JP2003167941A - 最適化システム - Google Patents

最適化システム

Info

Publication number
JP2003167941A
JP2003167941A JP2001366327A JP2001366327A JP2003167941A JP 2003167941 A JP2003167941 A JP 2003167941A JP 2001366327 A JP2001366327 A JP 2001366327A JP 2001366327 A JP2001366327 A JP 2001366327A JP 2003167941 A JP2003167941 A JP 2003167941A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
parameter
objective function
linear programming
determining
magnetic
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
JP2001366327A
Other languages
English (en)
Inventor
Tetsuya Matsuda
哲也 松田
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Electric Corp
Original Assignee
Mitsubishi Electric Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Mitsubishi Electric Corp filed Critical Mitsubishi Electric Corp
Priority to JP2001366327A priority Critical patent/JP2003167941A/ja
Publication of JP2003167941A publication Critical patent/JP2003167941A/ja
Pending legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)
  • Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 非線形効果を考慮した精度の高い目的関数の
最適化を行うことができる最適化システムを得る。 【解決手段】 目的関数、当該目的関数を決定するパラ
メータ、および、当該パラメータに関する制約条件を線
形計画法により最適化する最適化システムであって、線
形計画法によりパラメータの値を決定する線形計画法実
行手段と、決定されたパラメータの値に基づき、パラメ
ータ間あるいはパラメータと目的関数値あるいはパラメ
ータと制約条件との間の関係に存在する非線形効果を評
価して、目的関数および制約条件を修正する非線形効果
評価手段と、線形計画法実行手段により前回決定された
パラメータの値と今回決定されたパラメータの値とを比
較して、それらの差が所定のしきい値以下である場合に
収束したと判定する収束判定手段とを備え、非線形効果
を再評価しながら収束するまで線形計画法を繰り返し行
う。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は最適化システムに
関し、特に、線形計画法を用いて、目的関数を制約条件
を満足させながら最適化するための最適化システムに関
する。
【０００２】
【従来の技術】線形計画法については例えば書籍「線形
システムの最適化」（坂和正敏著、1984、森北出版）等
に記載されている。線形計画法ではパラメータに所定の
ある係数を掛けた数値の和からなる目的関数を、制約条
件を満足させながら最適化（例えば、最小化とする等）
する様にパラメータを決定する。目的関数は下記の
（１）式、制約条件は下記の（２）式で表される。線形
計画法の特徴は、大域的な（グローバルな）最小値が得
られることが保証されている点にある。
【０００３】目的関数 Σaxi (1) 制約条件 c1i<Σbxi<c2i (2) パラメータ xi (i=1からn) （ここで、ａ，ｂは一定値である。）
【０００４】更に、上記線形計画法に似た手法を実際の
機器の調整に適用した例が、特開２００１−８７２４５
号公報に示されている。当該公報は、空間的に磁界の均
一度を必要とする電磁石、例えば、人体断層像を撮像す
る磁気共鳴撮像装置（以下、ＭＲＩ（Magnetic Resona
nce Imaging）と呼ぶ。）に使用する超電導電磁石に関
するものである。空間的に均一な磁界を得るために、主
コイルが発生する誤差磁界を補正するための鉄シムと呼
ぶ微小な補正鉄片を使用するが、当該公報においては、
この補正鉄片の最適配置に線形計画法によく似た手法を
適用している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】一般的に、線形計画法
においては大域的な最小値は得られるが、パラメータ間
あるいはパラメータと目的関数との間に所定の非線形効
果がある場合には、これを考慮することができないとい
うことが欠点であった。このため、線形計画法において
は、非線形効果を線形に近似せざるを得ず、計算精度が
悪化してしまうという問題点があった。
【０００６】一方、非線形計画法においては、非線形な
効果を考慮することはできるが、局所的な最小値に陥る
可能性があるという問題点があった。
【０００７】更に、上記公報の手法では、補正鉄片が互
いに近傍に配置された場合における補正鉄片の磁気モー
メント変化を考慮していないため、即ち、補正鉄片間の
相互作用を考慮していないため、計算精度が悪くなって
しまうという問題点があった。
【０００８】この発明は、かかる問題点を解決するため
になされたものであり、非線形効果を考慮した精度の高
い目的関数の最適化を行うことができる最適化システム
を得ることを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】この発明は、所定のパラ
メータに係数を乗算した数値の和からなる目的関数が所
定の制約条件を満足しながら最適化するように、前記パ
ラメータを決定するための最適化システムであって、前
記目的関数を決定するパラメータ入力手段と、前記制約
条件を決定する制約条件決定手段と、前記目的関数が最
適化するように線形計画法により前記パラメータを決定
する最適化手段と、決定された前記パラメータに基づい
て、パラメータ間あるいはパラメータと目的関数値ある
いはパラメータと制約条件との間の関係に存在する非線
形効果に基づいて、前記制約条件および前記目的関数の
少なくともいずれか一方を再評価して修正する修正手段
と、前記最適化手段により前回決定された前記パラメー
タの値と前記修正の後に前記最適化手段により再度決定
される前記パラメータの値とを比較して、それらの差が
所定のしきい値以下である場合に収束したと判定する収
束判定手段と、前記収束判定手段の判定が収束となった
ときに、前記パラメータの値および前記目的関数を出力
する出力手段とを備え、前記収束判定手段による判定が
収束となるまで、前記修正手段により非線形効果を再評
価しながら、前記最適化手段による前記線形計画法の実
行を繰り返す最適化システムである。
【００１０】また、前記最適化システムが、電磁石及び
電磁石の磁界均一度を補正する複数個の磁性体シムから
なる対象機器における前記磁性体シムの最適配置を決定
するためのものであって、前記パラメータが、各前記磁
性体シムの量である。
【００１１】また、前記非線形効果が、前記磁性体シム
近傍に配置された他の磁性体による磁性体シムの磁気モ
ーメントの変化、及び／または、その変化により生じた
その他の物理量の変化である。
【００１２】また、この発明は、所定のパラメータに係
数を乗算した数値の和からなる目的関数が所定の制約条
件を満足しながら最適化するように、前記パラメータを
決定するための最適化システムであって、前記目的関数
を決定するパラメータ入力手段と、前記制約条件を決定
する制約条件決定手段と、前記目的関数が最適化するよ
うに線形計画法により前記パラメータを決定する最適化
手段と、決定された前記パラメータの値に基づき、パラ
メータ間あるいはパラメータと目的関数値あるいはパラ
メータと制約条件との間の関係に存在する非線形効果を
補正するように、非線形計画法を実行する非線形計画法
実行手段と、前記非線形計画法実行手段により決定され
た前記パラメータの値および前記目的関数を出力する出
力手段とを備え、前記線形計画法実行手段による前記線
形計画法実行後に、前記非線形計画法実行手段により非
線形計画法を行う最適化システムである。
【００１３】また、前記最適化システムが、電磁石及び
電磁石の磁界均一度を補正する複数個の磁性体シムから
なる対象機器における前記磁性体シムの最適配置を決定
するためのものであって、前記パラメータが、各前記磁
性体シムの量である。
【００１４】また、前記非線形効果が、前記磁性体シム
近傍に配置された他の磁性体による磁性体シムの磁気モ
ーメントの変化、及び／または、その変化により生じた
その他の物理量の変化である。
【００１５】
【発明の実施の形態】実施の形態１．本実施の形態にお
いては、線形計画法において非線形の効果を近似計算す
ることができる最適化システムについて説明する。本シ
ステムの処理の流れを示したフローチャートを図１に示
す。図１に示すように、ステップＳ１において線形計画
法を実行し、パラメータxi_Aが得られた後、非線形効果
を考慮に入れるため、ステップＳ２において、当該パラ
メータxi_Aを元に、上述した目的関数を示す（１）式の
係数ａまたは制約条件を示す（２）式の係数ｂを修正す
る（従来は、ａ，ｂは一定であった）。次に、ステップ
Ｓ３において、線形計画法実行前後のパラメータの差が
所定のしきい値以下であるか否かを判定し、所定のしき
い値以上であった場合には、ステップＳ１に戻り、再
度、線形計画法を実行し、パラメータxi_Aを再評価す
る。これを順次繰り返し、線形計画法実行前後のパラメ
ータの差が所定のしきい値以下（すなわち、充分小さく
なるまで）上記を繰り返す。
【００１６】図２は、図１に示した本システムの構成を
示したブロック図である。図２において、１０は、パラ
メータ・目的関数・制約条件等の入力を外部から行うパ
ラメータ入力手段、１１は、パラメータ入力手段１１に
入力されたパラメータ・目的関数・制約条件等を格納す
るパラメータ・目的関数・制約条件格納手段、１２は、
制約条件の設定を行う制約条件決定手段、１３は非線形
効果を修正する必要がある場合に目的関数および制約条
件の修正を行う目的関数・制約条件修正手段、１４は、
線形計画法実行前後のパラメータの差が所定のしきい値
以下であるか否かを判定する収束判定手段、１５は線形
計画法の実行を行う線形計画法実行手段、１６はパラメ
ータ及び目的関数を出力するパラメータ及び目的関数出
力手段である。この構成において、図１の処理を行う。
すなわち、パラメータ等をパラメータ入力手段１０に入
力し、パラメータ・目的関数・制約条件格納手段１１に
おいてそれらを格納し、制約条件決定手段１２で制約条
件を決定し、線形計画法実行手段１５において線形計画
法を行う。この際に、上述した非線形効果を補正する必
要がある場合には、上記格納手段１１、制約条件決定手
段１２および収束判定手段１４の処理結果に基づき、目
的関数・制約条件修正手段１３において、新たな目的関
数あるいは制約条件を算出して、線形計画法実行手段１
５に出力して、線形計画法を実行する。収束判定手段１
４において、線形計画法実行前後のパラメータの差を判
定し、パラメータの差が所定のしきい値以下となり、収
束と判定できた場合に、パラメータ及び目的関数出力手
段１６から出力する。
【００１７】なお、本実施の形態における非線形効果
は、パラメータ間に存在する非線形効果、パラメータと
目的関数との間の関係に存在する非線形効果、及び／ま
たは、パラメータと制約条件との間の関係に存在する非
線形効果を含むものとする。
【００１８】以上のように、本実施の形態においては、
コンピュータ等の演算装置を用いて、目的関数、当該目
的関数を決定するパラメータ、及び、当該パラメータに
関する制約条件を、線形計画法において最適化する最適
化システムであって、線形計画法に基づいて決定された
パラメータを元に、目的関数及び制約条件を定義する所
定の係数を修正し、非線形効果を再評価しながら、線形
計画法実行前後のパラメータの差が充分小さくなるま
で、線形計画法を繰り返すようにしたので、従来の線形
計画法においては考慮できなかった非線形効果を考慮す
ることができ、精度高く、目的関数、当該目的関数を決
定するパラメータ、及び、当該パラメータに関する制約
条件の最適化を演算することができる。
【００１９】実施の形態２．本実施の形態においては、
上述の実施の形態１で示した最適化システムを実際の機
器の調整に適用した例について示す。本実施の形態にお
いては、上記公報に記載されているような、空間的に磁
界均一度が必要な電磁石、例えば、人体断層像を撮像す
るＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）に使用する
超電導電磁石を例に挙げて述べる。この種の電磁石は、
主磁場を発生する超電導主コイルと、当該主コイルを低
温で保持するためのクライオスタットとから構成されて
いる。当該電磁石の断面図を図３に示す。図において、
１は超電導電磁石、２は磁性体シム（以下、鉄シムと呼
ぶ。）、３は主コイル、４は均一空間、５はクライオス
タットである。空間的に均一な磁界を得るために、主コ
イル３が発生する誤差磁界を補正するための鉄シムと呼
ぶ微小な補正鉄片を使用する場合がある。即ち、鉄シム
２が、主コイル３が発生する不均一磁界とは、逆の磁界
を発生できれば、空間的に均一な磁界を得ることができ
る。これには鉄シム２の最適配置の決定が必要であり、
線形計画法を適用することが有効であるが、従来の線形
計画法においては、非線形効果を考慮することができな
かったため、上述の実施の形態１で示した本システムを
適用すれば、非線形効果をも考慮に入れた最適化を行う
ことができるので、さらに、精度高く、鉄シム２の最適
配置を決定することができる。なお、鉄シム２は鉄であ
る必要はなく、その他の強磁性体でも良い。
【００２０】実際の作業は以下の様に行う。主コイル３
の誤差磁界は、主コイル３が発生する磁界を展開して、
次式（３）で表される。ここで、Ｘ，Ｙ，Ｚは空間座標
であり、展開係数Bcx、Bcy 、Bcz…が誤差成分である。
【００２１】 Bc=Bc0+Bcx*X+Bcy*Y+Bcz*Z・・・・ (3)
【００２２】このとき、均一な磁界を得るには、主コイ
ル３が発生するBcx、Bcy、Bczなどの誤差成分を鉄シム
２で打ち消す必要がある。この打ち消すための磁界を発
生する鉄シム配置を、本発明の最適化システムによる線
形計画法で求める。
【００２３】あらかじめ複数個の各鉄シムをある基準量
だけ配置した場合に発生する係数を求めておく。
【００２４】 Bmi=Bm0i+Bmx i *X+Bmy i *Y+Bmz i *Z・・・・ (4) ここで、i=1〜n、nは鉄シムの最大個数である。
【００２５】各位置に大きさxi鉄シム(パラメータx)が
配置されているとすると、（４）式の係数にパラメータ
xを掛け、全鉄シム２に関し合計すれば、鉄シム２が発
生する係数を決定できる。例えば、Ｘ方向誤差成分は
（５）式で表される。
【００２６】Bmt=ΣBmx i *xi (5)
【００２７】この値Bmtが主コイル３のBcxと逆の値であ
れば主コイル３のＸ方向の誤差磁界を打ち消すことがで
きる。その他の成分も同様に考えられる。Ｘ方向の誤差
磁界の係数の設定は、線形計画法では制約条件式（６）
式で行う。
【００２８】-(Bcx+e)< Bmt <-(Bcx-e) (6) ここで、eはBcxよりも小さな一定値である。
【００２９】目的関数は、例えば Σxi (7) として、パラメータは各鉄シム２の量とし、なるべく鉄
シム２の量を低減させる様にする。ここで鉄シム（磁性
体シム）の量とは、鉄シムの形状を表す因子（体積、面
積、高さや幅等の長さ、角度等）、あるいは、重量を表
す因子を意味する。ここで、Bmxは、上述の（２）式の
係数ｂに相当する係数である。この例では、上述の
（１）式の目的関数の係数ａに相当する値は、上記
（７）式から１である。
【００３０】以上の条件で、線形計画法を実行し、各鉄
シム配置位置のxiを求めれば良い。例えばxi=0が得られ
たとすると、鉄シムの取り付けは無しである。
【００３１】ところで、鉄シム２を互いに極めて近傍に
配置する解が得られた場合、鉄シム間の相互干渉が生
じ、鉄シムの磁気モーメントの向きが変化する場合があ
る。このため（４）式の係数Bmx i、Bmy i、Bmz i・・
・も変化するが、従来の線形計画法ではこれを考慮に入
れることができなかった。
【００３２】より高精度で鉄シムの磁界を計算するには
上記非線形効果を計算する必要がある。これは以下の様
に行う。
【００３３】線形計画法で各位置のパラメータxiを求め
た後、鉄シムの配置xに基づきお互いの影響をあるいは
鉄シム近くに磁性体が存在する場合の影響を考慮に入れ
（これが非線形効果である）、磁気モーメントの大き
さ、向きを再評価し、（４）式のBmxも再評価する。こ
の変更に関しては、パラメータxiが計算できた後、再度
モーメントを評価しても良いが、あらかじめデータベー
スを作成しこの結果に基づき変更しても良い。
【００３４】この後、再度線形計画法を実行する。配置
xiが収束するまで、即ち前回とほぼ同じxiが得られるま
で、上記計算を繰り返し実行する。
【００３５】以上のように、本実施の形態においては、
線形計画法における最適化において、非線形効果のう
ち、とりわけ、隣り合う鉄シムの磁気モーメントの影響
や近傍に配置された他の磁性体による影響を考慮に入れ
られるため、鉄シム相互間、及び、近傍の鉄シム等の磁
性体が発生する磁界を精度良く計算でき、計算精度を向
上させることができる。
【００３６】なお、上述の説明においては、隣り合う鉄
シムや近傍に配置された磁性体による鉄シムの磁気モー
メントの変化を補正する例について述べたが、それだけ
に限らず、その変化により生じたその他の物理量の変化
をも補正するようにしてもよい。
【００３７】実施の形態３．線形計画法に非線形効果を
考慮する方法として別の方法もある。即ち、上述の説明
においては、鉄シムの配置xiが収束するまで線形計画法
を繰り返す例について述べたが、その場合に限らず、線
形計画法を実施した後に、線形計画法で考慮に入れるこ
とができなかった非線形効果を考慮に入れるべく、決定
されたパラメータに基づき、パラメータ間あるいはパラ
メータと目的関数あるいはパラメータと制約条件との間
の関係に存在する非線形効果を補正するように、非線形
計画法を実行するようにする。当該最適化システムの処
理の流れを図４に示す。
【００３８】図４に示すように、本実施の形態において
は、ステップＳ１０における線形計画法を実行後、ステ
ップＳ１１において、線形計画法で考慮に入れることが
できなかった非線形効果を考慮に入れた非線形計画法を
実行する。これにより、従来の線形計画法では出来なか
った非線形効果を考慮することができる。
【００３９】図５は、図４に示した本システムの構成を
示したブロック図である。図５において、１０は、パラ
メータ・目的関数・制約条件等の入力を外部から行うパ
ラメータ入力手段、１１は、パラメータ入力手段１１に
入力されたパラメータ・目的関数・制約条件等を格納す
るパラメータ・目的関数・制約条件格納手段、１２は、
制約条件の設定を行う制約条件決定手段、１５は線形計
画法の実行を行う線形計画法実行手段、１６はパラメー
タ及び目的関数を出力するパラメータ及び目的関数出力
手段、２０は非線形効果を修正する必要がある場合に非
線形計画法を実行する非線形計画法実行手段である。こ
の構成において、図４の処理を行う。すなわち、パラメ
ータ等をパラメータ入力手段１０に入力し、パラメータ
・目的関数・制約条件格納手段１１においてそれらを格
納し、制約条件決定手段１２で制約条件を決定し、線形
計画法実行手段１５において線形計画法を行う。この際
に、上述した非線形効果を補正する必要がある場合に
は、パラメータ・目的関数・制約条件格納手段１１に格
納されたパラメータ等に基づき、非線形計画法実行手段
２０により、非線形計画法を実行し、その結果をパラメ
ータ及び目的関数出力手段１６から出力する。
【００４０】以上のように、本実施の形態においては、
線形計画法を実行後、線形計画法で考慮に入れることが
できなかった非線形効果を考慮に入れた非線形計画法を
実行するようにしたので、従来の線形計画法では出来な
かった非線形効果を考慮することができ、精度高く、目
的関数、当該目的関数を決定するパラメータ、及び、当
該パラメータに関する制約条件の最適化を演算すること
ができる。
【００４１】実施の形態４．本実施の形態においては、
上述の実施の形態３で示した最適化システムを実際の機
器の調整に適用した例について示す。本実施の形態にお
いては、上記実施の形態で説明した、空間的に磁界均一
度が必要な電磁石、例えば、人体断層像を撮像するＭＲ
Ｉ（Magnetic Resonance Imaging）に使用する超電導
電磁石を例に挙げて述べる。実施の形態２で説明した電
磁石において、真に必要なのは磁界均一度である。この
磁界均一度と鉄シムパラメータxの関係は非線形のた
め、線形計画法では最適化できない。従って、線形計画
法で実行後、磁界均一度を目的関数として非線形効果を
入れた非線形最適化を実行する。即ち、磁界均一度の評
価時に、隣り合う鉄シムの間の磁気モーメントの大きさ
の変化、鉄シム近傍の磁性体等による磁気モーメントの
変化を計算で評価、あるいは、データベースに基づき変
更すれば、非線形効果を考慮できる。非線形計画法とし
てはシミュレーティッドアニーリング、遺伝アルゴリズ
ム等がある。
【００４２】なお、本実施の形態においても、上述の実
施の形態２と同様に、目的関数は、例えば Σxi (7) として、パラメータは各鉄シム２の量とし、なるべく鉄
シム２の量を低減させる様にする。ここで、鉄シム（磁
性体シム）の量とは、上述したように、鉄シムの形状を
表す因子（体積、面積、高さや幅等の長さ、角度等）、
あるいは、重量を表す因子を意味する。
【００４３】以上のように、本実施の形態においては、
線形計画法における最適化の実施後に、非線形計画法を
実行し、線形計画法では考慮することができない非線形
効果のうち、とりわけ、隣り合う鉄シムの磁気モーメン
トの影響や近傍の磁性体の影響を考慮に入れられるた
め、鉄シム相互間、及び、近傍の鉄シム等の磁性体が発
生する磁界を精度良く計算でき、計算精度を向上させる
ことができる。
【００４４】なお、上述の説明においては、隣り合う鉄
シムや近傍に配置された磁性体による鉄シムの磁気モー
メントの変化を補正する例について述べたが、それだけ
に限らず、その変化により生じたその他の物理量の変化
をも補正するようにしてもよい。
【００４５】
【発明の効果】この発明は、所定のパラメータに係数を
乗算した数値の和からなる目的関数が所定の制約条件を
満足しながら最適化するように、前記パラメータを決定
するための最適化システムであって、前記目的関数を決
定するパラメータ入力手段と、前記制約条件を決定する
制約条件決定手段と、前記目的関数が最適化するように
線形計画法により前記パラメータを決定する最適化手段
と、決定された前記パラメータに基づいて、パラメータ
間あるいはパラメータと目的関数値あるいはパラメータ
と制約条件との間の関係に存在する非線形効果に基づい
て、前記制約条件および前記目的関数の少なくともいず
れか一方を再評価して修正する修正手段と、前記最適化
手段により前回決定された前記パラメータの値と前記修
正の後に前記最適化手段により再度決定される前記パラ
メータの値とを比較して、それらの差が所定のしきい値
以下である場合に収束したと判定する収束判定手段と、
前記収束判定手段の判定が収束となったときに、前記パ
ラメータの値及び前記目的関数を出力する出力手段とを
備え、前記収束判定手段による判定が収束となるまで、
前記修正手段により非線形効果を再評価しながら、前記
最適化手段による前記線形計画法の実行を繰り返す最適
化システムであるので、パラメータと目的関数値あるい
はパラメータと制約条件との間の関係に存在する非線形
効果を再評価しながら線形計画法を繰り返すことによ
り、従来の線形計画法では考慮できなかった非線形効果
を考慮して、精度の高い最適化を行うことができる。
【００４６】また、前記最適化システムが、電磁石及び
電磁石の磁界均一度を補正する複数個の磁性体シムから
なる対象機器における前記磁性体シムの最適配置を決定
するためのものであって、前記パラメータが、各前記磁
性体シムの量であるので、従来磁性体シムの補正に線形
計画法を適用する場合、非線形効果を考慮できず磁性体
シムが発生する磁界の計算精度が悪かったが、非線形効
果を考慮に入れることにより、磁性体シムが発生する磁
界をより高精度で計算できる。
【００４７】また、前記非線形効果が、前記磁性体シム
近傍に配置された他の磁性体による磁性体シムの磁気モ
ーメントの変化、及び／または、その変化により生じた
その他の物理量の変化であるので、非線形効果の内、と
りわけ隣り合う位置の磁気モーメントの影響や近傍の磁
性体の影響を考慮に入れられるため、計算精度が向上す
る。
【００４８】また、この発明は、所定のパラメータに係
数を乗算した数値の和からなる目的関数が所定の制約条
件を満足しながら最適化するように、前記パラメータを
決定するための最適化システムであって、前記目的関数
を決定するパラメータ入力手段と、前記制約条件を決定
する制約条件決定手段と、前記目的関数が最適化するよ
うに線形計画法により前記パラメータを決定する最適化
手段と、決定された前記パラメータの値に基づき、パラ
メータ間あるいはパラメータと目的関数値あるいはパラ
メータと制約条件との間の関係に存在する非線形効果を
補正するように、非線形計画法を実行する非線形計画法
実行手段と、前記非線形計画法実行手段により決定され
た前記パラメータの値及び前記目的関数を出力する出力
手段とを備え、前記線形計画法実行手段による前記線形
計画法実行後に、前記非線形計画法実行手段により非線
形計画法を行う最適化システムであるので、線形計画法
を実施後、非線形計画法を実行することにより、線形計
画法では従来できなかった非線形効果を考慮できる。
【００４９】また、前記最適化システムが、電磁石及び
電磁石の磁界均一度を補正する複数個の磁性体シムから
なる対象機器における前記磁性体シムの最適配置を決定
するためのものであって、前記パラメータが、各前記磁
性体シムの量であるので、従来磁性体シムの補正に線形
計画法を適用する場合、非線形効果を考慮できず磁性体
シムが発生する磁界の計算精度が悪かったが、非線形効
果を考慮に入れることにより、磁性体シムが発生する磁
界をより高精度で計算できる。
【００５０】また、前記非線形効果が、前記磁性体シム
近傍に配置された他の磁性体による磁性体シムの磁気モ
ーメントの変化、及び／または、その変化により生じた
その他の物理量の変化であるので、非線形効果の内、と
りわけ隣り合う位置の磁気モーメントの影響や近傍の磁
性体の影響を考慮に入れられるため、計算精度が向上す
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施の形態１における最適化システ
ムの処理の流れを示した流れ図である。
【図２】 本発明の実施の形態１における最適化システ
ムの構成を示したブロック図である。
【図３】 本発明の実施の形態１及び３における最適化
システムを適用して調整を行うための対象機器の構成を
示した断面図である。
【図４】 本発明の実施の形態２における最適化システ
ムの処理の流れを示した流れ図である。
【図５】 本発明の実施の形態２における最適化システ
ムの構成を示したブロック図である。
【符号の説明】
１ 超電動電磁石、２ 磁性体シム（鉄シム）、３ 主
コイル、４ 均一空間、５ クライオスタット、１０
パラメータ入力手段、１１ パラメータ・目的関数・制
約条件格納手段、１２ 制約条件決定手段、１３ 目的
関数・制約条件修正手段、１４ 収束判定手段、１５
線形計画法実行手段、１６ パラメータ及び目的関数出
力手段、２０ 非線形計画法実行手段、Ｓ１ 線形計画
法実行ステップ、Ｓ２ 非線形効果評価ステップ、Ｓ３
収束判定ステップ、Ｓ１０ 線形計画法実行ステッ
プ、Ｓ１１ 非線形計画法実行ステップ。

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 所定のパラメータに係数を乗算した数値
    の和からなる目的関数が所定の制約条件を満足しながら
    最適化するように、前記パラメータを決定するための最
    適化システムであって、 前記目的関数を決定するパラメータ入力手段と、 前記制約条件を決定する制約条件決定手段と、 前記目的関数が最適化するように線形計画法により前記
    パラメータを決定する最適化手段と、 決定された前記パラメータに基づいて、パラメータ間あ
    るいはパラメータと目的関数値あるいはパラメータと制
    約条件との間の関係に存在する非線形効果に基づいて、
    前記制約条件および前記目的関数の少なくともいずれか
    一方を再評価して修正する修正手段と、 前記最適化手段により前回決定された前記パラメータの
    値と前記修正の後に前記最適化手段により再度決定され
    る前記パラメータの値とを比較して、それらの差が所定
    のしきい値以下である場合に収束したと判定する収束判
    定手段と、 前記収束判定手段の判定が収束となったときに、前記パ
    ラメータの値及び前記目的関数を出力する出力手段とを
    備え、 前記収束判定手段による判定が収束となるまで、前記修
    正手段により非線形効果を再評価しながら、前記最適化
    手段による前記線形計画法の実行を繰り返すことを特徴
    とする最適化システム。
  2. 【請求項２】 前記最適化システムが、電磁石及び電磁
    石の磁界均一度を補正する複数個の磁性体シムからなる
    対象機器における前記磁性体シムの最適配置を決定する
    ためのものであって、 前記パラメータが、各前記磁性体シムの量であることを
    特徴とする請求項１に記載の最適化システム。
  3. 【請求項３】 前記非線形効果が、前記磁性体シム近傍
    に配置された他の磁性体による磁性体シムの磁気モーメ
    ントの変化、及び／または、その変化により生じたその
    他の物理量の変化であることを特徴とする請求項２に記
    載の最適化システム。
  4. 【請求項４】 所定のパラメータに係数を乗算した数値
    の和からなる目的関数が所定の制約条件を満足しながら
    最適化するように、前記パラメータを決定するための最
    適化システムであって、 前記目的関数を決定するパラメータ入力手段と、 前記制約条件を決定する制約条件決定手段と、 前記目的関数が最適化するように線形計画法により前記
    パラメータを決定する最適化手段と、 決定された前記パラメータの値に基づき、パラメータ間
    あるいはパラメータと目的関数値あるいはパラメータと
    制約条件との間の関係に存在する非線形効果を補正する
    ように、非線形計画法を実行する非線形計画法実行手段
    と、 前記非線形計画法実行手段により決定された前記パラメ
    ータの値及び前記目的関数を出力する出力手段とを備
    え、 前記線形計画法実行手段による前記線形計画法実行後
    に、前記非線形計画法実行手段により非線形計画法を行
    うことを特徴とする最適化システム。
  5. 【請求項５】 前記最適化システムが、電磁石及び電磁
    石の磁界均一度を補正する複数個の磁性体シムからなる
    対象機器における前記磁性体シムの最適配置を決定する
    ためのものであって、 前記パラメータが、各前記磁性体シムの量であることを
    特徴とする請求項４に記載の最適化システム。
  6. 【請求項６】 前記非線形効果が、前記磁性体シム近傍
    に配置された他の磁性体による磁性体シムの磁気モーメ
    ントの変化、及び／または、その変化により生じたその
    他の物理量の変化であることを特徴とする請求項５に記
    載の最適化システム。
JP2001366327A 2001-11-30 2001-11-30 最適化システム Pending JP2003167941A (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2001366327A JP2003167941A (ja) 2001-11-30 2001-11-30 最適化システム

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2001366327A JP2003167941A (ja) 2001-11-30 2001-11-30 最適化システム

Publications (1)

Publication Number Publication Date
JP2003167941A true JP2003167941A (ja) 2003-06-13

Family

ID=19176240

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2001366327A Pending JP2003167941A (ja) 2001-11-30 2001-11-30 最適化システム

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP2003167941A (ja)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2014204977A (ja) * 2013-04-01 2014-10-30 シーメンス アクチエンゲゼルシヤフトＳｉｅｍｅｎｓ Ａｋｔｉｅｎｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ 磁気共鳴イメージングにおける並列送信アレイの分離法
US8947089B2 (en) 2008-05-09 2015-02-03 Hitachi, Ltd. Magnetic field shimming adjustment: reducing magnetic distribution errors by obtaining current potential distributions of MRI apparatus
US9046587B2 (en) 2012-03-01 2015-06-02 Mitsubishi Electric Corporation Superconducting-magnet adjustment method
JP2016152898A (ja) * 2015-02-20 2016-08-25 株式会社日立製作所 磁場均一度調整方法、磁場均一度調整プログラムおよび磁場均一度調整装置
JP2021144281A (ja) * 2020-03-10 2021-09-24 富士通株式会社 最適化装置、最適化方法、及び最適化プログラム

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8947089B2 (en) 2008-05-09 2015-02-03 Hitachi, Ltd. Magnetic field shimming adjustment: reducing magnetic distribution errors by obtaining current potential distributions of MRI apparatus
US9046587B2 (en) 2012-03-01 2015-06-02 Mitsubishi Electric Corporation Superconducting-magnet adjustment method
JP2014204977A (ja) * 2013-04-01 2014-10-30 シーメンス アクチエンゲゼルシヤフトＳｉｅｍｅｎｓ Ａｋｔｉｅｎｇｅｓｅｌｌｓｃｈａｆｔ 磁気共鳴イメージングにおける並列送信アレイの分離法
US10295624B2 (en) 2013-04-01 2019-05-21 Massachusetts Institute Of Technology Decoupling of parallel transmission arrays in magnetic resonance imaging
JP2016152898A (ja) * 2015-02-20 2016-08-25 株式会社日立製作所 磁場均一度調整方法、磁場均一度調整プログラムおよび磁場均一度調整装置
JP2021144281A (ja) * 2020-03-10 2021-09-24 富士通株式会社 最適化装置、最適化方法、及び最適化プログラム

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5916240B2 (ja) 磁気共鳴イメージング装置および傾斜磁場波形推定方法
JP4902787B2 (ja) Ｍｒｉ装置用磁場調整
US8487617B2 (en) Magnetic resonance method and apparatus to reduce distortions in diffusion images
JP6001784B2 (ja) 磁場調整支援装置、磁場調整支援方法、ｍｒｉ装置および磁石装置
US20050248348A1 (en) Method, system storage medium and software arrangement for homogenizing a magnetic field in a magnetic resonance imaging system
CN110632541B (zh) 一种磁共振系统的匀场方法和装置
CN108427285B (zh) 面向发动机台架的转速自适应控制系统及其方法
US7554327B2 (en) Method for determination and evaluation of a shim parameter set for controlling a shim device in a magnetic resonance apparatus
Ruderman et al. Identification of soft magnetic BH characteristics using discrete dynamic Preisach model and single measured hysteresis loop
JP6639596B2 (ja) 磁場調整方法
JPH10113342A (ja) 動的及び静的に磁石を補正する方法
US11137468B2 (en) Method and magnetic resonance apparatus for acquiring a magnetic resonance dataset with correction of gradient impulse response functions
JP2003167941A (ja) 最適化システム
CN114023526A (zh) 基于bp神经网络的主动磁补偿方法、系统、计算机装置、计算机可读存储介质和产品
JPH11118661A (ja) 振動特性解析装置
Denis-Vidal et al. System identifiability (symbolic computation) and parameter estimation (numerical computation)
CN104820198B (zh) Hf脉冲调节方法和hf脉冲调节装置
CN110554340B (zh) Mri系统中功率源和梯度放大器的同步控制
Meyer Evaluation of material models describing the evolution of plastic anisotropy in pearlitic steel
JPH1189817A (ja) 磁気共鳴イメージング装置
JP2004073660A (ja) 磁気共鳴イメージング用電磁石の磁界補正方法
JP7253433B2 (ja) 磁気共鳴イメージング装置及び誤差磁場の補償方法
US10288642B2 (en) Physical quantity measuring apparatus and signal processing method thereof
JPH07191709A (ja) モデル予測制御のパラメータ設定方法
JP6971897B2 (ja) サーボ機構のパラメータ推定装置及びパラメータ推定方法並びにパラメータ推定プログラム

Legal Events

Date Code Title Description
A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20051220

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20060411