JP2004073660A - 磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】磁性体シムを用いる磁気共鳴イメージング用電磁石において、高次展開項を磁性体シムが発生しやすい低次の補正項を用いて近似補正することにより、磁界均一度の高精度化を図った磁界補正方法を提供する。
【解決手段】磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、この展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、この補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、この配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備するようにした。
【選択図】 図１
【解決手段】磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、この展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、この補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、この配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備するようにした。
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気共鳴イメージング用電磁石に関するものであり、さらに詳しくは、高磁界均一度を得るための磁界補正方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
人体断層像を撮像する磁気共鳴イメージングに使用される超電導電磁石（以下たんに電磁石ともいう）には、患者の診断に必要な空間領域で数１０ｐｐｍレベルという高精度の磁界均一度が要求される。このような高精度の磁界均一度を得るため、磁性体シムと呼ばれる微小な補正用鉄片が使用されている。磁性体シムを用いて磁界を補正する例は、特開２００１−８７２４５号公報に開示されている。
【０００３】
一般的な磁界補正方法では、まず電磁石が発生する磁界測定領域内の磁界分布を測定する。続いてこの測定結果に基づき、不均一な磁界を打消すように磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定する。最後に、実際に磁性体シムを前述で決定されたように配置する。このとき、磁性体シムの配置箇所及び配置量は、コンピュータを用いた最適化手法によって決定される。ここで、電磁石や磁性体シムが作る磁界は、極座標系の展開式で表現できる。さらに、磁界が直交座標系で測定される場合には、極座標系の展開式を直交座標系の展開式に変換することが行われている。例えば、電磁石が作る任意の極座標位置（ｒ、θ、φ）の磁界は式１で表現される。これを、原点を同一とする直交座標系に変換すると式２のようになる。磁性体シムが作る磁界についても同様の式で表現できる。
【０００４】
【数１】
【０００５】
【数２】
【０００６】
座標変換後の直交座標系の展開式には、磁界補正を必要とする１次以上の展開項が存在する。これらの展開項の補正には、当該展開項と同一次数で逆極性の補正項の磁界を発生させる磁性体シムが用いられていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、磁性体シムが発生できる磁界の補正項の大きさには限界があり、とくに高次補正項では大きな値を得ることが困難である。高精度の磁界均一度を得ようとすると高次展開項を補正することは必須であるが、高次展開項が大きな値を示す場合、磁性体シムが発生する磁界の高次補正項を用いて補正することは困難であった。
【０００８】
この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、高次展開項を当該高次展開項よりも低次の補正項を用いて近似補正することにより、磁界均一度の高精度化を図った磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法を提供する。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１にかかる磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法は、磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、前記展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、前記補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、前記配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備するものである。
【００１０】
請求項２にかかる磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法は、前記補正項を決定するステップが、複数の３次以上の展開項に対して近似された補正項をそれぞれ決定し、決定された複数の補正項の中から磁界均一度を向上させるための組み合わせを選択するものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明が適用される磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法における実施の形態を説明するためのフロー図である。図２は、この実施の形態において３次展開項を１次補正項により近似補正する方法について、例示的に説明するための磁界の模式図である。図１において、フローＳ１で電磁石の発生する磁界分布を測定し、フローＳ２で直交座標系の展開式で実測磁界を表現する。
【００１２】
続くフローＳ３で、直交座標系の展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために、当該展開項より低次の補正項を決定する。このとき、３次以上の展開項は複数あるが、それぞれの展開項に対して奇数次か偶数次かを判断し、奇数次のときは当該展開項より低次の奇数次の補正項を決定し、偶数次のときは当該展開項より低次の偶数次の補正項をそれぞれ決定する。ここで、それぞれの補正項はその大きさによって磁界補正への影響は異なり、なかには影響を無視できるものもある。さらに補正項は近似的に決定されたものであり、補正項同士の近似誤差の相互関係によっては、近似誤差を打消し合う組み合わせもある。そこで、磁界全体の均一度を向上させるためには、最適な補正項の組み合わせを選択することが必要となる。
【００１３】
まず、３次以上の展開項に最適に近似された低次補正項を決定するステップについて説明する。図２（ａ）は電磁石が発生する磁界のｘの３次展開項成分を示す図である。この３次展開項成分を補正するために磁性体シムが発生する磁界のｘの１次補正項は、式３の誤差が最小になるように決定され、これを最も効率よく決定するには非線形計画法を適用するのがよい。図２（ｂ）はこのように決定された１次補正項成分を示す図である。図２（ｃ）は、前述の１次補正項成分を用いて前述の３次項成分を近似補正した後に残存する不均一磁界を示す図であり、磁界均一度評価領域における不均一磁界は図２（ａ）より低減されている。
【００１４】
【数３】
【００１５】
ここでは、電磁石が発生する磁界の３次展開項を磁性体シムが発生する１次補正項で近似補正する例を説明したが、４次展開項を２次補正項で近似補正する場合、５次展開項を１次補正項や３次補正項で近似補正する場合、さらなる高次展開項を低次補正項で近似補正する場合にも応用できる。
【００１６】
続いて、最適な低次補正項の組み合わせを選択するステップについて説明する。例えば、３次展開項は式２に示すように７種類もある。これらを１次補正項で近似補正する場合、磁界補正への影響を考慮してどの展開項に対して近似するのかが重要である。さらなる高次の展開項では補正の対象となる展開項の数が幾何級数的に増大するため、最もよい近似を得ることが一段と重要になってくる。
【００１７】
そのためには、決定された補正項の中から何種類か選択した組み合わせを種々変化させながら何度も磁界均一度評価を繰り返し、この中で最適な補正項の組み合わせを最適解として選択することが考えられる。このような最適化作業を行い、最適解における補正項を発生しうる磁性体シムを用いて補正した後の磁界は、式４で表現される。さらに磁界均一度を式５のように定義する。磁界均一度を最小化するような最適解を選択するには、遺伝アルゴリズムなどの非線形最適化手法を用いればより効率的である。
【００１８】
【数４】
【００１９】
【数５】
【００２０】
続くフローＳ４で、フローＳ３で決定された補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定する。この磁性体シムの配置箇所や配置量の最適化手法として、例えば線形計画法あるいは二次計画法が用いられる。これらの手法は、高速で数学的に最適解を得られることが保証されているが、非線形効果を考慮に入れられない。特に複数の磁性体シムが隣合う位置に配置された場合、隣の磁性体シムの影響で磁気モーメントの向きや大きさが変わって発生する磁界の展開項も変化するために相互作用が発生する。このような場合に、非線形最適化手法を適用すればこの相互作用を補正できる。この場合、フローＳ４の中で今まで述べてきた線形計画法または二次計画法を実施した後に、磁性体シムが発生する磁界と主コイルの磁界から直接磁界均一度を評価し、磁界均一度のみを向上させるように別途非線形最適化手法を適用して磁性体シムの配置を決定することが有効な場合がある。
【００２１】
最後にフローＳ５で、フローＳ４で決定された配置箇所に、同じくフローＳ４で決定された配置量の磁性体シムを電磁石に配置する。さらに、正しく補正されているか否かを電磁石の磁界分布を実測して確認する。この確認作業によって所定の磁界均一度に達していなければ、適宜フローＳ３またはＳ４に戻り再度調整する。なお、この調整作業において任意の数学的な最適化手法を実行することも考えられる。
【００２２】
このように、磁性体シムが容易に発生できる低次補正項を用いて近似補正すれば、補正の困難だった高次展開項であっても容易に補正でき、磁界均一度の高精度化が図られる。例えば、患者の診断に必要な空間において数ｐｐｍレベルの磁界均一度を達成できる。このように高精度な電磁石を磁気共鳴イメージング装置に適用すると、より鮮明に人体断層像を撮像でき、がん等の早期発見に役立つ。
【００２３】
なお、磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界発生源としてコイルが一般的であるが、永久磁石であってもかまわない。
【００２４】
【発明の効果】
この発明によれば、磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、この展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、この補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、この配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備するため、３次以上の展開項に由来する磁界不均一を近似補正でき、磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界均一度の高精度化を図ることができる。
【００２５】
また、補正項を決定するステップは、複数の３次以上の展開項に対して近似された補正項をそれぞれ決定し、決定された複数の補正項の中から磁界均一度を向上させるための組み合わせを選択するため、磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界均一度が一段と高精度化し、より鮮明に撮像できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態を説明するためのフロー図である。
【図２】実施の形態を説明するための磁界の模式図である。
【発明の属する技術分野】
本発明は、磁気共鳴イメージング用電磁石に関するものであり、さらに詳しくは、高磁界均一度を得るための磁界補正方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
人体断層像を撮像する磁気共鳴イメージングに使用される超電導電磁石（以下たんに電磁石ともいう）には、患者の診断に必要な空間領域で数１０ｐｐｍレベルという高精度の磁界均一度が要求される。このような高精度の磁界均一度を得るため、磁性体シムと呼ばれる微小な補正用鉄片が使用されている。磁性体シムを用いて磁界を補正する例は、特開２００１−８７２４５号公報に開示されている。
【０００３】
一般的な磁界補正方法では、まず電磁石が発生する磁界測定領域内の磁界分布を測定する。続いてこの測定結果に基づき、不均一な磁界を打消すように磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定する。最後に、実際に磁性体シムを前述で決定されたように配置する。このとき、磁性体シムの配置箇所及び配置量は、コンピュータを用いた最適化手法によって決定される。ここで、電磁石や磁性体シムが作る磁界は、極座標系の展開式で表現できる。さらに、磁界が直交座標系で測定される場合には、極座標系の展開式を直交座標系の展開式に変換することが行われている。例えば、電磁石が作る任意の極座標位置（ｒ、θ、φ）の磁界は式１で表現される。これを、原点を同一とする直交座標系に変換すると式２のようになる。磁性体シムが作る磁界についても同様の式で表現できる。
【０００４】
【数１】
【数２】
座標変換後の直交座標系の展開式には、磁界補正を必要とする１次以上の展開項が存在する。これらの展開項の補正には、当該展開項と同一次数で逆極性の補正項の磁界を発生させる磁性体シムが用いられていた。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、磁性体シムが発生できる磁界の補正項の大きさには限界があり、とくに高次補正項では大きな値を得ることが困難である。高精度の磁界均一度を得ようとすると高次展開項を補正することは必須であるが、高次展開項が大きな値を示す場合、磁性体シムが発生する磁界の高次補正項を用いて補正することは困難であった。
【０００８】
この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、高次展開項を当該高次展開項よりも低次の補正項を用いて近似補正することにより、磁界均一度の高精度化を図った磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法を提供する。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
請求項１にかかる磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法は、磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、前記展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、前記補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、前記配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備するものである。
【００１０】
請求項２にかかる磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法は、前記補正項を決定するステップが、複数の３次以上の展開項に対して近似された補正項をそれぞれ決定し、決定された複数の補正項の中から磁界均一度を向上させるための組み合わせを選択するものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明が適用される磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法における実施の形態を説明するためのフロー図である。図２は、この実施の形態において３次展開項を１次補正項により近似補正する方法について、例示的に説明するための磁界の模式図である。図１において、フローＳ１で電磁石の発生する磁界分布を測定し、フローＳ２で直交座標系の展開式で実測磁界を表現する。
【００１２】
続くフローＳ３で、直交座標系の展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために、当該展開項より低次の補正項を決定する。このとき、３次以上の展開項は複数あるが、それぞれの展開項に対して奇数次か偶数次かを判断し、奇数次のときは当該展開項より低次の奇数次の補正項を決定し、偶数次のときは当該展開項より低次の偶数次の補正項をそれぞれ決定する。ここで、それぞれの補正項はその大きさによって磁界補正への影響は異なり、なかには影響を無視できるものもある。さらに補正項は近似的に決定されたものであり、補正項同士の近似誤差の相互関係によっては、近似誤差を打消し合う組み合わせもある。そこで、磁界全体の均一度を向上させるためには、最適な補正項の組み合わせを選択することが必要となる。
【００１３】
まず、３次以上の展開項に最適に近似された低次補正項を決定するステップについて説明する。図２（ａ）は電磁石が発生する磁界のｘの３次展開項成分を示す図である。この３次展開項成分を補正するために磁性体シムが発生する磁界のｘの１次補正項は、式３の誤差が最小になるように決定され、これを最も効率よく決定するには非線形計画法を適用するのがよい。図２（ｂ）はこのように決定された１次補正項成分を示す図である。図２（ｃ）は、前述の１次補正項成分を用いて前述の３次項成分を近似補正した後に残存する不均一磁界を示す図であり、磁界均一度評価領域における不均一磁界は図２（ａ）より低減されている。
【００１４】
【数３】
ここでは、電磁石が発生する磁界の３次展開項を磁性体シムが発生する１次補正項で近似補正する例を説明したが、４次展開項を２次補正項で近似補正する場合、５次展開項を１次補正項や３次補正項で近似補正する場合、さらなる高次展開項を低次補正項で近似補正する場合にも応用できる。
【００１６】
続いて、最適な低次補正項の組み合わせを選択するステップについて説明する。例えば、３次展開項は式２に示すように７種類もある。これらを１次補正項で近似補正する場合、磁界補正への影響を考慮してどの展開項に対して近似するのかが重要である。さらなる高次の展開項では補正の対象となる展開項の数が幾何級数的に増大するため、最もよい近似を得ることが一段と重要になってくる。
【００１７】
そのためには、決定された補正項の中から何種類か選択した組み合わせを種々変化させながら何度も磁界均一度評価を繰り返し、この中で最適な補正項の組み合わせを最適解として選択することが考えられる。このような最適化作業を行い、最適解における補正項を発生しうる磁性体シムを用いて補正した後の磁界は、式４で表現される。さらに磁界均一度を式５のように定義する。磁界均一度を最小化するような最適解を選択するには、遺伝アルゴリズムなどの非線形最適化手法を用いればより効率的である。
【００１８】
【数４】
【数５】
続くフローＳ４で、フローＳ３で決定された補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定する。この磁性体シムの配置箇所や配置量の最適化手法として、例えば線形計画法あるいは二次計画法が用いられる。これらの手法は、高速で数学的に最適解を得られることが保証されているが、非線形効果を考慮に入れられない。特に複数の磁性体シムが隣合う位置に配置された場合、隣の磁性体シムの影響で磁気モーメントの向きや大きさが変わって発生する磁界の展開項も変化するために相互作用が発生する。このような場合に、非線形最適化手法を適用すればこの相互作用を補正できる。この場合、フローＳ４の中で今まで述べてきた線形計画法または二次計画法を実施した後に、磁性体シムが発生する磁界と主コイルの磁界から直接磁界均一度を評価し、磁界均一度のみを向上させるように別途非線形最適化手法を適用して磁性体シムの配置を決定することが有効な場合がある。
【００２１】
最後にフローＳ５で、フローＳ４で決定された配置箇所に、同じくフローＳ４で決定された配置量の磁性体シムを電磁石に配置する。さらに、正しく補正されているか否かを電磁石の磁界分布を実測して確認する。この確認作業によって所定の磁界均一度に達していなければ、適宜フローＳ３またはＳ４に戻り再度調整する。なお、この調整作業において任意の数学的な最適化手法を実行することも考えられる。
【００２２】
このように、磁性体シムが容易に発生できる低次補正項を用いて近似補正すれば、補正の困難だった高次展開項であっても容易に補正でき、磁界均一度の高精度化が図られる。例えば、患者の診断に必要な空間において数ｐｐｍレベルの磁界均一度を達成できる。このように高精度な電磁石を磁気共鳴イメージング装置に適用すると、より鮮明に人体断層像を撮像でき、がん等の早期発見に役立つ。
【００２３】
なお、磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界発生源としてコイルが一般的であるが、永久磁石であってもかまわない。
【００２４】
【発明の効果】
この発明によれば、磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、この展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、この補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、この配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備するため、３次以上の展開項に由来する磁界不均一を近似補正でき、磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界均一度の高精度化を図ることができる。
【００２５】
また、補正項を決定するステップは、複数の３次以上の展開項に対して近似された補正項をそれぞれ決定し、決定された複数の補正項の中から磁界均一度を向上させるための組み合わせを選択するため、磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界均一度が一段と高精度化し、より鮮明に撮像できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態を説明するためのフロー図である。
【図２】実施の形態を説明するための磁界の模式図である。
Claims (2)
- 磁性体シムを用いる磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法において、磁界を直交座標系の展開式で表現するステップと、前記展開式における３次以上の展開項に由来する磁界不均一を補正するために当該展開項より低次の補正項を決定するステップと、前記補正項に基づき磁性体シムの配置箇所及び配置量を決定するステップと、前記配置箇所に磁性体シムを配置するステップとを具備することを特徴とする磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法。
- 前記補正項を決定するステップは、複数の３次以上の展開項に対して近似された補正項をそれぞれ決定し、決定された複数の補正項の中から磁界均一度を向上させるための組み合わせを選択することを特徴とする請求項１記載の磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002240767A JP2004073660A (ja) | 2002-08-21 | 2002-08-21 | 磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2002240767A JP2004073660A (ja) | 2002-08-21 | 2002-08-21 | 磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2004073660A true JP2004073660A (ja) | 2004-03-11 |
Family
ID=32023465
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2002240767A Pending JP2004073660A (ja) | 2002-08-21 | 2002-08-21 | 磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2004073660A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| US8963547B2 (en) | 2011-02-24 | 2015-02-24 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Determination of shim coil current value for shimming in magnetic resonance imaging apparatus |
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| WO2016133204A1 (ja) * | 2015-02-20 | 2016-08-25 | 株式会社日立製作所 | 磁場調整支援システムおよび磁場調整方法 |
-
2002
- 2002-08-21 JP JP2002240767A patent/JP2004073660A/ja active Pending
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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