ＝｜Ｖ_２｜_ｍ／｜Ｖ_１｜_ｍで定義される。但し、ｍは輪郭モード振動の振動次数を表す。例えば、ｍ＝１のとき、基本波モード振動（１次高調波モード振動）、ｍ＝２のとき、２次高調波モード振動、ｍ＝３のとき、３次高調波モード振動である。即ち、ｍ＝ｎのとき、ｎ次高調波モード振動である。ここでは、単にｎ次モード振動と言う。又、ｎ対の電極構成で、ｎ次モードで振動する輪郭モード振動を主振動と言い、その他のモードで振動する輪郭モード振動を副振動と言う。更に、負荷容量Ｃ_ＬはＣ_Ｌ＝Ｃ_ｇＣ_ｄ／（Ｃ_ｇ＋Ｃ_ｄ）で与えられ、Ｃ_ｇ＝Ｃ_ｄ＝Ｃ_ｇｄとＲ_ｄ＞＞Ｒ_ｍとすると、帰還率β_ｍはβ_ｍ＝１／（１＋ｋＣ_Ｌ ^２）で与えられる。但し、ｋはω_ｍ、Ｒ_ｄ、Ｒ_ｅｍの関数で表される。又、Ｒ_ｅｍは近似的に等価直列抵抗Ｒ_ｍに等しくなる。

　このように、帰還率β_ｍと負荷容量Ｃ_Ｌとの関係から、負荷容量Ｃ_Ｌが小さくなると、ｎ次モード振動の共振周波数の帰還率はそれぞれ大きくなる。それ故、例えば、一端部固定、他端部自由の曲げ水晶振動子では負荷容量Ｃ_Ｌが小さくなると、基本波モード振動よりも高調波モード振動の方が発振し易くなる。その理由は高調波モード振動の最大振動振幅が基本波モード振動の最大振動振幅より小さいために、発振持続条件である振幅条件と位相条件を同時に満足するためである。

　本発明の水晶発振器は、消費電流が少なく、しかも、出力周波数が高い周波数安定性（高い時間精度）を有する水晶発振器を提供することを目的としている。それ故、消費電流を少なくするために、本実施例では、負荷容量Ｃ_Ｌは２０ｐＦ以下を用いる。より消費電流を少なくするには、消費電流は負荷容量に比例するので、Ｃ_Ｌ＝１０ｐＦ以下が好ましい。又、副振動の周波数を抑え、ｎ対の電極構成で主振動がｎ次モードの振動する発振器の出力信号が主振動の発振周波数を得るために、α_ｎ／α_ｆ＞β_ｆ／β_ｎとα_ｎβ_ｎ＞１を満足するように本実施例の水晶発振回路は構成される。好ましくは、α_ｎ／α_ｆ＞１．１２を満たすように構成される。但し、α_ｎ、α_ｆは主振動と副振動の増幅回路の増幅率で、β_ｎ、β_ｆは主振動と副振動の帰還回路の帰還率である。

　換言するならば、増幅回路の主振動の増幅率α_ｎと副振動の増幅率α_ｆとの比が帰還回路の副振動の帰還率β_ｆと主振動の帰還率β_ｎとの比より大きく、かつ、主振動の増幅率α_ｎと主振動の帰還率β_ｎの積が１より大きくなるように構成される。即ち、消費電流の少ない、出力信号が主振動の発振周波数である水晶発振器が実現できる。更に、高い周波数安定性については後述される。又、出力信号はバッファ回路を介して出力される。

　又、本実施例の水晶発振回路を構成する増幅回路の増幅部は負性抵抗−ＲＬ_ｍでその特性を示すことができる。ｍ＝１のとき基本波モード振動（１次モード振動）の負性抵抗で、ｍ＝ｎのときｎ次モード振動の負性抵抗である。即ち、ｎ＝２，３，４，５・・・・のとき、２次、３次、４次、５次・・・モード振動の負性抵抗の値である。本実施例の水晶発振器は、増幅回路の主振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｎ｜と主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎとの比が増幅回路の副振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｆ｜と副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆとの比より大きくなるように発振回路が構成されている。即ち、｜−ＲＬ_ｎ｜／Ｒ_ｎ＞｜−ＲＬ_ｆ｜／Ｒ_ｆを満足するように回路は構成されている。好ましくは、｜−ＲＬ_ｎ｜／Ｒ_ｎ｜／Ｒ_ｎ＞１．１２と｜−ＲＬ_ｆ｜／Ｒ_ｆ＜１を満たすように構成される。このように水晶発振回路を構成することにより、副振動の発振起動が抑えられ、その結果、主振動の発振起動が得られるので主振動の発振周波数が出力信号として得られる。同時に、消費電流の少ない水晶発振器が実現できる。

　また、輪郭水晶振動子の誘導性と電気機械変換効率と品質係数を表すフイガーオブメリットＭ_ｍは品質係数Ｑ_ｍ値と容量比ｒ_ｍとの比（Ｑ_ｍ／ｒ_ｍ）によって定義され（ｍ＝１のとき基本波モード振動、ｍ＝２のとき２次モード振動、ｍ＝３のとき３次モード振動）、輪郭水晶振動子の並列容量に依存しない機械的直列共振周波数ｆ_ｓと並列容量に依存する直列共振周波数ｆ_ｒの周波数差ΔｆはフイガーオブメリットＭ_ｍに反比例し、その値Ｍ_ｍが大きい程Δｆは小さくなる。従って、Ｍ_ｍが大きい程、輪郭水晶振動子の共振周波数は並列容量の影響を受けないので、輪郭水晶振動子の周波数安定性は良くなる。即ち、時間精度の高い輪郭水晶振動子が得られる。

　詳細には、前記した輪郭水晶振動子の振動子形状と電極と振動子寸法の構成により、ｎ対の電極構成によって、主振動がｎ次モードで振動する輪郭水晶振動子のフイガーオブメリットＭ_ｎが副振動のフイガーオブメリットＭ_ｆより大きくなる。即ち、Ｍ_ｎ＞Ｍ_ｆとなる。一例として、振動部が並列に基部の片側に接続され、逆相の基本波モード振動の基準周波数が３２．７６８ｋＨｚの曲げ水晶振動子で、振動部の寸法の関係がＷ_２／Ｗ＝０．５、ｔ_１／ｔ＝０．３４、Ｗ／Ｌ＝０．０８２８のとき、良品の曲げ水晶振動子のＭ_１とＭ_２はそれぞれＭ_１＞６０とＭ_２＜３０となる。即ち、高い誘導性と電気機械変換効率の良い（等価直列抵抗Ｒ_ｎの小さい）、品質係数の大きい基本波モードで振動する曲げ（屈曲）水晶振動子を得ることができる。その結果、基本波モード振動の周波数安定性が２次高調波モード振動の周波数安定性より良くなると共に、２次高調波モード振動を抑圧することができるという著しい効果を有する。本発明の輪郭水晶振動子では、通常、Ｍ_ｎは４５より大きく、Ｍ_ｆは３２以下になるように振動部の電極は構成、配置される。但し、Ｍ_ｎは主振動のフイガーオブメリットである。その結果、主振動の周波数安定性が副振動の周波数安定性より良くなると共に、副振動を抑圧することができる。従って、上記実施例の輪郭水晶振動子から構成される水晶発振器は主振動の発振周波数が出力信号として得られ、かつ、高い周波数安定性（優れた時間精度）を有する。

　次に、本発明の水晶振動子と水晶ユニットと水晶発振器の製造方法について述べる。本実施例の水晶振動子では、まず、輪郭水晶振動子の一つである幅縦水晶振動子と長さ縦水晶振動子の製造方法について述べる。まず、幅縦水晶振動子では、幅縦水晶振動子の厚み方向を電気軸ｘ軸方向に、長さ方向を光軸ｚ軸方向に、幅方向を機械軸ｙ軸方向にそれぞれ一致させ、また、長さ縦水晶振動子では、長さ縦水晶振動子の厚み方向を電気軸ｘ軸方向に、長さ方向を機械軸ｙ軸方向に、幅方向をｚ軸方向にそれぞれ一致させる。次に、前記幅縦水晶振動子、又は、前記長さ縦水晶振動子を最初に厚み方向の軸を回転軸として角度θ_ｘ＝−２５°〜＋２５°回転させ、次に、幅縦水晶振動子では幅方向の軸を回転軸として、長さ縦水晶振動子では長さ方向の軸を回転軸として角度θ_ｙ＝−３０°〜＋３０°回転させる、と同時に、幅縦水晶振動子と長さ縦水晶振動子は振動部と接続部と支持部とを具えて構成され、接続部は少なくとも第一接続部と第二接続部とを有し、振動部の幅寸法は長さ寸法より小さく、厚み寸法より大きい幅縦水晶振動子と長さ縦水晶振動子の外形形状が水晶板にフォトリソグラフィ法と粒子法により形成される。本実施例では、粒子法による加工を示したが、水晶板の厚みが非常に薄いときには、化学的エッチング法にて前記振動子の形状を加工できるので、本実施例の幅縦水晶振動子と長さ縦水晶振動子の加工に化学的エッチング法を用いても良い。即ち、本実施例の振動子は粒子法と化学的エッチング法の内の少なくとも一つの方法を用いて形成される。

　次に、振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置される。更に詳述するならば、幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子と長さ縦モードで振動する長さ縦水晶振動子がそれぞれ対称モードで振動するとき、振動部にｎ対の電極（ｎ＝１，３，５・・：奇数）が配置される。本粒子法による加工では水晶ウエハ内に一度に多数個の振動子が形成される。次に、曲げ水晶振動子の製造方法について述べる。曲げ水晶振動子は半導体の技術を用いたフオトリソグラフィ法とエッチング法によって形成される。まず、研磨加工あるいはポリッシュ加工された水晶ウエハの上下面に金属膜（例えば、クロムそしてその上に金）をスパッタリング法、又は、蒸着法により形成する。次に、その金属膜の上にレジストが塗布される。そして、フオトリソ工程とエッチング工程により、それらレジストと金属膜が曲げ水晶振動子の振動部と基部を残して除去された後、エッチング法により、振動部と基部を具えた振動子の外形形状が形成される。そして外形形状を形成した後にレジストと金属膜は剥離される。この外形形状を形成するときに、基部に突出部を一緒に形成しても良い。更に、外形形状の面上に前記工程で示した金属膜とレジストが再び塗布され、フオトリソ工程とエッチング法により、振動部又は振動部と基部に溝が形成される。

　次に、溝を有する振動子の外形形状に金属膜とレジストが再び塗布されて、フオトリソ工程により、電極が形成される。即ち、振動部の側面の電極と溝の側面の電極は極性が異なるように対抗して配置される。本実施例では、第１振動部と第２振動部は基部に対して対称に形成される。この場合、第１振動部と第２振動部の上下面に溝が各々１個形成され、各溝の電極は同極となるように配置、接続され、各溝に対抗して極性の異なる電極が振動部に配置、接続されている。さらに他の実施例では、第１振動部と第２振動部が基部に接続され、並列（音叉形状）となるように基部の片側のみに振動部が形成されている。この場合、第１振動部と第２振動部の上面と下面に各々１個の溝が設けられ、第１振動部の上下面の溝に配置された電極と第２振動部の両側面に配置された電極とが接続され、第１振動部の両側面に配置された電極と第２振動部の上下面の溝に配置された電極とが接続されている。即ち、２電極端子を形成している。又は、第１振動部と第２振動部に各々１個の貫通孔が設けられ、第１振動部の貫通孔の両側面に配置された電極と第２振動部の両側面に配置された電極とが接続され、第１振動部の両側面に配置された電極と第２振動部の貫通孔の両側面に配置された電極とが接続されている。この場合も２電極端子を形成している。また、貫通孔の場合には、振動部に複数個の貫通孔を形成しても良い。このように電極を接続し、２電極間に交番電圧を印加することにより、逆相の基本波モード振動で、且つ、対称モードの曲げ振動を引き起こすことができる。本実施例では、外形形状の形成の後に溝を振動部又は振動部と基部に形成しているが、本発明は前記実施例に限定されるものではなくて、まず、溝を形成してから外形形状を形成してもよい。又は、外形形状と溝とを同時に形成しても良い。

　上記実施例の輪郭水晶振動子の製造工程により、水晶ウエハには多数個の輪郭水晶振動子が形成されている。それ故、次の工程では、このウエハの状態で、最初の周波数調整がレーザ、又はイオンエッチング法（スパッタリング法）、又は蒸着にて行われる。と共に、ウエハの状態で良振動子か不良振動子かの検査が行われる。もし不良振動子が在るときには、不良振動子はマーキングされるか、又はウエハから取り除かれるか、又はコンピュタに記憶される。また、曲げ水晶振動子の工程では１０ｋＨｚ〜２００ｋＨｚの基準周波数に対して、周波数偏差は−９０００ＰＰＭ〜＋５０００ＰＰＭの範囲内にあるように周波数調整がなされる。一例として、基準周波数が３２．７６８ｋＨｚである。

　更に、次の工程では、形成された上記輪郭水晶振動子は表面実装型のケース、又は蓋に接着材あるいは半田等で固定される。その固定後に、第２回目の周波数調整がレーザ、又はイオンエッチング法（スパッタリング法）、又は蒸着にて行われる。本工程では、出力される発振の周波数偏差が基準周波数に対して−１００ＰＰＭ〜＋１００ＰＰＭの範囲内にあるように発振周波数が調整される。又、本発明での固定後に周波数調整が行われるということは、固定後すぐに周波数調整しても良いし、あるいは固定後にケースと蓋を接続した後に周波数調整をしても良い。即ち、固定後にいかなる工程を入れても、その後に周波数調整をすれば良く、本発明はこれらを全て包含するものである。又、ケースと蓋を接続した後の周波数調整はガラスを介してレーザで行われる。

　尚、第３回目の周波数調整がなされるときには、前記２回目の周波数調整による周波数偏差は基準周波数に対して−９５０ＰＰＭ〜＋９５０ＰＰＭの範囲内にあるように周波数調整がなされる。又、上記実施例では、前記ウエハの状態で、最初の周波数調整を行い、それと共に、不良振動子はマーキングされるかウエハから取り除かれているが、本発明はこれに限定されるものでなく、本発明は水晶ウエハにできた多数個の輪郭水晶振動子をウエハの状態で検査し、良振動子か不良振動子かを検査する工程を含めば良い。即ち、不良振動子はマーキングされるか、ウエハから取り除かれるか、コンピュタに記憶される。このような工程を含むことにより、不良振動子を早く見つけることができ、次工程に流れないので、歩留まりを上げることができる。即ち、安価な輪郭水晶振動子を得ることができる。

　更に、周波数調整後に、前記振動子はケースと蓋となるユニットに真空中で収納され、水晶ユニットが得られる。蓋がガラスで構成されているときには、収納後、第３回目の周波数調整がレーザにて行われる。本工程では、出力される発振の周波数偏差は基準周波数に対して−５０ＰＰＭ〜＋５０ＰＰＭの範囲内にあるように発振周波数が調整される。本実施例では、周波数調整は３回の別々の工程で行われるが、少なくとも１回、又は少なくとも２回の別々の工程で行えば良い。例えば、１回の工程では、第１回と第３回の周波数調整はしなくても良い。また、少なくとも２回の別々の工程では、第３回目の工程の周波数調整はしなくても良い。更に次の工程では、前記した輪郭水晶振動子の２電極端子が増幅器とコンデンサと抵抗素子に電気的に接続される。換言するならば、増幅回路はＣＭＯＳインバータと帰還抵抗素子からなり、帰還回路は輪郭水晶振動子とドレイン抵抗素子とゲート側のコンデンサとドレイン側のコンデンサからなるように接続される。即ち、水晶発振器が構成される。又、前記第２回目、又は第３回目の周波数調整は水晶発振回路を水晶ユニット内に収納した後に行っても良い。

　次に、水晶ユニットについて詳述すると、ガラスやセラミック等からなるケースとガラスや金属からなる蓋が接合部材（金属やガラス）を用いて真空中あるいは窒素の雰囲気中で接合される。上記実施例では、輪郭水晶振動子をケース、又は蓋に接着材や半田等で固定した後に周波数調整をしている。そして、その時の周波数偏差が振動子の基準周波数に対して通常は＋／−１００ｐｐｍ以内になるように、発振周波数は調整される。また、ケースあるいは蓋に穴を設けて、当該ケースと当該蓋とを接合部材を用いて接合した後に、周波数を調整して、その後にこの穴を真空中で金属やガラスを溶融して封止しても良い。この時、熱源としてレーザや赤外線が用いられる。また、穴の形状は直径が異なるように少なくとも一つの階段部を有する形状であってもよい。換言するならば、穴の断面形状で示した時に、直径の異なるいわゆる階段部を有する形状である。更に、穴の封止後に振動子の発振周波数をレーザにて調整しても良い。

　以上、図示例に基づき説明したが、この発明は上述の例に限定されるものではなく、例えば、本発明の水晶発振器に用いられる輪郭水晶振動子の支持部の形状は実施例１から実施例８で述べた形状に限定されるものでなく、本発明の支持部の形状は、接続部を介して振動部と接続されるいかなる形状をも包含するものである。

　更に、実施例１〜実施例１０の輪郭水晶振動子の主振動での容量比ｒ_ｎは副振動の容量比ｒ_ｆより小さくなるように構成されている。このような構成により、同じ負荷容量Ｃ_Ｌの変化に対して、主振動で振動する輪郭水晶振動子の周波数変化が副振動で振動する輪郭水晶振動子の周波数変化より大きくなる。即ち、主振動の方が副振動より周波数の可変範囲を広くとることができる。さらに詳細には、負荷容量Ｃ_Ｌ＝２０ｐＦ付近では、そのＣ_Ｌ値が１ｐＦ変わると、主振動の周波数変化は副振動の周波数変化より大きくなる。それ故、主振動では、負荷容量Ｃ_Ｌの可変量が小さくても、周波数の可変範囲を広くできるという著しい効果を有する。これにより、コンデンサの可変容量の範囲を小さくできるので、用いるコンデンサの数を少なくできる。その結果、安価な水晶発振器が得られる。また、上記各実施例の輪郭水晶振動子の主振動での容量比ｒ_ｎは大略６０から４９０の範囲内にあり、容量比ｒ_ｆは５３０より大きい値を有する。

　また、輪郭水晶振動子の主振動と副振動の容量比ｒ_ｎ、ｒ_ｆはそれぞれｒ_ｎ＝Ｃ_０／Ｃ_ｎ、ｒ_ｆ＝Ｃ_０／Ｃ_ｆで与えられる。但し、Ｃ_０は電気的等価回路の並列容量で、Ｃ_ｎとＣ_ｆは等価回路の主振動と副振動の等価容量である。即ち、Ｃ_０は輪郭水晶振動子の２電極端子間の容量である。更に、輪郭水晶振動子の主振動と副振動の品質係数はＱ_ｎ値とＱ_ｆ値で与えられる。そして、前記各実施例の輪郭水晶振動子は、主振動で振動する共振周波数の並列容量による依存性が副振動で振動する共振周波数の並列容量による依存性より小さく成るように構成される。すなわち、ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２＜ｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２を満たすように振動部に電極が配置、構成される。この構成により、主振動で振動する共振周波数の並列容量による影響が無視できるほど極めて小さくなるので、高い周波数安定性を有する主振動で振動する輪郭水晶振動子が得られる。又、本発明では、ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２とｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２をそれぞれＳ_ｎとＳ_ｆと置き、Ｓ_ｎとＳ_ｆをそれぞれ主振動と副振動の周波数安定係数と呼ぶ。そして、その値が小さい程周波数安定性は良くなる。又、Ｓ_ｎ＝ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２とＳ_ｆ＝ｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２で与えられる。

　本発明の水晶振動子と水晶ユニットと水晶発振器は超小型で、高い周波数安定性を有するので、特に、超小型で、高い周波数安定性を必要とする携帯機器や民生機器等に適用できる。

本発明の輪郭モードで振動する水晶振動子で、幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子を形成するのに用いられる水晶板のカット角とその座標系との関係である。 本発明の実施例１の水晶振動子で、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである、幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子の上面図（ａ）と側面図（ｂ）である。 本発明の実施例２の水晶振動子で、幅縦水晶振動子の上面図（ａ）と下面図（ｂ）である。 本発明の実施例３の水晶振動子で、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである、長さ縦モードで振動する長さ縦水晶振動子の上面図（ａ）と側面図（ｂ）である。 本発明の実施例４の水晶振動子で、長さ縦水晶振動子の上面図である。 本発明の実施例５の水晶振動子で、長さ縦水晶振動子の上面図である。 本発明の実施例６の水晶振動子で、長さ縦水晶振動子の上面図である。 本発明の実施例７の水晶振動子で、ラーメ水晶振動子の上面図である。 本発明の実施例８の水晶振動子で、ラーメ水晶振動子の上面図である。 本発明の実施例９の水晶振動子で、輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子の一つである、曲げモードで振動する曲げ水晶振動子の上面図である。 図１０の振動部のＡ−Ａ′断面図（ａ）と振動部のＢ−Ｂ′断面図（ｂ）を示す。 本発明の実施例１０の水晶振動子で、曲げモードで振動する曲げ水晶振動子の上面図である。 本発明の実施例１の水晶ユニットの断面図である。 本発明の実施例２の水晶ユニットの断面図である。 本発明の実施例１の水晶発振器を構成する水晶発振回路図の一例である。 図１５の帰還回路図である。

符号の説明

Ｗ_０　振動部の幅
Ｌ_０　振動部の長さ
Ｔ_０　振動部の厚み
θ_ｘ，θ_ｙ　角度

Claims (17)

1. 振動部と接続部と支持部とを具えて構成される水晶振動子で、前記振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置されていて、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子は粒子法と化学的エッチング法の内の少なくとも一つの方法により一体に形成され、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあることを特徴とする水晶振動子。
2. 輪郭水晶振動子が長さ縦モードで振動する長さ縦水晶振動子で、前記長さ縦水晶振動子の角度θ_ｘと寸法比（Ｗ_０／Ｌ_０）と電極対数ｎとの関係が、［２０ｎ（Ｗ_０／Ｌ_０）−５．５］°＜θ_ｘ＜［２０ｎ（Ｗ_０／Ｌ_０）＋６．５］°で与えられることを特徴とする請求項１に記載の水晶振動子。
3. 輪郭水晶振動子が幅縦モードで振動する幅縦水晶振動子で、前記幅縦水晶振動子の角度θ_ｘと寸法比（Ｗ_０／Ｌ_０）と電極対数ｎとの関係が、［２０ｍ（Ｗ_０／（ｎＬ_０））−２５］°＜θ_ｘ＜［２０ｍ（Ｗ_０／（ｎＬ_０））−５］°で与えられることを特徴とする請求項１に記載の水晶振動子。
4. 振動部と接続部と支持部とを具えて構成される水晶振動子で、前記振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置され、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、前記水晶振動子の振動部の角が切り取られているか、又は振動部が円板形状であることを特徴とする水晶振動子。
5. 水晶振動子とケースと蓋とを具えて構成される水晶ユニットであって、前記水晶振動子は振動部と固定部を有する基部からなり、かつ、一体に形成されている輪郭モードで振動する水晶振動子で、前記振動部は上面と下面と側面とを有し、前記振動部に溝が設けられ、前記溝とその溝に対抗して互いに極性の異なる電極が配置されていて、前記電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあることを特徴とする水晶ユニット。
6. 輪郭モードで振動する水晶振動子の基部に突出部が設けられ、前記突出部は水晶振動子を収納するユニットのケース、又は蓋に固定されていることを特徴とする請求項５に記載の水晶ユニット。
7. 輪郭モードで振動する水晶振動子の基部の片側のみに複数個の振動部が設けられ、前記複数個の振動部の内の２個が基本波モードで、且つ、逆相で振動し、前記水晶振動子の主振動である基本波モード振動と副振動である２次高調波モード振動の周波数安定係数をそれぞれＳ_ｎとＳ_ｆとするとき、Ｓ_ｎとＳ_ｆがＳ_ｎ＝ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２とＳ_ｆ＝ｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２で与えられ、Ｓ_ｎ＜Ｓ_ｆの関係を有することを特徴とする請求項５、又は請求項６に記載の水晶ユニット。
8. 水晶振動子と増幅器とコンデンサーと抵抗素子とを具えて構成される水晶発振器で、前記水晶振動子は振動部と接続部と支持部とを具えて構成され、前記振動部の上下面には極性の異なる少なくとも一対の電極が対抗して配置されていて、前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子は粒子法と化学的エッチング法の内の少なくとも一つの方法により一体に形成され、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、
   前記輪郭水晶振動子を具えて構成された前記水晶発振器の出力信号が主振動の発振周波数であることを特徴とする水晶発振器。
9. 輪郭水晶振動子の主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎが副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆより小さい輪郭水晶振動子を具えて水晶発振器は構成されると共に、増幅回路と帰還回路とを具えて構成される前記水晶発振器の増幅回路の主振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｎ｜と主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎとの比が増幅回路の副振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｆ｜と副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆとの比より大きくなるように前記水晶発振器は構成され、主振動は輪郭水晶振動子の基本波モード振動、又は高調波モード振動であることを特徴とする請求項８に記載の水晶発振器。
10. 振動部と接続部と支持部とを具えて構成される水晶振動子の製造方法で、振動部の上下面に極性の異なる少なくとも一対の電極を対抗して配置する工程と、
    振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法により一体に形成する工程と、を有し、
    前記水晶振動子は輪郭モードで振動する振動子で、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、且つ、前記接続部は前記振動部の大略長さ方向、又は大略幅方向に設けられていて、前記長さ方向、又は前記幅方向はｚ″軸方向にあることを特徴とする水晶振動子の製造方法。
11. 振動部と固定部を有する基部からなり、かつ、一体に形成されている輪郭モードで振動する水晶振動子の製造方法で、前記水晶振動子の振動部は上面と下面と側面とを有し、前記振動部の上面と下面に溝を形成する工程と、
    電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあるように、前記溝とその溝に対抗して互いに極性の異なる電極を配置する工程と、を有し、
    前記振動部と前記溝は別々の工程又は同時の工程で形成されていることを特徴とする水晶振動子の製造方法。
12. 水晶振動子とケースと蓋とを具えて構成される水晶ユニットの製造方法で、前記水晶振動子は振動部と接続部と支持部とを具えて構成され、前記振動部の上下面に極性の異なる少なくとも一対の電極を対抗して配置する工程と、
    振動部と接続部と支持部とを具えて構成される前記水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法により一体に形成する工程と、
    前記水晶振動子をケース又は蓋の固定部にマウントする工程と、
    マウントの後に周波数を調整する工程と、
    ケースと蓋とを接合部材を介して接合する工程と、を有し、
    前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、前記振動子の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．０９５Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、且つ、前記接続部は前記振動部の大略長さ方向、又は大略幅方向に設けられていて、前記長さ方向、又は前記幅方向はｚ″軸方向にあることを特徴とする水晶ユニットの製造方法。
13. 水晶振動子と増幅器とコンデンサーと抵抗素子とを具えて構成される水晶発振器の製造方法で、
    前記水晶振動子は輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子で、前記輪郭水晶振動子を粒子法及び／又は化学的エッチング法により形成する工程と、
    前記輪郭水晶振動子を収納するケース又は蓋の固定部にマウントする工程と、
    マウントの後に周波数を調整する工程と、
    ケースと蓋とを接合部材を介して接合する工程と、を有し、
    前記輪郭水晶振動子を駆動する圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあり、
    前記輪郭水晶振動子の主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎが副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆより小さい輪郭水晶振動子を具えて前記水晶発振器は構成されると共に、
    増幅回路と帰還回路とを具えて構成される前記水晶発振器の増幅回路の主振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｎ｜と主振動の等価直列抵抗Ｒ_ｎとの比が増幅回路の副振動の負性抵抗の絶対値｜−ＲＬ_ｆ｜と副振動の等価直列抵抗Ｒ_ｆとの比より大きくなるように前記水晶発振器は構成されていて、
    前記輪郭水晶振動子を具えて構成された前記水晶発振器の出力信号が主振動の発振周波数で、且つ、前記主振動は輪郭水晶振動子の基本波モード振動、又は高調波モード振動であることを特徴とする水晶発振器の製造方法。
14. 輪郭水晶振動子の振動部には互いに極性の異なる電極が少なくとも１対対抗して配置されていることを特徴とする請求項１３に記載の水晶発振器の製造方法。
15. 輪郭水晶振動子の振動部は上面と下面と側面とを有し、前記振動部に溝が設けられ、前記溝とその溝に対抗して互いに極性の異なる電極が配置されていて、前記電極間の圧電定数ｅ_１２の絶対値が０．１２３Ｃ／ｍ^２〜０．１８Ｃ／ｍ^２の範囲内にあることを特徴とする請求項１３、又は請求項１４に記載の水晶発振器の製造方法。
16. 輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子は振動部と基部とを具えて構成され、前記基部に突出部が設けられ、前記突出部は水晶振動子を収納するユニットのケース、又は蓋に固定されていることを特徴とする請求項１３から請求項１５の何れかに記載の水晶発振器の製造方法。
17. 輪郭モードで振動する輪郭水晶振動子は振動部と基部とを具えて構成され、前記基部の片側のみに複数個の振動部が設けられ、前記複数個の振動部の内の２個が基本波モードで、且つ、逆相で振動し、前記輪郭水晶振動子の主振動である基本波モード振動と副振動である２次高調波モード振動の周波数安定係数をそれぞれＳ_ｎとＳ_ｆとするとき、Ｓ_ｎとＳ_ｆがＳ_ｎ＝ｒ_ｎ／２Ｑ_ｎ ^２とＳ_ｆ＝ｒ_ｆ／２Ｑ_ｆ ^２で与えられ、Ｓ_ｎ＜Ｓ_ｆの関係を有することを特徴とする請求項１３から請求項１６の何れかに記載の水晶発振器の製造方法。

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